第三章计算题参考答案
第三章习题和答案
第三章习题和答案1. 计算能量在E=E c 到2C *2n 100E E 8m L h =+ 之间单位体积中的量子态数。
解：2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。
2222C C3231*223010*********2203E E 23*22332()4()ZZ V21Z ()4()100224()8L 310003c c n n nC h h E E m lm lnC c nCn cm dZg E V E E dE hd m g E dE E E dE Vhh E m E E m h E L ππππ**++*==-===-+=-=⎰⎰（）单位体积内的量子态数（）（）22222222221/221/22()212(())[]2(())[]x y z C t lt C l C k k k h E k E m m x y z a b c m E k E a b h m E k E c h +=++++=-⎧==⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩导带底附近（）对于椭球方程： 则：1/22221/23/234V=abc 32(())2(())4[]34(8)(())3t c l c t l C m E k E m E k E v h h m m E k E hπππ--∴=⋅=⋅-椭球体积公式：21/21/2321/21/2343(8)(())322(8)(())t l C t l C dv m m E k E dE h m m E k E dE hππ∴=⋅⋅-=⋅-3. 当E-E F 为1.5k 0T ，4k 0T, 10k 0T 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。
4. 画出-78o C 、室温（27 o C ）、500 o C 三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。
y=(1.38065e-23)*(273.15-78)*log(1./x-1);(图中红色)y=(1.38065e-23)*(273.15+27)*log(1./x-1); （图中粗蓝色）21/21/2321/21/2321/21/233/221/22*23~dZ Z 2VdV 2=2V (8)(())1s 22V (8)(())Z ()=S 4(8)(())(2)(8)t l C t l C t l C dn t l n dn t l E E dE d m m E k E dEh m m E k E dEd h g E dE dES V m m E k E hm S m m m m s m m πππ+=⋅-⋅-=⋅=-=⎡==⎣在空间内的量子态数又因为，导带极值不是个，而是个，则：若令： 则有：13⎤⎦y=(1.38065e-23)*(273.15+300)*log(1./x-1); （图中细蓝色）5. 利用表3-2中的m *n ，m *p 数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的N C , N V 以及本征载流子的浓度。
化工原理答案-第三章习题答案-150
第三章习题解答3-1 某圆柱形固定床填充的催化剂直径为p d ，高为h ，试求等体积的当量直径及球形度。
解：h d d e 2p 346ππ=，32p 23h d d e = ()p 312p p 2322218)24(23d h h d h d d h d P P +=⋅⋅+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=πππφ3-2 求20mm×20mm×25mm 的长方体颗粒的体积当量直径，表面积当量直径，比表面积当量直径及形状系数。
解：体积当量直径：mm V d ev 7.262520206633=⨯⨯⨯==ππ表面积当量直径：mm Sd es 8.282)252020202020(=⨯⨯+⨯+⨯==ππ比表面积当量直径：mm S V a d ea 1.232)252020202020(252020666=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=== 形状系数：86.08.287.26222222=====es ev es ev P s d d d d S S ππφ 3-3 由边长皆为2mm 的立方体，直径和高度均为2mm 的圆柱体及直径为3mm 的球体各10kg 组成的均匀颗粒床层，床层直径为0.2m ，高度为 1 m 。
已知颗粒的密度皆为1900kg/m 3，求床层的空隙率和颗粒的平均比表面积。
解： 床层体积：3220314.012.044m h d V b =⨯⨯==ππ颗粒体积：30158.01900310m V P =⨯= 床层空隙率：497.00314.00158.00314.0=-=-=bpb V V V ε 颗粒的平均比表面积：3球柱立a a a a ++=-13000002.0002.0002.06002.0002.0-=⨯⨯⨯⨯=m a 立 1223000002.0)002.0(4002.02)002.0(4-=⨯⨯⋅+⨯⨯=m a πππ柱 1322000003.066003.0003.0-==⨯⨯=m a ππ球 11 2.67676232000300030003---==++=++=mm m a a a a 球柱立 3-4 某形状近似球形的微小固体颗粒，其沉降运动处于斯托克斯定理区，试计算（1）该颗粒在20℃与200℃的常压空气中的沉降速度之比为多少？（2）该颗粒在20℃与50℃的水中的沉降速度之比为多少？[（1）1.44，（2）0.55]解：（1）20℃空气的粘度s Pa ⋅⨯=-51081.1μ，200℃空气的粘度s Pa ⋅⨯=-5'106.2μ，因沉降速度处于斯托克斯定律区，ρρ>>p ，故()()()()44.11081.1106.2181855''''22'=⨯⨯=--=--=--μρρμρρμρρμρρs s s s t t g d gd u u （2）20℃水的粘度s Pa ⋅⨯=-3101μ，50℃水的粘度s Pa ⋅⨯=-3'1055.0μ，因沉降速度处于斯托克斯定律区，并考虑到液体的密度随温度变化很小，故()()()()55.01011055.0181833'''''22'=⨯⨯=≈--=--=--μμμρρμρρμρρμρρs s p p p p t t g d g d u u 无论是气体还是液体，温度的改变主要是通过粘度的变化而影响沉降速度。
成本管理会计习题参考答案(第三章)
第三章参考答案(成本管理会计)习题一完工产品成本计算表单位：千万元直接材料：年初直接材料存货 15加：本期直接材料采购 325减：年末直接材料存货 20本期耗用直接材料 320直接人工： 100制造费用：厂房和设备折旧 80车间办公费用支出 35机器设备维修费 10动力费用 30车间管理人员薪金 60 215制造成本总额 635加：年初在产品存货 10减；年末在产品存货 5完工产品制造成本 640完工产品制造成本=本期发生制造成本+年初在产品存货-年末在产品存货=（本期发生直接材料+本期发生直接人工+本期发生制造费用）+年初在产品存货-年末在产品存货习题二⑴原材料的采购成本=元（元）⑵生产耗用的直接材料=64500+-58500=（元）⑶当年发生的生产费用总额=40500+-33000=（元）⑷生产中发生的直接人工=--=（元）⑸完工产品成本=（元）⑹主营业务成本=+-=（元）⑺年末资产负债表中存货总额=58500+40500+=（元）习题三⑴采用在产品按定额成本计价法分配完工产品成本和在产品成本在产品定额成本（直接材料）=2000×5×4=40000（元）在产品定额成本（直接人工）=2000×80%×2.5×3.2=12800(元) 在产品定额成本（制造费用）=2000×80%×2.5×1.1=4400(元) 在产品定额成本=40000+12800+4400=57200(元)完工产品成本=(28000+12000+4000)+(+60000+20000)-57200=-57200=(元)⑵定额比例法(分配标准:定额耗用量(工时)或定额成本)直接材料分配率=(28000+)/(8000×5+2000×5)=/50000=3.84(元/千克)直接人工分配率=(12000+60000)/(8000×2.5+2000×80%×2.5)=72000/24000=3(元/小时)制造费用分配率=(4000+20000)/ (8000×2.5+2000×80%×2.5) =24000/24000=1(元/小时)完工产品成本=8000(5×3.84+2.5×3+2.5×1)=(元)月末在产品成本=+72000+24000-=54400(元)习题四⑴第一道工序在产品的完工率=24×50%/（24+30+6）×100%=20%第二道工序在产品的完工率=(24+30×50%)/（24+30+6）×100%=65%第二道工序在产品的完工率=(24+30+6×50%)/（24+30+6）×100%=95%⑵在产品的约当产量（加工费用）=200×20%+400×65%+120×95%=40+260+114=414(件)⑶直接材料分配率=(4500+37590)/(2086+200+400+120)=42090/2806=15(元/件)直接人工分配率=(2070+12930)/(2086+414)=15000/2500=6(元/件)制造费用分配率=(1242+8758)/(2086+414)=10000/2500=4(元/件)完工产品成本=2086×15+2086×6+2086×4=31290+12516+8344=52150(元)在产品成本=42090-31290+15000-12516+10000-8344=10800+2484+1656=14940(元)习题五⑴分工序投料程度和约当产量计算表⑵原材料费用分配率=(5220+9780)/(3720+2280)=15000/6000=2.5(元/件)甲完工产品应负担原材料费用=3720×2.5=9300(元)甲月末在产品应负担原材料费用=15000-9300=5700(元)习题六产品成本计算单(加权平均法)产品名称:甲产品 2009年8月单位:元直接材料的约当产量=210+80=290(件)直接人工的约当产量=210+80×50%=250(件)制造费用的约当产量=210+80×50%=250(件)产品成本计算单(先进先出法)产品名称:甲产品 2009年8月单位:元直接材料的约当产量=40(1-100%)+(250-80)+80=250(件)直接人工的约当产量=40(1-40%)+(250-80)+80×50%=234(件)制造费用的约当产量=40(1-40%)+(250-80)+80×50%=234(件)月末在产品成本(直接材料)=119.2×80=9536月末在产品成本(直接人工)=26×80×50%=1040月末在产品成本(直接材料)=16×80×50%=640完工产品成本(直接材料)=34800-9536=25264完工产品成本(直接人工)=6500-1040=5460完工产品成本(制造费用)=3920-640=3280案例题完工产品成本=（–）++ – = （元）单位产品成本=（/10000+3000）=147.50 （元）利润=[ - （ - ）--] ×（1-30%）=（元）从上述的计算可以看出，约翰关于公司没有盈利以及单位成本远高于竞争对手的说法是错误的。
(完整版)第三章__连接的构造与计算习题及答案
第三章 连接的构造与计算1、下图中I32a 牛腿用对接焊缝与柱连接。
钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，用II 级焊缝的检验质量标准。
对接焊缝的抗压强度设计值2215/w f f N mm =，抗剪强度设计值2125/w v f N mm =。
已知：I32a 的截面面积267.12A cm =；截面模量3692.2x W cm =，腹板截面面积225.4w A cm =。
试求连接部位能承受的外力F 的最大值（施焊时加引弧板）。
°图 牛腿连接示意图解：T V 707.0=，T N 707.0=)(4.141200707.0mm N T T M ⋅=⨯=(1) 221125104.25707.0mm N T A V w =⨯==τ )(1049.4707.0104.25125521N T ⨯=⨯⨯=∴(或：2211251095.032707.0mm N T A Vw =⨯⨯==τ )1037.551N T ⨯=∴(2) 2222154.141707.0mm N WT A T =+=σ2232215)102.6924.1411012.67707.0(mm N T =⨯+⨯∴ )(1094.652N T ⨯=∴(3) 折算应力（在顶部中点亦可）()2151.11.1000555.0000278.03000276.03)000233.0104.30707.0( 000278.0104.25707.0000276.01605.26160102.6924.1411012.67707.03322212133213321333231⨯=≤=⨯+=+=⨯==⨯==-⨯⨯+⨯=w f f T T T T T T T T T τσττσ或得：)(1.4263KN T ≤ （KN T f T 3wf 33.484 1.10.000488≤≤或）由T 1、T 2、T 3中取最小值，得T ＝426.1（KN ）m KN M Nmm ⋅=⨯⨯=4104105 N V 5104⨯=f ff f h h W M 6.4283.93331046=⨯==σ22.1=f β， f ff f h h A V 6.14282801045=⨯==τ 2002.1471)6.1428()22.16.428()(2222≤=+=+ff f f f f h h h τβσ mm h f 4.7≥，取mm h f 8=.3、如图所示的牛腿用角焊缝与柱连接。
第三章习题解答
第3章 力学基本定律与守恒律 习题及答案1．作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j 6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t 1401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向，ip I imp v111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆ 若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则⎰⎰+-=+-=-=t tt F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d,同理， 12v v ∆=∆,12I I=这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)2．一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m == 3．如图所示，一质量为m 的球，在质量为M 半径为R 的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下。
第三章离散傅里叶变换及其快速算法习题答案参考
第三章离散傅里叶变换及其快速算法习题答案参考3.1 图P3.1所示的序列是周期为4的周期性序列。
请确定其傅里叶级数的系数。
解：3.2 （1）设为实周期序列，证明的傅里叶级数是共轭对称的，即。
（2）证明当为实偶函数时，也是实偶函数。
证明：（1）（2）因为实函数，故由（1）知有或又因为偶函数，即，所以有3.3 图P3.3所示的是一个实数周期信号。
利用DFS的特性及3.2题的结果，不直接计算其傅里叶级数的系数，确定以下式子是否正确。
（1），对于所有的k；（2），对于所有的k；（3）；（4），对所有的k是实函数。
解：（1）正确。
因为一个周期为N＝10的周期序列，故也是一个周期为N＝10的周期序列。
（2）不正确。
因为一个实数周期序列，由例3.2中的（1）知，是共轭对称的，即应有，这里不一定是实数序列。
（3）正确。
因为在一个周期内正取样值的个数与负取样值的个数相等，所以有（4）不正确。
根据周期序列的移位性质，＝对应与周期序列，如图P3.3_1所示，它不是实偶序列。
由题3.2中的（2）知道，不是实偶序列。
3.4 设，，求，并作图表示和。
解：和的图形如图3.4_1所示：3.5 在图P3.5中表示了两个周期序列和，两者的周期都为6，计算这两个序列的周期卷积，并图表示。
解：图P3.5_1所示的是计算这两个序列的周期卷积的过程，可以看出，是延时1的结果，即。
3.5 计算下列序列的N点DFT：(1)(2)(3)(4)解：（1）（2）（3）（4）3.7 图P3.7表示的是一个有限长序列,画出和的图形。
（1）（2）解：和的图形如图P3.7_1所示：3.8 图P3.8表示一个4点序列。
（1）绘出与的线性卷积结果的图形。
（2）绘出与的4点循环卷积结果的图形。
（3）绘出与的8点循环卷积结果的图形，并将结果与（1）比较，说明线性卷积与循环卷积之间的关系。
解：（1）图P3.8_1（1）所示的是与的线性卷积结果的图形。
（2）图P3.8_1（2）所示的与的4点循环卷积结果的图形。
第三章习题(含答案)
第三章会计等式与复式记账一、单项选择题1、总分类账户与明细分类账户平行登记四要点中的“依据相同”是指（）。
A.总分类账要根据明细分类账进行登记B.明细分类账要根据总分类账进行登记C.根据同一会计凭证登记D.由同一人员进行登记2、某企业原材料总分类科目的本期借方发生额为25 000元，贷方发生额为24 000元，其所属的三个明细分类账中；甲材料本期借方发生额为8 000元，贷方发生额为6 000；乙材料借方发生额为13 000元，贷方发生额为16 000元；则丙材料的本期借、贷方发生额分别为（）。
A.借方发生额为12 000元，贷方发生额为2 000元B.借方发生额为4 000元，贷方发生额为2 000元C.借方发生额为4 000元，贷方发生额为10 000元D.借方发生额为6 000元，贷方发生额为8 000元3、甲公司月末编制的试算平衡表中，全部科目的本月贷方发生额合计为120万元，除银行存款外的本月借方发生额合计104万元，则银行存款科目（）。
A.本月借方余额为16万元B.本月贷方余额为16万元C.本月贷方发生额为16万元D.本月借方发生额为16万元4、下列记账错误中，不能通过试算平衡检查发现的是（）。
A.将某一分录的借方发生额600元，误写成6 000元B.某一分录的借贷方向写反C.借方的金额误记到贷方D.漏记了借方的发生额5、下列关于试算平衡法的说法，正确的是（）。
A.漏记某项经济业务影响试算平衡B.包括发生额试算平衡法和余额试算平衡法C.试算平衡了，账户记录一定正确D.发生额试算平衡法理论的依据是会计等式6、企业购入原材料10 000元，已开出支票支付6 000元，另4 000元暂欠。
下列会计分录正确的是（）。
A.借：原材料10 000贷：银行存款10 000B.借：原材料10 000贷：应付账款10 000C.借：原材料10 000贷：银行存款6 000应付账款4 000D.借：原材料10 000贷：应付票据6 000应付账款4 0007、企业计算应交所得税时，正确的会计分录是（）。
(税法最新)第三章作业答案
第三章1.【例题•单选题】下列关于金银首饰消费税的说法，符合现行消费税政策规定的是( )。
A.金首饰的进口应纳消费税B.银首饰的出厂销售应纳消费税C.钻石饰品的批发应纳消费税D.金基合金镶嵌首饰的零售应纳消费税【答案】D2.【例题•单选题】依据消费税的有关规定，下列行为中应缴纳消费税的是（）。
A.进口卷烟B.进口服装C.零售化妆品D.零售白酒【答案】A3.【例题•多选题】下列各项中，应同时征收增值税和消费税的是（）。
(2008年旧题新解)A.批发环节销售的卷烟B.零售环节销售的金基合金首饰C.生产环节销售的普通护肤护发品D.进口环节取得外国政府捐赠的小汽车【答案】AB4.【例题•单选题】下列各项中，属于消费税征收范围的是( )。
（2010年）A.电动汽车B.卡丁车C.高尔夫车D.小轿车【答案】D5.【例题•多选题】依据消费税的有关规定，下列消费品中属于化妆品税目的有（）。
A.香水、香水精B.高档护肤类化妆品C.指甲油、蓝眼油D.演员化妆用的上妆油、卸妆油【答案】ABC6.【例题·计算题】某啤酒厂既生产甲类啤酒又生产乙类啤酒，五一节促销期间，直接销售甲类啤酒200吨取得收入80万元，直接销售乙类啤酒300吨，取得收入75万元，销售甲类啤酒和乙类啤酒礼品盒取得收入12万元（内含甲类啤酒和乙类啤酒各18吨），上述收入均不含增值税。
该企业应纳的消费税为多少？【答案及解析】纳税人将适用税率不同的应税消费品组成成套消费品销售的，应根据组合产制品中适用最高税率的消费品税率征税。
应纳消费税=（200+18×2）×250+300×220=5.9+6.6=12.5（万元）。
7.【例题·多选题】下列各项中，符合应税消费品销售数量规定的有（）。
（2007年）A.生产销售应税消费品的，为应税消费品的销售数量B.自产自用应税消费品的，为应税消费品的生产数量C.委托加工应税消费品的，为纳税人收回的应税消费品数量D.进口应税消费品的，为海关核定的应税消费品进口征税数量【答案】ACD8.【例题·单选题】某高尔夫球具厂为增值税一般纳税人，下设一非独立核算的门市部，2011年8月该厂将生产的一批成本价70万元的高尔夫球具移送门市部，门市部将其中80%零售，取得含税销售额77.22万元。
《结构力学习题》(含答案解析)
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k M p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
a a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
ql15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
第三章习题参考答案
第三章 缓冲溶液习题参考答案1. 在1L 1.0×10-5mol ·L -1 NaOH 溶液中，加入0.001molNaOH 或HCl ，溶液的pH 怎样改变？解：ΔpH 1≈11-9=2；ΔpH 2≈3-9=-62. 设有下列三种由乳酸和乳酸钠组成的缓冲溶液，分别计算它们的pH 值（25℃时乳酸的K a = 1.4×10-4）。
（1）1L 溶液中含有0.1mol 乳酸和0.1mol 乳酸钠。
（2）1L 溶液中含0.1mol 乳酸和0.01mol 乳酸钠。
（3）1L 溶液中含0.01mol 乳酸和0.1mol 乳酸钠。
解：（1）85.31.01.0lg )104.1lg(lg p [HB]][B lg p pH 4HB B a a =+⨯-=+=+=--n n K K （2）85.21.001.0lg )104.1lg(lg [HB]][B lg p pH 4HB B a a =+⨯-=+=+=--n n pK K （3）85.401.01.0lg )104.1lg(lg [HB]][B lg p pH 4HB B a a =+⨯-=+=+=--n n pK K 3. 正常血浆中具有H 2PO 4-－HPO 42-缓冲系，H 2PO 4-的p K a2 = 6.8（校正后），已知正常血浆中[HPO 42-]/[H 2PO 4-]为4/1，试求血浆的pH 值；尿中[HPO 42-]/[H 2PO 4-]为1/9，试求尿的pH 值。
解：血浆的pH 值：40.714lg 8.6[HB]][B lg p pH a =+=+=-K 尿液的pH 值：84.591lg 8.6[HB]][B lg p pH a =+=+=-K 4. 将0.15mol ·L -1 NaOH 溶液0.1mL 加于10mL pH 值为4.74的缓冲溶液中，溶液的pH 值变为4.79，试求此缓冲溶液的缓冲容量。
《高等代数》第三章习题及答案
习题3.1计算下列行列式：①5312--+a a ②212313121+----a a a解 ①5312--+a a =(a+2)(a-5)+3=a 2-3a-7②212313121+----a a a =(a-1)(a-1)(a+2)-3-12+2(a-1)-3(a-1)+6(a+2)= a 3+2a习题3.2求从大到小的n 阶排列(n n-1 … 2 1)的逆序数． 解 τ(n n-1 … 2 1)=(n-1)+(n-2)+…+1+0=2)1(-n n 习题3.31.在6阶行列式中，项a 23a 31a 42a 56a 14a 65和项a 32a 43a 14a 51a 66a 25应各带有什么符号？解 因为a 23a 31a 42a 56a 14a 65=a 14a 23a 31a 42a 56a 65，而τ(4 3 1 2 6 5)=3+2+0+0+1+0=6，所以项a 23a 31a 42a 56a 14a 65带有正号．又因为项a 32a 43a 14a 51a 66a 25=a 14a 25a 32a 43a 51a 66，而τ(4 5 2 3 1 6)=3+3+1+1+0+0=8，所以项a 32a 43a 14a 51a 66a 25带有正号． 2.计算：000400010002000300050000 解 因为a 15a 24a 33a 42a 51的逆序数为τ(5 4 3 2 1)=5×4/2=10，带有正号，所以000400010002000300050000=5×3×2×1×4=120 习题3.4计算：6217213424435431014327427246-解 6217213424435431014327427246-=6211003424431001014327100246-=100×621134244*********1246-=-294×105习题3.51.计算下列行列式：①1723621431524021----- ②6234352724135342------解 ①1723621431524021-----=1374310294111120001------=137410291111-----=-726②6234352724135342------=1035732130010313410------=0105731331310---- =05723133710----=-5×72337--=-1002. 计算下列n 阶行列式（n ≥2）：①ab ba b a b a 000000000000 ②1210010010011110-n a a a③n n n n x x x x x x a a a a x a 1322113211000000000-----+④111)()1()()1()()1(111n a a a n a a a n a a a n n n n n n --------- 解 ① n n a b b a b a b a ⨯000000000000=)1()1(00000000000-⨯-⨯n n a b a b a b a a+)1()1(1000000000000)1(-⨯-+⨯-n n n b a b b ab b=a n+(-1)n+1b n② D n =1210010*********-n a a a=a n-1×D n-1+(-1)n+1×)1)(1(2100000000001111---n n n a a= a n-1D n-1+(-1)n+1×(-1)1+(n-1)×)2)(2(232100000000----n n n n a a a a=a n-1D n-1-a 1a 2…a n-2=a n-1(a n-2D n-2-a 1a 2…a n-3)-a 1a 2…a n-2 =a n-1a n-2D n-2-a n-1a 1a 2…a n-3-a 1a 2…a n-2 …= a n-1a n-2…a 2D 2-a n-1a n-2…a 3a 1-…-a n-1a n-2a 1a 2…a n-4-a n-1a 1a 2…a n-3-a 1a 2…a n-2= a n-1a n-2…a 21110a -a n-1a n-2…a 3a 1-…-a n-1a n-2a 1a 2…a n-4-a n-1a 1a 2…a n-3-a 1a 2…a n-2=-a n-1a n-2…a 2-a n-1a n-2…a 3a 1-…-a n-1a n-2a 1a 2…a n-4-a n-1a 1a 2…a n-3-a 1a 2…a n-2 =-∑---11211)...(n i in a a a a ③ D n =nn n n x x x x x x a a a a x a 1322113211000000000-----+=112111...)1()1(---++-⨯-n n n n n n D x x x x a =a n x 1x 2…x n-1+x n D n-1=a n x 1x 2…x n-1+x n (a n-1x 1x 2…x n-2+x n-1D n-2) =a n x 1x 2…x n-1+x n a n-1x 1x 2…x n-2+x n x n-1D n-2 …=a n x 1x 2…x n-1+x n a n-1x 1x 2…x n-2+…+x n x n-1…x 4a 3x 1x 2+x n x n-1…x 4x 3D 2=a n x 1x 2...x n-1+x n a n-1x 1x 2...x n-2+...+x n x n-1...x 4a 3x 1x 2+x n x n-1...x 4x 3[(a 1+x 1)x 2+a 2x 1] =)( (1)1121121∑=+--+ni n i i i n n x x a xx x x x x x④D n+1=111)()1()()1()()1(111n a a a n a a a n a a a n n n nn n ---------=nn n n n n n n a a a n a a a n a a a )1()1()()1()()1(111)1(1112)1(----------+=)1()]}1([)2)(1)]{(()2)(1[()1(2)1(---------+ n n n n=2!3!...n!3.计算下列n 阶行列式（n ≥1）：①n a a a a ++++1111111111111111321②ax x x x x a x x x x a x a x x x x x a x n n nn ----- 321321321321解 ① D n =na a a a ++++1111111111111111321=na a a a +++++++11110111*********11321=1111111111111111321a a a ++++na a a a111011101110111321+++ =110010010321a a a +1-n n D a =a n D n-1-a 1a 2…a n-1=a n (a n-1D n-2-a 1a 2…a n-2)-a 1a 2…a n-1 =a n a n-1D n-2-a n a 1a 2…a n-2-a 1a 2…a n-1 =n ni n i i a a a a a aa 211111)(+∑=+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∑=ni i n a a a a 12111 (a i ≠0) ②D n =a x x x x x a x x x x a x a x x x x x a x n n n n -----321321321321=ax x x x x a x x x x a x a x x x x x a x n n n n -+-+--+- 321321321321000=n n n n x x x x x a x x x x a x a x x x x x a x 321321321321----+ax x x a x x x a x a x x x x a x -----321321321321000 =x n (-a)n-1(x 1+x 2+…+x n )+(-a)n4.证明：n 阶行列式yz z x y y x z xzz zz y y x z z yy y x z yy y y x nn ----=)()( 其中z ≠y ．解 D n =xzz zzy y x z z yy y x z x y zx00--=(x-z)D n-1-(y-x))1()1(-⨯-n n x zz zy y x zy y y z=(x-z)D n-1-(y-x)z)1()1(111-⨯-n n x z z y y x y yy=(x-z)D n-1-(y-x)z)1()1(10010001-⨯-----n n y x yz y z y x=(x-z)D n-1-(y-x)z(x-y)n-2=(x-z)D n-1+z(x-y)n-1即有D n =(x-z)D n-1+z(x-y)n-1(1)又D n =xzz zy y x z yy y x x z yy y y y x--=(x-y)D n-1-(z-x))1()1(-⨯-n n x zz zy y x zy y y y=(x-y)D n-1-(z-x)y)1()1(1111-⨯-n n x z z z yy x z=(x-y)D n-1-(z-x)y)1()1(001111-⨯-----n n z x z y z y z x=(x-y)D n-1-(z-x)y(x-z)n-2即有D n =(x-y)D n-1+y(x-z)n-1(2) 联立式（1）和式（2）得yz z x y y x z xzz zzy y x z z yy y x z yy y y x nn ----=)()( 习题3.61.设A,B,P ∈Mat n ×n (F)，并且P 是可逆的，证明：如果B=P -1AP ，则|B|=|A|．证 因为|P -1||P|=1，所以|B|=|P -1AP|=|P -1||A||P|=|A|． 2*.仿照例3.6.1，试用分块初等变换，证明定理3.6.1． 证 设A ，B 都是n ×n 矩阵，则nE BA -0=B A B A A E B n n n n=-=--+)1(0)1(另一方面，对nE BA -0的第2行小块矩阵乘以A 加到第一行上去，有nE BA -0=AB E BAB n=0所以B A AB =．习题3.71.求下列矩阵的伴随矩阵和逆矩阵①⎪⎪⎭⎫⎝⎛--1112 ②⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--325436752解 ①设原矩阵为A ，则A 11=-1，A 21=-1，A 12=1，A 22=2，伴随矩阵A *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--2111，|A|=-2+1=-1，所以，A -1=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---211111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2111②设原矩阵为A ，则A 11=3243--=-9+8=-1，A 21=3275---=-（-15+14）=1，A 31=4375=20-21=-1，A 12=3546--=38，A 22=3572-=-41，A 32=4672-=34， A 13=2536-=-27，A 23=2552--=29，A 33=3652=-24伴随矩阵A *=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----242927344138111，|A|=-18-84+100-105+16+90=-1，所以，A -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------24292734413811111=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----2429273441381112.证明：上三角形矩阵是可逆矩阵的充分必要条件是：它的主对角线元全不为零．证 因为矩阵可逆的充分必要条件是它的行列式不为零，而上三角形矩阵的行列式等于它的主对角线上所有元的乘积，所以上三角形矩阵的行列式不为零的充分必要条件是：它的主对角线元全不为零，故上三角形矩阵可逆矩阵的充分必要条件是：它的主对角线元全不为零．3.设A 是n ×n 矩阵．证明：A 是可逆的，当且仅当A *也是可逆的．证 因为 AA *=|A|E ，两边取行列式得|A||A *|=|A|n．若A 可逆，则A 的行列式|A|≠0，从而有|A *|=|A|n-1≠0，所以A *可逆．反之，若A *可逆，设A *的逆阵为(A *)-1．用反证法，假设A 不可逆，则A 的行列式|A|=0，所以AA *=|A|E=0，对AA *=0两边同时右乘(A *)-1，得A=0，从而A 的任一n-1阶子式必为零，故A *=0，这与A *可逆相矛盾，因此A 可逆． 4.证明定理3.7.2的推论1．推论1的描述：设A 是分块对角矩阵，A=diag(A 1,A 2,…,A s )，证明：A 可逆当且仅当A 1,A 2,…,A s 均可逆，并且A -1=diag(A 1-1,A 2-1,…,A s -1)．证 A 可逆，当且仅当A 的行列式|A|≠0，而|A|=|A 1||A 2|…|A s |，所以|A|≠0当且仅当|A 1|，|A 2|，…，|A s |都不为零，即A 1,A 2,…,A s 均可逆．令B=diag(A 1-1,A 2-1,…,A s -1)，则有AB=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛S A A A21⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---11211s A A A =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛S E E E21=E 故A -1=diag(A 1-1,A 2-1,…,A s -1)．4.设A=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211a a aa a a a a a 是实矩阵（实数域上的矩阵），且a 33=-1．证明：如果A 的每一个元都等于它的代数余子式，则|A|=1．证 如果A 的每一个元都等于它的代数余子式，则A 的伴随矩阵A *=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛332313322212312111a a a a a a a a a =A T ．所以|A *|=|A|，又AA *=|A|E ，两边取行列式得|A|2=|A|3． 由a 33=-1，得AA *=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛333231232221131211a a aa a a a a a ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛332313322212312111a a a a a a a a a =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12313322212312111a a a a a a a a ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-12313322212312111a a a a a a a a =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++1232231a a =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛||000||000||A A A比较最后一个等式两端第3行3列的元素知|A|=a 312+a 322+1≠0，对|A|2=|A|3两边同时除以|A|2得|A|=1．6.设A=(a ij )是n ×n 可逆矩阵，有两个线性方程组（Ⅰ）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++=+++u x c x c x c bx a x a x a b x a x a x a b x a x a x a n n nn nn n n n n n n (221122112222212111212111)（Ⅱ）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++=+++vx b x b x b cx a x a x a c x a x a x a c x a x a x a n n nn nn n n n n n n (221122112222211211221111)如果（Ⅰ）有解．证明：当且仅当u =v 时，（Ⅱ）有解．证 设方程组（Ⅰ）的解为x 1*, x 2*,…, x n *，代入方程组（Ⅰ）得（Ⅲ）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++=+++ux c x c x c bx a x a x a b x a x a x a b x a x a x a n n n n n nnn n n n n **2*1**2*12*2*22*211*1*12*11................................................ (212)12121 当u =v 时，因为 A=(a ij )是n ×n 可逆矩阵，A 的行列式不等于零，根据克莱姆法则，方程组（Ⅱ）的前n 个方程作为一个线性方程组，它有唯一解，记该解为x 1**, x 2**,…, x n **，代入方程组（Ⅱ）的前n 个方程中得（Ⅳ）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++=+++----nnn n n n nn n n n n c x a x a x a cx a x a x a c x a x a x a c x a x a x a n n nn ****2**11**1**12**112**2**22**121**1**21**11......................................................21212121 对等式组（Ⅳ）中第1个等式的两端同时乘以x 1*,第2个等式的两端同时乘以 x 2*,…, 第n个等式的两端同时乘以 x n *，然后将n 各等式的左边全部相加，也将右边全部相加，并利用（Ⅲ）式，可得b 1x 1**+b 2x 2**+…+b n x n **=c 1x 1*+ c 2x 2*+…+ c n x n *=u由u =v ，得b 1x 1**+b 2x 2**+…+b n x n **=u即x 1**, x 2**,…, x n **也满足（Ⅱ）中最后一个方程．所以方程组（Ⅱ）有解．反之，若方程组（Ⅱ）有解，设其解为x 1**, x 2**,…, x n **，代入（Ⅱ）得到（Ⅴ）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++=+++-vx b x b x b cx a x a x a c x a x a x a c x a x a x a n n n n n n nn n n n n ****2**11****2**12**2**22**121**1**21**11......................................................21212121 对等式组（Ⅲ）中第1个等式的两端同时乘以x 1**,第2个等式的两端同时乘以 x 2**,…,第n 个等式的两端同时乘以 x n **，然后将n 各等式的左边全部相加，也将右边全部相加，并利用（Ⅴ）式，可得c 1x 1*+c 2x 2*+…+c n x n *=b 1x 1**+ b 2x 2**+…+ b n x n **将上式左端与（Ⅴ）式中最后一个等式比较，将上式右端与（Ⅲ）式中最后一个等式比较，得 u =v ．7.设A 是n ×n 矩阵．证明：|A *|=|A|n-1证 因为AA *=|A|E ，两边取行列式得 |A||A *|=|A|n ．如果|A|≠0，两边除以|A|，得|A *|=|A|n-1如果|A|=0，也可写成|A *|=|A|n-1，总之，有|A *|=|A|n-1成立．。
大学计算基础第三章习题答案
一、单选题1. 数据库（DB）、数据库管理系统（DBMS）和数据库系统（DBS）三者之间的关系是（）。
Ａ．DB包括DBMS和DBS Ｂ．DBS包括DB和DBMS Ｃ．DBMS包括DB和DBS Ｄ．DBS与DB和DBMS无关2. 在数据库中存储的是（）。
Ａ．数据Ｂ．数据模型Ｃ．数据及数据之间的联系Ｄ．信息3. 下列四项中说法不正确的是（）。
Ａ．数据库减少了数据冗余Ｂ．数据库中的数据可以共享Ｃ．数据库避免了一切数据的重复Ｄ．数据库具有较高的数据独立性4. 下列软件产品中不是数据库管理系统的是（）。
Ａ．Oracle Ｂ．SQL ServerＣ．DB2 Ｄ．Photoshop5. 数据库设计的根本目标是要解决（）。
Ａ．数据共享问题Ｂ．数据安全问题Ｃ．大量数据存储问题Ｄ．简化数据维护问题6. 不同实体是根据（）区分的。
Ａ．属性值Ｂ．名称Ｃ．结构Ｄ．属性7. 数据库的概念模型独立于（）。
Ａ．具体的机器和DBMS Ｂ．E-R图Ｃ．信息世界Ｄ．现实世界8. 采用二维表格结构表示实体类型及实体间联系的数据模型是（）。
Ａ．层次模型Ｂ．网状模型Ｃ．关系模型Ｄ．实体联系模型9. （）由关系数据结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。
Ａ．关系模型Ｂ．关系Ｃ．关系模式Ｄ．关系数据库10. （）运算从一个现有的关系中选取某些属性，组成一个新的关系。
Ａ．选择Ｂ．投影Ｃ．连接Ｄ．差11. 在下面的两个关系中，职工号和部门号分别为职工关系和部门关系的主键。
职工（职工号，职工名，部门号，职务，工资）部门（部门号，部门名，部门人数，工资总额）在这两个关系的属性中，只有一个属性是外键。
它是（）。
Ａ．职工关系的“职工号”Ｂ．职工关系的“部门号”Ｃ．部门关系的“部门号”Ｄ．部门关系的“部门名”12. 设学生关系模式为：学生（学号、姓名、年龄、性别、成绩、专业），则该关系模式的候选键是（）。
Ａ．姓名Ｂ．学号，姓名Ｃ．学号Ｄ．学号，姓名，年龄13. 数据的正确性和相容性称之为数据的（）。
第三章作业参考答案
第三章本-量-利分析一、单项选择题1．不是本量利关系基本公式的是（ A ）。
A．利润=单位贡献毛益×销售量-变动成本B．利润=单价×销售量-（销售量×单位变动成本+固定成本）C．利润=销售收入×贡献毛益率-固定成本D．利润=销售收入-固定成本-变动成本2．下列等式不成立的是（ B ）。
A．安全边际率+盈亏临界点作业率=lB．安全边际率+贡献毛益率=1C．变动成本率+贡献毛益率=lD．贡献毛益率×安全边际率=销售利润率3．某企业生产产品A，单位变动成本10元，年产销量均为5 000件，年固定成本10 000元，单位售价15元，则总的贡献毛益为（ C ）。
A．5 000 B．15 000 C．25 000 D．115 000 4．某企业只生产销售一种产品，该产品单位售价8元，单位变动成本5元，年固定成本为30 000元，则该产品的盈亏临界点销售额为（ D ）元。
注意：销售额与销售量的区别A．10 000 B．30 000 C．50 000 D．80 0005．其他条件不变，单价提高，则盈亏临界点（ C ）。
A．提高 B．不变 C．下降 D．A、B、C都有可能6. 在各种盈亏临界图中，（ B ）更符合变动成本法的思路。
A. 传统式B. 贡献毛益式C. 利量式D.单位式7．某产品的单价为10元，单位变动成本为5元，固定成本为20 000元，目标净利润为13 400元，所得税率为33%，则实现目标净利润的销售量为( A )。
【13400/（1-33%）+20000】/5A．8 000件 B．6 680件 C．8 0000件 D．66 800件8．正常盈利情况下，对利润最敏感的因素是（ C ）。
A．单位变动成本 B．固定成本 C．单价 D．销售量二、多项选择题1．其他因素不变时，会引起企业利润上升的有（ ABCD ）。
A．单价上升 B．销量增加C．单位变动成本下降 D．固定成本下降2．下列因素上升时，会导致盈亏临界点上升的因素为（ BC ）。
机械设计试题及答案第三章 摩擦、磨损及润滑_OK
答：润滑油的主要性能指标有粘度、油性与极压性、氧化稳定性、闪点 和凝固点。 润滑脂的主要性能指标有针入度、滴点。 3－11 润滑油的牌号越大，其粘度越大还是越小？ 答：根据“几种常用油的粘——温曲线”可以得出：润滑油的牌号越大，其 粘度也越大。 3－12 选用润滑剂的原则是什么？ 答：（1）工作载荷；（2）相对滑动速度；（3）工作温度；（4）特殊工 作环境。
形成硫、氯、磷的化合物，在油和金属的界面处形成一层薄膜。这种边界 膜具有低剪切强度和高熔点，比前两种吸附膜都更为稳定，可在十分恶劣 条件（高压、大滑动速度）下保护金属。2021/9/8 Nhomakorabea4
3-5 磨损过程分为几个阶段？怎样跑合可以延长零件的寿命？
答：磨损过程分为跑合阶段、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段。
答：公式f= B / HB适用于软金属零件和硬金属零件的干摩擦状态。式中B 为软金属的剪切强度极极，HB为硬件材料的布氏硬度。
3-4 边界摩擦的特征为摩擦表面间形成一层很薄的边界膜，试问有几种边 界膜？它们之间的区别是什么？[本题使读者了解边界膜的种类、形成机 理、特点及适用场合]
答：边界膜有物理吸附膜、化学吸附膜、化学反应膜三种。 （1）物理吸附膜。润滑油在两摩擦表面间，在油与金属接触时，在两者分 子吸引力的作用下，油紧贴到金属表面上而形成的，它可以是单分子层或 多分子层。具有长链的碳氢化合物（如硬脂酸），其分子一端带有强电荷 的极性团，有对金属垂直取向特性，这些极性分子聚集在一起形成薄膜。 只适用于低速、轻载的场合。
在跑合阶段，应当严格遵守跑合规程，载荷由轻到重逐渐增加；跑合 期满，要把零件清洗干净并更换润滑油，以免磨下的金属粉末起磨粒 作用。 3-6 按破坏机理分，磨损的基本类型有哪四种？可采用哪些措施减小磨损？
《财务管理》第3章习题(含答案)及参考答案
中级财管第三章习题一、计算题1. 你正在分析一项价值250万元，残值为50万元的资产购入后从其折旧中可以得到的税收收益。
该资产折旧期为5年。
a. 假设所得税率为40%，估计每年从该资产折旧中可得到的税收收益。
b. 假设资本成本为10%参考答案：（1）年折旧额4年，初始支出为100 000元。
在这4年中，字母机将以直线法进行折旧直到帐面价值为零，所以每年的折旧额为25 000元。
按照不变购买力水平估算，这台机器每年可以为公司带来营业收入80 000元，公司为此每年的付现成本30 000元。
假定公司的所得税率为40%，项目的实际资金成本为10%，如果通货膨胀率预期为每年8%，那么应否购买该设备？参考答案：NCF0=-100 000NCF1-4=（80 000-30 000-25 000）*（1-40%）+25 000 NPV=NCF1-4/(P/A,18%,4)+NCF0若NPV>0，应该购买，否则不应该购买该项设备。
3.甲公司进行一项投资，正常投资期为3年共需投资600万元。
第4年~第13元，（1）计算不同投资期的现金流量的差量（单位：万元）（2）计算净现值的差量20%,120%,220%,320%,13 120120*********1201200.8332000.6942100.5792100.09320.9(NPV PVIF PVIF PVIF PVIF∆=--⨯+⨯+⨯-⨯=--⨯+⨯+⨯-⨯=万元）2、分别计算两种方案的净现值进行比较（1）计算原定投资期的净现值（2因为缩短投资期会比按照原投资期投资增加净现值20.27（24.38-4.11）万元，所以应该采用缩短投资的方案。
4．某建筑工程公司因业务发展需要，准备购入一台设备。
现有A，B 两个方案可供选择，其中A方案需要投资21万元，使用寿命为5年，采用平均年限法计提折旧，五年后有残值1万元，五年中每年的营业)(11.4579.0192.4210528.1200200210200--2003%,2010%,202%,20万元原=⨯⨯+⨯--=⨯⨯+⨯=PVIFPVIFAPVIFANPV20%,120%,1020%,2NPV-320-3202103203200.833210 4.1920.69424.38PVIF PVIFA PVIF=⨯+⨯⨯=--⨯+⨯⨯=缩短收入为8万元，每年的付现成本为3万元；B方案需要投入资金25万元，也采用平均年限法计提折旧法，使用寿命与A方案相同，五年后有残值4万元，5年中每年营业收入为10万元，营业成本第一年为8万元，以后随着设备的不断陈旧，逐年增加日常修理费支出2100元，开始使用时另需垫支营业资金4万元，项目清理时收回。
无机化学第三章课后习题参考答案
第三章电解质溶液和离子平衡1、完成下列换算：（1）把下列H+浓度换算成PH：C(H+)/ mol .L-1: 5.6*10-5 4.3*10-12 8.7*10-8 1.8*10-4（2）把下列pH换算成H+浓度：0.25 1.38 7.80 12.502、试计算：（1）pH=1.00与pH=3.00的HCl溶液等体积混合后溶液的pH和c(H+);(2) pH=2.00的HCl溶液与pH=13.00的NaOH溶液等体积混合后溶液的pH和c（H+）。
3、写出下列弱酸在水中的解离方程式与K aθ的表达式：(1) 亚硫酸（2）草酸（H2C2O4）（3）氢硫酸（4）氢氰酸（HCN）（5）亚硝酸（HNO2）4、已知25℃时，某一元弱酸0.100 mol .L-1溶液是pH为4.00，试求：（1）该酸是K aθ(2) 该浓度下酸的解离度α5 }/(∉ π:5.0%ξ CH3COOH）溶液，假定白醋的密度ρ为1.007g •ml-1,它的pH为多少？6、设0.10 mol .L-1氢氰酸（HCN）溶液的解离度为0.0079%，试求此时溶液的pH和HCN的标准解离常数K aθ。
7、已知质量分数为2.06%的氨水密度ρ为0.988 g•ml-1，试求：（1）该氨水的pH；（2）若将其稀释一倍，pH又为多少？8、（1）在1.00L 0.10 mol .L-1HAc溶液中通入0.10 mol HCl气体（且不考虑溶液体积改变），试求HAc的解离度，并与未通入HCl前做比较。
（2）在1.0L 0.10 mol .L-1NH3•H2O溶液中，加入0.20 mol NaOH （设加入后，溶液体积无变化），试求NH3•H2O的解离度，并与未加NaOH 前做比较。
9、描述下列过程中溶液pH的变化，并解释之：（1）将NaNO2溶液加入到HNO2溶液中；（2）将NaNO3溶液加入到HNO3溶液中；（3）将NH4NO3溶液加到氨水中；10、计算下列缓冲溶液的pH（设加入固体后，下列溶液体积无变化）：（1）在100ml 1.0 mol .L-1 HAc中加入2.8g KOH；（2）6.6g (NH4)2SO4溶于0.50L浓度为1.0 mol .L-1的氨水。
第三章土中应力计算习题及答案解析
第三章土中应力计算一、填空题1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。
2.地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。
3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距 e > l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。
4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。
5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。
6.土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。
7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。
8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。
9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。
二、名词解释1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。
2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。
3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（ B ）（A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（ C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径）3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（ B ）（A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（ A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面5.土中自重应力起算点位置为：（ B ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（ A ）（A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小（D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（ D ）（A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小8.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简化为：（ B ）（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）抛物线形9.宽度为3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N＝1000kN/m ，偏心距e＝，基底最大压应力为：（ C ）（A）800 kPa （B）417 kPa （C）833 kPa （D）400 kPa10.矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数K t是l/b、z/b的函数，b指的是：（ D ）（A）矩形的长边（B）矩形的短边（C）矩形的短边与长边的平均值（D）三角形分布荷载方向基础底面的边长11.某砂土地基，天然重度＝18 kN/m3，饱和重度sat＝20 kN/m3，地下水位距地表2m，地表下深度为4m处的竖向自重应力为：（ A ）（A）56kPa （B）76kPa （C）72kPa （D）80kPa12.均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当l/b＝1、Z/b＝1时，K C＝；当l/b＝1、Z/b＝2时，K C＝。
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16. 在l00mL无阻聚剂存在的甲基丙烯酸甲酯中，加入0.0242g过氧化二苯甲酰，并于60℃聚合。
反应1.5h后得到聚合物3g，用渗透压法测得其相对分子质量为831500（已知60℃下BPO的半衰期为48h，引发效率为0.81，C I为0.02，C M为0.1×10-4，甲基丙烯酸甲酯的密度为0.930g/mL)。
试计算：(1)甲基丙烯酸甲酯在60℃下的k p2/k t值；(2)在该温度下歧化终止和偶合终止所占的比例。
答案：(1)
= 5.5610-5mol/(L.s)
将[M]=9.3mol/L，[I]=0.001mol/L，f=0.81以及
代入上式，则。
(2)有链转移时数均聚合度与[I]、[M]有以下关系：
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
将＝8315，C I为0.02，C M为0.1×10-4，[I]=0.001mol/L，[M]=9.3mol/L 代入，得
为动力学链终止对数均聚合度的贡献。
动力学链长，如若偶合终止分率为x，则歧化终止分率为1-x。
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
因
故
即60℃聚合时，偶合终止的比例为15％，歧化终止的比例为85％。
17. 用过氧化二苯甲酰作引发剂，苯乙烯在60℃进行本体聚合，试计算正常引发反应、向引发剂转移反应、向单体转移反应三部分在聚合度倒数中各占多少百分比？对聚合度各有什么影响，计算时选用下列数据：[I]=0.04mol/L，f ＝0.8，k d＝2.0×10-6 s-1，k p＝176L/mol·s，k t＝3.6×107 L/mol·s，ρ(60℃)=0.887g/mL，C I=0.05，C M=0.85×10-4。
本体聚合：[M]=(0.887/104)/(1×10-3)=8.53mol/L
R p =k
p
(fk
d
/k
t
)1/2[I]1/2[M]=176×[0.8×2.0×10-6/(3.6×
107)]1/2×0.041/2×8.53＝
6.3×10-5mol/L·s
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
有链转移的聚合度公式（无溶剂转移项）
双基偶合终止(a=0.5)
= (2×0.5×3.6×107×6.3×10-5)/(1762×8.532) + 0.85×10-4 + 0.05×0.04/8.53
=1.0×10-3+8.5×10-5+ 2.3×10-4
=1.32×10-3
第一项（引发剂引发项）占 1.0×10-3/(1.32×10-3)=76%
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
第二项（向单体转移项）占8.5×10-5/(1.32×
10-3)=6.5%
第三项（向引发剂转移项）占 2.3×10-4/(1.32×
10-3)=17.5%
第一项为无转移时聚合度的倒数，[I]↑，则↑，↓
∴使用增加引发剂浓度的方法来提高聚合速率，结果往往使聚合度下降。
第二项、第三项均为链转移项，链转移常数越大，引发剂浓度越大，则所得聚合物的分子量越小。
18. 为了改进聚氯乙烯的性能，常将氯乙烯（M1）与醋酸乙烯(M2)共聚得到以氯乙烯为主的氯醋共聚物。
已知在60℃下上述共聚体系的r1=1.68, r2=0.23，试具体说明要合成含氯乙烯质量分数为80％的组成均匀的氯醋共聚物应采用何种聚合工艺？
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答案：该共聚体系的竞聚率为r1=1.68,r2=0.23, M1=62.5，M2=86，要合成含氯乙烯质量分数为80%的氯醋共聚物，此共聚物中含氯乙烯的摩尔分数。
按共聚物组成方程计算，与之相应的f1为0.75。
在共聚反应中，氯乙烯的活性大于醋酸乙烯的，因此随着共聚反应的进行，剩余物料中氯乙烯的比例下降，即f1逐渐减小。
因此要合成组成均匀的含氯乙烯质量分数为80％的共聚物，可采用f1等于0.75的配比投料，在反应过程中不断补加氯乙烯单体以维持体系中单体配比保持在0. 75左右。
由于氯乙烯单体为气体，其配比可按确定温度下的压力来计算。
随着氯醋共聚物的生成，剩余物料中的
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f1下降，体系压力会下降。
因此补加氯乙烯的速度以维持体系一定压力为准。
实际生产中常采取这一工艺。
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