解直角三角形应用举例(6)PPT课件
合集下载
解直角三角形的应用(19张ppt)课件
选择合适的解法
根据实际情况选择合适的解法，如近似计算、 精确计算等。
注意单位统一
在实际应用中，要注意单位统一，避免计算 错误。
考虑多解情况
在某些情况下，解直角三角形可能存在多个 解，需要全面考虑。
06
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念和公式
直角三角形中的角度和边长关系
理解直角三角形中锐角、直角和钝角之间 的关系，以及边长与角度之间的勾股定理 。
利用三角函数定义求解
总结词
通过已知角度和邻边长度，求对边或 斜边长度。
详细描述
根据三角函数定义，已知一个锐角和它 所对的边，可以通过三角函数求出其他 两边。例如，已知∠A=30°和a=1，可 以通过三角函数sin(30°)求出对边b。
利用勾股定理求解
总结词
通过已知两边的长度，求第三边长度。
详细描述
向。
确定建筑物的角度
在建筑设计中，通过解直角三角形， 可以确定建筑物的角度和方向。
确定建筑物的长度
在建筑设计中，通过解直角三角形， 可以确定建筑物的长度和方向。
物理问题中的运用
确定物体的运动轨迹
在物理问题中，通过解直角三角形，可以确定物体的运动轨 迹和方向。
确定物体的受力情况
在物理问题中，通过解直角三角形，可以确定物体的受力情 况和方向。
04
实际应用案例
测高问题
01
02
03
测量山的高度
通过测量山脚和山顶的仰 角，利用解直角三角形的 知识，可以计算出山的高 度。
测量楼的高度
利用解直角三角形的知识， 通过测量楼底和楼顶的仰 角，可以计算出楼的高度。
测量树的高度
通过测量树底部和树顶部 的仰角，利用解直角三角 形的知识，可以计算出树 的高度。
解直角三角形(共30张)PPT课件
比例性质应用
利用相似三角形中对应边 之间的比例关系进行计算。
实际应用举例
测量问题
利用相似三角形原理解决 测量中的实际问题，如测 量建筑物高度、河宽等。
航海问题
在航海中，利用相似三角 形原理解决船只定位、航 向确定等问题。
物理问题
在物理实验中，利用相似 三角形原理解决光学、力 学等问题，如光的折射、 力的合成与分解等。
利用相似三角形求边长
通过已知边长和相似比，可以求出未知边长。
利用相似三角形求角度
通过已知角度和相似关系，可以求出未知角度。
利用相似三角形求面积
通过已知面积和相似比，可以求出未知面积。
相似比计算方法和技巧
01
02
03
直接计算法
根据已知条件直接计算相 似比。
间接计算法
通过引入辅助线或构造特 殊图形来计算相似比。
解直角三角形(共30张)PPT课 件
目录
• 直角三角形基本概念与性质 • 解直角三角形方法论述 • 三角函数在解直角三角形中应用 • 相似三角形在解直角三角形中作用
目录
• 复杂图形中解直角三角形策略探讨 • 拓展延伸：非直角三角形解法探讨
01
直角三角形基本概念与性 质
直角三角形定义及特点
有一个角为90度的三角形称为直角三角形。
案例三
在三角形中解直角三角形问题。 通过作高线构造直角三角形，并
结合相似性质进行求解。
总结归纳与提高建议
总结归纳
在复杂图形中解直角三角形的关键在于构造直角三角形并利用 已知条件进行推理和计算。通过添加辅助线、利用相似性质和 三角函数关系等方法，可以有效地解决这类问题。
提高建议
为了更好地掌握解直角三角形的技巧和方法，建议多做相关练 习题并总结归纳经验。同时，也可以学习一些高级的数学知识 和技巧，如三角函数恒等式、极坐标等，以便更好地应对复杂 的数学问题。
《解直角三角形的应用》幻灯片精品PPT课件
解：过点A作AD⊥BC于D,
设CD=x,则BD=X+24
在Rt△ADC中，
∵ tan∠DCA=---A--DDC
∴AD= tan600x= 3x
A
N1
N
在Rt△ADB中，
∵ tan30˚= --A--D= √---3---x--
BD X+24 X=12 AD≈12×1.732 =20.784 > 20
sin 400 BC , BD
BC BD sin 400.
B
4m
sin 350 BC , AB
350 400
AD
┌ C
AB
BC sin 350
BD sin 450 sin 350
4 0.6428 0.5736
4.48m.
AB BD 4.48 4 0.48m.
答:调整后的楼梯会加长约0.48m.
图23－9
17
B组 链接中考
[2013·宜宾 ] 如图：为了测出某塔CD的高度， 在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角 为30°；在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直 线上)，用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且A、B间的
点A在O的北偏东30°方向
点B在点O的南偏西45°方向（西南方向）
北
A
30°
西
东
O
45°
B
南
7
做一做 船有无触礁的危险
例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，小亮乘 坐的一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B 处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续
向西航行，有无触礁的危险？
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
设CD=x,则BD=X+24
在Rt△ADC中，
∵ tan∠DCA=---A--DDC
∴AD= tan600x= 3x
A
N1
N
在Rt△ADB中，
∵ tan30˚= --A--D= √---3---x--
BD X+24 X=12 AD≈12×1.732 =20.784 > 20
sin 400 BC , BD
BC BD sin 400.
B
4m
sin 350 BC , AB
350 400
AD
┌ C
AB
BC sin 350
BD sin 450 sin 350
4 0.6428 0.5736
4.48m.
AB BD 4.48 4 0.48m.
答:调整后的楼梯会加长约0.48m.
图23－9
17
B组 链接中考
[2013·宜宾 ] 如图：为了测出某塔CD的高度， 在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角 为30°；在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直 线上)，用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且A、B间的
点A在O的北偏东30°方向
点B在点O的南偏西45°方向（西南方向）
北
A
30°
西
东
O
45°
B
南
7
做一做 船有无触礁的危险
例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，小亮乘 坐的一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B 处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续
向西航行，有无触礁的危险？
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
解直角三角形(优质课)课件pptx
思考题：请思考一下，除了上述提到的领域外，解直角三角形还可以应用于哪些领域？并尝试给出具体的例子。
练习题：请完成以下解直角三角形的练习题，巩固本节课所学的知识。
已知直角三角形的一个锐角为30度，斜边长为10cm，求这个三角形的面积。
一艘船在海上航行，测得前方两个灯塔之间的夹角为60度，且这两个灯塔与船的距离分别为10海里和15海里。求这艘船相对于两个灯塔的位置。
有效数字运算规则回顾
四舍五入法、进一法、去尾法等。
近似计算方法
在保证精度的前提下，尽量简化计算过程，减少计算量。例如，利用近似公式、近似数表等。
技巧
近似计算方法和技巧
06
总结回顾与拓展延伸
03
实际应用中的解直角三角形问题
如测量问题、航海问题、物理问题等，需要将实际问题转化为数学问题，通过建立直角三角形模型进行求解。
一个物体从斜面上滑下，已知斜面的倾角为45度，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5。求物体下滑的加速度大小。
01
02
03
04
05
思考题与练习题
THANKS
在直角三角形中，当角度为30°、45°、60°时，可以通过简单的几何关系计算出对应的正弦、余弦、正切值。
特殊角的三角函数关系
掌握特殊角度的三角函数值之间的关系，如 sin(90°-θ) = cosθ，cos(90°-θ) = sinθ 等。
特殊角度三角函数值计算
利用三角函数求未知边长或角度
三边成比例
两个角相等
相似三角形判定定理回顾
01
02
通过相似比求解未知边长或角度
构建相似三角形，利用相似比求解未知量
利用相似三角形的性质，通过已知边长和角度求解未知边长或角度
练习题：请完成以下解直角三角形的练习题，巩固本节课所学的知识。
已知直角三角形的一个锐角为30度，斜边长为10cm，求这个三角形的面积。
一艘船在海上航行，测得前方两个灯塔之间的夹角为60度，且这两个灯塔与船的距离分别为10海里和15海里。求这艘船相对于两个灯塔的位置。
有效数字运算规则回顾
四舍五入法、进一法、去尾法等。
近似计算方法
在保证精度的前提下，尽量简化计算过程，减少计算量。例如，利用近似公式、近似数表等。
技巧
近似计算方法和技巧
06
总结回顾与拓展延伸
03
实际应用中的解直角三角形问题
如测量问题、航海问题、物理问题等，需要将实际问题转化为数学问题，通过建立直角三角形模型进行求解。
一个物体从斜面上滑下，已知斜面的倾角为45度，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5。求物体下滑的加速度大小。
01
02
03
04
05
思考题与练习题
THANKS
在直角三角形中，当角度为30°、45°、60°时，可以通过简单的几何关系计算出对应的正弦、余弦、正切值。
特殊角的三角函数关系
掌握特殊角度的三角函数值之间的关系，如 sin(90°-θ) = cosθ，cos(90°-θ) = sinθ 等。
特殊角度三角函数值计算
利用三角函数求未知边长或角度
三边成比例
两个角相等
相似三角形判定定理回顾
01
02
通过相似比求解未知边长或角度
构建相似三角形，利用相似比求解未知量
利用相似三角形的性质，通过已知边长和角度求解未知边长或角度
《解直角三角形的应用》PPT优秀课件
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
∠ADE
=
AE ,得 DE
AE=DE·tan ∠ADE =200·tan60°48 ′
∠BAC=60°
B C A
1. 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的 锐角叫做仰角；
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的 锐角叫做俯角．
2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利 用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量， 选择合适的三角比，从而求得未知量.
必做题:课本P83 选做题:课本P83
C
拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角 为60° , 求拉线AC 的长和拉线下端点A 与
6米
线杆底部D 的距离（精确到0 . 1 米）.
AC≈5.2米 AD＝3.0米
AD
B
2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到 地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙根的距离 AC = 2.4 米． (1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小 (精确到1 ' ) ; AB＝4.0米, ∠BAC≈53°8′ (2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米， 那么梯子与地面所成的角是多少？
温故知新
1.直角三角形的边角关系：
（1）角之间的关系： ∠A ＋ ∠B = 90 °；
（2）边之间的关系： a2＋b2＝c2 ;
（3）角与边之间的关系：sinA= a ，cosA=
c
b c
，tanA=
a b
2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元 素？有几种情况？
人教版九年级数学下册第二十八章《28.2解直角三角形-应用举例》公开课 课件(共13张PPT)
A
设DF= x , AD=2x 则在Rt△ADF中，根据勾股定理
60°
AF = AD2 DF 2 = 2x2 x2 = 3x
B
DF
在Rt△ABF中，
30°
AF tan ABF =
tan 30 =
3x
BF
12 + x
解得x=6
AF = 6x = 6 3 10.4
10.4 > 8没有触礁危险
2. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高 度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：
解直角三角形—应用举例
例题
例3： 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞 行器成功实现交会对接． ，“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表 面343km的圆形轨道上运行．如图，当组合体运行到地球表面上P点的正上 方时，从中能直接看到地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离 是多少？（地球半径约为6 400km，π取3.142，结果取整数）
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
课件 解直角三角形应用举例(6)
范例 例2 某船向正东方向航行，在A处望 某船向正东方向航行， 处望 见某岛C在北偏东 在北偏东60° 前进6海里 见某岛 在北偏东 °，前进 海里 到B点，测得该岛在北偏东 °，已 点 测得该岛在北偏东30° 知在该岛周围 北 6海里内有暗 海里内有暗 C 东 礁，问若该船 继续向东航行， 继续向东航行， 有无触礁危险？ 有无触礁危险？ 30° ° 60 ° 请说明理由。 请说明理由。 A B
23m
A
E
D
练习 1、水库大坝的横断面是梯形 、水库大坝的横断面是梯形ABCD， ， 迎水坡BC的坡度 的坡度i=1:2，背水坡 的 迎水坡 的坡度 ，背水坡AD的 坡角为60° 坝顶高CD=4m，高DE 坡角为 °，坝顶高 ， =6m，(1)分别求 、AD及AB的长； 分别求BC、 及 的长 的长； ， 分别求 (2)修筑 修筑100m长的堤坝需土石方多少？ 长的堤坝需土石方多少？ 修筑 长的堤坝需土石方多少 D C
分析
P M
30° °
D A
N Q
练习 3、台风以其中心为圆心在周围 、台风以其中心为圆心在周围160千 千 米范围内造成影响。距城市A的 米范围内造成影响。距城市 的220千 千 米处有一台风中心沿BC方向移动 方向移动。 米处有一台风中心沿 方向移动。 市会不会受到台风影响？ 问：A市会不会受到台风影响？请说 市会不会受到台风影响 C 明理由。 明理由。 A
30° °
B
练习 4、台风以其中心为圆心在周围 、台风以其中心为圆心在周围160千 千 米范围内造成影响。距城市A的 米范围内造成影响。距城市 的220千 千 米处有一台风中心沿BC方向移动 方向移动。 米处有一台风中心沿 方向移动。 (1)若台风速度为 千米 小时，问： 若台风速度为15千米 小时， 若台风速度为 千米/小时 A市受到台风影响的持续时间是多少？ 市受到台风影响的持续时间是多少？ 市受到台风影响的持续时间是多少
《解直角三角形应用》PPT课件
Ｂ
c a b Ｃ
c Ａ
海宝第一站来到了天安门广场， 他在距离旗杆20米 A处，测得旗 杆顶部B点的 仰角 是60°，根据 海宝的测量结果，你能计算出旗 杆的高度吗?
B
.
A
20m
C
仰角和俯角
视线 铅 直 线 仰角 水平线 俯角
视线与水平线所成的角中， 视线在水平线上方的角叫做仰角；
视线在水平线下方的角叫做俯角.
D B
A
C
68m
30°
海宝最后来到了天坛的祈年殿， 在距祈年殿45米B点处有一观测站， 在距地面68米的C点处测得祈年殿 最高处的俯角是30°，你能和海 E 宝一起算出祈年殿的高度吗？
D
45m
B
A
问题3 思考并讨论 （1）你能填出几种辅助线？ （2）这些添加辅助线的方法有什么共同之处？ （3）在解此题的主要体现的数学思想方法是什么？
视线
海宝第一站来到了天安门广场， 她在距离旗杆20米 A处，测得旗 杆顶部B点的仰角是60°，根据海 宝的测量结果，你能计算出旗杆 的高度吗?
BC tan 60 AC
B
BC 3 20 BC 20 3
.
A
60°
20m
C
海宝第二站来到了水立方，要测量水立方的高度， 但水立方与海宝之间有一障碍物，他用测角仪在 点A处 最高处的仰角是 60° 点A处测量水立方的最高处的仰角是 60°，退后 80 米到点 退后 80米 G，测得水立方的最高处的 仰角是 30 °，请你和海宝一起计算出水立方的最 仰角是30 ° 高处的高度。（结果精确到0.1米） B
方程思想
转化思想
1、目标第113页 2、实践作业：在东方培新学校边上一烟囱，请 你用今天所学的知识，利用测角仪和皮尺，从不 同的测量角度，设计几种测量旗杆的方案。 提示：方法一 站在操场上测量 方法二 站在主席台上测量 …………
解直角三角形的应用ppt6 人教版
2. 两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB 的顶点B测得CD的顶部D的仰角β ＝25゜，测得其底部 C的俯角a＝50゜，求两座建筑物AB及CD的高.（精确 到0.1米,tan50°=1.1916,cot50°=0.8391, tan25°=0.46636,cot25°=2.1445）
解: 依题意得AC=BE=50.4 ,AB=CE 在Rt△BCE中，
EC tan EC BE tan BE
在Rt△DBE中，
DE tan DE BE tan BE
50.4
（ 第 2 题 ）
3、两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶 部的仰角为26°，如果甲楼高35米，那么乙楼 的高为多少米？（精确到1米， tan26°=0.4877,cot26°=20.503）
AC
所以 AC＝
AB 2000 3111 ( 米 ) cos 50 cos 50
答：敌舰与A、B两炮台的距离分 别约为3111米和2384米.
课堂练习
海船以32．6海里/时的速度向正北 方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北 偏东30°处，半小时后航行到B处，发 现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯 塔Q到B处的距离．（画出图形后计算， 精确到0．1海里）
因此AB＝AE＋EF＋BF ≈6.72＋12.51＋7.90≈27.13 （米）． 答： 路基下底的宽约为27.13米．
一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，
练习
坝高23.5米，斜坡AB的坡度 i1＝1∶3，斜坡CD的坡度i2=1∶2.5.求： （1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0.1米） （2）斜坡CD的坡角α .（精确到1°）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
23m
A
E
D
5
6
练习
1、水库大坝的横断面是梯形ABCD， 迎水坡BC的坡度i=1:2，背水坡AD的 坡角为60°，坝顶高CD=4m，高DE =6m，(1)分别求BC、AD及AB的长； (2)修筑100m长的堤坝需土石方多少？
D
C
A
B
7
引例
例2 某船向正东方向航行，在A处望
见某岛C在北偏东60°，此时AC之间
有无触礁危险？
请说明理由。 60 °
A
D
10
11
范例
例2 某船向正东方向航行，在A处望
见某岛C在北偏东60°，前进6海里
到B点，测得该岛在北偏东30°，已 知在该岛周围 北
6海里内有暗
东
C
礁，问若该船继续向东航行，源自有无触礁危险？请说明理由。 60 °
30°
A
B
12
分析
北
东
C
60 °
A
30°
BD
(6)
1
锐角三角函数
焦陂职高丁勇
2
导入
坡度的有关意义
铅直高度 坡度= 水平距离
B
铅
i=
h l
坡度是比 值
直 高
h
度
C
(坡角)α l 水平距离
A
i=
h l
= tanα
3
导入
坡度的有关意义
铅
直h
高
度
(坡角)α
C
l
水平距离
铅
直 高
h
度
(坡角)α l
水平距离
i 越大，则坡越陡 i 越小，则坡越缓
4
范例 例1 水库大坝的横断面是梯形，坝 顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度 是i=1:3，斜坡CD的坡度是i′=1:2.5， 求斜坡的坡角，坝底AD和坡面AB的 长(精确到0.1米)。 B 6m C
米处有一台风中心沿BC方向移动。
问：A市会不会受到台风影响？请说
明理由。
C
A
30°
B
17
练习 4、台风以其中心为圆心在周围160千 米范围内造成影响。距城市A的220千 米处有一台风中心沿BC方向移动。 (1)若台风速度为15千米/小时，问： A市受到台风影响的持续时间是多少？
18
练习
5、台风以其中心为圆心在周围若干千 米范围内造成影响。距城市A的220千 米处有一台风中心沿BC方向移动。 (2)若台风中心的最大风力为12级，每 远离中心20米，风力减弱一级，达到 或超过四级才受台风影响。问：A市是 否受台风影响？如果受影响，受到的 最大风力是几级？
1为602米4千，米假/设时拖，拉那机么行学驶校时受，到周影围响1的00
米时以间内是会多受少到秒影？响，那么拖拉机在公
路上沿MN方向行驶时，学校是否会
受到影响？请说明理由。
P
M
30°
N
A Q15
分析
P
D
M
30°
N
A Q
16
练习
3、台风以其中心为圆心在周围160千
米范围内造成影响。距城市A的220千
19
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
的距离为10海里，已 知在该岛周围 北
6海里内有暗
东
C
礁，问若该船
继续向东航行，
有无触礁危险？
请说明理由。 60 °
A 8
分析
北 东
60 °
A
C
D
9
引例
例2 某船向正东方向航行，在A处望
见某岛C在北偏东60°，此时AC之间
的距离为10海里，已 知在该岛周围 北
6海里内有暗
东
C
礁，问若该船
继续向东航行，
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
13
范例
例2 某船向正东方向航行，在A处望
见某岛C在北偏东60°，前进6海里
到B点，测得该岛在北偏东30°，已
知在该岛周围 北
6海里内有暗
东
C
礁，问若该船
继续向东航行，
有无触礁危险？
请说明理由。 60 °
30°
A
BD
14
练习
2、公路MN和PQ在点P处交汇，且
∠如Q果P受N=到30影°响，，点已A知是拖一拉中机学的，速AP度=
A
E
D
5
6
练习
1、水库大坝的横断面是梯形ABCD， 迎水坡BC的坡度i=1:2，背水坡AD的 坡角为60°，坝顶高CD=4m，高DE =6m，(1)分别求BC、AD及AB的长； (2)修筑100m长的堤坝需土石方多少？
D
C
A
B
7
引例
例2 某船向正东方向航行，在A处望
见某岛C在北偏东60°，此时AC之间
有无触礁危险？
请说明理由。 60 °
A
D
10
11
范例
例2 某船向正东方向航行，在A处望
见某岛C在北偏东60°，前进6海里
到B点，测得该岛在北偏东30°，已 知在该岛周围 北
6海里内有暗
东
C
礁，问若该船继续向东航行，源自有无触礁危险？请说明理由。 60 °
30°
A
B
12
分析
北
东
C
60 °
A
30°
BD
(6)
1
锐角三角函数
焦陂职高丁勇
2
导入
坡度的有关意义
铅直高度 坡度= 水平距离
B
铅
i=
h l
坡度是比 值
直 高
h
度
C
(坡角)α l 水平距离
A
i=
h l
= tanα
3
导入
坡度的有关意义
铅
直h
高
度
(坡角)α
C
l
水平距离
铅
直 高
h
度
(坡角)α l
水平距离
i 越大，则坡越陡 i 越小，则坡越缓
4
范例 例1 水库大坝的横断面是梯形，坝 顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度 是i=1:3，斜坡CD的坡度是i′=1:2.5， 求斜坡的坡角，坝底AD和坡面AB的 长(精确到0.1米)。 B 6m C
米处有一台风中心沿BC方向移动。
问：A市会不会受到台风影响？请说
明理由。
C
A
30°
B
17
练习 4、台风以其中心为圆心在周围160千 米范围内造成影响。距城市A的220千 米处有一台风中心沿BC方向移动。 (1)若台风速度为15千米/小时，问： A市受到台风影响的持续时间是多少？
18
练习
5、台风以其中心为圆心在周围若干千 米范围内造成影响。距城市A的220千 米处有一台风中心沿BC方向移动。 (2)若台风中心的最大风力为12级，每 远离中心20米，风力减弱一级，达到 或超过四级才受台风影响。问：A市是 否受台风影响？如果受影响，受到的 最大风力是几级？
1为602米4千，米假/设时拖，拉那机么行学驶校时受，到周影围响1的00
米时以间内是会多受少到秒影？响，那么拖拉机在公
路上沿MN方向行驶时，学校是否会
受到影响？请说明理由。
P
M
30°
N
A Q15
分析
P
D
M
30°
N
A Q
16
练习
3、台风以其中心为圆心在周围160千
米范围内造成影响。距城市A的220千
19
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
的距离为10海里，已 知在该岛周围 北
6海里内有暗
东
C
礁，问若该船
继续向东航行，
有无触礁危险？
请说明理由。 60 °
A 8
分析
北 东
60 °
A
C
D
9
引例
例2 某船向正东方向航行，在A处望
见某岛C在北偏东60°，此时AC之间
的距离为10海里，已 知在该岛周围 北
6海里内有暗
东
C
礁，问若该船
继续向东航行，
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
13
范例
例2 某船向正东方向航行，在A处望
见某岛C在北偏东60°，前进6海里
到B点，测得该岛在北偏东30°，已
知在该岛周围 北
6海里内有暗
东
C
礁，问若该船
继续向东航行，
有无触礁危险？
请说明理由。 60 °
30°
A
BD
14
练习
2、公路MN和PQ在点P处交汇，且
∠如Q果P受N=到30影°响，，点已A知是拖一拉中机学的，速AP度=