2019年1月蓉城名校联盟2018~2019学年度上期高中2018级期末联考数学试题
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题含答案解析
【详解】∵直线 的方程为
，直线 的方程为
，
∴l1⊥l2 的充要条件是 即 m（2m﹣2）＝0，
解得：m＝0 或 m＝1．
故选：A．
【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，若两直线 A1x+B1y+C1＝0 与 A2x+B2y+C2＝0 垂直，则
A1A2+B1B2＝0，是基础题．
5.在正方体
故选：B
【点睛】本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中通过平移构造出两条异面直线所成的角是解答本
题的关键． 6.执行如图所示的程序框图，若输入的 k 值为 9，则输出的 T 值为（ ）
A. 32 【答案】A
B. 50
C. 18
D. 25
【解析】
【分析】
由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 T 的值，模拟程序的运行过程，可
56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93
A. 12 【答案】C
B. 13
C. 03
D. 40
【解析】
【分析】
根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．
【详解】从随机数表第 行第 列开始由左到右依次选取两个数字中小于 30 的编号依次为
29，17，12，13，26，03，
四川省蓉城名校联盟 2018-2019 学年高二上学期期末联考
数学（文）试题
一、选择题（本大题共 12 小题）
1.已知命题 P：
，
，则命题 P 的否定为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】D
【解析】
蓉城名校联盟2018-2019学年度上期高中2018级期中联考数学试题(PDF版)
1蓉城名校联盟2018～2019学年度上期高中2018级期中联考数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1—6：DCCABC ；7—12：DABADC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.3x ；14.()(]2,11,1 -；15.(],1-∞（或者写成(),1-∞）；16.①②④．三、简答题：本题共6小题，共70分。
17.（10分）解：（1）原式1112325212534582-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭....3分123252525=--+=....5分（2）原式=233212log 12ln lg10e -+-....3分532321=++=....5分18.（12分）解：（1）由221214212-<⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛⇒>⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x ，所以{}2-<=x x A ....3分由2110)1(log 2>⇒>-⇒>-x x x ，所以{}2>=x x B ....6分（2）由{}22>-<=x x x B A 或 ....8分，2根据C A B ⊆ ，则21-≤+m 或2≥m ....10分，所以3-≤m 或2≥m ....12分19.（12分）解：（1）设()()()14140022++=+---=-⇒>-⇒<x x x x x f x x ....3分，由函数()x f 是偶函数，则()()142++=-=x x x f x f ....5分,综上：()⎩⎨⎧<++≥+-=0,140,1422x x x x x x x f “或14)(2+-=x x x f ”....6分（2）由图可知：（图略）当13<<-m 时，方程()x f m =有4个根....9分令4321x x x x <<<，由,22,224321=+-=+x x x x ....11分，则4,44321=+-=+x x x x ，则04321=+++x x x x ....12分20.（12分）解：（1）由()0>x f 的解集为{}21<<x x ，则02>++-c bx x 的解集为{}21<<x x ，则02<--c bx x 的解集为{}21<<x x ，则02,12=--c bx x 是方程的两根………2分，则⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧-=⨯=+232121c b c b …………4分，由013203201222<+-⇒>-+-⇒>-+x x a x x bx cx ，…………5分，则解集为⎪⎭⎫ ⎝⎛∈1,21x …………7分（2）由()()232--+-=x m x x g 在[]2,1∈x 上具有单调性，…………8分则223123≥-≤-m m 或…………11分，解出11-≤≥m m 或…………12分321.（12分）解：（1）由已知可得()021200=-⇒=a f ，则1=a …………2分（2）由()21122-+=x x x f ，在R x ∈上任意取两个自变量21,x x ，且21x x <…………3分由()()()()121222122122211222112212121122112212++-=+-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+=-x x x x x x x x x x x x x f x f …5分，由022********>-⇒<⇒<x x x x x x ，由012,01221>+>+x x …………6分，则()()()()12120x f x f x f x f >⇒>-，所以函数()x f 在R x ∈上单调递增.…………7分（3）由()()0332>-++-k f k kx kx f ，则()()k f k kx kx f 332-->+-，由函数()x f 是奇函数，则()()332->+-k f k kx kx f ，由函数()x f 在R x ∈上单调递增，则0323322>+--⇒->+-k kx kx k k kx kx 对R x ∈恒成立…………9分，当0=k 时，03>满足条件…………10分；当0≠k 时，4000<<⇒⎩⎨⎧<∆>k k …………11分；综上：⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈340，k …………12分22.（12分）解：(1)令0==y x 时，()()()000f f f =+，则()00=f …………1分；令x y -=，则()()()00==-+f x f x f ，则函数()x f y =为奇函数………3分（2）①令12-=x t ，由()()200202022222222<<⇒<⋅-⇒>⋅-⇒>-x x x x x x x ，则()1,1-∈t ，所以()t t t g +-=11lg ，则()()1,111lg -∈+-=x xx x g ，………5分4由()()xy y x xy y x y y x x y y x x y g x g ++++--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅+-=+-++-=+11lg 1111lg 11lg 11lg ………6分；由xy y x xy y x xy y x xy yx xy y x g ++++--=+++++-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++11lg 1111lg 1………7分；则()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=+xy y x g y g x g 1，故函数()x g 满足题干中的条件.………8分②由()⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+<<-+-=11,111,1lg x x x k x x x h 或，根据()[]()[]202=⇒=-x h h x h h ，令()()2,==t h x h t 当121>⇒>+k k 时，()0,11-∈t ，此时有1个零点；………9分当121=⇒=+k k 时，()0,11-∈t ，12-=t ，13=t ，此时有3个零点；………10分当10121<<⇒<⇒<+k k k 时，()0,11-∈t ，12-<t ，113>=kt ，当215010011123-≤<⇒⎩⎨⎧<<≤-+⇒+≥=k k k k k k t 时，此时有5个零点；当121510011123<<-⇒⎩⎨⎧<<>-+⇒+<=k k k k k k t 时，此时有3个零点；………11分综上：当1>k 时，函数()[]2-=x h h y 的零点个数为1个；当1215≤<-k 时，函数()[]2-=x h h y 的零点个数为3个；当2150-≤<k 时，函数()[]2-=x h h y 的零点个数为5个；………12分。
成都市名校联考2018-2019学年高一物理上学期期末调研测试题
成都市名校联考2018-2019学年高一物理上学期期末调研测试题一、选择题1．如图为一质点运动的v t 图像,则该质点在ls末时的速度为A．1m/s B．1.5m/s C．2m/s D．3m/s2．如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复,通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图象如图乙所示,则A．t2至t3时间内,小球速度先增大后减小B．t2时刻弹簧弹力等于小球重力C．t3时刻小球处于超重状态D．t1至t2时间内,小球向上运动3．关于位移、速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．位移越大，速度越大B．速度越大，加速度越大C．位移变化越快，加速度越大D．速度变化越快，加速度越大4．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1秒内的位移是它落地前最后一秒内位移的一半，g 取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为A．5m B．20m C．31.25m D．11.25m5．如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以v0的初速度水平抛出，并落于c点，则( )A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两小球同时到达c点D．无法判断6．某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在0～8 s内，下列说法正确的是( )A．0～2 s内物体做匀加速运动B．6～8 s内物体做加速度减小的加速运动C．物体在第4 s末离出发点最远，速率为最大D．物体在第8 s末速度和加速度都为零，且离出发点最远7．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是A.动能B.动量C.合外力D.加速度8．如图所示,水平面上固定一个斜面,从斜面顶端向右平抛一个小球,当初速庋为时,小球恰好落到斜面底端,小球在空中运动的时间为.现用不同的初速度从该斜面顶端向右平抛该小球,以下哪个图像能正确表示小球在空中运动的时间t随初速度变化的关系（）A．B．C．D．9．如图所示，斜面体静止在粗糙水平地面上，物体静止在斜面上，下列说法正确的是A.物体所受重力和斜面体对物体的支持力是一对作用力和反作用力B.物体对斜面体的压力和斜面体对物体的支持力是一对平衡力C.斜面体受四个力作用D.斜面体受五个力作用10．如图所示，在水平桌面上放着一本书，书与桌面间的动摩擦因数为，现用一水平推力把书向桌沿推出直至翻倒掉下，书本从开始运动到翻倒的过程中，桌面对书的摩擦力A.保持不变B.逐渐减小到零C.先增大后不变D.先增大后减小11．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是A．卡文迪许发现了万有引力定律B．牛顿通过实验证实了万有引力定律C．相对论的创立表明经典力学已不再适用D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域12．一根质量为m，长度为L的均匀长方体木条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ现用水平力F推木条，当木条经过如图所示位置时，桌面对它的摩擦力为( )A．μmg B．23mgμ C．13mgμ D．以上答案都不对二、填空题13．如图所示甲、乙两物体运动的速度图象，由图可知乙物体运动的初速度是_____m/s, 加速度是____m/s2, 经__________________ s钟的时间，它们的速度大小相同。
5四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题
绝密★启用前四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文)试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知命题P ：01x ∃≥，20010x x ++≤，则命题P 的否定为（ ）A ．1x ∃≥，210x x ++>B ．1x ∀≥，210x x ++≤C ．1x ∀<，210x x ++>D ．1x ∀≥，210x x ++>2．总体由编号为01，02，⋯，29，30的30个个体组成，现从中9抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第6个个体的编号为（ ）70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 03 56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93 A ．12B ．13C ．03D ．403．已知甲：0x <或1x >，乙：2x ≥，则甲是乙的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知直线1l 的方程为()310mx m y +-+=，直线2l 的方程为()110m x my ++-=，则12l l ⊥的充要条件是（ ） A ．0m =或1m = B ．1m = C ．32m =-D ．0m =或32m =-试卷第2页，总6页………装…………订…………○…………线※请※※不※※要※※在※※内※※答※※题※※………装…………订…………○…………线5．在正方体1111ABCD A B C D -中，点M ，N 分别是棱1AA ，1CC 的中点，则异面直线MN 与1BC 所成角为（ ）A ．90B ．60C ．45D ．306．执行如图所示的程序框图，若输入的k 值为9，则输出的T 值为（ ）A ．32B ．50C ．18D ．257．甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，1s ，2s 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）A ．1212,x x s s ><B ．1212,x x s s =<C ．1212,x x s s =>D ．1212,x x s s8．某市进行了一次法律常识竞赛，满分100分，共有N 人参赛，得分全在[]40,90内，经统计，得到如下的频率分布直方图，若得分在[]40,50的有30人，则N =（ ）…线…………○………线…………○……A ．600B ．450C ．60D ．459．以下命题为真命题的个数为（ ）①若命题P 的否命题是真命题，则命题P 的逆命题是真命题 ②若a b 5+≠，则a 2≠或b 3≠③若p q ∨为真命题，p ￢为真命题，则()p q ∨￢是真命题 ④若[]1,4x ∃∈，220x x m ++>，则m 的取值范围是24m >-A ．1B ．2C ．3D ．410．在棱长为2的正方体 中，点O 在底面ABCD 中心，在正方体 内随机取一点P 则点P 与点O 距离大于1的概率为( ) A ．B ．C ．D ．11．若椭圆与双曲线的离心率之积等于1，则称这组椭圆和双曲线为孪生曲线.已知曲线1C ：221925x y +=与双曲线2C 是孪生曲线，且曲线2C 与曲线1C 的焦点相同，则曲线2C 的渐近线方程为( )A ．34y x =B ．34y x =±C ．43y x =D ．43y x =±12．已知O 的方程是222(0)x y m m +=>，()1,3A ，()3,1B ，若在O 上存在点P ，使PA PB ⊥，则实数m 的取值范围是( ) A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题○…………订…※※订※※线※※内※※答○…………订…13．已知椭圆C：22110064x y+=的左、右焦点分别为1F、2F，点P是椭圆C上的一点，且18PF=，则2PF=______．14．若方程2224270x y tx y t+-+++=表示圆，则实数t的取值范围是______．15．已知抛物线C：216y x=的焦点为F，准线是l，点P是曲线C上的动点，点P到准线l的距离为d，点()1,6A，则PA d+的最小值为______．16．已知双曲线C的方程为2221(0)9x yaa-=>，过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且AF BF⊥，则ABF的面积为___．三、解答题17．据统计，某地区植被覆盖面积(x公顷)与当地气温下降的度数()y℃之间呈线性相关关系，对应数据如下：()1请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；()2根据()1中所求线性回归方程，如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少℃？参考公式：线性回归方程y b x a∧∧∧=+；其中121ni iiniix y nxybx nx∧==-=-∑∑，a y b x∧∧=-．试卷第4页，总6页。
2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一(上)期末数学试卷
2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(★)已知A={x|x 2-2x≤0}，B={x|y=lgx}，则A∪B=（）A．R B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）2．(★★)已知为单位向量，下列说法正确的是（）A．的长度为一个单位B．与不平行C．方向为x轴正方向D．的方向为y轴正方向3．(★)已知函数f（x）=2sin（-3x）+1，则函数的最小正周期为（）A．8B．2πC．πD．4．(★)幂函数的图象过点（2，8），则它的单调递增区间是（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）5．(★)已知函数f（x）=-x 2+2x+4，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为（）A．4B．1C．3D．56．(★)如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（）A．B．C．8πD．47．(★)已知函数f（x）=lnx- ，则函数的零点所在区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．(★)已知a=sin4，b=π0.1，c=0.1 π，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a9．(★)已知α满足sinα＞0，tanα＜0，化简表达式cos - 为（）A．1-2sinα+cosαB．-1-cosαC．2sinα-cosα-l D．cosα-110．(★)已知平行四边形ABCD中，| |=| |=2，∠DAB= ，则+ + 的模为（）A．4B．3C．2D．411．(★)已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（，0）和相邻的最低点为Q（，-2），则f（x）的解析式（）A．f（x）=2sin（x-）B．f（x）=2sin（x+）C．f（x）=2sin（x）D．f（x）=2sin（x）12．(★)已知定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，3]时，f（x）=e x-1+3，则f（1228）=（）A．-4B．4C．e3+3D．e1227+3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分）13．(★★)在平面直角坐标系中，已知一个角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（5，-12），则sinα+cosα的值为．14．(★★)函数f（x）= cos（2x+ ）在R上的单调递减区间为．15．(★)定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f （x）≥0的解集是．16．(★)在一个边长为4的正方形ABCD中，若E为CB边上的中点，F为AD边上一点，且AF=1，则•= ．三、解答题：共0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(★★)已知=（2，1），=（1，7），=（5，m）．（1）求两向量和的夹角余弦值；（2）若∥，求m的值．18．(★)已知sinα+2cosα=0．（1）求表达式的值；（2）求表达式cos 2（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α）的值．19．(★)已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）= ．（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）当m= 时，求解关于x的不等式f（x 2-1）＞f（3x-3）．20．(★★)已知定义在R上的函数f（x）=3 x．（1）若f（x）=8，求x的值；（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3 x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．21．(★)将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．（1）求函数g（x）的解析式；（2）若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，求m的取值范围．22．(★★)设f（x）=log 2（3-x）．（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判断g（x）的奇偶性；（2）记h（x）是y=f（3-x）的反函数，设A、B、C是函数h（x）图象上三个不同的点，它们的纵坐标依次是m、m+2、m+4且m≥1；试求△ABC面积的取值范围，并说明理由．。
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知命题P P的否定为（）【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．p故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．2.总体由编号为01，0229，30的30个个体组成，现从中9抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（）70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 0356 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93A. 12B. 13C. 03D. 40【答案】C【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．30的编号依次为29，17，12，13，26，03，则第5个个体的编号为26．故选：C．【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．3.）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．”推不出“∴甲是乙的必要不充分条件故选：B真，属于基础题.4.的方程为的方程为的充要条件是（）【答案】A【解析】【分析】直接由两直线垂直的系数间的关系列式求解m的值．的方程为∴l1⊥l2即m（2m﹣2）＝0，解得：m＝0或m＝1．故选：A．【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，若两直线A1x+B1y+C1＝0与A2x+B2y+C2＝0垂直，则A1A2+B1B2＝0，是基础题．5.M，N分别是棱MN成角为（）【答案】B【解析】【分析】根据MN，可知∠所成的角，解之即可.所成的角，与所成角为60°故选：B【点睛】本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中通过平移构造出两条异面直线所成的角是解答本题的关键．6.执行如图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的T值为（）A. 32B. 50C. 18D. 25【答案】A【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量T的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【详解】执行程序框图，有故选：A【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7.甲、乙两名运动员，在某项测试中的8动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小．，两组数据的平均数相等．甲的标准差小于乙的标准差，故选：B．【点睛】本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．8.某市进行了一次法律常识竞赛，满分100分，共有N30人，则）A. 600B. 450C. 60D. 45【答案】A【解析】【分析】由频率分布直方图的性质能求出a.【详解】由频率分布直方图的性质得：（a+0.010+0.020+0.030+0.035）×10＝1，解得：a=0.005解得：N=600故选：A【点睛】本题主要考查了频率、频数的计算问题，也考查了数形结合的数学思想，是基础题目．9.以下命题为真命题的个数为（）P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题mA. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】由逆否命题同真同假可知①②正确，根据复合命题真值表可知③错误，把不等式有解问题转化为函数的最值问题可判④正确.【详解】①②命题的逆否命题为：若a＝2且b＝3，则a+b＝5，显然正确，故原命题正确，故②正确；③为真命题，则p为假命题，q为真命题，故③错误；，0.故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断．其中②的判断是本题难点，转化为其逆否命题是关键，属于基础题．10.在棱长为2的正方体点O在底面ABCD中心，在正方体内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为( )【答案】D【解析】本题考查几何概型，空间几何体的体积，空间想象能力.1的点在以点1为半径的半球内；其体积为则在正方体的距离大于1的概率为 B11.若椭圆与双曲线的离心率之积等于1已知曲线是孪生曲线，且曲线为( )【答案】D【解析】【分析】由孪生曲线定义可知双曲线的基本量，从而得到其渐近线方程.与双曲线是孪生曲线，的离心率为的焦点相同可知：双曲线的焦点位于y轴上，且半焦距为4的渐近线方程为：【点睛】本题以“孪生曲线”为背景，考查了椭圆与双曲线的简单几何性质，属于中档题.12.，，若在P，则实数m的取值范围是( )【答案】A【解析】【分析】AB有公共点的问题，列不等式求解即可.【详解】根据直径对的圆周角为90°，结合题意可得以AB为直径的圆和圆点，即两个圆相交或相切．而以AB故|m m，求得≤m≤，【点睛】本题主要考查圆和圆的位置关系，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题）13.已知椭圆C：、点P是椭圆C上的一点，______．【答案】12【解析】【分析】.∴a＝10，b＝8，∵|PF1|+|PF2|＝2a＝20∴|PF2|＝20-8=12故答案为：12【点睛】本题考查了椭圆的定义的应用，属于基础题.14.t的取值范围是______．【解析】【分析】根据圆的一般式方程x2+y2 +dx+ey+f＝0（d2+e2﹣4f＞0），列出不等式即可求出t的取值范围．【详解】关于x，y应有﹣0，解得 t＜-1或t＞3，【点睛】本题考查二元二次方程表示圆的条件，x2+y2 +dx+ey+f＝0表示圆的充要条件是：d2+e2﹣4f＞0．15.已知抛物线C F，准线是l，点P是曲线C上的动点，点P到准线l的距离为d______．【分析】由题意利用抛物线的定义可得，当A、P、F共线时，【详解】抛物线焦点F（4，0），准线|PF|＝d，|PA|+|PF|≥|AF|当且仅当A，P，F三点共线时，取“＝”号，此时，P位于抛物线上，【点睛】本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．16.已知双曲线C过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且，则___．【答案】9【解析】【分析】由双曲线的对称性可得四边形.【详解】由对称性可知：四边形故答案为：9【点睛】本题考查双曲线的定义和方程、性质，考查解直角三角形，以及化简运算能力，属于基础题．三、解答题（本大题共6小题）17.对应数据如下：公顷y关于x的线性回归方程；如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少【答案】（1（2）植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是【解析】【分析】（1乘法求出线性回归方程的系数，再求出的值，从而得到线性回归方程；（2）把当x＝300时，代入线性回归方程，即可得解．【详解】（1．所以，．的线性回归方程为（2）由（1）得：当所以植被覆盖面积为300【点睛】求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.18.已知直线l的方程为l恒过定点A的坐标；P是圆C【答案】（1；（2）.【解析】【分析】（1）把直线方程变形得求得方程组的解即为直线l恒过的定点；（2）利用圆心到点A【详解】（1点的坐标为（2【点睛】本题考查了直线系方程问题，考查了圆上的点到定点的距离最值问题，正确理解题意是关键，是中档题．19.已知关于实数xa b求上述方程有实根的概率．a b是从区间求上述方程有实根的概率．【答案】（1（2【解析】【分析】（1）利用古典概型概率计算公式求解；（2）应用几何概型概率计算公式求解．【详解】设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”．当a≥0，b≥0时，方程x2＋2ax＋b2＝0有实根当且仅当a≥b.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A包含9个基本事件，故事件A发生的概率为P(A)(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}．构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}．所以所求的概率为P(A)【点睛】本题主要考查了古典概型与几何概型，属于中档题。
2018-2019学年四川省蓉城名校联盟上期期末联考高一数学试题(解析版)
2018-2019学年四川省蓉城名校联盟上期期末联考高一数学试题一、单选题1．已知A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=lgx}，则A∪B=（）A．R B．C．D．【答案】C【解析】化简集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．【详解】A={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|y=lgx}={x|x＞0}，则A∪B={x|x≥0}=[0，+∞）．故选：C．【点睛】本题考查集合的并集运算，是基础题．2．已知为单位向量，下列说法正确的是（）A．的长度为一个单位B．与不平行C．方向为x轴正方向D．的方向为y轴正方向【答案】A【解析】由题意利用单位向量的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论．【详解】∵已知为单位向量，∴的长度为一个单位，故A正确；∴与平行，故B错误；由于的方向是任意的，故C、D错误，故选：A．【点睛】本题考查单位向量的定义，属于基础题．3．已知函数f（x）=2sin（-3x）+1，则函数的最小正周期为（）A．8 B．C．D．【答案】D【解析】直接利用正弦函数的周期公式计算即可求出结果【详解】函数f（x）=2sin（-3x）+1=-2in（3x-）+1．函数的最小正周期T=．故选：D．【点睛】本题考查正弦型函数的性质，周期公式的应用.4．幂函数的图象过点（2，8），则它的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设幂函数，因为其图像过点，所以，可得，即幂函数，所以它的单调递增区间为.【考点】幂函数的定义及单调性.5．已知函数f（x）=-x2+2x+4，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为（）A．4 B．1 C．3 D．5【答案】D【解析】分析二次函数的对称轴以及开口方向，可得当x∈（0，3]时，f（x）的最大值.【详解】根据题意，函数f（x）=-x2+2x+4=-（x-1）2+5，其对称轴为x=1，开口向下，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为f（1）=5；故选：D．【点睛】本题考查二次函数的性质，涉及二次函数的单调性，注意分析该二次函数的对称轴，属于基础题．6．如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意求出扇形的圆心角，利用扇形面积公式计算即可．【详解】扇形AOB中，半径OA=4，弦长AB=4，∴∠AOB=，∴该扇形的面积为：S扇形=××42=．故选：B．【点睛】本题考查扇形的面积计算问题，是基础题．7．已知函数f（x）=1nx-，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用函数的零点存在性定理计算即可得到答案.【详解】∵函数f（x）=1nx-在（0，+∞）上是连续的，且函数f（x）=1nx-在（0，+∞）上为增函数，故函数f（x）=1nx-在（0，+∞）上至多有一个零点，又由f（1）=ln1-＜0，f（2）=ln2-=ln＞ln1=0，故函数的零点所在的区间是（1，2），故选：B．【点睛】本题考查函数的零点存在性定理的应用，连续函数f（x）在区间（a，b）上，如果f （a）•f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）必然存在零点．8．已知a=sin4，b=π0.1，c=0.1π，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先确定a、b、c的各自的范围，进一步确定它们的大小关系．【详解】由于a=sin4＜0，b=π0.1＞1，0＜c=0.1π＜1，故：b＞c＞a，故选：C．【点睛】本题考查数的大小比较，一是计算出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；9．已知α满足sinα＞0，tanα＜0，化简表达式cos-为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用已知条件求出cosα＜0，进一步对函数的关系式进行变换．最后化简求出结果．【详解】α满足sinα＞0，tanα＜0，则cosα＜0，cos-，=-|sinα-cosα|，=-（1-sinα）-（sinα-cosα），=cosα-1．故选：D．【点睛】本题考查三角函数关系式的恒等变变换，三角函数的符号的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．10．已知平行四边形ABCD中，||=||=2，∠DAB=，则++的模为（）A．B．C．D．4【答案】A【解析】将=+代入所求式子，然后进行平方，利用数量积公式进行计算即可. 【详解】由平行四边形法则，得=+，所以++=2（+），又||=||=2，∠DAB=，所以=||||cos=2，所以|+|2=2+2•+2=12，所以2|+|=4，故选：A．【点睛】本题考查了平面向量的基本定理及模长公式，注意平方后不要忘记开方，属简单题．11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（，0）和相邻的最低点为Q（，-2），则f（x）的解析式（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先利用函数的图象所经过的点的坐标求出函数的周期和最值，进一步利用点的坐标求出函数的关系式中的φ的值，即求出函数的解析式．【详解】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象，经过点P（，0）和相邻的最低点为Q（，-2），故：，解得：T=4π，所以：，A=2，由于：函数f（x）=2sin（x+φ）的图象经过点P（，0），故：，所以：，由于|φ|＜π，所以：当k=1时，解得：φ=，所以：函数的关系式为：f（x）=2sin（）．故选：B．【点睛】本题考查由三角函数的有关性质求解析式，考查正弦型函数图像性质的应用，属于基础题型．12．已知定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，3]时，f（x）=ex-1+3，则f（1228）=（）A．B．4 C．D．【答案】A【解析】由f（x+3）=-f（x）推导函数的周期，利用周期和[0，3]的解析式可求f（1228）的值．【详解】定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），即函数周期为6，当x∈[0，3]时，f（x）=e x-1+3，∴f（1228）=f（204×6+4）=f（4）=-f（1）=-（e1-1+3）=-4．故选：A．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数周期的应用，是基础题．二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知一个角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（5，-12），则sinα+cosα的值为___．【答案】【解析】利用任意角的三角函数的定义，求得sinα+cosα的值．【详解】∵一个角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（5，-12），∴sinα=则sinα+cosα=-，故答案为：-．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．14．函数f（x）=cos（2x+）在R上的单调递减区间为____．【答案】[k，k]，k∈Z【解析】利用余弦函数的单调性，即可求得函数在R上的单调递减区间．【详解】对于函数f（x）=cos（2x+），令2kπ≤2x+≤2kπ+π，求得kπ-≤x≤kπ+，可得函数的减区间为[k，k]，k∈Z，故答案为：[k，k]，k∈Z【点睛】本题考查余弦函数的单调性，属于基础题．15．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是___．【答案】 [-4，0]∪[4，+∞）【解析】由奇函数的性质可得f（0）=0，由函数单调性可得在（0，4）上，f（x）＜0，在（4，+∞）上，f（x）＞0，结合函数的奇偶性可得在（-4，0）上的函数值的情况，从而可得答案.【详解】根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，又由f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f （4）=0，则在（0，4）上，f（x）＜0，在（4，+∞）上，f（x）＞0，又由函数f（x）为奇函数，则在（-4，0）上，f（x）＞0，在（-∞，-4）上，f（x）＜0，若f（x）≥0，则有-4≤x≤0或x≥4，则不等式f（x）≥0的解集是[-4，0]∪[4，+∞）；故答案为：[-4，0]∪[4，+∞）．【点睛】本题考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．16．在一个边长为4的正方形ABCD中，若E为CB边上的中点，F为AD边上一点，且AF=1，则•=____．【答案】-10【解析】以AB，AD所在的直线为x，y轴建立直角坐标系，写出各点坐标,利用数量积的坐标公式计算即可.【详解】分别以AB，AD所在的直线为x，y轴建立直角坐标系，则由题意可得，D（0，4），E（4，2），F（0，1），C（4，4），=（4，-2），=（-4，-3），∴•=4×（-4）-2×（-3）=-10故答案为：-10【点睛】本题考查平面向量的数量积的运算性质的坐标表示，属于基础题．三、解答题17．=（2，1），=（1，7），=（5，m）．（1）求两向量和的夹角余弦值；（2）若∥，求m的值．【答案】（1）（2）m=-17【解析】（1）运用向量的夹角公式可得结果；（2）运用共线向量的充要条件计算即可．【详解】（1）设向量的夹角为θ，则cosθ===（2）=（-1，6），=（3，m-1）,∥∴（-1）×（m-1）-6×3=0∴m=-17．【点睛】本题考查向量的夹角公式的简单应用和共线向量的充要条件的应用,属于基础题．18．已知sinα+2cosα=0．（1）求表达式的值；（2）求表达式cos2（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α）的值．【答案】（1）（2）【解析】（1）由已知条件得tanα，然后利用齐次式即可得到结果．（2）利用（1）的结论，进一步对函数的关系式进行恒等变换并化简，最后求出结果【详解】（1）已知：sinα+2cosα=0，所以：tanα=-2，所以：=．（2）cos2（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α），=sin2α-cosα•（-cosα）tanα，=sin2α+sinαcosα，=，=，=．【点睛】本题考查同角三角函数关系式和诱导公式的应用，考查齐次式的应用,属于基础题型．19．已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=．（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）当m=时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．【答案】（1）见解析；（2）（，2）【解析】(1)利用函数单调性的定义进行证明即可;(2)利用函数的单调性写出满足的不等式组,从而可得不等式的解集.【详解】（1）根据题意，设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-=m×，又由1＜x1＜x2，则（x2-x1）＞0，（x2-1）＞0，（x1-1）＞0，当m＞0时，f（x1）＞f（x2），f（x）在（1，+∞）上递减；当m＜0时，f（x1）＜f（x2），f（x）在（1，+∞）上递增；（2）当m=时，f（x）为减函数，则f（x2-1）＞f（3x-3）⇒，解可得：＜x＜2，即不等式的解集为（，2）【点睛】本题考查函数的单调性的判定以及应用，注意讨论m的取值范围，属于基础题．20．已知定义在R上的函数f（x）=3x．（1）若f（x）=8，求x的值；（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．【答案】（1）x=2（2）m≤【解析】（1）解关于x的方程，求出方程的解即可；（2）原式转化为[f（x）-3]3x+13≥m，令g（x）=（3x）2-3•3x+4，根据二次函数的性质求出g（x）的最小值，从而求出m的范围即可．【详解】（1）f（x）=3x=8，即（3x）2-8•3x-9=0，解得：x=2；（2）原式转化为[f（x）-3]3x+13≥m，令g（x）=[f（x）-3]3x+13=（3x）2-3•3x+4，令t=3x，由x∈[0，2]，则t∈[1，9]，故y=t2-3t+4，当t=时，y取最小值，故m≤．【点睛】本题考查二次函数，指数函数的性质，考查转化思想以及换元思想，是基础题．21．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．(1)求函数g（x）的解析式；(2)若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，求m的取值范围．【答案】(1) g（x）=sin（2x-） (2)【解析】（1）直接利用函数的关系式的平移变换和伸缩变换求g（x）的函数关系式．（2）利用（1）的结论，进一步利用函数的定义域求出函数的值域，利用函数的单调性的应用求出参数m的取值范围．【详解】（1）函数f（x）=sin x的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）=sin（2x-）的图象．所以g（x）=sin（2x-）．（2）关于x的方程2g（x）-m=0，所以：，由于：x∈[0，]时，2x-∈，所以：函数在上单调递增，在上单调递减．故：，则：m的取值范围为，所以方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，m的取值范围为．【点睛】本题考查三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．22．设f（x）=log2（3-x）．（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判断g（x）的奇偶性；（2）记h（x）是y=f（3-x）的反函数，设A、B、C是函数h（x）图象上三个不同的点，它们的纵坐标依次是m、m+2、m+4且m≥1；试求△ABC面积的取值范围，并说明理由．【答案】（1）偶函数（2）见解析【解析】（1）先求定义域，再用定义判断奇偶性；（2）用两个梯形减去一个梯形的面积列式S ABC=S ABED+S BCFE-S ADFC，再构造关于m的函数求值域即可．【详解】（1）由题意知g（x）=log2（1-x）+log2（1+x），函数g（x）的定义域为（-1，1），又g（-x）=g（x），故为偶函数；（2）由题意知h（x）=2x，则A（log2m，m），B（log2（m+2），m+2），C（log2（m+4），m+4）,过A，B，C分别作y轴的垂线，垂足依次为D，E，F，则S ADFC=log2[m2（m+4）2]，S ABED=log2[m（m+4）]，S BCFE=log2[（m+2）（m+4）]，∴S ABC=S ABED+S BCFE-S ADFC=log2=log2（1+）设φ（m）=1+（m≥1），则φ（m）在[1，+∞）上单调递减，∴φ（m）∈（1，]．∴S△ABC∈（0，log2]【点睛】本题考查反函数的定义和函数奇偶性的性质与判断，考查函数求值域问题,属基础题．。
2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高二上学期期末联考数学(文)试题
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本大题共12小题）1.已知命题P：，，则命题P的否定为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题：，则￢p为：，．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．2.总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，现从中9抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（）70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 03 56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93A. 12B. 13C. 03D. 40【答案】C【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【详解】从随机数表第行第列开始由左到右依次选取两个数字中小于30的编号依次为29，17，12，13，26，03，则第5个个体的编号为26．故选：C．【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．3.已知甲：或，乙：，则甲是乙的（）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【详解】“或”推不出““能推出“或”，必要性具备，∴甲是乙的必要不充分条件故选：B【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，注意“或”是或命题，一真俱真，属于基础题.4.已知直线的方程为，直线的方程为，则的充要条件是（）A. 或B.C. D. 或【答案】A【解析】【分析】直接由两直线垂直的系数间的关系列式求解m的值．【详解】∵直线的方程为，直线的方程为，∴l1⊥l2的充要条件是即m（2m﹣2）＝0，解得：m＝0或m＝1．故选：A．【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，若两直线A1x+B1y+C1＝0与A2x+B2y+C2＝0垂直，则A1A2+B1B2＝0，是基础题．5.在正方体中，点M，N分别是棱，的中点，则异面直线MN与所成角为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据MN∥，可知∠即为异面直线与所成的角，解之即可.【详解】∵点分别是棱的中点，∴为平行四边形，∴MN∥∴∠即为异面直线与所成的角，在等边三角形中，易知：∠∴异面直线与所成角为60°故选：B【点睛】本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中通过平移构造出两条异面直线所成的角是解答本题的关键．6.执行如图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的T值为（）A. 32B. 50C. 18D. 25【答案】A【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量T的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【详解】执行程序框图，有,,不满足条件返回，,不满足条件返回，,不满足条件返回，,满足条件退出循环，输出，故选：A【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7.甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小．【详解】由茎叶图可看出甲的平均数是，乙的平均数是，两组数据的平均数相等．甲的方差是乙的方差是甲的标准差小于乙的标准差，故选：B．【点睛】本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．8.某市进行了一次法律常识竞赛，满分100分，共有N人参赛，得分全在内，经统计，得到如下的频率分布直方图，若得分在的有30人，则（）A. 600B. 450C. 60D. 45【答案】A【解析】【分析】由频率分布直方图的性质能求出a的值，进而可得值.【详解】由频率分布直方图的性质得：（a+0.010+0.020+0.030+0.035）×10＝1，解得：a=0.005∵有人参赛，得分在的有人，∴解得：N=600故选：A【点睛】本题主要考查了频率、频数的计算问题，也考查了数形结合的数学思想，是基础题目．9.以下命题为真命题的个数为（）若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题若，则或若为真命题，为真命题，则是真命题若，，则m的取值范围是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】由逆否命题同真同假可知①②正确，根据复合命题真值表可知③错误，把不等式有解问题转化为函数的最值问题可判④正确.【详解】①根据命题的否命题与命题的逆命题互为逆否命题，同真同假，故①正确；②命题的逆否命题为：若a＝2且b＝3，则a+b＝5，显然正确，故原命题正确，故②正确；③若为真命题，为真命题，则p为假命题，q为真命题，是假命题，故③错误；④，，则的最大值大于零即可，易知在上单调递增，所以＞0，即，故④正确.故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断．其中②的判断是本题难点，转化为其逆否命题是关键，属于基础题．10.在棱长为2的正方体中，点O在底面ABCD中心，在正方体内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】本题考查几何概型，空间几何体的体积，空间想象能力.到点的距离不大于1的点在以点为球心，1为半径的半球内；其体积为正方体体积为则在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为故选B11.若椭圆与双曲线的离心率之积等于1，则称这组椭圆和双曲线为孪生曲线已知曲线：与双曲线是孪生曲线，且曲线与曲线的焦点相同，则曲线的渐近线方程为( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由孪生曲线定义可知双曲线的基本量，从而得到其渐近线方程.【详解】曲线：的离心率为，又曲线：与双曲线是孪生曲线，∴双曲线的离心率为由曲线与曲线的焦点相同可知：双曲线的焦点位于y轴上，且半焦距为4∴双曲线的实半轴长为，短半轴长为，∴曲线的渐近线方程为：【点睛】本题以“孪生曲线”为背景，考查了椭圆与双曲线的简单几何性质，属于中档题.12.已知的方程是，，，若在上存在点P，使，则实数m的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】在⊙上存在点，使转化为以AB为直径的圆与⊙有公共点的问题，列不等式求解即可.【详解】根据直径对的圆周角为90°，结合题意可得以AB为直径的圆和圆有交点，即两个圆相交或相切．而以AB为直径的圆的方程为，两个圆的圆心距为，故|m﹣|≤≤|m+|，求得≤m≤，故选：A．【点睛】本题主要考查圆和圆的位置关系，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题）13.已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，点P是椭圆C上的一点，且，则______．【答案】12【解析】【分析】利用椭圆定义即可得到值.【详解】由椭圆方程：，∴a＝10，b＝8，∵|PF1|+|PF2|＝2a＝20，∴|PF2|＝20-8=12故答案为：12【点睛】本题考查了椭圆的定义的应用，属于基础题.14.若方程表示圆，则实数t的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据圆的一般式方程x2+y2 +dx+ey+f＝0（d2+e2﹣4f＞0），列出不等式即可求出t的取值范围．【详解】关于x，y的方程表示圆时，应有4+16﹣4＞0，解得 t＜-1或t＞3，故答案为：．【点睛】本题考查二元二次方程表示圆的条件，x2+y2 +dx+ey+f＝0表示圆的充要条件是：d2+e2﹣4f＞0．15.已知抛物线C：的焦点为F，准线是l，点P是曲线C上的动点，点P到准线l的距离为d，点，则的最小值为______．【答案】【解析】【分析】由题意利用抛物线的定义可得，当A、P、F共线时，取得最小值，由此求得答案．【详解】抛物线焦点F（4，0），准线x，由抛物线定义|PF|＝d，＝|PA|+|PF|≥|AF|＝，当且仅当A，P，F三点共线时，取“＝”号，此时，P位于抛物线上，∴的最小值为，故答案为．【点睛】本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．16.已知双曲线C的方程为，过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且，则的面积为___．【答案】9【解析】【分析】由双曲线的对称性可得四边形AFB为矩形，结合双曲线定义及勾股定理可得的面积. 【详解】设为双曲线的右焦点，连接，，由对称性可知：四边形AFB为矩形，设则，∴∴∴故答案为：9【点睛】本题考查双曲线的定义和方程、性质，考查解直角三角形，以及化简运算能力，属于基础题．三、解答题（本大题共6小题）17.据统计，某地区植被覆盖面积公顷与当地气温下降的度数之间呈线性相关关系，对应数据如下：公顷请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；根据中所求线性回归方程，如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少？参考公式：线性回归方程；其中，．【答案】（1）；（2）植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是℃.【解析】【分析】（1）先求出两组数据的平均数，得到，把所给的数据代入公式，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出的值，从而得到线性回归方程；（2）把当x＝300时，代入线性回归方程，即可得解．【详解】（1）由表知：，．，．所以，．故关于的线性回归方程为．（2）由（1）得：当时，．所以植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是℃．【点睛】求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.18.已知直线l的方程为．求直线l恒过定点A的坐标；若点P是圆C：上的动点，求的最小值．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）把直线方程变形得，联立方程组，求得方程组的解即为直线l恒过的定点；（2）利用圆心到点A的距离减半径，即可得到的最小值．【详解】（1）方程可化为由得点的坐标为（2）圆：可化为，的最小值为【点睛】本题考查了直线系方程问题，考查了圆上的点到定点的距离最值问题，正确理解题意是关键，是中档题．19.已知关于实数x的一元二次方程．Ⅰ若a是从区间中任取的一个整数，b是从区间中任取的一个整数，求上述方程有实根的概率．Ⅱ若a是从区间任取的一个实数，b是从区间任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用古典概型概率计算公式求解；（2）应用几何概型概率计算公式求解．【详解】设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”．当a≥0，b≥0时，方程x2＋2ax＋b2＝0有实根当且仅当a≥b.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A包含9个基本事件，故事件A发生的概率为P(A)＝(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}．构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}．所以所求的概率为P(A)＝ .【点睛】本题主要考查了古典概型与几何概型，属于中档题。
2018~2019学年度上期高中2018级期末联考数学答案
3 时函数单调递减， 2
.............9 分
x2 1 1 则不等式化为 3 x 3 1 ， x 2 1 3x 3
1
x 2或x 2 4 解得 x 3 1 x 2
即 ( 2 , 2) 20． （12 分） 解： （1） f ( x ) 3
m 0时, f ( x1 ) f ( x2 ) ， f ( x )在(1, ) 单调递减； .............3 分 m 0时，f ( x1 ) f ( x 2 ) ， f ( x)在(1, ) 单调递增 .............6 分
（2）由（1）可知当 m
9 (m) (1, ] 5
9 SABC (0, log 2 ] 5
3
（2）由题知 h( x ) 2
x
............5 分
， ............6 分
则 A log 2 m, m , B log 2 (m 2), m 2 , C log 2 (m 4), m 4 过 A、B、C 分别做 y 轴的垂线，垂足依次为 D、E、F，则
m 2 4m 4 4 log 2 =log 1 ，......9 分 2 m 2 2 4 m 2 4m
4
m 2
2
4
(m 1), 则 (m) 在 1， + 单调递减 ，
............11 分 ............12 分
x
.............11 分
.............12 分
9 8 ，即 (3 x ) 2 8 3 x 9 0 ， 3 x 9 或 3 x 1 （舍去） 3x
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题Word版含答案
蓉城名校联盟2018〜2019学年度上期高中2018级期中联考数学考试时间共120分钟，满分150分注意事项:1. 答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用 0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2. 选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干 净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3. 考试结束后由监考老师将答题卡收回。
、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
函数 fx = log a (x-1) • 1 a .0且a=1 恒过点函数f x =log 2x ・3x-4的零点所在的区间是1. 设全集U ={x ^Z0兰x 兰5}，集合M =b,1,3}, N ・.0,2,3?，则(QM ) (C U N) A . ^0,3；B.「0,1,2,3：C. ^1,2?D. U.5?2. 3. A . 1,1B. 1,2C. 2,1D. 2,2函数f x A ：/3X 在区间1,2】上的最大值是A 」3B. 3C.D. 234. 5.6.7.A . 1,2B. 2,3C. 0,1D. 3,4F 列函数为偶函数的是A .C.A .B .D.x =90.9, y = 0.99, z = log 9 0.9 则B .y z x F 列各组函数中，表示同一组函数的是3x 2,x ：： -1y - _2x, T _ x _1I —2,x>1C. z y x D . z x yA. f X =X—2 , g x =X匸2x+1B.f X J, g X ]=x0C f x = 4 x4，g x二xD. f x i= -x2， g t = ..1 -t2&已知函数f(x+i)=(j?j，则f£]=iA. 2B. ee29•函数f x i=a x H的图象如图所示，其中则log a(1 -b)的取值为A.等于0B.恒小于0C.恒大于0D.无法判断10•方程x22^-1x 2m ^0 有两个实根x1, x2，且满足0 ：：： x1 ::: 1 ：：： x2：：： 4，则B. - ：： ,-1 5,::11•设奇函数f x在-：：，0上为增函数，且f( 2)=0，则不等式x f x :: 0的解集为A. - 2,0 !-• 2 亠!B. - ：：, -2 !-• !0,2C. - ：：, -2 i.2,亠〕D. - 2,0 ]-• i.0,21 2.函数f x二m2 -m -1 x m‘是幕函数，对任意为必•0,匸：,且x(= x?,满足f (X j f (X2) t 、为—X2 ‘(a—2)f(x)—1,x 兰1klog a f(x),xA1其中a - 0且a 1在R上单调递增，则A. 1,::a的取值范围是B. 2,.二C. 2,3】D. 1,31二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高二上学期期末联考数学(文)试题(解析版)
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知命题P：，，则命题P的否定为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：因为命题P：，，则命题P的否定：，．故选：D．直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．2.总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 0356 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93A. 12B. 13C. 03D. 40【答案】C【解析】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于30的编号依次为17，12，13，26，03则第5个个体的编号为03．故选：C．根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．3.已知甲：或，乙：，则甲是乙的A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】甲：或，则甲：，乙：，则乙：，又，即甲是乙的必要不充分条件，故选：B．先写出命题甲、乙所对应的集合，甲：，乙：，再结合两集合的包含关系，再判断即可，本题考查了集合与充要条件之间的关系，充分条件、必要条件、充要条件，属简单题4.已知直线的方程为，直线的方程为，则的充要条件是A. 或B.C. D. 或【答案】A【解析】解：因为或，故选：A．已知：，：，则的充要条件是：，代入运算即可得解．本题考查了两直线垂直的充要条件、充分条件、必要条件、充要条件，属简单题5.在正方体中，点M，N分别是棱，的中点，则异面直线MN与所成角为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体中棱长为2，则0，，2，，2，，2，．2，，0，，设异面直线MN与所成角为，则．．异面直线MN与所成角为．故选：B．以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，利用同量法能求出异面直线MN与所成角．本题考查的知识点是导师面直线所成的角，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，是基础题．6.执行如图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的T值为A. 32B. 50C. 18D. 25【答案】A【解析】解：模拟程序的运行，可得，，，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，满足条件，退出循环，输出T的值为32．故选：A．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7.甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由茎叶图可看出甲的平均数是，乙的平均数是，两组数据的平均数相等．甲的方差是乙的方差是甲的标准差小于乙的标准差，故选：B．根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小．本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．8.某市进行了一次法律常识竞赛，满分100分，共有N人参赛，得分全在内，经统计，得到如下的频率分布直方图，若得分在的有30人，则A. 600B. 450C. 60D. 45【答案】A【解析】解：由频率分布直方图得：得分在的频率为：，得分在的有30人，．故选：A．由频率分布直方图得得分在的频率为，由此利用得分在的有30人，能求出N．本题考查样本单元数的求法，考查频率分布图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.以下命题为真命题的个数为若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题若，则或若为真命题，￢为真命题，则￢是真命题若，，则m的取值范围是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：对于若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题，满足四种命题的逆否关系与真假关系，正确；对于若，则或，因为逆否命题：且则是真命题，所以正确；对于若为真命题，￢为真命题，命题p为假命题，命题q为真命题，则命题“￢”是假命题所以不正确；对于函数在上为增函数，则，则m的取值范围是，故正确．故选：C．利用复合命题的真假；命题的真假；命题的否定；利用四种命题的真假判断即可．本题以命题的真假判断为载体，考查了复合命题，四种命题，函数图象和性质，难度中档．10.在棱长为2的正方体中，点O在底面ABCD中心，在正方体内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：本题是几何概型问题，与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，其体积为：“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为，则点P与点O距离大于1的概率是．故选：B．本题是几何概型问题，欲求点P与点O距离大于1的概率，先由与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，求出其体积，再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法易求解．本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、几何体和体积等基础知识，考查空间想象能力、化归与转化思想属于基础题．11.若椭圆与双曲线的离心率之积等于1，则称这组椭圆和双曲线为孪生曲线已知曲线：与双曲线是孪生曲线，且曲线与曲线的焦点相同，则曲线的渐近线方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：椭圆与双曲线的离心率之积等于1，则称这组椭圆和双曲线为孪生曲线．已知曲线：，可得，双曲线是孪生曲线，它的离心率为：，可得，解得：，则曲线的渐近线方程为：．故选：D．求出椭圆的离心率，推出双曲线的离心率，然后求解双曲线的渐近线方程即可．本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．12.已知的方程是，，，若在上存在点P，使，则实数m的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：问题等价于以AB为直径的圆与圆O由交点，AB的中点为，，所以半径为，以AB为直径的圆的圆心为，半径为，根据两圆有交点的条件得：，解得：．故选：A．问题等价于以AB为直径的圆与圆O由交点，而两圆有交点的条件为：．本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，点P是椭圆C上的一点，且，则______．【答案】12【解析】解：椭圆C：，可得，；椭圆的左、右焦点分别为、，点P是椭圆C上的一点，且，则．故答案为：12．直接利用椭圆的简单性质转化求解即可．本题考查椭圆的定义的应用，椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．14.若方程表示圆，则实数t的取值范围是______．【答案】【解析】解：方程即，解得或，故答案为：．把圆的方程化为标准形式，可得半径的平方，根据半径的平方大于零，求得实数t的取值范围本题主要考查圆的标准方程，属于基础题．15.已知抛物线C：的焦点为F，准线是l，点P是曲线C上的动点，点P到准线l的距离为d，点，则的最小值为______．【答案】【解析】解：抛物线C：的焦点为，准线是l，，点P是曲线C上的动点，点P到准线l的距离为d，点，则的最小值为AF的距离；即：．故答案为：．求出抛物线的焦点坐标，判断A的位置，利用抛物线的性质，转化求解即可．本题考查抛物线的简单性质的应用，考查转化首项以及计算能力．16.已知双曲线C的方程为，过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且，则的面积为______．【答案】9【解析】解：双曲线C的方程为，过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且，，，可得，，可得：，可得：，故答案为：9．利用双曲线的简单性质结合三角形的面积，转化求解即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.据统计，某地区植被覆盖面积公顷与当地气温下降的度数之间呈线性相关关系，对应数据如下：请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；根据中所求线性回归方程，如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少？参考公式：线性回归方程；其中，．【答案】解：由表知：，，．所以，．故y关于x的线性回归方程为．由得：当时，．所以植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是．【解析】先算出，，，，再代入公式算得，，从而可得回归直线方程；在回归直线方程中令解得即为所求．本题考查了线性回归方程，属中档题．18.已知直线l的方程为．求直线l恒过定点A的坐标；若点P是圆C：上的动点，求的最小值．【答案】解：方程可化为，由得，点A的坐标为；圆C：可化为，圆心C为，，的最小值为．【解析】利用直线过定点，即与m的取值无关，所以整理后只需m的系数为0，可解得；用圆心到A的距离减去半径解得．本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．19.已知关于实数x的一元二次方程．Ⅰ若a是从区间中任取的一个整数，b是从区间中任取的一个整数，求上述方程有实根的概率．Ⅱ若a是从区间任取的一个实数，b是从区间任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．【答案】解：设事件A为“方程有实根”．当，，时，方程有实根的充要条件为．Ⅰ基本事件共12个：，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为．Ⅱ试验的全部结束所构成的区域为，．构成事件A的区域为，，．所以所求的概率为．【解析】设事件A为“方程有实根”，当，，时，方程有实根的充要条件为．Ⅰ利用古典概型概率计算公式求解；Ⅱ应用几何概型概率计算公式求解．本题考查了古典概型、几何概型，属于中档题．20.某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．Ⅰ求出频率分布表中a，b的值，再在答题纸上完成频率分布直方图；Ⅱ根据样本频率分布直方图估计样本成绩的中位数；Ⅲ高校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，再从6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．【答案】解：Ⅰ由频率分布表，得：，．频率分布直方图为：Ⅱ的频率为，有频率为，样本成绩的中位数为：．Ⅲ第3、4、5组共有60名学生，利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：人，第4组：人，第5组：人，第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．设第3组的3位同学为，，，第4组的2位同学为，，第5组的1位同学为，则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：，，，，，，，，，，，，，，，第4组至少有一位同学入选的有9种可能，第4组至少有一名学生被考官A面试的概率为．【解析】Ⅰ由频率分布表，能求出a，b，由此能作出频率分布直方图．Ⅱ求出的频率，的频率为，由此能求出样本成绩的中位数．Ⅲ第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人设第3组的3位同学为，，，第4组的2位同学为，，第5组的1位同学为，由此列举法能求出第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．本题频率分布表、频率分布直方图的应用，考查中位数、概率的求法，考查数据处理能力、运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想，是基础题．21.在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点O，过点，其焦点F在x轴上．求抛物线C的标准方程；斜率为1且与点F的距离为的直线与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．【答案】解：设C的方程为-------------------分则-------------------分的方程为------------------分点F的坐标为------------------分设的方程为------------------分则或-----------------分与x轴的交点为，又点M的坐标为-----------------分设l的方程为，，---------------分由得，----------------分要，则要，即不成立，不存在满足条件的直线----------------分【解析】设C的方程为，求出，即可得到C的方程．点F的坐标为，设的方程为利用点到直线的距离公式求解b，然后求解M的坐标．设l的方程为，，，由，利用韦达定理，转化求解即可．本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，抛物线的方程的求法，考查转化思想以及计算能力．22.设椭圆C：的左、右焦点分别为、，过点的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为，的周长是焦距的3倍．求椭圆C的离心率；若，求的值．【答案】解：由椭圆C：的左、右焦点分别为、，过点的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为，的周长是焦距的3倍知：----------------分----------------分，，直线l的方程为，设，，则，-----------------分，，椭圆C的方程为，由得-----------------分，，------------------分，-----------------分或，又，------------分【解析】由题知，的周长是焦距的3倍，然后求解离心率．推出，直线l的方程为，设，，推出椭圆C的方程为由通过韦达定理，转化求解即可．本题考查椭圆的简单性质，直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力．。
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年上期期末联考高一数学试卷(解析版)
2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=lg x}，则A∪B=（）A. RB.C.D.2.已知为单位向量，下列说法正确的是（）A. 的长度为一个单位B. 与不平行C. 方向为x轴正方向D. 的方向为y轴正方向3.已知函数f（x）=2sin（-3x）+1，则函数的最小正周期为（）A. 8B.C.D.4.幂函数的图象过点（2，8），则它的单调递增区间是（）A. B. C. D.5.已知函数f（x）=-x2+2x+4，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为（）A. 4B. 1C. 3D. 56.如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.7.已知函数f（x）=1nx-，则函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.8.已知a=sin4，b=π0.1，c=0.1π，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.9.已知α满足sinα＞0，tanα＜0，化简表达式cos-为（）A. B.C. D.10.已知平行四边形ABCD中，||=||=2，∠DAB=，则++的模为（）A. B. C. D. 411.已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（，0）和相邻的最低点为Q（，-2），则f（x）的解析式（）A. B.C. D.12.已知定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，3]时，f（x）=e x-1+3，则f（1228）=（）A. B. 4 C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在平面直角坐标系中，已知一个角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（5，-12），则sinα+cosα的值为______．14.函数f（x）=cos（2x+）在R上的单调递减区间为______．15.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是______．16.在一个边长为4的正方形ABCD中，若E为CB边上的中点，F为AD边上一点，且AF=1，则•=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知=（2，1），=（1，7），=（5，m）．（1）求两向量和的夹角余弦值；（2）若∥，求m的值．18.已知sinα+2cosα=0．（1）求表达式的值；（2）求表达式cos2（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α）的值．19.已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=．（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）当m=时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．20.已知定义在R上的函数f（x）=3x．（1）若f（x）=8，求x的值；（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．21.将函数f（x）=sin x的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．（1）求函数g（x）的解析式；（2）若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，求m的取值范围．22.设f（x）=log2（3-x）．（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判断g（x）的奇偶性；（2）记h（x）是y=f（3-x）的反函数，设A、B、C是函数h（x）图象上三个不同的点，它们的纵坐标依次是m、m+2、m+4且m≥1；试求△ABC面积的取值范围，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|y=lgx}={x|x＞0}，则A∪B={x|x≥0}=[0，+∞）．故选：C．化简集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.【答案】A【解析】解：∵已知为单位向量，∴的长度为一个单位，故A正确；∴与平行，故B错误；由于的方向是任意的，故C、D错误，故选：A．由题意利用单位向量的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论．本题主要考查单位向量的定义，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：函数f（x）=2sin（-3x）+1=-2in（3x-）+1．函数的最小正周期T=．故选：D．直接利用三角函数的诱导公式把函数的关系式变形成标准形式，进一步利用函数的周期求出结果本题考查的知识要点：正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．4.【答案】D【解析】解：∵幂函数y=x a的图象过点（2，8），∴2a=8，解得a=3，∴y=x3，它的单调递增区间是（-∞，+∞）．故选：D．由幂函数y=x a的图象过点（2，8），求出y=x3，由此能求出它的单调递增区间．本题考查幂函数的单调递增区间的求法，是基础题，解题时要注意幂函数的性质的合理运用．5.【答案】D【解析】解：根据题意，函数f（x）=-x2+2x+4=-（x-1）2+5，其对称轴为x=1，开口向下，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为f（1）=5；故选：D．根据题意，分析该二次函数的对称轴以及开口方向，进而可得当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为f （1），计算可得答案．本题考查二次函数的性质，涉及二次函数的单调性，注意分析该二次函数的对称轴，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：扇形AOB中，半径OA=4，弦长AB=4，∴∠AOB=，∴该扇形的面积为：=××42=．S扇形故选：B．根据题意求出扇形的圆心角，再计算扇形的面积大小．本题考查了扇形的面积计算问题，是基础题．7.【答案】B【解析】解：∵函数f（x）=1nx-在（0，+∞）上是连续的，且函数f（x）=1nx-在（0，+∞）上为增函数，故函数f（x）=1nx-在（0，+∞）上至多有一个零点，又由f（1）=ln1-＜0，f（2）=ln2-=＞ln1=0，故函数的零点所在的区间是（1，2），故选：B．要想判断函数零点所在的区间，可以将四个答案中的区间一一代入进行判断，看是否满足f（a）•f （b）＜0．本题考查函数的零点判断定理的应用，连续函数f（x）在区间（a，b）上，如果f（a）•f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）必然存在零点．8.【答案】C【解析】解：由于a=sin4＜0，b=π0.1＞1，0＜c=0.1π＜1，故：b＞c＞a，故选：C．首先确定a、b、c的各自的范围，进一步确定他们的大小关系．本题考查的知识要点：数的大小比较的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：α满足sinα＞0，tanα＜0，则：cosα＜0，则：cos-，=-，=-|sinα-cosα|，=-（1-sinα）-（sinα-cosα），=cosα-1．故选：D．直接利用已知条件求出cosα＜0，进一步对函数的关系式进行变换．最后化简求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，三角函数的符号的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．10.【答案】A【解析】解：由平行四边形法则，得=+，所以++=2（+），又||=||=2，∠DAB=，所以=||||cos=2，所以|+|2=2+2•+2=12，所以2|+|=4，故选：A．由向量中平行四边形法则，得=+，由向量数量积公式可得=||||cos=2，由向量模长公式可得|+|2=2+2•+2=12，得解．本题考查了平面向量的基本定理及模长公式，属简单题．11.【答案】B【解析】解：函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象，经过点P（，0）和相邻的最低点为Q（，-2），故：，解得：T=4π，所以：，A=2，由于：函数f（x）=2sin（x+φ）的图象经过点P（，0），故：，所以：（k∈Z），由于|φ|＜π，所以：当k=1时，解得：φ=，所以：函数的关系式为：f（x）=2sin（）．故选：B．首先利用函数的图象所经过的点的坐标求出函数的周期和最值，进一步利用点的坐标求出函数的关系式中的φ的值，进一步求出函数的关系式．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．12.【答案】A【解析】解：定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），当x∈[0，3]时，f（x）=e x-1+3，∴f（1228）=f（204×6+4）=f（4）=-f（1）=-（e1-1+3）=-4．故选：A．推导出f（x+6）=-f（x+3）=f（x），当x∈[0，3]时，f（x）=e x-1+3，由此能求出f（1228）的值．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13.【答案】【解析】解：∵一个角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（5，-12），∴sinα==-，cosα==，则sinα+cosα=-，故答案为：-．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα+cosα的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．14.【答案】[k，k]，k∈Z【解析】解：对于函数f（x）=cos（2x+），令2kπ≤2x+≤2kπ+π，求得kπ-≤x≤kπ+，可得函数的减区间为[k，k]，k∈Z，故答案为：[k，k]，k∈Z．由题意利用余弦函数的单调性，求得函数f（x）=cos（2x+）在R上的单调递减区间．本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．15.【答案】[-4，0]∪[4，+∞）【解析】解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，又由f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f （4）=0，则在（0，4）上，f（x）＜0，在（4，+∞）上，f（x）＞0，又由函数f（x）为奇函数，则在（-4，0）上，f（x）＞0，在（-∞，-4）上，f（x）＜0，若f（x）≥0，则有-4≤x≤0或x≥4，则不等式f（x）≥0的解集是[-4，0]∪[4，+∞）；故答案为：[-4，0]∪[4，+∞）．根据题意，由奇函数的性质可得f（0）=0，又由函数的单调性可得在（0，4）上，f（x）＜0，在（4，+∞）上，f（x）＞0，结合函数的奇偶性可得在（-4，0）上，f（x）＞0，在（-∞，-4）上，f（x）＜0，据此分析f（x）≥0的解集，即可得答案．本题考查抽象函数的应用，涉及函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．16.【答案】-10【解析】解：分别以AB，AD所在的直线为x，y轴建立直角坐标系，则由题意可得，D（0，4），E（4，2），F（0，1），C（4，4），=（4，-2），=（-4，-3），∴=4×（-4）-2×（-3）=-10故答案为：-10分别以AB，AD所在的直线为x，y轴建立直角坐标系，然后表示出，的坐标，然后根据向量数量积的坐标表示即可求解．本题主要考查了平面向量的数量积的运算性质的坐标表示，属于基础试题．17.【答案】解：根据题意得，（1）设向量的夹角为θ，则cosθ===（2）=（-1，6），=（3，m-1）∴（-1）×（m-1）-6×3=0∴m=-17．【解析】（1）运用向量的夹角公式可得结果；（2）运用共线向量的充要条件可解决此问题．本题考查向量的夹角公式的简单应用；共线向量的充要条件．18.【答案】解：（1）已知：sinα+2cosα=0，所以：tanα=-2，所以：=．（2）cos2（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α），=sin2α-cosα•（-cosα）tanα，=sin2α+sinαcosα，=，=，=．【解析】（1）直接利用同角三角函数关系式求出tanα的值，进一步求出tanx的值．（2）利用（1）的结论，进一步对函数的关系式进行恒等变换并化简，最后求出结果本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，三角函数的符号的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．19.【答案】解：（1）根据题意，设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-=m×，又由1＜x1＜x2，则（x2-x1）＞0，（x2-1）＞0，（x1-1）＞0，当m＞0时，f（x1）＞f（x2），f（x）在（1，+∞）上递减；当m＜0时，f（x1）＜f（x2），f（x）在（1，+∞）上递增；（2）当m=时，f（x）为减函数，则f（x2-1）＞f（3x-3）⇒ ＞＞＜，解可得：＜x＜2，即不等式的解集为（，2）．【解析】（1）根据题意，设1＜x1＜x2，由函数的解析式可得f（x1）-f（x2）=m×，讨论m的取值范围，分析f（x1）-f（x2）的符号，结合函数的单调性的定义分析可得答案；（2）由（1）的结论可得当m=时，f（x）为减函数，进而可得f（x2-1）＞f（3x-3）⇒，解可得x的取值范围，即可得答案．本题考查函数的单调性的判定以及应用，注意讨论m的取值范围，属于基础题．20.【答案】解：（1）f（x）=3x=8，即（3x）2-8•3x-9=0，解得：x=2；（2）原式转化为[f（x）-3]3x+13≥m，令g（x）=[f（x）-3]3x+13=（3x）2-3•3x+4，令t=3x，由x∈[0，2]，则t∈[1，9]，故y=t2-3t+4，当t=时，y取最小值，故m≤．【解析】（1）解关于x的方程，求出方程的解即可；（2）原式转化为[f（x）-3]3x+13≥m，令g（x）=（3x）2-3•3x+4，根据二次函数的性质求出g（x）的最小值，从而求出m的范围即可．本题考查了二次函数，指数函数的性质，考查转化思想以及换元思想，是一道常规题．21.【答案】解：（1）函数f（x）=sin x的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）=sin（2x-）的图象．所以：g（x）=sin（2x-）．（2）关于x的方程2g（x）-m=0，所以：，由于：x∈[0，]时，2x-∈，，所以：函数在，上单调递增，在，上单调递减．故：＜，则：m的取值范围为，，所以：方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，m的取值范围为，．【解析】（1）直接利用函数的关系式的平移变换和伸缩变换的应用求出g（x）的函数的关系式．（2）利用（1）的结论，进一步利用函数的定义域求出函数的值域，进一步利用函数的单调性的应用求出参数m的取值范围．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．22.【答案】解：（1）由题意知g（x）=log2（1-x）+log2（1+x），则函数g（x）的定义域为（-1，1），g（-x）=g（x），故为偶函数；（2）由题意知h（x）=2x，则A（log2m，m），B（log2（m+2），m+2），C（log2（m+4），m+4）过A，B，C分别作y轴的垂线，垂足依次为D，E，F，则S ADFC=log2[m2（m+4）2]，S ABED=log2[m（m+4）]，S BCFE=log2[（m+2）（m+4）]，∴S ABC=S ABED+S BCFE-S ADFC=log2=log2（1+）设φ（m）=1+（m≥1），则φ（m）在[1，+∞）上单调递减，∴φ（m）∈（1，]．∴S△ABC∈（0，log2]【解析】（1）先求定义域，再用定义判断奇偶性；（2）用两个梯形减去一个梯形的面积列式S ABC=S ABED+S BCFE-S ADFC，再构造关于m的函数求值域即可．本题考查了反函数，函数奇偶性的性质与判断，属基础题．。
2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一上学期期中联考英语试题
2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一上学期期中联考英语试题考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
ASince vacation season is over,ifs time to start thinking about ways to improve your travel literacy一your ability to get around without looking like a foolish tourist一before your next trip.Read a book.The right travel book can educate and inspire."Good writing helps me to look at my surroundings with new eyes,"says Martha Merritt,dean of international education at the University of Richmond.A book about travel is not necessarily a travel guidebook.It can simply be a book一fiction or nonfiction一about a place.Find your attractive group on social media.Thafs what Tiffany Burnette,who runs a design company in Philadelphia,does between trips.She spends time on Facebook's travel groups connecting with new friends and learning new travel skills.Learn a language.T spend15to20minutes each day working on my basic language skills so that I can at least show respect,"says Jeff Wilson,the host of"Real Rail Adventures"on PBS,"Phrases like 'please,'"thank you,'counting and asking basic travel questions?9Michelle Williams,who has traveled to more than50countries,says,"An app like Duolingo is a great way to improve your language skills before you travel."While these tools could make you a smarter traveler,only one thing is guaranteed to improve your travel literacy.You have to get out of your seat.You can start your journey by visiting your travel agent from the United States Tour Operators.21.What can you improve after you read the passage?A.Ways of thinking.B.Ability to read.C.Ability to travel.D.Ways of learning.22.How does Tiffany Burnette learn new travel skills?A.By reading travel books.B.By connecting with travel groups.C.By working on languages.D.By running a travel company.23.Who would like to learn languages with an app?A.Martha Merritt.B.Tiffany Burnette.C.Jeff Wilson.D.Michelle Williams.BHong Kong(CNN)—Hong Kong will soon be more connected to mainland China than ever, with the city's part of the high-speed railway scheduled(计划)to open on September23.Costing more than$10.7billion to build,the Hong Kong part of the Express Rail Link will connect the city with China's25,000-kilometer national high-speed rail network.The newly opened26-kilometer line is part of the larger Guangzhou-Shenzhen-Hong Kong high-speed rail network,and is run by Hong Kong's MTR company.Trains will leave from the newly built West Kowloon Station,offering travelers easy access to 44destinations serviced by China Railways5famous bullet trains.It is said that70(Monday to Thursday)to82(Friday and weekends)trains will pass through the station daily.The longest bullet-train journey from West Kowloon Station is the nine-hour Hong Kong-Beijing route,which costs from RMB1,077or$157.In comparison,a direct Cathay Pacific flight(航班)between Hong Kong and China's capital city takes three hours and costs$500at the moment(according to Cathay Pacific's website).The Hong Kong bullet train service also includes popular travel destinations like Shanghai (8.25hours),Guilin(3.5hours)and Kunming(7.5hours).The most frequent service runs between Hong Kong and Chaoshan in southeastern China——a 2.5-hour journey—with five return trips daily.There is no direct flight serving these two destinations now,while it takes around5hours to get there by car.24.How long is the new Hong Kong part of the Express Rail Link?A.10.7kilometers.B.25,000kilometers.C.26kilometers.D.157kilometers.25.How will you travel from Hongkong to Chaoshan if you want to spend less time?A.By train.B.By car.C.By bus.D.By plane.26.Which of the following can be the best title for the text?A.Bullet trains in Hongkong are new.B.China's bullet trains are connected.C.China's bullet trains run faster in Hongkong.D.China9s bullet trains are coming to Hong Kong.27.Where is the passage probably taken from?A.A newspaper.B.A science magazine.C.A Geography book.D.A travel magazine.CYou must have heard about jogging as a popular way of keeping fit,but what about plogging?Plogging is a combination(结合)of jogging and picking up litter,from the Swedish phrase “plocka upp",which refers to picking up rubbish.Plogging usually contains running outside,with a bin liner or carry bag,while picking up rubbish which is thrown on the ground.The idea of plogging is mainly about environmental protection as well as physical health一to care for Mother Nature as well as your body.As a workout,plogging is more useful than simply running,because it provides more body movements by adding bending and stretching.As2018's hottest way of fitness,plogging has grown in popularity in more than40countries.Have you recently noticed people carrying trash bags while jogging?Or their hands filled with old plastic bottles?You might soon!Because plogging is making its way to the United States.It has been popular among exercisers who are tired of rubbish along their way.T'm not going to just let litter sit there.I'm not going to just walk past that plastic bottle,"said Emily Wright,a plogger in California/4!run a lot and I love to spend time in nature.Ifs so easy to just bring the litter and put it in the nearest bin,and it makes you feel that you're doing a difference!,9Laura Lindberg,who lives in New York,said a few months ago she learned about plogging and had what she called an"aha moment".She has been plogging for several weeks along theHudson River.44It makes me feel good for so many reasons,Lindberg said."Plogging not only helps the environment,ifs quite good for my health."Plogging is an easy,affordable way to get fit and help the environment at the same time.To join the wave,all you need is a pair of sports shoes and a rubbish bag,so what are you waiting for?28.What is plogging according to the passage?A.A combination of j ogging and litter.B.Picking up rubbish while jogging.C.Environmental protection and health.D.The Swedish phrase referring to rubbish.29.What does the underlined word"workout"in Paragraph3probably mean?A.Experiment.B.Exercise.C.Enjoyment.D.Encouragement.30.Why does the writer mention Emily Wright and Laura Lindberg?A.To suggest they live happily in America because of plogging.B.To express plogging is environmentally friendly and healthy.C.To show American people have taken part in plogging.D.To describe they are interested in learning about plogging.31.What is the writer's purpose of writing the passage?A.To encourage more people to join in plogging.B.To show the popularity of plogging in the world.C.To introduce the importance of plogging.D.To offer some suggestions on plogging.DChoice of seating in the lecture hall can influence a college student's grades,a study suggests.Lectures are important in higher education.Researchers from Sheffield Hallam University in the UK examined students5reasons for choosing particular seats in a lecture hall,and studied how seating positions influence student performance."Interaction（互动）is a key part of learning and knowing who the students are interacting with can be a great benefit when designing activities,said David P Smith of Sheffield Hallam University.Many students preferred being able to sit with their friends,while others were more concerned with either attracting or avoiding the lecturer's attention.Some students chose seats that allowed them to see and hear clearly,while others picked seats that are easy for them to leave and that make them feel less anxious,researchers said.Friendship groups who sat together tended to achieve similar grades,and students who sat alone at the edges tended to do worse than average.Lecturers may be able to use these findings to provide assistance to anxious students,and to support the learning of all students by encouraging interactions between the different groups.Appraising（评估）classroom rows based on academic success,some professors have found out that the front rows are usually held by outgoing scholarly students.T notice the more prepared and active students sit in front rows."said Dr.Chris Hammons, dean of the College of Arts and Humanities and chair of the department of government（London）. Perhaps more importantly,the front row may be the ideal location for shy,timid students who have trouble paying attention.Also,sitting closer to the front of the room does have an effect on student-teacher interaction,which is linked to greater academic performance.According to a study published in2013,students'grades lowered by0.1point for every row further back students sit.32.What is the most important part of learning according to David P Smith?A.Lectures.B.Seats.C.Interaction.D.Activities.33.How can lecturers use these findings to help students?A.By providing assistance to anxious students.B.By helping them to choose their friends carefully.C.By providing them with suggestions on choosing seats.D.By encouraging them to interact with different groups.34.Where does a student prefer to sit if he wants to get higher scores?A.In the front row.B.In the middle row.C.In the back row.D.At the edges.35.What is the main idea of the passage?A.Students should choose seats carefully.B.A study on seats is carried out by researchers.C.Different students may choose different seats.D.Seating position can influence students5scores.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2018～2019学年度下期高中2018级期末联考理科数学参考答案及评分标准
VA A1BE
VE ABA1
1 3
S ABA1
EF
14 3
32 3 23
......12 分
20．（12 分）
解：（1）由 Sn n2 2n ， n N* 则 n 1 时， a1 3 n 2 时， an Sn Sn1 n2 2n [(n 1)2 2(n 1)] 2n 1 经验证， n 1 也满足 an 2n 1 ， ( n N* )
x
x
......8 分
当且仅当 x 200 时取等号，即 x 10 2 (4,50) x
.....10 分
所以当 x 10 2 时，总造价最低为18400 8000 2 元
.....12 分
2
22．（12 分）
解：（1） f (x) 0 的解集为 [1,2]
可得 1，2 是方程 x2 bx c 0 的两根，
（2）由 π x 5π ，得 π 2x π 4π
4
6
6
33
则 3 sin(2x π) 1
2
3
3 1 sin 2 x 3 cos 2 x
......2 分 ......4 分
......6 分 . ......8 分 ......10 分
则1 3 y 3 ，即值域为 (1 3,3]
18．（12 分）
解：（1） f (x) 1 sin 2x 2 3 1 cos 2x 2
2sin(2x π) 1 3
由 2kπ π 2x π 2kπ π ， k Z
2
3
2
则函数递增区间为 [kπ π ,kπ 5π ]，k Z 12 12
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题(解析版)
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知命题P：，，则命题P的否定为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：因为命题P：，，则命题P的否定：，．故选：D．直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．2.总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 0356 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93A. 12B. 13C. 03D. 40【答案】C【解析】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于30的编号依次为17，12，13，26，03则第5个个体的编号为03．故选：C．根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．3.已知甲：或，乙：，则甲是乙的A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】甲：或，则甲：，乙：，则乙：，又，即甲是乙的必要不充分条件，故选：B．先写出命题甲、乙所对应的集合，甲：，乙：，再结合两集合的包含关系，再判断即可，本题考查了集合与充要条件之间的关系，充分条件、必要条件、充要条件，属简单题4.已知直线的方程为，直线的方程为，则的充要条件是A. 或B.C. D. 或【答案】A【解析】解：因为或，故选：A．已知：，：，则的充要条件是：，代入运算即可得解．本题考查了两直线垂直的充要条件、充分条件、必要条件、充要条件，属简单题5.在正方体中，点M，N分别是棱，的中点，则异面直线MN与所成角为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体中棱长为2，则0，，2，，2，，2，．2，，0，，设异面直线MN与所成角为，则．．异面直线MN与所成角为．故选：B．以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，利用同量法能求出异面直线MN与所成角．本题考查的知识点是导师面直线所成的角，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，是基础题．6.执行如图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的T值为A. 32B. 50C. 18D. 25【答案】A【解析】解：模拟程序的运行，可得，，，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，满足条件，退出循环，输出T的值为32．故选：A．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7.甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A. B. C. D.【答案】B。
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考
蓉城名校联盟2018～2019学年度上期高中2018级期中联考物理考试时间共90分钟，满分100分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．以下说法中正确的是A．瞬时速度、平均速度、平均速率都是矢量B．加速度是描述位移随时间变化的物理量C．在匀速直线运动中，平均速度大小等于瞬时速度大小D．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值2．下列关于摩擦力和弹力的说法正确的是A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反B．产生弹力的地方，一定有摩擦力产生C．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的D．拿一根细竹杆拨动水中的木头，木头受到细竹杆的弹力，这是由于细竹杆发生形变而产生的3．以下关于质点与重心的说法正确的是A．研究地球绕太阳公转一周的时间时，可以将地球看成质点B．只有体积很小的物体才能看成质点C．形状规则的物体，其重心一定在其几何中心D．重心是物体上最重的一点4．小明站在岸边观察到房子烟囱冒出的白烟和小船上的红旗如图所示，则小船相对于岸边的运动情况是A．小船一定向右运动B．小船一定向左运动C．小船可能静止D ．小船一定静止5．如图所示，自行车的车轮半径为R ，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正 上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯及自行车的位移大小分别为 A ．R 2R πB ．24π+R R 2C ．R π2R 2D ．24π+RR π 6．从某一高处释放小球甲，0.5 s 后从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则A ．它们间的速度之差保持不变B ．它们间的距离不断减小C ．它们间的距离保持不变D ．它们间的速度之差不断增大7．如图是某物体做直线运动的t v -图像，下列由图像得到的结论中错误．．的是A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.5 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的速度变化率比减速过程的速度变化率大8．跳伞运动员以 5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方自然掉了一颗扣 子，扣子掉下后以加速度g =10 m/s 2做匀加速直线运动，则跳伞运动员比扣子晚着陆 的时间为 A ．2sB ．1sC ．2sD ．）（22-s二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考化学试题+Word版含答案
蓉城名校联盟2018～2019学年度上期高中2018级期中联考化学考试时间共90分钟，满分100分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
可能用到的相对原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Ba 137 S 32 Fe 56一、选择题：本题共22个小题，每小题2分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列物质与危险化学品标志的对应关系错误的是2．溶液、浊液、胶体的本质区别是A．能否产生丁达尔现象B．能否透过半透膜C．是否是均一、稳定的D．分散质粒子半径大小3．规范的实验操作是实验安全的基础，下列实验操作合理的是A．给试管中的固体加热时，试管口斜向上45度，且不能对着人B．用氢气还原氧化铜时，先通一会儿氢气，然后再点燃酒精灯加热C．实验结束，将废液倒入下水道排出实验室，以免污染实验室D．用燃着的酒精灯去点燃另一盏酒精灯4．下列实验操作中正确的是A．萃取操作时，选择的萃取剂密度必须比水大B．分液操作时，分液漏斗里上、下层液体均从下口放出C．蒸馏操作时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的支管口处D．蒸发操作时，使混合物中的水分完全蒸干后才停止加热5．下列物质的电离方程式书写正确的是A．Na2CO3 ＝ Na2+ + CO32−B．NaHCO3 ＝ Na+ + H+ + CO32−C．H2CO3 ＝ 2H+ + CO32−D．Ba(OH)2 ＝ Ba2+ + 2OH−6．下列玻璃仪器可以用于直接加热的是A．烧杯B．试管C．蒸馏烧瓶D．容量瓶7．N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A．N A的单位是摩尔B．标准状况下，22.4 L氦气所含的原子数为2 N AC．1.7 g H2O2中含有的电子数为0.9 N AD．1 mol·L-1 NaCl溶液含有N A个Na＋8．常温下，下列物质中原子数最多的是A．64 g SO2 B．3.01×1023个N2C．0.75 mol H2S D．36 mL H2O9．下列实验事故的处理方式不恰当的是A．实验时手不慎被玻璃划伤，先取出伤口中的碎玻璃片再用双氧水清洗，然后敷药包扎B．酒精灯着火了用湿毛巾盖灭C．将CO中毒者移至通风处抢救D．不慎将NaOH溶液粘在皮肤上，先用大量水冲洗，再涂上盐酸10．在加入石蕊试液呈蓝色的溶液中，下列能够大量共存的离子组是A．H+、SO42-、CO32-、Na+B．Ag+、K+、Ca2+、NO3－C．K+、Ba2+、Cl－、NO3－D．Mg2+、K+、HCO3－、Cl－11．下列说法正确的是A．1 mol H2O中含有2 mol氢和1 mol氧B．6.02×1023个某气体分子在标准状况下的体积约是22.4 LC．同温同压下，等体积的氧气和二氧化碳所含分子数均为N AD．1 mol任何物质溶于水配成1 L溶液，所得溶液中溶质物质的量浓度一定为1 mol·L-1 12．当光束通过下列分散系时，能产生丁达尔效应的是A．CuSO4溶液B．早上清新的空气C．自来水D．Fe(OH)3沉淀13．下列能达到实验目的的是14．下列说法正确的是A．由同种元素组成的物质一定是纯净物B．氨水导电，所以氨水是电解质C．能电离出H＋的化合物都是酸D．硫酸钡是一种难溶于水的强电解质15．将 2 mol·L-1NaCl溶液和 3 mol·L-1CaCl2溶液等体积混合后，溶液中Na+、Ca2+、Cl－的物质的量之比为A．2 : 3 : 8 B．2 : 3 : 6 C．3 : 2 : 6 D．2 : 3 : 3 16．下列叙述正确的是A．分散系有的是纯净物，有的是混合物B．“冰水混合物”不是一种分散系C．直径介于1～100 nm之间的微粒称为胶体D．胶体很不稳定，极易发生聚沉17．下列给定条件下的离子反应方程式书写正确的是A．浓盐酸与铁片反应：2Fe + 6H+＝ 2Fe3+ + 3H2B．稀硫酸与Ba(OH)2溶液反应：H++ SO42- + Ba2+ + OH－＝ BaSO4↓+ H2OC．小苏打与NaOH溶液混合：HCO3－+ OH－＝ CO32- + H2OD．氧化铜粉末溶于浓盐酸：2H+ + O2-＝ H2O18．下列物质的分类正确的组合是DA B19．下列关于2 mol·L -1Ba(NO 3)2溶液的说法正确的是A ．100 mL 溶液中NO 3－ 浓度是0.4 mol·L -1B ．500 mL 溶液中NO 3－ 的物质的量是4 molC ．500 mL 溶液中含有Ba 2+ 的质量是137 gD ．100 mL 溶液中所含Ba 2+、NO 3－总数为0.4 N A20．某溶液经分析，其中只含有Na ＋、K ＋、Ca 2+、Cl －、NO 3－，已知其中Na ＋、K ＋、 Ca 2+、NO 3－的浓度均为0.1 mol·L -1，则Cl −的物质的量浓度为A ．0.1 mol·L -1B ．0.3 mol·L -1C ．0.2 mol·L -1D ．0.4 mol·L -121．某地无色透明水样中可能大量存在以下离子中的一种或几种：H +、Na +、Ba 2+、Mg 2+、Cu 2+、Cl －、CO 32-、OH －，某化学兴趣小组为了测定其成分做了如下实验：向水样中 滴入石蕊试液，溶液变成蓝色；另取一份水样，向其中滴入过量的稀盐酸，产生大 量气泡。
蓉城名校联盟2018级高三第一次联考理数含答案
高中 2018 级理科数学试题 第 1 页 （共 4 页）蓉城名校联盟 2018 级高三第一次联考理科数学注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答， 超出答题区域答题的答案无效； 在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择 题： 本题共 12 小题， 每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知全集为实数集R , 集合A ={x |0≤ x ≤4}, B = {x |x 2−8x + 15 > 0} , 则()R A B I C =A. [4,5]B. [0,3]C. [3 , 4]D. (3,4)2. 已知复数21i z =−, 则 |z| = A. 1 B.D. 23. 命题 p :“π(0,),sin tan 2x x x ∀∈<”的否定¬p 为 A.π(0,),sin tan 2x x x ∀∈≥ B. π(0,),sin tan 2x x x ∀∈> C. 000π(0,),sin tan 2x x x ∃∈≥ D. 000π(0,),sin tan 2x x x ∃∉≥ 4. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 3 ， a 1 是方程x 2− 8x −13 = 0的两根，则S 9 =A. 36B. 40C. 72D. 805. 已知3e 1π1tan()4dx x α+=−⎰，则2sin cos cos sin αααα+=− A. −4 B. 4 C. 5 D. −56. 已知随机变量 X 服从二项分布 B (4, p ), 其期望 E (X ) =3, 随机变量 Y 服从正态分布 N (l , 2) , 若 P (Y >0) = p , 则 P (0< Y < 2) =A. 23B. 34C. 14D. 12 7. “1(0,)3m ∈”是“函数(31)4,1(),1m x m x f x mx x −+<⎧=⎨−≥⎩ 是定义在R 上的减函 数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件高中 2018 级理科数学试题 第 2 页 （共 4 页）8. 美国在今年对华为实行了禁令，为了突围实现技术自主，华为某分公司抽调了含甲、 乙的 5 个工程师到华为总部的 4 个不同的技术部门参与研发， 要求每个工程师只能去一个部门，每个部门至少去一个工程师，且甲乙两人不能去同一个部门，则不同的安排方式一共有 ( )种A. 96B. 120C. 180D. 2169. ()|lg |f x x =, 若()()f a f b = 且 a <b , 则不等式log log (21)0a b x x +−>的解集为A. (1,+∞)B. (0,1)C.(12,+∞)D.( 12,1) 10. 已知二项式1(3)nx x −的展开式中所有项的系数和为512, (),[0,]r n f r C r n =∈且r ∈N , 则函数f (r )取最大值时 r 的取值为A. 4B. 5C. 4 或 5D. 611. 已知函数||()e cos x f x x =+, 设10.32(0.3),(2),(log 0.2)a f b f c f −−===,则A. c <b <aB. c <a <bC. b <a <cD. b <c <a12. 已知函数 f (x ) 的定义域为 R , 且对任意x ∈R 都满足f (I+ x )=f (l −x ) , 当 x ≤1 时，ln ,01()e ,0x x x f x x <≤⎧=⎨≤⎩（其中 e 为自然对数的底数），若 函 数 ()||2g x m x =−与 y = f (x ) 的图像恰有两个交点， 则实数 m 的取值范围是A. m ≤0 或 m = eB. 0<m ≤32C. 32<m <e D. m >e 二、填空 题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分。