六年级数学上册《有理数的混合运算》同步练习2鲁教版
2019年六年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算同步试题 鲁教版五四学制
2019年六年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算同步试题 鲁教版五四学制1.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (4)(－487)－(－521)+(－441)－381(5)0+1－［ (－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜2.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？答案：1.解：(1)原式=23－17+7－16 =23+7－17－16=30－33=－3 (2)原式=(32+31－1)+(－51)=－51 (3)原式=(－26.54)－18. 54+［(－6.4)+6.4］=(－26.54)－18.54=－45.08(4)原式=(－487)+521+(－441)－381=(－487－441－381)+521=－1241+521=－643(5)原式=1－［(－1)+73－5+74］+4=1－［(－1+7473 )－5］+4=1－(－5)+4=102.解：1000+1500+(－1200)+1100+(－1700) =1000+1500－1200+1100－1700 =1000+1500+1100－1200－1700 =3600－2900=700(米)因此，这时这架飞机离海平面700米.3.解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5=6. 因此，10名学生的总体重为： 50×10+6=506(千克) 10名学生的平均体重为： 506÷10=50.6(千克) 附送：2019年六年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算教案 鲁教版五四制教学目标知识目标：初步会用正、负有理数表示某些相反意义的量，进一步会用有理数的加、减运算法则进行有理数的加减混合运算。
六年级数学上册 《有理数的加减混合运算》同步练习2 鲁教版
有理数的减法，有理数的加减混合运算和有理数的乘法一、填空题：1. 12--()的结果是_____________2. ()()---35的结果是___________3. 计算|.|(.)---=8545___________ 4. 直接写出结果（1）--+=5916___________ （2）---+3912()=___________ （3）---+-=13123()()___________ 5. 绝对值大于2且不大于5的所有整数的和为___________ 6. 比－3小5的数是___________，比--2325小的数的绝对值是___________，比a 小－2的数是___________7. 数轴上表示－5与3的两点的距离等于___________8. 若||||a b a b =-=312，，且、异号，则a b -=___________ 9. 若a b c a c +-==-=932，，，则b =___________10. 三个连续整数，中间一个数是a ，则这三个数的和是___________ 11. 计算---412×[()]的结果是___________ 12. ---=251254008.(.)().×××___________13. 68685686812686817.().().()×××-+-++=___________ 14. 绝对值小于100的所有整数的积是___________15. 已知||||()a b c abc -+++-=-=12302，则___________ 16. 已知|||()|x x x =--=2，则___________ 二、选择题：1. 下列各式中计算结果等于3的是___________ A. ()()+--74B. |()()|+--74C. |()()|--+74D. ||||--+742. 一个数加上－2.4的和为－0.24，那么这个数是___________A. －2.16B. －2.64C. 2.16D. 2.64 3. ()()()()-------1998的值是___________ A. 7B. －7C. 25D. －254. 若a b >>00，，则下列各式中正确的是___________ A. a b ->0B. a b -<0C. a b -=0D. --<a b 05. 若m m m <-0，则||的值为___________ A. 正数 B. 负数 C. 0D. 非正数6. 下列各式中与a b c --的值不相等的是 A. a b c --()B. a b c -+()C. ()()a b c -+-D. ()()-+-b a c7. 下列计算正确的是___________A. ()()--=-7642×B. ()()-+=3515×C. ()-=200×D. -=-+=-7124712426××() 8. 已知||||x y ==32，，且x y x y ·，则<+0的值等于___________ A. 5或－5 B. 1或－1 C. 5或－1D. －5或－1 9. 如果-6m 是负数，则下列结论正确的是___________A. m >0B. m ≥0C. m <0D. m ≤010. 在数轴上，点x 表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||x x -++33等于 A. 6 B. －2xC. －6D. 2x三、计算下列各题： 1. （＋8）－（－9） 2. ()()+--3143343. |()|||()()--------121491444. ()()()()()--+--++--30281814145. ()()()()()-+++----+1121142123341146. ()()()---3751347××× 四、解答题：1. 已知有理数x 、y 满足12120||||x y y -+-=， 求372x y ---()的值。
鲁教版(五四是)六年级上册第二章有理数及其运算 综合测试题
鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算综合测试题一、选择题1.在这四个数中，最大的数是A. B. 0 C. 1 D.2.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是．A. B. C. D.3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。
若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为升．A. B. C. D.4.算式的结果等于A. B. C. D. 45.数据亿元用科学记数法可表示为A. 元B. 元C. 元D. 元6.6的相反数为A. B. 6 C. D.7.如果，，那么A. ，B. a、b异号且负数的绝对值较大C. ，D. a、b异号且负数的绝对值较小8.下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数是A. 4B. 5C. 6D. 79.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是A. 近似数精确到十分位B. 近似数可以写成C. 近似数精确到千位D. 精确到十分位为10.喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，比较这两个速度的大小，则有A. 喷气式飞机的速度大B. 普通炮弹的速度大C. 一样大D. 无法比较11.2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移用科学记数法表示“38万”为．A. B. C. D.12.下列几对数中，互为相反数的是A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题13.2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．14.已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点表示的为b，且a、b满足沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是．15.比较大小：____填“”、“”或“”．16.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若，则a的值为______．三、计算题17.计算：四、解答题18.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？离开下午出发点最远时是多少千米？若汽车的耗油量为升千米，油价为元升，这天下午共需支付多少油钱？19.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．______，______，______；若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为则______，______，______用含t的代数式表示．直接写出点B为AC中点时的t的值．20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．当a，b，c都是正数，即，，时，则：；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，，则：所以：的值为3或．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数a，b，c满足，求的值；已知，，且，求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：，最大的数为．故选D．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、，时，原式不是负数，故A错误；B、，当时，原式不是负数，故B错误；C、，当时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、，，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．3.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万，再利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将100万用科学记数法表示为：．故选D．4.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式，故选A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【解答】解：亿元元，故选C．6.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果．【解答】解：的相反数是6故选：B．7.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：如果，且，那么a，b异号且负数的绝对值较小，故选D．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．直接利用有理数的概念分析得出答案．【解答】解：，，，0，，，，其中有理数为：，，，0，，共5个．故选B．9.【答案】C【解析】【试题解析】略10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小．【解答】解：喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，，普通炮弹的速度大．故选B．11.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可．【解答】解：38万．故选B．12.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．根据绝对值和相反数的定义求解可得．【解答】解：此选项错误；B.和不是互为相反数，此选项错误；C.和不是互为相反数，此选项错误；D.和互为相反数，此选项正确；故选D．13.【答案】【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得．【解答】解：．故答案为．14.【答案】；；【解析】【试题解析】【分析】本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：若沿点A折叠，点B与点C重合，若沿点B折叠，点A与点C重合，若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．【解答】解：，，，，，，，若沿点A折叠，点B与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点B折叠，点A与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点C折叠，点B与点A重合，，，点C表示的数为：；故答案为：；；．15.【答案】【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：，，而，，故答案为．16.【答案】或【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为因为，所以，解得或故答案为：或先用含a的式子表示出点C，根据列出方程，求解即可．本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．17.【答案】解：原式；原式．【解析】【试题解析】略18.【答案】解：用正负数表示小张向东或向西运动的路程单位：千米为：，，，，，千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．元，答：这天下午共需支付元的油钱．【解析】【试题解析】考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，计算出行驶的总路程，即中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．19.【答案】 1 7；4 ；；点B为AC的中点，故有得得．【解析】解：，解得，是最小的正整数故答案为：，1，7由题意得，对称点为故答案为：4由题意，得故答案为，，，见答案．【分析】利用，得，，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得先求出对称点，即可得出结果原来的长为3，所以，再由，得，由原来，可知点B为AC的中点，故有，由中式子即可得出t值．此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．20.【答案】解：，，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，当a，b，c都是负数，即，，时，则：；，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．，，且，，或，则或．【解析】仿照题目给出的思路和方法，解决；根据绝对值的意义和，确定a、b的值，再计算．本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．。
六年级数学上册 《有理数的乘法》同步练习2 鲁教版 精
六年级数学上册 《有理数的乘法》同步练习2 鲁教版(一)参考例题［例1］计算： (1)(241343671211-+-)×(－48) (2)121×75－(－75)×221+(－21)×75 (3)492524×(－5) 分析：(1)小题根据题的特点，可直接利用乘法对加法的分配律.(2)小题根据算式特点，逆用乘法对加法的分配律进行.(3)小题直接计算较麻烦，根据其特点，可以把被乘数拆成两项，然后用分配律计算. 解：(1)原式=1211×(－48)+(－67)×(－48)+43×(－48)+(－2413)×(－48) =－44+56+(－36)+26=2(2)原式=121×75+75×221+(－21)×75 =75×(121+221－21) =75×2527= (3)原式=(50－251)×(－5) =50×(－5)－251×(－5) =－250+51=－24954. ［例2］在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试求这座山的高度.分析：这是一道与实际联系紧密的题，要弄清题意：已知山脚温度是24 ℃,山顶温度是4 ℃，这时可知山脚与山顶的温度差是20 ℃.题中又已知从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃.要求这座山的高度，只需知道温度差里有多少个0.8，高度就有多少个100米，这样，本题即可解出.解：根据题意，得这座山的高度为：100×［(24－4)÷0.8］=100×25=2500(米)(二)参考练习题1.下列各式变形各用了哪些运算律：(1)12×25×(－31)×(－501)=［12×(－31)］×［25×(－501)］(2)(72271461-+)×(－8)=461×(－8)+(72271-)×(－8) (3)25×［31+(－5)+(+38)］×(－51)=25×(－51)×［(－5)+31+38］ 答案：(1)乘法交换律和结合律(2)加法结合律和乘法分配律(3)乘法交换律和加法交换律2.计算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8(2)(－36)×(－1276594-+) (3)(－56)×(－32)+(－44)×32(4)－5×111513 (5)4×(－96)×(－0.25)×481 答案：(1)1000000;(2)7;(3)+384;(4)－5931;(5)2 3.上午6点水箱里的温度是78℃，此后每小时下降4.5℃,求下午2点水箱内的温度. 解：下午2点即为14点78－4.5×(14－6)=78－36=42(℃)因此，下午2时水箱内的温度是42℃.。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数》同步测试题及答案.doc
有理数一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。
2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。
3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。
4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。
5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。
6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。
7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿8、数轴上表示21的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿10、已知下列各数：－23、－3.14、10388.21.01653241.、＋、 、 、 、－、、－，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( )A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。
2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米C、如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5表示生产成本降低5％D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。
鲁教版(五四制)六年级上册第二章第六节有理数的加减混合运算 课后测试
鲁教版六年级上册第二章第六节有理数的加减混合运算课后测试一、选择题1.为计算简便，把(−5)−(−4)−(+3)+(+2)+(−1)写成省略加号和括号的和的形式是()A. −5−4−3+2−1B. −5+4−3+2−1C. −5+4+3+2−1D. −5−4+3+2+12.某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下年又运进20吨，则仓库现有粮()A. 490吨B. 510吨C. 450吨D. 550吨3.1−2+3−4+5−6+7−8+⋯+2019−2020=()A. −1010B. −2010C. 0D. −14.某地一天早晨的气温是−2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是()A. −16℃B. 2℃C. −5℃D. 9℃5.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x−z+y−w的值是()A. 0B. −1C. 1D. −26.计算1−3+5−7+9=(1+5+9)+(−3−7)是运用了()A. 加法交换律B. 加法结合律C. 分配律D. 加法交换律与结合律7.下列四个运算中，正确的运算个数为()(−2)−(−2)=0；(−6)+(+4)=−10；0−3=3；5 6+(−16)=23．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a−b+c的值是()A. −4B. 0C. 2D. 49.将6−(+3)―(―7)+(−2)写成省略加号的和的形式为()A. −6−3+7−2B. 6−3−7−2C. 6−3+7−2D. 6+3−7−210.某地一天早晨的气温是−7∘C，中午上升了11∘C，午夜又下降了9∘C。
则午夜的气温是A. 5℃B. −5℃C. −3℃D. −9℃11.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，化简|b−a|−|a+2b|+|−a−b|=()A. aB. −a−4bC. 3a+2bD. a−2b12.计算：1+(−2)+3+(−4)+⋯+2017+(−2018)的结果是()A. 0B. 1C. −1009D. 1010二、填空题13.把12−(−7)−(+6)+(−9)+(+11)写成省略加号的和的形式是______．14.一天早晨的气温是−7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是______℃15.某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则该股票这天的收盘价为______元．16. 4.5+(−2.6)−(−1.1)+()=2，括号内应填入的数是______．三、解答题17.(−13)−(−316)−(+223)+(−616).18.计算：(−2.5)+4−(−9)−(+1.5)．19.股民小王上星期五以每股14.20元的价格买进某股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表(单位：元)：(1)星期五收盘时，每股是多少元？(2)如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？20.(1)尝试：比较下列各式的大小关系：(用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空)①|−2|+|3|______|−2+3|．②|−6|+|4|______|−6+4|；③|−3|+|−4|______|−3−4|；④|0|+|−7|______|0−7|；(2)归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|+|b|______|a+b|(用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空)．(3)应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|+|n|=16，|m+n|=2，则m=______．(4)拓展：当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|>|a+b+c|.(请直接写出结果，不需过程)答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式=−5+4−3+2−1故选：B．根据有理数加减法的关系可以将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．考查有理数的加减混合运算，省略加号代数和是常见的形式，也比较简单明了．2.【答案】A【解析】解：500+(−30)+20=490(吨)，故选：A．根据有理数的意义，列式计算即可．本题考查有理数的加减混合运算，掌握计算法则是正确计算的前提．3.【答案】A【解析】解：1−2+3−4+5−6+7−8+9−10+⋯+2019−2020=(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2019−2020)=(−1)+(−1)+(−1)+(−1)+⋯+(−1)=(−1)×2020=(−1)×1010=−1010故选：A．按照有理数的运算法则计算即可．本题考查了数字变化规律、有理数的加减混合运算，熟练有理数的加减混合运算法则是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可．根据题意列出算式解答即可．【解答】解：−2+12−8=10−8=2(℃)．故选：B．5.【答案】A【解析】解：根据题意得：x=−1，y=1，z=0，w=0，则x−z+y−w=−1−0+1−0=0．故选：A．根据题意确定出x，y，z，w的值，即可求出所求式子的值．此题考查了有理数的加减混合运算，相反数，绝对值，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据加法的交换律和结合律求解即可．【解答】解：1−3+5−7+9=(1+5+9)+(−3−7)，是应用加法的交换律和结合律，故选D．7.【答案】C【解析】解：(−2)−(−2)=0，正确，(−6)+(+4)=−2，错误，0−3=−3，错误；56+(−16)=23，正确；故选：C．根据有理数的加减混合运算法则计算．本题考查了有理数的加减混合运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．8.【答案】B【解析】【试题解析】解：“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“−2”相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a=−3，b=−1，c=2，∴a−b+c=−3+1+2=0．故选：B．先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b，c的值，再代入计算即可求解．本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．利用去括号的法则求解即可．【解答】解：6−(+3)−(−7)+(−2)=6−3+7−2，故选C．10.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.在列式时要注意上升是加法，下降是减法．【解答】解：根据题意可列式−7+11−9=−5，所以温度是−5℃．故选B．11.【答案】A【解析】【分析】此题考查了数轴的知识，有理数的加减运算法则，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系．从图上观察a，b的符号，然后根据有理数的加减法法则即可得到结果．【解答】解：从图上可以看出，b<−1<0，0<a<1，∴|b−a|−|a+2b|+|−a−b|=−b+a−(−a−2b)+(−a−b)=−b+a+a+2b−a−b=a，故选A．12.【答案】C【解析】解：1+(−2)+3+(−4)+⋯+2017+(−2018)=(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2017−2018)=−1×1009=−1009．故选：C．首先把数字分组：(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2017−2018)算出有多少个−1相加即可．此题考查有理数的加减混合运算，注意数字合理分组，按照分组后的规律计算得出结果即可．13.【答案】12+7−6−9+11【解析】解：把12−(−7)−(+6)+(−9)+(+11)写成省略加号的和的形式是12+7−6−9+11．故答案为：12+7−6−9+11．省略“+”号的法则：++得+，−+得−，+−得−，--的+，依此即可求解．考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握运算符号的变化法则．14.【答案】−5【解析】【试题解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．本题需先算出中午的温度，再根据半夜又下降了9℃，即可算出半夜的气温的度数． 【解答】解：∵早晨的气温是−7℃， ∴中午的温度是+4℃， 又∵半夜又下降了9℃， ∴半夜的气温是−5℃； 故答案为−5℃．15.【答案】16.8【解析】解：由题意，得18−1.5+0.3 =16.8(元) 故答案为：16.8．跌用减法，涨用加法，先列算式再计算．本题考查了有理数的加减运算，题目比较简单，根据题意列出算式是关键．16.【答案】−1【解析】解：2−[4.5+(−2.6)−(−1.1)] =2−(1.9+1.1) =2−3 =−1． 故答案为：−1．首先求出4.5+(−2.6)−(−1.1)的值是多少；然后用2减去4.5+(−2.6)−(−1.1)的值，求出括号内应填入的数是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．17.【答案】解：(−13)−(−316)−(+223)+(−616)=[(−13)−(+223)]+[−(−316)+(−616)]=(−3)+(−3)=−6．【解析】应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．18.【答案】解：(−2.5)+4−(−9)−(+1.5)=[(−2.5)−(+1.5)]+[4−(−9)] =−4+13 =9．【解析】根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19.【答案】解：(1)14.20−0.25+0.08−0.14+0.26+0.06=14.21(元)．因此星期五收盘时，每股是14.21元． (2)(14.21−14.20)×1 000=10(元)．因此小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他赚了10元．【解析】本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．(1)根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；(2)根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数，进行计算即可得出他的收益情况．20.【答案】> > = = ≥ ±9或±7【解析】解：(1)①|−2|+|3|=5，而|−2+3|=1，因此有|−2|+|3|>|−2+3|， ②|−6|+|4|=10，而|−6+4|=2，因此有|−6|+|4|>|−6+4|， ③|−3|+|−4|=7，而|−3−4|=7，因此有|−3|+|−4|=|−3−4|， ④|0|+|−7|=7，而|0−7|=7，因此有|0|+|−7|=|0−7|， 故答案为：>，>，=，=；(2)根据(1)中所反映的数量关系可得，|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；(3)∵|m|+|n|=16，|m+n|=2，∴m、n异号，①当m>0时，则n<0，有m−n=16，m+n=2或m+n=−2，解得，m=9或m=7，②当m<0时，则n>0，有−m+n=16，m+n=2或m+n=−2，解得，m=−7或m=−9，所以m的值为±9，±7，故答案为：±9和±7；(4)∵|a|+|b|+|c|>|a+b+c|，∴a、b、c中“一正两负”“两正一负”“一正一负和零”．(1)分别计算各式的值，进而得出答案；(2)根据(1)中所反映的数量关系可得答案；(3)根据题意可知m、n异号，再分两种情况进行分别解答即可；(4)根据绝对值的和与和的绝对值的大小关系得出a、b、c满足的关系．本题考查有理数的加减法，掌握有理数的加减法的计算法则是得出正确答案的前提．。
六年级数学上册210有理数的混合运算练习鲁教版五四学制-六年级数学试卷与试题
参考答案： （１）－７； （２）17； （３）－312.8； （４）－１； （５）－４
12. 下列各式计算正确的是（ ）
[10分]
A B C D
13. 参考答案： 125
14. 参考答案： 100或36
15. 计算
参考答案：
[3分]-----正确答案(D) Hale Waihona Puke [4分][4分]23.
[3分]-----正确答案(C)
A
B
C
D
24.
计算 参考答案： 20
．[4分]
25. 计算下列各题
参考答案：
[10分]
（1）－３； （2）１； （3）－３；
26. 计算
参考答案： （1）－13； （2）30
27.
[8分]
参考答案：
[6分]
28.
参考答案： 2或0
4.
参考答案： -23
[4分]
5.
参考答案：
-82
[4分]
6. 观察下列解题过程：计算：
的值．
通过阅读,请你用学过的方法计算
参考答案：
[5分]
7.
参考答案：
8.
参考答案：
-22
9.
参考答案：
10.
计算： 参考答案：
11. 计算下列各题
[5分] [5分] [5分] [8分]
参考答案：
[10分]
22. 小明的父亲到银行存入20 000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么 小明的父亲存款到期交利息税后共得款[3分]-----正确答案(A) A 20 316．8元 B 20 198元 C 20 396元 D 20 158．４元
初中数学鲁教版六年级上册练习2_有理数
2.把下列各数分别填在合适的括号内： -8，10.5，3 2
，0，13，-0.5，6. …}； …}；
整数：{ -8，0，13，6 分数：{ 10.5，- ，-0.5
3 2
负数：{
3 - 8， - 2
， - 0. 5
…}.精品课件源自初中数学鲁教版六年级上册市实验中学 清风制作
1.用正、负数表示下列问题中的数据： （1）水文站在记录水位变化时，将水位上 升记为正.水位上升2.5米记作 +2.5 ，水位 下降1.8米记作 -1.8 ，水位不升也不降记 作 0 ； （2）如果收入记为正，那么某人收入1200 元记作 +1200 ，支出800元记作 -800 ； （3）如果弹簧伸长记为正，那么弹簧伸长3 厘米记作 +3 ，缩短2厘米记作 -2 ； （4）如果物价上升记为正，那么7月原油价 格较上月下降0.4%记作 -0.4% ，较上年同期 上升9.6%记作 +9.6% .
六年级数学上册2.6有理数的加减混合运算题组训练(含解析)鲁教版五四制
有理数的加减混合运算.计算()()的结果是( ).下列交换加数的位置的变形中,正确的是( ).把()()()()写成省略加号的和的形式为..计算()..已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则..规定一种新运算△,如△,那么△()的值是.【互动探究】如果()△,则的值是多少?.计算:() .() ()().() ()().有理数混合运算的实际应用.某天上午柳江河水位为80.4m,到上午水位上涨了5.3m,到下午水位又跌了0.9m,下午水位应为( ) .76m .84.8m .85.8m .86.6m.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点相对观测点的高度),根据这次测量的数据,可得观测点相对观测点的高度是( ).210m .130m .390m .-210m.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出元,存进元,取出元,存进元,存进元,取出元,取出元,这时储钱罐里现款增加了( )A.21.3元元元元.如果四个有理数之和是,其中三个数是,则第四个数是..已知点在数轴上分别表示数.()()若设两点间的距离为,则可表示为( ).︱︱.︱︱()求︱︱中的值.【变式训练】数轴上表示的点与表示的点的距离是..小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【错在哪？】作业错例课堂实拍计算.()找错:从第步开始出现错误.()纠错.提技能·题组训练有理数的加减混合运算.计算()()的结果是( )【解析】选.原式()..下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )【解析】选.选项中后两个数交换位置符号都发生了改变;选项中的交换位置后符号发生了改变;选项的每个数的符号都发生了改变.【易错提醒】应用交换律交换加数时,一定要连同数的符号一起交换..把()()()()写成省略加号的和的形式为.【解析】()()()()()()()()6-7-8.答案6-7-8.计算().【解析】原式.答案【一题多解】本题还可以统一为加法后运用运算律原式()()()()()().答案.已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则.【解题指南】由数轴上各个点的位置→的正负;由→的值;把的值代入求值.【解析】因为在原点的左侧在原点的右侧,所以><<,因为,所以,所以1-2-4.答案.规定一种新运算△,如△,那么△()的值是.【解析】根据题意,因为△,所以△()().答案【互动探究】如果()△,则的值是多少?【解析】,即..计算:() .() ()().() ()().【解析】()原式[()()]().()原式[()]().()原式()[()][()].有理数混合运算的实际应用.某天上午柳江河水位为80.4m,到上午水位上涨了5.3m,到下午水位又跌了0.9m,下午水位应为( ) .76m .84.8m .85.8m .86.6m【解析】选.根据题意列算式得()..实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点相对观测点的高度),根据这次测量的数据,可得观测点相对观测点的高度是( ).210m .130m .390m .-210m【解析】选.由表中数据可知①②③④,⑤⑥,①②③…⑥,得:()()()()()().所以观测点相对观测点的高度是210m..小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出元,存进元,取出元,存进元,存进元,取出元,取出元,这时储钱罐里现款增加了( )元元元元【解析】选.规定存入为正,取出为负,由题意得:()(5-8-1)(元)..如果四个有理数之和是,其中三个数是,则第四个数是.【解析】由题意得()()().答案.已知点在数轴上分别表示数.()观察数轴并填写下表:()若设两点间的距离为,则可表示为( ).︱︱.︱︱()求︱︱中的值.【解题指南】此类题的规律.特点:此类题是从特殊到一般,发现规律并应用规律解决问题..步骤:()计算特殊值的结果.()通过总结发现规律.()应用新知解决问题.【解析】()选.由第三行的数据知两点的距离等于两点所表示的数的差的绝对值.()若,则;若,则,所以的值是或.【变式训练】数轴上表示的点与表示的点的距离是.【解析】()()().答案.小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【解析】小明 ,小红()() 8-2-7 ,因为<,所以小红为胜者.【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算.()找错:从第步开始出现错误. ()纠错. 答案: ()① ()115215126119=.858588558520-+--=--+-=--=-原式。
鲁教版(五四是)六年级上册第二章有理数及其运算 综合测试题
鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算 综合测试题一、选择题1. 在1,−2,0,53这四个数中，最大的数是( )A. −2B. 0C. 1D. 532. 对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是( )．A. −(−3+a)B. −aC. −|a +1|D. −|a |−13. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。
若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )升．A. 0.32×102B. 3.2×106 C. 0.32×106D. 3.2×1054. 算式(−4)÷3×(−13)的结果等于 ( )A. 49B. −4C. −49D. 45. 数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A. 1159.56×108元B. 11.5956×1010元C. 1.15956×1011元D. 1.15956×108元6. − 6的相反数为( )A. −6B. 6C. −16D. 167. 如果a +b >0，a ⋅b <0，那么( )A. a >0，b >0B. a 、b 异号且负数的绝对值较大C. a <0，b <0D. a 、b 异号且负数的绝对值较小8. 下列7个数中：−74，1.0010001，833，0，−π，−2.62662666…，0.12˙，有理数的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 79. 下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是( )A. 近似数5.1×104精确到十分位B. 近似数4.60×104可以写成4.6×104C. 近似数1.31×105精确到千位D. 0.154精确到十分位为0.110. 喷气式飞机的速度为1.2×103km/ℎ，普通炮弹的速度为103m/s ，比较这两个速度的大小，则有 ( )A. 喷气式飞机的速度大B. 普通炮弹的速度大C. 一样大D. 无法比较11. 2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移.用科学记数法表示“38万”为( )．A. 0.38×106B. 3.8×105C. 38×104D. 3.8×10412. 下列几对数中，互为相反数的是( )A. −|−5|和−5B. 13和−3C. π和−3.14D. 34和−0.75二、填空题13. 2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．14. 已知在数轴上有三点A ，B ，C ，点A 表示的数为a ，点表示的为b ，且a 、b 满足(a +73)2+|b −1|=0.沿A ，B ，C 三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C 表示的数是 ． 15. 比较大小：−47____−35(填“>”、“=”或“<”)．16. 在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右移动3个单位长度，得到点C ，若CO =BO ，则a 的值为______． 三、计算题17. 计算：(1)115÷[(34−310)×89]; (2)−62÷214×(−112)2+|−4|−(−2)2×(−13).四、解答题18.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？(2)离开下午出发点最远时是多少千米？(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？19.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c−7)2=0．(1)a=______，b=______，c=______；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=______，AC=______，BC=______.(用含t的代数式表示)．(4)直接写出点B为AC中点时的t的值．20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc>0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则：|a|a+|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1−1−1=−1所以：|a|a+|b|b+|c|c的值为3或−1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；(2)已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵−2<0<1<53，∴最大的数为53．故选D．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、−(−3+a)=3−a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵−|a+1|≤0，∴当a≠−1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1<0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．3.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万×0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将100万×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105．故选D．4.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=−4×13×(−13)=49，故选A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1159.56亿元=1.15956×1011元，故选C．6.【答案】B【解析】 【试题解析】 【分析】本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念.根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果． 【解答】解：−6的相反数是6 故选：B ．7.【答案】D【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可． 【解答】解：如果a +b >0，且ab <0， 那么a ，b 异号且负数的绝对值较小， 故选D ．8.【答案】B【解析】 【试题解析】 【分析】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用有理数的概念分析得出答案． 【解答】解：−74，1.010010001，833，0，−π，−2.626626662…，0.1⋅2⋅，其中有理数为：−74，1.010010001，833，0，0.1⋅2⋅，共5个． 故选B ．9.【答案】C【解析】【试题解析】 略10.【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小． 【解答】解：喷气式飞机的速度为1.2×103km/ℎ=1200km/ℎ=20000m/min =10003m/s ，普通炮弹的速度为103m/s =1000m/s ， ∵1000>10003，∴普通炮弹的速度大． 故选B ．11.【答案】B【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可． 【解答】解：38万=380000=3.8×105． 故选B ．12.【答案】D【解析】【试题解析】 【分析】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义． 根据绝对值和相反数的定义求解可得． 【解答】解：A.−|−5|=−5.此选项错误； B .13和−3不是互为相反数，此选项错误； C .π和−3.14不是互为相反数，此选项错误； D .34和−0.75互为相反数，此选项正确；故选D ．13.【答案】7.022×107【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得． 【解答】解：70220000=7.022×107． 故答案为7.022×107．14.【答案】−173；133；−23【解析】【试题解析】 【分析】本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由(a +73)2+|b −1|=0 ，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a 和b 的值，再按照三种情况分类讨论：①若沿点A 折叠，点B 与点C 重合，②若沿点B 折叠，点A 与点C 重合，③若沿点C 折叠，点B 与点A 重合，即可求得点C 表示的数． 【解答】解：∵(a +73)2+|b −1|=0 ， ∴(a +73)2≥0，|b −1|≥0， ∴a +73=0，b −1=0，∴a =−73，b =1，①若沿点A 折叠，点B 与点C 重合， ∵|AB|=1−(−73)=10 3，∴点C 表示的数为：−73−103=−173；②若沿点B 折叠，点A 与点C 重合， ∵|AB |=103，∴点C 表示的数为：1+103=133；③若沿点C 折叠，点B 与点A 重合， ∵|AB |=103，∴AC =BC =53，点C 表示的数为：1−53=−23； 故答案为：−173；133；−23．15.【答案】>【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|−47|=47=2035，|−35|=35=2135，而2035<2135，∴47−>−35，故答案为>．16.【答案】−5或−1【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO=BO，所以|a+3|=2，解得a=−5或−1故答案为：−5或−1先用含a的式子表示出点C，根据CO=BO列出方程，求解即可．本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．17.【答案】解：(1)原式=115÷[(1520−620)×89]=115÷(920×89)=115÷25=115×52=16；(2)原式=−36×49×94+4+43=−36+4+43=−3023．【解析】【试题解析】略18.【答案】解：(1)用正负数表示小张向东或向西运动的路程(单位：千米)为：+15，−13，+14，−10，−8，(+15)+(−13)+14+(−10)+(−8)=−2千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，(2)将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．(3)0.06×4.5×(15+13+14+10+8)=16.2元，答：这天下午共需支付16.2元的油钱．【解析】【试题解析】考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．(1)向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，(2)分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，(3)计算出行驶的总路程，即(1)中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．19.【答案】(1)2 1 7；(2) 4 ；(3)3t+35t+92t+6；(4)点B为AC的中点，故有AB=BC得3t+3=2t+6得t=3．【解析】解：(1)∵|a+2|+(c−7)2=0∴a+2=0，c−7=0解得a=−2，c=7∵b是最小的正整数∴b=1故答案为：−2，1，7(2)由题意得，(7+2)÷2=4.5对称点为7−4.5=2.52.5+(2.5−1)=4故答案为：4(3)由题意，得AB=t+2t+3=3t+3AC=t+4t+9=5t+9BC=4t−2t+6=2t+6故答案为，3t+3，5t+9，2t+6(4)见答案．【分析】(1)利用|a+2|+(c−7)2=0，得a+2=0，c−7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=−1(2)先求出对称点，即可得出结果(3)AB原来的长为3，所以AB=t+2t+3=3t+3，再由AC=9，得AC=t+4t+9=5t+9，由原来BC= 6，可知BC=4t−2t+6=2t+6(4)点B为AC的中点，故有AB=BC，由(3)中式子即可得出t值．此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．20.【答案】解：(1)∵abc<0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则：|a|a +|b|b+|c|c=−aa+−bb+−cc=−1−1−1=−3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0，b>0，c>0，则|a|a +|b|b+|c|c=1+1−1=1．(2)∵|a|=3，|b|=1，且a<b，∴a=−3，b=1或−1，则a+b=−2或−4．【解析】(1)仿照题目给出的思路和方法，解决(1)；(2)根据绝对值的意义和a<b，确定a、b的值，再计算a+b．本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．。
六年级上册数学鲁教版有理数的混合运算综合测试
2.11 有理数的混合运算◆教材知能精练知识点 有理数的混合运算1．计算：（1）－1÷3×13=_______ ;（2）－24－│－4│=_____. 2．（－56）÷（－3）×（－145）×_______=1． 3．若a=－2，b=－3，c=－4，则（a －b ）c=_____．4．若│x+3│+（y －2）2=0，则32xy x y=________． 5．－24÷49×（－32）2等于（ ）． A ．－16 B ．－81 C ．16 D ．816．（－1）4×（－5）×（－12）3等于（ ）． A ．－58 B ．－18 C ．+18 D ．+58 7．下列各式中，计算正确的是（ ）．A ．－8－2×6=（－8－2）×6B ．2÷43×34=2÷（43×34） C ．（－1）2006+（－1）2007=－1 D ．－（－3）2=－98．下列计算中，正确的数量是（ ）． ①56+16=－1； ②－2÷34×43=－2； ③－118－18=－1； ④12÷（－13+14）=－1． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．下列式子正确的是（ ）．A ．－24<（－2）2<（－2）3B ．（－2）3<－24<（－2）2C ．－24<（－2）3<（－2）2D ．（－2）2<（－2）3<－2410．计算：（1）－223+412－56+216 （2）13+59.8－1245－3015－8.1（3）－23÷94×（－23）2÷（23）2 （4）－22÷（－1）3×（－5） （5）5×（－6）－（－4）2÷（－8）（6）－24－（－3+7）2－（－1）2×（－2）11．计算：（1）（－10）－（－10）×12÷2×（－10）； （2）（－3）2－[（－23）+（－14）]÷112； （3）－14－（1－0.5）×13×[2－（－3）]； （4）13(4)3(5)220.25(2)3⨯--÷-⨯-．12．若m<0，n>0，且m+n<0，比较m ，n ，－m ，－n ，m －n ，n －m 的大小，并用“<”连接起来．◆学科能力迁移13. 【易错题】计算：1－12×[3×（－23）2－（－1）4]+ 14÷（－12）2．14．【易错题】计算：（－13）2÷（－1）5×（－3）2－（138+213－334）×（－24）．15．【新情境题】规定*是一种运算符号，且a*b=ab －2a ，试计算4*（－2*3）．16．【多变题】a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a│+│a－b│－│b－c－a│．a bc17．【开放题】观察下列等式．1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来．◆课标能力提升18．【趣味题】某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：182，178，177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？19．【学科内综合题】若23(2)|3||3|a b aa-+-+=0，求a2－b的倒数的相反数．20．【开放题】计算：（1）1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－11－12+...+97+98－99－100．（2）5+52+53+54+ (525)21．【探究题】计算：1+200032113211211+⋯++++⋯+++++．22.【学科内综合题】已知a=21(1)m--（m 为整数），且a 、b 互为相反数，b 、c 互为倒数，求ab+b m －（b －c ）100的值．◆品味中考典题23. （青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP ）的统计表，那么这几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长（ ）万亿元．A ．0.46B ．0.575C ．7.78D ．9.72524．（西宁）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在（ ）超市买这种商品更合算．A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样参考答案1.（1）－19（2）－20 点拨：（1）原式=－1×13×13=－19；（2）原式=－16－4=－20． 2.－23.－4 点拨：（a －b ）c=[（－2）－（－3）]×（－4）=－4．4.613点拨：x=－3，y=2． 5.B 点拨：原式=－16×94×94=－81． 6.D7.D 点拨：2÷43×34=2×34×34，（－1）2006+（－1）2007=0，－8－2×6=－8－12． 8.A9.C 点拨：－24=－16，（－2）3=－8，（－2）2=4． 10.（1）原式=－2－23+4+12－56+2+16=（－2+4+2）+（－23+12－56+16） =4－56=316 （2）原式=13+（59.8－12.8）+（－30.2－8.1）=13+47－38.3=21.7（3）原式=－8×49×49×8116=－8 （4）原式=－4×（－1）×（－5）=－20（5）原式=－30+2=－28（6）原式=－16－16+2=－3011.（1）解：原式=（－10）－（－10）×12×12×（－10）=（－10）－25=－35． （2）解法一：原式=9－[（－83111)()]9(12121212+-÷=--）×12 =9－（－11）=9+11=20．解法二：原式=9－[（－23）+（－14）]×12=9－（－23）×12－（－14）×12 =9－（－8）－（－3）=9+8+3=20．（3）解：原式=－1－12×13×（2－9）=－1－16×（－7）=－1+76=16．（4）解：原式=3671455182()433-+-=⨯--=20110．12. 解：∵m<0，n>0，且m+n<0，∴m是负数，n是正数，且负数的绝对值大，可任取一组符合题意的数值．设m=－2，n=1，则－m=2，－n=－1，m－n=－2－1=－3，n－m=1－（－2）=3，∵－3<－2<－1<1<2<3，∴m－n<m<－n<n<－m<n－m．13.原式=1－12×（3×49－1）+14×4=1－12×13+1=15614. 原式=19×（－1）×9+117152424834⨯+⨯-×24=－1+33+56－90=－215. 4*（－2*3）=4*[－2×3－2×（－2）]=4*（－2）=4×（－2）－2×4=－1616.解：由图可知，a<0，b>0，c<0，b>a>c，∵a<0，│a│=－a．∵a<b，∴a－b<0，∴│a－b│=－（a－b）=b－a．∵a<0，c<0，∴－a>0，－c>0，∴（－a）+（－c）>0，∴b－c－a=b+（－c）+（－a）>0，∴│b－c－a│=b－c－a，由以上可得：│a│+│a－b│－│b－c－a│=－a+（b－a）－（b－c－a）=－a+b－a－b+c+a=c－a．17. n×（n+2）+1=（n+1）18. 分析：因为这组数据都接近180，因此可以取180千克作为基准数，求出这10袋玉米与基准数的差．在此基础上求出10袋玉米的总质量和销售金额．解：（1）把180千克作为基准数，则这10袋玉米的质量与180千克的差值表示如下：+2，－2，－3，+2．5，+3，+4，+1，+5，－1.5，0．（2）这10袋玉米的总质量是：182+178+177+182.5+183+184+181+185+178.5+180=1 811（千克）．也可以用更简便的方法计算这10袋玉米的总质量：180×10+[（+2）+（－2）+（－3）+2.5+3+4+1+5+（－1.5）+0]=1 800+11=1811（千克）．（3）每千克玉米售0.9元时，这10袋玉米能卖0.9×1 811=1 629.9（元）．19. 解：∵23(2)|3||3|a b aa-+-+=0，∴3（2a－b）2+│3－a│=0，且│a+3│≠0，又∵3（2a－b）2≥0，│3－a│≥0，∴3（2a－b）2=0，│3－a│=0，∴2a－b=0，3－a=0，∴a=3，b=6满足条件│a+3│≠0．把a=3，b=6代入a2－b得：a2－b=32－6=9－6=3，∴a2－b的倒数的相反数是－13．20. （1）分析：因为从1后面开始，往后每4个数的和都是0．如2－3－4+5=0，6－7－8+9=0．为简化计算，对式子重新进行分组，从1后面开始，每4个数为1组，每组数的和为0．由于100个数若从第1个数开始，按4个数一组分恰好分成25组，而现在的分组方法去掉了第1个数1，相当于每组往后移动了一个数，这样，除第1个数和最后3个数外，其余数共分成了24组，并且这24组中每组数的和均为0，从而可求出式子的和．解：原式=1+（2－3－4+5）+（6－7－8+9）+…+（94－95－96+97）+98－99－100 =1+98－99－100=99－99－100=－100．（2）分析：这列数的特点是从第2项起，每一项都是前一项的5倍．如果给这列数中的每一个都乘5，就会得到新的一列数，新得到的一列数与原来的一列数有许多相同的项．可利用这个特点相减后求和．解：设S=5+52+53+…+524+525，则5S=52+53+54+…+525+526，两式相减得4S=526－5，∴S=26554-．21. 11999 2001．提示：因为1+2+3+…+n=12{（1+2+…+n）+[n+（n－1）+（n－2）+…+1]}= 12[（1+n）+（2+n－1）+（3+n－2）+…+（n+1）]=12n（n+1），所以12112() 123(1)1n n n n n==-++++++g g g．所以原式=1+2（12－13）+2（13－14）+…+2（1111)122 2000200122001-=+⨯-⨯=11999200122. a=1，b=－1，c=－1，ab+b m－（b－c）100=－1－1=－2．23.B 点拨：[（7.3－6.6）+（7.9－7.3）+（8.2－7.9）+（8.9－8.2）÷4=（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4=2.3÷4=0.575．24.B 点拨：甲：（1－20%）2=0.64；乙：1－40%=0.6；丙：（1－30%）（1－10%）=0.63．。
鲁教版(五四制)六年级上册 第二章 有理数 同步练习(无答案)
鲁教版（五四制）六年级上册第二章有理数同步练习（无答案）1.2.若a2009⋅(−b)2010<0，则下列各式正确的是()A. a>0,b>0B. a<0,b>0C. a< 0,b<0D. a<0,b≠03.运算结果为正数的式子是A. (−3)2B. −3÷0.2C. 0×(−2017)D. 2−34.若两个有理数之积为正数，之和为负数，则这两个数( )A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负 D. 有一个为05.计算(−3)×9的值是( )A. 6B. 27C. −12D. −276.如果()×(−23)=−1，则括号内应填的数是()A. 32B.23C. C−23D. −327.下列各式中，积为负数的是()A. (−5)×(−2)×(−3)×(−7)B. (−5)×(−2)×|−3|C. (−5)×2×0×(−7)D. (−5)×2×(−3)×(−7)8.判断下列各式，正确的是()A. 53=5×3B. 5+5+5=53C. 53=5×5×5D. 3+3+3+3+3=539.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水.若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉( )千克水.(用科学计数法表示，精确到百位)A. 3.1×104B. 0.31×105C.3.06×104 D. 3.07×10410.已知|x|=2，y2=9，且x⋅y<0，则x+ y=()A. 5B. −1C. −5或−1D. ±111.如果a+b>0，a⋅b<0，那么()A. a>0，b>0B. a、b异号且负数的绝对值较大C. a<0，b<0D. a、b异号且负数的绝对值较小12.互为相反数的两数的积是()A. 等于0B. 小于0C. 非正数D. 非负数13.7×17÷7×17的值等于()．A. 1B.149C. 49D.1714.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!= 1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，则100!98!的值为()A. 5049B. 99!C. 9900D. 2!二、填空题15.绝对值大于2且不大于4的所有整数的积是______，和是______．16.将−23×23×23×23×23的运算结果写成幂的形式，可表示为______ ．17.计算：2÷4×14=________．18.若|a|=3，b2=25，且ab<0，则a−b=．19.三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有______ 个负数．20.已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a−b=________；21.计算：258×47=______ ．22.绝对值小于2019的所有整数的乘积为。
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2
1 1. 已知有理数 x、 y 满足 | x
2 求 3x 7 y ( 2) 的值。
y| | y
1 | 0，
2
2. 如果 |m| 5， |n| 3，且 mn 0，
求： (m n) ( |m n|) 的值。
3. 计算：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 2001 2002 2003
用心 爱心 专心
8. 若 |a| 3， |b 1| 2，且 a、 b 异号，则 a b ___________
9. 若 a b c 9， a 3， c 2 ，则 b ___________
10. 三个连续整数，中间一个数是 a，则这三个数的和是 ___________
11.
计算
4×[ (
1 )] 的结果是 ___________
B. a b 0 D. a b 0
5. 若 m 0，则 m |m|的值为 ___________
A. 正数
B. 负数
C. 0
6. 下列各式中与 a b c 的值不相等的是
A. a (b c)
B. a (b c)
D. 非正数
C. ( a b) ( c)
7. 下列计算正确的是 ___________
A. ( 7) × ( 6) 42
6. A
7. C
8. B
9. A
三、计算题： 1. 17
3. 7
1
5.
4
2. 7
4. － 12
4
6.
5
四、解答题：
1. 由 1 |x 2
y| | y
1 | 0 可知： 2
x y 0且y 1 0 2
则y 1 ，x 1
2
2
则 3x 7 y ( 2) 3× 1 7× 1 2 0
2
2
2. 由 |m| 5， |n| 3，则 m 5或－ 5， n 3或 3
2
12. 2.5× ( 1.25 )× ( 40) × 0.8 ___________
13. 68. 68 × ( 5) 6.868 × ( 12) 6.868 × ( 17) ___________
14. 绝对值小于 100 的所有整数的积是 ___________
15. 已知 |a 1| |b 2| (c 3) 2 0，则 abc ___________
有理数的减法，有理数的加减混合运算和有理数的乘法
一、填空题：
1. 1 ( 2) 的结果是 _____________ 2. ( 3) ( 5) 的结果是 ___________
3. 计算 | 8.5| ( 4.5) ___________
4. 直接写出结果
（ 1） 5 9 16 ___________ （ 2） 3 ( 9) 12 =___________
1
2
（ 3）
( 1) ( ) ___________
3
3
5. 绝对值大于 2 且不大于 5 的所有整数的和为 ___________
6. 比－ 3 小 5 的数是 ___________，比 －2 的数是 ___________
2小 3
2
的数的绝对值是 ___________，比 a 小
5
7. 数轴上表示－ 5 与 3 的两点的距离等于 ___________
3
一、填空题：
1. 3
2. 2
4. （ 1）2
5. 0
7. 8 9. 14 11. － 2 13. 0 15. 6
参考答案
3. 13
（ 2） 18
（ 3） 0
6. 8， 4 ，a 2 15
8. 4 或－ 6
10. 3a
12. －100
14. 0
16. 4
二、选择题：
1. D
2. C
3. C
4. D
A. － 2.16
B. － 2.64
C. 2.16
3. ( 1) ( 9) ( 9) ( 8) 的值是 ___________
D. 2.64
A. 7
B. － 7
C. 25
D. － 25
用心 爱心 专心
1
4. 若 a 0， b 0 ，则下列各式中正确的是 ___________
A. a b 0 C. a b 0
16. 已知 | x| 2，则 |x ( x)| ___________
二、选择题： 1. 下列各式中计算结果等于 3 的是 ___________
A. ( 7) ( 4)
B. |( 7) ( 4)|
C. |( 7) ( 4)|一个数加上－ 2.4 的和为－ 0.24 ，那么这个数是 ___________
3. 原式 (1 2 3 4) (5 6 7 8) … (2001 2002 2003)
0 0 … ( 2004) 2004
用心 爱心 专心
5
又由 m· n 0 ，则说明 m、 n 同号
则有 m 5， n 3或 m 5， n 3
当 m 5，n 3时 (m n) ( |m n|) (5 3) |5 3| 10
当 m 5，n 3 时
用心 爱心 专心
5. B 10. A
4
(m n) ( |m n|) ( 5 3) | 5 3| 6
故原式＝ 10 或－ 6。
3
2. ( 3 ) ( 3 )
4
4
3. | ( 12)| | 14| (9 14) ( 4)
4. ( 30) ( 28) ( 18) ( 14) ( 14)
5.
1 (1)
1
1
(1 ) ( 2 )
3
1
(3 ) (1 )
2
4
2
4
4
6. ( 3) × ( 7) × ( 1) × 4
5
37
四、解答题：
用心 爱心 专心
D. ( b) (a c)
B. ( 3) × ( 5) 15
C. ( 2) × 0 0
D.
7 1 × 4 ( 7 1 )× 4 26
2
2
8. 已知 |x| 3， |y| 2 ，且 x· y 0，则 x y 的值等于 ___________
A. 5 或－ 5
B. 1 或－ 1
9. 如果 6m 是负数，则下列结论正确的是
A. m 0
B. m 0
C. 5 或－ 1 ___________
C. m 0
D. － 5 或－ 1
D. m 0
10. 在数轴上，点 x 表示到原点的距离小于 3 的那些点，那么 |x 3| | x 3|等于
A. 6
B. － 2x
C. － 6
D. 2x
三、计算下列各题：
1. （＋ 8）－（－ 9）
1