七年级数学上册5.1+认识一元一次方程课时作业(含答案)北师大版
最新北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答案—5.1认识一元一次方程(1)
北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答案—5.1认识一元一次方程（1）基础巩固1．下列式子中，方程的个数是( )．①3×3＋1＝5×2；②2x ＝3x ；③3x ＋1＝5y ；④7x －1＝12x ＋4；⑤x ＋y ＋z ；⑥(y －2)2≥0.A ．2B ．3C ．4D ．52．下列方程的解不是x ＝12的是( )． A ．2x ＝1B ．－2x ＋2＝3C ．1－x ＝x D. 13(x －1)＝－16 3．如果等式ax ＝b 成立，则下列等式一定成立的是( )． A ．abx ＝ab B ．x ＝b a C ．b －ax ＝a －b D ．b ＋ax ＝b ＋b4．若代数式2x ＋1和x ＋5的值相等，则x 的值为( )．A ．2B ．3C ．4D ．55．一份试卷一共30道题，规定答对一题得3分，答错一题或不答扣1分，小红做了试卷中所有的题目，共得78分，那么她答对了多少道题？如果设她答对了x 道题，则下面所列方程中，正确的是( )．A ．3x ＝78B ．3x －x ＝78C ．3x ＋(30－x )＝78D ．3x －(30－x )＝786．(1)若2x ＋a ＝3，则2x ＝3＋__________，这是根据等式的基本性质，在等式两边同时__________；(2)若－100a ＝－20b ，则a ＝________，这是根据等式的基本性质，在等式两边同时________．7．方程3x ＋27＝0的解为__________．8．若a 2x －1b 和23a 3b 是同类项，则x ＝__________.能力提升9．解方程，并检验．(1)x ＋3＝8；(2)－12x －5＝10. 10．七年级一班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人分到4个，试问第一小组有多少个学生？共摘了多少个苹果？(1)题目中有两个不变的量没有告诉，请指出这两个量是什么．(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程．(只列方程)参考答案1答案：B2答案：B 点拨：把x＝12分别代入四个方程，使左右两边的值相等的未知数的值就是方程的解．把x＝12代入B中，左边＝－2×12＋2＝1≠右边．3答案：D 点拨：根据等式的基本性质1，等式的两边都加b，结果仍相等．故选D.4答案：C 点拨：根据题意可得2x＋1＝x＋5，解方程即可．5答案：D 点拨：本题的相等关系是：答对的题目所得的分－答错的题目所扣的分＝实际得分．6答案：(1)(－a) 加上－a (2)5b乘－1007答案：－9 点拨：方程两边都减27，得3x＝－27，方程两边同除以3，得x＝－9. 8答案：2 点拨：根据同类项相同字母的指数相同，可列方程2x－1＝3，解得x＝2.9解：(1)方程的两边同时减去3，得x＋3－3＝8－3，即x＝5.检验：把x＝5代入原方程，左边＝5＋3＝8＝右边，所以x＝5是原方程的解．(2)方程的两边同时加上5，得－12x－5＋5＝10＋5，即－12x＝15.方程的两边同时乘－2，得x＝－30.检验：把x＝－30代入原方程，左边＝－12×(－30)－5＝10＝右边，所以x＝－30是原方程的解．10解：(1)学生人数和苹果个数．(2)设有学生x人，可列方程为3x＋9＝5x－1. 设摘苹果y个，可列方程(y－9)÷3＝(y＋1)÷5.。
北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形2、若是方程的解，则的值为（）A.2018B.2019C.2020D.2019或20203、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元4、解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.4x+1﹣10x+1=1B.4x+2﹣10x﹣1=1C.4x+2﹣10x﹣1=6 D.4x+2﹣10x+1=65、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A.5（x﹣2）+3x=14B.5（x+2）+3x=14C.5x+3（x+2）=14 D.5x+3（x﹣2）=146、某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A.x（x﹣11）=180B.2x+2（x﹣11）=180C.x（x+11）=180 D.2x+2（x+11）=1807、下列说法正确的是( )A.若|a|=-a，则a＜0.B.若a＜0，ab＜0，则b＞0.C.式子3xy 2-4x 3y+12是七次三项式.D.若a=b，m是有理数，则.8、若关于 x 的一元一次方程 x-m+2=0 的解是负数，则 m 的取值范围是（）A.m≥2B.m＞2C.m＜2D.m≤29、将方程化为形式，指出分别是（）A.1和3B.1和4C.−1和3D.−1和410、下列方程中，解为x=﹣3的是（）A. x+1=0B.2x﹣1=8﹣xC.﹣3x=1D.x+ =011、下列方程的变形中，正确的是（）A.若，则B.由得C.若，则 D.由得12、已知关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A. B. C.2 D.613、下列方程中，解是x=2的是（）A.x+4=2B.2x﹣3=2C.x﹣3=﹣1D. x+1=314、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A.-10B.10C.-11D.1115、若（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A. B. C.3 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当m=________ 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．17、若关于x的方程kx－1＝2x的解为正数，则k的取值范围是________.18、若是关于x的方程的解，则________．19、某水果点销售50kg香蕉，第一天售价为9元/kg，第二天降价6元/kg，第三天再降为3元/kg．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉tkg，则第三天销售香蕉________kg．20、若x=-3是方程kx+k=6的解，则________21、在等式2x﹣6=7的两边同时加上________ ，再同时除以________ ，得到x=22、下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是________，步骤A对方程进行变形的依据是________。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第1课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》这一节的内容，主要让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，以及学会运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入生动的生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的熟练程度。
但部分学生对抽象的数学概念理解不够深入，尤其是一元一次方程这种新的数学模型，可能一时难以接受。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生动手操作、逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：对一元一次方程的理解，以及运用一元一次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解一元一次方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生尝试解决实际问题，发现并总结一元一次方程的解法。
3.讲解演示：教师讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握。
4.实践操作：让学生动手解一元一次方程，巩固所学知识。
5.合作交流：分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程 含答案
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程6x+3a=22与方程5（x+1）=4x+7的解相同，则a的值是（）A. B. C.﹣ D.﹣2、若x=y，且a≠0，这下列各式中不一定正确的是（）A.ax=ayB.x+a=y+aC. =D. =3、是一元一次方程的是（）A. +2=0B.3a+6=4a﹣8C.x 2+2x=7D.2x﹣7=3y+14、下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A.22元B.23元C.24元D.25元5、我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是( )A. B. C.D.6、下列方程，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.7、已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A. B.- C. D.8、已知是方程的解，则k的值为（）A.3B.4C.5D.﹣59、下列等式，变形错误的是（）A.由，得B.由，得C.由，得 D.由，得10、已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（）A.-1B.0C.1D.211、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.x+1=0C.x+2y=1D.x﹣1=12、x=2是方程mx+5=0的解，则函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价（）A.106元B.105元C.118元D.108元14、运用等式性质的变形，正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b﹣cB.如果，那么a=bC.如果a=b，那么 D.如果a=3，那么a 2=3a 215、下列各式变形正确的是（）A.如果2x=2y+1，那么x=y+1B.如果2=5+3x，那么3x=5﹣2C.如果x﹣3=y﹣3，那么x=yD.如果﹣8x=4，那么x=﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为________ 元．17、成渝铁路全长504千米．一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)．18、学校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为________m．19、一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是________秒。
七年级数学上册 第五章 一元一次方程课时练习 (新版)北师大版
第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2－x ＝4B .2x －y ＝0C .2x ＝1D .1x＝22.方程x ＋3＝－1的解是( ) A .x ＝2 B .x ＝－4 C .x ＝4 D .x ＝－23.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x 名学生，则由题意可列方程为 .第2课时 等式的基本性质1.下列变形符合等式的基本性质的是( )A .若2x －3＝7，则2x ＝7－3B .若3x －2＝x ＋1，则3x －x ＝1－2C .若－2x ＝5，则x ＝5＋2D .若－13x ＝1，则x ＝－32.解方程－34x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－34 B .同时乘4 C .同时除以34 D .同时除以－343.利用等式的基本性质解方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.2 求解一元一次方程第1课时 利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC .由5x ＝15得到x ＝155D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( ) A .－3x －x ＝－8－4 B .－3x －x ＝－8＋4C .－3x ＋x ＝－8－4D .－3x ＋x ＝－8＋43.一元一次方程3x －1＝5的解为( )A .x ＝1B .x ＝2C .x ＝3D .x ＝44.解下列方程：(1)13x ＋1＝12； (2)3x ＋2＝5x －7.5.下面是某位同学的作业，他的解答正确吗？如果不正确，请把正确的步骤写出来.解方程：2x －1＝－x ＋5.解：移项，得2x －x ＝1＋5，合并同类项，得x ＝6.第2课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)2.方程x 4＝x －15的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－43.(1)若式子x －83与14x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：(1)3x －52＝2x 3； (2)4x ＋95－3＋2x 3＝1；(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)2y －13＝y ＋24－1.5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？3 应用一元一次方程——水箱变高了1.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm2.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.12cm23.将一个底面半径是5cm，高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm的三角形挂衣架，改装成一个正方形挂衣架.求这个正方形挂衣架的面积.4 应用一元一次方程——打折销售1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最低可打几折销售？5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍？2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块.每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？3.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？6 应用一元一次方程——追赶小明1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是( )A.6.5＋x＝7.5B.7x＝6.5x＋5C.7x＋5＝6.5xD.6.5＋5x＝7.52.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上，小明每秒跑9米，爸爸骑车每秒骑16米，两人同时同地反向而行，经过秒两人首次相遇.3.一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，求轮船在静水中的速度.4.甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？第五章一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时一元一次方程1.C2.B3.84.3x＋20＝4x－25第2课时等式的基本性质1.D2.D3.解：(1)x ＝5.(2)x ＝－4.(3)x ＝－7.2 求解一元一次方程第1课时 利用移项解一元一次方程1.D2.A3.B4.解：(1)x ＝－32.(2)x ＝92. 5.解：他的解答不正确.正确解答：移项，得2x ＋x ＝5＋1，合并同类项，得3x ＝6，系数化为1，得x ＝2.第2课时 利用去括号解一元一次方程1.D2.A3.－14.解：(1)x ＝6.(2)y ＝－6.(3)x ＝8.(4)x ＝0.5.解：设他投进3分球x 个，则投进2分球(x ＋4)个.由题意得2(x ＋4)＋3x ＝23，解得x ＝3，则x ＋4＝7.答：他投进了7个2分球，3个3分球.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.D2.D3.(1)92 (2)434.解：(1)x ＝3.(2)x ＝32.(3)x ＝－516.(4)y ＝－25. 5.解：设这个班共有x 名学生，根据题意得x 8＝x6－2，解得x ＝48. 答：这个班共有48名学生.3 应用一元一次方程——水箱变高了1.B2.C3.解：设改造后圆柱体的高为x cm ，根据题意得25π×10＝100πx ，解得x ＝2.5. 答：改造后圆柱体的高为2.5cm.4.解：设这个正方形挂衣架的边长为x dm ，根据题意得4x ＝3＋4＋5，解得x ＝3，则x 2＝9. 答：这个正方形挂衣架的面积为9dm 2.4 应用一元一次方程——打折销售1.C2.D3.B4.解：设进价是x 元，由题意得0.9×(1＋20%)x ＝x ＋20，解得x ＝250.答：进价是250元.5.解：设打x折时利润率为10%，根据题意得0.1x×1100＝600×(1＋10%)，解得x＝6.答：为了保证利润率不低于10%，最低可打6折销售.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1.解：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库(15－x)吨，根据题意得35＋x＝2(19＋15－x)，解得x＝11，则15－x＝4.答：应分配给甲仓库11吨，分配给乙仓库4吨.2.解：设新团员中有x名男同学，则有(65－x)名女同学，由题意得32x＋24(65－x)＝1800，解得x＝30.答：这些新团员中有30名男同学.3.解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则分配(70－x)名工人生产手上的丝巾，由题意得1800(70－x)＝2×1200x，解得x＝30，则70－x＝70－30＝40.答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.6 应用一元一次方程——追赶小明1.B2.163.解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，根据题意得2(x＋3)＝3(x－3)，解得x＝15.答：轮船在静水中的速度是15千米/时.4.解：设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x＋1.5)小时，根据题意得80x＋40(x ＋1.5)＝300，解得x＝2.答：快车开出2小时后与慢车相遇.（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
北师大版七年级数学(上册)5.1识一元一次方程同步练习(附习题答案)
5.1 认识一元一次方程1.用代数式表示：①x的2倍与5的差_______.②开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，x周后树苗长高到___________米.③比x增加153.94℅的数是________.④长方形的宽为x,长与宽的差是25米，则长为_________,周长为___________.2.解下列方程：①x+3=6; ②2x=4阅读教材完成下列问题：1.方程的定义：___________________.方程必须满足两个条件：①是有______,②是___________.2.方程的解：___________________.3.列出课本中的方程，并思考这些方程的特点是：都有_____个未知数，未知数的次数都是______.4.一元一次方程的定义中的关键词是：_____________________________.5.未知数也叫_____,一元方程的解也叫做_____________.6. 通过课本中的例子，列方程的一般步骤为：①设_____________.②找____________________.③列____________________.1. 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
①5x＝0；( ) ②42÷6＝7；( )③y2＝4＋y；( ) ④3m＋2＝1－m；( )⑤1＋3x. ( ) ⑥-2+5=3( )⑦3χ-1=7 ( ) ⑧m=0( )⑨χ﹥ 3 ( ) ⑩2a +b( )2. 在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有____。
3.选择题：①方程｜x2+1｜=5的解是( )A.x=5或x=-5B.x=2或x=-2C.x=4或x=-4D.x=6或x=-6②如果方程2x+a=1的解是x=0，那么a=( )A.0B.-1C.1D.-3③某数x 的一半比这个数的相反数大7，用方程表示这句话的意思是( )A. 21x=7-xB. 21x+7=-xC. 21x+7=x D. 21x=x+7④已知方程4ax-2x+1=-3的解为x=1，那么2a+a 1的值为( )。
北师大七年级数学上5.1认识一元一次方程同步练习含答案
第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程及其有关概念预习感知1.只含有一个未知数，且未知数的指数都是____，这样的方程是一元一次方程.2.使方程左、右两边的值相等的____，叫做方程的解.3.下列式子是一元一次方程的是（ ）A.21x +B.213x -=C.750x y +=D.20x x -=4.“x 的2倍与5的和比x 的12小10”可列方程为_____. A.基础训练达标区1.下列方程中是一元一次方程的为（ ）A.326x y +=B.2210x x +-=C.13322x x -=D.5134x -= 2.若方程221x mx =+是关于x 的一元一次方程，则应满足的条件是（ ）A.0x ≠B.0m ≠C.0x =D.0m =3.3x =是下列哪个方程的解（ ）A.2711x += B.5821x x -=+ C.31x = D.3x -= 4.下列各数中，是一元一次方程3921x x +=+的解的是（ ）A.3B.3-C.6D.6-5.“某数x 的一半比这个数大7”用方程表示为（ ） A.172x x =-+ B.172x x +=- C.172x x += D.172x x =+ 6.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程（ ）A.()15220900x +=B.15202900x +⨯=C.()15202900x +⨯=D.15220900x ⨯⨯+= 7.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为____.8.（原创题）若50m x mx --=是关于x 的一元一次方程，求m 的值.9.（教材P131T2变式）已知一元一次方程()321511y y +=+，请你判断6y =是否为这个方程的解，8y =呢？B.综合训练提升区10.如果x 、y 为未知数，下列各式：①59x -；②23540y y +-=；③459+=；④3421x x -=+；⑤231x y +=；⑥531x x-=.其中一元一次方程有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知关于x 的方程290x a +-=的解是2x =，则a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.512.根据“x 的3倍与5的和比x 的三分之一少2”可列方程（ ）A.()3523x x +=+B.3523x x +=+C.()3523x x +=-D.3523x x +=- 13.（青岛崂山六中模拟）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨，设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为____.14.若关于x 的方程()1254m m x --+=是一元一次方程，则m =____.15.设某数为x ，根据下列条件列方程：（1）某数比它的23大45； （2）某数的一半比它的3倍小4；（3）某数的40%与25的差是40的一半.16.请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题：小红说：“我手里有四张卡片，分别写有8，32x +，132x -，1x .” 小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.”（1）小丽一共能写出几个等式？（2）在小丽写的这些等式中，有哪几个是一元一次方程？17.若方程()()22260m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程.（l ）求m 的值；（2）判断3x =，32x =-，23x =是否是方程的解. C.创新拓展区18.根据题意列方程：某旅游团到达某宾馆，如果安排3人住一间，则有10人无法安排；如果4人住一间，则空出2张单人床.该宾馆有多少房间？第2课时 等式的基本性质预习感知1.等式两边____加上（或减去）____代数式，所得结果仍是等式.2.等式两边____乘以____数（或除以____的数），所得结果仍是等式.3.如果3826x +=，那么326x =-____，理由是________.4.如果525x -=，那么x =____，理由是______.A.基础训练达标区1.下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A.由1233x y -=，得2x y = B.由3222x x -=+，得4x = C.由233x x -=，得3x = D.由357x -=，得375x =-2.已知x y =，下列各式：33x y -=-，33x y =，22x y -=-，1y x=，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果ma mb =，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A.11ma mb +=+B.33ma mb -=-C.1122ma mb -=- D.a b = 4.一元一次方程24x =的解是（ ）A.1x =B.2x =C.3x =D.4x =5.方程210x -=的解是（ ）A.2x =B.1x =C.12x =-D.12x = 6.下列运用等式性质解方程，正确的是（ ）A.由04x =，得4x = B.由214x +=，得5x = C.由26x -=，得3x = D.由853x x =+，得1x =7.若代数式3x +的值为2，则x 等于（ ）A.1B.1-C.5D.5-8.填空，使结果仍为等式.（1）若258x -=，则28x =+____；（2）若515x =，则x =____；（3）若456x y +=，则46x =-____；（4）若172y =，则y =____. 9.已知232x y x +=+，利用等式的基本性质，试比较x 与y 的大小.10.利用等式的性质解方程.（1）155x +=-； （2）142y =； （3）3 105x =； （4）246x -=； （5）1043x x =-； （6）271x -+=.B.综合训练提升区11.（教材P134T2变式）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，天平平衡，则与1个球体质量相等的圆柱体的个数为（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个12.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（ ）A.由260x +=变形为26x =-B.由()242x --=-变形为41x -=C.由312x x +=-变形为322x x +=-D.由1122x +-=变形为11x -+= 13.下列说法正确的是（ ）A.在等式ab ac =的两边同时除以a ，可得b c =B.在等式a b =两边同时除以21c +，可得2211a b c c =++ C.在等式b c a a=的两边同时除以a ，可得b c = D.在等式39x -=的两边同时加3，可得9x =14.若方程215x +=的解与方程37x a +=的解相同，则a =____.15.若a b =，则下列等式：①a b -=-；②22a b -=-；③a b m m =；④22a b =；⑤1a b=，其中正确的有____（填序号）.16.利用等式的性质解方程并检验.（1）1039x -=；（2）283x =-； （3）314x -=.17.已知2235x -=，你能求出23x +的值吗？说明理由.18.小马虎在用等式的性质解方程17132a x -=时，误将12x -看成12x ，从而得到方程的解是2x =-，求方程正确的解.C.创新拓展区19.能否从等式()2135a x a -=+中得到3521a x a +=-，为什么？反过来，能否从3521a x a +=-得到()2135a x a -=+，为什么？第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程及其有关概念预习感知1.12.未知数的值3.B4.125102x x ++= A.基础训练达标区1.C2.D3.B4.C5.D6.C7.2163x x += 8.1m =且10m -≠，1m ∴=-.9.当6y =时，左边()326139=⨯⨯+=，右边561141=⨯+=，左边≠右边，6y ∴=不是这个方程的解，当8y =时，左边()328151=⨯⨯+=，右边581151=⨯+=，左边=右边，8y ∴=是这个方程的解.B.综合训练提升区10.A 11.D 12.D13.()152330x +=14.2-15.（1）2435x x -= （2）1432x x += （3）140%25402x -=⨯ 16.（1）一共能写出6个等式：328x +=，1382x -=，18x =，13232x x +=-，132x x +=，1132x x-=. （2）有3个是一元一次方程，它们分别是：328x +=，1382x -=，13232x x +=-. 17.（1） 方程()()22260m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，20m ∴-=，则2m =±，又20m +≠，即2m ≠-，2m ∴=.（2）由（1）知原方程为460x --=，故32x =-是方程的解，3x =，23x =不是方程的解. C.创新拓展区18.设该宾馆有x 间客房，则31042x x +=-.第2课时 等式的基本性质预习感知1.同时 同一个2.同时 同一个 同一个不为03.8 等式两边同时减去84.5- 等式两边同时除以5-A.基础训练达标区1.B2.C3.D4.B5.D6.D7.B8.（1）5 （2）3 （3）5y （4）149.根据等式性质两边同时减去3x 得20y x -=>，x y ∴<.10.（1）20x =- （2）2y = （3）503x = （4）5x = （5）12x =- （6）3x =. B.综合训练提升区11.C 12.D 13.B 14.5315.①②④16.（1） 1.2x =，检验略 （2）12x =-，检验略 （3）53x =，检验略17.2235x -= ，228x ∴=，24x ∴=，23437x ∴+=+=.18.把2x =-代入方程17132a x +=，得7113a -=， 2a ∴=，原方程为114132x -=， 112x ∴-=-， 2x ∴=.C.创新拓展区19.不能从等式()2135a x a -=+中得到3521a x a +=-，因为21a -有可能为0； 从3521a x a +=-得到()2135a x a -=+是正确的，因为21a -在分母的位置，其值不等于0，再根据等式的性质2可得.。
北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程为一元一次方程的是（）A.y+3=0B.x+2y=3C.x 2=2xD. +y=22、如果□×(－3)=1，则“□”内应填的实数是（）A. B.3 C.-3 D.3、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1D.方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝14、已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）A.10﹣5B.5+5C.15﹣5D.15﹣106、若x=1是方程2x＋a=7的解，则a的值是（）A.1B.9C.-5D.57、下列变形正确的是（）A.4x﹣5=3x+2变形得 4x﹣3x=2﹣5B. 变形得x=1C.3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D. 变形得3x=6．8、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则9、古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百二十里，驽马日行一百四十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走220里，跑得慢的马每天走140里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A. B. C.D.10、如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A.0B.1C.﹣1D.±111、若是关于x的方程的解，则a的值为( )A.－6B.2C.16D.－212、已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm13、下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.14、下列变形中，正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得15、下列解方程变形正确的是（）A.由方程，得B.由方程，得 C.由方程，得D.由方程，得二、填空题(共10题，共计30分)16、一列火车匀速行驶，经过一条长200m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．则这列火车的长度是________m．17、若与3（x+a）=a-5x有相同的解，那么a-1=________．18、关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解是x=1，则m的值为________．19、下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有________．（只填序号）20、饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为________．21、已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=________22、一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别为40cm、30cm和30cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，这时水面高为________cm.23、若（x+2）（x﹣a）＝x2+bx﹣10，则ab的值为________．24、明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元。
【金榜学案】2014年秋七年级数学上册5.1认识一元一次方程课时作业1(新版)北师大版
认识一元一次方程(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )A.2B.3C.4D.52.下列各式中:①x=0;②2x>3;③x2+x-2=0;④+2=0;⑤3x-2;⑥x=x-1;⑦x-y=0;⑧xy=4,是方程的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列方程中,解是x=2的是( )A.2x=5x+14B.-1=0C.3(x-1)=1D.2x-5=1二、填空题(每小题4分,共12分)4.方程2x-m=5中,当x=1时,m= .5.(2012·湘潭中考)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20 000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为.6.为保护生态环境,某县将该县山区的一部分耕地改为林地,改变后,林地和耕地面积共有180 km2,其中耕地面积是林地面积的25%,若设耕地面积为x km2,则依题意可列方程.三、解答题(共26分)7.(8分)以下6个方程中,请你把属于一元方程的序号填入圆圈(1)中,属于一次方程的序号填入圆圈(2)中,既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分.①3x+5=9;②x2+4x+4=0;③2x+3y=5;④x2+y=0;⑤x-y+z=8;⑥xy=-1.8.(8分)根据题意,列方程(1)某数与8的和的2倍比它自己大11,求这个数.(2)某老师准备在期末对学生进行奖励,到文具店买了20本练习簿和30支铅笔,共花了16元,现在知道练习簿比铅笔贵3角.求练习簿和铅笔单价.(3)某产品的成本价为25元,现在按标价的8折销售,还可以有10元的利润,求此产品的标价.(4)某文件需要打印,小李独立做需要6小时完成,小王独立做需要9小时完成.现在他们俩共同做了3小时,剩下的工作由小王独自做完.问小王还要用多少小时把剩下的工作做完?【拓展延伸】9.(10分)已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值.答案解析1.【解析】选D.把x=2代入方程2x+a-9=0得2×2+a-9=0,所以a=5.2.【解析】选D.根据方程的定义可得①③④⑥⑦⑧是方程.②2x>3是不等式,不是方程.⑤3x-2不是等式,就不是方程.故有6个式子是方程.3.【解析】选B.分别将x=2代入题目中的四个方程:A.2x=2×2=4≠5x+14=5×2+14=24;B.-1=-1=0;C.3(x-1)=3(2-1)=3≠1;D.2x-5=2×2-5=-1≠1.4.【解析】把x=1代入2x-m=5,得:2-m=5,解得:m=-3.答案：-35.【解析】由共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食得,20 000-3x=5000.答案：20 000-3x=5 0006.【解析】耕地的面积为x,则林地的面积为,即4x.由题意可得方程:x+4x=180.答案：x+4x=1807.【解析】一元方程为①3x+5=9,②x2+4x+4=0.一次方程为①3x+5=9,③2x+3y=5,⑤x-y+z=8.既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5=9.8.【解析】(1)设某数为x,(x+8)×2-x=11.(2)设铅笔单价为x元,20(x+0.3)+30x=16.(3)设标价为x元,x×80%=25+10.(4)设小王还要用x小时把剩下的工作做完,(+)×3+x=1.9.【解析】因为(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,所以m2-1=0,即m=±1.(1)当m=1时,方程变形为-2x+8=0,因此x=4,所以原式=199(1+4)(4-2×1)+1=1991.(2)当m=-1时,原方程无解.所以所求代数式的值为1991.。
七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程课时作业 (新版)北师大版
5.1 认识一元一次方程1.下列方程中，一元一次方程的个数是( )①x＝5；②－17x ＝149；③2x 2＋3x ＝1；④|－1|＝1；⑤x－7＝8；⑥1x＝2；⑦3＝y ；⑧x＋y ＝7.A ．5B ．4C ．3D ．62．若关于x 的方程(a －1)x |a|－6＝1是一元一次方程，则a 的值为() A ．a ＝1 B ．a ＝－1C ．a ＝±1D ．不存在3．方程x －2＝2－x 的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝04．方程53x －1＝8的解是( )A ．x ＝35B ．x ＝3C ．x ＝275D ．x ＝2155．根据下面所给的条件，能够列出方程的是( )A ．a 与1的差的14B ．甲数的2倍与乙数的12的和C ．a 与b 差的20%D ．一个数的13是56．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac ，两边都除以a ，可得b ＝cB ．在等式a ＝b ，两边都除以c 2＋1，可得ac 2＋1＝bc 2＋1C ．在等式b a ＝c a ，两边都除以a ，得b ＝cD ．在等式2x ＝2a －b 两边都除以2，可得x ＝a －b7．根据等式性质，5＝3x －2可变形为( )A．－3x＝2－5 B．－3x＝－2＋5C．5－2＝3x D．5＋2＝3x8．一份试卷有20道选择题，评分标准是做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，这次测试小明得了76分，问他做对了几道题(只列出方程)?9．下面是小明将等式3x－2＝2x－2变形的过程．3x－2＝2x－2，3x－2＋2＝2x－2＋2，①3x＝2x，②3＝2.③(1)小明第①步变形的根据是______________；(2)小明的错误出在第________步，其错误原因是________________________________________．10．小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米(只列方程)?解：设大约x周后树苗长高到1米．(2013·山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( ) A．x＋3×4.25%x＝33 825B．x＋4.25%x＝33 825C．3×4.25%x＝33 825D．3(x＋4.25%x)＝33 825课后作业1．B①②⑤⑦是一元一次方程．2．B|a|＝1，则a＝±1.又因为a－1≠0，所以a＝－1. 3．C考查等式的性质．4．C 53x－1＝8，53x＝9，x＝275.5．D考查方程的列法．6．B考查等式的性质．7．D考查等式的性质．8．解：设他做对了x道题，则5x－(20－x)＝76.9．(1)等式的基本性质(2)③方程两边同时除以一个x，而x的值可能为0 10．50＋10x＝100中考链接A利息＝本金×利率×时间．。
北师大七年级数学上5.1认识一元一次方程同步练习含答案试卷分析详解
第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程及其有关概念预习感知1.只含有一个未知数，且未知数的指数都是____，这样的方程是一元一次方程.2.使方程左、右两边的值相等的____，叫做方程的解.3.下列式子是一元一次方程的是（ ）A.21x +B.213x -=C.750x y +=D.20x x -=4.“x 的2倍与5的和比x 的12小10”可列方程为_____. A.基础训练达标区1.下列方程中是一元一次方程的为（ ）A.326x y +=B.2210x x +-=C.13322x x -=D.5134x -= 2.若方程221x mx =+是关于x 的一元一次方程，则应满足的条件是（ ）A.0x ≠B.0m ≠C.0x =D.0m =3.3x =是下列哪个方程的解（ ）A. 2711x +=B.5821x x -=+C.31x =D.3x -=4.下列各数中，是一元一次方程3921x x +=+的解的是（ ）A.3B.3-C.6D.6-5.“某数x 的一半比这个数大7”用方程表示为（ ） A.172x x =-+ B.172x x +=- C.172x x += D.172x x =+ 6.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程（ ）A.()15220900x +=B.15202900x +⨯=C.()15202900x +⨯=D.15220900x ⨯⨯+= 7.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为____.8.（原创题）若50m x mx --=是关于x 的一元一次方程，求m 的值.9.（教材P131T2变式）已知一元一次方程()321511y y +=+，请你判断6y =是否为这个方程的解，8y =呢？B.综合训练提升区10.如果x 、y 为未知数，下列各式：①59x -；②23540y y +-=；③459+=；④3421x x -=+；⑤231x y +=；⑥531x x-=.其中一元一次方程有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知关于x 的方程290x a +-=的解是2x =，则a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.512.根据“x 的3倍与5的和比x 的三分之一少2”可列方程（ ）A.()3523x x +=+B.3523x x +=+C.()3523x x +=-D.3523x x +=- 13.（青岛崂山六中模拟）某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨，设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为____.14.若关于x 的方程()1254m m x --+=是一元一次方程，则m =____.15.设某数为x ，根据下列条件列方程：（1）某数比它的23大45； （2）某数的一半比它的3倍小4；（3）某数的40%与25的差是40的一半.16.请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题：小红说：“我手里有四张卡片，分别写有8，32x +，132x -，1x .” 小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.”（1）小丽一共能写出几个等式？（2）在小丽写的这些等式中，有哪几个是一元一次方程？17.若方程()()22260m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程.（l ）求m 的值；（2）判断3x =，32x =-，23x =是否是方程的解. C.创新拓展区18.根据题意列方程：某旅游团到达某宾馆，如果安排3人住一间，则有10人无法安排；如果4人住一间，则空出2张单人床.该宾馆有多少房间？第2课时 等式的基本性质预习感知1.等式两边____加上（或减去）____代数式，所得结果仍是等式.2.等式两边____乘以____数（或除以____的数），所得结果仍是等式.3.如果3826x +=，那么326x =-____，理由是________.4.如果525x -=，那么x =____，理由是______.A.基础训练达标区1.下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A.由1233x y -=，得2x y = B.由3222x x -=+，得4x = C.由233x x -=，得3x = D.由357x -=，得375x =-2.已知x y =，下列各式：33x y -=-，33x y =，22x y -=-，1y x=，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果ma mb =，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A.11ma mb +=+B.33ma mb -=-C.1122ma mb -=- D.a b = 4.一元一次方程24x =的解是（ ）A.1x =B.2x =C.3x =D.4x =5.方程210x -=的解是（ ）A.2x =B.1x =C.12x =-D.12x = 6.下列运用等式性质解方程，正确的是（ ）A.由04x =，得4x = B.由214x +=，得5x = C.由26x -=，得3x = D.由853x x =+，得1x =7.若代数式3x +的值为2，则x 等于（ ）A.1B.1-C.5D.5-8.填空，使结果仍为等式.（1）若258x -=，则28x =+____；（2）若515x =，则x =____；（3）若456x y +=，则46x =-____；（4）若172y =，则y =____. 9.已知232x y x +=+，利用等式的基本性质，试比较x 与y 的大小.10.利用等式的性质解方程.（1）155x +=-； （2）142y =； （3）3 105x =； （4）246x -=； （5）1043x x =-； （6）271x -+=.B.综合训练提升区11.（教材P134T2变式）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，天平平衡，则与1个球体质量相等的圆柱体的个数为（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个12.下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（ ）A.由260x +=变形为26x =-B.由()242x --=-变形为41x -=C.由312x x +=-变形为322x x +=-D.由1122x +-=变形为11x -+= 13.下列说法正确的是（ ）A.在等式ab ac =的两边同时除以a ，可得b c =B.在等式a b =两边同时除以21c +，可得2211a b c c =++ C.在等式b c a a=的两边同时除以a ，可得b c = D.在等式39x -=的两边同时加3，可得9x =14.若方程215x +=的解与方程37x a +=的解相同，则a =____.15.若a b =，则下列等式：①a b -=-；②22a b -=-；③a b m m =；④22a b =；⑤1a b=，其中正确的有____（填序号）.16.利用等式的性质解方程并检验.（1）1039x -=；（2）283x =-； （3）314x -=.17.已知2235x -=，你能求出23x +的值吗？说明理由.18.小马虎在用等式的性质解方程17132a x -=时，误将12x -看成12x ，从而得到方程的解是2x =-，求方程正确的解.C.创新拓展区19.能否从等式()2135a x a -=+中得到3521a x a +=-，为什么？反过来，能否从3521a x a +=-得到()2135a x a -=+，为什么？第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程及其有关概念预习感知1.12.未知数的值3.B4.125102x x ++= A.基础训练达标区1.C2.D3.B4.C5.D6.C7.2163x x += 8.1m =且10m -≠，1m ∴=-.9.当6y =时，左边()326139=⨯⨯+=，右边561141=⨯+=，左边≠右边，6y ∴=不是这个方程的解，当8y =时，左边()328151=⨯⨯+=，右边581151=⨯+=，左边=右边，8y ∴=是这个方程的解.B.综合训练提升区10.A 11.D 12.D13.()152330x +=14.2-15.（1）2435x x -= （2）1432x x += （3）140%25402x -=⨯ 16.（1）一共能写出6个等式：328x +=，1382x -=，18x =，13232x x +=-，132x x+=，1132x x-=. （2）有3个是一元一次方程，它们分别是：328x +=，1382x -=，13232x x +=-. 17.（1）方程()()22260m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，20m ∴-=，则2m =±，又20m +≠，即2m ≠-，2m ∴=.（2）由（1）知原方程为460x --=，故32x =-是方程的解，3x =，23x =不是方程的解. C.创新拓展区18.设该宾馆有x 间客房，则31042x x +=-.第2课时 等式的基本性质预习感知1.同时 同一个2.同时 同一个 同一个不为03.8 等式两边同时减去84.5- 等式两边同时除以5-A.基础训练达标区1.B2.C3.D4.B5.D6.D7.B8.（1）5 （2）3 （3）5y （4）149.根据等式性质两边同时减去3x 得20y x -=>，x y ∴<.10.（1）20x =- （2）2y = （3）503x = （4）5x = （5）12x =- （6）3x =. B.综合训练提升区11.C 12.D 13.B 14.5315.①②④16.（1） 1.2x =，检验略 （2）12x =-，检验略 （3）53x =，检验略 17.2235x -=，228x ∴=，24x ∴=，23437x ∴+=+=. 18.把2x =-代入方程17132a x +=，得7113a -=， 2a ∴=，原方程为114132x -=， 112x ∴-=-， 2x ∴=.C.创新拓展区19.不能从等式()2135a x a -=+中得到3521a x a +=-，因为21a -有可能为0； 从3521a x a +=-得到()2135a x a -=+是正确的，因为21a -在分母的位置，其值不等于0，再根据等式的性质2可得.。
七年级数学北师大版上册5.1 认识一元一次方程(含答案)
第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程专题一 方程、方程的解、一元一次方程的概念1．下列式子中：①3x ﹣4，②2xy ﹣1=0，③2x=1，④，一元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果3x |2﹣a|+2=0是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．﹣1或﹣33．已知关于x 的方程3x+2a=2的解是ｘ=a-1，则a 的值为（ ）A ．1B ．35C ．15D ．-1 4．请写出一个解为x=2的一元一次方程： ．5．已知关于x 的方程3x ﹣2m=4的解是x=m ，则m 的值是 ．6．关于x 的方程（m ﹣1）x |m|+2=0是一元一次方程，试求m 的值．7．已知关于x 的方程3a ﹣x=+3的解为ｘ=2，求代数式（﹣a ）2﹣2a+1的值．专题二 等式的两个性质8．下列变形中正确的是（ ）A ．由5=x ﹣2得x=﹣5﹣2B ．由5y=0得y=C ．由3x=﹣2得x=﹣D ．由2x=3x+5得﹣5=3x ﹣2x9．将方程2（x ﹣1）=3（x ﹣1）的两边同除以x ﹣1，得2=3，其错误的原因是（ ）A ．方程本身是错的B ．方程无解C ．两边都除以了0D ．2（x ﹣1）小于3（x ﹣1）状元笔记：【知识要点】1．理解并应用方程、方程的解、一元一次方程的概念．2．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程．【温馨提示】1．等式、方程和一元一次方程是层层包含的关系，等式是用“＝”连接，表示相等关系的式子，方程是含有未知数的等式，而一元一次方程是含有一个未知数，并且末知数的指数都是1（次），可见一元一次方程属于方程的一种，方程又属于等式的一部分，所以区分三者必须理解它们之间的相互关系．2．“方程的解”与“解方程”：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，它是运算的结果；求方程的解的过程叫做解方程，它是一个运算的过程，是由一系列“转化”构成的；由此看来，“方程的解”与“解方程”是两个意义完全不同却又紧密联系的概念，不能把二者混为一谈．参考答案：1．A2．C 解析：由一元一次方程的特点得|2﹣a|=1，即2﹣a=1，或2﹣a=﹣1，解得a=1或a=3．3．A解析：把x＝a-1代入方程3x+2a=2中得3（a-1）＋2a=2，解方程得a＝1．4．答案不唯一，如2x﹣1=35．4 解析：∵x=m，∴3m﹣2m=4，解得m=4．6．解：因为（m﹣1）x|m|+2=0是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知|m|=1，∴m=±1．又∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m的值为﹣1．7．解：∵x=2是方程3a﹣x=+3的解，∴3a﹣2=1+3，解得a=2，∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1．8．D9．C 解析：∵2（x﹣1）=3（x﹣1），∴2x﹣2=3x﹣3，∴x=1，当两边同除以x﹣1时，即同除以了0，无意义，∴错误的原因是方程两边同除以了0．。
北师大版七年级上册数学第五章 一元一次方程 含答案
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、解方程﹣1= 时，去分母正确的是（）A.3x﹣3=2x﹣2B.3x﹣6=2x﹣2C.3x﹣6=2x﹣1D.3x﹣3=2x﹣12、下列结论中错误的有（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则A.0个B.1个C.2个D.3个3、如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）．A.2B.1C.-1D.-24、下列等式变形正确的是（）A.由a＝b，得5+a＝5﹣bB.如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C.由x＝y，得D.如果2x＝3y，那么5、如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（）A.ma+1=mb+1B.ma﹣3=mb﹣3C.﹣D.a=b6、若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A.﹣1B.1C.﹣D.﹣7、下列方程中，（）是一元一次方程．A.﹣x﹣5=3xB.﹣x﹣5y=3C.﹣x 2﹣5=3D.﹣﹣5=3x8、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.5x﹣2y=9B.x 2﹣5x+4=0C. +3=0D. ﹣1=39、运用等式的性质变形正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b﹣cB.如果a=3，那么a 2=3a 2C.如果a=b，那么= D.如果= ，那么a=b10、某商场一件商品的标价是2000元，若按标价的六折销售，仍可获利25％，则这件商品的进价为（）元.A.900B.850C.960D.106011、下列等式变形正确的是（）A.由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=5xB.由6x﹣3=x+4，得6x﹣3=4+xC.由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8D.由x+9=3x﹣1，得3x﹣1=x+912、若x=y，则下列变形不一定正确的是（）A.x+a=y+aB.ax=ayC.D.5﹣x=5﹣y13、由，可得出与的关系是（）A. B. C. D.14、某同学在解关于x的方程时，误将-x看作+x，得到方程的解为.则原方程的解为（）A. B. C. D.15、下列利用等式的性质错误的是（）A.由B.由C.由D.由二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是关于的方程的解，则的值是________．17、已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是________ ．18、若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________19、如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为________20、已知线段 AB=30cm，点 P 沿线段 AB 自点 A 向点 B 以 2cm/s 的速度运动，同时点 Q 沿线段 BA 自点 B 向点 A 以 3cm/s 的速度运动，则________秒钟后，P、Q 两点相距 10cm．21、在方程 2x+3y=5 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y=________．22、在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B 每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动________秒时，BC的长度为8个单位长度．23、已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________ ．24、∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=________．25、已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简：÷+ ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．27、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．28、阅读材料，完成任务．七年级同学在学完解一元一次方程后，已掌握了一元一次方程的一般解法，有同学发现在一元一次方程的部分习题和练习题中，存在着许多解题技巧，只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则，就可以达成“一点通”的效果．小明是一名喜欢动脑筋的学生，在解方程时，不是直接给方程去括号，而是假设，然后把方程变形为：，，．，解，得．上面的问题中利用新的未知量来代替原来的未知量，求出新的未知量后，再利用其替代原来的未知量，从而得以求解，这种解方程的方法叫做换元法．任务：参照材料中的解题方法解方程．29、列方程解答：x的3倍与1.5之和的二分之一等于x与1之差的四分之一，求x.30、苏仙岭是国家AAAA级名胜风景区，主峰海拔526米，自古享有“天下第十八福地”、“湘南胜地"的美称．它的门票如下：白天票(7：00- 19：00) 47元人早晚票(早上7：00前，晚上19：00 - 22：5元人00)某个周日共售出650张门票，收入11650元，白天票和早晚票各售出多少张？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D6、D7、A8、D9、D10、C11、C12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.1 认识一元一次方程
1.下列方程中，一元一次方程的个数是( )
①x＝5；②－17x ＝149；③2x 2＋3x ＝1；④|－1|＝1；⑤x－7＝8；⑥1x
＝2；⑦3＝y ；⑧x ＋y ＝7.
A ．5
B ．4
C ．3
D ．6
2．若关于x 的方程(a －1)x |a|－6＝1是一元一次方程，则a 的值为(
)
A ．a ＝1
B ．a ＝－1
C ．a ＝±1
D ．不存在
3．方程x －2＝2－x 的解是( )
A ．x ＝1
B ．x ＝－1
C ．x ＝2
D ．x ＝0
4．方程53x －1＝8的解是( )
A ．x ＝35
B ．x ＝3
C ．x ＝275
D ．x ＝215
5．根据下面所给的条件，能够列出方程的是( )
A ．a 与1的差的14
B ．甲数的2倍与乙数的12的和
C ．a 与b 差的20%
D ．一个数的13是5
6．下列说法正确的是( )
A ．在等式ab ＝ac ，两边都除以a ，可得b ＝c
B ．在等式a ＝b ，两边都除以c 2＋1，可得a
c 2＋1＝b
c 2＋1
C ．在等式b a ＝c a ，两边都除以a ，得b ＝c
D ．在等式2x ＝2a －b 两边都除以2，可得x ＝a －b
7．根据等式性质，5＝3x－2可变形为( )
A．－3x＝2－5 B．－3x＝－2＋5
C．5－2＝3x D．5＋2＝3x
8．一份试卷有20道选择题，评分标准是做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，这次测试小明得了76分，问他做对了几道题(只列出方程)?
9．下面是小明将等式3x－2＝2x－2变形的过程．
3x－2＝2x－2，
3x－2＋2＝2x－2＋2，①
3x＝2x，②
3＝2.③
(1)小明第①步变形的根据是______________；
(2)小明的错误出在第________步，其错误原因是________________________________________．
10．小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米(只列方程)?
解：设大约x周后树苗长高到1米．
(2013·山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确
的是( )
A．x＋3×4.25%x＝33 825
B．x＋4.25%x＝33 825
C．3×4.25%x＝33 825
D．3(x＋4.25%x)＝33 825
课后作业
1．B①②⑤⑦是一元一次方程．
2．B|a|＝1，则a＝±1.又因为a－1≠0，所以a＝－1.
3．C考查等式的性质．
4．C 5
3
x－1＝8，
5
3
x＝9，x＝
27
5
.
5．D考查方程的列法．
6．B考查等式的性质．
7．D考查等式的性质．
8．解：设他做对了x道题，则5x－(20－x)＝76.
9．(1)等式的基本性质(2)③方程两边同时除以一个x，而x的值可能为0 10．50＋10x＝100
中考链接
A利息＝本金×利率×时间．。