11.1图形的平移课件PPT
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图形的平移课件
平移的基本概念
1 平移向量
平移的位移向量决定了图形移动的方向和距离。
2 平移中心
平移的基准点或轴心，图形围绕其进行移动。
3 平移距离
图形从初始位置到终止位置的距离。
平移的性质
保持形状
平移后的图形与原始图形形状完全相同。
保持方向
平移后的图形与原始图形方向相同。
保持大小
平移后的图形与原始图形大小相等。
图形的平移课件PPT
从什么是图形平移到平移的算法实现，本课件将深入探讨平移的各个方面， 提供实用的技巧和方法，还将分享平移的艺术和设计应用。
平移的定义和意义
平移是一种几何变换，将图形在平面上沿着一定的方向和距离移动，具有保 持大小、形状和方向不变的特点。平移在几何学、计算机图形学以及设计中 都起着重要的作用。
保持面积
平移后的图形与原始图形面积相等。
平移的向量表示
平移可以使用向量来表示，平移向量由平移的位移和方向共同决定。
平移的坐标表示
平移可以使用坐标变换来表示，通过将所有点的坐标分别增加平移向量的对 应分量来实现。
平移的例题分析
通过具体的例题，我们来深入分析平移的应用方法和技巧。
平移的特殊情况
平移可以有不同的特殊情况，如平移向量为零、图形与自身平移。
平移的几何应用
平移汽车
在机械工程中，平移被广泛应 用于车辆的行驶。
平移建筑
建筑设计师经常使用平移来改 变建筑物的布Байду номын сангаас和结构。
平移机器人
平移是机器人运动中的基本操 作，用于改变位置和移动物体。
11.1 平移 课件(21张ppt)
一艘轮船以15海里/小时的速度，离开港口向 北偏西45°的方向航行，如图所示，画出一 小时后小船的位置，并在图中指明平移的方 向，说出平移的距离.
0.2小时
北
45°
西东南Fra bibliotek1 .图形的平移运动；
2 .图形平移的两要素；
3 图形平移后的性质：
1)图形平移后，对应点之间距离、对应 线段的长度、对应角的大小相等 ；
2.图形平移后，对应点之间的 距离，对应线段的长度,对应角 的大小相等.
例题1 如图，画出三角形ABC向右平移4个方格，向 下平移3个方格后的图形。
A
C
A1
C1
B
注意
B1
1.作图时一定要及时标上字母。
完成导学案1,2
2.作图后要作答：三角形A1B1C1即所求做三角形。
如图，小方格表示边长为一个单位的正 方形，平移后三角形甲与三角形乙重合。
3 2
１
平移的方向是指图形上的各个点平移的方向. 图形上各点平移的距离就是这个图形平移的距离
A C
D
B
想一想：这些对应点的距离，对应角的 大小，对应线段的长度都相等吗？
A1 C1
D1
B1
点A与点A1叫做对应点, ∠A与∠A1叫做对应角, 线段AB与线段A1B1叫做对应线段.
1.平移不改变图形的形状与大小．
甲
乙
完成导学案3
（1）把三角形甲向 移动 个单位，再向 移动 个单位， 便与三角形乙重合. （2）若要这两个三角形重合，你还有其他平移的方法吗？请说出 其中一种
某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行道，修 建方案如图所示，其中一条为长方形，另一条是平 行四边形.求剩余草坪的面积.
北师大版五年级上册数学图形的平移(课件)(共21张PPT).ppt
简单的说： (1)平移前后图形的形状和大小不变。 (2)对应点连线平行且相等(或在同一 条直线上)。
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗？
不一定
习题巩固：
1、这些移动都是平移吗？
习题巩固：
2、下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
生活中还有平移的例子吗？
你能举出一些吗？
祝同学们： 学习进步！！
感谢大家的倾听！
图形的平移
创设情境： 感受平移 体验新知
创设情境： 生活中的平移现象:
学习目标:
1、掌握平移的概念； 2、发现并归纳平移的平面内，将一个图形整体沿 某一直线方向移动一定的距离，这 样的图形运动叫做平移变换，简称 平移。
实践探究：
如何在一张纸上绘制 出一排形状、大小都 一样的雪人呢？
问：雪人的形状、大小、位置运动 前后是否发生了变化？
形状 不变 ，大小不变 ，位置改变 .
思考：
１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶 B呢？纽扣C呢？
B A
B′ A′
C
C′
２、连接几组对 应点（如：A与 A′，B与B′，C与 C′）观察得到的 线段，它们的位 置、长短有什么 关系？
B A
C
B′ A′
C′
AA′∥BB′∥C C′且AA′=BB′=C C′
即：它们平行且相等
归纳新知2：
平移的性质特征：
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全 相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对 应点的线段平行且相等（或在同一条直线上）。
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗？
不一定
习题巩固：
1、这些移动都是平移吗？
习题巩固：
2、下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
生活中还有平移的例子吗？
你能举出一些吗？
祝同学们： 学习进步！！
感谢大家的倾听！
图形的平移
创设情境： 感受平移 体验新知
创设情境： 生活中的平移现象:
学习目标:
1、掌握平移的概念； 2、发现并归纳平移的平面内，将一个图形整体沿 某一直线方向移动一定的距离，这 样的图形运动叫做平移变换，简称 平移。
实践探究：
如何在一张纸上绘制 出一排形状、大小都 一样的雪人呢？
问：雪人的形状、大小、位置运动 前后是否发生了变化？
形状 不变 ，大小不变 ，位置改变 .
思考：
１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻 尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶 B呢？纽扣C呢？
B A
B′ A′
C
C′
２、连接几组对 应点（如：A与 A′，B与B′，C与 C′）观察得到的 线段，它们的位 置、长短有什么 关系？
B A
C
B′ A′
C′
AA′∥BB′∥C C′且AA′=BB′=C C′
即：它们平行且相等
归纳新知2：
平移的性质特征：
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全 相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对 应点的线段平行且相等（或在同一条直线上）。
11.1图形的平移课件
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
在图中连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之间 又怎样的位置关系和数量关系？为什么？
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
AA’∥BB’ ∥CC’
发现
，AA’=BB’ =CC’
结论：
平移性质1：一个图形和它平移所得 的图形中，两组对应点的连线平行 （或在同一条直线上）且相等
你的理由。
A
D
解 ∠B=∠C.理由如下：
将线段AB沿AD向右B平移到DE,于是A与DE，B与E是两组 C
对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE, AD=BE,因为 AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且 BE﹤BC,所以点E在边BC上。
在四边形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四边形ABED
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
由此你发现将⊿ABC移动到⊿A`B`C`的位置是 由哪些因素确定的？
平移的两要素： 图形平移后的位置由平移的方向 L` 与平移的距离确定。
L(L`) C`
C(C`)
A`
B`
A（A`）
B(B`)
探究新知二
将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是沿 直线L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单 位长度，A与A`，B与B`，C与C`分别是对应点。
△ABC平移的方向就是由点B到点B′的 方向，平移的距离就是线段B B′的长 度。
达标测试
1、平移改变的是图形的（ ） A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置
2、视察下面图案,能通过图案1平移得到的是( )
2014年青岛版八年级下11.1图形的平移(3)课件
01
2
3 4
5 6
x
4.把点A（-2,1）进行怎样 的平移可以得到点E ( 5 , -4 ）
3.将点A向右平移2个单 位长度，再向下平 移2个单位长度得到 点C，请你在坐标系 中标出点C的位置， 它坐标是( , ）
y 7 6 5 A（-2,1） 4 3 ● （0,1） ● 2 1 x C（0,-1） -2 E (5, -2) -3 01 2 3 4 5 6
解 :（1） 如图，因为点A与点A`的坐标分别是 （-3,3）与（0，-2），由 0-（-3）=3，-2-3=-5 可知，点A`可以看作是将点A先向右平移3个单位 长度，再向下平移5个单位长度得到的.从而，点B`,C` 可以看作是将点B,C分别进行了同样的平移而得到的. 所以，点B`的坐标为（2+3,3+（-5）），即（5，2）；点C`的坐标为（0+3,5+（-5）），即（3，0）； （2）分别作出点B`,C`,顺次连接A`B`,B`C`,C`A`,就得 到⊿A`B`C`.
1
2
3
4
B′
5
x
归纳总结
左减
向左平移 h个单位
P(x, y+k)
k 个 单 位 k 个 单 位
上加
P(x-h, y)
P(x, y)
向 下 平 移
向 上 右加 平 移 向右平移
h个单位
P(x+h, y)
P(x, y-k)
下减
认真阅读P169-171交流与发现，完成下列问题：
1.将点A分别向上、向下、
y
B
1
2
3
4
5
x
B′(4,-3)
3.若飞机从点 A(-3,4)向下平移 6个单位长度到 点B,则点B的坐 (-3,-2) 与 标为______; 点A的坐标相比, 有何变化?
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C
我们把点A与点A′叫做对应点， 把线段AB与线段A′B′叫做对应线段， ∠A与∠A′叫做对应角。
点B ′ 点B的对应点是点___________; 点C ′ 点C的对应点是点___________; A′C′ 线段AC的对应线段是线段___________; △ABC平移的方 线段BC的对应线段是线段___________; B′C′ 向就是由点B到点B′ ∠B′ ∠B的对应角是__________; 的方向，平移的距离 就是线段B B′ 的长度。 ∠C′ ∠C的对应角是__________ 。
东城中学
你还能举出生 活中其它类似的例 子吗？不行的话不 客气了！
这种图形的平行移动， 称为平移。它是由移动的方 向和距离所决定.
思考：你还知道生活中哪些平移的 例子呢？
平移 （1）传送带上每台电视机做什么运动？ （2）.在上图中传送带上的电视机的形状, 大小在运动前后是否发生了改变? 不改变 （3）如果电视机的屏幕向前移动了８cm， 那么电视机的其他部位（如电视机的左上角） 前 向＿＿ ＿方向移动？移动了 ＿＿＿＿＿8cm 距离？
练一练：
1、平移改变的是图形的（
B
）
A、形状
C、大小
B、位置
D、形状、大小及位置
③
C
你知道它们是怎么移动的吗？
要小心噢！别 学我，惨啊！
6格
将图中所示 “箭头”向右平 移6格，并向下平 移5格，在方格中 画出平移后的图 形。并请说说你 是怎么移的。
5格
如何使用直尺与三角尺画平行线？
B
A
试一试： 在图 15.1.4 中 ，△ ABC 沿着点 A 到点 A＇的方向，平移到△A＇B＇C＇的位置，你知道 线段 CA 的中点 M 以及线段 BC 上的点 N 平移到什么 地方去了吗？请在图中标出它们的对应点 M ＇和 N＇的位置．
M＇ 。 N＇ 。
P67练习2.如图所示的△ABC和△DEF都 是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移 后成为另一个等边三角形。指出点A、B、C的 对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段， ∠A、∠B、∠C的对应角。
-----手扶电梯上的人
想一想：
1、手扶电梯上的人的形状、 大小在运动前后是否发生 了改变？不改变 2、如果人的脚斜向上移动了10米， 斜向上 方向移动？ 那人的身子向＿＿＿＿＿ 10米 距离？ 移动了＿＿＿＿
动动脑： 找一找上面两个例子平行移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移. 1、图形的平移是由移动的方向和距离 决定的。 2、图形上各点沿同一方向移动相同的 距离。 3、平移不改变图形的大小与形状，它 只改变图形在平面中的位置。
2.答：点A,B,C的对应点:A→ D； B → E； C → F .
线段AB,BC,CA的对应线段：AB→ DE ；BC→ EF ；CA→ FD .
∠A, ∠Ｂ, ∠Ｃ的对应角：∠A→∠D；∠Ｂ→∠E；∠Ｃ→∠F.
注意:图形平移后的对应点,对应线段,对应角经过图形平移后一定能够重合
3、如图，小船经过 平移到了新的位置，你 发现缺少什么了吗？请 补上。
1.要理解什么叫做对应点, 对应线段,对应角和平移 的距离; 2.要理解平移的定义及要 注意的问题,即……
在平面内，将一个图形沿某个方向 平行移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移. 1、图形的平移是由移动的方向和距离 决定的。 2、图形上各点沿同一方向移动相同的 距离。 3、平移不改变图形的大小与形状，它 只改变图形在平面中的位置。
P167练习第1、题 2.题 172复习与巩固第1、2、3题