江西省上饶市铅山县致远中学2020学年高一数学(B)下学期第一次月考试题(无答案)

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江西高一高中数学月考试卷带答案解析

江西高一高中数学月考试卷带答案解析

江西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.在△ABC中,等于()A.2B.C.D.2.下列函数中,当取正数时,最小值为的是()A.B.C.D.3.已知向量,,若与垂直,则()A.B.C.D.4.已知锐角三角形的边长分别为1、3、,则的取值范围是()A.B.C.D.5.一位同学画出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…….如果将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是A.12B.13C.14D.156.已知x>0,不等式…可以推出结论= ()A.2n B.3n C.D.7.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的n值是8,则从集合中所有满足条件的S值为()A.0B.1C.3D.48.在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是()A. B. C. D.29.设是公比为q的等比数列,,若数列有连续四项在集合中,则= ()A.9B.18C.-18D.-910.已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点,则()A.最大值为8B.是定值6C.最小值为2D.是定值211.已知数列是首项为,公差为1的等差数列,数列满足.若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.在实数集R中定义一种运算“*”,具有性质:①对任意②对任意③对任意则函数的最小值为()A.2B.3C.D.二、填空题1.在下边程序中,如果输入的值是20,则输出的值是.2.当且时,函数的图像恒过点,若点在直线上,则的最小值为.3.若不等式组的解集中所含的整数解只有-2,求k取值范围.4.如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点,若它停在奇数点上,则下次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点.该青蛙从“5”这点起跳,经2016次跳后它停在的点对应的数字是.三、解答题1.已知数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求证:{}是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;2.中,分别为角所对的边.(Ⅰ)若成等差数列,求的值;(Ⅱ)若成等比数列,求角的取值范围.3.△ABC的面积,且(1)求角的大小;(2)若且求4.某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.5.已知函数(1)若的解集为,求不等式的解集;(2)若任意x≥3,使得f(x)<1恒成立,求的取值范围.6.已知数列满足对任意的,都有,且.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)设数列的前项和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.江西高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在△ABC中,等于()A.2B.C.D.【答案】A【解析】由,根据正弦定理得:,则,所以选择A.【考点】正弦定理;同角三角函数基本关系式的运算.2.下列函数中,当取正数时,最小值为的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】,A:,即函数的最小值为4;B:当时,函数不满足题意;C:令,则在,上单调递增,函数没有最小值;D:,即函数的最小值为2;故选D .【考点】基本不等式.3.已知向量,,若与垂直,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】,又故选A.【考点】数量积判断两个平面的垂直关系;平面向量数量级的运算.4.已知锐角三角形的边长分别为1、3、,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】三边长分别为1,3,a,且为锐角三角形当3为最大边时,设3所对的角为,则根据余弦定理得:,,解得;当a为最大边时,设a所对的角为,则根据余弦定理得:,,解得,综上,实数a的取值范围为,故选B.【考点】余弦定理的应用.5.一位同学画出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…….如果将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是A.12B.13C.14D.15【答案】D【解析】由图像可得图像所示的圈可以用首项为2,公差为1的等差数列表示,前120个圈中的●的个数即为,,解得,前120个圈中的●有个,故选D.【考点】等差数列的定义及性质;等差数列前n项和公式.6.已知x>0,不等式…可以推出结论= ()A.2n B.3n C.D.【答案】D【解析】由题意,对于给出的等式,,要先将左式变形为,在中,前n个分式分母都是n,要用基本不等式,必有为定值,可得,故答案为D.【考点】归纳推理;基本不等式.值为()7.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的n值是8,则从集合中所有满足条件的SA.0B.1C.3D.4【答案】A【解析】经过第一次循环得到的结果为,n=1,不输出,满足判断框的条件即;经过第二次循环得到的结果为,n=2,不输出,满足判断框的条件即;经过第三次循环得到的结果为,n=3,不输出,满足判断框的条件即;经过第四次循环得到的结果为,n=4,不输出,满足判断框的条件即;经过第五次循环得到的结果为,n=5,不输出,满足判断框的条件即;经过第六次循环得到的结果为,n=6,不输出,满足判断框的条件即;经过第七次循环得到的结果为,n=7,不输出,满足判断框的条件即;经过第八次循环得到的结果为,n=8,输出,不满足判断框的条件即.∵,∴.故答案为:A.【考点】循环结构的作用.8.在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是()A. B. C. D.2【答案】A【解析】由题意,中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c由正弦定理即当时,取最大值,取最小值0所以的最大值为1.【考点】余弦定理;正弦定理.9.设是公比为q的等比数列,,若数列有连续四项在集合中,则= ()A.9B.18C.-18D.-9【答案】D【解析】因为,且数列有连续四项在集合中所以,因为是公比为q的等比数列,且所以数列中的项分别为:,公比.【考点】等比数列定义及公式.10.已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点,则()A.最大值为8B.是定值6C.最小值为2D.是定值2【答案】B【解析】设则,又故选B .【考点】向量的数量积运算;向量的线性运算.11.已知数列是首项为,公差为1的等差数列,数列满足.若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为数列是首项为,公差为1的等差数列,数列满足.若对任意的, 都有成立,则实数的取值范围是,故选A.【考点】等差数列.12.在实数集R中定义一种运算“*”,具有性质:①对任意②对任意③对任意则函数的最小值为()A.2B.3C.D.【答案】B【解析】由题意,令③中c=0,则所以函数在区间上单调递减,在区间单调递增所以函数在x=1处取最小值故答案选B.【考点】新定义的运算型;函数单调性的性质.二、填空题1.在下边程序中,如果输入的值是20,则输出的值是.【答案】150【解析】由条件可知,本程序实际为分段函数所以输出的y值为150 .【考点】程序框图.2.当且时,函数的图像恒过点,若点在直线上,则的最小值为.【答案】【解析】由题意知函数过点所以所以的最小值为.【考点】对数函数的图像及其性质;基本不等式.3.若不等式组的解集中所含的整数解只有-2,求k取值范围.【答案】【解析】的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞)当时,的解集为又此时若不等式组的解集中所含整数解只有-2则,-2<-k≤3,即-3≤k<2又当时,的解集为∅,不满足要求当时,的解集为,不满足要求综上k的取值范围为故答案为:.【考点】不等式的综合应用;集合的运算.4.如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点,若它停在奇数点上,则下次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点.该青蛙从“5”这点起跳,经2016次跳后它停在的点对应的数字是.【答案】4【解析】由5起跳,5是奇数,沿顺时针下一次只能跳一个点,落在1上由1起跳,1是奇数,沿顺时针下一次只能跳一个点,落在2上由2起跳,2是偶数,沿顺时针跳两个点,落在4上由4起跳,4是偶数,沿顺时针跳两个点,落在1上5,1,2,4,1,2,周期为3,又由,所以经过2016次跳后它停在的点所对应的数为4 .【考点】归纳推理;数列的性质和应用.三、解答题1.已知数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求证:{}是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;【答案】(I)是等差数列;(Ⅱ).【解析】(I)求证是等差数列,只需证为常数,由,而,代入整理可得是等差数列;(Ⅱ)由(I)可知,所以,进而求出数列的通项公式.试题解析:(Ⅰ)由,得,所以,故是等差数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以.所以.【考点】等差数列的定义;数列通项公式的求解.2.中,分别为角所对的边.(Ⅰ)若成等差数列,求的值;(Ⅱ)若成等比数列,求角的取值范围.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)角B的取值范围是.【解析】(Ⅰ)由a,b,c成等差数列得到三边的关系式,结合正弦定理将所求的角化为三边,求其值;(Ⅱ)由三边构成等比数列得到三边的关系,结合余弦定理求∠B的余弦值,进而求出∠B的取值范围.试题解析:(Ⅰ)a,b,c成等差数列(Ⅱ)a,b,c成等比数列角B的取值范围是.【考点】正弦定理;余弦定理.3.△ABC的面积,且(1)求角的大小;(2)若且求【答案】(I);(Ⅱ).【解析】(I)由,化简可得,即可求∠B的大小;(Ⅱ)由及可化简得出的值,由可得,,进而求出的值.试题解析:(I)由题意知,所以,,(Ⅱ)由及得【考点】余弦定理的应用;向量的运算.4.某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.【答案】这台机器最佳使用年限是12年,年平均最小费用为1.55万元.【解析】根据已知可得保养、维修、更换易损零件的费用成等差数列,根据首项公式,可得累计费用的表达式;进而得到年平均费用的表达式,结合基本不等式可得年平均费用的最小值.试题解析:设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为:,所以总费用为:,所以n年的年平均费用为:,,当且仅当即时等号成立(万元).【考点】数列求和;基本不等式.5.已知函数(1)若的解集为,求不等式的解集;(2)若任意x≥3,使得f(x)<1恒成立,求的取值范围.【答案】(1)不等式的解集为;(2).【解析】(1)由题意可得-3,-2是方程的根,利用韦达定理求得m、k的值,可求得不等式的解集;(2)由题意可得存在,使得成立,故.再利用基本不等式求得,可求得k的范围.试题解析:(1)不等式的解集为-3,-2是方程的根不等式的解集为(2)存在,使得成立,即存在,使得成立令,则令,则,当且仅当即时等号成立.,.【考点】分式不等式、一元二次不等式的解法;二次函数的性质、基本不等式的应用.6.已知数列满足对任意的,都有,且.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)设数列的前项和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1),;(2);(3)实数a的取值范围是.【解析】(1)当n=1,n=2时,直接代入条件且,可求得;(2)递推一项,然后做差得,所以;由于,即当时都有,所以数列是首项为1,公差为1的等差数列,故求得数列的通项公式;(3)由(2)知,则,利用裂项相消法得,根据单调递增得,要使不等式对任意正整数n恒成立,只要,即可求得实数a的取值范围.试题解析:(1)解:当时,有,由于,所以.当时,有,将代入上式,由于,所以.(2)解:由于,①则有.②②-①,得,由于,所以③同样有,④③-④,得.所以.由于,即当时都有,所以数列是首项为1,公差为1的等差数列.故.(3)解:由(2)知,则,所以,∴数列单调递增..要使不等式对任意正整数n恒成立,只要..,即.所以,实数a的取值范围是.【考点】等差数列的定义及性质.。

江西省上饶市高一下学期数学第一次月考试卷

江西省上饶市高一下学期数学第一次月考试卷

江西省上饶市高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高一上·河东期末) 下列关于向量知识的选项中,不正确的为A .B . 单位向量的模长都相等C .D . 在平行四边形ABCD中,2. (2分) (2018高二上·深圳期中) 已知平面向量,且,则()A .B .C .D .3. (2分)中,,,则A .B .C .D .4. (2分) (2020高一下·林州月考) 已知,则()A .B .C .D .5. (2分) (2018高二下·凯里期末) 设,向量,,且,则()A .B .C .D .6. (2分) (2018高三上·昭通期末) ABC的角平分线AD交BC于D点,已知AB=4,AC=6,BD=2,则AD 的长为()A . 18B . 3C . 4D .7. (2分)已知sinθ和cosθ是关于x的方程x2﹣mx+m+1=0的两根,则m=()A . 3B . ﹣1C . 3或﹣1D . 以上均不对8. (2分) (2018高二上·黑龙江期末) 设函数.若存在的极值点满足,则m的取值范围是()A .B .C .D .9. (2分) (2017高一下·新乡期中) 已知△ABC的外接圆半径为2,D为该圆上一点,且 + = ,则△ABC的面积的最大值为()A . 3B . 4C . 3D . 410. (2分)已知中,,则角A的取值范围是()A .B .C .D .11. (2分) (2017高一上·石家庄期末) 如图所示,平面内有三个向量,,,其中与的夹角为30°,与的夹角为90°,且| |=2,| |=2,| |=2 ,若=λ +μ,(λ,μ∈R)则()A . λ=4,μ=2B . λ=4,μ=1C . λ=2,μ=1D . λ=2,μ=212. (2分) (2020高三上·泸县期末) 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,若的对称中心为坐标原点,则关于函数有下述四个结论:① 的最小正周期为②若的最大值为2,则③ 在有两个零点④ 在区间上单调其中所有正确结论的标号是()A . ①③④B . ①②④C . ②④D . ①③二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)已知△ABC满足| |=3,| |=4,O是△ABC所在平面内一点,满足| |=| |=| |,且=λ + (λ∈R),则cos∠BAC=________.14. (1分)(2019高一上·利辛月考) 在中,角的对边分别,满足,则的面积为________.15. (1分)已知角α为第二象限角,cos(-α)=,则cosα=116. (1分)(2017·广东模拟) 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.若(a+b﹣c)(a+b+c)=ab,c= ,当ab取得最大值时,S△ABC=________.三、解答题 (共6题;共50分)17. (10分) (2016高一下·咸阳期末) 已知函数f(x)=sinx+ cosx.求:(1) f(x)图象的对称中心的坐标;(2) f(x)的单调区间.18. (5分) (2020高一上·铜仁期末) 已知函数 .(1)求的值;(2)当时,求的值域;(3)当时,求的单调递减区间.19. (10分) (2019高一上·田阳月考) 如图,半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动,每分钟转动4圈,水轮圆心O距离水面2m,如果当水轮上点P从离开水面的时刻(P0)开始计算时间.(1)将点P距离水面的高度y(m)与时间t(s)满足的函数关系;(2)求点P第一次到达最高点需要的时间.20. (5分) (2016高一下·内江期末) 已知向量 =(,), =(2,cos2x﹣sin2x).(1)试判断与能否平行?请说明理由.(2)若x∈(0, ],求函数f(x)= • 的最小值.21. (10分) (2017高二上·玉溪期末) 已知△ABC的周长为 +1,且sinA+sinB= sinC(I)求边AB的长;(Ⅱ)若△ABC的面积为 sinC,求角C的度数.22. (10分)(2017·怀化模拟) 已知,,且.(Ⅰ)试将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长,若,且,a+b=6,求△ABC的面积.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。

高一下学期第一次月考数学试卷参考答案

高一下学期第一次月考数学试卷参考答案

2020届高一下学期第一次月考数学试卷参考答案1. D2. C3. A4. D5. D6.A7.C8.B9. C 10.A 11.B 12.C 13. n a =12n -3 14. 1615. 2+ 5 16. 38417.(本小题满分10分)【解】 (1)由正弦定理,得AD sin B =BD sin∠BAD ,AD sin C =DC sin∠CAD. 因为AD 平分∠BAC,BD =2DC ,所以sin B sin C =DC BD =12. (2)因为∠C=180°-(∠BAC+∠B),∠BAC=60°,所以sin C =sin(∠BAC+∠B)=32cos B +12sin B. 由(1)知2sin B =sin C ,所以tan B =33, 所以∠B=30°.18.(本小题满分12分)解:设{n a }的公差为d.由3S =22a ,得32a =22a ,故2a =0或2a =3.由1S =2a -d, 2S =22a -d, 4S =42a +2d,故(22a -d)2=(2a -d)(42a +2d). 若2a =0,则d 2=-2d 2,所以d=0,此时n S =0,不合题意; 若2a =3,则(6-d)2=(3-d)(12+2d),解得d=0或d=2. 因此{n a }的通项公式为n a =3或n a =2n -1.19.(本小题满分12分)解析: ∵a 、b 、c 成等比数列,∴b 2=ac.又∵a 2-c 2=ac -bc ,∴b 2+c 2-a 2=bc.在△ABC 中,由余弦定理得cos A =b 2+c 2-a 22bc =bc 2bc =12, ∴∠A =60°. 在△ABC 中,由正弦定理得sin B =bsin A a , ∵b 2=ac ,∠A =60°, ∴bsin B c =b 2sin 60°ca =sin 60°=32. 20(本小题满分12分)解:(1)∵28(2)n n S a =+ ∴2118(2)(1)n n S a n --=+>两式相减得:2218(2)(2)n n n a a a -=+-+ 即2211440n n n n a a a a -----=也即11()(4)0n n n n a a a a --+--=∵0n a > ∴14n n a a --= 即{}n a 是首项为2,公差为4的等差数列。

江西省2020版高一下学期数学第一次月考试卷D卷

江西省2020版高一下学期数学第一次月考试卷D卷

江西省 2020 版高一下学期数学第一次月考试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1. (2 分) 已知 是边长为 2 的正的边 上的动点,则()A . 最大值为 8B . 是定值 6C . 最小值为 6D . 是定值 32. (2 分) 在△ABC 中,①若若,则,则 ②若,则 ③若 ,则④其中正确结论的个数是( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2 分) 已知等差数列 中,, 则 的值是( )A . 15 B . 30 C . 31 D . 64 4. (2 分) 在中,已知 a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边,S 为满足,则()第 1 页 共 10 页的面积.若向量A.B. C.2 D.45. (2 分) (2018·泉州模拟) 设等差数列 ()的前 项和为 .若A.B.C.D.6. (2 分) (2019 高二上·孝南月考) 如图所示,已知平面则的形状为( )平面, ,且,则平面,A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定7. (2 分) (2018 高二上·湘西月考) 如图所示, , , 三点在地面上的同一直线上,,第 2 页 共 10 页从两点测得 点的仰角分别为 ,,则 点离地面的高为 ( )A.B.C.D.8. (2 分) 在△ABC 中,tanA 是以-4 为第 3 项,4 为第 7 项的等差数列的公差;tanB 是以 为第 3 项,9 为第 6 项的等比数列的公比,则该三角形为 ( )A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形9. (2 分) (2019 高二下·上海期末) 在棱长为 的正方体的中点,那么直线与所成角的大小为( )中,如果 M、N 分别为和A.B.C.第 3 页 共 10 页D.10.(2 分)(2019 高三上·广东期末) 在凸平面四边形,,则的面积 等于( )A.中,,且,B.C.D.11. (2 分) (2019 高一下·大庆月考) 在若,则的形状是(中,角 , , 所对的边的长分别为 , , , )A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 正三角形12. (2 分) 等差数列 中,如果,A . 297 B . 144C . 99 D . 66二、 填空题 (共 4 题;共 5 分), 数列 前 9 项的和为( )第 4 页 共 10 页13. (1 分) (2017 高一下·肇庆期末) △ABC 面积为,且 a=3,c=5,则 sinB=________.14. (1 分) (2019·金山模拟) 正方形 ABCD 的边长为 2,对角线 AC、BD 相交于点 O,动点 P 满足,若,其中 m、n∈R,则的最大值是________15. (1 分) (2018 高二上·济源月考) 已知的三边长构成公差为 2 的等差数列,且最大角的正弦值为 ,则这个三角形的周长为________.16. (2 分) (2019·台州模拟) 在中, 是 边上的中线,∠ABD= .若,则∠CAD=________;若,则的面积为________.三、 解答题 (共 6 题;共 62 分)17. (10 分) (2019 高三上·绵阳月考) 已知数列数列 的前 n 项和.满足,,且,,(1) 求数列 、 的通项公式;(2) 设,求数列 的前 n 项和 .18. (10 分) (2018 高二下·西湖月考 ) 已知分别为. (1) 求角 ;三个内角(2) 若的面积为 ,求19. (10 分) (2018 高一下·上虞期末) 已知向量,.的对边,且(Ⅰ)分别求,的值;(Ⅱ)当 为何值时,与 垂直?20. (2 分) (201920 高三上·长宁期末) 如图,某城市有一矩形街心广场第 5 页 共 10 页,如图.其中百米,百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池要求.种植荷花,其中点 在 边上,点 在 边上,(1) 若 (2) 设百米,判断是否符合要求,并说明理由;,写出面积的 关于 的表达式,并求 的最小值.21. (15 分) (2018·枣庄模拟) 已知数列且.分别是等差数列与等比数列,满足,公差,(1) 求数列 和 的通项公式;(2) 设数列 对任意正整数 是自然对数的底数)均有成立,设 的前 项和为 ,求证:22.(15 分)(2018 高二上·武邑月考) 已知等比数列 的公比为 ,与数列 满足()(1) 证明数列 为等差数列;(2) 若 b8= , 且数列 的前 3 项和,求 的通项,(3) 在(2)的条件下,求.第 6 页 共 10 页一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题;共 5 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 10 页16-1、三、 解答题 (共 6 题;共 62 分)17-1、17-2、 18-1、 18-2、第 8 页 共 10 页19-1、 20-1、20-2、 21-1、第 9 页 共 10 页21-2、22-1、 22-2、22-3、第 10 页 共 10 页。

江西省上饶市铅山县致远中学2022高一数学(B)下学期第一次月考模拟押题

江西省上饶市铅山县致远中学2022高一数学(B)下学期第一次月考模拟押题

高一数学月考(B )总分:150分 时间:120分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足n S n =+)1(log 2,则n a 等于( ) A .12-nB .n2C .n2-1D .n222.已知{}n a 是等差数列,10a =10,其前10项和10S =70,则其公差d 等于( ) A .32 B .31-C .31 D .32-3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若3184=S S ,则168S S 等于( ) A .81B .31 C .91 D .103 4.数列{}n a 满足1a =1,2a =21,并且11112)(-++-=+n n n n n a a a a a (n ≥2),则数列的第2022项为( ) A .10121 B .201121 C .20111 D .1011 5.设有公差不为0的等差数列{}n a 与等比数列{}n b ,两个数列有关系1a =1b ,3a =3b ,7a =5b ,那么一定有( )A .1311a b =B .3111a b =C .6311a b =D .1163a b =6.等比数列{}n a 前n 项的乘积为n T ,若n T =1,n T 2=2,则n T 3的值为( ) A .3B .4C .7D .87.设{}n a 是公式为q 的等比数列,令1+=n n a b (n =1,2,…),若数列{}n b 的连续四项在集合{}82 ,37 ,19 ,23 ,53--中,则q 等于( )A .34-B .23-C .23-或32- D .43-或34- 8.已知数列{}n a 中1a =1,以后各项由公式nn a a n n 11-=-(n ≥2)给出,则10a 等于( ) A .101B .109 C .10D .99.已知数列{}n a 的通项公式是bn naa n )1(+=,其中a 、b 均为正常数,那么n a 与1+n a 的大小是( )A .n a >1+n aB . n a <1+n aC .n a =1+n aD .与n 的取值有关10.已知整数以按如下规律排成一列:(1,1),(1,2), (2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),…,则第60个数对是( ) A .(10,1) B .(2,10) C .(7,5)D .(5,7)二、填空题(每小题5分,共25分)11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2S =4,4S =20,则该数列的公差d =12.若各项均为正数的数列{}n a ,其前n 项和为n S ,满足n nn S a a 21=+, 则n a =13.在数列{}n a 中,1a =1,2a =5,n n n a a a -=++12,则1000a = 14.在△ABC 中,a =15,b =10,A =60°,则co B = 15.数列{}n a 的通项⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3sin 3cos222ππn n n a n ,其前n 项和为n S , 则60S =三、解答题:(本大题共6小题,满分75分,要求写出必要的步骤和过程) 16.(本小题满分12分)等比数列{}n a 中,已知1a =2,4a =16,(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若1a 、5a 分别为等差数列{}n b 的第4项和第16项,试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S .17.(本小题满分12分)数列{}n a 的前n 项和记为n S ,已知1a =1,n n S nn a 21+=+(n =1,2,3,…).求证:(1)数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 是等比数列;(2)n n a S 41=+.18.(本小题满分12分)设数列{}n a 满足1a =a ,++∈-+=N c c ca a n n ,11,其中a 、c 为实数,且c ≠0,(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设)1( ,21,21n n a n b c a -===,+∈N n ,求数列{}n b 的前n 项和n S .19.(本小题满分12分)在△ABC 中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,已知bac B C A -=-2cos cos 2cos ,(1)求ACsin sin 的值; (2)若41cos =B ,△ABC 的周长为5,求b 的长. 20.(本小题满分13分)已知△ABC 的三内角A 、B 、C 其对边分别为a 、b 、c且0cos 2cos22=+A A(1)求A 的值;(2)若4 ,32=+=c b a ,求△ABC 的面积. 21.(本小题满分14分)已知函数21)(+=x a x f (∈R ,a 为常数),P 1(1,1)、P 2(2,2)是函数)(x f y =图像上的两点.当线段P 1P 2的中点P 的横坐标为21时,无论a 为何值,P 的纵坐标恒为41.(1)求)(x f y =的解析式;(2)若数列{}n a 的通项公式为⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0n n f a n (+∈N n 0, n =1,2,…),求数列{}n a 的前n 0项和0n S ;(3)若+∈N n 0时,函数0)(0n n S t n g =为递增函数,求实数t 的取值范围.。

江西省铅山县私立致远中学高一下学期第一次月考数学试题

江西省铅山县私立致远中学高一下学期第一次月考数学试题

铅山致远中学2015—2016学年下学期第一次阶段性考试高一数学试卷本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟。

试题答案请写在答题卷上。

第Ⅰ卷(选择题 共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求.1.由三角形数构成的数列:1,3,6,10,15,… ,其第6项是 A .20 B .21 C . 22 D .232.已知等差数列{}n a 中,且34-=n a n ,则首项1a 和公差d 的值分别为 A.1, 3 B. 3-, 4 C. 1, 4 D.1, 23.已知数列{}n a 的前n 项和21,n S n =+则 A.21n a n =- B.2,121,1n n a n n =⎧=⎨->⎩ C.21n a n =+ D.2,121,1n n a n n =⎧=⎨+>⎩4.12+与12-的等比中项是A.1B.1-C. 1±D. 215.在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=,则28a a += A.45 B.75 C.180 D.3006.在等比数列{}n a 中,481,3,S S ==则17181920a a a a +++=A.5B.8C.9D.16 7.在△ABC 中,若a = 2 ,b =030A = , 则B =A .60B .60或 120C .30D .30或1508. 在ABC ∆中,若C b a cos 2=,则ABC ∆一定是A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形9.在ABC ∆中,若5,6,7,a b c ===则AB BC ⋅=A.19B.14-C.18-D.19-10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若12012OB a OA a OC =+,且A 、B 、C 三点共线(该直线不过点O ),则2012S 等于A.1006B.2012C.20122D.20122-第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案直接填在题后的横线上。

江西省上饶县中学高一数学下学期第一次月考试题(惟义

江西省上饶县中学高一数学下学期第一次月考试题(惟义

上饶县中学2020届高一年级下学期第一次月考数 学 试 卷(惟义、奥赛)时间:120分钟 总分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设)0,1,0(),8,2,3(),2,1,1(C B A -,则线段AB 的中点P 到点C 的距离为A.213 B.453 C.253 D.253 2.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行,则a 等于A .31-或B .1C .31或D .31或-3.函数)sin()(ϕ+=x x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛32,3ππ上单调递增,常数ϕ的值可能是 A.0 B.2πC.πD.23π 4.设b a ,是空间中不同的直线,βα,是不同的平面,则下列说法正确的是A .αα//,,//a b b a 则若⊆B .b a b a //,//,,则若βαβα⊆⊆C .βαββαα//,//,//,,则若b a b a ⊆⊆D .βαβα//,,//a a 则若⊆5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的是A .7B .215 C .323D .6476.当点)2,3(P 到直线021=-+-m y mx 的距离最大值时,m 的值为A .2B .0C .1-D .17.函数)2)(2sin()(πϕϕ<+=x x f 的图像向左平移6π个单位后关于原点对称,则函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最小值为A.23-B.21-C .21 D.238.已知圆()()1041:22=-+-y x C 和点),5(t M ,若圆C 上存在两点B A ,,使得MB MA ⊥,则实数t 的取值范围为A .[]6,2-B .[]5,3-C . []6,2D .[]5,39.《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P ﹣ABC 为鳖臑,PA⊥平面ABC ,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P ﹣ABC 的四个顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面积为A .π8B .π12C .π20D .π2410.设)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ,其中βα,,,b a 都是非零实数,若1)2019(-=f ,那么=)2020(fA .1B .2C .0D .1-11.已知函数)20,0)(sin()(πφωφω<<>+=x x f ,0)(,1)(21==x f x f ,若21m i n 21=-x x ,且21)21(=f ,则)(x f 的单调递增区间为A .Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-k k k ,265,261 B .Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-k k k ,261,265.C .Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-k k k ,261,265ππD .Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++k k k ,267,26112.函数)32s i n (2)(π+=x x f ,)0(32)62cos()(>+--=m m x m x g π,若对任意⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,01πx ,存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,02πx ,使得)()(21x f x g =成立,则实数m 的取值范围是A .⎪⎭⎫ ⎝⎛341,B . ⎥⎦⎤⎝⎛1,32 C .⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,32 D .⎥⎦⎤⎢⎣⎡341,二、填空题(每小5分,满分20分)13.函数x y 2sin =的图象与x y cos =的图象在区间[]π2,0上交点的个数是 .14.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起,使得a BD =,则三棱锥ABC D -的体积为__________ .15.在平面直角坐标系xOy 中,点)3,0(-A ,若圆()()12:22=+-+-a y a x C 上存在一点M 满足|MA|=2|MO|,则实数a 的取值范围是 . 16.设R b a ∈,,[)π2,0∈c ,若对于任意实数x 都有)sin()33sin(2c bx a x +=-π,则满足条件的有序实数组),,(c b a 的组数为 .三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.(1)若函数)22,0,0)(sin()(πφπωφω<<->>+=A x A x f 的部分图象如图所示.求函数)(x f 的解析式;(2)化简:)3tan()cos()tan()tan()2sin(απαππαπααπ----+-18.如图,在三棱锥P ﹣ABC 中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC ,D ,E 分别为AB ,AC 中点. (1)求证:AB⊥PE;(2)求三棱锥P ﹣BEC 的体积.19.已知函数R x x x f ∈+=),62sin )(π(.(1)求函数)(x f 的最小正周期和单调区间;(2)函数)(x f 的图像可以由函数)(cos R x x y ∈=的图像经过怎样的变换得到?(3)若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈0,3πx ,求)2(π+x f 的值域。

江西省上饶县中学高一数学下学期第一次月考试题 文

江西省上饶县中学高一数学下学期第一次月考试题 文

上饶县中学2020届高一年级下学期第一次月考数 学 试 卷(文科)时间:120分钟 总分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 如果点P (sin θ,cos θ)位于第四象限,那么角θ所在的象限是A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2. 已知直线210x y -+=与直线230mx y +-=垂直,则m 的值为A .4B .3C .2D .13.函数y=sin (﹣2x ),x ∈R 是A .最小正周期为π的奇函数B .最小正周期为的奇函数C .最小正周期为π的偶函数D .最小正周期为的偶函数4. 如图,△O'A'B'是水平放置的△OAB 的直观图,则△OAB 的周长为A .B .3C .D .125. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A .3πB .4πC .24π+D .34π+6.要得到函数3sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象,只需将函数3sin2y x =的图8π象 A. 向左平移4π个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移4π个单位D. 向右平移8π个单位 7. 在空间中,设m ,n 为两条不同直线,α,β为两个不同平面,则下列命题正确的是A .若m ∥α且α∥β,则m ∥βB .若α⊥β,m ⊂α,n ⊂β,则m ⊥nC .若m ⊥α且α∥β,则m ⊥βD .若m 不垂直于α,且n ⊂α,则m 必不垂直于n 8. 已知底面边长为2cm ,侧棱长为2cm 的正四棱柱各顶点都在同一球面上,则该球的体积为A .cm 3B .5πcm 3C .cm 3D .5πcm 39. 过点A (3,5)作圆O :x 2+y 2-2x -4y +1=0的切线,则切线的方程为A.5x -12y +45=0或x -3=0B. 5x -12y +45=0C5x +12y +45=0D. 5x +12y +45=0或x -3=010.函数f(x)=sinx+2错误!未找到引用源。

江西省上饶市铅山县高一数学下学期第一次月考试题 文(

江西省上饶市铅山县高一数学下学期第一次月考试题 文(

江西省上饶市铅山县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题 文(无答案)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知直线y=kx +b 经过一、二、三象限,则有( )A .k <0,b <0B .k <0,b >0C .k >0,b >0D .k >0,b <02. 如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行,则系数a =()A .3-B .6-C .32-D .23 3.已知圆C :x 2+y 2=4,若点P (x 0,y 0)在圆C 外,则直线l :x 0x+y 0y=4与圆C 的位置关系为( )A .相离B .相切C .相交D .不能确定4.点(﹣1,1)关于直线x ﹣y ﹣1=0的对称点( )A .(﹣1,1)B .(1,﹣1)C .(﹣2,2)D .(2,﹣2) 5.直线x+y+1=0的倾斜角为( ) A .150° B .120° C .60° D .30°6. 点()1,2P -到直线86150x y -+=的距离为()A .2B .12C .1D .727.过点(2,3)且与圆x 2+y 2=4相切的直线有几条( )A .0条B .1条C .2 条D .不确定8.已知直线l 1:x+2ay ﹣1=0,l 2:(a+1)x ﹣ay=0,若l 1∥l 2,则实数a 的值为( )A .B .0C .或0D .2 9.圆x 2+y 2﹣2x=0和x 2+y 2+4y=0的位置关系是( )A .相离B .外切C .相交D .内切 10.若直线x+2y+1=0与直线ax+y ﹣2=0互相垂直,那么a 的值等于( )A .﹣2B .﹣C .﹣D .111. 若(4,2),(6,4),(12,6),(2,12)A B C D --, 则下面四个结论:①//AB CD ;②AB CD ⊥;③//AC BD ;④AC BD ⊥. 其中正确的序号依次为( )A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④12.两平行直线3x+y﹣3=0与6x+2y+1=0之间的距离为()A.4 B.C.D.第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13. 倾斜角是135,在y轴上的截距是3的直线方程是.14.圆心在直线7=0上的圆C与y轴交于A、B两点,则圆C的方程为 .15.方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围是.16.过点)3,2(P,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是。

铅山一中2020数学月考答案

铅山一中2020数学月考答案

⎩⎩ [ )铅山一中 2020-2021 学年第一学期高一第一次月考数学科试题答案一、选择题二、填空题13. (5, -3) 14. (-∞, -3]15.⎛ 2 ,1⎫16. 1963 ⎪⎝ ⎭三、解答题17. 解:(1) M = {6,8} .................................. 5 分 (2) (C U A ) I(C U B) = {5, 7, 9,10} ...................... 10 分18. 解:(1)当 a = 1 时, A = {x 1 < x < 2}, B = {x 0 ≤ x ≤ 1},因此, A ⋃ B = {x 0 ≤ x < 2}; ..................................... 5 分 (2)Q A I B = ∅ ∴①当 A = ∅ 时,即2a -1 ≥ a +1,∴ a ≥ 2 ; (8)分⎧2a -1 < a +1 ②当 A ≠ ∅ 时,则⎨2a -1 ≥ 1 ⎧2a -1 < a +1 或⎨a +1 ≤ 0,解得1 ≤ a < 2 或 a ≤ -1 .综上所述,实数 a 的取值范围是(-∞, -1] U[1, +∞) ...................................... 12 分19.解:(1)设t =(t ≥ 0) ,则 x = 1+t2故: y = 1+t 2+ t (t ≥ 0 )∴ y ∈ 1, +∞ .................................6 分(2)设所求的二次函数为 f (x ) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) .∵ f (0) = 1, c = 1, 则 f (x ) = ax 2 + bx +1 .又∵ f (x +1) - f (x ) = 2x ,2 ⎩⎨⎨ ( ) ( )⎨x < 0 2 2 ∴ a (x +1)2 + b (x +1) +1- (ax 2 + bx +1) = 2x即 2ax + a + b = 2x ,⎧2a = 2, 由恒等式性质,得⎨a + b = 0,∴⎧a = 1,⎩b = -1.∴所求二次函数为 f (x ) = x 2 - x +1 ............................ 12 分 20.解:(1)由题意得总成本为(20000+100 x )元,⎧1 2 所以利润 f (x ) = ⎪300x - 2x - 20000, 0 ≤ x ≤ 400, x ∈ N...........................6 分 ⎪⎩60000 -100x , x > 400, x ∈ N(2)当0 ≤ x ≤ 400 时, f (x ) = 300x - 1 x 2 - 20000 = - 1(x - 300)2 + 25000 ,2 2所以当 x = 300 时, f (x ) 的最大值为 25000; ......................................... 9 分当 x > 400 时, f (x ) = 60000 -100x 是减函数, 所以 f (x )max < 60000 -100 ⨯ 400 = 20000 < 25000综上,当月产量为 300 台时,公司所获利润最大,最大利润为 25000 元 ................... 12 分 21. 解:(1) f f (2) =2, f a 2 +1 = 3 - a 4 - 2a 2....................................4 分⎧4 - x 2 ≥ 2 (2)① 当 x > 0 时,由 f ( x ) ≥ 2 ,得⎨ ⎩x > 0⇒ 0 < x ≤ ;② 当 x = 0 时,满足题意③ 当 x < 0 时,由 f ( x ) ≥ 2 ,得⎧1- 2x ≥ 2 ⇒ x ≤ - 1⎩综上所述: x 的取值范围是: ⎧x x ≤ - 1 或0 ≤ x ≤ 2⎫⎨ ⎬⎩ ⎭ ............................ 12 分22. 解:(1)证明:任取 x 1 , x 2 ∈(2, +∞) ,且 x 1 < x 2 .g ( x ) - g (x ) = ⎛ x + 4 ⎫ - ⎛x + 4 ⎫ = (x 1 - x 2 ) ( x 1x 2 - 4 )1 21 x ⎪2 x ⎪ x x ⎝ 1 ⎭ ⎝ 2 ⎭ 1 2Q x 1 < x 2 , x 1 , x 2 ∈ (2, +∞ ) ∴ x 1 - x 2 < 0, x 1x 2 - 4 > 0, x 1x 2 > 0⎩ ⎩ 4 2 ⎭ ⎭ ⎣⎭ ∴ g ( x 1 ) - g (x 2 ) < 0 ,即 g ( x 1 ) < g (x 2 )所以 g ( x ) 在(2, +∞) 上单调递增 ................................ 4 分 (2)①由 x + 4- 5 = m ⇒ x + 4 - 5 = m 或x + 4 - 5 = -m x x x即 x 2- (m + 5) x + 4 = 0或x 2+ (m - 5 )x + 4 = 0Q x 1 , x 2 , x 3 , x 4 为方程 f ( x ) = m 的四个不相等的实根 ∴由根与系数的关系可得: x 1x 2 x 3 x 4 =16 ................................ 7 分②由 f ( x ) 的图像可知, 0 < m < 1 , f ( x ) 在区间(1, 2), (2, 4) 上均为单调函数.(i ) 当[a , b ] ⊆ [1, 2]时, f ( x ) 在区间[a , b ] 上均为单调递增.⎧⎪ f (a ) = ma则 ⎨⎪ f (b ) = mb,即 f ( x ) = mx , m = - 4 + 5 -1 在 x ∈[1, 2] 有两个不相等的实根, x 2 x 1 ⎡1 ⎤4 5 ⎛ 5 ⎫29 令 x = t ∈ ⎢⎣ 2 ,1⎥ ,则- x 2 + x - 1=ϕ(t ) = -4 t - 8 ⎪ + 16 ⎦ ⎝ ⎭作ϕ(t ) 在⎡ 1 ,1⎤的图像可知, 1 ≤ m < 9 ,⎢⎣ 2 ⎥⎦ 2 16(ii )[a , b ] ⊆ [2, 4] , f ( x ) 在区间[a , b ] 上均为单调递减,⎧⎪ f (a ) = mb 则 ⎨⎪ f (b ) = ma,两式相除整理得(a - b )(a + b - 5) = 0 , ∴ a + b = 5,∴b = 5 - a > a ,∴ 2 ≤ a < 5, 2由-a - + 5 = mb ⇒ m = 5 - a - 4 a = 1+ 4 = 1+ 4 ,a 5 - a a (a - 5 ) ⎛ 5 ⎫225∴ m ∈ ⎡1 , 9 ⎫a - ⎪ - ⎝ ⎭ 4⎢⎣ 3 25 ⎪综上所述, m 的取值范围为⎡1 , 9⎫ U ⎡ 1 , 9 ⎫⎢⎣ 3 25 ⎪ ⎢ 2 16 ⎪ ............................ 12 分。

江西省2020年高一下学期数学第一次月考试卷B卷

江西省2020年高一下学期数学第一次月考试卷B卷

江西省2020年高一下学期数学第一次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)(2018·朝阳模拟) 已知集合,,则()A .B .C .D .2. (2分) (2019高一上·大庆月考) 函数的定义域为()A .B .C .D .3. (2分) (2020高一下·莲湖期末) 已知、是平面向量,下列命题正确的是()A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 零向量与任何非零向量都不共线4. (2分) (2016高一下·安徽期中) 若{an}为等差数列,Sn是其前n项和,且S11= π,{bn}为等比数列,b5•b7= ,则tan(a6+b6)的值为()A .B .C .D .5. (2分) (2017高一下·张家口期末) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ,若S7=21,S17=34,则S27=()A . 27B . ﹣27C . 0D . 376. (2分) (2015高三上·大庆期末) 已知数列{an}是等比数列,且a2013+a2015= dx,则a2014(a2012+2a2014+a2016)的值为()A . π2B . 2πC . πD . 4π27. (2分)(2019·绵阳模拟) 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则的解析式为()A .B .C .D .8. (2分)若,则下列不等式不成立的是()A . >B . >C .D . |a|>﹣b9. (2分)设G是△ABC的重心,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a+b+c=,则角A=()A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°10. (2分) (2019高二下·东莞期末) 若函数,,且有三个零点,则的取值范围为()A .B .C .D .二、双空题 (共4题;共4分)11. (1分) (2018高一上·北京期中) 奇函数f(x)在[3,7]上是减函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)=________.12. (1分)(2020·大连模拟) 设Sn为数列{an}的前n项和,若an 0,a1=1,且2Sn=an(an+t),n∈N*,则S10=________.13. (1分)已知函数f(x)=sin2x﹣cos2x,则f(x)在时的值域是________ ;若将函数y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位长度得到的图象恰好关于直线x=对称,则实数a的最小值为________14. (1分) (2019高一上·贵池期中) 函数(常数)为奇函数且在是减函数,则 ________.三、填空题 (共3题;共3分)15. (1分)(2017·泰州模拟) 在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF= ,CD= ,则的值为________.16. (1分)(2019高二上·株洲月考) 定义运算符号“ ”:表示若干个数相乘,例如:.记,其中为数列中的第项.(1)若,则 ________;(2)若,则 ________.17. (1分) (2016高一下·奉新期末) 在△ABC中,∠A=60°,AC=1,△ABC的面积为,则BC的长为________.四、解答题 (共5题;共45分)18. (10分) (2016高二上·开鲁期中) 已知:、、是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2)(1)若| |=2 ,且∥ ,求的坐标;(2)若| |= ,且 +2 与2 ﹣垂直,求与的夹角θ.19. (10分)已知向量=(cos,﹣1),=(sin, cos2),设函数f(x)=•.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在x∈[0,π]上的零点.20. (5分)已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求(1)函数的最小值及此时的x的集合;(2)函数的单调减区间;(3)当x∈[﹣, ]时,求y=f(x)的值域.21. (10分) (2019高三上·金华月考) 已知正项数列,满足,其中为的前项和.(1)求的通项公式;(2)已知数列,求数列的前项和,并求出满足对恒成立时,实数的取值范围.22. (10分) (2018高一下·长阳期末) 已知函数 .(1)若对于恒成立,求实数的取值范围;(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题;共3分)15-1、16-1、16-2、17-1、四、解答题 (共5题;共45分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

江西省高一下学期数学第一次月考试卷

江西省高一下学期数学第一次月考试卷

江西省高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共22题;共44分)1. (2分) (2020高二上·云浮期末) 已知直线经过原点和两点,则直线的倾斜角是()A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°2. (2分) (2018高一上·大连期末) 倾斜角为,在y轴上的截距为-1的直线方程是()A .B .C .D .3. (2分) (2020高一下·黑龙江期末) 过点(0,1)且与直线2x﹣y+1=0垂直的直线方程是()A . x+2y﹣1=0B . x+2y﹣2=0C . 2x﹣y﹣1=0D . 2x﹣y﹣2=04. (2分)(2020·山东模拟) 已知曲线,动点在直线上,过点作曲线的两条切线,切点分别为,则直线截圆所得弦长为()A .B . 2C . 4D .5. (2分) (2020高二上·重庆月考) 过点作圆C:的切线l,直线m:与切线l平行,则切线l与直线m间的距离为()A . 4B . 2C .D .6. (2分) (2019高一下·江门月考) 点在函数的图象上,当时,的取值范围是()A .B .C .D .7. (2分)如图,若图中直线l1 , l2 , l3的斜率分别为k1 , k2 , k3 ,则()A . k1<k2<k3B . k3<k1<k2C . k3<k2<k1D . k1<k3<k28. (2分) (2018高三上·河北月考) 已知双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为A、B,过点的直线与双曲线C的右支交于P点,且的外接圆面积为()A .B .C .D .9. (2分)(2018·长春模拟) 已知△ 的内角的对边分别为,若,,则△ 面积的最大值是()A .B .C .D .10. (2分)若A为三角形ABC的一个内角,且sinA+cosA= ,则这个三角形是()A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 正三角形11. (2分) (2020高一下·宝应期中) 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则这个三角形一定是()A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形12. (2分)(2018·茂名模拟) 在中,内角的对边分别为,若,且,则()A . 1B .C .D . 413. (2分) (2019高一下·安徽期中) 中,角的对边分别为,且满足,则角的值为()A .B .C .D .14. (2分)等于()A . sin2-cos2B . cos2-sin2C . ±(sin2-cos2)D . sin2+cos215. (2分)已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为()A . 6B . 5C . 4D . 316. (2分) (2017高二上·揭阳月考) 已知数列{an}中,a1=2,an=1﹣(n≥2),则a2017等于()A . ﹣B .C . ﹣1D . 217. (2分) (2016高二下·昆明期末) 已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2an+1,则a4=()A . 7B . 9C . 15D . 1718. (2分)设随机变量X的分布列为P(X=k)=(k=1,2,3,...,n,...),则的值为()A . 1B .C .D .19. (2分)已知在等差数列中,,则下列说法正确的是()A .B . 为的最大值C . d>0D .20. (2分) (2020高一下·吉林期中) 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,且,则()A . 16B . 8C . 2D . 421. (2分)已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4 ,则a10=()A .B .C . 10D . 1222. (2分)用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()A .B .C .D .二、解答题 (共3题;共30分)23. (10分)△ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若△ABC是直角三角形,求m的值.24. (10分) (2019高三上·霍邱月考) 在中,满足.(1)求;(2)设,求的值.25. (10分) (2017高一下·启东期末) 已知数列{an}满足对任意的n∈N* ,都有a13+a23++an3=(a1+a2++an)2且an>0.(1)求a1 , a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若bn= ,记Sn= ,如果Sn<对任意的n∈N*恒成立,求正整数m的最小值.参考答案一、单选题 (共22题;共44分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、考点:解析:二、解答题 (共3题;共30分)答案:23-1、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、考点:解析:答案:25-1、答案:25-2、答案:25-3、考点:解析:。

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高一数学月考(B )
总分:150分
时间:120分钟
1.已知数列
a n 的前n 项的和S n 满足log 2(S n
1) n ,则a n 等于()
A . 2n 1
B. 2n
C.
2n - 1 D. ?2n
2.已知a n
是等差数列, a 10 = 10,其前10项和S 0 = 70,则其公差
d 等于(
)

2
1
1
2
A . 一
B.
c.
D .
3
3
3
3
3.已知等差数列
a n 的前 n 项和为S n ,若
S 4
1
—,
则S8等于(
)
S 8 3
S 16
1
1
1
3
A.-
B.
c.
D .
8
3
9
10
4.数列a n
满足 a 1 = 1, i
1 、
32 = ,并且a n
(a n 1 a n 1 )
2a
n 1a
n 1
(n 》2),
则数列的第2020项
2
为()
1
1
1
1
A.
-
B.
C.
D .
2仙
22011
2011
101
5.设有公差不为 0的等差数列a n 与等比数列
b n : ,两个数列有关系 a 〔 =
b [
a 3 =
b 3,
a 7 =
b 5,那么定有(

A . bn a
〔3
B. bn a 31
C.
bn
a 63 D .
b 63
an
6.等比数列
a n 前n 项的乘积为T n ,若T n =1, T 2n
=2,则T 3n 的值为()
A . 3
B. 4
c. 7 D . 8
7
•设a n 是公式为q 的等比数列,令b n a n 1 ( n = 1, 2,…), 若数列b n 的连续四项在集合
53, 23, 19, 37, 82中,则q 等于( )
4
3
3 2
3
4
A.
-
B.
c.
—或 —
D .
_或

3
2
2
3
4 3
&已知数列
a n 中 a 1 = 1, 以后各项由公式
a n
-n 1 (n 》2)给出,贝y a 10等于(
)
a n 1 n
A .丄
B. _9
C. 10
D . 9
10
10
、选择题(本大题共 10小题,每小题5分,共 50分)
已知数列 9. a 、b 均为正常数,那么a n 与a n 1的大小是()
a n 的通项公式是a n na
其中
(n 1)b ,其
1
12.若各项均为正数的数列
a n ,其前n 项和为S n ,满足a n
2S n , 则a n =
贝 y S60 = _______ 三、解答题:(本大题共6小题,满分75分,要求写出必要的步骤和过程)
16. (本小题满分12分)等比数列 a n 中,已知a 1 = 2, a 4 = 16,
(1) 求数列a n 的通项公式;
(2) 若a 1、a 5分别为等差数列 b n 的第4项和第16项,试求数列 b n 的通项公式及前 n 项和
S n .
17. (本小题满分12分)数列a n 的前n 项和记为S n ,已知a 1 = 1, a n 1 —一 S n (n = 1,2,3,…).求
n
证:(1)数列 爼 是等比数列;(2) s n 1 4a n .
n
18.(本小题满分12分)设数列 a n 满足a 1 = a , a n 1 ca n 1 c, c N ,其中
a 、c 为实数,且C M 0,
(1)求数列a n 的通项公式;
A . a n > a n 1 B. a n V a n C. a n = a n 1
10.已知整数以按如下规律排成一列: (2, 1) (1, 3), (2, 2), (3, 1), (1, 4),
(4, 1),…,则第60个数对是()
(1,1), (1, 2),
(2, 3) (3, 2),
C. ( 7, 5)
二、填空题(每小题 11.设等差数列 a n
B. ( 2,10) D. (5, 7)
5分,共25分) 的前n 项和为S n ,若S 2 = 4, S
4 = 20,则该数列的公差
a n
13.在数列 a n 中,a 1 = 1, a 2 = 5, a n
2 a
n 1
a
n ,贝
V a 1000 =
14.在△ ABC 中, a = 15, b = 10, A = 60 ,则 cos B = 15.数列a n 的通项a n
2
2
n
n cos —
3
• 2
n
sin - 3
,其前n 项和为S n ,
D.与n 的取值有关
n(1 a n ) , n N ,求数列b n 的前n 项和S n .
19. (本小题满分12分)在厶ABC 中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,已知cosA 2cosC 2^芒
cosB
b
(1 )求Sin C 的值;
sin A
1
(2)若cosB -,△ ABC 的周长为5,求b 的长.
4
20. (本小题满分13分)已知△ ABC 的三内角A 、B C 其对边分别为 a 、b 、c
2 A
且 2cos 2
cosA 0
2
(1 )求A 的值;
(2)若 a 2,3, b c 4,求△ ABC 的面积. 21 .(本小题满分14分)已知函数f (x)
1

函数y
f (x)图像上的两点•当线段 1 PP 2的中点P 的横坐标为一时,无论a 为何值,P 的纵坐
2
1
标恒为丄.
4
(1 )求y f(x)的解析式;
(2) 若数列a n 的通项公式为a n f —
(n ° N , n = 1, 2,…),求数列的前 山
n 。

项和S n o ;
t n
o
(3)
若n o N 时,函数g(n o ) 为递增函数,求实数t 的取值范围.
S n “
1 1 (2)设 a
, c , b n 2 2。

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