2.6有理数的加法-第1课时

算 术 加 减 符 号 法 则 +
八 字 口 诀
对比异同 强化记忆
有理数中的“和”与小学算术中 “和” 的比较
结果 类型
和的符号
不谈符号，通常是正数
和与加数关系
比两个加数都大或相等 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而 小于另一个加数
算术中的“和”
有理数中的“和”
可正、 可负、 可为零
-30
-20
-10
0
10
20
找规律
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
(1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9) (3) (-13)+(-8)
解: (1) 6 + 11 = +（6+11）= 17
(2)(-3)+(-9) = -（3+9）= -12
(3)(-13)+(-8) = -（13+8）= -21
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
二、计算：
1、180+（-10）=170 2、（-10）+（-1）=-11 3、45+（-45）=0 4、（-23）+0 =-23 5、（-25）+（-7）=-32 6、（-13）+5 =-8 =-1/6 7、（-1/2）+（+1/3）
（２）先向西走30m，再向东走20m，一共向西走 了10m ，此时在原点西侧10m处.即（－30）＋20 ＝－10
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20
（３）先向东走30m，再向西走20m，此时在原 点东侧10m处.即30＋（－20）＝10
-30
-20 -10
０
10
20
30
★★★4．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： • (1)a＞0，b＞0； • (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (2) a＜0，b＜0； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
课堂小结
有理数加法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不 等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值 一个数同０相加，仍得这个数
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
运算步骤：
1 、 先 判 断 类 型 （同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加 减运算。
8、2/3 +（-3/5）=1/15 9、（-0.9）+1.5 =0.6 10、2.7+（-3.5） =-0.8
★★★3．用“＞”或“＜”号填空： • (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b • (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0； 0； 0； 0．
• (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b • (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b
（４）先向西移动40m，再向东 移动40m，回到了起点，即（－ 40）＋40＝０
-60
-50 -40
-30
-20
-10
0
10
20
找规律
互为相反数的两个数相加得0
一个数同0相加,仍得这个数。
两个有理数相加，和的符号怎样 确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同０ 相加，和是多少？
有理数加法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不 等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值 一个数同０相加，仍得这个数
例１
计算下列各题
（1）180＋（－10）；（2）（－10）＋（－1） （2）5＋（－5）； （4） 0＋（－2）.
解：（1）180＋（－10）（异号两数相加）
＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小 的绝对值）
＝１７０ 以下请同学们自己练习，并尝试说出每步依据
两个有理数相加，和的符号怎样确定？ 和的绝对值如何确定？ 以小组为单位讨论并发言．
小结:
确定类型
同号
定符号
相同符号
绝对值
相加
异号(绝对值 不相等)
异号(互为相 反数) 与0相加
取绝对值较大 相减 的加数的符号 结果是0 仍是这个数
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
1)相反数的概念: 只有符号不同的两个数称为相反数. 零的相反数还是零. 2)互为相反数的两个数在数轴上反映: 位于原点的两侧,且距原点的距离相等.
绝对值
正数的绝对值是它本身;
|a|=a（a＞0）
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
|a|=-a（a＜0）
|a|=0（a=0）
温故知新
1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3
课前复习
1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ （符号、绝对值）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？
(1)－22与15； (2) 与
2 1 1 3
; (3)2.7与－3.5. (3)-3.5
答案：(1)-22
(2)
1 2
3.小学里学过什么数的加法运算？ （正数及零的加法运算）
相反数
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。
记得要多练习呦!
1、直接写出下列各式的得数，并说明理由
• (1)130＋(－20)＝
• (3)1.28＋(－1.28)＝
(2)(－20)＋(－5)＝
(4)－2＋0＝ (6)(－25)＋(－7)＝
1 7 • (5) ( ) 4 4
巩固练习
一 、接力口答：
1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
同
同号
绝对值相等 异号 绝对值不等
两数 相加
异
0
与0相加
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.

1 7 4 4
表示
2．5的相反数是 是
．
，－5的相反数 ．
，5与－5互为
3．|5|＝ 若|a|＝3，则a＝
|－5| ＝ ．
利用数轴表示加法运算过程，以原点 为起点规定向东的方向为正方向，向西的 方向为负方向
（１）先向西走20m，再向西走３0m，一 共向西走了50m.即（－30）＋（－20）＝ －50
-60
-50 40
40
50
找规律
• 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较 大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小 的绝对值.
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6) 1 2 (3) 2 +(- 3 )(4)(-4.7)+ 3.9 解:(1) (-3)+ 9 = +（9-3）= 6
(2) 10 + (-6) = +(10-6) = 4 2 1 1 1 2 (3) 2 +(- 3 ) =-( 3 - 2 )= - 6 (4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8