最新-【数学】湖南省宜章一中2018学年高一上学期期中考试 精品
宜章县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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22．已知函数 f（x）=（ax2+x﹣1）ex，其中 e 是自然对数的底数，a∈R． （Ⅰ）若 a=0，求曲线 f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求 f（x）的单调区间；
【解析】解：由“a＞b，c＞0”能推出“ac＞bc”，是充分条件，
由“ac＞bc”推不出“a＞b，c＞0”不是必要条件，例如 a=﹣1，c=﹣1，b=1，显然 ac＞bc，但是 a＜b，c＜0，
故选：A．
【点评】本题考查了充分必要条件，考查了不等式的性质，是一道基础题 8． 【答案】A
【解析】
试题分析：不妨设棱台为三棱台，设棱台的高为 2h 上部三棱锥的高为，根据相似比的性质可得：
）
A．∅ B．{x|x＞0} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1}
4
可．
4． 函数 f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，－π≤φ≤π）的部分图象如图所示，则φ的值为（
）
6
22
ω
8
10 A.1 8
C.1 2
5． 下列说法中正确的是（
B．1 4
D．1
）
A．三点确定一个平面
B．两条直线确定一个平面
得
，解得：a=﹣2．
故答案为：﹣2．
三、解答题
19．【答案】
【解析】（1）解：赞成率为
，
被调查者的平均年龄为 20×0.12+30×0.2+40×0.24+50×0.24+60×0.1+70×0.1=43 （2）解：由题意知 ξ 的可能取值为 0，1，2，3，
一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷含答案
= a ； ② ( a 2 - 2a - 3 )0＝ 1 ； ③ 3 - 3 ＝ 6 - 3 2 ；⎧ x + 3 (x < 0)6．设 f x = ⎨ (( ) f x - 2)(x ≥ 0)⎩应 县 一 中 高 一 年 级 期 中 考 试数学试题2018.10时间：120 分钟满分：150 分 命题人：一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个题给出的四个选 项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上） .1.log [log (log 81)]的值为（ 6 4 3）．A ．-1B ．1C ．0D ．22. 函数 y = 1 - 3x 的定义域是（）．A ． (-∞,0]B ． [1,+∞ )C ． [0, +∞)D ． (-∞, +∞)3．下列函数在区间（0，+ ∞ ）上是增函数的是 （）．A ． y =1xB ． f(x)＝ e xC ． 1y = ( ) x3D ． y = x 2 - 2 x - 154. 如果偶函数 f ( x ) 在区间 [a ,b ]上有最大值 M ，那么 f ( x ) 在区间 [- b , - a ] 上（）．A ．有最小值-MB ．没有最小值C ．有最大值 MD ．没有最大值5 ．下列各式：①n a n( )④ log 18 - log 2 = 2 .其中正确的个数是() 33A ．3B ．2C ．1D ．0，则 f ( log 3 )的值为 ( )．2A ． log 3B ． log 6C ． log 3 + 3D ．0 2227．函数 y = a x + b (a > 0且a ≠ 1)与 y = ax + b 的图象有可能是() ．()A ．（- ∞ ， ）B ．（ ，+ ∞ ）C ．(－1， ]D ．[ ，a 3 ⎪ ，c ＝ f ⎪ ，则 a ，b ，c 的大小关系是(8．函数 y ＝ lg 4 + 3x - x 2 的单调增区间为（）．333322224）9．设集合 A= { , b , c }，B= {0,1}．则从 A 到 B 的映射共有（）．A ．3 个B ．6 个C ．8 个D ．9 个10．已知 f (x )是定义在 R 上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设 a ＝f (－3)，b ＝ f ⎛ log ⎝ 1 ⎫ ⎛ 4 ⎫2 ⎭ ⎝3 ⎭)．A ．a <c <bB ．b <a <cC ．c <b <aD ．b <c <a11.能够把圆 O (圆心在坐标原点，半径为r 的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的“和谐函数”,下列函数① f (x )= 3x ；② y = x | x | ； ③f ( x ) = 4 x 3 + x ；④ f (x )= 2 x - 2- x 是圆 O 的“和谐函数”的是（）．A ．①②③④B ．①②③C ．①②D ．①12．若函数 f ( x ) = log (m - x ) 在区间 [4,5]上的最大值比最小值大 1 ，则实数 m = m（）．5 ± 55- 5A ．3 ± 5B ．3 ± 5 或C ．3 + 5 或D ．3 + 5224( 3（1） (0.25) 2- [-2 ⨯ ( )二．填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 请将答案填写在答卷纸上) 13. 函数 y = a x + 3 (a > 0且a ≠ 1)恒过定点．14. 若 log a 3< 1 ，则 a 的取值范围是 ．15. 若集合 M = { y | y = 2x } ， N = { y | y = x 2} ，则下列结论①M N = {(2,2 ), (4,16)}；② M⑥ MN = {2,4} ；③ M N = {4,16}；④ M = N ；⑤ M N ；N = [0, +∞) .其中正确的结论的序号为_____________．16. 已知 f (x )= x 2 + 2(a -1)x + 2 在 [1,5] 上的最大值为 f1)，则 a 的取值范围是．三、解答题：(本大题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）取值范围 17．(本小题满分 10 分)计算题：1 74 1 0 ]2 ⨯ [(-2) 3 ] 3 + ( 2 - 1) -1 - 2 2 ；（2）已知 log 3 2 = a ， 3b = 5 ，用 a 、 b 表示 log330．18. (本小题满分 12 分) 已知函数 2f ( x ) = 1 - .x(1)若 g ( x ) = f ( x ) - a 为奇函数，求 a 的值；(2)试判断 f ( x ) 在 (0, +∞ ) 内的单调性，并用定义证明.19．(本小题满分 12 分)二次函数 f (x )的最小值为 1，且 f (0)＝f (2)＝3.(1)求 f (x )的解析式；(2)若 f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求 a 的取值集合．( ) (2)作出函数 f (x )的图象，并指出其单调区间．,20．(本小题满分 12 分)已知 y ＝f (x )是定义在 R 上的偶函数，当 x ≥ 0 时，f (x )＝ log x + 1 .2(1)求当 x <0 时，f (x )的解析式；yox21. (本小题满分 12 分) 设 a >0 且 a ≠1，函数 y ＝a 2x ＋2a x －1 在[－1,1]上的最大值是 14，求 a 的值．22 ． ( 本 小 题 满 分 12 分 ) f (x ) 是 定 义 在 R 上 的 函 数 ， 对 x , y ∈ R 都 有f (x + y )= f (x )+ f (y )，且当 x ＞0 时， f (x )＜0，且 (1)求 f (0) f (- 2)的值；(2)求证： f (x )为奇函数；(3)求 f (x )在[－2,4]上的最值．f (－1)＝1.6.B [解析] 当 n 为偶数时， a n ＝|a |，故①错；a =-1 或 3 时，( a 2 - 2a - 3 )0 无意义，10.D 解析a ＝f(－ 3)＝f( 3)，b ＝f(log 1)＝f(log 2)，c ＝ f ⎛ ⎫⎪ .∵0<log 2<1,1< < 3，∴ 3> >log 2.∵f (x )在(0，＋∞)上是增函⎝ 3 ⎭13.(0,4)14.0, ⎪ (1,+∞ ) 15.③，⑤3 30 = log 302 (log 5 + log 2 + 1) = (a + b + 1) ……………………10 分= 22高一期中数学答案 2018.101—5 CABCC 6—10 BDCCD 11-12 AD1.因为 B = {x | x 2 > 1} = {x | x < -1或x > 1} ，所以 A B = {x |1 < x ≤ 2}.选 C .n故②错；63 33 3 2＝ 3， －3＝－ 3，故③错；④对．8．D [解析] x = (log 3)-1 + (log 3)-1 = log 2 + log 5 = log 10 ， 2 5333log 9 < log 10 < log 27 ． 3 3332 34 4 4 3 3 3 3数，∴a >c >b .12．D 显然 m - x > 0 ，而 x ∈ [4,5] ，则 m > 5 ，得[4,5] 是函数 f ( x ) = log (m - x )m的递减区间∴f ( x )max= log (m - 4) ， f ( x )mmin= log (m - 5) ，m即 log (m - 4) - log (m - 5) = 1 ，得 m 2 - 6m + 4 = 0 ，mmm = 3 ± 5 ，而 m > 1，则 m = 3 + 5⎛ 3 ⎫ ⎝ 4 ⎭16. ( - ∞,-2]15.解析： M = { y | y = 2x > 0} = (0, +∞) ； N = { y | y = x 2 ≥ 0} = [0, +∞)17．解：（1） - 1252……………………5 分（2）∵ 3b = 5 ， b = log 5 ∴ log 3 131 13 318.解：（Ⅰ）由已知 g ( x ) = f ( x ) - a 得： g ( x ) = 1 - a - 2x，= -(1- a - 1 2 x x则 2a <1<a ＋1，∴0<a < .1∴a 的取值集合为 ⎨a 0 < a < ⎬ ……………………12 分⎧或写成 a ∈ （0， ）(∴当 x <0 时，f (x ) = log 1 - x . ……………6 分⎧l o g (x + 1)(x ≥ 0) (2) 由 (1) 知 ， f x = ⎨ (∵ g ( x ) 是奇函数，∴ g (- x ) = - g ( x ) 对定义域任意 x 成立，即1 - a -22) ，(- x )x解得 a = 1. ……………………6 分（Ⅱ）设 0 < x < x ， 则 f ( x ) - f ( x ) = 1 - 1 2 1 2 2 2 2( x - x )- (1- ) =. x x x x1 2 1 2∵ 0 < x < x ，∴ x - x < 0, x x > 0 ，从而 2( x 1 - x 2 ) < 0 ，12121 21 2即 f ( x ) < f ( x ) .所以函数 f ( x ) 在 (0, +∞) 内是单调增函数. (12)12分19.解：(1)∵f (x )为二次函数且 f (0)＝f (2)， ∴对称轴为 x ＝1.又∵f (x )最小值为 1，∴可设 f (x )＝a (x －1)2＋1 (a >0)∵f (0)＝3，∴a ＝2，∴f (x )＝2(x －1)2＋1，即 f (x )＝2x 2－4x ＋3. ……………………6 分(2)由（1）知抛物线的对称轴是 x = 1 ，∴要使 f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，21 ⎫⎩2 ⎭1220.解：(1)当 x <0 时，－x >0，y∴f (－x )＝ log2[(- x )+ 1]= log 1 - x )，2又 f (x )是定义在 R 上的偶函数，∴f (－x )＝f (x )，ox( ) 2( ) 2⎩l o g1 - x )(x < 0) 作 出 f(x) 的 图 象 如 图 所221.【答案】a ＝ 或 3当 0<a <1 时，x∈[－1,1]，t ＝a x ∈ ⎢a , ⎥ ，此时 f(t)在 ⎢a , ⎥ 上为增函数．所以 f(t)max ＝f⎪ ＝ ⎛ 1+ 1⎪ 2－2＝14.-1所以 ⎛ 1 + 1⎪ 2＝16，所以 a ＝－ 1 或 a ＝ .②当 a >1 时，x∈[－1,1]，t ＝a x ∈ ⎢ , a ⎥ ，此时 f(t)在 ⎢, a ⎥ 上是增函数．示：…………10 分由图得函数 f (x )的递减区间是(－∞，0]，递增区间是[0，＋∞)．……………12 分1 3解：令 t ＝a x (a >0 且 a ≠1)，则原函数化为 y ＝(t ＋1)2－2(t>0)， 在 t ∈ (- ∞， )上是增函数，在 t ∈ (-1,+∞)上是减函数．……………………4 分⎡ 1 ⎤ ⎣ a ⎦⎡ 1 ⎤ ⎣ a ⎦⎛ 1 ⎫ ⎝ a ⎭ ⎝ a ⎭⎫ ⎝ a⎭ 1 5 3又因为 0<a <1，所以 a ＝13.……………………8 分⎡ 1 ⎤ ⎣ a⎦⎡ 1 ⎤ ⎣ a⎦所以 f(t)max ＝f(a )＝(a ＋1)2－2＝14，解得 a ＝3(a ＝－5 舍去)．综上得 a ＝ 13或 3. ……………………12 分22. [解析] (1)f (x )的定义域为 R ，令 x ＝y ＝0，则 f (0)＝f (0)＋f (0)，∴f (0)＝0，∵f (－1)＝1，∴f (－2)＝f (－1)＋f (－1)＝2，……………………3 分(2)令 y ＝－x ，则 f (x －x )＝f (x )＋f (－x )， ∴f (－x )＋f (x )＝f (0)＝0，∴f (－x )＝－f (x )，∴f (x )是奇函数．……………………6 分 (3)设 x 2> x 1，f (x )－f (x )＝f (x )＋f (－x )＝f (x －x )212121∵x －x >0，∴f (x －x )<0，2121∴f (x )－f (x )<0，21即 f (x )<f (x )，21∴f (x )在 R 上为减函数．…………………10 分 ∵f (x )为奇函数，∴f (2)＝－f (－2)＝－2，∴f (4)＝f (2)＋f (2)＝－4，∵f (x )在[－2,4]上为减函数，∴f (x ) ＝f (－2)＝2，maxf (x ) ＝f (4)＝－4. …………………12 分min。
宜章县第一中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题
宜章县第一中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．2． 已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（ ） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．3． 已知函数(5)2()e22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（ ） A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力． 4． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A ． 2 B ．4 C ．34 D ．38【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.5． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ）A ．{x|﹣1≤x ＜2}B ．{﹣1，0，1}C ．{0，1，2}D ．{﹣1，1}6． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．C ．8D ．7． 已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-18． 在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 9． 记,那么ABC D10．下列命题正确的是（ ）A ．已知实数,a b ，则“a b >”是“22a b >”的必要不充分条件B ．“存在0x R ∈，使得2010x -<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x ->” C ．函数131()()2xf x x =-的零点在区间11(,)32内D ．设,m n 是两条直线，,αβ是空间中两个平面，若,m n αβ⊂⊂，m n ⊥则αβ⊥11．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.12．已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f ，且)(x f 在R 上的导函数)('x f 满足3)('>x f ，则不等式123)2(-⋅<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.14．在等差数列}{n a 中，20161-=a ，其前n 项和为n S ，若2810810=-S S ，则2016S 的值等于 . 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n 项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度. 15．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．16．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．三、解答题（本大共6小题，共70分。
宜章县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
宜章县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． i 是虚数单位，计算i+i 2+i 3=（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣iD ．i2． 若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4 C.-2 D ．3 3． 若不等式1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，则4a ﹣2b 的取值范围是（ ）A ．[5，10]B ．（5，10）C ．[3，12]D ．（3，12） 4． 5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（ ）A ．35 B．C．D ．535． 过点),2(a M -，)4,(a N 的直线的斜率为21-，则=||MN （ ） A ．10 B ．180 C ．36 D ．566． 已知命题p ：2≤2，命题q ：∃x 0∈R ，使得x 02+2x 0+2=0，则下列命题是真命题的是（ ） A ．￢p B ．￢p ∨qC ．p ∧qD ．p ∨q7． 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a 且1≠a ）始终满足1)(≥x f ，则函数3||log x x y a =的图象大致是 （ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等． 8． 函数y=x+xlnx 的单调递增区间是（ ） A ．（0，e ﹣2）B ．（e ﹣2，+∞）C ．（﹣∞，e ﹣2）D ．（e ﹣2，+∞）9． 已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ）A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i10．下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m 表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m 的可能取值集合为（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（ ） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 12．若某算法框图如图所示，则输出的结果为（ ）A ．7B ．15C ．31D ．63二、填空题13．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为__________14．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.15．设()x xf x e=，在区间[0,3]上任取一个实数0x ，曲线()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为k ，则随机事件“0k <”的概率为_________. 16．下列命题：①函数y=sinx 和y=tanx 在第一象限都是增函数；②若函数f （x ）在[a ，b]上满足f （a ）f （b ）＜0，函数f （x ）在（a ，b ）上至少有一个零点； ③数列{a n }为等差数列，设数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＞0，S 11＜0，S n 最大值为S 5； ④在△ABC 中，A ＞B 的充要条件是cos2A ＜cos2B ；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强． 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）．17．设函数，若用表示不超过实数m 的最大整数，则函数的值域为 ．18．圆柱形玻璃杯高8cm ，杯口周长为12cm ，内壁距杯口2cm 的点A 处有一点蜜糖．A 点正对面的外壁（不是A 点的外壁）距杯底2cm 的点B 处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少 cm ．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）三、解答题19．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为正方形，BC=PD=2，E 为PC 的中点，．求证：PC ⊥BC ；（Ⅱ）求三棱锥C ﹣DEG 的体积；（Ⅲ）AD 边上是否存在一点M ，使得PA ∥平面MEG ．若存在，求AM 的长；否则，说明理由．20．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点（1）求证：直线AF∥平面BEC1（2）求A到平面BEC1的距离．21．已知函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，）．（1）求a的值；（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（3）求函数f（x）=a（x≥0）的值域．22．如图，在Rt△ABC中，∠EBC=30°，∠BEC=90°，CE=1，现在分别以BE，CE为边向Rt△BEC外作正△EBA 和正△CED．（Ⅰ）求线段AD的长；（Ⅱ）比较∠ADC和∠ABC的大小．23．如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆C的短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P，M，N椭圆C上的三个动点．（i）若直线MN过点D（0，﹣），且P点是椭圆C的上顶点，求△PMN面积的最大值；（ii）试探究：是否存在△PMN是以O为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．24．对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．（2）求证：函数不存在“和谐区间”．（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．宜章县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案） 一、选择题1． 【答案】A【解析】解：由复数性质知：i 2=﹣1 故i+i 2+i 3=i+（﹣1）+（﹣i ）=﹣1故选A【点评】本题考查复数幂的运算，是基础题．2． 【答案】B 【解析】试题分析：根据不等式组作出可行域如图所示阴影部分，目标函数可转化直线系31y 22x z =+，直线系在可行域内的两个临界点分别为)2,0(A 和)0,1(C ，当直线过A 点时，32224z x y =-=-⨯=-，当直线过C 点时，32313z x y =-=⨯=，即的取值范围为]3,4[-，所以Z 的最小值为4-.故本题正确答案为B.考点：线性规划约束条件中关于最值的计算. 3． 【答案】A【解析】解：令4a ﹣2b=x （a ﹣b ）+y （a+b ）即解得：x=3，y=1即4a ﹣2b=3（a ﹣b ）+（a+b ） ∵1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，∴3≤3（a ﹣b ）≤6 ∴5≤（a ﹣b ）+3（a+b ）≤10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a ﹣2b=x （a ﹣b ）+y （a+b ），并求出满足条件的x ，y ，是解答的关键．4． 【答案】D【解析】解：每一项冠军的情况都有5种，故5名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 53，故选：D ．【点评】本题主要考查分步计数原理的应用，属于基础题．5． 【答案】D 【解析】考点：1.斜率；2.两点间距离. 6． 【答案】D【解析】解：命题p ：2≤2是真命题，方程x 2+2x+2=0无实根，故命题q ：∃x 0∈R ，使得x 02+2x 0+2=0是假命题，故命题￢p ，￢p ∨q ，p ∧q 是假命题， 命题p ∨q 是真命题， 故选：D7． 【答案】C【解析】由||)(x a x f =始终满足1)(≥x f 可知1>a ．由函数3||log x x y a =是奇函数，排除B ；当)1,0(∈x 时，0||log <x a ，此时0||log 3<=x x y a ，排除A ；当+∞→x 时，0→y ，排除D ，因此选C ． 8． 【答案】B【解析】解：函数的定义域为（0，+∞）求导函数可得f′（x）=lnx+2，令f′（x）＞0，可得x＞e﹣2，∴函数f（x）的单调增区间是（e﹣2，+∞）故选B．9．【答案】B解析：∵（3+4i）z=25，z===3﹣4i．∴=3+4i．故选：B．10．【答案】C【解析】【知识点】样本的数据特征茎叶图【试题解析】由题知：所以m可以取：0，1，2．故答案为：C11．【答案】D【解析】由已知得{}=01A x x<?，故A B1[,1]2，故选D．12．【答案】D【解析】解：模拟执行算法框图，可得A=1，B=1满足条件A≤5，B=3，A=2满足条件A≤5，B=7，A=3满足条件A≤5，B=15，A=4满足条件A≤5，B=31，A=5满足条件A≤5，B=63，A=6不满足条件A≤5，退出循环，输出B的值为63．故选：D．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环A，B的值是解题的关键，属于基础题．二、填空题13．【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：所以故答案为：14．【答案】512【解析】15．【答案】35【解析】解析：本题考查几何概率的计算与切线斜率的计算．001()x x k f x e-'==，由0()0f x '<得，01x >，∴随机事件“0k <”的概率为23． 16．【答案】 ②③④⑤【解析】解：①函数y=sinx 和y=tanx 在第一象限都是增函数，不正确，取x=，，但是，，因此不是单调递增函数；②若函数f （x ）在[a ，b]上满足f （a ）f （b ）＜0，函数f （x ）在（a ，b ）上至少有一个零点，正确；③数列{a n }为等差数列，设数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＞0，S 11＜0，∴=5（a 6+a 5）＞0，=11a 6＜0，∴a 5+a 6＞0，a 6＜0，∴a 5＞0．因此S n 最大值为S 5，正确；④在△ABC 中，cos2A ﹣cos2B=﹣2sin （A+B ）sin （A ﹣B ）=2sin （A+B ）sin （B ﹣A ）＜0⇔A ＞B ，因此正确；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强，正确．其中正确命题的序号是②③④⑤．【点评】本题综合考查了三角函数的单调性、函数零点存在判定定理、等差数列的性质、两角和差化积公式、线性回归分析，考查了推理能力与计算能力，属于难题．17．【答案】{0，1}．【解析】解：=[﹣]+[+]=[﹣]+[+]，∵0＜＜1，∴﹣＜﹣＜，＜+＜，①当0＜＜时，0＜﹣＜，＜+＜1，故y=0；②当=时，﹣=0，+=1，故y=1；③＜＜1时，﹣＜﹣＜0，1＜+＜，故y=﹣1+1=0；故函数的值域为{0，1}．故答案为：{0，1}．【点评】本题考查了学生的化简运算能力及分类讨论的思想应用．18．【答案】10cm【解析】解：作出圆柱的侧面展开图如图所示，设A关于茶杯口的对称点为A′，则A′A=4cm，BC=6cm，∴A′C=8cm，∴A′B==10cm．故答案为：10．【点评】本题考查了曲面的最短距离问题，通常转化为平面图形来解决．三、解答题19．【答案】【解析】解：（I）证明：∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BC，又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD，∵PDICE=D，∴BC⊥平面PCD，又∵PC⊂面PBC，∴PC⊥BC．（II）解：∵BC⊥平面PCD，∴GC是三棱锥G﹣DEC的高．∵E是PC的中点，∴．∴．（III）连接AC，取AC中点O，连接EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA∥平面MEG．下面证明之：∵E为PC的中点，O是AC的中点，∴EO∥平面PA，又∵EO⊂平面MEG，PA⊄平面MEG，∴PA∥平面MEG，在正方形ABCD中，∵O是AC中点，∴△OCG≌△OAM，∴，∴所求AM的长为．【点评】本题主要考查线面平行与垂直关系、多面体体积计算等基础知识，考查空间想象能、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力、考查数形结合思想、化归与转化思想．20．【答案】【解析】解：（1）取BC1的中点H，连接HE、HF，则△BCC1中，HF∥CC1且HF=CC1又∵平行四边形AA1C1C中，AE∥CC1且AE=CC1∴AE∥HF且AE=HF，可得四边形AFHE为平行四边形，∴AF∥HE，∵AF⊄平面REC1，HE⊂平面REC1∴AF∥平面REC1．…（2）等边△ABC中，高AF==，所以EH=AF=由三棱柱ABC﹣AB1C1是正三棱柱，得C1到平面AA1B1B的距离等于1∵Rt△A1C1E≌Rt△ABE，∴EC1=EB，得EH⊥BC1可得S△=BC1•EH=××=，而S△ABE=AB×BE=2由等体积法得V A﹣BEC1=V C1﹣BEC，∴S△×d=S△ABE×，（d为点A到平面BEC1的距离）即××d=×2×，解之得d=∴点A到平面BEC1的距离等于．…【点评】本题在正三棱柱中求证线面平行，并求点到平面的距离．着重考查了正三棱柱的性质、线面平行判定定理和等体积法求点到平面的距离等知识，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（1）f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，），∴a2=，∴a=（2）∵f（x）=（）x在R上单调递减，又2＜b2+2，∴f（2）≥f（b2+2），（3）∵x≥0，x2﹣2x≥﹣1，∴≤（）﹣1=3∴0＜f（x）≤（0，3]22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）在Rt△BEC中，CE=1，∠EBC=30°，∴BE=，在△ADE中，AE=BE=，DE=CE=1，∠AED=150°，由余弦定理可得AD==；（Ⅱ）∵∠ADC=∠ADE+60°，∠ABC=∠EBC+60°，∴问题转化为比较∠ADE与∠EBC的大小．在△ADE中，由正弦定理可得，∴sin∠ADE=＜=sin30°，∴∠ADE＜30°∴∠ADC＜∠ABC．【点评】本题考查余弦定理的运用，考查正弦定理，考查学生分析解决问题的能力，正确运用正弦、余弦定理是关键．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意得解得a=2，b=1，所以椭圆方程为．（Ⅱ）（i）由已知，直线MN的斜率存在，设直线MN方程为y=kx﹣，M（x1，y1），N（x2，y2）．由得（1+4k2）x2﹣4kx﹣3=0，∴x1+x2=，x1x2=，又．所以S△PMN=|PD|•|x1﹣x2|==．令t=，则t≥，k2=所以S△PMN=，令h（t）=，t∈[，+∞），则h′（t）=1﹣=＞0，所以h（t）在[，+∞），单调递增，则t=，即k=0时，h（t）的最小值，为h（）=，所以△PMN面积的最大值为．（ii）假设存在△PMN是以O为中心的等边三角形．（1）当P在y轴上时，P的坐标为（0，1），则M，N关于y轴对称，MN的中点Q在y轴上．又O为△PMN的中心，所以，可知Q（0，﹣），M（﹣，），N（，）．从而|MN|=，|PM|=，|MN|≠|PM|，与△PMN为等边三角形矛盾．（2）当P在x轴上时，同理可知，|MN|≠|PM|，与△PMN为等边三角形矛盾．（3）当P不在坐标轴时，设P（x0，y0），MN的中点为Q，则k OP=，又O为△PMN的中心，则，可知．设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=2x Q=﹣x0，y1+y2=2y Q=﹣y0，又x12+4y12=4，x22+4y22=4，两式相减得k MN=，从而k MN=．所以k OP•k MN=•（）=≠﹣1，所以OP与MN不垂直，与等边△PMN矛盾．综上所述，不存在△PMN是以O为中心的等边三角形．【点评】本小题考查点到直线的距离公式、椭圆的性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力、分析解决问题能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、特殊与一般思想、化归与转化思想24．【答案】【解析】解：（1）∵y=x2在区间[0，1]上单调递增．又f（0）=0，f（1）=1，∴值域为[0，1]，∴区间[0，1]是y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．（2）设[m，n]是已知函数定义域的子集．∵x≠0，[m，n]⊆（﹣∞，0）或[m，n]⊆（0，+∞），故函数在[m，n]上单调递增．若[m，n]是已知函数的“和谐区间”，则故m、n是方程的同号的相异实数根．∵x2﹣3x+5=0无实数根，∴函数不存在“和谐区间”．（3）设[m，n]是已知函数定义域的子集．∵x≠0，[m，n]⊆（﹣∞，0）或[m，n]⊆（0，+∞），故函数在[m，n]上单调递增．若[m，n]是已知函数的“和谐区间”，则故m、n是方程，即a2x2﹣（a2+a）x+1=0的同号的相异实数根．∵，∴m，n同号，只须△=a2（a+3）（a﹣1）＞0，即a＞1或a＜﹣3时，已知函数有“和谐区间”[m，n]，∵，∴当a=3时，n﹣m取最大值。
宜章县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
宜章县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图，圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点C 、B 在圆O 上，且点C 位于第一象限，点B 的坐标为（，﹣），∠AOC=α，若|BC|=1，则cos 2﹣sincos﹣的值为（）A ．B ．C ．﹣D ．﹣2． 如图，一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成角是30°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（）A ．B ．C ．D ．3． 中，“”是“”的（ ）ABC ∆A B >cos 2cos 2B A >A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.4． 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（）A. B ．483C.D ．1632035． 已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦M N 、24y x =F 点．若线段的中点的纵坐标为，，则直线的方程为MN 2||||10MF NF +=MN （）A ．B ． 240x y +-=240x y --=C ．D ．20x y +-=20x y --=6． 已知全集，，，则（）{}1,2,3,4,5,6,7U ={}2,4,6A ={}1,3,5,7B =()U A B = ðA ． B ．C ．D ．{}2,4,6{}1,3,5{}2,4,5{}2,57． 已知正方体的不在同一表面的两个顶点A （﹣1，2，﹣1），B （3，﹣2，3），则正方体的棱长等于（）A ．4B ．2C ．D ．28． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c，若﹣+1=0，则角B 的度数是（ ）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°9． 若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在12,z z y 12i z =-12z z （）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．10．定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f （7）=6，则f （x ）（ ）A ．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6B ．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6C ．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6D ．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是611．若动点分别在直线： 和：上移动，则中点所),(),(2211y x B y x A 、011=-+y x 2l 01=-+y x AB M在直线方程为（ ）A ．B ．C ．D ． 06=--y x 06=++y x 06=+-y x 06=-+y x 12．如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（）二、填空题13．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①m ，使曲线E 过坐标原点；∃ ②对m ，曲线E 与x 轴有三个交点；∀ ③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN的面积不大于m 。
2018年秋季高一数学期中考试试题(必修1)及答案
2018年秋季高一数学期中考试试题2018.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =与()g x =；②()f x x =与()g x =；③0()f x x =与1()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④2．设集合A={1，2}, B={0，1}，定义运算A ※B={z|z=,,}x x A y B y∈∈,则集合A ※B 的子集个数为（ ） A.1 B.2C.3D.43．已知 5.10.9m =，0.95.1n =，0.9log 5.1p =，则m 、n 、p 的大小关系（ ）A.p n m <<.B.n p m <<C.n m p << D ．m n p << 4．下列函数中，在(0,1)上为单调递减的偶函数是（ ）A. 2-=x yB. 4x y = C. 21x y = D ．13y x =- 5．如果奇函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是5，那么)(x f 在]3,7[--上是（ ） A. 减函数且最小值是5- B.. 减函数且最大值是5- C . 增函数且最小值是5- D . 增函数且最大值是5-．6．已知集合2{|1,}M y y x x ==-∈R ,{|N x y =∈=R ，则MN =（ ）A.)}1,2(),1,2{(-B.]3,1[-C.]3,0[D.∅ 7．若ax x x f 2)(2+-=与xa x g -+=1)1()((1a >-且0)a ≠在区间]2,1[上都是减函数,则a 的取值范围是（ ）A.)0,1(-B.]1,0(C.)1,0(D.(1,0)(0,1)-8．若{}2228xA x -=∈≤<Z ，{}2log 1B x x =∈>R ，则()A B R ð的元素个数为（ ）A.0B.1C. 2D. 39．函数()f x 与的图像与1()()2xg x =图像关于直线y x =对称，则的2(4)f x -的单调增区间是（ ）A. (,0]-∞B. [0,)+∞C. (2,0]-D. [0,2) 10．已知函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ） A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C.101ba -<<<D ．1101ab --<<<二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．计算11(lg9lg 2)3229416()100log 8log 39--++=_______． 12．已知集合1,,a M b b ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，{}20,,N a b b =+，MN =，则20102011a b +=_______． 13．函数()log 23a y x =-的图象恒过定点P , P 在幂函数()f x 的图象上，则()9f = _______．14．设集合A=10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭, B=1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦, 函数()f x =()1,221,,x x A x x B ⎧+∈⎪⎨⎪-∈⎩若0x A ∈, 且0[()]f f x ∈A,则0x 的取值范围是_______．15．已知偶函数()f x 满足()08)(3≥-=x x x f ，则(2)0f x ->的解集为_______．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2018年湖南省高一下学期期中考试数学试题(A卷)(解析版)11
上学期高一年级期中考试试题数学(必修4占70％；必修1、2占30％)考生注意：1、本试题共分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。
时量120分钟，满分150分。
答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号填入相应位置内。
2、客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题请用黑色的签字笔书写在答题卷上。
考试结束时，只交答题卷，试卷请妥善保管。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题。
(本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。
请将答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。
) 1．sin330°的值为( )A ．12B ．32C ．－12D ．－322．已知PQ→＝(2，－1)，点Q 的坐标为(－1,3)，则点P 的坐标为( )A ．(3，－4)B ．(－3,4)C ．(4，－3)D ．(－4,3) 3．已知sin 110°＝a ，则cos 20°的值为( )A ．aB ．－a C.1－a 2 D ．－1－a 24．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )A ．若α∥β，l ⊂α，n ⊂β，则l ∥nB ．若α⊥β，l ⊂α，则l ⊥βC ．若l ⊥n ，m ⊥n ，则l ∥mD ．若l ⊥α，l ∥β，则α⊥β5．f (x )＝⎩⎨⎧2e x －1(x <2)log 3(x 2－1) (x ≥2)，则f (f (2))的值为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．已知a ＝0.3，b ＝20.3，c ＝0.30.2，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A ．b >c >aB ．b >a >cC ．a >b >cD ．c >b >a7．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为AA 1、AB 、BB 1、B 1C 1的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于( )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°8．若sin α＝1213，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，则tan2α的值为( )A ．60119 B ．120119 C ．－60119 D ．－1201199．设D 、E 、F 分别为△ABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点，则EB→＋FC →＝( )A ．BC→ B ．12AD → C ． AD → D ．12BC → 10．若sin2α＝55，sin(β－α)＝1010，且α∈[π4，π]，β∈[π，3π2]，则α＋β的值是( ) A ．7π4 B ．9π4 C ．5π4或7π4 D ．5π4或9π411．将函数y ＝sin x 的图象经过下列哪种变换可以得到函数y ＝cos2x 的图象( )A ．先向左平移π4个单位，然后再沿x 轴将横坐标压缩到原来的12倍(纵坐标不变)B ．先向左平移π2个单位，然后再沿x 轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)C ．先向左平移π2个单位，然后再沿x 轴将横坐标压缩到原来的12倍(纵坐标不变)D ．先向左平移π4个单位，然后再沿x 轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)12．关于x 的方程x 2－x cos A cos B －cos 2C2＝0有一个根为1，则在△ABC 中一定有( )A ．∠A ＝∠B B ．∠A ＝∠C C ．∠B ＝∠CD ．∠A ＋∠B ＝π2第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题。
宜章县高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
宜章县高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知△ABC 中，a=1，b=，B=45°，则角A 等于（ ）A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°2． 奇函数()f x 满足()10f =，且()f x 在()0+∞，上是单调递减，则()()210x f x f x -<--的解集为（ ） A ．()11-， B ．()()11-∞-+∞ ，， C ．()1-∞-，D ．()1+∞，3． 设x ∈R ，则x ＞2的一个必要不充分条件是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞3 D ．x ＜34． 定义运算，例如．若已知，则=（ ）A ．B ．C ．D ．5． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．6． 已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点， 则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）ABD ．347． 已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ＞0），则{x|f （x ﹣1）＞0}等于（ ）A ．{x|x ＞3}B ．{x|﹣1＜x ＜1}C ．{x|﹣1＜x ＜1或x ＞3}D ．{x|x ＜﹣1}8． 已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三 项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++ 成立的自然数的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C.7 D ．59． 已知函数f （x ）=x （1+a|x|）．设关于x 的不等式f （x+a ）＜f （x ）的解集为A ，若，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前项和，公差为d ，若201717100201717S S -=，则d 的值为（ ） A ．120 B ．110C ．10D ．20 11．一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ）A ．2+B ．1+C ．D ．12．设集合,,则( )A BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．14．已知过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 的直线交双曲线于,A B 两点，连结11,AF BF ，若1||||AB BF =，且190ABF ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ）A ．5-BC ．6- D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．15．若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为|PF|=．16．如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是．三、解答题（本大共6小题，共70分。
最新2018高一期中考试数学试卷(附答案)-word文档
20182018学年高一期中考试数学试卷（附答案）数学的学习重在通过做题领悟知识点，为此查字典数学网整理了2018/2018学年高一期中考试数学试卷，请考生认真练习。
一、选择题：(本大题共12小题，每小题 5分，共计 60分)。
2.已知A、B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且AB={3},(C )A={9},则A=( )A. {1,3}B. {3,7,9}C. {3,5,9}D. {3,9}4.函数的定义域是( )A.(- ，1)B.(1，+ )C.(-1,1)(1，+ )D.(- ，+ )6. 若函数f(x)= + 与g(x)= 的定义域均为R，则( )A. f(x)与g(x)均为偶函数B. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C. f(x)与g(x)均为奇函数D. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数9.设函数f(x)= 则满足f(x)2的x的取值范围是( )A.[-1，2]B.[0，2]C.[1，+ )D.[0，+ )10.若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是( )11.设函数f(x)=loga|x|在(-,0)上是增函数,则f(a+1)与f(2)的大小关系是()A. f(a+1)=f(2)B. f(a+1)C. f(a+1)f(2)D. 不确定12. 在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)14. 设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x R)是偶函数，则实数a的值为_________.15. 已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948为.16.已知是R上的增函数,则a的取值范围为.三、解答题：(满分70分)19. (本小题满分 12 分)如图,幂函数y=x3m-7(mN)的图象关于y轴对称,且与x轴,y 轴均无交点,求此函数的解析式及不等式的解集20. (本小题满分 12 分)已知函数f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x)(a0,且a1).(1)求函数y=f(x)-g(x)的定义域.(2)判断函数y=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.21. (本小题满分 12 分)已知指数函数f(x)=ax(a0,且a1).(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式.(2)解不等式:g(x)loga(2-3x).22. (本小题满分 12 分)已知函数 .(1)试判断f(x)的单调性，并证明你的结论;(2)若f(x)为定义域上的奇函数，①求函数f(x)的值域;②求满足f(ax)参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDDCBDACDBCB二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13.2314. -1.15.16.a6三、解答题：17. 本题满分10分)(1)解:原式=(2)解:原式=18【解题指南】可先求AB= 时m的取值范围,再求其补集,即为使A 的m的取值范围.【解析】当AB= 时.(1)若A= ,则2m-13m+2,解得m-3,此时AB= .(2)若A ,要使AB= ,则应用即所以- 1.综上所述,当AB= 时,m-3或- 1,所以当m1或-319.【解析】由题意,得3m-70,所以m .因为mN,所以m=0,1或2.因为幂函数的图象关于y轴对称,所以3m-7为偶数,因为m=0时,3m-7=-7,m=1时,3m-7=-4,m=2,3m-7=-1.故当m=1时,y=x-4符合题意,即y=x-4.20. (1)使函数y=f(x)-g(x)有意义,必须有解得-所以函数y=f(x)-g(x)的定义域是 .(2)由(1)知函数y=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称. f(-x)-g(-x)=loga(3-2x)-loga(3+2x)=-[loga(3+2x)-loga(3-2x)]=-[f(x)-g(x)],所以函数y=f(x)-g(x)是奇函数.21. 【解析】(1)由题意知g(x)=logax(a0,且a1). (2)当a1时,logaxloga(2-3x),得0所以不等式的解集为 .同理,当0综上,当a1时,不等式的解集为(0, ];当022. 解：(1)函数f(x)为定义域(﹣，+)，且，任取x1，x2(﹣，+)，且x1则∵y=2x在R上单调递增，且x1f(x2)﹣f(x1)0，即f(x2)f(x1)，f(x)在(﹣，+)上的单调增函数.(2)∵f(x)是定义域上的奇函数，f(﹣x)=﹣f(x)，即对任意实数x恒成立，化简得，2a﹣2=0，即a=1，(8分)(注：直接由f(0)=0得a=1而不检验扣2分)①由a=1得，∵2x+11，，故函数f(x)的值域为(﹣1，1).②由a=1，得f(x)∵f(x)在(﹣，+)上单调递增，x2﹣x2，解得﹣2故x的取值范围为(﹣2，1).2018/2018学年高一期中考试数学试卷及答案的全部内容就是这些，查字典数学网预祝大家可以时时有进步。
2018第一学期高一级数学期中考试试卷
2018-2018学年度第一学期高一级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共 60 分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置。
）1．设集合{}R x y y S x∈==,3，{}R x x y y T ∈+==,12，则ST =A ．∅B ．SC ．TD ．(){}1,0 2．下列哪组中的函数)(x f 与)(x g 是同一函数A ．2)(x x f =，4)()(x x g = B. 1)(+=x x f ，1)(2+=xx x g C ．x x f =)(，33)(x x g = D.)2)(1()(++=x x x f ，21)(++=x x x g3．若0.90.481.54,8,0.5a b c -===则A.c b a >>B. a c b >>C.b a c >>D.b c a >> 4．函数1(0,1)xy a a a a=->≠的图象可能是5．函数2()+f x x R x∈1=（）1的值域是 A. (0,1) B. (0,1] C. [0,1) D. [0,1] 6．函数)4(log 23.0x x y +-=的单调递增区间是A.(-∞,2]B.(0,2]C.[+∞,2)D.[2,4) 7．若14()f x x =,则不等式)168()(->x f x f 的解集是 A. )716,(-∞ B. (0,2] C. 16[2,)7 D. [2,)+∞8．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=1,)1(1,21)1()(2x x a x a x a x f 为R 上的减函数，则实数a 的取值范围是 A ．)1,(--∞ B. )4,(--∞ C. ]4,1(-- D. ]4,(--∞ 9.已知函数()f x =的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 A. 04m <≤ B. 01m ≤≤ C. 4m ≥ D. 04m ≤≤ 10.计算：2666)3(log )18(log )2(log +⋅ 的值为A ．1 B.2 C.3 D.411．已知函数213(),(2)()24log ,(02)x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩，方程k x f =)(恰有两个解，则实数k 的取值范围是 A. 3(,1)4 B. 3[,1)4 C. 3[,1]4D. (0,1)12. 定义在D 上的函数()f x 若同时满足：①存在0M >，使得对任意的12,x x D ∈，都有12|()()|f x f x M -<；②()f x 的图像存在对称中心。
推荐-2018学年度第一学期期中考试高一年级 精品
2018-2018学年度第一学期期中考试高一年级数 学 试 卷命题人：刘德祥 一、 选择题：（1—10题每题3分，11—16题每题4分，计54 分）1、已知{}{}{}6,3,1B ,5,4,3A ,8,7,6,5,4,3,2,1U ===则{}8,7,2是-------------（ ） (A)B A (B)B A (C) B C A C u u (D) B C A C u u2、{}3,1,2-+=a a A ，{}1,12,32+--=a a a B ，且{}3-=B A ，则a 为--（ ） （A ）0或1- （B ）1- （C ）1 （D ）03、集合{}310 <-<∈x N x 的真子集的个数为---------------------------（ ）(A)16 (B)15 (C)8 (D)7 4、不等式32--x x≥0的解集是 ------------------------------------------（ ） （A ）｛x ∣x ≤2，或x ≥3｝ （B ）｛x ∣x ≤2，或x ＞3｝（C ）｛x ∣2≤x ≤3｝ （D ）｛x ∣2≤x ＜3｝5、下列函数完全相同的是 --------------------------------------------（ ） (A)x y =与2x y =(B)x y =与2x y =(C)2)(x y =与x y = (D)2 2-+=x x y 与42-=x y 6、已知命题p ：3∈｛3，4｝，命题q ：2⊆｛1，2｝，给出下列4个命题：（1）p 或q ；（2）p 且q ；（3）非p ；（4）非q.其中真命题为----------------------------------（ ） （A ）（1）和（3） （B ）（2）和（3） （C ）（1）和（4） （D ）（2）和（4） 7、设B A :f →是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题是 ---------------（ ） (A)A 中不同的元素必有不同的象 (B) B 中的每一个元素在A 必有原象 (C)A 中每一个元素在B 中必有象 (D)B 中每一个元素在A 中的原象唯一8、用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，第一步反设正确的是（ ）(A)假设至少有一个钝角 (B)假设至少有两个钝角(C)假设没有钝角 (D)假设没有钝角或至少有两个钝角 9、“1>x ”是“11<x”的--------------------------------------------（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件10、若32<<a ，化简442)3()2(a a -+-的结果是-------------------（ ） (A)1(B)1-(C)a 25-(D)52-a11、已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈，Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么PQ 等于（ )(A) （0，2），（1，1） (B) {（0，2 ），（1，1）} (C) {1，2} (D) {}|2y y ≤12、不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是-----------------------（ ） (A)016<≤-a (B)16->a(C)016≤<-a (D)0<a 13、下列四个命题：(1)“若x+y=0，则x,y 互为相反数”的逆命题； (2)“全等三角形的面积相等”的否命题；(3)“若q ≤1/4，则关于x 的方程x 2+x+q=0有实根”的逆命题；(4)“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。
2018-2019学年湖南省郴州市宜章县城南第一中学高一数学理模拟试卷含解析
2018-2019学年湖南省郴州市宜章县城南第一中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C2. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则参考答案：D3. 已知△ABC中，，，则角B等于（）A. 30°B. 60°或120°C. 120°D. 90°参考答案：D【分析】直接运用正弦定理，可以求出角的大小.【详解】由正弦定理可知：，因为角是的内角，所以，因此角等于，故本题选D.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.4. 函数是定义在R上的连续不断的一条曲线，满足，其中，则在上零点个数为（▲）A.2B.至少2个C.奇数 D.偶数参考答案：B5. 从这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有A.10B. 16C. 20D. 22参考答案：D6. 使得函数有零点的一个区间是 ( )A (0，1)B (1，2)C (2，3) D (3，4)参考答案：C7. 已知定义在[0,+∞)上的函数满足，当时，．设在上的最大值为，且{a n}的前n项和为S n，则S n的取值范围是（）．A. B. C. D.参考答案：A【分析】由题得数列是首项为1、公比为的等比数列，再求的前项和为及其取值范围.【详解】∵函数满足，∴，即函数向右平移2个单位，最大值变为原来的，又∵当时，，∴，∴数列是首项为1、公比为的等比数列，∴．故选：A【点睛】本题主要考查函数的性质，考查等比数列的判定和求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 若集合，，则=（）A B C D参考答案：A9. 已知数列{a n}的通项公式，前n项和为S n，若，则的最大值是（）A.5B.10C.15D.20参考答案：B10. 使函数f（x）=cos（2x+θ）+sin（2x+θ）为奇函数，且在[0，]上是减函数的一个θ值是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】先利用正弦的两角和公式对函数解析式化简，进而根据正弦函数的性质求得θ的集合，根据单调性确定θ的值．【解答】解：f（x）=cos（2x+θ）+sin（2x+θ）=2[cos（2x+θ）+sin（2x+θ）]=2sin（2x+θ+），∵函数f（x）为奇函数，∴θ+=kπ，k∈Z，即θ=kπ﹣，∵在[0，]上是减函数，∴θ=kπ﹣，（k为奇数），∴为θ的一个值，故选D．【点评】本题主要考查了正弦函数的图象与性质，三角函数的化简求值．考查了学生分析和推理能力和数形结合思想的灵活运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3}，则．参考答案：{1,3,4,5}12. 若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是参考答案：[－1，5]；13. 某人在点C处测得塔顶A在南偏西80°方向，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m到达点D处，测得A的仰角为30°，则塔高为_____________m．参考答案：1014. 已知函数，当时，参考答案：1，015. a=log0.55,b=log0.53,c=log32,d=20.3,则a,b,c,d依小到大排列为参考答案：略16. 已知角终边上一点P的坐标为，则是第____象限角，____·参考答案：四【分析】根据的正负，判断出所在的象限，由此确定所在象限，根据三角函数的定义求得的值.【详解】由于，所以，故点在第四象限，也即为第四象限角.由三角函数的定义有.【点睛】本小题主要考查弧度制，考查三角函数在各个象限的符号，考查三角函数的定义，属于基础题.17. 已知，，则．参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2018年湖南省郴州市宜章一六联合实验中学高一数学理测试题含解析
2018年湖南省郴州市宜章一六联合实验中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=sinx的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由左加右减上加下减的原则即可得到结论．（注意分清谁是平移前的函数，谁是平移后的函数）．【解答】解：因为三角函数的平移原则为左加右减上加下减．y=sin[（x﹣）+]=sinx，所以要得到函数y=sinx的图象，只需将函数的图象向左平移个单位．故选：C．2. 函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）参考答案：D【考点】复合函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】令t=x2﹣4＞0，求得函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），且函数f（x）=g（t）=log t．根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）上的减区间．再利用二次函数的性质可得，函数t在（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）上的减区间．【解答】解：令t=x2﹣4＞0，可得 x＞2，或 x＜﹣2，故函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），当x∈（﹣∞，﹣2）时，t随x的增大而减小，y=log t随t的减小而增大，所以y=log（x2﹣4）随x的增大而增大，即f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增．故选：D．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．3. 若是两个单位向量，则（）A． B． C． D．参考答案：D4. 设集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，则下列对应f中不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】3C：映射．【分析】根据映射的定义，对A、B、C、D各项逐个加以判断，可得A、B、C的对应f都能构成A到B的映射，只有D项的对应f不能构成A到B的映射，由此可得本题的答案．【解答】解：A的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤2}，函数值的集合恰好是集合B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故A不符合题意；B的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤}?B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故B不符合题意；C的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤}?B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故C不符合题意；D的对应法则是f：x→，可得f（4）=?B，不满足映射的定义，故D的对应法则不能构成映射．综上所述，得只有D的对应f中不能构成A到B的映射．故选：D【点评】本题给出集合A、B，要求我们找出从A到B的映射的个数，着重考查了映射的定义及其判断的知识，属于基础题．5. f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )A．3 B．1 C．－1D．－3参考答案：D6. 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A． B． C.D．参考答案：D试题分析：当时,与函数只有一个交点,不合题设,故应排除A, C；当时, 与函数没有交点,故应排除B,故应选D.考点：指数函数的图象和性质的综合运用.【易错点晴】逐一验证的思想和数形结合思想是中学数学中的重要知识点和思想方法之一,也高考命题的重考查的重要考点.本题以含绝对值符号的指数函数的解析式满足的方程有两个不等式的实数根为背景,考查的是解方程的能力及分类整合思想的灵活运用.求解时要充分运用逐一验证法对题设中所提供的四个选择支进行筛选判断,最后使得问题获解.7. 已知正项数列{a n}中，a1=1，a2=2，2a n2=a n+12+a n﹣12（n≥2），则a6等于（）A．16 B．8 C．2 D．4参考答案：D【考点】数列递推式．【分析】由题设知a n+12﹣a n2=a n2﹣a n﹣12，且数列{a n2}为等差数列，首项为1，公差d=a22﹣a12=3，故a n2=1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此能求出a6．【解答】解：∵正项数列{a n}中，a1=1，a2=2，2a n2=a n+12+a n﹣12（n≥2），∴a n+12﹣a n2=a n2﹣a n﹣12，∴数列{a n2}为等差数列，首项为1，公差d=a22﹣a12=3，∴a n2=1+3（n﹣1）=3n﹣2，∴=16，∴a6=4，故选D．8. 中国古代第一部数学名著《九章算术》中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖,若三棱锥Q-ABC为鳖臑,QA⊥平面ABC，AB⊥BC，QA=BC=3，AC=5，则三棱锥Q-ABC外接球的表面积为A. 16πB. 20πC. 30πD. 34π参考答案：D补全为长方体，如图，则,所以，故外接球得表面积为.9. 函数f(x)=x2－2(a－1)x+2在区间[4,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是A．a≤5 B．a>5 C．a≥5 D．a<5参考答案：A10. 在正三棱锥S﹣ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（）A．B．C．D．参考答案：C【分析】取BC中点O，连结AO、SO，推导出BC⊥平面SOA，从而得到异面直线SA与BC所成角的大小为90°．【解答】解：取BC中点O，连结AO、SO∵在正三棱锥S﹣ABC中，SB=SC，AB=AC，∴SO⊥BC，AO⊥BC，∵SO∩AO=O，∴BC⊥平面SOA，∵SA?平面SAO，∴BC⊥SA，∴异面直线SA与BC所成角的大小为90°．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）已知||=4，||=5，与的夹角为60°，那么|3﹣|=．参考答案：考点：平面向量数量积的含义与物理意义；向量的模；向量的线性运算性质及几何意义．专题：计算题；平面向量及应用．分析：由数量积的运算，可先求，求其算术平方根即得答案．解答：由题意可得：==9=9×42﹣6×4×5×cos60°+52=109故=，故答案为：点评：本题考查向量的数量积的运算和模长公式，属基础题．12. 已知数列{a n}为等比数列，且，则的值为_____．参考答案：分析：利用等比数列的性质可求得，再代入计算.详解：∵是等比数列，∴，即，∴，.故答案为.点睛：已知，若是等差数列，则，若是等比数列，则；已知，若是等差数列，则，若是等比数列，则.13. 集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为参考答案：14【考点】子集与真子集．【分析】先将集合用列举法表示，求出该集合中元素的个数，利用集合真子集的个数公式求出该集合的非空真子集个数．【解答】解：{x|1＜x＜6，x∈N*}={2，3，4，5}该集合中含有4个元素，所以该集合的非空真子集有24﹣2=14．故答案为：14．14. .=参考答案：15. 在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若b=2asinB，则角A等于．参考答案：30°【考点】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0得出sinA的值，由A为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解答】解：利用正弦定理化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，∵sinB≠0，∴sinA=，∵A为锐角，∴A=30°．故答案为：30°【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．16. 一张坐标纸对折一次后，点与点重叠，若点与点重叠，则_______________;参考答案：解析：可解得对称轴方程为，由得，所以17. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为．参考答案：六棱台【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台．【解答】解：正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台，故答案为：六棱台【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查三、解答题：本大题共5小题，共72分。
宜章县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
(2 k )e 2 ；（3） 2e .
24．
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与 平行且| |=1，则 = ．上述命题中，假命题个数是 ． 18．在 4 次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一 次试验中发生的概率 P 的取值范围是 ．
三、解答题
19．已知四棱锥 P﹣ABCD，底面 ABCD 是∠A=60°、边长为 a 的菱形，又 PD⊥底 ABCD，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点． （1）证明：DN∥平面 PMB； （2）证明：平面 PMB⊥平面 PAD； （3）求点 A 到平面 PMB 的距离．
二、填空题
13．下列命题： ①终边在 y 轴上的角的集合是{a|a= ，k∈Z}；
②在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点； ③把函数 y=3sin（2x+ ④函数 y=sin（x﹣ ）的图象向右平移 个单位长度得到 y=3sin2x 的图象；
）在[0，π]上是减函数
23．已知函数 f ( x) ( x k )e （ k R ）．
x
（1）求 f ( x) 的单调区间和极值； （2）求 f ( x) 在 x 1, 2 上的最小值． （3）设 g ( x) f ( x) f '( x) ，若对 k , 及 x 0,1 有 g ( x) 恒成立，求实数 的取值范围． 2 2
题号 答案 题号 答案 1 B 11 A 2 A 12 B 3 D 4 C 5 A 6 C 7 B 8 B 9 B 10 B
二、填空题
13． ③ ．
14． 15． （﹣2，0）∪（2，+∞） ．
湖南省宜章县第一中学2024-2025学年高一上学期期中质量监测地理试题(含答案)
宜章县第一中学2024年期中考试质量监测高一地理本试卷满分100分，考试用时75分钟。
一、选择题（本大题30小题，每小题共2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1．金星表面温度明显高于水星,根据下表有关数据判断,其主要形成因素是（）A.与太阳的距离B.大气及成分C.自转周期D.公转周期下图为“地球外部圈层图”。
回答2—3题。
2．图中所示的圈层A、B、C分别是( )A.水圈、生物圈、岩石圈B.生物圈、岩石圈、水圈C.岩石圈、水圈、生物圈D.生物圈、水圈、岩石圈3．A圈层不同于其他圈层的特点是( )①只有A圈层具有生命存在的条件②不单独占有空间,渗透于其他圈层之中③占有独立空间,厚度为300多米④地球上非常活跃的特殊圈层A.①②B.②③C.③④D.②④4．下列关于地层和化石的说法正确的是（）A.地层总是老的在上，新的在下B.不含化石的地层一定是最新的C.根据化石可以确定地层顺序和年代，却无从考证当时的地理环境D.根据化石确定地层顺序和时代的依据是生物总是由低级向高级、从简单到复杂进化的下图是某地6月7-12日每日19时月相观测记录示意图。
据此完成5—6小题。
5．根据图中6月7日的月相,推测当天可能为农历（）A.廿八B.初三C.初八D.十五6．月球表面有厚厚的月壤，是由于月球表面（）A.平均温度过低B.平均温度过高C.昼夜温差过大D.温度变化无常雅鲁藏布大峡谷是地球上最深的峡谷,下图示意雅鲁藏布江大拐弯处景观。
据此完成下面小题。
7．景观图中雅鲁藏布大峡谷的形态是（）A.槽形谷地B.谷地宽阔C.河床多卵石D.岸壁较平缓8．形成雅鲁藏布大峡谷的外力作用是（）A.地壳运动B.风化剥蚀C.流水侵蚀D.风力侵蚀9．河谷地貌一般发育在（）A.山区B.河流弯曲处C.河流的下游D.河流入海口地震波是人们了解地震的重要手段。
图1为地震波典型时距曲线(时距曲线表示地震时纵波和横波到达不同地震台站所需的时间)。
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宜章一中18-10学年高一上学期期中考试数学科试卷（I 卷）时量：120分钟 分值：100分 命题人：谭凤璋一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你认为正确的选项填在答卷上相应的题号上。
）1、已知集合{}|(1)(2)0A x x x =+-=，那么（ ）. 1 . 2 . 2 . 1A A B A C A D A-∈∉-∈-∉2、已知集合A 到B 的映射:32f x y x →=+,那么集合A 中元素2在集合B 中对应的元素是（ ）. 3 . 8 . 5 . 9A B C D 3、已知函数()lg(24)xf x =-，那么()f x 的定义域是（ ）{}{}{}. R . |2 .|2 . |0A B x x C x x D x x >≠≠4、下列四个图形中，∙∙不是以x 为自变量的函数图象是（ ）5、下列函数中，与函数(0)y x x =≥有相同图象的一个是（ ）23223. y= . () . . x A x B y x C y x D y x===6、下列函数为偶函数的是（ ）23. y=+1 . 2 .+2 . 1A xB y xC y xD y x ===+7、下列函数中，在区间(0,)+∞是减函数的是（ ）1232. log . .2 3 . A y x B y x C y x D y x ===-+=8、方程3log 28x=的解是（ ）。
xy oxy oA B xy oC xy oD13.. . 3 . 27273A B C D 9、已知定义在R 上的函数()f x 的图象是连续不断的，且有如下对应值表x123()f x4.1 2.6 3.4-那么函数()f x 一定存在零点的区间是（ ）. (,1) . (2,3) . (1,2) . (3,)A B C D -∞+∞10、已知函数82 (0)()log (0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则[(3)]f f -=（ ）. 1 . 1 . 3 . 3A B C D --二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，将答案填在答卷相应位置上。
11、设集合{}2,1,1,3,5U =--，集合{}1,3A =-,那么 U A =ð 。
12、如果常数项为0的二次函数()f x 的图象经过点(1,5),(1,3)M N --，那么这个函数的解析式为 。
13、若3log y x =的反函数是()y g x =，则(2)g -= 。
14、下列命题：①在同一坐标系中，函数133log log y x y x ==与的图象关于x 轴对称。
②计算122[(2)]---的结果是2-。
③11221.70.5-与的大小关系是11221.70.5-<。
④已知ln 2,ln 3a b ==，那么3log 2用含,a b 的代数式表示为a b。
其中正确命题的题号是 。
15、已知函数()f x 是定义在[3,0)(0,3]-上的奇函数，当x >0时()f x 的图象如右所示，那么()f x 的值域是 。
1 o. x.. 3 y。
2长沙市一中、宜章一中2018年下期期中考试高一年级数学科试卷（II 卷）一、 单选题（10×3分=30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、 填空题（5×4分=20分）11: ；12: ；13： ；14: ；15：三、解答题：本大题共6小题，共50分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题8分）已知集合{710}A =，,{}211B a =+，，(a N ∈),且A B φ≠。
（I ）求a 的值。
（II ）求A B 。
（III ）写出集合AB 的所有子集。
17. （本小题8分）已知函数2()11f x x =--。
（I ）求()f x 的定义域； （II ）证明函数2()11f x x =-- 在(1,)+∞上是减函数18、（本小题8分）已知函数()lg(3)lg(3)f x x x =++- （I ）求函数的定义域；（II ）判断函数()f x 的奇偶性。
并说明理由。
19、（本小题8分）已知01a a >≠且，若log (5)log 4a a x x -<，求x 的取值范围。
20、（本小题8分）某服装厂生产一种服装，每件成本为40元，出厂单价定为60元。
该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的单价就降低0.18元。
根据市场调查，销售商一次的订购量不超过600件。
（I）当一次订购量为x件时，写出该服装的出厂单价P的函数关系；（II）当销售商订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（III）销售商一次订购多少件服装，该服装厂可以获得最大利润？21、（本小题10分）已知函数()|1| ()f x x ax a R =++∈ （I ）试给出a 的一个值，并画出此时函数的图象； （II ）若函数()f x 在R 上具有单调性，求a 的取值范围。
长沙市一中、宜章一中2018年下期期中考试高一年级数学科试卷（II 卷）三、 单选题（10×3分=30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABBCBCCDBA四、 填空题（5×4分=20分） 11:{-2,1,5} ；12:2()4f x x x =+ ；13：19；14: ① ③ ④ ；15：[3,1)(1,3]-- 五、 解答题：本大题共6小题，共50分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题8分）已知集合{710}A =，,{}211B a =+，，(a N ∈),且A B φ≠。
（I ）求a 的值。
（II ）求A B 。
（III ）写出集合A B 的所有子集。
解：22`1)17 1106 3;,33A B a or a a or a a N a ≠∅∴+=+=∴=±=±∈∴=2)1{7,10},{1,10},{1,7,10}A B A B ==∴⋃=由）可知，3){1}{7}{10}{17}{110}{710}{1710}∅A B 的所有子集为：，，，，，，，，，，，，17. （本小题8分）已知函数2()11f x x =--。
（I ）求()f x 的定义域；（II ）证明函数2()11f x x =-- 在(1,)+∞上是减函数 解：11≠x ）12122),(1,)∈+∞<x x x x 证明：任取且，则：211212122()22()()11(1)(1)--=-=----x x f x f x x x x x ，12211,0<<<+∞∴->x x x x 1210,10->->x x ，12()()0∴->f x f x 12()()∴>f x f x ∴()f x 是减函数。
18、（本小题8分）已知函数()lg(3)lg(3)f x x x =++-（I ）求函数的定义域；（II ）判断函数()f x 的奇偶性。
并说明理由。
解：1）要使函数有意义，则 30333303+>>-⎧⎧∴∴-<<⎨⎨-><⎩⎩x x x x x ∴函数的定义域为（-3，3）2）∵函数的定义域为（-3，3）()lg[3()]lg[3()]=lg(3)lg(3)=()-=+-+---++f x x x x x f x 又∴()f x 是偶函数 19、（本小题8分）已知01a a >≠且，若log (5)log 4a a x x -<，求x 的取值范围。
解：1）当 1 a >时，原不等式可化为：504054x x x x ->⎧⎪>⎨⎪-<⎩，5x ⇒>即不等式的解集为(5,)+∞2）当0 1 a <<时，原不等式可化为：504054x x x x ->⎧⎪>⎨⎪->⎩，无解。
此时不等式无解。
综上可知：当 1 a >时，不等式的解集为(5,)x ∈+∞；当01 a <<时，不等式的解集为∅。
20、（本小题8分）某服装厂生产一种服装，每件成本为40元，出厂单价定为60元。
该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的单价就降低0.18元。
根据市场调查，销售商一次的订购量不超过600件。
（I ）当一次订购量为x 件时，写出该服装的出厂单价P 的函数关系； （II ）当销售商订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （III ）销售商一次订购多少件服装，该服装厂可以获得最大利润？ 解：1）600.02,(100600)P x x =-<≤ 2）450[600.0245040]4950y =--= 3) 2(200.02)0.0220y x x x x =-=-+20500 2(0.02)x =-=-当时,max 5000y =答：……………21、（本小题10分）已知函数()|1| ()f x x ax a R =++∈ （I ）试给出a 的一个值，并画出此时函数的图象； （II ）若函数()f x 在R 上具有单调性，求a 的取值范围。
解：1）当a=0时，()|1| ()f x x a R =+∈ 此时函数图象如下： 2)(1) 1 (-1)()|1| (-1)-1 (-1)a x x f x x ax a x x ++≥⎧=++=⎨<⎩ 要使函数()f x 在R 上具有单调性，则必有：1010a a +>⎧⎨->⎩或者1010a a +<⎧⎨-<⎩成立。
11a a ∴><-或者即当a>1或者a<-1时f (x )为单调函数。
-1ox1..y。