第6章 波形畸变与电力谐波
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第六章波形畸变与电力谐波(2)
P UI cos ,
1 1
Q UI sin ,
1 1 1
S UI U I U I ,
2 2 2 1 h2 h
D S P Q U I
2 2 2 2 1 h22 h非正弦条件下无功功率的定义
根据传统定义，有
P UI cos I 1 cos cos S UI I 1 THD
其中，加权因子 k , k , k 之和等于1。建议取 ◆三相计算通常取其平均值。
1 2 3
k1 0.5, k 2 0.25, k3 0.25.
非正弦条件下无功功率的定义
2.） 关于谐波有功功率 Ph U h I h cos h
PhGM
PhG
发电机
是由谐波源转换后反送的相互关系图解
S 2 U 2 I 2 cos2 U 2 I 2 sin 2 P2 Q2
有关正弦条件下无功功率和功率因数的补充
从上述意义讲，P S，Q 0则利用效率高，节能节材效 果好。但是在实际工程中， Q 虽然是无效的功率，但不是无 用的功率，是建立电磁场时不可缺少的，是电气运行中储能 元件所必然引起的物理现象。至于这部分无功功率由谁提供 和如何提供，则属无功功率补偿和改善功率因数的技术问题。 ◆为了最大可能利用设备设计容量，并为了反映电气设备的 实际可用容量，提出P与S的比，即功率因数 P ，作为电气 S 设备利用率的标志。
非正弦条件下无功功率的定义
③尽管如此，以上关于无功功率定义的自然延伸仍被广泛采用。但出于以下两点考
虑：为解决继续沿用传统定义中S与P、Q的关系而出现的问题；为反映不同频率电 压电流产生的无功功率部分，引出了畸变无功功率D的说法，并定义为：
1 1
Q UI sin ,
1 1 1
S UI U I U I ,
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2 2 2 2 1 h22 h非正弦条件下无功功率的定义
根据传统定义，有
P UI cos I 1 cos cos S UI I 1 THD
其中，加权因子 k , k , k 之和等于1。建议取 ◆三相计算通常取其平均值。
1 2 3
k1 0.5, k 2 0.25, k3 0.25.
非正弦条件下无功功率的定义
2.） 关于谐波有功功率 Ph U h I h cos h
PhGM
PhG
发电机
是由谐波源转换后反送的相互关系图解
S 2 U 2 I 2 cos2 U 2 I 2 sin 2 P2 Q2
有关正弦条件下无功功率和功率因数的补充
从上述意义讲，P S，Q 0则利用效率高，节能节材效 果好。但是在实际工程中， Q 虽然是无效的功率，但不是无 用的功率，是建立电磁场时不可缺少的，是电气运行中储能 元件所必然引起的物理现象。至于这部分无功功率由谁提供 和如何提供，则属无功功率补偿和改善功率因数的技术问题。 ◆为了最大可能利用设备设计容量，并为了反映电气设备的 实际可用容量，提出P与S的比，即功率因数 P ，作为电气 S 设备利用率的标志。
非正弦条件下无功功率的定义
③尽管如此，以上关于无功功率定义的自然延伸仍被广泛采用。但出于以下两点考
虑：为解决继续沿用传统定义中S与P、Q的关系而出现的问题；为反映不同频率电 压电流产生的无功功率部分，引出了畸变无功功率D的说法，并定义为：
第六章波形畸变与电力谐波
施加正弦电压在非线性元
件上时，电流不会保持正
弦波形。
1.100
Current Waveform
1
Current
Fundamental Third harmonic Fifth harmonic
-1
Angle
Load Line
0 0
Voltage
1
0.000 0
90
180
270
360
Angle
-1
Voltage Waveform
谐波研究工作的进展和国际研究动态
1993年我国国家技术监督局正式颁布了“电能质量－ 公用电网谐波”国家标准，使谐波管理工作逐渐规范 化、科学化，法规化。由此推动各个电力公司建立了 谐波监测站。2008年该标准开始重新修订。
2008年欧盟－亚洲电能质量中国合作组成立，开展对 国内谐波等电能质量问题的案例分析和国家标准的宣 贯工作。
静态励磁PSS及OEC 可控电制动
可调速发电机(ASG) 飞轮变速机组(FWG)
超导磁能储能器
(SMES)
静止无功补偿器(SVC) 静止无功发生器(SVG)
可控串补(TCSC) 可切换串补(TSSC) 可控移相器(TCPS) 相间功率控制器(IPC) 静止同步串补器(SSSC) 统一潮流控制器(UPFC) 静止同步补偿器(STATCOM)
的被动局面。
第一节 概 述
谐波的防治主要应从以下两方面采取技术措施：
1) 从电网的整体角度出发，在系统的谐波主要危害点 采取就近补偿措施，阻止谐波电流注入系统，使危害 限制在最小范围；
2) 针对具体谐波源特性，在设计电力电子装置时就应 考虑在电路上和控制策略上采取有效的校正手段，最 终做到就地消除谐波源。
波形畸变与电力谐波
波形畸变与电力谐波摘要：如今在现代化的电力系统中，因为对一些电子装置使用不够合理，便会造成非线性负荷现象的产生，使得谐波出现。
谐波的产生在很大程度上存在一定的危害性。
谐波对周围的电气环境带来了较大的污染。
理想的电力系统要求频率单一，电压出现波形畸变，电力谐波就会影响电网内的正常运行。
我国正处于电力能源快速发展的过程中，正确认知波形畸变和电力谐波存在的问题，有效抑制电力谐波发生是电力生产新能源建设的重点目标。
本文以波形畸变和电力谐波的研究为主分析阐述了波形畸变的基本形态和电力谐波抑制过程中的主要技术。
关键词：电源波形畸变；原因；治理；措施前言电源波形畸变是电力系统中一个重要的问题。
电源波形畸变是因为静态整流器产生的波形畸变。
高压直流输电技术的发展对整流器谐波问题产生了一定影响，大容量电力设备在工业生产和电力系统控制中广泛应用，谐波问题日益严重，在谐波治理上国内外开展了大量的研究。
电力系统谐波抑制对于电力系统的健康发展有着至关重要的作用。
电力系统谐波和用电设备的谐波国家标准发生了一定变化，在实施波形畸变研究和电力谐波控制的过程中，需要运用新技术和新方法，更要引进新鲜的理念来正确面对电源波形。
在谐波抑制问题上采用硬件装置和软件技术来共同推进谐波治理的系统化建设。
一、波形畸变内容解析波形畸变主要是指稳态偏离公平理想正弦波形，特征可以采用频谱分布来表示。
波形畸变的出现主要还是因为非线性设备引起的，因为经过非线性设备的电流和加在一起上的电压不能够很好的形成正比例关系，造成波形畸变产生。
产生波形畸变主要因为实际的信道存在干扰，出现传输特性失真。
比如由于通信设备产生干扰或者人为产生噪声叠加到信道的输入端，导致信道干扰发生，线性滤波器频率变换，电路产生干扰，信道衰减函数发生变化。
信道的频率传递函数幅频特性不是常数，信道输出端的加性干扰与信号统计独立，其他信道叠加干扰。
比如，因为其他发射机的干扰使得内部系统改变。
信道频带受限，因为信道的宽带的有限的的，但是系统传输的数字信号的频率往往又比较宽，这样以来便会出现频道受限。
电能质量分析与控制6波形畸变与电力谐波共30页文档
45、自己异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
电能质量分析与控制6波形畸变与电力谐 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 波
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
电能质量分析与控制6波形畸变与电力谐 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 波
波形畸变与电力谐波
畸变和陷波都不属于高次谐波范畴； 4）短时间谐波也不属于稳态谐波范畴。
二、有效值和总谐波畸变率 负荷产生的谐波电流引起PCC点电压畸变，电压畸变程度
取决于系统阻抗和谐波电流。
二、畸变波形有效值和总谐波畸变率 频域内畸变电压和电流可分解为傅里叶级数
M
v( t )
h1
2Vh sin( h1t h )
二、畸变波形有效值和总谐波畸变率 畸变波形的畸变指标：谐波含有率和总谐波畸变率。 谐波含有率指某次谐波分量的大小；总谐波畸变率指
畸变波形偏离正弦波形的程度。表达式如下
谐波电流、电压含有率：
HRI h
Ih I1
100%
HRU
h
Uh U1
100
%
电流、电压总谐波畸变率：
THDI
M
I
2 h
h2
I1
100%
2、非正弦电路的功率和功率因数
有功功率：
P
1
T
T
vidt
0
Vh I h cos h
h1
说明：同频率的电压和电流才构成有功功率。
仿照上式定义无功功率：Q f Vh I h sin h h1
说明：非正弦条件下的无功功率没有明确物理意义，式中 各次谐波无功功率互相抵消现象与实际不符。
三、非正弦电路的功率和功率因数
谐波是非线性用电设备产生的，这些用电设备向电网注 入谐波电流，使电网 PCC点电压波形发生严重畸变。因此谐 波主要是供电系统的问题。
电力电子装置等非线性设备对现实需求发挥了重要作用， 但也对系统安全、优质、经济运行带来了危害，谐波的分析、 评估、治理成为解决的课题。
6.2 波形畸变的概念
一、波形畸变
二、有效值和总谐波畸变率 负荷产生的谐波电流引起PCC点电压畸变，电压畸变程度
取决于系统阻抗和谐波电流。
二、畸变波形有效值和总谐波畸变率 频域内畸变电压和电流可分解为傅里叶级数
M
v( t )
h1
2Vh sin( h1t h )
二、畸变波形有效值和总谐波畸变率 畸变波形的畸变指标：谐波含有率和总谐波畸变率。 谐波含有率指某次谐波分量的大小；总谐波畸变率指
畸变波形偏离正弦波形的程度。表达式如下
谐波电流、电压含有率：
HRI h
Ih I1
100%
HRU
h
Uh U1
100
%
电流、电压总谐波畸变率：
THDI
M
I
2 h
h2
I1
100%
2、非正弦电路的功率和功率因数
有功功率：
P
1
T
T
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0
Vh I h cos h
h1
说明：同频率的电压和电流才构成有功功率。
仿照上式定义无功功率：Q f Vh I h sin h h1
说明：非正弦条件下的无功功率没有明确物理意义，式中 各次谐波无功功率互相抵消现象与实际不符。
三、非正弦电路的功率和功率因数
谐波是非线性用电设备产生的，这些用电设备向电网注 入谐波电流，使电网 PCC点电压波形发生严重畸变。因此谐 波主要是供电系统的问题。
电力电子装置等非线性设备对现实需求发挥了重要作用， 但也对系统安全、优质、经济运行带来了危害，谐波的分析、 评估、治理成为解决的课题。
6.2 波形畸变的概念
一、波形畸变
电能质量分析与控制6波形畸变与电力谐波
分别是以 X C为基值的系统电抗率和电抗 器电抗率
I Ch
' X sh hX s Ih I h Ch I h X Kh X Ch hX s hX K X C h ' X sh hX K X C h Ih I h sh I h X sh hX s hX K X c h
6波形畸变与电力谐波
二、谐波对电机的影响
电机受谐波电压畸变的影响较大。电机末端的谐波电压畸变，在 电机里表现为谐波磁链。谐波磁链以与转子同步频率不同 的频率旋转，在转子中感应出高频电流。谐波电压畸变将 引起电机的效率下降、发热、振动和高频噪声。
三、谐波对通讯的干扰
通过感应方式与通讯线路耦合干扰通讯 国际电报电话咨询委员会 （CCITT）：电话谐波波形系数
对非线性用户 PJ2： K1R P KhR PhR 1R 由于
PhR PhM
表现为谐波的影响使少计的电量远大于多计的电量，两者的差额 表现为供电线损率有所增大。 结论： 在计量上有利于非线性用户，不利于线性用户和电力部门。
2013-8-12 21
6波形畸变与电力谐波
6.5谐波谐振与放大
X 谐波感性电抗： h hX1 ；容性电抗
2013-8-12
17
6波形畸变与电力谐波
一、谐波对变压器的影响
1. 均方根值电流。如果变压器容量正好与负荷容量相同，那么谐 波电流将使得均方根值电流大于额定值。总均方根值电流的增 加会引起导体损耗增加。
2.
涡流损耗。涡流是由磁链引起的变压器的感应电流。感应电流 流经绕组、铁芯以及变压器磁场环绕的其他导体时，会产生附 加发热。损耗以引起涡流的谐波电流的频率的平方增加。
2s k
I Ch
' X sh hX s Ih I h Ch I h X Kh X Ch hX s hX K X C h ' X sh hX K X C h Ih I h sh I h X sh hX s hX K X c h
6波形畸变与电力谐波
二、谐波对电机的影响
电机受谐波电压畸变的影响较大。电机末端的谐波电压畸变，在 电机里表现为谐波磁链。谐波磁链以与转子同步频率不同 的频率旋转，在转子中感应出高频电流。谐波电压畸变将 引起电机的效率下降、发热、振动和高频噪声。
三、谐波对通讯的干扰
通过感应方式与通讯线路耦合干扰通讯 国际电报电话咨询委员会 （CCITT）：电话谐波波形系数
对非线性用户 PJ2： K1R P KhR PhR 1R 由于
PhR PhM
表现为谐波的影响使少计的电量远大于多计的电量，两者的差额 表现为供电线损率有所增大。 结论： 在计量上有利于非线性用户，不利于线性用户和电力部门。
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6波形畸变与电力谐波
6.5谐波谐振与放大
X 谐波感性电抗： h hX1 ；容性电抗
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6波形畸变与电力谐波
一、谐波对变压器的影响
1. 均方根值电流。如果变压器容量正好与负荷容量相同，那么谐 波电流将使得均方根值电流大于额定值。总均方根值电流的增 加会引起导体损耗增加。
2.
涡流损耗。涡流是由磁链引起的变压器的感应电流。感应电流 流经绕组、铁芯以及变压器磁场环绕的其他导体时，会产生附 加发热。损耗以引起涡流的谐波电流的频率的平方增加。
2s k
电网内电压波形畸变与电力谐波汇编
电网内电压波形畸变与电力谐波
6.1 概述
理想电力系统要求：单一频率，单一波形（正弦），若干电 压等级的电能属性。
现代电力电子装置的大量出现，非线性负荷的使用，供电电源
与用电设备间的非线性接口电路等，都不可避免的产生很强的电流 谐波及电磁干扰(EMI)，对电力系统的安全、优质、经济运行构成 潜在的威胁，给周围电气环境带来极大的污染。 负荷（整流、逆变）、系统（HVDC、SVC等） 1993年7月，国家技术监督局正式颁布了(GB/T14549—1993)《电 能质量—公用电网谐波》 本章主要内容： 波形畸变的基本概念、危害、典型谐波源、谐波放大、标准。
2018/11/24 5
6波形畸变与电力谐波
定义视在功率：
定义畸变功率
2 2 S UI (U h )( I h ) h h
D S 2 (P 2 Q 2 f )
一般实际情况：电压畸变小，可考虑成正弦信号，有
P UI1 cos 1 Q1 UI1 sin 1
功率因数
PF
2018/11/24 8
6波形畸变与电力谐波
二、整流装置
AC/DC整流器、DC/AC逆变器以及变频设备等。
1.单相全控桥式整流器
1）直流侧电感足够大，电流波 形是连续的交变方波，正负半周 的波形完全相同，幅值相等。
谐波含有率1/h。
i (t ) 4I d 1 1 (sin 1t sin 31t sinh 1t ) 3 h
2018/11/24
HRI h
THDI
I
h2
M
Ih 100% I1
2 h
I1
100%
总畸变率描述电流时的局限
4
6波形畸变与电力谐波
6.1 概述
理想电力系统要求：单一频率，单一波形（正弦），若干电 压等级的电能属性。
现代电力电子装置的大量出现，非线性负荷的使用，供电电源
与用电设备间的非线性接口电路等，都不可避免的产生很强的电流 谐波及电磁干扰(EMI)，对电力系统的安全、优质、经济运行构成 潜在的威胁，给周围电气环境带来极大的污染。 负荷（整流、逆变）、系统（HVDC、SVC等） 1993年7月，国家技术监督局正式颁布了(GB/T14549—1993)《电 能质量—公用电网谐波》 本章主要内容： 波形畸变的基本概念、危害、典型谐波源、谐波放大、标准。
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6波形畸变与电力谐波
定义视在功率：
定义畸变功率
2 2 S UI (U h )( I h ) h h
D S 2 (P 2 Q 2 f )
一般实际情况：电压畸变小，可考虑成正弦信号，有
P UI1 cos 1 Q1 UI1 sin 1
功率因数
PF
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6波形畸变与电力谐波
二、整流装置
AC/DC整流器、DC/AC逆变器以及变频设备等。
1.单相全控桥式整流器
1）直流侧电感足够大，电流波 形是连续的交变方波，正负半周 的波形完全相同，幅值相等。
谐波含有率1/h。
i (t ) 4I d 1 1 (sin 1t sin 31t sinh 1t ) 3 h
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HRI h
THDI
I
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M
Ih 100% I1
2 h
I1
100%
总畸变率描述电流时的局限
4
6波形畸变与电力谐波
第6章 波形畸变与电力谐波
二、均方根值和总谐波畸变率 假设发电机母线仅包含基波电压，非线性负荷注入的 谐波电流流过系统阻抗时仍将引起各次谐波电压降，因此 在负荷母线上会出现电压畸变。电压畸变的程度取决于系 统阻抗和谐波电流的大小。同一谐波负荷在系统中两个不 同位置时将可能引起两个不同的电压畸变值。
将畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数
畸变周期性电压和电流总均方根值的确定仍可以根据 均方根值的定义进行，i(t)的均方根值I表示为
I= 1 T
u (t ) = ∑ 2U h sin( hω1t + α h )
h =1
M
M
∫
T
0
I 2 (t )dt =
2 I12 + ∑ I h h=2
M
i (t ) = ∑ 2 I h sin(hω1t + α h )
THDI =
三、非正弦电路的功率和功率因数 1. 正弦电路的无功功率和功率因数 对正弦电路，电压、电流的瞬时值可写成：
u = 2U sin ωt
将电流表达式展开
i = 2 I sin (ωt − ϕ )
∑I
h=2
M
2 h
I1
× 100%
提高电能质量，对谐波进行综合治理，防止谐波危害， 就是要把谐波含有率和总谐波畸变率限制到国家规定的允许 范围之内。 总需求畸变率(TDD)——各次谐波电流均方根值的平方和 的平方根值与基波额定电流的百分比。
T u b = u t − 3
T u c = u t + 3
三相对称非正弦电压也符合这种关系。设A相电压所 含第h次谐波电压为
定义相移功率因数为 DPF = cos ϕ1 I 因此功率因数为 PF = 1 DPF I 功率因数受到两方面影响： 1. 相移功率因数，即基频电压、电流的相位差 2. 电流的基波分量所占比例，即电流畸变程度
电力系统中的谐波与畸变分析
电力系统中的谐波与畸变分析电力系统是现代社会中至关重要的基础设施之一，它为各行各业的正常运转提供了能源支持。
然而，在电力系统中，谐波和畸变的存在会给系统的稳定性和可靠性带来一定的影响。
因此，对电力系统中的谐波和畸变进行分析和研究是非常必要的。
1. 谐波的概念和产生原因谐波是指频率为整数倍于基波频率的电压或电流成分。
它们由非线性负载设备，例如电弧炉、变频器等产生，并通过电力系统传递。
谐波的产生主要是由于非线性电气负载设备对电力系统的电流需求不是正弦波形的结果，使得系统中存在额外的频率成分。
2. 谐波对电力系统的影响谐波会对电力系统产生一系列的负面影响。
首先，谐波会导致电力系统的额定电压和电流失真，使得设备的运行不稳定，并增加电力设备的损耗。
其次，谐波会引起变压器和电动机的振动和噪声，进一步降低设备的寿命。
最重要的是，谐波会对其他用户产生干扰并降低电力系统的供电可靠性。
3. 谐波与畸变的分析方法为了有效地分析电力系统中的谐波和畸变，需要使用一些专门的测试设备和算法。
目前，市场上有各种各样的谐波分析仪和畸变分析仪，可以用来监测和测量电力系统中的谐波和畸变。
基于这些测量数据，可以采用傅里叶变换、小波分析等数学方法，对谐波和畸变的频率和幅度进行分析和计算。
4. 谐波和畸变的治理措施为了降低电力系统中谐波和畸变的影响，需要采取一系列的治理措施。
首先，可以通过合理的设计和选择电气设备，减少非线性负载设备的使用，从源头上减少谐波的产生。
其次，可以采用滤波器、谐波抑制器等装置，对系统中的谐波进行衰减和消除。
此外，也可以通过改进电网的结构和增加电容器等手段，提高系统的电力质量，减少谐波和畸变的影响。
5. 谐波与畸变的国际标准随着对谐波和畸变问题的不断重视，国际上也陆续制定了相关的标准和规范。
例如，国际电工委员会（IEC）发布的IEC 61000系列标准，规定了电力系统中的谐波和畸变的测试方法和限值要求。
这些标准的制定和遵守，对于确保电力系统的稳定和可靠运行有着重要的作用。
电网内电压波形畸变与电力谐波
P K1M P 1M KhM P hM
对机械感应式电度表： K1M≈1, 在THD=20时：K3M≈0.6 ，K5M≈0.4 ，K7M≈0.28 对电子式电度表： K1M = KhM=1
可见：机械感应式电度表更能反映实际情况。
2015/9/12 20
6波形畸变与电力谐波
图：基波及谐波有功潮流 对线性用户 PJ1： K1M P 1M KhM P hM
6波形畸变与电力谐波
二、谐波对电机的影响
电机受谐波电压畸变的影响较大。电机末端的谐波电压畸变，在 电机里表现为谐波磁链。谐波磁链以与转子同步频率不同 的频率旋转，在转子中感应出高频电流。谐波电压畸变将 引起电机的效率下降、发热、感应方式与通讯线路耦合干扰通讯 国际电报电话咨询委员会 （CCITT）：电话谐波波形系数
U d
P P1 3U 1 I1 cos1 3UI1 cos1
（3）考虑到实际情况，存在换相重叠角，电流变 化平滑，谐波含量较理论值有所降低 例6-1
2015/9/12 12
UI d cos1
6波形畸变与电力谐波
3. 双三相桥式整流 12脉动整流器，只含12k±1次谐波。 特征谐波：
P
uidt U T
0 h
h h
仅同频率的电压和电流才能构成有功功率，不同频率的电压和电流 不构成有功功率 Q f U hI h sin h 定义无功 h Qf没有正弦波情况下能量交换的最大量度等明确的物理意义， 某谐波可能出现感性无功功率 ，而另一次谐波可能出现容性无 功功率，不同频率的无功相加本身无意义。
0.16 ~ 0.36rad
2015/9/12
15
6波形畸变与电力谐波
电能质量分析与控制6章-波形畸变与电力谐波
总畸变率描述电流时的局限性
I1
2020/10/1
4
1.谐波初相角对波形的影响 图6-3
2.THD的局限性 总需量畸变率TDD
2020/10/1
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6波形畸变与电力谐波
三、非正弦电路的功率和功率因数
1、正弦电压、电流
P UI cos Q UI sin
无功功率物理意义为能量互换的最大规模，并不消耗电能
1993年7月，国家技术监督局正式颁布了(GB/T14549—1993)《电能质 量—公用电网谐波》
本章主要内容： 波形畸变的基本概念、危害、典型谐波源、谐波放大、标准。
2020/10/1
1
6波形畸变与电力谐波
6.2 波形畸变的基本概念
非线性负荷引起电流波形的 畸变，一般畸变波形是周期的， 属于谐波范畴。
U
K1
1
h2
hHRI
h
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27
6波形畸变与电力谐波
6.7谐波电压限值与电流允许值
1. 不同谐波源的谐波叠加计算 采用概率统计分析结果，如表所示
M h Ah2i Ah2j K h Ahi Ahj
h
3
5
7
11 13 9,>13,偶次
概念：基波功率做功，谐波功率不做功，应不计量。 电表计量时为基波和各次谐波功率之和
P K1M P1M KhM PhM
对机械感应式电度表： K1M≈1, 在THD=20时：K3M≈0.6 ，K5M≈0.4 ，K7M≈0.28
对电子式电度表： K1M = KhM=1
可见：机械感应式电度表更能反映实际情况。
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6波形畸变与电力谐波
二、均方根值和总谐波畸变率
电能谐波与畸变的调查与处理方案
电能谐波与畸变的调查与处理方案电能谐波与畸变是电力系统中常见的问题，会对电力设备的正常运行和电能质量造成影响。
因此，对电能谐波与畸变进行调查和处理是非常重要的。
本文将从电能谐波与畸变的定义、产生原因、影响、调查方法和处理方案等方面进行深入探讨。
一、电能谐波与畸变的定义电能谐波是指在电力系统中，频率是基波频率的整数倍的谐波成分。
而电能畸变是指电力系统中非正弦波形的成分，包括谐波和间谐波等。
电能谐波和畸变会导致电压、电流波形失真，影响电力设备的正常运行。
二、电能谐波与畸变的产生原因电能谐波和畸变的产生原因主要包括非线性负载、谐波污染、电力电子设备等。
非线性负载如变频器、整流器等会引入谐波，而谐波污染和电力电子设备的广泛应用也是电能谐波和畸变产生的原因之一。
三、电能谐波与畸变的影响电能谐波和畸变会对电力系统和电力设备造成多方面的影响，包括电压失真、电流失真、设备过热、设备寿命缩短等。
此外，电能谐波和畸变还会影响电能质量，导致电力系统运行不稳定。
四、电能谐波与畸变的调查方法为了有效地调查电能谐波和畸变的情况，可以采用电能质量分析仪进行监测和分析。
通过对电压、电流波形的采集和分析，可以了解电能谐波和畸变的情况，为后续的处理提供依据。
五、电能谐波与畸变的处理方案针对电能谐波和畸变问题，可以采取一系列的处理方案，包括谐波滤波器的应用、负载侧的控制、电力电子设备的改进等。
谐波滤波器可以有效地滤除谐波成分，改善电能质量；负载侧的控制可以减少非线性负载引入的谐波；电力电子设备的改进可以降低电能谐波和畸变的产生。
六、结论电能谐波与畸变是电力系统中常见的问题，会对电力设备的正常运行和电能质量造成影响。
因此，对电能谐波与畸变进行调查和处理是非常重要的。
通过本文的探讨，我们可以更好地了解电能谐波与畸变的定义、产生原因、影响、调查方法和处理方案，为电力系统的稳定运行提供参考。
希望本文的内容能对相关领域的研究和实践提供一定的帮助。
第六章波形畸变与电力谐波
2、非正弦电路的功率和功率因数
有功功率：
P
1
T
T
vidt
0
Vh I h cos h
h1
说明：同频率的电压和电流才构成有功功率。
仿照上式定义无功功率：Q f Vh I h sin h h1
说明：非正弦条件下的无功功率没有明确物理意义，式中 各次谐波无功功率互相抵消现象与实际不符。
三、非正弦电路的功率和功率因数
6.4 谐波的影响和危害
一、对变压器的影响
1）产生导体附加损耗； P I2R (
I12
I
2 h
)2
R
P1
P
h2
2）变压器产生涡流损耗，引起变压器发热或过热；
3）变压器产生铁芯损耗，引起铁芯发热或过热；
4）使变压器产生振动和噪声。
二、对旋转电机的影响
影响情况与变压器类似，简单描述如下：
1）在绕组上产生附加损耗；
有效值：U
1 v2 (t)dt TT
M
U12
U
2 h
h2
M
i(t) 2Ih sin(h 1t h )
h1
I
1 i 2 (t)dt TT
I2 1
IM
2 h
h2
畸变波形峰值与有效值间的关系：
1）畸变波形峰值与 有效值不存在 2 倍的关 系，但各次谐波存在。
2） 畸变波形有效值 与各次谐波分量初相角无 关。初相角影响波形。
1、谐振现象分析
含谐波源的典型供电如图所示。对谐波源而言，电容器 容抗与系统感抗为并联关系。由 (c ) 图可知，对某次谐波系 统的等值阻抗很大，因此有电容器将引发电压放大。
2、谐波放大现象分析
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2 D = S 2 − P 2 − Q1 = U 2 ∑ I h 2
对称三相电路中，各相电压（电流）变化规律相同，但在 时间上依次相差1/3周期（T/3）
根据传统定义，功率因数为
PF = P UI1 cosϕ1 I1 1 cosϕ1 = = cosϕ1 = S UI I 1 + THDI2
ua = u(t )
二、均方根值和总谐波畸变率 假设发电机母线仅包含基波电压，非线性负荷注入的 谐波电流流过系统阻抗时仍将引起各次谐波电压降，因此 在负荷母线上会出现电压畸变。电压畸变的程度取决于系 统阻抗和谐波电流的大小。同一谐波负荷在系统中两个不 同位置时将可能引起两个不同的电压畸变值。
将畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数
2.三相全控桥式整流器 三相整流装置可使整流电压脉动较小，脉动频率较 高，而且由于三相平衡，对电力系统的影响较小。三相 整流装置不产生3次谐波电流。
1）控制角为零的情况 直流侧电压ud根据开关器 件的导通情况交替为各个线电 压，以600为变化周期，在每 个基波周期变换6次，因而将 该整流电路称为三相六脉动整 流电路。直流侧平均电压为
i = 2I cosϕ sinωt − 2I sinϕ cosωt = ip + iq
i p与u同相位，为有功分量； iq 比u滞后，为无功分量。
2.非正弦电路的功率和功率因数 单相电路有功功率定义为
P=
1 T 1 T uidt = ∫ (ui p + uiq )dt = UI cos ϕ T ∫0 T 0
ϕh――第h次谐波电流滞后谐波电压的相角
由上式可知，仅有同频率的电压和电流才构成有功功率， 而不同频率的电压和电流则不构成有功功率。 仿照上式，定义非正弦条件下无功功率表达式为
Q f = ∑U h I h sin ϕ h
h
非正弦情况下，视在功率定义为
Qf
的下角标f表示它是根据频域分析而定义的。
2 2 S = UI = ∑ U h ∑ I h h h
T u b = u t − 3
T u c = u t + 3
三相对称非正弦电压也符合这种关系。设A相电压所 含第h次谐波电压为
定义相移功率因数为 DPF = cos ϕ1 I 因此功率因数为 PF = 1 DPF I 功率因数受到两方面影响： 1. 相移功率因数，即基频电压、电流的相位差 2. 电流的基波分量所占比例，即电流畸变程度
2
π
∫π
5π / 6 /6
hπ hπ 4I id sin h ω1dωt = d sin sin hπ 2 3
由上式可看出，只有6k±1次的特征谐波存在
ia = 1 1 1 sin 5ω 1t − sin 7 ω 1 t + sin 11 ω 1 t 5 7 11 1 1 1 sin 13 ω 1 t − sin 17 ω 1 t − + sin 19 ω 1 t + K ) 13 17 19 2 3Id
i a、ib、i c 为幅值等于 I d 、波宽120度的缺口矩形波，缺口 宽度为60度。当以A相电压零点做时间基准点时，A相电流 波形对原点对称，不含余弦相，傅里叶分解系数为
2）控制角不为零的情况 直流侧电压仍为线电压的包络线，但其形状发生了变化
ah = 0
bh = 1
π
∫
2π
0
ia sin h ω1dωt =
D = S2 −( P2 +Qf 2 )
D是由不同频率谐波造成的。严格来讲，不能称该量 为功率，因为它仅是一个数学上定义的量。
假定电压波形按正弦函数变化，可推导出
P = UI 1 cos ϕ1
S = UI = U 2 I12 + U 2 ∑ I h2
2 ∞
四、三相电路中的谐波
∞ 2
Q1 = UI1 sin ϕ1
畸变周期性电压和电流总均方根值的确定仍可以根据 均方根值的定义进行，i(t)的均方根值I表示为
I= 1 T
u (t ) = ∑ 2U h sin( hω1t + α h )
h =1
M
M
∫
T
0
I 2 (t )dt =
2 I12 + ∑ I h h=2
M
i (t ) = ∑ 2 I h sin(hω1t + α h )
二、整流装置 换流器是指将电能从一种形态转变成另一种形态的电气设 备，如典型的AC/DC整流器、DC/AC逆变器以及变频设备等。 1.单相全控桥式整流器
单相全控桥式整流，电感量不够大时 的负载电压、电流波形
单相全控桥式整流大电感负载电路及其波形 （a）原理接线图；（b）电压、电流波形
具有反电动势负载的单相全控桥式整流电路及其波形 （a）原理接线图；（b）电压、电流波形
Ud =
1 T 3 π / 2 +α 3 6 ud dt = ∫ u dt = U cos α π π / 6+α ab π T ∫0 = U d 0 cos α = 1.35U1 cos α
M －－所考虑的谐波最高次数，由波形的畸变程度和 分析的准确度要求来决定，通常 M ≤ 50
谐波初相角对波形的影响 （a）三次谐波初相角与基波的相同；（b）三次谐波初相角与基波的相差180°
某次谐波分量的大小，常以该次谐波的均方根值与基波 均方根值的百分比表示，称为该次谐波的含有率 HRh I HRI h = h × 100% I1 畸变波形因谐波引起的偏离正弦波形的程度，以总谐波 畸变率THD表示。它等于各次谐波均方根值的平方和的平方 根值与基波均方根值的百分比。
容量较大的整流装置 通常采用三相整流方式。 三相整流方式分三相半波、 三相半控桥式、三相全控 桥式等。
三相全控桥式整流 电路原理接线图
Ud 0 =
1 T 3 π /2 ud dt = ∫ uabdt T ∫0 π π /6 线电压的均方根值，V
三相全波不控整流波形
第三节 供用电系统典型谐波源
系统中产生谐波的设备即谐波源，是具有非线性特性的 用电设备，主要有三大类： 1)铁磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等， 其铁磁饱和特性呈非线性 2)电子开关型：主要为各种交直流装置、双向晶闸管可 控开关设备以及PWM变频器等电力电子设备。 3)电弧型：交流电弧炉和交流电焊机等。 这些设备的谐波电流含量基本决定于它本身的特性和工 作状况以及施加给它的电压，而与电力系统的参数关系不 大，因而常被看作谐波恒流源。
第一节 概述
20世纪80年代以来，电力电子技术得到了迅速发展。 作为供电电源与用电设备间的非线性接口电路，所有电 力电子装置在实现功率控制和处理的同时，都不可避免 地产生非正弦波形，向电力系统注入谐波电流，使公共 连接点（PCC）的电压波形严重畸变，并产生很强的电 磁干扰（EMI），对电力系统的安全、优质、经济运行 构成潜在的威胁，给周围电气环境带来极大的污染。 国际电工委员会(IEC)制定了包括配电系统、电力设 备和用电设备以及家用电器在内的各类谐波标准。1984 年，水利电力部颁布了(SD126－1984)《电力系统谐波管 理暂行规定》。1993年7月，国家技术监督局正式颁布了 (GB/T14594-1993)《电能质量-公用电网谐波》
非线性电阻引起的电流畸变
（2）间谐波和次谐波。 非工频频率整数倍的分量，称为分数谐波，或称间谐波。 频率低于工频的间谐波称为次谐波。
畸变波形的Fourier表示
当畸变波形的每个周 期都相同时，则该波形可 用一系列频率为基波频率 整数倍的理想正弦波形的 和来表示。
（3）谐波和暂态现象。电力系统仅在受到突然扰动之 后，其暂态波形才呈现高频特性，但这些高频分量并不是 谐波，与系统的基波频率无关。谐波按其定义来说是在稳 态情况下出现的，并且其频率是基波频率的整数倍。产生 谐波的畸变波形是连续的，或至少持续几秒钟，而暂态现 象通常在几个周期后就消失了。 （4）短时间谐波。对短时间的冲击电流，将包含短时 间的谐波和间谐波电流，应将其与电力系统稳态和准稳态 谐波区别开来。 （5）陷波。换流装置在换相时，会导致电压波形出现 陷波或换相缺口。这种畸变虽然也是周期性的，但不属于 谐波范畴。
u ah =
2U h sin ( hω 1t + ϕ h )
则B、C相第h次谐波电压分别为
ubh = 2U h sin ( hω1t + ϕh − h × 120o ) uch = 2U h sin ( hω1t + ϕh + h ×120o )
当h=3k+1 (k=0,1,2,……)时，三相电压谐波的相序都与基波 的相序相同，即1、4、7、10等次谐波都为正序谐波 当h=3k+2时，三相电压谐波的相序都与基波的相序相反， 即2、5、8、11等次谐波都为负序谐波 当h=3k+3时，三相电压谐波都有相同的相位，即3、6、9、 12等次谐波都为零序性谐波 上述结论是在三相基波电压完全对称、三相电压波形完全 一样的条件下得到的。在实际电力系统中，（3k+1）次谐波以 正序分量为主，也存在较小的负序分量；（3k+2）次谐波以负 序分量为主，也存在较小的正序分量；（3k+3）次谐波经常是 模值相近的正序分量和负序分量，仅在三相四线制的低压配电 网中才有较大的零序分量。
THDI =
三、非正弦电路的功率和功率因数 1. 正弦电路的无功功率和功率因数 对正弦电路，电压、电流的瞬时值可写成：
u = 2U sin ωt
将电流表达式展开
i = 2 I sin (ωt − ϕ )
∑I
h=2
M
2 h
I1
× 100%
提高电能质量，对谐波进行综合治理，防止谐波危害， 就是要把谐波含有率和总谐波畸变率限制到国家规定的允许 范围之内。 总需求畸变率(TDD)——各次谐波电流均方根值的平方和 的平方根值与基波额定电流的百分比。
对称三相电路中，各相电压（电流）变化规律相同，但在 时间上依次相差1/3周期（T/3）
根据传统定义，功率因数为
PF = P UI1 cosϕ1 I1 1 cosϕ1 = = cosϕ1 = S UI I 1 + THDI2
ua = u(t )
二、均方根值和总谐波畸变率 假设发电机母线仅包含基波电压，非线性负荷注入的 谐波电流流过系统阻抗时仍将引起各次谐波电压降，因此 在负荷母线上会出现电压畸变。电压畸变的程度取决于系 统阻抗和谐波电流的大小。同一谐波负荷在系统中两个不 同位置时将可能引起两个不同的电压畸变值。
将畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数
2.三相全控桥式整流器 三相整流装置可使整流电压脉动较小，脉动频率较 高，而且由于三相平衡，对电力系统的影响较小。三相 整流装置不产生3次谐波电流。
1）控制角为零的情况 直流侧电压ud根据开关器 件的导通情况交替为各个线电 压，以600为变化周期，在每 个基波周期变换6次，因而将 该整流电路称为三相六脉动整 流电路。直流侧平均电压为
i = 2I cosϕ sinωt − 2I sinϕ cosωt = ip + iq
i p与u同相位，为有功分量； iq 比u滞后，为无功分量。
2.非正弦电路的功率和功率因数 单相电路有功功率定义为
P=
1 T 1 T uidt = ∫ (ui p + uiq )dt = UI cos ϕ T ∫0 T 0
ϕh――第h次谐波电流滞后谐波电压的相角
由上式可知，仅有同频率的电压和电流才构成有功功率， 而不同频率的电压和电流则不构成有功功率。 仿照上式，定义非正弦条件下无功功率表达式为
Q f = ∑U h I h sin ϕ h
h
非正弦情况下，视在功率定义为
Qf
的下角标f表示它是根据频域分析而定义的。
2 2 S = UI = ∑ U h ∑ I h h h
T u b = u t − 3
T u c = u t + 3
三相对称非正弦电压也符合这种关系。设A相电压所 含第h次谐波电压为
定义相移功率因数为 DPF = cos ϕ1 I 因此功率因数为 PF = 1 DPF I 功率因数受到两方面影响： 1. 相移功率因数，即基频电压、电流的相位差 2. 电流的基波分量所占比例，即电流畸变程度
2
π
∫π
5π / 6 /6
hπ hπ 4I id sin h ω1dωt = d sin sin hπ 2 3
由上式可看出，只有6k±1次的特征谐波存在
ia = 1 1 1 sin 5ω 1t − sin 7 ω 1 t + sin 11 ω 1 t 5 7 11 1 1 1 sin 13 ω 1 t − sin 17 ω 1 t − + sin 19 ω 1 t + K ) 13 17 19 2 3Id
i a、ib、i c 为幅值等于 I d 、波宽120度的缺口矩形波，缺口 宽度为60度。当以A相电压零点做时间基准点时，A相电流 波形对原点对称，不含余弦相，傅里叶分解系数为
2）控制角不为零的情况 直流侧电压仍为线电压的包络线，但其形状发生了变化
ah = 0
bh = 1
π
∫
2π
0
ia sin h ω1dωt =
D = S2 −( P2 +Qf 2 )
D是由不同频率谐波造成的。严格来讲，不能称该量 为功率，因为它仅是一个数学上定义的量。
假定电压波形按正弦函数变化，可推导出
P = UI 1 cos ϕ1
S = UI = U 2 I12 + U 2 ∑ I h2
2 ∞
四、三相电路中的谐波
∞ 2
Q1 = UI1 sin ϕ1
畸变周期性电压和电流总均方根值的确定仍可以根据 均方根值的定义进行，i(t)的均方根值I表示为
I= 1 T
u (t ) = ∑ 2U h sin( hω1t + α h )
h =1
M
M
∫
T
0
I 2 (t )dt =
2 I12 + ∑ I h h=2
M
i (t ) = ∑ 2 I h sin(hω1t + α h )
二、整流装置 换流器是指将电能从一种形态转变成另一种形态的电气设 备，如典型的AC/DC整流器、DC/AC逆变器以及变频设备等。 1.单相全控桥式整流器
单相全控桥式整流，电感量不够大时 的负载电压、电流波形
单相全控桥式整流大电感负载电路及其波形 （a）原理接线图；（b）电压、电流波形
具有反电动势负载的单相全控桥式整流电路及其波形 （a）原理接线图；（b）电压、电流波形
Ud =
1 T 3 π / 2 +α 3 6 ud dt = ∫ u dt = U cos α π π / 6+α ab π T ∫0 = U d 0 cos α = 1.35U1 cos α
M －－所考虑的谐波最高次数，由波形的畸变程度和 分析的准确度要求来决定，通常 M ≤ 50
谐波初相角对波形的影响 （a）三次谐波初相角与基波的相同；（b）三次谐波初相角与基波的相差180°
某次谐波分量的大小，常以该次谐波的均方根值与基波 均方根值的百分比表示，称为该次谐波的含有率 HRh I HRI h = h × 100% I1 畸变波形因谐波引起的偏离正弦波形的程度，以总谐波 畸变率THD表示。它等于各次谐波均方根值的平方和的平方 根值与基波均方根值的百分比。
容量较大的整流装置 通常采用三相整流方式。 三相整流方式分三相半波、 三相半控桥式、三相全控 桥式等。
三相全控桥式整流 电路原理接线图
Ud 0 =
1 T 3 π /2 ud dt = ∫ uabdt T ∫0 π π /6 线电压的均方根值，V
三相全波不控整流波形
第三节 供用电系统典型谐波源
系统中产生谐波的设备即谐波源，是具有非线性特性的 用电设备，主要有三大类： 1)铁磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等， 其铁磁饱和特性呈非线性 2)电子开关型：主要为各种交直流装置、双向晶闸管可 控开关设备以及PWM变频器等电力电子设备。 3)电弧型：交流电弧炉和交流电焊机等。 这些设备的谐波电流含量基本决定于它本身的特性和工 作状况以及施加给它的电压，而与电力系统的参数关系不 大，因而常被看作谐波恒流源。
第一节 概述
20世纪80年代以来，电力电子技术得到了迅速发展。 作为供电电源与用电设备间的非线性接口电路，所有电 力电子装置在实现功率控制和处理的同时，都不可避免 地产生非正弦波形，向电力系统注入谐波电流，使公共 连接点（PCC）的电压波形严重畸变，并产生很强的电 磁干扰（EMI），对电力系统的安全、优质、经济运行 构成潜在的威胁，给周围电气环境带来极大的污染。 国际电工委员会(IEC)制定了包括配电系统、电力设 备和用电设备以及家用电器在内的各类谐波标准。1984 年，水利电力部颁布了(SD126－1984)《电力系统谐波管 理暂行规定》。1993年7月，国家技术监督局正式颁布了 (GB/T14594-1993)《电能质量-公用电网谐波》
非线性电阻引起的电流畸变
（2）间谐波和次谐波。 非工频频率整数倍的分量，称为分数谐波，或称间谐波。 频率低于工频的间谐波称为次谐波。
畸变波形的Fourier表示
当畸变波形的每个周 期都相同时，则该波形可 用一系列频率为基波频率 整数倍的理想正弦波形的 和来表示。
（3）谐波和暂态现象。电力系统仅在受到突然扰动之 后，其暂态波形才呈现高频特性，但这些高频分量并不是 谐波，与系统的基波频率无关。谐波按其定义来说是在稳 态情况下出现的，并且其频率是基波频率的整数倍。产生 谐波的畸变波形是连续的，或至少持续几秒钟，而暂态现 象通常在几个周期后就消失了。 （4）短时间谐波。对短时间的冲击电流，将包含短时 间的谐波和间谐波电流，应将其与电力系统稳态和准稳态 谐波区别开来。 （5）陷波。换流装置在换相时，会导致电压波形出现 陷波或换相缺口。这种畸变虽然也是周期性的，但不属于 谐波范畴。
u ah =
2U h sin ( hω 1t + ϕ h )
则B、C相第h次谐波电压分别为
ubh = 2U h sin ( hω1t + ϕh − h × 120o ) uch = 2U h sin ( hω1t + ϕh + h ×120o )
当h=3k+1 (k=0,1,2,……)时，三相电压谐波的相序都与基波 的相序相同，即1、4、7、10等次谐波都为正序谐波 当h=3k+2时，三相电压谐波的相序都与基波的相序相反， 即2、5、8、11等次谐波都为负序谐波 当h=3k+3时，三相电压谐波都有相同的相位，即3、6、9、 12等次谐波都为零序性谐波 上述结论是在三相基波电压完全对称、三相电压波形完全 一样的条件下得到的。在实际电力系统中，（3k+1）次谐波以 正序分量为主，也存在较小的负序分量；（3k+2）次谐波以负 序分量为主，也存在较小的正序分量；（3k+3）次谐波经常是 模值相近的正序分量和负序分量，仅在三相四线制的低压配电 网中才有较大的零序分量。
THDI =
三、非正弦电路的功率和功率因数 1. 正弦电路的无功功率和功率因数 对正弦电路，电压、电流的瞬时值可写成：
u = 2U sin ωt
将电流表达式展开
i = 2 I sin (ωt − ϕ )
∑I
h=2
M
2 h
I1
× 100%
提高电能质量，对谐波进行综合治理，防止谐波危害， 就是要把谐波含有率和总谐波畸变率限制到国家规定的允许 范围之内。 总需求畸变率(TDD)——各次谐波电流均方根值的平方和 的平方根值与基波额定电流的百分比。