数学生活中的轴讲义对称课件(华东师大版七级下)
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华师大版数学七年级下册《第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 1. 生活中的轴对称》课件
判断一个图形为轴对称图形方法： （1）沿某条直线对折； （2）直线两旁的部分能够完全重合.
轴对称
观察下面两组图形.
想一想 当把这两个天使沿着一条 直线折叠后，会发现什么样的现象？
沿着一条直线折叠后，这两个 五边形会有什么现象？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过 去，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形成轴对称. 这条直线就是对称轴. 两个图形的对应点（即两个图形重合时互相 重合的点）叫做对称点.
剪纸艺术
随堂练习
1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ C ）
A.锐角三角形 B.曲线
C.线段
D.直角三角形
2. 等腰三角形的对称轴有（ D ）
A.一条
B.二条
C.三条
D.一条或三条
3.如图，哪一个选项中的右边图形与左边
图形成轴对称( C )
A
B
C
D
4.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
说一说
你能举出生活中两个图形成轴对称的例子吗？ 日常生活中，我们经常会照镜子，而镜子
中的像与本人就关于镜面成轴对称.
做一做
请你标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.
A
A1
B C
B1 C1
轴对称图形的基本特征
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿 对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它 的对应线段（菲尔铁塔
思考
你能不能在下面的图形中画一条线，再把这个图 形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.
轴对称图形的定义
如果一个图形沿某条直线对折后，直线 两旁的部分能够_完__全__重__合__，那么这个图形 叫做轴对称图形. 这条直线叫这个图形的对称轴.
七年级数学下册《生活中的轴对称》课件华东师大版
对称点的确定
准确判断对称点的位置， 避免出现误差。
细节处理
在作图过程中注意细节的 处理，如线条的粗细、长 度等，以确保图形的准确 性和美观性。
03
生活中的轴对称实例
自然界中的轴对称
01
总结词
自然界中存在着许多轴对称的现象，这些现象不仅美丽，而且富有科学
意义。
02 03
详细描述
自然界中的许多生物，如蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓等，它们的身体结构呈现出 明显的轴对称特征。这种对称性有助于保持生物体的平衡和稳定性，使 其能够更好地适应自然环境。
旋转与轴对称
旋转
在平面内，将一个图形绕某一点转动 一定的角度，而不改变其形状和大小 。
旋转与轴对称的联系
旋转也是轴对称的一种特殊情况，当 对称轴为无穷远时，图形关于该直线 对称，即为旋转。
相似与轴对称
相似
两个图形如果形状相同、大小不同，则它们是相似的。
相似与轴对称的联系
相似是轴对称的一种特殊情况，当对称轴为无穷远时，两个图形关于该直线对 称，即为相似。
图片展示
故宫、凡尔赛宫等建筑物的轴对称设计图。
艺术作品中的轴对称
总结词
在绘画、雕塑等艺术作品中，轴对称的应用能够创造出和谐、平衡的艺术效果。
详细描述
艺术家们经常利用轴对称的原理来创作出具有美感的艺术作品。例如，在绘画中，通过将画面分成左右两部分，并使 这两部分在形态、色彩等方面保持对称，可以创造出和谐、平衡的艺术效果。
轴对称在生活中的应用
80%
建筑设计
许多建筑利用轴对称设计，以增 加美观和稳定性。例如，中国的 故宫、天坛等建筑群。
100%
自然界中的轴对称
自然界中存在许多轴对称的物体 和现象，如雪花、蝴蝶翅膀等。
七年级数学下册《生活中的轴对称》课件华东师大版
利用剪纸制作轴对称图形
要点一
总结词
传统、艺术
要点二
详细描述
剪纸是中国传统的民间艺术之一，通过剪刀和纸张可以制 作出各种美丽的图案。在剪纸过程中，许多图案都是轴对 称的，如囍字、蝴蝶等。通过按照一定的步骤剪切纸张， 可以制作出具有轴对称性质的剪纸作品，不仅具有艺术性 ，还可以增强对轴对称概念的认识。
详细描述
许多古代建筑，如中国的故宫、印度的泰姬陵等，都采用了轴对称的布局。这种布局使 得建筑看起来更加庄重、稳定，同时也能够提高建筑的结构安全性。在现代建筑中，虽 然不再像古代建筑那样严格遵循轴对称的原则，但在许多建筑设计中仍能看到轴对称的
影子，如一些桥梁、高楼大厦等。
艺术作品中的轴对称
总结词
在艺术作品中，轴对称的应用也是非常广泛的。这种对称性不仅具有美学价值，而且能够传达出一种庄重、优雅 的感觉。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题将轴对称知识与实际生活情境相结合，考 察学生运用轴对称知识解决实际问题的能力，如设计 轴对称图案、解决与轴对称相关的实际问题等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
VS
详细描述
自然界中的许多生物，如蝴蝶、蜜蜂、蜻 蜓等，都具有轴对称的形态。这种对称性 有助于它们保持平衡和稳定，同时也有助 于减少空气阻力，使它们能够更有效地飞 行。此外，一些植物，如向日葵、菊花等 ，也具有轴对称的特点，这种对称性不仅 美观，而且有助于植物的生长和繁殖。
建筑中的轴对称
总结词
建筑中经常使用轴对称的布局，这种布局不仅美观，而且有助于提高建筑的结构稳定性 和功能性。
相似变换的性质
03
相似变换不改变图形中任意两点之间的距离和角度，但会改变
华师大版七年级数学下册课件：10.1.1生活中的轴对称
A
E
B C
D
F G H
二.下面的数字哪些是轴对称图形？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
三.下面的汉字哪些是轴对称图形？
王 口 林国 森 干 土 田
大家今天很认真, 现在来玩一玩推理游戏
课堂作业
课本第109页 习题1、2、3、4
互相重合的线段该叫什么呢？ 互相重合的角该叫什么呢？
请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1. AO1=A1O1
O1
A1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使 AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。
用一用 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有
说一说 我们今天主要学习了哪些内容？同学们
有什么感受？
1、轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的 ，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫 做这个图形的对称轴。 2.轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称， 这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图 形重合时互相重合的点）叫做对称点．
（第二组）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
DD1
像这样，把一个图形沿着某一条直线 一个图形 另一个 翻折过去，如果它能够与另一个图形 图形 两个图形成轴 重合，那么就说这两个图形成轴对称 ，我们把这条直线就是对称轴，两个 对称 图形中的对应点（即两个图形重合时 互相重合的点）叫做对称点．
10.1.1 生活中轴对称-2021春华东师大版七年级数学下册课件
做一做
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点A1、B1、C1.
O1
A1 AO1=A1O1
C1 B1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使 AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。
试一试
在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出 清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧 墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
第10章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称 1. 下面的字母哪些是轴对称图形？
A FD G HP
探究新知
自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里 还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称 的形式都随处可见．
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为折痕所在直线.
小结
轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折 后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.
试一试
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
每一组里，某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合.
结论
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的 对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
水 中 倒 映
探究新知
剪 纸 艺 术
请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对
折，使直线两旁的部分完全重合吗？
结论
如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两 部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图 形，这条直线叫这个图形的对称轴。
七年级数学下册10.1.1生活中的轴对称课件(新版)华东师大版
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第十三页，共27页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第十四页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
◎第三阶）
第二十七页，共27页。
◎第三阶）
第二十四页，共27页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第二十五页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二
阶 ◎第三阶）
第二十六页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶
第二十一页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十二页，共27页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第二十三页，共27页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第十页，共27页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第十一页，共27页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三
阶）
第十二页，共27页。
第十五页，共27页。
华东师大版初中七年级下册数学第十章集体备课教学课件PPT
②④⑥是图形的对称轴
3.已知，直线 a 与直线 b 是两条相交直线， 它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 画图试试看.
a
b 是轴对称图形，有2条对称轴.
4. 画出以下图形的对称轴.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
3. 画轴对称图形
华东师大版 七年级下册
新课导入
拱桥
埃菲尔铁塔
思考
你能不能在下面的图形中画一条线，再把这个图 形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.
轴对称图形的定义
如果一个图形沿某条直线对折后，直线 两旁的部分能够_完__全__重__合__，那么这个图形 叫做轴对称图形. 这条直线叫这个图形的对称轴.
练习
找出图中各图形的对称轴. 是否有些图形 的对称轴不止一条呢？
如果一个图形是轴对称图形，那么 连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴.
随堂练习
1.下列说法错误的是( C )
A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴 垂直平分
2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴， 哪些不是图形的对称轴？
判断一个图形为轴对称图形方法： （1）沿某条直线对折； （2）直线两旁的部分能够完全重合.
轴对称
观察下面两组图形.
想一想 当把这两个天使沿着一条 直线折叠后，会发现什么样的现象？
沿着一条直线折叠后，这两个 五边形会有什么现象？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过 去，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形成轴对称. 这条直线就是对称轴. 两个图形的对应点（即两个图形重合时互相 重合的点）叫做对称点.
3.已知，直线 a 与直线 b 是两条相交直线， 它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 画图试试看.
a
b 是轴对称图形，有2条对称轴.
4. 画出以下图形的对称轴.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
3. 画轴对称图形
华东师大版 七年级下册
新课导入
拱桥
埃菲尔铁塔
思考
你能不能在下面的图形中画一条线，再把这个图 形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.
轴对称图形的定义
如果一个图形沿某条直线对折后，直线 两旁的部分能够_完__全__重__合__，那么这个图形 叫做轴对称图形. 这条直线叫这个图形的对称轴.
练习
找出图中各图形的对称轴. 是否有些图形 的对称轴不止一条呢？
如果一个图形是轴对称图形，那么 连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴.
随堂练习
1.下列说法错误的是( C )
A.等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴 垂直平分
2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴， 哪些不是图形的对称轴？
判断一个图形为轴对称图形方法： （1）沿某条直线对折； （2）直线两旁的部分能够完全重合.
轴对称
观察下面两组图形.
想一想 当把这两个天使沿着一条 直线折叠后，会发现什么样的现象？
沿着一条直线折叠后，这两个 五边形会有什么现象？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过 去，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形成轴对称. 这条直线就是对称轴. 两个图形的对应点（即两个图形重合时互相 重合的点）叫做对称点.
华师大版七年级数学下册课件：10.1 轴对称(第一课时)(共35张PPT)
相信自己,我可以!
成轴对称
成轴对称
既不是轴对称图形也不是成轴对称
成轴对称
今天你学到了什么知识？你能用 自己的话说说吗？
一、轴对称图形
A
B
C
三、轴对称图形与轴 对称的联系与区别
联系：完全重合 区别：一个指一个图形的特征
一个指两图形间的关系 对称轴的条数
二、轴对称
A
BEF
D
CHG
四、轴对称及轴对称图形的性质
1、沿对称轴对折后完全重合 2、对应线段相等、对应角相等
五、数学思想：类比
谢谢！
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /5/12 021/5 /1Sat urday, May 01, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 5/120 21/5/ 12021 /5/15 /1/20 21 3:55:28 PM
图形为轴对称图形.这条直线叫这个图形的对 A
称轴。
对折后重合的点叫对应点(对称点) ．
B
CD
D
对折后重合的线段叫对应线段.
AB
AC
DB
DC
BD
C
对折后重合的角叫对应角.
∠B
∠C
∠ DAB
∠ DAC
轴
对 两部分沿对称轴对折后完全重合;
称
图 对应线段相等;
形
的 性
对应角相等.
质
闯关游戏
第一关观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们 是轴对称图形吗？
=10.5-3-2-4=1.5 B
70°
所以GF=1.5
C
G F
问(2):∠B是多少度?
∠B =110°
初中数学华东师大七年级下册轴对称平移与旋转轴对称生活中的轴对称PPT
2.对称轴通常画成虚线，是一条直线， 不能画成线段.
细细观察 下面的每副图形有什么 共同特点?
A A′
B C
B′ C′
两个图形成轴对称 ： 对于两个图形，把一个图形沿着某一
条直线对折，如果它能够与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
对称 轴
A A′
A′，B′，C′分别 是A，B，C的对称点
反馈练习： 1、 下列给出的每幅图形中的两个图案
是轴对称吗？
FF
(A) (B) (C) (D)
2. 如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，
∠A=55°，则DE= 2cm ，∠D= 55°。
a
ADFC来自BE3.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
哇!我们知道了什 么是轴对称图形!
图形
形状 是否轴对称图形 对称轴的数量
长方形 正方形
平行四边形 等腰三角形
圆形
线段 角
是
是 不是 是 是 是
是
2
4
0 1 无数 2 1
你能找出下面五角星的对称轴吗？ 先想一想，再动手折一折，然后画一画。
练一练
1.观察下面图形，分别判断是不是轴对称图形？
练一练
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
轴对称图形和两图形关于某条直线对称的关系
区别
联系
分类
图形个数 对称轴个 数
描述对象
对称性
互换关系
轴对称图 形
（1 ）
个
1（或多
个
）图 形
一个图形的 （特殊形状）
直线两旁的部分 沿直线折叠 都能
完（全重合 )
细细观察 下面的每副图形有什么 共同特点?
A A′
B C
B′ C′
两个图形成轴对称 ： 对于两个图形，把一个图形沿着某一
条直线对折，如果它能够与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
对称 轴
A A′
A′，B′，C′分别 是A，B，C的对称点
反馈练习： 1、 下列给出的每幅图形中的两个图案
是轴对称吗？
FF
(A) (B) (C) (D)
2. 如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，
∠A=55°，则DE= 2cm ，∠D= 55°。
a
ADFC来自BE3.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
哇!我们知道了什 么是轴对称图形!
图形
形状 是否轴对称图形 对称轴的数量
长方形 正方形
平行四边形 等腰三角形
圆形
线段 角
是
是 不是 是 是 是
是
2
4
0 1 无数 2 1
你能找出下面五角星的对称轴吗？ 先想一想，再动手折一折，然后画一画。
练一练
1.观察下面图形，分别判断是不是轴对称图形？
练一练
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
轴对称图形和两图形关于某条直线对称的关系
区别
联系
分类
图形个数 对称轴个 数
描述对象
对称性
互换关系
轴对称图 形
（1 ）
个
1（或多
个
）图 形
一个图形的 （特殊形状）
直线两旁的部分 沿直线折叠 都能
完（全重合 )