第七章_金属和半导体的接触
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半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
半导体物理_第七章_金属和半导体的接触
电流很小，为反向偏置
3. V>0
金属接正极，半导体接负极
外加电压削弱了内建电场的作用，势垒降低；
金属一侧的势垒高度没有变化；
电流很大，为正向偏置
7.2.1 扩散理论
1.扩散理论的适用范围：
适用于厚阻挡层； 势垒宽度比载流子的平均自由程大得多，即
势垒区是耗尽区； ——半导体是非简并的
2.扩散理论的基本思想
扩散方向与漂移方向相反
无外加电压： 扩散与漂移相互抵消——平衡； 反向电压： 漂移增强——反偏；
正向电压：
扩散增强——正偏
3.势垒宽度与外加电压的关系
势垒的高度和宽度都随外加电压变化：
4.势垒区的伏安特性
根据扩散理论，势垒区的电流是由半导体一侧电子的扩散和 漂移运动形成的：
该理论是用于迁移率较小，平均自由程较短的半导体， 如氧化亚铜。
（2）波长为185 nm的紫外光光子的能量为
3 108 34 19 E hv h 6.62 10 1.6 10 6.7eV 9 185 10 c
发射出来的电子能量： E=E0-W=6.7-2.5=4.2 eV
习题
习题
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体 ln >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
3.势垒区的伏安特性
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点：
1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）；
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
电子通过M-S接触时，能够不受势垒的阻挡，从一种材料输运到另一种 材料，即其正反偏置的电流输运特征没有差别。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体物理 第七章
24
四、肖特基势垒二极管
(一) 概念 一 肖特基势垒：势垒宽度依赖于外加电压的势垒； 肖特基势垒 肖特基势垒二极管：利用金属－半导体整流接触特性制成的 肖特基势垒二极管 二极管。
25
(二)肖特基势垒二极管与 结二极管的异同点 二 肖特基势垒二极管与pn结二极管的异同点 肖特基势垒二极管与 1. 相同点 具有类似的电流—电压关系，即它们都有单向导电性。 2. 区别点 就载流子的运动形式 运动形式而言，pn结正向导通时，由p区注入n 运动形式 区的空穴或由n区注入p区的电子，都是少数载流子 少数载流子，它们 少数载流子 先形成一定的积累，然后靠扩散运动形成电流。这种注入 的非平衡载流子的积累称为电荷存贮效应 电荷存贮效应，它严重地影响 电荷存贮效应 了pn结的高频性能。而肖特基势垒二极管的正向电流，主 要是由半导体中的多数载流子 多数载流子进入金属形成的。它是多数 多数载流子 载流子器件。因此，肖特基势垒二极管比pn结二极管有更 好的高频特性 高频特性。 高频特性
指阻挡层的整流理论。
一、外加电压对n型阻挡层的影响 外加电压对 型阻挡层的影响
(一) 处于平衡态的 型阻挡层 一 处于平衡态的n型阻挡层 对于处于平衡态的阻挡层，从半导体进入金属的电子 流和从金属进入半导体的电子流大小相等，方向相反，构 成动态平衡，因此阻挡层中没有净电流流过 阻挡层中没有净电流流过。 阻挡层中没有净电流流过 对于n型阻挡层，其表面势：
(Vs ) 0 > 0
23
三、整流理论的种类
扩散理论(肖特基提出)：对于n型阻挡层，当势垒的宽度比 电子的平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发生多次 碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层 厚阻挡层。扩散理论正是适用于 厚阻挡层 厚阻挡层理论； 热电子发射理论(贝特提出)：当n型阻挡层很薄，以至于电 子平均自由程远大于势垒宽度时，电子在势垒区的碰撞可 以忽略，因此，势垒的性质不重要，起决定作用的是势垒 高度，扩散理论不再适用，适用的是热电子发射理论； 热电子发射与扩散的综合理论(施敏提出) 考虑镜像力与隧道效应的影响来修正整流理论。 考虑镜像力与隧道效应的二、外加电压对p型阻挡层的影响 外加电压对 型阻挡层的影响
四、肖特基势垒二极管
(一) 概念 一 肖特基势垒：势垒宽度依赖于外加电压的势垒； 肖特基势垒 肖特基势垒二极管：利用金属－半导体整流接触特性制成的 肖特基势垒二极管 二极管。
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(二)肖特基势垒二极管与 结二极管的异同点 二 肖特基势垒二极管与pn结二极管的异同点 肖特基势垒二极管与 1. 相同点 具有类似的电流—电压关系，即它们都有单向导电性。 2. 区别点 就载流子的运动形式 运动形式而言，pn结正向导通时，由p区注入n 运动形式 区的空穴或由n区注入p区的电子，都是少数载流子 少数载流子，它们 少数载流子 先形成一定的积累，然后靠扩散运动形成电流。这种注入 的非平衡载流子的积累称为电荷存贮效应 电荷存贮效应，它严重地影响 电荷存贮效应 了pn结的高频性能。而肖特基势垒二极管的正向电流，主 要是由半导体中的多数载流子 多数载流子进入金属形成的。它是多数 多数载流子 载流子器件。因此，肖特基势垒二极管比pn结二极管有更 好的高频特性 高频特性。 高频特性
指阻挡层的整流理论。
一、外加电压对n型阻挡层的影响 外加电压对 型阻挡层的影响
(一) 处于平衡态的 型阻挡层 一 处于平衡态的n型阻挡层 对于处于平衡态的阻挡层，从半导体进入金属的电子 流和从金属进入半导体的电子流大小相等，方向相反，构 成动态平衡，因此阻挡层中没有净电流流过 阻挡层中没有净电流流过。 阻挡层中没有净电流流过 对于n型阻挡层，其表面势：
(Vs ) 0 > 0
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三、整流理论的种类
扩散理论(肖特基提出)：对于n型阻挡层，当势垒的宽度比 电子的平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发生多次 碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层 厚阻挡层。扩散理论正是适用于 厚阻挡层 厚阻挡层理论； 热电子发射理论(贝特提出)：当n型阻挡层很薄，以至于电 子平均自由程远大于势垒宽度时，电子在势垒区的碰撞可 以忽略，因此，势垒的性质不重要，起决定作用的是势垒 高度，扩散理论不再适用，适用的是热电子发射理论； 热电子发射与扩散的综合理论(施敏提出) 考虑镜像力与隧道效应的影响来修正整流理论。 考虑镜像力与隧道效应的二、外加电压对p型阻挡层的影响 外加电压对 型阻挡层的影响
半导体物理：金属和半导体的接触
WM<WS, 金属的费米能级高于 n型半导体的费米能级,金属 中的电子向半导体中移动,在 半导体表面形成电子累积的 负空间电荷区.
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
第七章 金属-半导体接触
2
xc
隧道效应引起的势垒降低为
2qr3N0DVDV1/2xc
反向电压较高时，势垒的降低才明显
④肖特基势垒二极管
肖特基势垒二极管： 利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管。 肖特基势垒二极管与pn结二极管的区别： （1）多数载流子器件和少数载流子器件 （2）无电荷存贮效应和有电荷存贮效应 （3）高频特性好。 （4）正向导通电压小。
镜像电荷 +
电子 -
–x´ n x
镜像电荷
这个吸引力称为镜像力，它应为
f 40 q (22x)216q20x2
把电子从x点移到无穷远处，电场力所做的功
f
x
dx 1q 6 200 x 12d x1 q6 20x
半导体和金属接触时，在耗尽层中，选(EF)m 为势能零点，由于镜像力的作用，电子的势能
n型半导体：
W s E c E F s E n
式中：
E0
E n
Ec(EF)s
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
E0
p型半导体：
Ep (EF)s Ev
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
W s E o (E F )s E g E p
n型半导体： W s E c E F s E n p型半导体： W s E o (E F )s E g E p
若 xd0 xm, 从上式得到
xm
1
4(NDxd0)1/2
势能的极大值小于qΦns。这说明，镜象力使 势垒顶向内移动，并且引起势垒的降低 q 。
q q2 rN 0 Dm m xd1 4 2 q 27N r 3D 0 3V D V 1/4
镜像力所引起的势垒降低量随反向电压的增加 而缓慢地增大 当反向电压较高时，势垒的降低变得明显， 镜像力的影响显得重要。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示： FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为；铂的最高，为 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值 (eV)二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
第七章 金属和半导体的接触
第七章金属和半导体的接触金属—半导体接触指由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S 接触。
主要的金属与半导体接触类型：1、单向导电性的整流接触2、欧姆接触§7.1M-S 接触的势垒模型一、功函数和电子亲和能要使一个电子能够逸出金属表面（即能够达到0E 以上的能级），需要给予电子的能量最少应为0m Fm W E E =−，m W 称为金属的功函数或逸出功。
半导体的功函数为0S FSW E E =−半导体的电子亲和势为0C E E χ=−，表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
此时半导体的功函数又可以表示为：[]S C FS n W E E E χχ=+−=+。
二、理想的M-S 接触的势垒模型假设：①在半导体表面不存在表面态；②M-S 接触之间没有绝缘层或绝缘层很薄(1020o~A )的紧密接触的理想情况。
以金属和n 型半导体的接触为例：1、S mW W <若m S W W >，电子从半导体一侧流向金属一侧，在半导体表面形成正的空间电荷区，产生自建电场，形成负的表面势（从半导体表面到半导体内部的电势之差），能带向上弯曲，形成表面势垒(阻挡层)。
用D V 表示从半导体内部到界面的电势差，则半导体一侧的电子所面临的势垒高度为：D S m s qV qV W W =−=−，称为表面势垒或肖特基势垒；金属一侧的电子所面临的势垒高度为ns D n m q qV E W φχ=+=−2、m SW W <在n 型半导体表面处形成一个高电导区，称为反阻挡层。
金属和p 型半导体接触时：当m S W W >时，表面处能带向上弯曲，形成空穴的反阻挡层；当m S W W <时，表面处能带向下弯曲，形成p 型阻挡层。
三、表面态对接触势垒的影响巴丁最早提出了M-S 接触中有表面态影响的模型，称为巴丁势垒模型。
在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
半导体物理第七章
E0
E Fs
Ec
Ev
假设金属和 n型半导体相接触且 Wm Ws
接触中 ：
Wm
EFm
接触后：
E0
Ws
Ec EFs
qm
EF
qVD
Ec EF
Ev xD Ev
≌- qVs 接触势垒 Wm-Ws=-q（Vms+Vs）
导带底电子向金属运动时必须越过的 势垒的高度： qVD=Wm-Ws
金属一边的电子运动到半导体一边也需要 越过的势垒高度：
（b） Wm<Ws
E0 Ec EFs
电子反阻挡层:
Wm
EFm
Ws
Ec EF
Ev
qVD Ws Wm
Ev
（2）金属-p型半导体接触 （1）Ws>Wm 空穴阻挡层:
E0 Wm
EFm
Ec Ws
EFs
Ev
接触后：
Ec
EF Ev
qVD=Ws-Wm xD
半导体一边的势垒 qVD Ws Wm
–具有受主表面态的n型半导体与金属接触
• 平衡时费米能级达到同一水平，半导体的费米能级EFs相对 于金属的费米能下降了(Wm—Ws)。在间隙D中，从金属到 半导体电势下降 -(Wm—Ws)／q。空间电荷区的正电荷等于 表面受主态上留下的负电荷与金属表面负电荷之和。紧密 接触时电子可自由地穿过，极限情形下的能带如图(c)
电子依旧与金属保持平衡状态 而与近似等于平衡状态电子浓 度
已接近半导体体内电子浓度
于是
J
xd 0
q[ns (Vs )0 ] qV ( x) qV exp[ ]dx qDn n0 exp{ }[exp[ ] 1] k0T k0T k0T
金属和半导体的接触
1 （ ）扩散 理论 (kuòsàn)
n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的平均自
由程大得多时(xd>>Ln )，电子通过势垒区要发
生(fāshēng)多次碰撞，这样的阻挡层称为 厚阻挡层--适用于扩散理论
Ln:电子的平均自由(zìyóu)程 Xd:势垒宽度
第十九页，共三十一页。
势垒区存在电场，有电势的变化，载流子浓度不均 匀。计算通过势垒的电流时，必须同时考虑漂移和扩 散运动。
金属电势降低 半导体电势(diànshì)提高
肖特基势垒高度
金属和n型半导体接触能带图（Wm>Ws）
（a）接触前；（b）间隙很大； （c）紧密(jǐnmì)接触；（d）忽略间隙
金半间距D远大于原子间距时
平衡态，费米能级相等
(b )接触 V m 电 sV m 势 V s' W 差 s q W m
D 正负电荷密度增加 空间电荷区形成（why），表面势，能带弯曲
(
E
s F
)
巴丁模型
第九页，共三十一页。
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
1、阻挡层的整流特性
——外加(wàijiā)电压对阻挡层的作用
第十页，共三十一页。
▪ 概念
➢ 整流理论是指阻挡层的整流理论 ➢ 紧密接触的金属和半导体之间有外加电压
第七章 金属(jīnshǔ)和半导体的接触
§7.1 金属(jīnshǔ)半导体接触
及其能带图 E-mail:
第一页，共三十一页。
本章(běn zhānɡ)内容提要
▪ 金半接触(jiēchù)及其能级图
▪ 整流特性
▪ 少子注入和欧姆接触
第七章 M-S接触
q(Vs )0 kT
电子从金属到半导体所面临的势垒高度 不随外加电压变化。从金属到半导体的电 子流所形成的电流密度J m s是个常量，它 应与热平衡条件下，即V=0时的 J s m大小 相等，方向相反。因此，
J m s J S m
2
V 0
qns A * T exp( ) kT
1. 厚阻挡层的扩散理论
厚阻挡层 对n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的 平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发 生多次碰撞。 须同时考虑漂移和扩散 当势垒高度远大于 kT 时，势 qns 垒区可近似为一个耗尽层。 E
F
0 0
xd
qVs qVD
x
En=qn
0 V
耗尽层中，载流子极少，杂质全电 离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。 若半导体是均匀掺杂的，那么耗尽层中的电 荷密度也是均匀的，等于qND。 这时的泊松方程是
形成n型和p型阻挡层的条件
n型 p型
Wm>Ws
Wm<Ws
阻挡层
反阻挡层
反阻挡层
阻挡层
3. 表面态对接触势垒的影响
金属和n半导体接触时, 形成的金属的势垒高度
qns qVD En qVs En Wm Ws En Wm
同一半导体, 不变. qns 应随 Wm 而变???
第八章
金属和半导体的接触
§８.1 金属半导体接触及能级图
1. 金属和半导体的功函数
金属中的电子绝大多数所处的能级都 低于体外能级。
金属功函数的定义: 真空中静止电子的 能量 E0 与 金属的 EF 能量之差，即
Wm E0 ( EF )m
上式表示一个起始能量等于费米能级 的电子，由金属内部逸出到真空中所 需要的最小值。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
材料χ (eV) W S (eV)N D （cm-3）N A （cm-3）10141015 1016 1014 1015 1016 Si 4.05 4.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99 Ge 4.13 4.43 4.37 4.31 4.51 4.57 4.63 GaAs4.074.294.234.175.205.265.32二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
半导体物理第七章金属和半导体接触
§7.2 金属-半导体接触整流理论
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
学习重点：
• 阻挡层的整流特性和整流理论 • 欧姆接触
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
1、阻挡层的整流特性
—— 外加电压对阻挡层的作用
I
0
V
• 接触前
• 接触后（V=0）
金属与半导体材料紧密接触。
热平衡条件下，两种材料具有统 一的费米能级，同时真空能级具 有连续性。金属-半导体接触能 带结构如图所示。
Wm
qφns = Wm -χ
EFm
Ws En
E0 χ
Ec EFs
Ev
导带底电子向金属运动时必 须越过的势垒高度：
qVD = Wm – Ws 金属一侧的电子运动到半导
E0
0 xd E(x)
x
• 空间电荷区电势分布
0 xd
x
V(x)2qrN D 0(x22xdxxd2) 0xxd
V(x) 0
xd
x
V(x)0 xxd
qVD
• 空间电荷区宽度
xd
2r0VD qND
ND n(x)
ni2/ND
p(x) 0 xd
n0
p0 x
• 空间电荷区载流子分布
qV ( x ) n ( x ) N D exp k 0T x 0:
学习重点：
• 功函数 • 电子亲和势 • 接触电势势垒 • 阻挡层与反阻挡层
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
Metal Insulator Semiconductor
(a) 基于平面工艺的金属-半导体接触结构透视图 Metal
第七章-金属和半导体的接触
在接触开始时，金属和半导体的间距大于原子的 间距，在两类材料的表面形成电势差Vms。
Ws Wm 接触电势差： Vms Vm V q
‘ s
紧密接触后，电荷的流动使得在半导体表面相当 厚的一层形成正的空间电荷区。空间电荷区形成 电场，其电场在界面处造成能带弯曲，使得半导 体表面和内部存在电势差，即表面势Vs。接触电 势差分降在空间电荷区和金属与半导体表面之间 。但当忽略接触间隙时，电势主要降在空间电荷 区。
二、金属和半导体的功函数Wm 、Ws
1、金属的功函数Wm 表示一个起始能量等于费米能级的电子，由 金属内部逸出到表面外的真空中所需要的最 小能量。
即：Wm E0 ( EF )m
E0为真空中静止电子的 能量，又称为真空能级。
Wm (EF)m
E0
金属铯Cs的功函数最低1.93eV，Pt最高为5.36eV
不存在表面态时，Ws=χ+En， 存在表面态时，功函数要有相应的改变，加上 qVD=EF0-EFs0的效应。
E0
Wm
Wl
Ec(0) qVD
En
能带弯曲量 qVD=EF0-EFs0
Ec
EF
EFs
半导体的功函数则变为：
Ws qVD En Ws EF EFs Wl
1 0 0
① N型半导体：
E0
χ
W
s
Ec
En
Ws E E E c F n s
式中：
(EF)s
Ev
En Ec ( EF )s
② P型半导体：
Ws Eo ( EF )s Eg Ep
式中：
Ep ( EF )s Ev
半导体 第七章 金属和半导体的接触
两种理论结果表示的阻挡层电流与外加电压变 化关系基本一致，体现了电导非对称性
正向电压，电流随电压指数增加；负向电压， 电流基本不随外加电压而变化
JSD与外加电压有关；JST与外加电压无关，强 烈依赖温度T。当温度一定，JST随反向电压增 加处于饱和状态，称之为反向饱和电流。
③镜像力和隧道效应的影响
Vms
Vm
Vs
Ws
Wm q
Vm和Vs分别为金属和半导体的电势。
随着D的减小
➢ 靠近半导体一侧的金属表面负电荷 密度增加，同时靠近金属一侧的半 导体表面的正电荷密度也随之增加。
➢ 由于半导体中自由电荷密度的限制， 正电荷分布在一层相当厚的表面层 内，即空间电荷区。
➢ 空间电荷区内存在一定电场，造成 能带弯曲。半导体表面和内部之间 存在电势差VS，称为表面势。
P
exp{4
(
2mn*
)
1 2
d0
[qV
(
y
)]
1 2
dy}
h2
0
exp{4
(
mn* R 0
h2ND
)
1 2
[(Vs
)
0
]}
有外加电压时，势垒宽度为d，表面势为
[(Vs)0+V]，则隧道概率
P
exp{4
(
mn* R
h2ND
0
)
1
2 [(Vs
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
n型
p型
Wm>Ws 阻挡层 反阻挡层
Wm<Ws 反阻挡层 阻挡层
7.1.3表面态对接触电势的影响
势垒高度qns Wm
实验表明：不同金属的功函数虽然相差很大，但与半 导体接触时形成的势垒高度却相差很小。
半导体物理学——半导体与金属的接触
n0 = Nce k0T
( ) NC =
2mn*k0T 3/2
4π 3/2h3
23
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
或者
dn′
=
n0
⎛ ⎜ ⎝
mn*
2π k0T
3
⎞2 ⎟ ⎠
−
mn*
(
vx2
+v
2 y
+vz2
)
e 2k0T dvxdvydvz
换一种思路，考虑动量空间
dn =
An e dp dp dp −
第七章 金属和半导体的接触
达到界面的电子要越过势垒，必须满足
1 2
mn*vx2
≥
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
所需要的x方向的最小速度
1
1 2
mn*vx20
=
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
vx0
=
⎧⎪⎨− ⎪⎩
2q
⎡⎣(Vs
) 0
mn*
+V
⎤⎦
⎫⎪ ⎬
⎭⎪
2
规定电流的正方向是从金属到半导体，则从
2qN
D
ε
VD
rε0
−V
⎫2 ⎬ ⎭
− qVD
e k0T
⎛ qV ⎝⎜⎜ e k0T
⎞ −1⎠⎟⎟
金属半导体接 触伏安特性
21
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势 垒宽度。起作用的是势垒高度而不是势垒宽 度。电流的计算归结为超越势垒的载流子数 目。
( ) NC =
2mn*k0T 3/2
4π 3/2h3
23
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
或者
dn′
=
n0
⎛ ⎜ ⎝
mn*
2π k0T
3
⎞2 ⎟ ⎠
−
mn*
(
vx2
+v
2 y
+vz2
)
e 2k0T dvxdvydvz
换一种思路，考虑动量空间
dn =
An e dp dp dp −
第七章 金属和半导体的接触
达到界面的电子要越过势垒，必须满足
1 2
mn*vx2
≥
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
所需要的x方向的最小速度
1
1 2
mn*vx20
=
−q
⎡⎣(Vs
) 0
+V
⎤⎦
vx0
=
⎧⎪⎨− ⎪⎩
2q
⎡⎣(Vs
) 0
mn*
+V
⎤⎦
⎫⎪ ⎬
⎭⎪
2
规定电流的正方向是从金属到半导体，则从
2qN
D
ε
VD
rε0
−V
⎫2 ⎬ ⎭
− qVD
e k0T
⎛ qV ⎝⎜⎜ e k0T
⎞ −1⎠⎟⎟
金属半导体接 触伏安特性
21
半导体物理学 黄整
第七章 金属和半导体的接触
热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势 垒宽度。起作用的是势垒高度而不是势垒宽 度。电流的计算归结为超越势垒的载流子数 目。
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Wm
E0
E0为真空中电子的能量， 又称为真空能级。
(EF)m
金属铯Cs的功函数最低1.93eV，Pt最高为5.36eV
2、半导体的功函数Ws E0与费米能级之差称为半导
体的功函数。
即：Ws E0 (EF )s
E0 χ
Ws En
Ec
(EF)s
Ev
用 表示从Ec到E0的能量间隔：
E0 Ec
称χ为电子的亲和能，它表示要使半导体导带 底的电子逸出体外所需要的最小能量。
Wm Ws En Wm
金属与N型半导体接触时，若
Wm>Ws，电子向金属流动， 稳定时系统费米能级统一，在
qns
半导体表面一层形成正的空间
电荷区，能带向上弯曲，形成
电子的表面势垒。
qVd
En
Ec EF
Ev
在势垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度 比体内小得多，是一个高阻区域，称为阻挡层。电子 必须跨越的界面处势垒通常称为肖特基势垒（Schottky
金属半导体接触前后能带图的变化：
Wm EFm
E0
Ws
Ec EFs
接触前
Ev
接触前，半导体的费米能级高于金属（相
对于真空能级），半导体导带的电子有向金属 流动的趋势
接触时(导线连接)，费米能级一致，在两类材料 的表面形成电势差Vms。
E0
- qVms
Wm
--
EFm
-x
Ws
Ec
En
EFs
Ev
接触电势差：
0
xd
x
qFns
qVs qVD
EF
0
En qFn
V
N型半导体的耗尽层
则电荷密度分布：
qN
D
0
x
0
xd
x
xd
1
xd ：耗尽层的宽度 ND：是施主掺杂浓度
代入泊松方程
d 2V dx2
r 0
2
边界条件：
即
d 2V dx2
0
qNr0qD0NDx30xd
x
xd 1
dV 半导体内部电场为零 E(xd ) dx xxd 0
（1） 设想有一块金属和一块N型半导体，并假定
金属的功函数大于半导体的功函数，即：
Wm Ws
即半导体的费米能EFs 高于金属的费米能EFm
金属的传导电子的浓度 很高，1022～1023cm-3 半导体载流子的浓度比 较低，1010～1019cm-3
EFm
E0 Wm
金属
x
Ws En
Ec
EFs
Ev
n半导体
Ec EFs
Ws-Wm
qVD
Ev
例：1、施主浓度ND=1017cm-3的n-GaAs，室温下功函数是多
少？它分别和Al,Au接触时形成阻挡层还是反阻挡层？
GaAs的电子亲和能4.07eV, WAl=4.25eV, WAu=4.80eV
解：室温下杂质全电离，则：
n0
Nc
exp(
Ec EF kT
)
Nc
Jm→s Js→m
qΦns
Wm-Ws=Βιβλιοθήκη VdWm-Ws= qVd外加电压时：金属边的势垒不随外加电压变化
q(Vd-V)
qΦns
qΦns
q(Vd+V)
半导体边势垒：
半导体边势垒：
q(Vd -V）= - q[(Vs)0+V] q(Vd +V）= - q[(Vs)0 - V]
外加正电压，半导体边势垒减小 外加负电压，半导体边势垒增加
问题：
对于同一种半导体材料，亲和能 将保持不变， 与不同的金属形成接触：
金属一边的势垒：
qqmnss Wm
势垒高度应该随金属的不同而变化。但实验 结果表明不同金属与半导体接触势垒相差很小。
原因：半导体表面态对接触势垒的影响
三、表面态对接触势垒的影响
表 面 态：局域在表面附近的新电子态,它的存
能带弯曲量 qVD=EF - EFS
高表面态密度钉扎(pinned)
Ev 不存在表面态时，
Ws = + En
存在表面态时，Ws由表面性质决定
Ws qVD En
EF EFS En Eg EFS
金属与半导体接触后，Wm>Ws
表面态提供电子流向金属
Wm -
-
+ +
+
qVd
En
表面态分布示意图
E qΦ0约为禁带宽
度的三分之一
FS
EFS= qΦ0
电子刚好填满EFS = qΦ0以下的所 有表面态时，表面呈电中性
En
Ec
EF
qΦ0以上填充，表面带负电—受主型
qΦ0以下为空，表面带正电—施主型 Ev
设一个n型半导体的表面存在表面态。半导体的 费米能级EF 高于表面能级EFS，如果EFS以上存在 受主表面态，则会导致如下效应：
§6.2 金-半接触整流理论
采用理想的模型，不考虑表面态的影响 1、阻挡层的整流特性 —外加电压对阻挡层的作用
金属/n半导体接触能带图
Wm
Ws
qΦns
Wm-Ws=qVd
Wm-Ws=qVd
不外加电压，处于平衡：
金半接触系统的阻挡层 没有净电流
净电流：
J Jms Jsm 0
半导体边势垒：
qVd= - q(Vs)0
（高电导区） （高阻区）
Note: 反阻挡层是很薄的高电导层，对半导体和 金属的接触电阻的影响很小。
金属与n半导体的接触
Wm>Ws
E0
Ws
Wm
En
Ec
EFs
EFm
E
Wm qns EFm
Ev
E0
qVD
En
Ec EFs
Ev
Wm<Ws
E0
Wm EFm
Ws
Ec
En EFs
Ev
E
Wm EFm
-Wm
E0
En
▪ 3、欧姆接触的特性。
两个要点： ①功函数和禁带宽度的不同金属/半导体接触能带图的变化； ②肖特基接触的整流特性即电流－电压I-V特性。
§6.1 金属-半导体接触和能带图
一、金属和半导体的功函数Wm 、Ws
1、金属的功函数Wm
电子由金属内部逸出到表面外的真空中所需 要的最小能量。
即：Wm E0 (EF )m
在导致表面能级的产生。
表面能级：与表面态相应的能级称为表面能级。
理想晶体自由表面－达姆表面能级(1932年) ~ 1015/cm2 晶体表面缺陷或吸附原子－附加表面能级
半导体表面态
金半接触势垒
表面态一般分施主型和受主型：
施主型：能级被电子占据时呈电中性，施放电子后呈正电 受主型：能级空时为电中性，而接受电子后带负电
V (xd ) (n V ) 7
ns n VD 8
0
V xd ns VD V
V
故在x
xd时 VD
V
qN D
r0
1 2
xd 2
又 VD Vs 0
势垒所宽度以xd ： xd
2r0 Vs
0
V
qND
由此可见, xd 随外加电压的变化而变化
当表面势外加电压V和表面势同号时，势垒高度提 高、势垒宽度变大。
Ec EF
Ev
半导体表面态密度很高时: 表面态可放出足够多的电子， 几乎不影响势垒区，可以屏蔽 金属接触的影响，半导体内部 的势垒高度和金属的功函数几 乎无关，基本上由半导体表面 的性质决定
在表面态密度大于1013cm-2，则表面处的费米能级位于禁带的 1/3处（相对于价带顶），这个位置称为巴丁极限。
肖特基结的整流特性
J
Jo exp
qV kT
1
不论电子阻挡层，还是空穴阻挡层，正向电流都是 多数载流子从半导体流向金属
2、整流理论－I-V特性
（1）扩散理论 Diffusion Theory
对于n型阻挡层，当势垒宽度比电子的平均自由程大得多， 即xd >> ln时，电子通过势垒区将发生多次碰撞－厚阻挡层。 扩散理论适用于厚阻挡层。
E
Ws
qns
+
EFS
+
+
金属半导体接触前：
qVd
En
Ec EF
Ev
在EF和EFS之间的能级基本被 电子填满，表面带负电，而表 面附近会出现正电荷，形成正 的空间电荷区，形成电子势垒。
E
表面态密度很大时，表面积
Ws
qns
+
EFS
+
+
累很多负电荷，能带向上弯
曲程度越大，表面处EF接近
EFS
qVd
En
Ec EF
②加上反向电压（金属一边为负）时：
qns
q(Vd+V)
半导体一边的电子的势垒高度增 加，半导体到金属的电子数目减 少，相反金属到半导体的电子流 占优势，形成由半导体到金属的 反向电流。
半导体边势垒：
q(Vd +V）= - q[(Vs)0 - V]
进一步增加反向电压
J sm Jms
金属到半导体的势垒高，反向电 流小，且与外加电压无关，随电 压增加而饱和
外加电压时：
金属边的势垒不随外加电压变化
①加上正向电压在n型阻挡层(金属一边为正)时：
q(Vd-V)
半导体一边的电子势垒高度减 低，势垒宽度减薄，多子电子 从半导体流向金属的数目变多
从金属流向半导体的正向电流 变大
半导体边势垒：
q(Vd -V）= - q[(Vs)0+V]