第19章四边形全章学案学案
八年级数学下册19章四边形导学案
高效课堂导学案_________________________________ SHUXUE_________________________________ 八年级下册（第十九章四边形）（配沪科版）朱寨中心学校数学组.15第19章四边形19——平行四边形及性质（1）【学习目标】1、掌握平行四边形的概念和对边相等对角相等的性质，根据概念和性质学数进行有关的计算和证明.2、让学生学会用分析法和综合法解决问题 一、复习导入平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。
记作： ，连AC 和BD ，则AC ，BD 叫平行四边形的 二、合作探究1.平行四边形的性质1:边的性质:AB ∥ ; BC ∥AB= ; BC=即:平行四边形对边平行且 。
2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B=即:平行四边形对角 。
3．小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质， ①∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥ ，AD ∥ ∴ AB = ， AD = ②∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ∠A=∠ ， ∠B=∠ ③∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD,∴∠A 与∠D 互为邻补角， ∠A+∠D= ， ∠B+∠C=4．在ABCD 中，已知∠B ＝40 ，求其他各个内角的度数。
5．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB,AF ⊥CD ，垂足分别为E, F.求证：AF=CE.小结：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点另一条直线的距离都 。
O D C B ADCBA ADBC6．如图，在 ABCD 中，∠B=60°AB=8，BC=10求 ABCD 中其余各个角的度数和它的周长。
【随堂检测】1、在 ABCD 中，AB=3㎝，AD=5㎝，∠A=43°,∠B=137°,则DC= ，AD=∠C= ,∠D= .其周长为 。
2、在▱ABCD 中∠A ：∠B=4:5 ,那么∠C= ，∠D=_______.3、▱ABCD 的周长为36㎝，相邻两条边长的比是1:2 ,那么这个平行四边形的这两条边长分别为_______㎝，_______㎝。
山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册 第19章 四边
第19章四边形复习教案知识与技能：回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力．过程与方法：经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础．情感态度与价值观：让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系．重难点、关键重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定．难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力．关键：运用观察、比较、归纳、类比……即通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理证明．教学准备教师准备：投影仪，制作投影片．学生准备：写一份单元小结．学法解析1．认知起点：在学完四边形、特殊四边形的内容后进行小结．2．知识线索：本章知识是在相交线、•平行线和三角形知识的基础上发展起来的，基本上按四边形、特殊四边形及其性质与判定思路展开知识．3．学习方式：合作、交流、探究、归纳．教学过程一、回顾交流，系统跃进【显示投影片】知识结构图【活动方略】教师活动：操作投影仪，指导学生以知识结构为主线，系统复习：1．概念，•2．性质，3．判定，4．其他性质；然后组织学生分成四人小组交流自己的小结．学生活动：首先参与教师的回顾，然后分成四人小组进行交流，最后进行小组汇报，弄清本单元的知识体系．【设计意图】采用师生互动，发挥学生主动复习的意识，提高知识层面．二、分类学习，优化思维【重点精析】1．四边形的内角和外角和都是360°，这两个定理点四边形的角度计算和四边形的推理证明的基础．2．任意多边形问题，常设法应用三角形的知识去解决．【课堂演练】（投影显示）演练题：如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积S．思路点拨：把不规则的四边形转化成几个规划的三角形或熟悉的图形，如，矩形，平行四边形等，本题由∠B=90°启发，连接AC，这样把问题归结到Rt△中，•应用勾股定理以及逆定理解决．因为AC2=AB2+BC2=9+16=25，∴AC=5，又∵AD2+AC2=CD2，∴∠DAC=Rt∠，∴S=S△ABC+S△DAC=12AB·BC+12AD·AC=36．学生活动：先独立完成演练题，然后再踊跃上台演示，并归纳小结知识点，和解题方法．教师活动：关注学生的思维，请一些学生上台演示，然后与学生一起纠正．【重点精析】1．平行四边形是一类特殊的四边形，它包括了矩形、菱形、正方形．•平行四边形是中心对称图形（以后再学）．2．平行四边形主要性质：对边相等，对角相等，对边平行，•对角线互相平分．3．平行四边形性质是证明或计算的基础．如，应用边的性质（对边平行、•对边相等），可以求解（证）边长、周长、对角线长以及平行等问题；应用角的性质（对角相等、邻角互补），可以求解（证）角的问题；应用对角线性质（对角线互相平分），可证明两个三角形全等，再通过三角形全等研究角或线段之间的关系．4．由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系，特别地，•还可以知道平行线间的距离处处相等．5．平行四边形判定的题目，应根据不同条件，灵活选用，•证明中不论选用什么方法，都离不开线段的平行、相等，直角的相等关系．【课堂演练】（投影显示）演练题：已知：如图，E、F为Y ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）．思路点拨：证法1：运用Y ABCD的性质证明△ABE≌△CDF的条件，从而证出BE=DF．证法2：连结DE、BF、BD，设BD与AC相交于O，去证明四边形BFDE是平行四边形即可．学生活动：先独立完成演练题，然后以此为素材进行思维归纳、交流．教师活动：操作投影仪，显示演练题，巡视、引导学生进行演练，关注“学困生”．请部分学生上台演练，然后纠正．评析：在有关特殊四边形的问题中，通常转化为三角形或直接运用特殊四边形自身性质来解决．思路不唯一，但应选择较好的方法．名定义性质判定面积称平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
八年级上册第十九章四边形教案新部编本 (1)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校梯形（一）教案舒兰五中倪伟峰教学目标1、知识目标①知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．②会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．③通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．2、能力目标经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
3.情感目标在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。
发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
教学重难点重点：等腰梯形的性质及其应用．用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．教学过程一、创设情境，导入新课出示生活中的实物照片让学生观察并回答：在图中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？导入梯形。
二、探究新知（1）自学课本106页—107页的内容，并完成下列问题：1.梯形的定义2.梯形的组成元素3.梯形的分类（2）合作探究梯形的性质（3）证明梯形的性质（3）用不同的方法证明等腰梯形的两腰相等（4）等腰梯形的对角线相等（4）归纳总结1.解决梯形问题的基本思路2.几种常见的梯形的辅助线的做法三、巩固提高培养学生的独立意识与分析问题的能力，并且渗透辅助线的作法。
四、体验收获1、梯形的定义及分类2、等腰梯形的性质：（1）具有一般梯形的性质：AD∥BC。
（2）两腰相等：AB=CD。
（3）两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。
八年级数学下册第19章四边形教案新人教版
新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学下册《第19章四边形》教案新人教版课题时间教学目标知识技能使学生掌握矩形的意义及性质过程方法通过对平行四边形的活动演示让学生感受由一般平行四边形转化为矩形过程中的角及对角线的变化情感态度与能力目标通过对一般平行四边形与矩形之间关系的探索，使学生体会一般与特殊的辩证关系重点矩形的意义、性质难点运用矩形的性质解有关问题学情分析教学内容和过程一、复习提问：1．平行四边形的定义2．平行四边形的性质3．平行四边形的判定二、新课讲解：1．对于一般四边形而言，我们对边添加一些特殊的条件如两组对边分别平行就得到了特殊的四边形—平行四边形；在此基础上我们对于角在给定一特殊的条件：有一个角是直角，这样我们就得到一个特殊的平行四边形—矩形。
四边形、平行四边形、矩形之间的关系如图所示：2．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形由定义可知，矩形首先是平行四边形，因此它具有平行四边形特有性质，那么它还有其他性质吗？当有一个角为直角时，平行四边形成为矩形时，它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线又有什么样的关系？（找到等量关系后，要先口头证明．．．．．．．．．．．．．．）3．矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的两条对角线相等两定理的几何语言：（1）如图，∵四边形ABCD是矩形，∴90A B C D∠=∠=∠=∠=︒（2）如图,∵四边形ABCD是矩形，AC BD=注意：性质（1）在证明过程中利用平行四边形邻角互补，对角相等，很容易证出。
课题19.2.1矩形的判定 时间教学目标知识技能掌握矩形的判定过程方法 通过性质的逆命题来掌握得到判定方法情感态度与能力目标通过对一般平行四边形与矩形之间关系的探索，使学生体会一般与特殊的辩证关系 重点 矩形的判定难点 判定的各种方法的灵活应用 学情分析教 学 内 容 和 过 程一、复习引入：问题1：如何判定一个四边形是矩形（答：定义具有双向性，所以定义可以判定 问题2：还能有其他方法说明一个四边形是矩形吗？ 启发学生通过矩形的性质想到，并证明 二、 新课讲解：思考:若已知四边形是平行四边形，应添加什么条件可以判定是矩形？ 1．．猜想矩形的判定，然后加以证明。
人教版版八年级下册第十九章四边形全章精品教案(表格式)-5
八年级上册第十九章四边形平行四边形的性质(二) 教案学校主备人时间设计理念本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．教学目标1、知识与技能：（1）探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质．2、过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力．3、情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值．重点理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质．难点1．综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．方法采用观察、操作、交流的方式解决重点突破难点．课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是360）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．（3）那么平行四边形还有什么方面的性质呢？对于对角线方面……巩固已学知识和研究图形的方法。
学生观察四边形与平行四边形之间的联系。
让学生积极地去猜想一下对角线方面的性质是什么呢？为上面的学习做好了知识上的、方法上的准备。
激发学生学习兴趣。
和欲望及超前学习的意识。
二、自主学习请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本P94•）组织学生分四人小组进行讨论，从操作中发现ABCD的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系．学生活动：分四人小组，•画图、•操作、•交流，•从中领悟并验证平行四边形ABCD绕点O（两个对角线的交点）旋转180°仍和EFGH重合，•从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的三个性质．采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现、验证了所要学习的内容，解决了重点突破了难点．三、探究新知已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？•请同学们用多种方法加以验证．．思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，•△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA．有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，•证明中应用到“AAS”，“ASA”证明．教师活动：操作投影仪，提出下面问题：学生活动：合作学习，相互讨论自己的思维，并交流不同的验证思路师生归纳：平行四边形性质三：平行四边形对角线互相平分．让学生在亲身参与研究的过程中，体验数学研究的乐趣。
新人教版八年级下 19.四边形 全章教案
19.1.1平行四边形及其性质（一）一．教学目标1．理解并掌握平行四边形的定义；2．掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。
3．培养学生综合运用知识的能力二．重点难点重点：平行四边形的概念和性质1和性质2难点：平行四边形的性质1和性质2的应用三．教学用具：直尺、三角板、投影仪。
四．教学时间：一课时。
五．教学过程（一）复习1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？（二）新课讲解1、引入在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？2、平行四边形的定义：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调：平行四边形首先是一个四边形,但它是一个特殊的四边形，即比一般四边形不同的是：两组对边分别平行。
定义的几何语言表述∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形。
反过来：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC。
定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。
平行四边形的表示：用符号表示平行四边形ABCD。
设问：平行四边形有什么性质呢？边之间有什么关系呢？活动：让学生看课本上P92探究，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。
设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？（让学生思考本题的已知条件及证明过程）3、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等：前提：是一个平行四边形：结论：这个平行四边形的对边相等。
（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。
）小结：用几何语言表示：∵四边形ABCD是平行四边形（或在 ABCD中）∴ AB=CD，AD=BC。
四．例题讲解：课本例题1分析：用平行四边形的对边相等，得一组邻边之和等于周长的一半，可得邻边AB+BC =36/2=18，又已知AB=8，可得BC的长，其它两边的长与这两边之长相同。
八年级数学第十九章四边形全章教案人教版
）”19.1.1 平行四边形及其性质(1)教学目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重难点：1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程：一、引入：1、我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC ，AD∥BC ，那么四边形 ABCD 是平行四 边形．平行四边形 ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”．①∵AB //DC ,AD//BC ， ∴四边形 ABCD 是平行四边形（判定）；②∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB //DC ， AD //BC （性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．二、新授：1、课本第 83 页的“探究”：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （2）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性．已知：如图 ABCD ，求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．分析：作 ABCD 的对角线 AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．证明：连接 AC ，∵ AB∥CD ，AD∥BC ， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC ＝CA ，∴ABC≌△CDA（ASA ）．∴ AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD ＝∠BCD ．由此得到：平行四边形性质 1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质 2平行四边形的对角相等．2、讲解例 1（课本第 84 页。
新人教版八年级数学下册第19章四边形教案(精品教学设计)
第19章四边形【教学目标】1.知识技能熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及平行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算．2．过程与方法：（1）通过归纳、整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定，让学生感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、总结、概括等方面能力．（2）通过学习过程中题目的变式训练，发展一题多变的能力，增强分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观（1）在整理知识点的过程中培养学生独立思考习惯，提高归纳总结能力．（2）经历合作探究的过程，培养学生合作交流意识和探索精神．【教学重难点】1．教学重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．2．教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．【课时安排】一课时【教学设计】一、知识结构图。
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2、引导学生填表完成特殊平行四边形的性质、判定方法。
教师强调：（1）特殊平行四边形的性质、判定方法应该按边、角、对角线三个方面进行归类总结；（2）不要漏掉“两组对角相等的四边形是平行四边形”、“菱形对角线平分每组对角”这些不太常见的结论。
对于特殊平行四边形的性质与判定，同学们一定要多加复习并掌握，在历年的中考考试中都经常出现特殊平行四边形的考题，考察同学是否能运用特殊平行四边形的知识来解决问题，下面我们就学以致用，看看下面的题目怎么做。
二、试一试选择、填空：1.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、每条对角线平分一组对角2. 如图，已知菱形ABCD的两条对角线BD、AC的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的周长=______cm，面积=_______cm2。
3.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB = 60°，AB = 4cm，则矩形ABCD的对角线AC=_______cm，面积=_______cm2.三、能力提升1.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E 处，且CE交AB于点F，求AF的长.分析：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.解：（略）2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．分析：（略）答: 四边形CODP是菱形，理由如下：∵DP∥OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴CO=DO．∴四边形CODP是菱形．四、举一反三：（1）如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？（2）如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？五、课堂小结鼓励并带领学生对本堂课进行小结1) 要掌握各种特殊四边形的概念、性质和判定定理，知道这些图形之间的联系与区别，并能运用有关知识进行证明和计算。
第十九章 平行四边形 复习学案
第十九章四边形一、课程学习目标1、平行四边形的性质，平行四边形的判别条件。
2、矩形、菱形、正方形的概念及性质、判别条件。
3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。
4、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。
5、梯形、直角梯形的定义及应用。
6、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用。
二、本章知识结构图三、知识要点———基本运用———经典例题———跟踪练习19.1 平行四边形（一）知识要点1、平行四边形的性质（1）平行四边形对边______；对角______；角平分线______；对称。
（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______。
（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式____________________。
2、平行四边形的判定（1）定义法：________________________。
（2）边：________________________或_______________________。
（3）角：________________________。
（4）对角线：________________________。
3、三角形的中位线定理： 。
4、两平行线间的距离： 。
5、常作的辅助线： 。
（二）基本运用1、平行四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝130 o ，则∠D 的度数是 .2、ABCD 中，∠B =30°，AB ＝4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____.3、平行四边形ABCD 的周长是18，△ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 .4、如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠Ｃ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度．5、平行四边形ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（ ）A ．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46、在平行四边形ABCD 中，60B ∠= ，那么下列各式中，不能．．成立的是（ ） A ．60D ∠= B ．120A ∠=C ．180CD ∠+∠= D ．180C A ∠+∠= 7、如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）A 、 AB ＝CD ，AD ＝BC B 、∠DAE+∠BCD ＝180°C 、 ∠ABC ＝∠ADC ，∠BAD ＝∠BCD D 、AB ＝BC8、如图，如果直线 l 1 ∥l 2，那么△ABC 的面积和△DBC 的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线之间画出其他与△ABC 面积相等的三角形吗？ABD C EBCD第7题A9、（2011•安徽）如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ） 10、如图，平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB 。
人教版版八年级下册第十九章四边形全章精品教案(表格式)-14
八年级上册第十九章四边形矩形（一）教案学校主备人时间设计理念1本节课通过设计合作学习、动手操作的方式让学生非常直观地体现了平行四边形到矩形的变化过程。
“试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？”这个问题的设计使学生在动手操作的同时能加以理性的思考，使活动不流于形式，也满足了不同的学生学习不同的数学的需要。
教学目标1、知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．2、过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．3、情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．重点掌握矩形的性质，并学会应用．难点理解矩形的特殊性．方法合作交流课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境将收集来的有关长方形图片，播放出来，让学生进行感性认识，引入新课—矩形。
教师提出问题，让学生思考：让学生体会到数学来源于生活，找到数学的价值来二、自主学习用四段木条做一个活动木框具体的步骤如下：⑴先截出对符合规格的木条如图①所示，使AB=CD，EF=GH⑵摆放成如图②所示的四边形，则这时木框的形状是形，根据的数学道理是：⑶小明将其直立在地面上轻轻推动点D，在推动的过程中他突然想起工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如图③所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图④所示，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：⑷由此可知形是特殊的形学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质．学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角。
教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点三、探究新知问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，•平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问）问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，•那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问）口述：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC又∵BC为公共边∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD教师提问：AO=_____AC，BO=______BD呢？（12，12）BO是Rt△ABC的什么线？•由此你可以得到什么结论？学生活动：观察、思考后发现AO=12AC，BO=12BD，BO是Rt△ABC的中线．•由此归纳直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半（师生回忆）．1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，•求矩形对角线的长．（投影显示）思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到OA=OB，由于∠AOB=60°，因此，•可以发现△AOB为等边三角形，这样可求出OA=AB=4cm，∴AC=BD=2OA=8cm．让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明．矩形是特殊的平行四边形，引导学生从边，角，对角线方面探索矩形的性质。
八年级第19章四边形全章学案
D BDCB19.1.1平行四边形的性质.（一）编号：010 学习目标：1、理解并掌握平行四边形的概念并掌握平行四边形的性质．2、运用平行四边形的性质解进行有关的证明和计算．3、全心投入，自主参与，阳光展示学习重点：平行四边形的概念，平行四边形性质定理．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学教过程：一.温故知新：1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。
2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。
如图1（图1 ）（图2 ）二.自主预习：1、自学课本P83～P84，填空：平行四边形的性质（1）边：____________________________ （2）角：______________________________ 例：如图2，□ABCD中，如果AB∥CD，那么AB=______，BC=______，∠A=______，∠B=______. 2、阅读例题1，并完成下列问题如图2所示，小明用一根24m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，则BD= m,DC= m,DA= m.3、完成课本P84的练习,1、2、3、题，将解题过程写到练习本上三.学以致用，展示提升：1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1 2．□ABCD的周长为36 cm，AB=75BC，则较长边的长为（）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm3.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.4.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.5、在□ABCD中∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________6.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．NMDCBA7.如图，在□ABCD 中，M 、N 是对角线BD 上的两点，BN=DM ，请判断AM 与CN 有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？四．巩固检测1、在下列选项中，平行四边形不一定具有的是（ ）．（A ）对角相等 （B ）对角互补（C ）邻角互补（D ）内角和是 360 2、在 □ ABCD 中，已知∠B=50°，则∠A=____，∠C=____，∠D=______ 。
人教版版八年级下册第十九章四边形全章精品教案(表格式)-9
八年级上册第十九章四边形正方形（二）教案学校主备人时间设计理念本节课在上课前布置学生围绕问题进行复习，整理知识，促使学生学生学会复习，学会归纳，提高自主学习的意识，培养学生的自学能力，体现了学生对学会学习、学会自主地学习的长远目标的关注。
教学目标1、知识与技能：（1）掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．（2）理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别2、过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程。
在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
3、情感态度与价值观：通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．重点正方形的判定方法难点正方形的判定方法方法合作交流课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否真的是正方形，只见销售员阿姨拉起纱巾的一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，只见另一组对角也能完全重合。
认为是正方形，把纱巾给了宁宁。
你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？教师提出问题，让学生思考：采用情境引入，使学生主动的联想、想象、积极地思维，也体现了学以致用、数学建模思想二、自主探究解释释疑1、引导学生把实际问题转化为数学问题。
“对折两次，能够完全重合”实际上告诉了我们什么？小组讨论说一说。
2、汇报讨论结果，统一结果。
对折两次可以得出四边相等，也可以得出对角线垂直学生活动：学生自己动手用纸代替纱巾折一折学生活动：鼓励学生说出自己的结论和想法学生的讨论过程，实际上是学生思维的碰撞，教师的适时引导，会使学生的思维碰撞出火花，培养学生敢于大胆发表自己的见解的习惯平分，即纱巾的两条对角线是对称轴，即只能保证纱巾是菱形。
3、多媒体动画演示，直观显示对折两次提到的四边形不是正方形，而必是一个菱形。
4、提出问题：如果要判断是正方形，还怎样检验？归纳总结使学生在身心两方面都得到和谐发展。
【八年级】新人教版八年级数学下册第19章四边形(期末复习)教案
【八年级】新人教版八年级数学下册第19章四边形（期末复习）教案第19章四边形（期末复习）[任务分析]教学目标准知识技能理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的有关概念；应用特殊四边形的概念、性质及判定进行合理的论证与计算．过程方法经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的联系与区别的过程，通过例解与练习深化特殊四边形的性质及判定方法，提高解决实际问题能力．强烈的感情态度在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，•逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想．重点掌握特殊四边形的性质和判定方法，学习解决特殊四边形问题的基本方法难点灵活应用所学知识解决有关问题．[链接安排]环节教学问题设计教学活动设计知道识回来顾1.已知□abcd中，∠b=70°，则∠a=____，∠c=____，∠d=____．2.在□ ABCD，ab=3，BC=4，然后是□ ABCD等于___3.如图1，abcd中，对角线ac和bd交于点o，若ac=8，bd=6，则边ab长的取值范围是（）.a、 1＜ab＜7b。
2＜ab＜14c。
6＜ab＜8d。
3＜ab＜44.不能判定四边形abcd为平行四边形的题设是（）a、 ab=cd，ad=bcb。
abcdc.ab=cd,ad∥bcd.ab∥cd,ad∥bc5.钻石周长为100厘米，对角线长度为14厘米，面积为__6.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．a、两组的对边分别相等。
B.两条对角线等分且相等c.两条对角线相等且互相垂直d.两条对角线互相垂直平分7.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC和BD在点O处相交∠ AOD=120°，ab=2.5，AC的长度为__8.四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.a、 ab=cdb.ad=bcc.ab=bcd.ac=bd9.四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，能判定它是正方形的是（）.a、 ao＝oc，ob＝odb、 ao＝bo＝co＝do，ac⊥屋宇署c.ao＝oc，ob＝od，ac⊥bdd.ao＝oc＝ob＝od11.如等腰梯形ABCD，AD//BC，ab=CD所示，梯形的高度为6，BC AD=12，则∠ B是（）a.30°b．45°c．60°d.75°反思：以上主题中使用了哪些知识点？教师出示题目学生独立完成学生根据图表和练习回顾本章知识，进一步明确特殊四边形间的联系及性质和判定方法.综合的合答复用例1：2、如图，矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于点e、f，试说明四边形afce是菱形.例2：如右图所示，已知正方形ABCD的对角线在点O处相交，点m和N在OB和OC向上，点m和N在连接DN和MC的BC处，尝试猜测DN和MC之间的关系？证明你的猜测解：∵四边形abcd是正方形，∴ob=od=oa=oc，ac⊥bd，∠ocb=∠obc．∵锰∥公元前∴∠天哪=∠嗯。
八年级下册 第19章 四边形学案
韶关市一中实验学校校本教材◆导学案年级：八年级学科：数学课题：19.1.1 平行四边形的性质（1）课型：新授课主备人：王青审核人：张邦国班级：姓名：使用时间：【学习目标】1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【学习重、难点】重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【学习方法】探索、归纳、练习【学习过程】一、旧知识巩固，相信你一定行！1、多边形的内角和公式是：；多边形的外角和是：2、四边形的内角和是：；四边形的外角和是：3、在小学，我们学过哪些特殊的四边形？4、对于特殊的平行四边形，你有哪些认识：二、轻松预习、大胆尝试学生独立完成学习书本84~83P内容，并完成下列问题：1、平行四边形的定义：（1）定义：有的四边形叫做平行四边形。
（2）表示：平行四边形用“”表示，如右图，平行四边形ABCD记作“”（3）定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“”，反过来，“平行四边形”就一定具有“”性质。
（4）定义的几何语言表述：①∵AB//DC ,AD//BC∴（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴（性质）．2、大胆探索，细心专研，相信你能有所发现：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？活动一：根据定义请在草稿上画一个平行四边形ABCD；发现对边有______组，分别是________________，对角有_____组，分别是_______________；活动二：通过观察和度量，可以发现平行四边形具有以下性质：；活动三：理论证明：已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形∵ (平行四边形的定义)∴ (两直线平行，内错角相等)⎪⎩⎪⎨⎧∆∆中和在CDAABC∴△ABC≌△CDA （ASA）∴（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应角相等）又∠1＋∠4＝∠2＋∠3∴∠BAD＝∠BCD总结：平行四边形性质1：平行四边形相等；平行四边形相等；性质1几何语言描述：①∵四边形ABCD是平行四边形∴(平行四边形的对边相等)②∵四边形ABCD是平行四边形∴(平行四边形的对角相等)3、实践运用，模仿例1完成下面的题目AB CD例1变形：已知ABCD 的周长是30，其中AB 长5，求其它三边的长各是多少？A BCD变形1：在ABCD 中，AB=5,BC=3,求它的周长A BCD例2：一个平行四边形的一个外角是o38，这个平行四边形的每个内角的度数分别是三、学习体会本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？四、开动脑筋综合题（作业）1、如果四边形ABCD 是平行四边形，且AB=6cm ，AB 的长是ABCD 周长的163，那么BC 的长是多少？2、如图，在ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上两点，（1）若 AE=CF 求证：DE=BF. （2）若AF=CE ，DE 与BF 还相等吗？A BCDEF3、如图，在ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上两点，且BE ⊥AC,DF ⊥AC,求证：BE=DF.E FDCBA4、如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，∠1=∠2，求证：AE=CF21CD FEAB5、 如图，在ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上两点，且∠BAE=∠DCF ，求证：BE=DFCF DEBAABC韶关市一中实验学校校本教材◆导学案 年级：八年级 学科：数学 课题：19.1.1 平行四边形的性质（2）（2课时）课型：新授课 主备人：王青 审核人：张邦国 班级： 姓名： 使用时间： 【学习目标】1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 【学习重、难点】重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 【学习方法】探索、归纳、练习 【学习过程】一、旧知识巩固，相信你一定行！1、平行四边形的对角 ，平行四边形对边 且 . 2ABCD 中，若OC A240=∠+∠,则A ∠=，C ∠=.3ABCD 中，AD =3cm ，AB =2cm ABCD 的周长等于.4ABCD 的周长为32，AB =4，则BC 等于 . 5ABCD 中，D C B A ∠∠∠∠:::的值可以是（ ）A 、1:2:3:4B 、1:2:2:1C 、2:2:1:1D 、2:1:2:1 6ABCD 中，o B 110=∠，延长AD 到F ，延长CD 到E ,连接EF ,则F E ∠+∠等于（ ）二、轻松预习、大胆尝试活动一：认真阅读85P 探究，可以发现：OA 与OC 、OB 与OD 的关系是 ； （1）平行四边形的又一个性质：平行四边形的对角线 ； （2）几何语言：如图∵四边形ABCD 是平行四边形∴ （平行四边形对角线互相平分）（3）结合图2，证明此性质证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴ （平行四边形的对边平行且相等） ∴ （两直线平行，内错角相等）∵⎪⎩⎪⎨⎧∴ （ ）∴ （全等三角形对应边相等） 活动二：仿照85P 例2完成下题例：如图3，四边形ABCD 是平行四边形，且13=AB ,12=AD ,BC AC ⊥, 求OA AC CD BC ,,,ABCD 的面积.解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴ （平行四边形的对边相等） （平行四边形对角线互相平分） ∵BC AC ⊥∴∴由勾股定理得 又∵ ∴SABCD答：三、自我检测1、请将教材86P 练习第1题答案写在下面空白处四、学习体会本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？五、拓展练习1ABCD中，对角线AC长为10cm，030=∠CAB,AB长为6cm ABCD的面积2、请将教材86P练习第2题答案写在下面空白处3、请将教材91P练习第3题答案写在下面空白处4ABCD EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：CFAE=5ABCD中，O是对角线BDAC,的交点，ACDFACBE⊥⊥,,垂足分别是点FE,,那么OE与OF是否相等？为什么？韶关市一中实验学校校本教材◆导学案年级：八年级学科：数学课题：19.1.2 平行四边形的判定（1）（2课时）课型：新授课主备人：王青审核人：张邦国班级：姓名：使用时间：【学习目标】1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．【学习重、难点】重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．【学习方法】探索、归纳、练习【学习过程】一、旧知识巩固，相信你一定行！平行四边形的性质有：边______________ __________________角________________ __________对角线_________________ ___对称性__________________________ _____二、轻松预习、大胆尝试自学课本86页到88页，完成以下活动：活动一：平行四边形的判定方法.方法1：定义法。
2019-2020学年八年级数学下册《第19章 四边形》学案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《第19章四边形》学案新人教版学习目标1.经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础．2.重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定．3.难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力．新知引导知识结构图以知识结构为主线，系统复习：1．概念，•2．性质，3．判定，4．其他性质新知要点行互相垂直，且新知运用例1如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积S．例2已知：如图，E、F为ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）．新知检测1.菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm，则菱形的面积为________．2.平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm和5cm两部分，则这平行四边形周长为________．3.矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm，则它的长和宽分别是______和_______，对角线的长是_______．4.一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为5.6cm和13.2cm，则这个正方形面积为（）．A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．64cm25.直角梯形中，斜腰与底的夹角为60°，若这腰与上底的长都是8cm，则这梯形的周长是（）．A．24+4 3 B．26+4 3C．28+4 3 D．32+4 36.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE⊥BO于E，且DE：EB=3：•1，OF⊥AB于F，OF=3.6cm，求矩形对角线长．7.已知：如图，EG、FH过正方形ABCD的对角线交点O，EG⊥FH，求证：四边形EFGH是正方形．（用两种证法）EG。
初中数学-专题19 四边形-学案
10、 （2014 年云南省，第 22 题 7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠C=60°， M、N 分别是 AD、BC 的中点，BC=2CD． （1）求证：四边形 MNCD 是平行四边形； （2）求证：BD= MN．
这道题并不难，主要考 察相关基础知识哦！
11、（2014•泰州，第 23 题，10 分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，点 E， F 分别在 BC、AB 上，且 DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF；
夯实基础才是高分的 王道呀！
A．（ ，3）、（﹣ ，4）
B．（ ，3）、（﹣ ，4）
C．（ ， ）、（﹣ ，4）
D．（ ， ）、（﹣ ，4）
∴BE=CF=4﹣1=3，∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°， 4、（2014·台湾，第 12 题 3 分）如图，D 为△ABC 内部一点，E、F 两点 分别在 AB、BC 上，且四边形 DEBF 为矩形，直线 CD 交 AB 于 G 点．若 CF ＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC 的面积为何？( )
懦弱的人只会裹足丌前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。
（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形 ADEF 的面积．
考点二 矩形
【趣味导学】
人体黄金矩形 ：1．头部轮廓：头部长（颅顶至颏部）与宽（两侧 颧弓突端中间距）2．面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，前发际颏底间为 长。 3．鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。 4．唇部轮廓 ： 静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。 5．外耳轮廓：耳屏 至耳轮外缘间距为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长。 6．上颌前牙轮 廓：切牙，侧切牙，尖牙最大的远近中径为宽，龈径为长。 7．躯干轮 廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。 8．手部轮廓 ： 手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距为长。
八年级上册第十九章四边形教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校梯形（一）教案教学目标1、知识目标①知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．②会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．③通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．2、能力目标经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
3.情感目标在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。
发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
教学重难点重点：等腰梯形的性质及其应用．用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．教学过程一、创设情境，导入新课出示生活中的实物照片让学生观察并回答：在图中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？导入梯形。
二、探究新知（1）自学课本106页—107页的内容，并完成下列问题：1.梯形的定义2.梯形的组成元素3.梯形的分类（2）合作探究梯形的性质（3）证明梯形的性质（3）用不同的方法证明等腰梯形的两腰相等（4）等腰梯形的对角线相等（4）归纳总结1.解决梯形问题的基本思路2.几种常见的梯形的辅助线的做法三、巩固提高培养学生的独立意识与分析问题的能力，并且渗透辅助线的作法。
四、体验收获1、梯形的定义及分类2、等腰梯形的性质：（1）具有一般梯形的性质：AD∥BC。
（2）两腰相等：AB=CD。
（3）两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。
（4）是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线。
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18.1.1平行四边形的性质学案1一.温故知新： 记作__________。
2.如图□ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。
二.学习新知：1.自学课本P 72～P 75，填空：平行四边形的性质（1）边：_________________________________________________________ （2）角：_________________________________________________________例：□ABCD 中，如果AB ∥CD ，那么AB =______，BC =______，∠A =______，∠B =______. 2.看例1，完成课本P 75的练习. 三.释疑提升：1.□ABCD 中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.2.□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长是__________.3.如图，在□ABCD 中，M 、N 是对角线BD 上的两点，BN=DM ，请判断AM 与CN 有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？NMDCBA4.如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF =60°，BE =2cm ，DF =3cm ，求□ABCD 的周长和面积. 若问题改为CF =2cm ，CE =3cm ，求□ABCD 的周长和面积.FEDCBA5.□ABCD 中，E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，求CF 的长.FED CB A四.小结归纳：五．巩固检测1.课本、2 2.课堂作业18.1.1平行四边形性质118.1.1平行四边形的性质学案2一.温故知新：1.平行四边形的定义是：_______________________________________________.2.所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________，平行四边形的对角______________. 3.如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 是AD 的中点，则∠BMC =___________. 二.学习新知： 1.自学课本P 75～80内容，填空：平行四边形的又一个性质是：______________________________，当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线.由此得到平行四边形的性质有：（1）边：_____________ （2）角：_____________ （3）对角线：_____________ 2.看例2，完成课本P 80的练习. 三.释疑提升：1.在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，已知AB =8cm ，BC =6cm ，△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是_____________.2. □ABCD 的对角线交于点O ，S △AOB =2cm 2，则S □ABCD =__________.3. □ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB =______cm ，BC =_______cm .4. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是____________.5. □ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .FE D BA6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A 、B 、C 、D 处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这个设想？若能，画出图形，说明理由.DBA四.小结归纳： 五．巩固检测1.作业精编18.1.12.课堂作业18.1.1平行四边形性质2M DC B A OD C B A1.如图在平行四边形ABCD 中，DB =DC ，∠A =65°，CE ⊥BD 于E ，则∠BCE = .2.如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，已知AE =4，AF =6，□ABCD 的周长为40，试求□ABCD 的面积。
二.学习新知1.自学课本P 81-P 84，掌握平行四边形的判定定理，注意定理条件和结论，并会证明。
2.自学例子，并证明。
独立完成P 82的练习。
三.释疑提升1.以不共线的三点A 、B 、C 为顶点的平行四边形共有 个。
2.一个四边形的边长依次为a 、b 、c 、d ，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac +2bd ， 这个四边形是 。
3.如图，在△ABC 的边AB 上截取AE =BF ，过E 作ED ∥BC 交AC 于D ， 过F 作FG ∥BC 交AC 于G ，求证：ED +FG =BC 。
ABCDEABCDE第3题图第4题图第6题图第5题图FOABCDEFG F E D CBA4.如图，线段AB 、CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO =BO ，E 、F 分别为OC 、OD 的中点，连结AF 、BE ，求证AF ∥BE 。
5.如图，已知O 是平行四边形ABCD 对角线AC 的中点，过点O 作直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）填空，不填辅助线的原因中，全等三角形共有 对。
6.如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F ，（1）求证：△ABE ≌△DFE ；（2）试连结BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论。
四.小结归纳五.巩固检测1.习题18-1、4、5、8、9、10、11 2.课堂作业18.1.2平行四边形判定1A BCDEECB ACFE DCB A1.如图在□ABCD 中，EF ∥AD ，MN ∥AB ，EF 、MN 相交于点P ，图中共有 个 平行四边形。
2.如果平行四边形的两条对角线长分别为8和12，那么它的边长不能取（ ） A . 10 B . 8 C . 7 D . 63.如图，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，EF 过点O 分别交AB 、CD 于E 、F ，AO 、CO 的中点分别为G 、H ，求证：四边形GEHF 是平行四边形。
二.学习新知 1.自学课本P 85平行四边形的判定定理，注意定理条件和结论，并会证明。
2.自学例子，掌握三角形中位线概念和中位线定理，并会证明。
3.掌握平行线间的距离。
4.完成P 84面练习1.2.3。
三.释疑提升1.如图，△ABC 是等边三角形，P 是其内任意一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，DE ∥AC ，若△ABC 周长为8，则PD +PE +PF = 。
2.四边形ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC 交AD 于E ， DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，求证：四边形BFDE 是平行四边形。
3.已知□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与EB 交于G ，CE 与DF 交于H ，求证：四边形EGFH 为平行四边形。
4.如图，在四边形ABCD 中，AB =6，BC =8，∠A =120°，∠B =60°，∠BCD =150°，求AD 的长。
ABCD5.已知BE 、CF 分别为△ABC 中∠B 、∠C 的平分线，AM ⊥BE 于M ，AN ⊥CF 于N ，求证MN ∥BC 。
E F CBANM6.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB 交BC 于E ，交AD 于F ，连结AE 、BF 交于点M ，连结CF 、DE 交于点N ，求证：（1）MN ∥AD ；（2）MN =12AD 。
四.小结归纳五.巩固检测1.习题18.1 1、2、3、6、7 2.课堂作业18.1.2平行四边形判定2N M F E DC B A A B CD E F O H G P E DC B ANMFEDCBA19.1矩形的性质学案一、温故知新：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。
1、平行四边形的__________相等。
表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;2、平行四边形的__________相等。
表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;3、平行四边形的对角线________.表示方法：在□ ABCD中，AC与BD相交于O，则______________4、平行四边形的对称性：平行四边形是___对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________.二、学习新知：自学P97-100页。
自学引导：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？1．矩形的定义：有一个角是直角．．．．．．．的平行四边形，叫做矩形。
由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。
2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质．．．．？.3．证明：矩形的四个角都是直角已知：如图，图形：画在下面求证：___________________证明：4．证明：矩形对角线相等已知：如图，图形：画在下面求证：证明：三、探索活动问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？ADOCB问题二将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：图形：画在下面求证：证明：问题三上面结论的逆命题是：。
是否准确？请给予证明。
四、例题学习例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。
求证：△AOB是等边三角形。
(注意表达格式完整性与逻辑性)ODCBA拓展与延伸：本题若将“AC =2AB ”改为“∠BOC =120°”，你能获得相关这个矩形的哪些结论？ 五、练习 1、P 100面12、已知：如图，E 为矩形ABCD 内一点，且EB =EC 。
求证：EA =ED .ABC DE六、本节课你的收获是什么？七、提升训练：1.如图,矩形纸片ABCD ,且AB =6cm ,宽BC =8cm ，将纸片沿EF 折叠，使点B 与点D 重合，求折痕EF 的长。
FEDCB A2.已知矩形ABCD 中,对角线交于点O ,AB =6cm ,BC =8cm ,P 是AD 上一动点,PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 的值是多少？这个值会随点P 的移动（不与A 、D 重合）而改变吗？请说明理由.ABC DE FP3.已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，∠BOC =120°，AB =4cm 。