14 消费者剩余_范里安
范里安《微观经济学(高级教程)》(第3版)课后习题-消费者剩余(圣才出品)
第10章消费者剩余1．假设效用函数是拟线性的，证明间接效用函数是价格的凸函数。
Suppose that utility is quasilinear.Show that the indirect utility function is a convex function of prices.证明：假设效用函数具有()01x u x +的形式，考虑效用的下面形式的最大化问题：将预算约束代进目标函数，把此问题变成无约束的最大化问题：()1111max x u x m p x +-这有明显的一阶条件()11u x p '=。
这只要求物品1消费的边际效用等于它的价格。
通过检查一阶条件可知，物品1的需求仅仅是物品1价格的函数，所以把需求函数写成()11x p 。
物品0的需求可由预算约束()0111x m p x p =-决定。
把这些需求函数代进效用函数得间接效用函数：拟线性效用函数的间接效用函数可以写成：由于支出函数是间接效用函数的反函数，因此得到支出函数为：支出函数必然是价格的凹函数，这意味着()v p 是价格的凸函数。
2．埃尔斯沃思（Ellsworth）的效用函数是。
埃尔斯沃思有150美元。
x 和y 的价格都是1。
他的老板想派他去另一个城市，那里x 的价格是1，y 的价格是2。
老板不提高支付。
埃尔斯沃思完全理解补偿和等价变动，他很是抱怨。
他说虽然他不介意搬动本身,并且新城和老城一样愉快，但是搬家就像减少A 美元薪水那样坏。
他又说如果他获得B 美元加薪的话他不介意搬家，求A 和B。
Ellsworth’s utility function is (){}min U x y x y = ，，.Ellsworth has ＄150and the price of x and the price ofy are both 1.Ellsworth’s boss is thinking of sending him to another town where the price of x is 1and the price ofy is 2.The boss offers no raise in pay.Ellsworth,who understands compensating and equivalent variation perfectly,complains bitterly.He says that although he doesn’t mind moving for its own sake and the new town is just as pleasant as the old,having to move is as bad as a cut in pay of ＄A.He also says he wouldn’t mind moving if when he moved he got a raise of ＄B.What are A and B equal to?答：由效用函数可以看出，x 和y 是互补的，这是里昂惕夫技术。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解-第14~19章【圣才出品】
第14章 消费者剩余14.1 复习笔记1．消费者剩余（1）保留价格保留价格是指消费者为多消费一个单位的商品所愿意支付的最高价格。
（2）消费者剩余的表达式消费者剩余是指对于一件商品，消费者所愿意做出的最大支付与他的实际支付之间的差额。
假设消费者的需求曲线是p （q ），则消费者剩余CS 可以表示为：()0d QCS p q q pQ =-⎰ （3）消费者剩余的变化ΔCS ＝CS （Q 2）－CS （Q 1）从图14-1中，可以更精细地分析这种变化的来源。
图14-1 消费者剩余的变化从图14-1中可以发现消费者剩余的变化由两个小区域，即由R表示的矩形区域和由T 表示的曲边三角形区域构成。
其中矩形损失是由于消费量减少导致涨价，从而使消费者要对他继续消费的每单位商品支付更多的货币造成的；三角形损失则是由于消费数量减少而造成的。
所以消费者的总损失是这两个效应之和。
（4）消费者剩余的其他解释消费者剩余也就是要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的货币数量。
（5）总消费者剩余总消费者剩余是指单个消费者剩余的加总，它通常可以用来测度一个消费者群体的福利状况。
2．离散商品的需求和效用函数之间的关系（1）由效用函数导出商品的需求函数假设消费者具有拟线性效用函数v（x）＋y，其中x表示商品1的消费量，y是花费在其他商品上的货币，令p 为商品1当前的价格，i 是消费者当前对商品1的消费量，而m 是花费在其他商品上的货币，那么他的效用就是v （i ）＋m 。
如果他再多消费一个单位的商品，则他的效用就是v （i ＋1）＋m －p ，所以只有当下式成立时：v （i ＋1）＋m －p ≥v （i ）＋m即p ≤v （i ＋1）－v （i ）时，消费者才愿意在现在的基础上多消费一个单位，从而得到消费者的需求曲线为：当p ＞v （1）－v （0）时，x ＝0；当v （1）－v （0）≥p ＞v （2）－v （1）时，x ＝1；依次类推……当v （i ）－v （i －1）≥p ＞v （i ＋1）－v （i ）时，x ＝i 。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)题库-消费者剩余【圣才出品】
第14章 消费者剩余一、判断题1．当消费者为某商品的实际支付量小于他愿意为该商品支付的最高支付量时，消费者剩余为正值。
（ ）【答案】T【解析】消费者剩余是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。
实际支付量小于消费者愿意为该商品支付的最高支付量时，消费者剩余大于0。
2．由税收引起的等价变化是指税收引起价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化前的境况一样好，他必须得到额外的货币量。
（ ）【答案】F【解析】由税收引起的补偿变化是指税收引起价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化前的境况一样好，他必须得到额外的货币量；等价变化是指价格变化前，要使消费者的境况同他在价格变化之后一样好，必须在价格变化前从消费者那里拿走的货币量。
3．拟线性偏好下的补偿变化与等价变化恒等。
（ ）【答案】T【解析】因为在拟线性偏好下不存在收入效应，因此消费者剩余、等价变化量以及补偿变化量都是相等的。
4．价格为p时的生产者剩余等于供给曲线与价格线以及纵轴围成的面积。
（ ）【答案】T【解析】生产者剩余是指生产者出售一定数量商品实际得到的货币量与他愿意换取的最小货币量之间的差距，表现在图形上就是价格与供给曲线所围成的面积。
5．某消费者初始时消费10单位商品x，当商品x的价格下降3元时，则此人的净消费者剩余至少增加了30元。
（ ）【答案】T【解析】根据消费者剩余的基本概念可知，消费者愿意用10P x元购买10单位商品x，商品价格下降，消费者能用10（P x－3）购买到10单位的商品x，不考虑其他因素，消费者剩余至少增加了30元。
6．如果消费者所消费的某种商品价格上涨，那么补偿变化就是使她能够在新的价格下仍能够购买原来的最优消费束的收入变化。
（ ）【答案】F【解析】使消费者回到初始无差异曲线上所必需的收入变化被称为收入的补偿变化。
也就是说，补偿变化就是使她能够在新的价格下仍能够达到原有效用水平的收入变化。
范里安的重点总结笔记
范里安的重点总结笔记第一篇：范里安的重点总结笔记范里安的重点总结笔记01.市场模型/内生变量/外生变量最优化原理:人们总是选择他们买得起的最佳消费方式均衡原理:价格会自行调整,直到人们的需求数量与供给数量相等•保留价格:某人愿意支付的最高价格需求曲线:一条把需求量和价格联系起来的曲线•竞争市场均衡:即人们的行为不会有变化/均衡价格•比较静态学:两个静态均衡的比较帕累托有效:帕累托改进:一般来说,帕累托效率与交易收益的分配没有多大关系,它只与交换的效率有关,即所有可能的交换是否都进行了/管制一般不会产生帕累托有效配置差别垄断者,一般垄断者,房屋管制,竞争市场四种分配方法的比较•短期/长期02.预算约束预算约束;消费束预算集:在给定价格和收入时可负担的起的消费束•复合商品:用美元来衡量预算线:成本正好等于m的一系列商品束。
表示市场愿意用商品1来替代商品2的比率;也可以计量消费商品1的机会成本当我们把价格中的一个限定为1时,我们把那种价格称为计价物(numeraire)价格。
此时其他价格变成以计价物价格衡量的real price。
也可将m限定为1。
这种变化不会改变预算集数量税;从价税;数量补贴;从价补贴;总额税;总额补贴;配给供应•P37例子:食品券计划完全平衡的通胀不会改变任何人的预算集,因而也不会改变任何人的最佳选择03.偏好我们把消费者选择的目标称为消费束>表示严格偏好;~表示无差异;>=表示弱偏好•消费者偏好三条公理1:完备性公理:A>=B或B>=A或A~B 2:反身性公理:A>=A 3:传递性公理:A>=B,B>=C,则A>=C •无差异曲线;弱偏好集表示不同偏好水平的无差异曲线不可能相交•在无差异曲线上画箭头表明更受偏爱的商品束•完全替代品:无差异曲线有固定斜率完全互补品:以固定比例一起消费,无差异曲线呈L型•厌恶品:消费者不喜欢的商品,带来负效用中性商品:无所谓有或无,不带来效用餍足:对于消费者来说有那么一个极佳的消费束,就他自己的偏好而言,越接近这个消费束越好。
消费者剩余(范里安微观经济)
在消费者绿色消费需求 的推动下，越来越多的 企业开始转型为绿色生 产方式，提供环保、低 碳的产品和服务。
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消费者剩余是指消费者在购买商品时 愿意支付的最高价格与实际支付价格 之间的差额。它衡量了消费者在交易 中获得的额外收益或满足感。
市场需求曲线上的每一点都对应着一 定数量的消费者剩余。当市场价格下 降时，需求量增加，消费者剩余也随 之增加；反之，当市场价格上升时， 需求量减少，消费者剩余也相应减少 。因此，市场需求曲线与消费者剩余 之间存在密切关系。
星巴克营造舒适消费环境举措
优雅环境
星巴克致力于打造舒适、优雅的消费环境，提供舒适的座椅、柔和 的灯光和音乐，让消费者在品尝咖啡的同时享受宁静时光。
优质服务
星巴克员工经过专业培训，以友好、热情的态度为消费者提供优质 服务，让消费者感受到家的温暖。
社区文化
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05
案例分析：成功提升消费 者剩余企业实践
苹果公司创新产品策略分析
独特设计
苹果公司注重产品的独特性和创新性，通过不断推陈出新，吸引 消费者购买，提升消费者剩余。
高品质
苹果公司强调产品品质，通过采用优质材料和精湛工艺，提供经久 耐用的产品，让消费者愿意为之付出更高的价格。
生态系统
苹果公司构建了完整的生态系统，包括硬件、软件和服务，提供无 缝衔接的用户体验，进一步增加消费者剩余。
劣质产品减少消费者剩余
相反，劣质产品可能无法满足消费者的需求和期望，导致消费者剩余减少。同时，劣质产品的存在还可能对优质 产品市场产生负面影响，降低整体市场的消费者剩余。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(消费者剩余)【圣才出品】
第14章 消费者剩余14.1 复习笔记1．消费者剩余（1）保留价格保留价格是指消费者为多消费一个单位的商品所愿意支付的最高价格。
（2）消费者剩余的表达式消费者剩余是指对于一件商品，消费者所愿意做出的最大支付与他的实际支付之间的差额。
假设消费者的需求曲线是p （q ），则消费者剩余CS 可以表示为：()0d QCS p q q pQ =-⎰ （3）消费者剩余的变化ΔCS＝CS （Q 2）－CS （Q 1）从图14-1中，可以更精细地分析这种变化的来源。
图14-1 消费者剩余的变化从图14-1中可以发现消费者剩余的变化由两个小区域，即由R表示的矩形区域和由T 表示的曲边三角形区域构成。
其中矩形损失是由于消费量减少导致涨价，从而使消费者要对他继续消费的每单位商品支付更多的货币造成的；三角形损失则是由于消费数量减少而造成的。
所以消费者的总损失是这两个效应之和。
（4）消费者剩余的其他解释消费者剩余也就是要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的货币数量。
（5）总消费者剩余总消费者剩余是指单个消费者剩余的加总，它通常可以用来测度一个消费者群体的福利状况。
2．离散商品的需求和效用函数之间的关系（1）由效用函数导出商品的需求函数假设消费者具有拟线性效用函数v（x）＋y，其中x表示商品1的消费量，y是花费在其他商品上的货币，令p 为商品1当前的价格，i 是消费者当前对商品1的消费量，而m 是花费在其他商品上的货币，那么他的效用就是v （i ）＋m 。
如果他再多消费一个单位的商品，则他的效用就是v （i ＋1）＋m －p ，所以只有当下式成立时：v （i ＋1）＋m －p ≥v （i ）＋m即p ≤v （i ＋1）－v （i ）时，消费者才愿意在现在的基础上多消费一个单位，从而得到消费者的需求曲线为：当p ＞v （1）－v （0）时，x ＝0；当v （1）－v （0）≥p ＞v （2）－v （1）时，x ＝1；依次类推……当v （i ）－v （i －1）≥p ＞v （i ＋1）－v （i ）时，x ＝i 。
范里安《微观经济学(高级教程)》课后习题详解(消费者剩余)
第10章 消费者剩余1．假设效用函数是拟线性的，证明间接效用函数是价格的凸函数。
Suppose that utility is quasilinear. Show that the indirect utility function is a convex function of prices.证明：假设效用函数具有()01x u x +的形式，考虑效用的下面形式的最大化问题：将预算约束代进目标函数，把此问题变成无约束的最大化问题：()1111max x u x m p x +- 这有明显的一阶条件()11u x p '=。
这只要求物品1消费的边际效用等于它的价格。
通过检查一阶条件可知，物品1的需求仅仅是物品1价格的函数，所以把需求函数写成()11x p 。
物品0的需求可由预算约束()0111x m p x p =-决定。
把这些需求函数代进效用函数得间接效用函数：()()()()()()()()1111111111111V p m u x p m p x p v p mv p u x p p x p =+-=+=-，其中（）拟线性效用函数的间接效用函数可以写成：()()V p m v p m =+，由于支出函数是间接效用函数的反函数，因此得到支出函数为：()()e p u u v p =-，支出函数必然是价格的凹函数，这意味着()v p 是价格的凸函数。
2．埃尔斯沃思（Ellsworth ）的效用函数是(){}min U x y x y = ，，。
埃尔斯沃思有150美元。
x 和y 的价格都是1。
他的老板想派他去另一个城市，那里x 的价格是1，y 的价格是2。
老板不提高支付。
埃尔斯沃思完全理解补偿和等价变动，他很是抱怨。
他说虽然他不介意搬动本身,并且新城和老城一样愉快，但是搬家就像减少A 美元薪水那样坏。
他又说如果他获得B 美元加薪的话他不介意搬家，求A 和B 。
Ellsworth ’s utility function is (){}min U x y x y = ，，. Ellsworth has ＄150 and the price of x and the price of y are both 1. Ellsworth ’s boss is thinking of sending him to another town where the price of x is 1 and the price of y is 2. The boss offers no raise in pay. Ellsworth, who understands compensating and equivalent variation perfectly, complains bitterly. He says that although he doesn’t mind moving for its own sake and the new town is just as pleasant as the old, having to move is as bad as a cut in pay of ＄A. He also says he wouldn ’t mind moving if when he moved he got a raise of ＄B. What are A and B equal to? 答：由效用函数(){}min U x y x y = ，，可以看出，x 和y 是互补的，这是里昂惕夫技术。
微观经济学14章 消费者剩余
【例14.2】假定一个消费者有效用函数
u x1 ， x2 x1 1 2 x 21 2 。他开始面临的价格是
（1，1）。所有的收入是100。然后商品1的 价格上升到2，问补偿变化和等价变化各是多 少？[厦门大学2006研]
解：消费者效用最大化的问题是：
பைடு நூலகம்
max x1x2
s.t.P1x1＋P2 x2＝m
解得：
C v x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1 p1 x1
令E表示等价变化
价格变动前可以从消费者那里取走而使他 的境况与价格变动后的境况一样好的货币量。 因此，它满足方程：
v x1 m E p1x1 v xˆ1 m pˆ1xˆ1 解得：E v x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1 p1x1
方程：
v 0 m R vn m np
由于根据定义v(0)=0，方程可简化为：
R v n np
这恰好就是消费者剩余。消费者剩余测度的 是要使消费者放弃对某种商品的全部消费，而必 须补偿给他的货币量。
三、从消费者剩余到诸消费者剩余 如果涉及诸多的消费者，可以把所有消 费者的剩余都加总到一起，从而得到对诸消 费者剩余的整体测度。消费者剩余和诸消费 者剩余的区别：消费者剩余是指单个消费者 的剩余；而诸消费者剩余是指诸多消费者的 剩余的总和。
消费者剩余 CS
10 55 0
2Q dQ
35 10
100
（2）当P MC 时，经济最有效率，此 时生产者和消费者的总剩余最大。即满足：
55 2Q 2Q 5 解得：Q 15 。
代入需求曲线，可得：P 25。
所以政府应设定的最高限价是25，因为 此时政府采取的限价措施迫使厂商达到完全 竞争厂商所能达到的产量水平，社会福利是 最高的。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-消费者剩余(圣才出品)
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第 14 章 消费者剩余
14.1 复习笔记
1．消费者剩余
（1）保留价格
保留价格是指消费者为多消费一个单位的商品愿意支付的最高价格。
（2）消费者剩余的表达式源自消费者剩余是指对于一件商品，消费者所愿意做出的最大支付与他的实际支付之间的差
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图 14-3 拟线性偏好的等价变化和补偿变化相同
（3）补偿变化和等价变化的代数表示
利用支出函数和希克斯需求函数，等价变化和补偿变化也可以表示为：
EV
m
e p,v
p, m
e
p,v
p, m
e
p, v
图 14-4 EV ， CV 和消费者剩余 5．生产者剩余 生产者剩余是指对于一件商品，生产者实际收到的价格与他愿意供给的最低价格之间的
差额。假设生产者的反供给曲线是 s q ，则生产者剩余 SS 可以表示为（如图 14-5（A）图
p, m
p p0
xh
t,v
p, mdt
CV
e p,v
p, m
m
e p,v
p, m
e
p, v
p, m
p p0
xh
t,v
p, mdt
从图 14-4 中看， EV A D ，CV A B C D ，CS A B D ，所以消费者剩余的
变化介于等价变化和补偿变化之间。
状况。
2．离散商品的需求和效用函数之间的关系
（1）由效用函数导出商品的需求函数
假设消费者具有拟线性效用函数 v x y ，其中 x 表示商品 1 的消费量， y 是花费在其
14消费者剩余_范里安课件
2018/10/14
中级微观经济学
4
基本思路是计算效用的等值货币额。
2018/10/14
中级微观经济学
5
效用的等值货币额
假设进入加油站，你可以按照同一市价购 买任何数量的汽油。 Q: 为了进入市场你最多会支付多少？ A: 支付的上限是你能够通过市场交换获得 的全部交易收益（gains-to-trade ）。
交易所获得净效用的货币价值
pG
1
2
3
4
5
6
汽油 (加仑)
2018/10/14
中级微观经济学
14
2018/10/14
中级微观经济学
15
效用的等值货币额
如果消费者按半加仑的单位购买汽油，消 费者的保留价格曲线是：
2018/10/14
中级微观经济学
16
效用的等值货币额
($) Res. Values
1 10
效用的等值货币额
保留价格
r110 r2 8 r3 6 r4 4 r5 2 r6 0
汽油的保留价格曲线
1
2
3
4
5
6
汽油(加仑)
2018/10/14
中级微观经济学
10
效用的等值货币额
当消费者在市场上按照价格$pG购买了n单 位的汽油时，消费者从这一交易中获得的 效用值多少的货币单位呢（交易所得效用 的货币价值）？
2018/10/14
中级微观经济学
3
如何来估计消费者效用的变化呢？ 一般来说，有三种方法：
1、消费者剩余（Consumer’s surplus）的变化 2、补偿变化（Compensating variation） 3、等价变化（Equivalent variation） 这三种衡量方法一般是不相等的。只有在一种 特定条件下（拟线性效用） ，这三种衡量方法 才是相等的。？？？
范里安 中级微观经济学Ch14
1 2 1 2 1 2 1 2
= 50 50
1 2
1 2
⇒ m ≈ 141 ⇒ C V = 41
2)EV.收入调整到多少能在原价格下达到变化后效用？ 收入调整到多少能在原价格下达到变化后效用？ 收入调整到多少能在原价格下达到变化后效用
在拟线性效用情况下， 在拟线性效用情况下，CV=EV=∆CS
14.9
生产者剩余
（净）生产者剩余：出售一定商品实际获得货 生产者剩余： 币量与愿意接受的最小货币量间差额 生产者剩余
p'
p*
供给曲线
可变成本
x*
x
p '' p' p' ∞ ∞ p ''
" p 1
损失的 CS
R T
' p 1
" x1
x' 1
x
例：消费者剩余的变化
1.线性。D(p)=20-2p，价格由 上升至 线性。 上升至3. 线性 ，价格由2上升至 2.常弹性。D(p)=5p-2，价格由 上升至 常弹性。 价格由2上升至 上升至3. 常弹性
第十四章 消费者剩余
本章内容
消费者福利的度量
12.1
离散商品
一、离散商品的需求 如果效用函数为拟线性， 如果效用函数为拟线性，价格必然位于 相邻保留价格之间， 相邻保留价格之间，即 rn ≥ p ≥ rn+1
回忆保留价格等于边际效用 rn = v ( n ) − v ( n − 1)
2.消费者剩余
EV
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(消费者剩余)
第14章消费者剩余1．假设存在一种由某个竞争性行业生产的商品，它的单位成本是10美元，再假定存在100名消费者，每个消费者只愿意按12美元的价格消费1单位的这种商品（额外的消费对他们没有任何价值）。
这里，均衡价格和均衡销售量各是多少？如果政府对这种商品征收1美元的从量税，这种税收的额外净损失是多少？答：（1）由于厂商的边际生产成本为常数（10美元），对于竞争性厂商而言，他们总是按照等于边际成本的价格供给产品，从而均衡价格为10美元。
由于市场价格低于每一个消费者的保留价格，所以所有的消费者都会购买这种产品，即厂商的销量为100。
此时消费者剩余为()-⨯=，生产者剩余为0，从而总剩余为200。
这个问题1210100200也可以用需求曲线和供给曲线求解，如图14-1所示。
图14-1 供给等于需求时，市场均衡（2）如图14-2所示，如果政府对这种商品征收1美元的从量税，征税后，厂商的边际成本变为11，其余的分析同（1），从而可知均衡时的产量为100，均衡价格为11。
此时消费者剩余为()-⨯=，因此，消费者剩余变化1002001001211100100=-=-。
生产者剩余还为0，政府税收为1100100⨯=。
因此，社会福利的变化＝消费者剩余变化＋生产者剩余变化＋政府收入变化＝（-100）＋0＋100＝0。
所以，征税引起的无谓损失为0。
图14-2 供给等于需求时，市场均衡2．假设需求曲线为()10D p p =-。
消费者消费6单位商品的总收益是多少？ 答：由()10D p p =-得到反需求曲线是：10p q =-，于是消费者剩余就等于消费者为自己消费的每单位商品愿意支付的最高价格之和，也就是()6010d 601842q CS q q ==-=-=⎰。
3．在第2题中，如果价格从4变动到6，消费者剩余的变化是多少？解：价格从4变动到6，需求就从6降低到4，则消费者剩余的变化为：()()()4642100610d 10d 10d 10CS CS CS q q q q q q ∆=-=---=-=-⎰⎰⎰ 所以消费者剩余减少了10。
(NEW)范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解
目 录第1章 市 场第2章 预算约束第3章 偏 好第4章 效 用第5章 选 择第6章 需 求第7章 显示偏好第8章 斯勒茨基方程第9章 购买和销售第10章 跨时期选择第11章 资产市场第12章 不确定性第13章 风险资产第14章 消费者剩余第15章 市场需求第16章 均 衡第17章 拍 卖第18章 技 术第19章 利润最大化第20章 成本最小化第21章 成本曲线第22章 厂商供给第23章 行业供给第24章 垄 断第25章 垄断行为第26章 要素市场第27章 寡头垄断第28章 博弈论第29章 博弈论的应用第30章 行为经济学第31章 交 换第32章 生 产第33章 福 利第34章 外部效应第35章 信息技术第36章 公共物品第37章 不对称信息第1章 市 场1假设在房屋租赁市场上，前25个消费者租用商品房的保留价格为500美元，第26个消费者租用商品房的保留价格为200美元，需求曲线呈什么形状？答：此时需求曲线呈阶梯状。
具体的讲，当价格高于500美元时，需求为0，价格介于200美元到500美元之间时，需求为25套，当价格小于等于200美元时，需求为26套。
相应的数学表达式为：相应的需求曲线如图1-1所示。
图1-1 租赁房屋的需求曲线2在第1题中，假如只有24套住房可以出租，均衡价格是多少？如果有26套住房可出租，均衡价格又是多少？如果有25套住房可出租，均衡价格是多少？答：（1）假如只有24套住房可以出租，那么均衡价格为500美元。
这是因为：均衡时，供给曲线和需求曲线相交，交点的纵坐标对应的就是均衡价格，如图1-2的点所示。
特别的，图1-2中的需求曲线和图1-1相同。
（2）如果市场上有26套住房出租，均衡价格为0美元（含）到200美元（含）之间的任意数值。
理由同（1），如图1-2的点所示。
（3）如果只有25套住房可以出租，均衡价格为200美元（含）到500美元（含）之间的任意数值。
理由同（1），如图1-2的点所示。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】
范里安《微观经济学：现代观点》（第7、8版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】目录第一部分名校考研真题第1章需求与供给第2章消费者行为理论第3章生产者行为理论第4章市场结构与竞争策略第5章博弈论及其应用第6章生产要素定价理论第7章一般均衡论与福利经济学第8章市场失灵和微观经济政策附录指定范里安《微观经济学：现代观点》教材为考研参考书目的院校列表第二部分课后习题第1章市场第2章预算约束第3章偏好第4章效用第5章选择第6章需求第7章显示偏好第8章斯勒茨基方程第9章购买和销售第10章跨时期选择第11章资产市场第12章不确定性第13章风险资产第14章消费者剩余第15章市场需求第16章均衡第17章拍卖第18章技术第19章利润最大化第20章成本最小化第21章成本曲线第22章厂商供给第23章行业供给第24章垄断第25章垄断行为第26章要素市场第27章寡头垄断第28章博弈论第29章博弈论的应用第30章行为经济学第31章交换第32章生产第33章福利第34章外部效应第35章信息技术第36章公共物品第37章不对称信息第三部分章节题库第1章市场第2章预算约束第3章偏好第4章效用第5章选择第6章需求第7章显示偏好第8章斯勒茨基方程第9章购买和销售第10章跨时期选择第11章资产市场第12章不确定性第13章风险资产第15章市场需求第16章均衡第17章拍卖第18章技术第19章利润最大化第20章成本最小化第21章成本曲线第22章厂商供给第23章行业供给第24章垄断第25章垄断行为第26章要素市场第27章寡头垄断第28章博弈论第29章博弈论的应用第30章行为经济学第31章交换第32章生产第33章福利第34章外部效应第35章信息技术第37章不对称信息第四部分模拟试题范里安《微观经济学：现代观点》模拟试题及详解（一）范里安《微观经济学：现代观点》模拟试题及详解（二）内容简介本书是范里安《微观经济学：现代观点》教材的配套题库，主要包括以下内容：第一部分为名校考研真题。
范里安中级微观经济学重点整理
1市场·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。
·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。
最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。
·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。
均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。
·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。
·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。
帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。
2预算约束·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。
象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。
·预算线可记为p1x1+p2x2=m。
它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1·增加收入使预算线向外移动。
提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。
·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。
3偏好·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。
·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。
·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。
解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。
4效用·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。
效用水平的数值并没有实质性的含义。
·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。
范里安微观经济学现代观点课件14.消费者剩余
14.3 保留价格的确定
需求曲线跟保留价格曲线之间的差是收入效应引起的 需求的变化. 需求的变化. 用需求曲线以下的面积来近似代替保留价格曲线以下 的面积即是消费者剩余, 的面积即是消费者剩余,是衡量净效用所得的一种近 似方法. 似方法. 当效用函数是拟线性的时候,收入效应为零. 当效用函数是拟线性的时候,收入效应为零.需求曲 线与保留价格曲线正好重合.这个时候, 线与保留价格曲线正好重合.这个时候,消费者剩余 等于消费者效用所得的货币价值. 等于消费者效用所得的货币价值. 价格 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱeservation price curve for x1 Ordinary demand Curve for x1 数量
14.6效用变化的其他两种表示法---补偿变化 14.6效用变化的其他两种表示法---补偿变化 效用变化的其他两种表示法--补偿变化衡量的是在价格变化以后, 补偿变化衡量的是在价格变化以后,要使消费者维 持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量. 持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量.
x2
x2'''
14.4 消费者剩余的近似表示
如果需求是连续的而不是离散的, 如果需求是连续的而不是离散的,总消费者剩余就可 以近似地表述为需求曲线以下的面积. 以近似地表述为需求曲线以下的面积. 而净消费者剩余就可以表示为需求曲线以下,价格曲 而净消费者剩余就可以表示为需求曲线以下, 线以上的面积部分. 线以上的面积部分. 反需求曲线: p1 = f ( x1 ) p1
CS=CV=EV??
x2
p1=p1' p2 is fixed. p1=p1" m = p' x' + p x' 1 1 1 2 2
范里安-微观经济学现代观点(第七版)-14消费者剩余(含习题解答)-东南大学-曹乾
Chapter 14: Consumer’s SurplusIntermediate Microeconomics:A Modern Approach (7th Edition)Hal R. Varian(University of California at Berkeley)第14章:消费者消费者剩余剩余(含习题含习题详细详细详细解答解答)中级微观经济学:现代方法（第7版）范里安 著（加州大学伯克利）曹乾 译（东南大学 caoqianseu@ ）简短说明：翻译此书的原因是教学的需要，当然也因为对现行中文翻译版教材的不满，范里安的书是一碗香喷喷的米饭，但市场流行的翻译版却充满了沙子（翻译生硬而且错误颇多）。
我在美国流浪期间翻译了此书的大部分。
仅供教学和学习参考。
14消费者剩余在前面几章，我们已经知道如何从消费者不可观测的偏好或效用函数，推导出他的需求函数。
但在实践中，我们通常关心相反的问题——如何从观察到的消费者的需求行为估测他的偏好或效用。
事实上，我们在第5章和第7章已分析了这样的问题。
在第5章，我们学习了如何从消费者需求的观测数据估计效用函数的参数。
比如，在柯布-道格拉斯类型的偏好中，我们可以估计出描述消费者选择行为的效用函数。
我们是如何做到这一点的？只要计算每种商品的支出占消费者收入的比例即可。
根据推导出的效用函数，我们可以估计消费的变动。
在第7章，我们从消费者可观测到的选择行为入手，阐述了如何使用显示偏好这个工具还原消费者产生上述行为的潜在偏好。
还原出的无差异曲线可用来估测消费变动。
在本章我们介绍从可观测的需求行为推知消费者的效用的其他一些方法。
尽管有些方法不象第5章和第7章的方法那样具有一般性，但以后你就会知道在本书后面的内容中，本章介绍的方法比较有用。
我们从一种特殊的需求行为入手分析，这种需求行为可以让我们比较容易地还原效用。
然后，我们再分析偏好和需求行为更一般的情形。
14.1离散商品的需求第6章我们介绍过拟线性效用情形下的离散商品的需求问题，我们就从这个问题开始分析。
微观经济现代观点 范里安 复习资料 名词解释
1、最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。
均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。
保留价格：把某人愿意支付的最高价格称为他或她的保留价格。
保留价格是人们愿意接受的、购买有关商品的最高价格。
换句话说，一个人的保留价格是他对于买或不买有关商品并不在乎的价格。
最优化原理：人们总是选择他们需要的、并能买得起的最佳物品。
均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。
垄断：市场被某一产品的单一卖主所支配的情况就是人们所说的垄断。
帕累托改进：如果可以找到一种配制方法，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，这里就存在帕累托改进。
比较静态学：研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。
2、预算约束：消费者花在所有商品上的货币支出不能超过消费者的收入的关系式称为预算约束。
预算约束的表示公式：p1 x1 ＋p2 x2 ≤m ；p1 x1 ＋x2 ≤m预算线：消费者花费在商品1和商品2的货币支出总数p1 x1 ＋p2 x2正好等于消费者收入m的一系列消费束称为预算线。
预算集：消费者花费在商品1和商品2的货币支出总数p1 x1 ＋p2 x2少于或等于消费者收入m的一系列消费束称为预算集。
p1 x1 ＋p2 x2 ≤m数量税（从量税）：对每单位商品所征收的税，即消费者每消费一单位商品要支付一定的税。
常见的例子是汽油征税。
从价税：对商品按价格所征收的税，即消费者每消费一元钱的商品要支付一定的税。
常见的例子是消费税（如汽车、住房、名烟、名酒等高档消费）。
严格偏好：3、严格偏好：在消费束（X1，X2）和（Y1，Y2）都可以得到的情况下，消费者肯定选择消费（X1，X2）而不消费（Y1，Y2），我们就说（X1，X2）严格偏好于（Y1，Y2）。
（X1，X2）（Y1，Y2）无差异：如果消费束（X1，X2），（Y1，Y2）对于消费者来说获得的满足程度是一样的，我们就说这二个消费束对消费者是无差异的，（X1，X2）~（Y1，Y2）。
消费者剩余(范里安微观经济)
x
p x 0 p(x) dx
S
生产者剩余
S
的变动
生产者剩余
P’’
供给曲线 P’ ห้องสมุดไป่ตู้’
C
B
RT
A
x’
x’ x’’
习题
若需求函数为q=a-bq，a,b>0，求： （1）当价格为P1时的消费者剩余是多少？ （2）当价格为P1变到P2时消费者剩余变
离散商品的需求
r1 r2 r3 r4
1234
总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
1234
总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
1234
总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
1234
总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
V(4)=r1+r2+r3+r4
1234
净消费者剩余
r1 r2 r3 r4
V(n) - p·n
1234
消费者剩余的其它解释
1、将消费者剩余理解为消费者的保留价 格与实际支付的价格之间的差额
cs=r1-p+r2-p+···+rn-p 2、将消费者剩余理解为要消费者放弃他
对某种商品的全部消费而必须补偿给他 的那个货币量
v(0)+m+R=v(n)+m-pn R=v(n)-pn
14、消费者剩余
Consumer’s Surplus
交易收益的货币量度
消费者剩余（Consumer’s Surplus） 等价变化（ Equivalent Variation ） 补偿变化（ Compensating Variation ） 只有在特殊情况下这三种方法的结果才
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Reservation Price Curve for Gasoline
r r3 8 r5 6 r7 4 r9 2 r11 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gasoline (half gallons)
效用的等值货币额
($) ReБайду номын сангаас. Values 10 r 1 8 r3 6 r5 4 r7 2 r9 0 r11
即
与保留价格曲线相同
p1 v'( x1 ).
这是消费者对商品1的反需求函数。
2015/11/14 中级微观经济学 40
消费者剩余
p1 反需求函数： p1 v'( x1 )
' ' CS 0 1 )dx1 p1x1 ' ' ' v( x1 ) v( 0 ) p1x1
' x 1 v'( x
$ value of net utility gains-to-trade
pG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gasoline (half gallons)
效用的等值货币额
如果消费者按四分之一加仑的单位购买汽 油，消费者的保留价格曲线是：
2015/11/14
中级微观经济学
20
效用的等值货币额
2015/11/14
中级微观经济学
11
效用的等值货币额
她购买第一加仑汽油的净效用等价于$(r1 - pG) 购买第二加仑汽油的净效用等价于$(r2 - pG) 以此类推,所以从交易中获得的收益的货币价值为 $(r1 - pG) + $(r2 - pG) + … 只要 rn - pG > 0。 因此 r1 + … + rn - pGn 是消费者按照每加仑$pG 的价格购买n加仑汽油的全部效用的等值货币数 量。
2015/11/14 中级微观经济学 34
拟线性偏好
消费者剩余
保留价格
总收益 = v(3)
价值
1
2
3
4
5
6
汽油（加仑）
2015/11/14
中级微观经济学
35
消费者剩余
当x=3, y=m-3p, U(3, m-3p)= v(3) + m-3p 如果消费 0单位商品 x, 则 y=m U(0, m) = m 消费3单位的商品x的交易收益为(gains-totrade) U(3, m-3p) – U(0, m) = v(3) - 3p 如果消费n单位的商品x的交易收益为 v(n) – pn 这是净收益（消费者剩余）。
交易所获得净效用的货币价值
pG
1
2
3
4
5
6
汽油 (加仑)
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中级微观经济学
14
2015/11/14
中级微观经济学
15
效用的等值货币额
如果消费者按半加仑的单位购买汽油，消 费者的保留价格曲线是：
2015/11/14
中级微观经济学
16
效用的等值货币额
($) Res. Values
1 10
14 消费者剩余
Consumer’s Surplus
2015/11/14
中级微观经济学
1
本章要点
消费者剩余和消费者剩余的变化 补偿变化 等价变化
关键词：效用变化
2015/11/14 中级微观经济学 2
在前面几章，已经研究了价格变化对消费 者需求的影响，特别是Slutsky分解使得我 们对消费者行为有了更深刻的认识，比如 替代效应一定是负的，收入效应可正可负。 但是，仅仅关注价格变化对需求的影响是 不够的。在很多情况下，我们还想知道价 格变化对消费者效用的影响，即对消费者 福利的影响。
用需求曲线以下的面积来近似代替保留价 格曲线以下的面积即是消费者剩余，是衡 量净效用所得的一种近似方法。
2015/11/14 中级微观经济学 28
消费者剩余
消费者保留价格曲线与需求曲线的差异 的原因是收入效应。
2015/11/14
中级微观经济学
29
回顾:三种需求曲线
x2 x2’
P
x1’
x1
DM：马歇尔需求曲线（标准需求曲线）
效用的等值货币额
保留价格
价格
汽油的保留价格曲线
pG
汽油
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中级微观经济学
26
效用的等值货币额
保留价格
汽油的保留价格曲线
价格
消费者剩余 交易所获得净效用的货币价值 pG
汽油
2015/11/14
中级微观经济学
27
所获效用的等值货币额
但是，要估计消费者剩余还是很困难。 通常情况下，我们用消费者的需求曲 线来近似代替保留价格曲线。 需要指出的是，消费者的需求曲线与 保留价格曲线不完全相同。
2015/11/14
中级微观经济学
12
效用的等值货币额
保留价格 价值
r110 r2 8 r3 6 r4 4 r5 2 r6 0
汽油的保留价格曲线
pG
1
2
3
4
5
6
汽油 (加仑)
消费者购买多少加仑汽油？
2015/11/14 中级微观经济学 13
效用的等值货币额
保留价格 价值
汽油的保留价格曲线
r110 r2 8 r3 6 r4 4 r5 2 r6 0
p' 1 x' 1
2015/11/14 中级微观经济学
x* 1
45
消费者剩余的变化
p1 p1(x1)
p' 1
初始CS
x' 1 x* 1
46
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中级微观经济学
消费者剩余的变化
p1 p1(x1) 事后 CS p" 1
p' 1
x" 1
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x' 1
中级微观经济学
x* 1
2015/11/14
中级微观经济学
4
基本思路是计算效用的等值货币额。
2015/11/14
中级微观经济学
5
效用的等值货币额
假设进入加油站，你可以按照同一市价购 买任何数量的汽油。 Q: 为了进入市场你最多会支付多少？ A: 支付的上限是你能够通过市场交换获得 的全部交易收益（gains-to-trade ）。
2015/11/14
中级微观经济学
6
效用的等值货币额
用r1来表示消费者愿意为第1单位的汽油 支付的最高价格，即消费者在购买第1单 位商品时的保留价格。
– r1 是等价于第1单位商品的边际效用的货币 价值。
效用的等值货币额
现在消费者有了1单位汽油，用r2来表示消 费者愿意为第2单位的汽油支付的最高价格， 即消费者在购买第2单位商品时的保留价格。
最终预算线
初始预算线
x1
TE=SE
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中级微观经济学
32
如果收入效应为零，那么 保留价格曲线就 是需求曲线,消费者剩余就恰好是交易所得 （交易中获得的效用的价值）。
如果收入效应很小，那么消费者剩余 就是交易所得（交易中获得的效用的 价值）的一个很好的近似。
2015/11/14
中级微观经济学
$ value of net utility gains-to-trade
pG
效用的等值货币额
如果汽油的单位可以无限细分的话，我们 就可以得到一条近似光滑的保留价格曲线。
2015/11/14
中级微观经济学
24
效用的等值货币额
保留价格
价格
汽油的保留价格曲线
汽油
2015/11/14
中级微观经济学
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假定p2 = 1，则消费者的选择问题是最大化 效用函数
U( x1 , x 2 ) v( x1 ) x 2
受到收入约束
p1x1 x 2 m.
中级微观经济学 39
2015/11/14
消费者剩余
对 x1 最大化
v( x1 ) m p1x1 .
一阶条件为
v'( x1 ) p1 0
2015/11/14
中级微观经济学
3
如何来估计消费者效用的变化呢？ 一般来说，有三种方法：
1、消费者剩余（Consumer’s surplus）的变化 2、补偿变化（Compensating variation） 3、等价变化（Equivalent variation） 这三种衡量方法一般是不相等的。只有在一种 特定条件下（拟线性效用） ，这三种衡量方法 才是相等的。？？？
P1 P1’ X1’ X1” X1” DS：斯勒茨基需求曲线 DH：希克斯需求曲线（补偿需求曲线） X X ’’’
1
但是，如果消费者的效用函数是拟线性的， 收入效应为零.
2015/11/14
中级微观经济学
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回顾:拟线性偏好的总效应等于替代效应
x2
无差异曲线
拟线形偏好具有 “零收入效应”的 特点。
– r2是等价于第2单位商品的边际效用的货币价值。
效用的等值货币额
以此类推，现在消费者有了n-1单位汽油， 用rn来表示消费者愿意为第n单位的汽油支 付的最高价格，即消费者在购买第n单位商 品时的保留价格。
– rn是第n加仑汽油的边际效用等价的货币额。 – r1 + … + rn 等于消费n加仑汽油获得的全部效用 等值货币额。
2015/11/14 中级微观经济学 36
消费者剩余
保留价格 价值
净收益 = v(3) - 3p