2014省公务员考试行测备考：数量关系之余数问题
2014年福建莆田事业单位行政能力测试复习资料：数学运算题之剩余问题(下)
2014年福建莆田事业单位行政能力测试复习资料：数学运算题之剩余问题(下)【导语】在事业单位行测考试中，数学运算题中有时会出现剩余问题。
中公事业单位考试网为考生提供行政能力测试复习资料：数学运算题之剩余问题。
2.一般情况用同余特性解题【例题】一个自然数P同时满足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求满足这样条件的三位数共有多少个?A.10B.11C.12D.13【解析】B。
先取其中两个条件，除以3余1，除以4余3，即P=4n+3=3a+1，等式两边同时除以3，等式左边的余数为n,等式右边的余数为1，即n=1,代入上式可知满足上述两个条件的最小的数为7，则同时满足上述两条件的数的通项公式为P=12n+7……①，再将①式所得的条件与题干中除以7余4的条件组合成新的条件。
即满足题干中三个条件的数P=12n+7=7b+4，等式两边同时除以未知数较小的系数7，则左边余数为5n，等式右边的余数是4，也可认为余数是25，即5n=25，求解得n=5，代入到①式中，即同时满足题干中三个条件的最小的自然数P=67，则满足题干三个条件的数的通项公式为P=84n+67(n=0,1,2,3……)即100≦84n+67≦999可求得1≦n≦11，即符合题意的数共有11-1+1=11个数。
【例题】三位数的自然数P满足：除以3余2，除以7余3，除以11余4，则符合条件的自然数P有多少个?A.5B.4C.6D.7【解析】B。
此题不满足所给的条件不满足我们前面所讲的特殊情况，但是通过观察我们发现，P满足除以3余2，除以7余3两个条件时，在P的基础上加上4,即(P+4)这个数一定是能够被3整除以及被7整除的，因此(P+4)=21n，所以P=21n-4……①，得到的这个通项公式再与除以11余4进行找通项公式。
该自然数P=21n-4=11a+4,等式左边都是被11除，等式左边的余数为10n-4,等式右边的余数为4，我们知道一个数被11除余4，也可以认为这个数被11除余15，或被11除余26等。
2014年安徽公务员考试行测及答案解析之数量关系
2014年安徽省公务员考试行测真题及答案解析412联考各省公务员考试真题及【答案解析】：(汇总)：/zhuanti/2014lkgf/ 412联考在线估分入口（汇总专题）：/gufen412/第三部分数量关系51(单选题)某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4：1，问该单位共有多少人参加了义务劳动？A.70B.80C.85D.102正确答案是A【答案解析】：设只参加一次、两次、三次都参加的人数分别为5x、4x、x，那么有：5x+4x×2+x×3=112，解得x=7，因而参加的总人数等于10x=70人。
52(单选题)环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。
已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？A.3B.4C.5D.6正确答案是B【答案解析】：设小王第三次追上小张时需要时间为T，有（3-1）T=3S=3×400，解得T=600s由此可知此时小刘比小王多跑的路程为（6-3）×600=1800m，是路程的4倍还多，因此此时小刘已经超越了小王4次。
53(单选题)箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？A.11B.15C.18D.21正确答案是A【答案解析】：每次摸出3颗玻璃珠，可能的颜色情况如下：（1）3颗颜色都一样：有3种可能；（2）3颗中有两颗颜色一样：有3×2=6种可能；（3）3颗颜色各不相同：只有1种可能综上，本题的最不利情况是3+6+1=10种，也就是说最多挑出来10组结果各不相同，在此基础上再挑一组，一定会出现重复。
因此最终的答案是10+1=11种。
54(单选题)一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里？A.√2B.√3C.√6D.2√6正确答案是B【答案解析】：本题考查菱形面积的计算。
公务员行测答题技巧：如何快解数量关系中的剩余定理
公务员行测答题技巧：如何快解数量关系中的剩余定理要参加公务员考试的朋友们，来看看本文公务员行测答题技巧：如何快解数量关系中的剩余定理，跟着公务员考试栏目来了解一下吧。
希望能帮到您!一、余同加余例1：一个正整数除以3余1，除以4余1，则这个数最小是多少?解析：拿到这道题我们直接的想法是带入数字进行验算，这时可以进行计算的，但是这道题相对来说比较简单，但是如果只是用带入数字进行验算的话就会有点慢，所以我们采用另一种方式叫做余同加余，本题中这个数除以3和4都是余1，那么我们可以知道这个数减1一定可以被3和4整除，也就是说这个数可以用12n+1进行表示，当n=0时这个数最小为1，得到结果。
其实从上题我们可以发现，当余数一样的时候，那么这个数的通式就可以写成除数的最小公倍数乘以n再加上余数就可。
二、和同加和例2：一个正整数除以3余2，除以4余1，则这个数最小是多少?解析：这个题目拿到之后发现好像不能用简单的方法，但是我们先想这样一个为题，如果11除以5商是2，余数是1，能不能看成商是1呢?其实也可以，商是1的话，那么余数就是6，当然此时的余数和我们一直学过的余数就有所不同，因为这个时候余数比除数大了，不过依然满足等量关系。
同上面的例子再看本题就可以想除以3余2，可以看成除以3余5，除以4余1，可以看成除以4余5，这样再引用上面的知识，这个通式就可以写成12n+5，从而得到答案。
这就是我们的第二类和同加和，这里面的和同是除数和余数的和相同。
三、差同减差例3：一个正整数除以3余1，除以4余2，则这个数最小是多少?解析：通过上面的讲解同理，14除以5商是2余4，是不是可以看成如果商是3的话就缺个1，所以也能看成商是3余数是-1，那么本题就可以看成一个数除以3余-2，除以4余-2，所以通式应该是12n-2，得到结果。
这就是差同减差。
2014上半年四川省考行测数量关系真题解析(下)
2014上半年四川省考行测数量关系真题解析（下）58、在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲再多得4分，乙再少得4分，丙的分数除以4，丁的分数乘以4，则四人得分相同。
问甲在这场比赛中得了多少分?A. 24B. 20C. 16D. 12【答案】 C【解析】本题考查的是和差倍比问题。
根据题意，假设四人得分相同的时候，得分为x，则有甲得到x-4，乙为x+4，丙为4x，丁为x/4，从而有x-4+x+4+4x+x/4=125，解得x=20，那么甲得分为20-4=16，故本题的正确答案为C选项。
59、将2万本书籍分给某希望小学9个班的学生。
在9个班中，其中1个班有学生32人，其余8个班人数相同且在40到50人之间。
如每名学生分到的书本数相同，问每人分到了多少本书?A. 40B. 50C. 60D. 80【答案】B【解析】本题考查的是平均数问题。
根据题意，由于有8个班的人数相同，并且在40到50之间，那么这9个班共有学生总数在40×8+32=352到50×8+32=432之间。
当学生总数为432人时，平均每人可以分20000/432，最多是46本书;当学生总数为352人时，平均每人最多可以分20000/352，最多是56本书，也就意味着每人的数量应该在46到56之间，结合选项，只有B选项符合。
60、某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。
现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。
问宾馆共有多少种安排?A. 24B. 36C. 48D. 72【答案】D【解析】本题考查的是排列组合问题。
根据题意，第一步，先安排到一楼的三个房间，则有C(4，3)×P(3，3)=4×6=24种;第二步，让剩下的一名客人住进二楼，则有C(3，1)=3种;依据乘法原理，共有24×3=72种，故本题的正确答案为D选项。
61、学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。
干货数量关系余数题怎么解？会这两招就够了！
干货数量关系余数题怎么解？会这两招就够了！数量关系一直是行测的难点，也是很多同学直接放弃的内容。
其实，数量关系没有那么可怕，掌握对的方法并灵活运用，数量关系你也可以做对！第一招：口诀法所谓同余问题，就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数，反求这个数，称作同余问题。
而在考试中解决同余问题应用的是今天所讲的第一招“口诀法”，用口诀法解决比较方便可以应用同余问题的口诀，同余问题的口诀如下：“差同减差，和同加和，余同取余，最小公倍数作周期”。
口诀要应用的熟练，首先要对几个不同的数的最小公倍数知道怎么求，下面以下面的内容给大家讲解下口诀的应用：1、差同减差:用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的差相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数的n倍(“n”为正整数)——即最小公倍数作周期，减去这个相同的差数，称为:“差同减差”。
例:“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，因为4-1=5-2=6-3=3，所以取-3，4、5、6的公倍数为60，这个数可表示为60n-3【“n”为正整数，下同】。
2、和同加和:用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的和相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数的n倍，加上这个相同的和数，称为:“和同加和”。
例:“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为60n+7。
3、余同取余:用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数的n倍，加上这个相同的余数，称为:“余同取余”。
例:“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因为余数都是1，所以取+1，表示为60n+1。
4、最小公倍做周期:所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍(即上面例1、2、3中的60n)都满足条件，称为:“公倍数作周期”，也称为:“最小公倍加”。
下面通过例题来讲解下口诀的应用：【例1】一批武警战士平均分成若干小组执勤。
数量关系余数问题
数量关系-余数问题
三个例子：
1、余同取同:被除数除以几个除数所得的余数相同,例:一个数除以5余2，除以4余2，除以7余2；那么符合这个数的条件式子为；（5，4，7的公倍数140）140X+2。
2、和同加和：被除数加上除数所得的和相同，例：一个数除以6余1，除以5余2，除以4余3；那么符合这样的条件式子为，60X+7
3、差同减差：被除数减除数所得的差相同，例：一个数除以5余2，除6余3，除4余1，那么符合这样条件的同子为：60X-3
记忆口诀：余同取同，和同加和，差同减差，公倍数为周期
（1）一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,问这样的三位数一共几个?
A5B6C7D8
选A
解法：此题观察到三个选项都不符合上面的口诀，但可以看到后二个5+2=7，
4+3=7，符合和同加和，符合和同加和，公式为：20X+7,此式又与除9余7组成同余，故符合这样条件的式子可以归纳为180X+7
（2）三位数的自然数P满足：除以7余2，除以6余2，余以5也余2，则符合条件的自然数P有（ C ）。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
解法：此题为同余，符合条件的公式为，（5，6，7）的公倍数+2，210X+2=P 100<210X+2<999,故X取值只能为:1,2,3,4共4个.
(3)一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,问这样的三位数一共几个?(A)
A5 B6 C7 D8
解法:跟例2一样,只是后二个变和同加和.公式为:100<180N+7<999,故N的取值为:1,2,3,4,5
(4)在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？
A.4 C.6
B.5 D.7。
2014国考行测考点：数量关系中的“负余数”
2014国考行测考点：数量关系中的“负余数”数学当中用到负余数的情况和题目并不多见，特别是基础数学里这个概念都不做重要解释和运用，我们在小学到中学的数学课程中基本都没有专门的学习过这样一个概念，或者说很多同学都不知道有这样一个概念。
但是在我们的行测考试的数量关系题型中这一概念却非常重要，可以用在很多题目当中，虽然这个概念很简单，也很容易理解，但是一旦运用得当，可以很大程度上简化解题过程，增强我们对数学更深刻的理解，能够通过这样一些简单概念的深度运用，进一步理解行测考试的命题方向和考察能力，让我们能更好的适应这样的考试。
在数量关系题型中，“负余数”一般可以用在日期问题、多次方余数问题以及剩余问题当中。
一、概念介绍：余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。
当不能整除时，就产生余数。
如：15÷4=3……3，即15除以4商为3，余数为3。
余数有如下一些重要性质(a，b，c均为自然数)：a、余数小于除数。
b、被除数= 除数×商+余数;除数 =(被除数-余数)÷商;商 =(被除数-余数)÷除数;余数=被除数-除数×商。
负余数：当我们把一个整数数学算式的商扩大时，就会出现“负余数”。
比如15÷4=3……3这个式子如果商4，那么4*4=16，比被除数15还大1，就是被除数还差1，所以当15除以4商4的时候，余数就为-1,，此即为负余数。
当然，商可以无限扩大，那么负余数负的值也就越来越大，比如商5，那么负余数为-5，商6负余数为-9，以此类推。
可见，负余数的核心其实就是扩大了商则被除数会不够除，被除数差的部分用余数负的部分来填补，所以商增加1，负余数的负值就增加一个除数的大小。
二、“负余数”的运用：1、多次方日期问题和余数问题：2、剩余问题：剩余问题的通用形式：一个数除以a余x，除以b余y，除以c余z，其中a、b、c两两互质，求满足该条件的最小数。
国家公务员行测：余数问题解题思路
【中公提示】公务员录用考试行政职业能力测验考试数学运算中余数问题侧重考查考生的逐步分析能力。
在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形，这需要考生具备比较高的分析能力。
这是一种比较高的能力要求，是公务员录用考试中能力考查的要求之一，例如在2009年国家公务员录用考试行政职业能力测验考试真题中就对这种分析能力有所考查，见下例。
【例】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。
问被除数，除数，商，余数之和是多少（）
A．98 B．107 C．114 D．125
【解答】余数是8，而除数应该大于余数，结合除数是一位数，知除数为9
商是两位数，结合被除数也是两位数，则可知商只能是10（否则若商不小于11，则被除数大于9*11+8=107）
由此出发知被除数为9*10+8=98
于是四个数的和为98+9+10+8=125。
本文来源：浙江中公教育。
2014江西省公务员考试行测备考：数量关系之余数问题
2014江西省公务员考试行测备考：数量关系之余数问题再来看余数的重要性质：1.余数小于除数2.被除数=除数×商+余数3.同余定理①.余数的和决定和的余数②.余数的积决定积的余数例：甲乙丙，三个人去图书馆，甲每15天去一次，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三个人在星期一的时候相遇了，问下次相遇是星期几?15×16×17(如果乘积很大，计算过程较繁琐。
)1×2×3=6即再往后过6天，周一过六天就是周日。
③.余数的幂决定幂的余数例：今天是周三，再过83天是星期几?83÷7即13÷7，余1，再过一天，说明是星期四,。
接下来，我们通过几道例题来说明：例1.1986年春节(2月9日)是星期天，请问再过1988天是星期几?再过19881986天是星期几?再过19891986天是星期几?【中公解析】“1986年春节是2月9日”是无用的干扰信息，“星期天”是有用信息，星期是以7天为周期。
1988÷7能被整除，所以是整数周，是星期天;余数的幂决定幂的余数：1988÷7的余数即01986÷7的余数，所以是整数周，也是星期天。
19891986÷7余11986=1，所以过一天，是星期一。
例2.一堆苹果，5个5个分剩余3个，7个7个分剩余2个，问这堆苹果的个数最少为()?A.31B.10C.23D.41【中公解析】答案C。
剩余定理的应用：5的倍数多3，5的倍数末尾是5或0,，多3，尾数变为8或3，选C。
例3.篮子里装有不多于500个苹果，如果每次两个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次取出七个，那么没有苹果剩下，问篮子中共有多少个苹果?A.298B.299C.300D.301【中公解析】答案D。
条件看起来很复杂，什么数的整除是最好判断的啊?2和5的整除最好判断;10以内能被2整除的数有5个，10以内能被5整除的数有2个。
2014年国考数量关系解析
2014年国考数量关系解析【题号】2014-国家-61.【答案】A【知识点】基础计算【扩展知识点】循环周期问题【细分知识点】周期给定类【解题思路】第一步，标记量化关系〃依次〃、〃仅剩〃、〃共〃。
第二步，通过〃仅剩〃1人没表演，可知表演人数为30 -1 = 29人；由从1到3 〃依次〃不重复地报数可知，每报数3人次就会有1人表演节目，那么〃共〃报数29x3 = 87人次。
因此,选择A选项。
【拓展】无【秒杀技巧】无【题号】2014-国家-62.【答案】D【知识点】经济利润问题【扩展知识点】利润率折扣类【细分知识点】折扣【解题思路】第一步，标记量化关系〃上涨〃、〃扣除〃、〃相比〃0第二步，设老王买进该艺术品进价为x,根据〃上涨〃50%可知市价为1.5X,打八折后成交价为1.5x*0.8 = 1.2x, 〃扣除〃5%的交易费之后，实际售价为1.2XX(1-5%) = 1.14x。
第三步，通过与买进时〃相比〃赚了7万元，可得1.14X - X = 7,解得x = 50万元。
因此, 选择D选项。
解法二:赋值买进该艺术品花费100万元，则有成本上涨5D%、定价八折成交价扣除5%100 ^150 ------------- 120 -------------------- 到手1以利润为114 -100 = 14万元，但实际利润是7万元，两者为2倍关系，故实际成本为号=50万元。
因此，选择D选项。
【拓展】无【解题方法】方程法【秒杀技巧】无【题号】2014-国家-63.【答案】D【知识点】端点类问题【扩展知识点】植树问题【细分知识点】第一步，标记量化关系〃匀速、〃每〃。
第二步，根据〃匀速〃可知前两层每层用时30于2 = 15秒，由之后〃每〃多爬一层多花5秒，多休息10秒可知，将爬楼和休息时间列表如下【拓展】爬到七楼后就结束，不需要加6 一 7层休息的40秒，易误选B。
【解题方法】列表法【易错陷阱】读题陷阱【秒杀技巧】无【题号】2014-国家-64.【答案】B【知识点】溶液问题【扩展知识点】溶液混合【细分知识点】【解题思路】第一步，标记量化关系〃每次〃、〃不超过〃、〃最少〃、〃达到〃。
行测数量关系——常见秒杀技巧
行测数量关系——常见秒杀技巧解题思路◆题干特征：题干中有分数、百分数、比例、倍数等特征；◆题型属性：题型为多位数问题、余数问题、多元方程、多次方程等题型；◆方法核心：选项必须是可用的，直接使用或间接使用；◆技巧提升：代入选项时往往使用数字特性，结合居中代入、最值代入、最简代入等技巧快速解题。
考点1：多位数问题◎特征：题干中出现“多位数”特征，如出现“三位数”、“末两位”、“自然数”等字眼时，往往认为是多位数问题，直接使用代入法。
【例题1】（2014广东）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。
被弄错价格的这件商品的标价不可能是（）元。
A.42B.63C.85D.96【解析】直接代入选项，代入A选项，原价42，看错后为24，少付的金额为42-24=18（元），不符合题意，答案选择A。
【例题2】（2014河北政法）在一个两位数前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，则这个两位数是（）。
A.28B.36C.46D.58【解析】解法一：直接代入选项，发现只有C选项满足要求。
解法二：设这个两位数为x，写上3之后的三位数为300+x，进而得到：7x+24=300+x，解得x=46。
答案选择C。
思维小结多位数问题的解法一般有两种：一是利用代入法解题；二是利用多位数表示的方法，如三位数。
数量关系题目的解题思路是：先思考选项是否可用，若不可用则再考虑其他解法。
考点2：余数问题◎特征：题干中出现“除以”、“除”、“余数”、“商”、“平均分成”等字眼。
【例题3】（2014天津）在一堆桃子旁边住着5只猴子。
深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。
过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三、四、五只猴子也都依次这样做。
问那堆桃子最少有多少个？（）A.4520B.3842C.3121D.2101【解析】根据第一个条件，吃掉1个剩下的平均分成5份，我们可知答案应该减1可以被5整除，排除A、B两个选项。
【公考辅导】数量关系：公考热点之整除及余数问题
【公考辅导】数量关系：公考热点之整除及余数问题【公考辅导】数量关系：公考热点之整除及余数问题数学运算部分比较容易把握，尤其是如果熟练应用数字特征法，则在速度和精度上都会有飞跃。
本文就数字特征法的“整除性特征及余数特征”进行剖析，帮助学员解决数量难题。
题型特点：题目中出现“乘以”“除以”“积”“商”“几倍”“一半”“如果……分，剩余……；如果……分，就少……”等类似的词汇，或者直接出现分数时，就是典型的用“整除性及余数特征”进行解题。
题型分类：整除类：（典型特征词汇“乘以”“除以”“积”“商”“几倍”“一半”）【例1】老爷爷说：“把我的年龄加上12，再除以4，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。
”这位老爷爷现在有多少岁？（）A.66B.77C.88D.99【解析】快速读题，发现题目中有“除以4”因此想到用整除性。
年龄加上12以后还可以被4整除，说明原年龄就能被4整除，所以排除B、D；2+2布局类型，因此带入A答案验证，A答案错误，所以选C。
【例2】牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧．有一个过路人牵着一只肥羊从后面甩了上来．他对牧羊人说：你赶来的这群羊有100只吧?”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍．再加上原来这群羊的一半．又加上原来这群羊的1／4，连你牵着的这只肥羊也算进去．才刚好满足100只．”牧羊人的这群羊一共有（）A.72只B.70只C.36只D.35只【解析】快速读题，发现题目中有“一半”及“1／4”，因此想到用整除性。
“加上原来这群羊的1／4”，说明原羊数能被4整除，所以排除B、D；2+2布局类型，因此带入A答案验证，72只太多了，所以A答案错误，所以选C。
【例3】师徒二人负责生产一批零件，师傅完成了全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅数量的一半，此时还有100个没有完成，师傅徒弟二人已经生产了多少个零件？（）A.320B.160C.480D.580【解析】题目中有“徒弟完成了师傅数量的一半”，看到一半，想到用整除性。
2014国考真题及答案数量关系
第三部分数量关系(共15题，参考时限15分钟)在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题：61.30个人围坐在一起轮流表演节目。
他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次?A.87B.117C.57D.77【答案】A【解析】仅剩余1个人没有表演节目，即已经有29人表演过节目，每3人次报数中有1人会表演节目，29人表演过节目需要报数29×3=87人次。
答案选择A。
【技巧】-62.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。
问老王买进该艺术品花了多少万元?A.84B.42C.100D.50【答案】D【解析】进价利润定价八折后交易费实际售价6114即最终的净利润为14，14相当于是7万元，所以100相当于是50万元。
答案选择D。
【技巧】比例份数法-63.搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒?A.220B.240C.180D.200【答案】D【解析】分析题干可知，前两层楼梯，每层所需时间为15秒，具体时间列表如下：楼层1→22→33→44→55→66→7时间：秒+1025+2030+3035+0进而可以得到总时间为200秒，答案选择D。
【技巧】-64.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)A.6B.5C.4D.3【答案】B【解析】设最少加x次满足题干要求，结合溶液混合基本公式可得：100×10%+14x×50%=(100+14x)×25%，解方程可得x=30/7=4.2+，答案选择B。
行测数量关系中国剩余定理解题技巧
行测数量关系中国剩余定理解题技巧一、题型特征已知X÷A……a，X÷B……b，X÷C……c，……求X是多少?二、求解方法1 余同加余X÷3......2 X÷4 (2)余数相同，则X=除数公倍数+余数，即X=12N+22 和同加和X÷3......2 X÷4 (1)除数和余数的和相同都是5，则X=除数公倍数+和除数与余数的和，即X=12N+53 差同减差X÷3......2 X÷4 (3)除数与余数的差相同都是1，则X=除数公倍数-差除数和余数的差，即X=12N-14 逐步满足当余数、和、差都不相同，需要逐个尝试，从除数最大的开始满足。
X÷3……1 × √X÷4……2 6 10即符合条件的最小整数是10，则X=除数公倍数+最小满足数，即X=12N+10三、真题演练【真题演练】幼儿园组织小朋友列队，每列三每列五人也多2人，且幼儿园小朋友有不到50人，求小朋友最多有多少个?A.32B.49C.47D.45【答案】C。
根据题干分析可知，幼儿园小朋友人数除以3余2，除以5余2，属于中国剩余定理考核，而且余数相同，则考虑余同加余，所以人数=15n+2，由于不到50人，又要尽可能大，则最大是n=3，即共有47人。
【真题演练】幼儿园组织小朋友列队，每列四人多3人，每列五人多2人，每列六人多1人，且幼儿园小朋友有不到100人，求小朋友最多有多少个?A.67B.49C.97D.85【答案】A。
根据题干分析可知，幼儿园小朋友数量除以4余额，除以5余2，除以6余1，属于和同加和的情况，因此人数=60n+7，由于不到100人，因此n=1，人数为67人。
A.2B.4C.6D.82.为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地。
现在A基地只有一架“运9”大型运输机和一列货运列车。
“运9”速度550千米每小时，载重能力为20吨，货运列车速度100千米每小时，运输能力为600吨，那么这批战备物资到达B基地的最短时间为：A.53小时B. 54小时C. 55小时D. 56小时3.在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：A.9B.10C.11D.124.随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干位同村农民到台湾旅行，其旅行费用包括：个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其他费用平均每人1199元，已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是4600元，问：赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少?A.20人，900元B.21人，650元C.20人，700元D.22人，850元5.某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?A.0.3B.0.24C.0.2D.0.152.B【解析】由题意，运输机往返一次的时间为4小时，火车往返一次的时间为22小时。
2014公务员考试行测之剩余问题的解法
2014公务员考试行测之剩余问题的解法2014公务员考试数学运算部分，我们常用到整除的思想，但是有些题目我们会发觉题目中的被除数不满足能被整除的条件，即有余数，有一类题目称为剩余问题，常见形式为一个数同时满足除以a余x，除以b余y,除以c余z,其中a、b、c两两互质，求满足这样条件的数。
对于这类题目我们在没有学习剩余定理之前往往只能采用枚举法来解决，而这种方法是比较繁琐的，在行测考试中时间对大家来说是最重要的，因此掌握此种题型的解题方法对大家在做题准确率以及做题速度上都有很大帮助。
下面华图教育专家结合具体的例子给大家做一详细的讲解。
剩余问题的解法：1. 特殊情况(1)余同(余数相同)加余【例题1】某校二年级全部共3个班的学生排队，每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级有( )名学生。
A.120B.122C.121D.123【答案】B【解析】方法一：代入排除法(略)方法二：由题意可知该校二年级的学生人数除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此该班学生人数满足通项公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，当n=2时，N=122,选择B项。
注：n前面的系数60是取4、5、6三个除数的最小公倍数。
(2)和同(除数和余数的和相同)加和【例题2】某个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，求在0至500内满足这样的自然数有多少个?A.3B.2C.4D.5【答案】A【解析】此题我们通过观察会发现除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……)因此在0至500以内满足题干条件的自然数有8,218,428三个数。
注：n前面的系数210是取5、6、7三个除数的最小公倍数。
(3)差同(除数与余数之差相同)减差【例题3】三位运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。
第二位运动员每次跨4级台阶，最后一步还剩3级台阶。
行测余数问题万能技巧
带余除法。
一般地，如果.α是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，使得α÷b＝q……r或α＝b×q＋r当r=0时，我们称α能被b整除。
当r≠0时，我们称α不能被b整除，r为α除以b的余数，q为α除以b的不完全商(也简称为商)。
带余除法最关键就是理清被除数、除数、商、余数的关系，特别需要注意的是，余数肯定小于除数。
出题者常常会在这里设置陷阱。
㈡余数周期。
这其中又分为递推数列（给一串数，要求第χ个数除以某个数的余数）和n次幂（求一个数的n次方除以某个数的余数）相关的余数问题，处理这两类问题一个最直接的做法就是找规律，因为它们除以某数的余数都是有周期的。
例如，求3130÷13的余数。
例如尖子班作业1。
㈢同余问题。
1、什么是“同余”？整数α和b除以整数c，得到的余数相同，我们就说整数α、b对于模c同余。
记作：α ≡b （mod c）例如：15÷4＝3 (3)23÷4＝5 (3)15和23对于除数4同余。
记作：15 ≡23 （mod4）可以理解为15和23除以4的余数相同。
2、“同余”的四个常用性质是什么？同余性质1：如果α ≡ b (mod m)，则m︱（α－b）若两数同余，他们的差必是除数的倍数。
例如，73 ≡23 (mod 10)则10︱（73－23）73与23的差是10的倍数。
同余性质2：如果α ≡ b (mod m)，c ≡d (mod m),则α ± c ≡ b ± d (mod m)两数和的余数等于余数的和。
两数差的余数等于余数的差。
例如，73 ≡3 (mod 10)84 ≡4 (mod 10)73+84 ≡3+4≡ 7 (mod 10)84－73≡4－3≡1 (mod 10)同余性质3：如果α ≡ b (模m)，c ≡d (模m),则α × c ≡ b×d (模m)两数积的余数等于余数的积。
公务员行政职业能力备考：除不尽的余数四种题型.doc
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公务员行政职业能力备考：除不尽的余数四种题型
在行测考试中我们有时会遇到这样的问题，一个数除以不同的数得到对应的余数，然后让我们求这个数，很多考生拿到这样的题目之后或是一筹莫展或是随便选答案，这都说明没有掌握好这种题目的解题方法，这类问题其实就是需要运用中国剩余定理解决的问题。
一、余同加余
一个数除以不同的数得到相同的余数，那么这个数等于这几个除数的最小公倍数的整数倍再加上他们相同的余数，记做余同加余。
例：三位的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?
A．8 B．9 C．真题详解及标准预测试卷
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2014年海南省412联考公务员数量关系答案解析
2014年海南省412联考公务员数量关系答案解析以下2014年海南省412联考公务员数量关系答案解析由公务员频道为您精心提供，欢迎大家参考阅读。
2014年联考海南省数量关系解析2014-海南-61.【答案】B【考点】其他余数问题【解析】由题意，总人数除以10余数为4，总人数除以7余数为2，故满足要求的总人数最小为44，代入验证可得共32名党员和12名入党积极分子。
相差20人。
因此，答案选择B选项2014-海南-62.【答案】A【考点】一元一次方程【解析】由于参加人数之比为5:4:1，则对应人次之比为5:8:3，对应的总人次为112，所以参加1、2、3次的人次分别为35、56、21，对应人数分别为35、28、7，故总人数为70人。
因此，答案选择A选项2014-海南-63.【答案】A【考点】抽屉原理【解析】首先计算所有不同的分组情况：三个小球互不相同，共1种情况;三个小球颜色相同，共3种情况;三个小球为两种颜色，共=6种。
故不同的分组方式共10种，为了保证至少有两组玻璃珠的颜色组合一样，共需摸出10+1=11组玻璃球。
因此，答案选择A选项2014-海南-64.【答案】B【考点】一元一次方程【解析】设总产量为15份，由题意，其中铝为3份，铜为5份，镍为2份，铅为5份，故铅比铝多2份为600吨。
所以镍为600吨。
因此，答案选择B选项2014-海南-65.【答案】B【考点】相遇追及问题【解析】行程问题，环形多次追及。
由路程差=速度差×时间，可得1200=(3-1)×t，解得t=600秒。
再由上述公式可解得小刘与小王的路程差=(6-3)×600=1800米，即4圈。
因此，答案选择B选项。
(另外，本题可直接由比例法求解：速度差之比为3:2，所以路程差之比亦为3:2，故小刘比小王多跑了4.5圈。
)2014-海南-66.【答案】B【考点】长度计算【解析】几何问题。
画图分析容易发现，最短距离为沿着长度为6的棱的中点将长方体(房屋)切成两半，此时所画线的长度为(3+4)×2=14米;最长距离为沿着棱长为3、4的长方形侧面的对角线将长方体切割成两半，此时所画线长度为(6+5)×2=22米。
2014年公务员行测备考：屌丝逆袭先学余数
2014年公务员行测备考:屌丝逆袭先学余数余数同余问题是数学运算考察的传统题型，也是难点题型。
虽然近年来考察有所减少，但对于基础知识与基本题型的掌握仍然不可轻视。
行测考试数学运算中余数问题侧重考查考生的逐步分析能力。
在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形，需要考生具备比较高的分析能力。
下文用真题为例，说明余数问题的解题思路。
按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类：代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用、同余问题、同余问题的延伸。
一、代入排除类型例1：学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。
如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )A.102B.98C.104D.108【解析】对于余数问题我们可以优先考虑代入排除法。
直接代入选项，看看哪个符合题目所给的条件，选项108满足条件，因此选择D选项。
例2：在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少?( )A.237B.258C.279D.290【解析】对于余数问题我们可以优先考虑代入排除法。
根据题目可得被除数+除数=319-21-6=292。
直接代入选项，如代入A项，可得除数为292-237=55，利用被除数=除数乘以商再加余数，这个等式利用尾数法，来快速排除答案。
最后可得选择C选项。
二、余数关系式和恒等式的应用余数的关系式和恒等式比较简单，因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了，余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)，但是在这里需要强调两点：1、余数是有范围的(0≤余数<除数)，这需要引起大家足够的重视，因为这是某些题目的突破口。
2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握：被除数=除数×商+余数。
例3：两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少?()A.12B.41C.67D.71【解析】余数是11，因此，根据余数的范围(0≤余数<除数)，我们能够确定除数>11。
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2014年各省公务员考试已经陆续启动了，为帮助广大考生备考，中公教育专家根据历年考试大纲，提供2014年公务员考试行测常考热点：数量关系之余数问题。
首先来看带余除法的定义：如果两个数不能整除，不将它的商写成小数的形式，而是写成余数的形式，我们就把它叫做带余除法(如7÷3=2……1)。
注意：被除数、除数、商、余数这四个数都要是整数。
再来看余数的重要性质：
1.余数小于除数
2.被除数=除数×商+余数
3.同余定理
①.余数的和决定和的余数
②.余数的积决定积的余数
例：甲乙丙，三个人去图书馆，甲每15天去一次，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三个人在星期一的时候相遇了，问下次相遇是星期几?
15×16×17(如果乘积很大，计算过程较繁琐。
)
1×2×3=6 即再往后过6天，周一过六天就是周日。
③.余数的幂决定幂的余数
例：今天是周三，再过83天是星期几?83÷7即13÷7，余1，再过一天，说明是星期四,。
接下来，我们通过几道例题来说明：
例1.1986年春节(2月9日)是星期天，请问再过1988天是星期几?再过19881986天是星期几?再过19891986天是星期几? 【中公解析】“1986年春节是2月9日”是无用的干扰信息，“星期天”是有用信息，星期是以7天为周期。
1988÷7 能被整除，所以是整数周，是星期天;
余数的幂决定幂的余数：
1988÷7的余数即01986 ÷7的余数，所以是整数周，也是星期天。
19891986÷7 余11986=1，所以过一天，是星期一。
例2.一堆苹果，5个5个分剩余3个，7个7个分剩余2个，问这堆苹果的个数最少为( )?
A.31
B.10
C.23
D.41
【中公解析】答案C。
剩余定理的应用：5的倍数多3，5的倍数末尾是5或0,，多3，尾数变为8或3，选C。
例3.篮子里装有不多于500个苹果，如果每次两个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次取出七个，那么没有苹果剩下，问篮子中共有多少个苹果?
A.298
B.299
C.300
D.301
【中公解析】答案D。
条件看起来很复杂，什么数的整除是最好判断的啊?2和5的整除最好判断;10以内能被2整除的数有5个，10以内能被5整除的数有2个。
所以5的整除更
好判断。
除以5余1，尾数是1或6，选D。
中公教育专家认为，余数问题中同余定理是较重要的考点，另外余数问题经常会和年龄问题、日期问题等联合考查。