人教版八年级上册数学第12章测试题附答案

人教版八年级上册数学第12章测试题附答案

(时间：120分钟满分：120分)

分数：________

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．下列说法中正确的有(B)

①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图，AB与CD相交于点E，EA＝EC，DE＝BE.若使△AED≌△CEB，则(C) A．应补充条件∠A＝∠C B．应补充条件∠B＝∠D

C．不用补充条件D．以上说法都不正确

第2题图第3题图

3．如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OA上一点，DP⊥OA，DP＝6，若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是(C)

A．DQ＞6 B．DQ＜6

C．DQ≥6 D．DQ≤6

4．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是(B) A．1个B．2个C．3个D．4个

第4题图第5题图

5．如图，△ABC的面积为1 cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于P，则△PBC的面积为(B)

A．0.4 cm2B．0.5 cm2

C．0.6 cm2D．0.7 cm2

6．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立；②OM＋ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变．其中正确的个数为(B)

A．4 B．3 C．2 D．1

第6题图 第7题图

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB .连接DE ，那么量出DE 的长，就是A ，B 的距离．该过程利用了 SAS(或边角边) 的原理．

8．如图，将△ABC 沿射线BC 方向平移到△DEF 的位置，若∠DEF ＝35°，∠ACB ＝65°，则∠A 的大小是 80 度．

9．如图，AC ＝BC ，DC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，且∠EBD ＝42°，则∠AEB ＝ 132° ．

第9题图 第10题图

10．如图，已知P(3，3)，点B ，A 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，∠APB ＝90°，则OA ＋OB ＝ 6 .

11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，下列结论：①DA 平分∠CDE ；②∠BAC ＝∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE ＋AC ＝AB.其中正确的结论有 ①②④ ．

第11题图 第12题图

12．★如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm .点P 从A 点出发沿A →C →B 路径向终点运动，终点为B 点；点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点运动，终点为A 点．点P 和点Q 分别以每秒1 cm 和3 cm 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE ⊥l 于E ，QF ⊥l 于F.设运动时间为t 秒，则当t ＝ 1或7

2

或12 时，△PEC 与△QFC 全等．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠BEA＝135°，求∠C的度数．

解：∵△OAD≌△OBC，

∴∠C＝∠D.

在△ACE中，

∠BEA＝∠C＋∠CAE＝135°.

在△OAD中，

∠CAE＝∠O＋∠D＝65°＋∠C，

∴∠BEA＝∠C＋65°＋∠C＝135°，

∴∠C＝35°.

14．(2020·南充)如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE.求证：AB＝CD.

证明：∵AB⊥BD，

ED⊥BD，AC⊥CE，

∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°，

∴∠ACB＋∠ECD＝90°，∠ECD＋∠CED＝90°，

∴∠ACB＝∠CED.

在△ABC和△CDE中，

∠ACB＝∠CED ，BC＝DE, ∠ABC＝∠CDE ，

∴△ABC≌△CDE(ASA)，∴AB＝CD.

15．如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD 交OE于点F，求证：(1)OC＝OD；(2)DF＝CF.

证明：(1)∵E是∠AOB的角平分线，

EC⊥OA，ED⊥OB，

∴CE＝DF，

∠AOE＝∠DOE.

∵OE ＝OE ，

∴Rt △COE ≌Rt △DOE (HL )， ∴OC ＝OD.

(2)∵∠OCE ＝∠ODE ＝90°， ∴∠CEF ＝∠DEF.

∵EF ＝EF ，CE ＝DE ， ∴△CEF ≌△DEF (SAS )，

∴DF ＝CF.

16．如图，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，OD ＝OE ，请用无刻度的直尺作出∠AOB 的平分线．

题图

答图

解：如图，OC 即为所求．

17．如图，已知∠BAC ＝∠DAE ，∠ABD ＝∠ACE ，BD ＝CE ，求证：AB ＝AC .

证明：∵∠BAC ＝∠DAE ， ∴∠BAD ＝∠EAC.

在△ABD 和△ACE 中，⎩⎨⎧∠BAD ＝∠EAC ，

∠ABD ＝∠ACE ，BD ＝CE ，

∴△ABD ≌△ACE (AAS )，

∴AB ＝AC.

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．如图所示，C ，D 分别位于路段A ，B 两点的正北处与正南处，现有两车分别从E ，F 两处出发，以相同的速度直线行驶，相同时间后分别到达C ，D 两地，休整一段时间后又以原来的速度直线行驶，最终同时到达A ，B 两点，那么CE 与DF 平行吗？为什么？

解：CE ∥DF . 理由：由题意得 ∠A ＝∠B ＝90°，