6. 导热的基本定律及稳态导热、非稳态导热
传热学(第二章)
(2-32)
热阻
R=
1 1 1 ( 4πλ r r2 1
(2-33)
由球坐标系一般形式的导热微分方程
1 T 1 T 1 T T (λr2 + 2 2 (λ ) + 2 (λ sin θ ) + Φ = ρcp r2 r r) r sin θ r sin θ θ θ τ
2 1
λ1
第二章
导热基本定律及稳态导热
2-3 通过平壁,圆筒壁,球壳和其他变截面物体的导热 通过平壁,圆筒壁,
1 T 1 T T T (λr + 2 (λ ) + (λ ) + Φ = ρcp τ r r r) r z z d dt 简化变为 dr (r dr ) = 0 (2-25)
⒉ 通过圆筒壁的导热 由导热微分方程式(2—12)
⒉ 通过圆筒壁的导热 根据热阻的定义,通过整个圆筒壁的导热热阻为 (2-29) 29) 与分析多层平壁—样,运用串联热阻叠加的原则,可得通过图2-9所示的多层圆筒壁的 导热热流量 2πl(t1 t4 ) Φ= (2-30) ln( d2 / d1) / λ1 + ln( d3 / d2 ) / λ2 + ln( d4 / d3) / λ3 ⒊ 通过球壳的导热 导热系数为常数,无内热源的空心球壁.内,外半径为r1,r2,其内外表面均匀 恒定温度为t1,t2,球壁内的温度仅沿半径变化,等温面是同心球面. 由傅立叶定律得: dt 各同心球面上的热流率q不相等,而热流量Φ相等. Φ = 4πr2λ dr dr Φ 2 = 4πλdt r
的热传导微分方程:
T(r,τ ) τ ρc 当 λ = const 时, 2T(r,τ ) + Φ = p T(r,τ ) λ λ τ [λT(r,τ )] + g(r,τ ) = ρcp
简述非稳态导热的基本特点
非稳态导热的基本特点简介非稳态导热是指热量在物体中传播过程中，温度场随时间发生变化的现象。
相比稳态导热，非稳态导热的特点更加复杂和动态。
基本概念在进一步探讨非稳态导热的基本特点之前，我们先来了解一些相关的基本概念：1.热传导：指物质内部由高温区向低温区传递热量的现象，热能以分子碰撞的方式传导。
2.热扩散：是指物质内部温度差引起的分子的热运动，导致热量向周围传播的过程。
3.热传导方程：描述了非稳态导热的基本规律，形式为∂T(x,t)∂t =α∂2T(x,t)∂x2，其中T(x,t)为温度场，x为空间坐标，t为时间，α为热扩散系数。
非稳态导热的主要特点1. 温度场随时间变化在稳态导热中，物体的温度场是随空间坐标变化而稳定的；而在非稳态导热中，温度场不仅随空间坐标变化，还会随时间发生变化。
这意味着物体的温度分布在传播过程中会发生改变。
2. 传热时间依赖非稳态导热过程中，传热时间不再是一个常数，而是随着时间的推移而改变。
不同部位的温度差越大，传热时间会越短。
这是因为温度差越大，传热速率越快。
3. 初始和边界条件的影响非稳态导热过程中，初始和边界条件起着重要的作用。
初始条件是指导热开始时物体内部温度分布的初始状态，边界条件是指物体表面与外界的热交换情况。
不同的初始条件和边界条件会引起不同的非稳态导热行为。
4. 温度传播的迟滞效应相比稳态导热，在非稳态导热中温度的传播速度较慢。
这是由于热传导所需要的时间，以及物质自身的热容和热传导性质等因素共同作用的结果。
5. 温度波动的存在在非稳态导热过程中，温度场会出现波动现象。
这是由于能量在物体内部的传递是通过分子的热运动实现的，而分子的热运动是随机的，因此温度场会存在一定的波动性。
6. 热传导方程的求解非稳态导热过程可以通过求解热传导方程来描述和预测。
热传导方程是一个偏微分方程，可以通过数值方法或解析方法进行求解。
求解热传导方程可以得到物体中温度场随时间演变的规律。
简述非稳态导热的基本特点
非稳态导热的基本特点概述非稳态导热是指物体在温度场发生变化的过程中，热量的传导不再保持稳定状态，而是随着时间的推移而发生变化。
在非稳态导热中，温度分布和热流随时间的变化成为了重要的考虑因素。
基本原理非稳态导热过程可以通过热传导方程来描述，即Fourier定律。
根据Fourier定律，物体内部各点之间的热传导速率正比于温度梯度，并与物体的导热性质有关。
温度分布在非稳态导热过程中，物体内部各点的温度随时间变化。
初始时刻的温度分布、边界条件和物体的性质决定了温度随时间的演化。
当物体处于非稳态时，温度场会逐渐趋于稳定状态。
瞬态响应在非稳态导热过程中，物体对外界环境变化的响应称为瞬态响应。
当外界环境发生突然变化时，物体内部各点的温度会出现瞬时的变化，然后逐渐趋于新的稳定状态。
热传导时间常数热传导时间常数是描述非稳态导热过程中物体响应时间的一个重要参数。
它定义为物体中热量传导所需的时间，可以用来估计物体对外界环境变化的响应速度。
边界条件在非稳态导热过程中，边界条件对温度分布和热流的影响不能被忽略。
边界条件包括物体表面的温度、热流和材料的性质等。
不同的边界条件将导致不同的温度分布和瞬态响应。
界面阻抗当两个不同材料接触时，由于其导热性质的差异，会产生界面阻抗。
界面阻抗会影响热量在两个材料之间的传递速率，从而影响非稳态导热过程。
数值模拟非稳态导热过程可以通过数值模拟来进行分析和预测。
数值模拟方法包括有限差分法、有限元法等，可以根据初始条件、边界条件和物体性质来计算温度分布和瞬态响应。
应用领域非稳态导热的基本特点在许多领域都有重要的应用，如材料科学、工程热学、地球科学等。
它可以用于分析材料的热传导性能、预测物体对温度变化的响应以及解决与热传导相关的问题。
结论非稳态导热是物体在温度场发生变化的过程中，热量传导不再保持稳定状态的现象。
非稳态导热过程可以通过热传导方程来描述，其中温度分布和瞬态响应是重要考虑因素。
边界条件和界面阻抗对非稳态导热过程有重要影响。
传热学 第三章 非稳态导热
解：首先需要求出平壁 的热扩散率
a
0.185
0.65 106 m 2 / s
c 1500 0.839 1000
Fo
a 2
0.65 106 6 3600 0.25 2
0.22
非稳态导热的导热微分方程式：
c t ( t ) ( t ) ( t ) x x y y z z
求解方法： 分析解法、近似分析法、数值解法
分析解法：分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换 近似分析法：集总参数法、积分法、瑞利-里兹法 数值解法：有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、 分子动力学模拟
非稳态导热正规状况阶段
x,
0
1
2 sin 1 sin 1 cos 1
cos
1
x
e 12 Fo
Bi h
平壁中心x=0时
m
2 sin 1
a Fo 2
e 12Fo f Bi, Fo
0 1 sin 1 cos 1
m
0 m 0
cos
1
x
f
Bi, x
只取决于毕渥数与几何位置，与时间无关----特点3
传热学
第3章 非稳态导热 Transient/Unsteady Conduction
概述
自然界和工程上许多导热过程为非稳态，t = f()
例如：冶金、热处理与热加工：工件被加热或冷却
锅炉、内燃机等装置起动、停机、变工况 自然环境温度 供暖或停暖过程中墙内与室内空气温度
非稳态导热：周期性和非周期性（瞬态导热）
假设：厚度为2，导热系数、热扩散率为常数，无
内热源，初始温度与两侧流体相同，为t0。两侧流体温 度突然降低为tf，并保持不变，平壁表面与流体间对流 换热表面传热系数h为常数。
第二章导热基本定律及稳态导热
o x
控制
根据上面的条件可得：
方程
c t x( x t)Φ ddx2
t
2
0
第一类边条：
边界 条件
t
x
t1
x 0,
x
,
t t1 t t2
t2
o
直接积分，得：
ddxtc1 tc1xc2
带入边界条件：
c1
t2
t1
c2 t1
线性
t
t2t1
xt1
分布
dt
t2t1
带入Fourier 定律
4 、保温材料热量转移机理 ( 高效保温材料 ) 高温时：
（ 1 ）蜂窝固体结构的导热 （ 2 ）穿过微小气孔的导热
更高温度时： （ 1 ）蜂窝固体结构的导热 （ 2 ）穿过微小气孔的导热和辐射
5 、超级保温材料
采取的方法： （ 1 ）夹层中抽真空（减少通过导热而造成
热损失） （ 2 ）采用多层间隔结构（ 1cm 达十几层）
由此可见ɑ物理意义： ① ɑ越大，表示物体受热时，其内部各点温 度扯平的能力越大。 ② ɑ越大，表示物体中温度变化传播的越快。 所以，ɑ也是材料传播温度变化能力大小的指 标，亦称导温系数。
2 、导热微分方程的适用范围 1 ）适用于 q 不很高，而作用时间长。同时 傅立叶定律也适用该条件。 2 ）若时间极短，而且热流密度极大时，则 不适用。 3 ）若属极底温度（ -273 ℃ ）时的导热不 适用。
§2-3 通过平壁，圆筒壁，球壳和 其它变截面物体的导热
本节将针对一维、稳态、常物性、无内热源 情况，考察平板和圆柱内的导热。
直角坐标系：
c t x( x t) y( y t) z( z t) Φ
第二章 导热的基本定律及稳态导热
第二章导热的基本定律及稳态导热从本章开始将深入的讨论三种热量传递方式的基本规律。
研究工作基本遵循经典力学的研究方法，即提出物理现象、建立数学模型而后分析求解的处理方法，对于复杂问题亦可在数学模型的基础上进行数值求解或试验求解。
采用这种方法，我们就能够达到预测传热系统的温度分布和计算传递的热流量的目的。
导热问题是传热学中最易于用数学方法处理的热传递方式。
因而我们能够在选定的研究系统中利用能量守恒定律和傅立叶定律建立起导热微分方程式，然后针对具体的导热问题求解其温度分布和热流量。
最后达到解决工程实际问题的目的。
2－1 导热的基本概念和定律1温度场和温度梯度1.1温度场由于热量传递是物质系统内部或其与环境之间能量分布不平衡条件下发生的无序能量的迁移过程，而这种能量不平衡特征，对于不可压缩系统而言，可以用物质系统的温度来表征。
于是就有“凡是有温差的地方就有热量传递”的通俗说法。
因此，研究系统中温度随时间和空间的变化规律对于研究传热问题是十分重要的工作。
按照物理上的提法，物质系统内各个点上温度的集合称为温度场，它是时间和空间坐标的函数，记为yxft=2－1(τz),,,式中,t—为温度; x,y,z—为空间坐标; -- 为时间坐标。
如果温度场不随时间变化,即为稳态温度场，于是有yxft=2—2(z,),稳态温度场仅在一个空间方向上变化时为一维温度场,t=2—3f)(x稳态导热过程具有稳态温度场,而非稳态导热过程具有非稳态温度场。
1.2等温面温度场中温度相同点的集合称为等温面,二维温度场中则为等温线,一维则为点.取相同温度差而绘制的等温线(对于二维温度场)如图2-1所示,其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。
等温面不会与另一个等温面相交,但不排除十分地靠近,也不排除它可以消失在系统的边界上或者自行封闭。
这就是等温面的特性。
1.3温度梯度温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的物理量。
按照存在温差就有热传的概念,沿着等温面方向不存在热量的传递。
东南大学传热学 第二章 导热基本定律及稳态导热
本章重点讨论稳态导热问题。为此首先介绍 一些相关的基本知识，如温度场、温度剃度、 导热基本定律等；然后应用这些基本知识推 导出求解导热问题的微分方程；最后应用这 些微分方程求解常见的导热问题。
第一节 导热基本定律
温度场
• 定义：某一瞬间物体内的温度分布，称为温度场。 • 分类 1.按温度是否随时间而变化可分为 稳态温度场：物体内温度不随时间的变化而变化的温度场 非稳态温度场：物体内的温度随时间变化而变化的温度场 2.按温度随空间的变化可分为 一维温度场：温度只在一个方向有变化的温度场 二维温度场：温度在两个方向有变化的温度场 三维温度场：温度在三个方向有变化的温度场 • 表示：三种表示方法
n x y z
导热基本定律
• 傅立叶定律：单位时间内通过单位截面积所传 递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的 温度变化率，即温度剃度，其比例系数为导热 系数。
• 表示型式： A t n
n
导热系数
•
定义：
q
t n
n
• 物理意义：单位时间单位面积当温度变化率为1时，由导
热所传递的热量
• 影响因素：主要是物质的种类和物质所处的状态
第三节 通过平壁、圆筒壁、球壳和 其他变截面物体的导热
通过 平壁导热
通过 圆筒壁导热
通过 球壳导热
通过变导热 系数物体 的导热
单层平壁 多层平壁 单层圆筒壁 多层圆筒壁 单层球壳 多层球壳
通过单层平壁的导热
通过单层 平壁的导热
物理模型
数学描写
温度分布
热流量计算
数学描写
d 2t dx2 x
数学描写
温度分布
热流量计算
物理模型
传热学概念整理
传热学第一章、绪论1.导热：物体的各个部分之间不发生相对位移时，依靠分子，原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热传导，简称导热。
2.热流量：单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量。
3.热流密度：通过单位面积的热流量称为热流密度。
4.热对流：由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混所导致的热量传递过程。
5.对流传热：流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程。
6.热辐射：因热的原因而发出的辐射的想象称为热辐射。
7.传热系数：传热系数树枝上等于冷热流体见温差℃1=∆t ，传热面积21m A =时的热流量值，是表征传热过程强度的标尺。
8.传热过程：我们将热量由壁面一侧流体通过壁面传递到另一侧流体的过程。
第二章、导热基本定律及稳态导热1.温度场：各个时刻物体中各点温度所组成的集合，又称为温度分布。
2.等温面：温度场中同一瞬间温度相同的各点连成的面。
3.傅里叶定律的文字表达：在导热过程中，单位时间内通过给定截面积的导热量，正比于垂直该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量的传递方向则与温度升高的方向相反。
4.热流线：热流线是一组与等温面处处垂直的的曲线，通过平面上人一点的热流线与改点热流密度矢量相切。
5.内热源：内热源值表示在单位时间内单位体积中产生或消耗的热量。
6.第一类边界条件：规定了边界点上的温度值。
第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值。
.第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h 及周围流体的温度ft 7.热扩散率a ：ca ρλ=，a 越大，表示物体内部温度扯平的能力越大；a 越大，表示材料中温度变化传播的越迅速。
8.肋片：肋片是依附于基础表面上的扩展表面。
第三章、非稳态导热1.非稳态导热：物体的温度随时间的变化而变化的导热过程称为非稳态导热。
2.非正规状况阶段：温度分布主要受出事温度分布的控制，称为非稳态导热。
传热学重要名词解释和简答题
momentum diffusion capacity diffusion capacity of the fluid. ⑤ Nusselt number : Nu = hL / λ reflects the flow field of a given thermal heat capacity and its ability to contrast relationships. Is a dimensionless heat transfer coefficient . ⑥ Grashof number : Gr = g β θ L3/ υ 2 reflects the contrast between the natural buoyancy convection fluid flow field caused by the temperature difference caused by the inertial force of the fluid between its viscous force . 雷诺数的大小可用于判定强制对流流场的稳定性， 而自然对流流场的稳定性需要用格拉晓夫 数判定。 对流换热问题中出现的努塞尔数 Nu 与非稳态导热分析中的毕渥数 Bi 形式上是相似的。 但是， Nu 中的 Lf 为流场的特征尺寸， λf 为流体的导热系数； 而 Bi 中的 Ls 为固体系统的特征尺寸， λs 为固体的导热系数。它们虽然都表示边界上的无量纲温度梯度，但一个在流体侧一个在 固体侧。 黑度仅仅与物体表面自身的辐射特性相关，也就是与物体的种类、它的表面特征，还与物体 的温度相关，而与物体外部的情况无关。 解释：暖房的“温室效应” ？ 答：物体表面的单色吸收率随波长变化的特性称为物体表面对波长（光谱）的选择性。 暖房：当太阳光照射到玻璃上时，玻璃对波长小于 2.2μm 的辐射能吸收比很小、穿透比很 大，从而使大部分太阳能可以进入到暖房内。暖房中的物体温度低，辐射能绝大部分位于红 外区，而玻璃对于波长大于 3μm 的辐射能吸收比很大、穿透比很小，阻止了辐射能向暖房 外的散失。 基尔霍夫定律：E/α=Eo α=E/Eo=ε 表述： ①在热平衡条件下， 任何物体的辐射力 E 和它对来自黑体辐射的吸收比α的比值恒等 于同温度下黑体的辐射力 Eb。 ②热平衡时任意物体对黑体投入辐射的吸收比α等于同温度下该物体的发射率ε。 思考：善于发射的物体必善于吸收，这个说法是否正确？ 答：不正确。由基尔霍夫定律，物体对黑体投入辐射的吸收比α等于同温度下该物体的发射 率ε。即投入辐射必须来自黑体，且达到热平衡。物体发射率越大，其对同温度的黑体辐射 吸收比越大。只能说：善发射的物体必善吸收同温度下的黑体辐射。 比如：某物体在 2000K 时的发射率，并不等于物体对 6000K 的太阳辐射的吸收比。 在加热金属时可以观察到：当金属温度低于 500℃时，由于实际上没有可见光辐射，不 能察觉到金属颜色的变化，随着温度不断升高，铁块的颜色相继出现暗红、鲜红、橘黄等颜 色，最终将出现白炽。这是由于随着温度的升高，热辐射中的可见光及可见光中的短波比例 逐渐增大的缘故。
导热基本定律和稳态导热
qw h(tw t f )
qw
h tf
傅里叶定律:
qw (t / n)
例:右图中
0
δx
x ,
t
x
x
h(tw
tf
)
课上作业:列出下列问题得数学描述:
1. 一块厚度为d得平板,两侧得温度分别为tw1和tw2。 (1)导热系数为常数;(2)导热系数就是温度得函数 。
2. 一块厚度为d 得平板,平板内有均匀得内热源,热源
c1 c2
t2 t1 ln(r2 / r1
t1 ln r1
)
t2 t1 ln(r2 / r1
)
将两个积分常数代入原通解,可得 圆筒壁内得温度分布如下
t
t1
t2 t1 ln(r2 / r1)
ln(r
/
r1 )
r
温度分布就是一条对数曲线
t1 r1
t2
r2
通过圆筒壁得热流量
式中
Φ
A
dt dr
t1
t2
0δ
x
对微分方程直接积分两次,得微分方程得通解:
dt dx
c1
t
c1x c2
利用两个边界条件
t
x 0, t t1
c2 t1
t1
x , t t2
c1
t2 t1
t2
将两个积分常数代入原通解,可得 0 δ
x
平壁内得温度分布如下
t
t1
t1
t2
x
线性分布
利用傅立叶导热定律可得通过平壁得热流量
q dt t1 t2 [W/m2 ]
dx
Φ A dt A t1 t2 t1 t2 [W ]
dx
导热基本方程和稳态导热理论
温度梯度和热流密度
•温度梯度是向量，垂直于等温面， 正向朝着温度增加的方向； •温度梯度的方向是温度变化率最大的方向。
t t n m
温度梯度的解析定义： 温度场
t f ( x, y, z ) 中点( x, y, z ) 处的温度梯度：
t t t grad t i j k x y z
t 0 非稳态温度场： 三维非稳态温度场： t f ( x, y, z, ) 三维稳态温度场： t f ( x, y, z )
二维稳态温度场： t f ( x, y) 一维稳态温度场： t f ( x)
t 0 稳态温度场：
（2） 等温面和等温线
将温度场中某一时刻温度 相同 的点连接起来所形成的面 或线 称为等温面或等温线。 等温面和等温线的特点：
2 2 2
球坐标下的拉普拉斯方程：
1 2 1 t 1 2t (rt ) 2 (sin ) 2 0 2 2 r r r sin r sin
常物性、无内热源、一维稳态导热微分方程：
d 2t 0 2 dx
3 定解条件（单值性条件）
导热微分方程+定解条件+求解方法=确定的温度场 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 ⑴几何条件：说明导热体的几何形状和大小，它确定了研究问 题的空间区域，如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等；
根据上面的条件可得：
t t t ( ) ( ) ( ) qv (c p t ) x x y y z z
d 2t 2 0 dx
第一类边界条件：
x 0, t t1 x , t t2
dy
dx
dz
Q xdx
y
Qy
传热学-第二章导热基本定律及稳态传热
d 时间X方向流入与流出微元体的热流量
dQx
- dQxdx
- qx x
dxdydz d
( t ) dxdydz d
x x
d 时间Y方向流入与流出微元体的热流量
dQy
- dQydy
- q y y
dy dxdz d
y
( t ) dxdydz d
y
2.4 导热微分方程及定解条件
影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、压力及 密度等。
2.3 导热系数
2.3.1 气体导热系数
气体导热——由于分子的无规则热运动以及分子间 的相互碰撞
1 3
vlcv
v 3RT M
V 气体分子运动的均方根 m/s L 气体分子两次碰撞之间的平均自由程 m
Cv气体的定容比热 J/kg·℃
2.3 导热系数
2.4 导热微分方程及定解条件
建立数学模型的目的：
求解温度场 t f x, y, z,
步骤： 1）根据物体的形状选择坐标系, 选取物体中的 微元体作为研究对象； 2）根据能量守恒, 建立微元体的热平衡方程式； 3）根据傅里叶定律及已知条件, 对热平衡方程式 进行归纳、整理，最后得出导热微分方程式。
通过某一微元面积dA的热流：
dA q
d
q dA
t
n
dA
t
dydz
t
dxdz
t
பைடு நூலகம்
dxdy
n
x
y
z
2.2导热的基本定律
例：判断各边界面的热流方向
2.3 导热系数
由傅里叶定律可得，导热系数数学定义的具体形式为：
q t n
工程热力学与传热学
热流密度：
大小：
t q n
q q q
x
t x
y
方向：温度降落的方向 单位： w/m2
导热系数λ=常数
无内热源фV=0 稳态导热
t 0
2 2 2 t t t t a ( 2 2 2 ) V x y z c
2 2 2 t t t t a ( 2 2 2) x y z
z y
导热微分方程
2
x
φ
t 1 t 1 t t c ( r) ( ) ( ) r r rr z z
V
无内热源，稳态，一维导热微分方程
d dt (r ) 0 dr dr
3. 球坐标系下的导热微分方程
r , , ) 球坐标系中 ( x r sin cos , y r sin sin , z r cos
λ ρ с
内热源强度фv ： 单位时间，单位体积的 内热源生成热。
фV
y z x
选取微元六面体，应用能量守恒方程
导入微元体 的总热流量
+
微元体内热 源生成热
-
导出微元体 的总热流量
=
微元体储存 能的变化
d d d dU in V out
dU dф y+dy
λ ρ с
фV
dz dx
掺入杂质（合金） （黄铜）
非金属 耐火材料，建筑材料
第四版传热学重要名词解释和简答题
第四版传热学重要名词解释和简答题1.导热基本定律 : 当导热体中进⾏纯导热时 , 通过导热⾯的热流密度 , 其值与该处温度梯度的绝对值成正⽐ , ⽽⽅向与温度梯度相反。
2.2. ⾮稳态导热: 发⽣在⾮稳态温度场内的导热过程称为⾮稳态导热。
或：物体中的温度分布随时间⽽变化的导热称为⾮稳态导热。
3.3. 凝结换热 : 蒸汽同低于其饱和温度的冷壁⾯接触时 , 蒸汽就会在壁⾯上发⽣凝结过程成为流液体。
4.4. ⿊度 : 物体的辐射⼒与同温度下⿊体辐射⼒之⽐。
5.5. 有效辐射: 单位时间内离开单位表⾯积的总辐射能。
6.6 ．稳态导热 : 发⽣在稳态温度场内的导热过程称为稳态导热。
7.7．稳态温度场 : 温度场内各点的温度不随时间变化。
（或温度场不随时间变化。
）8.8 ．热对流:依靠流体各部分之间的宏观运⾏，把热量由⼀处带到另⼀处的热传递现象。
对流换热：流体与固体壁直接接触时所发⽣的热传递过程.对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热⽅式9.9 ．传热过程 : 热量由固体壁⾯⼀侧的热流体通过固体壁⾯传递给另⼀侧冷流体的过程。
10.10．肋壁总效率 : 肋侧表⾯总的实际散热量与肋壁测温度均为肋基温度的理想散热量之⽐。
11.11. 换热器的效能（有效度） : 换热器的实际传热量与最⼤可能传热量之⽐。
或12.12. ⼤容器沸腾 : ⾼于液体饱和温度的热壁⾯沉浸在具有⾃由表⾯的液体中所发⽣的沸腾。
13.13. 准稳态导热 : 物体内各点温升速度不变的导热过程。
14.14. ⿊体 : 吸收率等于 1 的物体15.15. 复合换热: 对流换热与辐射换热同时存在的综合热传递过程。
16.16. 温度场 : 温度场是指某⼀瞬间物体中各点温度分布的总称。
17.17. 吸收率: 外界投射到某物体表⾯上的辐射能，被该物体吸收的百分数。
18.18.温度边界层：对流换热时，在传热壁⾯附近形成的⼀层温度有很⼤变化(或温度变化率很⼤)的薄层。
非稳态导热的基本特点
非稳态导热的基本特点非稳态导热是指在物体温度发生变化的过程中，导热传递不处于稳定状态。
具体来说，非稳态导热的基本特点包括以下几个方面：1. 时间相关性：在非稳态导热过程中，导热传递的速度和方向会随着时间的推移而发生变化。
换句话说，物体的温度分布不再是恒定不变的，而是随着时间的推移而逐渐变化。
2. 空间相关性：与稳态导热不同，非稳态导热的过程中，导热传递不仅与时间有关，还与空间位置有关。
不同位置的物体温度变化不一样，导热传递的速度和方向也会有所差异。
3. 热惯性：非稳态导热过程中，物体的温度变化不会立即反应出来，存在一定的滞后性。
这是因为物体的热容量和热传导性质会影响温度的变化速度。
较大的热容量和热传导性质较低的物体，其温度变化会比较缓慢。
4. 温度梯度：在非稳态导热过程中，物体内部会存在温度梯度，即不同位置的温度差异。
热量会从高温区域流向低温区域，使得温度逐渐趋于均匀。
5. 热扩散：非稳态导热过程中，热量会通过物体内部的扩散传递，使得不同部位的温度逐渐趋于一致。
热扩散是非稳态导热过程中非常重要的机制，它决定了热量在物体内部的传递速度和分布情况。
非稳态导热在许多实际问题中都具有重要的应用价值。
例如，在热工学中，非稳态导热的研究可以帮助我们理解材料的热传导性质，优化热交换设备的设计，提高能源利用效率。
在地球科学中，非稳态导热的研究可以用于推断地下温度场的演化过程，了解地球内部的热传导机制。
在工程领域中，非稳态导热的研究可以用于预测和控制材料的温度分布，避免因温度过高而导致的材料破坏或失效。
非稳态导热是研究物体温度变化过程中导热传递的一个重要方面。
它与时间、空间、热惯性、温度梯度和热扩散等因素密切相关，具有广泛的应用价值。
通过对非稳态导热过程的研究，我们可以更好地理解物体的热传导性质，优化设计和控制热传导过程，提高能源利用效率和工程可靠性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
tw1 tw 4 l Rl1 Rl2 Rl3
tw1 tw 4 d3 1 d2 1 1 d4 ln ln ln 21 d1 22 d 2 23 d3
13
对于n层不同材料组成的多层圆筒壁的 稳态导热, 单位长度的热流量为
l
tw1 tw n 1
第二节
导热的基本定律及稳态导热
1
一、导热基本定理——傅里叶定理 1. 温度场
定义 按时间 分 类 按空间 在某一瞬间，物体内各点的温度分布 稳态温度场
非稳态温度场
一维温度场 二维温度场 三维温度场
2
2.等温面/等温线
等温面—在同一时刻，同温度各点连成的面 二维时则成为等温线
3
3. 傅里叶定律Fourier’s law
17
Thanks!
R
i 1
n
tw1 tw n1 di 1 ln di i 1 2i 1
n
i
14
第三节
非稳态导热
15
1、非稳态导热的基本概念
导热物体内温度场随时间变化的导热过程为非稳 态导热过程。
16
2、非稳态导热的特点
物体内各处的温度是随时间变化的； 热流量不是常数，而是时间的函数； 单位时间内进入物体的热量和离开物体的热量时 不相等的，因而，物体内部随时有热量的积储和 热力学能的增量。
傅里叶（ Fourier）于1822年提出了著名的导热基本 定律—傅里叶定律，指出了导热热流密度矢量与温度梯 度之间的关系。
t q gradt n n
傅里叶定律表明 , 导热热流密度的大小与温度梯 度的绝对值成正比，其方向与温度梯度的方向相反。
4
4.热导率
q gradt
6
（一） 通过无限大平壁的稳态导热 1. 单层平壁的稳态导热
平壁内温度分布方程式：
t ( x) t w1 tw1 tw 2 x
平壁内温度分布t和x的关系： 直线关系
7
（一） 通过无限大平壁的稳态导热 1. 单层平壁的稳态导热
热流密度： 热流量：
热阻：
单位热阻：
8
2. 多层平壁的稳态导热
热流量：
单位管长热流量： 热阻：
12
2. 多层圆筒壁的稳态导热
运用热阻的概念，很容易分析 多层圆筒壁的稳态导热问题。 以三层圆筒壁为例，无内热源， 各层的热导率1、2、3分别为常数， 内、外壁面维持均匀恒定的温度 tw1 、 tw2 。这显然也是一维稳态导热问题。 通过各层圆筒壁的热流量相等，总 导热热阻等于各层导热热阻之和，
多层平壁由多层不同材料组成，当两表面分别维 持均匀恒定的温度时，其导热也是一维稳态导热。
以三层平壁为例，假设 （1）各层厚度分别为1、2、3， 各层材料的导热系数分别为1、2、 3 , 且分别为常数； （2）各层之间接触紧密, 相互 接触的表面具有相同的温度； （3）平壁两侧外表面分别保持 均匀恒定的温度tw1、tw4。 显然，通过此三层平壁的导热为 稳态导热, 各层的热流量相同。
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过 W (m C) 单位面积的导热量 热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定 影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、 压力、密度等
金属 非金属; 固相 液相 Байду номын сангаас相
二、一维稳态导热
tw1 tw n 1
R
i 1
n
i
利用热阻的概念, 可以很容易求得通过多层平壁 稳态导热的热流量, 进而求出各层间接触面的温度。
10
（二）通过无限长圆筒壁的稳态导热 1. 单层圆筒壁的稳态导热
圆筒壁内的温度分布：
圆筒壁内温度分布t和x的关系： 对数曲线关系
11
（一） 通过无限长圆筒壁的稳态导热 1. 单层圆筒壁的稳态导热
9
三层平壁稳态导热的总导热热阻为各层导 热热阻之和，由单层平壁稳态导热的计算公式 tw1 tw 4 tw1 tw 4 可得 3 1 2 R1 R 2 R 3 A1 A2 A3
三层平壁稳态导热可以由三个相互串联的热阻网络表示。
对于n层平壁的稳态导热，