单项式乘以单项式
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(1)(4x2 ) (3x 1)
2
1
(2)( ab2 2ab) ab
3
2
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
巩固练习
1.计算：
(1)3a(5a 2b)
(2)(x 3 y) (6x)
(3) 4a (6a 5)
24 (4)(2a 2 a ) (9a)
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
范例精析
例2 计算：
(1)( 2 x)3 (5xy 2 z)
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方 积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
(3a c5 ) (5b c2 )
又该如何运算？
探究新知
运算过程要用哪些运算律？
(3ac5 ) (5bc2 ) (3 5) (agb) (c5 gc2 )
15abc7
你能用一句话概括单项式与单项式 相乘的法则吗？
归Biblioteka Baidu总结
单项式与单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
。
巩固练习
4.化简求值：
x2 ( x 1) x( x2 x 1)
其中 x 1 。 2
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
运算过程用到哪些运算性质？
探究新知
将数换成字母：
(3105 ) (5102 )
（系数×系数）×（同底数幂相乘）×单独的幂
范例精析
例1 计算：
(1)3 x2 5 x3 (2)4 y (2xy2 ) (3)( 5a 2 b)( 3a )
同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
——单项式的乘法
温故知新 幂运算性质
Ⅰ.同底数幂的乘法公式：
am an amn (m，n都是正整数)
Ⅱ.幂的乘方公式：
(a m )n a mn (m，n都是正整数)
Ⅲ.积的乘方公式：
(ab)m a bm m (m是正整数)
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
巩固练习
3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2
1 (2)( x 2 y)3 (3 xy 2 )2
2
单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
范例精析
例3 计算：
39
范例精析
例4 化简：
x( x 1) 2x( x 1) 3x(2x 5)
化简
计算（合并同类项）
归纳总结
混合运算顺序： 先算乘方，再算乘法，后算加减。
范例精析
例3 先化简，再求值：
x2 ( x2 x 1) x( x3 x2 x 2)
其中 x
1 4
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1
(2)( ab2 2ab) ab
3
2
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
巩固练习
1.计算：
(1)3a(5a 2b)
(2)(x 3 y) (6x)
(3) 4a (6a 5)
24 (4)(2a 2 a ) (9a)
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
范例精析
例2 计算：
(1)( 2 x)3 (5xy 2 z)
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方 积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
(3a c5 ) (5b c2 )
又该如何运算？
探究新知
运算过程要用哪些运算律？
(3ac5 ) (5bc2 ) (3 5) (agb) (c5 gc2 )
15abc7
你能用一句话概括单项式与单项式 相乘的法则吗？
归Biblioteka Baidu总结
单项式与单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。
。
巩固练习
4.化简求值：
x2 ( x 1) x( x2 x 1)
其中 x 1 。 2
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
运算过程用到哪些运算性质？
探究新知
将数换成字母：
(3105 ) (5102 )
（系数×系数）×（同底数幂相乘）×单独的幂
范例精析
例1 计算：
(1)3 x2 5 x3 (2)4 y (2xy2 ) (3)( 5a 2 b)( 3a )
同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
——单项式的乘法
温故知新 幂运算性质
Ⅰ.同底数幂的乘法公式：
am an amn (m，n都是正整数)
Ⅱ.幂的乘方公式：
(a m )n a mn (m，n都是正整数)
Ⅲ.积的乘方公式：
(ab)m a bm m (m是正整数)
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
巩固练习
3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2
1 (2)( x 2 y)3 (3 xy 2 )2
2
单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
范例精析
例3 计算：
39
范例精析
例4 化简：
x( x 1) 2x( x 1) 3x(2x 5)
化简
计算（合并同类项）
归纳总结
混合运算顺序： 先算乘方，再算乘法，后算加减。
范例精析
例3 先化简，再求值：
x2 ( x2 x 1) x( x3 x2 x 2)
其中 x
1 4