高二数学抽样方法(20200728033534)
高中数学统计学中的抽样方法探究
高中数学统计学中的抽样方法探究在高中数学的统计学中，抽样方法是非常重要的一部分。
通过合理的抽样方法，可以从总体中选取一部分样本，对总体进行推断和分析。
本文将探究几种常见的抽样方法，并结合具体题目进行说明和分析，以帮助高中学生更好地理解和应用这些方法。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最常见的一种抽样方法，它的特点是每个样本被选取的概率相等且独立。
简单随机抽样的步骤如下：1. 确定总体：首先确定要进行抽样的总体，例如某个班级的学生。
2. 编号：给总体中的每个个体进行编号，编号应该是唯一的。
3. 抽样：使用随机数表或随机数生成器，根据编号进行随机抽样。
4. 分析：对抽取的样本进行统计分析，得出相应的结论。
例如，某班级有40名学生，我们想要从中抽取10名学生进行调查。
我们可以给每个学生编号，然后使用随机数表或随机数生成器抽取10个不重复的随机数，对应的编号即为抽取的样本。
通过对这10名学生的调查结果进行分析，我们可以得出关于整个班级的一些结论。
简单随机抽样的优点是操作简单，适用于总体较小的情况。
但在总体较大时，抽取样本的时间和成本较高。
二、系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选取样本的方法。
它的步骤如下：1. 确定总体：同样需要确定要进行抽样的总体。
2. 确定抽样间隔：根据总体大小和样本大小，确定抽样间隔。
抽样间隔可以通过总体大小除以样本大小得到。
3. 随机起点：使用随机数表或随机数生成器确定一个随机起点。
4. 抽样：从起点开始，按照抽样间隔选取样本。
5. 分析：对抽取的样本进行统计分析。
例如，某班级有40名学生，我们想要从中抽取10名学生进行调查。
我们可以先确定抽样间隔为4（总体大小40除以样本大小10），然后使用随机数表或随机数生成器确定一个随机起点，假设起点为7，那么我们可以选取编号为7、11、15、19、23、27、31、35、39的学生作为样本。
通过对这些学生的调查结果进行分析，我们可以得出关于整个班级的一些结论。
高中数学知识点：抽样方法
高中数学知识点：抽样方法
一、简单随机抽样
设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
一般地如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的概率等于n/N.常用的简单随机抽样方法有：抽签法、随机数法。
1.抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
2.随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
二、活用随机抽样
系统抽样的最基本特征是“等距性”，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是唯一确定，每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m为首项，组距d为公差的等差数列{an},第k组抽取样本的号码，
ak=m+(k-1)d，如本题中根据第一组的样本号码和组距，可
得第k组抽取号码应该为9+30*（k-1）
三、系统抽样
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
四、分层抽样。
高中数学教案抽样方法
高中数学教案抽样方法
年级：高中
学科：数学
目标：学生能够理解和应用不同的抽样方法进行统计调查，能够根据具体情况选择合适的抽样方法。
教学重点：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样
教学难点：理解和区分各种抽样方法，能够应用到实际问题中
教学准备：教材、教具、实验工具、教学PPT
教学过程：
1.导入：通过一个小调查开始，了解同学们对抽样方法的了解程度，引入本节课的主题。
2.简单随机抽样：
-介绍简单随机抽样的定义和步骤
-通过实例演示简单随机抽样的过程和计算方法
-让学生自行完成一个简单随机抽样的实验
3.系统抽样：
-介绍系统抽样的定义和原理
-通过实例演示系统抽样的过程和计算方法
-让学生自行完成一个系统抽样的实验
4.分层抽样：
-介绍分层抽样的定义和目的
-通过实例演示分层抽样的过程和计算方法
-让学生自行完成一个分层抽样的实验
5.整群抽样：
-介绍整群抽样的定义和适用情况
-通过实例演示整群抽样的过程和计算方法
-让学生自行完成一个整群抽样的实验
6.实际应用：
-讨论各种抽样方法的优缺点及适用范围
-让学生通过实际案例分析，选择合适的抽样方法进行统计调查
7.总结：总结各种抽样方法的特点和应用场景，强调实际问题中的抽样方法选择的重要性。
作业布置：布置练习题，要求学生熟练掌握各种抽样方法的步骤和原理。
教学反馈：通过课堂讨论和练习题的批改，及时纠正学生的错误，加强对抽样方法的理解
和应用能力。
高二数学抽样方法
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高中数学知识点总结概率与统计的抽样方法
高中数学知识点总结概率与统计的抽样方法在概率与统计学中，抽样方法是一种收集数据并进行分析的重要手段。
通过抽样，我们可以从总体中选择一部分样本，以此来了解和推断整体的特征和规律。
本文将对高中数学中与概率与统计相关的抽样方法进行总结。
一、简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是指从总体中以随机的方式抽取样本，使得各个样本具有相同的机会被抽到，且各个样本之间是相互独立的。
简单随机抽样通常采用以下几种方式实施：1. 纸箱抽样法：将总体中的每个个体写在纸片上，放入一个装有纸片的纸箱中，然后用手在纸箱中摇晃，最后从中抽取所需的样本。
2. 随机数表法：通过使用随机数表，将总体中的个体与表中的随机数对应，然后按照表中的数值顺序抽取样本。
简单随机抽样的特点是简单易行，并且能够较好地反映总体的特征。
但是在总体较大时，抽样工作会比较繁琐，且可能出现样本偏差的情况。
二、系统抽样（Systematic Sampling）系统抽样是按照一定的规则从总体中抽取样本，通常是从第一个个体开始，每隔一定的间隔抽取一个样本，直到达到所需样本数量为止。
系统抽样的具体步骤如下：1. 确定总体大小 N 和所需样本数量 n。
2. 计算步长 k = N/n。
3. 随机确定一个起始值 r，保证 r 小于 k。
4. 以步长为间隔，从第 r 个个体开始进行抽样。
系统抽样相对于简单随机抽样而言，其抽样过程相对简单且精确。
但是需要注意，若总体的顺序具有某种规律或周期性，可能会导致样本的偏差。
三、整群抽样（Cluster Sampling）整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后从中随机选择一部分群组作为样本，进行数据收集和分析。
整群抽样的步骤如下：1. 将总体划分为若干个群组，确保群组之间的相似度较高，群组内的差异较小。
2. 使用随机抽样技术，从划分好的群组中随机选择一定数量的群组作为样本。
3. 对所选的群组进行全员调查，或者从每个群组中再进行其他抽样方法的抽样。
《高二数学抽样方法》课件
抽样误差是不可避免的，但可以 通过增大样本容量、改进抽样方 法等方式减小抽样误差。
应用实例的启示
抽样方法在不同领域具有广泛应 用，为我们提供了解世界、发现 规律的重要手段。
3
系统抽样
4
按照一定的系统规则从总体中选取样本， 如每隔k个个体选取一个样本。
简单随机抽样
从总体中随机地选取个体，确保每个个 体被选中的概率相等。
整群抽样
将总体划分为互不相交的群体，从每个 群体中抽取全部个体作为样本。
抽样误差
抽样误差是由于样本选择的随机性而引起的估计值与总体参数之间的差异。 可通过增加样本容量、提高抽样方式等方法减小抽样误差。
《高二数学抽样方法》 PPT课件
高二数学抽样方法PPT课件是为了帮助学生更好地理解数学抽样方法而设计的。 本课件内容详实，涵盖了抽样的定义、分类、方法、误差以及应用实例等方 面的知识。
什么是抽样？
抽样是从总体中选取部分个体进行观察和研究的方法。通过抽样，我们可以 从大量的数据中获取有代表性的样本，从而进行有效的分析和推断。
应用实例
市场调研
通过抽样方法了解消费者需求 和市场趋势，为企业决策提供 依据。
社会调查
利用抽样方法收集和分析社会 问题的数据，为社会决策提供 支持。
医学研究
通过抽样方法研究人群的健康 状况和疾病发生规律，为医学 实践提供参考。
总结
抽样方法的优缺点比较
抽样误差及其减小方法
不同抽样方法各有优势和局限性， 选择适合的抽样方法是确保研究 结果可靠的关键。
抽样分类
简单随ห้องสมุดไป่ตู้抽样
随机选择个体，每个个体被选中的概率相等。
整群抽样
将总体划分为若干互不相交的群体，从每个群体 中抽取样本。
高二数学第一学期期末考必备知识点：随机抽样
高二数学第一学期期末考必备知识点：随机抽样数学，作为人类思想的表达形式，反应了人们踊跃进步的意志、周密周详的逻辑推理及对完满境地的追求。
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随机抽样1.简单随即抽样的含义一般地 ,设一个整体有 N 个个体 , 从中逐一不放回地抽取 n 个个体作为样本 (nN), 假如每次抽取时整体内的各个个体被抽到的时机都相等 , 则这类抽样方法叫做简单随机抽样 .⑴每个个体每次被抽到的概率是 ; ⑵每个个体被抽到的概率是 ; ●依据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特色？⑴整体的个体数有限 ;⑵样本的抽取是逐一进行的，每次只抽取一个个体;⑶抽取的样本不放回，样本中无重复个体;⑷每个个体被抽到的时机都相等，抽样拥有公正性.2．简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法 ;⑵随机数表法 ;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。
★ 抽签法的操作步骤？第一步，将整体中的全部个体编号，并把号码写在形状、大小同样的号签上 .第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌平均第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就获得一个容量为 n 的样本 .●抽签法有哪些长处和弊端？长处：简单易行，当整体个数不多的时候搅拌平均很简单，个体有均等的时机被抽中，进而能保证样本的代表性 . 弊端：当整体个数许多时很难搅拌平均，产生的样本代表性差的可能性很大 ;偏差对比其余抽样也比较大。
★利用随机数表法从含有N 个个体的整体中抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤怎样？第一步，将整体中的全部个体编号 .第二步，在随机数表中任选一个数作为开端数.第三步，从选定的数开始挨次向右(向左、向上、向下)读，将编号范围内的数拿出，编号范围外的数去掉，直到取满n 个号码为止，就获得一个容量为n 的样本 .系统抽样：1.系统抽样的定义：一般地，要冷静量为N 的整体中抽取容量为n 的样本，可将整体分红平衡的若干部分，而后依据早先拟订的规则，从每一部分抽取一个个体，获得所需要的样本，这类抽样的方法叫做系统抽样 .●由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特色：⑴当整体容量N 较大时，采纳系统抽样。
【高二学习指导】高二数学期末必背知识点：随机抽样
【高二学习指导】高二数学期末必背知识点：随机抽样
1.简单随机抽样
(1)抽取方式：不放回抽取;
(2)每个个体被抽到的概率相等;
(3)常用方法：抽签法和随机数法.
[探究] 1.简单随机抽样有什么特点?
提示：(1)被抽取样本的总体个数N是有限的;(2)样本是从总体中逐个抽取的;(3)是一种不放回抽样;(4)是等可能的抽取.
2.系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.
(1)先将总体的N个个体编号;
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段.当(n是样本容量)是整数时，取k=;
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l
(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次进行下去，直到获取整个样本.
[探究] 2.系统抽样有什么特点?
提示：适用于元素个数很多且均衡的总体;各个个体被抽到的机会均等;总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样.
3.分层抽样
(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.
(2)分层抽样的应用范围：
当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.
[探究] 3.分层抽样有什么特点?
提示：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况;分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的
高二
数学期末必背知识点，希望大家喜欢。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高中数学抽样方法-课文知识点解析
然后请抽取的几个同学如实填写问卷，统计出数据，填入下表.力，这也符合素质教育的要求.抽样方法-课文知识点解析1.常用抽样方法：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.2.简单随机抽样一般地，从总体中抽取一定量的样本，在抽取过程中要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫简单随机抽样.通常采用抽签法和产生随机数字的方法（利用工具产生随机数）.（1）抽签法抽签法的实施步骤：a.给调查对象群体（共有N个）中的每个对象编号（号码可以从1到N）.b.准备“抽签”工具（签可以是纸条、卡片或小球），实施“抽签”.先把号码写在形状、大小相同的签上，然后把签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，每次从中抽出一个签，连续抽n次，就得到一个容量为n的样本.c.对样本中的每一个体进行测量或调查，得到数据，通过分析数据得出结论.例如：请用抽签法设计一个调查方案，调查你所在学校学生喜欢体育活动的情况.（以总体数量为N）抽取n个样本为例.第一步，给全体同学编号，号码从1到N；第二步，准备N个大小、形状相同的签，把号码（1～N）写在签全析提示我们知道要做到绝对地随机抽取样本非常困难，因此在抽样过程中尽可能避免人为因素的影响，而抽签法和产生随机数字法恰好具备此特点.抽签法最大的优点是简便易行，但此种方法不宜适用于总体数量较大的对象，一般适用于个体数量较少的对象.要点提炼上，每次抽取一个签，连续抽n次，就得到一个容量为n的样本；一个调查方案的设计一定要科学、合理，要易于操作，易得出数据便第三步，对样本中的每一个体进行调查.可设计一个问卷，如下.你对体育活动的喜欢程度A.喜欢B.一般C.不喜欢说明：只准选择一个答案.查结论，写出调查报告.（2）产生随机数把总体中的N个个体依次编上0，1，2，…，N－1的号码，然后利用工具（转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机）产生0，1，…，N－1中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直到抽到预先规定的样本数.利用转盘或摸球产生随机数，这种方法大家都比较熟悉，并且简便易行，尤其当总体容量不大时.这种方法的缺点是当总体容量很大时，制作转盘和进行摸球就比较困难了.利用随机数表产生随机数，是其中最重要、最常用的一种方法.下面举例说明如何利用随机数表来抽取样本.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检于统计；问卷的设计更要具有科学性，选项要全面、合理.通过调查方案的设计和实施，有利于提高同学们的思维、逻辑、组织和实践能全析提示利用抽签法抽取样本时，编号应从1开始；而利用随机数抽取样本时，编号应从0开始.利用随机数表产生随机数是最常用的产生随机数的方法，要掌握此种方法的步骤.查.在利用随机数表抽取这个样本时，可按下面步骤进行.表3－178166572080263140702436997280198 32049243493582003623486969387481 29763413284142412424198593132322 83039822588824101158272964432943 5556852661668231243884554618444526357900337091601620388277574950 32114919730649167677873399746732 27486198716441487086288885191620 74770111163024042979799196835125 5379707626942927439955198106850192644607202139207766381732561640 58587766317005002593054553707814 28896628675782311589006200473815 51318186370945216665532553832702 9055719621723207111413844359448879005870260288135509432400304750 36939212055773697162956813129438 03803338013845604230649638060347 02464469971983161285035723892390 7266008168972851466606204596340093124779573789184550399455739229 61116098096573526847303499773770 23104476914806792662206205229234 98268857867566425471882043082105 6703824860646962005381886494450911109486653339541944151616823404 9651 1456 5613 0357 4244 3341 96053567 8350 5728 4338 0824 7899 1307 5814 8688 6982 51267736 3383 6215 344185782277 64907644 7085 8361 5662 4141 9877 37478570 215081404355 5321 2548 0208 7543 9169 0408 4353 6122 8913 9930 4169 6032 2127 0162 6176 4969 8185 9312 8748 8575 8090 9872 1968 0263 0081 2662 6831 31062959 9011 1448 4346 7019 8148 1557 8400第一步，先将40件产品编号，可以编为全析提示用随机数表产生随机数分三步，一00，01，02，…，38，39；第二步，在随机数表中任选一个数开始，由于总体的编号是两位数，我们可以一次选取其中的两列，组成一个两位数.我们从附表的第17列和第18列的第2行开始选数；第三步，从选定的数36开始，得到第一个两位数，将它取出；继续向下读，由上至下分别是24，11，24，16，76，70，29，43，77，25，15，66，11，55，71，42，12，46，45，68，26，54，00，…其中24，11重复出现，76，70，43，77，66，55，71，42，46，45，68，54超过39，不能选取，这样选取的10个样本的编号分别为36，24，11，16，29，25，15，12，26，00.课本例1，严格地按照用随机数表产生随机数的步骤进行的.在选数的过程中，是从表3－1中第6列和第7列这两列的第4行开始，由上至下的顺序进行选数的.事实上，定位置和选数的顺序是任意的.下面我们用另外一种顺序选取10个样本.第一步，将总体中的每个个体进行编号：00，01，02， (79)第二步，由于总体是一个两位数的编号，每次要从随机数表中选取两列组成两位数.从随机数表中任意一个位置，比如从表3－1中第1列和第2列这两列的第三行开始选数，由左至右分别是29，76，34，13，28，41，42，41，24，24，19，85，93，13，23，…其中13，41，24重复出现，83，93超过79，不能选取，这样选取的10个样本的编号分别为29，76，34，13，28，41，42，24，19，23.3.分层抽样将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫做分层抽样，有时也称为类型抽样.例如教材中的问题2，如若用简单随机抽样，则抽到的15个样本很可能不能按照它们的家数之比抽取，这样得到的数据就不能是编号；二是定位置；三选数.定住位置后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等.取数过程中，要把不符合要求的数（超过最大编码）和与前面重复的数去掉.利用随机数表选取样本的一般步骤：①编号；②定位；③选数.选数过程中，重复的数字只取一个，超过最大编号的数不能取.思维拓展定位置是任意的，选数的顺序是任意的，没有任何约束，所以选取的样本的编号可以是多种多样的，并不唯一.全析提示当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占比例进行抽样.由于分层抽样充分地利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好地代表性，而在各层中进行抽样时，大真实地反映情况，误差很大；为了避免这种情况，我们按照大型、多数情况下采用简单随机抽样，有中型、小型的比例，从100家大型商店中抽出1个代表，从500时也会用到其他方法，这样需根据家中型商店中抽出5个代表，从900家小型商店中抽出9个代表.问题的需要来决定.再例如，一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本.由于职工年龄与这项指标有关，决定采用分层抽样的方法进行抽取.因为样本容量与总体个数的比为100∶500=1∶5，所以在各年龄段抽取的个体数依次是本例符合分层抽样的特点和适用范围.125280955，5，5，即25，56，19.在各年龄段分别抽取时，可采用简单随机抽样，将各年龄段抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本.课本例2，显然不同类型的农田之间的产量有较大差异，也就是说，总体由差异明显的几部分组成，故采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其总数的比例来抽取.假设本例中共有农田500亩，山地、丘陵、平原和洼地各占农田总数的10%、20%、40%和30%，欲抽取50亩进行产量调查，则应抽取5亩山地、10亩丘陵、20亩平原和15亩洼地.课本例3，由于不同层次管理人员的收入差异很大，故采取分层抽样的方法.不同层抽取样本的数目等于抽取样本总数与不同层次管理人员所占总体比例的积，所以应抽取：高层管理人员：100×5%=5（人），中层管理人员：100×15%=15（人），一般员工：100×80%=80（人）.4.系统抽样系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按照相同的间隔（称为抽抽样距）抽取其他样本，这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样.例如，为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽一个容量为50的样本.假定这1000名学生的编号是1，2，…，1000，由于50∶1000=1∶20，我们将总体分成50个部分，其中每一部分包括20个个体，例如第一部分的编号是1，2，3，…，20，然后在第一部分随机抽取一个号码，比如它是18号，那么可以从第18号起，每隔20个抽取一个号码，这样得到了一个容量为50的样本，它们的号码分别是：18，38，58，…，978，998.由于总体中的个体数1000正好能被样本容量整除，可以用它们的比值作为抽样距.如果不能整除，比如总体中的个数为1003，样本容量仍为50，这时可先用简单随机抽样先从总体中剔除3个个体，使剩下的个体数1000能被50整除，然后再按系统抽样法往下进行.在抽样时，如果总体的排列存在明显的周期性或者事先是排好序的，那么利用系统抽样进行抽样时将会产生明显的偏差，因为这要点提炼采用分层抽样时，不同层次所选取的样本数=抽取样本总数×该层所占总体的比例.全析提示当总体容量和样本容量都很大时，采用简单随机抽样或分层抽样，都是非常麻烦的，系统抽样正好能解决这个问题.要点提炼用系统抽样抽取一定容量的样本时，首先要分清总体中的个数是否能被样本容量整除，否则就会出现抽样距不等的情况，就不合乎系统抽样的原则.全析提示在利用系统抽样进行抽样时，要注意总体的排列有没有明显的周期性，这时抽样距的选取要恰当，要打乱周期性；如果总体事先排好序，要先打乱顺序，再抽样，以达到抽取的样本具有广泛的代表性.系统抽样的步骤：①确定分段情况和抽样距；②编号；③确定第一个样本编号；④等距抽样.在确定第一个样本编号时，一定要采用简单随机抽样，并且一定要在样抽取的样本不具有代表性.如课本P20思考交流中的两个问题，第一段内抽取，否则无法保证等距第一个问题中，抽取的样本不具备代表性，身体偏高；第二个问题中，采取这样的抽样方法，只对周一的交通流量进行了统计，无法代表一个月的状况，只要改变抽样距，如抽样距改为6，就可以了.课本例4，由于总体个体数太大，又无明显的层次差异，所以不能采用简单随机抽样和分层抽样，采用系统抽样是比较合适的.抽样.对于系统抽样，经常遇见的两种情况要加以区分，以避免不必要的麻烦.三种抽样方法的比较 课本给出了系统抽样的一般步骤，要严格地按步骤进行抽样. 第一步，确定分段情况，所抽取样本数就是需要分的段数，应为 50；确定抽样距，抽样距=总体个体数/抽取样本数 =10000/50=200；第二步，按顺序进行编号；第三步，采用简单随机抽样从第一个时间段抽取第一个样本； 第四步，等距抽样，顺序抽取相应编号的样本.课本例 5，本例与例 4 的不同之处在于，总体个体数不能被样本 总数整除，这时可把商作为抽样距，余数得通过简单随机抽样从 总体中剔除，对剩余进行编号，其余完全同例 4. 5.三种抽样方法的比较上面介绍了简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.下面通过列表 将它们作一个简单的比较.熟悉三种抽样方法各自的特点和适 用范围，以便针对不同的实际问题， 采取不同的抽样方法.。
高二数学抽样方法
6、一个总体中的1 000个个体编号为0， 1，2，…，999，依次将其分为10个小组， 组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样的 方法抽取一个容量为100的样本，规定如果 在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位 地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的 号码的后两位数为x+33k的后两位数。 (1)当x=24时，写出所抽取样本的10个号 码; (2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后 两位数是87，求x的取值范围。
抽样方法习题课
洪泽县中学 张军
简单随机抽样，也叫纯随机抽样.就是从
总体中不加任何分组、划类、排队等，完 全随机地抽取调查单位。特点是：每个样 本单位被抽中的可能性相同（概率相等）, 样本的每个单位完全独立，彼此间无一定 的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它 各种抽样形式的基础。通常只是在总体单 位之间差异程度较小和数目较少时，才采 用这种方法。 简单随机抽样常用的方法有： （1）抽签法；⑵随机数表法
①7，34，61，88，115,142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111,121, 180，195，200，265； ③11，38，65，92，119,146, 173，200，227，254； ④30，57，84，111，138, 165, 192,219，246，270.
课后作业：课课练1-4.
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汉大声问.沙威の声音传了来"大哥对不起,你成全咱吧,替咱把咱の家人给送下来,她们与咱壹起在这里生活,等咱成功后咱会再出来找你们の.""你是不是被人抓了?"根汉の神色谨慎了起来,他怎么感觉这好像是壹个阴谋,怎么壹下子沙威要留到这里."大哥你放心吧,咱不会有事の,这龙城 不会伤害咱の."沙威の声音传来,听去并不像是有
解决高中数学中的抽样问题的技巧与方法
解决高中数学中的抽样问题的技巧与方法抽样是统计学中常用的一种数据收集方法，它通过从总体中选取一部分样本来推断总体的特征。
在高中数学中，抽样问题是一个重要的考察点，掌握解决抽样问题的技巧与方法，对于理解统计学的基本概念和应用具有重要意义。
本文将介绍一些解决高中数学中抽样问题的技巧与方法。
一、随机抽样一种常用的抽样方法是随机抽样。
随机抽样是指从总体中以随机的方式选取样本，以确保样本能够代表整体。
在解决高中数学中的抽样问题时，可以采用以下步骤进行随机抽样：1. 确定总体：首先确定要研究的总体，比如某个班级的学生。
2. 确定样本容量：根据总体的大小和研究的需要，确定所需的样本容量。
3. 编号：将总体中的每个个体按照一定的顺序进行编号，比如按照学号进行编号。
4. 使用随机数表或随机数发生器：使用随机数表或随机数发生器生成若干个随机数，个数与样本容量相同。
5. 抽样：按照生成的随机数，在总体中选取对应编号的个体作为样本。
二、系统抽样另一种常用的抽样方法是系统抽样。
系统抽样是指按照一定规则从总体中选取样本，以确保样本能够代表整体。
在解决高中数学中的抽样问题时，可以采用以下步骤进行系统抽样：1. 确定总体：同样需要确定要研究的总体。
2. 确定样本容量：根据总体的大小和研究的需要，确定所需的样本容量。
3. 编号：将总体中的每个个体按照一定的顺序进行编号。
4. 计算抽样间隔：通过总体大小除以样本容量，得到抽样间隔。
5. 随机选择一个起始个体：使用随机数表或随机数发生器生成一个随机数，作为起始个体的编号。
6. 抽样：从起始个体开始，按照抽样间隔选择样本。
例如，如果抽样间隔为3，则每次选择编号差为3的个体。
三、整群抽样在解决高中数学中的抽样问题时，有时候我们需要考察不同群体之间的差异，这时就可以采用整群抽样。
整群抽样是指将总体划分为若干个群体，然后随机选择若干个群体，再从每个被选中的群体中抽取样本。
整群抽样的步骤如下：1. 划分群体：将总体划分为若干个群体，确保每个群体内的个体具有相似的特征。
高二数学抽样方法人教版知识精讲
高二数学抽样方法人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容抽样方法1. 简单随机抽样（1）概念一般地，设一个总体的所有个体的个数为N ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
（2）简单随机抽样的特征① 它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析。
② 这样的抽样是从总体中逐个进行抽取，便于操作。
③ 它是不放回抽样，具有实用性，而且在整个抽样过程中所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于分析和计算。
④ 它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率相等，一般地，如果用简单随机抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本，那么每个个体被抽到的概率相等都等于Nn ，以下加以证明： 从总体中第一次抽取个体时，其中任意一个个体设为a 被抽取的概率为NP 11= 从总体中第二次抽取个体时，恰好抽到个体a 的概率为N A A P NN12112==-，… 依次类推，以总体中第n 次抽到个体a 的概率为N A A P n Nn N n 111==-- 由互斥事件加法公式有个体a 在整个抽样过程中被抽到的概率为Nn P P P P n =+++= 21 （3）常用的简单随机抽样方法① 抽签法将总体中所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个盒子里，每次从中抽出一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本，这种方法适用于总体个数不多时。
② 随机取数法事先制好，表中共随机出现0、1、2、…、9十个数字，且表中每个位置数字是等概率出现的。
2. 分层抽样（1）概念将总体分成几部分，然后按各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫分层抽样，其中所分成的各部分叫层。
（2）分层抽样的特征① 分层抽样适用于总体由差异明显的n 部分组成的情形。
高二年级期中考试数学章节复习要点：抽样方法
高二年级期中考试数学章节复习要点：抽样方法没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。
小编预备了高二年级期中考试数学章节复习要点，具体请看以下内容。
一、简单随机抽样设一个总体的个体数为N，假如通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个体被抽到的概率相等，就称如此的抽样为简单随机抽样。
一样地假如用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的概率等于n/N.常用的简单随机抽样方法有：抽签法、随机数法。
1.抽签法一样地，抽签法确实是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌平均后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n的样本。
2.随机数法随机抽样中，另一个经常被采纳的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或运算机产生的随机数进行抽样。
二、活用随机抽样系统抽样的最差不多特点是等距性，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是唯独确定，每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m为首项，组距d为公差的等差数列{an},第k组抽取样本的号码，ak=m+(k-1)d，如本题中依照第一组的样本号码和组距，可得第k组抽取号码应该为9+30*(k-1)三、系统抽样观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。
高二数学抽样方法
何申之所以被称为河北的“赵树理”，不仅在于他的作品深得赵树理的精髓，也在于多年来，他与赵树理一样，始终坚持“写人民，为人民而写”的创作方向，与人民休戚相关、血脉相连，积极反 映农民的心声和时代的脉动，创作出了接地气、得民心、顺民意的人民群众所喜闻乐见的作品。他经历了由下乡知青到县级领导的人生历程，从普通农民到县级干部都是他的审美对象，并重点塑造了农 民和农村干部的群体形象，开创了“乡镇干部系列”和“农民系列”。他一方面专注描绘这些人的生活状况，表现他们在社会转型期的热望和追求、苦闷和忧虑、艰辛和无奈，写出他们庸常人生的生命 本相、生存困顿；另一方面，他又追求人物性格的复杂性和多样性，力图在人物的独特命运、丰富内心世界的展示中融注丰富深邃的社会历史意蕴，所以在这些人物的身上既有质朴善良、忍辱负重、坚 韧不拔的传统美德，也有伴随着农村改革开放形成的开拓进取、刚柔相济、灵活善变的新质。这些人物个性突出、鲜明活脱，是有着深刻社会价值和高度审美价值的完满而富有生气的性格整体。六福
高二数学抽样方法
高二数学第一学期期中必背知识点：系统抽样知识点总结
高二数学第一学期期中必背知识点：系统抽样知识点总结数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
小编准备了高二数学第一学期期中必背知识点，具体请看以下内容。
1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学第一学期期中必背知识点，希望大家喜欢。
三种抽样方法
确定第一个个体编号l（采用简单随机抽样）； 成样，获取整个样本.
例1、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本 容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？
法一：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200．如用 抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条 等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每 次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本． 法二：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200如用随 机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置,开始向右连续取数字，以 4个数为一组，一直取够50人为止．
三、分层抽样 1、定义：在抽样时，将整体分成互不相交的层，然 后按照一定比例，从各层独立的抽取一定数量的个 体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽 样方法叫分层抽样. 2、特点:适用于总体由差异明显的几部分组成的情 况、按比例确定每层抽取的个数、抽取时采用系统 抽样或简单随机抽样、样本具有良好的代表性、等 可能抽样
A．方法2，方法1，方法3
B．方法2，方法3，方法1
C．方法1，方法2，方法3
D．方法3，方法1，方法2
总结
• 在现实生活中，由于资金、时间有限 人力、物力不足，再加上不断变化的 环境条件，做普查是不可能的。所以 在现实抽样中，为了使样本具有代表 性，通常要同时使用几种抽样方法.这 和做人的道理是一致的，这就是数学 的哲学美！
答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三 个年龄段分别抽取25人、56人和19人.
【高二学习指导】高二年级数学寒假复习要点：系统抽样
【高二学习指导】高二年级数学寒假复习要点：系统抽样
数学是一切科学的基础，以下是数学网为大家整理的
高二
年级数学寒假复习要点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，数学网一直陪伴您。
取样系统
(1)系统抽样(等距抽样或机械抽样)：
对人口的单位进行排序，计算抽样距离，然后根据固定的抽样距离进行抽样。
第一个
样本是通过简单的随机抽样选择的。
K（采样距离）=n（总体尺寸）/n（样本尺寸）
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研
究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样
本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和
抽样距离重合。
（2）系统抽样或等距抽样是实践中最常用的抽样方法之一。
因为它对采样帧要求低，实现简单。
更重要的是，如果与调查指标相关的一些辅助变量可用，并且总体单位按照辅
助变量的大小顺序排队，那么使用系统抽样可以大大提高估计精度。
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