浙教版八年级上册 数学 1.1认识三角形 (共27张PPT)
(浙教版)八年级数学上册课件：1.1 认识三角形 第2课时
8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是( )
C
A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．不能确定
9．如图所示．
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______； AB
(3)若AB＝CD＝3 cm，AE＝5 cm，则△AEC的面积S＝
1 解：(1)∠DAE＝20°.(2)∠DAE＝2(β －α )．(3)∠EFG ＝20°.(4)∠EFG 的大小不发生改变．理由：∵AD⊥BC，
1 FG⊥BC，∴∠GFE＝∠EAD.∵∠EAD＝2(β －α )，∴∠EFG 的大小不发生改变．
5．如图，AD是△ABC的中线2 ，且AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD 与△ACD的周长之差是_______cm.
第5题图
第6题图
6．如图，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 AC 的中点．若 S△ADE＝1， 则 S△ABC＝_____4___.
知识点3：三角形的高线 7．(义乌市期中)过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法 正确的是( )
18．(浦江县月考)(例2变式)已知：在△ABC中，∠C＞∠B，AE平 分∠BAC. (1)如图①，AD⊥BC于点D，若∠C＝70°，∠B＝30°，请你用量 角器直接量出∠DAE的度数； (2)若△ABC中，∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，根据(1)中的结果大胆猜 想∠DAE与α，β间的等量关系，不必说明理由；
(3)如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，点 F是AE上的任意一点，过点F作FG⊥BC于点G，且∠B＝ 40°，∠C＝80°，请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数；
浙教版八年级数学上册1.1认识三角形 (共19张PPT)
(1) 1cm, 2cm, 3.5cm;
(2) 4cm, 5cm, 9cm;
(3) 6cm, 8cm, 13cm.
例 2 已知一个三角形的两条边长分别为
3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长 的范围吗？ 解：设第三条边长为acm，则
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
3.如图,在△ABC中,D是AB
例 1 判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由 （1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm； （2）6.3cm，6.3cm，12.6cm
判断方法：
（1）先从三边中找出最长的一边。 （2）检验较短的两边之和是否大于最长的一边。
课内练习
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明 理由.
那么C的位置应在什么地方?为什么? C A B 两边之和大于第三边 C C
.
. . .
.
1、有长为3、5、7、10四根木条，要摆 2 种摆法 出一个三角形，有___ 2、一个等腰三角形的一边是2cm，另 20cm 一边是9cm，则这个三角形的周长是______
一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是 9cm，则这个三角形的周长是19cm ______________ 或23cm
探究活动
若三角形的周长为17,且三边长都有是 整数,那么满足条件的三角形有多少个?你 可以先固定一边的长,用列表法探求.
九州娱乐网 www.jiuzhouyule.me 车上各放着一把大铁锹和四只大木桶。大个子和小胖子把平车推到淋灰池子旁边，把所有的木桶全部搬下来摆放好，又各自抄起 一把铁锹。大个子问中年男人：“头儿，挖哪个池子里的？”中年男人没有说话，而是走过去从他们手里拿过大铁锹来，将两把铁锹相互 刮蹭敲打一番后又递给他们拿着。接着，又挨着个儿将八只大木桶一个一个地拍打拍打，又提起来倒过去磕打磕打以后重新摆放好。做完 这些之后，中年男人这才问耿老爹：“这位大哥，你想要哪个池子里的？”耿老爹说：“就顺序从边上的这个池子挖吧。”“好喽！”中 年男人答应一声，又认真吩咐大个子和小胖子：“装满当，装结实啊，注意不要铲上边边角角的杂物！”八只大木桶装得满满当当的了。 耿老爹按照中年男人说的数目交了钱，又问这些大木桶的押金几何，中年男人说：“你刚才交的，已经都包含在里边了，押金是一两银子。 什么时候还回来木桶，就如数退还。您稍等一下，我去开个收据。”转头又吩咐大个子年轻后生：“你去，把那个最大的搅拌盆刮蹭干净 了拿过来！”说完，进屋里开收据去了。少顷，中年男人又出来了。除了手里捏着收据之外，他臂弯里还抱来一把泥叶子、一个泥托子、 一把小铲子、一根长短、粗细适度的，光光滑滑的木棍和一包用牛皮纸包着的什么东西。耿老爹和耿正见了，赶快上前接过他臂弯里抱着 的东西。他腾开手以后，先把收据递给耿老爹，说：“这个收据请收好了。”然后，他又指着那些东西说：“这些个家伙什儿你们也拿去 用吧，用完了和八只木桶一块儿还回来就行了！”没等耿老爹道谢，他又指着那把泥叶子说“这把泥叶子很好用！还有，这是一包上好的 榆皮毛拉絮，送你们了。把这个和在石灰膏里充分搅拌，打成的石灰泥特别有韧劲儿，上的墙面既光滑又结实耐磨！”耿老爹喜出望外， 连声道谢！耿正兄妹三人各自拿起一件家伙什儿，小青捧起那包榆皮毛拉絮，都等在一边看着中年男人指挥两个助手装车。耿老爹和中年 男人，应该说是淋灰池子的头儿，分别把两挂平车架起来，大个子和小胖子把八大桶石灰膏和搅拌盆装到车上，再用两根粗实的麻绳将两 辆车上的大桶简单绑系一番，然后从二人手中接过平板车的把手，那头儿就挥手和大家告别了。当八大桶石灰膏被稳稳当当地送到白家院 儿里后，耿老爹赶快取下搅拌盆放在新屋的台阶上，然后和耿正各架住一挂平车，两个助手把八只装满了石灰膏的大木桶合力搬下来放到 新屋里的地中央。大个子年轻后生对耿老爹说：“你们什么还这些木桶和家伙什儿的时候，就过来叫我们一声，我们再推平车过来拉。” 耿老爹道了谢以后，他们就高高兴兴地走了。耿老爹把收据和剩下的银子交给乔氏，问：“不知道他们要的这
1.1.1 认识三角形(同步课件)-八年级数学上册(浙教版)_1
解: (1)最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴a+b＞c，所以线段a，b，c能组成三角形 (2)∵最长线段是g=12.6cm e+f=6.3+6.3=12.6(cm), e+f=g，所以线段e，f，g不能组成三角形
题型二 三角形的内角和
过A作ED∥BC，
则∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CAD (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE+∠CAD+∠BAC=180°
E
D
A
(平角的定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
三角形的性质
三角形的内角和等于180° 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
三角形三边的关系
3、如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范围； 解：∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，
∴1＜DC＜9.
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． ∵AE∥BD，∠BDE＝125°，
∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°， 又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.
题型四 三角形的分类
4、下面三角形被遮住的两个内角是什么角？ 试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
在三角形中，最多有几个锐角？几个钝角？几个直角呢？
_看__三___角__形___中__最__大___角__的___大__小__：___________________ _最__大___角__是___锐__角__，___三__角___形__就__是___锐__角___三__角__形___；____ _最__大___角__是___直__角__，___三__角___形__就__是___直__角___三__角__形___；____ _最__大___角__是___钝__角__，___三__角___形__就__是___钝__角___三__角__形___．____
浙教版数学八年级上册《1.1认识三角形》说课稿4
浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》说课稿4一. 教材分析浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》这一节的内容，是在学生已经学习了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，希望学生能够掌握三角形的定义、分类和性质，以及三角形的判定方法。
在教材的安排上，首先通过引入实际生活中的三角形实例，让学生感受三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
然后通过讲解和探究，让学生掌握三角形的定义、分类和性质。
最后，通过练习和应用，让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析在教学之前，我观察到学生对平面几何的基本概念和性质有一定的了解，但部分学生在数学思维和逻辑推理方面还有待提高。
因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，通过引导和帮助，让他们能够更好地理解和掌握三角形的相关知识。
同时，我发现学生对于实际生活中的几何问题比较感兴趣，因此在教学过程中，我会结合生活中的实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，我设定了以下教学目标：1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的定义、分类和性质，以及三角形的判定方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习三角形的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习态度。
四. 说教学重难点根据教材和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.重点：三角形的定义、分类和性质，三角形的判定方法。
2.难点：三角形性质的证明和应用，三角形判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，突破重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过引入实际生活中的三角形实例，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在讲解和探究过程中，引导学生主动思考、提问，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队协作能力。
浙教版 数学八年级上册第1章 三角形的初步认识《三角形及其三角、三边关系》
12.【2017·邢台月考】如图，在△BCD中，BC＝4，BD ＝5. (1)求CD的取值范围；
解：∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C 的度数． 解：∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°， 又∵∠A＝55°， ∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.
11．若 a，b，c 是△ABC 的三边长，请化简|a－b－c|＋ （b－c－a）2＋|c－a－b|.
【点拨】本题先由“形”可得“数”，a－b－c＜0，b－c－ a＜0，c－a－b＜0，然后根据绝对值的性质进行化简，体 现了数形结合思想．
解：∵a，b，c是△ABC的三边长， ∴a＜b＋c，b＜c＋a，c＜a＋b， 即a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0. ∴原式＝|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b| ＝－(a－b－c)－(b－c－a)－(c－a－b)＝a＋b＋c.
由题意知，把15 cm长的木棒分成两根， 可把15 cm分成5 cm和10 cm，6 cm和9 cm，7 cm和8 cm， 共三种不同的截法．
18．如图，P是△ABC内部的一点． (1)度量AB，AC，PB，PC的长，根据度量结果比较 AB＋AC与PB＋PC的大小．
解：度量结果略．AB＋AC＞PB＋PC.
②当x＝2时，y＝8，则三边长分别为4 cm，6 cm，8 cm， ∵4＋6＞8，∴能组成三角形．
③当x＝3时，y＝3，则三边长分别为6 cm，9 cm，3 cm， ∵3＋6＝9，∴不能组成三角形． 因此各边的长分别为4 cm，6 cm，8 cm.
15．已知△ABC的两边长分别为3和7，第三边的长是关 于x的方程 x＋2 a＝x＋1的解，求a的取值范围．
1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)
三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条？总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们？的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线？ (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于一点． 称之为三角形的内心．
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=4５°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解（：１）∵ＡE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数 (用含x代数式表示）.
变式：将上体中的角平分线改为高线，∠BOC和∠A又会有什么 数量关系？
做一做
A
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别
是△ABC的两条高线，AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9，探究活动
认识三角形(共27张PPT)数学八年级上册
等底同高的两个三角形面积相等
【议一议】
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．
1
2
三角形的角平分线
P7做一做第1题
结论：任意三角形的三条角平分线交于同一点.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三角形的角平分线
【议一议】
在纸上画出一个三角形，并画出它的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
议一议：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系？
A
B
F
E
O
C
A
B
E
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
课本P9作业讲评
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,则:
DC BC ∠ECB ∠ACB.
2.如图，在△ABC中,∠ACB＝90°,CD是斜边上的高线,CE是△ABC的角平分线,且∠CEB＝105°.求∠ECB,∠ECD的大小.
3.如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别是垂足.已知AB＝2AC，求DE与DF的长度之比.
1.1 认识三角形
第2课时 三角形的三线
智慧课堂精品课件
知识与技能： 1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念. 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线. 3.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、 面积计算等问题.过程与方法：经历三个概念的生成过程，体验锐角、直角、钝角三角 形的高线的位置差异.情感态度与价值观：感受分类讨论的数学思想
浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1
浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第一章的第一节内容。
本节内容主要让学生了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的图示，引导学生探索三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还存在模糊的认识，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于图形的分类和判定可能还不够熟练，需要在教学中加强练习和引导。
三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.提高学生对于图形的认知水平，培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索三角形的性质。
2.运用实例和图示，直观地展示三角形的特征，帮助学生理解和记忆。
3.通过小组讨论和动手操作，培养学生的合作意识和实践能力。
4.运用归纳总结的方法，引导学生形成系统的知识体系。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图示，以便在教学中进行展示和解释。
2.准备一些三角形实体模型，供学生观察和操作。
3.准备一些练习题，以便在教学中进行巩固和拓展。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们已经学习了哪些平面图形的性质？它们之间有什么联系？”呈现（10分钟）教师通过展示三角形实例和图示，让学生观察和思考三角形的特征。
例如，展示一些生活中的三角形实例，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形的形状和作用。
操练（10分钟）教师提出一些关于三角形的问题，让学生进行思考和讨论。
浙教版八年级数学上册课件第1章复习课共25张PPT
形 ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，
过点 C 作直线 l，过点 A 作 AD⊥直
线 l 于点 D，过点 B 作 BE⊥直线 l
于点 E．求证：△ ADC≌△CEB．
【解析】 ∵AD⊥直线 l，BE⊥直线 l，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°．
又∵∠ACB＝90°，
∴∠DAC＋∠DCA＝∠ECB＋∠DCA＝90°，
证明． 3．已知两角：找两角的夹边，利用 ASA 证明；找夹边外
的任意边，利用 AAS 证明．
初中数学
【例 2】 如图 1-10，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，连结 AC，DE⊥AC 于点 E，BF⊥AC 于点 F，AE＝ CF． (1)求证：BF＝DE． (2)连结 DF，BE，猜想 DF 和 BE 的数量关系，并证明．
初中数学
2．如何在复杂图形中找出全等三角形？ (1)翻折模型：两个三角形经某一条线翻折后能够重合， 易找到对应元素(如图 1-1，1-2，1-3，1-4)．
图 1-1
图 1-2
图 1-3
图 1-4
初中数学
(2)旋转模型：两个三角形经某一点旋转 后能够重合，易找到对应元素(如图 1-5)．
(3)平移模型：两个三角形经某一条线平移后 能够重合，易找到对应元素(如图 1-6)．
图 1-11
初中数学
【解析】 (1)△ ABE≌△ACD．理由如下： ∵△ ABC 和△ AED 都为等腰直角三角形， ∴∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE． ∴∠BAC＋∠CAE＝∠DAE＋∠CAE， 即∠BAE＝∠CAD． 在△ ABE 和△ ACD 中，∵A∠EB＝AAED＝，∠CAD，
初中数学
【解析】 (1)∵AE＝CF，
浙教版八年级数学上册知识点汇总
浙教版数学知识点汇总八年级（上册）1.三角形的初步知识1.1.认识三角形三角形内角和为180度。
三角形任何两边之和大于第三边。
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线。
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
1.2.定义与命题定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
命题：判断某一件事情的句子叫命题。
在数学上，命题一般由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论由已知事项得到的事项。
可以写成“如果......那么......”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。
正确的命题成为真命题，不正确的命题称为假命题。
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，定理也可以作为判断其他命题真假的依据。
1.3.证明要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论)，一步步推得结论成立。
这样的推理过程叫做证明。
三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。
三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。
1.4.全等三角形能够重合的两个图形称为全等图形。
能够重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
1.5.三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。
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那么,怎样的图形叫做三角形呢?
“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形记做“ΔABC”， 读做“三角形ABC”。
A
B
C
c
B
顶点: 点A、 点 B、 点 C
A
b
a
三边: BC 、 AC 、AB
或a、 b、 c
内角: ∠A、∠B、 ∠C
观察后来写一写
• 聪明的你能写出图中所有的三角形吗？ △ABD △ADE △ACE △AEE △ACD △ABC
(课内练习2) 由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1cm，2cm，3.5cm 不能
(2)4cm，5cm，9cm 不能
(3)6cm，8cm，13cm 能
请用所学的数学知识解释：
.B
人 行 横 道
为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横
道?
.A
1、三角形任意两边之和大于第三边 2、两点之间的所有连线中，线段最短
2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm， 另一边是9cm，则这个三角形的周长是 19cm或23cm ______________
在△ABC中，AB=7 BC=3
1.若AC为整数，那么△ABC的周长=15__、___1_6_、17、18、19 2.若周长为奇数，那么AC= 5__或___7_或_ 9 3.若周长为偶数，那么AC=__6_或__8__
A
7
B
3
如果要构成三角形,AC的长有什么特点?
C
4<AC<10
(课内练习3)
3.如图,在△ABC中,D是AB
D
上一点,且AD=AC,连结CD.用
B
“>”或“<”号填入下面各 个
空格，并说明＜理由。
（1） AB__＞__AC + BC
(2) 2AD____CD;
A C
1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
看图将下列三角形进行分类
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形
③⑤
⑥ 直角三角形
① ④⑥
⑦ 钝角三角形
②⑦
小学里学过，三角形内角和定理： 三角形三个内角和等于180度。
例：如图，在 △ABC 中，∠A=40°，∠C=60° 求∠B的度数。
C
A
B
解： ∵ ∠A+∠B+∠C=180°
（三角形三个内角的和等于180°）
三角形任何两边的差小于第三边.
a-b＜____c; b-c_＜___a; a-c_＜___b A (a>b >c)
b c
B
a
C
1、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm， 另一边是9cm，则这个三角形的周长是 21cm 遇_到__这__类__问__题__，__我_ 们通常要考虑两 种情况，然后判断是否都能构成三角形
能组成三角形的有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4
2、有3、5、7、10的四根彩色线形木 条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆 法。
A、1 B、2 C、3 D、4
３、（１）一个等腰三角形的一 边是２cm，另一边是９cm，则这个 三角形的周长是
（２）一个等腰三角形的一边是 ５cm，另一边是７cm，则这个三角 形的周长是
∴∠B= 180° -（∠A+∠C） = 180°-（40 ° +60 ° ） =80 °
变式1：在△ ABC中，∠A=45°， ∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。
变式2：在△ ABC中，∠A=∠B= 2∠C， 求∠B、 ∠C的度数。
变式3：在△ ABC中，∠A：∠B：∠C= 2：3：5，求∠A 、∠B、 ∠C的度数。 变式4：在△ ABC中，∠A+ ∠B = ∠C ，
（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm； （2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
解（1）∵ 最长线段是c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴ a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。 （2）∵ 最长线段是g=12.6cm,
e+f=6.3+6.3=12.6(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
4+3>6 ∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看!
只要满足较小的两条线段之和大于最长线
段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形.
判断方法：
（1）找出最长线段。 （2）比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 （3）判断能否组成三角形。
判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由
(1)判断三条已知线段能否组成三角形. (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
如图，在小河的同侧有A,B,C三个村庄， 图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到 B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村 的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数 学知识加以证明．
D
C
A
B
全课小结:
1. 用符号、字母表示三角形 2、三角形的三边关系: 三角形的任何两边的和大于第三边；两边 之差小于第三边。
小思考：1、∠B的对边：AD , AE , AC 2、以AD为边的三角形有：△ABD △ADE △ACD
知识再现:
请问：一个三角形最
多有几个钝角？几个 直角？几个锐角？
（1）
（2）
（3）
所有内角都是锐角的三角形———— 锐角三角形 有一个内角是直角的三角形————直角三角形
有一个内角是钝角那么三角形的三边必须满足什么关系呢？
三角形任何两边的和大于第三边.
A
c B
a+b＞c 你知道
b
为什么
a+c＞b 吗？
a
C c+b＞a
两点之间线段最短！
长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3
解: ∵最长线段是6cm
6+3>4 4+3>6 ∴能组成三角形