九年级数学上册2.5增长率问题与市场经济问题习题课件(新版)湘教版

8．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，前年投入了 3000万元，预计今年投入5000万元，设教育经费的年平均增长率 为x，依题意，下面所列方程正确的是( C ) A．3000x2＝5000 B．3000(1＋x%)2＝5000 C．3000(1＋x)2＝5000 D．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝5000
D．1500＋1500(1＋x)＋1500(1＋x)2＝2160
2．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35
元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是( C )
A．55(1＋x)2＝35
B．35(1＋x)2＝55
C．55(1－x)2＝35
D．35(1－x)2＝55
3．某小区前年屋顶绿化面积为2000平方米，计划今年屋顶绿化
持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休
金，企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到
2160元，设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，
可列方程为(
B)
A．2160(1－x)2＝1500
B．1500(1＋x)2＝2160
C．1500(1－x)2＝2160
(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据：≈0.95) (2)如房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的 商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．
解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得 14000(1 － x)2 ＝ 12600. 解 得 x1≈0.05 ， x2≈1.95( 不 合 题 意 ， 舍 去)．因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5% (2)如果按此降价的百分率继续回答，估计7月份的商品房成交均 价为12600(1－x)2＝12600×0.95＝11371.5(元)>10000(元)，由此 可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2
解：解：设每个商品的定价是x元，则有(x－40)[180－10(x －52)]＝2000，解得x1＝50，x2＝60.当x＝50时，进货180－10(50 －52)＝200>180，不符合题意，舍去，当x＝60时，进货180－ 10(60－52)＝100<180，符合题意，即：该商品每个定价为60元时， 进货100个
(1)商场日销售量增加__2_x_件，每件商品盈利_(_5_0_－__x_)元；(用含x 的代数式表示)
(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时， 商场日盈利可达到2100元？
解：由题意，得(50－x)(30＋2x)＝2100，化简，得x2－35x＋ 300＝0，解得x1＝15，x2＝20.∴该商场为了尽快减少库存，则x＝ 15不合题意，舍去，∴x＝20.答：每件商品降价20元，商场日盈利 可达到2100元
面积达到2880平方米．设这两年该小区屋顶绿化面积年平均增长
率为x，根据题意，可得方程___2_0_0_0_(_1_＋__x_)2_＝__2_8_8_0___．
4．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这
两个月销售额的平均增长率是__2_5_%_____．
5．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月 份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.
2．与营销利润有关的基本关系式：①每件利润＝销售价－ __进__价__或__成__本__价____；②利润率＝____每每__件件__利成__润本______；③销售额＝ 售价×____销__售__量___．
知识点一：运用一元二次方程解决增长率问题
1．(2014·鄂州)近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇
知识点二：运用一元二次方程解决市场经济问题 6．(易错题)某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，如 果每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元， 则每件应降价多少元？设每件应降价x元，则依题意可列方程为 ____(_2_0_－__x_)_(4_0_＋__1_0_x_)_＝__1_0_8_0___． 7．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商 品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元， 据此规律，请回答：
11．(易错题)某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年 的投资总额为12万元，求该校这两年在实验器材投资上的年平均 增长率是多少？
解：解：设年平均增长率为x，则有2(1＋x)＋2(1＋x)2＝12，解 得x1＝100%，x2＝－400%(舍去)，即：年平均增长率为100%
12．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测， 销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减 少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响， 每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则 应进货多少个？定价为多少元？
9 ． 某 机 械 厂 七 月 份 生 产 零 件 50 万 个 ， 第 三 季 度 生 产 零 件 196 万 个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程 是( C ) A．50(1＋x2)＝196 B．50＋50(1＋x2)＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 10．某种雨伞原价14元，降价x元后，每天所获利润为y元，且y＝ －50(x－2.2)2＋842，该店要想获利642元，则这种雨伞的单价应为 ______9_.8_元__或__1_3_._8_元_．
2．5 一元二次方程的应用
第1课时 增长率问题与市场经济问题
1．平均增长(或降低)率问题．若基数为a，增长率为x，则一次 增长后的值为a(1＋x)，两次增长后的值为__a_(_1_＋__x_)_2 _；同样，若 基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为a(1－x)，两次降低后 的值为__a_(1_－__x_)_2___.