基础排序总结(冒泡排序、选择排序)

1、冒泡排序
1.1、简介与原理
冒泡排序算法运行起来非常慢，但在概念上它是排序算法中最简单的，因此冒泡排序算法在刚开始研究排序技术时是一个非常好的算法。

冒泡排序原理即：从数组下标为0的位置开始，比较下标位置为0和1的数据，如果0号位置的大，则交换位置，如果1号位置大，则什么也不做，然后右移一个位置，比较1号和2号的数据，和刚才的一样，如果1号的大，则交换位置，以此类推直至最后一个位置结束，到此数组中最大的元素就被排到了最后，之后再根据之前的步骤开始排前面的数据，直至全部数据都排序完成。

1.2、代码实现
public class ArraySort {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {1, 7, 3, 9, 8, 5, 4, 6};
array = sort(array);
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.println(array[i]);
}
}
public static int[] sort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array.length-i; j++) {
if (array[j] > array[j+1]) {
int temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = temp;
}
}
}
return array;
}
}
1.3、效率
一般来说，数组中有N 个数据项，则第一趟排序中有N-1 次比较，第二趟中有N-2 次，以此类推。

这种序列的求和公式如下：
（N-1）+（N-2）+（N-3）+…+1=N*（N-1）/2
当N 为10 时，N*（N-1）/2等于45（10*9/2）。

这样，算法作了约N2/2次比较（忽略减1，不会有很大差别，特别是当N 很大时）。

因为两两数据只有在需要时才交换，所以交换的次数少于比较的次数。

如果数据是随机的，那么大概有一半数据需要交换，则交换的次数为N2/4。

交换和比较操作次数都和N2成正比。

由于常数不算在大O 表示法，可以忽略 2 和4，并且认为冒泡排序运行需要O（N2）时间级别。

运行大数量级别的数组可以证实这种排序算法的速度是很慢的。

无论何时，只要看到一个循环嵌套在另外一个循环里，例如在冒泡排序中，就可以怀疑这个算法的运行时间为O（N2）级。

外层循环执行N 次，内部循环对于每一次外层循环都执行N 次（或者几分之N 次）。

这就意味着将大约需要执行N*N 或者N2次某个基本操作。

2、选择排序
2.1、简介与原理
选择排序改进了冒泡排序，将必要的交换次数从O（N2）减少到O（N）次。

不幸的是比较次数仍然保持为O（N2）。

然而，选择排序仍然为大记录量的排序提出了一个非常重要的改进，因为这些大量的记录需要在内存中移动，这就使交换的时间和比较的时间相比起来，交换的时间更为重要。

（一般来说，在Java 语言中不是这种情况，Java 中只是改变了引用位置，而实际对象的位置并没有发生改变。

）
选择排序原理即：在选择排序中，不再只比较两个相邻的数据。

因此需要记录下某一个数据的下标，进行选择排序就是把所有的数据扫描一遍，从中挑出（按从小到大排序）最小的一个数据，这个最小的数据和最左端下标为0的数据交换位置。

之后再次扫描数据，从下标为1开始，还是挑出最小的然后和1号位置进行交换，这个过程一直持续到所有的数据都排定。

而程序中需要有一个标识变量来标识每次挑出最小数据的下标。

2.2、代码实现
public class ArraySort {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {1, 7, 3, 9, 8, 5, 4, 6};
array = sort(array);
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.println(array[i]);
}
}
public static int[] sort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int temp = i;
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
if (array[temp] > array[j]) {
temp = j;
}
}
int t = array[temp];
array[temp] = array[i];
array[i] = t;
}
return array;
}
}
2.3、效率
选择排序和冒泡排序执行了相同次数的比较：N*（N-1）/2。

对于10 个数据项，需要45 次比较。

然而，10 个数据项只需要少于10次交换。

对于100 个数据项，需要4950 次比较，但只进行了不到100 次的交换。

N 值很大时，比较的次数是主要的，所以结论是选择排序和冒泡排序一样运行了O（N2）时间。

但是，选择排序无疑更快，因为它进行的交换少得多。

当N 值较小时，特别是如果交换的时间级比比较的时间级大得多时，选择排序实际上是相当快的。