五年级下册数学课件-专题培优：(第五讲)多边形的面积计算 全国通用 (共15张PPT)
小学五年级数学第五单元多边形的面积课件
已知矩形长为5厘米，宽为3厘米，则可以通过长度和宽度的乘积计算矩形的 面积，即5厘米 x 3厘米 = 15平方厘米。
三角形面积的求解例子
总结词
三角形的面积可以通过底边和高度的乘积的一半来计算。
详细描述
已知三角形底边为6厘米，高度为4厘米，则可以通过底边和高度的乘积的一半计 算三角形的面积，即(1/2) x 6厘米 x 4厘米 = 12平方厘米。
三角形是由三条直线首尾相接 围成的图形。三角形面积可以 用底和高相乘再除以2得出。
公式
面积 = 底 × 高 ÷ 2
例子
一个三角形的底为8厘米，高为 6厘米，那么它的面积就是8 ×
6 ÷ 2 = 24平方厘米。
梯形面积的计算公式
总结词
梯形是上下两边平行且不相等的四边形。梯形面积可以通过上底、下底和高相乘再除以2得出。
不等边多边形中，如果各边都 相等，则是等腰多边形。
多边形的分类
• 等边多边形 • 各边都相等 • 每个内角相等 • 每个外角相等 • 等腰多边形 • 两边相等，其余各边不相等 • 每个内角相等，每个外角不相等 • 不等边多边形 • 各边不相等 • 每个内角不相等，每个外角不相等
多边形周长的计算
公式：周长=边长1+边长2+边长3+…+边长n n为多边形的边数
数学教材相关章节
可以引导学生深入理解多 边形面积的概念。
数学故事书籍
通过有趣的故事情节，让 学生更好地了解数学与生 活的联系。
数学教辅材料
可以拓展学生的视野，了 解更多题型和解题方法。
分组讨论课题
分组讨论
可以让学生分组讨论相关课题 ，通过合作与交流，加深对多
边形面积的理解。
五年级数学多边形的面积PPT教学课件
1.数下面图形中的小方格说出那个面积最大那个面积最 小。
2.你周围有哪些物体表面的面积是接近1平方厘米，1平方 分米和1平方米？
3.在钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。
比较1厘米和1平方厘米的图形有什么不同？
四人小组讨论
1作用：1厘米长度，1平方厘米面 积
2.形状：1厘米是一条线段，1平方厘 米是一块
向西小学 祝丽娟
请同学们比较下面两个正方形哪个比较大哪个比 较小
物体的表面或围成的平面图形都是有大小的
物体的表面或平面图形有各种形状和大小，有规则的也 有不规则的。请你比较下面各平面图形的面积的大小
1
2
3
4
5
6
方格有大有小，上面两图的形状一样，所包 含的方格数也一样，但是由于方格大小不一 样，所以它们的面积也不同，因此就要有一 个统一的标准，就度单位还是用面积单位
火柴盒面的大小 课桌面的宽
教室门的高
黑板面的大小
小学五年级数学第五单元多边形的面积课件
使用多边形卡片、剪刀、胶水等教具和学具 ，帮助学生理解和掌握多边形的特征和面积 计算方法。
游戏化教学
个性化学习
通过设计游戏和竞赛，激发学生的学习兴趣 和积极性，让学生在轻松愉快的氛围中学习 和掌握多边形的面积计算。
提供多种学习资源和活动，让学生根据自己 的兴趣和能力选择适合自己的学习内容和方 式，促进学生的个性化发展。
04
教学评价
学生学习效果评价
概念掌握
学生是否掌握了多边形的面积计算公式，能否准 确运用公式进行计算。
实践能力
学生是否能够在生活中运用所学知识解决实际问 题，是否能够运用工具进行简单的测量和计算。
课堂参与
学生在课堂上是否积极参与到教学活动中，是否 能够和老师、同学进行良好的互动。
教师教学质量评价
动手实践法
让学生亲自动手操作，通过拼接、 割补等方式，体验多边形面积的计 算过程。
小组合作法
组织学生进行小组合作，互相交流 、讨论，培养学生的协作精神和自 主探究能力。
问题解决法
通过实际问题的引入，引导学生运 用所学知识解决实际问题，提高学 生的应用能力。
教学手段
多媒体辅助教学
教具和学具
使用多媒体课件，展示多边形的不同表示方 法和面积计算过程。
教学步骤二
组织学生进行小组讨论，交流 各自的想法和意见，并汇报讨 论结果。
教学步骤四
举例说明如何使用公式计算多 边形的面积，并进行板演。
教学步骤一
通过展示各种多边形图片，引 导学生观察并思考如何计算多 边形的面积。
教学步骤三
根据学生的讨论结果，进行归 纳总结，引出多边形面积计算 公式。
教学步骤五
学生练习计算多边形面积，教 师巡回指导并纠正学生在计算 中出现的错误。
人教版五年级数学讲义-15多边形的面积(含解析)
多边形的面积____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、了解：各图形面积公式的由来和推导.2、初步学会：用多种策略解决问题的能力.3、掌握：求三角形.平行四边形.梯形和组合图形面积的公式和方法.知识点一：平行四边形的面积【探究一】用数方格的方法计算平行四边形的面积.（1）数方格.数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示1㎡.不满一格的都按半格计算）(2）填表.把数出来的数据填在上面的表格中.（3）思考：仔细观察表格中的数据.你发现了什么？我的发现： .（4）一个近似平行四边形的池塘.还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？【探究二】切割法探究推导平行四边形面积计算公式.平行四边形转化成长方形之后.我们发现了什么？平行四边形的面积= .如果用S表示平行四边形的面积.用a表示平行四边形的底.用h表示平行四边形的高.那么平行四边形的计算公式还可以写成：S=a×h知识点二：三角形的面积一.知识铺垫1.三角形按角分为（）,按边分为( ).2.标出三角形的底并画出它的高.3.写出平行四边形的面积计算公式.二.自主探究探究活动：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形.（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法.试着动手拼一拼.看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高.看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空.三角形的底与平行四边形的底（）.三角形的高与平行四边形的高（）.一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：因为：平行四边形的面积=（）×（）所以：三角形的面积=（）用字母表示这个公式是： .（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（）.拼成的平行四边形的底就是三角形的（）.平行四边形的高就是（）.因为平行四边形的面积＝（）.所以三角形的面积＝（）知识点三：梯形的面积一.知识铺垫1.梯形有哪些特征？2.标出梯形的腰和底.并画出它的高.3.写出平行四边形.三角形面积计算的字母公式.4.猜想梯形面积公式的推导方法.二.自主探究1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形.把它画下来.2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（）.高等于梯形的（）.每个梯形的面积等于这个平四边形面积的（）.4.写出梯形的面积公式及字母公式.知识点四：组合图形的面积一.知识铺垫1.回忆平行四边形.三角形和梯形面积公式的推导方法.2.填表.图形名称面积公式（文字）面积公式（字母）长方形正方形平行四边形三角形二.自主探究1．探究活动一：组合图形的分解:（1）观察课本99页的四幅主题图.说说它们分别是由哪些简单图形组成的?（2）一个组合图形我们可以把它分割成已学过的几个图形.试着把下面的图形分一分.（3）同一个图形.我们从不同的角度认识.也可以分成几个不同的基本图形.分一分.看看我们的队旗可以分成哪些不同的基本图形？（4）找一找生活中的组合图形.2．探究活动二：计算组合图形的面积.（1）出示例题.讨论交流：怎样计算这面墙的面积？（2）一个组合图形我们可以分成已经会计算面积的几个简单图形.分别计算出它们的面积.再求和.（3）尝试解答：方法一：这面墙的形状可以分成一个（）和一个（）.方法二：这面墙的形状可以分成两个相同的（）形.题目类型一：平行四边形的面积【思维训练】平行四边形的花坛底是6m.高是4m.它的面积是多少？拓展训练1：一块平行四边形的玻璃.底是50厘米.高是24厘米.它的面积是多少？24厘米50厘米拓展训练2：有一个平行四边形的面积是56平方厘米.底是7厘米.高是多少厘米？题目类型二：三角形的面积【思维训练】计算下面三角形的面积（单位：厘米）106 4.8拓展训练：计算下列图形的面积3 10 8 84 125题目类型三：梯形的面积【思维训练】计算下面各梯形的面积.（单位：厘米）10 1514 82016拓展训练1：有一块梯形花地.上底是8米.下底是10米.高是4.8米.已知每株花占地0.06平方米.这块地能种花多少株？拓展训练2：已知梯形的面积是20平方分米.求阴影部分的面积.3.2分米6.8分米题目类型四：组合图形的面积【思维训练】校园里有一块花圃.（如图所示）.算出它的面积.（单位：米）拓展训练1：下面的图形是由两个三角形组成的.请画出这两个三角形.AB DC拓展训练2：求下面个图形的面积.（单位：分米）基础演练1.判断：（1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（）（2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（）（3）平行四边形的面积是梯形面积的两倍（）2.填一填：（1）两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米.高是5厘米.梯形的上底是7厘米.梯形的下底是（）厘米.（2）一个平行四边形的面积是64平方米.与它等底等高的三角形的面积是（）平方米.（3）一个平行四边形的底是8.5米.高是3.4米.求其面积的算式是（）3.填表4.大小正方形如图放置.阴影部分为重叠部分.求空白部分面积.（单位：厘米）巩固提高1.已知下图中正方形的周长是36厘米.求平行四边形的面积.2.直角三角形两条直角边分别是4厘米和3厘米.斜边的长是5厘米.斜边上的高是多少？3.下图中.阴影部分的面积是13.5平方厘米.这个梯形的面积是多少？7厘米9厘米4.求下面个图形的面积.（单位：分米）1、判断：（1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（）（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半（）（3）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等（）（4）两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形（）2.填一填：（1）可以把一个梯形分成两个（）形.也可以分成一个（）形和一个（）形. （2）一个三角形的底和高都是12厘米.它的面积是（）平方厘米.（3）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米（4）等底等高的两个平行四边形的面积（）3.一个平行四边形的果园.底是30米.高是15米.中了90棵梨树.平均每棵梨树占地多少平方米？4、一个梯形的上底是12分米.高是8分米.面积是108平方分米.这个梯形的下底是多少分米？5.如图所示.大正方形的边长是12米.小正方形的边长是5米.求阴影部分的面积.6.如图所示.一个平行四边形被分成A.B两部分.A的面积比B的面积大40平方米.A的上底是多少？_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________1.判断（1）平行四边形的底越长.它的面积就越大. （）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半. （）（3）一个梯形两底的和是12米.高是10米.则它的面积是60平方米（）2.计算下面图形的面积.（单位：dm）3.一块梯形广告牌的上底是12米.下底是16米.高是2米.油漆这块广告牌一共用油漆56千克.平均每平方米用多少千克油漆？4.一块三角形试验田.底长40米.高是底的2倍.它的面积是多少？5.有一块土地如图所示.你能用几种方法求出它的面积？（单位：米）6.用篱笆围城一个梯形养鸡场.一边利用房屋的墙壁.篱笆的长是65米.求养鸡场的面积.15米8547.2484课程顾问签字： 教学主管签字：答案解析题目类型一：平行四边形的面积【思维训练】6×4=24（m2）拓展训练1:50×24=1200（cm2）拓展训练2:56÷7=8（cm）题目类型二：三角形的面积【思维训练】10×4.8÷2=24（cm2）拓展训练：（1）3×4÷2=6（2）12×8÷2=48（3）5×8÷2=20题目类型三：梯形的面积【思维训练】（1）（10+20）×14÷2=210（cm2）（2）（15+16）×8÷2=124（cm2）拓展训练1：（8+10）×4.8÷2=43.2（m2）43.2÷0.06=720（株）拓展训练2:20×2÷（3.2+6.8）=4（dm）6.8×4÷2=13.6（dm2）题目类型四：组合图形的面积【思维训练】（将原图分为上下两个长方形）3×4+5×2=22（m2）拓展训练1：连接BD或AC拓展训练2：（1）6×8+（8+12）×3÷2=78（dm2）（2）（14+12）×6÷2+12×6÷2=114（dm2）基础演练1.（1）×（2）×（3）×2.（1）9（2）32（3）8.5×3.43.15. 90.384.634.15×15+22×22-7×7×2=611（cm2）巩固提高1.36÷4=9（cm）.9×9=81（cm2）2.4×3÷2=6（cm2）.6×2÷5=2.4（cm）3.13.5×2÷9=3（cm）.（7+9）×3÷2=24（cm2）4.（1）6×5.4÷2+6×4.2÷2=28.8（dm2）（2）3×4+（2.5+4）×3.5÷2+1.5×2.5=27.125（dm2）1.（1）×（2）×（3）×（4）×2.（1）三角形.平行四边形.三角形（2）72 （3）100.10000 （4）相等3.30×15÷90=5（m2）4.108×2÷8-12=15（dm）5.12×12÷2+5×12÷2=102（m2）6.40÷8=5（m）1.（1）×（2）×（3）√2.（1）8×4=32（dm2）（2）7.2×4÷2=14.4（dm2）（3）（5+8）×4÷2=26（dm2）3.（12+16）×2÷2=28（m2）.56÷28=2（kg）4.40×（40×2）÷2=1600（m2）5.方法一：（把原图形上下分为三角形和长方形）（15-8）×（22-12）÷2+22×8=211（m2）方法二：（把原图形左右分为梯形和长方形）（8+15）×（22-12）÷2+12×8=211（m2）（另外的方法省略）6.（65-15）×15÷2=375（m2）。
《多边形的面积》课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形，而忽视了其不规则性，导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ，高是指从基边到顶点的垂直距 离。
五年级数学多边形的面积讲解.doc
五年级数学多边形的面积讲解学习要求1.学会求平行四边形旳面积。
平行四边形旳面积=底×高假如用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面积旳计算公式能够写成：S=a.h。
2.学会求三角形旳面积。
三角形旳面积=底×高÷2假如用S表示三角形旳面积，用a和h分别表示三角形旳底和高，那么三角形面积旳计算公式能够写成：S=ah÷23.学会求梯形旳面积。
梯形旳面积=〔上底+下底〕×高÷2假如用S表示梯形旳面积，用a、b和h分别表示梯形旳上底、下底和高，那么梯形面积旳计算公式能够写成：S=〔a+b〕h÷24.学会求简单组合图形旳面积：能够采纳“分割求和”法和“添补求差”法。
讲练互动例1求以下图形旳面积，a、b表示底，h表示高，S表示面积。
〔1=5ma=28mb=9mb=10m分析：依照平行四边形、三角形、梯形旳面积公式，能够简便地算出面积。
解：〔1〕S=ah=28×16=448(m2)(2)S=ah÷2=12×18÷2=108(m2)(3)S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2)（4）S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2)即时练习1以下图形旳面积，分别求高或底。
ah=?a=? S=54m2a+b=?例2求阴影部分旳面积。
〔单位：厘米〕分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①，再拼上三角形②组合而成旳，计算它旳面积要从长方形旳面积中减去三角形①旳面积，再加上三角形②旳面积。
阴影部分旳面积还可用梯形面积减去三角形①旳面积求得。
解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64〔平方厘米〕解法二：〔5＋5＋4〕×10÷2－3×4÷2=70－6=64〔平方厘米〕 4 答：阴影部分旳面积是64平方厘米。
小学五年级数学第五单元多边形的面积课件
让学生了解面积的单位，如平方米、 平方厘米等，并掌握面积的进位换算 方法。
02
多边形的面积基础知识
什么是多边形？
总结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：基本概念
详细描述：多边形是由三条或三条以上的直线段封闭围成的平面图形。最简单的 多边形是三角形，其他多边形可以由多个三角形组成。
多边形的分类
总结词：分类方法
详细描述：多边形可以根据其边的数量进行分类，如三角形、四边形、五边形等。此外，还可以根据其角的大小进行分类， 如锐角、钝角、直角等。
情感目标
激发学生对数学的兴趣， 培养其探索精神和合作意 识。
单元内容概述
多边形的面积计算
介绍多边形的基本概念，以及如何通 过分割、填补和转化等方法计算多边 形的面积。
生活中的多边形面积问题
结合实际生活，让学生解决一些与多 边形面积相关的实际问题，如计算土 地面积、房间的装修面积等。
面积的单位与进位
小学五年级数学第五单元多 边形的面积课件
汇报人： 2023-12-27
目录
• 引言 • 多边形的面积基础知识 • 多边形面积的计算方法 • 实际应用与问题解决 • 总结与回顾
01
引言
单元目标
01
02
03
知识目标
学生应掌握多边形的面积 计算方法，理解面积的概 念和意义。
能力目标
培养学生的空间思维能力 和动手操作能力，能够运 用所学知识解决实际问题 。
五年级--多边形的面积PPT课件
7、 测量的物体 橡皮
上底 下底 高
面积
2厘米 3厘米 2厘米 5平方厘米
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
39
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
将三角形的底平均分成四份，画任意与原 三角形等高的三角形。
练习十 七
⒈ 先用直尺测量梯形的上底、下底、高， 再代入公式计算。
⒉ 37000平方毫米 ⒊ 135平方厘米 12.24平方厘米 25.44平方厘米 ⒋ 260平方米 ⒌ 2.52平方米 ⒍ 这是将圆木堆看做梯形，利用梯形面积 的求法，秋圆木的根数。
高
底
转化
宽 长
平行四边 形的面积 就可以用 长方形的 面积来算。
长方形面积= 长 × 宽 平行四边形面积= 底 × 高
这种图形转 化的方法我 们一会还会
用到呢。
S= a × h
平行四边形面积=底×高
比较下列平行四边形的面积
高
高
高
高
结论
等底等高的平行四边形面积相等。
地雷阵（平行四边形面 积）
2、三角形的面积
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3、梯形的面积
两个完全相同的梯形能拼成一 个平行四边形。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
4、组合图形的面积
求组合图形的面积主要有两种：一种的将 组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另 一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的 图形减去。
人教版五年级下册《 多边形面积计算》ppt课件
一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ 8 ） 平方厘米。
选择题
两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ B ）。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
总复习 多边形的面积
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
b
h
a
a
a
S = ab
S = a 2 S = ah
a
h a
S = ah÷2
h
b
S =(a+b)h÷2
图形
底
平行四 边形
8米
高 4.5米
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
五年级数学多边形的面积讲义
五年级数学多边形的面积讲义公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]第五讲 多边形的面积学习要求1.学会求平行四边形的面积。
平行四边形的面积=底×高如果用S 表示面积，用a 表示底，用h 表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=。
2.学会求三角形的面积。
三角形的面积=底×高÷2如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah ÷23.学会求梯形的面积。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b ）h ÷24.学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。
讲练互动例1 求下列图形的面积，a 、b 表示底，h 表示高，S 表示面积。
（a=12mh 2=5ma=28m b=9m b=10m分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式，可以简便地算出面积。
解：（1） S=ah=28×16=448(m 2) (2) S=ah ÷2=12×18÷2=108(m 2)(3 ) S=(a+b)h ÷2=(5+9)×6÷2=42(m 2)（4） S=ah 1÷2+(a+b)h 2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m 2)即时练习1 已知下列图形的面积，分别求高或底。
aa=9mh=8m bS=45m 2 S=16m 2 h=9mh= a = S=54m 2a+b=例2 求阴影部分的面积。
（单位：厘米）分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①，再拼上三角形形①的面积求得。
五年级下册数学培优课件多边形的面积
例1：如下图所示，四边形ACBD是平行四边 形，BC长4厘米，BD长2厘米，已知BC边对应的高 为1.5厘米，则BD边对应的高为多少厘米？
4×1.5=6（平方厘米） 6÷2=3（厘米）
答：BD边对应的高为3厘米。
例2：如图，四边形ABDC是梯形，AB边长3厘 米，CD边长5厘米，三角形BCD的面积是5平方厘 米。求梯形ABDC的面积。
1 1
长 方 形： S＝ab a＝S÷b b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
h＝2S÷(a＋b) b＝2S÷h－a
例1：如下图所示，四边形ACBD是平行四边 形，BC长4厘米，BD长2厘米，已知BC边对应的高 为1.5厘米，则BD边对应的高为多少厘米？
例2：如图，四边形ABDC是梯形，AB边长3厘 米，CD边长5厘米，三角形BCD的面积是5平方厘 米。求梯形ABDC的面积。
BE：5×2÷5=2（厘米） (3+5)×2÷2=8（平方厘米）
答：梯形ABDC的面积是8平方厘米。
例3：平行四边形ABCD的面积是40平方厘米， AB的长是8厘米，∠D＝45º，直角三角形ADE的面 积是多少？
例3：平行四边形ABCD的面积是40平方厘米， AB的长是8厘米，∠D＝45º，直角三角形ADE的面 积是多少？
AE：40÷8=5（厘米） 5×5÷2=12.5（平方厘米）
答：直角三角形ADE的面积是12.5平方厘米。
例4：如下图所示BC长5厘米，AE长3厘米， DF长4厘米。求四边形ABDC的面积。
例4：如下图所示BC长5厘米，E长3厘米， DF长4厘米。求四边形ABDC的面积。
五年级多边形面积的知识点
五年级多边形面积的知识点多边形是平面几何中的一个重要概念，它是由若干条线段首尾相连构成的封闭图形。
对于五年级的学生来说，理解多边形的基本概念和计算多边形面积是数学学习中的一项重要任务。
多边形的基本概念：- 多边形是至少有三条边的平面图形。
- 多边形的每个角都是内角，相邻两边的夹角称为内角。
- 多边形的对角线是连接不相邻顶点的线段。
- 多边形的周长是所有边的长度之和。
多边形的分类：- 三角形：三条边的多边形。
- 四边形：四条边的多边形，常见的有矩形、正方形、梯形等。
- 五边形及以上的多边形：如五边形、六边形等。
多边形面积的计算：- 三角形面积：可以通过底和高计算，公式为 \( A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \)。
- 梯形面积：公式为 \( A = \frac{1}{2} \times (\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高} \)。
- 矩形面积：公式为 \( A = \text{长} \times \text{宽} \)。
- 正方形面积：由于所有边长相等，公式简化为 \( A = \text{边长}^2 \)。
- 正多边形面积：可以通过内切圆半径和边数计算，公式为 \( A = \frac{n \times \text{边长}^2}{4 \times \tan(\pi/n)} \)，其中\( n \) 是边数。
多边形面积的推导：- 将多边形分割成三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将它们相加。
- 对于规则多边形，可以通过几何构造找到内切圆或外接圆，并利用圆的性质来推导出面积公式。
多边形面积的实际应用：- 计算土地面积：在农业或城市规划中，经常需要计算土地的面积。
- 计算房间面积：在室内设计时，需要计算房间的面积来确定家具的摆放。
通过学习多边形的面积计算，学生不仅能够掌握基本的几何知识，还能够将这些知识应用到实际生活中，解决具体问题。
五年级下册数学课件专题培优：多边形的面积计算全国通用
三角形的面积公式：底×高÷2
是多少平方厘米？ 先来推导一下三角形的面积公式！
我们先来研究一下平行四边形！ 三角形的面积公式：底×高÷2 先来推导一下三角形的面积公式！ 我们先来回顾一下长方形和正方形！ 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 三、感兴趣的小朋友可以利用空闲时间做一 先来推导一下三角形的面积公式！ 例（3）图中两个三角形的面积都是270 ，求平行四边形的周长。 先来推导一下三角形的面积公式！ 长方形的面积公式：长×宽 小朋友们，这个课程老师要带领小朋友们进入图形的世界！ 例（4）我国三峡大坝的横截面为一个梯形，（如下图），求它的面积。 二、适当做一些图形题目。 我们先来研究一下平行四边形！
先来推导一下三角形的面积公式！ 一、要多运用数学思维来留心生活。 三角形的面积公式：底×高÷2
小例朋（友 2）们红，领首巾先的想底一是想1，00生cm活3，中6高m哪3些3c物m体，形它状的像面三积角是形多？少哪平些方物厘体米形？状像平行四边形？又有哪些像梯形呢？呵呵，开动你的脑筋吧！
例（5）靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。 长方形的周长公式：（长+宽）×2 梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 三、感兴趣的小朋友可以利用空闲时间做一 例（1）平行四边形花坛底为6m，高为4m，它的面积是多少？ 二、适当做一些图形题目。 平行四边形的面积公式：底×高 平行四边形的面积公式：底×高
呵呵，小朋友们，通过这堂课程的学习，我们明白了要想拥有良好的数感，我们就要和多边形成为朋友，呵呵，想要和朋友的关系保 持好，我们要做好以下事情： 正方形的周长公式：边长×4 梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 正方形的面积公式：边长×边长
最新人教版小学五年级数学多边形的面积39页PPT
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
五年级数学多边形的面积讲义
五年级数学多边形的面积讲义学习要求1.学会求平行四边形的面积。
平行四边形的面积=底×高如果用S表示面积;用a表示底;用h表示高;那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a.h。
2.学会求三角形的面积。
三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积;用a和h分别表示三角形的底和高;那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah÷23.学会求梯形的面积。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积;用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高;那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h÷24.学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。
讲练互动例1求下列图形的面积;a、b表示底;h表示高;S表示面积。
（1(2) h=18m(3) a=5m=5ma=28m b=9mb=10m分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式;可以简便地算出面积。
解：（1）S=ah=28×16=448(m2) (2) S=ah÷2=12×18÷2=108(m2)(3 ) S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2)（4）S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2)即时练习1已知下列图形的面积;分别求高或底。
bS=45m2S=16m2h=9mh=? a =? S=54m2a+b=?例2求阴影部分的面积。
（单位：厘米）分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①;再拼上三角形②组合而成的;计算它的面积要从长方形的面积中减去三角形①的面积;再加上三角形②的面积。
阴影部分的面积还可用梯形面积减去三角形①的面积求得。
解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64（平方厘米）解法二：（5＋5＋4）×10÷2－3×4÷2=70－6=64（平方厘米） 4 答：阴影部分的面积是64平方厘米。
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第五讲多边形的面积学习要求1.学会求平行四边形的面积。
平行四边形的面积=底×高如果用S表示面积；用a表示底；用h表示高；那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a.h。
2.学会求三角形的面积。
三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积；用a和h分别表示三角形的底和高；那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah÷23.学会求梯形的面积。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积；用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高；那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h÷24.学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。
讲练互动例1求下列图形的面积；a、b表示底；h表示高；S表示面积。
（1(2) h=18m(3) a=5m=5ma=28m b=9mb=10m分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式；可以简便地算出面积。
解：（1）S=ah=28×16=448(m2) (2) S=ah÷2=12×18÷2=108(m2)(3 ) S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2)（4）S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2)即时练习1已知下列图形的面积；分别求高或底。
bS=45m2S=16m2h=9mh=? a =? S=54m2a+b=?例2求阴影部分的面积。
（单位：厘米）分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①；再拼上三角形②组合而成的；计算它的面积要从长方形的面积中减去三角形①的面积；再加上三角形②的面积。
阴影部分的面积还可用梯形面积减去三角形①的面积求得。
解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64（平方厘米）解法二：（5＋5＋4）×10÷2－3×4÷2=70－6=64（平方厘米） 4 答：阴影部分的面积是64平方厘米。
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135m
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