高一物理 3-4 《力的合成》学案新人教版必修1

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人教版高中物理必修一精品学案：3.4 力的合成

§3.4力的合成【学习目标】1.能从力作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想2.能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则3.会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力4.知道合力的大小和分力夹角的关系5.能应用力的合成知识分析日常生活中的有关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识【学习重点】力的平行四边形定则【学习难点】合力的大小和分力夹角的关系【学习流程】【自主先学】1.合力与分力：如果一个力F产生的__________与几个力的共同效果_________，我们就称F为这几个力的合力，原来的几个力叫做_______________。

2.合力与分力的相互关系(1)等效性：合力与分力产生的____________，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在__________物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力。

例1：关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是（）A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力、F一定是同一个物体受到的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力1.力的图示：用有向线段表示力，____________表示力的大小，____________表示力的方向，____________表示力的作用点。

2.共点力：如果几个力共同作用在同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的___________________，这几个力叫做共点力。

3.力的合成：求________________的过程叫做力的合成。

4.力的平行四边形定则：两个力合成时，_____________________________________________，这________________________________的对角线就代表合力的大小和方向。

5.力的合成遵守_____________定则．平行四边形定则也可简化为三角形定则．如右图所示。

人教版高一物理必修一3.4力的合成导学案

人教版高一必修一物理3.4 力的合成导学案一、学习目标：1.能从力的等效性角度理解合力、分力与力的合成概念。

2.掌握求合力的方法——力的平行四边形法则。

3.会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。

4.知道合力的大小和分力间夹角的关系。

二、学习重点：1．掌握平行四边形定则、作图法和计算法求合力的方法。

2.知道合力的大小和分力间夹角的关系。

三、学习难点：1.理解力的等效性。

2.用作图法求合力。

自主学习认真阅读教材61—63页，完成以下导读问题：1．合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的________跟这几个力的共同_____相同，这一个力叫做那几个力的____，那几个力叫做这个力的______。

2．合力与分力的关系：________________。

3．两个孩子可以一起提起一桶水，一个成年人也可以独自提起一桶水，这说明成年人提水桶的力等效的替代了两个孩子的力。

则这个成年人提水桶的力是两个孩子提水桶的-_____力，这两个孩子的提力叫成年人提力的_____力。

4．力的合成：求几个力的______的过程。

5．力的合成遵循平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边做____________，这两个邻边之间的_________表示合力的大小和方向。

助你理解合作探究探究一：合力与分力夹角的关系1. 力F1与F2的大小均为定值10N，且合力为F，试讨论：合力F的大小是否与两分力的夹角有关？小结：(多选)下列关于分力和合力的说法正确的是()A．分力与合力同时作用在物体上B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同C．合力总是大于分力D．合力F的大小随分力F1、F2间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力探究二：求合力的方法2.如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。

其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两人所用拉力的夹角是90°，求他们的合力。

高中物理人教版必修1 3.4 力的合成教案1 含解析

普通高中课程标准实验教科书物理必修1第三章第四节《力的合成》教学设计【设计思想】在传统的教学中，课堂教学实施往往过于注重知识传授倾向，学生被动地接受，很难从多方面培养学生的综合素质。

为了体现新课程所倡导的崭新的教学理念“以人为本”，在教法上，采取以学生为主体，以问题为中心，以教师为引导，以小组的合作为主要方式，让学生进行简单的实验设计，亲身体验科学实验探究的过程。

通过这种探究性的教学，培养学生共同协作、相互交流的良好品质；使学生养成善于观察现象、大胆提出问题、敢于猜想和假设的科学修养；提高学生制定计划、进行简单的实验设计和手脑并用的实践能力；使学生体会实验在科学探究中的重要性，增强学生的探索意识。

【教材分析】本章是高中力学的基础，等效思想、平行四边形定则既是这一章的重点，又是难点。

矢量的运算法则，是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，同时平行四边形定则的验证过程，对培养学生严谨的科学态度和科学思维方法也有很重要的作用。

教材是通过演示实验说明合力与分力的等效代替性质，比较直观，容易接受。

而演示生活中常见的几种现象（提水、拉伸弹簧等等），可以使学生对“等效代替”思想有更深入的体验。

教材中对于“力的平行四边形定则”的得出让学生自己动手设计出实验方案，以探究教学方法来引导学生去寻找共点力与其合力的关系，最终发现结论。

通过分小组探究、互相交流的形式进行教学，学生在探究过程中不仅掌握知识，而且培养能力，领悟科学研究的魅力和精髓之所在。

【学情分析】对力的概念，初中教科书中只给出力的作用效果，没有给出力的定义，更没有给出矢量的概念，平行四边形定则是学生第一次接触，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，习惯于代数运算的学生，在接受矢量运算时有一定的困难，根据学生的实际水平和探究任务的难度采用不同的教学模式，根据问题情景式探究任务运用适当的思维方法。

教学中要注意规范性，但不必操之过急，本节课的教学选用探究与验证相结合的模式。

人教版高中物理必修1精品学案：3.4 力的合成和分解第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律

第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。

2.练习使用弹簧测力计。

3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。

二、实验原理1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。

2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。

3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。

三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。

四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的方向。

4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。

5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。

五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。

3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

六、误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

高级中学高中物理 3.4力的合成教案新人教版必修1(2021年整理)

辽宁省本溪满族自治县高级中学高中物理 3.4力的合成教案新人教版必修1辽宁省本溪满族自治县高级中学高中物理 3.4力的合成教案新人教版必修1 辑整理：步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下教学过程设计教材处理师生活动师：（播放歌曲《众人划桨开大船》片段）刚才这首歌大家可能都听过,叫做《众人划桨开大船》，从物理学的角度说，二个人划桨产生的力太小不能开大船,众人划桨产生的力合起来才能开动大船．如果知道每个人划桨的力，怎样求合起来的力呢？学习了这一节课后我们就可以解决这个问题了．二、进行新课一、力的合成[演示实验)让学生把一桶水或一个重物从地面上想办法放在桌面上．师:(对一个大个同学提问)这位同学你的做法是什么？请具体操作一下．生：我用一只手就可以把它提到桌面上．（同时演示）师：(对瘦弱的女生提问）你们的做法是什么? 生:我们可以两个人把它抬上来．（同时演示)师：同学们仔细观察会发现,一位力气大的同学只用一只手一个力就可以把水桶从地面提到桌面上,两个女同学用两只手给水桶两个力，同样也把水桶从地面移动到桌面上，不同的同学用不同的方法达到了一个共同的目的．在提水桶这个事件上，这一个力产生的作用效果和两个力的作用效果是相同的．生活中还有哪些例子可以说明同样的问题？生:(举身边的例子）狗拉雪橇在雪地上运动，打夯，抬重物和起重机相比较等等．师：在这些例子中，一个力与几个力产生了同样的效果，教学过程设计教材处理师生活动生：探究求合力的方法．材的选择和实验方案的设计过程．生：力的作用效果有两种，一种是改变物体的样进行．第二个同学补充得非常好,一定要考虑到验中橡皮筋应该伸长到同一个位置才能同．设计较好的组学生的实验步骤设计参考平放一个方木板，在方木板上铺上一张白定好．把橡皮筋的一端固定在板上的A点(A点中点），在橡皮筋的另外一端拴上两条细是绳套．秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋,达到某一位置O。

高中物理人教版必修一 3.4力的合成教学设计、教案

4．力的合成一、知识结构二、教学目标1.知道合力、分力以及力的合成的概念。

2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系。

(重点)3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力。

(难点)三、新知全解知识点一合力与分力1．合力和分力的概念：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作分力．2．合力与分力的性质：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系．3．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成．等效法就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转化成熟悉的、容易的、易处理的问题的一种方法．知识点二力的合成1．定义：求几个力的合力的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．3．合力的大小：两个力合成时，两个分力间的夹角越大，合力就越小，合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.4．多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.把橡皮筋结点E拉到同一个位置O，可以用两串钩码拉，也可以用一串钩码拉，它们的作用效果是一样的．F为合力，F1、F2为分力．思考如图所示，假如这桶水的重量是200 N，两个孩子合力的大小一定也是200 N.现在的问题是：如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2两个数值相加正好等于200 N吗？提示：两个孩子用力的大小F1和F2两个数值相加不一定等于200 N，这是因为力是矢量，力的合成满足矢量合成的平行四边形定则，而不是代数相加．知识点三共点力1．定义：一个物体受到几个外力的作用，如果这几个力有共同的作用点或者这几个力的作用线交于一点，这几个外力称为共点力．2．共点力的合成：遵守平行四边形定则．四、核心知识汇总核心一合力与分力的关系1．只有同一个物体所受的力才能合成．不同性质的力也可以合成．2．两个共点力的合成最大F1、F2同向F合＝F1＋F2最小F1、F2反向F合＝|F1－F2|范围|F1－F2|≤F合≤F1＋F2合力F与夹角θ的关系θ越大，F越小例1关于合力与其两个分力的关系，正确的是()A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力【解析】根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如图甲；不一定小于大的分力，如图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大，如图丙；并且也不一定大于任意一个分力．【答案】 D(1)合力可能比两分力都大．(2)合力可能比两分力都小．(3)合力与分力可能等大．训练1(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是()A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵循平行四边形定则解析：合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵循平行四边形定则，D正确．答案：ACD核心二求合力的方法1．求合力的方法(1)作图法：根据平行四边形定则作图求合力．(2)计算法：根据平行四边形定则及数学知识求合力．2．几种特殊情况的二力合成情景图示合力的大小合力的方向两力共线(θ＝0°或180°)F＝F1＋F2或F＝|F1－F2|F与较大的分力同向两力垂直(θ＝90°)F＝F21＋F22tanφ＝F2F1φ为F与F1的夹角两力等大F1＝F2F＝2F1cosθ2φ＝θ2φ为F与F1的夹角两力等大，夹角为120°(F1＝F2，θ＝120°)F＝F1＝F2φ＝60°φ为F与F1的夹角(1)“作图法”便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差．(2)“计算法”是先根据平行四边形定则作出力的合成的示意图，然后利用数学知识求出合力，作图时，可通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算．作图法求解的注意事项作图法依据：平行四边形定则注：①标度要合适，便于测量线段的长度；②标明实线和虚线要求：严格按力的图示画法作图分力：四边形的两边合力：四边形的对角线例2杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图所示．挺拔高耸的208米主塔似一把剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力为多少？方向如何？【解题指导】把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．【解析】方法一(作图法)如图甲所示，自O 点引两条有向线段OA 和OB ，它们跟竖直方向的夹角都为30°.取单位长度为1×104 N ，则OA 和OB 的长度都是3个单位长度．量得对角线OC 长为5.2个单位长度，所以合力的大小F ＝5.2×1×104 N ＝5.2×104 N.方法二(计算法)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC 互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB ，OD ＝12OC .考虑直角三角形AOD ，其∠AOD ＝30°，而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos30°＝2×3×104×32 N≈5.2×104 N. 【答案】 5.2×104 N 竖直向下训练2 物体受两个大小都等于10 N 的拉力作用，且这两个拉力间的夹角为90°，求这两个力的合力的大小和方向．解析：方法一：(作图法)：选取1 cm 表示5 N ，作出两个力的图示，再以这两力的图示为邻边作平行四边形，如图所示．用刻度尺量出对角线的长度约为2.8 cm ，则合力大小为F ＝2.81×5 N ＝14.0N ．用量角器测出合力F 的方向与F 1夹角为45°.方法二：(计算法)：作出力的合成的平行四边形示意图如图所示．则该平行四边形为正方形，由几何知识得合力F ＝2F 1＝10 2 N≈14.0 N ，合力F 的方向与F 1夹角为45°.答案：14.0 N方向与F1夹角为45°核心三实验：探究求合力的方法1．实验原理使某个力F′的作用效果与F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，所以F′为F1、F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示，比较F、F′，分析在实验误差允许的范围内两者是否大小相等、方向相同．2．探究过程(如下图所示)(1)在水平放置的长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一根橡皮条．(2)在橡皮条的另一端连接两根带绳套的细绳，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，记下结点的位置O、弹簧测力计的示数和方向，即两个分力F1、F2的大小和方向．(3)只用一个弹簧测力计拉绳套，将结点拉到O点，记下此时拉力F′的大小和方向．(4)选定标度，作出力F1、F2和F′的图示．(5)以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线F.(6)比较F与F′是否重合．实验结论：在实验误差允许的范围内，两个力的合力为以这两分力为邻边作出的平行四边形的对角线．3．注意事项：(1)实验过程中要注意使弹簧测力计与木板平面平行．(2)选用的橡皮筋应富有弹性，同一实验中橡皮筋拉长后的结点的位置必须保持不变．(3)在橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，拉力尽量大一些，以减小实验误差．(4)严格按照力的图示要求和几何作图法作出合力．实验中的“记录”与“注意”(1)用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”：记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置．(2)用一个弹簧测力计拉橡皮条的“二记录”：记录弹簧测力计示数和细绳方向．(3)两次操作中的“一注意”：结点O的位置必须在同一位置．例3某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为带有绳套的两细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指________．A．弹簧测力计的弹簧被拉长B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变C．细绳套受拉力产生形变D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度(3)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大B．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮条时，需将橡皮条结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮条结点位置不变，只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小即可【解析】(1)一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置，故选D.【答案】(1)F′(2)D(3)AC训练3在探究求合力的方法实验中，某实验小组采用了如图所示的实验装置．实验中，把橡皮条的一端固定在板上的G点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套，将木板竖直固定好，在两条细绳套上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，将结点拉到某一位置O，此时需要记下结点的位置O以及①___________________________________________________________________ _____和②____________________.再用一条细绳套挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点也到达同一个位置O，再次记录③________________________和④____________________.实验时，用两个力拉橡皮条和用一个力拉橡皮条都使之伸长且使结点到达同一个位置O的目的是⑤________________________.解析：本实验采用等效替代法，实验过程应记录拉力的大小与方向，实验中，把橡皮条的一端固定在板上的G点，橡皮条的另一端拴上两条细绳套，将木板竖直固定好，在两条细绳套上分别挂上适当的钩码，互成角度拉橡皮条使之伸长，将结点拉到某一位置O，此时需要记下结点的位置O以及两细绳的方向和两组钩码的个数．再用一条细绳套挂上适当的钩码把橡皮条拉长，使结点也到达同一个位置O，再次记录该细绳的方向和钩码的个数．实验时，用两个力拉橡皮条和用一个力拉橡皮条都使之伸长且使结点到达同一个位置O的目的是两次拉到同样的位置O，橡皮条的伸长量相同，两次作用效果相同，这样一组钩码单独拉时的力，就是两组钩码共同拉时拉力的合力．答案：①两细绳的方向②两组钩码的个数③该细绳的方向④钩码的个数⑤两次拉到同样的位置O，橡皮条的伸长量相同，两次作用效果相同，这样一组钩码单独拉时的力，就是两组钩码共同拉时拉力的合力核心四多个力的合成1．合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则．具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完．2．三个力合力范围的确定：(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，F m＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：①若一个力在另外两个力的和与差之间，即|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则它们的合力的最小值为零．②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力．例4大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F的大小的范围是()A．2 N≤F≤20 N B．3 N≤F≤21 NC．0≤F≤20 N D．0≤F≤21 N≤12 N，三个【解析】大小为5 N和7 N的两个力的合力的范围是2 N≤F合两个力的合成，因9 N在此范围，故当力的合成就变成了大小为9 N的力与F合F合与9 N的力大小相等，方向相反时，三力的合力为零．三力同向时合力最大，其值为21 N，所以D项正确．【答案】 D判断三个力的合力能否为零，首先，判断其中两个力的合力范围是关键．训练4(多选)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A．3 N4 N8 N B．5 N2 N3 NC．1 N5 N10 N D．10 N10 N10 N解析：三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力的合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：||F1|－|F2||≤F3≤|F1|＋|F2|.所以选项A、C 符合题意．答案：AC五、随堂练习及真题讲解1．下列关于合力与分力之间的关系的说法正确的是()A．合力就是分力的代数和B．合力总比某一分力大C．分力与合力的方向总是不一致的D．合力的大小可能等于某一分力的大小解析：合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以A项错误；合力的大小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间，因此B项错误，D项正确；当两分力方向相同时，合力与分力方向相同，C项错误.答案：D2．在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的．下面的斜述正确的是()A．甲中绳子容易断B．乙中绳子容易断C．甲、乙中绳子一样容易断D．不确定答案：B3．有三个力：F1＝3 N，F2＝5 N，F3＝9 N，则()A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力C．F3可能是F1和F2的合力D．上述结论均不正确解析：F1＝3 N、F2＝5 N，两个力的合力范围为2～8 N，F3＝9 N不在两个力的合力范围内，所以三个力的合力不为零．故三个力中任何一个力都不可能是另外两个力的合力，故A、B、C错误，D正确．故选D.答案：D4．(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()A．当θ＝120°时，F＝GB．不管θ为何值时，都有F＝G 2C．当θ＝0°时，F＝G 2D．θ越大，则F越小解析：由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F合＝F＝G；θ＝0°时，F ＝12F 合＝G 2，故选项A 、C 正确，B 错误．在合力一定时，分力间的夹角θ越大，则分力越大，故选项D 错误．答案：AC5．图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．(1)(多选)下列说法中正确的是________A ．在测量同一组数据F 1、F 2和合力F 的过程中，橡皮条结点O 的位置不能变化B ．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下C ．F 1、F 2和合力F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程D ．为减小测量误差，F 1、F 2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________ N. 解析：(1)在同一组数据中，只有当橡皮条节点O 的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，故A 正确；弹簧测力计拉细线时，方向不一定向下，只要把O 点拉到同一位置即可，故B 错误；根据弹簧测力计的使用原则可知，在测力时不能超过弹簧测力计的量程，故C 正确；F 1、F 2方向间夹角为90°，并不能减小误差，故D 错误．(2)弹簧测力计的指针指示要估读到下一位，故拉力F 的大小为4.00 N.答案：(1)AC (2)4.001290°时，合力大小为20 N ，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( )A ．40 NB ．10 2 NC ．20 2 ND ．10 3 N解析：选B.设F 1＝F 2＝F 0，当它们的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则知其合力为2F 0，即2F 0＝20 N ，故F 0＝10 2 N ．当夹角为120°时，如图乙所示，同样根据平行四边形定则，其合力与F 0大小相等．6、(2019·湖北宜昌高一期末)有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零．已知F3＝5 N，现保持其余二个力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为()A．5 2 N B．5 NC．10 N D．仍为零解析：选A.因F3＝5 N，故F1与F2的合力也为5 N，方向与F3的方向相反；转动F3后，F1与F2的合力不变，则将F1与F2的合力与转后的F3合成，合力为5 2 N，故选A.7、(2019·武汉高一检测)如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力大小为()A．F2B．2F2C．3F2D．4F2解析：选C.由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形．如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于PC＝2PO，即PC代表的力的大小等于2F2，故三个力的合力大小为3F2，C正确．。

人教版高中物理必修一3.4《力的合成》学案

3.6 力的合成[目标定位] 1.知道合力、分力，以及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出一个力产生的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．想一想：一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．那么大人用的力和两个小孩用的力有什么关系？哪个是合力？哪些是分力？答案效果相同，可以等效替代；大人的力是两个小孩作用力的合力，两个小孩的作用力是分力．二、力的合成1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．这个法则叫做平行四边形定则．3．多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．想一想：两个力的合力一定大于其中任意一个分力的大小吗？答案不一定；合力可以大于分力，也可以小于分力，比如：两个反向的大小相等的力，其合力为零，小于每一个分力．三、共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．想一想：共点力一定是作用在同一物体上吗？一定作用在同一点吗？答案只有作用在同一物体上的力才可能是共点力，所以共点力一定作用在同一物体上；但是不一定作用在同一点，也可能是力的延长线交于一点.一、力的合成1．对合力和分力的理解(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．图3612．力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵守平行四边形定则如图361，F 即表示F 1与F 2的合力．3．合力和分力的大小关系(1)两分力大小不变时，合力F 随θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(2)当θ＝0时，F 有最大值，F max ＝F 1＋F 2；当θ＝180°时，F 有最小值，F min ＝|F 1－F 2|，合力大小的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.(3)合力F 既可以大于，也可以等于或小于任意一个分力．例1 两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( )A ．若F 1和F 2大小不变，θ角越小，合力F 就越小B ．合力F 可能比任何一个分力都小C ．合力F 总比任何一个分力都大D ．如果夹角θ不变，F 1大小不变，只要F 2增大，合力F 就必然增大解析若F 1和F 2大小不变，θ角越小，合力F 越大，故A 错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B 正确，C 错误；如果夹角θ不变，F 1大小不变，F 2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D 错误．答案 B二、合力的计算方法求共点力的合力一般有两种方法：1．作图法作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：选标度→作F 1、F 2的图示→作平行四边形→⎪⎪⎪→用刻度尺量对角线长度→计算合力大小→用量角器量F 与F 1的夹角→得出合力方向注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当．2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．图362(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F合＝F21＋F22，F合与F1的夹角的正切值tanβ＝F2F1，如图362所示．(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2F cosα2，如图364图363所示．图363若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图364所示)．例2物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30 N，方向水平向左，F2＝40 N，方向竖直向下．求这两个力的合力F.解析解法一图解法取单位长度为10 N 的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O 点引两条有向线段OF 1和OF 2分别表示力F 1、F 2.以OF 1和OF 2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF 就是所求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F ＝5×10 N ＝50 N ．用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°，方向斜向左下．解法二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中．在如图所示的平行四边形中，△OFF 1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向，则F ＝F 21＋F 22＝50 N ，tan θ＝F 2F 1＝43，θ为53°，合力F 与F 1的夹角为53°，方向斜向左下．答案 50 N ，方向与F 1的夹角为53°斜向左下图365针对训练水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图365所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g 取10 N /kg )( )A ．50 NB ．50 3 NC．100 ND．100 3 N解析重物处于静止状态，所以悬挂重物的绳的张力是F T＝mg＝100 N对绳B点受力分析：滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，因同一根绳张力处处相等，即F1＝F2＝100 N.用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则有合力F＝100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N．方向与水平方向成30°角斜向下，故选C.答案C三、共点力及其平衡图3661．共点力：几个力同时作用在同一点上或者它们的延长线交于一点．有时物体受多个力作用，但是这些力不一定是共点力，比如：人挑扁担时，扁担受到的三个力不是共点力．2．平衡状态：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态，我们说这个物体处于“平衡状态”．3．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.4．推论(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向，是一对平衡力．(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．(4)三个分力的合力大小范围的确定①最大值：当三个力同向时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：a.若其中两个较小分力之和(F1＋F2)大于等于第三个分力F3时，合力的最小值为零，即F min ＝0；b.若其中两个较小分力之和(F 1＋F 2)＜F 3时，合力的最小值F min ＝F 3－(F 1＋F 2)．③合力的取值范围F min ≤F ≤F max .例3 已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N 的力转过90°，其余的力不变，求此时物体的合力．解析物体受到100个力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为8 N 的力与其余99个力的合力大小相等，方向相反，即99个力的合力大小为8 N ，方向与8 N 的力相反．将8 N 的力的方向转过90°时，与其余99个力的合力的夹角为90°，根据平行边形定则得到，物体的合力为F 合＝8 2 N .答案 8 2 N图367例4 如图367所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为( )A ．两绳对日光灯的合力大小为GB ．两绳的拉力和重力不是共点力C ．两绳的拉力大小分别为22G 和22GD ．两绳的拉力大小分别为12G 和12G 解析两绳的拉力的作用线与重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B 错误；对日光灯受力分析如图所示，由平衡条件知，两绳拉力F 1和F 2的合力与重力等大反向．由力的矢量三角形知2F sin 45°＝G ，解得F ＝22G ，A 、C 正确，D 错误．答案AC合力与分力的关系力的合成1．关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是() A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大解析只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．所以，A、B正确，C错误．合力随两分力间夹角的增大而减小，D错误．答案AB2．两个共点力的大小分别为F1＝6 N，F2＝10 N，则它们的合力可能为() A．3 N B．5 N C．10 N D．20 N解析两个力的合力最大值F max＝F1＋F2＝16 N，最小值为F min＝F2－F1＝4 N，F1与F2的合力范围为4 N≤F12≤16 N，故B、C正确．答案BC合力的计算方法3．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N解析设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F合＝F21＋F22＝F2＋F2＝2F.所以F ＝12F 合＝12×20 N ＝10 2 N . 当两分力F 1和F 2之间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形，如图乙所示．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F 1＝F 2＝10 2 N .答案 B共点力及其平衡4．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图368所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )图368A ．当θ为120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，F ＝G 2C ．当θ＝0时，F ＝G 2D ．θ越大，F 越小解析由力的合成可知，两分力相等时，θ＝120°，F 合＝F 分＝G ，θ＝0时，F 分＝12F 合＝G 2，故A 、C 对，B 错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D 错．答案 AC(时间：60分钟)题组一合力与分力力的合成1．下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有()A．时间B．位移C．速度D．加速度解析时间是标量，位移、速度、加速度是矢量，矢量的运算遵循平行四边形定则，故选A.答案A2．关于合力，下列说法正确的是()A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力解析力是矢量，力的合成不能简单的进行代数加减，故A错误；合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B错误，C、D正确．答案CD3．如图369所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床的中间，后躺在吊床上并尽量伸直躯体，两种情况下人都处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则下面判断正确的是()图369A．坐着比躺着时的F1大，坐着比躺着时的F2大B．坐着比躺着时的F1大，躺着与坐着时的F2相等C．躺着比坐着时的F1大，躺着比坐着时的F2大D．躺着比坐着时的F1大，坐着与躺着时的F2相等解析吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐着时，F2相等．坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，合力一定，夹角越大，绳子的拉力越大，所以坐着比躺着时的F1大．B正确．答案B4．已知两个力的合力为20 N，则这两个力的大小不可能是()A．8 N、7 N B．10 N、20 NC．18 N、18 N D．20 N、28 N解析根据两个力的合力范围满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2关系，所以合力不可能为20 N的一组为A.答案A题组二合力的计算方法5．一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，物体受到的合力为()A．15 N B．25 N C．20 N D．0解析由于物体的重力大于拉力，则地面对物体有支持力．对物体，所受三个力的合力必为零．答案D6．如图3610所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()图3610A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N解析由题图知，两力方向相同时，合力为5 N．即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．答案B7．在图3611中，给出六个力F1、F2、F3、F4、F5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出．相邻的两个力之间的夹角均为60°，它们的合力大小为________N，方向为________．图3611解析根据多个力求合的步骤，先将F1与F4、F2与F5、F3与F6合成，三组力的合力均为20 N，如图所示：根据两个相等的互成120°的力的合力大小等于分力的大小，方向沿其角平分线，故可知六个力的合力为40 N，方向与F6相同．答案40与F6同向图36128．如图3612所示，在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为10 N的拉力F作用，则物体受到的合力为(g＝10 N/kg)()A．10 N，向右B．30 N，向左C．30 N，向右D．20 N，向左解析物体的受力如图所示，则合力F合＝F＋F f＝F＋μF N＝F＋μmg＝30 N，方向向左，故B对，A、C、D都错．答案B9．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为F.如果它们的夹角为60°时，合力为多大？解析当F1和F2的夹角为90°时且F1＝F2，此时F＝F21＋F22＝2F1，即F1＝2 2F.当F1和F2的夹角为60°时，作力的合成的平行四边形如图所示，合力F′是平行四边形的对角线，则F′＝2F1cos 30°＝6 2F.答案6 2F题组三共点力及其平衡10．如图3613为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的()图3613A．F A一定小于GB．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G解析由等高等长知，左右两个拉力大小相等，B正确．绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A错误；F A与F B矢量之和等于G，不是大小之和，D错误；这两个力的矢量和与重力是平衡力，C错误．答案B11．同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是()A．3 N、4 N、5 N B．3 N、5 N、9 NC．4 N、6 N、11 N D．5 N、6 N、12 N解析处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3 N、4 N、5 N的合力范围是0≤F合≤12 N，故A可能；3 N、5 N、9 N 的合力范围是1 N≤F合≤17 N，故B不可能；4 N、6 N、11 N的合力范围是1 N ≤F合≤21 N，故C不可能；5 N、6 N、12 N的合力范围是1 N≤F合≤23 N，故D不可能．答案A12．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3614所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()图3614A.32mg，12mg B.12mg，32mgC.34mg，12mg D.12mg，34mg答案A13．如图3615所示，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为m A＝5 kg，m B＝10 kg，OB呈水平，OP与竖直方向成45°角．(g取10 m/s2)求：图3615(1)三根细绳OP、OA、OB的拉力分别为多大？(2)物体B与桌面间的摩擦力为多大？解析(1)先以A为研究对象，可得拉力T OA＝m A g＝50 N再以结点为研究对象，进行受力分析，如图所示：由几何关系可知，T OB＝T OA＝50 N；T OP＝T2OB＋T2OA＝2T OA＝50 2 N.(2)对物体B受力分析，答案(1)50 N50 N50 2 N(2)B与桌面间的摩擦力为50 N。

高一物理必修一3.4力的合成》学案

3.4 力的合成（预习学案）班级姓名知识与技能：1、说出合力、分力的概念2、从力的作用效果理解力的合成3、知道力的平行四边形定则二、预习内容1、合力、分力：当一个物体_____________的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_____跟原来几个力的_______相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。

[来源:学科网]2、力的合成：___________________________的过程，叫做力的合成。

[来源:学§科§网]3、平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。

10N物体给提起，两个力大小均是我们发现：两个小孩分别用F1、F2的两个力能把重为210N竖直向上也能把物体提起。

10N，与竖起方向夹角均为45度。

同样一个大人用力F=2那我们可以讲F作用在物体上的效果与F1、F2的两个力共同作用在物体上效果是相同的（都能使物体被提起至静止）。

即它们是等效的。

既然它们是等效的，就应该可以等效替换。

结论：只要我们关注的效果相同，物体的受力就可以等效替换。

概念：合力、分力：当一个物体_____________的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_____跟原来几个力的_______相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。

力的合成：___________________________的过程，叫做力的合成。

合作探究仔细研究教材实验“探究求合力的方法”，回答下面几个问题。

①为什么两次要拉到同一点O呢？②为什么要做力的图示而不是力的示意图？③为了尽量减小实验中的误差，我们应该注意些什么？④实验中若选取弹簧秤来测力，如何选取弹簧秤，也就是说如何判断两个弹簧秤读是否准确？⑤合力的大小等于两个分力的大小之和吗？⑥实验的结论是什么？平行四边形定则的内容是什么？思考：1、力的合成是等效替换，比如F1、F2的合力是F，那用F替换F1、F2后F1、F2还存在吗？2、两个大小确定、方向未定的力F1、F2，当它们之间的夹角由0逐渐增大到180°的过程中，合力如何变化？3、什么叫共点力？【预习自测】1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（）A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．C．合力的大小一定大于任意一个分力．D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．2．两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为（）A．30° B．60°C．90° D．120°3．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为多少？。

人教版高中物理必修一§3-4力的合成(学案)

120 2F=，即合力大小等于分力。

从图上看出，对角线把画出的菱形分边三角形，所以合力与分力等大。

B.10A．20N B．40N C．80N D．160N3.若两个共点力F1、F2的合力为F,则（）A. 合力F一定大于任何一个分力B. 合力F的大小可能等于F1,也可能等于F2C. 合力F有可能小于任何一个分力D. 合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减少4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（）A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小 D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小5．作用在物体上同一点的两个力之间的夹角由0°逐渐增大到180°的过程中，合力的大小将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大6．下列说法中错误的是( )A．力的合成遵循平行四边形定则B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力7．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N。

现撤去F1保留F2。

则木块在水平方向受到的合力为（）A．10 N，方向向左 B．6N，方向向右 C．2 N，方向向左 D．零8.两个共点力的合力最大为15N ，最小为5N，则这两个力的大小分别为和，如果这两个力的夹角是900，则合力的大小为。

9．如图所示，表示合力F的大小与两分力夹角θ的关系图线，则这两个分力的大小分别为________和________．10．两个共点力，当它们同方向时合力的大小为7 N，当它们反方向时合力的大小为1 N，问当它们互相垂直时合力的大小是多少牛？11.如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用在一点O上，构成正六边形的两邻边和三条对角线，设F3=30 N，则这五个力的合力为。

[精品]新人教版必修一高中物理3.4力的合成导学案及答案

34 《力的合成》导案【习目标】1．解合力、分力、力的合成的概念。

2．掌握用平行四边形定则求合力的方法，知道多个力求合力的步骤【重点难点】通过实验探究掌握求合力的方法【法指导】认真阅读教材，观察图片展示的信息，体会合力和分力的效果，认真观察体会演示实验，习力的合成遵守的法则。

【知识链接】[__]关于力的作用效果。

现在要提起重为200N的一桶水，可以由一位同提起，也可以由两位同一起提起。

从效果上看，两位同一起提水跟一位同提水一样吗？【习过程】一、力的合成1．如果一个力F的作用效果跟几个力F1、F2……共同产生的效果__________，就把这个力F叫做那几个力F1、F2……的______，那几个力F1、F2……叫做这个力F的______；求F1、F2……这几个力的合力叫做___________。

教材62页演示实验：观察合力与分力之间满足什么关系？2．力的合成遵循力的________________。

两个力合成时，以表示这两个力的__________为邻边作平行四边形，其_______________就代表合力的大小和方向。

3．求两个力的合力：（若两个力的大小已经确定）（1）根据平行四边形定则作出下列几种情况下两个力的合力。

由此可知：当夹角小于180°时，合力随两力间的夹角增大而。

（2）当夹角为时，合力最大，F=（3）当夹角为时，合力最小，F=所以，两个力合成时范围：≤F≤（4）合力和分力的大小关系①合力能否比两个分力都大？②能否比两个分力都小？③能否介于两者之间？④能否等于其中一个分力的大小？⑤当两个分力大小相等，夹角为时，合力与两个分力大小相等。

试分别画图说明。

4．求三个力的合力：先求其中两个力的合力，再与第三个力求合力。

（怎样求个力的合力？）思考：两个力合力为零，则两个力满足什么条件？若三个力合力为零，则其中一个力与另外两个力的合力有什么关系？三个力的大小满足什么关系时，合力可能为零？[]二、共点力1．共点力：物体受到几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。

高一物理人教版必修1教学教案第三章4力的合成

力的合成一、学情分析：本节课的重点是通过实验探究得到求合力的方法——平行四边形定则。

而高一学生刚接触矢量，对矢量的运算没有任何感性的认识，也没有生活经验的借鉴，这也是本节课的难点。

为了解决这个困难，并实现新课标的以学生为主体、教师为主导的教学原则，这节课我主要通过学生的自主探究活动，让学生获得切身的体验、更深刻的理解力的合成法则。

综上所述，我制定了如下三维目标：二、教学目标：一、知识与技能1、知道什么是分力、合力、力的合成、共点力。

2、能通过实验探究求合力的方法—平行四边形定则。

3、初步体会等效替代的物理思想。

4、会用力的图示法求合力。

二、过程与方法1．通过合力与分力概念的建立过程，体会物理学中常用的研究方法─等效替代法。

2．通过探究求互成角度的两个力合力方法的过程，让学生体验科学探究的过程。

三、情感态度与价值观1、通过合作探究体验到科学研究的乐趣。

2．体会科学研究中合作、交流的重要性和必要性。

三、教学重难点让学生了解等效替代的思想。

通过对实验探究的参与，认识互成角度的两个力合成的情况。

四、实验器材多媒体教学设备、实物投影仪、铁块一个、泡沫板若干、弹簧秤若干、橡皮筋若干（带两个细线套）、白纸若干张、夹子几个、三角板。

五、教学过程1、问题引入，激发兴趣设置脑筋急转弯：1+1在什么情况下不等于2？学生很快想到在算错的情况下。

教师再指出在物理学中有些物理量的叠加1+1在算正确的情况下也可以不等于二，并举例一物体受方向相反的两1N力的作用情况。

引发疑问：力的合成遵循什么规律？引入课题。

2、小实验设置情景，参透科学方法两根细绳将一铁块提起，使铁块保持静止;再用一根细绳将铁块提起，使铁块保持静止。

分析两种情况都能使铁块静止，即F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，再引入力的等效替代关系，得出合力与分力的概念效果。

教学中参透等效替代的思想方法，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，不同时考虑分力的作用又考虑合力的作用。

人教版高中物理必修一学案：3.4力的合成(一) Word版

第三章第4节力的合成（一）【学习目标】1.掌握平行四边形定则，提高利用平行四边形定则求合力的能力。

2.自主学习、合作探究，学会用实验探究力的合成方法。

3.积极思考，全力投入，养成善于交流的合作精神，领会科学探究中的严谨态度。

【学习重点】平行四边形定则及应用。

【学习难点】实验探究方案的设计与实施。

【预习自测】1.下列说法正确的是（）A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个分力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的一个D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2.物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是6N和10N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能的是（）A.5 NB.10 NC.16 ND.18【探究案】探究一：合力与分力例1．关于合力和分力之间关系的说法中，正确的是（）A.合力总是比分力大B.合力一定等于分力的代数和C.合力和分力可以同时存在D.合力的作用效果与两个分力的作用效果相同针对训练1．关于合力与分力，下列说法正确的是( )A.合力的大小一定大于每个分力的大小B.合力的大小至少大于其中的一个分力C.合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小D.合力的大小不可能与其中的一个分力相等探究二：实验探究求合力的方法例2．（分组实验）实验步骤：(1)在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好。

(2)用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点(A点的位置应该靠近顶端中点)，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套。

(3)用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置O。

(4)用铅笔记下O的位置和两条细绳的方向，分别读出两只弹簧秤的示数(在同一条件下)。

(5)用铅笔和三角板在白纸上从O点沿着两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示。

(6)只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示。

人教版高一物理必修一3.4力的合成学案

2020人教版高中物理―必修一第三章4节延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．[再判断]1．合力与分力是同时作用在物体上的力．(×)2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．(√)3．可以用合力代替分力．(√)4．共点力不一定作用在同一物体的同一点．(√)[后思考]六条狗可以将雪橇拉着匀速前进，一匹马也可以将该雪橇拉着匀速前进，以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的？【答案】六条狗各自的拉力是分力，是由狗施加的；马的拉力为合力，是由马施加的．[合作探讨]探讨1：如图3-4-1甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2.F与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？甲乙图3-4-1【答案】作用效果相同，可以等效替代．不等于．探讨2：两个分力F1和F2的合力什么情况下最大？最大值为多少？【答案】两个分力F1和F2的方向相同时合力最大，最大值为F1＋F2.[核心点击]1．合力与分力的三性2．合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3．三个力合力范围的确定(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即F min＝0；②若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)<F3时，合力的最小值F min＝F3－(F1＋F2)．(3)合力的取值范围：F min≤F≤F1＋F2＋F3.经典例题1．(多选)已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是()A．不可能出现F<F1同时F<F2的情况B．不可能出现F>F1同时F>F2的情况C．不可能出现F<F1＋F2的情况D．不可能出现F>F1＋F2的情况【答案】如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，C错误，D正确，所以不正确的选项为A、B、C. ABC2．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 N[再判断]1．只有共点力才能求合力. (√)2．两个力的合力不一定大于任意一个力的大小．(√)3．两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同．(√)[后思考]1．假如两个学生用大小相同的作用力拎起一桶重200 N的水，每个学生对桶的作用力一定是100 N吗？【答案】不一定．两个学生对桶的作用力的合力大小等于200 N，其数值相加不一定等于200 N，当两个学生所施加的力成一夹角时，每个学生对桶的作用力都大于100 N.2．在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力？【答案】双臂平行时最省力．根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小．[合作探讨]用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图3-4-2所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？图3-4-2(2)合力一定大于其中一个分力吗？【答案】(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N，合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小．[核心点击]求合力的方法1．作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法 (1)两分力共线时：①若F 1与F 2方向相同，则合力大小F ＝F 1＋F 2，方向与F 1和F 2的方向相同； ②若F 1与F 2方向相反，则合力大小F ＝|F 1－F 2|，方向与F 1和F 2中较大的方向相同．(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F ＝F 21＋F 22方向：tan θ＝F 1F 2两分力等大，夹角为θ大小：F ＝2F 1cos θ2方向：F 与F 1夹角为θ24．有两个大小相等的力F 1和F 2，当它们的夹角为90°时，合力为F ；则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A ．2F B.22F 经典例题C.2F D ．F【答案】当夹角为90°时，F ＝F 21＋F 22，所以F 1＝F 2＝22F .当夹角为120°时，根据平行四边形定则，知合力与分力相等，所以F 合＝F 1＝22F .故B 正确，A 、C 、D 错误．5．水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图3-4-3所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g 取10 m/s 2)( )A ．50 NB ．50 3 NC ．100 ND ．100 3 N图3-4-3【答案】以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力F ＝mg ＝100 N ，故小滑轮受到绳的作用力沿BC 、BD 方向，大小都是100 N ．从图中看出∠CBD ＝120°，∠CBE ＝∠DBE 得∠CBE ＝∠DBE ＝60°，则△CBE 是等边三角形，故F合＝100 N. C6．两个共点力同向时合力为a ，反向时合力为b ，当两个力垂直时合力大小为( )A.a 2＋b 2B.a 2＋b 22C.a ＋b D ．a ＋b2【答案】两力同向时，有：F 1＋F 2＝a 两力反向时，有：F 1－F 2＝b 解得：F 1＝a ＋b 2，F 2＝a －b2两个力垂直时，有：F ＝F 21＋F 22解得：F ＝a 2＋b 22，故选B.计算法求合力时常用到的几何知识1．应用直角三角形中的边角关系求解．(用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况) 2．应用等边三角形的特点求解．归纳和总结3．应用相似三角形的知识求解．(用于矢量三角形与实际三角形相似的情况)1．(多选)下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的有()A．时间B．位移C．速度D．加速度【答案】矢量运算时遵循平行四边形定则，标量运算时不遵循，上述几个物理量中只有时间是标量，故A项不符合题意．BCD2．如图3-4-4所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F1＝6 N，F2＝2 N，F3＝3 N．则质点所受的合力为()图3-4-4A．7 N B．11 NC．1 N D．5 N【答案】F1与F2的合力F为4 N，方向沿F1方向，F与F3的合力F′＝F2＋F23＝5 N，D对．D3．两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G.下列说法正确的是()图3-4-5A．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于GT能力课后作业B ．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于G2C ．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小D ．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变【答案】设两位同学的手臂对水桶的拉力大小为F ，由题中两位同学的手臂均与竖直方向成θ角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得：2F cos θ＝G ，得：F ＝G2cos θ；当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于G2；当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变大，故选B.4．一根细绳能承受的最大拉力是G .现把一重为G 的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开．若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过( )A ．45°B ．60°C ．120°D ．135°【答案】由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力大小相等且与竖直方向的夹角相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G ，随着两绳夹角的增大，绳中的拉力增大，当两绳间的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G .故C 正确，A 、B 、D 错误． C5．如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F 1＜F 2＜F 3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是( )A B C D【答案】根据平行四边形定则可知，A 项中三个力的合力为2F 1，B 项中三个力的合力为0，C 项中三个力的合力为2F 3，D 项中三个力的合力为2F 2，由于三个力的大小关系是F 1＜F 2＜F 3，所以C 项合力最大．故C 正确． C6．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F 4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为( )A ．0 B.2F 4 C ．F 4D ．2F 4【答案】将力F 4旋转60°角之后，其余三个力的合力未变，大小仍为F 4，方向与原F 4方向相反，故此时力F 4与其余三个力的合力的夹角为120°，根据平行四边形定则可知总合力大小为F 4，C 正确．C7．有三个力，一个力是12 N ，一个力是6 N ，一个力是7 N ，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是( ) A ．合力的最小值为1 N B ．合力的最小值为0 C ．合力不可能为20 N D ．合力可能为30 N【答案】三个力方向相同时合力最大F max ＝25 N ，6 N 、7 N 两力的合力范围1 N ≤F 合≤13 N ，当合力F 合＝12 N ，且方向与第三个力相反时，三力的合力为零，即三力的合力范围是0≤F 总≤25 N ，所以A 、C 、D 错，B 对． B8．如图3-4-6所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小.图3-4-6【答案】如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝50 3 N F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N.50 3 N 50 N9．互成90°角的两个共点力F 1和F 2大小不同，它们的合力大小为F ，保持F 1和F 2方向不变的情况下( ) A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一培B．F1、F2同时增加5 N，F也增加5 NC．F1增加5 N，F2减少5 N，F一定不变D．F1、F2中的一个减小，F不一定减小【答案】F＝F21＋F22，当F1、F2同时增大一倍时，F合＝(2F1)2＋(2F2)2＝2F21＋F22＝2F，选项A正确；当F1、F2同时增加5 N时，F合′＝(F1＋5 N)2＋(F2＋5 N)2≠F＋5 N，选项B错误；当F1增加5 N，F2减少5 N时，F合″＝(F1＋5 N)2＋(F2－5 N)2＝F不一定成立，选项C错误；F1、F2中的一个减小，F一定减小，选项D错误．A10．如图3-4-7所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为()图3-4-7A．F2B．2F2C．3F2D．4F2【答案】由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力为PC 代表的线段，由于PC＝2PO，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确． C 11．如图3-4-8所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()图3-4-8A．0 B．1 NC．2 N D．3 N【答案】先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3 N，且三个合力互成120°角，如图所示．根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零，故A正确，B、C、D错误． A12．如图3-4-9所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？图3-4-9【答案】由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝F21＋F22＝5.0 N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μF N＝μmg＝6.0 N．由于F<F′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F 相等，即为5.0 N.当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.5.0 N 1.0 N。

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"湖南省隆回县万和实验学校高中物理必修一学案：3-4 力的合成 "
【学习目标】
1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念。

2、掌握力的平行四边形定则。

会用作图法和平行四边形定则知识计算合力。

3、理解合力的大小与分力大小间的关系。

4、初步体会等效代替的物理物理思想。

【学习重点】
力的平行四边形定则。

【学习难点】
平行四边形定则的应用。

【学习过程】
知识点一、合力和分力观看课件，完成下列问题
1、如果一个力的和几个力的相同，那么叫合力，叫分力。

2、一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？
3、什么叫力的合成？
知识点二、实验探究求合力的方法
（参阅教材62页，根据提供的器材，分组讨论，抓住合力和分力效果相同这一关键，设计实验方案）
1、在这个实验中一个力与两个力等效的标志是什么?
2、学生分组实验探究求合力的方法
3、总结归纳出实验结论
实验结论：平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。

【思考讨论】
1、在两个分力大小不变的情况下，改变两个分力的夹角，合力怎样变化?
2、合力一定大小任何一个分力吗？
3、两个力的合力范围？
【典例精析】
例题：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向竖直向上．求这两个力合力的大小和方向．（作图法和平行四边形定则两种方法求解；不会的可以参考教材63页）
（拓展）如果两个力大小相等，两个力之间的夹角分别为600和1200，合力分别是多大?
4、前面学习的都是两个力的合成，如果是三个力或者三个以上的力的合成，应该怎样进行处理?
做一做： 1、两个共点力的大小分别为8 N、3 N，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（）
A.0N
B.4N
C.10 N
D.15 N
2．有两个互成角度的共点力，夹角为θ伊，它们的合力F随θ变化的关系如
右图所示，那么这两个力的大小分别是
A、1牛和6牛
B、2牛和5牛
C、3牛和4牛
D、4.5牛和2.5牛
任务三、共点力（同学们自学课本上有关共点力的知识，完成下列几个问题）
1、几个力如果都作用在物体的，或者几个力作
用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交
于，这几个力就叫共点力，所以，共点力不
一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为
共点力。

2、力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么?
【巩固拓展训练】
1．两个共点力的合力与分力的关系是 ( )A．合力大小一定等于两个分力大小之和．B．合力大小一定大于两个分力大小之和．
C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．
2．两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0°逐渐增大到
180°的过程中，合力F 的大小变化情况为( )
A ．从最小逐渐增加到最大
B ．从最大逐渐减小到零
C ．从最大逐渐减小到最小
D ．先增大后减小
3．作用在同一点的两个力，大小分别为5N 和2N ，则它们的合力不可能是（） A ．5N B ．4N C ．2N D ．9N
4．两个共点力，一个是40N ，另一个等于F ，它们的合力是100N ，则F 的大小可能是（） A ．20N B ．40N C ．80N D ．160N
5．已知两个共点力的合力F 的最大值为180N ，合力F 的最小值为20N ，则这两个共点力的大小分别是（）
A ．110N ，90N
B ．200N ，160N
C ．100N ，80N
D ．90N ，70N 6、两个共点力同向时合力为a ，反向时合力为b ，当两个力垂直时，合力大小为（）
A. 2
2
b a + B.222b a + C. b a + D.2
b a +
7、物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中，它们的合力不可能为零的是（）
A ．5N 、 7N 、 8 N
B ．2N 、 3N 、 5N
C ．1N 、 5N 、 10 N
D ．1N 、 10N 、 10N 8、一个重为20 N 的物体置于光滑的水平面上，当用一个F ＝5 N 的力竖直向上拉该物体时，
如图所示，物体受到的合力为（）
A.15 N
B.25 N
C.20 N
D.0 9．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N 。

现撤去F 1保留F 2。

则木块在水平方向受到的合力为（） A ．10 N ，方向向左 B ．6N ，方向向右 C ．2 N ，方向向左 D ．零
10．如图所示．有五个力作用于一点P ，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3=10N ，则这五个力的合力大小为……（） A ．10（2＋2）N B ．20N C ．30N D ．0
11．两个共点力F 1和F 2的大小不变，它们的合力F 跟两力F 1、F 2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F 大小的变化范围
是………………………………………………………… ( )
A ．0～1 N
C ．1 N ～5 N 1220N ，则当它们间夹角为
右
13、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图。

求：
（1）两个分力大小各是多少？（2）此合力的变化范围是多少？
14．用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则在增大夹角的过程中，两绳对重物拉力的合力将( )
A．不变 B．减小 C．增大D．先减小后增大
15．在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是________．
A．使用测力计前应校对零点
B．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行
C．两细绳套必须等长
D．用测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过测力计量程
E．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
F．实验中两次拉细绳套须使结点达同一位置
G．把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个测力计之间夹角应取90°，以便算出合力大小
16．运动员在单杠上处于如下图所示的平衡状态，两只手
臂的夹角为60°，已知该运动员体重为600N，则手臂的
支持力约为( )
A．300N B．2003N
C．400N D．600N
17．如图所示，一根细绳能承受最大拉力G，将一重为G
的画框挂在竖直墙壁上，若想绳子不断，两绳间的夹角不
能超过( )
A．45°B．60°C．120°D．135°
18．如图所示，两根相同的橡皮条，OA、OB开始夹角为0，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移到A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°.欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
学习反思：。

高一物理 3-4 《力的合成》学案 新人教版必修1