全国版2019版高考物理一轮复习第5章天体运动20天体运动与人造卫星能力训练

全国版2019版高考物理一轮复习第5章天体运动20天体运动与人造卫星能力训练1．(2017·南平质检)某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A.v 02 B ．2v 0d h C.v 02h dD.v 02d h答案 D解析 物体做竖直上抛运动，根据公式v 20＝2gh 知星球表面的重力加速度为：g ＝v 202h。

根据万有引力提供向心力可得：G Mm ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＝m v 2d2，解得v ＝2GMd；又GMm ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＝mg ，解得：v ＝v 02d h，故选D 。

2．(2017·山东实验中学一诊)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 1，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，向心加速度为a 2。

已知引力常量为G ，地球半径为R 。

下列说法正确的是( )A ．地球质量M ＝a 1R 2GB ．地球质量M ＝a 2r 2GC ．a 1、a 2的关系是a 1>a 2D ．加速度之比a 1a 2＝r 2R2答案 B解析 根据G Mm r 2＝ma 2得，地球的质量M ＝a 2r 2G ，在赤道上有G MmR2＝mg ＋ma 1，故A 错误，B正确；地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相等，根据a ＝ω2r 知，a 1a 2＝Rr，a 1<a 2，故C 、D 错误。

3．(2017·丽水模拟)(多选)设地球的半径为R 0，质量为m 的卫星在距地面2R 0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．卫星的线速度为 gR 02B ．卫星的角速度为g 8R 0C ．卫星的加速度为g9D ．卫星的周期为2π 27R 0g答案 CD解析 卫星在距地面2R 0高处做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得G Mm r 22＝m v 2r 2＝m ω2r 2＝m 4π2r 2T 2＝ma ，在地球表面处有G Mmr 21＝mg ，其中r 1＝R 0，r 2＝3R 0，解以上各式得v ＝gR 03，ω＝g 27R 0，a ＝g9，T ＝2π 27R 0g，A 、B 错误，C 、D 正确。

4．(2017·黄冈中学模拟)已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．2∶1D ．4∶1 答案 B解析 根据mg ＝m v 2R得，第一宇宙速度v ＝gR 。

因为该星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则星球的半径是地球半径的2倍。

根据GMmR 2＝mg 得，M ＝gR 2G ，知星球的质量是地球质量的2倍。

根据ρ＝M V ＝M43πR3知，星球的平均密度与地球平均密度的比值为1∶4，故B 正确，A 、C 、D 错误。

5．(2018·湖北八校联考)(多选)“嫦娥四号”(专家称为“四号星”)计划在2018年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。

已知引力常量为G ，月球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r ，绕月周期为T 。

根据以上信息判断下列说法正确的是( )A ．月球的第一宇宙速度为gRB ．“嫦娥四号”绕月运行的速度为 gr 2RC ．月球的平均密度为ρ＝3πr3GT 2R 3D ．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球 答案 AC解析 第一宇宙速度是卫星在星球表面的运行速度，根据万有引力提供向心力得G Mm R2＝m v 2R ，在月球表面，万有引力等于重力，得G Mm R2＝mg ，联立解得v ＝gR ，A 正确；“嫦娥四号”绕月运行的速度v ＝GMr＝ gR 2r ，B 错误；根据万有引力提供向心力得G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，且M ＝ρ·43πR 3，可得ρ＝3πr 3GT 2R 3，C 正确；“嫦娥四号”必须加速做离心运动才能返回地球，D 错误。

6．(2017·云南一模)(多选)一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a 表示，物体到球形行星表面的距离用h 表示，a 随h 变化的图象如图所示，图中a 1、h 1、a 2、h 2及引力常量G 均为已知。

根据以上数据可以计算出( )A ．该行星的半径B ．该行星的质量C ．该行星的自转周期D ．该行星的同步卫星离行星表面的高度 答案 AB解析 球形行星对其周围质量为m 的物体的万有引力提供加速度，有GMmR ＋h2＝ma ，所以a 1＝GM R ＋h 12，a 2＝GM R ＋h 22，联立即可求出该行星的质量和半径，故A 、B 正确；题目以及相关的公式的物理量都与该行星的自转周期无关，所以不能求出该行星的自转周期，故C 错误；由于不能求出该行星的自转周期，所以也不能求出该行星的同步卫星离行星表面的高度，故D 错误。

7．(2017·四川资阳一诊)(多选)用m 表示地球的通信卫星(同步卫星)的质量，h 表示离地面的高度，用R 表示地球的半径，g 表示地球表面的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通信卫星所受的地球对它的万有引力的大小为( )A ．GMmR ＋h2B.mgR 2R ＋h2C ．m ω2(R ＋h ) D ．m 3R 2g ω4答案 BCD解析 地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度ω相同，轨道半径为r ＝R ＋h ，则根据向心力公式得地球对卫星的引力大小为F ＝m ω2(R ＋h )。

该卫星所受地球的万有引力为F ＝GMm R ＋h2，在地球表面有mg ＝GMm R2，得到GM ＝gR 2， 联立得F ＝mgR 2R ＋h2。

由F ＝m ω2(R ＋h )＝mgR 2R ＋h2，解得R ＋h ＝3gR 2ω2，所以可得F ＝m ω2(R ＋h )＝m ω23gR 2ω2＝m 3gR 2ω4，由于地球的质量M 未知，故B 、C 、D 正确，A 错误。

8．(2017·襄阳模拟)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。

为了探测暗物质，我国已成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。

已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，则下列说法中正确的是( )A ．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B ．“悟空”的环绕周期为2πt βC ．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度D ．“悟空”的质量为s 3Gt 2β答案 B解析 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星环绕的最大速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A 错误；“悟空”的环绕周期为T ＝2πβt＝2πt β，故B 正确；由G Mm r 2＝ma 得加速度a ＝GMr 2，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故C 错误；“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：G Mm r 2＝m ω2r ，ω＝βt ，s ＝βr ，联立解得：地球的质量为M ＝s 3Gt 2β，不能求出“悟空”的质量，故D 错误。

9．(2014·天津高考)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。

假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比 ( )A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大答案 A解析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得r ＝3GMT 24π2，由于同步卫星的周期等于地球的自转周期，当地球自转变慢，自转周期变大，则同步卫星做圆周运动的半径会变大，离地面的高度变大，A 项正确；由G Mm r 2＝ma 得，a ＝GM r2，半径变大，向心加速度变小，B 项错误；由G Mm r 2＝m v 2r得，v ＝GMr，半径变大，线速度变小，C 项错误；由ω＝2πT分析得，同步卫星的周期变大，角速度变小，D 项错误。

10．(2014·福建高考)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A.pq 倍B. qp 倍 C. p q倍 D.pq 3倍 答案 C解析 地球卫星绕地球运动时，由牛顿第二定律得G M 地m R 2地＝m v 2地R 地。

同理，行星卫星绕该行星运动时，由牛顿第二定律得G M 星m R 2星＝m v 2星R 星。

又M 星＝pM 地，R 星＝qR 地。

由以上各式解得v 星＝pqv 地，C 正确。

11．(2016·四川高考)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km 的地球同步轨道上。

设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3答案 D解析 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有GMm 1R ＋h 12＝m 1a 1，即a 1＝GM R ＋h 12，对于东方红二号，有GMm 2R ＋h 22＝m 2a 2，即a 2＝GM R ＋h 22，由于h 2>h 1，故a 1>a 2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2>a 3，所以a 1>a 2>a 3，D 正确，A 、B 、C 错误。

12．(2017·湖北七市州一模)(多选)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。