七年级第二学期期末质量检测数学试题(十八)

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河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年第二学期期末学业质量监测七年级数学（冀教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。

2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

3.答案须用黑色字迹的签字笔书写。

一、精心选择（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项只有一项是正确的）1．如图，CF，CE，CD分别是△ABC的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是（）A．CF B．CE C．CD D．CB2．2−3可以表示为（）A．2×2×2B．(−2)×(−2)×(−2)C．2÷2÷2D．12×2×23．如图.∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．我国陆地上风能储量约为253,000兆瓦，将253,000用科学记数法表示为2.53×10n，则n的值为（）A．4B．5C．6D．−55．一款晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=30cm（连接处的长度忽略计），则点P，Q之间的距离可以是（）A．50cm B．65cm C．70cm D．80cm6．下列运算中，结果正确的是（）A．a4⋅a3=a12B．(a3)2=a6C．a6÷a2=a3D．(−3x)2=−9x27．数轴上表示数m，n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．m−n<0B．m+1<n−1C．−3m<−3n D．m2<n28．如图，将长方形纸片按如图方式折叠，已知∠DQP=50∘，则∠CPM=（）A．40∘B．50∘C．60∘D．80∘9．等式“☐a2−b2=−(2a−b)(2a+b)”中的“□”表示的数是（）A．4B．−4C．16D．−1610．如图，已知直线m平移后得到直线n，∠1=108∘，∠2=35∘.则∠3的度数为（）A．98∘B．103∘C．107∘D．143∘11．【问题】已知关于x，y的方程组{3x+5y=4k−2x−3y=2的解满足2x+y=3.求k的值.嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤：Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到2x+y=2k，再求k的值；Ⅱ.解方程组{2x+y=3,x−3y=2,得到{x=117,y=−17.再代入3x+5y=4k−2中，可求k的值.下列判断正确的是（）A．Ⅰ的解题思路不正确B．Ⅱ的解题思路不正确C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确12．阅读下面的数学问题：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，CD⊥AB于点D，AE，CD交于点P，AQ平分∠CAE，CQ平分∠ACD.甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论：甲：∠APC+∠ABC=180∘；乙：∠AQC+12∠ABC=180∘.其中判断正确的是（）A．甲、乙两人的结论都正确B．甲、乙两人的结论都错误C．甲的结论错误，乙的结论正确D．甲的结论正确，乙的结论错误二、准确填空（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16小题第一个空2分，第二个空1分）13．写出一个满足不等式x−6>0的x的整数值为 .14．整式a2−a和(a−1)2的公因式为 .15．命题“若△ABC中的∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是直角三角形”是 .（填“真命题”或“假命题”）16．几何验证：如图1，可验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2.（1）公式应用：若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值为；，则S1+S2的（2）拓展延伸：如图2，四边形ACDE和四边形BCFG是两个正方形，若DF=6，S△ACF=92值为 .图2三、细心解答（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（本小题满分5分）小明在解方程组{x−3y=3,①2x−5y=4②的过程如下：解：由①×2，得2x−6y=6③，…………第一步②−③，得−y=−2，…………第二步得y=2.…………第三步把y=2代入①，得x=9，…………第四步所以原方程组的解为{x=9,y=2.（1）小明的解题过程从第步开始出现错误；（2）请你写出正确的解方程组的过程.18．（本小题满分5分）已知不等式组{2(x−1)≥−3,①4x−2<1+3x.②（1）解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来；（2）写出该不等式组的所有正整数解.19．（本小题满分6分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC向左平移7个单位长度得到△A′B′C′.（1）在网格中画出△A′B′C′及A′B′边上的中线C′H和高线C′G；（2）直接写出线段BC所扫过的面积.20．（本小题满分6分）已知A=(a+2b)(a−b)−a5÷a3−(2b)2.（1）先化简A，再求当a=1，b=−3时，A的值；（2）若a=6b，求A的值.21．（本小题满分6分）如图，△ABC中，∠A=70∘，∠ABC=75∘，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40∘，DF平分∠ADE.（1）求∠C的度数；（2）说明BC//DF的理由.22．（本小题满分7分）有三个连续奇数，最小的奇数为2n−1（n为正整数）.（1）用含n的代数式表示另外两个奇数；（2）判断这三个奇数的平方和是否是12的倍数.若是，请说明理由；若不是，请写出被12除的余数是多少.23．（本小题满分8分）某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆（两种车型都要租用），将部分师生送去植物园游玩，相关的租车信息如下：信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴，共可载客435人；若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴，共可载客390人。

七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)

镇康县勐捧中学2012至2013学年下学期七年级期末模拟检测9 .如果 x = 25 ,贝y x =数学试卷10.在方程3x —ay=8中，如果 /=3是它的一个解，那么 a 的值为—（全卷三个大题，共 23小题，共8页；满分100分考试用时120分钟） 3分，满分24分））一、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 1.下面四个图形中，/ 1与/2是对顶角的图形的个数是（ 11. J6的算术平方根是 A . 0 B . 1 C . 2 D F 列运算正确的是（ 12•在电影票上，如果将“8 排4号”记作（8, 4）,那么（10, 15）表示13 .如果 x - 2y +1]y - 5 = 0,那么 x y2. A. 、9 = ： 3 B. -3 - -3 C. - . 9 - -3 D.一32 =9 14. 某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图, 则爱好音乐的学生共有 ________ 三、解答题（本大题共 9小题， 15. （本小题6分）计算： —人。

满分58分） 32*3. A.（ 3 , -4） B.（ 4 .中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示, 两个天平都平衡，则与 2个球体相等质量的正方体的个数为（ A . 5 B C. 3 D 点A （ -3, 4）关于x 轴对称的点的坐标是（ —3, —4）C. （ 3, 4） D.（ ) -4, -3) (1) ( — 1) 2+ I — 3 I +、、95.如右图，下列不能判定 AB// CD 的条件是（） A. . B BCD =180 B . /1 £2 ； C. _ 3= 4 ； D . 一 B - 5. 16.（本小题8分）解下列方程:1)血5厂19 [3x_ 5y= _1(2)」_5x - y= 110 9y- x 二1106.下列说法不正确的是（） A.无理数都是无限小数 B.有理数都是有限小数 D.开方开不尽的数都是无理数。

2020-2021学年第二学期七年级下册数学期末试题及答案

2020——2021学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.下列运算正确的是A．(m2)3=m6 B.(mn)3=mn3 C.(m+n)2＝m2+n2 D.m6÷m2=m32.如图，直线a//b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是A．75°B．55°C．40°D．35°3.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是A.2cm，3cm，4cmB.3cm，6cm，7cmC.5cm，6cm，7cmD.2cm，2cm，6cm4.如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，S△ABC＝8cm2,则△AEF的面积是A.1cm2B.1.5cm2C．2cm2D．4cm25.下列图形中不是轴对称图形的是A．B．C．D．6.如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，下列结论错误的是A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD7.下列事件中，是必然事件的为A．购买一张彩票，中奖B．通常温度升到0°C以上，冰融化C．明天是阴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯8.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表格每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m 9628238257094819042850发芽频率(m/n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950①当n＝400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数为3800.其中推断合理的是第2题图第4题图第6题图A．①B．①②C．①②③D．②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.如图，△ABC 中，AD 是高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C=__度.10.如图，点B 在AE 上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是___（填上适当的一个条件即可）.11.如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC 于点D，连接AD．若△ADC 的周长为16，AB=12，则△ABC 的周长为.12.如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A /处，点B 落在点B/处，若∠2=400，则图中∠1=________度.13.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为______个.14.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是______．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.(每小题2分，共8分)计算：(1)(-a)2(a 2)2(2)0211()()33-¸(3)22[(3)]a b b a+-¸(4)化简求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a=2，b=1.16.（6分）如图，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB 和CD 是否平行？请说明理由.第9题图第10题图第11题图第12题图第14题图第16题图17.（7分）一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x 与他手中持有的钱数y （含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？18.（7分）如图，线段AD、BE 相交与点C,且△ABC≌△DEC，点M、N 分别为线段AC、CD 的中点．试说明：（1）ME=BN；（2）ME∥BN．19.（8分）如图，BD 与CE 相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：（1）△ABD 与△ACE 全等吗？为什么？（2）BO 与CO 相等吗？为什么？20.（8分）如图，△ABC 中，∠A=60°，∠ABC 的平分线BD 与∠ACB 的平分线CE 交于点O．（1）∠BOC=_____度；（2）将△BEO 沿BD 所在直线折叠，若点E 落在BC 上的点M 处，连接OM，试说明：CM=CD．21.（8分）如图，DE 是△ABC 的边AB 上的垂直平分线，分别交AB、BC 于点D、E，AE 平分∠BAC，∠B＝30°.(1)求∠C 的度数；(2)若DE＝1，求EC 的长．第18题图第19题图第20题图第17题图第21题图22.(8分)小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．第22题图23.（9分）甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球27个、白球35个和黑球16个.（1）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；（2）如果你想取出1个红球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；（3）“从乙袋中取出红球10个后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时若想取出1个红球，选乙袋成功的机会大”.你认为此说法正确吗？为什么？24.（9分）如图1，△ABC为等边三角形，三角板的60°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝30°，连接AF、EF.（1）求证：△ACF≌△BCD；（2）写出线段DE与EF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，三角板的90°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF＝CD，在线段AB 上取点E，使∠DCE＝45°，连接AF、EF.求∠EAF第24题图2020——2021学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、A2、C3、D4、A5、C6、B7、B8、D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.3410.∠CAE=∠DAE 或∠C=∠D 或BC=BD11.2812.11513.3214.12三、计算题15.（1）解：原式=a 2.a 4……………………………………………………………1分=a6……………………………………………………………2分（2）解：原式=21(3)¸……………………………………………………………1分=19……………………………………………………………2分(3)解：原式=222[96]a ab b b a ++-¸…………………………………………1分=9a+6b…………………………………………………………………2分(4)解：原式＝b 2－2ab＋4a 2－b2＝－2ab＋4a 2，…………………………………………………………1分当a＝2，b＝1时，原式＝－2×2×1＋4×22＝12………………………………………………………2分16.解：AB 和CD 平行．……………………………………………………………1分理由如下：∵∠2＝70°∴∠EFA＝70°…………………………………………………………………………3分∵∠3＝40°在△AEF 中∠E＝180°-∠3-∠EFA=70°………………………………………………5分∴∠E＝∠1∴AB∥CD.………………………………………………………………………………6分17.解：（1）由图象可以看出农民自带的零钱为5元；……………………………2分（2）降价前他每千克土豆出售的价格是2050.530-=（元）…………………………4分（3）2620150.4-=（千克），15+30=45（千克）………………………………………6分18.（1）∵△ABC≌△DEC，∴AC=DC,BC=CE.……………………………………………………………………………1分∵点M、N分别为线段AC、CD的中点,∴CM=CN.……………………………………………………………………………………2分在△BCN和△ECM中∵MC=NC,∠BCN=∠ECM,BC=CE∴△BCN≌△ECM（SAS）∴ME=BN.……………………………………………………………………………………4分（2）由（1）知△BCN≌△ECM，∴∠CBN=∠CEM,∴ME∥BN.………………………………………………………………………………7分19.（1）解：△ABD与△ACE全等，理由：在△ABD与△ACE中∵∠B=∠C，∠A=∠A，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（AAS）．………………………………………………………………3分（2）解：BO与CO相等，理由：∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，∵AE=AD，∴AB﹣AE=AC﹣AD，即BE=CD，…………………………………………………………………………………5分在△BOE与△COD中，∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，∴△BOE≌△COD（AAS）．∴BO=CO．…………………………………………………………………………………8分20.（1）120…………………………………………………………………………………2分（2）∵∠BOC=120°，∴∠BOE=60°，由翻叠的性质可得：△BOE≌△BOM，∴∠BOE=∠BOM=60°，∴∠MOC=∠DOC=60°，∵OC为∠DCM的角平分线，∴∠DCO=∠MCO，……………………………………………………………………………5分在△DCO与△MCO中，∵DCO MCO OC OCMOC DOC ìÐ=Ðïï=íïÐ=Ðïî，∴△DCO≌△MCO（ASA），∴CM=CD……………………………………………………………………………………8分21.解：(1)因为DE垂直平分AB，所以BE＝AE.所以∠EAB＝∠B＝30°.…………………………………2分又因为AE平分∠BAC，所以∠BAC＝2∠EAB＝60°.所以∠C＝180°－∠B－∠BAC＝90°.………………………………………………………5分(2)由(1)可知EC⊥AC，第21题图又因为DE⊥AD，AE平分∠DAC，所以EC＝DE＝1.………………………………………………………………………………8分22.解：（1）∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有4个∴P（转到2的倍数）＝4 9…………………………………………………4分（2）游戏不公平∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，∴P（转到3的倍数）＝39＝13∵49＞13∴游戏不公平……………………………………………………………………………8分23.解：（1）∵P（从甲袋中取出1个黑球）=12 25P（从乙袋中取出1个黑球）=16812 783925=<∴选甲袋子成功的机会大。

17-18第二学期期末测试七年级数学答案

2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ；（2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）．（1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分代入②得，112)21(3=--y y ， 3分解得1-=y ， 4分把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ；（2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分（2）略 5分（3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分（2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ．证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（），又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （）， ∴AD ∥BC （）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分（3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积．解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分（2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分（3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。

七年级下册第二学期期末教学质量检测—数学试题(含答案解析)

班级：姓名七年级下册第二学期期末质量检测数学试题（满分120分时间；90分钟）题号一二三总分17 18 19 20 21 2223 得分一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列语句中错误的是（） A 、数字0也是单项式B 、单项式﹣a 的系数与次数都是1C 、 xy 是二次单项式D 、﹣的系数是﹣2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（） A 、1.534×103B 、1.534×1011C 、15.34×108D 、1534×1083．下列计算正确是（） A 、a 3+a 2=a 5 B 、a 8÷a 4=a 2C 、（a 4）2=a 8D 、（﹣a ）3（﹣a ）2=a 54．下列算式中正确的是（） A 、3a 3÷2a=B 、﹣0.00010=（﹣9999）0C 、3.14×10﹣3=0.000314D 、5．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（）评卷人得分A、小车B、弹簧C、钩码D、三极管6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（）A、45°B、35°C、25°D、15°7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A、（SAS）B、（SSS）C、（ASA）D、（AAS）8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A、B、C、D、9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A、11 cmB、7.5 cmC、11 cm或7.5 cmD、以上都不对10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A 、5mB 、15mC 、25mD 、30m11．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DE=2，AC=3，则△ADC 的面积是（）A 、3B 、4C 、5D 、612．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A 、当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B 、当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C 、两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D 、当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．5m 2n （2n+3m ﹣n 2）的计算结果是次多项式。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末考试试卷(含答案解析)

一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）共15题二、判断题（每题1分，共20分）1. （1分）共20题三、填空题（每空1分，共10分）1. （1分）共10空四、简答题（每题10分，共10分）1. （10分）共1题五、综合题（共30分）1. （7分）共2题2. （8分）共2题（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题1. 下列选项中，哪个数是平方根？（）A. ±2B. ±3C. 4D. 42. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是（）cm。

A. 16B. 26C. 283. 下列各数中，是无理数的是（）。

A. √9B. √16C. √3D. √14. 已知a、b互为相反数，且|a|=3，|b|=5，则a+b的值为（）。

A. 2B. 2C. 8D. 85. 下列各式中，是整式的是（）。

A. a²+b²B. a²+b²1C. a²+b²+1D. a²+b²+26. 若x²2x+1=0，则x的值为（）。

A. 0B. 1C. 1D. 27. 下列各式中，是分式的是（）。

A. 1/xC. x³D. x⁴二、判断题1. 任何两个无理数相加一定是无理数。

（）2. 两个等腰三角形一定全等。

（）3. 互为相反数的两个数的绝对值相等。

（）4. 平方根和算术平方根是同一个概念。

（）5. 任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题1. 若a+b=5，ab=3，则a=______，b=______。

2. 若x²=9，则x=______。

3. 下列各数中，______是4的平方根。

四、简答题1. 请解释一下什么是算术平方根，并给出一个例子。

五、综合题1. （7分）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的面积。

2. （7分）已知x²5x+6=0，求x的值。

七年级下学期期末数学试卷含答案(共3套,人教版)

（ ⎩b = 3 C ． ⎧⎨a = 0 =的解不是负值，那么 a 与 b 的关系是( )．B. b ≥ aC.5a ＝3bD. 5a ≥3b七年级第二学期期末质量检测数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中 .）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案1．下列说法正确的是（）A. 4 的算术平方根是 2C. 27 的立方根是±3B. 16 的平方根是 ± 2D. 9 的平方根是 ± 32．点 A 关于 x 轴对称的点为 A ′ 3，- 2 ），则点 A 的关于原点的对称点坐标是A.( 3,2 )B.( - 3,2 )C.( - 3,-2 )D. ( - 2,3 )3. 下列调查方式，你认为最合适的是A. 了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式B. 要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式C. 了解矿区居民日平均用水量，采用全面调查方式D. 旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式4.如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A ．C ．30° B ．25°20° D ．15°⎧bx - 2 y = 2 ⎧x = 2 5.若方程组 ⎨ 的解是 ⎨ ，则 a 、b 的值为（）⎩ ax + 3 y = 5 ⎩ y = 1⎧a = 3A ． ⎨⎩b = -2⎧a = -1 B ． ⎨⎩b = 2 ⎧a = 1 D ． ⎨ ⎩b = 26.如果关于 x 的方程A. a > 3 b 52 x + a 4 x + b3 5 35⎩x > k (12．当 x 满足______时，的值不小于－ 4 且小于 8．7．如图，AD ∥BC ∥x 轴，下列说法正确的是()．A. A 与 D 的横坐标相同B. C 与 D 的横坐标相同C. B 与 C 的纵坐标相同D. B 与 D 的纵坐标相同⎧1 < x ≤ 2, 8．若不等式组 ⎨有解，则 k 的取值范围是)．A. k ＜2B. k ≥2C. k ＜1D. 1≤k ＜2 9．二元一次方程 3x －2y ＝1 的不超过 10 的正整数解共有( )组．A. 1B. 2C. 3D. 410．甲、乙两数和为 21，甲数的 2 倍等于乙数的 5 倍，求甲、乙两数．设甲数为x ，乙数为 y ，则下列方程组正确的是( )．⎧x + y = 21, (A) ⎨⎩5x = 2 y ⋅⎧2 x + 5 y = 21, (C) ⎨⎩2 x = 5 y . ⎧x + y = 21, (B) ⎨⎩2 x = 5 y ⋅⎧2 x + 5 y = 21, (D) ⎨⎩5x = 2 y .二、填空题: 本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分. 请把答案填在题中横线上.11．如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠EOD =30°，则 ∠AOC = .1 - 3x213 ．若 (x ＋ y － 2)2 ＋｜ 4x ＋ 3y － 7 ｜＝ 0 ，则 8x － 3y 的值为 .14．为了让大家感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33，25，28，26，25，31．如果该班有 45 位学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家丢弃塑料袋的总数量约为．15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点。

江西省景德镇市2022届七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析

江西省景德镇市2022届七年级第二学期期末教学质量检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】从A：到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A：随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案.【详解】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，从A1→A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2→A3的过程，高度不变，从A3一A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4.→A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B.故选：B.【点睛】主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解.2．若一个多边形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．无法确定【答案】D【解析】【分析】根据多边形外角和性质求解.【详解】因为多边形的外角和是3600，所以若一个多边形的外角和等于3600,，它的边数不能确定.故选:D【点睛】考核知识点：多边形的外角和.理解熟记定理内容.3．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命，由于具有破坏性，适合抽样调查的方式，故不符合题意；B. 了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率，范围较大，适合抽样调查的方式，故不符合题意；C. 了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率，适合普查的方式，故符合题意；D. 了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准，适合抽样调查，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=（）A ．8B ．6C ．4D ．2【答案】B【解析】【分析】 ADF BEF ABD ABE S S S S ∆∆-=- ，所以求出三角形ABD 的面积和三角形ABE 的面积即可，因为EC=2BE ，点D 是AC 的中点，且S △ABC =36，就可以求出三角形ABD 的面积和三角形ABE 的面积，即S 1-S 2的值.【详解】解：∵点D 是AC 的中点， ∴12AD AC = 36ABC S ∆=11361822ABD ABC S S ∆∆∴==⨯= 2,36ABC EC BE S ∆==11361233ABE ABC S S ∆∆∴==⨯= ()().ABD ABE ADF ABF ABF BEF ADF BEF S S S S S S S S ∆∆∆-=+-+==-即：..18126ADF BEF ABD ABE S S S S ∆∆∆∆-=-=-=即：S 1-S 2=6故答案为：B.【点睛】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差.5．某厂计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )A ．12012032x x =--B ．12012032x x =-+C ．12012032x x =-+D ．12012032x x =-- 【答案】D【解析】【分析】根据计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程．【详解】解：设计划x 天生产120个零件，1201203x 2x-=-．故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程．6．如图，△ABC ≌△A′B′C′，其中∠A ＝36°，∠C ＝24°，则∠B′＝( )A ．150°B ．120°C ．90°D ．60°【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和算出∠B 的度数，再利用全等三角形的性质即可得出结果.【详解】解：∵∠A ＝36°，∠C ＝24°，∴∠B ＝120°，∵△ABC ≌△A′B′C′，∴∠B ＝∠B′＝120°，故选：B.【点睛】本题考查三角形内角和定理及全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.7．如图，已知直线a ∥b ，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＝62°，则∠2的度数为（）A ．28°B ．32°C ．38°D ．40°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据角的和差关系即可求解．如图，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故选：B．【点睛】考查了平行线的性质，平行线性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．8．能判断两个三个角形全等的条件是（）A．已知两角及一边相等B．已知两边及一角对应相等C．已知三条边对应相等D．已知三个角对应相等【答案】C【解析】试题分析：A、已知两角及一边相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；B、已知两边及一角对应相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；C、已知三条边对应相等，可用SSS判定两个三个角形全等，故选项正确；D、已知三个角对应相等，AAA不能判定两个三个角形全等，故选项错误．故选C．考点：全等三角形的判定．9．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，则∠2的度数是（）A．54°B．44°C．40°D．34°【答案】D【解析】根据平行线的性质求得∠3的度数，即可求得∠2的度数．【详解】如图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，理解性质定理是关键．10．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．－C．D．3.14【答案】C【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：A．0是有理数，故A错误；B．-是有理数，故B错误；C．是无理数，故C正确；D．1．14是有理数，故D错误；故选C．考点：无理数．二、填空题11．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为__________________．【答案】30 {? 2016528x yx y+=+=【解析】设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名，由题意得302016528x y x y +=⎧⎨+=⎩. 故答案为302016528x y x y +=⎧⎨+=⎩． 12．把方程310x y +-=写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y =__________．【答案】13x -【解析】【分析】把x 看做已知数，根据等式的性质变形即可.【详解】∵310x y +-=，∴y=13x -.故答案为：13x -.【点睛】本题考查了二元一次方程的解法，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键.13．4524'的补角是__________（用度表示）【答案】134.6【解析】【分析】利用补角的定义求解即可.【详解】180°-45°24′=134°36′即134.6°【点睛】本题考查补角的定义求解即可，在解题的过程中要注意度、分、秒的计算是60进制.14．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U ”字形框架,PABQ 其中20,,AB cm AP BQ =足够长，PA AB ⊥于点,A QB AB ⊥于点,B 点M 从B 出发向A 运动，点N 从B 出发向Q 运动，速度之比为2:3,运动到某一瞬间两点同时停止，在AP 上取点,C 使ACM 与BMN △全等，则AC 的长度为________________.cm【答案】8或15【解析】【分析】△时，则BN=AM，设点M的速度为2x，点N的速度为3x，运动时间为t，分两种情况：①当ACM≅BMNBM=AC，②当ACM≅BNM时，则BM=AM，BN=AC，分别求出AC的长，即可．【详解】∵点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2:3，∴可设点M的速度为2x，点N的速度为3x，运动时间为t，∴BM=2xt，BN=3xt，AM=20cm-2xt，△时，则BN=AM，BM=AC，①当ACM≅BMN∴3xt=20-2xt，得xt=4，∴AC=BM=2xt=8cm，②当ACM≅BNM时，则BM=AM，BN=AC，∴2xt=20-2xt，得xt=5，∴AC= BN=3xt=15cm，故答案是：8或15．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质定理，根据全等三角形的性质定理，分类列出方程，是解题的关键．15．多项式2x2﹣8因式分解的结果是______．【答案】2(x+2)(x-2)【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案为2（x+2）（x-2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．若方程x ﹣y ＝﹣1的一个解与方程组221x y k x y -=⎧⎨-=⎩的解相同，则k 的值为_____．【答案】-4【解析】【分析】联立不含k 的方程组成方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可确定出k 的值．【详解】解：联立方程得：121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，解得：23x y =⎧⎨=⎩，代入方程得：2﹣6＝k ，解得：k ＝﹣4，故答案为﹣4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．若关于x 的分式方程3133x m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是_____．【答案】m ＞﹣1且m ≠1【解析】【分析】解分式方程求出方程的解，由分式方程的解为正数求出m 的范围即可．【详解】解：解方程3133x m x -=-，得：3m 3x 10+=， ∵方程的解为正数，3m 3010+∴>且3m 3310+≠，解得：m ＞﹣1且m≠1，故答案为：m ＞﹣1且m≠1．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题18．平行四边形可以看成是线段平移得到的图形，如图将线段AD 沿AB 的方向平移AB 个单位至BC 处，就可以得到平行四边形ABCD ,或者将线段AB 沿AD 的方向平移AD 个单位至DC 处，也可以得到平行四边形ABCD .如图2在66⨯的方格纸(每个小正方形的边长都为1)中，点,,A B C 都在格点上（1）按要求画图:在图中找出格点D ,使以,,,A B C D 为顶点的四边形是平行四边形，并画出平行四边形；（2）在（1）中所画出的平行四边形的面积为 .【答案】（1）见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）利用点的平移，得出D 点的位置;（2）将长方形补成一个矩形后，用矩形的面积减去多余的三角形的面积即可求出平行四边形的面积.【详解】（1）如图，（2）该平行四边形的面积为：111153-12-32-12-32=15-8=72222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 【点睛】本题考查了点的平移规律，以及利用点的平移得出平行四边形，解题的关键是正确利用平移得出平行四边形.19．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用m 根小木棍摆出了p 个小正方形,请你用等式表示,m p 之间的关系：；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用50根小木棍,摆出了s 排,共t 个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示,s t 之间的关系,并写出所有,s t 可能的取值.【答案】（1）31p m +=；（2）正方形有16个，六边形有12个；（3）216s t =⎧⎨=⎩，515s t =⎧⎨=⎩，814s t =⎧⎨=⎩或1113s t =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，摆2个正方形需要7根小木棍，摆3个正方形需要10根小木棍…每多一个正方形就多3根小木棍，则摆p 个正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)设连续摆放了六边形x 个，正方形y 个，则连续摆放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由题意列出方程组解决问题即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍数比这排小正方形个数的3倍多1根，由此可得s 、t 间的关系，再根据s 、t 均为正整数进行讨论即可求得所有可能的取值.【详解】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，摆2个正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，摆3个正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，摆p 个正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案为：31p m +=；(2)设六边形有x 个，正方形有y 个，则51311104x y x y+++=⎧⎨+=⎩，解得1216x y =⎧⎨=⎩，所以正方形有16个，六边形有12个；(3)据题意，350t s +=，据题意，t s ≥，且,s t 均为整数，因此,s t 可能的取值为：216s t =⎧⎨=⎩，515s t =⎧⎨=⎩，814s t =⎧⎨=⎩或1113s t =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际运用，找出连续摆放正方形共用小木棍的根数，六方形共用小木棍的根数是解决问题的关键．20．解方程或方程组：（1）223419x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）0.320.510.23x x+=-【答案】（1）79xy=⎧⎨=⎩；（2）−1.8【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解. 【详解】（1）解：223 419x yx y+=⎧⎨-=⎩①②由②+①可得：642x=7x=解得：7x=，代入①可得：2327y=-⨯9y=故原方程组的解为79 xy=⎧⎨=⎩（2）0.320.51 0.23x x+=-，去分母得：9x+3=4x−6，移项合并得：5x=−9，解得：x=−1.8；【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.21．试说明：不论x取何值，代数式（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）的值恒不变．【答案】说明见解析【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，即可得到答案.【详解】解：（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）=x3+5x2+4x﹣1+x2+3x﹣2x3+3+8﹣7x﹣6x2+x3=x3﹣2x3+x3+5x2+x2﹣6x2+4x+3x﹣7x+10=10，∵此代数式恒等于10，∴不论x取何值，代数式的值是不会改变的．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项.22．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别A B C D E正确字数x 08x≤<816x≤<1624x≤<2432x≤<3240x≤<人数10 15 25 m n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图.（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是.（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数【答案】解：（1）m=30,n=1；图见解析；（2）90︒；（3）450名.【解析】【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解．【详解】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=100×1%=1．．故答案是：30，1；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：25 36090100︒︒⨯=故答案是：90°；（3）样本中“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．本次比赛听写不合格的学生人数：50 900450100⨯=答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．在解方程组2628mx yx ny+=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为7323xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m，得解为24xy=-⎧⎨=⎩.（1）则m，n的值分别是多少? （2）正确的解应该是怎样的?【答案】(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为12. xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）将第一组解代入方程组的第一个方程求出m的值，将第二组解代入方程组的第二个方程求出n的值即可；（2）确定出正确的方程组，求出解即可．【详解】(1)将7,32,3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入方程组的第一个方程得：74633m +=，解得：m=2；将2,4.x y =-⎧⎨=⎩代入方程组的第二个方程得：−4+4n=8，解得：n=3；(2)方程组为3238x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②−①×2得：y=2，将y=2代入①得：x=1，则方程组正确的解为12.x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】考查二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.24．如图，点P 是∠MON 内的一点，过点P 作PA OM ⊥于点,A PB ON ⊥于点B ，且OA OB =. ()1求证: PA PB =;()2如图②，点C 是射线AM 上一点，点D 是线段OB 上一点，且180CPD MON ∠+∠=︒，若8,5OC OD ==.求线段OA 的长.()3如图③，若60MON ∠=︒，将PB 绕点P 以每秒2︒的速度顺时针旋转，12秒后，PA 开始绕点P 以每秒10︒的速度顺时针旋转，PA 旋转270︒后停止，此时PB 也随之停止旋转。

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)

最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列各数为无理数的是（）A．0.618B．C．D．2、若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．﹣5a＜﹣5b B．a﹣5＞b﹣5C．a2＞b2D．5a＞5b3、下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（）A．调查所生产的整批火柴是否能够划燃B．了解一批导弹的杀伤半径C．流感防控期间，调查我校出入校门口学生的体温D．了解全国中小学生的体重情况4、若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣45、若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（）A．1；2B．2；3C．3；4D．4；56、点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）7、已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣48、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金（）两．A．3B．3.3C．4D．4.39、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥210、已知非负实数a，b，c满足，设S＝a+b+c，则S的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、16的算术平方根是．12、点P（m+2，2m﹣5）在x轴上，则m的值为．13、已知方程2x2n﹣1﹣7y＝10是关于x、y的二元一次方程，则n＝．14、如果x2＝64，那么x的值是．15、已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是．16、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝°．最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（﹣1）．18、解不等式组，并求出它的非负整数解．19、已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式b﹣a的平方根．20、运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长t （单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组（A．0≤t＜1，B．1≤t＜2，C．2≤t ＜3，D．3≤t＜4，其中每周运动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校有学生2000人，试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数．21、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．（1）请在图中画出△A1B1C1；（2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；A1（，）B1（，）C1（，）（3）求△ABC的面积．22、如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点G，交CD的延长线于点E，F为DC延长线上一点，∠ADE+∠BCF＝180°．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠DGE＝30°，求∠A的度数．23、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金37 50元，请写出所有购买方案供这个学校选择（两种规格的书柜都必须购买）．24、对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x，y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y．（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8，求x，y的值；（2）已知关于x，y的方程组，若a≥﹣2，求x+y的取值范围；（3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于A（0，a）、B（b，0）两点，且a、b满足|a﹣4|+（2b﹣a）2＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）如图1，过点B作直线AB的垂线，在此垂线上截取线段BC，使BC＝A B，求点C的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，BC交y轴于点E，点F为x轴负半轴上一点，记△ABE的面积为S1，四边形FOEC的面积为S2，设点F（x，0），．①用含x的式子表示y；②当2x+5y＝﹣2时，求的值．最新人教版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、4 12、2.5 13、1 14、±8 15、7 16、50三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、4﹣18、不等式组的非负整数解为：0，1，2，319、±20、（1）120 （2）图略，144度（3）700人21、（1）图略（2）A1（﹣2，﹣3），B1（0，1），C1（﹣3，0）；（3）5．22、（1）略（2）120°23、（1）甲种书柜单价为240元，乙种书柜的单价为180元（2）方案一：甲种书柜1个，乙种书柜19个，方案二：甲种书柜2个，乙种书柜18个．24、（1）（2）x+y≥﹣9（3）点B的坐标为（12，0）或（﹣12，0）或（0，9）或（0，﹣9）或（0，18）或（0，﹣18）．25、（1）A（0，4）、B（2，0）（2）点C的坐标为（﹣2，﹣2）（3）的值为．。

七年级数学下期末数学质量检测卷及答案

第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上；不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题；每小题4分；共48分）在每个小题的下面；都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案；其中只有一个是正确的；请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中；是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时；由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9；则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图；则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母；得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中；∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3；则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解；则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中；是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。

· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8；则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案；其中第1个图形一共有6个花盆；第2个图形一共有12个花盆；第3个图形一共有20个花盆；…；则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图；将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°；'B ∠=110°；则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题；每小题4分；共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中；当1x =-时；y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于度．15．如图；已知△ABC ≌△ADE ；若AB =7；AC =3；则BE 的值为． 16．不等式32>x 的最小整数解是． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<；则关于x ；y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为．18．如图；长方形ABCD 中；AB =4；AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发；点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动；点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动；当P ；Q 两点相遇时；它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒）；在整个运动过程中；当△APQ 为直角三角形时；则相应的x 的值或取值范围是．三、解答题：（本大题2个小题；每小题7分；共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤；请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…A BECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题；每小题10分；共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤；请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中；每个小正方形的边长均为1个单位；△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ；使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作；甲单独做15小时完成；乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时；后因甲有其它任务调离；余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图；AD 是ABC ∆边BC 上的高；BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ；︒=∠70BED ．求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果；由于销售状况良好；该店又再次购进同一种水果；第二次进货价格比第一次每千克便宜了元；所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍；这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中；尽管两次进货的价格不同；但水果店仍以相同的价格售出；若第一次购进的水果有3% 的损耗；第二次购进的水果有5% 的损耗；该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元；则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题；每小题12分；共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤；请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即x =0x -；也就是说；x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±；所以方程|x |=2的解为2x =±．例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图）；因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3；所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3；因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知；该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图）；满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边；可得x =2；若x 对应的点在－2的左边；可得x =－3；因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为；－21－1342－20 1226．如图1；点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=；︒=∠140ACD ；求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ；过点C 作CP ⊥BM 于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠；（3）在（2）的条件下；将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ；NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2）；试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系；请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①；得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②；得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①；得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分 20．解：解不等式①；得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②；得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意；得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分（1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验；4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高；∴︒=∠90ADB ；……………………………………………………………………2分又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒；︒=∠70BED ；∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠；∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ；60C ∠=︒；∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意；得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验；800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．设该水果每千克售价为a 元；根据题意；得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8； ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8；∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分（3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知；该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7；∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边；可得x =4；若x 对应的点在－4的左边；可得x =－5； ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5；∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ；∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°； ∴ 34140k k +=°；解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分证明如下：∵BQ 平分∠CBN ；CQ 平分∠BCN ； ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，； ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21；又由轴对称性质知：∠M =∠N ；………………………………………8分………………………………………6分。

人教版七年级第二学期期末考试数学试卷及答案

人教版七年级第二学期期末考试数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分)1．16的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．22．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某航班旅客上飞机前的安检C．了解一批签字笔的使用寿命D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查3．如果是关于x和y的二元一次方程2x+my＝1的解，那么m的值是（）A．3B．﹣5C．5D．﹣34．有大小两个盛酒的捅，已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单位）．3个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛，可列方程组为（）A．B．C．D．5．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．﹣2a＜﹣2b B．2a＜2b C．a﹣2＜b﹣2D．a+2＞b+26．若点P（3﹣m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞1C．1≤m≤3D．1＜m＜37．将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．8．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，NE⊥EM，∠AEN＝40°，则∠MFD的度数（）A．50°B．45°C．40°D．35°9．方程组的解x，y满足x是y的2倍少3，则a的值为（）A．﹣41B．﹣11C．﹣31D．﹣2.210．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO＝50°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF⊥OE；③∠POE＝∠BOF；④4∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)11．若式子2x|m|+（m﹣1）y＝3是关于x，y的二元一次方程，则m＝．12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．13．已知在平面直角坐标系中，线段AB∥y轴，A（﹣3，4），且AB＝4，则点B的坐标为．14．苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克元．15．若关于x的不等式组恰好有三个整数解，则a的取值范围是．16．如图，已知CD∥GH，点B在GH上，点A为平面内一点，AB⊥AD，过点A作AF⊥CD，AE平分∠FAD，AC 平分∠FAB，若∠ABC+∠GBC＝180°，∠ACB＝4∠FAE．则∠ABG＝．三、解答题（共8小题，共72分)17．解答下列各题：（1）计算：+（+1）；（2）解方程组：．18．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示：（1）；（2）．19．某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生．根据调查数据进行整理，绘制了不完整的统计图．请你根据信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有人，在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是；（2）根据以上统计分析，估计该校3000名学生中最喜爱新闻的人数．20．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A1B1C1，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P1（x1+5，y1+3）．（1）写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1（，），B1（，），C1（，）；（2）在图中画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．21．如图，已知，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA的延长线上，DB∥AH，∠D ＝∠E．（1）求证：DB∥EC；（2）若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大12°，求∠D的度数．22．建设新农村，绿色好家园．为了减小冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准各安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．经市场调查发现，4台A型空调和3台B型空调共需24000元；2台A型空调和5台B型空调共需19000元．（1）求A型空调和B型空调的单价．（2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共65台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？23．如图1，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，点F是边BC上一动点，过点D作DH∥AC 与线段EF交于点H．（1）求证：∠EDH＝∠C；（2）若点F在边BC上运动，保证点H存在且不与点F重合．探究：当点F满足怎样的位置条件，∠DHF＝∠BFH成立？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DHF＝∠BFH成立，直接写出∠BFH与∠EDH之间的数量关系．24．问题情境：（1）如图1，AB∥CD，∠DCS＝80°，∠ABS＝30°，小敏同学通过S作SF∥AB，利用平行线的性质，可求得∠CSB＝；问题迁移：（2）如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足∠EBF＝2∠ABF，CF平分∠DCE．若∠F的2倍与∠E的差为12°，求∠ABE的度数．问题拓展：（3）如图3，在平面直角坐标系中有A、B两点，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连接EM，3∠MEC+∠CEO＝180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG＝2∠NFB，请探究∠EMC和∠BNF 的数量关系，给出结论并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)1．16的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．2解：16的平方根是±4．故选：A．2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某航班旅客上飞机前的安检C．了解一批签字笔的使用寿命D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查解：A．对全国中学生心理健康现状的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；B．对某航班旅客上飞机前的安检，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；C．了解一批签字笔的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；故选：B．3．如果是关于x和y的二元一次方程2x+my＝1的解，那么m的值是（）A．3B．﹣5C．5D．﹣3解：将代入2x+my＝1，得4﹣m＝1，解得m＝3．故选：A．4．有大小两个盛酒的捅，已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单位）．3个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛，可列方程组为（）A．B．C．D．解：根据题意得：，故选：C．5．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．﹣2a＜﹣2b B．2a＜2b C．a﹣2＜b﹣2D．a+2＞b+2解：A、不等式a＜b的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项符合题意；B、不等式a＜b的两边都乘以2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；C、不等式a＜b的两边都减去2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；D、不等式a＜b的两边都加上2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：A．6．若点P（3﹣m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞1C．1≤m≤3D．1＜m＜3解：∵点P（3﹣m，m﹣1）在第一象限，∴，解不等式①，得：m＜3，解不等式②，得：m＞1，则不等式组的解集为1＜m＜3，故选：D．7．将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．解：3x﹣2＜1移项，得3x＜3，系数化为1，得x＜1，故选：D．8．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，NE⊥EM，∠AEN＝40°，则∠MFD的度数（）A．50°B．45°C．40°D．35°解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEN＝∠ENF，∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，∴∠BEM＝∠FEM，∠EFM＝∠DFM，∴∠FEM+∠EFM＝90°，∴∠M＝90°，∴EM⊥FM，∵NE⊥EM，∴EN∥MF，∴∠ENF＝∠MFD，∵∠AEN＝40°，∴∠ENF＝∠AEN＝40°，∴∠MFD＝40°，故选：C．9．方程组的解x，y满足x是y的2倍少3，则a的值为（）A．﹣41B．﹣11C．﹣31D．﹣2.2解：将3x﹣y＝a+2记作①式，x+5y＝a记作②式．①﹣②，得2x﹣6y＝2．∴x＝3y+1．又∵x是y的2倍少3，∴x＝2y﹣3．∴2y﹣3＝3y+1．∴y＝﹣4．∴x＝2y﹣3＝2×（﹣4）﹣3＝﹣11．∴a＝x+5y＝﹣11+5×（﹣4）＝﹣31．故选：C．10．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO＝50°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF⊥OE；③∠POE＝∠BOF；④4∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有（）个．A．1B．2C．3D．4解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠BOD＝50°，∴∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝×130°＝65°；所以①错误；∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE＝，∠BOF＝，∵∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝（∠BOC+∠BOD）＝90°，∴OE⊥OF，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP＝90°，∴∠EOF＝∠POD＝90°，∴∠POE＝90°﹣∠POF，∠DOF＝90°﹣∠POF，∴∠POE＝∠DOF，∵∠BOF＝∠DOF，∴∠POE＝∠BOF；所以③正确；∵AB∥CD，OP⊥CD，∴OP⊥AB，∠BOD＝∠ABO＝50°，∴∠BPO＝90°，∴∠POB＝90°﹣∠PBO＝40°，∵OF平分∠BOD，∴∠DOF＝∠BOD＝25°，∴4∠POB＝160°，2∠DOF＝50°，∴4∠POB≠2∠DOF所以④错误．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)11．若式子2x|m|+（m﹣1）y＝3是关于x，y的二元一次方程，则m＝﹣1．解：根据题意，得m﹣1≠0，|m|＝1，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有1200条鱼．解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%＝2.5%，∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%＝1200（条）．故答案为：1200．13．已知在平面直角坐标系中，线段AB∥y轴，A（﹣3，4），且AB＝4，则点B的坐标为（3，0）或（﹣8，0）．解：∵线段AB∥y轴，点A的坐标为（3，﹣4），∴点B横坐标为3，∵AB＝4，∴点B纵坐标为﹣4+4＝0或﹣4﹣4＝﹣8，∴点B坐标为（3，0）或（﹣8，0），故答案为：（3，0）或（﹣8，0）．14．苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克6元．解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥5.7，解得，x≥6，所以为避免亏本，商家把售价至少定为每千克6元，故答案为：6．15．若关于x的不等式组恰好有三个整数解，则a的取值范围是2＜a≤3．解：不等式组整理得，∵关于x的不等式组恰好有三个整数解，∴整数解只能是0，1，2，∴2＜a≤3．故答案为2＜a≤3．16．如图，已知CD∥GH，点B在GH上，点A为平面内一点，AB⊥AD，过点A作AF⊥CD，AE平分∠FAD，AC 平分∠FAB，若∠ABC+∠GBC＝180°，∠ACB＝4∠FAE．则∠ABG＝22.5°．解：延长FA交GB于点M，如图所示：∵CD∥GH，AF⊥CD，∴AM⊥GH，∵AE平分∠FAD，∴∠FAD＝2∠FAE，∠FAE＝∠DAE，∵AB⊥AD，∴∠FAD+∠MAB＝90°，∵∠MAB+∠ABM＝90°，∴∠ABM＝∠FAD＝2∠FAE，∴∠MAB＝90°﹣∠ABM＝90°﹣2∠FAE，∵AC平分∠FAB，∴∠BAC＝∠FAD＝∠FAD+∠DAC＝2∠FAE+∠DAC，∵∠BAC+∠DAC＝90°，∴2∠FAE+∠DAC+∠DAC＝90°，整理得：∠DAC＝45°﹣∠FAE，∴∠BAC＝90°﹣∠DAC＝90°﹣（45°﹣∠FAE）＝45°+∠FAE，∵∠ACB＝4∠FAE，在△ABC中，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝180°﹣（45°+∠FAE）﹣4∠FAE＝135°﹣5∠FAE，∵∠ABC+∠GBC＝180°，∴∠ABC+∠ABC+∠ABG＝180°，2∠ABC+∠ABG＝180°，2（135°﹣5∠FAE）+2∠FAE＝180°，解得：∠FAE＝11.25°，∴∠ABG＝2∠FAE＝22.5°．故答案为：22.5°．三、解答题（共8小题，共72分)17．解答下列各题：（1）计算：+（+1）；（2）解方程组：．解：（1）+（+1）＝3++＝3+2+＝5+；（2），①×4，得8x﹣4y＝20③，②+③，得11x＝22，∴x＝2，将x＝2代入①，得y＝﹣1，∴方程组的解为．18．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示：（1）；（2）．解：（1）去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＜6，去括号得：3x+3﹣4x+2＜6，移项得：3x﹣4x＜6﹣3﹣2，合并得：﹣x＜1，解得：x＞﹣1；（2），由①得：x＞﹣1，由②得：x≤5，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤5．19．某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生．根据调查数据进行整理，绘制了不完整的统计图．请你根据信息，回答下列问题：（1）本次共调查了50名学生，其中最喜爱戏曲的有3人，在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是72°；（2）根据以上统计分析，估计该校3000名学生中最喜爱新闻的人数．解：（1）本次共调查学生：4÷8%＝50（人），最喜爱戏曲的人数为：50×6%＝3（人）；∵娱乐类人数占被调查人数的百分比为：×100%＝36%，∴体育类人数占被调查人数的百分比为：1﹣8%﹣30%﹣36%﹣6%＝20%，∴在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是360°×20%＝72°；故答案为：50，3，72°．（2）3000×8%＝240（人），答：估计该校3000名学生中最喜爱新闻的人数有240人．20．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A1B1C1，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P1（x1+5，y1+3）．（1）写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1（1，2），B1（0，﹣1），C1（4，0）；（2）在图中画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．解：（1）如图，由题意，把△ABC向右平移5个单位，再向上平移3个单位，可得△A′B′C′∴A1（1，2），B1（0，﹣1），C1（4，0），故答案为：1，2，0，﹣1，4，0．（2）如图，△A1B1C1即为所求．（3）△ABC的面积＝3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝5.5．21．如图，已知，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA的延长线上，DB∥AH，∠D ＝∠E．（1）求证：DB∥EC；（2）若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大12°，求∠D的度数．【解答】（1）证明：∵DB∥AH，∴∠D＝∠CAH，∵AH平分∠BAC，∴∠BAH＝∠CAH，∵∠D＝∠E，∴∠BAH＝∠E，∴DB∥EC；（2）解：设∠ABC＝x，则∠ABD＝2x，则∠BAH＝2x，则∠DAB＝180°﹣4x，则∠AHC＝168°﹣4x，依题意有168°﹣4x＝3x，解得x＝27°，则∠D＝180°﹣2x﹣（180°﹣4x）＝2x＝54°．22．建设新农村，绿色好家园．为了减小冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准各安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．经市场调查发现，4台A型空调和3台B型空调共需24000元；2台A型空调和5台B型空调共需19000元．（1）求A型空调和B型空调的单价．（2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共65台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？解：（1）设A型空调的单价为x元，B型空调的单价为y元，依题意得：，解得：．答：A型空调的单价为4500元，B型空调的单价为2000元．（2）设购买A型空调m（0≤m≤65，且m为整数）台，则购买B型空调（65﹣m）台，在甲商场购买共需w甲元，在乙商场购买共需w乙元，根据题意得：w甲＝4500×0.8m+2000×0.8（65﹣m）＝2000m+104000；w乙＝4500×0.9m+2000×0.7（65﹣m）＝2650m+91000．当w甲＞w乙时，2000m+104000＞2650m+91000，解得：m＜20；当w甲＝w乙时，2000m+104000＝2650m+91000，解得：m＝20；当w甲＜w乙时，2000m+104000＜2650m+91000，解得：m＞20．答：当0≤m＜20时，选择乙商场购买更划算；当m＝20时，选择甲、乙两商场所需费用一样；当20＜m≤65时，选择甲商场购买更划算．23．如图1，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，点F是边BC上一动点，过点D作DH∥AC 与线段EF交于点H．（1）求证：∠EDH＝∠C；（2）若点F在边BC上运动，保证点H存在且不与点F重合．探究：当点F满足怎样的位置条件，∠DHF＝∠BFH成立？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DHF＝∠BFH成立，直接写出∠BFH与∠EDH之间的数量关系∠BFH＝90°+∠EDH．【解答】（1）证明：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠C，∵DH∥AC，∴∠AED＝∠EDH，∴∠EDH＝∠C；（2）如图，∵∠DHF＝∠BFH，∴180°﹣∠DHF＝180°﹣∠BFH，∴∠EFC＝∠DHE，∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∴∠DHE＝∠DEF，∵DH∥AC，∴∠DHE＝∠CEF，∴∠DEF＝∠CEF，即EF平分∠DEC．∴点F运动到∠DEC的角平分线与边BC的交点位置时，∠DHF＝∠BFH成立．（3）由（2）知，∠DEF＝∠CEF，∴∠DEC＝2∠DEF，∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC＝180°，∴∠C+2∠DEF＝180°，∴∠DEF＝（180°﹣∠C）＝90°﹣∠C，∵DE∥BC，∴∠BFH+∠DEF＝180°，∴∠BFH＝180°﹣∠DEF＝180°﹣（90°﹣∠C）＝90°+∠C，由（1）知，∠EDH＝∠C，∴∠BFH＝90°+∠EDH，故答案为∠BFH＝90°+∠EDH．24．问题情境：（1）如图1，AB∥CD，∠DCS＝80°，∠ABS＝30°，小敏同学通过S作SF∥AB，利用平行线的性质，可求得∠CSB＝50°；问题迁移：（2）如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足∠EBF＝2∠ABF，CF平分∠DCE．若∠F的2倍与∠E的差为12°，求∠ABE的度数．问题拓展：（3）如图3，在平面直角坐标系中有A、B两点，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连接EM，3∠MEC+∠CEO＝180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG＝2∠NFB，请探究∠EMC和∠BNF 的数量关系，给出结论并说明理由．解：（1）如图1中，设AB交SC于T．∵AB∥CD，∴∠DCS＝∠CTB＝80°，∴∠BTS＝180°﹣80°＝100°，∴∠CSB＝180°﹣∠B﹣∠BTS＝180°﹣30°﹣100°＝50°，故答案为：50°．（2）如图2中，设CF交AB于J，CE交AB于K，设∠DCF＝∠ECF＝y，∠ABF＝x，∠EBF＝2x．∵AB∥CD，∴∠CHB＝∠DCF＝y，∠CKB＝∠DCK＝2y，∵∠CJB＝∠F+∠ABF，∠CKB＝∠E+∠ABE，∴∠F＝y﹣x，∠E＝2y﹣3x，∵2∠F﹣∠E＝12°，∴2（y﹣x）﹣（2y﹣3x）＝12°，∴x＝12°，∴∠ABE＝3x＝36°．（3）如图3中，结论：∠BNF﹣∠EMCM＝30°．理由如下：∵3∠MEC+∠CEO＝180°，∠QEC+∠CEO＝180°，∴∠QEC＝3∠MEC，设∠MEC＝m，则∠QEC＝3m，∵∠NFG＝2∠BFN，∴可以假设∠BFN＝n，∠NFG＝2n，∵CD由AB平移得到，∴AC∥BD，∴∠ACO＝∠BFG＝3n，∵∠QEC＝∠ECO+∠EOC＝3n+90°，∴3m＝90°+3n，∴m﹣n＝30°，∵AC∥BD，CD∥AB，∴∠ACD+∠A＝180°，∠ABD+∠A＝180°，∴∠ACD＝∠ABD，∵∠EMC＝∠ACD﹣∠MEC＝∠ACD﹣m，∠BNF＝∠ABD﹣∠BFN＝∠ABD﹣n，∴∠BNF﹣∠EMC＝m﹣n＝30°．。

七年级下学期数学期末试卷(含答案)

2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题分，共分在数2，π，38-， …中，其中无理数有）个个个个已知：点（，）且，则点的位置在）原点轴上轴上轴上或轴上不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）下列说法中，正确的．．．是（Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）相等的角是对顶角是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）直角都相等是一个假命题某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为，若已知中学生被抽到的人数为人，则应抽取的样本容量等于（）如图，点在的延长线上，下列条件能判断 ∥ 的是（）①∠ ∠ ②∠ ＝∠ ③∠ ∠ ④∠ ∠ ° ①③④ ①②③ ①②④ ②③④ 二、填空题（每小题分，共分）请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标．－364的绝对值等于不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是如图，，∠ °，∠ °，则∠ 的度数是 °．五女峰森林公园门票价格：成人票每张元，学生票每张元某旅游团买张门票花了元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是．数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：）张明：我这里的坐标是（，）；王丽：我这里的坐标是（，）则老师知道张明与王丽之间的距离是比较大小215- （填“＜”或“＞”或“＝” ）在某个频数分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它个小长方形高之和的41，且样本容量是，则中间一组的频数是．三、解答题（每小题分，共分）计算：2393-+-．解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．已知：如图，，ＥＦ交于，交于，平分，交于，，求的度数．学校年班姓名：考号：七年级数学试题第页（共页）七年级数学试题第页（共页）（第（第四、解答题（每小题分，共分）如图，已知∠ ∠ ，∠ ∠ ，求证： ∥ ．完成推理填空：证明：因为∠ ∠ （已知），所以 ∥所以∠ ∠又因为∠ ∠ （已知），所以∠ ∠ （等量代换），所以 ∥ ．对于，定义一种新运算“φ”，，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知 φ ， φ ，求 φ 的值．已知一个正数．．的平方根是和．（）求这个正数是多少？（）5m的平方根又是多少？水果店以每千克元进了一批香蕉销售中估计有％的香蕉正常损耗水果店老板把售价至少定为多少才能避免亏本五、解答题（每小题分，共分）育人中学开展课外体育活动，决定开设：篮球、：乒乓球、：踢毽子、：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．七年级数学试题第页（共页）七年级数学试卷题第页（共页）七年级数学试题第页（共页）七年级数学试题第页（共页）七年级数学试题第页（共页）七年级数学试题第页（共页）七年级数学试题第页（共页）（）样本中最喜欢项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（）请把条形统计图补充完整；（）若该校有学生人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，（，）（）画出三角形；（）求三角形的面积；（）若三角形中任意一点（，）经平移后对应点为，，请画出三角形平移后得到的三角形，并写出点、、的坐标．六、解答题（每小题分，共分）为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进、两种旅游纪念品若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元（）求购进、两种纪念品每件各需多少元；（）若该商店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案？（）若销售每件种纪念品可获利润元，每件种纪念品可获利润元，在第（）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？如图，已知直线，直线和直线、交于、两点，点在直线上（）试写出图中、、之间的关系，并说明理由；（）如果点在、之间运动时，，，之间的关系会发生变化吗？答：（填发生或不发生）；（）若点在、两点的外侧运动时（点与点、不重合，如图、图），试分别写出，，之间的关系，并说明理由一单项选择题每小题分共分二填空题每小题分共分答案不唯一，如 ±10 同位角相等，两直线平行四7，π ()7+410-50x x ≤ 三解答题每小题分，共分解：原式 4259- ………………… 分517453-=- ………………… 分解：由得 ……………… 分把代入，得，解得－ ……………… 分把－代人，得分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩ ……………… 分解：解不等式213x +>-，得2x >-； ……………… 分解不等式1x x -≤8-2，得 ≤ ．……………… 分所以原不等式组的解集为＜ ≤ ……………………… 分解集在数轴上表示略 ……………… 分解：∵ ∥ ∠七年级数学试题第页（共页）七年级数学试题第页（共页）七年级数学试题第页（共页）x O∴∠ ∠ （两直线平行，内错角相等）……………… 分 ∴∠ ∠ ∠ ……………… 分又∵ ∥∴∠ ∠ （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠ — ……………… 分四解答题每小题分共分解：（）建立直角坐标系略分（）市场（，），超市（，）分（）图略分评分标准：（）分，（）、（）各分，满分分（）（）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在 ≤x ＜之间（）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在 ≤x ＜的国家多于成绩在 ≤x ＜的国家解：设七年（）班和七年（）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”，根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x 分解得⎩⎨⎧==5565y x 分答：七年（）班、七年（）班分别有人、人参加“光盘行动” 分评分标准：每个横线分，满分分（）∠ 两直线平行，内错角相等， ∠ 两直线平行，同位角相等（）对顶角相等， ∠ ，内错角相等，两直线平行五．解答题每小题分，共分解（）设小李生产件产品需要生产件产品需要依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x 分解得⎩⎨⎧==2015y x ∴小李生产件产品需要，生产件产品需要分（）元分元分（）分解（）① 分－分依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩ 分解得 3840x ≤≤是整数，或或分有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒个，做横式纸盒个；方案二：做竖式纸盒个，做横式纸盒个；方案三：做竖式纸盒个，做横式纸盒个分（）设做横式纸盒个，则横式纸盒需长方形纸板张，竖式纸盒需长方形纸板（）张，所以（）成绩： ≤x ＜： ≤＜＜（）＜解得＜＜是整数，或或分对应的或或分。

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七年级第二学期期末质量检测数学试题(十八)
一．填空题（每小题2分，共24分）：
1．比较两个数的大小（填入“>”、“=”、或“>”号）
（1）5.3- 3.5-；（2）0 3 2．的相反数是2
1
5
，倒数等于本身的数是； 3．绝对值不大于3.5的整数有：；
4．列代数式：x 的3倍与y 的平方的和为；
5．数轴上，3和2.2-所对应的点之间的距离是； 6．用科学记数法表示27500000= ；
7．把56.876准确到0.01的近似数为，此近似数有个有效数字； 8．当2,2
1
==
b a 时，代数式222b ab a +-的值为：； 9．图中共有个小于平角的角 D
10．计算 =+'4723'35570
0 ； C B
2
1
) a
11．如图，直线a ∥b ，∠1=055，那么 O
A 3
∠2= ， ∠3= ；（9题图）（11题图） 12．写出一个必然事件：；二．选择题（每小题2分，共16分）
13．下列说法正确的是（）
A 正数和负数统称为有理数
B 正整数包括自然数和零
C 零是最小的整数
D 非负数包括零和整数
14．下列各式中值一定是正数的是（）
A 0.5a
B 1.02+a
C 2
)1(+a D 13+a
15．A 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y ≠0，则()y
x
ab y x b a --++)(的值为（） A 0 B 1 C -1 D 不能确定 16．一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（） A 是正数 B 是负数 C 不是正数 D 不是零
17．单项式2
2
2yz x -的系数和次数分别是（）
A -2，2
B -2，4
C 21-
，2 D 2
1-，5
18．把())(2
1
)(32)(3b a b a b a b a +-++
+-+合并同类项得（） A ab 613 B b a 629613+ C )(613b a + D )(6
19b a + 19．一条船在灯塔的北偏东030方向，那么灯塔在船的什么方向（） A 南偏西030 B 西偏南040 C 南偏西060 D 北偏东0
30
20. 两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（）
A 同位角相等
B 内错角相等
C 同旁内角相等
D 同旁内角互补
三作图、解答题
21．画出下列几何体的三视图（3分）
22．读句画图（5分）
画线段AB 和它的中点M ，过点M 画AB 的垂线CD ，在CD 上任取一点P ，连结PA 、PB ，度量并比较PA 、PB 的大小
23．计算（5分）
8
141211-+-
24．计算（5分）
)3(1)2()5(452-÷--⨯+---
25．用计算器求值（精确到百分位）（4分） )17.32()27()3.6(2.135.23-+-÷-+⨯
26．化简求值（6分）
已知1,3,2=-=-=z y x ，求x y z z x z x x y z y x y x 2]4)2(2[32222-----的值；
27 如图：a ∥b ，∠1=0
)302(-x ，∠2=0
)102(+x ，求∠1、∠2的度数（6分）
1 a 3
2 b
28．以至某校某班共有40位同学，在一次数学考试中，分别取得A级、B级和C级，根据以下已知信息完成统计表（6分）。