人教版七年级数学上册习题课件：3.4实际问题与一元一次方程第2课时
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初中数学七年级上册《实际问题与一元一次方程》第2课时+教学课件3
光明 14 9 5 23 依题意,得
蓝天 14 9 5 23
10x＋1×4＝24
雄鹰 远大
14 14
7 7 21 7 7 21
解得：
x＝2
所以，胜一场积2分.
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
￥60元
￥60元
下面是小明同学的估算过程，你认为正确吗？
设盈利25%的衣服的进价为x元（因为是盈利，所以x＜60），则这件衣服赚25%x 元 , 即利润为25%x
光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23
负一场积1分
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
问题3：你能进一步算 出胜一场积多少分吗？
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24 设：胜一场积 x 分，
价
(2)另一件衣服的售价也是60元，它的利润
率是 － 25%，它的进价又是多少元？
x 25% 25%x 60
进 利润 利润 售
价率
价
y -25% -25%y 60
现在我们来通过计算，检验你的判断是否正确吧！
解：设盈利25%的衣服的进价为x元
进价＋利润＝售价 x+0.25x=60
由此得x=48
人教版七年级上册数学教学课件 第3章 一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(第2课时)
【解析】解：设该服装标价为x元， 由题意，得0.6x﹣200=200×20%，
解得x=400.
2.一件服装以120元销售，获利20%，则这件服装 的进价是（ A ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
【解析】解：设这件服装的进价为x元，依题意 得（1+20%）x=120，解得x=100，则这件服装 的进价是100元。
一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折 (标价的80%)出售，获利28元，这件夹克衫的成 本是多少元?
（1）获利28元是怎么得来的? 利润=售价－进价
（2）设商品成本是x元，商品的标价是50%x 元， 商品售价是 50%×80%×x 元.
解：设商品的成本是x元 80%（1+50%）x-x=28 解得x=140 答：这件夹克衫的成本是140元。
盈利：售价＞进价 利润=售价－进价＞0
亏损：售价＜进价 利润=售价－进价＜0
解：设盈利25%的衣服的进价为x元
x+25%x=60
解得x=48
设亏损25%的衣服的进价为y元
y-25%y=60 解得y=80
两件衣服的进价和是x+y=128元，两件 衣服的售价和120元. 因为进价＞售价 所以卖这两件衣服亏损了8元.
3.已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包， 结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就 可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说： “我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，可 知结账时小明买的面包数是（ B ）
A．38 B．39 C．40 D．41 【解析】解：小明买了x个面包．则 15x﹣15 （x+1）×90%=45，解得x=39.
商店对某种商品调价，按原价的八折出售，此时 商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元， 商品的原价是多少元？
解得x=400.
2.一件服装以120元销售，获利20%，则这件服装 的进价是（ A ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
【解析】解：设这件服装的进价为x元，依题意 得（1+20%）x=120，解得x=100，则这件服装 的进价是100元。
一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折 (标价的80%)出售，获利28元，这件夹克衫的成 本是多少元?
（1）获利28元是怎么得来的? 利润=售价－进价
（2）设商品成本是x元，商品的标价是50%x 元， 商品售价是 50%×80%×x 元.
解：设商品的成本是x元 80%（1+50%）x-x=28 解得x=140 答：这件夹克衫的成本是140元。
盈利：售价＞进价 利润=售价－进价＞0
亏损：售价＜进价 利润=售价－进价＜0
解：设盈利25%的衣服的进价为x元
x+25%x=60
解得x=48
设亏损25%的衣服的进价为y元
y-25%y=60 解得y=80
两件衣服的进价和是x+y=128元，两件 衣服的售价和120元. 因为进价＞售价 所以卖这两件衣服亏损了8元.
3.已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包， 结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就 可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说： “我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，可 知结账时小明买的面包数是（ B ）
A．38 B．39 C．40 D．41 【解析】解：小明买了x个面包．则 15x﹣15 （x+1）×90%=45，解得x=39.
商店对某种商品调价，按原价的八折出售，此时 商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元， 商品的原价是多少元？
人教版初一数学七年级上同步课件第三章 3-4实际问题与一元一次方程 第2课时
6．(2020·石家庄中考)某社区超市第一次用 6 000 元购进甲、乙两种商品，其中乙 商品的件数比甲商品件数的12 倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注： 获利＝售价－进价)
甲乙 进价(元/件) 22 30 售价(元/件) 29 40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变， 乙商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两 种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙 商品是按原价打几折销售？
关键能力·综合练
1．(2020·毕节中考)由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的原售
价为( D )
A．230 元
B．250 元
C．270 元
D．300 元
2．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高 30%后标价，又以 9 折(即
【对点达标】
知识点 商品销售问题
1．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件 400 元，按标价的 7 折销售，
仍可获利 20%，设这件商品的标价为 x 元，根据题意可列出方程( A )
A．0.7x－400＝20%×400
B．0.7x－400＝20%×0.7x
C．(1－20%)×0.7x＝400
亏损 20%，在这次买卖中，这家商店( C )
A．盈利 50 元 B．亏损 10 元 C．盈利 10 元 D．不盈不亏 4．(2021·唐山期末)某商品每件标价为 150 元，若按标价打 8 折后，再降价 10 元
人教版七年级数学上册作业课件 第三章 一元一次方程 第2课时 利用移项解一元一次方程
(2)8y－3＝5y＋3； 解：y＝2
(3)4x＋5＝3x＋3－2x. 解：x＝－23
知识点2：根据“表示同一个量的两个不同式子相等”列方程解决问题 7．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装 4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货 物的汽车共有x辆，可列方程为( A ) A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5x C．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x
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第３章 一元一次方程
3．2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项
第2课时 利用移项解一元一次方程
知识点1：利用移项解一元一次方程
1．下列变形中属于移项的是( C ) A．由 2x＝2，得 x＝1 B．由x2 ＝－1，得 x＝－2 C．由 3x－72 ＝0，得 3x＝72 D．由 2x－1＝3，得 2x＝3－1
2．解方程4x－2＝3－x的步骤是( C ) ①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
3．下列说法中正确的是( D ) A．3x＝5＋2 可以由 3x＋2＝5 移项得到 B．1－x＝2x－1 移项后得 1－1＝2x＋x
C．由 5x＝15 得 x＝155 这种变形也叫移项 D．1－7x＝2－6x 移项后得 1－2＝7x－6x
4．(成都中考)若m＋1与－2互为相反数，则m的值为___1____． 5．已知m1＝3y＋1，m2＝5y－3，当y＝__2__时，m1＝m2.
6．解下列方程： (1)4x＝9＋x； 解：x＝3
14．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请 看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一 个多一个，一人两个少两个，请问君子知道否，几个老头几个梨？ (1)若设有 x 个老头，则列出的方程为_x_＋__1_＝__2_x_－__2_ (2)若设有 x 个梨，则列出的方程为_x_－__1__＝__x_＋2__2__________
(3)4x＋5＝3x＋3－2x. 解：x＝－23
知识点2：根据“表示同一个量的两个不同式子相等”列方程解决问题 7．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装 4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货 物的汽车共有x辆，可列方程为( A ) A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5x C．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x
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第３章 一元一次方程
3．2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项
第2课时 利用移项解一元一次方程
知识点1：利用移项解一元一次方程
1．下列变形中属于移项的是( C ) A．由 2x＝2，得 x＝1 B．由x2 ＝－1，得 x＝－2 C．由 3x－72 ＝0，得 3x＝72 D．由 2x－1＝3，得 2x＝3－1
2．解方程4x－2＝3－x的步骤是( C ) ①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
3．下列说法中正确的是( D ) A．3x＝5＋2 可以由 3x＋2＝5 移项得到 B．1－x＝2x－1 移项后得 1－1＝2x＋x
C．由 5x＝15 得 x＝155 这种变形也叫移项 D．1－7x＝2－6x 移项后得 1－2＝7x－6x
4．(成都中考)若m＋1与－2互为相反数，则m的值为___1____． 5．已知m1＝3y＋1，m2＝5y－3，当y＝__2__时，m1＝m2.
6．解下列方程： (1)4x＝9＋x； 解：x＝3
14．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请 看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一 个多一个，一人两个少两个，请问君子知道否，几个老头几个梨？ (1)若设有 x 个老头，则列出的方程为_x_＋__1_＝__2_x_－__2_ (2)若设有 x 个梨，则列出的方程为_x_－__1__＝__x_＋2__2__________
2014版新人教版七年级上3.4实际问题与一元一次方程(第2课时)学案配套课件
3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时
1.掌握商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概
念.(重点) 2.能用一元一次方程解决商品销售等经济问题.(重点、难点)
一件商品的进价是100元，现以标价125元的价格出售，这 一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按 标价打八折出售，这时售价为多少元？ 125 100 利润=____-____=25, 利润率= 125 100 ×100%=25%,售价
题组：经营问题中的一元一次方程 1.(2012·牡丹江中考)某种商品每件的标价是330元，按标 价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价 为( ) B.250元 C.280元 D.300元
A.240元
【解析】选A.设进价为x元，那么330×0.8-x=10%x,解得 x=240.
2.一件商品售价为7.2元，利润是成本的20%，如果把利润提高 到30%，那么需提高售价( A.0.3元 B.0.4元 ) C.0.6元 D.1.8元
12
解得x=0.028 6=2.86%.
答案:2.86%
5.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利 72元，则该服装的标价为______元. 【解析】设标价为x元，则80%x-200=72, 解得x=340. 答案：340
6.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利 60%,另一个亏损20%,这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？
【解析】设盈利60%的计算器的进价是x元， 根据题意，得x+60%x=64,解得x=40. 设亏损20%的计算器的进价是y元， 根据题意，得y-20%y=64,解得y=80. 所以两个计算器的总进价为40+80=120(元). 两个计算器的总售价为64×2=128(元)， 128-120=8(元)，商店在这次买卖中赚了8元，是盈利.
1.掌握商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概
念.(重点) 2.能用一元一次方程解决商品销售等经济问题.(重点、难点)
一件商品的进价是100元，现以标价125元的价格出售，这 一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按 标价打八折出售，这时售价为多少元？ 125 100 利润=____-____=25, 利润率= 125 100 ×100%=25%,售价
题组：经营问题中的一元一次方程 1.(2012·牡丹江中考)某种商品每件的标价是330元，按标 价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价 为( ) B.250元 C.280元 D.300元
A.240元
【解析】选A.设进价为x元，那么330×0.8-x=10%x,解得 x=240.
2.一件商品售价为7.2元，利润是成本的20%，如果把利润提高 到30%，那么需提高售价( A.0.3元 B.0.4元 ) C.0.6元 D.1.8元
12
解得x=0.028 6=2.86%.
答案:2.86%
5.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利 72元，则该服装的标价为______元. 【解析】设标价为x元，则80%x-200=72, 解得x=340. 答案：340
6.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利 60%,另一个亏损20%,这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？
【解析】设盈利60%的计算器的进价是x元， 根据题意，得x+60%x=64,解得x=40. 设亏损20%的计算器的进价是y元， 根据题意，得y-20%y=64,解得y=80. 所以两个计算器的总进价为40+80=120(元). 两个计算器的总售价为64×2=128(元)， 128-120=8(元)，商店在这次买卖中赚了8元，是盈利.
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程课件
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动3 反思过程，发现规律
重点、难点知识▲
点评：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈 不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件 进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（元），亏 损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了 80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏 损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总 的是亏损，反之才是盈利．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动2 集思广益，讨论交流解决问题
重点、难点知识▲
解决销售中的利润问题，一定掌握进价、售价、标价、利
润、利润率、打折等概念和它们之间的基本数量关系：
利润=售价－进价；
利润率=
利润 进价
100%=
售价-进价 进价
100%
折数
售价=标价 × 10 =进价×（1+利润率）
问题3 这里的盈利率、亏损率指的是什么？
这里盈利 25%= 进利价润，亏损25%就是盈利-25%．
利润率=
利润 进价
100%=
售价-进价 进价
100%
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动2 集思广益，讨论交流解决问题
重点、难点知识▲
第一件 第二件
售价 60 60
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动3 反思过程，发现规律
重点、难点知识▲
总结：有关销售盈亏问题的应用题中：
（1）当利润值为正数时是盈利，当利润值为负数时为亏损；
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题
8．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销， 获利30元，则商品进价为(A )元． A．90 B．100 C．110 D．120 9．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元， 求标价多少元．小明同学在解此题的时候，设标价为x元， 列出如下方程：0.8x－20＝0.6x＋10.小明同学列此方程的依据是( C) A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变
1．某超市一种水杯原价每个 x 元，国庆节期间搞促销活动， 第一次降价每个减 5 元，售卖一天后销量不佳， 第二天继续降价每个打八折出售，打折后的水杯每个售价是 60 元． 根据以上信息，列出方程是( B ) A．18 (x－5)＝60
B．0.8(x－5)＝60 C．0.8x－5＝60 D．(x－5)－0.8x＝60
解：(1)设应按x折销售，则80×(1＋50%)×0.1x－80＝80×20%， 解得x＝8.答：应按8折销售． (2)设剩余的衬衫按a折销售，由题意，得80×(1＋50%)×400＋80× (1＋50%)×0.1a×(500－400)－80×500＝80×35%×500.解得a＝5. 答：剩余的衬衫按5折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%. (3)设购买一件送b元打车费，由题意，得80×(1＋50%)×0.9×500－ (500－300)b－80×500＝80×25%×500，解得b＝20. 答：购买一件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.
10．(2019·荆门)欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，
其中一件盈利20%，另一件亏损20%，
那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )B
A．盈利
B．亏损
C．不盈不亏 D．与售价a有关
最新人教版七年级上册数学同步教学课件3.4 实际问题与一元一次方程第2课时
解：设这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意，得 (1＋25%)x×0.8＝60． 解得 x＝60． 所以售价等于进价．
答：这家商店不盈不亏．
【跟踪训练】
某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 相
折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求
解：（1）根据题意，得在A店购买： 6×100
在B店购买：（6×1000+200a）×0.85=170a+5100． 答：A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用分别是 （200a+4800）元、（170a+5100）元． （2）根据题意，得200a+4800=170a+5100，解得a=10． 答：到A、B两家店购买，所需费用相等时a=10．
与你猜想的一 致吗？
【例题讲解】
一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标 价的8折出售，此时售价为60元．请问商家是盈是亏，还是不盈 不亏？
分析：销售的盈亏取决于服装售价与服装进价之间的关系． 现在已知服装的售价为60元，需要求出服装的进价．
折扣数 售价＝ 进价×(1+利润率)× 10
销售价
利润、盈利、亏损
利润率
这些量有何关系?
折扣数
销 售
标价、售价、折扣数的关系： 售价＝ 标价× 10
中 售价、进价、利润的关系： 利润＝ 售价－进价
的 盈
售价、进价、利润率的关系： 售价＝ 进价×(1+利润率)
亏
进价、利润、利润率的关系：
利润率＝
利润 进价
×100%
3.4实际问题与一元一次方程第2课时工程问题人教版七年级数学上册
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
天，然后两人一起做 x 天完成这项工程，则所列方程正确的是 ( )
A．4x0＋5x0＝1
B．440＋40＋x 50＝1
C．440＋5x0＝1
D．440＋4x0＋5x0＝1
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
4 实际问题与一元一次方程
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分 4 实际问题与一元一次方程
如果平均每天生产23套服装，那么就可超过订货任务20套，这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
12＜15，因此两人能履行合同． 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，那么工作效率为______．
工工作作？ 量些＝___人_____的__×工工作时作间；效率相同，具体应先安排多少人工作？
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第二课时用一元一次方程解决销售问题与储蓄
【解析】设每件羊绒衫的标价为 x 元，则售价为 60%x 元或 80%x 元， 从而得出进价为(60%x＋110)题与一元一次方程
解：设每件羊绒衫的标价为 x 元，则根据进价不变可列方程： 60%x＋110＝80%x－70，解得 x＝900. 60%x＋110＝650. 答：每件羊绒衫的标价是 900 元，进价是 650 元．
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第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
目标突破
目标一 会用一元一次方程处理销售问题
例 1 教材“探究 1”针对训练 某商场因换季准备处理一批 羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售，则每件将亏 110 元，而 按标价的八折出售，每件将赚 70 元，则每件羊绒衫的标价是多少 元，进价是多少元？
第三章 一元一次方程
基本性质
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第三章 一元一次方程
第2课时 销售问题、增加率问题与一元
一次方程
知识目标
目标突破
总结反思
第2页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
知识目标
1．经过对销售问题分析、建模，会用一元一次方程处理销售问 题．
2．经过学习例题和对应习题训练，会用一元一次方程处理增加 率问题．
的解题过程．
第11页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
解：不正确，解答中把进价与标价弄混了，销售价＝进价＋利 润，销售价＝标价×折扣，利润＝进价×利润率．
正解：设这种商品的进货价是 x 元， 依题意，得 1540×0.9－x＝10%x，解得 x＝1260.
答：这种商品的进货价是 1260 元．
[点析] 此题若设进价为 y 元，则可列方程y－601%10＝y8＋0%70，解 得 y＝650.
解：设每件羊绒衫的标价为 x 元，则根据进价不变可列方程： 60%x＋110＝80%x－70，解得 x＝900. 60%x＋110＝650. 答：每件羊绒衫的标价是 900 元，进价是 650 元．
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第3页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
目标突破
目标一 会用一元一次方程处理销售问题
例 1 教材“探究 1”针对训练 某商场因换季准备处理一批 羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售，则每件将亏 110 元，而 按标价的八折出售，每件将赚 70 元，则每件羊绒衫的标价是多少 元，进价是多少元？
第三章 一元一次方程
基本性质
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第三章 一元一次方程
第2课时 销售问题、增加率问题与一元
一次方程
知识目标
目标突破
总结反思
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第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
知识目标
1．经过对销售问题分析、建模，会用一元一次方程处理销售问 题．
2．经过学习例题和对应习题训练，会用一元一次方程处理增加 率问题．
的解题过程．
第11页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
解：不正确，解答中把进价与标价弄混了，销售价＝进价＋利 润，销售价＝标价×折扣，利润＝进价×利润率．
正解：设这种商品的进货价是 x 元， 依题意，得 1540×0.9－x＝10%x，解得 x＝1260.
答：这种商品的进货价是 1260 元．
[点析] 此题若设进价为 y 元，则可列方程y－601%10＝y8＋0%70，解 得 y＝650.
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程PPT精品课件
3.4实际问题与一元一次方程
第二课时
工程问题
学习目标： 1．会通过列方程解决“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法．
学习难点： 寻找题中隐含的等量关系。
自研共探：
请同学们带着下列问题阅读教科书100页到101页例 2内容（6分钟）同时思考： （1）工作量、工作时间、工作效率之间有何关系？ （2）本题隐含的等量关系是什么？
•
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得：
9 x 1 15 10
去分母，得 18＋3x＝30
移项，得
3x = 30 - 18
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1,得
x＝4
答：乙还要4小时完成．
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.
第二课时
工程问题
学习目标： 1．会通过列方程解决“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法．
学习难点： 寻找题中隐含的等量关系。
自研共探：
请同学们带着下列问题阅读教科书100页到101页例 2内容（6分钟）同时思考： （1）工作量、工作时间、工作效率之间有何关系？ （2）本题隐含的等量关系是什么？
•
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得：
9 x 1 15 10
去分母，得 18＋3x＝30
移项，得
3x = 30 - 18
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1,得
x＝4
答：乙还要4小时完成．
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.
人教版七年级上册数学-第3章 一元一次方程 第2课时 产品销售问题
核心素养
15.商场出售的A 型冰箱每台的售价是2190元,每日 的耗电量为1千瓦·时, 而B 型冰箱每台的售价比 A 型冰箱高出10%,但每日的耗电量却 为 0.55 千瓦·时,现将A 型冰箱打折出售,则商场应将A 型冰箱打几折出售,才能使 消费者使用A 型冰箱10 年的总费用与使用B 型冰箱10年的总费用相同 [总费用=购买冰箱的费用+使用冰箱所需的电费, 1年按365天计算,电价 为0.4元/(千瓦·时)]?
是
()
A
A.60×0.8-x=10
B.60×8-x=10
C.60×0.8=x-10
D.60×8=x-10
2.随着传统节日“端午节”临近,某超市决定开展“欢 度端午,回馈顾客”
的活动,将进价为120元一盒 的某品牌粽子按标价的八折出售,仍可获利
20%, 则该超市该品牌粽子的标价为
()
A
A.180元 B.170元 C.160元
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 商品销售问题
基础过关 能力提升 核心素养
基础过关
第2课时 商品销售问题
1.2020年初疫情肆虐,社会经济受到严重影响.地摊 经济是就业岗位的重
要来源.小李把一件标价60元 的T 恤衫,按照八折销售仍可获利10元,设这
件 T 恤衫的成本为x 元,根据题意,下面所列的方程 正确的
解:(1)设甲种商品原销售单价为x 元,则乙种商 品原销售单价为(2400x)元.根据题意,得(1 -30%)x+(1-20%)·(2400-x)=1830,解 得x=900,则 2400-x=1500.所以甲种商品原 销售 单 价 为 900 元, 乙 种 商 品 原 销 售 单 价 为 1500元; (2)设甲种商品进价为m 元/件,乙种商品 进价为 n 元/件.根据题意,得(1-30%)×900-m=- 25%m,(1-20%)×1500n=25%n,解得 m =840,n=960.所以1830-840-960=30(元). 所以商场在这 次促销活动中盈利了,且商场销售 甲、乙两种商品各一件盈利了30元.
七年级数学上册(人教版)玉林课件-第2课时 用一元一次方程解决销售问题与储蓄问题
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第2课时 用一元一次方程解决销售问题与储蓄问题
1．商品销售和利润问题中的关系式
商品利润
①商品利润＝商品售价－商品成本价(商品进价)；商品利润率＝ __商__品_成__本____________ ×100%；商
品销售额＝商品销售价×商品销售量；商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量；
A．亏了10元钱
B．赚了10元钱
C．赚了20元钱
D．亏了20元钱
5．(3分)(南宁中考改编)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降 价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则原价为____1_2_5_____元．
6．(9分)某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元， 那么每台彩电原价是多少元？
解：(1)设每件服装的成本为x元，则标价为2(x－20)元，由题意，得0.8×2(x－20)－x ＝40，解得x＝120，2(x－20)＝200(元)． 答：每件服装的标价为200元，成本为120元． (2)120÷200＝0.6. 答：为保证不亏本，最多能打六折．
12．(12分)为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄(若教育储蓄
8．(3分)(2017
)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张
卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节
省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( B )
A．140元
B．150元
C．160元
D．200元
一、选择题(每小题6分，共6分) 10．(教材P102探究1变式)一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另 一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为_6_0__．
3.4 实际问题与一元一次方程
第2课时 用一元一次方程解决销售问题与储蓄问题
1．商品销售和利润问题中的关系式
商品利润
①商品利润＝商品售价－商品成本价(商品进价)；商品利润率＝ __商__品_成__本____________ ×100%；商
品销售额＝商品销售价×商品销售量；商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量；
A．亏了10元钱
B．赚了10元钱
C．赚了20元钱
D．亏了20元钱
5．(3分)(南宁中考改编)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降 价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则原价为____1_2_5_____元．
6．(9分)某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元， 那么每台彩电原价是多少元？
解：(1)设每件服装的成本为x元，则标价为2(x－20)元，由题意，得0.8×2(x－20)－x ＝40，解得x＝120，2(x－20)＝200(元)． 答：每件服装的标价为200元，成本为120元． (2)120÷200＝0.6. 答：为保证不亏本，最多能打六折．
12．(12分)为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄(若教育储蓄
8．(3分)(2017
)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张
卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节
省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？( B )
A．140元
B．150元
C．160元
D．200元
一、选择题(每小题6分，共6分) 10．(教材P102探究1变式)一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另 一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为_6_0__．
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)第二课时参考教学课件(共张PPT)
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
去分母
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项
16x=7
系数化为1
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
思考1：通过哪些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1； ③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化 为整数，再去分母.
再见
的全部，加起来总共是33，这个数是多少？
如果设这个数为 x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？ 今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母.
二、合作交流，探究新知
问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？ 分析：设这个数为 x. 根据题意，得
得
二、合作交流，探究新知
为了把系数化为整数，根据等式的性质，方程两边乘 42 ，
即 各分母的最小公倍数 ，
（1）去分母的依据是等式的性质； 为了更全面的讨论问题，我们再以方程
2x + 2 – 4 = 8 + 2 - x
得 解一元一次方程的一般步骤：
分子分母都乘以100，就能将方程中所有的小数化为整数，然后按去分母的过程求解. 问题中的相等关系是什么？
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 7 (1) 试用学过的方法解这个方程.
参考答案：x 1386 . 97
二、合作交流，探究新知