1.力物体的平衡
(高三班)第一讲：力与物体的平衡(1-2)
第1讲 力与物体的平衡【核心要点突破】知识链接一、常见的几种力1.重力⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如右图所示。
⑵大小：随地理位置的变化而变化。
在两极：G=F 万在赤道：G= F 万-F 向一般情况下，在地表附近G=mg⑶方向：竖直向下，并不指向地心。
2.弹力⑴产生条件：①接触②挤压③形变⑵大小：弹簧弹力F=kx ，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。
⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。
3.摩擦力⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势⑵大小：滑动摩擦力N f μ=,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解。
⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反4.电场力⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。
⑵电场力的大小：qE F =，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。
【典题训练1】(2009·天津高考)物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是（）二、物体受力分析的常用方法及注意的问题1、常用方法（1）整体法；当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力时，则可以选整个系统为研究对象，而不必对系统内部物体一一隔离分析（2）隔离法：为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般采用隔离法2、注意问题（1）分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质分类的力），不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。
物体的平衡与受力分析知识点总结
物体的平衡与受力分析知识点总结一、引言物体的平衡与受力分析是物理学中重要的基础概念，对理解和解决各种物理问题具有重要意义。
本文将对物体的平衡与受力分析的相关知识进行总结，包括平衡的条件、静力学平衡和受力分析等内容。
二、平衡的条件物体的平衡是指物体处于静止或匀速直线运动状态下，不受外力作用或受到的外力合力为零的状态。
要使物体达到平衡，需要满足以下条件：1. 力的平衡：物体所受合力为零。
即∑F = 0，其中∑F表示所有作用在物体上的力的矢量和。
2. 力矩的平衡：物体所受合力矩为零。
即∑M = 0，其中∑M表示所有作用在物体上的力矩的矢量和。
三、静力学平衡静力学平衡是指物体处于静止状态下的平衡。
在静力学平衡中，物体受到的合力和合力矩均为零。
1. 物体受力平衡的条件：a. 重力平衡：物体所受重力和支持力相等，即mg = N，其中m为物体的质量，g为重力加速度，N为支持力。
b. 摩擦力平衡：摩擦力是物体与支撑面接触时产生的一种力，当物体受到的摩擦力与施加在物体上的外力相等时，物体达到平衡。
2. 物体受力矩平衡的条件：a. 力矩平衡定律：在物体达到平衡的条件下，物体所受合力矩为零。
这意味着物体上作用的力矩和逆时针方向的力矩相等。
b. 杠杆原理：根据杠杆原理，当物体在杠杆上达到平衡时，物体所受的力矩为零。
杠杆原理可以用于解决一些复杂的力矩平衡问题。
四、受力分析受力分析是解决与物体平衡和运动相关的问题的重要方法，通过分析物体所受的各个外力及其作用方向和大小，可以确定物体所处的状态和运动情况。
1. 重力：地球对物体的吸引力，作用方向始终指向地心。
2. 弹力：当物体受到弹性物体的压缩或伸展时产生的力，作用方向与物体的接触面垂直，指向物体表面。
3. 支持力：支持物体的力，作用方向与物体接触面垂直，指向物体表面。
4. 摩擦力：物体相对于支撑面的运动方向产生的力，分为静摩擦力和动摩擦力。
5. 合力：作用在物体上的多个力的矢量和，用于判断物体的受力平衡情况。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
刚体平衡的条件与原理
刚体平衡的条件与原理刚体平衡是物理学中一个重要的概念，它在我们日常生活中起着重要的作用。
本文将探讨刚体平衡的条件与原理。
一. 刚体平衡的条件在静力学中，刚体平衡有三个基本条件，分别是：力的平衡、力矩的平衡和物体自身的刚体平衡。
1. 力的平衡：刚体平衡的第一个条件是力的平衡。
力的平衡指的是合力等于零，即F=0。
合力是指作用在物体上的所有力的矢量和，当合力等于零时，物体所受的合力为零，即物体不会发生线性运动。
2. 力矩的平衡：刚体平衡的第二个条件是力矩的平衡。
力矩是力对绕某一轴旋转的作用效果，它是力乘以力臂的乘积。
力矩的平衡指的是物体对某一轴的力矩之和等于零，即ΣM=0。
力矩的平衡条件保证了物体不会发生旋转。
3. 物体自身的刚体平衡：刚体平衡的第三个条件是物体自身的刚体平衡。
物体自身的刚体平衡指的是物体内部各个点的重力矩之和等于零，即ΣMg=0。
这个条件使得整个物体能够保持平衡状态，不会发生倾斜或倒塌。
二. 刚体平衡的原理刚体平衡的原理可以通过牛顿第一定律来解释。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它说明了一个物体如果不受外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
根据牛顿第一定律，当物体处于平衡状态时，合外力和合外力矩均为零，即物体没有受到外界的推动或扭矩作用。
刚体平衡的原理还可以通过刚体的受力分析来解释。
在刚体平衡的情况下，作用在刚体上的所有力矢量的矢量和等于零，即ΣF=0。
根据受力分析，可以确定刚体平衡的条件，并通过力的平衡和力矩的平衡来解决相关问题。
总结：刚体平衡的条件与原理是物理学中的重要概念，它们帮助我们理解物体在平衡状态下的行为。
力的平衡、力矩的平衡和物体自身的刚体平衡是刚体平衡的基本条件。
这些条件保证了物体不会发生线性运动、旋转以及倾斜倒塌等现象。
牛顿第一定律和刚体的受力分析是解释刚体平衡原理的重要工具。
通过理解刚体平衡的条件与原理，我们能够更好地理解和应用力学原理，解决相关问题。
物理必修一力的平衡知识点
物理必修一力的平衡知识点
在物理必修一中，平衡是一个重要的概念。
平衡指的是物体静止或运动状态不发生改变的状态。
以下是关于力的平衡的一些重要知识点：
1. 力的平衡条件：对一个物体来说，力的合力为零时，物体处于力的平衡状态。
即ΣF=0，其中ΣF表示作用在物体上的所有力的矢量和。
2. 力的平衡的效果：当一个物体处于力的平衡状态时，物体将保持静止或匀速直线运动。
3. 平衡力的概念：在物体受到多个力的作用时，如果物体处于力的平衡状态，那么存在一个平衡力，其大小与方向与作用在物体上的其他力的大小与方向完全相反，从而使物体保持平衡。
4. 杠杆原理：杠杆原理是力的平衡的一个重要原理。
根据杠杆原理，物体处于平衡状态时，力的力矩之和为零。
力矩可以用公式M = F*d表示，其中M表示力矩，F表示力的大小，d表示力的作用点到转轴的距离。
5. 平衡力的示意图：在力的平衡问题中，通常使用示意图来表示力的大小和方向。
示意图中的箭头表示力的方向，箭头的长度表示力的大小。
6. 平衡力的用途：平衡力可以用于解决物体受力平衡的问题。
通过分析受力情况，可以确定平衡力的大小和方向，从而找到物体达到平衡的条件。
这些是物理必修一中关于力的平衡的一些重要知识点。
了解这些知识点可以帮助我们理解物体处于平衡状态时的力学原理，并且在解决力的平衡问题时有所帮助。
1、力和物体的平衡
第一部分力物体的平衡一、高考趋势从近年高考试题可以看出，本章的核心内容即高考热点主要有三个：一是有关摩擦力问题，二是物体平衡问题，三是共点的两个力的合成问题．预计这些热点随高考题的难度、区分度的稳定将不会改变．值得注意的是，近年高考多是多方面的综合，考查更细、更全面，特别是高考提出的考查学生的多种能力．更重要的是学生的创新意识和能力，经常是这部分知识和牛顿定律、功和能、气体的性质、电磁学等内容综合考查，以难度较大的题目出现高考中，考查本章内容的试题多以解答题出现．单纯考查本章内容的题型多以选择为主．占分4%，难度适中．二、知识结构三、夯实基础知识考点一：力、重力、弹力1．力的物质性是各种形式的力所具有的共同属性，它反映了任何一个力必定和两个物体发生联系．而且，这两个物体问的力的作用是“相互”的．力的物质世要求我们在认识一个力时，首先要稿清该力的施力物体和受力物体，没有受力物体(或施力物体)的力是不存在的．2．力的作用总是要产生一定的效果，它只能从受力物体上体现出来，且这个效果与力的大小、方向作用点相联系，力的图示就准确简洁地反映了某一个力的三要素情况．3．地球周围的物体，总是要受到地球的吸引而产生重力，它与该物体的运动状况及所处的周边环境无关．4．物体的各个部分都应受到重力的作用，而从效果上看，这与作用在某一点是相同的，这个点相当于整个物体重力的作用点，即物体的重心．上述处理是“等效原理”的应用．用悬挂法貌重心，要注意它的局限性，它只适用于薄板状物体．5．从力的物质性来认识弹力，它存在于两个直接接触且发生弹性形变的两个物体之间．弹力的大小情况由形变的程度决定，而物体的形变程度主要由外部条件决定，因此弹力随外部条件的变化而改变，属于被动力．6．如果物体间存在微小形变，不易直接判断，可用假设法进行判断，即假设接触的两物体没有弹力，由此得到的结论是否符合题意．如符合，则说明不存在弹力，反之存在弹力．7．判断弹力的方向应注意到接触处的情况：平面产生成受到的弹力(压力或支持力)垂直于平面；曲面上某处的弹力垂直于曲面该处的切面；某一个点的弹力垂直于与它接触的平面(或曲面)的切线．考点二：摩擦力1．在两个相互接触的物体间产生摩擦力必须具备三个条件：(1)两个物体相互接触，相互间存在压力；(2)两个物体的接触面不光滑；(3)两个物体间存在着相对运动或相对运动的趋势．2．滑动摩擦力的大小F＝μF N，在计算中要充分注意到两物体接触面向压力F N随外部条件变化而改变的特点．滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反，而与物体的运动方向没有必然关系．3．静摩擦力的大小随沿相对运动趋势方向的外力的增大而增大，但它有一个范围(0～最大静摩擦力f m)．在物体处于平衡的情况下，静摩擦力大小可用平衡条件进行计算，其方向也必定和沿相对运动趋势方向的外力相反．4．当两物体在接触面上开始相对滑动时，接触面上出现最大静摩擦力．对一个在确定条件下的接触面而言，最大静摩擦力是个定值，有时可近似认为等于在接触面上出现的滑动摩擦力．5．判断物体间有无摩擦力及确定静摩擦力方向时常用的方法是：(1)假设法，即假设接触面光滑，看物体是否发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止，且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向．(2)根据物体所处的运动状态，应用力学规律判定．考点三：受力分析1．物体受力分折步骤：①明确研究对象，把其从周围物体中隔离出来．⑦按重力、弹力、摩擦力顺序逐一分析．③规范地圆好受力图．在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要牢记弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿接触面与物体相对运动(或趋势)方向相反．2．在受力分折中要特别注意“漏力”和“添力”．这是正确进行受力分析的关键．按正确的顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施．画好受力图后，再寻找各力的施力物体，找不出施力物体，这个力一定不存在，就是凭空增添的力．考点四：力的合成与分解1．力的合成是“等效思维”在解决实际问题中的应用，它可使几个同时作用于同一物体的力被一个力所“等效替代”，从而使物体的受力情况得到简化．这种“等效替代”是高中物理中常用的方法之一．2．求某几个力的合力必须以这几个力同时作用在同一个物体上为前提．若这几个力分别作用在不同的物体上，求这几个力的合力是毫无意义的．3．通过计算法求不同情况下力的合成，首先必须根据题意准确作出对应的平行四边形示意图，然后根据数学知识计算合力F的大小和方向．4．与力合成相反，力的分解是通过“等效替代”的原理用几个力来替代实际的某一个力，从而使实际问题得到解决．5．由于合力与分力之间是“等效替代”的关系，在对物体进受力分所时，不能将合力与分力都认为是作用在物体上的力，否则就为“添力”．6．理论上，按照平行四边形定则将一个力分解，可以有无数多种解，而在实际问题中，只有符合实际情况的一组解，才能使该问题得到解决．因此在将一个实际问题中的力分解时．必须要从该力的实际效果出发．确定该力的两个分解方向，再画出相关的平行四边形．这是通过力的分解达到解决具体问题的关键所在．考点五：共点力作用下物体的平衡1．应用共点力平衡条件解题的一般步骤是：明确研究对象，进行受力分析；选择合适方法，根据平衡条件列方程求解，合理选择研究对象．关系到能否得到解答或能否顺利得到解答．我们常用的方法是隔离法和整体法．通常在分析外力对系统的作用时．用整体法；在分析系统内各物体(各部分)向相互作用时，用隔离法．2．对受三个共点力作用而处于平衡状态的物体来说，这三个力可构成一个封闭的矢量三角形，我们一般都运用解三角形的有关数学知识去求解．对直角三角形可利用三角函数或勾股定理求解．对任意三角形可利用正弦定理或余弦定理求解．有时还要利用力的矢量三角形与物体间构成的几何三角形相似来求解．3．对于受三个以上互成角度的共点力作用的平衡问题，通常采用正交分解法，即以物体的重心为坐标原点O，建立直角坐标x O y，然后将各力沿x轴和y轴分解，即可根据平衡条件ΣF x＝0，ΣF y＝0列方程求解．在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解，要让尽可能多的力落在坐标轴上．4．要善于利用共点力平衡条件的一些推论解题，例如：“当物体平衡时．其中的某个力必定与余下的其他力的合力等大反向”，“若物体受三个非平行力的作用而处于平扬状态，则该三个力的作用线(或延长线)必共点且共面”等．四、受力分析步骤先重力、后弹力、第三考虑摩擦力、其它外力再分析（如电场力、安培力、洛仑兹力等）一、《力》高考过关试题1、关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（）A.静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B.静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C.静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D.静止的物体所受的静摩擦力一定为零2、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（）A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零D.大小可能等于F3、A、B、C三物块的质量分别为M，m和m0，作如图所示的联结．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（）A.物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB.物块A与B之间有摩擦力，大小为m0gC.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m o gD.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g4、如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是（）A.μ1＝0，μ2＝0B.μ1＝0，μ2≠0C.μ1≠0，μ2＝0D.μ1≠0，μ2≠05、如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则（）A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B.a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势做出判断6、如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1>m2，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出。
2012高考物理教案全集：第1章《力 物体的平衡》
第一章 力 物体的平衡考纲要求1．力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。
力是矢量。
力的合成和分解。
Ⅱ2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力。
重心。
Ⅱ3．形变和弹力，胡克定律。
Ⅱ4．静摩擦，最大静摩擦力。
Ⅰ5．滑动摩擦，滑动摩擦定律。
Ⅱ6．共点力作用下物体的平衡。
Ⅱ知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：力的概念、三个性质力；力的合成和分解；共点力作用下物体的平衡。
其中重点是对摩擦力和弹力的理解、熟练运用平行四边形定则进行力的合成和分解。
难点是受力分析。
§1 力的概念 三种性质力 知识目标一、力1、定义：力是物体对物体的作用说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。
2、力的性质①力的物质性：力不能离开物体单独存在。
②力的相互性：力的作用是相互的。
③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。
力概念定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。
效果： 要素：大小、方向、作用点（力的图示）使物体发生形变 改变物体运动状态分类 效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力性质： 重力： 方向、作用点（关于重心的位置）弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定则力的合成力的分解 |F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。
3、力的分类①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等③按研究对象分类：内力和外力。
④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。
说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。
4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态．5、力的三要素是：大小、方向、作用点．6、力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。
1力的概念三种性质力
第一章力物体的平衡考纲要求1.力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。
力是矢量。
力的合成和分解。
II2.重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力。
重心。
II3.形变和弹力，胡克定律。
II4.静摩擦，最大静摩擦力。
I5.滑动摩擦，滑动摩擦定律。
II6.共点力作用下物体的平衡。
II知识网络：｛定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。
效果.［使物体发生形变I改变物体运动状态要素：大小、方向、作用点（力的图示）效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力力S 分类I 重力：方向、作用点（关于重心的位置）性质：弹力：产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定则力的合成|Fi_F』WF许WFi + 比力的分解单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：力的概念、三个性质力；力的合成和分解; 共点力作用下物体的平衡。
其中重点是对摩擦力和弹力的理解、熟练运用平行四边形定则进行力的合成和分解。
难点是受力分析。
§ 1力的概念三种性质力知识目标一、力1、定义：力是物体对物体的作用说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。
2、力的性质①力的物质性：力不能离开物体单独存在。
②力的相互性：力的作用是相互的。
③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。
④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。
3、力的分类①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等③按研究对彖分类：内力和外力。
④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。
说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。
4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态.5、力的三要素是：大小、方向、作用点.6、力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。
高中物理竞赛专题一力物体的平衡(含习题及答案)
专题一力物体的平衡第一讲力的处理矢量的运算1、加法表达：a + b = c o名词：c为“和矢量”。
法则：平行四边形法则。
如图1所示和矢量大小：c = a2b22abco^ ，其中a为a和b的夹角。
和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角B = arcs in ------2 2.a b 2abcos:-2、减法表:达：a = c — b o名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”法则：三角形法则。
如图2所示。
将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。
差矢量大小：a = ；b2• c2- 2bccosr，其中B为c和b的夹角。
差矢量的方向可以用正弦定理求得。
一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。
例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R，周期为T，求它在-T内和4 1在-T内的平均加速度大小。
21解说：如图3所示，A到B点对应-T的过程，A4到C点对应1T的过程。
这三点的速度矢量分别设为2v A、v B和 v C。
图3_v t —V 。
/曰 __V B —V A . _v c —V A a =得：a AB = , a Ac =-tt ABt AC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量.：V 1= V B — V A ，厶v 2= v c — V A ,根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（：V2的“三角形”已被拉 伸成一条直线）。
本题只关心各矢量的大小，显然：V A = V B = V c = 2JI R且.T■：v 1 = . 2 v A =2 2二 RTL V2 = :2 V A =4 二 R 'T2 2 二R4二 R所以： a AB =v 1 _ T =8 2 二Ra■ A V 2T - 8二 Rt ABT T 2ACt ACT T 242观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答：否；不是。
高一物理力与平衡知识点归纳
高一物理力与平衡知识点归纳力与平衡是物理学中的重要概念，它研究物体受到的力及其相互作用对物体运动状态的影响。
在高一物理学习中，我们需要掌握并了解力与平衡的相关知识点。
本文将对高一物理力与平衡的知识点进行归纳，以帮助学生更好地理解和掌握相关内容。
一、力的概念与分类1. 力的定义：力是物体间相互作用的结果，是物体对其他物体或者物体对自身产生的相互作用。
2. 力的分类：力可以按其性质分为接触力和非接触力。
接触力是物体间直接接触时产生的力，如摩擦力、弹力等；非接触力是物体间不直接接触时产生的力，如万有引力、电磁力等。
二、平衡条件1. 平衡的定义：当物体受到的合力为零时，物体处于力的平衡状态，即物体的加速度为零。
2. 平衡的条件：物体处于平衡状态需要满足两个条件：合力为零、合力矩为零。
合力为零是指物体受到的所有力的矢量和为零；合力矩为零是指物体受到的所有力矩的矢量和为零。
三、力的合成与分解1. 力的合成：当一个物体受到多个力的作用时，这些力可以按顺序依次作用于物体上，也可用向量方法将这些力合成为一个合力，合力的大小和方向由各个力的大小和方向决定。
2. 力的分解：当一个力可以分解为多个力的合力时，通过向量方法可将该力分解为合理的分力，分力可以根据需要选择相互垂直的方向。
四、力的作用效果1. 物体在受力作用下的运动：根据力的作用效果，物体在受到外力作用时可能进行直线运动、曲线运动和静止。
2. 物体的变形：物体受到力的作用可能发生变形，如拉伸、压缩、扭转等。
五、力的量度与测量1. 力的量纲与单位：力的国际单位为牛顿(N)，其量纲为米-千克-秒二次方（M·L^2/T^2）。
2. 力的测量方法：常用的力的测量方法包括弹簧测力计、天平、力传感器等。
六、力的平衡与分析1. 力的平衡：物体处于力的平衡状态时，可以根据平衡条件进行力的分析，求解未知力的大小和方向。
2. 力的分析：通过绘制力的示意图、建立方程组等方法，可以对物体所受力的大小和方向进行分析。
高考复习——《力 物体的平衡》典型例题复习
一、力物体的平衡1、力：力是物体对物体的作用。
⑴力是一种作用，可以通过直接接触实现（如弹力、摩擦力），也可以通过场来实现（重力、电场力、磁场力）⑵力的性质：物质性（力不能脱离物体而独立存在）；相互性（成对出现，遵循牛顿第三定律）；矢量性（有大小和方向，遵从矢量运算法则）；效果性（形变、改变物体运动状态，即产生加速度）⑶力的要素：力的大小、方向和作用点称为力的三要素，它们共同影响力的作用效果。
力的描述：描述一个力，应描述力的三要素，除直接说明外，可以用力的图示和力的示意图的方法。
⑷力的分类：按作用方式，可分为场力（重力、电场力）、接触力（弹力、摩擦力）；接效果分，有动力、阻力、牵引力、向心力、恢复力等；接性质分，有重力、弹力、摩擦力、分子力等；按研究系统分，内力、外力。
2、重力：由于地球吸引，而使物体受到的力。
（1）重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
（2）重力的大小：G=mg ，可以用弹簧秤测量，重力的大小与物体的速度、加速度无关。
（3）重力的方向：竖直向下。
（4）重心：重力的作用点。
重心的测定方法：悬挂法。
重心的位置与物体形状的关系：质量分布均匀的物体，重心位置只与物体形状有关，其几何中心就是重心；质量分布不均匀的物体，其重心的位置除了跟形状有关外，还跟物体的质量分布有关。
3、弹力（1）弹力的产生：发生弹性形变的物体，由于要恢复原来的形状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
（2）产生的条件：两物体要相互接触；发生弹性形变。
（3）弹力的方向：①压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
②绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
③杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。
例题：如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O ，重心在P ，静止在竖直墙和桌边之间。
试画出小球所受弹力。
解析：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O 。
高中物理知识点归纳总结
高中物理知识点总结一、力物体的平衡1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。
2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N进行计算，其中F N是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 .（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑F x =0，∑F y =0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.二、直线运动1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
物体的平衡和力的平衡
物体的平衡和力的平衡物体的平衡是物理学中的重要概念，它与力的平衡密切相关。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的基本原理和应用。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，各部分之间的力矩和力的合力为零。
根据力矩的定义，力矩是由作用力和力臂组成，力臂是指作用力相对于物体某一点的距离。
物体的平衡可分为两类：稳定平衡和不稳定平衡。
1. 稳定平衡：当物体受到微小干扰后，能够自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影落在支撑点的范围内。
例如，摆放在平面上的杯子如果没有外力干扰，会始终保持直立的状态。
2. 不稳定平衡：当物体受到微小干扰后，不能自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影不再落在支撑点的范围内。
例如，将一个笔立在桌面上，稍微触动一下，它就会倒下。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
当物体受到多个力的作用时，我们可以利用力的平衡原理解析这些力。
1. 静力学平衡条件物体处于静止状态时，力的合力和力矩都为零。
首先，力的合力为零意味着物体受到的内力和外力平衡，没有产生加速度。
这可以通过牛顿第一定律来解释。
其次，力矩为零表示物体各部分之间的力矩相互抵消，物体不会发生旋转。
这可以通过力矩的定义和力的均衡条件来推导。
2. 动力学平衡条件物体处于匀速直线运动状态时，力的合力为零。
当物体受到多个力的作用时，通过合力的分解和合力为零可以推导出物体的运动状态。
只有当物体受到的合力为零时，物体才能保持匀速直线运动。
三、平衡的应用平衡理论在实际应用中具有广泛的用途。
1. 建筑物结构设计在建筑物结构设计中，平衡原理是保证建筑物稳定和安全的基础。
通过合理设计结构和确定支撑点的位置，可以使建筑物达到稳定平衡的状态。
2. 车辆运动在车辆运动中，平衡原理也是重要的。
例如，汽车行驶时，驱动力和阻力相互平衡，使汽车能够匀速行驶。
同时，车辆转弯时，通过控制转向角度和速度，保持平衡，避免发生侧翻。
3. 机械系统在机械系统中，平衡原理对于机械结构的设计和运行也是至关重要的。
力与物体的平衡之平衡的种类
力与物体的平衡之平衡的种类班级 姓名一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变．四、数学 sinα ·cosβ＝21 [sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—21 [cos （α＋β）－cos （α－β）]θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ∆=∆⋅⋅∆∆=∆+∆-∆+∆-∆++∆⋅∆∆=∆+∆∆+∆∆+∆∆∆∆=∆∑∑∑n n i i i sin sin 212sin cos )2sin 3sin sin 2sin 0sin (sin 212sin cos )2sin 25cos 2sin 23cos 2sin 2(cos 2sin cos 1、 有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．2、如图所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程．3、一根质量为m 的均匀杆，长为L ，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k 为何值时才能使杆处于稳定平衡？4、（1）如图所示，一矩形导电线圈可绕其中心轴O 转动．它处于与轴垂直的匀强磁场中，（ ）（2）图中每一系统的两个球都用一跨过滑轮的线联结起来，问每一种情况各属哪种平衡？5、一均匀光滑的棒，长l ，重Ｇ，静止在半径为Ｒ的半球形光滑碗内，如图2-16所示，Ｒ＜l /2＜2R．假如θ为平衡时的角度，Ｐ为碗边作用于棒上的力．求证：⑪Ｐ＝（l ／4R ）Ｇ； ⑫（cos2θ／cos θ）＝l ／4R ．6、如图所示，一个半径为Ｒ的14光滑圆柱面放置在水平面上．柱面上置一线密度为λ的光滑均匀铁链，其一端固定在柱面顶端A ，另一端B 恰与水平面相切，试求铁链A 端所受拉力以及均匀铁链的重心位置．(A) (B) (C) (D) B B7、如图所示，两把相同的均匀梯子AC 和BC ，由C 端的铰链 连起来，组成人字形梯子，下端A 和B 相距6m ，C 端离水平地面4m ，总重200 N ，一人重600 N ，由B 端上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？8、有一半径为R 的圆柱A ，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A 相同，半径为r 的较细圆柱B ，用手扶着圆柱A ，将B 放在A 的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A 与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B 与墙面间的静摩擦系数和圆柱B 的半径r 的值各应满足什么条件？答案1、分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为(0)2(c o s )E L l m g α=- 当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为 ()[cos cos()][cos cos()]E mg L l mg L l θθαθθαθ=-++--2cos (cos )mg L l θθ=-()(0)2(c o s 1)(c oP E E E m g L l θθ∆=-=-- 故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡．2、分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
物理——物体的平衡
物体的平衡1、平衡状态的概念：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡；另一种是在几个力矩作用下物体的平衡（既转动平衡）。
2、区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态；平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
举例：简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡（重点）⑴共点力的概念：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点。
例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置？根据三力平衡原理，杆受三力平衡，T A、T B、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
专题一第1讲力与物体的平衡
专题一 力与运动
热点视角 1.力与物体平衡部分：考查物体受力分析和平衡条件，一 般以选择题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问 题． 2.力与直线运动部分：考查牛顿运动定律与直线运动的综 合应用，常见以选择题形式命题，注意运动图象问题． 3.力与曲线运动部分：考查抛体运动、圆周运动、直线运 动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，命 题形式既有选择题，也有计算题． 4.力与天体运动部分：结合圆周运动规律考查万有引力定 律在天体运动与航天中的应用，命题形式一般为选择题．
栏目 导引13· 郑州预测 )(单选 )如图所示 ,铁板 AB与水平
地面间的夹角为 θ ，一块磁铁吸附在铁板下方．现缓慢抬起 铁板B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对 铁板静止．下列说法正确的是( D ) A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁始终受到三个力的作用 C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
的受力情况与原来相比( BCD ) A．推力F将增大
B．竖直墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力一定不变
D．两个小球之间的距离增大
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】将 A、 B 视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重 力和地面对整体的支持力 FN(也是对 B 的支持力 FN)， 将 B 向左 推动少许后，竖直方向受力不变，所以 FN＝ (mA＋mB)g 为一定 值， C 正确； 对 B 进行受力分析如图， 由平衡条件可知 FN＝mBg ＋ F 斥 cos θ，向左推 B，θ 减小，所以 F 斥减小，由库仑定律 F 斥 q Aq B ＝ k 2 得： A、 B 间距离 r 增大， D 正确；而 F＝ F 斥 sin θ，θ r 减小，F 斥减小，所以推力 F 减小，故 A 错误；将 A、B 视为整 体时， F＝ FNA，所以墙面对小球 A 的弹力 FNA 减小，B 正确．
物体受力平衡条件
物体受力平衡条件物体在力学中的平衡是指物体处于静止或匀速直线运动状态下，受到的合力为零的状态。
平衡有两种类型：静态平衡和动态平衡。
静态平衡是指物体处于静止状态下，所有受力之和为零；动态平衡是指物体处于匀速直线运动状态下，所有受力之和为零。
物体受力平衡条件可以通过以下几个方面来解释和理解。
一、力的平衡力是物体产生运动或变形的原因。
在力学中，力有大小、方向和作用点。
根据力的平衡条件，物体受力平衡需要满足以下两个方面：1. 作用于物体上的所有力的合力为零：当物体受到多个力的作用时，这些力的合力必须为零，即F = 0。
如果合力不为零，物体就会出现加速度，即产生运动。
2. 作用于物体上的所有力的合力矩为零：力矩是力对物体产生转动效果的量度。
对于平衡物体，作用于物体上的所有力产生的合力矩必须为零，即M = 0。
如果合力矩不为零，物体就会发生旋转。
二、受力分析为了确定物体是否处于平衡状态，需要对物体所受到的所有力进行分析，并计算合力和合力矩。
受力分析需要遵循以下步骤：1. 确定物体所受到的所有外力：外力是作用在物体上的来自外部的力，包括重力、支持力、拉力等。
通过观察物体受力情况，确定作用于物体上的所有外力。
2. 绘制力的示意图：根据所受到的外力方向和大小，绘制力的示意图，以便更好地理解物体所受到的力。
3. 分析力的合力和合力矩：将所有外力的大小和方向进行矢量相加，计算合力的大小和方向。
同时，计算每个力对物体产生的力矩，并将其相加得到合力矩。
4. 根据平衡条件进行判断：判断合力是否为零，如果合力为零，则物体处于静态平衡状态；若合力不为零，则物体将产生加速度。
判断合力矩是否为零，如果合力矩为零，则物体处于平衡状态；若合力矩不为零，则物体将产生旋转。
三、实例分析为了更好地理解物体受力平衡条件，下面以一个实例进行分析。
假设有一个平衡木横放在两个支撑点上，一个人站在平衡木的一端。
这时，平衡木受到的力包括重力、支持力和人对木板施加的力。
力学平衡的工作原理
力学平衡的工作原理力学平衡是指物体处于静止状态或恒定速度运动时的力学状态。
在力学平衡的情况下，物体受到的合力为零，从而使物体保持静止或恒定速度运动。
下面将详细介绍力学平衡的工作原理。
1. 力的平衡原理力学平衡的关键在于力的平衡原理。
力的平衡原理是指，如果一个物体在一个平面上处于静止状态或恒定速度运动状态，那么物体所受的合力必须为零。
这意味着在一个平衡物体上作用的所有力的矢量和必须为零。
如果合力不为零，物体将会加速或改变方向。
2. 静力学平衡静力学平衡是最简单的一种平衡状态，它要求物体处于静止状态。
为了使物体处于静止状态，所作用在物体上的合力必须为零。
通常情况下，静力学平衡可以通过以下三个条件来实现：- 力的平衡：物体所受的合力为零，即合力的矢量和为零。
- 力矩的平衡：物体所受的合力矩也必须为零，即合力矩的矢量和为零。
- 部件间的连接：物体的各部分必须相互连接，以便能够传递力和力矩。
3. 力的平衡力的平衡是力学平衡的基本条件。
当一个物体处于静止状态或恒定速度运动状态时，物体所受的合力必须为零。
这意味着物体上作用的所有力的矢量和为零。
如果物体受到一组相等大小但方向相反的力作用，那么它们的合力为零。
只有当物体所受的所有力的合力为零时，物体才能保持静止。
4. 力矩的平衡力矩的平衡是指物体所受的合力矩为零。
力矩是指力对物体产生的转动效果。
一个物体所受的合力矩为零意味着物体对所有方向上的转动都保持平衡。
为了使力矩平衡，在物体上作用的力必须能够产生相等大小但方向相反的力矩。
5. 完整平衡完整平衡是力学平衡的一种特殊情况，它要求物体在所有方向上都保持平衡。
完整平衡的条件包括力的平衡、力矩的平衡和物体所有部件的连接。
只有当物体受到的合力和合力矩都为零，并且物体的所有部件相互连接时，物体才能处于完整平衡状态。
总结：力学平衡是物体处于静止状态或恒定速度运动状态时的力学状态。
力学平衡的工作原理主要包括力的平衡原理、静力学平衡、力的平衡和力矩的平衡等。
力的平衡和不平衡
力的平衡和不平衡力是物体相互作用时产生的效果，是物体运动和形状的原因。
在物理学中，力被描述为矢量，即包含大小和方向的物理量。
力的平衡和不平衡是力学中重要的概念，它们涉及到物体的运动状态和静止状态。
一、力的平衡当一个物体上的力合成为零时，我们称之为力的平衡。
也就是说，物体在各个方向上受到的力相互抵消，没有造成运动的趋势。
力的平衡可以分为静止平衡和动态平衡。
1. 静止平衡静止平衡指的是物体保持静止的状态，不发生任何运动。
在静止平衡中，物体上的力合为零，并且力的矩（力对物体的作用点产生的转动效果）也为零。
这意味着物体不受到任何的扭转或转动。
静止平衡可以通过以下两个条件实现：首先，物体上的合力为零。
也就是说，物体受到的所有外力在大小和方向上互相抵消，没有净力。
这个条件可以用力的矢量相加来表示，如果合力为零，则表示物体受到的合力为零。
其次，物体上的力矩为零。
力矩是力对物体作用点产生的转动效果，通过力的乘以作用点到旋转轴的距离来表示。
在静止平衡中，物体上所有外力的力矩的合为零，即力对物体的转动效果相互抵消，使物体保持静止。
2. 动态平衡动态平衡指的是物体在匀速直线运动或者旋转运动中，其合力和合力矩均为零。
动态平衡的物体可能在运动，但是运动状态保持稳定。
为了使物体实现动态平衡，需要考虑两个方面：首先，物体上的合力为零。
在动态平衡中，物体受到的所有外力在大小和方向上相互抵消，没有净力。
这使得物体在运动过程中不会改变速度，保持稳定的运动状态。
其次，物体上的合力矩为零。
在动态平衡中，物体上所有外力的力矩的合为零，即力对物体的转动效果相互抵消，使得物体在旋转过程中保持稳定的角速度。
二、力的不平衡当物体上的合力不为零时，我们称之为力的不平衡。
也就是说，物体受到的外力不互相抵消，会造成物体的运动趋势。
力的不平衡可以导致以下两种情况：1. 加速度与速度方向一致如果物体受到的合力不为零，并且合力的方向与物体的速度方向一致，那么物体将产生加速度。
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一、力物体的平衡水平预测(60分钟)双基型★1.下述各力中，根据力的性质命名的有( ).(A)重力(B)拉力(C)动力(D)支持力(E)弹力答案:AE★2.关于弹力，下列说法中正确的是( ).(A)物体只要相互接触就有弹力作用(B)弹力产生在直接接触而又发生弹性形变的两物体之间(C)压力或支持力的方向总是垂直于支持面并指向被压或被支持的物体(D)弹力的大小与物体受到的重力成正比答案:BC★★3.如图所示，物体A在光滑的斜面上沿斜面下滑，则A受到的作用力是( ).(A)重力、弹力和下滑力(B)重力和弹力(C)重力和下滑力(D)重力、压力和下滑力答案:B纵向型★★4.有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分( ).(A)重力减小，重心随挖下的小圆板移走了(B)重力和重心都没改变(C)重力减小，重心位置没有改变(D)重力减小，重心不存在了答案:C★★5.如图所示，挑水时，水桶上绳子分别为a、b、c三种状况，则绳子在______种情况下容易断.答案:c★★★6.如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N.若撤去力F1，则木块受到的摩擦力是( ).(A)8N，方向向右(B)8N，方向向左(C)2N，方向向右(D)2N，方向向左答案:C★★★7.如图所示，质量均匀分布的长方体，高为a，宽为b，放在倾角可以调节的长木板上，长方体与长木板间的动摩擦因数为μ，使倾角θ从零逐渐增大，当，μ______时，长方体先发生滑动；而当μ______时，则长方体先发生倾倒.答案:a b<,>a b (提示:长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力，而倾倒的条件是重心移到支撑面外)横向型★★★8.如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O 点，此时α+β=90°，然后保持M 的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是( ).p .4*(A )减小N 的示数同时减小β角 (B )减小N 的示数同时增大β角(C )增大N 的示数同时增大β角 (D )增大N 的示数同时减小β角答案:A★★★★9.如图(A )所示，重G 的风筝用绳子固定于地面P 点，风的压力垂直作用于风筝表面AB ，并支持着风筝使它平衡.若测得绳子拉力为T ，绳与地面夹角为α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所央的角φ的正切值tanφ及风对风筝的压力.答案:风筝的受力如图（B ）所示，把绳子拉力T 和风的压力N 沿水平方向和竖直方向进行正交分解，由平衡条件可得Tsin α+G =Ncos φ,Tcos α=Nsinφ,可得ααϕTsin G Tcos tan +=,α2TGsin G T N 22++=★★★★★10.如图所示，用两段直径均为d =0.02m ，且相互平行的小圆棒A 和B 水平地支起一根长为L =0.64m 、质量均匀分布的木条.设木条与两圆棒之间的静摩擦因数μ0=0.4，动摩擦因数μ=0.2.现使A 棒固定不动.并对B 棒施以适当外力，使木棒B 向左缓慢移动，试讨论分析木条的移动情况，并把它的运动情况表示出来.设木条与圆棒B 之间最先开始滑动.(第十四届全国中学生物理竞赛复赛试题)答案:B 向左移动0.16m (木条不动)，B 与木条一起左移0.08m ，B 向左移动0.04m (木条不动)，B 与木条一起左移0.02m ，B 向左移动0.01m (木条不动)，B 与木条一起左移0.01m 过程结束*表示该题的解法请参考《举一反三解题经典·高中物理》第4页，该书由上海科技教育出版社出版.阶梯训练力的概念和物体受力分析双基训练★1.关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是( ).【0.5】*(A )相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在(B )相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在(C )只有相互挤压和有相对运动的物体之间才有摩擦力的作用(D )只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用 答案:D★2.力的作用效果是使物体的______发生改变，或者使物体的______发生改变.【0.5】 答案:运动状态，形状★3.一个运动员用力F 把一个质量为m 的铅球向斜上方推出，若不计空气阻力，试画出铅球离开运动员之后斜向上运动时的受力分析图.【4】答案:略★★4.作出下列力的图示，并说明该力的施力物体和受力物体.(1)物体受250N 的重力.(2)用400N 的力竖直向上提物体.(3)水平向左踢足球，用力大小为1000N .【6】答案:略纵向应用★★5.下列关于重力的说法中正确的是( ).【1】(A )只有静止在地面上的物体才会受到重力(B )重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下(C )质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大(D )物体对支持面的压力必定等于物体的重力答案:B★★6.下列说法中正确的是( ).【1】(A )甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用(B )只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力(C )任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体(D )在力的图示法中，线段长短与对应力的大小成正比答案:CD方括号中所小数字为完成该题所需的大致时间，单位为分钟.★★7.一段浅色橡皮管上画有一个深色正方形图案，这段橡皮管竖直放着，并且底端固定不动，如图所示.在橡皮管上施加不同的力使橡皮管发生形变，这样画在管上的图形也跟着发生改变.下面右边给出了形变后橡皮管上的图形，左边列出了橡皮管受力的情况.请用铅笔画线将图形与相应的受力情况连接起来.【1.5】答案:略★★★8.在水平力F 作用下，重为G 的物体匀速沿墙壁下滑，如图所示:若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( ).【2】(A )μF (B )μF +G (C )G (D )22G F答案:AC★★★9.一架梯子斜靠在光滑竖直的墙上，下端放在水平的粗糙地面上，梯子受到( ).【2.5】(A )两个竖直的力，一个水平的力 (B )一个竖直的力，两个水平的力(C )三个竖直的力，两个水平的力 (D )两个竖直的力，两个水平的力答案:D★★★10.如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，则小球受到的力是( ).【2】(A )重力、绳的拉力 (B )重力、绳的拉力、斜面的弹力在橡皮管的顶部施一向右的力向下压橡皮管向右下方扳压橡皮管上部向上拉橡皮管(C)重力、斜面的弹力(D)绳的拉力、斜面的弹力答案:A★★★11.一根绳子受200N的拉力就会被拉断.如果两人沿反方向同时拉绳，每人用力为_______N时，绳子就会被拉断.如果将绳的一端固定，一个人用力拉绳的另一端，则该人用力为______N时，绳子就会被拉断.【2】答案:200,200★★★12.如图所示，小车A上放一木块B，在下列情况下，A、B均相对静止，试分析A对B的摩擦力.(1)小车A在水平面上匀速运动.(2)小车A突然启动.【4】答案:(1)没有摩擦力的作用(2)A对B有向右摩擦力作用横向拓展★★★★13.如图所示，C是水平地面，A、B是两块长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动.由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是( ).(1994年全国高考试题)【|3】(A)μ1=0，μ2=0(B)μ1=0，μ2≠0(C)μ1≠0，μ2=0(D)μ1≠0，μ2≠0答案:BD★★★★14.如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f随拉力F变化的图像正确的是下图中的( ).【3】答案:D★★★★15.如图所示，有一等边三角形ABC，在B、C两点各放一个质量为m的小球，在A处放一个质量为2m的小球，则这个球组的重心在何处?【4】答案:在BC边中线的中点处★★★★16.如图所示，在水平桌面上放一块重为G A=20N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4，使这块木块沿桌面作匀速运动时的水平拉力F为多大?如果再在木块A上加一块重为G B=10N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB=0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多大?此时木块B受到木块A的摩擦力多大?【5】答案:8N，12N，0★★★★17.如图所示，质量均为m的三块木块A、B、C，其中除A的左侧面光滑外，其余各侧面均粗糙.当受到水平外力F时，三木块均处于静止状态.画出各木块的受力图.【5】答案:略★★★★18.如图所示，运输货车的制造标准是:当汽车侧立在倾角为30°的斜坡上时仍不致于翻倒，也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面(以车轮为顶点构成的平面范围)以内.如果车轮间的距离为2.0m ，车身的重心离支持面不超过多少?设车的重心在如图所示的中轴线上.【6】答案:1.73m共点力的合成与分解双基训练★1.两个共点力F 1=10N 、F 2=4N 的合力F 的取值范围为______≤F ≤______.【1】 答案:6N ,14N★2.把一个大小为5N 的力分解为两个互相垂直的力，其中一个分力的大小为4N ，求另一个分力的大小.【1.5】答案:3N★★3.三个大小分别为6N 、10N 、14N 的力的合力最大为多少牛，最小为多少牛?【2】 答案:30N ，0纵向应用★★4.如图所示的装置处于静止状态.已知A 、B 两点在同一水平面上，轻绳OA 、OB 与水平方向的夹角均为θ，物体所受重力为G ，求轻绳OA 和OB 所受的拉力.【4】答案:均为θ2sin mg★★★5.如图所示，在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上.如果钢丝绳与地面的夹角∠A =∠B =60°，每条钢丝绳的拉力都是300N ，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.【3】答案:N 3300★★★6.如图所示，一个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T 和墙壁的弹力N 分别是( ).【3】(A )T =G ，2GN =(B )T =2G ，N =G (C )G 23N ,G 3T == (D )G 33N ,G 332T ==答案:D★★★7.某压榨机的结构如图所示，其中B 为固定绞链，C 为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D 为被压榨的物体.当在铰链A处作用一垂直于壁的压力F 时，物体D 所受的压力等于______.【3】答案:5F★★★8.同一平面上有三个共点力，F 1=30N ，F 2=10N ，F 3=20N ，F 1与F 2成120°角，F 1与F 3成75°角，F 3与F 2成165°角，求这三个力合力的大小.【5】答案:31.9N横向拓展★★★9.若两个共点力F 1、F 2的合力为F ，则有( ).【4】(A )合力F 一定大于任何一个分力(B )合力F 的大小可能等于F 1，也可能等于F 2(C )合力F 有可能小于任何一个分力(D )合力F 的大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小答案:BCD★★★10.某物体在三个共点力的作用下处于静止状态.若把其中一个力F 1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( ).【1.5】(A )F 1 (B )1F 2 (C )2F 1 (D )0答案:B★★★11.作用在同一质点上的两个力的合力F 随两个分力夹角大小的变化情况如图所示，则两力的大小分别是______N 和______N .【3】答案:30，40★★★12.从正六边形ABCDEF 的一个顶点A 向其余五个顶点作用着五个力F 1、F 2、F 3、F 4、F 5(图)，已知F 1=f ，且各个力的大小跟对应的边长成正比，这五个力的合力大小为_____，方向______.【4】答案:6f ,沿AD 方向★★★13.质量为m 的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，求小球压紧挡板的力的大小.【4】答案:mgtan θ★★★14.如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一木块m ，该木块恰好能够沿斜面匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数.【5】答案:tan θ★★★15.一根细线能竖直悬挂一个很重的铁球，如把细线呈水平状态绷紧后，在中点挂一个不太重的砝码(设重为G )，常可使细线断裂，解释其原因并计算说明.【4】答案:略★★★★16.如图所示，用绳AC 和BC 吊起一个物体，绳AC 与竖直方向的夹角为60°，能承受的最大拉力为100N 绳BC 与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150N .欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少?【5】共点力作用下物体的平衡答案:173N共点力作用下物体的平衡双基训练★1.下列物体中处于平衡状态的是( ).【1】(A)静止在粗糙斜面上的物体(B)沿光滑斜面下滑的物体(C)在平直路面上匀速行驶的汽车(D)作自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间答案:AC★2.共点力作用下物体的平衡条件是______.【0.5】答案:物体所受外力的合力为零★★3.马拉车，车匀速前进时，下列说法中正确的有( ).【1】(A)马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力(B)马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力(C)马拉车的力与地面对车的阻力是一对平衡力(D)马拉车的力与地面对车的阻力是一对作用力与反作用力答案:BC★★4.当物体受到三个力的作用处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力的关系是______.【1】答案:大小相等，方向相反纵向应用★★5.运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦力分别是f1和f2，那么( ).【2】(A)f1向下，f2向上，且f1=f2(B)f1向下，f2向上，且f1>f2(C)f1向上，f2向上，且f1=f2(D)f1向上，f2向下，且f1=f2答案:C★★6.质量为50g的磁铁块紧吸在竖直放置的铁板上，它们之间的动摩擦因数为0.3.要使磁铁匀速下滑，需向下加1.5N的拉力.那么，如果要使磁铁块匀速向上滑动，应向上施加的拉力大小为( ).【3】(A)1.5N(B)2N(C)2.5N(D)3N答案:C★★★7.如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，不计摩擦，则A对绳的作用力与地面对A的作用力的大小分别为( ).(1995年全国高考试题)【3】(A)mg，(M-m)g(B)mg，Mg(C)(M-m)g，Mg(D)(M+m)g，(M-m)g答案:A★★8.如图所示，重力大小都是G的A、B条形磁铁，叠放在水平木板C上，静止时B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则( ).【3】(A)F1=G,F2=2G(B)F1>G,F2>2G(C)F1>G,F2<2G(D)F1>G,F2=2G答案:D★★★9.如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳( ).(1998年全国高考试题)p .6【2】(A )必定是OA (B )必定是OB(C )必定是OC (D )可能是OB ，也可能是OC答案:A★★★10.如图所示，用两根长度相等的轻绳，下端悬挂一个质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 间距为s ，已知两绳所能承受的最大拉力为T ，则每根绳的长度不得短于______.【4】答案:22mg 4T Ts ）（★★★11.在水平路面上用绳子拉一只重100N 的箱子，绳子和路面的夹角为37°，如图所示.当绳子的拉力为50N ，恰好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的动摩擦因数.【5】答案:74横向拓展★★★12.如图所示，A 、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A 杆的绳倾斜，悬挂B 杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有( ).【4】(A )A 、B 都受三个力作用(B )A 、B 都受四个力作用(C )A 受三个力，B 受四个力(D )A 受四个力，B 受三个力答案:D★★★13.如图所示，质量为M 的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质量均为m 的小环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为，，则此时大环对绳的拉力大小是( ).【4】(A )Mg (B )(M +2m )g (C )Mg +2f (D )(M +2m )g +2f答案:C★★★14.如图所示，A 、B 两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B 物体放在水平地面上，A 、B 两物体均静止.现将B 物体稍向左移一点，A 、B 两物体仍静止，则此时与原来相比( ).【4】(A )绳子拉力变大 (B )地面对物体B 的支持力变大(C )地面对物体B 的摩擦力变大 (D )物体B 受到的合力变大答案:BC★★★15.如图所示，斜面的倾角θ=37°，斜面上的物体A 重10N .物体A和斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，为使物体A 在斜面上作匀速运动，定滑轮所吊的物体B 的重力大小应为多大?【5】答案:4.4N 或7.6N★★★16.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图(a )所示.现对小球a施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图(b )中的( ).p .7【5】答案:A★★★17.如图所示，A 、B 两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板C 放在它们上面.用水平力F 拉木块A ，使A 、B 、C 一起沿水平面向右匀速运动，则( ).【4】(A )A 对C 的摩擦力向右(B )C 对A 的摩擦力向右(C )B 对C 的摩擦力向右(D )C 对B 的摩擦力向右答案:AD★★★18.如图所示，质量m =5kg 的物体，置于倾角θ=30°的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30N 的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动.求地面对斜面块M 的静摩擦力.【8】答案:N 315★★★19.如图所示，物体A 、B 叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行.两物体的质量分别为m A =5kg ，m B =10kg ，A 、B 间动摩擦因数为μ1=0.1，B 与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.2.现对A 施一平行于斜面向下的拉力F 、，使A 平行于斜面向下匀速运动，求F 的大小.【10】答案:62N★★★★20.如图所示，在一粗糙水平面上有两块质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是( ).(2001年全国高考理科综合试题)【5】(A )g m k l 1μ+ (B ))g m (m k l 21++μ(C )g m k l 2μ+ (D )g m m m m (k l 2121）++μ答案:A★★★★21.S 1和S 2分别表示劲度系数为k 1和k 2的两根弹簧，k 1>k 2.a 和b 表示质量分别为m a 和m b 的两个小物体，m a >m b ，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( ).(2000年广东高考试题)【4】(A )S 1在上，a 在上 (B )S 1在上，b 在上(C )S 2在上，a 在上 (D )S 2在上，b 在上答案:D★★★★22.如图所示，物体G 用两根绳子悬挂，开始时绳OA 水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α>90°)，物体保持静止状态.在旋转过程中，设绳OA 的拉力为T 1，绳OB 的拉力为T 2，则( ).【5】(A )T 1先减小后增大 (B )T 1先增大后减小(C )T 2逐渐减小 (D )T 2最终变为零答案:BCD★★★★23.如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( ).p .5【5】(A )N 变大，T 变小 (B )N 变小，T 变大(C )N 变小，T 先变小后变大 (D )N 不变，T 变小答案:D★★★★24.质量为0.8kg 的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N 的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受到的摩擦力大小等于( ).【5】(A )5N (B )4N (C )3N (D )N 33答案:A★★★★25.如图所示，水平放置的两固定光滑硬杆OA 、OB 成θ角，在两杆上各套一轻环P 、Q ，两环用细绳相连.现用一大小为F 的恒力沿OB 方向拉圆环Q ，当两环处于平衡状态时，绳子的拉力大小为______.【4】答案:θsin F★★★★26.如图所示，相距4m 的两根柱子上拴着一根5m 长的细绳，细绳上有一光滑的小滑轮，吊着180N 的重物，静止时AO 、BO 绳所受的拉力各是多大?【7】答案:150N ，150N★★★★27.如图所示，A 、B 两小球固定在水平放置的细杆上，相距为l ，两小球各用一根长也是l 的细绳连接小球C ，三个小球的质量都是m .求杆对小球A 的作用力的大小和方向.【10】答案:大小为mg 37，方向竖直向上偏左α角，其中93arctan =α★★★★28.如图所示，两个重都为G 、半径都为r 的光滑均匀小圆柱，靠放在半径为R (R >2r )的弧形凹面内，处于静止状态.试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小.【10】答案:R )2r R (rG ,R )2r R (G)r R (---★★★★★29.如图所示，跨过两个定滑轮的轻绳上系着三个质量分别为m 1、m 2和M 的重物，两滑轮的悬挂点在同一高度，不计摩擦.求当整个系统处于平衡状态时，三个重物质量之间的关系.【15】答案:M <m 1+m 2且M 2〉|m 12+m 22|★★★★★30.如图所示，质量为m 的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为33，想用大小为F 的力推动物体沿水平地面滑动，推力方向与水平面的夹角在什么范围内都是可能的?【15】答案:2F mgarcsin 3-≤πθ★★★★★31.压延机由两轮构成，两轮直径各为d =50cm ，轮间的间隙为a =0.5cm .两轮按反方向转动，如图上箭头所示.已知烧红的铁板与铸铁轮之间的动摩擦因数μ=0.1，问能压延的铁板厚度是多少?【25】答案:0.75cm力矩 有固定转动轴物体的平衡双基训练★1.如图所示，轻杆BC 的C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在BC 中点O 挂重物G .当以C 为转轴时，绳子拉力的力臂是( ).【0.5】(A )OB (B )BC (C )AC (D )CE答案:D★2.关于力矩，下列说法中正确的是( ).【1】(A )力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向(B )力矩等于零时，力对物体不产生转动作用(C )力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用(D )力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦”答案:AB★3.有固定转动轴物体的平衡条件是______.【0.5】答案:力矩的代数和为零★★4.有大小为F 1=4N 和F 2=3N 的两个力，其作用点距轴O 的距离分别为L 1=30cm 和L 2=40cm ，则这两个力对转轴O 的力矩M 1和M 2的大小关系为( ).【1.5】(A )因为F 1>F 2，所以M 1>M 2 (B )因为F 1<F 2，所以M 1<M 2(C )因为F 1L 1=F 2L 2，所以M 1=M 2 (D )无法判断M 1和M 2的大小答案:D纵向应用★★5.火车车轮的边缘和制动片之间的摩擦力是5000N .如果车轮的半径是0.45m ，求摩擦力的力矩.【2】答案:2.25×103N ·m★★6.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O 点转动.杆的OA 段长30cm ，AB 段长40cm .现用F =10N 的力作用在杆上，要使力F 对轴O逆时针方向的力矩最大，F 应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F的最大力矩.【2.5】答案:图略，5N ·m★★★7.如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板aO 重为G ，三根平行钢索与桥面成30°角，间距ab =bc =cd =dO .若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是().【3】 (A )G (B )6G3 (C )3G (D )32G答案:D★★★8.右图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重为G 的物体.(1)在虚线框中画出前臂受力的示意图(手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O 点受力可以不画).(2)根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为___________.(2000年上海高考试题)【5】答案:(1)图略(2)8G横向拓展★★★9.如图所示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行.杆的A 端分别受到F 1、F2、F3、F 4四个力的作用，它们与OA 杆在同一竖直平面内，则它们对O 点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大小关系是( ).【4】(A )M 1=M 2>M 3=M 4(B )M 1>M 2>M 3>M 4 (C )M 1>M 2=M 3>M 4(D )M 1<M 2<M 3<M 4 答案:C★★★10.如图所示的杆秤，O 为提纽，A 为刻度的起点，B 为秤钩，P为秤砣.关于杆秤的性能，下列说法中正确的是( ).【4】(A )不称物时，秤砣移至A 处，杆秤平衡(B )不称物时，秤砣移至B 处，杆秤平衡(C )称物时，OP 的距离与被测物的质量成正比(D )称物时，AP 的距离与被测物的质量成正比答案:AD★★★11.如图所示，A 、B 是两个完全相同的长方形木块，长为l ，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行.A 木块放在B 上，右端有4l 伸出，为保证两木块不翻倒，木块B 伸出桌边的长度不能超过().【4】 (A )2l(B )83l(C )4l(D )8l★★★12.如图所示，ABC 为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M ，C端由铰链与墙相连，摩擦不计.当BC 处于水平静止状态时，施加在A 端的最小作用力的大小为______，方向是______.【4】答案:Mg 423，垂直于CA 的连线斜向上★★★13.如图所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A 的密度是B的2倍，那么A 的重力大小是B 的______倍.【5】答案:2★★★14.如图所示，一个质量为m 、半径为R 的球，用长为R 的绳悬挂在L 形的直角支架上，支架的重力不计，AB 长为2R ，BC 长为R 32，为使支架不会在水平桌面上绕B 点翻倒，应在A 端至少加多大的力?【6】答案:2mg★★★15.如图所示，重为600N 的均匀木板搁在相距为2.0m 的两堵竖直墙之间，一个重为800N 的人站在离左墙0.5m 处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小.【7】答案:900N ,500N★★★★16.棒AB 的一端A 固定于地面，可绕A 点无摩擦地转动，B 端靠在物C 上，物C 靠在光滑的竖直墙上，如图所示.若在C 物上再放上一个小物体，整个装置仍保持平衡，则B 端与C 物之间的弹力大小将( ).【4】(A )变大 (B )变小 (C )不变 (D )无法确定答案:A★★★★17.如图所示，质量为m 的运动员站在质量为m 的均匀长板AB 的中点，板位于水平地面上，可绕通过A 点的水平轴无摩擦转动.板的B 端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中.当运动员用力拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B 端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是______.【5】答案:32mg★★★★18.如图所示，半径是0.1m 、重为N 310的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m 的光滑木板(不计重力)OA 之间，小板可绕轴O 转动，木板和竖直墙的夹角θ=60°，求墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力.【5】答案:10N ,6.92N★★★★19.如图所示，均匀杆AB 每米重为30N ，将A 端支起，在离A 端0.2m 的C 处挂一重300N 的物体，在B 端施一竖直向上的拉力F ，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F 最小?最小值为多大?【6】答案:2m ,60N★★★★20.右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过。