六下简算
六年级奥数简算题
六年级奥数简算题
一、利用乘法分配律的简算题
1. 题目
计算：公式
解析：
首先观察到公式。
根据乘法分配律公式，这里公式，公式，公式。
则原式可转化为公式。
先计算括号内的公式。
再计算公式。
2. 题目
计算：公式
解析：
先把百分数和分数都转化为小数，公式，公式。
此时式子变为公式。
根据乘法分配律的推广形式公式，这里公式，公式，公式。
先计算括号内公式。
再计算公式。
二、利用拆分法的简算题
1. 题目
计算：公式
解析：
观察每个分数的特点，公式。
那么原式可转化为：公式。
可以发现从第二项起，每一项的分母与后一项的分子可以抵消。
最后只剩下公式。
计算结果为公式。
2. 题目
计算：公式
解析：
先将每个分数进行拆分，公式。
原式变为公式。
中间项相互抵消后，剩下公式。
计算得公式。
三、利用凑整法的简算题
1. 题目
计算：公式
解析：
把每个数凑整，公式，公式，公式，公式。
原式变为公式。
去括号得公式。
先计算加法公式。
再计算公式。
2. 题目
计算：公式
解析：
把公式拆分为公式。
原式变为公式。
根据乘法结合律公式。
先计算公式，公式。
最后公式。
六年下册数学同步拓展第二讲.简便运算全国通用
六年下册数学同步拓展第二讲【知识、方法梳理】依照算式的结构和数的特点，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，能够把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
运算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，制造条件运用乘法分配律来简算，这种摸索方法在四则运算中用处专门大。
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要认真审题，认真观看运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍如何样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题要紧是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一样地，形如1a ×(a+1) 的分数能够拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ） 的分数能够拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b的分数能够拆成1a +1b 等等。
同学们能够结合例题摸索其中的规律。
【典例精讲】【例题1】运算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a －b －c = a －（b ＋c ），使运算过程简便。
因此原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：运算下面各题。
1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】运算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使运算简便。
六年级数学简便运算典型例题
简便运算典型例题简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。
它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。
运算定律★例1：1.24+0.78+8.76★例2：156+44+135=〔1.24+8.76〕+0.78 =〔156+44〕+135 =10+0.78 =200+135 =10.78 =335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。
有时正好是整百、整千。
练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、653+131＋2.4＋1312、3.51+2.74+6.49+7.26 7、74＋91＋73＋1983、271＋98＋29 8、1592+3698+408+3024、142+29+271+3585、96.8+1.29+3.2+3.71★例3：933-157-43★ 例4：65-3.28-6.72=933-〔157+43〕 =65-〔3.28+6.72〕=933-200 =65-10=733 =55【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。
此题157与43的和正好是200。
练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.642、2021-169-531-209 7、42-1381353、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.34、98-12.6-57.4 9、98.6-74735、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15★例5：4821-998 ★例6：653-102= 4821-〔1000-2〕=653-100-2=4821-1000+2 =553-2=3823 =551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
六年级数学简便运算典型例题
六年级数学简便运算典型例题Prepared on 22 November 2020简便运算典型例题简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。
它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。
运算定律★ 例1：++ ★ 例2：156+44+135=（+）+ =（156+44）+135 =10+ =200+135 = =335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为与结合起来，和正好是整数10。
有时正好是整百、整千。
练习 ：1、+++ 6、653+131＋＋131 2、+++ 7、74＋91＋73＋1983、271＋98＋29 8、1592+3698+408+3024、142+29+271+3585、+++★例3： 933-157-43 ★ 例4： =933-（157+43） =65-（+）=933-200 =65-10 =733 =55【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。
此题157与43的和正好是200。
练习：1、896-246-554 6、 2、2009- 7、42-138135- 3、5600-564-436-129-371 8、 4、 9、7473- 5、 10、例5：4821-998 ★例6： 653-102 = 4821-（1000-2） =653-100-2 =4821-1000+2 =553-2 =3823 =551 【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
练习：1、964-198 2、856-202 3、600-2994、650-1995、886-3986、632-1027、450-301 8、690-203 9、450-9910、890-402★例7： 459+202 ★例8：568+199=459+200+2 =568+200-1=659+2 =768-1=661 =767【解题关键和提示】此题中的加数202接近200，我们就把它变成200+2，这样就可以口算出来了，199接近200，我们就把它变成200-1，这样又可以口算出来了练习：1、183+101 2、560+1983、635+4024、272+1025、450+2996、998+2027、758+302 8、650+199 9、880+29810、1200+193★例9： ×125×25× ★ 例10： 25×32×125=（×25）×（125×） =（25×4）×（8×125）=10×100 =100×1000 =1000 =100000【解题关键和提示】运用乘法的交换律和结合律，因为×25正好得10，而125×正好得100。
六年级下册数学试题-小升初专题复习之 简便计算 通用版(含答案)
2019/3/16小升初专题复习之简便计算学生/课程年级六年级学科数学授课教师日期2019-03-22时段核心内容裂项求和、定义新运算课型教学目标1、会利用裂项法进行简便计算2、会灵活运用分组求和及等差数列求和知识进行简便计算3、会根据新定义进行计算重、难点重点：教学目标1、2难点：教学目标2、3课首沟通了解学生的学习情况知识导图课首小测1. 计算下列各题，能简算的要简算。
（1）28×17－17×12＋17×4 （2）102×78 （3）52×99＋522. 口算下列各题3. 在横线上填上正确的符号（1）a+(b+c)=a____b______c （2）a+(b-c)=a____b______c（3）a-(b+c)=a____b______c （4）a-(b-c)=a____b______c导学一：运用裂项法来进行简便计算知识点讲解 11 裂项相减例 1.【学有所获】1）去括号的法则：当括号前是加号时，括号里面的符号__________________;当括号前面是减号时，括号里面的符号_____________________。
2）裂项的式子需要满足____________________________________________________的条件。
3）做裂项求和的题目的步骤：先____________________,再_________________________,接着________________后得出结果。
例 2.例 3.例 4.【学有所获】知识点讲解 22 裂项相加：例 1.我爱展示1.2.3.4.导学二：等差数列求和及分组求和知识点讲解 1：等差数列1：数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都是这个数列的项。
首项:排在第一的叫首项，最后一个叫末项；等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列 等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2例 1. 1+2+3+4+……+98+99+100例 2. 1＋3＋5＋7＋…＋199知识点讲解 2：项数2：项数=（末项－首项）÷公差＋1和=（首项+末项）×项数÷2例 1. 101＋103＋105＋……＋299知识点讲解 3：３：分组求和例 1. 100－99＋98－97＋96－95＋…＋4－3＋2－1例 2. （1＋3＋5＋...＋2009）－（2＋4＋6＋ (2008)例 3. 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101我爱展示1. 2+4+6+8+……+198+2002. 1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋1993导学三 :定义新运算知识点讲解 1 有关数字新定义的题型例 1. 如果2*3＝2＋3＋4＝9，5*4＝5＋6＋7＋8＝26。
【最新】(人教版)小学六年级数学简便运算
小学六年级数学简便运算简便运算明确四点：A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
六年级数学计算题过关练习一姓名能简算的要简算（1）3－712－512（2）57×38+58×57（3）815×516+527÷109（4）18×（49+56）（5）23×7+23×5 （6）（16－112）×（24－45）六年级数学计算题过关练习二 姓名能简算的要简算（1）（57×47+47）÷47 （2）15÷[（23+15）×113]（3）（41125-）65÷ （4）5912512795÷+⨯（5）65524532-⨯+ （6）15÷[（23+15）×113]六年级数学计算题过关练习三 姓名能简算的要简算(32×41＋17)÷125 （25＋43）÷41＋412518×169＋257×169＋169)7321495(63-+⨯ 2316]43)3121(85[÷⨯+- 65×56－109÷59六年级数学计算题过关练习四 姓名能简算的要简算①（21×73＋74×21）×41 ②（99＋109）÷9③54×65÷85 ④1514÷[（54＋32）×1110]⑤（65＋54）×30 ⑥31＋3÷21六年级数学计算题过关练习五 姓名能简算的要简算4－115－117 81×58＋81×41＋8154×74×45－21 54×65＋52÷5354÷[（85－21）÷85] 35 ×153 – 0.6×53六年级数学计算题过关练习六 姓名能简算的要简算（45 ＋14 ）÷73 ＋710 10 - 719 - 1219 + 119 235 - 135÷1825×13 ÷52 ×310 13.09－8.12－4.88 12×103－4500÷75六年级数学计算题过关练习七姓名能简算的要简算1 8×[12÷(35×109)] (215＋311)×15×1125× 4 ×3423×15×3（89+427）×27 37.5＋19.5÷2.5×4六年级数学计算题过关练习八 姓名能简算的要简算5×47 ×35 （220 + 15 ）× 56 ×（218 ×730 ） （38 - 38 ）× 61516 ×（7 - 23 ） 56 ×59 + 59 × 16六年级数学计算题过关练习九姓名能简算的要简算29×34+527×34613×75-613×25712×6 -512×621×320625× 2434×12+34×25六年级数学计算题过关练习十姓名能简算的要简算（35+ 7 ）×2557-49×5712+64×461- 514×212516×（5 -23）417×（125 ×34）六年级数学计算题过关练习十一姓名能简算的要简算12×（724+ 56+34）（15+37）×7 ×5（24 +83）×1241920×199 ×192025×210+910×0.4-2÷5×110677× 78六年级数学计算题过关练习十二 姓名能简算的要简算13.5×27+13.5×72+13.5 1.5×7.4+0.6×150%+2÷325.3×41+2.7×25% 28×21.6－2.8×16 5.6×1.7＋0.56×83六年级数学计算题过关练习十三 姓名简便计算12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 34÷4÷1.783×3÷83×3 1.25÷32×0.8 102×7.3÷5.11773+174-773 195－137－95 25×7×4六年级数学计算题过关练习十四 姓名简便计算933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28752－383+83 874+295-95 1132+752+353六年级数学计算题过关练习十五 姓名简便计算700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷41.06×2.5×4 13×1917÷1917 29÷2713×2713六年级数学计算题过关练习十六 姓名简便计算19.68－（2.68＋2.97） 5.68＋（5.39＋4.32）19.68－（2.97＋9.68） 7172+(185-172) 576-(83-71)六年级数学计算题过关练习十七 姓名简便计算1.25×（ 8 ÷0.5） 0.25×（ 4 × 1.2） (12+72) ×71.25×（ 213×0.8） 24×(1211-83-61+31) （753-2019）×385六年级数学计算题过关练习十八 姓名简便计算0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×1371.3×11.6－1.6×1.359×11.6＋18.4×591.25×88 3.2×12.5×25六年级数学计算题过关练习十九 姓名简便计算3.6×0.25 7.6÷0.25 3.5÷0.125 1.8×99＋1.83.8×9.9＋0.38257×103-257×2-2571.01×9.6六年级数学计算题过关练习二十 姓名简便计算102×0.87 2.6×9.9 3733×36 3733×38327×31+3271712×32+32÷517 0.67×10.1－6.7六年级数学计算题过关练习二十一 姓名X:0.25 = 4:3 6.5:X = 413:4 0.6:511 = 54:X 1.5:43= 0.36:X0.75:X = 411:2 3.6:X = 0.48:253 1.25:0.2= X:531 3.5:0.7= X:872六年级数学计算题过关练习二十二 姓名0.6:4.8=12:X 32: 41=1.2: X 45:X=18:26 9:0.09= X:0.15 x:201 =43:51（3.8- x ）：7 =2：7 X 8.0=57 x ： 75=0.3 ：145六年级数学计算题过关练习二十三 姓名66.1= 4.2X 0.375:X=201:60℅ X: 5 =3018:21 x 4.1 =154.052:X=0.25:6 0.45:X=72:20 1.25:0.25 = X:1.6 1.5:X = 3.6:4.8X:48 = 3:1.2 87:X = 1:0.25 X 6.1 =55.2 12:5 =3.6: X0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 12 x- 25%x = 10 X －37 X= 89x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 45 x -4= 21 X ＋25%X=90比例知识 姓名 一、填空。
六年级脱式计算和简算
脱式计算是一种计算方法，适用于较复杂的数学题目。
它是将数学题目中的算式分解，并通过逐个计算每个单元算式的结果来解答问题。
接下来，我将为大家介绍一些六年级脱式计算和简算的例子。
例一：求120除以3的商和余数。
解析：将120除以3，可以得到商和余数。
我们可以首先将120拆分为十位数和个位数，即120=100+20。
然后，将十位数和个位数分别除以3，得到的商再加在一起就是最终的商数。
十位数：100÷3=33（余1）个位数：20÷3=6（余2）最终结果是商为33+6=39，余数为1+2=3例二：求36除以4点5的商和余数。
解析：将36除以4.5，我们需要将除数和被除数都调整为整数，即36乘以10，4.5乘以10。
然后，再进行除法运算。
360÷45=8（余0）最终结果是商为8，余数为0。
例三：一个包裹里有144个小盒子，每个盒子里有6只鸡蛋，求共有多少只鸡蛋。
解析：可以先计算每个小盒子里的鸡蛋数量，然后再将每个小盒子的鸡蛋数量相加。
每个小盒子里的鸡蛋数量：6共有多少个小盒子：144总鸡蛋数量=每个小盒子里的鸡蛋数量×总小盒子数量=6×144=864最终结果是共有864只鸡蛋。
通过这些例子，我们可以看出脱式计算方法的特点是将复杂的问题分解为简单的计算步骤，并逐个计算每个步骤的结果，最后将结果进行组合得到最终的答案。
相比之下，简算是一种较简单的计算方法，适用于一些较简单的数学题目。
例如：求25加上14的和。
解析：直接将25和14相加。
25+14=39最终结果是39通过这些例子，我们可以看出简算的特点是直接计算两个或多个数的和、差、积或商，而无需分解和逐步计算。
这种方法适用于较简单的数学题目，可以快速得到结果。
总结起来，对于较复杂的数学题目，我们可以使用脱式计算方法，将问题分解为简单的计算步骤，并逐个计算每个步骤的结果。
而对于较简单的数学题目，我们可以使用简算方法，直接计算得到结果。
六年级下册简算题
六年级下册简算题一、加法交换律和结合律的简算题1. 题目：公式解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为公式；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为公式。
对于这道题，我们可以利用加法交换律将158和77的位置交换，得到公式，然后利用加法结合律先计算公式，最后再加上158，即公式。
2. 题目：公式解析：首先利用加法交换律把数的位置进行交换，变为公式。
然后根据加法结合律，先计算括号里的内容，公式，公式，最后将结果相加，公式。
二、乘法交换律、结合律和分配律的简算题1. 乘法交换律和结合律题目：公式解析：乘法交换律为公式，乘法结合律为公式。
对于这道题，利用乘法交换律将13和4的位置交换，得到公式，然后根据乘法结合律先计算公式，最后再乘以13，公式。
题目：公式解析：把3.2拆分成公式，则原式变为公式。
根据乘法交换律和结合律，先计算公式，公式，最后公式。
2. 乘法分配律题目：公式解析：乘法分配律为公式。
对于这道题，公式。
题目：公式解析：根据乘法分配律，公式。
三、减法和除法的性质简算题1. 减法性质题目：公式解析：减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，用字母表示为公式。
所以这道题可以变为公式。
题目：公式解析：利用减法性质，公式。
2. 除法性质题目：公式解析：除法的性质是一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示为公式。
所以公式。
题目：公式解析：根据除法性质，公式。
数学人教版六年级下册运算定律与简算
25×48=25×(6×8)
=6×(25×8) =6×200=1200
应用了()。
25×48=25×(50－2) =25×50－25×2=1250－50=1200应用了()。
（3）在整数四则混合运算中，灵活运用运算定律和运算性质可以使计算简便，独立计算下面各题，你有什么发现？
在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索方法，结合实例，培养学生的概括能力。
板书设计Leabharlann 运算定律及简算的整理与复习
运算定律：
加法交换率：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c
减法运算性质：a―b―c = a―(b+c)
明确任务
生说出应用了哪个运算定律
讨论汇报体会到什么
同桌说说怎样算，根据什么？
说说运用了什么运算定律？
原式怎样改就可以这样计算
学生尝试做后：说一说在你的学习
经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？然后全班互相交流学习方法。
学生汇报
说一说它的计算过程，小组交流一下。
回顾运算定律，用字母怎样表示？为正确简算做好铺垫。
谈话：我们在学习四则运算时，还学了哪些运算定律呢？这节课我们一起来整理复习。
1、师：先在小组内说一说学过哪些运算定律，用语言怎么叙述？用字母怎样表示？用自己喜欢的方法进行整理。
2.交流汇报。
重点引导表格式整理方法。3.师：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。