2018人教版七年级数学下册课后训练题含答案5.4 平移
人教版七年级数学下册第五章第四节平移习题(含答案) (33)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 下列运动属于平移现象的是（）A．秋千摆动B．列车飞驰C．翻开课本D．时针转动【答案】B【解析】【分析】运动前后形状和大小没有发生改变，并且对应线段平行且相等的现象即为平移现象.【详解】解:A.秋千摆动不符合平移的定义,不属于平移,故该选项错误;B.列车飞驰符合平移的定义,故该选项正确;C.翻开课本不符合平移的定义,不属于平移,故该选项错误;D.时钟转动不符合平移的定义,不属于平移,故该选项错误.故选B.【点睛】该题主要考查了平移的定,平移是指图形的平行移动,平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等,用到的知识点为:平移前后对应线段平行且相等.22．平移变换不仅和几何图形紧密相联，在汉字中也存在着平移变换现象，下列哪些不全是由平移变换得到的汉字的是（）.A．林、品B．田、炎C．众、冒D．晶、出【答案】C【解析】【分析】用平移的性质，汉字只要是由两或三个完全相同的部分组即满足题意.【详解】解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉字即可：..可以有：林、品、田、炎、众、晶、出等满足题意；"冒"不可以通过平移得到.故答案为C.【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②平移前后对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等、对应角相等.23．一个平面图形经过平移后，下列说法中正确的是（）.①对应线段平行或在同一条直线上；②对应线段相等；③图形的形状大小都没有发生变化；④对应点的连线段都平行.A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【答案】A【解析】【分析】根据平移前后图形的大小、方向、形状均不变，分析选项即可解答.【详解】解：①对应线段平行或在同一条直线上，正确；②对应线段相等，正确；③图形的大小形状都没有发生变化，正确；④应为：对应点的连线段平行或在同一条直线上，故错误；故答案为A.【点睛】本题考查了平移的基本性质，理解平移前后对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应点的连线段平行或在同一条直线上是解答本题的关键.24．若将P(x,y)向左移动5的单位为P1 ,再将P1向下移动4个单位为P2，求S△PP1P2的面积是（）B．9 C．10 D．20 A．92【答案】C【解析】【分析】直接利用平移的性质得到S△PP1P2的边长为5和4，然后利用三角形面积公式进行计算即可.【详解】∵P(x,y)向左移动5的单位为P1 ,再将P1向下移动4个单位为P2得到Rt△PP1P2，∴△PP1P2的直角边长分别为5和4，∴S △PP1P2=1542⨯⨯=10，故选C.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握三角形面积的公式.25．如图，在Rt ABC △中，90BAC ︒∠=，30ACB ︒∠=，2AB =，将△ABC 沿直线BC 向右平移得到△DEF ，连接AD ，若AD =2，则点C 到DF 的距离为（ ）A ．1B ．2C ．2.5D ．4【答案】A【解析】【分析】 作CG ⊥DF 于点G ，由平移的性质可得AD=CF=2，∠ACB=∠F=30°，再由30°直角三角形的性质即可求得CF 的值.【详解】如图，作CG ⊥DF 于点G ，由平移知，AD=CF=2，∠ACB=∠F=30°，∴CG=12CF=1，即点C到DF的距离为1.故选A．【点睛】本题考查了平移的性质及30°直角三角形的性质，正确作出辅助线，熟练利用平移的性质及30°直角三角形的性质是解决问题的关键.26．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据图形平移的性质即可得出结论【详解】解：由图可知，A、B，C可以由平移得到，D由旋转得到;故选：D.【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.27．小芳和小明在手工课上用铁丝制作楼梯模型，他们制作的模型如图所示，下列关于所用铁丝长短的说法中正确的是（）A．一样长B．小芳的长C．小明的长D．不能确定【答案】A【解析】【分析】根据题意可得两个图形右侧边长与左侧边长相等，上侧边长与下侧边长相等；再运用平移的定义可将两个图形变成长为8cm，宽为5cm的矩形，进而求解即可.【详解】∵两个图形右侧边长与左侧边长相等，上侧边长与下侧边长相等，即两个图形都可以运用平移的方法变成长为8cm，宽为5cm的矩形，∴两个图形的周长为2×(8+5)=23（cm），∴他们用的材料一样长.故选A【点睛】此题考查平移的性质解决实际问题，解题关键在于掌握平移不改变图形的大小和形状.28．如图所示，把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段，以每一段为斜对角线作6个小长方形，若AB＝1，BC＝2.5，则6个小长方形的周长之和等于( )A．3.5 B．3 C．7 D．5【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质，小长方形的水平方向边的长度之和等于AD+BC，竖直方向的边的长度之和等于AB+CD，然后计算即可得解．【详解】解：由平移的性质，所有的小长方形的周长=2（AB+BC）=2×（1+2.5）=7．故选：C．【点睛】本题考查平移的性质的应用，熟练掌握平移的性质是解题的关键．29．如图，直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N；下列各角可以由∠END通过平移得到的角是（）A．∠CNF B．∠AMF C．∠EMB D．∠AME【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质和平移的性质解答即可.【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠END=∠EMB ，∠END=∠CNF ，∠END =∠AMF ，根据平移不改变图形的方向可知只有∠EMB 可以由∠END 通过平移得到， 故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质和平移的性质，熟知两直线平行同位角想等，平移不改变图形的形状、大小和方向是解题关键.30．如图，把ABC ∆向右平移后得到DEF ∆，则下列等式中不一定成立的是（ ）.A ．BE CF =B ．AD BE =C ．AD CF = D ．AD CE =【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质进行判断即可.【详解】解：根据平移的性质：对应点所连接的线段平行且相等，所以BE=CF，AD=BE，AD=CF，所以A、B、C三项是正确的，不符合题意；而D项，平移，故本选项错误，符合题意.后AD与CE没有对应关系，不能判断AD CE故选D.【点睛】本题考查了平移变换的性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状和大小；熟练掌握平移的性质是解题的关键.。
人教版 七年级下册 试题及解析——5.4平移
5.4平移一.选择题（共9小题）1.如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①//=；AB DE；②AD BE③ACB DFE=.其中正确的有()∠=∠；④BC DEA.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知8BC=，EC=，那么平移的距离为()5A.13B.8C.5D.33.如图图形中，把ABC∆的是()∆平移后能得到DEFA. B.C. D.4.如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC∆沿着AD方向平移，得到△A B C32cm，则它移'''，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为2动的距离AA'等于()A.6cmB.8cmC.6cm 或8cmD.4cm 或8cm5.如图，将直线11沿着AB 的方向平移得到直线2l ，若155∠=︒，则2∠的度数是( )A.125︒B.55︒C.90︒D.50︒6.如图，将ABC ∆沿BC 方向平移2cm 得到DEF ∆.若ABC ∆的周长为15cm ，则四边形ABFD的周长等于( )A.17 cmB.18 cmC.19 cmD.20 cm7.甲、乙两支同样的温度计按如图所示的位置放置，如果向左平移甲温度计，使其度数30正对着乙温度计的度数20-，那么此时甲温度计的度数15-正对着乙温度计的度数是( )A.5B.15C.25D.308.如图， 矩形ABCD 的对角线5AC =，4BC =，则图中五个小矩形的周长之和为()A . 7B . 9C . 14D . 189.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( ) A. B. C. D.二.填空题（共5小题）10.如图，三角形ABC 的周长为22cm ，现将三角形ABC 沿AB 方向平移2cm 至三角形A B C '''的位置，连接CC '，则四边形AB C C ''的周长是 .11.如图，已知ABC ∆的面积为16，8BC =.现将ABC ∆沿直线BC 向右平移a 个单位到DEF ∆的位置.当ABC ∆所扫过的面积为32时，那么a 的值为 .12.如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点.如果5BC =，2EC =，那么线段AD 的长是 .13.如图，将ABC ∆沿BC 方向平移1个单位得到DEF ∆，若ABC ∆的周长等于10cm ，则四边形ABFD 的周长等于 .14.如图，直角ABC ∆中，3AC =，4BC =，5AB =，则内部五个小直角三角形的周长为 .三.解答题（共6小题）15.画图（只能借助于网格）并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将ABC ∆向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A B C '''；（2）△A B C '''的面积为 ；（3）利用网格在图中画出ABC ∆的中线AD ，高线AE ；（4）在右图中能使PBC ABC S S ∆∆=的格点p 的个数有 个（点P 异于)A .16.如图：ABC ∆平移后的图形是△A B C '''，其中C 与C '是对应点（1）请画出平移后的△A B C '''.（2）请计算：ABC ∆在平移过程中扫过的面积.17.画出ABC ∆向下平移5格再向右平移4格后的△111A B C .18.三角形ABC 在平面直角坐标系的位置如图.将三角形ABC 向左平移4个单位长度得到三角形111A B C ，1A ，1B ，1C 分别为A ，B ，C 的对应点.（1）画出三角形111A B C ；（2）直接写出1A ，1B ，1C 的坐标.19.在网格上，平移ABC ∆，并将ABC ∆的一个顶点A 平移到点D 处，（1）请你作出平移后的图形DEF ∆；（2）请求出DEF ∆的面积（每个网格是边长为1的正方形）.20.如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到△A B C '''.（1）补全△A B C '''，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与A C ''的关系是： ；（3）画出ABC中AB边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是.参考答案与试题解析一.选择题（共9小题）1.如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形DEF ，下列说法：①//AB DE ；②AD BE =；③ACB DFE ∠=∠；④BC DE =.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】ABC ∆平移到DEF ∆的位置，其中AB 和DE ，AC 和DF ，BC 和EF 是对应线段，AD 、BE 和CF 是对应点所连的线段，则①//AB DE ，②AD BE =，③ACB DFE ∠=∠均正确，④BC DE =不一定正确；故选：C .2.如图，三角形ABC 沿着由点B 到点E 的方向平移到三角形DEF 的位置，已知8BC =，5EC =，那么平移的距离为( )A.13B.8C.5D.3【解析】根据平移的性质，易得平移的距离853BE ==-=，故选：D .3.如图图形中，把ABC ∆平移后能得到DEF ∆的是( ) A. B.C. D.【解析】A 、DEF ∆由ABC ∆平移而成，故本选项正确；B 、DEF ∆由ABC ∆对称而成，故本选项错误；C 、DEF ∆由ABC ∆旋转而成，故本选项错误；D 、DEF ∆由ABC ∆对称而成，故本选项错误.故选：A .4.如图，将边长为12cm 的正方形纸片ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把ABC ∆沿着AD 方向平移，得到△A B C '''，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为232cm ，则它移动的距离AA '等于( )A.6cmB.8cmC.6cm 或8cmD.4cm 或8cm【解析】设AC 交A B ''于H ，45A ∠=︒Q ，90D ∠=︒∴△A HA '是等腰直角三角形设AA x '=，则阴影部分的底长为x ，高12A D x '=-(12)32x x ∴-=g ，解得14x =，28x =，即4AA cm '=或8AA cm '=故选：D .5.如图，将直线11沿着AB 的方向平移得到直线2l ，若155∠=︒，则2∠的度数是( )A.125︒B.55︒C.90︒D.50︒【解析】12//l l Q ， 21∴∠=∠，155∠=︒Q ，255∴∠=︒，故选：B .6.如图，将ABC ∆沿BC 方向平移2cm 得到DEF ∆.若ABC ∆的周长为15cm ，则四边形ABFD的周长等于( )A.17 cmB.18 cmC.19 cmD.20 cm【解析】ABC ∆Q 沿BC 方向平移2cm 得到DEF ∆，DF AC ∴=，2AD CF cm ==，∴四边形ABFD 的周长AB BF DF AD =+++AB BC CF AC AD =++++ABC =∆的周长AD CF ++1522=++19cm =.故选：C .7.甲、乙两支同样的温度计按如图所示的位置放置，如果向左平移甲温度计，使其度数30正对着乙温度计的度数20-，那么此时甲温度计的度数15-正对着乙温度计的度数是( )A.5B.15C.25D.30【解析】Q 从度数30移动到度数15-，移动了45个单位长度，Q 度数30正对着乙温度计的度数20-，∴甲温度计的度数15-正对着乙温度计的度数是204525-+=；故选：C .8.如图， 矩形ABCD 的对角线5AC =，4BC =，则图中五个小矩形的周长之和为()A . 7B . 9C . 14D . 18【解析】Q 四边形ABCD 是矩形，90B ∴∠=︒，在Rt ABC ∆中，5AC =，4BC =，由勾股定理得：3AB =Q 根据图形可知： 五个小矩形的长相加正好是BC ，宽相加是AB ，∴图中五个小矩形的周长之和是2()2(43)14BC AB +=⨯+=，故选：C .9.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( ) A. B. C. D.【解析】根据平移的定义可知，只有A 选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到. 故选：A .二.填空题（共5小题）10.如图，三角形ABC 的周长为22cm ，现将三角形ABC 沿AB 方向平移2cm 至三角形A B C '''的位置，连接CC '，则四边形AB C C ''的周长是 26cm .【解析】根据题意，得A 的对应点为A '，B 的对应点为B '，C 的对应点为C '， 所以BC B C =''，BB CC '='，∴四边形AB C C ''的周长CA AB BB B C C C ABC =++'+''+'=∆的周长222426BB cm +'=+=. 故答案为：26cm .11.如图，已知ABC ∆的面积为16，8BC =.现将ABC ∆沿直线BC 向右平移a 个单位到DEF ∆的位置.当ABC ∆所扫过的面积为32时，那么a 的值为 4 .【解析】ABC 所扫过面积即梯形ABFD 的面积，作AH BC ⊥于H ，16ABC S ∆=Q ，∴1162BC AH =g ，8BC =，4AH =， ()12ABFD S AD BF AH ∴=⨯+⨯四边形 1(8)4322a a =++⨯=， 解得：4a =.故答案为：412.如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点.如果5BC =，2EC =，那么线段AD 的长是 3 .【解析】根据平移的性质可得：523BE CF BC EC ==-=-=，3AD BE ∴==，故答案为：313.如图，将ABC ∆沿BC 方向平移1个单位得到DEF ∆，若ABC ∆的周长等于10cm ，则四边形ABFD 的周长等于 12cm .【解析】ABC ∆Q 沿BC 方向平移1个单位得到DEF ∆，1AD CF ∴==，AC DF =，∴四边形ABFD 的周长()AB BC CF DF AD AB BC AC AD CF =++++=++++， ABC ∆Q 的周长10=，10AB BC AC ∴++=，∴四边形ABFD 的周长101112cm =++=.故答案为：12cm ，14.如图，直角ABC ∆中，3AC =，4BC =，5AB =，则内部五个小直角三角形的周长为 12 .【解析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的， 故内部五个小直角三角形的周长为12AC BC AB ++=.故答案为：12.三.解答题（共6小题）15.画图（只能借助于网格）并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将ABC ∆向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A B C '''；（2）△A B C '''的面积为 4 ；（3）利用网格在图中画出ABC ∆的中线AD ，高线AE ；（4）在右图中能使PBC ABC S S ∆∆=的格点p 的个数有 个（点P 异于)A .【解析】（1）如图所示：（2）)△A B C '''的面积1222242=⨯⨯=， 故答案为：4；（3）如图所示：AD ，AE 即为所求；（4）能使PBC ABC S S ∆∆=的格点p 的个数有7个，故答案为：716.如图：ABC ∆平移后的图形是△A B C '''，其中C 与C '是对应点（1）请画出平移后的△A B C '''.（2）请计算：ABC ∆在平移过程中扫过的面积.【解析】（1）如图所示，△A B C '''即为所求.（2）ABC ∆在平移过程中扫过的面积13543212=⨯+⨯⨯=. 17.画出ABC ∆向下平移5格再向右平移4格后的△111A B C .【解析】如图所示：△111A B C ，即为所求.18.三角形ABC 在平面直角坐标系的位置如图.将三角形ABC 向左平移4个单位长度得到三角形111A B C ，1A ，1B ，1C 分别为A ，B ，C 的对应点.（1）画出三角形111A B C ；（2）直接写出1A ，1B ，1C 的坐标.【解析】（1）如图，△111A B C 为所作；（2）点1A ，1B ，1C 的坐标分别为(1,3)-，(3,1)-，(0,1).19.在网格上，平移ABC ∆，并将ABC ∆的一个顶点A 平移到点D 处，（1）请你作出平移后的图形DEF ∆；（2）请求出DEF ∆的面积（每个网格是边长为1的正方形）.【解析】（1）DEF ∆如图所示；（2）由图可知，11134242321222 DEFS∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯，12431=---，4=.20.如图，在方格纸内将ABC∆水平向右平移4个单位得到△A B C'''.（1）补全△A B C'''，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A C''的关系是：平行且相等；（3）画出ABC∆中AB边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是.【解析】（1）如图所示，△A B C'''即为所求；（2）由平移的性质可得，AC与A C''的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE即为所求；（4）如图所示，连接AA'，CC'，则线段AC扫过的面积为平行四边形AA C C''的面积，由图可得，线段AC扫过的面积4728=⨯=.故答案为：28.。
人教版数学七年级下册 5.4 平移 练习(含答案)
5.4 平移练习一、选择题1.如图，把△ABC向右平移后得到△DEF，则下列等式中不一定成立的是()A. BE=CFB. AD=BEC. AD=CFD. AD=CE2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是()A. AB=BCB. AC=BCC. ∠B=60°D. ∠ACB=60°3.下列现象中是平移的是()A. 将一张纸沿它的中线折叠B. 电梯的上下移动C. 飞碟的快速转动D. 翻开书中的每一页纸张4.如图，若△ABC≌△DEF，BC=6，EC=4，则CF的长为()A. 1B. 2C. 2.5D. 35.如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的．下列说法错误的是()A. 将△ABC先向右平移10个单位，再向上平移5个单位就得到△A′B′C′B. 将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移10个单位就得到△A′B′C′C. 将△ABC沿着CC′的方向，平移的距离等于线段CC′的长，就得到△A′B′C′D. 将△ABC沿着C′C的方向，平移的距离等于线段C′C的长，就得到△A′B′C′6.如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是()A. B.C. D.7.第七届世界军人运动会(7tℎCISMMilitaryWorldGames)，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为()A. B. C. D.8.有以下现象：①打气筒打气时，活塞的运动；②温度计中，液注的上升或下降；③传送带上瓶装饮料的移动；④钟摆的摆动，其中属于平移的是()A. ①③B. ①②C. ②③D. ②④9.如图所示，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFE=()A. 60°B. 35°C. 120°D. 85°10.如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点(网线的交点)上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是()A. 先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B. 先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C. 把△ABC沿BE方向移动5个单位长度D. 把△ABC沿BE方向移动6个单位长度11.下面四个图形中，不能通过平移得到的图形是()A. B.C. D.二、填空题12.如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则EF//____．13.如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等)，则剩余实验田的面积为______．14.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印______(填“能”或“不能”)通过平移与右手手印完全重合．15.如图，在宽为20m，长为40m的长方形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草，那么种植花草的面积为______m2．16.如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分面积为______．17.如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A、B、E在同一直线上，若∠C=20°，∠A=92°，则∠E=______度．三、解答题18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，按下列要求画图．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．(2)将△ABC向上平移3个单位长度得到△A2B2C2．19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．20.现有一块长方形花园(如图一所示)，长为12米，宽为10米，现准备在花园中间修建横竖两条小路(图中空白部分)，已知横向小路的宽是竖向小路的宽的2倍，设竖向小路的宽为x米(x为正数)．(1)两条小路的面积之和是多少？(2)当x=1时，求花园剩余部分(阴影部分)的面积；(3)若把竖向小路的宽改为原来的2.2倍、横向小路的宽改为原来的一半(如图二所示)，设图一与图二中花园剩余部分的面积分别为S1、S2，求S1与S2的差．参考答案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】BC13.【答案】am−ab14.【答案】不能15.【答案】74116.【答案】48cm217.【答案】6818.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，△A2B2C2为所作．19.【答案】解：(1)如图：A1(2,3) ,B1(3,2) ,C1(1,1);(2)如图：A2(−2,0) ,B2(−3,−1) ,C2(−1,−2)20.【答案】解：(1)设纵向道路的宽是x米，∵横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，∴横向道路的宽为2x米；两条小路的面积之和为：12×2x+x(10−2x)=−2x2+34x(m2)；(2)当x=1时，求花园剩余部分(阴影部分)的面积为：12×10−(−2×12+34×1)= 88m2；(3)在图(一)中，菜地的面积为：S1=12×10−(34x−2x2)=120−34x+2x2(平方米)，在图(二)中，菜地的面积为：S2=12×10−(12x+10×2.2x−x⋅2.2x)=120−34x+2.2x2(平方米)，∴S2−S1=(120−34x+2.2x2)−(120−34x+2x2)=0.2x2．。
人教版七年级数学下册第五章第四节平移习题(含答案) (1)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案)一、单选题1．在直角坐标系中，点（-1，3）先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后点的坐标（）A．(-2,-3) B．(2，7) C．(4,-7) D．(5, O)【答案】B【解析】【分析】【详解】分析：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.详解：∵点P（﹣1，3）向右平移3个单位长度，∴点P′的横坐标为﹣1+3=2.∵向上平移4个单位长度，∴点P′的纵坐标为3+4=7.∴点P′的坐标为（2，7）.故选B.点睛：此题主要考查了坐标的平移，关键是根据平移的规律：左减右加，上加下减，进行变形即可求解.2．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）图1A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．详解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：故选A．点睛：本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．3．如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形求得平移后的图形，采用排除法判定正确选项．【详解】解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变．只有B符合．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．4．点A(﹣3，﹣2)向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，0）【答案】D【解析】分析：直接利用平移中点的坐标的变化规律求解即可．详解：点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（﹣3﹣2，﹣2+2），即（﹣5，0）．故选D．点睛：本题考查了点的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．5．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=6．故选B．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．6．如图，线段AB经过平移得到线段CD，其中A、B的对应点分别是C、D，这四个点都在格点上，若线段AB上有一点P（a，b），则点P在CD上的对应点P′的坐标为：（）A．（a-4，b+2）B．（a-4，b-2）C．（a+4，b+2）D．（a+4，b-2）【答案】A【解析】【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得,线段AB向左平移4个单位,向上平移了2个单位,然后再确定点的坐标.【详解】由题意可得,线段AB向左平移4个单位,向上平移了2个单位,故点P(a,b)向左平移4个单位,向上平移了2个单位,可得1(4,2)-+,P a b故选A.【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，再平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移的规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减.7．如图，面积为5的△AB C沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍.则图中四边形ACED的面积是( )A ．10B ．15C ．20D ．25【答案】B【解析】 分析：设点A 到BC 的距离为h ，根据平移的性质用BC 表示出AD 、CE ，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：设点A 到BC 的距离为h ，则S △ABC =12BC •h=5， ∵平移的距离是BC 的长的2倍，∴AD=2BC ，CE=BC ，∴四边形ACED 的面积=12（AD+CE ）•h=12（2BC+BC ）•h=3×12BC •h=3×5=15．故选：B ．点睛：本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．8．将点(1,2)A -向左平移4个单位长度得到点B ，则点B 坐标为（ ）A ．(1,6)-B ．(1,2)--C ．(3,2)D ．(5,2)-【答案】D【解析】【分析】将点()A 1,2-的横坐标减4即可.【详解】将点()A 1,2-向左平移4个单位长度得到点B ，则点B 坐标为()14,2--,即（-5，2）故选D【点睛】本题考核知识点：用坐标表示点的平移. 解题关键点：理解平移的规律.9．用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和丛地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是( ) ．A ．平移和旋转B ．对称和旋转C ．对称和平移D ．旋转和平移【答案】A【解析】分析：根据平移和旋转定义来判断．详解：根据平移和旋转定义：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是平移；“坐地日行八万里”是旋转．故选：A ．点睛：考查学生对平移和旋转的理解能力．要理解：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是轻舟的平移；“坐地日行八万里”是指人绕地心旋转．10．在平面直角坐标系中，把点P 先沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移3个单位长度得到对应点P ′（－1，－2），则点P 的坐标是( )．A ．(2，1)B ．(2，－5)C ．（－4，－5）D ．(－4，1)【答案】A【解析】分析：根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减，列式计算即可得解．详解：设P(x，y)．∵将点P(x，y)先向左平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移3个单位长度得到对应点P′（－1，－2），∴x－3=－1，y﹣3=﹣2，解得：x=2，y=1，∴点P的坐标为（2，1）．故选A．点睛：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的坐标变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．。
人教版初一七年级下册数学课时练《5.4 平移》试题试卷 含答案
《5.4 平移》课时练一、选择题（共10小题）1．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动2．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为（）A．14 B．12 C．10 D．83．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm4．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm5．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2A．108 B．104 C．100 D．986．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．167．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m28．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）A．B．C．D．9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．2610．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积是（）A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.5二、填空题（共5小题）11．如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为cm2．12．如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是平方米．13．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC 的中点时，则CF＝．14．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，就可以画出AB的平行线A′B′．若AC′＝9cm，A′C＝2cm，则直线AB平移的距离为cm．15．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得到直角三角形DEF．已知AG＝3，BE ＝6，DE＝10，则阴影部分的面积为．三、解答题（共5小题）16．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．17．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（FF1＝EE1＝1），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．18．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．19．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．20．如图，已知两条射线BP∥CQ，动线段AD的两个端点A、D分别在射线BP、CQ上，且∠B＝∠ADC＝110°，F在线段AB上，AC平分∠DCF，CE平分∠BCF．（1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（2）求∠ACE的度数；（3）若平行移动AD，使∠BEC＝∠CAD，求∠CAD的度数．参考答案一、选择题（共10小题）1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．B 二、填空题（共5小题）11．6．12．89．13．3．14．5.5．15．51．三、解答题（共5小题）16．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B的坐标是：（5，3）；故答案为：（4，﹣1），（5，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）．17．解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；故答案为：1470平方米；（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．故答案为：108米．18．解：（1）作EF∥AB，如图1，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝25°+40°＝65°；（2）作EF∥AB，如图2，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝120°+40°＝160°．如图3，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠1＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝40°，∵∠1＝∠BED+∠2，∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．如图4，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠2＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠ABE＝60°，∵∠3＝∠2＝40°，而∠1＝∠BED+∠2，∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．综上所述，∠BED的度数为20°或160°．19．解：绿地的面积为：（18﹣2）×（12﹣2）＝160（m2），答：这块草地的绿地面积是160m2．20．解：（1）结论：AD∥BC．理由：∵BP∥CQ，∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣110°＝70°，∵∠ADC+∠DCB＝110°+70°＝180°，∴AD∥BC．（2）∵AC平分∠DCF，CE平分∠BCF，∴∠ACF＝∠DCF，∠FCE＝∠FCB，∴∠ACE＝∠ACF+∠FCE＝∠DCF+∠FCB＝∠DCB＝×70°＝35°．（3）设∠ACD＝x，∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠DCE＝35°+x，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝70°﹣x，则有35°+x＝（70°﹣x），解得x＝28°，∴∠CAD＝70°﹣28°＝42°．。
人教版七年级下册数学平移课时练习题(含答案)
人教版七年级下册数学5.4平移课时练习题（含答案）一、单选题1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）A．B．C．D．2．在下列现象中，属于平移的是（）A．月亮绕地球运动B．翻开书中的每一页纸张C．教室可移动黑板的左右移动D．投掷出去的铅球3．下列几种运动中属于平移的有（）①水平运输带上砖的运动；②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动．A．4种B．3种C．2种D．1种4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B1（－1，－2）处，则点A的对应点A1的坐标为（）A．(0，－2)B．（－2，0）C．（0，－4）D．（－4，0）5．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（）A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以26．如图，ΔABC是直角三角形，它的直角边AB=6，BC=8，将ΔABC沿边BC的方向平移到ΔDEF 的位置，DE交AC于点G，BE=2，ΔCEG的面积为13.5，下列结论：①ΔABC平移的距离是4：②DG=1.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②④7．如图所示，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)()A．3对B．4对C．5对D．6对8．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（）A．11B．12C．13D．1410．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5),B1(−4,3),A(3,3)，则点B坐标为（）A．(1,2)B．(2,1)C．(1,4)D．(4,1)11．如图，在平面直角坐标系中，▱AOBC的顶点O与原点重合，顶点B在x轴正半轴上，顶点A 的坐标为(−1，2)．按以下步骤作图：先以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F，作射线OF交AC边于点G．则点G的坐标为（）A．(3−√5，2)B．(√5，2)C．(√5−2，2)D．(√5−1，2) 12．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（）A．9B．10C．11D．12二、填空题13．如图，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则BF=．14．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC＝2BE＝2，则CF的长为.15．在平面直角坐标系中，将点A(9，-7)向左平移2个单位长度，则平移后对应的点A‘的坐标是。
人教版数学七年级下册《5.4平移》基础训练(含答案)
人教版数学七年级下册5.4平移基础训练一、选择题1.下列运动属于平移的是( D )A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( C )A. B. C. D.3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF 的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ C ）A. 20B. 24C. 27D. 364.如图，三角形ADE是由三角形DBF沿BD所在直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C,若∠BFD=45°,则∠C的度数是( C )A.43°B.44°C.45°D.46°5. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )A. 平移过程中,两三角形周长不变B. 平移过程中,两三角形面积不变C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行6.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ D ）A. B. C. D.7.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )A.a户最长B.6户最长C.c户最长D.一样长8. 如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是( B )A. (6,1)B. (0,1)C. (0,-3)D. (6,-3)9.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ A ）A. 2B. 3C.D.10.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( D )A.7B.6C.4D.3二、填空题11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为 .【答案】90°12.如图，平移△ABC可得到△DEF，如果∠C=60°，AE=7cm，AB=4cm，那么∠F= ______ 度，DB= ______ cm．【答案】60；113.如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的图形经平移插入到下面空白的A处，应先向平移格，再向平移格.【答案】右 1 下 314.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是cm2.【答案】16815.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=8，则矩形内部五个小矩形的周长之和为_________.【答案】26三、解答题''';16.(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A'，画出平移后的三角形A B C (2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B, ∠C的对应角.【答案】(1)如图所示.(2)点A ，B ，C 的对应点分别是点A B C '''，，,线段AB,BC ，AC 的对应线段分别是A B B C A C ''''''，，，∠A,∠B ，∠ACB 的对应角分别A A B C A C B '''''''∠∠∠，，. 17. 如图所示,已知在△ABC 中,BC =4 cm,把△ABC 沿BC 方向平移2 cm 得到△DEF.问:(1)图中与∠A 相等的角有多少个?(2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来. (3)BE ∶BC ∶BF 的值是多少?(1) 【答案】共有3个,分别是∠D ,∠EMC ,∠AMD. (2) 【答案】两对,AB ∥DE ,AC ∥DF.(3) 【答案】∵△ABC 沿BC 方向平移2 cm, ∴BE =CF =2 cm . 又∵BC =4 cm, ∴BF =6 cm .∴BE ∶BC ∶BF =1∶2∶3.18.关注生活数学：某宾馆重新装修后考虑在大厅内的 主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3m ，其剖面图如图所示，请计算铺此楼梯，需要购买地毯多少平方米？解析：由平移的性质，可知地毯的长为AB +BC = 1.2 +2.4= 3.6(m) ,3.6×3=10.8(m2).故需要购买地毯10.8平方米.19. 如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路,余下部分绿化,小路的宽为2 m,则绿化的面积为多少?【答案】如图所示,把两条小路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边,则余下部分EFCG是长方形.∵CF=32-2=30(m),CG=20-2=18(m),∴长方形EFCG的面积=30×18=540(m2). 答:绿化的面积为540m2.20.已知：如图，△ABC的面积为84，BC=21，现将△ABC沿直线BC向右平移a （0＜a＜21）个单位到△DEF的位置．（1）求BC边上的高；（2）若AB=10，①求线段DF的长；②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．【答案】解：（1）作AM⊥BC于M，∵△ABC的面积为84，∴×BC×AM=84，解得，AM=8，即BC边上的高为8；（2）①在Rt△ABM中，BM==6，∴CM=BC-BM=15，在Rt△ACM中，AC==17，由平移的性质可知，DF=AC=17；②当AB=BE=10时，a=BE=10；当AB=AE=10时，BE=2BM=12，则a=BE=12；当EA=EB=a时，ME=a-6，在Rt△AME中，AM2+ME2=AE2，即82+（a-6）2=a2，解得，a=，则当△ABE时等腰三角形时，a的值为10或12或．。
人教版七年级下册数学课时练《5.4 平移》(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！《5.4平移》课时练1．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A．摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃上雨刷的运动2．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（）A．改造后小路的长度不变B．改造后小路的长度变小C．改造后草地部分的面积变小D．改造后草地部分的面积不变3．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．4．如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（）A．130°B．50°C．45°D．35°5．如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm 6．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对7．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．8．将周长为8的△ABC沿BC方向右移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．12B．14C．10D．169．如图，一块形状为长方形ABCD的场地，长AB＝98米，宽AD＝46米，A、B两处入口E小路宽都为1米，两小路汇合处路口宽2米，其余部分种植草坪，那么草坪的面积为（）A．4320平方米B．4410平方米C．4416平方米D．4508平方米10．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A．B．C．D．11．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．612．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠B＝∠F B．AC⊥DE C．BC＝DF D．AC平分DE 13．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm14．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．15．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米16．一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为．17．如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，如果AB＝12cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为cm2．18．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要元．19．如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是米2．20．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．21．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝72°，则：（1）AC和DF的关系式为，．（2）∠1＝（度）；（3）BF＝．22．作图：△DEF是△ABC平移后的图形，F是C的对应点，画出△ABC．（保留画图痕迹）23．如图1，直线CB∥OA，∠A＝∠B＝120°，E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．（1）求∠AOB及∠EOC的度数；（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；参考答案1．B2．D3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．A10．D 11．A12．D13．C14．A15．C16．ab﹣ac﹣bc+c2．17．50．18．504．19．20．20．24cm2．21．AC＝DF，AC∥DF；108°；4．22．解：如图所示：△ABC即为所求．23．解：（1）∵CB∥OA∴∠BOA+∠B＝180°，∴∠BOA＝180°﹣120°＝60°，∵∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝∠BOF+∠FOA＝（∠BOF+∠FOA）＝×60°＝30°；（2）不变．∵CB∥OA∴∠OCB＝∠COA，∠OFB＝∠FOA，∵∠FOC＝∠AOC∴∠COA＝∠FOA，即∠OCB：∠OFB＝1：2．。
人教版七年级数学下册第五章第四节平移习题(含答案) (10)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 如图所示，将△ABC平移到△A′B′C′的位置，连接BB′，AA′，CC′，平移的方向是点______到点________的方向，平移的距离是线段______的长度.【答案】A(B或C)，A’(B’或C’) AA’（BB’或CC’）【解析】分析：平移方向是对应点所在射线的方向，依据点A与点A′（或点B与点B′，点C与点C′）是平移前后的对应点，即可确定平移方向；平移距离是对应点所连线段的长度，由点A与点A′或点B与点B′，点C与点C′是平移前后的对应点，即可确定平移距离.详解：将△ABC平移到△A′B′C′的位置，连接BB′，AA′，CC′，平移的方向是点A到点A′的方向，平移的距离是线段AA′的长度.故答案为：A(B或C)，A’(B’或C’)，AA’（BB’或CC’）.点睛：本题考查了图形的平移.92．在直角坐标系中，已知A（2，-1），B（1，3）将线段AB平移后得线段CD，若C的坐标是（-1，1），则D的坐标为____________；【答案】（-2，5）或（0，-3）【解析】分析：根据点的坐标平移的定义即可解答.详解：若点A平移后对应点C，则点B平移后对应点D，由点A坐标（2.-1）平移后得到点C的坐标（-1,1）可知线段AB向左平移了3个单位，向上平移了2个单位，因此点D的坐标为（-2,5）；若点B平移后对应点C，则点B平移后对应点D，由点B坐标（1,3）平移后得到点C的坐标（-1,1）可知线段AB向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，因此点D的坐标为（0，-3）；点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.另外需要注意C可能是A点平移所得，也可能是B点平移所得.93．在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是：先向____移动____格，再向____移动____格．【答案】下 2 左 1【解析】【分析】根据图形的变换可知，必须是向左和向下平移，顺序可不定.【详解】图形先向下平移2格，再向左平移1格或先向左平移1格再向下平移2格.故答案为：下，2，左，1.【点睛】本题是比较简单的几何图形变换，考查的是平移的基本概念和平移规律，关键是观察比较平移前后物体的位置.94．△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3）将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B′、C′两点坐标分别为____.【答案】（-3，-6），（-4，-1）．【解析】【分析】各对应点之间的关系是横坐标加-2，纵坐标加-4，那么让其余点的横坐标加-2，纵坐标加-4即为所求点的坐标．【详解】平移后B的横坐标为−1+(−1−1)=−3;纵坐标为−2+(−2−2)=−6；平移后C的横坐标为−2+(−1−1)=−4;纵坐标为3+(−2−2)=−1.故答案为（-3，-6），（-4，-1）【点睛】本题考核知识点：坐标与图形变化-平移. 解题关键点：找出平移中的对应点，根据对应点坐标的变化规则，由已知点坐标推出对应点坐标.95．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为_____．【答案】60【解析】分析：根据平移的性质可知：AB=DE，S△ABC=S△DEF，△GBF为△ABC和△DEF的公共部分，所以S阴影部分=S梯形DEBG，所以求梯形的面积即可．详解：由平移的性质知，AB=DE=12，S△ABC=S△DEF，∵△GBF为△ABC和△DEF的公共部分，∴S阴影部分=S梯形DEBG，∵∠E=90°，∴BE是梯形DEBG的高；∵BG=AB-AG=12-4=8，∴S阴影部分=S梯形DEBG=12×（8+12）×6=60故答案为：60．点睛：本题考查了平移的性质．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．96．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．【答案】12【解析】分析：由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．详解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．故答案为12．点睛：本题主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．97．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，请写出你的平移方法：_____（写出一种即可）.【答案】先向下移动2格，再向左移动1格（或先向左移动1格，再向下移动2格）【解析】分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解即可．详解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．故答案为：先向下移动2格，再向左移动1格（或先向左移动1格，再向下移动2格）．点睛：本题考查了平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．98．在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.【答案】形状大小相等【解析】分析：根据平移的性质直接解答即可．详解：平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同，因此对应线段和对应角都相等．故答案为：形状，大小，相等．点睛：平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．99．如图是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.【答案】210【解析】【分析】利用平移的性质将EF，GH，AH，分别向左和上平移即可得出平移后图形，进而求出这块垫片的周长．【详解】如图所示：这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm），故答案为210【点睛】本题考查了生活中的平移现象，利用平移的性质得出是解题关键．100．如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE 是由AB平移所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是：AC+BD_____AB．（填“＞”“＜”或“=”）【答案】=【解析】分析：根据三角形的三边关系，及平移的基本性质可得．详解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，当B、D、E不共线时，∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD，∴△CED是等边三角形，∴DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，即AC+BD＞AB．当D、B、E共线时，AC+BD=AB．故答案为=．点睛：本题考查了平移的性质，利用了：1、三角形的三边关系；2、平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．。
人教版七年级数学下册 5.4 平移 同步练习 试题 含答案
5.4 平移一．选择题（共8小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．电梯的上下移动C．飞碟的快速转动D．翻开书中的每一页纸张2．在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤4．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．6．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A．B．C．D．7．下列平移作图错误的是（）A．B．C．D．8．下列平移作图不正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）9．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝．10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1.5个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．11．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．（作图题）12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m213．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝5cm，AB＝12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．三．解答题（共6小题）15．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；（2）∠1＝度（3）BF＝．16．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．17．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．（1）若AC＝6cm，则BE＝cm；（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元．请你帮老板算下，购买地毯多少钱？参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．D．6．A．7．C．8．C．二．填空题（共6小题）9．BF＝BE+EC+CF＝4．10．11．11．作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．12．144．13．3014．（ab﹣a﹣2b+2）．三．解答题（共6小题）15．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，∵∠A＝70°，∴∠1＝110（度）；（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；16．解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C∴∠ADC+∠C＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；（3）存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，∴∠ADB＝80°﹣x°．若∠BEC＝∠ADB，则x°+40°＝80°﹣x°，得x°＝20°．∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．17．解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∴BE＝AC＝6cm，故答案为：6；（2）由（1）知△ABC≌△BDE，∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．18．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B的坐标是：（5，3）；故答案为：（4，﹣1），（5，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）．19．解：（1）如图，直线BP为所作．（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），故买地毯至少需要28×60＝1680（元）．购买地毯需要1680元．。
人教版七年级数学下册 5.4 平移同步培优训练(含答案)
人教版七年级数学下册5.4《平移》培优训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．1.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是()A B C D2．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位3．如图所给的图形中只用平移可以得到的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，将三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是()A．AC∥DFB．CF∥ABC．CF＝a厘米D．BD＝a厘米5．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，其平移的方法是()A．先向右平移3格，再向下平移4格B．先向右平移2格，再向下平移3格C．先向右平移4格，再向下平移3格D．先向右平移3格，再向下平移2格6．如图，△ABC面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC＝CD，则四边形AEFB 面积为()A．6B．8C．10D．127．如图，三角形ABC平移得到三角形DEF，下列结论：①AD∥BE；②BE∥CF；③AD＝BE；④BE＝CF，其中正确的是( )A.①②③④B．①③C．②④D．①②8．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，则平移的距离是()A．线段BE的长度B．线段EC的长度C．线段BC的长度D．线段EF的长度9. ．如图是由4个边长均为2 cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是() A．4 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．10 cm210．如图，将面积为12 cm2 的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为()A．24 cm2 B．36 cm2C．48 cm2 D．无法确定二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如图，将三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC＝50°，则∠EDF＝____________．12. 如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则BE＝________13. 如图，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6，则BE的长度是________.14．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线___________.15．如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有_________条.16．如图，已知△ABC的面积是16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置，若四边形ABB′A′的面积为32，则m＝________.17．多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为_________.18．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5 cm，得△A′B′C′，已知BC＝3 cm, AC＝4 cm，则阴影部分的面积为________ cm2.三．解答题（共6小题，46分）19．(6分) 作图：平移△ABC，使点A移动到点D，画出平移后的△DEF.20．(6分)如图，方格纸中有一条美丽可爱的小鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为______；(2)画出小鱼向左平移9格后的图形．(不要求写作图步骤和过程)21．(6分) 如图，在一块长为20 m，宽为14 m的草地上有一条宽为2 m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？22．(6分) 白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2 m，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要多少元？23．(6分) 如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．24．(8分) 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝6，EF＝8，CG＝3，求阴影部分的面积．25．(8分) 如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC 向右平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′.(1)请在图中画出△A′B′C′；(2)△ABC的面积为________．(3)若AC的长约为2.8，则AC边上的高为多少？参考答案1-5DCBDB 6-10 CAACB11. 6，50°12. 313．414. 50°，100°15．一样长16. 817．2a＋2b18. 1419. 解：如图所示。
数学人教版七年级下册同步训练：5.4 平移(有答案)
数学人教版七年级下册同步训练：5.4 平移一、单选题1.下列说法不正确的是（ ）A.平移不改变图形的形状和大小B.平移中图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移，图形的对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等2.下列运动属于平移的是( )A.荡秋千B.急刹车时,汽车在地面上的滑动C.地球绕着太阳转D.风筝在空中随风飘动3.下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）A. B. C. D.4.如图，将ABC △沿着由点B 到点C 的方向平移到DEF △，己知7,6,4AB BC EC ===，那么平移的距离为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 65.甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左平移甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数-10，那么此时甲温度计的度数-5正对着乙温度计的度数是（ ）A.5B.15C.25D.306.如图，在俄罗斯方块游戏中，出现一小方块拼图向下运动，通过平移运动拼成一个完整的图案，最终所有图案消失，则对小方块进行的操作为（ ）A.向右平移1格再向下B.向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可7.如图，ADE △是由DBF △沿BD 所在的直线平移得到的,,AE BF 的延长线交于点C 若45BFD ∠=︒,则C ∠的度数是（ ）A.43︒B.44︒C.45︒D.46︒二、填空题8.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m ，则绿化的面积为 2m .9.如图，直角三角形ABC 的周长为2018，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC 平行，则这5个小直角三角形周长的和为_.10.如图，边长为10的正方形ABCD 沿AD 方向平移a 个单位，重叠部分面积为20，则a = .11.如图，已知三角形ABC 平移后得到三角形A B C '''.102BAC ∠=︒,16cm BC =,则B A C '''∠= ，B C ''= ，与BB '平行的线段是 .三、解答题12.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将ABC △向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到123A B C △.1.在网格中画出123A B C △，2.求ABC △的面积.13.己知，90AOB ∠=︒，点C 在射线OA 上，//CD OE1.如图1，若120OCD ∠=︒，求BOE ∠的度数;2.把90AOB ∠=︒改为120AOB ∠=︒，射线OE 沿射线OB 平移，得O E '，其他条件不变(如图2所示)，探究OCD ∠与BO E '∠的数量关系;3.在2.的条件下，作PO OB '⊥，垂足为O '，与OCD ∠的平分线CP 交于点P ，若BO E α'∠=，请用含α的式子表示CPO '∠ (请直接写出答案).参考答案1.答案：B平移中图形上每个点移动的距离相同，故B 错误.2.答案：BA,荡秋千和C:地球绕着太阳转属于中心旋转,D 属于不规则运动。
人教版七年级数学下册第五章第四节平移习题(含答案) (11)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案)一、单选题1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．【详解】A．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；B．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；C．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；D．是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．2．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标为（）A．(3，1) B．(2，－1) C．(4，1) D．(3，2)【答案】B【解析】分析：根据向左平移,横坐标减,向上平移纵坐标加列方程求出x 、y,然后写出即可详解：∵点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,∴x-5=-3,y+3=2,解得x=2,y=-1,所以,点A 的坐标是(2,-1).故选B.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．3．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A(-4,-1)，B(1,1)，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()23-，，则点B ′的坐标为（ ）．A ．()15-， B ．()35， C ．()33-， D ．()13--， 【答案】B【解析】 【分析】将线段AB 平移后得到线段A ＇B ＇，由对应点A(-4,-1)和A ＇（-2，3）的关系可以提出坐标的变化规则，从而求出B ＇的坐标.【详解】因为将线段AB平移后得到线段A＇B＇，所以A和B的对应点分别是A＇和B＇，因为点A的横坐标加2，纵坐标加4得到点A＇（-2，3），所以，点B的横坐标加2，纵坐标加4得到点B＇（3，5）.故正确选项为：B.【点睛】本题考核知识点：用坐标表示平移.解题关键点：确定平移的对应点，由已知对应点的坐标变化推出加减规则，再求出未知点坐标.4．如图，将网格中的三条线段沿网格的水平方向或垂直方向平移后组成一个首尾顺次相接的三角形，那么这三条线段在水平方向与垂直方向移动的总格数最小是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【解析】分析：要使平移的个数最少，可将它们朝同一方向共同移动，此时需要平移的格数最少．详解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移1格，再向上平移1格，此时平移的格数最少为：3+2+1+1=7，其它平移方法都超过7格，所以至少需要移动7格．故选B．点睛：本题考查了平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．5．平移只改变图形的（）A．形状B．大小C．位置D．面积【答案】C【解析】分析：根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同可得出答案．详解：由分析可得：平移只改变图形的位置．故选：C．点睛：本题考查平移的性质，属于基础题，注意掌握平移基本的性质．6．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．急刹车时，汽车在地面上的滑动C．地球绕着太阳转D．风筝在空中随风飘动【答案】B【解析】分析：根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．详解：A. 荡秋千是旋转，故此选项错误；B. 急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；C. 地球绕着太阳转，不属于平移，故本选项错误.D. 风筝在空中随风飘动，不属于平移，故此选项错误；故选：B.点睛：考查平移的定义，熟记平移的定义是解题的关键.7．把图中的一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,就能与另一个三角形拼合成一个四边形,那么x+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值【答案】B【解析】分析：根据两个全等的直角三角形可以组成一个矩形或一个平行四边形，分三种情况求解可得出答案．详解：(1)当两斜边重合的时候可组成一个矩形,此时x=2，y=3, ∴x+y=5;(2)当两直角边重合时有两种情况,∴短边重合,此时x=2，y=3, ∴x+y=5;∴长边重合,此时x=2，y=5, ∴x+y=7;综上可得: x+y=5或7.故选B.点睛：本题考查了平移的知识,关键是利用两个全等的直角三角形可以组成一个矩形或一个平行四边形进行解答.8．如图,将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到三角形MNL,则下列结论:①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∥ACB=∥MNL,其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】分析：如图，由∴ABC平移得到△MNL可知A与M、B与N、C与L是对应点，根据平移的特征得：AM∥BN∥CL且AM=BN=CL，∴ABC与∴MNL的形状、大小完全相同.从而进行判断即可.详解：根据平移前后连接对应点的线段平行且相等可知：∴AM∴BN正确，∴AM=BN正确；根据平移前后∴ABC与∴MNL的形状、大小完全相同可知BC=NL、∴ACB=∴MLN，所以：∴BC=ML错误，∴∴ACB=∴MNL错误.故选B.点睛：本题考查了平移的性质，结合图形能清楚观察平移的方向、距离及其对应点，关键明确平移的两个性质：∴连接对应点的线段平行且相等，∴平移前后图形的形状、大小完全相同.9．将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：平移不会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案．详解：根据平移的性质可得本题选C．点睛：本题主要考查的是平移图形的性质，属于基础题型．记住平移图形的性质是解决这个题目的关键．10．点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（）A．（1，2）B．（0，1）C．（1，5）D．（1，1）【答案】D【解析】分析：点向下移动b个单位长度即是要把点的纵坐标减去b个单位长度.详解：点P(1，3)向下平移2个单位后的坐标是(1，3－2)，即(1，1).故选D.点睛：坐标的平移规律是，左右平移时，将横坐标分别减去或加上平移的单位长度；上下平移时，将纵坐标分别加上或减去平移的单位长度．。
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题(含答案) (4)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 观察下列图案，在,,,A B C D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是…( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、属于旋转所得到，故此选项不合题意；B、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故此选项符合题意；C、属于轴对称变换，故此选项不合题意；D、属于旋转所得到，故此选项不合题意．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．二、解答题32．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′；（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△ABC的高BD，并标出垂足D；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是__________．【答案】见解析【解析】【分析】（1）根据题意把三角形的各顶点向下平移3格，再向右平移2格，得到对应点，再依次连接即可得到△A′B′C′；（2）延长CA，作BD⊥CA的延长线即可得到高BD；（3）根据平移的性质即可得到两条线段的关系.【详解】（1）△A′B′C′为所求；（2）BD为所求；（3）AA′，BB′平行且相等.【点睛】此题主要考查平移的作图，解题的关键是熟知平移的特点及作图.33．如图为4×4的网格，（1）过M点做直线AC的平行线；（2）将三角形ABC向下平移2格；（3）直接写出（1）所画的直线与线段AB所在直线的位置关系．【答案】（1）（2）见解析（3）垂直.【解析】【分析】（1）根据网格即可作出GH∥AC，（2）先将三角形的格点进行平移，再连接各点，即可得到△DEF，（3）延长BA，根据网格即可得出AB垂直平分线GH.【详解】（1）如图，GH为所求；（2）如图，△DEF为所求；（3）AB⊥GH.【点睛】此题主要考查平移的作图，解题的关键是熟知平移的特点.34．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．⑴在图中画出平移后的△A′B′C′；⑵若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是；⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面积．【答案】（1）见解析（2）平行且相等；（3）3【解析】【分析】（1）根据平移画图；（2）由平移的性质得：▱AA′C′C，可得结论；（3）如图3，画出高线AD,根据题意，利用三角形面积公式即可求得△ABC 的面积.【详解】解：（1）如图1，△A′B′C′即为所求；（2）AA'，CC'的关系是平行且相等；理由是：如图2，连接AA'，CC'，根据平移的性质可得：AA'=CC'，AA'∥CC'，故答案为相等且平行；（3）如图3所示，AD即为所求.△ABC的面积=1323 2⨯⨯=.【点睛】本题考查的是平移变换作图以及平移的性质，解题的关键是找关键点的对应点及熟记三角形的面积公式.35．如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90∘,再向下平移2格后的图形△A′B′C′.【答案】见解析.【解析】【分析】先作出绕点A逆时针旋转90︒的三角形，然后再下平移2格的对应点'A、'B、'C，然后顺次连接即可.【详解】如图所示，虚线三角形为ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90︒的三角形， '''A B C 即为所要求作的三角形.【点睛】本题考查了利用平移变换与旋转变换作图，本题先作出绕点A 逆时针旋转90︒的三角形是解题的关键.36．将下列方格纸中的ABC ∆向右平移8格，再向上平移2格，得到111A B C ∆.(1)画出平移后的三角形;(2)若3,4BC AC ==，则11A C = ;(3)连接11,AA BB ，则线段1AA 与1BB 的关系是 .【答案】(1)见解析；(2) AC=A 1C 1;(3) AA 1∥BB 1且AA 1=BB 1【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质可得AC=A 1C 1；（3）根据对应点的连线平行且相等解答．【详解】解：（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）A 1C 1=AC=4；（3）AA 1∥BB 1且AA 1=BB 1．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．37．如图,点(2,1)A ,(3,2)B -- ,(1,2)C - ,把ABC ∆向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到'''A B C ∆(1)在图中画出'''A B C ∆,并写出平移后A '的坐标;(2)求出'''A B C ∆的面积.【答案】(1)画图见解析，点'(0,4)A；(2)6.【解析】【分析】（1）将点A、B、C分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到对应点，顺次连接即可得；（2）根据三角形的面积公式列式计算可得．【详解】(1) 如图所示，△A'B'C'即为所求，点A′（0，4）；(2)面积为1436⨯⨯=.2【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．38．如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC 的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，将三角形ABC平移，要求：①使点P 落在平移后的三角形内部；①平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中画出符合上述要求的两个不同示意图，并写出平移的方法．【答案】详见解析.【解析】【分析】根据网格结构，把△ABC向右平移后可使点P为三角形的内部的三个格点中的任意一个；【详解】解：如图，图甲图乙图甲：向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，图乙：向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构是解题的关键．39．如图，在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，2)，B(2,0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P′(a﹣2，b﹣4).（1）画出三角形DEF；（2）求三角形DEF的面积．【答案】（1）详见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用边长分别为5和3的矩形的面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）△DEF如图所示．（2）S △DEF ′=5×3﹣12×5×1﹣12×4×2﹣12×1×3 =15﹣2.5﹣4﹣1.5=7．【点睛】 此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．40．在图中，利用网格点和直尺画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为 ．【答案】(1) 见解析; (2) 见解析; (3)见解析;(4)28.【解析】【分析】（1）直接利用B点平移规律得出各对应点位置即可；（2）利用中线的定义得出答案；（3）利用高线的定义得出垂足的位置；（4）利用平行四边形面积求法得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）线段BC扫过的面积为：4×7=28.【点睛】本题考查平移变换以及基本作图，正确掌握平移规律是解题关键．。
人教版七年级数学下册第五章第四节平移习题(含答案) (54)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 下列图形中，不能通过其中一个图形平移得到的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据平移与旋转的性质得出．【详解】A、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故本选项符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；D、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意.故选：A．【点睛】此题考查图形的平移，解题关键在于掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．32．将图中的图形形进行平移后，得到的图案是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】平移不改变图形的形状和大小，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等，据此进一步判断即可.【详解】∵通过平移后得到的图案必须与原图案完全相同，角度也必须相同，∴观察图案可知B选项的图案可经过原图案平移所得，故选：B.【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.33．下列图室中，可以利用平移得到的是（）A．B．C．D ．【答案】D【解析】【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.可以通过轴对称变换得到，不能通过平移得到，故本选项不符合题意，B.可以通过中心对称变换得到，不能通过平移得到，故本选项不符合题意，C.可以通过轴对称变换得到，不能通过平移得到，故本选项不符合题意，D.可以通过平移变换得到，故本选项符合题意．故选D ．【点睛】本题主要考查平移变换的性质，熟练掌握平移变换的性质，是解题的关键．34．如图，长方形 ABCD 中，AB ＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 1111D C B A ，第 2次平移长方形1111D C B A 沿 11A B 的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形2222A B C D ，…，第n 次平移长方形1111n n n n A B C D ----沿11n n A B --的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形n n n n A B C D （n ＞2），若 n AB 的长度为 2026，则 n 的值为（ ）A ．407B ．406C ．405D ．404【答案】D【解析】【分析】 根据平移的性质得出AA 1＝5，A 1A 2＝5，A 2B 1＝A 1B 1−A 1A 2＝6−5＝1，进而求出AB 1和AB 2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n ＝（n ＋1）×5＋1求出n 即可．【详解】∵AB ＝6，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到矩形1111D C B A ，第2次平移将矩形1111D C B A 沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到矩形2222A B C D …，∴AA 1＝5，A 1A 2＝5，A 2B 1＝A 1B 1−A 1A 2＝6−5＝1，∴AB 1＝AA 1＋A 1A 2＋A 2B 1＝5＋5＋1＝11，∴AB 2的长为：5＋5＋6＝16；∵AB 1＝2×5＋1＝11，AB 2＝3×5＋1＝16，∴AB n ＝（n ＋1）×5＋1＝2026，解得：n ＝404．故选：D ．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA 1＝5，A 1A 2＝5是解题关键．35．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，5BC =，将ABC∆沿直线BC 向右平移2个单位得到DEF ∆，连接AD ，则下列结论：①//AC DF ，AC DF =；②ED DF ⊥；③四边形ABFD 的周长是16；④S 四边形ABEO =S 四边形CFDO 其中结论正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】【分析】由题意直接根据平移的性质，对各个结论进行逐一判定即可．【详解】解：①∵将△ABC 沿直线BC 向右平移2个单位得到△DEF ，∴AC ∥DF ，AC=DF=4；①∵AB=DE=3，BC=EF=5，AD=BE=CF=2，∠BAC=∠EDF=90°， ∴ED ⊥DF ；①四边形ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=3+5+2+4+2=16；①∵S △ABC =S △DEF ，∴S △ABC -S △OEC =S △DEF -S △OEC ，∴S 四边形ABEO =S 四边形CFDO .即结论正确的有4个．故选：D ．【点睛】本题考查平移的性质，注意掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．同时也考查了平移的距离以及图形的面积．36．如图，将周长为12cm 的ABC 沿边BC 向右平移3cm 得到A B C '''，则四边形ABC A ''的周长为（ ）A ．17cmB ．18cmC ．19cmD ．20cm【答案】B【解析】【分析】 根据题意可得AB ＋BC ＋AC=12cm ，然后根据平移的性质可得AC=A C ''，3''==AA CC cm ，然后根据周长公式和等量代换即可求出结论．【详解】解：∵△ABC 的周长为12cm∴AB ＋BC ＋AC=12cm∵ABC 沿边BC 向右平移3cm 得到A B C '''∴AC=A C ''，3''==AA CC cm∴四边形ABC A ''的周长为AB ＋BC '＋A C ''＋AA '= AB ＋BC ＋CC '＋AC ＋AA '=（AB ＋BC ＋AC ）＋3＋3=12＋6=18cm故选B ．【点睛】此题考查的是平移的性质和求四边形的周长，掌握平移的性质是解决此题的关键．37．如图，等边ABC ∆边长为5cm ，将ABC ∆沿AC 向右平移1cm ，得到DEF ∆，则四边形ABEF 的周长为（ ）A ．18cmB ．17cmC ．16cmD ．15cm 【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质易得AD=CF=BE=1，那么四边形ABFD 的周长即可求得．【详解】解：∵将边长为5cm 的等边△ABC 沿边AC 向右平移1cm 得到△DEF ， ∴AD=BE=CF=1，各等边三角形的边长均为5．∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BE+FE+DF=17cm ．故选：B.【点睛】本题考查平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可．二、填空题38．如图，将周长为8的ABC 沿BC 边向右平移2个单位，得到DEF ，则四边形ABFD 的周长为________．【答案】12【解析】【分析】先根据平移的性质可得,2AC DF CF AD ===，再根据三角形的周长公式可得8AB BC AC ++=，然后根据等量代换即可得．【详解】由平移的性质得：,2AC DF CF AD === ABC 的周长为88AB BC AC ∴++=则四边形ABFD 的周长为()AB BF DF AD AB BC CF AC AD +++=++++ 22AB BC AC =++++822=++12=故答案为：12．【点睛】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．39．如图，三角形ABC 的边AB =5cm ，将三角形ABC 沿AB 方向平移8cm 后得到△A 'B 'C '，则点B 和点A '的距离是_________cm ．【答案】3【解析】【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段求解即可．【详解】解：根据题意，得A 的对应点为A ′，B 的对应点为B ′，所以BB ′为平移的距离，即BB ′=8，∵ A B ''=AB=5，∴点B 和点A'的距离为：BB A B '''-=8-5=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答．40．如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 长的距离得到直角三角形DEF ，已知BE ＝5，EF ＝8，CG ＝3．则图中阴影部分面积_____．【答案】652． 【解析】【分析】根据平移的性质可得△DEF ≌ABC ，DEF ABC S S =，则阴影部分的面积＝梯形BEFG 的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．【详解】解：∵Rt ABC 沿AB 的方向平移AD 距离得DEF ，∴DEF ABC ≌，∴EF ＝BC ＝8，DEF ABC SS =， ∴ABC DBG DEF DBGS S S S -=-， ∴S 四边形ACGD ＝S 梯形BEFG ，∵CG ＝3，∴BG ＝BC ﹣CG ＝8﹣3＝5，∴S 梯形BEFG ＝()()1165585.222BG EF BE +•=+⨯= 故答案为：652． 【点睛】本题考查的是平移的性质，掌握平移过程中的不变的量是解题的关键．。
人教版七年级数学下册第五章第四节平移习题(含答案) (41)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案)一、单选题1．如图，直线l与直线AB相交，将直线1l沿AB的方向平移得到直线2l，∠=︒，则2∠的度数为（）若160A．100︒B．110︒C．120︒D．130︒【答案】C【解析】【分析】先利用平移的性质得到l1∥l2，则根据平行线的性质得到∠3＝120°，然后根据对顶角的性质得到∠2的度数．【详解】解：∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°−60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等，同时也考查了平行线的性质．2．如图，ABC △沿BC 边所在的直线向右平移得到DEF ，下列结论中不一定正确的是（ ）A ．DECB ∠=∠B ．BE CF =C ．CE CF=D ．//AB DE 【答案】C【解析】【分析】 根据平移前后得到的三角形全等，进行分析即可.【详解】∵△ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，∴△ABC ≌△DEF ，BE=CF ，∴∠A=∠D ，AC=DF ，DEC B ∠=∠,∠ACB=∠DFE ，∴AC ∥DF ，//AB DEC 不一定是EF 的中点，故C 选项错误.故选：C ．【点睛】考核知识点：平移性质.理解平移性质是关键.3．如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，将三角形ABC 沿AB 方向平移AD的长度得到三角形DEF ，已知8EF =，3BE =，3CG =，则图中阴影部分的面积是( )A ．12.5B ．19.5C ．32D ．45.5 【答案】B【解析】【分析】 平移前后的三角形全等，因此阴影部分的面积等于梯形BEFG 的面积，根据已知数据计算即可.【详解】解：由平移可得,8ABC DEF S S BC EF ===，则5BG BC CG =-= 所以(58)3=19.52BEFG S S +⨯==阴影部分梯形. 故选：B【点睛】 本题考查了平移的性质，熟练的利用平移的性质将阴影部分的面积进行等量转化是解题的关键.4．下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据平移的定义: 平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，即可判定.【详解】解：A、B、C选项中的图形都是轴对称图形，不符合题意；C选项图形可以看成是由图案自身一部分经平移后得到，符合题意，故答案为C.【点睛】此题主要考查图形的平移，熟练掌握，即可解题.5．如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．【点睛】本题考查生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．6．下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．缆车沿索道从山顶运动到山脚D．足球被踢飞后的运动【答案】C【解析】【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A、B.D中，物体在运动的过程中，不断的旋转，不是平移；C.缆车沿索道从山顶运动到山脚符合平移的性质，是平移.【点睛】判断是否是平移，要把握“两不变"，"一变"，即形状和大小没有变化，位置变化.7．如图，将△ABC沿着水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．10【答案】C【解析】【分析】利用平移的性质可知平移的距离就是AB的距离.【详解】解：根据图形可知，平移的距离=AB=5.故选择：C.【点睛】此题主要考查了平移的性质，得出AB是平移距离是解题关键．8．在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据平移的性质、结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；B、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；C、平移不改变图形的形状，故正确；D、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误．故选C．【点睛】本题考查了平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．9．如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=3,BE=3,FG=1,AC=5,则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．13.5 C．20 D．9.5【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，∴△DEF≌△ABC，∴DF=AC=5，S△DEF=S△ABC，∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG，∴S四边形ACGD=S梯形BEFG，∵BE=3，∴AD=3，∵FG=1,∴DG=DF-FG=5-1=4，∴S梯形BEFG= S四边形ACGD=12（AC+DG）•AD=12×（4+5）×3=13.5．故选B．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．10．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A． B．C．D．【答案】C【分析】平移就是将某个图形沿某个方向移动一定的距离，据此判断即可.【详解】解：A是通过轴对称得到的；B须逆时针旋转90度才能得到；C是通过平移得到的；D须顺时针旋转90度才能得到.故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，注意区分轴对称、平移和旋转，熟练掌握平移的特性是解题的关键.。
人教版七年级数学下册第五章第四节平移习题(含答案) (3)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．22．将点P向下平移3单位，向右平移2个单位后，得到点Q(5，－3)，则点P的坐标为（）A．(7，0) B．(2，1) C．(8，－5) D．(3，0)【答案】D【解析】分析：按照平移与坐标变换间的关系将点Q逆向平移回去即可得到点P的坐标了.详解：∵将点P向下平移3单位，向右平移2个单位后，得到点Q(5，－3)，∴将点Q向左平移2个单位，再向上平移3个单位可得点P的坐标为（3，0）.故选D.点睛：熟记平移与坐标变换的规律：“将点P（m，n）向右（或左）平移a个单位长度，再向上（或下）平移b个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为：，”是解答这类题的关键.()±±m a n b23．如图，下边的图案经过平移可以得到图案（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．根据定义可得.【详解】A.是向右翻折得到，属轴对称；B.是向右平移得到，故正确；C.是向下翻折，属轴对称；D.属旋转.故正确选项为：B.【点睛】本题考核知识点：平移定义. 解题关键点：理解平移的定义，图形应该向某一方向移动，连线应该是直线.24．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析: 根据平移的性质，可以得到平移前后图形全等，由此可知选项A，B 是否正确；由图可知选项C是翻折得到的，根据平移的定义，结合选项D的图形，可以确定答案.详解: A、左图与右图的形状不同,所以A选项错误;B、左图与右图的大小不同,所以B选项错误;C、左图通过翻折得到右图,所以C选项错误;D、左图通过平移可得到右图,所以D选项正确.故选D.点睛: 本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.25．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A．120m B．130m C．140m D．150m【答案】C【解析】【分析】将小桥横，纵两方向都平移到一边可知，小桥总长等于长方形周长的一半，为140m.【详解】将小桥横，纵两方向都平移到一边,可得，小桥的总长等于长方形的长与宽之和；因为长方形的周长为280m，所以，长和宽之和等于140m,即小桥总长为140m.故选：【点睛】本题考核知识点：平移. 解题关键点：根据平移性质，可知：平移只改变位置，不改变大小.通过平移，将线段化折为直.26．将抛物线y＝2x2＋4x－5的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线表达式是( )A．y＝2(x＋1)2－7 B．y＝2(x＋1)2－6C．y＝2(x＋3)2－6 D．y＝2(x－1)2－6【答案】C【解析】【分析】y＝2x2＋4x－5=2(x＋1)2－7，图象向左平移2个单位,得y＝2(x＋3)2－7, 再向上平移1个单位,得y＝2(x＋3)2－6.【详解】: y＝2x2＋4x－5=2(x＋1)2－7，y＝2x2＋4x－5的图象向左平移2个单位,得y＝2(x＋3)2－7,再向上平移1个单位,所得抛物线解析式是y＝2(x＋3)2－6,所以C选项是正确的.故选：C.【点睛】本题考核知识点：主要考查的是函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.27．下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：平移不会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案．详解：C选项不能通过平移得到.故选C.点睛：本题主要考查的是平移图形的性质，属于基础题型．记住平移图形的性质是解决这个题目的关键．28．在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．详解：A、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；B、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，是旋转得到的，故此选项错误；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，是旋转得到的，故此选项错误；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，是旋转得到的，故此选项错误．故选A．点睛：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．29．如图，△DEF是由△ABC平移得到的，点A、B的坐标分别是（－2，3），（－3，1），则下列判断正确的是（）A．点C的坐标是（1，0）B．点D的坐标是（－2，3）C．点E的坐标是（4，1）D．点F的坐标是（6，－2）【答案】D【解析】分析：正确建立平面直角坐标系即可解决问题.详解：如图，A. 点C的坐标是（0，1）,故A错误；B. 点D的坐标是（4，0），故B错误；C. 点E的坐标是（3，-2），故C错误；D. 点F的坐标是（6，－2），故D正确.故选D.点睛：本题考查了坐标与图形的变化，解答本题的关键是根据点A、B建立正确的平面直角坐标系，然后再确定各点的坐标．30．点A(1，2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A．(3，3) B．(－1，3) C．(－1，－1) D．(3，1)【答案】D【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移中点的变化规律即可解答.【详解】原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向右平移2个单位再向下平移1个单位得到新点的横坐标是1+2=3，纵坐标为2-1=1．∴点A′的坐标是（3，1）．故选D．【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．。
人教版七年级数学下册第五章第四节平移习题(含答案) (2)
人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 在第( )象限．A．一B．二C．三D．四【答案】C【解析】【分析】根据平移要求达到B坐标是（-1，-1）,再判断位置.【详解】A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B坐标是（-1，-1），在第三象限.故选C【点睛】本题考核知识点：平移.解题关键点：理解点的平移中坐标变化规律.12．下列四组图形中，不能由平移得到的一组是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】B，C，D选项都能由平移得到，A选项是由轴对称变换得到的.故选A.P-向右平移3个单位长度后的坐13．如图，在平面直角坐标系中，点()1,2标是（）A ．()2,2B ．()4,2-C ．()1,5-D ．()1,1--【答案】A【解析】 分析：根据平移的性质，点P （﹣1，2）向右平移3个单位长度，其横坐标加3，纵坐标不变，可得出坐标．详解：∵点P （﹣1，2）向右平移3个单位长度，∴横坐标为﹣1+3=2，纵坐标不变，平移后的坐标为（2，2）．故选A ．点睛：本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．14．下列选项中能由下图平移得到的是（ ）A ．B ．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【详解】能由左图平移得到的是：选项C.故选C.【点睛】考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.15．在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( )A．m<0,n>0 B．m<1,n>-2C．m<0,n<-2 D．m<-2,n>-4【答案】D【解析】【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m-1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得．点A(m−1，n+2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′(m+2，n+4)，∵点A′位于第二象限，∴2040mn+<⎧⎨+>⎩，解得：m<−2，n>−4，故选D.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是横坐标，左移加，右移减；纵坐标，上移加，下移减.16．如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是( )A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格【答案】A【解析】根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.17．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，則四辺形ABFD的周长为( )A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【答案】C【解析】【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．18．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．.【答案】D【解析】【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【详解】解：A.可以通过轴对称变换得到；B.不能通过平移变换得到；C. 可以通过旋转得到；D. 可以通过平移变换得到，故选D.【点睛】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．19．在以下现象中：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移的是（）A．①，②B．①，③C．②，③D．②，④【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质逐一进行分析即可得.【详解】①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；①打气筒打气时，活塞的运动属于平移；①钟摆的摆动是旋转，不属于平移；①传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移，故选D．【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移不改变物体的大小和形状是解题的关键.20．点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是（﹣2，1），则点P的坐标是（）A．（1，5）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣5，﹣3）D．（﹣1，5）【答案】A【解析】【分析】根据点的平移的规律进行求解即可得.【详解】设点P的坐标是（x，y），∵将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，可得P的对应点坐标为（x-3，y-4），∵得到点P′的坐标是（-2，1），∴x-3=-2，y-4=1，∴x=1，y=5，∴P的坐标是（1，5），故选A．【点睛】本题考查了坐标平面内点的平移，熟练掌握点的坐标的平移规律是解题的关键，规律：左减右加，上加下减.。
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5.4 平移
要点感知1 把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动就叫做__________.
预习练习1-1 以下现象中属于平移的是( )
①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动.
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
1-2(2013·朝阳)下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是( )
要点感知2 平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两点是__________,连接各组对应点的线段__________.画平移后的图形,是由平移的__________和平移的__________决定的.
预习练习2-1 将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )
A.10 cm
B.5 cm
C.0 cm
D.无法确定
知识点1 认识平移现象
1.下列现象不属于平移的是( )
A.飞机起飞前在跑道上加速滑行
B.汽车在笔直的公路上行驶
C.游乐场的过山车在翻筋斗
D.起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度
2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
3.下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.
4.(2012·莆田)如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到,若AC＝3 cm,则A′C＝__________.
5.如图,△DEF是△ABC平移所得,观察图形：
(1)点A的对应点是__________,点B的对应点是__________,点C的对应点是__________；
(2)线段AD，BE，CF叫做对应点间的连线,这三条线段之间有什么关系呢？
知识点2 画平移图形
6.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( )
A.5
B.3
C.2
D.1
7.请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.
8.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为__________；
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
9.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格
B.向上移动1格
C.向上移动2格
D.向下移动2格
10.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )
A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
11.(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A.甲种方案所用铁丝最长
B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长
D.三种方案所用铁丝一样长
12.如图，△ABC经过平移变换得到了△DEF，若∠BAC=40°，AD=2 cm，则∠EDF=__________，点C到点F之间的距离为__________cm.
13.如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
(1)点C的对应点是点__________，∠D=__________，BC=__________；
(2)连接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距离就是线段__________的长度，可量出约为__________cm；
(3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有__________.
14.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.
15.如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？
挑战自我
16.(1)已知图1将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；
(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；
(3)如图4，在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度为1 m,求这块菜地的面积.
参考答案
课前预习
要点感知1 平移
预习练习1-1 D
1-2 C
要点感知2对应点平行且相等方向距离
预习练习2-1 B
当堂训练
1.C
2.B
3.①④⑤
4.1 cm
5.(1)D E F
(2)AD∥BE∥CF,AD=BE=CF.
6.B
7.图略.
8.（1）16
（2）图略.
课后作业
9.D 10.A 11.D 12.40° 2
13.(1)E ∠A FE
(2)点C到点E CE 2
(3)AD，BF
14.将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得△FAE；将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得△ECD；将△ABC 平移不能得到△AEC.
15.图略，将竖直的线段都平移到BC上,将水平的线段都平移到AB上,由此可知折线AC的长等于AB与BC的和.故地毯的总长至少为8+6=14(米).所以购买地毯至少需要14×2×60=1 680(元).
16.(1)图略.
(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.
(3)10×40-10×1=390（m2）.。