青岛版初中数学七年级上册《整式的加减》复习学案
青岛版数学七上6.4整式的加减复习学案2篇
第6课时 整式的加减(1) 山东省东阿县第二中学 李浩明 复习范围：整式的有关概念知识点回顾知识点一：整式1.对于字母来说，只含有______________的代数式叫做整式.2. 整式包括________和________.同步测试：1．下列结论中正确的是（ ）Ａ．整式是多项式Ｂ．不是多项式就不是整式 Ｃ．多项式是整式Ｄ．整式是等式 2. 代数式216x y z +，24xy z +，215y xz -+，2x y +中，整式有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个答案：1.C ．2.C ．知识点二：单项式1.不含有_____________的整式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式.2.单项式中的__________叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的________的和叫做这个单项式的次数.同步测试：1.下列代数式中，不是单项式的是【 】.（A ）b a 215- （B ）π3 （C ）232+-x x （D ）2x - 2.单项式－ab 5c 4的系数和次数分别是【 】.（A ）系数为－1，次数为10 （B ）系数为－1，次数为9（C ）系数为－1，次数为5 （D ）以上说法都不对答案：1.C ．2.A ．知识点三：多项式1.______________叫做多项式.2.多项式里，每个_________叫做多项式的项，__________的项的次数就是这个多项式的次数.同步测试： 1. 填表：多项式项数最高次项几次几项式 答案：项数：2，3，3；最高次项：3a ，25x ，236x y ；一次二项式，二次三项式，五次三项式．知识点四：同类项1.所含_____相同，并且____________的指数也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.2.把多项式中的同类项___________叫做合并同类项，合并同类项的法则：把系数______，字母和字母的指数_______.同步测试：1. 下列说法正确的是（ ）①1999-与2000是同类项；②24a b 与2ba -不是同类项；③65x -与56x -是同类项；④23()a b --与2()b a -可以看作同类项Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 2. 下列各组中的两项，属于同类项的是【 】.（A ） y x 22-与2xy （B ） y x 2与z x 2 （C ） 3mn 与4nm （D ）-05.ab 与abc 答案：1.Ｂ；2.C.知识点五：去括号 1. 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都_________；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都__________.同步测试：1．(354)x y --+去括号得( )A ．354x y --+B ．354x y --+C ．354x y +-D ．354x y -+-2.去括号：21x －2(x －31y 2)＋( 23x ＋31y 2)＝ . 答案：1.D ；2. y 2.例题讲解： 例 1.判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴ a+2 ⑵ x 1 ⑶ 2r π ⑷ b a 223- ⑸ m ⑹ -3×104t 分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解：⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x 的商. ⑶ 是.它的系数是π，次数是2. ⑷是.它的系数是-23，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.注意：圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中b a 223-. 例2 指出多项式223542x y y x +-的项、次数，是几次几项式，并把它按x 降幂排列、按y 的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.解：多项式223542x y y x +-的项有：2x 3y,-4y 2,5x 2; 次数是4；是四次三项式； 按x 降幂排列为：2x 3y+5x 2- 4y 2；按y 的升幂排列为：5x 2+2x 3y- 4y 2.提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例 3.请写出-2ab 3c 2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m=________,3.8c b a m m -2是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.解：2.1ab 3c 2 、-6ab 3c 2等； 还能写很多（只要 在ab 3c 2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m =－1.∵1=m 且2-m=3∴m =－1.例4. 写一个系数是-2007,且只含有x 、y 两个字母的三次单项式:_______.析解：本题主要考查单项式的概念以及对单项式的系数和单项式的次数的理解.由于单项式的系数是单项式中的数字因数, 单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，因此这个单项式是-2007x 2y 或-2007xy 2.例5.（2009年贺州市）已知代数式132+n b a 与223b a m --是同类项，则=+n m 32 ．析解：由同类项的定义可知， m -2=3，n +1=2,所以m =5，n =1,所以=+n m 322×5+3×1=10+3=13．随堂检测1. 单项式323y x -的系数是_______，次数是_________. 2. 多项式124332+-y x xy 的次数是______，三次项系数是________.3. 把多项式723322---y x y x xy 按x 升幂排列是_________________.4. 下列代数式：523,,41,3,2,1213,4332232y x a x y x bc a x m m x ----+--.其中单项式有_______________________________，多项式有___________________________.5. 多项式274a ab -b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+ab 2-3中，________与-8ab 2是同类项，5a 2b 2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.6. 3a-4b-5的相反数是_______________.7. 如果多项式521)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么（ A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=18. 下列计算正确的是（ ）A. 3a-2a=1B. –m-m=m 2C. 2x 2+2x 2=4x 4D. 7x 2y 3-7y 3x 2=09. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）A. 都小于4B. 都不大于4C. 都大于4D. 无法确定答案：1. 32- , 4 2. 4, 3 3. –7+2xy 2-x 2y-x 3y 34. 523,41,15.03;,3,4332322y x x y x m m a bc a x --+---- 5. ab 2;-7a 2b 2 ;4ab 与-9ab6. –3a+4b+5 .7.C8.D9.B同步练习1、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、多项式41232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项式3、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A 、5,3B 、5,2C 、2,3D 、3,34、对于单项式22r π- 的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π-5、下列说法中正确的是（ ）A 、3223x x x -+-是六次三项式B 、211x x x --是二次三项式 C 、5222+-x x 是五次三项式 D 、125245-+-y x x 是六次三项式6、下列式子中不是整式的是（ ）A 、x 23-B 、ab a 2- C 、y x 512+ D 、0 7、下列说法中正确的是（ ） A 、－5，a 不是单项式 B 、2abc -的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为2 8、下列各式：13,,23,21,,21,3,124222+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有＿＿＿＿，多项式有＿＿＿＿＿。
青岛版-数学-七年级上册-《整式的加减》复习学案 (2)
第六章整式的加减复习学案指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式① 3a －2b+1 ② 2x 2－3x+5③ 2a －ab 2 ④ 1－x+ x 24.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列（二）同类项1.定义：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
（要牢记！）2.概念： 叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。
2.单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：①5xy ②13x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤－21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项：（1）3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab4、合并下列各项式的同类项：（1）13x-3x-10x ； （2）x 2y-4x 2y+2x 2y ；（3）2m 2+1-3m-7-3m 2+5 （4）5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。
5、先化简，再求值：（1） 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2，其中x=-1，y=2；（2）a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=14，b=-12。
（三）去括号1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，（2）所添括号前面是“-”时，对应训练1、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b3、去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．（四）整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
青岛版七年级上册6.4整式的加减学案
青岛版七年级上册6.4整式的加减（学案）莘县俎店中学孙立亭【学习目标】1、能熟练正确的运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。
2、能运用整式的加减运算化简多项式并求值。
【学习重点】整式的加减运算。
【学习难点】1、求与多项式的和差，在列式时，要把多项式看做一个整体用括号括起来。
2、应用整式的加减解决实际问题。
【学习过程】一、课前检测1.单项式–的系数是（），次数是（）2、多项式3m3-2m-5+n2是（）次（）项式，常数项是（）3、判断下面各组中的两项是不是同类项？(1) 2x2y 与–2x2y (2) 4x3y 与5xy3(3)-4 与85 (4) 3a㎡与3㎡a4、辩一辩：指出下式是否正确？并说明原因.x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z二、情境导入大客车上原有（3a+b）人，中途下去（a+b）人，又上车(8a-5b)人，这时客车上有乘客多少人？三、探究新知例1：（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和（2）求3x2－xy+1减4 x2+6xy-7所得的差例2四、应用提升例3、当a=-2时，求代数式15a2-﹝-4 a2+(6a- a2)-3a﹞的值五、巩固练习1、化简：7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）2、先化简再求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2), 其中x= -18,y=3六、拓展延伸有这样一道题：“当x=5,y=-1时，多项式(2x2-3xy+y2)-2(xy+x2)+(5xy-2y+1)的值” 小红同学做题时把x=5错抄成x= -5，小明同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样，你说这是怎么回事七、课堂小结说说你的收获，说说你的困惑。
【青岛版】数学七年级上全册学案第6章
第 6 章 整 式 的 加 减6.1单项式与多项式教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。
2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。
3、在学习过程中，感受数学学科的严谨性，培养学习数学的兴趣。
【学习重难点】 重点：单项式的概念。
难点：准确判断单项式的系数以及次数。
【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是 元。
2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款 元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 .探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，21ah ，ab+c 2, r 2-a 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一:整式、单项式的相关概念请阅读教材P126-P127，解决如下问题：1、 叫整式。
叫单项式。
（1）你能举几个单项式的例子吗？ （2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2，2XY ， 0.5m+n ，2、 叫单项式的系数，叫单项式的次数。
-2x 2的系数是 a 的系数是 -2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2的次数是方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
指数是1时也省略不写 3、 叫多项式。
叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数。
探究二：多项式及相关概念 三、尝试探究例1：在代数式1x ,4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y +，-3a 2b ，54ab c+，x 2-xy+y 2中，单项式有_________，多项式有_________。
七年级数学上册 6.4 整式的加减导学案 (新版)青岛版
6.4 整式的加减一、导入激学请同学们认真想象一下你家里的衣橱和碗柜，去看看餐具的摆放、衣服的摆放，想一想东西这样摆放得好处。
（小组讨论交流，分组展示）二、导标引学学习目标：1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式加减运算．2、能利用整式的运算化简多项式并求值．3、通过探究，培养合作交流的意识和探索精神．学习重难点：合并同类项和去括号是整式加减运算的重点，也是一个难点三、学习过程（一）导预疑学请你利用5分钟，认真阅读课本第145的内容，完成题目中的问题，讨论后小组展示疑难问题。
1.预学核心问题加减法的运用2.预学检测小亮和小莹到希望小学去看望小同学．小亮买了１０枝钢笔和５本字典作为礼品；小莹买了６枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品．钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个ｃ元．（１）小亮和小莹买礼品共花了多少元？（２）小亮比小莹多花了多少元？请你计算：1、小亮花了元；小莹花了元；小亮和小莹共花元；2、小亮比小莹多花元．3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组讨论交流。
（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是问题二：整式加减法的步骤活动1 练一练1. (2b－3c)+(5a－3b+2c)2. －5(x 2－3) －2(3x 2+5) 3. a 2－[－4ab+(ab －a 2)]－2ab 合作探究：整式加减的步骤是先 ，然后活动2 考一考化简（1）7－3x －4x 2+4x －8x 2－15(2) 2(2a 2－9b)－3(－4a 2+b)解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理和解决。
（三）导根典学 例一：求代数式的值：22222225]})84(213[{4xy y x xy y x xy y x y x -+----，其中31,23-=-=y x ．分析：此题相当于这样的问题：已知两数的和减去第三个数，求它们的差，由此，我们可先列出相应的代数式，再用整式加减的法则求解．说明：求若干个整式的和或差，要先用括号把第一个整式括起来，再用加减号连接，然后用去括号法则去括号，最后合并同类项．例二：已知09)3(4=+++-b a a求ab a b a ab b a b a -----]4)2(2[32222的值．分析：任何有理数的偶次幂、绝对值都是非负数，如果这样的两个非负数和为零，那么它们必须都等于零，由此求出a ，b 的值，再代入，为了简化运算过程，在代入前应先化简． 【解析】 （四）导标达学目标1：化简求值：(1) 2(x 2y+2y 2-xy 2)-(2yx 2-2xy 2+3x 2),其中x=-3,y=2.（2）已知a 2+ab=3，b 2+ab=2，求下列各式的值。
青岛版《整式的加减》复习学案导学案
第6章复习学案预习目标：1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系与区别。
2、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确进行同类项的合并和去括号；在准确判断、正确合并同类项的基础上，能进行整式的加减运算。
3、能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。
预习导航（一）单项式与多项式1.整式：定义：只含有____、、、运算的代数式叫做整式。
2.单项式：定义：不含____、、运算的整式叫单项式。
① 系数：.② 次数：.单项式的注意点：① 单独一个数或一个字母也是单项式.比如-3，0，m，等都是单项式.② 单独一个非零数的次数是0，比如-3的次数是0.3.多项式及相关概念①叫多项式。
②叫多项式的项数，叫常数项，叫多项式的次数。
③整式与单项式、多项式的关系？（二）同类项1.定义：所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
（要牢记！）2.概念：叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则（三）去括号1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，（2）所添括号前面是“-”时，（四）整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
2. 求单项式与多项式的和或多项式与多项式的和差，在列式时，都要_____________，把每个多项式分别括起来，再用____________连接。
运算时，按__________，先______,再________.探究活动一先化简，再求值：2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2，其中x=-1，y=2；当堂检测、1、一个多项式减去7a2-3ab-2等于5a2+3，则这个多项式是_________2、化简m-n-(m+n)的结果是( )A.0B.2mC.-2nD.2m-2n3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后，不含二次项，则m等于( )A.2B.-2C.-4D.-84.多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差为( )A.3ab2+ab-4B.-3ab2+5ab+2C.-3ab2-ab+4D.3ab2-ab+45、若A和B都是三次多项式，你认为下列关于A+B的说法正确的是( )A.仍是三次多项式B.是六次多项式C.不小于三次多项式D.不大于三次多项式课堂小结：谈自己这节课的收获作业布置：课本147页 1、2。
青岛初中数学七上《第6章整式的加减》教师教案
5、下列多项式分别是几次几项式
①－ x 2 y －2 x 2 y
② x 2 － xy —2 xy2
③ a 3 —3 a 2 b + ab 3
6、 写出下列单项式的系数和次数
① －x2 y
④ —4 m 2 —3 m ② ab
③—0.5 x 2 y
④ － y2 x3
6.1 单项式与多项式
教学目标： 1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数 3.在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概 括和语言表达能力。 重点：单项式的次数和系数，多项式的项数和次数 难点：单项式、多项式概念的理解以及怎样找单项式的系数和次数 教学过程 一、课前预习（教师寄语：学会学习，从认真预习开始！） 回顾旧知：什么是代数式？你能写出几个例子吗？（第五章内容）
（1）3a-5a
（2）4m2n+m2n
（3）-0.3ab+0.3ab
（4）3（a-b）-2（a-b）
2、当 x=-2，y=5 时，求代数式 3x2-4y-2x2+y+1 的值
3、试说明代数式 16+3m-5-m-2m 的值与 m 无关
《同类项》
【教学目标】： 1、理解同类项的概念，会判断两个项是否是同类项，掌握合并同类项的法则 2、经历合并同类项法则的形成过程，感悟分类和转化思想
探究点二
多项式：几个
的和叫多项式
屏幕展示：由有理数式子的两种读法引入多项式，具体讲解多项式的有关知识，边讲解边举
例
练习：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式
七年级数学上册 整式加减复习学案
整式的加减复习课【学习目标】对本章内容的认识更全面、更系统化。
【学习重点】本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
一、知识回顾6、222225533y y x y y x x +-++--（合并同类项）4、如果A=2a+4，B=3a-2。
（1）求A+B 的值； （2）求3A-2B 的值。
5、某食品厂打折出售商品，第一天卖出m 千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？三、矫正补偿1、任写一个与b a 221-是同类项的单项式：_______________________ 2、多项式y x 23+与多项式y x 24-的差是______________________.3、李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款__________________元.4、一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长是a cm ，第二条边长比第一条边长的3倍还少2cm ，第三条边长等于第一、第二条边长的和，求第四条边的长.5、观察下列一串单项式的特点：xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？四、中考链接1、下列整式是一次式的是（ ）. (A)8 (B)4s+3t (C)21ah (D)5x 3 2、观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______.3、如图，小红房间的窗户由六个小正方形组成，装饰物是两个四分之一圆，用只含a （或只含b ）的代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积是。
新青岛版七年级数学上册第六章整式的加减学案
新青岛版七年级数学上册第六章整式的加减学案教学目标：1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式加减的运算。
4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
教学重点：单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。
教学难点：合并同类项与去括号法则，整式的加减运算实质就是去括号、合并同类项，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。
教学过程：一.本章知识梳理⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧整式的加减去括号合并同类项同类项升幂、降幂排列次数项多项式次数系数单项式整式用字母表示数整式的加减 二．典型例题1.单项式、多项式的概念 例1.（1）单项式622y x π-的系数是 ，次数是 。
（2）下列代数式：2xπ，223x x +-，22x +，2y x ，1-，322y y y+-，232b -是单项式的有（ ）个，多项式有（ ）个.2.同类项 例2．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，求53m n +的值。
3.去括号例3.⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 21223134.整式的加减例4．计算：已知232A x x =-+，1B x =+，21449C x =-，求3236A B C +-的值。
5.化简与求值例5.先化简，再求值： )3123()31(22122y x y x x +-+-- ，其中32,2=-=y x6.重要思想：整体代入思想已知：532++x x 的值等于7，求2932-+x x 的值。
小结：本节课的收获与疑问！课下作业 一. 选择题nm1．在代数式 222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++ 中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、下列说法正确的是（ ）A.πx 2的系数是1； B.12xy 2的次数为2； C.-5x 2的系数为5； D.-x 2的系数为-1 3、多项式2112x x --- 的各项分别是 （ ）A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x -- 4．下列去括号正确的是（ ） A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫⎝⎛--5、若A=2x －5x ＋2，B=2x －5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ）A.A>BB.A=BC.A<BD.无法确定 6、如果5=-n m ，那么-3m+3n-7的值是 （ ） A ．22 B.-8 C.8 D.-22 二、填空题7．单项式522xy -的系数是____________，次数是_______________。
《整式的加减》复习教案
小结与复习一、教学目标知识与技能1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。
2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。
3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算．过程与方法1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力。
2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力．情感、态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点整式的加减运算．难点正确列式表示数量关系．关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．突破方法通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习．四、教法与学法导航教学方法梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。
学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识．五、教学准备教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：整式加减的有关知识．六、教学过程（一）、导入新课前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。
（二）．知识结构图引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三）．回顾与思考问题一：整式的有关概念1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？练习：试判断下列各式：2a ，3a ，1x y +，2x y -，12x 2+3xy 2-1，-5a 2b ，-x 中哪些是单项式？哪些是多项式？•哪些是整式？思路点拨：3a ，-5a 2b ，-x 是单项式，2x y -，12x 2+3xy 2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。
青岛版七年级上册数学《整式的加减》研讨说课复习课件
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
例2 化简：a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其 中最小的数记为a，那么这四个数的和是4a+1，6较大的两个数的 和与较小的两个数的和相差_______1_4.
（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结 论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
拓展延伸 已知a b 3，求代数式 (a b)2 a 6 b
第6章 整式的加减 6.4 整式的加减
课件
学习目标
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
7m2
课堂小结
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
（1）小亮买礼品花了_（__1_0_a_+_5_b_）_____元; （2）小莹买礼品花了_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）___元; （3）小亮和小莹买礼品共花（__1_0_a_+_5_b_）__+_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）元; （4）小亮比小莹多花了（__1_0_a_+_5_b_）__-_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）_元.
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料55-第六章《整式的加减》复习
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第六章《整式的加减》复习【教学目标】1. 掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的法则。
2. 能利用整式的运算化简多项式并求值，提高式子变形能力。
培养严谨细致、规范认真的习惯【重点与难点】去括号、合并同类项，整式的加减法运算课前预习案一、基础知识梳理任务1.回顾本章相关定义概念，完成下列问题。
（可以借助例子说明含义） 整式：________________________________________________ 单项式：______________________________________________ 系数__________________________________________________ 次数：________________________________________________ 多项式：___________________,项：________________________ 同类项：_______________________________________________ 合并同类项法则：___________________________________________去括号法则：___________________________________________________________________________________________________________________课内探究案1．（3分）下列说法正确的是（ ）A.0不是单项式B.a b 是单项式 C. 2x y 的系数是0 D.32x -是整式2．（3分）下列各组单项式中属于同类项的是（ ）A.2222m n a b 和B.66xyz xy 和C.2234x y y x 和D.ab ba -和3．（3分）计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= 学以致用：几何体1．（4分）单项式2237xy π-的系数是 ，次数是 。
青岛版七年级数学上册6.4整式的加减学案(无答案)
整式的加减教学目标：1、能理解通过去括号、合并同类项进行整式加法和减法运算；2、能利用整式的加减运算化简多项式并求值。
教学重点：整式的加减运算。
教学难点：利用整式加减运算求多项式的值。
复习导入1.同类项法则：2.去括号法则：3.+2（a+b-c） -2（a+b-c）教学过程：一.情景引入：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。
钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
（1）、小亮和小莹买礼品共花了多少元？（2）、小亮比小莹多花了多少元？请你列式：（1）、小亮花了元；小莹花了元；小亮和小莹共花元；（2）、小亮比小莹多花元。
1.如果列多项式的加减运算时，应该注意什么问题？2.上面得到的算式还能进一步化简吗？怎样化简？二．新课讲解：例：1（1）求 5a²b与2ab²-4a²b的和（2）求3x²-xy+1减4x²+6xy-7所得的差提问:以上化简实际上进行了哪些步骤?进行整式的加减的一般步骤是什么?讨论：每一步要注意问题是什么.例2化简：（1）323(6)5(10)a a a a a--+--（2）22(25)2(41)a a-+--+例3、当12a=-时，求代数式]3)6(4[15222aaaaa--+--的值。
分析：先化简代数式，再代数求值；在去括号时，可先去小括号，再去中括号。
三、课堂小结：整式加减的意义：整式加减是求几个整式的和或差的运算，运算结果仍是整式。
其实质是去括号、合并同类项。
整式加减的一般步骤：求代数式的值，一般先将代数式化简再代入求值，这样使计算简便。
平时做题要注意的问题是什么。
四：当堂检测：舞台大比武（选出学生得总分最高，平均分 最高的小组.你可以任意找题。
）⑴)()(222b a ab b a ---+ (3 分直接写答案） （2）)634()52(22x x x x --+++-（4分直接写答案）（3）3(52)4(33)a a ---（6分化简写出步骤）（4）一个多项式加上5m ²-3m+2得-2m ²+2m-1，求这个多项式.(9分）（5） 求代数式的值其中32,2)232()2123(2122=-=--+-y x y x y x x （12分）（6）长方形的长为（3a+2b)米，长比宽多（a-b)米，求这个 长方形的周长.（13分）（7）已知0)2(12=++-b a ，求代数式)2(2)3(-22222b a ab b a ab b a ---+的值。
青岛版七年级数学上册第六章整式的加减6.1单项式与多项式学案
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。
——苏轼6、1单项式与多项式(2课时)一、学习主备人刘国桂审核人王晓光课型新授序号6-1目标1.正确认识区分单项式和多项式；2.能找出单项式的系数与次数；3.能正确找出多项式的项数与次数.重点：正确认识单项式和多项式，知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数.难点：正确认识多项式的项，准确计算多项式的次数.二、学习过程【知识回顾】1.卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b＜a），那么她卖报的收入是元.2.从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款元 .3.某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形（如图），已知矩形的长、宽分别为a，b，这扇窗户的透光面积是 .【合作探究】任务一：整式、单项式请认真阅读课本136页，并按要求解决以下问题：1.整式和单项式：对字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做 .其中，不含加、减运算的整式叫做 .注：①单独的一个字母或一个数也是；②x1不是单项式，11 x 不是多项式.2.单项式的系数和次数：（1）__________________________________叫单项式的系数. 一个单项式中_________________________叫做单项式的次数.注意：单项式的系数包括它前面的符号，当系数是“1”或“-1”时，“1”可以省略不写，但“-1”的符号“-”不能省略. （2）自学检测：填表单项式 23x-c ab 2ah 31-系数 次数跟踪训练：说出下列单项式的系数和次数：3x 2， -2x ， 2πr ， a ，74mn， - b a 252， - 34xy任务二：多项式1.自学要求：自主学习课本第137页，了解什么是多项式？如何识别多项式的项？什么是常数项？多项式的次数如何确定？（3分钟） 2.自学检测：（1）下列代数式2， -4a ，23x +1, y+51，27xy-2，xy 3中属于单项式的有： ；属于多项式的有： ： 属于整式的有： ； （2）下列说法正确的是（ ）A.多项式 2x-1的项是2x, 1B.2x 3-x+1 不是多项式C.5a-3是由 5a 和 -3组成的一次二项式D.2a 2+3b , 7x 都是多项式（3）已知多项式-542233135-++xy x y x ，回答下列问题：a.这个多项式有几项，指出它所有的项；b.这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的次数和系数.c.这个多项式有常数项吗？如果有，请指出来.注意：确定多项式的项要连同它前面的符号；描述多项式为几次几项式时要用大写. 任务三：挑战自我（1）观察下列单项式：-x ，2x 2， -3x 3，4x 4，-5x 5…… ①你能说出这个单项式中的第9个与第10个吗？ ②你能说出这个单项式中的第2021个与第2021个吗？③你能说出这个单项式中的第2k 个与第(2k+1)个吗？(k 是正整数)（2）将多项式32352x x x +--按字母x 的次数从大到小的顺序排列，可以写成25323--+x x x ，叫做多项式按字母x 的降幂排列；若按字母x 的次数从小到大的顺序排列，又可以写成 ，叫做多项式按字母x 的升幂排列. 请将下列多项式分别按x 的降幂和升幂进行排列： ①x x 652+-； ②3426253x x x +-- 三、归纳总结谈谈本节课的收获： 四、达标测评1.指出下列代数式中哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数.abc ，261xy ，a 3， -5ab 3， a+b ， -0.6x 2y ， -xy 2，22.说出下列多项式是几次几项式.(1)2xy+y 2+x 2； (2)3x 2y-5xy 2+y 3-2x 3；3.将多项式x3－2x2y3＋3y2按y的降幂重新排列:4.观察下列单项式：a,-2a2, 4a3,-8a4……根据你发现的规律，第8个式子是 .五、课后作业课本138页习题6.1 第2. 4题六、反思提升我的星级项目善听会记思考质疑合作提升表达交流训练达成星级☆☆☆☆☆人无善志，虽勇必伤。
新青岛版七年级数学上册《整式的加减(一)》学案
新青岛版七年级数学上册《整式的加减(一)》学案明确目标：1、体会整式加减运算的法则；2、会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理，发展有条理地思考及语言表达能力。
明确学习目的， 注重学习过程。
前置备学：先去括号，在合并同类项（1） 8a+2b+（5a －b ） (2) a —(2a+b)+(a —2b)(3) (8x―3y)―(4x+3y―z)+2z (4) ―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+51学会温故知新探究：小组合作①，按照下面的步骤做一做： （1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； （3）求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程。
思考：这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？我的思路：如果用a 和b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b 。
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是______。
把这两个数相加：（10a+b ）+_______________________________________。
（通过运算，你能解决上面的问题吗？） 小组合作②，按照下面的步骤做一做： （1）任意写一个三位数；（2）交换这个两位数的百位数字和个位数字，又得到一个数； （3）求这两个数的差。
思考：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？归纳总结：整式加减运算法则 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去掉___________，再____________。
学会发现问题学会总结问题解决75313222-++-x x x x 与的和。
②222223421213y xy x y xy x -+--+-与的差。
随堂小练（1） 2－(1+x)+(1+x+x 2－x 2)； (2） 3a+ a 2－(2a 2－2a)+(3a －a 2)（3）)24()215(2222ab ba ab b a +-+- （4）)9()6(4333x x x -+--师生共同分析学会分析问题思维拓展： 1、填空（1）97_____________)234(22++-=+-+a a a a （2）375____________)643(22-+=-+-ab b ab b从1—9这九个数中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后在用所得的和除以所选三个数字之和。
青岛版七年级上册数学第六章整式的加减复习课学案(无答案)
第六章《整式的加减》复习【复习目标】1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数．2、理解同类项的概念，能合并同类项，会化简多项式．3、总结去括号的法则，并能利用法则正确去括号．4、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式加减运算．【复习重、难点】合并同类项和去括号是整式加减运算的重点，也是一个难点．【复习过程】一、知识引桥：1、本章我们学习的知识点有哪些？回忆一下，用自己喜欢的方式画一画知识结构图，对学过的知识进行梳理吧．2、有一列单项式：－x, 2x2, －3x3, 4x4, …, －19x19, 20x20, ……（1）你能发现它们的排列规律吗？（2）根据你发现的规律，写出第101个，第102个单项式；（3）进一步写出第n个，第n+1个单项式．二、回顾练习（一）选择题1、下列判断：(1)－π2xy不是单项式；（2）3yx-是多项式；（3）0不是单项式；（4）x x+1是整式，其中正确的有（）1 / 32 / 3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、下列说法正确的是（ ）A. 32xyz 和32xy 是同类项B. x 1和x 21是同类项C. 0.5x 3y 2和－7x 2y 3是同类项D. 5m 2n 与－4nm 2是同类项3、已知2x 6y 2和－31x 3m y n 是同类项，则9m 2－5mn －17的值是（ ）A. －1B. －2C. －3D. －4 4、若多项式2x 3－8x 2+x －1与多项式3x 3+2mx 2－5x+3的和不含二次项，则m 等于（ ）A. 2B. －2C. 4D. －45、下列计算正确的是（ ）A. 4x －9x+6x=－xB. x 3－x 2=xC. 02121=-a aD. xy －2yx=3xy（二）填空题1、单项式－652y x 的系数是 ，次数是 ．2、多项式2－y x xy 32451-是 次 项式，它的项为 ；3、观察下列算式：12－02=1+0=1; 22－12=3; 32－22=3+2=5; 42－32=4+3=7; 52－42=5+4=9……；若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有n 的式子表示出来；（三）仔细做一做，你一定行！1、若21a 2x b 3y 与3a 4b 6是同类项，求3y 3－4x 3y －4y 3+2x 3y 的值．2、已知A=x3－5x2, B=x2－11x+6，求（1）A+2B；（2）当x=－1时，求A+5B 的值．【学后反思】1、合并同类项是整式加减运算的基础．合并同类项应注意什么？2、在进行整式加减运算时遇到括号怎么办？去括号时要注意什么？3 / 3。
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3、合并下列多项式中的同类项：
（1）3a+(-5a)
(2)4m 2 n+ m 2 n
⑤－ 1 x2y 2 (3)-0.3ab+0.3ab
4、合并下列各项式的同类项：
（1）13x-3x-10x；
（2）x2y-4x2y+2x2y；
（3）2m2+1-3m-7-3m2+5
（4）5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b。
别。
（2） 理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化
规律，能正确进行同类项的合并和去括号；在准确判断、正确合并同类
项的基础上，能进行整式的加减运算。
（3） 能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。
二、自主复习
（一）单项式与多项式
1.整式：
定义：只含有____、 、 、 运算的代数式叫做整式。
_____________，把每个多项式分别括起来，再用____________连接。运算时，
按__________，先______,再________.
对应训练
1、 五 个 连 续 奇 数 ， 中 间 的 一 个 是 2n+1（ n 为 整 数 ）， 那 么 这 五 个 数 的 和 是
（）
A．10n+10
B.10n+5
C.5n+5
D.5n-5
2、化简 m-n-(m+n)的结果是( )
A.0
B.2m
C.-2n
D.2m-2n
3、多项式 8x2-3x+5 与多项式 3x3+2mx2-5x+3 相加后，不含二次项，则 m 等于
()
TB:小初高题库
青岛版初中数学
A.2
B.-2
C.-4
D.-8
4、多项式 2ab-ab2+3 与 2ab2+3ab-1 的差为( )
（2）所添括号前面是“-”时，
对应训练
TB:小初高题库
1、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c； (2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.
青岛版初中数学
2、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
3、去括号： （1）a＋（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
（四）整式的加减
1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
2. 求 单 项 式 与 多 项 式 的 和 或 多 项 式 与 多 项 式 的 和 差 ， 在 列 式 时 ， 都 要
（二）同类项
1.定义：所含 相同，并且
也相同的项，叫做同类项。常数项都
是同类项。（要牢记！）
2.概念：
叫做合并
同类项。
3.合并同类项的法则
对应训练
1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。
TB:小初高题库
青岛版初中数学
2.单项式 2x2y 和（ ）是同类项：
①5xy
② 1 x2y 3
③x2yz
④2a2b
② 单独一个非零数的次数是 0，比如-3 的次数是 0.
3.多项式及相关概念
①
叫多项式。
②
叫多项式的项数，
叫常数项，
叫
多项式的次数。
③整式与单项式、多项式的关系？
TB:小初高题库
青岛版初中数学
对应训练
1.单项式 x2 y 的系数是 8
说出下列单项式的系数和次数
① －5 x3
② xy3
，次数是 ③ －a
（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
。 ④ － 1 x2
3
2.代 数 式 x2 y ， 1 ， a b ， 0， -3， 2 xy ， x2 ， 2x 1中 不 是 整 式 的 有
a2
5
_____，单项式有_______，多项式有_______。
3.多项式 x2 5x2 y 23xy 1 是_____次_____项式，最高次项是_______，四次项
7、某同学计算“15+2ab”的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为
7，那么，它的正确值应为_________.
8、化简
（1）（3a-b）+(5a+2b)–(7a+4b)
(2)3a-[5a-(a+2)+a] -1
三、当堂检测 1.计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
是_______，常数项是________。
指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式
① 3a－2b+1
② 2x2－3x+5
③ 2a－ab2
④ 1－x+ x2
4.观察下面一列单项式： x ， 2x2 ， 4x3 ， 8x4 ， 16x5 ，…，根据其中的规
律，得出第十个单项式是
5.把多项式 x3 x4 y 1 3x 按项的次数由高到低排列
5、先化简，再求值： （1） 2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2，其中 x=-1，y=2；
（2） a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中 a= 1 ，b=- 1 。
4
2
（三）去括号
1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时
（ 2） 括 号 前 面 是 “－ ”号
时
．
2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，
A.3ab2+ab-4
B.-3ab2+5ab+2 C.-3ab2-ab+4
D.3ab2-ab+4
5、若 A 和 B 都是三次多项式，你认为下列关于 A+B 的说法正确的是( )
A.仍是三次多项式 B.是六次多项式 C.不小于三次多项式 D.不大于三次多项式
6、一个多项式减去 7a2-3ab-2 等于 5a2+3，则这个多项式是_________
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第六章 整式的加减 复习学案
课题:整式的加减 课型: 复习课
一、 学习目标
（1） 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系与区
例如：0.5b-0.35a ab+3b 等等
2.单项式：
定义：不含____、 、运算的整式叫单项式。
① 系数：
.
② 次数：
.
例如：单项式-3x 中，系数是 ，次数是 ，称-3x 为一次单项式；-ab 的
系数是 ，次数 ，称-ab 为二次单项式.
单项式的注意点：
① 单独一个数或一个字母也是单项式.比如-3，0，m，等都是单项式.