江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题
江苏省扬州市八年级数学下学期第一次月考试题 苏科版(
江苏省扬州市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列图形中，中心对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列分式中，属于最简分式的是 （ ） A．B．C．D．3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A．B．C．D．4．下列各式计算正确的是 （ ） A．B．C．=5D．=5．如图，ABCD 是正方形，G 是BC 上（除端点外）的任意一点，DE ⊥AG 于点E ， BF ∥DE ，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是（ ）A ．△AED ≌△BFAB ．DE ﹣BF=EFC ．△BGF ∽△DAED ．DE ﹣BG=FG6．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ） A ．4＜α＜16 B ．14＜α＜26 C ．12＜α＜20D ．以上答案都不正确7．如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，在CD 上取一点E ，使AE=AB ，则∠EBC 的度数（ ） A ．30° B ．15° C ．45° D ．不能确定8若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是菱形，则这样的点D 共有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 二、填空题 （每小题3分，共30分） 9．如果若分式的值为0，则实数a 的值为 ． 10．计算的结果是 。
11．若x ，y 为实数，且|x+2|+=0，则（x+y ）2016的值为 ．12．分式最简公分母是 ______________.21162x yxyz -和13．已知平行四边形ABCD 周长是54cm ，AC 和BD 相交于O ，且三角形AOB 的周长比三角形BOC 的周长大7cm ，则CD 的长是 cm ．14．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE⊥BD交B C 于点E ．若△CDE的周长为8cm ，则平行四边形ABCD 的周长为 ． 15.已知+=3，则分式的值为 。
江苏省扬州市江都区、刊江区2017-2018学年八年级第一学期第一次联考数学试卷
江都区实验初中2017-----2018年度第一学期第一次练习一.选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有................（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个2.若等腰三角形底角为72°，则顶角为..............................................（）A．108° B．72° C．54° D．36°3．到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 ....（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点4.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上，可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角5．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为................（）A． 12 B． 13 C． 14 D． 186．在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有 ............（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个7．7．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为.......................................................................（）A．90° B．108°C．110°D．126°8. 如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是...........（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定二．填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分.）9.角的对称轴是 .10.开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是．11.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝ .12. 等腰三角形有一边长3cm，周长为13cm，则该等腰三角形的底边为 cm．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=度.14．如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问AP= 时，才能使ΔABC与ΔAPQ 全等。
2017年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷
2017年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）比﹣2小1的数是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．32．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣13．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣= B．=﹣3 C．a•a2=a2D．（2a3）2=4a64．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．5．（3分）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能判断6．（3分）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，857．（3分）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．85°B．75°C．60°D．45°8．（3分）如图，点A与点B分别在函数y=与y=的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）2016年，扬州泰州机场升级为国际机场，全年旅客吞吐量143.7万人次．将143.7万用科学记数法表示为．10．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=．11．（3分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．12．（3分）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．13．（3分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．14．（3分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°．若点E在上，则∠E=°．15．（3分）当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为．16．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=．18．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（﹣）﹣2﹣|2﹣|﹣3tan30°；（2）解不等式组：．20．（8分）已知x，y满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x ﹣2y）的值．21．（8分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？22．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．（1）先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若A为必然事件，则m的值为，若A为随机事件，则m的取值为；（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，求这个事件的概率．23．（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．24．（10分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，PB、PC分别是⊙O的切线，切点为B、C，PC、BA的延长线交于点D，DE⊥PO，交PO的延长线于点E．（1）求证：∠DPO=∠EDB；（2）若PB=3，DB=4，求⊙O的半径．26．（10分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？27．（12分）如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2．S与t之间函数关系的图象如图2所示．（1）求图2中线段FG所表示的函数关系式；（2）当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；（3）是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．28．（12分）如图，二次函数y=mx2+（m2﹣m）x﹣2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1．（1）求二次函数的表达式及A、B的坐标；（2）若P（0，t）（t＜﹣1）是y轴上一点，Q（﹣5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转90°得到点E．当点E恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；（3）在（2）的条件下，连接AD、AE．若M是该二次函数图象上一点，且∠DAE=∠MCB，求点M的坐标．2017年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．B；2．B；3．D；4．A；5．C；6．A；7．B；8．C；二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．1.437×106；10．2（x﹣1）2；11．；12．18；13．6；14．125；15．3；16．+；17．；18．7；三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．；20．；21．；22．3；2；23．；24．；25．；26．；27．；28．；。
2016-2017年江苏省扬州市江都实验中学八年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年江苏省扬州市江都实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．与B．与C．与D．与3．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等4．（3分）为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．1 000名学生B．被抽取的50名学生C．1 000名学生的身高D．被抽取的50名学生的身高5．（3分）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD 于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．40cm B．60cm C．70cm D．80cm6．（3分）在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A．以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边B．以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边C．以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边D．以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边7．（3分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．3S1＝2S2 8．（3分）下列各式正确的是（）A．＝x+y B．2＝C．x＝D．|﹣2|＝﹣29．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1B．1.2C．1.3D．1.510．（3分）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA 上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空题（3x10）11．（3分）二次根式中x的取值范围是．12．（3分）化简＝．13．（3分）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是．14．（3分）若是整数，则正整数a的最小值是．15．（3分）如果a+b＝2+6﹣10，那么ab＝．16．（3分）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝．17．（3分）已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD 交AD于F，若AB＝3，BC＝5，则EF＝．18．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE＝2，BF＝3，平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为．19．（3分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为．20．（3分）如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为．三、解答题21．（12分）计算（1）++﹣（2）（2﹣3）．22．（12分）阅读下面资料：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣2．试求：（1）的值；（2）的值；（3）（++…++）•（1+）．23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．（1）E与F是AC上两点且不与O点重合，AE＝CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．若BD＝12cm，AC＝16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．24．（12分）国家环保局规定，空气质量分为5级，分别为1级（优）、2级（良）、3级（轻度污染）、4级（中度污染）、5级（重度污染）．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中1级空气质量所对应的圆心角为°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）25．（10分）如图，在直角坐标系中，A（0，1），B（0，3），P是x轴上一动点，在直线y ＝x上是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．27．（10分）将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上．（1）试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA＝AC，∠OAC＝90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为；位置关系为．（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；（3）设D点坐标为（t，0）当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．2016-2017学年江苏省扬州市江都实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2．（3分）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．与B．与C．与D．与【解答】解：A、＝3，＝，被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝2，与是同类二次根式，故本选项正确；C、＝2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；D、＝，＝3，被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选：B．3．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选：B．4．（3分）为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．1 000名学生B．被抽取的50名学生C．1 000名学生的身高D．被抽取的50名学生的身高【解答】解：某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指八年级1 000名学生的身高，故选：C．5．（3分）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD 于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．40cm B．60cm C．70cm D．80cm【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，∵OM⊥AC，∴AM＝CM，∵△CDM的周长是40cm，即：DM+CM+CD＝DM+AM+CD＝AD+CD＝40cm，∴平行四边形ABCD的周长为：2（AD+CD）＝2×40＝80（cm）．∴平行四边形ABCD的周长为80cm．故选：D．6．（3分）在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A．以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边B．以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边C．以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边D．以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边【解答】解：A、20+34不大于60，不能构成三角形，故A选项错误；B、3+5不大于8，不能构成三角形，故B选项错误；C、10+18＞22，能构成三角形，故C选项正确；D、3+6不大于10，不能构成三角形，故D选项错误；故选：C．7．（3分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．3S1＝2S2【解答】解：矩形ABCD的面积S＝2S△ABC，而S△ABC＝S矩形AEFC，即S1＝S2，故选：B．8．（3分）下列各式正确的是（）A．＝x+y B．2＝C．x＝D．|﹣2|＝﹣2【解答】解：A、＝|x+y|，此选项错误；B、2＝＝＝，此选项正确；C、x＝﹣＝﹣，此选项错误；D、|﹣2|＝2﹣，此选项错误；故选：B．9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1B．1.2C．1.3D．1.5【解答】解：∵在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，∴AB2+AC2＝BC2，即∠BAC＝90°．又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF＝AP．∵M是EF的中点，∴AM＝EF＝AP．因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2．故选：B．10．（3分）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA 上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）A．B．1C．D．﹣1【解答】解：如图连接EF，延长BA使得AM＝CE，则△OCE≌△OAM．∴OE＝OM，∠COE＝∠MOA，∵∠EOF＝45°，∴∠COE+∠AOF＝45°，∴∠MOA+∠AOF＝45°，∴∠EOF＝∠MOF，在△OFE和△OFM中，，∴△OFE≌△FOM，∴EF＝FM＝AF+AM＝AF+CE，设AF＝x，∵CE＝＝＝2，∴EF＝2+x，EB＝2，FB＝4﹣x，∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2，∴x＝，∴点F的纵坐标为，故选：A．二、填空题（3x10）11．（3分）二次根式中x的取值范围是x≤3．【解答】解：由题意得，3﹣x≥0，解得x≤3．故答案为：x≤3．12．（3分）化简＝﹣3x．【解答】解：原式＝﹣3x，故答案为﹣3x．13．（3分）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是3．【解答】解：通过数据找规律可知，第n个数为，那么第10个数据为：＝3．14．（3分）若是整数，则正整数a的最小值是3．【解答】解：∵12＝4×3，∴是整数的正整数a的最小值是3．故填：3．15．（3分）如果a+b＝2+6﹣10，那么ab＝9．【解答】解：∵a+b＝2+6﹣10，∴a﹣2+1+b﹣6+9＝0，∴（﹣1）2+（﹣3）2＝0，∴﹣1＝0，﹣3＝0，∴a＝1，b＝9，∴ab＝1×9＝9．故答案为9．16．（3分）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝22°．【解答】解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，∴AB＝AB′，∠BAB′＝44°，在△ABB′中，∠ABB′＝（180°﹣∠BAB′）＝（180°﹣44°）＝68°，∵∠AC′B′＝∠C＝90°，∴B′C′⊥AB，∴∠BB′C′＝90°﹣∠ABB′＝90°﹣68°＝22°．故答案为：22°．17．（3分）已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD 交AD于F，若AB＝3，BC＝5，则EF＝1．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝3，BC＝AD＝5，AD∥BC，∵BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，∴∠ABF＝∠CBE＝∠AEB，∠BCF＝∠DCF＝∠CFD，∴AB＝AE＝3，DC＝DF＝3，∴EF＝AE+DF﹣AD＝3+3﹣5＝1．故答案为1．18．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE＝2，BF＝3，平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为12．【解答】解：∵▱ABCD的周长为20，∴2（AD+CD）＝20，∴AD+CD＝10①，∵S▱ABCD＝AD•BE＝CD•BF，∴2AD＝3CD②，联立①、②解得AD＝6，∴▱ABCD的面积＝AD•BE＝6×2＝12．故答案为：12．19．（3分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为2．【解答】解：∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴∠DAB＝∠EAC＝60°，∵∠BAC＝105°，∴∠DAE＝135°，∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF+∠FBA＝∠ABC+∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC．在△ABC与△DBF中，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC＝DF＝AE＝，同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD＝2，∴四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．∴∠FDA＝180°﹣∠DAE＝45°，∴S▱AEFD＝AD•（DF•sin45°）＝2×（×）＝2．即四边形AEFD的面积是2，故答案为：2．20．（3分）如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为12．【解答】解：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB＝8﹣4＝4，当直线经过D点，设交AB与N，则DN＝3，作DM⊥AB于点M．∵y＝﹣x与x轴形成的角是45°，又∵AB∥x轴，∴∠DNM＝45°，∴DM＝DN•sin45°＝3×＝3，则平行四边形的面积是：AB•DM＝4×3＝12，故答案为：12．三、解答题21．（12分）计算（1）++﹣（2）（2﹣3）．【解答】解：（1）原式＝2+2+3﹣4＝5﹣2；（2）原式＝（4﹣）×＝3×＝3＝9．22．（12分）阅读下面资料：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣2．试求：（1）的值；（2）的值；（3）（++…++）•（1+）．【解答】解：（1）原式＝＝﹣；（2）原式＝＝3﹣；（3）原式＝（﹣1+﹣+…+﹣+﹣）•（1+）＝（﹣1）（+1）＝2010﹣1＝2009．23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．（1）E与F是AC上两点且不与O点重合，AE＝CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．若BD＝12cm，AC＝16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．【解答】解：（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD；∵AE＝CF；∴OE＝OF；∴BD、EF互相平分；∴四边形DEBF是平行四边形；（2）∵四边形DEBF是平行四边形，当BD＝EF时，四边形DEBF是矩形；∵BD＝12cm，∴EF＝12cm；∴OE＝OF＝6cm；∵AC＝16cm；∴OA＝OC＝8cm；∴AE＝2cm或AE＝14cm；由于动点的速度都是1cm/s，所以t＝2（s）或t＝14（s）；故当运动时间t＝2s或14s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形．24．（12分）国家环保局规定，空气质量分为5级，分别为1级（优）、2级（良）、3级（轻度污染）、4级（中度污染）、5级（重度污染）．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了100天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中1级空气质量所对应的圆心角为21.6°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）【解答】解：（1）本次调查共抽取空气质量检测结果的天数为：20÷20%＝100（天）；（2）空气质量为5级的天数为：100﹣6﹣14﹣20﹣48＝12（天），补全图形如图：（3）扇形统计图中1级空气质量所对应的圆心角为×360°＝21.6°；（4）×365＝219（天），答：估计2015年该城市有219天不适宜开展户外活动．故答案为：（1）100；（3）219．25．（10分）如图，在直角坐标系中，A（0，1），B（0，3），P是x轴上一动点，在直线y ＝x上是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：如1，∵P是x轴上一动点，点Q在直线y＝x上，∴设P（x，0），Q（a，a），当AB是平形四边形的边时，∵AB＝3﹣1＝2，∴PQ＝AB＝2，∴a＝±2，∴P1（﹣2，0），Q1（﹣2，﹣2）或P2（2，0），Q2（2，2）；如图2，当AB是平形四边形的对角线时，BQ＝AP是a2+（a﹣3）2＝x2+12，即2a2﹣6a＝x2﹣8①；PB＝AQ是a2+（a﹣1）2＝32+x2，即2a2﹣2a＝x2﹣9②．①﹣②得a＝4，把a＝4代入①得，17＝1+x2，解得x＝±4，∴P3（﹣4，0），Q3（4，4）或P4（4，0），Q4（4，4）（舍去）．26．（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°．∵∠BCD+∠DCE＝180°，∴∠BCD＝∠DCE＝90°．又∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE．（2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′，∴CE＝AE′．∵CE＝CG，∴CG＝AE′．∵四边形ABCD是正方形，∴BE′∥DG，AB＝CD．∴AB﹣AE′＝CD﹣CG．即BE′＝DG．∴四边形E′BGD是平行四边形．27．（10分）将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上．（1）试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长．【解答】解：（1）如图1，四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠AGD＝∠AEB，延长EB交DG于点H，△ADG中∠AGD+∠ADG＝90°，∴∠AEB+∠ADG＝90°，△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE＝180°，∴∠DHE＝90°，∴DG⊥BE，（2）四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠GAE＝90°，AG＝AE，∴∠DAB+∠BAG＝∠GAE+∠BAG，∴∠DAG＝∠BAE，AD＝AB，∠DAG＝∠BAE，AG＝AE，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴DG＝BE，如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M，∠AMD＝∠AMG＝90°BD是正方形ABCD的对角线，∴∠MDA＝45°，∵面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG∴AD＝2，AE＝2，在Rt△AMD中，∠MDA＝45°，∴COS45°＝，∴DM＝，∴AM＝，在Rt△AMG中，GM＝＝，∵DG＝DM+GM＝+，∴BE＝DG＝+，28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA＝AC，∠OAC＝90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为相等；位置关系为垂直．（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；（3）设D点坐标为（t，0）当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．【解答】解：（1）相等；垂直．（2）（1）中结论依然成立，即OD＝CF，OD⊥CF在x轴C点右方任取一点D，连接AD，并以AD为一边如图建立正方形ADEF，连接CF．∵∠OAC＝90°，∠DAF＝90°∴∠OAC＝∠DAF∴∠OAD＝∠OAC+∠CAD＝∠DAF+∠CAD＝∠CAF在△OAD和△CAF中∴△OAD≌△CAF∴OD＝CF，∠AOD＝∠ACF∴∠OCF＝∠OCA+∠ACF＝∠OCA+∠AOC在Rt△OAC中∵∠OCA+∠AOC＝90°∴∠OCF＝90°∴OD⊥CF（3）过点A作AG⊥x轴于G，过点E作EH⊥x轴于H∵OA＝CA∴OG＝CG∵A的坐标为（1，1）∴OG＝1，AG＝1，OC＝2当D在线段OG上，如左图，此时t＜1，则DG＝1﹣t在Rt△ADG中∵∠DAG+∠ADG＝90°，∠ADG+∠HDE＝90°∴∠DAG＝∠HDE在△ADG和△DEH中∴△ADG≌△DEH∴HE＝DG＝1﹣t，DH＝AG＝1∴OH＝OD+DH＝t+1∴E点坐标为（t+1，﹣（1﹣t）），即（t+1，t﹣1）当D与G点重合，E点与C点重合，即E点坐标为（2，0）．由此时t＝1，所以E点坐标也为（t+1，t﹣1）当D在线段GC上，如右图，此时t＞1，则DG＝t﹣1∵∠ADE＝90°∴∠ADG+∠HDE＝90°在Rt△ADG中∵∠DAG+∠ADG＝90°∴∠DAG＝∠HDE在△ADG和△DEH中∴△ADG≌△DEH∴HE＝DG＝t﹣1，DH＝AG＝1∴OH＝OD+DH＝t+1∴E点坐标为（t+1，t﹣1）综上所述，E点坐标为（t+1，t﹣1），0≤t≤2由（t+1，t﹣1）在y＝x﹣2上，则E点由（1，﹣1）直线运动到（3，1），作关于x轴、y 轴的平行线，利用勾股定理易得，E点运动的距离为2．。
江苏省扬州市江都区国际学校八年级数学下学期第一次月考试题 苏科版
江苏省扬州市江都区国际学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式计算正确的是（ ） A ．B.=±3C ．235+= D ．182-=223．对于函数y ＝－6x，下列说法错误．．的是（ ） A ．它的图像分布在第二、四象限 B ．它的图像与直线y ＝x 无交点C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小4．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为 （ ）A ．±1B ．1C ．－1D ．05．计算222x yx y y x+--，结果为 （ ） A ．1 B ．－1 C ．2x ＋y D ．2x －y6. 如图，在□ABCD 中，∠A=65°，将□ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到□A 1BC 1D 1，当C 1D 1首次经过顶点C 时，旋转角∠ABA 1的大小为（ ） A ．45° B ．50° C ．65° D ．70°7．已知a 2﹣3a+1=0，则分式的值是 （ ）A ．3B ．C ．7D ．8．如图，已知A （，y 1），B （2，y 2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P 在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差的绝对值达到最大时，点P 的坐标是（ ） A ．（，0）B ．（，0）C ．（1，0）D ．（，0）2a bc b+-二、填空题：（每题3分，共30分）9．函数中自变量x的取值范围是_______．10．若2a＝3b＝4c ，且abc≠0，则分式的值是_______．11．关于x的反比例函数y=(k－1)x k2－5(k为常数)，当x>0时，y随x的增大而减小，则k 的值是_______．12. 实数a b c、、在数轴上的位置如图，化简22()()a b a c c b b--++---=_____．13．已知x、y是实数，并且+y2﹣6y+9=0．则（xy）2015的值是_______．14．如图，在周长为40cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为．15．下列说法正确的有 (请填写所有正确结论的序号)①如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值缩小到原来的倍．②若2(21)a+=－1－2a，则a≥12-③已知反比例函数y=－2x，若x1<x2，则y1<y2④分式22a ba b-+是最简分式⑤18和18是同类二次根式16. 化简：32212332aaa⨯÷=_______．17．已知关于x的方程322=-+xmx的解是非负数，则m的取值范围是_______．18.如图,□AOBC中,对角线交于点E,双曲线错误！未找到引用源。
江苏省扬州市江都区五校2021_2021学年八年级数学下学期第一次月考试题
江苏省扬州市江都区五校2021-2021学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分．〕1. 以下汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A． B．C． D．2.以下调查中，适合用全面调查方法的是〔〕A．了解一批电视机的使用寿命 B．了解我市居民的年人均收入C．了解我市中学生的近视率 D．了解某校数学教师的年龄状况3、如图的两个统计图，女生人数多的学校是〔〕A.甲校 B 乙校C 甲、乙两校一样多 D无法确定第3题第5题第6题4．矩形具有而菱形不具有的性质是( ).5．如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，那么CE的长为〔〕6、如图，矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60⁰，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，那么与∠BEG相等的角的个数为 ( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，正方形ABCD 的面积为9 . ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对 角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，那么这个最小值为( ).A. 3B. 18C. 3D. 6第7题图 第8题图 8．在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点与点B 关于AE 对称，与AE 交于点F ，连接，，FC 。
以下结论：①；②为等腰直角三角形；③；④。
其中正确的选项是( 〕A ①②B ①②④C ③④D ①②③④ 二、填空题〔本大题共10个小题，每题3分，共30分．〕9．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l ，93，100，102，11l ，117，121，130，133，146，158，177，188．那么跳绳次数在90～110这一组的频率．．是 10．一个不透明的口袋里装有假设干除颜色外其他完全一样的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，由此估计口袋中共有小球______ 个11、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线交于点0，点E 、F 在直线AC 上〔不同于A 、C 〕，当E 、F 的位置满足 的条件时，四边形DEBF 是平行四边形．12如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转46°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，那么∠BB ′C ′= ．ADE PB C第11题第12题第14题13．矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为18，那么较长边的长为．14．如图，在周长为22的平行四边形ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，那么△CDE的周长为15．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，那么∠COF= _______°．第15题图第16题图第17题16．如图，菱形ABCD的面积为12cm2，正方形AECF的面积为8cm2，那么菱形的边长为 cm．17．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C〔4，0〕，B〔6，2〕，直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．>)沿过点A的直线折叠，使得点B落18．小明尝试着将矩形纸片ABCD (如图(1) , AD CD在边AD上的点F处，折痕为AE (如图(2));再沿过点D的直线折叠，使得点C落在边DA上的点N处，点E落在边AE上的点M处，折痕为DG (如图(3)).如果第二次折叠后，点M正∠的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 .好在NDGE三、解答题〔本大题共10个小题，共96分．〕19．〔8分〕 ABC ∆在平面直角坐标系xOy 中的位置如下图. (1)作ABC ∆关于点C 成中心对称的111A B C ∆ .(2)将111A B C ∆向右平移4个单位，作出平移后的222A B C ∆. (3)在x 轴上求作一点P ，使12PA PC +的值最小20．〔8分〕下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果， 投篮次数〔n 〕 50 100 150 209 250 300 350 投中次数〔m 〕 28 60 78 104 123 152 175 投中频率〔n/m 〕〔1〕计算并填写表中的投中频率〔准确到0.01〕；〔2〕这名球员投篮一次，投中的概率约是多少〔准确到0.1〕？21．〔8分〕某校在“6·26国际禁毒日〞前组织七年级全体学生320人进展了一次“毒品预防知识〞竞赛，赛后随机抽取了局部学生成绩进展统计，制作了频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答以下问题：分数段〔x 表示分数〕频数 频率 50≤x ＜60 460≤x ＜70 a70≤x ＜80 12 b80≤x ＜90 10 90≤x ＜1006〔1〕表中a ＝ ，b ＝ ，并补全直方图；〔2〕假设用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，那么分数段80≤x ＜100对应扇形的圆心角度数是 ；〔3〕请估计该年级分数在60≤x ＜70的学生有多少人？22．〔8分〕如图，BC 是等腰三角形BED 底边DE 上的高，四边形ABEC 是平行四边形．判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．23．〔10分〕如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N. 〔1〕求证：∠ADB =∠CDB ；(2)假设∠ADC =90°，求证：四边形MPND 是正方形.CNPDMAB508012460708090100成绩/频数24．〔10分〕如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：〔1〕△ABF≌△DCE；〔2〕△AOD是等腰三角形．25．〔10分〕如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90⁰，AG∥CD交BC 于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形26．〔10分〕如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．(1)如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．(2)如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．27．〔12分〕如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为〔6，6〕，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α〔0°＜α＜90°〕，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．〔1〕求证：△CBG≌△CDG；〔2〕求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；〔3〕连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．28．〔12分〕【背景】：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形〞．【探究1】(1)如图1，正方形ABCD为“格线四边形〞，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．【探究2】(2)如图2，菱形ABCD为“格线四边形〞且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：EC＝DF．【拓展】(3)如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD ＝90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH⊥l于点H.猜测：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．八年级数学试题〔参考答案〕一、选择题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDDBCBAB二、填空题〔本大题共10个小题，每题3分，共30分．〕 9． 0.2 10．20 11．AE=CF 〔答案不唯一〕 12．2313．108 14．1115．7516．13 17．6 18．2三、解答题〔本大题共10个小题，共96分．〕19．〔8分〕〔1〕；作图略〔3分〕 〔2〕作图略；〔5分〕 〔3〕作图略〔8分〕20．〔1〕0.52 0.50 0.51 0.50；〔4分〕〔2〕P ≈0.51；〔8分〕21．〔1〕a ＝8．(1分)b ＝0.3．(2分)补全直方图如下：(4分)〔2〕144°．(6分)×320＝64〔人〕．答：该年级分数在60≤x ＜70的学生有64人．(8分)22．解：四边形ABCD 是矩形，(1分) 理由：∵BC 是等腰△BED 底边ED 上的高， ∴EC=CD ， ∵四边形ABEC 是平行四边形，∴AB ∥CD ，50160708090100成绩/分频数AB=CE=CD，AC=BE，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AC=BE，BE=BD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形．〔8分〕23．证明：〔1〕∵BD平分∠ABC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD ∴PM=PN∵PD=PD Rt△PMD≌Rt△PND∴∠ADB=∠CDB 〔5分〕〔2〕∵PM⊥AD，PN⊥CD∴∠PMD=∠PND=90°∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形∵PM=PN∴四边形MPND是正方形〔10分〕24．证明：〔1〕在矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=DC∵BE=CF，BF=BC﹣FC，CE=BC﹣BE，∴BF=CE。
江都区五校八年级数学下学期第一次月考试题(2021年整理)
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八年级数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）（B）（C) （D）2．以下问题，不适合用普查的是（）(A)了解全班同学每周体育锻炼的时间（B)旅客上飞机前的安检（C）学校招聘教师，对应聘人员面试（D）了解一批灯泡的使用寿命3．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )（A）AB=AD，BC=CD（B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB∥CD，AB=CD（D)AB=CD，AD=BC4．如图,小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和 2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）(A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③第4题图第5题图第6题图5．如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ )（A)28°（B）52°（C）62°（D) 72°6．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB),点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F,在下列结论中，不一定正确的是（）(A)△AFD≌△DCE（B）AF= 12 AD（C）AB=AF（D）BE=AD﹣DF7．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据,绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息,若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有( ）名（A）440 （B）495 （C）550 （D）660第7题图第8题图8．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G,连接AG、CF．则下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG；③AG∥CF；④S△=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（）EGC（A）2 （B）3 （C）4 （D)5二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分．）9．有50个数据,共分成6组，第1~4组的频数分别为10,8，7，11．第5组的频率是0。
江苏省扬州市八年级数学下学期第一次月考试题 苏科版(
江苏省扬州市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一．选择题（共24分）1. 下列调查适合做普查的是 （ ）A. 调查全国中小学生课外阅读情况 B ．了解一批灯泡的平均使用寿命 C ．了解全市中小学生每天的零花钱 D ．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 2. 能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．以上均可以 3. 在式子a 1，π x 2，10b a + ，x ＋ 52， 7x ＋8y ，x ax 1 +,中，分式的个数是 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 把分式yx x23+中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．不变D ．扩大6倍5. 为了解某县八年级10000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（ ）A ．10000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．100名学生是所抽取的一个样本D ．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本 6. 下列分式中，最简分式是（ ）A ．x y x -y -B ．112-+x x C ． 1122+-x x D ．4242+-x x7. 对于反比例函数xy 5=，下列说法不正确．．．的是( ) A.点（－5，－1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x>0时，y 随x 的增大而增大 D.当x<0时，y 随x 的增大而减小 8．如图，双曲线xy 43-=（x ＜0）经过平行四边形ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，且AC ⊥AB 于点C ，则平行四边形ABCO 的面积是（ ） A ．B ．43C ．3D ．6 二．填空题（共30分）9.如果分式212+-x x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .第8题 第14题 第16题 10当x ＝ 时，分式123+-x x 的值为0． 11.当m = 时，函数()32-+=m xm y 是反比例函数.12.为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到分数段在70.5～80.5的频数是50，所占百分比25％，则本次抽样调查的样本容量为 . 13.已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数xy 1-=的图象上的三点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 . 14.如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线xy 3-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122153y x y x -的值为 .15. A ，B 两地相距180km ，新修的高速公路开通后，在A ，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A 地到B 地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为xkm /h ，则根据题意可列方程为 .16.如图，正方形ABCD 的边长为10，点A 的坐标为(－8，0)，点B 在y 轴上，若反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象过点C ，则该反比例函数的表达式为 _______． 17．已知关于x 的方程22x mx +-＝1的解是一个正数，则m 的取值范围是_______． 18.若关于x 的分式方程 xx x m 2232=--+ 无解，则m 的值为_______． 三．解答题(共96分)19. （本题16分）计算:（1）224816x xx x --+ (2)121()a a a a a--÷- (3) 2222a ab b ab ab b a ---- (4)22691933m m m m m m m ⎛⎫-+--÷ ⎪-++⎝⎭20.（本题8分）解分式方程： (1)15121x x =-+ (2) 223124x x x --=+-21.（本题8分）先化简，再求值⎪⎭⎫⎝⎛+----+÷-44122422a a a a a a a a ，其中a 的值从不等式组⎩⎨⎧<-≤-10120a a 的整数解中选取. 22.（本题10分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m 名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)m ＝ ，n ＝ ；(2)扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度； (3)请根据以上信息补全条形统计图；(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．23.（本题10分）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.5元，花35元购买粽子的个数与花20元购买咸鸭蛋的个数相同．粽子与咸鸭蛋的价格各是多少？24.（本题10分）某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，陈经理查看计划书发现：A 类图书的标价是B 类图书标价的1.5倍，若顾客用1080元购买图书，能单独购买A 类图书的数量恰好比单独购买B 类图书的数量少20本.请求出A 、B 两类图书的标价.25．（本题10分）如图,已知一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xky =2的图象交于A 、B 两点, 且点A 的坐标为（-2,3），点B 的纵坐标是-2, 求:(1)一次函数与反比例函数的解析式;（2）利用图像指出，当x 为何值时有1y >2y ；当x 为何值时有1y ＜2y （3）利用图像指出，当x >3时2y 的取值范围。
2017-2018学年江苏省扬州市江都区八年级数学参考答案
数学试题参考答案一、选择题（每题3分）1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.B 二、填空题（每题3分）9. 2 10. 3x ≠ 11. 随机12. 20 13. (x x 14. 30 15. 二、四 16.24517. 24a a >≠且18. 19．（1）- （2）5-20．（1）9x = （2）4x =为增根，原方程无解21．原式=5xx -，………………8分 22．（1）500；…………2分（2）A 对应160；…………4分（3）43.2°………………6分 （4）320 000人………………8分 23．（1）如图B 1（-4，2）；…………… 4分（2）如图，B 2（4，3）；……… 8分 （3）（0，2.5）……………10分24．解：（1）设购买一个乙礼品需要x60036040x x=+， 解得：x =60，经检验x =60是原方程的根， ∴x +40=100．答：甲礼品100元/个，乙礼品60元/个（检验1分）………………………… 5分 （2）设可购买m 个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m ）个， 根据题意得：100m +60（30﹣m ）≤2400， 解得：m ≤15．答：最多可购买15个甲礼品．……………… 10分 25、（1）16232=⋅⋅≥xx y ，当且仅当623x x =，即3=x 时，“=”成立． ∴当3=x 时，函数取得最小值，1=最小y ．…………………… 5分4080（2）()()222142521444121411111m m m m m m m m m m m m +++++++===++≥+=+++++g∴当m +1=时，即m =1时，2251m m m +++（m ＞﹣1）最小值是2=4………… 10分26． （1）k =3，322E ⎛⎫⎪⎝⎭， …………………………………4分（2）012x x <<>或 …………6分（3）322⎛⎫-- ⎪⎝⎭，或2932⎛⎫ ⎪⎝⎭，…………10分27．（1）提示：证△BEC ≌△AFC ； …………6分（2）提示：在BC 上截取BM =BE ,连ME ,易证△F AE ≌△△EMC ，可得 EF =EC ,又∠CEF =60°，∴△CEF 是等边三角形。
江苏省扬州市江都区小纪片年八年级数学下学期第一次月考试题
江苏省扬州市江都区小纪片2016-2017学年八年级数学下学期第一次月考试题（友情提示：请在答题纸上作答）一、选择题（每题3分，共24分)1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误．．的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD第4题第5题第6题5．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是10，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°7．将五个边长都为4cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A．102cm2 B．14cm2C．16cm2 D．122cm2第7题第8题8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒2cm的速度向终点C运动，将△PQC 沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（）A． B．2 C． D．1.5二．填空题（每题3分，共30分)9．某市今年中考数学学科开考时间是6月17日15时，数串“201706171500”中“0”出现的频数是．10．如图，矩形ABCD的对角线AC=10cm，∠AOD=120°，则AB的长为cm．11．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼20条，我们可以估算湖里有鱼条．12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=6，则四边形CODE的周长是．第12题第13题第14题13．如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC．则∠E= ．14．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是．15．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则该菱形的周长．．是cm．16．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=2，△EFC 的周长为10，则EC的长为．第16题第17题第18题17．如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=6，S△PAD=5，则阴影部分的面积为．18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为．三．解答题（共10小题，共96分）19．(本题6分)计算：+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2．20．(本题10分)某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正常字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25EDFHAB CD 24≤x ＜32 m E32≤x ＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．21．(本题8分)如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠D ，∠1=∠2，求证：四边形ABCD 是平行四边形．22．(本题8分)如图，函数y=2x 和y=﹣x+4的图象相交于点A. （1）求点A 的坐标；（2）根据图象，当x______时, 2x ≥﹣x+4．23．(本题10分)如图，在▱ABCD 中，EF 垂直平分AC 交BC 于E ，交AD 于F ． （1）求证：四边形AECF 为菱形；（2）若AC ⊥CD ，AB=6，BC=10，求四边形AECF 的面积．24．(本题10分)如图，在正方形ABCD 中，点M 是对角线BD 上的一点，过点M 作ME ∥CD 交BC 于点E ，作MF ∥BC 交CD 于点F ．求证：AM=EF ．25．(本题10分)如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AH 是边BC 上的高． （1）求证：四边形ADEF 是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF ．ENA BDC(O)M26．(本题10分)（1）如图1，BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，连接FG ．求证：FG=(AB+BC+AC). [提示．．:分别延长AF 、AG 与直线BC 相交] （2）如图2，若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，连接FG ．线段FG 与△ABC 的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．图2图1DE FGG FBDE27．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，点C 与坐标原点O 重合，D(0，2)，△ABE 是等边三角形，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN 、AM 、CM ． （1）求证：△AMB ≌△ENB ；（2）当AM+CM 的值最小时，直接写出点M 的坐标；（3）当AM+BM+CM 的值最小时，作图找出此时点M 的位置(保留作图痕迹,不写作法)并求出点M 的坐标。
初中数学江苏省扬州市江都区五校八年级数学下学期第一次月考考试题考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）试题2:以下问题，不适合用普查的是（）（A）了解全班同学每周体育锻炼的时间（B）旅客上飞机前的安检（C）学校招聘教师，对应聘人员面试（D）了解一批灯泡的使用寿命试题3:下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）（A）AB=AD，BC=CD（B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB∥CD，AB=CD（D）AB=CD，AD=BC试题4:如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和 2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③评卷人得分试题5:如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）（A）28°（B）52°（C） 62°（D） 72°试题6:如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）（A）△AFD≌△DCE（B）AF= AD（C）AB=AF（D）BE=AD﹣DF试题7:母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（）名（A）440 （B）495 （C）550 （D）660试题8:．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5试题9:有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．试题10:一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个黑球、个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球个．试题11:如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A= ．试题12:如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于．试题13:如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．试题14:如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE= 度．试题15:如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．试题16:如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是．试题17:如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为．试题18:如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为．试题19:如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标．O试题20:在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数58 96 116 295 484 6010.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601摸到白球的频率（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．试题21:为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？试题22:已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，A F∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．试题23:如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．试题24:如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC．试题25:已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．试题26:已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．试题27:【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．试题28:如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0°< <360°）得到正方形，如图2．①在旋转过程中，当∠是直角时，求的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度）②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．图1 图2试题1答案:A试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:A试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:C试题8答案:C试题9答案:6试题10答案:8试题11答案:55°试题12答案:20试题13答案:4试题14答案:22.5°试题15答案:12试题16答案:10试题17答案:试题18答案:，，试题19答案:（1）△A1B1C1如图所示；（3分）（2）△A2B2C2如图所示；（3分）（3）旋转中心（﹣3，0）．（2分）试题20答案:（1）0.6；（2分）（2），；（4分）（3）因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是个，黑球是个。
江苏省扬州市江都区国际学校_八年级数学下学期第一次月考试题苏科版【含答案】
江苏省扬州市江都区国际学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各式计算正确的是（）A． B. =±3C．+=．-=23．对于函数y＝－6x，下列说法错误．．的是（）A．它的图像分布在第二、四象限 B．它的图像与直线y＝x无交点C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 D．当x<0时，y的值随x的增大而减小4．若分式211xx-+的值为零，则x的值为（）A．±1 B．1 C．－1 D．05．计算222x yx y y x+--，结果为（）A．1 B．－1 C．2x＋y D．2x－y6. 如图，在□ABCD中，∠A=65°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1的大小为（）A．45°B．50°C．65°D．70°7．已知a2﹣3a+1=0，则分式的值是（）A．3 B． C．7 D．8．如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差的绝对值达到最大时，点P的坐标是（）A．（，0）B．（，0）C．（1，0）D．（，0）2a bc b+-二、填空题：（每题3分，共30分）9．函数中自变量x的取值范围是_______．10．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则分式的值是_______．11．关于x的反比例函数y=(k－1)x k2－5(k为常数)，当x>0时，y随x的增大而减小，则k 的值是_______．12. 实数a b c、、在数轴上的位置如图，a c b++-=_____．13．已知x、y是实数，并且+y2﹣6y+9=0．则（xy）2015的值是_______．14．如图，在周长为40cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为．15．下列说法正确的有 (请填写所有正确结论的序号)①如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值缩小到原来的倍．=－1－2a，则a≥12-③已知反比例函数y=－2x，若x1<x2，则y1<y2④分式22a ba b-+是最简分式是同类二次根式16. 化简：32212332aaa⨯÷=_______．17．已知关于x的方程322=-+xmx的解是非负数，则m的取值范围是_______．18.如图,□AOBC中,对角线交于点E,双曲线错误！未找到引用源。
2017-2018学年度第二学期苏科版八年级第一次月考数学试卷
………○……学校:____……装…………○……绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 苏科版八年级第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）下列统计图能够显示数据变化趋势的是() A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 以上都正确 2．（本题3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查 B. 对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查 C. 对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查 D. 对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查 3．（本题3分）武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图.已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告(分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)占百分之() A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 4．（本题3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ） A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 5．（本题3分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是()线…………○……………A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%6．（本题3分）一个不透明的袋中有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小华在袋中放入10个除颜色外其他完全相同的白球,每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到白球的频率是27,则袋中红球约为 ( )A. 4个B. 25个C. 14个D. 35个7．（本题3分）某收费站在2 h内对经过该站的机动车统计如下表:若有一辆机动车经过这个收费站,利用上面的统计表估计它是轿车的概率为( )A.1825B.920C.917D.128．（本题3分）小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率是( )A. 38%B. 60%C. 63%D. 无法确定9．（本题3分）下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长度分别为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形.其中随机事件的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410．（本题3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )A. 20B. 24C. 28D. 30二、填空题（计32分）11．（本题4分）初一(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性____(填“大”或…………外……………订…___________考号：…内…………○…………装………○……………12．（本题4分）如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为________获胜的可能性更大. 13．（本题4分））在一个不透明的袋子中有2个白球和6个黑球，他们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是_____． 14．（本题4分）下列事件：①在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；②射击运动员射击一次，命中靶心；③任意画一个三角形，其内角和为360°；其中是确定性事件的是__________（填写序号）． 15．（本题4分）口袋中有红色、黄色、蓝色（除颜色外都相同）的玻璃球共120个，小明通过大量的摸球试验， 发现摸到红球的概率为40%，摸到蓝球的概率为25%，估计这个口袋中大约有__________个红球， __________个黄球，__________个蓝球． 16．（本题4分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出__球的可能性最大． 17．（本题4分）如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 ________上的可能性最大． 18．（本题4分）(1)必然事件A 的概率为:P(A)=______________. (2)不可能事件A 的概率为:P(A)=______________. (3)随机事件A 的概率为P(A):______________. (4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于_____________;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于_____________.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是_____________.方程5x=10的解为负数的概率是_____________. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有人； （2）、将条形统计图补充完整.（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？20．（本题8分）某电器厂对一批电器质量抽检情况如下表:抽检个数20406080100120正品个数1839576768961176(1)从这批电器中任选一个,是正品的概率是多少?(2)若这批电器共生产了14 000个,其中次品大约有多少个?21．（本题8分）王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？22．（本题8分）从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？（3）积为无理数，属于哪类事件？23．（本题8分）一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.24．（本题9分）不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．……○…………线_______ …○…………内………… 25．（本题9分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:(1)计算并完成上述表格; (2)请估计当n 很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1) (3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?参考答案1．C【解析】易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图,故选C.2．C【解析】根据全面调查事件的特征，范围小，易操作.故选C.3．A【解析】试题解析：由于： 6391376320+=++++=45%． 故选A ．4．C【解析】因为8÷40=0.2=20%，故选C.5．D【解析】试题解析：认为依情况而定的占27%，故A 正确；认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%360234⨯= ，故B 正确；认为不该扶的占1−27%−65%=8%，故C 正确；认为该扶的占65%，故D 错误；故选D.6．B【解析】解：设盒子里有红球x 个，得： 102107x =+ 解得：x =25．经检验得x =25是方程的解．故选B ．7．B【解析】由图表可得出,轿车的数量为:36,机动车的数量为:36+24+2+12=80,所以轿车的概率为: 3698020=,故选:B. 8．C【解析】根据频率=频数÷数据总数计算,因为小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,所以射中靶子的频率=380÷600≈0.63,故小明射击一次击中靶子的概率是约63%,故选C.9．B【解析】①.在足球赛中，弱队可能战胜强队也可能输给强队，弱队战胜强队是随机事件。
江苏省扬州市2017-2018学年八年级第二学期第一次月考数学试卷
江苏省扬州市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列调查适合用普查的是（）A、长江中现有鱼的种类B、某品牌灯泡的使用寿命C、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量D、航天飞机的零件2、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形共四种图案，你认为符合条件的是（）A、正三角形B、平行四边形C、等腰梯形D、菱形3、如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多（第3题图）（第4题图）4、如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校 B．乙校 C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定5、在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池226节，每个星期天所搜集的电池数量如下表：下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（）（第6题图）6、如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( )A ．14B ．15C ．16D ．177、如图，是汽车行驶速度（km ／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟（2）AB 表示汽车匀速行驶（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时（4）从C 到D 汽车行驶了1200kmA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB=90°，∠BAC=30°。
给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为平行四边形；③AD=4AG ；④BD=4FH ；其中正确结论的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题（每小题3分，共30分）9、为了解广陵区八年级学生的视力情况，在全区八年级学生中随机抽取了800名学生进行视力检查，在这个问题中样本容量是_______。
江苏省扬州市八年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省扬州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（3分×10=30分） (共10题；共29分)1. （3分）下列等式成立的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2019·上海模拟) 方程的解为（）A . x＝4B . x＝7C . x＝8D . x＝10．3. （3分）方程x2-2=0的根是（）A . 2B . -2C . ±2D . ±4. （3分） (2017八下·福清期末) 已知函数在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1.5 2 3B . 7 24 25C . 6 8 10D . 9 12 156. （3分）(2019·太仓模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，为内部一点，则的最小值等于（）A .B .C .D .7. （3分） (2016九上·蓬江期末) 已知抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D 为AB的中点，则CD的长为（）A .B .C .D . 78. （3分）三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2 ，则此三角形是（）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 等边三角形9. （3分） (2016八上·重庆期中) 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017八下·陆川期末) 下列计算中：① =2 ；② =4 ；③ ﹣ =；④ =﹣2；⑤ = ﹣ =1，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（4分×6=24分） (共6题；共26分)11. （4分） (2019七下·蔡甸月考) 若 +|1﹣a|＝a+3，则a＝________.12. （8分）如果|a|+a=0，则=________ ．13. （4分） (2016九上·河西期中) 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2 ，BD= ，则AB的长为________．14. （2分）指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设________，结论________15. （4分）(2017·平塘模拟) 如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=________．16. （4分） (2017八下·江阴期中) 实数在数轴上的位置如图所示，化简 =________．三、解答题（66分） (共9题；共60分)17. （6分）计算（1）（a+2）2+（1﹣a）（1+a）．（2）解不等式组：．18. （6分） (2018八上·郓城期中)（1）计算：（2）19. （6分）已知：a﹣b=﹣2015，ab=，求a2b﹣ab2的值．20. （7分） (2015八下·武冈期中) 若a、b、c为△ABC三边长，且a、b、c满足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c ﹣13|=0，△ABC是直角三角形吗？请说明理由．21. （2分） (2017八下·曲阜期末) 如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示）22. （7分） (2018八上·汕头期中) 计算：23. （9.0分）(2017七上·绍兴月考) 解方程：（1） 2x﹣（x+10）=6x（2） 1﹣．24. （8分）如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=4．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．（1）求OA的长；（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为2，直接写出∠BAF的度数．25. （9分） (2017八下·定安期末) 综合题。
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江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2.下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批电视机的使用寿命 B．了解我市居民的年人均收入C．了解我市中学生的近视率 D．了解某校数学教师的年龄状况3、如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A.甲校 B 乙校C 甲、乙两校一样多 D无法确定第3题第5题第6题4．矩形具有而菱形不具有的性质是( ).A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等5．如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A．3cm B． 2cm C． 1cm D． 0.5cm6、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60⁰，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为 ( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，正方形ABCD 的面积为9 . ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对 角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为( ).A. 3B. 18C. 3第7题图 第8题图 8．在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点与点B 关于AE 对称，与AE 交于点F ，连接，，FC 。
下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④。
其中正确的是( ）A ①②B ①②④C ③④D ①②③④ 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l ，93，100，102，11l ，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率．．是 10．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，由此估计口袋中共有小球______ 个11、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线交于点0，点E 、F 在直线AC 上（不同于A 、C ），当E 、F 的位置满足 的条件时，四边形DEBF 是平行四边形．12如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转46°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′= ．A DEPB C第11题第12题第14题13．矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为18，则较长边的长为．14．如图，在周长为22的平行四边形ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△CDE 的周长为15．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF= _______°．第15题图第16题图第17题16．如图，菱形ABCD的面积为12cm2，正方形AECF的面积为8cm2，则菱形的边长为cm．17．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），积平分．>)沿过点A的直线折叠，使得点B落在边18．小明尝试着将矩形纸片ABCD (如图(1) , AD CDAD上的点F处，折痕为AE (如图(2));再沿过点D的直线折叠，使得点C落在边DA上的点N∠处，点E落在边AE上的点M处，折痕为DG (如图(3)).如果第二次折叠后，点M正好在NDG 的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 .E三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（8分） ABC ∆在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示. (1)作ABC ∆关于点C 成中心对称的111A B C ∆ .(2)将111A B C ∆向右平移4个单位，作出平移后的222A B C ∆. (3)在x 轴上求作一点P ，使12PA PC +的值最小20．（8分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？21．（8分）某校在“6·26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中a ＝ ，b ＝ ，并补全直方图；（2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段80≤x ＜100对应扇形的圆心角度数是 ； （3）请估计该年级分数在60≤x ＜70的学生有多少人？22．（8分）如图，BC 是等腰三角形BED 底边DE 上的高，四边形ABEC 是平行四边形．判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．23．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N.（1）求证：∠ADB =∠CDB ；(2)若∠ADC =90°，求证：四边形MPND 是正方形.N PMAB24．（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△AOD是等腰三角形．25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90⁰，AG∥CD交BC 于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形26．（10分）如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．(1)如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．(2)如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．27．（12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C 逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．28．（12分）【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．【探究1】(1)如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．【探究2】(2)如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：EC＝DF．【拓展】(3)如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH ⊥l于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．八年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9． 0.2 10．20 11．AE=CF （答案不唯一） 12．2313．108 14．1115．7516．13 17．6 18．2三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（8分）（1）；作图略（3分） （2）作图略；（5分） （3）作图略（8分）20．（1）0.52 0.50 0.51 0.50；（4分）（2）P ≈0.51；（8分）21．（1）a ＝8．(1分)b ＝0.3．(2分)补全直方图如下：(4分)（2）144°．(6分)（3）0.2×320＝64（人）．答：该年级分数在60≤x ＜70的学生有64人．(8分)22．解：四边形ABCD 是矩形，(1分) 理由：∵BC 是等腰△BED 底边ED 上的高， ∴EC=CD ， ∵四边形ABEC 是平行四边形，∴AB ∥CD ，124成绩/分频数AB=CE=CD，AC=BE，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AC=BE，BE=BD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形．（8分）23．证明：（1）∵BD平分∠ABC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD ∴PM=PN∵PD=PD Rt△PMD≌Rt△PND∴∠ADB=∠CDB （5分）（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD∴∠PMD=∠PND=90°∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形∵PM=PN∴四边形MPND是正方形（10分）24．证明：（1）在矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=DC∵BE=CF，BF=BC﹣FC，CE=BC﹣BE，∴BF=CE。
在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE（SAS）（5分）（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠BAF=∠EDC。
∵∠DAF=90°﹣∠BAF，∠EDA=90°﹣∠EDC，∴∠DAF=∠EDA。
∴OA=OD∴△AOD是等腰三角形。
（10分）25证明：（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形。
∴AG=DC。
∵E、F分别为AG、DC的中点，GE=AG DF=DC∴四边形DEGF是平行四边形。
(5分)（2）连接DG，∵四边形AGCD是平行四边形，∴AD=CG。
∵G为BC中点，∴BG=CG=AD。