人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测b卷教师版
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试卷》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( ) A. 24m n 不是整式 B. ﹣32abc 的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式 2.下列每组单项式中是同类项的是( )A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C. 12x -与﹣2xy D. xy 与yz 3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x 2﹣x 2=3B. 3x 2+5x 3=8x 3C. 3a 2﹣a 2=aD. 3a 2﹣a 2=2a 2 4.下列说法正确的是 ( )A. x 系数是0B. y 不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a 的系数是5 5.单项式2a 3b 的次数是( )A 2B. 3C. 4D. 5 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 9.多项式()1472m x m x --+是关于x 四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－410.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2二．填空题(共6小题) 11.225ab π-系数是________,次数是_______次； 12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 18.若2x m y 2﹣(n ﹣3)x+1是关于x 、y 的三次二项式,求m 、n 的值．19.已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关,求(2m ﹣n)2017的值．20.已知单项式﹣25m 2x ﹣1n 9和25m 5n 3y 是同类项,求代数式12x ﹣5y 的值． 21.某村小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?22.当x=-12,y=-3时,求代数式 3(x 2﹣2xy)﹣[3x 2﹣2y+2(xy+y)]的值． 23.定义：若a b 2+=,则称a 与b 是关于1平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x -与______是关于1的平衡数.(用含x 的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C【解析】【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc的系数是﹣32,次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．2.下列每组单项式中是同类项是( )A. 2xy与﹣13yx B. 3x2y与﹣2xy2C.12x与﹣2xy D. xy与yz【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同)进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣13yx含字母相同,并且相同字母指数也相同,所以是同类项,故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,所以不是同类项,故是错误的；C选项：-12x与﹣2xy所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；故选A．【点睛】考查同类项,掌握同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同是解题的关键．3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x2﹣x2=3B. 3x2+5x3=8x3C. 3a2﹣a2=aD. 3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项,只有同类项才能合并,合并时各同类项系数相加减,字母及其指数不变.【详解】解：A,原式=2x2,故错误；B,原式已是最简式,无法再进行合并,故错误；C,原式=2a2,故错误；D,原式=2a2,故正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项的概念.4.下列说法正确的是 ( )A. x的系数是0B. y不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a的系数是5【答案】C【解析】A选项,∵的系数是1,∴A选项说法错误；B选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴B选项说法错误；C选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴C选项说法正确；D选项,∵5a 的系数是,∴D选项说法错误；故选C.5.单项式2a3b的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C ．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型． 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 【答案】D【解析】【分析】根据单项式的概念判断即可．【详解】代数式a+b ,37x 2,5a ,﹣m ,0,3a b a b +-,32x y -中单项式有：37x 2,5a ,﹣m ,0,共计3个. 故选D.【点睛】考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式． 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案． 详解：22x y +,2a b ,12,3x 2+5x ﹣2,abc,0,2x y x +,m 中：有4个单项式：12,abc,0,m ； 2个多项式：22x y +,3x 2+5x-2． 故选C ．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 【答案】C【解析】根据同类项的概念,含有相同的字母,相同字母的指数相同,故可由代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,求得a=4,b=3,c=2,故选C ．9.多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－4【答案】C【解析】 ∵多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式, ∴|m|=4,且m-4≠0,∴m=-4,故选C.【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．10.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x 2﹣2y 2+(x 2+y 2),=(1+1)x 2+(﹣2+1)y 2,=2x 2﹣y 2,故选B ．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键． 二．填空题(共6小题) 11.225ab π-的系数是________,次数是_______次； 【答案】 (1). 25π-(2). 3 【解析】 单项式225ab π-的系数是－25π,次数是3. 点睛：单项式的定义：不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式),一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．【答案】a ﹣b【解析】【分析】把a-b 看作是一个整体．合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)(a-b)+(4-3-1)(a-b)2=a-b ．【点睛】利用整体思想,且灵活运用合并同类项法则是解题关键．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．【答案】8【解析】【分析】根据同类项的定义可知,相同字母的次数相同,据此列出方程即可求出a 、b 的值．【详解】∵单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,∴a 13{b 3+==, 解得a 2{b 3==. ∴b 3a 2=8=.故答案为8．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 【答案】13． 【解析】 ∵单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式, ∴m ﹣2=n,2m ﹣3n=3,解得：m=3,n=1,∴m ﹣n =3﹣1=13； 故答案为13． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】 (1). 四 (2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是四次五项式．故答案为四,五．16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．【答案】3x 2﹣6x ﹣1【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x 2-2x-1)+(-4x)=3x 2-2x-1-4x=3x 2-6x-1,故答案是：3x 2-6x-1【点睛】考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 【答案】x 2+2y 2,94． 【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,合并同类项,最后代入求出即可． 【详解】()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝2x 2﹣[﹣x 2+2xy +2y 2]﹣2x 2+2xy +4y 2＝2x 2+x 2﹣2xy ﹣2y 2﹣2x 2+2xy +4y 2＝x 2+2y 2,当x＝12,y＝﹣1时,原式＝14+2＝94．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．18.若2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,求m、n的值．【答案】m=1,n=3【解析】【分析】根据题意,由三次二项式的定义得出m+2=3,n-3=0,然后解得m,n,即可求得答案．【详解】∵2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,∴m+2=3,n﹣3=0,解得m=1,n=3．【点睛】考查学生对多项式的理解和掌握,要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．19.已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关,求(2m﹣n)2017的值．【答案】-1【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n,代入计算(2m-n)2017的值即可．【详解】合并同类项得(n﹣3)x2+(m﹣1)x+3,根据题意得n﹣3=0,m﹣1=0,解得m=1,n=3,所以(2m﹣n)2017=(﹣1)2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．20.已知单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,求代数式12x﹣5y的值．【答案】-13.5. 【解析】分析】首先根据同类项的定义求出x和y的值,然后代入代数式得出答案．【详解】解：∵单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,∴2x﹣1=5,3y=9, ∴x=3,y=3,∴12x﹣5y=12×3﹣5×3=﹣13.5．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义以及代数式的求值问题,属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键．21.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?【答案】a+30公顷．【解析】试题分析：根据题意可得水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,求出水稻种植面积与玉米种植面积的差即可得出结果．试题解析：水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+25)﹣(a﹣5)=2a+25﹣a+5=a+30(公顷)．考点：整式的加减．22.当x=-12,y=-3时,求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)]的值．【答案】﹣12【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x的值代入即可．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy,当x=,y=﹣3时,原式=﹣12．考点：整式的加减—化简求值．23.定义：若a b2+=,则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x-与______是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．【答案】(1)﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数【解析】【分析】(1)由平衡数的定义即可求得答案；(2)计算a+b 是否等于1即可．【详解】(1)设3的关于1的平衡数为a ,则3+a=2,解得a=﹣1, ∴3与﹣1是关于1的平衡数,设5﹣x 的关于1的平衡数为b ,则5﹣x+b=2,解得b=2﹣(5﹣x )=x ﹣3, ∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数,故答案﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数,理由如下：∵a=2x 2﹣3(x 2+x )+4,b=2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2],∴a+b=2x 2﹣3(x 2+x )+4+2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2]=2x 2﹣3x 2﹣3x+4+2x ﹣3x+4x+x 2+2=6≠2, ∴a 与b 不是关于1的平衡数．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测题(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+82.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 44.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,35.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 26.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 247.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．三、解答题17.完成下表18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案与解析一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则及乘法分配律解答即可.【详解】由去括号法则及乘法分配律可得：－16(x－0.5)=-16x+8.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则及乘法分配律,熟练运用去括号法则及乘法分配律是解决问题的关键.2.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1,故错误；B、-1是单项式,故正确；C、23x2是2次单项式,故错误；D、是分式,故错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数,次数,熟记单项式的系数,次数的定义是解题的关键．3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并后,将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2,∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,3【答案】C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9,6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和为7,即m+2=7,则m=5．故选：B．【点睛】灵活掌握单项式次数的定义,根据题意列方程,是解题的关键．6.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 24【答案】B【解析】【分析】先对原式合并同类项,再把a=-5代入化简后的式子计算即可．【详解】原式=a-1,当a=-5时,原式=-5-1=-6．故选：B．【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．7.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【答案】B【解析】试题分析：a﹣b的相反数是b﹣a,可得a﹣b和它的相反数为：(a﹣b)﹣(b﹣a)=2a﹣2b,又因为a＜b,可知2a ﹣2b＜0,所以|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．解：依题意可得：|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．考点：整式的加减．8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项即可得出答案．【详解】A、-2与12是同类项,所以A选项错误；B、在2m与2n中,字母不相同,它们不是同类项,所以B选项正确；C、﹣2a2b与a2b是同类项,所以C选项错误；D、与是同类项,所以D选项错误．故选B.【点睛】此题考查同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,难度一般．二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可．【详解】由题意知单项式2x2y m与−x n y3是同类项,∴n=2,m=3,∴m+n=5,故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．【答案】-3【解析】【分析】因为单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy-mn的值．【详解】∵单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y-1=4,x=1,y=5,则xy-mn=1×5-4×2=-3．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．【答案】-5a2b【解析】【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为：-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念,掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．【答案】4【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m,n的等式进而求出答案．【详解】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,∴2m-5=1,2=3-n,解得：m=3,n=1．故m+n=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握合并同类项法则是解题关键．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．【答案】-2(x-1)2-3(x-1)3【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数,可化成同类项,根据合并同类项,可得答案．【详解】原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=-2(x-1)2-3(x-1)3,故答案为：-2(x-1)2-3(x-1)3．【点睛】本题考查了合并同类项,利用互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数化成同类项是解题关键．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．【答案】-2a【解析】【分析】先由数轴上a,b的位置判断出其符号,再根据其与原点的距离距离判断出a,b绝对值的大小,代入原式求值即可．【详解】由数轴可a＜0,b＞0,a＜b,|a|＞b,所以a-b＜0,a+b＜0,∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故答案为：-2a.【点睛】本题考查了数轴的概念、整式的加减、绝对值的性质等,熟练掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0是解题的关键.15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．【答案】1【解析】先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知,a＜0,∴a﹣1＜0,∴原式=1﹣a+a=1．故答案为：1．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．【答案】-5a2+a-2【解析】【分析】去括号,然后合并同类项即可．【详解】-2a2-[3a2-(a-2)]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.故答案为：-5a2+a-2【点睛】本题考查整式的化简,注意去括号时符号的变化．三、解答题17.完成下表【答案】详见解析.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.【详解】x的系数是1,次数是1；-2mn的系数是-2,次数是2；的系数是,次数是4.填表如下：【点睛】此题考查了单项式的有关定义,熟练掌握单项式的系数和次数的的定义是解答此题的关键.18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．【答案】m+n=3或m+n=-13．【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案．【详解】因为-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,所以m=-8,且2+|n-3|=10,解得n=11或-5,则m+n=3或m+n=-13．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.【答案】(1)4x-3y；(2)a2-a+1．【解析】【分析】(1)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变；(2)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和【答案】这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁．【解析】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为(岁),则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得：,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷含答案
精心整理人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（）A、5x2y与xyB、﹣5x2y与yx2C、5ax2与yx2D、83与x35、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x 2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m ＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A 、先涨价m%，再降价n% B、先涨价n%，再降价m%C、行涨价%，再降价%D、先涨价%，再降价%二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7、﹣πx2y的系数是．8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）= ．9、多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy ﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n= ．10、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为．11、任写一个与是同类项的单项式：．12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．﹣+3x+）[8a2]；[7x2x，．18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积（2）请你求出当19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：单项式。
人教版数学七年级上学期单元测试卷-第二章 整式的加减【B卷】(原卷版+解析版)
同步必刷基础拓展单元卷第二章整式的加减B卷一、单选题（共10题；共30分）1. ( 3分) 下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6B.(–a)4=a4C.a2＋a3=a5D.(a2)3=a52. ( 3分) 下列每组中的两个单项式，属于同类项的是（）A.2a与-3a2B. -ab与2ab3C.3abc与-2ab D.12a2b与ab23. ( 3分) 单项式﹣2xy的系数为（）A.﹣2B.﹣1C.1D.24. ( 3分) 下列计算正确的是（）A.2a2+2a2=2a4B.a2⋅a3=a6C.(－2a2)3=－6a6D.a3·a3=a65. ( 3分) 若x:y=2:3，则下列各式不成立的是（）．A. B. C. D.6. ( 3分) A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是（）A.十次多项式B.五次多项式C.四次多项式D.不高于五次的整式7. ( 3分) 下列运算正确的是（）A. B.C. D.8. ( 3分) a、b在数轴上的位置如图所示，则|a−b|等于（）A. -b-aB.a-bC.a+bD. -a+b9. ( 3分) 下列计算正确的是（）A.(2a)2=2a2B.(a2)3=a5C.a2+a3=a5D.a2⋅a3=a510. ( 3分) 某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖.若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（）A.增加了9b元B.增加了3ab元C.减少了9b元D.减少了3ab元二、填空题（共6题；共24分）11. ( 4分) 计算2a+3a=________13. ( 4分) 观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32017+32018①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019①，①﹣①得2S=32019﹣1，S= 32019−12．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52018=________．14. ( 4分) 如果3x3y m+1与﹣5x n-2y2是同类项，则m﹣n的值等于________.15. ( 4分) 若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+ 12xy﹣x﹣100中不含xy项，则k＝________.16. ( 4分) 已知x+1x =3，则分式x2+1x2=________。
人教版七年级上册数学《整式的加减》试卷B(含答案)
七年级上册数学单元检测题（二）整式的加减一、选择题（每题３分，共３０分）１.下列表述中，不能表示代数式“a 4”的意义的是（ ） A. 倍的a 4 B.倍的4a C.相加个a 4 D.相乘个a 4 ２.在式子3,1,3,,0,2y x x y x a y x ---+中，单项式共有（ ） A.５个 B.４个 C.３个 D.２个 ３.下列各式中，是二次三项式的是（ ） A.3122-+aa B.1332++ C.ab a ++23 D.y x y x +++22 ４.如果单项式ba y x y x 323121与-是同类项，那么b a 、的值分别为（ ） A.２，２ B.－３，２ C.２，３ D.３，２ ５.化简)(n m n m --+的结果为（ ）A.m 2B.m 2-C.n 2D.n 2- ６.若的值为是同类项，则与n m y x y x nm+-25（ ） A.1 B.2 C.3 D.4７.当1=x 时，式子13++qx px 的值为2025，则当1-=x 时，式子13++qx px 的值为（ ） A.－2023 B.－2022 C.2025 D.2023８.下列说法错误的是（ ）A.单项式a 的系数和次数都是１B.数字１也是单项式C.的二次单项式３１是系数为－3xy -D.是多项式a a -2９.下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ） A.x x 22=+ B.3x x x x =++ C.33=-ab ab D.025.041=+-xy xy １０.不改变代数式的值，把y xy x x -+-25的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是（ ） A.)5()(2y x xy x --+ B.)5()(2y x xy x ----C.)5()(2x y xy x ----D.)5()(2x y xy x --+-二、填空题（每题４分，共２４分）11.练习本每本1.2元，铅笔每支1.5元，买a 本练习本和b 支铅笔共需 元. 12.单项式53103ab ⨯-的系数是 ，次数是 . 13.b a a b 226541--是 次 项式，三次项是 . 14.化简b b a -+2的结果是 .15.已知33=-b a ，则b a 38+-的值是 .16.已知多项式与932+x 的和等于1432-+x x ，则这个多项式为 . 三、解答题一（每题６分，共１８分） 17.用单项式表示下列问题，并指出其系数和次数：正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？18.求多项式252322+--y xy x 的各项系数之和.19.合并同类项：.32842222xy y x xy x -+--四、解答题二（每题７分，共２１分） 20.求下列多项式的值：.21413262183222=+-+--a a a a a ，其中21.船在静水中的速度为a 千米/小时，水流速度为18千米/小时，船顺流航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多多少千米？22.已知c b a ,,在数轴上对应的点如图： 化简.b a c a c a c b c b +-+--++--五、解答题三（每题９分，共２７分）23.已知天平左边托盘中的物体重量为x ，右边托盘中物体重量为y ，其中-+=)1(302a x[]22231)(234),(3a a a a y a a ----=-.(1)化简;y x 和(2)请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？为什么？1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31(1)带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？ (2)不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什么吗？(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？.421,1)2(42)1(,24,523.252222的值时，求当；化简：已知：B A b a B A a b ab B ab a b A --==---=+-=整式的加减参考答案一、DCCDC CADDD 二、11.)5.12.1(b a + 12.6,1033⨯- 13.三，三，b a a b 22641-和 14.b a + 15.5 16.84-x 三、17.解：正方体的表面积是26a ，系数是6，次数是2；正方体的体积是3a ，系数是1,次数是3.18.解：原多项式各项系数之和为３+（－２）+（－５）+２＝－２. 19.解：原式＝.1124222xy y x x -+- 四、20.解：原式＝412--a ，当21=a 时，原式＝4541212-=-⨯-. 21.解：多行)162()18(4)18(5+=--+a a a 千米.22.解：由图可知;0,0,0,0,0<+<+<-<+>-b a c a c a c b c bcb a ba c a c a cbc b b a c a c a c b c b 23)()()()()(++=+++++-++-=++++--++-原式＝ 五、.,04)2(34333,30333)1(.2322y x y x a a y a a x <<-=-+-=+-=所以，因为会倾斜，将向右边倾斜解：.99)1(.24倍数的个数之和是其正中间的带阴影的长方形框中的解：.)3(.99,9)8()7()6()1()1()6()7()8(9,8,7,6,1,1,6,7,88,.99)2(的日历都成立这个结论对任何一个月倍中间的数的个数之和是其正中的所以带阴影的长方形框个数和为带阴影的长方形框中的个数分别为则其作数为的长方形框的正中间的理由如下：设带阴影倍数的个数之和仍是其正中间带阴影的长方形框中的x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =+++++++++-+-+-+-++++----)24(4)523(242)1(.252222a b ab ab a b BA ---+-=-解：.20614614421,1)2(.61448161046222222=+=-=--==-=++-+-=ab b B A b a ab b a b ab ab a b 代入得将。
人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减能力达标测试卷B卷(附答案详解)
人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减能力达标测试卷B 卷（附答案详解） 1．下列结论正确的是（ ）A ．单项式 m 的次数是 1，没有系数B ．多项式﹣x²y +3y²﹣xy +4π 是四次四项式C ．单项式237xy π-的系数为37-，次数为 4D ．单项式﹣x²yz 的系数为﹣1，次数为 42．单项式4x 2的系数是( )A ．4B ．3C ．2D ．13．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A ．1和﹣6B ．b 2a 和ab 2C ．abc 和abD ．6a 和a4．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab+2b 2)不含ab 项，则m 的值是( ) A ．4 B ．0 C ．﹣6 D ．﹣85．下列添括号错误的是（ ）A ．-x +5=-(x +5)B ．-7m -2n =-(7m +2n )C ．a 2-3=+(a 2-3)D ．-a -b -2c =-(a +b +2c )6．某校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（ ）A ．（20%+x ）人B ．20%x 人C ．（1+20%）x 人D ．00120x +人 7．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m ；②5x﹣4x ＝1；③﹣p 2﹣2p 2＝﹣3p 2；④3+x ＝3x ．你认为他做正确了（ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道8．下列运算中，正确的是（ ）A ．x+x ＝x 2B ．3x 2﹣2x ＝xC ．（x 2）3＝x 6D ．x 2•x 3＝x 69．边长为a 和2a 的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）222210．对于代数式2a b+，下列描述正确的是（）A．a与2b的平方的和B．a与b的平方和C．a与b的和的平方D．a与b平方的和11．观察下面三行数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，…3，﹣6，9，﹣12，15，…﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…（1）第一行的第7个数是_____，第二行的第8个数是_____，第三行的第6个数是_____；（2）取每行数的第10个数，这三个数的和为_____．12．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是__________．13．多项式24a b-的项是2a，－b．（____）14．观察下列各数：12345,,,,23456---…，根据它们的排列规律写出第2 019个数为______15．对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝_____．16．若-a2x2y|n-3|是关于x、y的单项式,且系数为54,次数为3,则a=____,n=____.17．一个多项式与231x x--的和是23x x-++，则这个多项式是________.18．单项式3x2y n﹣1是关于x、y的五次单项式，则n＝_____．19．从A地乘火车到北京，普通票的价格为40元/人，学生票的价格为20元/人.星期天，A地某学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.(1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？(2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？20．阅读材料，回答问题. 1132(1)(1)12323+⨯-=⨯=； 111135243254(1)(1)(1)(1)()()111243524352345+⨯+⨯-⨯-=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=. 根据以上信息，请求出下式的结果.11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2462035721+⨯+⨯+⨯⨯+⨯-⨯-⨯-⨯⨯-. 21．已知A=223x xy y ++，B=2x xy -.若()2230x y ++-=；（1）求,x y 的值.（2）求A-2B 的值，22．(1)先化简再求值：7a 2b+(4a 2b ﹣9ab 2)﹣2(5a 2b ﹣3ab 2)，其中a ＝2，b ＝﹣1.(2)已知代数式 A ＝x 2+xy ﹣2y ，B ＝2x 2﹣2xy+x ﹣1①求 2A ﹣B ．②若 2A ﹣B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值.23．化简求值：求代数式2222213824333535x x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中x ，y 满足()2310x y ++-=．24．先化简，再求值:（1）14（－4x 2+2x －8）－（12x －1），其中x =12． (2)已知()2120x y -++=，求()()22222361x y xy xy x y --++的值． 25．先化简，后求值：3(a 2-ab+7)-2(3ab-a 2 +1)+3，其中a=2，b=1326．一串图形按如图所示的规律排列．（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？（2）求出第n 个图形中小正方形的个数．（3）求出第20个图形中小正方形的个数．（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：① 5050；②1000．给出你的判断，并说明理由.27．小黄做一道题“已知两个多项式A ,B ,计算A -B ”.小黄误将A -B 看作A +B ，求得结果是2927x x -+.若B =232+-x x ，请你帮助小黄求出A -B 的正确答案。
人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列多项式中，是二次三项式的是（）A．-x2-y3B．x3-y3C．x2+2xy+y2D．x+y+72．下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab，其中单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与−3ba D．3a2b与a2bc 4．下列说法正确的是（）A．4a3b的次数是3 B．多项式x2−1是二次三项式C．2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D．−3ab2的系数是−35．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A．3x2y和−2x2y B．−xy和2yx C．-1和114D．a2和326．多项式x2−3kxy−3y2+13xy−8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．13B．16C．19D．07．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y2−2y=3yC．a+6a=6a2D．m2n−2nm2=−nm28．若2x2−3xy−1−(−x2−7xy+2)=Ax2−Bxy+C，则A，B，C的值分别为（）A．3，4，3 B．1，10，1 C．3，4，-3 D．3，-4二、填空题9．若单项式−3ab的次数是.10．多项式3x2+x−22中的常数项是．11．计算－x2＋ 2x2的结果是.12．若2x3y2和−x m y2是同类项，则m的值是．13．多项式2x3−5x2+x−1与多项式3x3+(2m−1)x2−5x+3的和不含x2项，则m=．三、解答题14．计算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值．2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．17．先化简，再求值：已知和（1）化简．（2）当，时，求的值．18．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简，发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．请通过计算说明题中“□”是几．参考答案1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．D9．210．-111．x212．313．314．解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2＝4x2+x．（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4＝3ab2+2．15．解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．16．解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+4y2−2x3=−2x+2y当x=−2，y=3时，原式=−2×(−2)+2×3=4+6=10．17．（1）解：（2）解：把，代入得：18．（1）解：；（2）解：设“□”是a∵标准答案是6∴．解得．∴题中“□”是5。
人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测b卷
人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元检测b卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·思茅期中) 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A . ﹣3π，5B . ﹣3，6C . ﹣3π，7D . ﹣3π，62. （2分） (2019七上·深圳期中) 在式子a2+2，，ab2 ，，﹣8x，0中，整式有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）如果单项式﹣x4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A . x6y4B . ﹣x3y2C .D .4. （2分） (2020七上·德城期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·萧山月考) 下列变形或化简正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）不改变式子a﹣（2b﹣3c）的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为（）A . a+（﹣2b+3c）B . a+（﹣2b）﹣3cC . a+（2b+3c）D . a+[﹣（2b+3c）]7. （2分） (2017七上·顺德期末) 下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，中，单项式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a2﹣a=2aB . a﹣（1﹣2a）=a﹣1C . ﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2D . a3+7a3﹣5a3=3a310. （2分）(2018·遵义模拟) 将正整数1、2、3、4、5…，按以下方式排放：则根据排放规律，从2016到2018的箭头依次为（）A . ↓，→B . →，↑C . ↑，→D . →，↓二、填空题 (共8题；共14分)11. （5分） (2019七上·南浔月考) 一动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进个单位、后退个单位的程序运动，已知点每秒前进或后退个单位，设表示第秒点在数轴上的位置所对应的数（如，，），求所对应的数.12. （1分） (2019七上·黑龙江期末) 若，则 =________．13. （2分） (2019七上·天台期中) 若一个多项式与多项式4x2﹣4xy﹣2y2的和是5x2﹣6xy﹣y2 ．则这个多项式是________ ．当x＝，y＝时，这个多项式的值是________．14. （1分） (2020七上·新乡期末) 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为________.15. （1分） (2018八上·东台月考) 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________。
七年级数学上册《第二章-整式的加减》单元测试卷附答案-人教版
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1. 多项式x2−2xy3−12y−1是( )A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式2. 代数式x2+2，1a +4，3ab27，abc，5，1π，−x中，整式的个数是( )A. 7B. 6C. 5D. 43. 若13桶油漆可以刷2m2的墙，则a桶油漆可以刷m2的墙．( )A. 13a B. 2a C. 23a D. 6a4. 下列说法正确的是( )A. 3πx4的系数是34B. x3y+x2−1是三次三项式C. x2−2x−1的常数项是1D. 1−x2是多项式5. 若3a2b n−1与−12a m+1b2的是同类项，则m n的值为．( )A. 3B. 2C. 1D. 06. 若关于x，y的单项式3x a y4和x3y b可以合并成一项，则a−b的值为( )A. 1B. −1C. 2D. −27. 探索规律：观察下面的一列单项式：x、−2x2、4x3、−8x4、16x5、…根据其中的规律得出的第8个单项式是( )A. −64x8B. 64x8C. 128x8D. −128x88. 某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对一道题加x分，答错一道题(不答按错)扣(x−2)分，小明答错了2道题，他得到的分数是( )A. 6x+4B. 6x−4C. 8x+4D. 8x−49. 鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10％后标价，又以八折销售，这件商品的售价( )A. 比成本价低了0.12a元B. 比成本价低了0.08a元C. 比成本价高了0.1a元D. 与成本价相同10. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm ，若记图2中阴影部分的周长为C 1，图3中阴影部分的周长为C 2，那么C 1−C 2=( )A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm二、填空题11. 单项式3x 2y 5的次数是______ ．12. 若m 2−n 2=24，且m −n =3，则m +n = ______ ．13. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有6个涂有阴影的小矩形，第2个图案中有10个涂有阴影的小矩形，第3个图案中有14个涂有阴影的小矩形……按此规律，第n 个图案中涂有阴影的小矩形的个数为______ .(用含n 的代数式表示)14. 按照如图所示的流程图，若输出的M =−1，则输入的m = ______ ．15. 已知方程组{x +y =73x −5y =−3，则4(x +y)−2(3x −5y)的值是______ ．16. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1～10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H ”的个数是______ ．17. 国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表：班级七(1)班七(2)班七(3)班七(4)班七(5)班七(6)班与每班标准人数的差值/人+5+3−5+40−2用含a的式子表示该中学七年级学生总人数为________人．18. 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则x1，x2，x3的大小关系是.(用“>”、“<”或“=”连接)19. 若a、b、c、d是正整数，且a+b=22，a+c=26，a+d=28则a+b+c+d的最小值为______ ．20. 如图，有两个矩形的纸片面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n(m>n)，则m−n=．三、解答题21. 有一个整数x，它同时满足以下的条件：①小于π；②大于−434；③在数轴上，与表示−1的点的距离不大于3．(1)将满足的整数x代入代数式−2(x+1)2+7，求出相应的值；(2)观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．22. 已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1(1)求A+2B的值；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23. 规定：对于确定位置的三个数：a，b，c计算a−b，a−c2，b−c3将这三个数的最小值称为a，b，c的“白马数”，例如，对于1，−2，3因为1−(−2)=3，1−32=−1，−2−33=−53所以1，−2，3的“白马数”为−53．(1)−2，−4，1的“白马数”为______ ；(2)调整“−2，−4，1”这三个数的位置，得到不同的“白马数”，那么这些不同“白马数”中的最大值是______ ；(3)调整−1，6，x这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，求x的值．24. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示(1)用“>”或“<”填空：c______0，|a|______|c|；(2)若m=|a+b|−|b−1|−|a−c|，试化简等式的右边；(3)在(2)的条件下，求|b|b +|a|a+|c|c−2017⋅(m+c)2017的值．25. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质.若代数式A=x2+4x+3，代数式B=(x−1)2+4(x−1)+3.改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表：x−101234 A=x2+4x+3038152435B=(x−1)2+4(x−1)+3−10381524观察表格发现：当x=m时A=x2+4x+3=n，当x=m+1时B=(x−1)2+4(x−1)+3=n.我们把这种现象称为代数式B参照代数式A取值延后，相应的延后值为1．(1)若代数式D参照代数式A取值延后，相应的延后值为2.求代数式D；(2)若代数式x2−2x参照代数式A的取值延后，求相应的延后值；(3)若代数式4x2−3x+b参照代数式ax2−6x+c取值延后，求b−c的值．参考答案1、C2、C3、D4、D5、C6、B7、D8、A9、A10、D 11、312、813、4n+214、−5或215、3416、1617、(6a+5)18、x3>x1>x219、3420、1721、(1)由题意得，满足的整数x为：−4，−3，−2，−1，0，1，2当x=−4时，原式=−11．当x=−3时，原式=−1．当x=−2时，原式=5．当x=−1时，原式=7．当x=0时，原式=5．当x=1时，原式=−1．当x=2时，原式=−11．(2)发现：当x=−1时，代数式有最大值，x距离−1越远，代数式的值越小．22、解：(1)原式=A+2B=2a2+3ab−2a−1+2(−a2+ab−1)=2a2+3ab−2a−1−2a2+2ab−2=5ab−2a−3 (2)若A+2B的值与a的取值无关则5b−2=0解得：b=0.4．23、−532 324、解：(1)>>(2)∵从数轴可知：b<a<−1<0<c<1∴a+b<0，b−1<0，a−c<0∴m=|a+b|−|b−1|−|a−c|=−(a+b)+(b−1)+(a−c)=−a−b+b−1+a−c=−c−1(3)∵从数轴可知：b<a<−1<0<c<1∴|b|b +|a|a+|c|c−2017⋅(m+c)2017=−bb+−aa+cc−2017×(−c−1+c)2017=−1+(−1)+1+2017=2016．25、(1)解：根据题意，D=(x−2)2+4(x−2)+3=x2−1(2)解：设相应的延后值为k，得：(x−k)2+ 4(x−k)+3=x2−2x化简得：x2−2kx+k2+4x−4k+3=x2−2x∴x2−(2k−4)x+k2−4k+3=x2−2x∴2k−4=2，解得k=3当k=3时，k2−4k+3=0∴原式成立∴相应的延后值是3．(3)解：设相应的延后值为m，得：a(x−m)2−6(x−m)+c=4x2−3x+b化简得：ax2−(2am+ 6)x+am2+6m+c=4x2−3x+b∴a=4则上式为：−(8m+6)x+4m2+6m+c=−3x+b∴{8m+6=34m2+6m+c=b∴m=−38∴b−c=4×(−38)2+6×(−38)=−2716．。
人教版七年级数学上册 第二章整式的加减 单元检测b卷教师版
A. x=﹣2，y=3 【答案】 B
B. x=2，y=3
C. x=﹣2，y=﹣3
D. x=2，y=-3
【解析】【解答】解：∵ a3xby 与﹣a2yb3 是同类项，
∴ h h，
则 x=2、y=3，
故答案为：B
【分析】根据同类项的定义解答即可。
4.将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（ ）
A. a+1﹣b﹣c
2.下列代数式： ， ，2x﹣y，（1﹣20%）x，
A. 5
B. 4
【答案】B
ab， h ， C. 3
，其中是整式的个数是（ ） D. 2
【解析】【解答】解：整式： ，2x﹣y，（1﹣20%）x， ab，共 4 个，
故答案为：B 【分析】单项式和多项式统称为整式。根据整式的定义判断即可。
3.如果 a3xby 与﹣a2yb3 同类项，则（ ）
6.已知 x+y=﹣10，xy=﹣2，则代数式 7x﹣15xy+7y 的值是（ ）
A. ﹣100
B. ﹣40
C. 210
D. ﹣210
【答案】B
【解析】【解答】解：∵x+y=﹣10，xy=﹣2，
∴7x﹣15xy+7y=7（x+y）﹣15xy=﹣70+30=﹣40．
故答案为：B
【分析】根据添括号法则，在 7x﹣15xy+7y 中，构造出 x+y、xy 的形式，整体代入求解。
第2页共8页
A.
瓀
【答案】C
B. 瓀
瓀
C. 瓀⺂
瓀
【解析】【解答】解：设树形图第 n 层增加的高度为 an ， 则
D. 2
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写规则的是（ ）A ．xB ．x ÷yC ．m ×2D ．32．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．B ．C ．D ．3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y ）的值为（ ）A ．－8B ．8C ．-3D ．35．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋18．两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流的速度为a km/h ，3h 后，甲船比乙船多航行的路程是（ ）A ．1.5a kmB ．3a kmC ．6a kmD ．（150+3a ）km 9．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy 12-y 2）﹣（12-x 2+4xy 12-y 2）12=-x 2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ．﹣xyB ．+xyC ．﹣7xyD ．+7xy10．如图，阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题(共24分)11．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m﹣1）2＝．13.计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．15.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为．16.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．。
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减 单元检测 B卷(含答案)
∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；
∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；
∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，
人教版七年级上第二章整式的加减单元测试B卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列各式﹣ mn，m，8， ，x2+2x+6， ， ， 中，整式有（ ）
A．3 个B．4 个C．6 个D．7 个
14.把（x-1）当做一个整体，合并3（x-1）2-2（x-1）3-5（1-x）2+（1-x）3的结果为___________．
15.已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=_____．
16.化简：-[-（a+b）]-[-（a-b）]=_____．
17.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， .则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是.
它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．
25、(1)10a+b，11，9；(2) ①123不是“友好数”，理由见解析；②32；③既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132．
【详解】
(1)这个两位数用多项式表示为10a+b，
（10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元检测卷及答案-人教版
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．代数式5x2﹣x，x2y和3x，x+y中是单项式的是（）A．5x2﹣x B．x2y C．3xD．x+y2．在下列单项式23xy2，13πrℎ，5x，1中，次数是0的是（）A．23xy2B．13πrℎC．5x D．13．在−3，0，2x，1x ，x+y7，−5x+22y，a2−3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．对于多项式x2−3x+1的项数和次数，下列说法正确的是（）A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是35．下列选项中的单项式，与−ab2是同类项的是（）A．−a2b B．3ab2C．3ab D．ab2c 6．下面计算正确的是（）A．3x2y−2y2x=xy B．ab−ba2=12abC．2a2+a=3a3D．m4+m4=m87．若整式−100a−m b2+100a3b n+4经过化简后结果等于4，则m n的值为（）A．−8B．8 C．−9D．9 8．若x−2y=3，则2(x−2y)−x+2y−5的值是（）A．−2B．2 C．4 D．−4二、填空题9．多项式3a2−6a−5中的常数项是．10．将多项式x2−2x4+3−4x按x的降幂排列：．11．关于x，y的多项式2x|m|y2+(m+2)xy+3是四次三项式，则m等于. 12．若4x2m y n+1与﹣3x4y3的和是单项式，则m+n＝．13．若关于x 、y 的多项式x 2−2kxy +y 2+6xy −6中不含xy 项，则k = .三、解答题14．计算：（1）（6a ﹣b ）+5a ﹣2b（2）（7mn ﹣4m 2）﹣2（﹣mn+3m 2）15．先化简，再求值：(4ab −3a 2+3)−3(ab −a 2)，其中a =−1，b =2.16．当x =12，y =−3时，求代数式3(x 2−2xy)−[3x 2−2y +2(xy +y)]的值．17．已知﹣2a n b m 和8b 2a 4m ﹣2是同类项，先化简﹣5mn ﹣2（3n ﹣2mn+12m ）+13（6mn ﹣2n+3m ），再求值.18．已知：A =2a 2+3ab −1，B =a 2+ab +1．（1）求A −2B 的值；（2）若(a −1)2000+|b +2|=0，求（1）中A −2B 的值．1．B2．D3．D4．C5．B6．B7．D8．A9．−510．−2x 4+x 2−4x +311．212．413．314．（1）解：原式=6a-b+5a-2b=11a-3b（2）解：原式=7mn-4m 2+2mn-6m 2=9mn-10m 215．解：原式=4ab −3a 2+3−3ab +3a 2=ab +3当a =−1，b =2时，原式=−1×2+3=116．解：原式=3x 2−6xy −3x 2+2y −2xy −2y=−8xy当x =12，y =−3时，原式=1217．解：原式＝﹣5mn ﹣6n+4mn ﹣m+2mn ﹣23n+m ＝mn ﹣203n 由﹣2a n b m 和8b 2a 4m ﹣2是同类项，得到n ＝4m ﹣2，m ＝2 解得：m ＝2，n ＝6则原式＝12﹣40＝﹣28.18．（1）解：由题意可得A −2B =2a 2+3ab −1−2(a 2+ab +1)=2a 2+3ab −1−2a 2−2ab −2（2）解：∵(a−1)2000+|b+2|=0，|b+2|≥0，(a−1)2000=[(a−1)1000]2≥0∴a−1=0，|b+2|=0∴a=1，b=−2∴A−2B=ab−3=1×(−2)−3=−5．。
第2章 整式的加减 人教版数学七年级上册单元闯关双测卷B(含答案)
第二章整式的加减（测能力）——2022-2023学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数是( )A.1B.2C.3D.42.如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A. B. C. D.3.一个三位数的个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，则这个三位数可表示为( )A.abB.C.D.4.下列判断正确的是( )A.a的系数为0B.的系数为C.的次数是2D.-5是一次单项式5.某养殖场2017年年底的生猪出栏价格是每千克a元.受市场影响，2018年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A.元B.元C.元D.元6.如果一个多项式的每一项的次数都相等，那么称该多项式为齐次多项式，例如：是三次齐次多项式，若是齐次多项式，则等于( )A.32B.64C.81D.1257.已知关于x的多项式不含项和项，则( )A.，B.，C.，D.，8.已知，，则A与B的大小关系为( )A. B. C. D.不能确定9.代数式的值的情况是( )A.无论x、y取何值时，代数式的值都是一个常数B.x取不同值时，代数式的值也不同C.y取不同值时，代数式的值也不同D.x、y取值不同时，代数式的值也不同10.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题：.她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨汁弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.如果一个整式具备以下三个条件：①它是一个关于字母x的二次三项式；②各项系数的和等于10；③它的二次项系数和常数项都比-2小1.请写出满足这些条件的一个整式：__________.12.某次安全知识竞赛共有50道选择题，规定答对1题得+3分，答错1题得-3分，不答得0分.若小倩答对了a道题，有b道题未答，则她的成绩为______________分.13.若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式.例如是三次齐次多项式.若是齐次多项式，则__________，____________.14.若与关于x的二项式的和是单项式，则____________.15.要使等式成立，那么__________，__________，___________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）请把下列各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：①1，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧.17.（8分）利民商店出售一种原价为a元的商品，有如下几种调价方案：（1）先提价10%，再降价10%；（2）先降价10%，再提价10%；（3）先提价20%，再降价20%.问：用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？18.（10分）有这样一道题：“求多项式的值，其中，.”有一位同学把抄成，抄成，结果也正确，为什么？19.（10分）小刚在化简“一个整式A减去”时，误把“减去”抄成了“加上”，得到的结果是.请你帮他求出整式A和原题的正确答案.20.（12分）若单项式与是同类项，求多项式的值.21.（12分）已知，.（1）化简：；（2）已知x为最大的负整数，y为最小的正整数，求的值.答案以及解析1.答案：B解析：①；②；③正确；④正确.故格式书写正确的个数是2.故选B.2.答案：A解析：由题意，得，即这块矩形较长的边长为.3.答案：D解析：因为这个三位数的个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，所以这个三位数可表示为.故选D.4.答案：B解析：A选项，a的系数为1，故本选项错误；B选项，的系数为，故本选项正确；C选项，的次数足4，故本选项错误；D选项，-5是单项式，但不是一次，故本选项错误，故选B.5.答案：A解析：依题意得，2018年第一季度生猪出栏价格是每千克元，因为第二季度生猪出栏价格平均每千克比第一季度上升了20%，所以第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克元，故选A.6.答案：B解析：是齐次多项式，，，，.7.答案：C解析：因为多项式不含项和项.所以和的系数应为0，即，，解得，.故选C.8.答案：A解析：，所以. 9.答案：A解析：原式，故无论x、y取何值时，代数式的值均为-1.10.答案：C解析：由题意得，被墨汁遮住的一项.故选C.11.答案：解析：满足这些条件的整式为.12.答案：解析：由题意可知小倩答错了道题，所以她的成绩为（分）.13.答案：4，3解析：因为是齐次多项式，所以，，解得，.14.答案：-8解析：由与关于x的二项式的和是单项式，得，，所以.15.答案：3；7；-1解析：，，，，，.16.答案：如图所示.17.答案：解：方案（1）调价的结果为（元）；方案（2）调价的结果为（元）；方案（3）调价的结果为（元）.故方案（1）和（2）调价的结果一样，与方案（3）调价的结果不一样；三种方案最后都没有恢复原价.18.答案：解：因为原式，所以多项式的值与a，b的取值无关.19.答案：由题意可知，，.20.答案：解：与是同类项，，，解得，，原式.把，代入，得原式.21.答案：（1），，.（2）x为最大的负整数，y为最小的正整数，，，.。
人教版数学七年级上册第二章单元测试：整式的加减B卷
整式的加减〔B 卷〕〔总分值100分，时间40分钟〕一.选择题(每题4分，共20分)1. 在1x ，-2ab ，a 2，– 4π ，4xy ， 0， 1x y +，x 2-y 2中，整式有〔 〕 A.8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个2. 多项式3x k y – x 是三次二项式，那么k 的值是〔 〕A.3B. 2C. 1D. 03. 以下各组是同类项的一组是〔 〕A. xy 2与-x 212y B. 3x 2y 与－4x 2yz C. a 3与b 3 D. –2a 3b 与21ba 3 4. 以下说法正确的选项是：〔 〕．A.单项式m 的次数是0B.单项式5×105t 的系数是5C.单项式223x π-的系数是23- D.－2 010是单项式 5. 一个长方形的周长为30，假设它的一边用字母x 表示，那么此长方形的面积为 〔 〕A.x 〔15-x 〕B.x 〔30-x 〕C.x 〔30-2x 〕D.x 〔15+x 〕二.填空题(每题4分，共20分)6．单项式-4πxy 3的系数为 。
7. 写出6x 3y 2的一个同类项 。
8. 15m x n 和－92m 2n 是同类项，那么∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为_______ 。
9．我校有三个年级，其中初三年级有〔2x+3y 〕名学生，初二年级有〔4x+2y 〕名学生，初一年级有〔x+4y 〕名学生, 请你算一算，我校共有_______________名学生。
10. 观察以下单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2021个单项式是______.第n 个单项式怎样表示________.三.解答题〔共60分〕11.计算〔每题6分，共12分〕：(1) 3a 2b －3〔a 2b －ab 2〕－3ab 2 (2) －xy －〔4z －2xy 〕－〔3xy －4z 〕12. 计算〔每题6分，共12分〕：222232,23y xy x n y xy x m -+=+-=，求：(1) m+n; (2) m-3n13.〔每题8分，共16分〕：〔1〕给出三个多项式：212x x + ，2113x +，2132x y +； 请你选择其中两个进展加法或减法运算，并化简后求值：其中1,2x y =-=．〔2〕先化简，再求值：22532(23)4x x x x ⎡⎤----⎣⎦，其中21-=x14．(此题10分)把3个长为a ，宽为b 〔a>b 〕的长方形如图放置，恰好拼成一个大长方形， 〔1〕大长方形的面积S= 〔用含字母a 、b〔2〕a 、b 之间的等量关系是：〔3〕当b=2时，面积S=？b=3时，周长C=？15. (此题10分)∣a－2∣+∣b+1∣+∣2c+3∣＝0.〔1〕求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值；〔2〕求代数式(a+b+c)2的值；〔3〕从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？整式的加减〔B 卷〕参考答案1-5、C 、B 、D 、 D 、A6、-4π7、 5x 3y 2等8、139、7x+9y10、-4019 x 2021 ；〔-1〕〔n+1〕〔2n-1〕n11、〔1〕解：原式＝3a 2b －3a 2b+3ab 2－3ab 2= 0；〔2〕解：原式＝－xy －4z+2xy －3xy+4z ＝－2xy12、〔1〕m+n=222232(23)x xy y x xy y -+++-=22223223xxy y x xy y -+++- =2252x xy y --〔2〕m-3n=2222323(23)x xy y x xy y -+-+-=222232339x xy y x xy y -+--+=2510xy y -+13、〔1〕①〔212x x +〕+〔2132x y +〕=23x x y ++ 当1,2x y =-=，原式=2(1)(1)326-+-+⨯= ②〔212x x +〕-〔2132x y +〕=3x y - 当1,2x y =-=，原式=(1)327--⨯=- 〔212x x +〕+〔2113x +〕=255166x x ++= 〔212x x +〕-〔2113x +〕=2111166x x +-=- 〔2132x y +〕+〔2113x +〕=25473166x y ++= 〔2132x y +〕-〔2113x +〕=21313166x y +-= 〔2〕22532(23)4x x x x ⎡⎤----⎣⎦=2253464x x x x ⎡⎤--+-⎣⎦=22564x x x +-+=296x x +-当21-=x ，原式=174-。