高考数学考点最后冲刺测试 算法框图
高考数学三轮冲刺点对点试卷三视图、程序框图及简单线性规划(2021年整理)
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三视图、程序框图及简单线性规划1．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ）A 。
104π+B 。
68π+C 。
108π+D 。
64π+ 【答案】A2．若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为433π，则其表面积为（ ）A. 63π+ B 。
6π C 。
3234π+。
334π+【答案】A3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提出如下问题：“今有刍童，下广两丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈，问积几何？"翻译成现代文是“今有上下底面皆为长方形的草垛，下底(指面积较小的长方形）宽2丈，长3丈；上底（指面积较大的长方形）宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？”现将该几何体的三视图给出如图所示,则该几何体的体积为（ ）立方丈.A。
532 B。
24 C。
27 D. 1862+【答案】A4．如图所示，一个三棱锥的的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A。
3 B. 4 C。
6 D。
85．已知实数x, y满足10{10330x yx yx y-+≥+-≥--≤,则使不等式1kx y k-+≤恒成立的实数k的取值集合是（）A. (],1-∞ B。
1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦C.1,4⎛⎤-∞⎥⎝⎦D.1,8⎛⎤-∞⎥⎝⎦【答案】B6．在由不等式组2140,{3,2,x yxy-+≥≤-≥所确定的三角形区域内随机取一点,则该点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是（ )A 。
高考数学一轮复习专题11.4算法及框图练习(含解析)
高考数学一轮复习专题11.4算法及框图练习（含解析）11.4 算法与框图1．算法算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法．2．流程图流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．3．三种基本逻辑结构(1)依次进行多个处理的结构称为顺序结构，是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构．其结构形式为(3)循环结构是指需要重复执行同一操作的结构，需要重复执行的同一操作称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．其结构形式为【套路秘籍】---千里之行始于足下4．算法语句(1)赋值语句用符号“←”表示，“x←y”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．一般格式为：变量名←表达式．(2)输入、输出语句用输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b，用输出语句“Print x”表示输出运算结果x.(3)条件语句条件语句的一般形式是If A ThenBElseCEnd If(4)循环语句①当型循环a．While循环当循环次数不能确定时，可用“While”语句来实现循环．“While”语句的一般形式为b．For循环当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示，“For”语句的一般形式为②直到型循环直到型循环的一般形式为考向一 程序框图例1 (1)如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的x 的值为5，则输出的y 的值为________．（2）如图给出的是计算12＋14＋16＋18＋…＋196的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________．【答案】（1）－15 （2）i >48【解析】（1）由题意，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －3，x <0，5－4x ，x ≥0，当x ＝5时，y ＝5－4×5＝－15，所以输出的y 的值为－15.（2）程序运行过程中，各变量值如下：第1次循环：S ＝0＋12＝12，n ＝4，i ＝2， 第2次循环：S ＝12＋14，n ＝6，i ＝3，第3次循环：S ＝12＋14＋16，n ＝8，i ＝4， 依次类推，第48次循环：S ＝12＋14＋16＋18＋…＋196，n ＝98，i ＝49，退出循环体． 所以判断框内应填入的条件是i >48.【举一反三】1.执行如图所示的流程图，输出的s 值为________．【答案】 56【解析】 初始化数值k ＝1，s ＝1，循环结果执行如下：第一次：s ＝1＋(－1)1·12＝12，k ＝2，k ＝2≥3不成立； 第二次：s ＝12＋(－1)2·13＝56，k ＝3，k ＝3≥3成立， 循环结束，输出s ＝56. 2．执行如图所示的流程图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝________.【答案】 37【解析】 第一步运算：S ＝11×3＝13，i ＝2； 第二步运算：S ＝13＋13×5＝25，i ＝3； 第三步运算：S ＝25＋15×7＝37，i ＝4>3. 故S ＝37.考向二 算法案例【例2】（1）．用辗转相除法求510和357的最大公约数（ ）A ．51B ．27C ．8D ．3（2）下列各数转化成十进制后最小的数是 ( )A ．111111(2)B ．210(6)C ．1000(4)D ．81(9)（3）用秦九韶算法计算函数7542()75422f x x x x x x =+++++，当1x =时的值，则3V =__________．【答案】（1）A （2）A （3）16【解析】（1）由辗转相除法得51035711533571532511535130=⨯+⎧⎪=⨯+⎨⎪=⨯+⎩，故51为510和357的最大公约数.选A.（2）111111(2)= 1×25+1×24+1×23+1×22+1×2+1=63；210(6)=2×62+1×6+0=78；1000(4)=1×43=64；81(9)=8×9+1=73故选A.（3）由秦九韶算法可得：f （x ）=7x 7+5x 5+4x 4+2x 2+x+2=（（（（（（7x ）x+5）x+4）x ）x+2）x+1）x+2． 当x=1时的值，则V 0=7，V 1=7×1=7，V 2=7×1+5=12，V 3=12×1+4=16． 故答案为：16．【举一反三】1．用秦九韶算法求多项式()5424231f x x x x =+-+，当3=x 时，3=v __________. 【答案】123.【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：()()()()()420301f x x x x x x =++-++40=v ，143214v =⨯+=，2143042v =⨯+=，34233123v =⨯-=，3123v ∴=.故答案为：123.2．十进制数2015等值于八进制数为（ ）A ．3737（8）B ．737（8）C ．03737（8）D ．7373（8） 【答案】A【解析】因为所以十进制数2015等值于八进制数为：3737.故选：A3．用更相减损术求117和182的最大公约数时，需做减法的次数是( )。
高考数学二轮复习 考点二十算法与框图课件 理
揭秘解题绝招
试题体验应用
限时规范训练
类型一 类型二 类型五 类型四 类型三
第六页，共22页。
考题 ●解法类编
类型二 求运算计数(jì shù)变量
例题(lìtí)精编
例 2：(2013·高考天津卷)阅读 如图所示的程序框图，运行相应 的程序，则输出 n 的值为( ) A．7 B．6 C．5 D．4
例题(lìtí)精编
例 3：(2013·高考福建卷)阅读如图
所示的程序框图，运行相应的程
序．如果输入某个正整数 n 后，
输出的 S∈(10，20)，那么 n 的值
为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
考题解法类编
揭秘解题绝招
通性通法 名师推荐 探究演练
【解析】先读出框图的计算功能，再结合等比
数列求和公式求解．框图功能为求和，
例题(lìtí)精编
例 1：(2013·高考辽宁卷)
执行如图所示的程序框图，
若输入 n＝8，
则输出 S＝( )
A.49
B.67
C.89
D.1101
考题解法类编
揭秘解题绝招
通性通法 创新发现 探究演练
试题体验应用
第三页，共22页。
限时规范训练
类型一 类型二 类型五 类型四 类型三
考题 ●解法类编
类型(lèixíng)一 求运算输出结果
例题(lìtí)精编
例 3：(2013·高考福建卷)阅读如图
所示的程序框图，运行相应的程
序．如果输入某个正整数 n 后，
输出的 S∈(10，20)，那么 n 的值
为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
高三数学北师大版通用,理总复习讲义 算法与算法框图
§１３．１算法与算法框图１．算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．２．算法框图在算法设计中，算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构．３．三种基本逻辑结构（１）顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其结构形式为（２）选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构．其结构形式为（３）循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．其基本模式为４．基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句．５．赋值语句（１）一般形式：变量＝表达式（２）作用：将表达式所代表的值赋给变量．6．条件语句（１）If—Then—Else语句的一般格式为：If 条件Then语句１Else语句２End If（２）If—Then语句的一般格式是：If 条件Then语句End If7．循环语句（１）For语句的一般格式：For循环变量＝初始值To终值循环体Next（２）Do Loop语句的一般格式：Do循环体Loop While条件为真１．判断下面结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”）（１）算法只能解决一个问题，不能重复使用．（×）（２）算法框图中的图形符号可以由个人来确定．（×）（３）输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．（×）（４）条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．（√）２．下列关于“赋值语句”叙述正确的是（）Ａ．３．6＝x是赋值语句Ｂ．利用赋值语句可以进行代数式的化简Ｃ．赋值语句中的等号与数学中的等号意义相同Ｄ．赋值语句的作用是先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值答案D３．若下列程序执行的结果是３，输入x；If x≥0 Theny＝xElsey＝—xEnd If输出y.则输入的x的值是________．答案３或—３解析当x≥0时，x＝３，当x<0时，x＝—３．４．如图，是求实数x的绝对值的算法框图，则判断框１中可填________．答案x>0（或x≥0）解析由于|x|＝错误!或|x|＝错误!故根据所给的算法框图，易知可填“x>0”或“x≥0”．５．（２0１２·福建）阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的s值等于________．答案—３解析第一次循环：s＝１，k＝１<４，s＝２×１—１＝１，k＝１＋１＝２；第二次循环：k＝２<４，s＝２×１—２＝0，k＝２＋１＝３；第三次循环：k＝３<４，s＝２×0—３＝—３，k＝３＋１＝４；当k＝４时，k<４不成立，循环结束，此时s＝—３．题型一算法的顺序结构例１f（x）＝x２—２x—３．求f（３）、f（—５）、f（５），并计算f（３）＋f（—５）＋f（５）的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图．思维启迪算法的设计方案并不唯一，同一问题，可以有不同的算法．设计算法时要注意算法的“明确性”、“有限性”．解算法如下：第一步，令x＝３．第二步，把x＝３代入y１＝x２—２x—３．第三步，令x＝—５．第四步，把x＝—５代入y２＝x２—２x—３．第五步，令x＝５．第六步，把x＝５代入y３＝x２—２x—３．第七步，把y１，y２，y３的值代入y＝y１＋y２＋y３.第八步，输出y１，y２，y３，y的值．该算法对应的算法框图如图所示：思维升华给出一个问题，设计算法应注意：（１）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；（２）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；（３）将解决问题的过程划分为若干个步骤；（４）用简练的语言将各个步骤表示出来．阅读如图所示的算法框图，若输入的a，b，c分别是２１,３２,7５，则输出的a，b，c分别是（）Ａ．7５,２１,３２Ｂ．２１,３２,7５Ｃ．３２,２１,7５Ｄ．7５,３２,２１答案A解析由算法框图中的各个赋值语句可得x＝２１，a＝7５，c＝３２，b＝２１，故a，b，c分别是7５,２１,３２．题型二算法的选择结构例２下图中x １，x２，x３为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x１＝6，x２＝9，p＝8．５时，x３等于（）Ａ．１１Ｂ．１0Ｃ．8 Ｄ．7思维启迪依据第二个判断框的条件关系，判断是利用x２＝x３还是利用x１＝x３从而验证p是否为8．５．答案C解析x１＝6，x２＝9，|x１—x２|＝３<２不成立，即为“否”，所以再输入x３；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式|x３—x１|<|x３—x２|知，点x３到点x１的距离小于点x３到x２的距离，所以当x３<7．５时，|x３—x１|<|x３—x２|成立，即为“是”，此时x２＝x３，所以p＝错误!，即错误!＝8．５，解得x３＝１１>7．５，不合题意；当x３>7．５时，|x３—x１|<|x３—x２|不成立，即为“否”，此时x１＝x３，所以p＝错误!，即错误!＝8．５，解得x３＝8>7．５，符合题意，故选Ｃ．思维升华（１）选择结构中条件的判断关键是明确选择结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断；（２）对选择结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．如图，若依次输入的x分别为错误!、错误!，相应输出的y分别为y１、y２，则y１、y２的大小关系是（）Ａ．y１＝y２Ｂ．y１>y２Ｃ．y１<y２Ｄ．无法确定答案C解析由算法框图可知，当输入的x为错误!时，sin 错误!>cos 错误!成立，所以输出的y１＝sin 错误!＝错误!；当输入的x为错误!时，sin 错误!>cos 错误!不成立，所以输出的y２＝cos 错误!＝错误!，所以y１<y２.题型三算法的循环结构例３（２0１３·天津）阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，则输出n的值为（）Ａ．7 Ｂ．6 Ｃ．５Ｄ．４思维启迪观察算法框图，明确循环体与循环变量是解决问题的关键．答案D解析第一次：S＝0＋（—１）１×１＝—１<２，n＝１＋１＝２，第二次：S＝—１＋（—１）２×２＝１<２，n＝２＋１＝３，第三次：S＝１＋（—１）３×３＝—２<２，n＝３＋１＝４，第四次：S＝—２＋（—１）４×４＝２，满足S≥２，故输出的n值为４，选Ｄ．思维升华利用循环结构表示算法，第一要确定循环变量和初始条件；第二要确定算法中反复执行的部分，即循环变量；第三要确定循环的终止条件．（２0１３·辽宁）执行如图所示的算法框图，若输入n＝8，则输出S等于（）Ａ．错误!Ｂ．错误!Ｃ．错误!Ｄ．错误!答案A解析执行第一次循环后，S＝错误!，i＝４；执行第二次循环后，S＝错误!，i＝6；执行第三次循环后，S＝错误!，i＝8；执行第四次循环后，S＝错误!，i＝１0；此时i＝１0＞8，输出S＝错误!.题型四基本算法语句例４（１）以下程序运行结果为（）t＝１For i＝２To ５t＝t*iNext输出tＡ．80 Ｂ．１２0 Ｃ．１00 Ｄ．9５（２）下面的程序：a＝３３b＝３9If a<b Thent＝aa＝bb＝ta＝a—bEnd If输出a.该程序运行的结果为________．思维启迪理解算法语句中循环语句的结构和作用是解题的关键．答案（１）B （２）a＝6解析（１）运行结果为t＝１×２×３×４×５＝１２0．（２）∵a＝３３，b＝３9，∴a<b，∴t＝３３，a＝３9，b＝３３，a—b＝３9—３３＝6．思维升华解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．下面是一个求２0个数的平均数的算法语句，在横线上应填充的语句为________．S＝0,i＝１,Do输入xS＝S＋xi＝i＋１Loop Whilea＝S/２0输出a答案i≤２0循环规律与程序中的逻辑顺序不明确致误典例：（５分）为了求满足１＋２＋３＋…＋n<２0１３的最大的自然数n，算法框图如图所示，则输出框中应填输出（）Ａ．i—２Ｂ．i—１Ｃ．iＤ．i＋１易错分析本题易出现的错误主要有两个方面：（１）循环规律不明确，导致S与i的关系错误．（２）算法框图中S＝S＋i与i＝i＋１的逻辑顺序不明确，导致错误．解析依次执行算法框图：S＝0＋１，i＝２；S＝0＋１＋２，i＝３；S＝0＋１＋２＋３，i＝４；……由此可得S＝１＋２＋３＋…＋n时，i＝n＋１；经检验知当S＝１＋２＋３＋…＋6２＝１9５３时，i＝6３，满足条件进入循环；S＝１＋２＋３＋…＋6２＋6３＝２0１6时，i＝6４，不满足条件，退出循环．所以应该输出6２，即i—２．故选Ａ．答案A温馨提醒（１）解决算法框图问题要注意的三个常用变量：１计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋１．２累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.３累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.（２）循环体规律的探求通常由开始一步一步运行，根据判断条件，那么几步后就会输出结果或会呈现出规律，再根据规律计算出结果.方法与技巧１．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．２．在画算法框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入选择结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．３．算法框图的选择结构和循环结构分别对应算法语句的条件语句和循环语句，两种语句的阅读理解是复习重点．失误与防范１．注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同．２．注意选择结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体．３．关于赋值语句，有以下几点需要注意：（１）赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如３＝m是错误的．（２）赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y ＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x 的值．（３）在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“＝”．A组专项基础训练（时间：３0分钟）一、选择题１．已知一个算法：（１）m＝a.（２）如果b<m，则m＝b，输出m；否则执行第３步．（３）如果c<m，则m＝c，输出m.如果a＝３，b＝6，c＝２，那么执行这个算法的结果是（）Ａ．３Ｂ．6 Ｃ．２Ｄ．m答案C解析当a＝３，b＝6，c＝２时，依据算法设计，执行后，m＝a＝３<b＝6，c＝２<a＝３＝m，∴c＝２＝m，即输出m的值为２，故选Ｃ．２．（２0１３·陕西）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）输入x；If x≤５0 Theny＝0．５*xElsey＝２５＋0．6*（x—５0）End If输出y.Ａ．２５Ｂ．３0 Ｃ．３１Ｄ．6１答案C解析由题意，得y＝错误!当x＝60时，y＝２５＋0．6×（60—５0）＝３１．∴输出y的值为３１．３．（２0１３·安徽）如图所示，算法框图的输出结果为（）Ａ．错误!Ｂ．错误!Ｃ．错误!Ｄ．错误!答案C解析赋值S＝0，n＝２进入循环体：检验n＝２<8，S＝0＋错误!＝错误!，n＝２＋２＝４；检验n<8，S＝错误!＋错误!＝错误!，n＝４＋２＝6；检验n<8，S＝错误!＋错误!＝错误!，n＝6＋２＝8，检验n＝8，脱离循环体，输出S＝错误!.４．（２0１３·重庆）执行如图所示的算法框图，则输出的k的值是（）Ａ．３Ｂ．４Ｃ．５Ｄ．6答案C解析由题意，得k＝１时，s＝１；k＝２时，s＝１＋１＝２；k＝３时，s＝２＋４＝6；k＝４时，s＝6＋9＝１５；k＝５时，s＝１５＋１6＝３１>１５，此时输出的k值为５．５．（２0１２·天津）阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，当输入x的值为—２５时，输出x 的值为（）Ａ．—１Ｂ．１Ｃ．３Ｄ．9答案C解析当x＝—２５时，|x|>１，所以x＝错误!—１＝４>１，x＝错误!—１＝１>１不成立，所以输出x＝２×１＋１＝３．二、填空题6．已知函数y＝错误!图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的算法框图．１处应填写________；２处应填写________．答案x<２y＝log２x解析框图中的１就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写x<２，２就是函数的另一段表达式y＝log２x.7．下面程序输出的结果为________．i＝１Doi＝i＋２S＝２*i+３Loop While i＜8输出S答案２１解析S＝２×9＋３＝２１．8．（２0１３·浙江）若某算法框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．答案错误!解析当k＝５时，输出S.此时，S＝１＋错误!＋错误!＋错误!＋错误!＝１＋１—错误!＋错误!—错误!＋错误!—错误!＋错误!—错误!＝２—错误!＝错误!.9．给出一个如图所示的算法框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值是________．答案0,１,３解析根据题意，本算法框图表示分段函数：y＝错误!由于输入的x值与输出的y值相等，由x２＝x解得x＝0或x＝１，都满足x≤２；由x＝２x—３解得x＝３，也满足２<x≤５；由错误!＝x解得x＝±１，不在x>５内，舍去．可见满足条件的x共三个：0,１,３．１0．执行下边的算法框图，若p＝0．8，则输出的n＝________.答案４解析第一次，S＝错误!，n＝２；第二次，S＝错误!＋错误!，n＝３；第三次，S＝错误!＋错误!＋错误!，n＝４．因为S＝错误!＋错误!＋错误!>0．8，所以输出的n＝４．B组专项能力提升（时间：２５分钟）１．（２0１３·课标全国Ⅱ）执行下面的算法框图，如果输入的N＝４，那么输出的S等于（）Ａ．１＋错误!＋错误!＋错误!Ｂ．１＋错误!＋错误!＋错误!Ｃ．１＋错误!＋错误!＋错误!＋错误!Ｄ．１＋错误!＋错误!＋错误!＋错误!答案B解析第一次循环，T＝１，S＝１，k＝２；第二次循环，T＝错误!，S＝１＋错误!，k＝３；第三次循环，T＝错误!，S＝１＋错误!＋错误!，k＝４，第四次循环，T＝错误!，S＝１＋错误!＋错误!＋错误!，k＝５，此时满足条件输出S＝１＋错误!＋错误!＋错误!，选Ｂ．２．如图所示的算法框图中，令a＝tan θ，b＝sin θ，c＝cos θ，若在集合{θ|—错误!<θ<错误!，θ≠0，错误!，错误!}中，给θ取一个值，输出的结果是sin θ，则θ的值所在的范围是（）Ａ．（—错误!，0）Ｂ．（0，错误!）Ｃ．（错误!，错误!）Ｄ．（错误!，错误!）答案D解析依题意该程序为求解a＝tan θ，b＝sin θ，c＝cos θ的最大值，错误!所以θ的值所在范围是（错误!，错误!）．３．如图是求１２＋２２＋３２＋…＋１00２的值的算法框图，则正整数n＝________.答案１00解析第一次判断执行后，i＝２，s＝１２；第二次判断执行后，i＝３，s＝１２＋２２，而题目要求计算１２＋２２＋…＋１00２，故n＝１00．４．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为a i，具体如下表所示：i１２３４５678a i４0４１４３４３４４４6４7４88个数据的平均数），则输出的S的值是______．答案7解析本题计算的是这8个数的方差，因为错误!＝错误!＝４４，所以S＝错误!＝7．５．设计算法，根据输入的x的值，计算y＝错误!的值．解算法如下：第一步：输入x；第二步，如果x>２．５，则y＝x２—１；第三步，如果x≤２．５，则y＝x２＋１；第四步，输出y.用条件语句表示输入x；If x>２．５Then y＝x２—１Elsey＝x２＋１End If输出y.。
高三数学算法与程序框图
高三数学算法与程序框图
2010 届高考数学复习
强化双基系列课件
70《算法与程序框图》
算法与程序框图算法程序框图
算法的三种基本逻辑
结构和框图表示
循环结构
条件分支结构
顺序结构算法程序框图
可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者
看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够
一类问题解决.
自然语言、数学语言、形式语言、框图。
用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称作程序框图（简称
框图）.
四种图框类型
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
循环结构
条件分支结构
顺序结构1：2：P14 练习AS=0,i=1S=S+ii=i+1NY 输出S 结束
S=0,i=1S=S+1/ii=i+1NY 输出S 结束3：P14 练习ANY 结束P14 练习B3：NY 结束1：。
人教版高中数学高考总复习算法框图习题及详解及参考答案
高中数学高考总复习算法框图习题(附参考答案)一、选择题1．(文)下列程序框图的功能是( )A ．求a －b 的值B ．求b －a 的值C ．求|a －b |的值D ．以上都不对 [答案] C(理)如图所示算法程序框图运行时，输入a ＝tan315°，b ＝sin315°，c ＝cos315°，则输出结果为( )A.22B ．－22C ．－1D ．1[答案] C[解析] 此程序框图是输出a 、b 、c 三数中的最小值，又cos315°>0，sin315°＝－22，tan315°＝－1<－22，故选C. 2．下列程序运行后输出结果为( ) x ＝1；for i ＝x ＝2] A.1B.23 C ．113 D ．以上都不对 [答案] B[解析] 每一次循环x 都重新赋值，与原来x 的值无关，故最后输出x 的值只与最后一次循环时i 的值有关，∵i ＝10，∴x ＝23.3．(文)下面是某部门的组织结构图，则监理部直接隶属于( )董事长行政经理市场营销部财务部咨询部人事部业务经理总工程师后勤部开发部监理部专家办公室信息部市场调研部A ．专家办公室B ．行政经理C ．总工程师D ．董事长 [答案] C(理)下面是求12＋12＋ …＋12(共6个2)的值的算法的程序框图，图中的判断框中应填( )A ．i ≤5?B ．i <5?C ．i ≥5?D ．i >5? [答案] A[解析] 由于所给计算的表达式中共有6个2，故只需5次循环即可，由此控制循环次数的变量i 应满足i ≤5.故选A.4．(文)如果执行如图所示的程序框图，那么输出的s ＝( )A ．2450B ．2700C ．3825D ．2652 [答案] C[解析] s ＝3×(1＋2＋3＋……＋50) ＝3×50×512＝3825.(理)已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋n ，利用如图所示的程序框图计算该数列第10项，则判断框中应填的语句是()A．n>10B．n≤10C．n<9D．n≤9[答案] D[解析]本题在算法与数列的交汇处命题，考查了对程序框图的理解能力．数列{a n}是一个递推数列，因为递推公式为a1＝1，a n＋1＝a n＋n，故a10＝a9＋9，因为循环体为m＝m＋1，n＝n＋1，当n＝10时结束循环，故判断框内应为n≤9.5．(文)下列程序运行时，从键盘输入2，则输出结果为()x＝input(“x＝”)；i＝1；s＝0；while i<＝4s＝s*x＋1；i＝i＋1；endsA．3B．7C．15D．17[答案] C[解析]i＝1循环时s＝1；i＝2循环时s＝3；i＝3循环时s＝7；i＝4循环时s＝15；i＝5跳出循环，输出s的值15.(理)下列程序运行后输出结果为()S＝1；n＝1；while S<100S＝S*n；n＝n＋3；endnA．4B．10C．13D．16[答案] C[解析]S＝1<100，进行第一次循环后S＝1，n＝4；S＝1<100再进行第二次循环．循环后S＝4，n＝7；第三次循环后S＝28，n＝10；第四次循环后S＝280，n＝13.因S＝280>100，故不再循环，跳出循环后输出n＝13.6．(文)(2010·辽宁锦州)下面的程序框图，输出的结果为()A．1B．2C．4D．16[答案] D[解析]运行过程为：a＝1≤3→b＝21＝2，a＝1＋1＝2，a＝2≤3成立→b＝22＝4，a＝2＋1＝3，a＝3≤3成立→b＝24＝16，a＝3＋1＝4，此时a≤3不成立，输出b＝16.(理)(2010·广东四校)如图所示的算法流程图运行后，输出结果是()A．7B．8C．9D．11[答案] C[解析]执行第一次，S＝3，i＝5，第二次，S＝15，i＝7，第三次，S＝105，i＝9，此时S>100，∴输出i＝9.故选C.7．(文)在如图的程序框图中，若输入m＝77，n＝33，则输出的n的值是()A．3B．7C．11D．33[答案] C[解析]这个程序框图执行的过程是：第一次循环：m＝77，n＝33，r＝11；第二次循环：m＝33，n＝11，r＝0.因为r＝0，则结束循环，输出n＝11.(理)(2010·辽宁文)如果执行下图的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720B．360C．240D．120[答案] B[解析]开始→n＝6，m＝4，k＝1，p＝1，p＝1×(6－4＋1)＝3，此时满足k<m→k＝2，p＝3×(6－4＋2)＝12，仍满足k<m→k＝3，p＝12×(6－4＋3)＝60，还满足k<m→k＝4，p＝60×(6－4＋4)＝360，此时不满足k<m，输出p的值360后结束．8．(2010·浙江长兴中学)下面的程序框图，若输入a＝0，则输出的结果为()A．1022B．2046C．1024D．2048[答案] B[解析] 由程序框图中的循环结构可得到递推公式，a k ＋1＝2a k ＋2，且a 1＝0，由a k ＋1＝2a k ＋2可得，a k ＋1＋2＝2(a k ＋2)，即a k ＋1＋2a k ＋2＝2且a 1＋2＝2，∴{a k ＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴a k ＋2＝2×2k －1＝2k ，即a k ＝2k －2，从而a 11＝211－2＝2046，故选B.[点评] 本题的关键是弄清输出的a 的值为数列{a n }的第几项，k ＝1算出的是a 2，k ＝2满足条件得a 3，故k ＝10满足条件计算后得到a 11，k ＝11不满足，故输出的是a 11而不是a 10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k ≤10，故最后输出的是a 10，这是没有完整理解算法的典型表现．因为对同一个判断条件k ≤10，a ＝2a ＋2与k ＝k ＋1语句的先后顺序不同输出结果也不同，还与k 的初值有关等等，故应统盘考虑，解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律．二、填空题9．(文)(2010·北京东城区)下图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为________．[答案] f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －3 x <05－4x x ≥0(理)(2010·山东理，13)执行如图所示的程序框图，若输入x ＝10，则输出y 的值为______．[答案] －54[解析] 输入x ＝10后，y ＝12×10－1＝4，|y －x |＝6<1不成立，∴x ＝4，y ＝12×4－1＝1；继续判断|y －x |＝3<1不成立，∴x ＝1，y ＝12×1－1＝－12；再判断|y －x |＝32<1仍不成立，∴x ＝－12，y ＝12×⎝⎛⎭⎫－12－1＝－54；再判断|y －x |＝34<1成立，故输出y ＝－54. 10．(文)执行下边的程序框图，则输出T ＝________.[答案] 30[解析] S ＝0，T ＝0不满足T >S →S ＝5，n ＝2，T ＝2仍不满足T >S →S ＝10，n ＝4，T ＝6仍不满足T >S →S ＝15，n ＝6，T ＝12仍不满足T >S →S ＝20，n ＝8，T ＝20仍不满足T >S →S ＝25，n ＝10，T ＝30.(理)如图所示的程序框图中输出的s ＝________.[答案]99100[解析] 由程序框图知，s ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋…＋⎝⎛⎭⎫199－1100＝1－1100＝99100，故输出s ＝99100.11．如图所示的算法流程图运行后，输出的结果T 为________．[答案] 10[解析] 算法完成两次循环，依次是x ＝3，T ＝3；x ＝7，T ＝10，即可输出．T 的输出值为10. [点评] 算法是高中数学一个全新的知识点，以其接近考生的思维容易融化其它知识块成为考试的必考点，主要考察的是程序框图，常利用循环结构结合数列知识考查前n 项和公式，同时兼顾对考生推理的能力的考察．12．(2010·湖南湘潭市)如图所示，这是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________．[答案] n ≤20[解析] n 初值为2，每循环一次，S 的值增加1n ，即S ＝S ＋1n ；n 的值增加2，即n ＝n ＋2，S 加上最后一个数120后，结束循环，故条件为n ≤20.三、解答题13．为了让学生更多的了解“数学史”知识，其中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：小中高学习资料 推荐下载11(1)(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S 的值． [解析] (1)∵样本容量为50，∴①为6，②为0.4，③为12，④为12，⑤为0.24. (2)在[80,90)之间，85分以上约占一半， ∴⎝⎛⎭⎫12×0.24＋0.24×800＝288， 即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖． (3)由流程图知S ＝G 1F 1＋G 2F 2＋G 3F 3＋G 4F 4 ＝65×0.12＋75×0.4＋85×0.24＋95×0.24＝81.。
(完整版)高考算法程序框图真题练习及答案详解
高中算法程序框图一．选择题（共18小题）1．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列2．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列3．（2012•三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．找出a、b、c三个数中最大的数B．找出a、b、c三个数中最小的数C．找出a、b、c三个数中第二大的数D．把c的值赋给a4．程序框图表示的算法的运行结果是（）A．5B．6C．7D．85．程序框图中所表示的算法是（）A．求x的绝对值B．求x的相反数C．求x的平方根D．求x的算术平方根6．（2014•泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．3B．7C．15 D．317．（2013•合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．6B．5C．4D．3 8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．676 B．26 C．5D．2 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1B．2C．3D．4 10．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A．18 B．20 C．21 D．40 11．（2014•北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42 C．210 D．840 12．（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）A．B．C．D．13．（2012•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（）A．﹣1 B．1C．3D．9 14．（2012•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A．﹣3 B．﹣10 C．0D．﹣2 15．（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1 16．（2012•辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A．4B．C．D．﹣1 17．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．5 18．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）C．D．2 A．﹣3 B．﹣二．填空题（共9小题）19．程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：_________．20．有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是_________．21．如图所示的程序框图，其算法功能是_________．22．（2014•许昌三模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_________．23．如图所示的程序框图表示的算法的结果是_________．24．某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是_________．25．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是_________．26．（2014•惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为_________．27．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于_________．三．解答题（共1小题）28．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_________．参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列考点：设计程序框图解决实际问题．专题：操作型．分析：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值．由此不难推断程序的功能．解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值．由此程序的功能为求a，b，c三个数的最小数．故答案选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．要判断程序的功能就要对程序的流程图（伪代码）逐步进行分析，分析出各变量值的变化情况，特别是输出变量值的变化情况，就不难得到正确的答案．2．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程判断，第一个环节的功能是输出的a是a，b之间的最大数，第二个环节功能是输出a，c 之间的最大数，由此可得答案．解答：解：由程序框图知：第一个环节是比较a，b，输出的a是a，b之间的最大数；第二个环节是比较a，c，输出的a是a，c之间的最大数．∴算法的功能是输出a，b，c三数的最大数．故选：A．点评：本题考查了排序程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．3．（2012•三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．找出a、b、c三个数中最大的数B．找出a、b、c三个数中最小的数C．找出a、b、c三个数中第二大的数D．把c的值赋给a考点：程序框图．专题：阅读型．分析：再输入了三个实数a、b、c后，首先对其中的两个数a、b的大小加以判断，二者取小的数，然后再比较取得的数与c的大小，再取小的数输出．解答：解：输入框中输入了三个实数a、b、c，然后首先判断a与b的大小，若a＞b成立，则用b替换a，若a≤b，不进行替换，这样再用两者之间的小的数和c比较，若a＞c，用c替换a，输出a，否则，直接输出小的数a所以程序框图的功能是找出a、b、c三个数中最小的数．故选B．点评：本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构有两个路径，满足条件执行一个路径，不满足条件，执行另一个路径，解答本题时，一定要注意“=”的意义，是用后者替换前者．4．程序框图表示的算法的运行结果是（）A．5B．6C．7D．8考点：程序框图．专题：计算题．分析：由判断框可知：只要s≤20，则程序就执行“是”，否则就跳出循环程序，执行“否”，并输出i．据此可得出答案．解答：解：由判断框可知：只要s≤20，则程序就执行“是”，否则就跳出循环程序，执行“否”，并输出i．当s=1+2+3+4+5=15＜20，应继续执行“是”，则s=15+6=21＞20，此时i=6+1=7，要跳出循环，输出7．故选C．点评：理解循环结构的工作原理并会计算s与i是解决问题的关键．5．程序框图中所表示的算法是（）A．求x的绝对值B．求x的相反数C．求x的平方根D．求x的算术平方根考点：选择结构．专题：图表型．分析：写出经过选择结构得到的结果，得到求的y的值的形式，即可判断出框图的功能．解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，该程序框图表示算法的功能是求函数y=的值，即y=|x|，故选A．点评：本题考查解决程序框图中的选择结构时，常采用写出前几次选择的结果，找规律．6．（2014•泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．3B．7C．15 D．31考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序．解答：解：根据算法的程序框图知，第一次循环得a=2×1+1=3，第二次循环得a=2×3+1=7，第三次循环得a=2×7+1=15，结束循环，故选C，点评：本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题．7．（2013•合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．6B．5C．4D．3考点：循环结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算i值，并输出满足条件S＞20的第一个i值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量k的值的变化情况进行分析，不难给出答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：s i 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 1 2 是第二圈 2 3 是第三圈 6 4 是第四圈24 5 否故最后输出的i值为：5，故选B．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．676 B．26 C．5D．2考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量a的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果．解答：解：a=1，满足条件a＜15，执行循环，a=2，满足条件a＜15，执行循环，a=5，满足条件a＜15，执行循环，a=26，不满足条件a＜15，退出循环，执行输出语句，输出a=26．故选B．点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题．9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1B．2C．3D．4考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值重新为2时变量n的值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1/第一圈﹣1 2 是第二圈 3 是第三圈 2 4 否则输出的结果为4故选D点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．10．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A．18 B．20 C．21 D．40考点：循环结构．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，计算满足条件的S值，可得答案．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．∴输出S=20．故选：B．点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．11．（2014•北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42 C．210 D．840考点：循环结构．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，根据条件确定跳出循环的k值，计算输出S的值．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，当m=7，n=3时，m﹣n+1=7﹣3+1=5，∴跳出循环的k值为4，∴输出S=7×6×5=210．故选：C．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．12．（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）A．B．C．D．考点：循环结构．专题：计算题；图表型．分析：框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，在输入n的值为10后，对i的值域n的值大小加以判断，满足i≤n，执行，i=i+2，不满足则跳出循环，输出S．解答：解：输入n的值为10，框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，判断2≤10成立，执行，i=2+2=4；判断4≤10成立，执行=，i=4+2=6；判断6≤10成立，执行，i=6+2=8；判断8≤10成立，执行，i=8+2=10；判断10≤10成立，执行，i=10+2=12；判断12≤10不成立，跳出循环，算法结束，输出S的值为．故选A．点评：本题考查了循环结构中的当型循环，即先判断后执行，满足条件，执行循环，不满足条件跳出循环，算法结束，是基础题．13．（2012•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（）A．﹣1 B．1C．3D．9考点：循环结构．专题：计算题．分析：根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|≤1时跳出循环，输出结果．解答：解：当输入x=﹣25时，|x|＞1，执行循环，x=﹣1=4；|x|=4＞1，执行循环，x=﹣1=1，|x|=1，退出循环，输出的结果为x=2×1+1=3．故选：C．点评：本题考查循环结构的程序框图，搞清程序框图的算法功能是解决本题的关键，按照程序框图的顺序进行执行求解，属于基础题．14．（2012•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A．﹣3 B．﹣10 C．0D．﹣2考点：循环结构．专题：计算题．分析：通过循环，计算s，k的值，当k=4时退出循环，输出结果即可．解答：解：k=1，满足判断框，第1次循环，s=1，k=2，第2次判断后循环，s=0，k=3，第3次判断并循环s=﹣3，k=4，第3次判断退出循环，输出S=﹣3．故选A．点评：本题考查循环结构，注意循环条件的判断，循环计算的结果，考查计算能力．15．（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1考点：循环结构．专题：计算题；压轴题．分析：本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能够求出结果．解答：解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选C．点评：本题考查当型循环结构的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．16．（2012•辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A．4B．C．D．﹣1考点：循环结构．专题：阅读型．分析：根据流程图，先进行判定条件，满足条件则运行循环体，一直执行到不满足条件即跳出循环体，求出此时的S即可．解答：解：第一次运行得：S=﹣1，i=2，满足i＜6，则继续运行第二次运行得：S=，i=3，满足i＜6，则继续运行第三次运行得：S=，i=4，满足i＜6，则继续运行第四次运行得：S=4，i=5，满足i＜6，则继续运行第五次运行得：S=﹣1，i=6，不满足i＜6，则停止运行输出S=﹣1，故选D．点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．17．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．5考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据输入A的值，然后根据S进行判定是否满足条件S≤2，若满足条件执行循环体，依此类推，一旦不满足条件S≤2，退出循环体，求出此时的P值即可．解答：解：S=1，满足条件S≤2，则P=2，S=1+=满足条件S≤2，则P=3，S=1++=满足条件S≤2，则P=4，S=1+++=不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4故选：C点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．18．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣3 B．C．D．2﹣考点：循环结构．专题：图表型．分析：i=0，满足条件i＜4，执行循环体，依此类推，当i=4，s=2，此时不满足条件i＜4，退出循环体，从而得到所求．解答：解：i=0，满足条件i＜4，执行循环体，i=1，s=满足条件i＜4，执行循环体，i=2，s=﹣满足条件i＜4，执行循环体，i=3，s=﹣3满足条件i＜4，执行循环体，i=4，s=2不满足条件i＜4，退出循环体，此时s=2故选：D点评：根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．二．填空题（共9小题）19．程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数．考点：循环结构．专题：图表型．分析：写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能．解答：解：经过第一次循环得到s=1×3，i=5经过第二次循环得到s=1×3×5，i=7经过第三次循环得到s=1×3×5×7，i=8…s=1×3×5×7×…＞10000该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数故答案为计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数点评：本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律．属于基础题．20．有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程可得i的值与S的值的变化规律，再根据跳出循环的条件与输出的值，可得算法的功能．解答：解：由框图的流程知：i的值依次为3、5、7、…，∴S的值依次为1，1×3，1×3×5，…，1×3×5×…，根据退出循环的条件是S≥10000得：条件是满足不等式1×3×5×…×i≥10000，∵输出i﹣2，∴算法的功能是求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．故答案为：求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．点评：本题考查了循环价格的垂线框图，根据框图的流程判断i值与S值的变化规律是关键．21．如图所示的程序框图，其算法功能是计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数．考点：循环结构．专题：阅读型．分析：写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能．解答：解：经过第一次循环得到s=1×3，i=5经过第二次循环得到s=1×3×5，i=7经过第三次循环得到s=1×3×5×7，i=9…s=1×3×5×7×…＞1000该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数故答案为：计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数点评：本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律．属于基础题．22．（2014•许昌三模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是﹣2．考点：程序框图．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出y值，模拟程序的运行过程，可得答案．解答：解：当x=1时，满足循环条件，此时x=2，y=0当x=2时，满足循环条件，此时x=4，y=﹣1当x=4时，满足循环条件，此时x=8，y=﹣2当x=8时，不满足循环条件，退出循环故输出结果为﹣2故答案为：﹣2点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．23．如图所示的程序框图表示的算法的结果是127．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件a＞100，跳出循环，确定输出a的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环a=2×1+1=3；第二次循环a=2×3+1=7；第三次循环a=2×7+1=15；第四次循环a=2×15+1=31；第五次循环a=2×31+1=63；第六次循环a=63×2+1=127．满足条件a＞100，跳出循环，输出a=127．故答案为：127．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．24．某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是﹣1．考点：选择结构．专题：函数的性质及应用．分析：由题意，x=﹣1，执行函数y=3x+2，代入计算可得结论．解答：解：由题意，x=﹣1，执行函数y=3x+2，代入计算可得y=﹣1故答案为：﹣1点评：本题考查选择结构，考查学生的计算能力，属于基础题．25．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是27．考点：程序框图．专题：计算题；阅读型．分析：根据s=0，n=1，s=（0+1）×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；依此类推，当n=4，满足条件n＞3，退出循环体，得到输出结果即可．解答：解：s=0，n=1，s=（0+1）×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；s=（1+2）×2=6，n=1+2=3，不满足条件n＞3，执行循环体；s=（6+3）×3=27，n=1+3=4，满足条件n＞3，退出循环体，则输出结果为：27故答案为：27点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题之列．26．（2014•惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程依次计算运行的结果，直到条件不满足，计算输出s的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环：s=0+，n=2+2=4；第二次循环：s=+=，n=4+2=6；第三次循环：s=+=，n=6+2=8；不满足条件n＜8，程序运行终止，输出s=．故答案为：．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法．27．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于46．考点：程序框图．专题：计算题．分析：①i←1，s←1，i←1+1，s←2×（1+1），判断“i＞4”，应执行“否”；…；直到“i＞4”成立即可跳出循环结构，输出s的值．解答：解：①i←1，s←1，i←1+1，s←2×（1+1），判断“i＞4”，应执行“否”；②i←2+1，s←2×（4+1），判断“i＞4”，应执行“否”；③i←3+1，s←2×（10+1），判断“i＞4”，应执行“否”；④i←4+1，s←2×（22+1），判断“i＞4”，应执行“是”．输出s←46．故答案为46．点评：本题考查了循环结构的功能，属于基础题．三．解答题（共1小题）28．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据程序框图，程序的功能是求和由此可得结论．解答：解：根据程序框图，程序的功能是求和故答案为：．点评：本题考查循环结构，考查数列的求和，考查学生的计算能力，属于基础题．。
高考数学后冲刺 算法框图 试题
卜人入州八九几市潮王学校算法框图1.一个算法的程序框图如下列图，该程序输出的结果为()A．89B．910C ．1011D．1112【答案】B【解析】1111223910+++=⨯⨯⨯910,应选B.2.(师大附中2021年4月高三下学期冲刺试题)如图,假设程序框图输出的S是126,那么判断框①中应为〔〕A．?5≤nB．?6≤nC．?7≤nD．?8≤n【答案】B【解析】由框图可知：输出的123456222222126 S=+++++=，应选B.3.(镇海2021届高三测试卷)假设某程序框图如下列图，那么输出的n的值是()(A)43(B)44(C)45(D)46【答案】C【解析】n=2，p=1+3=4；n=3，p=1+3+5=9；n=4，p=1+3+5+7=16；……；n=44，p=442=1936；n=45，p=452>2021．至此跳出程序．4.(“江南十校〞2021年3月高三联考)下面框图所给的程序运行结果为s=28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是〔〕 A. B. C. D.【答案】D【解析】起始10k =通过条件框要满足“是〞，110,9S k =+=和1109,8S k =++=仍然满足“是〞，1109828,7S k =+++==到达题目要求，通过条件框要满足“否〞，所以选D.5.〔2021年一中模拟)如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于〔〕(A)7(B)8(C)10〔D 〕11【答案】B 6．(、等八2021年3月高三联考)阅读如下列图的程序框图，运行相应7．(2021届高三第二次模拟)执行如下列图的算法，假设输出的结果y ≥2，那么输入的x 满足〔〕A ．x ≥4B ．x ≤-lC ．-1≤x ≤4D ．x ≤一l 或者x ≥4【答案】D 【解析】当1x ≤-时，1()2xy =，所以2y ≥；当4x ≥时，y x =，所以2y ≥应选 D.9.〔徐汇区2021年4月高三学习才能诊断卷〕假设框图所给的程序运行的结果为90S=，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件错误的选项是〔〕〔A 〕8k=〔B 〕8k ≤ 〔C 〕9k <〔D 〕9k =【答案】D【解析】由框图可知:输出的110990S =⨯⨯=,应选D.10.〔2021年高考卷)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是〔〕A.3B.11C.38D.123【答案】B11．〔2021年3月高三高考模拟〕假设执行右面的程序框图，那么输出的S =.【答案】20【解析】第一次循环：2,220==+=k S ；第二次循环：3,642==+=k S ；第三次循环：4,1266==+=k S ；第四次循环：5,20812==+=k S ；第五次循环：输出20=S .12.虹口区2021年4月高三教学质量监控测试卷)执行如下列图的程序框图，假设输入A 的值是2，那么输出的P 值是．否 是 输出p 输入A 完毕开场 1=p 1=S AS ≤1+=p p pS S 1+=【答案】4【解析】由框图容易求得结果为4.13.(“江南十校〞2021年3月高三联考)某程序框图如下列图，该程序运行后输出的n的值是.【答案】4【解析】当1=n时,STST≤==,9,1;当2=n时, STST≤==,10,3;当3=n时,STST≤==,13,9;当4=n时,,22,27==ST不满足ST≤,∴输出4=n.14.(淮阴、、天一2012届高三联考)右上图是一个算法的流程图，那么输出S的值是.【答案】7500【解析】3915+297=7500s=+++…….15．(豫北六校2021届高三第三次精英联赛)如右上图：程序框图所输出的s=．16．(2021年5月高三复习质检)执行如下列图的程序框图，假设输入x=10，那么输出y的值是．【答案】5 4 -【解析】假设输入x =10，那么计算出的4y=,||6y x-=;当4x=时,那么计算出的1y=,||3y x-=;当1x=时,那么计算出的12y=-,3||2y x-=;当12x=-时,那么计算出的54y=-,3||4y x-=<1.17．(五校2021届高三第三次联考)阅读右面的程序，当分别输入3,5a b==时，输出的值a=．【答案】21 4【解析】此题考察误图才能,容易计算出结果.18.(2021年4月高考考前适应性训练)执行右侧的程序框图，输出的结果S的值是_______.19．(丰台区2021年5月高三二模)执行如右图所示的程序框图，那么输出的结果是_____．【答案】63B的值是()A.5B.11C.23D.47。
高考数学压轴专题新备战高考《算法与框图》知识点总复习附答案解析
【高中数学】高考数学《算法与框图》解析(1)一、选择题1．阅读下边程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C 【解析】 【分析】根据程序框图知，表示求和2122...221n n S +=+++=-，解得答案. 【详解】程序框图表示求和2122...221n n S +=+++=-，取13121n S +==-，解得4n =. 故① 处应填的数字为5. 故选：C . 【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.2．如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】，，否，； ，否，； ，否，；，，是，即；解不等式，，且满足，，综上所述，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是，故选．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.3．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆2225x y +=内的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 【解析】3,6x y =-= 时，打印点()3,6-不在圆内，2,5x y =-= ，50i => 是；打印点()2,5- 不在圆内，1,4x y =-= ，40i => 是；打印点()1,4-在圆内，0,3x y == ，30i => 是；打印点()0,3 在圆内，1,2x y == ，20i =>是；打印点()1,2在圆内，2,1x y == ，10i =>是；打印点()2,1在圆内，3,0x y == ，00i =>否，结束，所以()()()()1,40,31,22,1-共4个点在圆内，故选C.4．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S =15(单位：升)，则输入的k 的值为（ ） A．45 B．60 C．75 D．100【答案】B【解析】【分析】根据程序框图中程序的功能，可以列方程计算．【详解】由题意12315234S⨯⨯⨯=，60S=．故选：B.【点睛】本题考查程序框图，读懂程序的功能是解题关键．5．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．11 B．18 C．22 D．26【答案】C 【解析】 【分析】根据题意井卦表示二进制数的010110，计算得到答案. 【详解】 六十四卦中符号“”表示二进制数的010110，转化为十进制数的计算为01234502121202120222⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 故选：C . 【点睛】本题考查了二进制，意在考查学生的计算能力和理解能力.6．执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】本程序框图的主要功能是计算数列的前项和； 由于可知，数列的前项和为，由于输出的值为0.99，所以，因此 判断框内可填入的条件是，故选A.7．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A ．919B ．1021C ．1819D ．2021【答案】B 【解析】 【分析】根据程序框图得出2221114114214101S =+++⨯-⨯-⨯-L ，利用裂项相消法可求得输出的S 的值. 【详解】()()21111141212122121i i i i i ⎛⎫==- ⎪--+-+⎝⎭Q， 由程序框图可知，输出的S 的值为2221114114214101S =+++⨯-⨯-⨯-L 1111111012335192121⎛⎫=-+-++-=⎪⎝⎭L . 故选：B. 【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，同时也考查了裂项求和法的应用，考查计算能力，属于中等题.8．阅读如图所示的程序框图，若输入的1a b i ===，则输出的a 的值为( )A ．2019B ．1C ．2018D ．2016【答案】B 【解析】 【分析】根据程序框图进行运算即可. 【详解】将,,a b i 的值用表格表示如下：a 1 211- 2- 1- 1 …b 1 1- 2- 1- 1 2 1 … i 1 234567 …由表可知，a 的值以6为周期循环，201963363,3i ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=时对应的1a =. 故选：B 【点睛】本题主要考查了程序框图的计算，考查了学生的运算求解能力.9．执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为43，则输入a 的值可能为（ ）A ．4B ．10C ．79D ．93【答案】D【解析】 【分析】由题中的程序框图知，该算法是一个以4为周期的函数，若输出S 的值为43，则得出相应的k 值，再由k a >输出，即可得出a 值，再判断选项得出 【详解】程序运行如下：3,1S k ==；4,23S k ==；1,32S k ==； 2,4S k =-=；3,5S k ==；…，此程序的S 值4个一循环.若输出S 的值为43，则相应k 的值为()1142k k N +∈， 因为k a >时，输出S ，则输入a 的值为()1141k k N +∈. 故选：D . 【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据算法的功能确定S 值的周期规律及跳出循环的k 值是解答本题的关键，属于中档题．10．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（ ）A ．74B ．5627C ．2D ．16481【答案】C 【解析】 【分析】根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】34y x =-，1i =；34916y y x =-=-，2i =；342752y y x =-=-，3i =；3481160y y x =-=-，4i =；34243484y y x =-=-，此时不满足3i ≤，跳出循环，输出结果为243484x -，由题意2434842y x =-=，得2x =． 故选:C 【点睛】本题考查了程序框图的计算，意在考查学生的理解能力和计算能力.11．根据下面的程序框图，输出的S 的值为（ ）A ．1007B ．1009C ．0D ．-1【答案】A 【解析】 【分析】按照程序框图模拟运行即可得解. 【详解】1i =，1112x ==--，0(1)1S =+-=-；2i =，111(1)2x ==--， 11122S =-+=-；3i =，12112x ==-，13222S =-+=；4i =，1112x ==--，31(1)22S =+-=，…， 由此可知，运行程序过程中，x 呈周期性变化，且周期为3， 所以输出112672110072S ⎛⎫=-++⨯-= ⎪⎝⎭. 故选A 【点睛】本题主要考查程序框图和数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12．已知二进制数(2)1010化为十进制数为n ，若()n x a +的展开式中，7x 的系数为15，则实数a 的值为（ ） A ．12B ．15C ．1D ．2【答案】A 【解析】 【分析】先利用进制转化求出n 的值,再利用二项展开式的通项公式,结合题意列式求得a 的值. 【详解】根据进制转换法可得:31(2)1010121210=⨯+⨯=, 所以10n =,设10()x a +展开式的通项为10110C kkk k T x a -+=,令107k -=,∴3k =,∴7x 的系数为3310C 15a =,∴318a =,∴12a =,故选:A. 【点睛】本题考查二项式,考查进制转换,需要学生对基础知识牢固掌握且灵活运用.13．执行如图所示的程序框图，则输出的a =（ ）A ．32-B ．13-C ．2D ．2-【答案】A 【解析】 【分析】根据循环程序框图，一次循环后，可知本题循环程序是求一个以3为周期的数列：2，13-，32-，2，13-，32-…，所以当2019i =时，输出结果，根据周期性，即可得出结果.【详解】解：根据程序框图，执行程序得： 2,1a i ==，否，11,2213a i =-=-=+，否， 13,31213a i =-=-=-+，否， 12,4312a i =-==-+，否， 11,5213a i =-=-=+，否， 13,61213a i =-=-=-+，否， L可知本题循环程序是一个以3为周期的数列：2，13-，32-，2，13-，32-…， 当2019i =时，输出结果，则20193673÷=，即循环673个周期， 所以输出结果为32-． 故选：A. 【点睛】本题考查由循环程序框图计算输出结果，理解循环结构框图是关键.14．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为A ．6B ．10C ．8D ．4【答案】C【解析】【分析】 执行如图所示的程序框图，逐次循环，计算其运算的结果，根据选项即可得到答案.【详解】由题意可知，执行如图所示的程序框图，可知：第一循环：134,2146n S =+==⨯+=；第二循环：437,26719n S =+==⨯+=；第三循环：7310,2191048n S =+==⨯+=，要使的输出的结果为48，根据选项可知8k =，故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构的计算与输出问题，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.15．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x ，y 分别为（ ）A ．90，86B ．94，82C ．98，78D ．102，74【答案】C【解析】 执行程序框图，86,90,27x y s ==≠；90,86,27x y s ==≠；94,82,27x y s ==≠；98,78,27x y s ===，结束循环，输出的,x y 分别为98,78，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.16．下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a 、b 、i 的值分别为6、8、0，则输出a 和i 的值分别为（ ）A ．0，3B ．0，4C ．2，3D ．2，4【答案】C【解析】【分析】 执行循环，直至a b =终止循环输出结果.【详解】执行循环，得1,2;2,4;3,2i b i a i a ======，结束循环，输出2,2a b ==，此时3i =,选C.【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.17．执行如图所示的程序框图，若输出的S 为154，则输入的n 为（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21【答案】B【解析】【分析】 找到输出的S 的规律为等差数列求和，即可算出i ，从而求出n .【详解】由框图可知，()101231154S i =+++++⋯+-= ，即()1231153i +++⋯+-=，所以()11532i i -=，解得18i =， 故最后一次对条件进行判断时18119i =+=，所以19n =.故选：B【点睛】本题考查程序框图，要理解循环结构的程序框图的运行，考查学生的逻辑推理能力.属于简单题目.18．鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一，《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（ ）A ．94m >？B ．94m =？C ．35m =？D ．35m <？【答案】B【解析】【分析】 设鸡的数量为i ，兔子数量为j ,则腿的数量共有24m i j =+，判断m 是否为94即可得解.【详解】i 为鸡的数量，j 为兔的数量，m 为足的数量，根据题意，35j i =-从0i =开始，依次检验，只需判断足24m i j =+是否为94即可，故框中应填入“94m =？”.故选：B【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.19．运行该程序框图，若输出的x 的值为16，则判断框中不可能填（ ）A ．5k ≥B ．4k >C ．9k ≥D ．7k >【答案】D【解析】 运行该程序，第一次，1,k 2x ==,第二次，2,k 3x ==，第三次，4,k 4x ==，x==，第四次，16,k5x==，第五次，4,k6x==，第六次，16,k7x==，第七次，4,k8x==，第八次，16,k9观察可知，k≥．，则第四次结束，输出x的值为16，满足；若判断框中为5k>．，则第四次结束，输出x的值为16，满足；若判断框中为4k≥．，则第八次结束，输出x的值为16，满足；若判断框中为9k>．，则第七次结束，输出x的值为4，不满足；若判断框中为7故选D.20．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学．“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框、分别为96、36，则输出的i为( )图，若输入的a bA．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【解析】解：由程序框图可知：当a=96，b=36时，满足a＞b，则a=96-36=60，i=1由a＞b，则a=60-36=24，i=2由a＜b，则b=36-24=12，i=3由a>b，则b=24-12=12，i=4由a=b=12，输出i=4．故选A．。
高考数学总复习 111算法与框图课件 新人教A版
2．基本算法语句 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解 几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件 语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想． 3．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数 学对世界数学发展的贡献．
4．流程图和结构图(文) (1)通过具体实例，了解工序流程图(即统筹图)． (2)能绘制简单实际问题的流程图；体会流程图在解决实际 问题中的作用． (3)通过实例，了解结构图，运用结构图梳理已学过的知识， 整理收集到的资料信息． (4)结合作出的结构图与他人进行交流、体会结构图在揭示 事物联系中的作用．
(5)输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函 数、变量或表达式．
(6)提示内容与变量之间用分号“；”隔开，可以一次为 一个或多个变量赋值，若输入多个变量，变量与变量之间用 “，”隔开．
2．输出语句 (1)输出语句的一般格式是： PRINT“提示内容”；表达式 (2)输出语句的作用是实现算法的输出结果功能． (3)“提示内容”提示用户输出什么样的信息． (4)表达式是指程序要输出的数据． (5)输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符．
如图所示，它的功能是先执行循环体，即语句序列 A，然 后判断给定的条件 P2 是否成立，如果条件 P2 不成立，则再执 行循环体，然后再对条件 P2 作判断，如果条件 P2 仍然不成立， 又执行循环体……如此反复执行循环体，直到给定的条件 P2 成立时跳出循环．
二、基本算法语句与算法案例 1．输入语句 (1)输入语句的一般格式是： INPUT“提示内容”；变量 (2)输入语句的作用是实现算法的输入信息功能． (3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息． (4)变量是指程序在运行时其值可以变化的量．
备战高考数学一轮复习(热点难点)专题73每次必考但不落俗套--算法与程序框图(new)
专题73 每次必考但不落俗套—-算法与程序框图考纲要求:1。
了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．基础知识回顾:1.程序框图（1）顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为（2）条件结构是指算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为（3）循环结构是指从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型）和直到型（UNTIL型）．其结构形式为2。
基本算法语句包括：1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量23．循环语句应用举例：类型一、计算输出值例1．【陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考】执行如图所示的程序框图,如果输入3,2a b==,那么输出a的值为A。
16 B. 256 C.3log626D. 6561【答案】D故选D．例2．【湖北省荆州中学2018届高三上学期第一次双周考】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举。
这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a b==时，输出的a=（ )6102,2016A. 54 B。
9 C。
12 D. 18【答案】D本题选择D选项.类型二、补全程序框图例3．如图所示的程序框图输出的是,则条件①可以为( ）A。
B。
C。
D。
【答案】B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出S=2+22+…+2n的值，由于S=2+22+…+26=126，故①中应填n⩽6。
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《算法与框图》全集汇编附答案解析
数学《算法与框图》复习知识点一、选择题1．执行下边的程序框图，如果输人的10N =,那么输出的S =（ ）A ．1111 (2310)++++ B ．1111......2!3!10!++++ C ．1111......2311++++ D ．1111......2!3!11!++++ 【答案】B 【解析】试题分析：第一次循环，得1,1,2T S k ===；第二次循环，得11,1,32121T S k ==+=⨯⨯；第三次循环，得111,1,432121321T S k ==++=⨯⨯⨯⨯⨯；第四次循环，得111,1432121321T S ==++⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋14321⨯⨯⨯，5k =；…，由此可推出当11k =时退出，输出11121321S =++⨯⨯⨯＋14321⨯⨯⨯＋…＋110321⨯⨯⨯⨯L ，即输出11112!3!10!+++⋯⋯+，故选B ． 考点：程序框图．2．执行如图所示的程序框图，则输出的S 是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．3【答案】B 【解析】 【分析】根据框图可得程序是求数列lg1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和再加上2，由()lglg lg 11n na n n n ==-++可得到答案. 【详解】 根据框图的运行可得：程序是2加上数列lg 1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和. 又()lglg lg 11n na n n n ==-++ 所以()()()2+lg1lg2lg3lg3lg999lg1000S =-+-++-L L2lg1lg1000231=+-=-=-故选：B 【点睛】本题考查程序框图中的循环和裂项相消法求和，属于中档题.3．执行如图所示的程序框图，如果输入的10241n S ==，，则输出的n 的结果是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 【解析】 【分析】由框图可知程序是求数列(){}log 1n n -求积的运算，根据运算可求出输出的n 值. 【详解】 设输出的n 值为m .由框图可知程序是对数列(){}log 1n n -求积.所以()()10241023111023102210.11024m lg m S log log log m lg -=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-=≤ 化简得()1024log 10.1m -≤，即()21log 10.110m -≤，所以()2log 11m -≤ 得3m ≤.所以当3n =时，程序退出循环，结束，输出3n =故选:B 【点睛】本题考查程序框图中的循环结构，属于中档题.4．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“- ”当作数字“1”，把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号表示的二进制数表示的十进制数 坤000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．18 B．17 C．16 D．15【答案】B【解析】【分析】由题意可知“屯”卦符号“”表示二进制数字010001，将其转化为十进制数即可.【详解】由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符号“”表示二进制数字010001，转化为十进制数的计算为1×20+1×24=17．故选：B．【点睛】本题主要考查数制是转化，新定义知识的应用等，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（）A．2-3B．3-2C．52D．25【答案】C【解析】【分析】根据给定的程序框图，计算前几次的运算规律，得出运算的周期性，确定跳出循环时的n的值，进而求解a 的值，得到答案. 【详解】 由题意，3,15a n ==， 第1次循环，2,23a n =-=，满足判断条件； 第2次循环，5,32a n ==，满足判断条件； 第3次循环，3,45a n ==，满足判断条件； L L可得a 的值满足以3项为周期的计算规律，所以当2019n =时，跳出循环，此时n 和3n =时的值对应的a 相同，即52a =. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中认真审题，得出程序运行时的计算规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.6．某程序框图如图所示，其中()1g n n n=++，若输出的20201S =-，则判断框内应填入的条件为（ ）A ．2020?n <B ．2020?n ≤C ．2020?n >D ．2020?n ≥【答案】A 【解析】 【分析】运行该程序，当n 的值为2019时，满足判断框内的条件；当n 的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值，结合选项可选出答案. 【详解】由题意，()11g n n n n n==+-++，运行该程序，输入0,1S n ==，判断框成立；则()0121S g =+=-，2n =，判断框成立； 则()21231S g =-+=-，3n =，判断框成立； 则()31341S g =-+=-，4n =，判断框成立； … 则20191S =-，2019n =，判断框成立；则20201S =-，2020n =，判断框不成立，输出20201S =-.故判断框内应填入的条件为2020?n <. 故选：A 【点睛】本题考查程序框图，考查学生的推理能力，属于中档题.7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值. 【详解】 第一次循环，； 第二次循环，；第三次循环，，退出循环，输出，故选B. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8．执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ）A ．5050B ．5151C ．2500D ．2601【答案】C 【解析】 【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S ，i 的值，可得当101i =时，不满足条件100i ≤，退出循环，输出S 的值． 【详解】解：模拟程序的运行，可得： 1,0,100i S i ==≤，是， 0+1=13,100S i i ==≤，，是， 1+35,100S i i ==≤，，是， 1+3+57,100S i i ==≤，，是，1+3+5+79,100S i i ==≤，，是，L由题可知：当99i =时，100i ≤，是，135799,101,100S i i =+++++=≤L ，否，输出135799S =+++++L ，即()50199505025002S +==⨯=. 故选：C. 【点睛】本题考查循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多或有规律时，常采用模拟执行程序的方法解决．9．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ）A ．7B ．12C ．17D ．34【答案】C 【解析】第一次循环：2,2,1a s k === ；第二次循环：2,6,2a s k === ；第三次循环：5,17,32a s k ===> ；结束循环，输出17s = ，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10．运行如图所示的程序框图，若输出z 是值为13，则判断框中可以填（ ）A ．3?z <B ．5?z <C ．8?z <D ．10?z <【答案】D 【解析】 【分析】根据给定的程序框图，逐次计算，结合判断条件，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，运行该程序框图，可得， 第一次3,2,3z x y ===； 第二次5,3,5z x y ===； 第三次8,5,8z x y ===；第四次13z =，此时需要输出z 的值，所以10?z <. 故选：D . 【点睛】算法与程序框图是高考的高频考点，试题往往依托循环结构进行考查，可以考查求值问题，也可以考查判断框中可以填写的条件，处理此类问题时，可以采用两种方法，一是列举法，二是归纳法，涉及项数较多的问题时，需要使用归纳法，看清算法本质.11．某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据下面的流程图，则需要签字的次数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B 【解析】 【分析】首先从流程图中得到报销此次所购的办公用品的经费，需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，从而得到答案. 【详解】根据题意，观察流程图，可知报销办公用品的经费，流程走右边的分支，需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，所以需要签字的次数为4次， 故选B. 【点睛】该题考查的是有关流程图的问题，属于简单题目.12．定义某种运算:S m n ⊗=⊗的运算原理如右边的流程图所示，则6547⊗-⊗=（ ）A ．3B ．1C ．4D ．0【答案】A 【解析】 【分析】根据流程图知运算为分段函数，根据分段函数进行计算. 【详解】由流程图得656(51)24,477(41)21,⊗=⨯-=⊗=⨯-= 所以654724213⊗-⊗=-=,选A. 【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.13．为计算1234171834561920T =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A ．W W i =⨯B ．()1W W i =⨯+C ．()2W W i =⨯+D ．()3W W i =⨯+【答案】C【解析】【分析】 根据程序的计算功能，寻找分子与分母之间的关系，即可求解．【详解】由题意，根据程序的计算功能，可得每个分式的分母比分子多2，即()2W W i =⨯+． 故选：C .【点睛】本题主要考查了程序框图的识别与应用，其中解答中根据程序框图，找出每个式子分子与分母的关系式解答的关键，着重考查分析问题和解答问题的能力．14．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x ，y 分别为（ ）A ．90，86B ．94，82C ．98，78D ．102，74【答案】C【解析】执行程序框图，86,90,27x y s ==≠；90,86,27x y s ==≠；94,82,27x y s ==≠；98,78,27x y s ===，结束循环，输出的,x y 分别为98,78，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15．执行如图所示的程序框图，令()y f x =，若()1f a >，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2)(2,5]-∞⋃B ．(,1)(1,)-∞-+∞UC ．(,2)(2,)-∞⋃+∞D ．(,1)(1,5]-∞-⋃【答案】D【解析】 分析：先根据程序框图得()f x 解析式，再根据分段函数解三个不等式组，求并集得结果. 详解：因为2,2()=23,251,5x x f x x x x x ⎧⎪≤⎪-<≤⎨⎪⎪>⎩，所以由()1f a >得25225112311a a a a a a >⎧≤<≤⎧⎧⎪⎨⎨⎨>->>⎩⎩⎪⎩或或 所以11225115a a a a a <-<≤<≤∴<-<≤或或或，因此选D.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.16．下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a 、b 、i 的值分别为6、8、0，则输出a 和i 的值分别为（ ）A ．0，3B ．0，4C ．2，3D ．2，4【答案】C【解析】【分析】 执行循环，直至a b =终止循环输出结果.【详解】执行循环，得1,2;2,4;3,2i b i a i a ======，结束循环，输出2,2a b ==，此时3i =,选C.【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.17．执行如图所示的程序框图，若输出的120S =，则判断框内应填入的条件是( )A ．4k >B ．5k >C ．6k >D ．7k >【答案】B【解析】【分析】 分析程序中两个变量和流程图可知，该算法为先计算后判断的直到型循环，模拟执行程序，即可得到答案.【详解】程序执行如下 k2S S k =+ 终止条件判断 0 0 否1 011+= 否2 2224⨯+= 否3 24311⨯+= 否4 211426⨯+= 否5226557⨯+= 否 62576120⨯+= 是故当6k =时120S =，程序终止，所以判断框内应填入的条件应为5k >.故选：B.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，正确判断循环的类型和终止循环的条件是解题关键18．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f （x ）＝sinx ②f （x ）＝cosx ③1()f x x=④f （x ）＝x 2 则输出的函数是（ ）A ．f （x ）＝sinxB ．f （x ）＝cosxC ．1()f x x =D ．f （x ）＝x 2【答案】A【解析】 试题分析：对①()sin f x x =，显然满足()()0f x f x +-=，且存在零点.故选A. 考点：程序框图及函数的性质.19．执行如图所示的程序框图，如果输入6n =，3m =，则输出的p 等于（ ）A ．120B ．360C ．840D ．1008【答案】A【解析】【分析】 模拟执行程序框图，逐步写出各变量取值的变化，判断循环条件是否成立，最终可得答案.【详解】执行程序框图，各变量的值依次变化如下：6,3,1,1;n m k p ====1(631)4,p =⨯-+=k m <成立；2,4(632)20k p ==⨯-+=，k m <成立；3,20(633)120k p ==⨯-+=，k m <不成立，跳出循环，输出的p 等于120.故选：A.【点睛】本题考查程序框图，解题的一般方法是模拟执行程序，依次写出各变量取值的变化，解题时要留意循环终止的条件.20．执行如图所示的程序框图，若输人的[]1,1x ∈-，则输出的y 的取值范围为（ ）A ．(][),01,e -∞UB ．(]1,0,1e ⎡-∞⎤⎢⎥⎣⎦UC ．[)11,0,e ⎡⎤⎢-⎥⎦∞⎣-+U D ．[][),10,e --+∞U 【答案】B【解析】【分析】由程序框图，确定函数()f x 的解析式，然后可求得值域．【详解】由程序框图可知，,10,ln ,01x e x y x x ⎧-≤≤=⎨<≤⎩，函数x y e =在区间[]1,0-上单调递增，值域为1,1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；函数ln y x =在区间(]0,1上也单调递增，值域为(],0-∞，所以当[]1,1x ∈-时，y 的取值范围为(]1,0,1e ⎡-∞⎤⎢⎥⎣⎦U .故选：B ．【点睛】 本题考查程序框图及分段函数的值域. 本题可以画出分段函数,10,ln ,01x e x y x x ⎧-≤≤=⎨<≤⎩的图象，借助函数的图象求分段函数的值域.函数的值域为函数图象上所有点的纵坐标组成的集合.分段函数的值域为各段上函数值域的并集.。
北京大学附中高考数学二轮复习 考前抢分必备专题训练 算法初步与框图
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．1010(2)转化成十进制数是( )A． 8 B． 9 C． 10 D． 11【答案】C2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶【答案】C3．下图所示的算法被称为“趋1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于1．该程序若想输出的结果为20102011，则判断框中应填入的条件是( )A．i<2011 B． i<2010 C． i<2009？D．i<2008？【答案】A4．将八位数135（8）化为二进制数为( )A．1110101（2）B．1010101（2）C．1011101（2）D．1111001（2）【答案】C5．840和1764的最大公约数是( )A．84 B． 12 C． 168 D． 252【答案】A6．下列各数中，最小的数是( )A．111 111（2）B．105（8）C．200（6）D．75【答案】A7．把88化为五进制数是( )A ．(5)323B ．(5)324C ．(5)233D ．(5)332【答案】A8．阅读程序框图，则输出的结果是( )A ．12B ．60C ．360D ．2520【答案】C 9．把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是( )A ．(5)224B ．(5)234C ．(5)324 D ．(5)423【答案】C10．把11化为二进制数为( )A ．1 011(2)B ．11 011(2)C ．10 110(2)D ．0 110(2)【答案】A11．把十进制数15化为二进制数为( )A ． 1011B ．1001 (2）C ． 1111（2）D ．1111【答案】C12．下列给出的赋值语句中正确的是( )A ．4=MB ．M=-MC ．B=A=3D ．x+y=0【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．下图程序运行结果是 ．【答案】2114．下面程序运算结果是 . m=0For i=1 to 10 m=m+i i=i+1 Next 输出m【答案】2515．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 。
高考数学压轴专题新备战高考《算法与框图》图文解析
新数学《算法与框图》高考知识点一、选择题1．运行如图所示的程序框图，若输出z 是值为13，则判断框中可以填（ ）A ．3?z <B ．5?z <C ．8?z <D ．10?z <【答案】D 【解析】 【分析】根据给定的程序框图，逐次计算，结合判断条件，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，运行该程序框图，可得， 第一次3,2,3z x y ===； 第二次5,3,5z x y ===； 第三次8,5,8z x y ===；第四次13z =，此时需要输出z 的值，所以10?z <. 故选：D . 【点睛】算法与程序框图是高考的高频考点，试题往往依托循环结构进行考查，可以考查求值问题，也可以考查判断框中可以填写的条件，处理此类问题时，可以采用两种方法，一是列举法，二是归纳法，涉及项数较多的问题时，需要使用归纳法，看清算法本质.2．执行下面的程序框图，若输入的1A =，则输出的A 的值为（ ）A ．7B ．-17C ．31D ．-65【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】A k=-=；31,5==；17,4A k==.==；5,21,1A kA k=-=；7,3A k结束，输出答案31故选C【点睛】本题考查了程序框图，根据程序框图依次计算是一种常用的方法，需要同学们熟练掌握. 3．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2,被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n 的结果为（）A．53 B．54 C．158 D．263【答案】A【解析】n=，第二次循环按程序框图知n的初值为263，代入循环结构，第一次循环15853,53105n=<，推出循环，n的输出值为53，故选A.4．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（）A ．2-3B ．3-2C ．52D ．25【答案】C 【解析】 【分析】根据给定的程序框图，计算前几次的运算规律，得出运算的周期性，确定跳出循环时的n 的值，进而求解a 的值，得到答案. 【详解】 由题意，3,15a n ==， 第1次循环，2,23a n =-=，满足判断条件； 第2次循环，5,32a n ==，满足判断条件； 第3次循环，3,45a n ==，满足判断条件； L L可得a 的值满足以3项为周期的计算规律，所以当2019n =时，跳出循环，此时n 和3n =时的值对应的a 相同，即52a =. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中认真审题，得出程序运行时的计算规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.5．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆2225x y +=内的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 【解析】3,6x y =-= 时，打印点()3,6-不在圆内，2,5x y =-= ，50i => 是；打印点()2,5- 不在圆内，1,4x y =-= ，40i => 是；打印点()1,4-在圆内，0,3x y == ，30i => 是；打印点()0,3 在圆内，1,2x y == ，20i =>是；打印点()1,2在圆内，2,1x y == ，10i =>是；打印点()2,1在圆内，3,0x y == ，00i =>否，结束，所以()()()()1,40,31,22,1-共4个点在圆内，故选C.6．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑0113依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“”表示的十进制数是（ ） A ．11 B ．18C ．22D ．26【答案】C 【解析】 【分析】根据题意井卦表示二进制数的010110，计算得到答案. 【详解】 六十四卦中符号“”表示二进制数的010110，转化为十进制数的计算为01234502121202120222⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 故选：C . 【点睛】本题考查了二进制，意在考查学生的计算能力和理解能力.7．已知实数[]1,10x ∈，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为（ ）A ．49 B ．13 C ．25 D ．310 【答案】B 【解析】试题分析：运行该程序框图，第一次循环21,2x x n =+=；第二次循环()221+1=43,3x x x n =++=；第三次循环2187,4x x x n =+=+=；推出循环输出87x +，由8763x +≥得7x ≥，由几何概型概率公式可得输出的x 不小于63的概率为1071103-=，故选B. 考点：1、程序框图及循环结构；2、几何概型概率公式.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8．执行下面的程序框图，则输出S 的值为 （ ）A ．112-B ．2360C ．1120D ．4360【答案】D 【解析】 【分析】根据框图，模拟程序运行，即可求出答案. 【详解】 运行程序，11,25s i =-=， 1211,3552s i =+--=， 123111,455523s i =++---=， 12341111,55555234s i =+++----=， 12341111,55555234s i =+++----=， 1234511111,6555552345s i =++++-----=，结束循环， 故输出1111113743=(12345)135********s ⎛⎫++++-++++=-= ⎪⎝⎭， 故选：D . 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.9．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：1()f x x=，2()f x x =，2()f x e =，()sin f x x =，则可以输出的函数是（ ）A ．2()f x x =B ．1()f x x=C ．2()f x e =D ．()sin f x x =【答案】D 【解析】 【分析】分析程序框图中语言要求，得出输入函数()f x 具有的性质，然后针对四个选项一一分析即可得出答案. 【详解】由程序框图可得，当输入函数()f x ，并且输出函数()f x 本身时，则函数()f x 需满足两个条件：1、()()0f x f x +-=即得函数为奇函数；2、函数()f x 存在零点.则由函数2()f x x =和2()f x e =为偶函数故排除，函数1()f x x=不存在零点故排除，函数()sin f x x =为奇函数且存在零点满足题意. 故选：D. 【点睛】本题考查了程序框图的运用，考查了基本函数图象性质的运用，属于一般难度的题.10．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为( )A ．84B ．56C ．35D ．28【答案】A 【解析】 【分析】按照程序框图运行程序，直到满足7i ≥时输出结果即可. 【详解】按照程序框图运行程序，输入0i =，0n =，0S =， 则1i =，1n =，1S =，不满足7i ≥，循环；2i =，3n =，4S =，不满足7i ≥，循环； 3i =，6n =，10S =，不满足7i ≥，循环； 4i =，10n =，20S =，不满足7i ≥，循环； 5i =，15n =，35S =，不满足7i ≥，循环； 6i =，21n =，56S =，不满足7i ≥，循环；7i =，28n =，84S =，满足7i ≥，输出84S =. 故选：A . 【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.11．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为13，输出S 的值是46，则a 的取值范围是（ ）A ．910a ≤<B ．910a <≤C ．1011a <≤D ．89a <≤【答案】B 【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出46S =，即可得到输出条件. 详解：输入13,0n S ==，第一次循环13,12S n ==； 第二次循环25,11S n ==； 第三次循环36,10S n ==； 第四次循环46,9S n ==，输出46S =，此时应满足退出循环的条件， 故a 的取值范围是9010<≤，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.12．执行下边的程序框图，如果输人的10N =,那么输出的S =（ ）A ．1111 (2310)++++ B ．1111......2!3!10!++++ C ．1111......2311++++ D ．1111......2!3!11!++++ 【答案】B 【解析】试题分析：第一次循环，得1,1,2T S k ===；第二次循环，得11,1,32121T S k ==+=⨯⨯；第三次循环，得111,1,432121321T S k ==++=⨯⨯⨯⨯⨯；第四次循环，得111,1432121321T S ==++⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋14321⨯⨯⨯，5k =；…，由此可推出当11k =时退出，输出11121321S =++⨯⨯⨯＋14321⨯⨯⨯＋…＋110321⨯⨯⨯⨯L ，即输出11112!3!10!+++⋯⋯+，故选B ． 考点：程序框图．13．如图所示的一个算法的程序框图，则输出d 的最大值为（ ）A．2B．2 C．12++D．122【答案】C【解析】【分析】【详解】模拟程序的运行，可得程序框图的功能是求半圆y＝上的点到直线x﹣y﹣2＝0的距离的最大值，如图：可得：d的最大值为OP+r＝+1．故选：C．14．我国古代名著《庄子g天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是( )A．17?,,+1i s s i ii≤=-=B．1128?,,2i s s i ii≤=-=C．17?,,+12i s s i ii≤=-=D．1128?,,22i s s i ii≤=-=【答案】B【解析】【分析】分析程序中各变量的作用，再根据流程图所示的顺序，可得该程序的作用是累加并输出S 的值，由此可得到结论.【详解】由题意，执行程序框图，可得：第1次循环：11,42S i=-=；第2次循环：111,824S i=--=；第3次循环：1111,16248S i=--==；依次类推，第7次循环：11111,256241288S i=----==L，此时不满足条件，推出循环，其中判断框①应填入的条件为：128?i≤，执行框②应填入：1S Si=-，③应填入：2i i=.故选：B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中正确理解程序框图的含义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.15．如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的1a ，2a ，3a ，L ，50a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的m ，n 分别是（ ）A ．38m =，12n =B ．26m =，12n =C ．12m =，12n =D ．24m =，10n =【答案】B【解析】【分析】【详解】 试题分析：由程序框图可知，框图统计的是成绩不小于80和成绩不小于60且小于80的人数，由茎叶图可知，成绩不小于80的有12个，成绩不小于60且小于80的有26个，故26m =，12n =．考点：程序框图、茎叶图．16．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（ ）A ．1?S >-B ．0?S <C ．–1?S <D ．0?S >【答案】B【解析】【分析】 根据程序框图知当11=i 时，循环终止，此时1lg110S =-<，即可得答案.【详解】1i =，1S =.运行第一次，11lg 1lg30,33S i =+=->=，不成立，运行第二次， 131lg lg 1lg50,535S i =++=->=，不成立，运行第三次， 1351lg lg lg 1lg70,7357S i =+++=->=，不成立，运行第四次， 13571lg lg lg lg 1lg90,93579S i =++++=->=，不成立，运行第五次， 135791lg lg lg lg lg 1lg110,11357911S i =+++++=-<=，成立， 输出i 的值为11，结束.故选：B.【点睛】本题考查补充程序框图判断框的条件，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意模拟程序一步一步执行的求解策略.17．执行下面程序框图输出S 的值为（ ）A ．2542B ．3764C ．1730D ．67【答案】A【解析】【分析】模拟执行程序框图，依此写出每次循环得到的,S i 的值并判断5i >是否成立，发现当6i =，满足5i >，退出循环，输出运行的结果111111324354657S =++⨯⨯⨯⨯⨯++，利用裂项相消法即可求出S ．【详解】由题意可知，第1次循环时113S =⨯，2i =，否； 第2次循环111324S =+⨯⨯，3i =，否； 第3次循环时111132435S =++⨯⨯⨯，4i =，否； 第4次循环时111113243546S =++⨯⨯⨯⨯+，5i =，否； 第5次循环时111111324354657S =+++⨯⨯⨯⨯⨯+，6i =，是； 故输出111111324354657S =++⨯⨯⨯⨯⨯++111111111112324354657⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦= 1111251226742⎛⎫=+--= ⎪⎝⎭ 故选：A.【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构，同时考查裂项相消法求和，属于基础题．18．如图所示的程序框图，则输出的,,x y z 的值分别是（ ）A ．13009，600，11203B ．1200，500，300C ．1100，400，600D ．300，500，1200 【答案】B【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】根据程序框图得：①300,1y i ==，满足3i <；②400,2y i ==，满足3i <； ③500,300y z ==，1200,3x i ==，不满足3i <.故输出的1200,500,300x y z ===. 故选：B .【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的理解能力.19．在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的x 的取值范围是（ ）A ．(2,)+∞B ．(4,10]C ．(2,4]D ．(4,)+∞【答案】B【解析】【分析】 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：设输入x a =，第一次执行循环体后，32x a =-，1i =，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，98x a =-，2i =，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，2726x a =-，3i =，满足退出循环的条件；故9882a -…，且272682a ->，解得：(4,10]a ∈，故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于中档题．20．运行如图所示的程序框图，若输入的a 的值为2时，输出的S 的值为20-，则判断框中可以填（ ）A ．3?k <B ．4?k <C ．5?k <D ．6?k <【答案】C【解析】【分析】 模拟执行程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出20S =-时判断框中可以填的条件.【详解】运行该程序：第一次循环，2,2,2S a k ==-=；第二次循环6,2,3S a k =-==；第三次循环，12,2,4S a k ==-=；第四次循环，20,2,5S a k =-==，此时输出S 的值，观察可知，仅选项C 符合题意.故选:C【点睛】本题主要考查含有当型循环结构的程序框图；考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力；熟练掌握含有循环结构的程序框图的运行方法是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.。
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算法框图
1.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为( )
A ．89
B ．910
C ．1011
D ．1112
【答案】B
【解析】
111
1223910+++
=
⨯⨯⨯910,故选B.
2. (山东师大附中4月高三下学期冲刺试题)如图,若程序框图输出的
S 是126,则判断框①中应为 （ ） A ．?5≤n B ．?6≤n C ．?7≤n D ．?8≤n 【答案】B
【解析】由框图可知：
输出的123456
222222126S =+++++=，
故选B.
3. (浙江省镇海中学高三测试卷)若某程序框图如图所示，则输出的n的值是 ( )
(A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46
【答案】C
【解析】n=2，p=1+3=4；n=3，p=1+3+5=9；n=4，
p=1+3+5+7=16；……；n=44，p=442=1936；n=45，
p=452>．至此跳出程序．
4.(安徽省“江南十校”3月高三联考)下面框图所给的程序运行结果为s= 28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】
起始通过条件框要满足“是”，
和仍然满足“是”，达到题目要求，通过条件框要满足“否”，所以选D.
5. （西安一中模拟)如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于（ ）
(A) 7 (B) 8 (C)10 （D ）11
【答案】
B
10k =110,9S k =+=1109,8S k =++=1109828,7S k =+++=
=
6．(湖北省荆门、天门等八市3月高三联考)阅读如图所示的程序框图，运行相应
7．(河北省唐山市高三第二次模拟)执行如图所示的算法，若输出的结果y≥2，则输入的x满足（）
A．x≥4 B．x≤-l
C．-1≤x≤4 D．x≤一l或x≥4 【答案】 D
【解析】当1x ≤-时，1()2x
y =，所以2y ≥；当4x ≥时，y =所以2
y ≥故选 D.
9.（上海市徐汇区4月高三学习能力诊断卷）若框图所给的程序运行的结果为90S =，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件错误的是（ ）
（A ）8k = （B ）8k ≤ （C ）9k < （D ）9k = 【答案】 D
【解析】由框图可知:输出的110990S =⨯⨯=,故选D.
10. （高考福建卷)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A.3
B.11
C.38
D. 123
【答案】B
11．（山东省济南市3月高三高考模拟）如果执行右面的程序框图，那么输出的S = .
【答案】 20
【解析】第一次循环：2,220==+=k S ；第二次循环：
3,642==+=k S ；第三次循环：4,1266==+=k S ；第四次循环：5,20812==+=k S ；第五次循环：输出20=S .
12.上海市虹口区4月高三教学质量监控测试卷)执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P
值是 ．
【答案】4
【解析】由框图容易求得结果为4.
13. (安徽省“江南十校”3月高三联考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n 的值是 .
【答案】
【解析】 当时, ;当时,
;当时, ;
当时, 不满足,∴输出
.
14.(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学2012
41=n S T S T ≤==,9,12=n S T S T ≤==,10,33=n S T S T ≤==,13,94=n ,22,27==S T S T ≤4=n 否
是
输出
p
输入
A
结束
开始
1=p 1=S A
S ≤1
+=p p p
S S 1
+
=
届高三联考)右上图是一个算法的流程图，则输出S的值是 .
【答案】7500
【解析】3915+297=7500
s=+++…….
15．(河南省豫北六校高三第三次精英联赛)如右上图：程序框图所输出的s= ．
x=
16．(广东省梅州市5月高三复习质检)执行如图所示的程序框图，若输入10 ，
则输出
的值为 ．
【答案】5
4-
【解析】若输入10 ，则计算出的4y =,||6y x -=; 当4x =时, 则计算出的1y =,||3y x -=; 当1x =时, 则计算出的12y =-
,3||2y x -=;
当
12x =-
时, 则计算出的54y =-,3||4y x -=
<1.
17．(陕西省五校高三第三次联考)阅读右面的程序，当分别输入
3,5a b ==时，输出的值a = ．
y x =
【答案】21 4
【解析】本题考查误图能力,容易计算出结果.
18. (山东省潍坊市4月高考考前适应性训练)
执行右侧的程序框图，输出的结果S的值为_______.
19．(北京市丰台区5月高三二模)执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是__ ___．
【答案】63
B的值是
( )
A. 5
B. 11
C. 23
D. 47。