内蒙古巴彦淖尔市第一中学届高三数学上学期期末考试试题文
2024届内蒙古巴彦淖尔第一中学数学高三第一学期期末质量检测模拟试题含解析
2024届内蒙古巴彦淖尔第一中学数学高三第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U =R ，集合{|(1)(3)0}A x x x =--≥，11|24xB x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭.则集合()U A B 等于（ ）A ．(1,2)B ．(2,3]C ．(1,3)D ．(2,3)2．已知随机变量X 服从正态分布()4,9N ，且()()2P X P X a ≤=≥，则a =（ ） A ．3B ．5C ．6D ．73．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（ ） A ．14B ．13C ．532 D ．3164．已知函数()2()2ln (0)f x a e x x a =->，1,1D e ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦若所有点(,())s f t ，(,)s t D ∈所构成的平面区域面积为2e 1-，则a =（ ）A ．eB ．1e 2- C ．1 D ．2e e - 5．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知函数()2xf x x a =+⋅，()ln 42xg x x a -=-⋅，若存在实数0x ，使()()005f x g x -=成立，则正数a 的取值范围为（ ）A ．(]01，B ．(]04，C ．[)1+∞，D ．(]0,ln2 7．设双曲线22221x y a b-=（a>0,b>0）的右焦点为F ，右顶点为A,过F 作AF 的垂线与双曲线交于B,C 两点，过B,C分别作AC ，AB 的垂线交于点D ．若D 到直线BC 的距离小于22a a b + （ ）A ．(1,0)(0,1)-B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C．((0,2) D．(,(2,)-∞+∞8．已知实数x ，y 满足约束条件2211x y y x y kx +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，若2z x y =-的最大值为2，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．53C ．2D ．739．双曲线2214x y -=的渐近线方程是（ ）A ．y x = B．y x = C ．2x y =±D ．2y x =±10．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则m β⊥的一个充分条件是（ ） A ．αβ⊥且m α⊂ B ．//m n 且n β⊥C ．αβ⊥且//m αD ．m n ⊥且//n β11．设曲线(1)ln y a x x =--在点()1,0处的切线方程为33y x =-，则a =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．412．已知{}n a 为等比数列，583a a +=-，4918a a =-，则211a a +=（ ） A ．9B ．－9C ．212D ．214-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
内蒙古巴彦淖尔市数学高三上学期文数期末考试试卷
内蒙古巴彦淖尔市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·鄂州期中) 已知集合则（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·柳州模拟) 已知复数（为虚数单位），则在复平面内Z所对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高一上·咸阳期中) 下列函数中，在上是增函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A . sinAB . cosAC . tanAD .5. （2分） (2019高二上·广东月考) 已知向量，，，且，则（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）对于实数a，b，命题：若ab=0，则a=0的否定是（）A . 若ab=0，则a≠0B . 若a≠0，则ab≠0C . 存在实数a，b，使ab=0时a≠0D . 任意实数a，b，若ab≠0，则a≠07. （2分） (2019高三上·湖南月考) 如果执行如图所示的程序框图，则输出的数不可能是（）A . 0.7B . 0.75C . 0.8D . 0.98. （2分） (2018高一下·定远期末) 扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C ， D ， E将弧AB等分成四份．连接OC ， OD ， OE ，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·新余模拟) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），以线段F1F2为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF2与圆E：（x﹣）2+y2= 相切，则双曲线的渐近线方程是（）A . y=±xB . y=±2xC . y=± xD . y=± x10. （2分）(2017·成都模拟) 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A . 1+B . 1+2C . 2+D . 211. （2分） (2017高二上·长春期中) 已知圆C1：（x﹣a）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+b）2+（y+2）2=1恰有三条公切线，则ab的最大值为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·黑龙江模拟) 已知，若有四个不同的实根且，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·嘉兴期末) 设，实数满足若的最大值是0，则实数 =________，的最小值是________．14. （1分）(2019·天津模拟) 一个由棱锥和半球体组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为________．15. （1分）在△ABC中，A为动点，B、C为定点，B（﹣，0），C（，0）（a＞0），且满足条件sinC ﹣sinB= sinA，则动点A的轨迹方程是________．16. （1分）(2019·河北模拟) 已知抛物线经过点，直线与抛物线交于相异两点，，若的内切圆圆心为，则直线的斜率为________．三、解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2019高三上·洛阳期中) 设数列的前项和为，且，数列满足， .（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18. （5分）(2018·淮北模拟) 在多面体中，，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，， .（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19. （5分）(2018·唐山模拟) 为了研究黏虫孵化的平均温度（单位：）与孵化天数之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：组号123456平均温度15.316.817.41819.521孵化天数16.714.813.913.58.4 6.2他们分别用两种模型① ，② 分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：经计算得，（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.（精确到0.1），.20. （5分） (2018高三上·成都月考) 在平面直角坐标系中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点 .（1）求的最小值；（2）若，求证：直线过定点.21. （5分） (2018高二下·泸县期末) 已知函数， .（1）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（2）当时，证明： .22. （5分） (2015高三上·天水期末) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．（1）求|AB|的值；（2）求点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．23. （5分）(2019·延安模拟) 已知函数， .（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对，，有，，求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共35分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
内蒙古巴彦淖尔市数学高三上学期文数期末考试试卷
内蒙古巴彦淖尔市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·定远模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·成都模拟) 已知复数，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2015高三上·舟山期中) 设命题P：∃n∈N，n2＞2n ，则￢P为（）A . ∀n∈N，n2＞2nB . ∃n∈N，n2≤2nC . ∀n∈N，n2≤2nD . ∃n∈N，n2=2n4. （2分）已知向量 ,若，则等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·安庆期末) 点A（sin2017°，cos2017°）在直角坐标平面上位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。
老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。
看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。
根据以上信息，则（）A . 乙可以知道四人的成绩B . 丁可以知道四人的成绩C . 乙、丁可以知道对方的成绩D . 乙、丁可以知道自己的成绩7. （2分） (2016高一下·宝坻期末) 下列四个数中，最大的是（）A . 11011（2）B . 103（4）C . 44（5）D . 258. （2分）定义在R上的函数f(x)为奇函数，且f(x-3)为偶函数.记f(2009)=a，若f（7)>1，则一定有（）A . a<-2B . a>2C . a<-1D . a>19. （2分）(2019·湖州模拟) 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）A . 1B . 2C . 4D .10. （2分） (2016高一上·包头期中) 已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ，且对x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分）在公差不为零的等差数列{an}中，2a5﹣a72+2a9=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7 ，则log2（b5b9）=（）A . 1B . 2C . 4D . 812. （2分）三棱锥P﹣ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（）A . 16B .C .D . 32二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2015高三上·潮州期末) 已知x，y满足约束条件：，则z=3x+y的最大值等于________．14. （1分）(2020·湛江模拟) 已知为数列的前项和，且，则________．15. （1分）已知圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的标准方程是________．16. （1分） (2016高二上·武邑期中) 如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）已知，求下列各式的值（1） sinxcosx；（2） tanx；（3） sin3x﹣cos3x．18. （10分）在某地区的12～30岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如表：根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系．19. （10分）如图,四棱锥 ,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为棱上的动点,且 .(I)求证：为直角三角形；(II)试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为 .20. （10分） (2019高二上·贺州期末) 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．21. （10分）设，已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在上的最小值；（Ⅲ）若 , 求使方程有唯一解的的值．22. （10分）(2019·贵州模拟) 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线：（为参数，），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线有公共点，且直线与曲线的交点恰好在曲线与轴围成的区域（不含边界）内，求的取值范围.23. （10分） (2018高二下·衡阳期末) [选修4—5:不等式选讲]已知函数（1）求不等式的解集.（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
内蒙古巴彦淖尔市高三上学期期末数学试卷(理科)
内蒙古巴彦淖尔市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）集合，则=（）A . {0}B . {1}C . {0，1}D . {-1，0，1}2. （2分）复数z=1-i,则对应的点所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2018·邵东月考) 若两个非零向量满足，则向量与夹角的余弦值为（）A .B .C .D .4. （2分）一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为则正视图中x的值为（）A . 5B . 3C . 4D . 25. （2分）(2017·山东) 执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（）A . 0，0B . 1，1C . 0，1D . 1，06. （2分） (2019高二上·河南月考) 已知是等差数列，且，是函数的两个零点，则（）A . 8B . -8C . 2020D . -20207. （2分） (2019高三上·衡水月考) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·江西模拟) 设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A . 3B . 4C . 11D . 409. （2分） (2016高一下·揭阳开学考) 要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（）A . 向左平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向右平移10. （2分） (2019高二上·葫芦岛月考) 双曲线的右焦点为，点A的坐标为，点P为双曲线左支上的动点，且的最小值为9，则该双曲线的离心率是（）A .B .C . 2D . 311. （2分）不等式组解集中的整数有且只有一个，则a的范围（）A . [﹣2，2]B . [﹣3，2）C . [﹣3，2）∪（3，4]D . （3，4]12. （2分）已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·宁波月考) 已知常数p＞0，数列{an}满足an+1＝|p﹣an|+2an+p（n∈N*），首项为a1 ，前n项和为Sn ．若Sn≥S3对任意n∈N*成立，则的取值范围为________．14. （1分）已知高与底面直径之比为的圆柱内接于球，且圆柱的体积为，则球的体积为________.15. （1分） (2017高二上·黄山期末) 已知抛物线y2=2px（p＞0），F为其焦点，l为其准线，过F作一条直线交抛物线于A，B两点，A′，B′分别为A，B在l上的射线，M为A′B′的中点，给出下列命题：①A′F⊥B′F；②AM⊥BM；③A′F∥BM；④A′F与AM的交点在y轴上；⑤AB′与A′B交于原点．其中真命题的是________．（写出所有真命题的序号）16. （1分）(2013·新课标Ⅰ卷理) 已知两个单位向量，的夹角为60°， =t +（1﹣t）．若• =0，则t=________．三、解答题. (共7题；共75分)17. （10分） (2018高三上·天津月考) 已知函数．（1）求的对称轴所在直线方程及其对称中心；（2）在中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，求周长的取值范围．18. （15分） (2018高二上·湖滨月考) 已知数列的前项和为 .（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和；（3）令，是否存在m,k，使得为等差数列？19. （15分） (2018高三上·大连期末) 如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.20. （10分） (2018高二上·巴彦期中) 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为 .（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明： .21. （10分） (2016高一上·郑州期末) 已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）= 是奇函数．（1）讨论函数y=f（x）的单调性；（2）若对任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．22. （10分）(2017·深圳模拟) 在平面直角坐标系中，直线l过点P（2，）且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ﹣），直线l与曲线C 相交于A，B两点；（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若，求直线l的倾斜角α的值．23. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 若关于x的不等式|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤log2a有解，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题. (共7题；共75分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
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巴市一中2015-2016学年第一学期期末考试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题（5分X12二60分）在每小题给出的四个选项屮只有一项正确1.设集合 M ={meZ\-3<m<2}f N = {〃 w Z |-1 W 〃 W 3},则 MC\N=()高三数学（文） 试卷类型A4. {0,1} B . {—1,0,1} C. {0,1,2} D. {—1,0,1,2}?; 一2. z =—的共轨复数z=()1-zA . — 1 + zB . — 1 — zC.l + iD . 1 — z 3.设dwR,则a a = V f 是“直线/「dx+2y —6 = 0与直线厶：兀+ （° + 1" + 3 = 0”平彳亍的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4. 已知中，UinA = ,贝ij cos A =（）12 A. 2A c. -A D.』 13 13 13 135. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的值B 是 （）A. 5B. 11C. 23D. 476. 在研究打酣与患心脏病Z 间的关系屮，通过收集数据、整 理分析数据得出有99%以上的把握认为“打酬与患心脏病有关”这个结论是成立的.下列说法中正确的是（ ）A .100个心脏病患者中至少有99人打酣B . 1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣C . 100个心脏病患者中一定有打酣的人D . 100个心脏病患者屮可能一个打酣的人都没有y 2 x,7.设变量兀，y 满足约束条件：＜x + 2yW2,，则z = x-3y 的最小值（ ）兀三一2・B • —4C • —6D • —8&函数y （x ） = （x+i ）z 在点（0」）处的切线方程为（9.已知等差数列｛a n ｝满足+ tz 4 = 4 , + a 5 = 10 ,则它的前10项的和S 10 =( )A. 138B. 135C. 95D. 2310.已知正四棱柱ABCD — gCQ 屮，A4, = 2AB, E 为A%屮点，则界面直线BE 与CD 】所成的角的余弦值为（ ）C 3>Ao■ 1011.已知双曲线兰;一丄；=1（« > 0# > 0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于（T 方_ 双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）4 3^5 A . ---- 2C 1 D.丄212•设直线x=t 与函数f(x) = x 2 g(x) = In x 的图像分别交于点M, N,则当|MN|达到最小时t 的值为（ )A . 1 门 1 厂 y/5 c V2B.—c.— D.— 2 2 2出题人：朱玉平 审题人：第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（5分X4二20分）将最后结果直接填在横线上.13. 一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积为 ___________ .14. 设向量a = （1,2）,方=（2,3）,若向量Aa + b 与向量<? = （一4,一7）垂直，则2= _______ .15. 已知正四棱锥P-ABCD 的所有顶点都在球O 上且AB = a,侧棱 长为止G,则球O 的体积为A . 2x- y-l = Q C. x-2y-\=0 B . 2x - y +1 = 0D.兀一2y+l=0A.迈 1016. 在 AABC 中，角 A.B.C 所对边分别为 a,b,c , 6/cos 2 — + ccos 2 —=—,贝ij sin A • sin C2 2 2的最大值为 _______________ .三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分二70分）17. （本小题共12分）已知等差数列｛%｝满足：冬=7,+①=26 , ｛色｝的前n 项和为S”。
内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三数学上学期期末考试试题 理(无答案)
巴市一中2015-2016学年第一学期期末考试题高 三 数学（理）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1. 设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤（ ）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 2. 21iz i=-的共轭复数z =（ ） A ．1i -+ B ．1i--C ．1i +D ．1i -123. ,1:260:(1)30 a R a l ax y l x a y ∈=+-=+++=设则“”是“直线与直线”平行的（） A B C D 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件4. 已知△ABC 中，12cot 5A =-，则cos A =（ ） A ．1213 B ．513 C ．513- D ． 1213- 5. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的值B 是（ ）A ．5B ．11C ．23D ．476. 从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）A ．140种B ．84种C ．70种D ．35种7. 设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则y x z 3-=的最小值（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-8. 若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ ） A ．b <a <cB ．c <a <bC ．a <b <cD ．b <c <a9. 已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ）A ．138B ．135C ．95D ．2310. 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所成的角的余弦值为（ ）A ．310B ． 15C ．10D ．3511. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点到一条渐近线的距离不大于c 35（c 为双曲线的半焦距长），则双曲线离心率的取值范围为（ ）A ．35[,)2+∞ B ．3(1,]2 C ．35(1,]2 D ．3[,)2+∞ 12.设直线x=t 与函数2()f x x = ()ln g x x = 的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为（ ）A ．1B ． 12C ． 52D ．22 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.5313.()10___________m x x m x+二项式的展开式中的系数为，则实数等于．. 14. 设向量(12)(23)a b ==r r ，，，，若向量a b λ+r r 与向量(47)c =--r，垂直，则=λ ． 15. 已知正四棱锥P ABCD -的所有顶点都在球O 上,且,AB a =侧棱长为32a ,则球O 的体积为_______________.16. 在△AB C 中，角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，223cos cos 222C A ba c +=，则sin sin A C ⋅的最大值为_______________.三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分） 17. （本小题共12分）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S 。
内蒙古巴彦淖尔市高三上学期期末数学试卷(理科)
内蒙古巴彦淖尔市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U=R，A=， B= {x|y=lg(1+x)},则下图中阴影部分表示的集合为（）A . {x｜-3 <x <－1}B . {x｜-3 <x <0}C . {x｜-3 ≤x <0}D . {x｜x <－3}2. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 若复数z=i（1﹣2i）（i为虚数单位），则 =（）A . 1﹣2iB . 1+2iC . 2+iD . 2﹣i3. （2分） (2019高三上·佳木斯月考) 若函数的图像向左平移（）个单位，所得的图像关于轴对称，则当最小时，（）A .B .C .D .4. （2分）已知向量=（1，1），=（3，m），∥（+），则m=（）A . 2B . -2C . -3D . 35. （2分）(2012·陕西理) 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲， m乙，则（）A . ， m甲＞m乙B . ， m甲＜m乙C . ， m甲＞m乙D . ， m甲＜m乙6. （2分）在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推详算莫差争．”题意是：“现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他们手里钱不一样多，依次成等差数列，已知甲、乙两人共237钱，戊、己、庚三人共261钱，求各人钱数．”根据上题的已知条件，丙有（）A . 100钱B . 101钱C . 107钱D . 108钱7. （2分） (2016高一上·玉溪期中) 函数的图象（）A . 关于点（﹣2，3）对称B . 关于点（2，﹣3）对称C . 关于直线x=﹣2对称D . 关于直线y=﹣3对称8. （2分）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，取出的鞋一只是左脚，另一只是右脚，且不成对的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一下·孝感期末) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最大值是（）A . ﹣4B . 2C .D .10. （2分）(2017·河北模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A . 16+8B . 16+4C . 48+8D . 48+411. （2分）数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 如图，直线y=ax+2与曲线y=f（x）交于A、B两点，其中A是切点，记h（x）= ，g（x）=f（x）﹣ax，则下列判断正确的是（）A . h（x）只有一个极值点B . h（x）有两个极值点，且极小值点小于极大值点C . g（x）的极小值点小于极大值点，且极小值为﹣2D . g（x）的极小值点大于极大值点，且极大值为2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三·三元月考) 已知平面向量的夹角为120°，且．若平面向量满足，则 =________．14. （1分）(2017·白山模拟) 在二项式（1﹣2x）6的展开式中，所有项的系数之和为a，若一个正方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为2，3，a则此球的表面积为________．15. （1分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是________16. （1分） (2016高三上·杭州期中) 在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD长为6，则当△ABC的面积取得最大值时，AB的长为________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分）(2017·黑龙江模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 =．（1）求的值（2）若cosB= ，b=2，求△ABC的面积S．18. （5分）(2017·武邑模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，满足，且a1=3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求证：．19. （10分）(2012·广东) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．（1）证明：BD⊥平面PAC；（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．20. （5分）(2017·东北三省模拟) 某次数学测试之后，数学组的老师对全校数学总成绩分布在[105，135）的n名同学的19题成绩进行了分析，数据整理如下：组数分组19题满分人数19题满分人数占本组人数比例第一组[105，110]150.3第二组[110，115）300.3第三组[115，120）x0.4第四组[120，125）1000.5第五组[125，130）1200.6第六组[130，135）195y（Ⅰ）补全所给的频率分布直方图，并求n，x，y的值；（Ⅱ）现从[110，115）、[115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在[115，120）中的分数记为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．21. （5分）已知函数r（x）=lnx，函数h（x）= ．（Ⅰ）试求f（x）的单调区间．（Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：（Ⅲ）设数列{an}是公差为1．首项为l的等差数列，数列的前n项和为Sn ，求证：当a=1时，Sn﹣2＜f（n）﹣．22. （10分） (2016高二下·黄骅期中) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．23. （10分） (2019高二下·太原月考) 设．（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
内蒙古巴彦淖尔市数学高三上学文数期期末考试试卷
内蒙古巴彦淖尔市数学高三上学文数期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣2x＞0}，则A∩B=（）A . {3}B . {2，3}C . {﹣1，3}D . {0，1，2}2. （2分） (2018高三上·南阳期末) 已知是关于的方程（）的一个根，则（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A . （﹣3，1）B . （4，1）C . （﹣2，1）D . （2，﹣1）4. （2分）若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高三上·湖北月考) 执行如下左图所示的程序框图，输出的（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·舒兰期中) 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（）A . （1，4）B . （-1，2）C .D .7. （2分） (2016高三上·珠海模拟) 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·蕲春期中) 方程 + =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（）①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4③曲线C不可能是圆④若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1＜t＜．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2018高二下·鸡泽期末) 函数的部分图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B . 8C .D . 1611. （2分） (2017高二上·南宁月考) 已知点分别为椭圆与双曲线的公共焦点，分别是和的离心率，若是和在第一象限内交点， ,则的值可能在下列哪个区间（）A .B .C .D .12. （2分）设函数f（x）=﹣x3+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是（）A . [3，+∞）B . （3，4]C . [3，4]D . （﹣∞，4]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=________14. （1分）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=________15. （1分）(2016·南通模拟) 如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为________．16. （1分）在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为________三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2017高二上·四川期中) 已知等差数列和等比数列满足，，．（1）求的通项公式；（2）求和：．18. （10分） (2018高一上·湘东月考) 如图，在三棱柱中，，底面三角形是边长为2的等边三角形，为的中点．（1）求证：；（2）若直线与平面所成的角为，求三棱柱的体积．19. （10分） (2017高二下·蚌埠期末) 随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视运动合计男性201030女性45550合计651580（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人是以运动为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为休闲方式与性别有关系？P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（参考公式：K2= ），其中n=a+b+c+d）20. （5分）(2018·邯郸模拟) 已知椭圆：过点，且离心率为 .过点的直线与椭圆交于，两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若点为椭圆的右顶点，探究：是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中，，分别是直线、的斜率）21. （5分） (2015高二下·思南期中) 设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（Ⅱ）设g（x）=f′（x）e﹣x ．求函数g（x）的极值．22. （5分）(2017·南通模拟) C．[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，已知直线（l为参数）与曲线（为参数）相交于，两点，求线段的长．23. （10分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知函数 .（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）设函数 .当时，，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。
2020届内蒙古自治区巴彦淖尔市高三上学期期末数学试题(解析版)
2020届内蒙古自治区巴彦淖尔市高三上学期期末数学试题一、单选题1．已知i 是虚数单位，若复数()()121z i i =+-，则z 的虚部是（ ） A ．3 B ．3iC ．1D ．i【答案】C【解析】利用复数的乘法运算法则计算可得复数z ，根据复数的概念可得答案. 【详解】2(12)(1)1223z i i i i i i =+-=-+-=+，所以复数z 的虚部为1. 故选：C 【点睛】本题考查了复数的乘法运算法则，考查了复数的概念，属于基础题.2．已知集合A ，B 均为全集{}1,2,3,4,5U =的子集，且(){}3,4U A B =U ð，{}1,2B =，则集合A 可以有（ ）种情况A ．2B ．3C ．4D ．6【答案】C【解析】根据(){}3,4U A B =U ð得到{}1,2,5A B =U ，故{}{}51,2,5A ⊆⊆得到答案. 【详解】∵{}1,2,3,4,5U =，(){}3,4U A B =U ð，∴{}1,2,5A B =U ∵{}1,2B =，于是{}{}51,2,5A ⊆⊆∴集合A 可以是{}5、{}1,5、{}2,5、{}1,2,5四种情况. 故选：C 【点睛】本题考查了集合的运算和子集问题，意在考查学生的计算能力.3．已知命题p ：角α的终边在直线y =上，命题q ：()3k k Z παπ=+∈，那么p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】C【解析】对命题p 根据终边相同的角的概念进行化简可得可得答案. 【详解】角α的终边在直线y =上()23k k παπ⇔=+∈Z 或23k παππ=++()()213k k ππ=++∈Z ()3k k παπ⇔=+∈Z ，故p 是q 的充分必要条件，故选：C. 【点睛】本题考查了终边相同的角的概念，考查了充分必要条件的概念，属于基础题. 4．若0.33a =，2log 1.2b =，0.2log 1.5c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >>【答案】A【解析】根据指数函数3xy =为递增函数可得1a >，根据对数函数2log y x =为递增函数可得01b <<，根据对数函数0.2log y x =为递减函数可得0c <，由此可得答案. 【详解】因为0.30331a =>=，222log 10log 1.2log 21=<<=，0.20.2log 1.5log 10c =<=， 所以a b c >>. 故选：A 【点睛】本题考查了指数函数的单调性，考查了对数函数的单调性，关键是找中间变量，属于基础题.5．已知两个非零向量a r ，b r满足()24,5a b +=r r ，()23,5a b -=-r r ，则a b ⋅r r 的值为（ ） A ．1 B ．－1C ．0D ．－2【答案】B【解析】根据已知向量的坐标求出向量,a b rr 的坐标，再根据向量的数量积的坐标表示计算可得. 【详解】 因为1111[2(2)(2)][2(4,5)(3,5)][(8,10)(3,5)](5,15)(1,3)5555a ab a b =++-=+-=+-==r r r r r，所以(2)2(4,5)(2,6)(2,1)b a b a =+-=-=-r r r r， 所以(1,3)(2,1)1231a b ⋅=⋅-=⨯-=-rr .故选：B 【点睛】本题考查了向量的线性运算的坐标表示，考查了向量的数量积的坐标表示，属于基础题. 6．已知数列{}n a 是首项为12a =，公比2q =的等比数列，且1n n n b a a +=+.若数列{}n b 的前n 项和为n S ，则n S =（ ）A ．323n ⋅-B ．1323n +⋅-C ．32n ⋅D ．1326n +⋅-【答案】D【解析】根据题意得到2nn a =，32n n b =⋅利用等比数列公式计算得到答案.【详解】由题设条件知2nn a =，于是122n n n b +=+，即32n n b =⋅， ∴21323232326n n n S +=⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅=⋅-故选：D . 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，前n 项和，意在考查学生对于数列公式的灵活运用. 7．已知a ，b R ∈，不等式组1111a b -≤≤⎧⎨-≤≤⎩表示的平面区域为M ，不等式组2222a b a b -≤⎧⎨-≥-⎩表示的平面区域为N .在平面区域M 内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域N 的概率是（ ） A ．78B ．67C ．89D ．45【答案】A【解析】作出平面区域,M N ，计算区域,M N 的面积，根据几何概型的概率公式可得答案. 【详解】如图所示，不等式组1111a b -≤≤⎧⎨-≤≤⎩表示的平面区域M 为图中的阴影部分所表示的区域，易知直线22a b -=-分别交直线1a =-与b 轴于点11,2E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()0,1F .所以12BE =，1BF =. 所以111112224BEFS BE BF ∆=⋅=⨯⨯=， 易得DHG BEF ∆∆≌， 因此14DHG BEF S S ∆∆==，故阴影部分的面积21722242ABCD BEF S S S ∆=-=-⨯=， 于是豆子始终滚不出平面区域N 的概率为()2771722248ABCDS P A S ===⨯=. 故选：A 【点睛】本题考查了几何概型的面积型的概率公式，准确求出面积是解题关键，属于基础题. 8．如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图，其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为（ ）A ．620π+B ．916π+C ．918π+D ．2063π+【答案】C【解析】根据三视图可得该组合体下半部为一半球体，上半部为一三棱锥，根据三视图中的数据，利用椎体和球体的体积公式计算可得答案.【详解】由三视图可知：该组合体下半部为一半球体，上半部为一三棱锥，该三棱锥中一条侧棱与底面垂直，底面三角形为等腰直角三角形，其中腰长为32，高为3，而球体的半径为3，所以该组合体的体积为：314113332329182332V V Vππ=+=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+半球体三棱锥.故选：C【点睛】本题考查了由三视图还原直观图，考查了椎体和球体的体积公式，属于基础题. 9．已知()f x是定义在R上的奇函数，当0x≥时，()21xf x=-，若()()26f a f a->-，则实数a的取值范围是（）A．()(),23,-∞-+∞U B．()3,2-C．()2,3-D．()(),32,-∞-+∞U【答案】C【解析】画出函数图像得到函数单调递增，利用函数的单调性得到26a a->-，计算得到答案.【详解】()f x是奇函数，当0x≥时，()21xf x=-设0x<则0x->，()21xf x--=-，故()()112xf x f x⎛⎫--=⎝-⎪⎭=即()21,011,02xxxf xx⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩，函数()f x的图像如图所示：结合图像可知()f x 是R 上的增函数 由()()26f a f a ->-，得26aa ->-解得23a -<<，故选：C . 【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性，判断函数的单调性是解题的关键.10．已知双曲线1C ：2221142x y m m-=+-，当双曲线1C 的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线2C ：()220y px p =>的焦点、若A 、B 是抛物线2C 上两点，8AF BF +=，则AB 中点的横坐标为（ ）A ．32B ．2C ．52D ．3【答案】B【解析】根据二次函数取得最小值的条件，求得1m =，从而可得双曲线方程，再根据双曲线的焦点坐标求得抛物线的焦点坐标，可得抛物线方程，然后根据抛物线的定义和中点坐标公式可得答案. 【详解】由题意可得420m ->，即有2m <，由()22214214c m m m =++-=-+，可得当1m =时，焦距2c 取得最小值，所以双曲线的方程为22122x y -=，于是1C 右焦点为()2,0，即抛物线2C 的焦点为()2,0， 所以22p=，4p =，则抛物线2C ：28y x =， 准线方程2x =-，设()11,A x y ，()22,B x y ，∴12||||228AF BF x x +=+++=，解得124x x +=， ∴线段AB 的中点横坐标为2. 故选：B 【点睛】本题考查了双曲线和抛物线的几何性质，考查了二次函数求最值，考查了抛物线的定义，属于基础题.11．已知ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，3B π=，6b =，且a c +=A 的大小为（ ） A ．25π B ．27π C ．512π D ．12π【答案】D【解析】根据正弦定理6sin sin sin3a cA C π==以及a c +=sin 62A π⎛⎫+=⎪⎝⎭，可得答案. 【详解】由正弦定理得6sin sin sin3a cA C π==2sin sin sin sin 3a c a c A C A A π++==+⎛⎫+- ⎪⎝⎭，则2sin sin 3a c A A π⎤⎛⎫+=+- ⎪⎥⎝⎭⎦1sin cos sin 22A A A ⎤=++⎥⎦3sin cos 22A A ⎤=+⎥⎦112sin cos 12sin 226A A A π⎤⎛⎫=+=+⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，又∵a c +=∴12sin 6A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭sin 62A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 于是64A ππ+=或34π（舍），故12A π=. 故选：D【点睛】本题考查了正弦定理，考查了两角和的正弦公式的逆用，属于中档题. 12．已知函数()()21ln 12f x x a x a x =--++（其中1a >），则函数()f x 零点的个数为（ ）个 A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】B【解析】求导得到()()()1x x a f x x--'=-得到函数的单调区间，计算()10f >，()()22ln 220f a a a +=-+<得到答案.【详解】()()()11x x a af x x a x x--'=--++=-（其中0x >）. 故01x <<或x a >时()0f x '<，1x a <<时()0f x '>， 即()f x 在()0,1和(),a +∞单调递减，在()1,a 单调递增. 由于()112f a =+，而1a >，所以()10f >， 又()()22ln 220f a a a +=-+<，所以函数()f x 有唯一零点 故选：B . 【点睛】本题考查了函数的零点问题，求导得到函数的单调区间是解题的关键.二、填空题13．设函数()()cos axf x x a R x=-∈，若()2019f =()2019f -=______.【答案】【解析】根据定义判断出函数()f x 为奇函数，再根据奇函数的性质可得答案. 【详解】 因为函数()()cos ax f x x a R x =-∈的定义域是{|x x R ∈且,2x k k Z ππ⎫≠+∈⎬⎭，是关于坐标原点对称的，当0a =时，()f x x =-是奇函数； 当0a ≠时，()()f x f x -=-，故()f x 是奇函数；综上，对任意a R ∈，都有()f x 是奇函数.所以()()20192019f f -=-=故答案为：【点睛】本题考查了奇函数定义，考查了奇函数的性质，属于基础题. 14．2291sin cos αα+的最小值为______.【答案】16【解析】利用22sin cos 1αα+=将2291sin cos αα+变为积为定值的形式后，根据基本不等式可求得最小值. 【详解】∵22sin cos 1αα+=，∴()2222229191sin cos sin cos sin cos αααααα⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭2222sin 9cos 1010616cos sin αααα=+++=…，当且仅当23sin 4α=，21cos 4α=时“=”成立， 故2291sin cos αα+的最小值为16.故答案为：16 【点睛】本题考查了利用基本不等式求和的最小值，解题关键是变形为积为定值，才能用基本不等式求最值，属于基础题.15．已知四面体M DEF -中，3DEF π∠=，DF =，ME DE ⊥，ME EF ⊥，4ME =，则该四面体的外接球的体积为______.【解析】先确定ME ⊥平面DEF ，将四面体M DEF -补成以DEF ∆为底面ME 为侧棱的直三棱柱，利用正弦定理得到2r =，再计算R ==计算得到答案. 【详解】∵ME DE ⊥，ME EF ⊥，∴ME ⊥平面DEF ，将四面体M DEF -补成以DEF ∆为底面ME 为侧棱的直三棱柱， 该三棱柱的外接球就是四面体M DEF -的外接球， 由题知，球心到平面DEF 的距离为2，DEF ∆外接圆的半径为22sin BC r BAC ===∠， ∴该三棱锥外接球的半径R ==∴该球的外接球的体积为(343π⨯⨯=故答案为：3【点睛】本题考查了四面体的外接球问题，意在考查学生的空间想象能力和计算能力.16．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .ABC ∆的面积()2214S a c =+，若2sin sin B A C =，则角B 的值为______.【答案】512π 【解析】根据面积公式得到和余弦定理得到22sin 2cos ac B b ac B =+，结合2sin B A =sin C 得到1sin 42B π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，化简得到答案.【详解】 因为1sin 2S ac B =，又()2214S a c =+，所以()2211sin 42a c ac B += 所以222sin a c ac B +=，由余弦定理得2222cos a cb ac B +=+ 所以22sin 2cos ac B b ac B =+由2sin sin B A C =结合正弦定理，得2b =所以2sin 2cos ac B ac B =+，)sin cos 1B B -=，所以1sin 42B π⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 因为()0,B π∈，所以得46B ππ-=，或546B ππ-=（舍去），所以512B π∠=. 故答案为：512π【点睛】本题考查了面积公式，正弦定理，余弦定理，意在考查学生对于三角公式的综合应用能力.三、解答题17．已知{}n a 为等比数列，且各项均为正值，2116a =，463916a a a a =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若4log n n b a =，数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T . 【答案】（1）14n na =；（2）1n nT n =+. 【解析】(1) 设数列{}n a 的公比为q ，根据条件求出q 和1a ，则可得通项公式；(2)求出n b 后，利用裂项求和法可求得结果. 【详解】（1）设数列{}n a 的公比为q .由463916a a a a =得225616a a =，所以2116q =由条件可知0q >，故14q =，由2116a =，得114a =.故数列{}n a 的通项公式为14n n a =；（2）441log log 4n n n b a n ===-.故()1111111n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪++⎝⎭12231111n n n T b b b b b b +=++⋅⋅⋅+1111112231n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1n n =+. 所以数列11b n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和1n nT n =+. 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查了裂项求和，属于基础题.18．某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位C ︒），统计数据的茎叶图如图所示，（1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性； （2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于20C ︒，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率. 【答案】（1）见解析 （2）1425【解析】（1）分别计算平均值和方差比较大小得到答案.（2）列出所有可能性共有25种可能，满足条件的共有14种，计算得到答案. 【详解】（1）根据题意可知：()178101213105x =++++=甲， ()198101112105x =++++=乙， 而()()()()()2222221710810101012101310 5.25s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦甲，()()()()()222222181091010101110121025s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙，∵x x =甲乙，22s s >甲乙，∴甲、乙两地的整体气温水平相当，乙地的气温水平更稳定一些.（2）气象主管部门要从甲、乙两地连续10天中各随机抽取一天的天气温度， 设随机抽取的甲、乙两地天气温度分别为x ，y ，则所有(),x y 为：()7,8，()7,9，()7,10，()7,11，()7,12，()8,8，()8,9，()8,10，()8,11，()8,12，()10,8，()10,9，()10,10，()10,11，()10,12，()12,8，()12,9，()12,10，()12,11，()12,12，()13,8，()13,9，()13,10，()13,11，()13,12，共计25个，而20x y +≥的基本事件有()8,12，()10,10，()10,11，()10,12，()12,8，()12,9，()12,10，()12,11，()12,12，()13,8，()13,9，()13,10，()13,11，()13,12，共计14个，故满足20x y +…的基本事件共有14（个），于是“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率1425【点睛】本题考查了平均值，方差和概率的计算，意在考查学生的计算能力.19．在四棱锥S EFGH -中，EF EH ⊥，∥EH FG ，224EH FG EF ===，SH SE ==SEH ⊥平面EFGH ，M ，N 分别为SF ，GH 的中点.（1）求证：MN ∥平面SEH ； （2）求E 到平面SGH 的距离. 【答案】（1）证明见解析 （2）433【解析】（1）取EF 的中点为P ，连接MP ，NP ，证明平面MPN P 平面SEH 得到证明.（2））取EH 的中点为O ，连接SO ，OG ，得到GHS ∆为边长为22的正三角形，计算其面积，利用等体积法S EGH E SGH V V --=，计算得到答案. 【详解】（1）取EF 的中点为P ，连接MP ，NP ，∵M ，N 分别为SF ，GH 的中点，∵MP SE P ，PN EH P ，∵MP ⊄平面SEH ，NP ⊂/平面SEH ，SE ⊂平面SEH ，EH ⊂平面SEH ， ∴MP ∥平面SEH ，PN P 平面SEH ，∵MP ⊂平面MPN ，PN ⊂平面MPN ，MP NP P =I ， ∴平面MPN P 平面SEH ，∴MN ∥平面SEH（2）取EH 的中点为O ，连接SO ，OG ，∵22SH SE ==，∴SO EH ⊥，2SO =， ∵平面SEH ⊥平面EFGH ，平面SEH I 平面EFGH EH =，∴SO ⊥平面EFGH ， ∵∥EH FG ，2EH FG =，∴EO FG P ，∴平行四边形EFGO ，∴OG EF P ， ∵EF EH ⊥，2EF =，∴OG EH ⊥，2OG =， 在Rt GOH ∆中，22222222GH OH OG ++=在Rt GOS ∆中，GS =，∴GHS ∆为边长为∴(24SGH S ∆==设E 到平面SGH 的距离为d ，∵111422323GEH S OS ∆⨯⨯⨯⨯=⨯1133S EGH E SGH SGH V V S d d --∆===⨯=⨯，解得3d =∴E 到平面SGH 的距离为3 【点睛】本题考查了线面平行，点到平面的距离公式，利用等体积法可以简化运算，是解题的关键.20．已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的离心率e =且圆222x y +=过椭圆C的上，下顶点. （1）求椭圆C 的方程. （2）若直线l 的斜率为12，且直线l 交椭圆C 于P 、Q 两点，点P 关于点的对称点为E ，点()2,1A-是椭圆C 上一点，判断直线AE 与AQ 的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.【答案】（1）22182x y +=；（2）是，0. 【解析】(1)根据已知条件,求出,a b ,即可得到椭圆方程;(2)设直线l 的方程为12y x t =+,将其代入椭圆方程后,根据韦达定理以及斜率公式变形,可得答案. 【详解】（1）因为圆222x y +=过椭圆C 的上，下顶点，所以b =又离心率e =3a =，于是有222b a a bc ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，解得a =b =所以椭圆C 的方程为22182x y +=；（2）由于直线l 的斜率为12，可设直线l 的方程为12y x t =+，代入椭圆C ：2248x y +=，可得222240x tx t ++-=.由于直线l 交椭圆C 于P 、Q 两点，所以()2244240t t ∆=-->， 整理解得22t -<<设点()11,P x y 、()22,Q x y ，由于点P 与点E 关于原点的对称，故点()11,E x y --，于是有122x x t +=-，21224x x t =-.若直线AE 与AQ 的斜率分别为AE k ，AQ k ，由于点()2,1A -，则21211122AE AQ y y k k x x ---+=++-+()()()()()()122121212122x y x y x x ---++=+-， 又∵1112y x t =+，2212y x t =+. 于是有()()()()12212121x y x y ---++()()2112211224y y x y x y x x =--++--()211212124x x x x tx tx x x =--+++--()12124x x t x x =-+--()()224240t t t =-----=，故直线AE 与AQ 的斜率之和为0，即0AE AQ k k +=. 【点睛】本题考查了求椭圆方程,考查了韦达定理,考查了斜率公式,考查了运算求解能力,属于中档题.21．已知函数()ln f x x x =-.（1）求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程；（2）若函数()()212h x f x x λ=+只有一个极值点，求实数λ的取值范围； （3）若函数()()21(2h x f x x λ=+（其中4λ>）有两个极值点，分别为1x ，2x ，且()()1212h x h x k x x +>+在区间()0,∞+上恒成立，证明：不等式ln 43k ≥-成立.【答案】（1）1y =-（2）0λ<（3）证明见解析 【解析】（1）求导得到()11f x x'=-，计算()10f '=，()1ln111f =-=-得到切线方程.（2）求导得到()2x x h x xλλ-+'=即20x x λλ-+=在()0,∞+上只有一个根0x ，得到2400λλλ⎧∆=->⎨<⎩，计算得到答案.（3）12x x λ+=，12x x λ=故()()12ln 12h x h x λλλ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭，所以()()1212h x h x x x ++ln 12λλ=--，取ln 12y λλ=--，求导得到答案.【详解】（1）因为()ln f x x x =-，所以()11f x x'=-，令1x =，得()10f '=， 而()1ln111f =-=-，函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程为1y =-. （2）函数()()2211ln ln 22h x x x x x x x λλλ=-+=-+，其的定义域为()0,∞+， ()2x x h x xλλ-+'=，因为()h x 只有一个极值点， 故()0h x '=在()0,∞+上只有一个根0x ，即20x x λλ-+=在()0,∞+上只有一个根0x ，则2400λλλ⎧∆=->⎨<⎩，解得0λ<， 又当()10,x x ∈时，()0h x '<；当()1,x x ∈+∞时，()0h x '>， ∴0x 是()h x 在()0,∞+上的唯一一个极值点，此时0λ< （3）由（2）可知12x x λ+=，12x x λ=， 而()()221211122211ln ln 22h x h x x x x x x x λλλλ+=-++-+()()2121212121ln 2x x x x x x x x λ=--++-ln 12λλλ⎛⎫=--⎪⎝⎭ 于是()()1212ln 12h x h x x x λλ+=--+，令ln 12y λλ=--，则112y λ'=-∵4λ>，∴0y '<，∴ln 12y λλ=--在()4,+∞上单调递减，∴ln 43y <-，∴ln 43k ≥-成立. 【点睛】本题考查了函数的切线方程，函数的极值点，证明恒成立，变换得到()()1212h x h x x x ++ln 12λλ=--是解题的关键.22．平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为121x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin ρθ=. （1）求直线l 的极坐标方程及曲线C 的直角坐标方程； （2）若()1,A ρα是直线l 上一点，2,3B πρα⎛⎫-⎪⎝⎭是曲线C 上一点，求||||OB OA 的最大值. 【答案】（120y --=，2220x y y +-=；（2）2.【解析】(1)消去参数可得普通方程,极坐标与直角坐标互化公式可得答案; (2)根据极坐标的几何意义以及三角函数的最值可得 答案. 【详解】（1）由题，直线l的参数方程为1212x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（其中t 为参数）.消去参数t 得直线l20y --=， 由cos x ρθ=，sin y ρθ=，得直线l的极坐标方程)sin 2ρθθ-=，即cos 16πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭曲线C 的极坐标方程为2sin ρθ=，所以22sin ρρθ=，由222x y ρ=+，sin y ρθ=，得曲线C 的直角坐标方程为2220x y y +-=.（2）因为()1,A ρα在直线l 上，2,3B πρα⎛⎫-⎪⎝⎭在曲线C 上， 所以1cos 16πρα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，22sin 2cos 2cos 3326ππππρααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=--+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以221||2cos 2||6OB OA ρπαρ⎛⎫==-+≤ ⎪⎝⎭， OB OA的最大值为2.【点睛】本题考查了参数方程化普通方程,考查了极坐标与直角坐标互化公式,考查了极坐标的几何意义,考查了三角函数的最值,属于中档题. 23．设函数()12f x x a x a=-++（x ∈R ，实数0a >）. （1）若()1003f <，求实数a 的取值范围； （2）求证：()f x ≥【答案】（1）133a <<；（2）证明见解析. 【解析】(1)将()1003f <化为231030a a -+<,解一元二次不等式可得答案;(2)先求出函数()f x 的最小值()min 12f x a a =+,再证明最小值12a a+≥.【详解】（1）∵0a >，∴()11100||3f a a a a =+=+<， 即231030a a -+<，解得133a <<. （2）()12f x x a x a =-++13,11,2113,2x a x a a x a x a a ax a x a a ⎧-+≥⎪⎪⎪=++-<<⎨⎪⎪-+-≤-⎪⎩，当x a ≥时，()12f x a a ≥+；当12x a a -<<时，()12f x a a>+；当12x a ≤-时，()12f x a a≥+∵1122a a a a +>+，∴()min 12f x a a =+≥=，当且仅当12a a =即2a =时取等号，∴()f x ≥. 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了求分段函数的最值，考查了基本不等式求最值，属于基础题.。
内蒙古巴彦淖尔市第一中学2020届高三数学上学期期末考试试题 文(无答案)
巴市一中2020学年第一学期期末考试题高 三 数学（文）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1. 设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤（ ）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 2. 21i z i =-的共轭复数z =（ ） A ．1i -+ B ．1i -- C ．1i + D ．1i - 123. ,1:260:(1)30 a R a l ax y l x a y ∈=+-=+++=设则“”是“直线与直线”平行的（）A B C D 充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件4. 已知△ABC 中，5tan 12A =-，则cos A =（ ） A ．1213B ．513C ．513-D ． 1213- 5. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的值B 是（ ） A ．5 B ．11 C ．23 D ．476. 在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得出有99%以上的把握认为“打酣与患心脏病有关”这个结论是成立的．下列说法中正确的是（ ） A ．100个心脏病患者中至少有99人打酣 B ．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣 C ．100个心脏病患者中一定有打酣的人D ．100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 7. 设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则y x z 3-=的最小值（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8- 8. 函数()()1x f x x e =+在点()0,1处的切线方程为（ ）A ．210x y --=B ． 210x y -+=C ．210x y --=D ．210x y -+=9. 已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ）A ． 138B ．135C ．95D ．2310. 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所成的角的余弦值为（ ）A ．1010B ． 15C ．31010D ．3511. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点到一条渐近线的距离等于c 35（c 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）A ．352B ．52C ．32D ．5212.设直线x=t 与函数2()f x x = ()ln g x x = 的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为（ ）A ．1B ． 12C ． 52D ．22 出题人: 朱玉平 审题人:第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 . 14. 设向量(12)(23)a b ==r r ，，，，若向量a b λ+r r 与向量(47)c =--r ，垂直，则=λ ．15. 已知正四棱锥P ABCD -的所有顶点都在球O 上,且,AB a =侧棱长为32a ,则球O 的体积为_______________. 16. 在△AB C 中，角,,A B C 所对边分别为,,abc ，223cos cos 222C A b a c +=，则sin sin A C ⋅的最大值为_______________.三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17. （本小题共12分）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S 。
内蒙古巴彦淖尔市高三上学期期末数学试卷(文科)
内蒙古巴彦淖尔市高三上学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U是实数集R，集合M＝{x｜≥2x}，N＝{x｜≤0}，则M∩N＝（）A . {1，2}B . {2 }C . {1}D . [1，2]2. （2分）(2017·枣庄模拟) 若复数为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（）A . 2B .C . ﹣2D .3. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知cosα= ，cos（α+β）=﹣，且α，β∈（0，），则cos（α﹣β）的值等于（）A . ﹣B .C . ﹣D .4. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表，根据此表可得回归方程中的 =9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（）万元.A . 650B . 655C . 677D . 7205. （2分） (2017高一上·西城期中) 已知函数为奇函数，且当时，，则（）A .B . 0C . 1D . 26. （2分）在直角三角形ABC中，∠C=， AB=2，AC=1，若=，则=（）A .B . 5C . 6D . 97. （2分）(2017·东北三省模拟) 运行如图所示的程序框图，则输出的a、b、c满足（）A . c≤b≤aB . a≤b≤cC . a≤c≤bD . b≤c≤a8. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A . 20πB . 24πC . 28π9. （2分）(2017·山西模拟) 函数的部分图象如图所示，点A，B是图象的最高点，点C是图象的最低点，且△ABC是正三角形，则f（1）+f（2）+f（3）的值为（）A .B .C .D .10. （2分）点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）A . 15C . 21D . 2412. （2分）若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（）A . 3B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·深圳模拟) 已知f（x），g（x）分别是定义域为R的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3x ．则f（1）的值为________．14. （1分） (2016高三上·江苏期中) 设实数x，y满足，则3x+2y的最大值为________．15. （1分）(2017·鞍山模拟) 过抛物线y2=2x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为________ ．16. （1分）(2020·南京模拟) 在三棱柱中，点是棱上一点，记三棱柱与四棱锥的体积分别为与，则 ________.三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分） (2017高三上·赣州期中) 已知正项等比数列{an}满足a1 ， 2a2 ， a3+6成等差数列，且a42=9a1a5 ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn ．18. （5分）某中学高三（10）班有女同学51名，男同学17名，“五四”期间该班班主任按分层抽样的分法组建了一个由4名同学组成的“团的知识”演讲比赛小组．（Ⅰ）演讲比赛中，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲，求选中的两名同学恰有一名女同学的概率；（Ⅱ）演讲结束后，5位评委给出第一个演讲同学的成绩分别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、71、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由．19. （5分） (2016高二上·定州开学考) 如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，，E是A1D1的中点．（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．20. （5分） (2019高二下·荆门期末) 设圆的圆心为A ，直线过点B（1,0）且与轴不重合，交圆A于C ， D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（Ⅰ）证明：为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1 ，直线交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点，求证：是定值，并求出该定值.21. （5分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x﹣12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2﹣x）=f′（x）．（Ⅰ）求f（x）的解析式．（Ⅱ）若函数在区间（m，n）内的图象从左到右的单调性为依次为减﹣增﹣减﹣增，则称该函数在区间（m，n）内是“W﹣型函数”．已知函数g（x）=（x2+k）•在区间（﹣1，2）内是“W﹣型函数”，求实数k的取值范围．22. （10分） (2016高三上·韶关期中) 如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是 BC边上的高，AE 是圆O的直径，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．（1）求证：AC•BC=AD•AE；（2）若AF=2，CF=2 ，求AE的长．23. （10分）(2014·新课标I卷理) 已知曲线C： + =1，直线l：（t为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．24. （10分）(2018·邵东月考) 已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共55分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
内蒙古巴彦淖尔市高三上学期数学期末检测试卷
内蒙古巴彦淖尔市高三上学期数学期末检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）已知集合,,则（）A .B .C .D .2. （1分）(2019·四川模拟) 若i是虚数单位，复数（）A .B .C .D .3. （1分）“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （1分） (2019高二下·汕头月考) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为A .B .C .D . 35. （1分）一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，且a1 ， a3 ，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）A . 13，12B . 13，13C . 12，13D . 13，146. （1分） (2018高二下·磁县期末) 函数的部分图象大致为A .B .C .D .7. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 若函数f（x）的定义域为R ，则“f（x）是偶函数”是“f（|x|）＝f（x）对切x∈R恒成立”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （1分）(2017·浙江) 已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=pi ， P（ξi=0）=1﹣pi ， i=1，2．若0＜p1＜p2＜，则（）A . E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B . E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C . E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D . E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）9. （1分） (2017高二上·平顶山期末) 等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值为，M，N分别是AC．BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于（）A .B .C .D .10. （1分）若向量满足且，则（）A . 4B . 3C . 2D . 0二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高一上·张家港期中) 计算（） +（π﹣1）0+2log31﹣lg2﹣lg5=________．12. （1分） (2015高一下·城中开学考) 若动直线x=a与函数f（x）= sin（x+ ）与g（x）=cos（x+）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为________．13. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) （x﹣1）（2x+1）5展开式中x3的系数为________．14. （1分）(2017·泸州模拟) 当实数x，y满足不等式组时，ax+y+a+1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是________．15. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知正数a，b满足 + = ，则ab的最小值为________．16. （1分）(2019·天河模拟) 如果一个三位数abc同时满足且，则称该三位数为“凹数”，那么所有不同的三位“凹数”的个数是________．17. （1分）(2018·河南模拟) 已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上两点，，则线段的中点的横坐标为________三、解答题 (共5题；共5分)18. （1分）(2016·福建模拟) 如图，在△ABC中，AB=2，cosB= ，点D在线段BC上．（1）若∠ADC= π，求AD的长；（2）若BD=2DC，△ABC的面积为，求的值．19. （1分） (2016高二上·三原期中) 已知函数，数列{an}满足．（1）求证：数列{ }是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．20. （1分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O为AD边的中点，点M 在线段PC上．（1）证明：平面POB⊥平面PAD；（2）若，PA∥平面MOB，求二面角M﹣OB﹣C的余弦值．21. （1分）(2017·浙江) 如图，已知抛物线x2=y，点A（﹣，），B（，），抛物线上的点P（x，y）（﹣＜x＜），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．22. （1分） (2019高二下·新城期末) 已知函数，（1）求函数的单调区间.（2）若函数在上恒成立，求实数m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共5分) 18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
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巴市一中2015-2016学年第一学期期末考试题
高 三 数学（文）
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确
1. 设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（ ）
A ．{}01，
B ．{}101-，，
C ．{}012，，
D ．{}1012-，，， 2. 21i z i
=-的共轭复数z =（ ） A ．1i -+ B ．1i -- C ．1i + D ．1i - 123. ,1:260:(1)30 a R a l ax y l x a y ∈=+-=+++=设则“”是“直线与直线”平行的（）
A B C D 充分不必要条件 必要不充分条件
充要条件 既不充分也不必要条件
4. 已知△ABC 中，5tan 12
A =-，则cos A =（ ） A ．1213
B ．513
C ．513-
D ． 1213
- 5. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的值B 是
（ ） A ．5 B ．11 C ．23 D ．47
6. 在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得出有99%以上的把握认为“打酣与患心脏病有关”这个结论是成立的．下列说法中正确的是（ ） A ．
100个心脏病患者中至少有99人打酣 B ．
1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣 C ．
100个心脏病患者中一定有打酣的人
D ．
100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 7. 设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩
，，．≥≤≥，则y x z 3-=的最小值（ ）
A ．2-
B ．4-
C ．6-
D ．8- 8. 函数()()1x f x x e =+在点()0,1处的切线方程为（ ）
A ．210x y --=
B ． 210x y -+=
C ．210x y --=
D ．210x y -+=
9. 已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ）
A ． 138
B ．135
C ．95
D ．23
10. 已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中，12AA AB
=，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所成的角的余弦值为（ ）
A B ． 15 C D ．35
11. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b
y a x 的一个焦点到一条渐近线的距离等于c 35（c 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）
A B C ．32 D ．52
12.设直线x=t 与函数2()f x x = ()ln g x x = 的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为（ ）
A ．1
B ． 12
C ．
D 出题人: 朱玉平 审题人:
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.
13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 .
14. 设向量(12)(23)a b ==，，，，若向量a b λ+与向量(47)c =--，垂直，则
=λ ．
15. 已知正四棱锥P ABCD -的所有顶点都在球O 上,且,AB a =侧棱长为
,则球O 的体积为_______________. 16. 在△AB C 中，角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，223cos
cos 222
C A b a c +=，则sin sin A C ⋅的最大值为_______________.
三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）
17. （本小题共12分）
已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S 。
（Ⅰ）求n a 及n S ；
(Ⅱ) 令*21()n n
n b n N S +=∈，证明：对于任意的*n N ∈，数列{}n b 的前n 项和516n T <. 18. 本题满分12分）
如图，在三棱柱ABM DCN -中，侧面ADNM ⊥侧面A B C D ,且侧面ABCD 是菱形，o 602,DAB AD ∠==，侧面ADNM 是矩形， 1.AM E =是AB 的中点.
⑴求证：//AN MEC 平面；
⑵求三棱锥E BCM -的体积.
19. 本题满分12分）
某学校为挑选参加地区汉字听写大赛的学生代表，从全校报名的1200人中筛选出300人参加听写比赛，然后按听写比赛成绩择优选取75人再参加诵读比赛. ⑴从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成下表：
请你根据该样本数据估计进入诵读比赛的分数线大约是多少？
⑵若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名,,,a b c d 和男生的前两名,e f 中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率.
20. 本题满分12分）
已知抛物线C 的焦点F 与椭圆22
343x y +=的右焦点重合.
⑴求抛物线C 的方程；
⑵过焦点F 作互相垂直的两条直线分别交抛物线C 于,A M 和,N B ，求四边形ABMN 的面积S 的最小值
及S 最小值时对应的两条直线方程.
21. （本小题满分12分）
已知函数2()ln ,()(0).f x x g x ax bx a ==-≠
（Ⅰ）当0b =时，求函数()()()h x f x g x =-的单调区间；
（Ⅱ）若1b =，回答下面两个问题：
（ⅰ）若函数()()y f x y g x ==与函数的图象在公共点P 处有相同的切线，求实数a 的值； （ⅱ）若1b =且函数()()y f x y g x ==与函数的图象有两个不同的交点,M N ，过线段MN 的中点作x 轴的垂线分别与(),()f x g x 的图象交于,S T 两点，以S 为切点作()f x 的切线1l ，以T 为切点作()g x 的切线2l ，是否存在实数a ，使得12//l l ，若存在，求出a 值，若不存在，请说明理由．
请从下面所给的22、23二题中选定一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，以O 为极点x 轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l 的参数方程为(x t t y at
=⎧⎨=⎩为参数），曲线1C 的方程为=4sin ρθ，若线段OQ 的中点P 始终在1C 上。
（Ⅰ）求动点Q 的轨迹2C 的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l 与曲线2C 交于,A B 两点，若||AB ≥求实数a 的取值范围。
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知正实数,,a b c 及函数()|||1|f x x a x =-+-. （Ⅰ）当3a =时，解不等式()6f x <； （Ⅱ）若1,a b c ++=且不等式222
()a b c f x b c
++≥+对任意实数x 都成立，
求证：0 1.a <≤。