2017年春高中物理第16章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量习题课件新人教版选修3_5
高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课后检测含解析新人教版选修5
2021-4-29 20XX年复习资料教学复习资料班级：科目：1 实验：探究碰撞中的不变量记一记探究碰撞中的不变量知识体系1个前提条件——应保证碰撞为一维碰撞2种误差——系统误差：碰撞是否为一维碰撞，碰撞中其它力(摩擦力、空气阻力等)带来的影响偶然误差：测量和读数时带来的误差辨一辨1.探究碰撞中的不变量用的是控制变量法．(×)2．探究碰撞中的不变量实验中无需测质量．(×)3．利用气垫导轨测碰撞中的不变量导轨要调成水平．(√)4．利用等长悬线悬挂小球碰撞测量碰撞中的不变量，两小球大小可以不相等．(×)想一想1.碰撞中怎样保证碰撞是一维的？如何测质量和速度？数据如何处理？提示：实验中要保证是对心碰撞．用天平测质量，利用纸带以及光电门测速度，利用猜想验证的方法处理数据．2．使用气垫导轨应注意什么？提示：调整气垫导轨，确保导轨水平．3．利用单摆进行实验应注意什么？提示：两小球静止时应在同一水平线上且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起时两条摆线应在同一竖直面内．思考感悟：练一练1.采用案例一(使用气垫导轨)做“探究碰撞中的不变量”实验时，首先应该做的是( )A．给气垫导轨通气B．对光电计时器进行归零处理C．把滑块放到导轨上D．检验挡光片通过光电门时是否能够挡光计时解析：为保护气垫导轨，在一切实验步骤进行之前，首先应该给气垫导轨通气．答案：A2．[2019·宁夏模拟]在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤线位置和各小球落点的平均位置依次为O ，A ，B ，C ，则下列说法中正确的是( )A ．第一、二次入射小球的落点依次是A ，BB ．第一、二次入射小球的落点依次是C ，BC ．第二次入射小球和被碰小球将同时落地D ．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地解析：最远的C 点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A ，B 均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C 错，D 对．答案：D3．(多选)如图所示，在“探究碰撞中的不变量”的实验中，把两个等体积小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰，则下列说法正确的是( )A ．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B ．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度C ．两小球必须都是弹性球，且质量相同D ．两小球碰后可以粘在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，选项A 正确；计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2，即初速度要求为0，选项B 正确；本实验中对小球是否为弹性球无要求，选项C 错误；两球正碰后，有多种运动情况，选项D 正确．答案：ABD要点一 实验步骤与数据处理1.[2019·山西联考]某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A 、带橡皮泥的小车B 、天平．该同学设计的实验步骤如下：A ．用天平测出小车A 的质量为m A ＝0.4 kg ，小车B 的质量为m B ＝0.2 kgB ．更换纸带重复操作三次C ．小车A 靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B 放在长木板中间D ．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E ．接通电源，并给小车A 一定的初速度v A(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来____________________．(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成下表．(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.解析：(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度．碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度．注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表．(3)由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v.答案：(1)ADCEB (2)见解析(3)m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v2．某同学用如图甲所示装置探究A、B两球在碰撞中的不变量．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐．(1)为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径________B球的直径(选填“大于”、“等于”或“小于”)；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m A________m B(选填“小于”、“大于”或“等于”)．(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项号)．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离C．A球和B球在空中飞行的时间D．测量G点相对于水平槽面的高度(3)已知m A和m B，如图乙所示，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A球没有碰撞B球时的落点是________点，A球与B球碰撞后A球的落点是________点．解析：(1)为了保证能够发生一维碰撞，则两球球心应该在同一条水平线上，故需要使两球的直径相等；为了使碰撞后不反弹，必须使m A>m B；(2)由于A、B球都从平台上做平抛运动，运动时间相同，水平方向上做匀速直线运动，则可以用位移的大小代替速度的大小，故需要测量的有：未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球与B球落点位置到O点的距离．所以选项A、B正确；(3)A球没有碰撞B球时的落点是F，A球与B球碰撞后A球落点是E点．答案：(1)等于大于(2)AB (3)F E要点二创新设计实验3.“探究碰撞中的不变量”的实验中：(1)入射小球m1＝15 g，原静止的被碰小球m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x t图象如图1，可知入射小球碰撞后的m1v1′是________kg·m/s，入射小球碰撞前的m1v1是________kg·m/s，被碰小球碰撞后的m2v2′是__________kg·m/s.由此得出结论________________________________________________________________________.(2)图2中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是________．A ．m 1·ON ＝m 1·OP ＋m 2·OMB ．m 1·OP ＝m 1·ON ＋m 2·OMC ．m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·OND ．m 1·OM ＝m 1·OP ＋m 2·ON解析：(1)由图1所示图象可知，碰撞前入射球的速度：v 1＝x 1t 1＝0.20.2m/s ＝1 m/s ，碰撞后，两球的速度：v 1′＝0.5 m/s ，v 2′＝0.75 m/s ，入射小球碰撞后的m 1v 1′＝0.015×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s，入射小球碰撞前的m 1v 1＝0.015×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s，被碰小球碰撞后的m 2v 2′＝0.01×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s，碰撞前系统质量与速度大小的乘积p ＝m 1v 1＝0.015 kg·m/s，碰撞后系统质量与速度大小的乘积和p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′＝0.015 kg·m/s，p ′＝p ，由此可知：碰撞中mv 的和是守恒量．(2)要验证m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，因小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同，上式可转换为：m 1v 0t ＝m 1v 1t ＋m 2v 2t ，故需验证m 1OP ＝m 1OM ＋m 2ON .因此A 、B 、D 错误，C 正确．故选C.答案：(1)0.007 5 0.015 0.007 5 碰撞中mv 的矢量和是守恒量 (2)C4．[2019·江苏天一中学期中]如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 Hz ，则碰撞前甲车速度大小为________ m/s ，碰撞后的共同速度大小为________ m/s.解析：碰撞前Δx ＝1.2 cm ，碰撞后Δx ′＝0.8 cm ，T ＝0.02 s ，则v 甲＝Δx T＝0.6 m/s ，碰撞后v ′＝Δx ′T＝0.4 m/s. 答案：0.6 0.4基础达标1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差( )A．导轨安放不水平B．滑块上挡光板倾斜C．两滑块质量不相等D．两滑块碰后连在一起解析：导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量．综上所述，答案为A、B.答案：AB2．[2019·邯郸月考](多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是( )A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据．故A、D错，B、C正确．答案：BC3．(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是( )A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落解析：本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查学生的理解能力．要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A 球必须从同一高度下落．故选项B、C正确，A、D错误．答案：BC4．(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验条件是( )A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解析：探究碰撞中的不变量实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，A错误，C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，B、D正确．只有满足实验所必需的条件，所做实验才能达到预期目的．答案：BCD5．某同学设计了一个用打点计时器研究“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，在小车A 后连着纸带，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．(1)长木板右端下面垫放一小木片的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A 为运动的起点，各计数点间距分别记为AB 、BC 、CD 和DE ，用天平测得A 、B 两车的质量分别为m A 、m B ，则需验证的表达式为________________________________________________________________________．解析：(1)长木板下垫一小木片，目的是平衡摩擦力．(2)B 到C 的时间等于D 到E 的时间，所以m A ·BC t ＝(m A ＋m B )DE t故m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE答案：(1)平衡摩擦力(2)m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE6．用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10 Hz)，步骤方法如下：(1)用天平称出两滑块的质量．m A ＝0.10 kg ，m B ＝0.20 kg ，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1 cm ，滑块可看作质点)；(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a 、b 、c 所示的照片．请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量．解析：由图a 、b 看出v A ＝7.0－1.0×10－20.1m/s ＝0.6 m/s 则m A v A ＝0.10×0.6 kg·m/s＝0.060 kg·m/s从题图b 、c 看出滑块A 与B 靠近到发生碰撞需t 2＝1.5×10－20.6s ＝2.5×10－2 s 所以A 与B 碰后回到7.0 cm 位置，历时(0.1－2.5×10－2) s ＝7.5×10－2 s因此，求出v A ′＝7.0－8.5×10－27.5×10－2 m/s ＝－0.2 m/s v B ′＝11.5－8.5×10－27.5×10－2 m/s ＝0.4 m/s 所以碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝0.060 kg·m/s由以上计算可得：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′.答案：碰撞前后mv 矢量和保持不变 7.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦的．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来探究碰撞中的不变量，如图所示，实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A ，B 的质量m A ，m Bb ．调整气垫导轨，使导轨处于水平c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上d ．用刻度尺测出滑块A 的左端至挡板C 的距离L 1e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A ，B 运动时间的计时器开始工作．当A ，B 滑块分别碰撞C ，D 挡板时停止计时，记下滑块A ，B 分别到达挡板C ，D 的运动时间t 1和t 2(1)实验中还应测量的物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的质量是mv 的和．上式中算得的A ，B 两滑块的mv 大小不相等，产生误差的原因是________________________________________________________________________．解析：(1)本实验要测量滑块B 的速度，由公式v ＝L t 可知，应测出滑块B 的位移和发生该位移所用的时间，而滑块B 到达D 端所用时间t 2已知，故还需测出B 的右端至挡板D 的距离L 2.(2)碰撞前两物体均静止，即m A v A ＋m B v B ＝0即m A L 1t 1＝m B L 2t 2误差原因：测量距离、时间、质量不准确，阻力、导轨不水平等造成误差．答案：(1)B 的右端至挡板D 的距离L 2(2)m A L 1t 1＝m B L 2t 2测量距离、时间、质量不准确，阻力、气垫导轨不不平等造成误差8．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统的不变量．实验仪器如图所示．实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作．(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L .(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)．(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m 1、m 2.(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v 2＝0)，用滑块1以初速度v 1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，碰后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t 1和碰后通过光电门的遮光时间t 2.(6)先根据v ＝L t计算滑块1碰撞前的速度v 1及碰后两者的共同速度v ；再计算两滑块碰撞前后的质量与速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和．实验数据：m 1＝0.324 kg ，m 2＝0.181 kg ，L ＝1.00×10－3 m解析：先分清碰前与碰后的状态量，再代入数据计算．答案：见解析能力达标9.如图所示的装置中，质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上．O点到A球球心的距离为l.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖线的夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．(1)图中x应是B球初始位置到________水平距离．(2)为了探究碰撞中的不变量，应测得________等物理量(用字母表示)．(3)用测得的物理量表示：m A v A＝________；m A v A′＝________；m B v B′＝________.解析：小球A在碰撞前后摆动，满足机械能守恒．小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B 球的平均落点到初始位置的水平距离．要得到碰撞前后的mv ，要测量m A 、m B 、α、β、l 、h 、x 等，碰前对A ，由机械能守恒得m A gl (1－cos α)＝12m A v 2A m A v A ＝m A 2gl 1－cos α.碰后对A ，有m A gl (1－cos β)＝12m A v A ′2， m A v A ′＝m A 2gl 1－cos β. 碰后B 做平抛运动，有x ＝v B ′t ，h ＝12gt 2， m B v B ′＝m B x g 2h. 答案：(1)B 球平均落点 (2)m A 、m B 、α、β、l 、h 、x (3)m A 2gl 1－cos α m A 2gl 1－cos β m B x g 2h10．[2019·济南月考]某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“DE ”)．(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40 kg ，小车乙的质量m 乙＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝____________ kg·m/s；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________ kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是什么？解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段，CD 段点迹不均匀，故CD 应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE 段计算碰后共同的速度．(2)v 甲＝BC Δt ＝1.05 m/s ，v ′＝DEΔt＝0.695 m/s m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420 kg·m/s碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝(m 甲＋m 乙)v ′＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv 矢量和是相等的．答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv 矢量和是相等的．结束语同学们，相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念。
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由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差．
5．用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生 相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频 率为10 Hz)，步骤方法如下：
(1)用天平称出两滑块的质量．mA＝0.10 kg，mB＝0.20 kg，放在 水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1 cm，滑块可看作质 点)；
m/s＝0.4 m/s
所以碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.060 kg·m/s 由以上计算可得：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′.
kg·m/s.可得到的结论是
在实验误差允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和
为不变量 ．(取向左为速度的正方向)
解析：两滑块速度
v1′＝Δdt1＝3.000×.3210－2 m/s≈0.094 m/s，
v2′＝－Δtd2 ＝－
3.00× 0.21
10－2
m/s≈－0.143 m/s，
烧断细线前m1v1＋m2v2＝0
6．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之 间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧 断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片， 频闪的频率为10 Hz，由图可知：
(1)A、B离开弹簧后，应该做 匀速运动 运动，已知滑块A、B的质 量分别为400 g、600 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光 照片有明显与事实不相符的地方是
(2)频闪照相的时间间隔t＝1f＝101Hz＝0.1 s， 滑块A的速度vA＝xtA＝00.0.109＝0.09 m/s， 滑块B的速度vB＝xtB＝00.0.106＝0.06 m/s，
A的动量pA＝mAvA＝0.400 kg×0.09 m/s＝0.036 kg·m/s， pB＝mBvB＝0.600 kg×0.06 m/s＝0.036 kg·m/s， 由此可见A、B的动量大小相等、方向相反， 它们的总动量为零，与释放前的动量相等，因此系统动量守恒．
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平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应
在同一竖直面内． 4．碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞 情况下都不改变，才符合要求．
讲 要点例析
实验数据的处理及实验结论的探究
如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后
v1 v2 v1′ v2′ m1v1′ ＋m2v2′ 、 ＋ 和 ＋ 进行验证． m1 m2 m1 m2
2 2
2．结论：在实验误差允许的范围内，碰撞前、后不变的量 是物体的质量 m 与速度 v 的乘积之和， 即 m1v1＋m2v2＝m1v1′ ＋m2v2′．
[误差分析] 产生原因 偶 然 碰撞是否为一维碰撞 误 差 系 统 误 差 减小方法 设计实验方案时应保证 碰撞为一维碰撞，如气 垫导轨很好地控制了两 个物体碰撞的一维性， 方案一误差较小．
即0＝mBvB′－mAvA′ 结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度
乘积的矢量和守恒．
答案： 匀速直线 0．09 两滑块组成的系统在相互作 用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒．
①任何实验都有一定的误差，进行数据处
理时，只要在实验误差允许的范围即可探究得出相应的结论； ②因 mv是个矢量，所以本实验的结论是 “ 碰撞前后两个
滑块随即向相反方向运动(图甲)．
②能量损失很小的碰撞情况． 在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架(图乙)
③机械能损失最大的碰撞情况．
在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针 插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(如图丙)．
方案二
利用等长悬线悬挂等大小球实现一维
碰撞，如图所示． (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：测量小球被拉起的角度，算出 碰撞前对应小球的速度．测量碰撞后小球摆起的角 度，算出碰撞后对应小球的速度． (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时 的能量损失．
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方案(三)：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车。
事先用天平测量小车A、B的质量m1、m2。小车A连接纸带通过打点计时器，小 车B静止，两车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，两车撞后连成一体，通过纸带 测出它们碰撞前后的速度v1和v。然后代入m1v1=(m1+m2)v，看在误差允许的范 围内是否成立。
方案(四)：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 (2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平。
第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量
实验自主学习
【实验目的】 1.领会探究碰撞中不变量的基本思路。 2.探究一维碰撞中的不变量。
【实验原理】
1.实验猜想：
在一维碰撞的前提下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们的速度分 别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v′1、v′2，规定某一速度方向为正。 碰撞前后速度和物体的质量的关系，我们可以做如下猜测：
四方案不同点：速度的测量方式不同。 方案(一)：利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。 方案(二)：可以通过测量小球碰撞前后摆起的角度，算出碰撞前后对应小球的 速度。 方案(三)：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v= x 算出速度。
t
方案(四)：根据平抛运动知识，将速度的测量转化为长度的测量，用小球碰撞 前后落地距离替代碰撞前后的速度。
③如图所示，在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥，二者相碰后粘在一起。探究 碰撞前后不变的量。
具体步骤： (1)用天平测量两滑块质量m1、m2。 (2)调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统正常工作。 (3)记录光电门挡光片的宽度Δx以及光电计时器显示的挡光时间Δt ，利用 公式v= x ，计算出两滑块碰撞前后的速度。探究相互作用前后不变的量。
高中物理第16章动量守恒定律1实验探究碰撞中的不变量课件新人教版选修3_5
二、利用光电计时器探究碰撞中的不变量 1．实验步骤 (1)按下图所示安装气垫导轨．
(2)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作． (3)在滑块 1 上装上挡光片并测出其长度 l. (4)在滑块 2 的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)．
(5)用天平测出滑块 1 和滑块 2 的质量 m1、m2. (6)把滑块 1 和滑块 2 放在气垫导轨上，让滑块 2 处于静止状 态(v2＝0)，用滑块 1 以初速度 v1 与之碰撞(这时光电计时器系统 自动计算时间)，撞后两者粘在一起，分别记下滑块 1 的挡光片 碰前通过光电门的遮光时间 t1 和碰后通过光电门的遮光时间 t2. (7)先根据 v＝l/t 计算滑块 1 碰撞前的速度 v1 及碰后两者的共 同速度 v；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块碰撞前 后的动量的矢量和．
m1v′1＋m2v′2
0.094
0.093
0.138
0.136
m1v12＋m2v22
mv2
0.027
m1v′12＋m2v′22 0.017
0.059
0.036
v1 ＋ v95
vm′11＋vm′22 1.584
1.315
2.316
…
…
…
以上实验数据表明碰撞中的不变量为 mv
碰撞前后满足方程 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2
3．可采用在小球上贴胶布的方式来增大两球碰撞中的能量 损失．
注意：两小球静止时应在同一水平线上，且刚刚接触，摆线 竖直，将小球拉起后，两摆线应在同一竖直平面内，以保证碰撞 是一维的，两小球最好是用双线摆．
(多选题)某同学利用如图所示的装置探究 碰撞过程中的不变量，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，可以不等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰 前的速度 C．两小球必须都是钢性球，且质量相同 D．两小球碰后可以黏合在一起共同运动
高中物理第十六章动量守恒定律16.1实验探究碰撞中的不变量课件新人教版选修3_5
一
二
三
四
五
五、实验结论 通过以上实验,我们找到的碰撞前后的“不变量”可能是两个物体 各自的质量与自己的速度的乘积之和。
一
二
三
四
一、实验中的注意事项 1.保证两个物体发生的是一维碰撞,即两个物体碰撞前后在一条 直线上。 2.若用气垫导轨进行实验,调整轨道水平,可用水平尺测量。 3.若利用摆球做实验,两个小球静止时球心应在同一水平线上,且 刚刚接触,摆线竖直。将小球拉起后,两摆线应在同一竖直平面内。 4.碰撞有很多情形,我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都 不改变,才符合要求。
一
二
三
四
五
(2)碰撞前后的不变量可能是各自的质量与自己的速度的二次 方的乘积之和:m1������1 2 + ������2������2 2 = ������1������1′2 + ������2������2′2。 (3)碰撞前后的不变量也许是物体的速度与自己质量的比值之 和: ������1 + ������2 = ������1 + ������2 。 1 2 1 2
一
二
三
四
五
(1)静止的小车B的碰撞端装上橡皮泥,运动的小车A的碰撞端装 上撞针,让它们碰撞后连接成一体。 (2)利用打点计时器记录小车碰撞前后的运动情况,根据纸带上的 点迹求速度。
一
二
三
四
五
三、实验器材 方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、 细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 方案二:带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、 胶布等。 方案三:表面光滑的水平长木桌、打点计时器、纸带、小车(两 个)、天平、撞针、橡皮泥等。
高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课后训练新人教选修
1 实验：探究碰撞中的不变量课后训练基础巩固1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起2．在光滑桌面上有两个小球，甲球的质量为2 kg，乙球的质量为1 kg，乙球静止，甲球以4 m/s的速度和乙球对心相碰，下列说法正确的是( )A．碰撞后甲球的速度为0，乙球的速度为8 m/s，方向与甲球原来的速度方向相同B．碰撞后甲球的速度变小，乙球开始运动C．碰撞后两球的速度无法确定D．以上结论都不正确3．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探索mv2这个量(对应于动能)的变化情况。
(1)若采用弓形弹片滑块的方案如图甲所示，弹开后的mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量，这是因为____________________________。
(2)若采用图乙所示的方案，碰撞前mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量，说明弹性碰撞中________守恒。
(3)若采用图丙所示的方案，碰撞前mv2的总量________(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量，说明非弹性碰撞中存在________损失。
4．“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1＝15 g，原来静止的被碰小球m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x–t图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰撞后的m1v1′是________，被碰小球碰撞后的m2v2′是________ 。
由此得出结论________________________________________________________________。
能力提升5．水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6 kg和0.2 kg。
A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动。
2016-2017学年高中物理人教版(选修3-5)课件：第十六章 1 实验探究碰撞中的不变量 (共45张PPT)
(1)若已得到的打点纸带如图所示,并测得各计数点间的距离标 在图上。A 为运动起始的第一点,则应选 段来计算小车 A 碰前的速度,应选 段来计算小车 A 和小车 B 碰后的共同速 度。(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)测得小车 A 的质量 mA=0.40 kg,小车 B 的质量 mB=0.20 kg, 由以上测量结果可得:碰前 mAvA+mBvB= kg· m/s;碰 后 mAvA'+mBvB'= kg· m/s。
������������ ' ������ ������������ ' vA'= ������
vB'=
= =
由题意得 vA=0 从发生碰撞到第二次拍摄照片,A 运动的时间 t1=
Δ������������ ″ ������������ '
0.2 0.4 0.3 0.4
m/s=0.50 m/s, m/s=0.75 m/s。
答案: 2������������(1-cos������) 2������������(1-cos������ ' ) 2������������(1-cos������)
2������������(1-cos������ ' )
二、
利用斜槽轨道探究碰撞中的不变量
知识精要 (1)实验原理: 让一个质量较大的小球 m1 从斜槽上滚下来,跟放在斜槽末端的 另一质量较小的小球(半径相同)m2 发生碰撞(正碰)。小球的质量可 以用天平称出。 两球碰撞前后的速度方向都是水平的,因此两球碰撞前后的速 度可以利用平抛运动的知识求出。
探究一维碰撞中不变量的基本方法
知识精要 为了探究碰撞中的不变量,需将实验中测得的物理量填入如下 表格
成才之路2016_2017学年高中物理第16章动量守恒定律第1节实验：探究碰撞中的不变量课件
数据处理 1．将以上三个实验过程中测得的数据填入下表中
碰撞前 质量 速度 mv mv2 v m m1 m2 v1 v2 m1v1＋m2v2 2 m1v2 1＋m2v2 v1 v2 ＋ m1 m2 碰撞后 m1 m2 v1′ v2′ m1v1′＋m2v2′ m1v1′2＋m2v2′2 v1′ v2′ ＋ m1 m2
※
探究一维碰撞中的不变量
课堂情景切入
碰撞是自然界中常见的现象。两节火车车厢之间的挂钩靠 碰撞连接，台球由于两球的碰撞而改变运动状态。微观粒子之
间更是由于相互碰撞而改变能量，甚至使得一种粒子转化为其
他粒子。
碰撞前后会不会有什么物理量保持不变呢？
知识自主梳理
实验的基本思路 1．一维碰撞 仍沿这条直线 同一直线 运动，碰撞后____________ 两个物体碰撞前沿__________
(4)N 为碰前入射小球落点的位置，M 为碰后入射小球的位 置，P 为碰ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度为： v0＝ ON g 2h g 2h g 2h
碰撞后入射小球的速度为： v1＝ OM
碰撞后被碰小球的速度为： v2＝ OP
若碰撞过程中质量与速度的乘积守恒，即 m1v0＝m1v1＋m2v2，带入数据得： m1 ON ＝m1 OM ＋m2 OP
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标 在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段计算小车 甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同 速度(以上两格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车甲的质量 m 甲＝0.40kg，小车乙的质量 m ＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前 m
2016-2017学年高中物理-第16章-动量守恒定律-1-实验-探究碰撞中的不变量课件-新人教版选
撞前的运动情况,应选用BC段计算小车A的碰前速度。从CD段打
点情况看,小车的运动情况还没稳定,而在DE段内小车运动稳定,故
应选用DE段计算碰后小车A和小车B的共同速度。
(2)小车 A、B 在碰撞前速度 vA=
1
5×
=
10.50×10-2
步骤为ADCEB。
(2)碰撞前后均为匀速直线运动,由纸带上的点迹分布求出速度。
碰后小车A、B合为一体,求出AB整体的共同速度。注意打点计时
器的频率为50 Hz,打点时间间隔为0.02 s,通过计算得下表。
质量/kg
速度/(m·s-1)
v
/(m·s-1·kg-1)
m
mv/(kg·m·s-1)
mv2/(kg·m2·s-2)
拉起的角度为 θ1,根据机械能守恒 mgL(1-cos
1
θ1)=2 m1 2 ,可知小球 A
落下时的速度 v1= 2(1-cos 1 );同理测量被撞小球 B 摆起的角度
为 θ2,mgL(1-cos
1
θ2)=2 m2 2 ,小球 B 被撞后的速度 v2=
2(1-cos 2 )。
③实现不同碰撞情境的措施:用贴胶布的方法增大两球碰撞时的
若以上关系均不成立,可进一步探究 + = + 等关
1
2
1
2
系式是否成立。
(2)实验方案设计:
方案一:用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞。实验装置如图所
示。
1
2
3
①质量的测量:用天平测量质量。
Δ
v=
②速度的测量:利用公式
Δ ,式中Δx为滑块(挡光片)的宽
高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课件新人教版选修3_5
②速度的计算：v＝ 2gl（1－cos θ）. ③碰撞情景的实现：如图所示，用贴胶布 的方法增大两球碰撞时的能量损失． ④器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐 标纸、胶布．
方案 3：利用光滑水平面结合打点计时器．
①所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δ x，小车 经过Δ x 所用的时间Δ t.
1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞 前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．
2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意 利用水平仪确保导轨水平．
3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同 一水平线上，且刚好接触，摆线竖直．将小球拉起后， 两条摆线应在同一竖直面内．
4．碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种 碰撞情况下都不改变，才符合要求.
2．碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影响是带来误 差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除 碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度．
3．速度的测量误差，方案一是比较好的，光电计时 误差较小，另外两个方案误差稍大一些．
综上所述，方案一相比之下较为准确，研究的项目 也可以更多一些．
Hale Waihona Puke 、注意事项②速度的计算：v＝ΔΔ
x t.
③碰撞情景的实现：如图所示，A 运动，B 静止，在 两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插 入橡皮泥中，把两个小车连接成一体．
④器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、 撞针、橡皮泥．
三、实验器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、 弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
5．改变碰撞条件，重复步骤 3 和步骤 4. 6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守 恒量． 7．整理器材，结束实验．
高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量2动量守恒定律达标训练新人教版选修3_5201
1 实验：探究碰撞中的不变量2 动量守恒定律更上一层楼基础·巩固1.关于动量以下说法正确的是( )A.质量和速率相同的物体，动量一定相同B.某一物体的运动状态改变，其动量一定改变C.物体的动量变化，其动能一定变化D.物体的动能变化，其动量也一定变化解 析：动量的定义为质量与速度的乘积，因此速率相同有可能速度的方向不同，因此动量不一 定相同，A 选项错.物体的运动状态改变了，意味着速度的大小或方向发生变化，因此动量一 定改变，B 选项对.物体在做匀速率圆周运动时，动量的方向(速度方向)时刻在变化，而速率 则不变，因此动能不变，C 选项错.物体的动能发生变化时，速度的大小要变化，因此动量一 定变化，D 选项对.答案：BD2.步枪的质量为 4.1 kg ，子弹的质量为 9.6 g ，子弹从枪口飞出时的速度为 865 m/s ，步枪的 反冲速度为( )A.2 m/sB.1 m/sC.3 m/sD.4 m/s解析：设步枪的质量为 M ，子弹的质量为 m ，据动量守恒定律 mv-Mv′=0，代入数据得 v′=2 m/s.答案：A3.如图 16-1-6光滑水平面上有质量相等的 A 和 B 两物体，B 上装有一轻弹簧，B 原来静止，A 以速率 v 正对 B 滑行，当弹簧压缩到最大时，B 物体速度为( )图 16-1-6A. v2 B. v3 C.v D.2v解析：两物体速度相同时弹簧压缩最大，在整个压缩过程中动量守恒，mv=2mv′，解得v′= v 2. 答案：A4.A 、B 两球在光滑水平面上作相向运动，已知 m A ＞m B ，当两球相碰后，其中一球停止，则可 以断定( )A.碰前 A 的动量与 B 的动量大小相等B.碰前 A 的动量大于 B 的动量C.若碰后 A 的速度为零，则碰前 A 的动量大于 B 的动量D.若碰后 B 的速度为零，则碰前 A 的动量大于 B 的动量解 析：若碰后 A 的速度为零，说明 B 反弹，总动量方向与原 A 运动方向相同，即碰前 A 的动量 大于 B 的动量，所以选项 C 正确.若碰后 B 的速度为零，说明 A 反弹，总动量方向与原来 B 的 运动方向相同，即碰前 A 的动量小于 B 的动量，所以选项 D 错误.由以上分析可知选项 A 、B 也 是错误的.答案：C15.一平板车静止在光滑的水平地面上,甲、乙两人分别站在车上左右两端.当两人同时相向而行时,发现小车向左移动.若( )A.两人质量相等,则必定是v甲＞v乙B.两人质量相等,则必定是v乙＞v甲C.两人速率相等,则必定是m甲＞m乙D.两人速率相等,则必定是m乙＞m甲解析：取甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒.由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量.当两人质量相等时，必定是v甲＞v乙，所以选项A正确，选项B错误.若两人速率相等,则必定是m甲＞m乙，所以选项C正确，D 错误.答案：AC6.甲、乙两船停在湖面上，某人在甲船上通过轻绳拉乙船如图16-1-7所示，于是两船相向运动，若两船所受的水的阻力大小相等，则人和绳及两船组成的系统的动量守恒吗？图16-1-7解析：把人、船、绳组成的系统为研究对象，系统所受的外力：人和甲船的重力及水对甲船的浮力、水对甲船的阻力，乙船的重力和乙船受的浮力是一对平衡力.水对甲船的阻力和对乙船的阻力大小相等，方向相反.可知，系统的外力之和为零，系统虽受外力作用，但所受外力的合力为零，故系统的动量守恒.综合·应用7.若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则( )A.它的速度的大小不变，动量也不变B.它不断地克服地球对它的万有引力做功C.它的动能不变，引力势能也不变D.它的速度的大小不变，加速度等于零解析：由于航天飞机只受万有引力且做匀速圆周运动，故其速度大小和动能不变，万有引力不做功，势能也不改变，但速度的方向是一直改变的，动量也就是改变的，加速度也就不是零，所以只有C选项是正确的.答案：C8.如图16-1-8所示，物块质量m=4 kg，以速度v=2 m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16 kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计(取g=10 m/s2)，求：物块相对平板车静止时物块的速度.图16-1-8解析：物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量守恒.答案：取v的方向为正方向.Mv=(M+m)v′v′=mvM m=0.4 m/s.即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4 m/s.29.将质量为 0.2 kg 的物体以 6 m/s 的速度竖直向上抛出，当落回抛出点时，速度的大小仍为 6 m/s ，求物体的动量的变化量 Δp 是多少？解析：初、末状态物体的速度方向不同，所以动量发生了变化.取向上的方向为正方向，则初动量：p=mv=0.2×6 kg·m/s=1.2 kg·m/s末动量:p′=mv′=0.2×(-0.6) kg·m/s=-1.2 kg·m/s动量的变化量:Δp=p′-p=(-1.2-1.2) kg·m/s=-2.4 kg·m/s负号表示 Δp 方向竖直向下.10.质量为 m=0.1 kg 的小钢球以 v 0=10 m/s 的水平速度抛出，下落 h=5.0 m 时撞击钢板，撞后 速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角 θ 为多少？刚要撞击钢板时小球动量的大小为多少？ (g 取 10 m/s 2)解析：小钢球抛出后做平抛运动，可根据平抛运动规律解得到钢板时的速度.小钢球抛出后做平抛运动,水平方向速率 v x =v 0=10 m/s,下落 h=5.0 m 时竖直方向速度由 v 2=2gh 得 v y = 2gh = 2105 m/s=10 m/s.速度 v 与水平方向夹角 α 满足 tanα= v yvx=1,即 α =45°, 此时 v 与钢板垂直,所以 θ=45°,见上图.速度的大小是：v= vx cos= 10 cos 45m/s=102 m/s. 则动量等于 p=mv=0.1×10 2 kg·m/s= 2 kg·m/s.11.图 16-1-9是 A 、B 两滑块碰撞前后的闪光照片示意图(部分).图中滑块 A 的质量为 0.14 k g ， 滑块 B 的质量为 0.22 k g ，所用标尺的最小分度值是 0.5 c m ，每秒闪光 10次，试根据图示回答：图 16-1-9(1)作用前后滑块 A 动量的增量为多少？方向如何？(2)碰撞前后总动量是否守恒？解析：从图中 A 、B 两位置的变化可得知，作用前，B 是静止的；作用后 B 向右运动，A 向左运 动.图中相邻两刻线间的距离为 0.5 cm ，碰前，A 物在31s内的位移为0.5×10 cm=5 cm=0.05 m，碰后，A物向左移动，位移约为1010.5 cm=0.005 m.B物右移,位移为0.5×7 cm=0.035 m,所用时间皆为s.10s根据速度公式v= ,得t(1)v A= s0.05A m/s=0.5 m/s，t0.1v A′=s0.05'A m/s=0.05 m/s，t0.1v B′=0.0350.1m/s=0.35 m/s,以向右为正方向,Δp A=m A v A′-m A v A=0.14×(-0.05) kg·m/s-0.14×0.5kg·m/s=-0.077 kg·m/s，方向向左.(2)碰撞前总动量p=p A=m A v A=0.14×0.5=0.07kg·m/s碰撞后总动量p′=m A v A′-m B v B′=0.14×(-0.05)+0.22×(0.035/0.1)kg·m/s=0.07 kg·m/s所以作用前后总动量守恒.4。
高中物理第16章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课件新人教选修3_5
三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性碰 撞架、胶布、撞针、橡皮泥等． 方案二：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等． 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡 皮泥等.
二、数据处理
将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与
实验探究 2 实验数据处理 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，
在小车 A 的前端粘有橡皮泥，设法使小车 A 做匀速直线运动，然后与原来静止 的小车 B 相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图 16-1-6 所示．在小车 A 的后面 连着纸带，电磁打点计时器的频率为 50 Hz.
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
阶 段
1 实验：探究碰撞中的不变量
阶 段
一
三
学
阶 段 二
业 分 层 测
评
一、实验目的 1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 2．探究一维碰撞中的不变量． 二、实验原理 1．碰撞中的特殊情况——一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．
2．追寻不变量 在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的
【解析】 (1)因为小车 A 与 B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后 A 与 B 黏
高中物理选修3--5第十六章动量守恒定律16-1实验探究碰撞中的不变量(共34张PPT)
尽管如此，本节实验还是很有意义的，它让同学们体验了探究自然规律的过程。
体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同 规定某一速度方向为正．
将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。
3、实验中不需要测量时间，也不需要
两个物体的质量（比例）不同时，它们的速度变化也不一样．
一直线运动． 线夹一角度a，放开后A球运动到最
__________cm.
45
46
47
⑸按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是:
______m_a_O_B__=___m_a_O_A__+__m_b_O_C________________.
⑹如果两球相碰中有较大的动能损失，即不是弹
性碰撞，那么以上验证式还成立吗？为什么？
注意：
1、斜槽末端的切线要水平；
将打点计时器固定在光滑桌面的一端，
把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。 让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰 撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插 入橡皮泥中，把两个小车连接成一体(如上 图)。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。
需要考虑的问题: 讨论操作和数据处理中的技术性问题
（1）获得一维碰撞的方案①利用气垫导轨实现两滑块发生一维 碰撞；②利用等长悬线悬挂等大小球实现两球发生一维碰撞； ③利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。 （2）数据采集方案：①质量的测量：天平②速度的测量
变的？
需要考虑 碰撞必须包括各种情况的碰撞; 的问题 物体质量的测量(天平);
碰撞前后物体速度的测量(利用
光电门或打点计时器等).
参考案例(四)
斜槽（末端水平）
两小球
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(1)若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距 离标在图上，A 点是运动起始的第一点，则应选________段来计 算 A 的碰前速度， 应选______段来计算 A 和 B 碰后的共同速度(以 上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．
(2)已测得小车 A 的质量 m1＝0.40 kg，小车 B 的质量 m2＝ 0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前 mAvA＋ mBvB＝ ________ kg· m/s；碰后 mAvA′＋mBvB′＝____________ kg· m/s.并比较碰 撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．
解析：导轨不水平，小车速度将会受重力影响，A 项对；挡 光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移， 导 致速度计算出现误差，B 项对．
答案：AB
2．在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置， 仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把 被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分， 在白纸上记录重锤 位置和各小球落点的平均位置依次为 O、A、B、C，则下列说法 中正确的是( )
答案：D
3． (多选题 )用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必 须注意的事项是( )
A．A 到达最低点时，两球的球心连线可以不水平 B．A 到达最低点时，两球的球心连线要水平 C．多次测量减小误差时，A 球必须从同一高度下落 D．多次测量减小误差时，A 球必须从不同高度下落
解析： 要保证一维对心碰撞， 必须在碰撞时球心在同一高度； 多次测量求平均值， 必须保证过程的重复性，A 球必须从同一高 度下落．
解析： (2)由于做平抛运动的高度相同，所以它们碰撞前后 的速度可用水平位移代替， 根据不变量是两小球质量与速度的积 的矢量和，m1· OP＝m1· OM＋m2· ON，代入数据得 m1∶m2＝4∶ 1.
答案： (1) ①斜槽末端切线水平(4 分) ②入射小球和被碰小 球在碰撞瞬间球心在同一高度(4 分) (2)4∶1(6 分)
解析：取向左方向为正，两滑块速度 d 3.00×10 v1′＝ ＝ Δ t1 0.32
－2
m/s≈0.094 m/s，
－2
－d －3.00×10 v2′＝ ＝ Δ t2 0.21
m/s≈－0.143 m/s.
烧断细线前 m1v1＋m2v2＝0 烧断细线后 m1v1′＋m2v2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg· m/s ＝ 2.5×10－ 4 kg· m/s ，在实验允许的误差范围内， m1v1＋ m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
答案：(1)弹性球 1、2 的质量 m1、m2(4 分) 立柱高 h(4 分) 桌面高 H(4 分) (2)2m1 a－h＝2m1 b－h＋m2 c (4 分) H＋ h
9．(16 分)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中 不变量的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之 做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一 体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木板下垫着 小木片用以平衡摩擦力．
A．第一、二次入射小球的落点依次是 A、B B．第一、二次入射小球的落点依次是 C、B C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地 D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地
答案
D
解析：最远的 C 点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球 的速度将减小，因此 A、B 均错误；由于被碰小球是放在斜槽末 端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两 小球不可能同时落地，C 错，D 对．
答案：BD
二、非选择题(本题有 5 小题，共 76 分) 5．(14 分)用如图所示的实验装置来探究碰撞中的不变量． (1)安装和调整实验装置的要求是：①__________________； ②__________________.
(2) 如果已经知道不变量是两小球质量与速度的积的矢量 和，某次实验得出小球的落点情况如图所示，则碰撞小球的质量 m1 和被碰小球的质量 m2 之比为________．
6．(14 分)用半径相同的两小球 A、B 的碰撞验证碰撞中不 变量，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不 放 B 球，使 A 球从斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于 水平地面的记录纸上留下痕迹．再把 B 球静置于水平槽前端边 缘处，让 A 球仍从 C 处由静止滚下，
A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记 录纸上的 O 点是垂直线所指的位置， 若测得各落点痕迹到 O 点 的距离 OM＝2.68 cm，OP＝8.62 cm，ON＝11.50 cm，并知 A、 B 两球的质量比为 2∶1，则未放 B 球时 A 球落地点是记录纸上 的________点， 系统碰撞前质量与速度的积的矢量和 p 与系统碰 |p－p′| 撞 后 质 量 与 速 度 的 积 的 矢 量 和 p′ 的 误 差 ＝ p ________%(结果保留一位有效数字)．
(1)还需要测量的量是________、________和________． (2) 根 据 测 量 的 数 据 ， 该 实 验 中 动 量 守 恒 的 表 达 式 为 ________________．(忽略小球的大小)
解析： (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变 化，根据弹性球 1 碰撞前后的高度 a 和 b，由机械能守恒可以求 出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球 1 的质量 m1，就能求 出弹性球 1 的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高 h 和桌面高 H 就可以求出弹性球 2 碰撞前后的速度变化，故只要 测量弹性球 2 的质量和立柱高 h、桌面高 H 就能求出弹性球 2 的动量变化． (2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为 2m1 a－h＝2m1 b－h＋m2 c . H＋ h
答案：BC
4．(多选题)某同学利用 3 题图所示的装置探究碰撞过程中 的不变量，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，可以不等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C．两小球必须都是钢性球，且质量相同 D．两小球碰后可以黏合在一起共同运动
解析：两绳等长，能保证两球正碰以减小实验误差，所以 A 1 错误；计算碰撞前速度时用到了 mgh＝ mv2－0，即初速度为 0， 2 B 正确；本实验中对小球的性能无要求，C 错误；两球正碰后， 运动情况有多种可能，所以 D 正确．
答案：0.094(3 分)
0.143(3 分)
0(3 分)
2.5×10 4(3 分)
－
在实验允许的误差范围内， 两滑块质量与各自速度的乘积之和为 不变量(4 分)
8．(16 分)如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性 球 1 用细线悬挂于 O 点， O 点正下方桌子的边沿有一竖直立柱． 实 验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 接触且两 球等高．将球 1 拉到 A 点，并使之静止，同时把球 2 放在立柱 上．释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞．碰 后球 1 向左最远可摆到 B 点，球 2 落到水平地面上的 C 点．测 出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒．现已测出 A 点 离水平桌面的距离为 a，B 点离水平桌面的距离为 b，C 点与桌 子边沿间的水平距离为 c.此外：
第十六章
动量守恒定律
课时作业01
实验：探究碰撞中的不变量
①明确探究碰撞中的不变量的基 本思路；②掌握同一条直线上运动 作业 的两个物体碰撞前后的速度的测 目标 量方法；③掌握实验数据处理的方 法． 作业 设计
限时：40 分钟
满分：100 分
一、选择题(本题有 4 小题，每小题 6 分，共 24 分) 1． (多选题 )在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中， 哪些因素可导致实验误差( A．导轨安放不水平 B．小车上挡光板倾斜 C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起 )
解析：(1)小车 A 碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应 该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选 BC 段．CD 段上所 打的点由稀变密，可见在 CD 段 A、B 两小车相互碰撞．A、B 撞后一起做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的，故应选 DE 段计算碰后速度．
(2)碰前 mAvA＋mBvB＝0.420kg· m/s. 碰后 mAv′ m/s. A ＋mBvB′＝(mA＋mB)v＝0.417 kg· BC 其中，vA＝ ＝1.05 m/s. Δt DE vA′＝vB′＝ ＝0.695 m/s. Δt 通过计算可以发现，在误差允许范围内，碰撞前后两个小车 的 mv 之和是相等的．
答案：(1)BC(4 分) DE(4 分) (2)0.420(4分)
7． (16 分)在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时， 左侧滑块质量 m1＝170 g， 右侧滑块质量 m2＝110 g， 挡光片宽度 为 3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起， 如图所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、 右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为 Δt1＝0.32 s、Δt2 ＝0.21 s．则两滑块的速度分别为 v1′＝________ m/s，v2′＝ ________ m/s.烧断细线前 m1v1＋m2v2＝________ kg· m/s，烧断 细 线 后 m1v1′ ＋ m2v2′ ＝ ________ kg· m/s. 可 得 到 的 结 论 是 __________________________．