《由平行线截得的比例线段》练习2(有答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.2由平行线截得的比例线段
一. 填空题
1. 如图，梯形ABCD ，AD//BC ，延长两腰交于点E ，若
AD BC AB ===264，，，则ED EC DE DC ==，
2. 如图，∆ABC 中，EF//BC ，AD 交EF 于G ，已知EG GF BD ===235，，，则DC =
3. 如图，梯形ABCD 中，DC AB DC AB //.，，==235，且MN//PQ//AB ，DM MP PA ==，则MN ＝________，PQ ＝________
4. 如图，菱形ADEF ，AB AC BC ===756，，，则BE ＝________
5. 如图，EA FC EB FD ////，，则AB 与CD 的位置关系是________
6. 如图，D 是BC 的中点，M 是AD 的中点，BM 的延长线交AC 于N
，则AN ：NC ＝________。
二. 选择题
1. 如图，H 为平行四边形ABCD 中AD 边上一点，且AH DH =
12
，AC 和BH 交于点K ，则AK ：KC 等于（ ）
A. 1：2
B. 1：1
C. 1：3
D. 2：3 A H D
K
B C
2. 如图，∆ABC 中，D 在AB 上，E 在AC 上，下列条件中，能判定DE//BC 的是（ ）
A. AD AC AE AB ⋅=⋅
B. AD AE EC DB ⋅=⋅
C. AD AB AE AC ⋅=⋅
D. BD AC AE AB ⋅=⋅ A
B C D E
3. 如图，∆ABC 中，DE//BC ，BE 与CD 交于点O ，AO 与DE 、BC 交于N 、
M ，则下列式子中错误的是（
）
A. DN BM AD AB =
B. AD AB DE BC =
C. DO OC DE BC =
D. AE EC AO OM = A
N
O
B M
C
D E
4. 如图， l l l l 1234////，与l 5交于点P ，PA a AB b BC c ===，，，PD d =，DE e =，EF f =，则bf =（ ）
A. ab
B. bd
C. ae
D. ce
5. 如图，∆ABC 中，
AD DB AE EC ==12，则OE OB :=（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
A
D E
O
B C
三. 计算题
1. 如图，已知菱形BEDF 内接于∆ABC ，点E 、D 、F 分别在AB 、AC 和BC 上，若AB BC ==1512，，求菱形边长。
A
E D
B F C
2. 如图，已知∆ABC 中，DE BC AD AC BD AE //，，，===86，求BD 的长。 A
D E
B C
3. 如图，∆ABC 中，AD 是角平分线，DE AC //交AB 于E ，已知AB =12，AC =8，求DE 。
A
E
4.在∆ABC 中，BD 是AC 边上的中线，BE AB =，且AE 与BD 相交于点F ，试说明：
AB BC EF AF
=。
5. 如图F 为平行四边形ABCD 的AD 延长线上一点，BF 分别交CD 、AC 于G 、E ，若EF GE ==328，，求BE 。
【试题答案】 一. 填空题 1. 13 12
2. 152
3. 2.5 3
4. 3.5
5. 平行
6. 1：2 二. 选择题
1. C
2. A
3. D
4. D
5. B
三. 计算题 1. 解：ΘBEDF 是菱形
∴===BE ED DF BF
设菱形边长为x
ΘDF AB
DF AB CF BC
x x x //∴=∴=-∴=151212203
答：菱形边长为
203 2. 解：ΘDE BC AD AB AE AC //∴= ΘBD AE =且AD AC ==86， ∴+=∴+-=88684802BD BD BD BD ∴=BD 4或BD =-12（舍去）
3. 解：ΘDE AC //，∴∠=∠13 又ΘAD 平分∠BAC ，∴∠=∠12 ∴∠=∠∴=12
AE DE ∴=∴=-∴=DE AC BE AB DE DE DE 8121248
. 4. 解：过E 作EM BD //，交AC 于M
∴
=∴=BE BC DM CD EF AF DM AD
A
B E
C 而B
D 是中线， ∴=AD DC 又ΘB
E AB BE BC E
F AF AB BC EF AF
=∴=∴=，， 5. 解：Θ平行四边形ABCD
∴∴==∴=DC AB BC AD
GE EB CE AE CE AE BE EF
GE EB BE EF
////，， ΘEF GE BE ==∴=32816，，