八年级(上)数学学科第14周周检测试卷
八年级数学第一学期第十四周周练试卷
八年级数学第一学期第十四周周练试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题:(本题满分20分)1.下列各式中,正确的是…………………………………………………………( )A. 2=-;B. 9=;3±;13=; 2.下列各数中,互为相反数的一组是……………………………………………( )A.-2B. -2;C. -2与12-;D. 2-与2; 3.某种鲸的体重约为51.3610⨯㎏,关于这个近似数,下列说法正确的是…………( )A .它精确到百位;B .它精确到0.01;C .它精确到千分位;D .它精确到千位;4.一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长为…………………………( )A .5;BCD .55. 若规定误差小于1,( )A .3;B .7;C .8;D .7或8;6.和数轴上的点一一对应的是…………………………………………………………( )A.整数;B.有理数;C.无理数;D.实数;7.()220y +=,则()2014x y +等于…………………………………( ) A.-1;B.1;C. 20143;D. 20143-;8.若27a -与33a -是同一个数的平方根,则a 的值是………………………………( )A . 2;B .-4;C .2或-4;D .-2;9.如图,数轴上1A 、B ,A 是线段BC 的中点,则点C 对应的实数为……………( )A .2B 1;C 2;D .110.(2015.淮安)如图,M 、N 、P 、Q 是 …………( )A .M ;B .N ;C .P ;D .Q ;二、填空题:(本题满分28分)11. 当x 时,3x +有平方根. -(用“>”或“<”)12.实数227,8-3π中的无理数是 .13.2的绝对值是,1+的相反数是,的倒数是 .14. 16的平方根是,的算术平方根是 . 绝对值最小的实数是 .15.若22m n x y --与423m n x y +是同类项,则3m n -的立方根是 .16.若a b <<,且a 、b 为连续正整数,则22b a -= .17.(2013•漳州)如图,正方形ODBC 中,OC=1,OA=OB ,则数轴上点A 表示的数是 .18.规定用符号[]x 表示一个实数x 的整数部分,例如:[]3.693=,1=.按此规定,1⎤⎦= . 三、解答题:(本题满分52分)19.求下列各式的值:(本题满分12分)(1)()381270x +-=; (2)()2252360x +-=; (3)()221x +=;20. 计算:(本题满分8分)(1)()012122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭⎝⎭; (2121. (本题满分5分)用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.第10题图第17题图22. (本题满分5分)如图,a 、b 、c 分别是数轴上A 、B 、C 所对应的实数.试化简a b b c --.23. (本题满分5分)已知21a -的平方根是3±,31a b +-的平方根是4±,求2a b +的平方根.24. (本题满分5分)实数a b ,互为相反数,c d ,互为倒数,x =,求代数式()22x a b cd x +++.25. (本题满分6分)正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,(1)在图①中,画一个面积为10的正方形;(2)在图②、图③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.26. (本题满分6分)(1()2x y -的平方根.(2)已知8y =.2015-2016学年第一学期初二数学第四单元测试题参考答案一、选择题:1.D ;2.B ;3.D ;4.D ;5.D ;6.D ;7.B ;8.C ;9.A ;10.C ;二、填空题:11.3x ≥- ,>,<;12. ,3π;13. 2 ,1-,;14. 4± ,,0;15.2;16.7;17. ;18.2;三、解答题:19.(1)12x =;(2)145x =-,265x =-;(3)112x =,232x =-;20.(1)1;(221.略;22. 22c a b +-;23.±3;24.13; 25.26.(1)±3;;(2)4;27.(1)112;。
苏教版初中数学八年级上册第一学期第14周周考试卷
A. B. C. D.苏教版初中数学八年级上册第一学期第14周周考试卷姓名: 班级: 得分:一、选择题(每小题3分,共27分)1.在平面直角坐标系中,点A (2,-3)在第( )象限.A .一;B .二;C .三;D .四;2.坐标平面上有一点A ,且A 点到x 轴的距离为3,A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍.若A 点在第二象限,则A 点坐标为何?( )A .(-9,3);B .(-3,1);C .(-3,9);D .(-1,3);3.已知点P ()1,23a a +-关于x 轴的对称点在第一象限,则a 的取值范围是( )A .312a -<<;B .312a -<<;C .1a <-;D .32a >; 4.将点A (3,2)沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′,点A ′关于y 轴对称的点的坐标是( )A .(-3,2);B .(-1,2);C .(1,2);D .(1,-2);5.在平面直角坐标系中,将点P (-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是( )A .(2,4);B .(1,5);C .(1,-3);D .(-5,5);6.若点A ()2,n -在x 轴上,则点B ()1,1n n -+在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7.在平面直角坐标系内,点P (-2,3)关于原点的对称点Q 的坐标为( )A .(2,-3);B .(2,3);C .(3,-2);D .(-2,-3);8.已知点M ()12,1m m --关于x 轴的对称点在第一象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )9.点N (),x y 在x 轴下方、y 轴左侧,且30x -=,240y -=,则点N 的坐标为( )A.(-3,-2);B. (-3,2);C.(3,-2);D.(3,2);二、填空题(每小题3分,共21分)10. 坐标系中,已知点A ()2,8a b --与点B ()2,3a b -+关于原点对称,则a = b = .11.已知点M (3,-2),将它先向左平移4个单位,再向上平移3个单位后得到点N ,则点N 的坐标是 .12.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2).“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点 .第16题图第15题图13.在平面直角坐标系中,点P (),2m m -在第一象限内,则m 的取值范围是 .14.已知点P ()25,1m m --,则当m = 时,点P 在第一、三象限的角平分线上.15.如图,A 、B 的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB 平移到至11A B ,1A 、1B 的坐标分别为()2,a 、(),3b ,则a b += .16.将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置,然后绕点O 逆时针旋转90°至△A ′OB ′的位置,点B 的横坐标为2,则点A ′的坐标为 .三、解答题(共52分)17.(本题满分10分)如图,在直角坐标系中,Rt △AOB 的两条直角边OA ,OB 分别在x 轴的负半轴,y 轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt △AOB 绕点O 按顺时针方向旋转90°,再把所得的像沿x 轴正方向平移1个单位,得△CDO .(1)写出点A ,C 的坐标;(2)求点A 和点C 之间的距离.18.(本题满分10分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC 的三个顶点均为格点,将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的△A ′B ′C ′,并直接写出点A ′、B ′、C ′的坐标;(2)求出在整个平移过程中,△ABC 扫过的面积.19.(本题满分10分)在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形,解决下面的问题:(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的?(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),请写出格点△DEF各顶点坐标,并求出△DEF的面积.20.(本题满分11分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;(3)点B′的坐标为.(4)△ABC的面积为.21.(本题满分11分)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标.。
八年级数学人教版(上册)周测(14.2~14.3)
16.(12 分)用简便方法计算: (1)6992. 解:原式=(700-1)2 =7002-2×700×1+1 =490 000-1 400+1 =488 601.
(2)2 0212-2 025×2 017. 解:原式=2 0212-(2 021+4)(2 021-4) =2 0212-2 0212+16 =16.
17.(14 分)【阅读材料】 因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1. 解:将“x+y”看成整体,令 x+y=A, 则原式=A2+2A+1=(A+1)2. 再将“A”还原,原式=(x+y+1)2. 上述解题用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用 的一种思想方法.
【问题解决】 (1)因式分解:1+4(x-y)+4(x-y)2. 解:原式=(2x-2y+1)2.
4.若 x2+2(m-3)x+1 是完全平方式,x+n 与 x+2 的乘积中
不含 x 的一次项,则 nm 的值为( D )
A.-4
B.16
C.-4 或-16
D.4 或 16
5.如图,长方形 ABCD 的周长是 12 cm,分别以 AB,AD 为边 向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH.若正方形 ABEF 和 ADGH 的 面积之和为 20 cm2,则长方形 ABCD 的面积是( C )
12.经计算:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;…… 按此规律,请猜测:(x-1)(x2 021+x2 020+…+x+1)= x2 022-1 .
13.已知 a2-6a+9 与|b-1|互为相反数,计算 a3b3+2a2b2+ab 的结果是 48 .
三、解答题(共 48 分) 14.(10 分)因式分解: (1)ax2+8ax+16a. 解:原式=a(x2+8x+16)
八年级数学上学期第14周周练试题试题
卜人入州八九几市潮王学校灌云县四队二零二零—二零二壹八年级数学上学期第14周周练试题选择题〔4分×7题=28分〕1.〔2021.〕在平面直角坐标系中,点A 〔2,-3〕在第〔〕象限.A .一;B .二;C .三;D .四;2.以下各式中,正确的选项是〔〕2=-;9=;3=±;13=;3.以下各数中,互为相反数的一组是〔〕A.-2B.-2;C.-2与12-;D.2-与2; 鲸的体重约为51.3610⨯㎏,关于这个近似数,以下说法正确的选项是〔〕A .它准确到百位;B .它准确到0.01;C .它准确到千分位;D .它准确到千位;5.一直角三角形的两边长分别为3和4,那么第三边的长为〔〕A .5;B ;CD .5;6.〔2021•HY 〕坐标平面上有一点A ,且A 点到x 轴的间隔为3,A 点到y 轴的间隔恰为到x 轴间隔的3倍.假设A 点在第二象限,那么A 点坐标为何?〔〕A .〔-9,3〕;B .〔-3,1〕;C .〔-3,9〕;D .〔-1,3〕;7.〔2021•〕点P()1,23a a +-关于x 轴的对称点在第一象限,那么a 的取值范围是〔〕 A .312a -<<; B .312a -<<;C .1a <-; D .32a >; 填空题〔4分×7空=28分〕6的平方根是的算术平方根是.22m n x y --与423m n x y +是同类项,那么3m n -的立方根是.11.假设13a b <<,且a 、b 为连续正整数,那么22b a -=.12.〔2021•〕如图,正方形ODBC 中,OC=1,OA=OB ,那么数轴上点A 表示的数是.13.〔2021.〕点M 〔3,-2〕,将它先向左平移4个单位,再向上平移3个单位后得到点N ,那么点N 的坐标是. 计算题〔4分×5空=20分〕14.求以下各式的值:〔1〕196x 2=〔2〕010-x 52=〔3〕135-3-x 2252=)(〔4〕1251-x 3=)(作图题〔15题5分〕5-的点.提升题〔16题6分,17题〔1〕6分,〔2〕7分〕实数a b ,互为相反数,c d ,互为倒数,6x =,求代数式()223x a b cd x a b cd ++++++的值. 17.〔1〕3x y -+与1x y +-互为相反数,求()2x y -的平方根. 〔2〕24248y x x =-+--,求35x y -的值. 第12题图。
八年级上学期数学第14周周末作业
第十五章 分式测试题(总分120分,时间60分钟)姓名: 成绩:一、选择题(每小题3分,共30分)1、在式子:23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中,分式的个数是( ) A :2 B :3 C :4 D :52、化简1x x y x ÷⋅的结果是( )A :1 B :xy C :y x D :x y 3、若把分式xy x 23+的x 、y 同时扩大10倍,则分式的值( ) A :扩大10倍B :缩小10倍C :不变D :缩小5倍 4、化简2293m m m --的结果是( ) A :3+m m B :3+-m m C :3-m m D :m m -3 5、对于分式23x -有意义,则x 应满足的条件是( ) A :3x ≥ B :3x > C :3x ≠ D :3x < 6、用科学记数法表示-0.0000064记为( )A :-64×10-7B :-0.64×10-4C :-6.4×10-6D :-640×10-87、若分式112--x x 的值为0,则x 的取值为( )A :1=x B :1-=x C :1±=x D :无法确定 8、下列等式成立的是( )A :9)3(2-=-- B :()9132=-- C :2222b a b a ⨯=⨯-- D :b a a b b a +=--22 9、若方程342(2)a x x x x =+--有增根,则增根可能为( )A :0 B :2 C :0或2 D :1 10、小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
设小明打字速度为x 个/分钟,则列方程正确的是( )A :x x 1806120=+B :x x 1806120=-C :6180120+=x xD :6180120-=x x 二、填空题(每小题3分,共30分) 11、计算:=-321)(b a ;=+-203π ; 12、方程xx 527=-的解是 ; 13、分式,21x xy y 51,212-的最简公分母为 ; 14、约分:=-2264xy y x ;932--x x = ; 15、若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2,则a= ; 16、计算ab b b a a -+-= ; 17、如果分式121+-x x 的值为-1,则x 的值是 ; 18、已知31=b a ,分式ba b a 52-+的值为 ; 19、当x 时,分式21x x -的值为正数; 20、轮船顺水航行46km 和逆水航行34km 所用的时间恰好相等,水的流速是3km/h ,设轮船在静水中的速度是xkm/h ,可列得方程为 。
苏科版八年级数学上册初二数学第十四周周测试卷
初中数学试卷宜兴外国语学校初二数学第十四周周测试卷班级 姓名 成绩 签字一.选择(每题5分,共20分)1. 有下列函数:①y =2x ;②y =-x -100;③y =2-3x ;④y =x 2-1.其中是一次函数的有 A .1个 B .2 C .3个 D .4个 ( )2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ( ) A.且 B.且 C.且 D.且 3.已知一次函数,当增加3时,减少2,则的值是 ( ) A.32- B.23- C.32 D.23 4.已知函数y =kx +b ,当x=-1时y=-2;x=-2时y=0,则不等式2x<kx +b<0的解集为 ( )A .x<-2B .-2<x< -1C .-2<x<0D .-1<x<0二.填空(每题5分,共25分)5.在函数y = 中,自变量x 的取值范围是_______.6.已知函数y =(k -2)x +2k+1,当k =_______时,它是正比例函数.7. 若函数()1232+++=-a x a y a 是一次函数,则 a= 。
8.已知梯形的面积是6,高是4,则梯形的上底y 关于下底x 的函数关系式是_______.9.某书定价20元,如果一次购买25本以上,超过25本的部分打七五折,试写出付款金额y (单位:元)与购书数量x (单位:本)之间的函数关系_____________________三.解答题10. (8分)已知y+2与2x+12成正比例,且x=3时y=5(1) 求 与 之间的函数关系式; (2) 当 时,求 的值.11. (10分)在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:蟋蟀叫次数… 84 98 119 … 温度(℃)… 15 17 20 … (1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?62-x x12.(10分)某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。
第14周周测试卷.doc
初二数学第14周测试(08年12月4日)姓名班得一、填空题(3分X 12=36分)1、通常,表示2个变量之间的关系可用3种方法:、、o2、点(4,-3)关于原点对称的点的坐标是;关于x轴对称的点的坐标是;关于y轴对称的点的坐标是o3.在函数关系式y=— jx+2中,当x=—3时,y=;当y=0 时,x=.4.拖拉机的油箱装油40kg,犁地平均每小时耗油3kg,拖拉机工作xh后,油箱剩下油ykg.则y与x间的函数关系式是.5.函数中自变量x的取值范围是;x = -V3时,y= ------------- .6.某种储蓄的年利率为2.5%,存入1000元本金后,则本息和y (元)与所存年数x之间的关系式为; 4年后的本息和为元(此利息要交纳所得税的20%).7、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系,读图填空:%1这是一次赛跑.%1先到终点的是_________________________%1王平在赛跑中速度是m/s8、若正比例函数y = kx(人手0)经过点(-1, 2 ),则该正比例函数的解析式为y =9、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n个棋子,每个图案的棋子总数为s,根据下图的规律用式子表示出s与n的关系 ___________________________________«-n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=1610、随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.当x = 36(kPa)时, y = 108(g/m3),请写出y与x的函数关系式11、直线y = 2x + l向右平移2个单位后的解析式------------------------------ 4 ----------------------------------------------------------- ---- ---- ---- - 12. -------------------------- 如图,要把线段AB平移,使得点A到达点A'(4, 2),点B到3一一尹里达点B',那么点B'的坐标是__________ o 气二二页二二二三、简答题(64分)职!!!!!!!(6分)1、某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日若日销售量y是销售价x的一次函数.C1)求出日销售量y (件)与销售价x (元)的函数关系式;C2)求销售价定为30元时,每日的销售利润.(6分)2、已知函数y=(m+l)x+(m2-l),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y 是x的正比例函数?3、函数y=ax+b,当x=l 时,y=l;当x=2 时,y= -5。
八年级数学上册第十四周周练习试卷
八年级数学上册第十四周周练习试卷(满分:100分;考试时间:40分钟)一、选择题:(每题5分,共20分.)1.已知方程组23 432x y y x -=⎧⎨=-⎩ ,把②代入①,得( )A .4692=+-x xB .4692=--x xC .4232=+-x xD .4632=--x x2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A .228423119 (23754624)x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 3.下列各式,属于二元一次方程的个数有( )①xy+2x -y=7; ②4x+1=x -y ; ③1x+y=5; ④x=y ; ⑤x 2-y 2=2⑥6x -2y ⑦x+y+z=1 ⑧y (y -1)=2y 2-y 2+x A .1 B .2 C .3 D .44.某年级学生共有246人,其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人,•则下面所列的方程组中符合题意的有( )A .246246216246...22222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题:(每题5分,共20分)5.在二元一次方程-12x+3y=2中,当x=4时,y=_______6.若x 3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 7.如图1,宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形 拼成,其中一个小长方形的面积为( )A .400 cm 2B .500 cm 2C .600 cm 2D .4000 cm 28.已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解,则m=___,n= ___ 三、解答题(每题10分,共60分)9. 求出图中的两条直线1l ,2l 的解析式,并说出交点坐标可以看作是那个方程组 的解。
沪科版八年级上数学第十四周天天练与周测
第十四周01天15.1轴对称图形(基础练)1.将一张长方形纸条折成如图所示的形状,若∠1=110°,则∠2=__________°.2.如图,如果作出∠ABC关于x轴的轴对称图形∠A′B′C′,那么所得各点坐标分别是A′_____,B′_____,C′_____.3.如图,AD所在的直线是∠ABC的对称轴,AC=8 cm,CD=4 cm,则∠ABC的周长为_____cm.4.小明家中客厅的南北长度是6m,在客厅西墙上装了一面很大很大的镜子,客厅的门在东墙.某日小敏去小明家,刚进门就说:“呀,你家客厅好大呀,估计有50多平方米吧?”小明说:“没有,不足30平方米.”请你解释,两人的估算怎么会差别如此之大?究竟谁说错了呢?5.如图:AD为∠ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称图形说明:CD=AB+BD.第十四周02天15.1轴对称图形(重点练)1.如果直线1l 、2l 相交成30的角,交点为O 、P 为平面上任意一点,若作点P 关于1l 的对称点P 是第1次,再作点P 关于2l 的对称点2P 是第2次,以后继续轮流作关于1l 、2l 的对称点.那么经过_______次后,能回到点P .2.如图所示,AOB ∠内一点P ,1P ,2P 分别是P 关于OA ,OB 的对称点,12PP 交OA 于点M ,交OB 于点N ,若125cm PP=,则PMN 的周长是__________.3.如图,∠MON 内有一点P ,P 点关于OM 的轴对称点是G ,P 点关于ON 的轴对称点是H ,GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点,若∠MON=35°,则∠GOH=_____.4.如图,四边形ABCD 中,∠BAD =120°,∠B =∠D =90°,在BC ,CD 上分别找一点M ,N ,使∠AMN 周长最小,求∠AMN +∠ANM 的度数.5.如图,在∠ABC 中,AB =AC ,AD 平分∠CAB ,N 点是AB 上的一定点,M 是AD 上一动点,要使MB +MN 最小,请找点M 的位置.15.2线段的垂直平分线(基础练)1.如图,∠ABC 中,∠BAC =108°,E ,G 分别为 AB ,AC 中点, 且 DE ∠AB ,FG ∠AC ,则∠DAF =_________°.2.如图,在ABC △中,AB AC =,AB 的垂直平分线交AB 于点D ,交AC 于点E ,若ABC △与EBC 的周长分别是26cm ,18cm ,则AC =______.3.如图,在Rt∠ABC 中,过直角边AC 上的一点P 作直线交AB 于点M ,交BC 的延长线于点N ,且∠APM =∠A .求证:点M 在BN 的垂直平分线上.4.如图,在四边形ABCD 中,AD∠CD ,BC∠CD ,E 为CD 的中点,连接AE ,BE ,BE∠AE ,延长AE 交BC 的延长线于点F 。
八年级数学上学期第14周周练试卷(含解析) 苏科版
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市云亭中学八年级(上)第14周周练数学试卷一、选择题(本大题共8小题,共24.分)1.在平面直角坐标系中,若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,0)B.(3,0)或(﹣3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,﹣3)2.在平面直角坐标系中,若m为实数,则点(﹣2,m2+1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.坐标平面上的点P(2,﹣1)向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,点P的坐标变为()A.(2,1)B.(1,1)C.(﹣2,1)D.(4,﹣2)4.下列各点中,在第四象限的点是()A.(2,4)B.(2,﹣4)C.(﹣2,4)D.(﹣2,﹣4)5.若点P(m,n)在第二象限,则点Q(m,﹣n)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在实数、、π、3127、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中,其中有理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.8.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2016次运动后,动点P的坐标是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共15小题,共40分)9.下列函数①y=﹣2x;②;③y=8x2;④y=2x+1是一次函数的有,既是一次函数又是正比例函数的是.10.点(a,a+2)在第三象限,则a的取值范围是.11.已知点A(2,3),A点与B点关于x轴对称,则B点的坐标是,A点与C点关于y 轴对称,则点C的坐标是.12.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限角平分线上,则m+n的值为.13.若点(3a﹣6,2a+10)是y轴上的点,则a的值是.14.点A(2m+1,m+2)在第二象限内,且点A的横坐标、纵坐标均为整数,则点A的坐标为.15.在平面直角坐标系中,若点M(1,4)与点N(x,4)之间的距离是7,则x的值是.16.点P(﹣2,3)将点P绕点O逆时针旋转90°,则P的坐标为.17.在平面直角坐标系中,把点P(1,1)向下平移3个单位长度后得到点P′,则点P′的坐标是.18.已知点P(4,5)到x轴的距离是,到y轴的距离是.19.函数y=中自变量x的取值范围是.在函数y=中,自变量x的取值值范围是.20.已知x满足2(x+3)2=32,则x等于.近似数 2.30×104精确到位.21.若函数y=(m+3)x2m+1+4x﹣2(x≠0)是关于x的一次函数,m .22.y与3x成正比例,当x=8时,y=﹣12,则y与x的函数解析式为.23.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单价:元)与购买数量x(x>20)(单位:本)之间的函数关系式.三、解答题(本大题共4小题,共36分)24.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上.(1)写出点A、B、C的坐标;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标;(3)求S△ABC.25.根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式:(1)y与x成正比例,当x=2时,y=3;(2)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,﹣5)和(6,1),求这个一次函数的解析式.26.如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(﹣2,0),(4,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A,B的对应点C,D.连接AC、BD、CD.(1)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积.(2)在x轴上是否存在一点E,使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图2,点F是直线BD上一个动点,连接FC、FO,当点F在直线BD上运动时,请直接写出∠OFC与∠FCD,∠FOB的数量关系.27.“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是多少米?(2)小明在书店停留了多少分钟?(3)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?2016-2017学年江苏省无锡市江阴市云亭中学八年级(上)第14周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,共24.分)1.在平面直角坐标系中,若y轴上的点P到x轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,0)B.(3,0)或(﹣3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,﹣3)【考点】点的坐标.【分析】根据y轴上点的横坐标为,可得P点的横坐标,根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值,可得答案.【解答】解:由y轴上的点P,得P点的横坐标为0,由点P到x轴的距离为3,得P点的纵坐标为3或﹣3,故选:D.2.在平面直角坐标系中,若m为实数,则点(﹣2,m2+1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得答案.【解答】解:由﹣2<0,m2+1≥1,得点(﹣2,m2+1)在第二象限,故选:B.3.坐标平面上的点P(2,﹣1)向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,点P的坐标变为()A.(2,1)B.(1,1)C.(﹣2,1)D.(4,﹣2)【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后坐标进而得出答案.【解答】解:∵坐标平面上的点P(2,﹣1)向上平移2个单位,∴平移后的坐标为:(2,1),再向左平移1个单位后,点P的坐标变为:(1,1).故选:B.4.下列各点中,在第四象限的点是()A.(2,4)B.(2,﹣4)C.(﹣2,4)D.(﹣2,﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、(2,4)在第一象限;B、(2,﹣4)在第四象限;C、(﹣2,4)在第二象限;D、(﹣2,﹣4)在第三象限.故选B.5.若点P(m,n)在第二象限,则点Q(m,﹣n)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数判断出m、n的正负情况,再根据各象限内点的坐标特征求解.【解答】解:∵点P(m,n)在第二象限,∴m<0,n>0,∴﹣n<0,∴点Q(m,﹣n)在第三象限.故选C.6.在实数、、π、3127、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中,其中有理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】实数.【分析】依据有理数的概念求解即可.【解答】解:其中有理数包括:、3127.故选:B.7.下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.【考点】函数的概念.【分析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.【解答】解:A,B,C的图象都满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故A、B、C的图象是函数,D的图象不满足满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故D错误;故选:D.8.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2016次运动后,动点P的坐标是()A. B. C. D.【考点】规律型:点的坐标.【分析】设第n此运动后点P运动到P n点(n为自然数).根据题意列出部分P n点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,2)”,依此规律即可得出结论.【解答】解:设第n此运动后点P运动到P n点(n为自然数).观察,发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,2),P4(4,0),P5(5,1),…,∴P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,2).∵2016=4×504,∴P2016.故选B.二、填空题(本大题共15小题,共40分)9.下列函数①y=﹣2x;②;③y=8x2;④y=2x+1是一次函数的有①④,既是一次函数又是正比例函数的是①.【考点】正比例函数的定义;一次函数的定义.【分析】根据一次函数及正比例函数的定义进行解答即可.【解答】解:函数①y=﹣2x;②;③y=8x2;④y=2x+1是一次函数的有①④,既是一次函数又是正比例函数的是①.故答案为:①④;①.10.点(a,a+2)在第三象限,则a的取值范围是a<﹣2 .【考点】解一元一次不等式组;点的坐标.【分析】根据点的坐标所在的象限得出不等式x<0和a+2<0,求出组成的不等式组的解集即可.【解答】解:∵点(a,a+2)在第三象限,∴x<0且a+2<0,解得:a<﹣2,故答案为:a<﹣2.11.已知点A(2,3),A点与B点关于x轴对称,则B点的坐标是(2,﹣3),A点与C点关于y轴对称,则点C的坐标是(﹣2,3).【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点得到A点坐标,再根据关于y轴对称点的坐标特点得到C点坐标即可.【解答】解:∵点B与点A(2,3)关于x轴对称,∴A(2,﹣3),∴关于y轴对称点C的坐标为(﹣2,3),故答案为:(2,﹣3)、(﹣2,3).12.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限角平分线上,则m+n的值为 1 .【考点】点的坐标.【分析】根据角平分线上的点到脚的两边距离相等以及第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出m,第四象限内点的纵坐标是负数求出n,然后相加计算即可得解.【解答】解:∵点P(m,3)在第一象限的角平分线上,∴m=3,∵点Q(2,n)在第四象限角平分线上,∴n=﹣2,∴m+n=3+(﹣2)=1.故答案为:1.13.若点(3a﹣6,2a+10)是y轴上的点,则a的值是 2 .【考点】点的坐标.【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可.【解答】解:∵点(3a﹣6,2a+10)是y轴上的点,∴3a﹣6=0,解得a=2.故答案为:2.14.点A(2m+1,m+2)在第二象限内,且点A的横坐标、纵坐标均为整数,则点A的坐标为(﹣1,1).【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得不等式组,根据解不等式组,可得答案.【解答】解:由A(2m+1,m+2)在第二象限内,得,解得﹣2<m<﹣,点A的横坐标、纵坐标均为整数,得m=﹣1.2m+1=﹣1,m+2=1,则点A的坐标为(﹣1,1),故答案为:(﹣1,1).15.在平面直角坐标系中,若点M(1,4)与点N(x,4)之间的距离是7,则x的值是﹣6或8 .【考点】两点间的距离公式.【分析】根据点M(1,4)与点N(x,4)之间的距离是7,可以得到|1﹣x|=7,从而可以求得x的值.【解答】解:∵点M(1,4)与点N(x,4)之间的距离是7,∴|1﹣x|=7,解得,x=﹣6或x=8,故答案为:﹣6或8.16.点P(﹣2,3)将点P绕点O逆时针旋转90°,则P的坐标为(﹣3,2).【考点】坐标与图形变化-旋转.【分析】如图,作PQ⊥y轴于点Q,由P点坐标得PQ=2,OQ=3,把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′,根据旋转的性质得∠QOQ′=90°,∠OQ′P′=∠OQP=90°,P′Q′=PQ=2,OQ′=OQ=3,然后根据第二象限点的坐标特征可写出P′点的坐标.【解答】解:如图,作PQ⊥y轴于点Q,∵点P坐标为(﹣2,3),∴PQ=2,OQ=3,把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′,∴∠QOQ′=90°,∠OQ′P′=∠OQP=90°,P′Q′=PQ=2,OQ′=OQ=3,∴P′点的坐标为(﹣3,2).故答案为(﹣3,2).17.在平面直角坐标系中,把点P(1,1)向下平移3个单位长度后得到点P′,则点P′的坐标是(1,﹣2).【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】让点P的纵坐标减3即可得到所求点的坐标.【解答】解:点P向下平移3个单位长度得点P′,点P′的纵坐标为1﹣3=﹣2,∴点P′的坐标为(1,﹣2),故答案为:(1,﹣2).18.已知点P(4,5)到x轴的距离是 5 ,到y轴的距离是 4 .【考点】点的坐标.【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值,可得答案.【解答】解:点P(4,5)到x轴的距离是 5,到y轴的距离是4,故答案为:5,4.19.函数y=中自变量x的取值范围是x≠﹣3 .在函数y=中,自变量x的取值值范围是x≥3 .【考点】函数自变量的取值范围;常量与变量.【分析】根据分式的分母不为0和被开方数大于等于0进行计算即可.【解答】解:∵x+3≠0,∴x≠﹣3,∵x﹣3≥0,∴x≥3,故答案为x≠﹣3,x≥3.20.已知x满足2(x+3)2=32,则x等于﹣6或2 .近似数 2.30×104精确到百位.【考点】平方根;近似数和有效数字.【分析】根据平方根的性质即可求出x的值;先将2.30×104化为原数再看0在哪一数位.【解答】解:∵(x+2)2=16,∴x+2=±4,∴x=﹣6或x=2;∵2.30×104=23000,∴精确到百位故答案为:﹣6或2;百21.若函数y=(m+3)x2m+1+4x﹣2(x≠0)是关于x的一次函数,m =1 .【考点】一次函数的定义.【分析】由一次函数的定义可知2m﹣1=1,m+3+4≠0,从而可求得m的值.【解答】解:∵函数y=(m+3)x2m+1+4x﹣2(x≠0)是关于x的一次函数,∴2m﹣1=1,m+3+4≠0.解得:m=1.故答案为:=1.22.y与3x成正比例,当x=8时,y=﹣12,则y与x的函数解析式为y=﹣x .【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】因为y与3x成正比例,所以可设y=k•3x即y=3kx,又因为当x=8时,y=﹣12,则有﹣12=3×8×k.从而可求出k的值,进而解决问题.【解答】解:∵y与3x成正比例∴设y=k•3x即y=3kx又∵当x=8时,y=﹣12∴﹣12=3×8×k∴k=﹣∴y与x的函数解析式为y=﹣x.23.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单价:元)与购买数量x(x>20)(单位:本)之间的函数关系式y=20x+100(x>20).【考点】函数关系式.【分析】根据不打折的价格加上打折的价格等于总价格,可得答案.【解答】解:由题意,得y=(x﹣20)×(25×0.8)+20×25,化简,得y=20x+100 (x>20),故答案为:y=20x+100 (x>20).三、解答题(本大题共4小题,共36分)24.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上.(1)写出点A、B、C的坐标;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标;(3)求S△ABC.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】(1)根据点的坐标的确定方法写出点A、B、C的坐标;(2)根据关于x轴对称的点的坐标特征求解;(3)利用面积的和差计算△ABC的面积.【解答】解:(1)A(1,3),B(﹣1,2),C(2,0);(2)A1(1,﹣3),B1(﹣1,﹣2),C1(2,0);(3)S△ABC=3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×2×1=.25.根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式:(1)y与x成正比例,当x=2时,y=3;(2)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,﹣5)和(6,1),求这个一次函数的解析式.【考点】待定系数法求正比例函数解析式;待定系数法求一次函数解析式.【分析】(1)设y=kx,把已知条件代入可求得k的值,可求得函数解析式;(2)把点的坐标代入可得到关于k、b的二元一次方程组,可求得k、b的值,可求得函数解析式.【解答】解:(1)由题意可设y=kx,把x=2,y=3代入可得:3=2k,解得k=1.5,∴y=1.5x;(2)∵一次函数y=kx+b的图象经过点(2,﹣5)和(6,1),∴,解得,∴y=1.5x﹣8.26.如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(﹣2,0),(4,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A,B的对应点C,D.连接AC、BD、CD.(1)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积.(2)在x轴上是否存在一点E,使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图2,点F是直线BD上一个动点,连接FC、FO,当点F在直线BD上运动时,请直接写出∠OFC与∠FCD,∠FOB的数量关系.【考点】坐标与图形性质;三角形的面积;坐标与图形变化-平移.【分析】(1)根据点平移的规律易得点C的坐标为(0,2),点D的坐标为(6,2);(2)设点E的坐标为(x,0),根据△DEC的面积是△DEB面积的2倍和三角形面积公式得到×6×2=2××|4﹣x|×2,解得x=1或x=7,然后写出点E的坐标;(3)分类讨论:当点F在线段BD上,作FM∥AB,根据平行线的性质由MF∥AB得∠2=∠FOB,由CD∥AB得到CD∥MF,则∠1=∠FCD,所以∠OFC=∠FOB+∠FCD;同样得到当点F在线段DB 的延长线上,∠OFC=∠FCD﹣∠FOB;当点F在线段BD的延长线上,得到∠OFC=∠FOB﹣∠FCD.【解答】解:(1)∵点A,B的坐标分别是(﹣2,0),(4,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度得到A,B的对应点C,D,∴点C的坐标为(0,2),点D的坐标为(6,2);四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12;(2)存在.设点E的坐标为(x,0),∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍,∴×6×2=2××|4﹣x|×2,解得x=1或x=7,∴点E的坐标为(1,0)和(7,0);(3)当点F在线段BD上,作FM∥AB,如图1,∵MF∥AB,∴∠2=∠FOB,∵CD∥AB,∴CD∥MF,∴∠1=∠FCD,∴∠OFC=∠1+∠2=∠FOB+∠FCD;当点F在线段DB的延长线上,作FN∥AB,如图2,∵FN∥AB,∴∠NFO=∠FOB,∵CD∥AB,∴CD∥FN,∴∠NFC=∠FCD,∴∠OFC=∠NFC﹣∠NFO=∠FCD﹣∠FOB;同样得到当点F在线段BD的延长线上,得到∠OFC=∠FOB﹣∠FCD.27.“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是多少米?(2)小明在书店停留了多少分钟?(3)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.问:在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,速度在安全限度内吗?【考点】函数的图象.【分析】(1)根据函数图象的纵坐标,可得答案;(2)根据函数图象的横坐标,可得到达书店时间,离开书店时间,根据有理数的减法,克的答案;(3)根据函数图象的纵坐标,可得相应的路程,根据有理数的加法,可得答案;(4)根据函数图象的纵坐标,可得路程,根据函数图象的横坐标,可得时间,根据路程与时间的关系,可得速度.【解答】解:(1)根据图象,学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,故小明家到学校的路程是1500米;(2)根据题意,小明在书店停留的时间为从到,故小明在书店停留了4分钟.(3)一共行驶的总路程=1200++=1200+600+900=2700米;共用了14分钟.(4)由图象可知:0~6分钟时,平均速度==200米/分,6~8分钟时,平均速度==300米/分,12~14分钟时,平均速度==450米/分,所以,12~14分钟时速度最快,不在安全限度内.。
八年级数学人教版(上册)周测(14.1)
周测(14.1)
一、选择题(每小题 4 分,共 20 分)
1.下列各式中,计算结果为 a8 的是( C )
A.a4+a4
B.a16÷a2
C.a4·a4
D.(-2a4)2
2.已知长方形的长是 1.6×103 cm,宽是 5×102 cm,则它的面
积是( C )
A.8×104 cm2
(2)利用多项式的乘法法则,说明(1)中的等式成立. 解:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3.
(3)利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2-xy+y2)-(x+2y)(x2-2xy +4y2).
解:原式=(x3+y3)-(x3+8y3)=-7y3.
17.(10 分)在高铁站广场前有一块长为(2a+b)m,宽为(a+b)m 的长方形空地(如图).计划在中间修两个长方形喷泉(图中阴影部分), 两喷泉及周边留有宽度为 b m 的人行通道.
(1)请用式子表示广场面积并化简.
解:广场面积为(a+b)(2a+b)=(2a2+3ab+b2)m2.
(2)请用式子表示两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积并 化简.
A.4x2-3y2
B.4x2y-3xy2
C.4x2-3y2+14xy2
D.4x2-3y2+7xy3
5.位数 C.12 位数
B.11 位数 D.13 位数
二、填空题(每小题 4 分,共 32 分) 6.计算:2 0210-|-4|= -3 .
7.计算:22 022×(-12)2 021= -2 .
解:原式=(a6·a6)÷a4 =a12÷a4 =a8.
(3)x3y2·(xy)2÷(-43x3y). 解:原式=x3y2·x2y2÷(-43x3y)
2024八年级数学上册第十四章勾股定理周周清检测内容:14
检测内容:14.1-14.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分,共24分)1.(会宁县期末)满意下列条件的△ABC ,不是直角三角形的是( D )A.b 2-c 2=a 2 B .a ∶b ∶c =5∶12∶13C .∠C =∠A -∠BD .∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶52.(太康县期末)已知,Rt △ABC 中,∠A =90°,AB =4,BC =5,AC 边的长为( A )A .3B .41C .3或41D .73.(原阳县期末)如图,在△ABC 中,∠BAC =90°,BC =5,以AB ,AC 为边作正方形,这两个正方形的面积和为( D )A .5B .9C .16D .25第3题图 第5题图4.(上蔡县期末)在Rt △ABC 中,∠C =90°,c 为斜边,a ,b 为直角边,a +b =17,c =13,则Rt △ABC 的面积为( A )A .30B .60C .110.5D .1695.如图,在4×4的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A ,B ,C 都在格点上,AD ⊥BC 于点D ,则AD 的长为( B )A .1B .2C .32D .736.如图,在△ABC 中,BC =16,点D 是△ABC 内的一点,BD 平分∠ABC ,且DB =DC =10,连结AD ,∠ADB =90°,则AD 的长是( D )A .6B .7C .8D .152第6题图 第9题图二、填空题(每小题5分,共40分)7.求下图中直角三角形中未知边的长度:b =__12__,c =__30__.8.在△ABC中,∠C=90°,若AB=5,则AB2+AC2+BC2=__50__.9.(唐河县期末)如图是一株漂亮的勾股树.全部的四边形都是正方形,全部的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为7 cm,则正方形A,B,C,D的面积的和是__49_cm2__.10.用反证法证明“等腰三角形的底角必定为锐角”时,第一步要先假设__等腰三角形的底角不是锐角__.11.若直角三角形的两直角边长为a,b,且满意a-7+|b-6|=0,则该直角三角形的斜边长为__85__.(结果保留根号)12.(汝州市期末)葛藤是一种多年生草本植物,为获得更多的雨露和阳光,其常围着旁边的树干沿最短路途回旋而上.现有一段葛藤绕树干回旋2圈上升为2.4 m,假如把树干看成圆柱体,其底面周长是0.5 m,如图是葛藤回旋1圈的示意图,则这段葛藤的长是__2.6__m.13.(罗山县期中)如图,小明将一张长为20 cm,宽为15 cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角,量得AB=3 cm,CD=4 cm,则剪去的直角三角形的斜边长为__20__cm.第13题图第14题图14.(枣庄中考)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A,且另外三个锐角顶点B,C,D在同始终线上.若AB=2,则CD=__6-2__.三、解答题(共36分)15.(8分)(新华区校级期中)如图,在△ABC中,AD=12,BD=5,CD=16,AC=20,求△ABC的周长.解:∵AD=12,CD=16,AC=20,∴AD2+CD2=AC2,∴△ADC,△ADB都是直角三角形.∵BD=5,∴BC=BD+CD=5+16=21,AB=AD2+BD2=122+52=13,∴△ABC的周长是AB+BC+AC=13+21+20=5416.(8分)(郑州一中期末)如图,网格中每个小正方形的边长都是1,点A,B,C,D都在格点上.(1)线段AB 的长度是__13 __,线段CD 的长度是__22 __;(2)若EF 的长为5 ,那么以AB ,CD ,EF 三条线段为边能否构成直角三角形,并说明理由.解:(2)以AB ,CD ,EF 三条线段为边能构成直角三角形,理由:∵AB =13 ,CD =22 ,EF =5 ,∴CD 2+EF 2=(22 )2+(5 )2=8+5=13=AB 2,∴以AB ,CD ,EF 三条线段为边能构成直角三角形17.(8分)(邓州市期末)如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度DE =1 m ,将它往前推送4 m(水平距离BC =4 m)时,秋千的踏板离地的垂直高度BF =2 m ,秋千的绳索始终拉得很直,求绳索AD 的长度.解:在Rt △ACB 中,AC 2+BC 2=AB 2,设秋千的绳索长为x m ,则AC =(x -1) m ,故x 2=42+(x -1)2,解得x =8.5,答:绳索AD 的长度是8.5 m18.(12分)如图所示,已知在△ABC 中,∠B =90°,AB =16 cm ,AC =20 cm ,P ,Q 是△ABC 的边上的两个动点,其中点P 从点A 起先沿A →B 方向运动,且速度为每秒1 cm ,点Q 从点B 起先沿B →C →A 方向运动,且速度为每秒2 cm ,它们同时动身,设动身的时间为t s.(1)则BC =__12_cm__;(2)当t 为__252__时,点P 在边AC 的垂直平分线上?此时CQ =__13_cm__; (3)当点Q 在边CA 上运动时,干脆写出访△BCQ 成为等腰三角形的运动时间.解:(3)①当CQ =BQ 时,如图①所示,则∠C =∠CBQ ,∵∠ABC =90°,∴∠CBQ +∠ABQ =90°,∠A +∠C =90°,∴∠A =∠ABQ ,∴BQ =AQ ,∴CQ =AQ =10,∴BC +CQ =22,∴t =22÷2=11(s);②当CQ =BC 时,如图②所示,则BC +CQ =24,∴t =24÷2=12(s);③当BC =BQ 时,如图③所示,过点B 作BE ⊥AC 于点E ,∴BE =AB ·BC AC =12×1620 =485,∴CE =BC 2-BE 2 =365,∴CQ =2CE =14.4,∴BC +CQ =26.4,∴t =26.4÷2=13.2(s).综上所述:当t 为11 s 或12 s 或13.2 s 时,△BCQ 为等腰三角形。
八年级数学上学期第14周周练试卷(含解析) 苏科版 (2)
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级(上)第14周周练数学试卷一.选择题(每题3分,共30分)1.下列实数,﹣,0.,,,(﹣1)0,﹣,0.1010010001中,其中无理数共有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.如果等腰三角形两边长是8cm和4cm,那么它的周长是()A.20cm B.16cm C.20cm或16cm D.12cm3.下列说法正确的是()A.近似数4.31万精确到0.01 B.1.45×104精确到百位C.近似数4.60精确到十分位D.近似数5000万精确到个位4.已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6,且点M在x轴的上方、y轴的左侧,则点M 的坐标为()A.(4,﹣6)B.(﹣4,6)C.(6,﹣4)D.(﹣6,4)5.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A׃∠B׃∠C=3׃4׃5B.∠A:∠B:∠C=1:3:2C.(b+c)(b﹣c)=a2D.a:b:c=׃2׃6.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为()A.﹣2﹣B.﹣1﹣C.﹣2+ D.1+7.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是()A.80° B.20° C.80°或20°D.不能确定8.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的▱ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,﹣1)处,则此平移可以是()A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位9.函数y=3x+1的图象一定经过点()A.(3,5)B.(﹣2,3)C.(2,7)D.(4,10)10.时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化,设时针与分针的夹角为y度,运行时间为t分,当时间从3:00开始到3:30止,图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是()A. B. C. D.二.填空题(每题3分,共24分)11.的平方根是, = ,|2﹣|= .12.函数y=中自变量x的取值范围是.13.已知点P(a﹣1,a2﹣9)在x轴的负半轴上,点P的坐标.14.线段AB的长度为3且平行于x轴,已知点A的坐标为(2,﹣5),则点B的坐标为.15.已知油箱中有油25升,每小时耗油5升,则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为.16.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm,则它的面积是cm2.17.如图,已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点,E是AC边的中点,则PC+PE的最小值是.18.如图,已知:∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=6,AC=3,则BE= .三.简答题(共8题,共66分)19.|﹣1|+﹣(π﹣3.141)0.20.解方程:16(2x+1)2=25.21.方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.例如:图1中△ABC就是一个格点三角形.(1)在图2中确定格点D,画出以A、B、C、D为顶点的四边形,并使其为轴对称图形;(2)在图3中画一个格点正方形,使其面积等于10;(3)请你计算图4中格点△FGH的面积为.22.已知x﹣2的算术平方根是4,2x﹣y+12的立方根是4,求x+y的值.23.已知y与x﹣1成正比例,且x=3时y=4.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当y>4时,求x的取值范围;(3)当y的值取什么范围时x≥6?24.如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.25.如图,已知一次函数的图象经过点A(﹣1,0)、B(0,2).(1)求一次函数的关系式;(2)设线段AB的垂直平分线交x轴于点C,求点C的坐标.26.如图,已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A(﹣6,0),交y轴于点B.(1)求m的值与点B的坐标;(2)问在x轴上是否存在点C,使得△ABC的面积为16?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由;(3)一条经过点D(0,2)和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分,请求出这条直线的函数表达式.27.从有关方面获悉,某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度,享受医保的农民可在规定的医院就医,并按规定标准报销部分医疗费用,下表是医疗费用报销的标准:医疗费用范围门诊住院0~50005001~20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%(说明:住院医疗费用的报销金额是分段计算的,如:某人住院医疗费用共30000元,则5 000元按30%报销,15000元按40%报销,余下的10000元按50%报销,题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费.)(1)农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元,则他在这一年中门诊医疗费用共元.(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元,按标准报销的金额为y元,试求出y与x之间的函数关系式.(3)若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元(自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额),则王大爷当年实际医疗费用共多少元?2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级(上)第14周周练数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每题3分,共30分)1.下列实数,﹣,0.,,,(﹣1)0,﹣,0.1010010001中,其中无理数共有()A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:无理数有:,﹣,共有3个.故选B.2.如果等腰三角形两边长是8cm和4cm,那么它的周长是()A.20cm B.16cm C.20cm或16cm D.12cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】分腰长为8cm和4cm两种情况,再利用三角形的三边关系进行判定,再计算周长即可.【解答】解:当腰长为8cm时,则三角形的三边长分别为8cm、8cm、4cm,满足三角形的三边关系,此时周长为20cm;当腰长为4cm时,则三角形的三边长分别为4cm、4cm、8cm,此时4+4=8,不满足三角形的三边关系,不符合题意;故选A.3.下列说法正确的是()A.近似数4.31万精确到0.01 B.1.45×104精确到百位C.近似数4.60精确到十分位D.近似数5000万精确到个位【考点】近似数和有效数字.【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【解答】解:A、近似数4.31万精确到百位,所以A选项错误;B、1.45×104精确到百位,所以B选项正确;C、近似数4.60精确到百分位,所以C选项错误;D、近似数5000万精确到万位,所以D选项错误.故选B.4.已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6,且点M在x轴的上方、y轴的左侧,则点M 的坐标为()A.(4,﹣6)B.(﹣4,6)C.(6,﹣4)D.(﹣6,4)【考点】点的坐标.【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是横坐标的绝对值,可得答案.【解答】解:由题意,得|x|=6,|y|=4.由点M在x轴的上方、y轴的左侧,则点M的坐标为(﹣6,4),故选:D.5.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A׃∠B׃∠C=3׃4׃5B.∠A:∠B:∠C=1:3:2C.(b+c)(b﹣c)=a2D.a:b:c=׃2׃【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.【分析】A、根据比的份数设未知数,根据三角形的内角和列方程求出各角的度数,则可以作判断;B、利用算术法计算最大角为90°,可以判定此三角形为直角三角形.C、去括号,根据勾股定理的逆定理,可以判定此三角形为直角三角形;D、根据勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方,则可以判定此三角形为直角三角形.【解答】解:A、∵∠A׃∠B׃∠C=5:4:3,∴设∠A=5x,∠B=4x,∠C=3x,则5x+4x+3x=180,12x=180,x=15,∴∠A=5x=75°,∠B=4x=60°,∠C=3x=45°,∴不能判定△ABC是直角三角形,B、∵∠A:∠B:∠C=1:3:2,∴∠B=×180°=90°,∴此条件可以判定△ABC是直角三角形,C、∵(b+c)(b﹣c)=a2,b2﹣c2=a2,∴b2=a2+c2,∴此条件可以判定△ABC是直角三角形,D、∵a:b:c=:2:,设a=k,b=2k,c=k,∵k<2k<k,=,∴此条件可以判定△ABC是直角三角形,因为本题是选择不能判定△ABC为直角三角形的条件,故选A.6.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为﹣1和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为()A.﹣2﹣B.﹣1﹣C.﹣2+ D.1+【考点】实数与数轴.【分析】由于A,B两点表示的数分别为﹣1和,先根据对称点可以求出OC的长度,根据C 在原点的左侧,进而可求出C的坐标.【解答】解:∵对称的两点到对称中心的距离相等,∴CA=AB,|﹣1|+||=1+,∴OC=2+,而C点在原点左侧,∴C表示的数为:﹣2﹣.故选A.7.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是()A.80° B.20° C.80°或20°D.不能确定【考点】等腰三角形的性质.【分析】此外角可能是顶角的外角,也可能是底角的外角,需要分情况考虑,再结合三角形的内角和为180°,可求出顶角的度数.【解答】解:①若100°是顶角的外角,则顶角=180°﹣100°=80°;②若100°是底角的外角,则底角=180°﹣100°=80°,那么顶角=180°﹣2×80°=20°.故选C.8.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的▱ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,﹣1)处,则此平移可以是()A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法,利用点A的坐标是(0,2),点A′(5,﹣1)得出横纵坐标的变化规律,即可得出平移特点.【解答】解:根据A的坐标是(0,2),点A′(5,﹣1),横坐标加5,纵坐标减3得出,故先向右平移5个单位,再向下平移3个单位,故选:B.9.函数y=3x+1的图象一定经过点()A.(3,5)B.(﹣2,3)C.(2,7)D.(4,10)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】将各点坐标代入一次函数表达式,验证是解本题的关键.【解答】解:A、把x=3代入y=3x+1,解得y=10,所以图象不经过点(3,5),B、把x=﹣2代入y=3x+1,解得y=﹣5,所以图象不经过点(﹣2,3),C、把x=2代入y=3x+1,解得y=7,所以图象经过点(2,7),D、把x=4代入y=3x+1,解得y=13,所以图象不经过点(4,10).故选C.10.时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化,设时针与分针的夹角为y度,运行时间为t分,当时间从3:00开始到3:30止,图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是()A. B. C. D.【考点】函数的图象.【分析】根据分针从3:00开始到3:30过程中,时针与分针夹角先减小,一直到重合,再增大到75°,即可得出符合要求的图象.【解答】解:∵设时针与分针的夹角为y度,运行时间为t分,当时间从3:00开始到3:30止,∴当3:00时,y=90°,当3:30时,时针在3和4中间位置,故时针与分针夹角为:y=75°,又∵分针从3:00开始到3:30过程中,时针与分针夹角先减小,一直到重合,再增大到75°,故只有D符合要求,故选:D.二.填空题(每题3分,共24分)11.的平方根是±3 , = 3 ,|2﹣|= 2﹣.【考点】实数的性质;立方根.【分析】根据开平方,可得平方根,开立方,可得立方根;差的绝对值是大数减小数,可得答案.【解答】解: =9, =±3,=3,|2﹣|=2﹣,故答案为:±3,3,2﹣.12.函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1 .【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式求解即可.【解答】解:根据题意得,2x+1≥0且1﹣x≠0,解得x≥﹣且x≠1.故答案为:x≥﹣且x≠1.13.已知点P(a﹣1,a2﹣9)在x轴的负半轴上,点P的坐标(﹣4,0).【考点】点的坐标.【分析】根据点在x轴的负半轴上的特点解答即可.【解答】解:∵点P(a﹣1,a2﹣9)在x轴的负半轴上,∴,解得a=﹣3,∴点P的坐标(﹣4,0).故填(﹣4,0).14.线段AB的长度为3且平行于x轴,已知点A的坐标为(2,﹣5),则点B的坐标为(5,﹣5)或(﹣1,﹣5).【考点】坐标与图形性质.【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标,然后分情况求出点B的横坐标,从而得解.【解答】解:∵点A(2,﹣5)的线段AB平行于x轴,∴B的纵坐标为﹣5,∵AB的长为3,∴点B的横坐标为2﹣3=﹣1,或2+3=5,∴点B的坐标为(5,﹣5)或(﹣1,﹣5).故答案为:(5,﹣5)或(﹣1,﹣5).15.已知油箱中有油25升,每小时耗油5升,则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为P=25﹣5t .【考点】函数关系式.【分析】根据题意可得等量关系:剩油量P=油箱中原有的油量﹣t小时消耗的油量,根据等量关系列出函数关系式即可.【解答】解:由题意得:P=25﹣5t,故答案为:P=25﹣5t.16.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm,则它的面积是35 cm2.【考点】直角三角形斜边上的中线.【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.【解答】解:∵直角三角形斜边上的中线7cm,∴斜边=2×7=14cm,∴它的面积=×14×5=35cm2.故答案为:35.17.如图,已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点,E是AC边的中点,则PC+PE的最小值是.【考点】轴对称-最短路线问题;等边三角形的性质.【分析】要求PE+PC的最小值,PE,PC不能直接求,可考虑通过作辅助线转化PE,PC的值,从而找出其最小值求解.【解答】解:如下图所示:连接BE,则BE就是PE+PC的最小值,∵△ABC是一个边长为2的正三角形,AD为它的中线,点E是边AC的中点,∴CE=1cm,∴BE==,∴PE+PC的最小值是.故答案为:.18.如图,已知:∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=6,AC=3,则BE= 1.5 .【考点】线段垂直平分线的性质;角平分线的性质.【分析】首先连接CD,BD,由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF ⊥AC,根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质,易得CD=BD,DF=DE,继而可得AF=AE,易证得Rt△CDF≌Rt△BDE,则可得BE=CF,继而求得答案.【解答】解:连接CD,BD,∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DF=DE,∠F=∠DEB=90°,∠ADF=∠ADE,∴AE=AF,∵DG是BC的垂直平分线,∴CD=BD,在Rt△CDF和Rt△BDE中,,∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL),∴BE=CF,∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,∵AB=6,AC=3,∴BE=1.5.故答案为:1.5.三.简答题(共8题,共66分)19.|﹣1|+﹣(π﹣3.141)0.【考点】实数的运算;零指数幂.【分析】分别利用绝对值、平方根的性质和零指数幂进行计算即可.【解答】解:原式=﹣1+2﹣1=.20.解方程:16(2x+1)2=25.【考点】解一元二次方程-直接开平方法.【分析】先将(2x+1)看作一个整体,将系数化为1,然后利用直接开平方法解方程.【解答】解:16(2x+1)2=25,(2x+1)2=,2x+1=±,2x+1=﹣,2x+1=解得x1=﹣,x2=.21.方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.例如:图1中△ABC就是一个格点三角形.(1)在图2中确定格点D,画出以A、B、C、D为顶点的四边形,并使其为轴对称图形;(2)在图3中画一个格点正方形,使其面积等于10;(3)请你计算图4中格点△FGH的面积为11.5 .【考点】作图-轴对称变换;作图—应用与设计作图.【分析】(1)直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案;(2)利用勾股定理结合正方形的性质得出答案;(3)直接利用△FGH所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.【解答】解:(1)如图2所示:点D,点D′都是符合题意的点;(2)如图3所示:正方形ABCD即为所求;(3)如图4所示:△FGH的面积为:6×7﹣×7×5﹣×1×2﹣×4×6=11.5.故答案为:11.5.22.已知x﹣2的算术平方根是4,2x﹣y+12的立方根是4,求x+y的值.【考点】立方根;算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义得出x的值,进而利用立方根的定义求出y的值,即可得出答案.【解答】解:∵x﹣2的算术平方根是4,∴x﹣2=16,解得:x=18,∵2x﹣y+12的立方根是4,∴2x﹣y+12=64,故2×18﹣y+12=64,解得:y=﹣16,故x+y=18﹣16=2.23.已知y与x﹣1成正比例,且x=3时y=4.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当y>4时,求x的取值范围;(3)当y的值取什么范围时x≥6?【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】(1)首先根据题意设出关系式:y=k(x﹣1),再利用待定系数法把x=3,y=4代入,可得到k的值,再把k的值代入所设的关系式中,可得到答案;(2)当y>4时,得出不等式2x﹣2>4,解不等式即可;(3)当x≥6,利用不等式的性质求出2x﹣2≥10,即可求解.【解答】解:(1)∵y与x﹣1成正比例,∴关系式设为:y=k(x﹣1),∵x=3时,y=4,∴4=k(3﹣1),解得:k=2,∴y与x的函数关系式为:y=2(x﹣1)=2x﹣2.故y与x之间的函数关系式为:y=2x﹣2;(2)当y>4时,2x﹣2>4,解得x>3,即x的取值范围是x>3;(3)∵x≥6,∴2x≥12,∴2x﹣2≥10,∵y=2x﹣2,∴当y≥10时x≥6.24.如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.【分析】(1)根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC,然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可;(2)先判定△ABF为等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF,再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF,然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可.【解答】证明:(1)∵AB=AC,D是BC的中点,∴∠BAE=∠EAC,在△ABE和△ACE中,,∴△ABE≌△ACE(SAS),∴BE=CE;(2)∵∠BAC=45°,BF⊥AF,∴△ABF为等腰直角三角形,∴AF=BF,∵AB=AC,点D是BC的中点,∴AD⊥BC,∴∠EAF+∠C=90°,∵BF⊥AC,∴∠CBF+∠C=90°,∴∠EAF=∠CBF,在△AEF和△BCF中,,∴△AEF≌△BCF(ASA).25.如图,已知一次函数的图象经过点A(﹣1,0)、B(0,2).(1)求一次函数的关系式;(2)设线段AB的垂直平分线交x轴于点C,求点C的坐标.【考点】待定系数法求一次函数解析式;线段垂直平分线的性质;勾股定理.【分析】(1)把已知两点坐标代入一次函数的公式求解可得.(2)作辅助线,连接BC.设点C的坐标为(a,0)代入1可得.【解答】解:(1)设一次函数的关系式为y=kx+b,依题意,得解得∴一次函数的关系式为y=2x+2.(2)设点C的坐标为(a,0),连接BC则CA=a+1CB2=OB2+OC2=a2+4∵CA=CB∴CA2=CB2即(a+1)2=a2+4∴a=即C(,0).26.如图,已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A(﹣6,0),交y轴于点B.(1)求m的值与点B的坐标;(2)问在x轴上是否存在点C,使得△ABC的面积为16?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由;(3)一条经过点D(0,2)和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分,请求出这条直线的函数表达式.【考点】一次函数综合题.【分析】(1)将A坐标代入一次函数解析式求出m的值,确定出一次函数解析式,令x=0求出y的值,即可确定出B的坐标;(2)存在,理由为;设C(c,0),表示出OC长,根据A坐标表示出AC的长,由三角形ABC 面积以AC为底,OB为高,根据已知面积求出AC的长,确定出C坐标即可;(3)设过D的直线与直线AB交于点E,过点E作EF⊥y轴,交y轴于点F,求出三角形AOB 面积,由直线DE将三角形AOB面积分为相等的两部分,得到三角形BDE面积为三角形AOB 面积的一半,求出EF的长,确定出E横坐标,代入一次函数解析式求出纵坐标,确定出E 坐标,设直线DE解析式为y=dx+e,将E与D坐标代入求出d与e的值,即可确定出直线DE 解析式.【解答】解:(1)将A(﹣6,0)代入一次函数解析式y=x+m得:0=﹣8+m,解得m=8,故一次函数解析式为y=x+8,令x=0,得到y=8,则m=8,B(0,8);(2)存在,理由为:设C(c,0),即OC=|c|,∵A(﹣6,0),∴AC=|﹣6﹣c|,∵S△ABC=16,即AC•OB=16,∴|﹣6﹣c|•8=16,即|﹣6﹣c|=4,整理得:﹣6﹣c=4或﹣6﹣c=﹣4,解得:c=﹣2或c=﹣10,则C点坐标为(﹣10,0)或(﹣2,0);(3)设过D的直线与直线AB交于点E,过点E作EF⊥y轴,交y轴于点F,∵S△AOB=OA•OB=24,直线DE将△AOB分成面积相等的两部分,∴S△BED=S△ABC=12,即BD•EF=12,∵BD=OB﹣OD=8﹣2=6,∴EF=4,将x=﹣4代入y=x+8中,得:y=,∴E(﹣4,),设直线DE解析式为y=dx+e,将D(0,2)和E(﹣4,)代入得:,解得:.则直线DE解析式为y=﹣x+2.27.从有关方面获悉,某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度,享受医保的农民可在规定的医院就医,并按规定标准报销部分医疗费用,下表是医疗费用报销的标准:医疗费用范围门诊住院0~50005001~20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%(说明:住院医疗费用的报销金额是分段计算的,如:某人住院医疗费用共30000元,则5 000元按30%报销,15000元按40%报销,余下的10000元按50%报销,题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费.)(1)农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元,则他在这一年中门诊医疗费用共300 元.(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元,按标准报销的金额为y元,试求出y与x之间的函数关系式.(3)若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元(自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额),则王大爷当年实际医疗费用共多少元?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)可以设出花费x元,由表中可知报销30%,列出方程即可得出答案.(2)根据x的取值范围,再结合各段内报销比例,进而得出y与x之间的关系式;(3)自付17000,则可知花费肯定超过5000元,当花费为20000时,报销5000×30%+15000×40%=7500,则自付12500元,小于17000,可得花费超过20000元.设出方程求解即可.【解答】解:(1)设在门诊花费x元,根据题意得:x×(1﹣30%)=210,解得x=300.即他在这一年中门诊医疗费用共300元.故答案为:300;(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元.由于5001≤x≤20 000,所以5000元按标准30%报销,余下的部分按标准40%报销;因此y=5000×30%+(x﹣5000)×40%=0.4x﹣500.(3)假设该农民当年实际医疗费用不超过20 000元,则根据函数y=0.4x﹣500解得按标准报销的金额为7500,又因为自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额=20 000﹣7500=12 500<17 000,所以该农民当年实际医疗费用超过20 000元.设该农民当年实际医疗费用为z元.则17 000=z﹣[5000×30%+15 000×40%+(z﹣20 000)×50%]解得:z=29 000.答:该农民当年实际医疗费用共29 000元.。
八年级数学上学期第14周检测试题试题
第HY 学2021-2021学年八年级数学上学期第14周检测试题一、选择题(每一小题5分)1、方程72=+y x 在自然数范围内的解〔 〕A. 有无数对B. 只有1对C. 只有3对D. 以上都不对2、二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( ). 〔A 〕⎩⎨⎧==;3,4y x 〔B 〕⎩⎨⎧==;6,3y x 〔C 〕⎩⎨⎧==;4,2y x 〔D 〕⎩⎨⎧==.2,4y xA .0B .2-C .2D .43、假如3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么x ,y 的值是( )A .⎩⎨⎧==31y xB .⎩⎨⎧==22y xC .⎩⎨⎧==21y xD .⎩⎨⎧==32y x 4、在等式b kx y +=中,当x=0时,y=1-;当x=1-时,y=0,那么这个等式是( )A .1--=x yB .x y -=C .1+-=x yD .1+=x y5、假如方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等,那么a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题〔每一小题5分〕6、2x -3y =1,用含x 的代数式表示y ,那么y = ,当x =0时,y = .三、解答题(11) ⎩⎨⎧=+=-524y x y x 〔10分〕 (12) ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x 〔10分〕13假设方程组⎩⎨⎧=+=-31y x y x 的解满足方程组⎩⎨⎧=+=-84by ax by ax ,求a ,b 〔15分〕14、某班同学参加运土劳动,一局部同学抬土,一局部同学挑土。
全班一共有箩筐59个,扁担36根〔无闲置不用工具〕。
问一共有多少同学抬土,多少同学挑土〔15分〕励志赠言经典语录精选句;挥动**,放飞梦想。
厚积薄发,一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的,而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录,看看是否有些帮助吧。
八年级数学上册第14周测验题
八年级数学第14周测验卷一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列语句为命题的是( )A 、你吃过午饭了吗?B 、过点A 作直线MNC 、同角的余角相等D 、红扑扑的脸蛋 2、下列命题中为假命题的是( )A .内错角不相等,两直线不平行 B.一个角的余角一定大于这个角 C .一个钝角的补角必是锐角 D.过两点有且只有一条直线 3、下列四点中,在函数y=3x+2的图象上的点是( ) A 、(-1,1)B 、(-1,-1)C 、(2,0)D 、(0,-1.5) 4、若52=-y x ,则当3=x 时,y 的值应是( )A 、1B 、0C 、2D 、35、下列函数中,y 随x 增大而减小的是( )A.1-=x yB. 32+-=x yC. 12-=x yD.121+=x y 6、如图,直线a 、b 都于直线c 相交,下列条件中, 能判断a ∥b 的条件是 ( ) 。
① ∠1 = ∠2 ② ∠3 = ∠6 ③∠2 = ∠8 ④∠5 + ∠8 = 1800 A .①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 7、方程组的解是{321123=+=-y x y x ( )A. B. C. D8、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )9、一次函数21y x =-的图象大致是( )10、已知正比例函数y=kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( )二、填空题(每小题3分,共15分)11、若正比例函数kx y =(k ≠0)过点(1-,2),则该正比例函数的解析式为=y ___________。
12、当m =________时,322+=-m xy 是一次函数.13、一个两位数,十位数字为a, 个位数字为b,那这个两位数可以表示为 14、直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是15、一次函数b kx y +=的图象如右图所示,则k 0, b 0 (填>,<,=符号) 三、解答题16、解下列二元一次方程组(每小题6分,共30分) (1) ⎩⎨⎧+==+3y 1423x y x (2)(3)⎩⎨⎧=+=-87325y x y x (4)⎩⎨⎧-=-=+154532y x y xxyo813 a b27 6 5 4数学试卷及试题数学试卷及试题2(5)653,21;x y x y -=⎧⎨+=⎩17、已知:如图,直线AB 与直线CD 相交下点O ,∠AOD 与∠BOC 是对顶角.求证:∠AOD=∠BOC (6分)18、据统计,某市第一季度期间,地面公交日常客运量与轨道交通日常客运量总和为1690万人次,地面公交日常客运量比轨道交通日常客运量的4倍少60万人次,在此期间,地面公交和轨道交通日常客运量各为多少万人次?(6分)19、某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表.为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?(6分)20、如图信息,l 1为走私船,l 2为我公安快艇,航行时路程与时间的函数图象,问 (1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里?(1分) (2)计算走私船与公安快艇的速度分别是多少?(2分)(3)分别求出l 1 , l 2的解析式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
14周周检测试卷(12.3)
一个星期又过去了。
让我们一起对前面学过的数学知识作个小结吧。
3分,共30分) ) ①21y x =+ ②x y 1=
③1
2
x y += ④t s 60= ⑤10025y x =-
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2、下列函数中,图象经过原点的为( ) A .51y x =+
B .51y x =--
C .5
x y =-
D .1
5
x y -=
3、一水池蓄水20 m 3,打开阀门后每小时流出5 m 3,放水后池内剩下的水的立方数Q (m 3)与放水时间t (时)的函数关系用图表示为( )
4、已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线1
2
y x b =-
+上,则y 1、y 2大小关系是( ) A .y 1 >y 2 B .y 1 =y 2 C .y 1 <y 2 D .不能比较
5、某校教学楼的台阶每上5个台阶升高1米,升高米数h 是台阶数S 的函数关系式是( ) A .h=5S
B .h=S+5
C .h=5S
D .h=S -5
6、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 ( ) A .经过原点
B .与y 轴交于负半轴
C .y 随x 增大而增大
D .y 随x 增大而减小
7、如果直线b kx y +=经过一、二、四象限,则有( ) A .k>0,b>0
B .k>0,b<0
C .k<0,b>0
D .k<0,b<0
8、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A .32+=x y
B .23
2
+-
=x y C .23+=x y D .1-=x y
9、下面哪个点不在函数23y x =-+的图像上( )
A .(-5,13)
B .(0.5,2)
C .(3,0)
D .(1,1)
10、星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,如图描述了她散步过程中离家s (米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ) A B .从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.
C .从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,
继续向前走了一会,然后回家了.
D .从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后
才开始返回.
二、填空题(每格2分,共36分)
1、圆的周长公式2C r π=,其中常量是_______ ,变量是_________ 。
2、2
1
y x =-自变量x 的取值范围是 。
3、如果正比例函数的图象经过点(2,1),则这个函数关系式是 。
4、如图,先观察图形,然后填空:
(1)当x 时,10y >; (2)当x 时,20y <;
(3)当x 时,12y y =
5、如图,反映了小明从家到超市的时间与距离
之间的关系图.
(1)超市离家的距离是 米。
(2)小明到达超市用了 分,小明往返共花了 分。
(3)小明从家到超市时的平均速度是 米/分,返回时的平均速度是 米/分。
6、已知函数()122++-=k x k y ,
当k= 时,它是正比例函数,当k 时它是一次函数。
7、速度60千米/时的匀速运动中,路程S 与时间t 的函数关系式是 8、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) . (1)y 随着x 的增大而减小。
(2)图象经过点(1,-3)
9、一次函数y= 8x+4的图象与x 轴交点坐标是__________,与y 轴交点坐标是___________。
三、解答题(34分)
1、已知一次函数当x=1时y=-2,当x=2时y=0 (1)求这个一次函数的解析式;(3分)
t
钟)
(2)作出它的图象(2分)
(3)求出图象与两条坐标轴围成的三角形面积(3分)
2、某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发。
该地区一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费。
月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图像如图所示。
(1)填空:月用电量为100度时,应交电费元;(2分)
(2)写出电费y(元)与用电量x(度)的函数关系式及自变量x的取值范围;(4分)
(3)月用电量为260度时,应交电费多少元?(2分)
3.如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C、E、F分别为垂足,CF交AB 于D.
(1)判断△BCF≌△CAE,并说明理由.(3分)
(2)若∠BCF=∠ABF,判断△ADC是不是等腰三角形?并说明理由.(3分)
4、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少? (2分)
(2)试求降价前y与x之间的函数关系式.(3分)
(3)求出降价前每千克的土豆价格是多少? (2分)
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手
中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土
豆? (3分)
思考题(07希望杯)(2分)
△ABC
是边长为D在三角形内,到边AB的距离是1,到A点的距离是2,点E和点D关于边AB对称,点F和点E关于边AC对称,则点F到BC的距离是.。