云南临沧市镇康2019年春学期八年级数学下册5月考试题卷附答案解析
2019年八年级下学期期末考试数学试卷及答案 (4)
2019年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小组题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算错误的是（）= ===3【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.13，【专题】计算题．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3.实验学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A.4，5B.5，4C.4，4D.5，5【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．故选：A．【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．4. 若0x ≤，则化简|1x |P -的结果是（ ） A. 12x - B.21x - C.-1 D.1【分析】利用二次根式的意义以及绝对值的意义化简． 【解答】解：∵x ≤0，故选：D ．【点评】此题考查了绝对值的代数定义：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．5.根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4 【专题】常规题型；统计的应用．【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为队员1和2的方差最小，队员2平均数最小，所以成绩好， 所以队员2成绩好又发挥稳定． 故选：B ．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=︒，AB=2cm ，E ，F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则AEF ∆的周长为（ ）A.【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等腰三角形三线合一的定理又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长继而求出周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．连接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．故选：C．【点评】此题考查的知识点：菱形的性质、等边三角形的判定和三角形中位线定理．7. 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，点D 在OA上，且D点的坐标为(2,0)，P点是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（）A.【专题】压轴题；动点型．【分析】要求PD+PA 和的最小值，PD ，PA 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PD，PA 的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：连接CD ，交OB 于P ．则CD 就是PD+PA 和的最小值． ∵在直角△OCD 中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，故选：A ．【点评】考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用． 8. 如图是一次函数y kx b =+的图象，则k ，b 的符号是（ ） A.k>0,b<0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b>0【专题】数形结合．【分析】先根据一次函数y=kx+b 的图象过一、三象限可知k ＞0，由函数的图象与y 轴的正半轴相交可知b ＞0，进而可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b 的图象过一、三象限， ∴k ＞0，∵函数的图象与y 轴的正半轴相交， ∴b ＞0． 故选：D ．x【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （k ≠0）中，当k ＞0时，函数图象过一、三象限，当b ＞0时，函数图象与y 轴的正半轴相交．9. 如图，在一张ABC ∆纸片中，90C ∠=︒，60B ∠=︒，DE 是中位线。
2019年下期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分标准
2019年下期八年级期末质量检测数学试题（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。
请在每小题给出的四个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里）1. 4的平方根是（）.A. 2± B. -2 C. 2 D. 162.下列运算正确的是（）.A．222()x y x y-=-B．532623xxx=⋅ C．236(3)9x x=D．1243x x x÷=3.下列说法错误的是（）.A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.B.是无理数.C.命题“相等的角是对顶角”，它的逆命题是假命题.D.在ABC∆中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则BD=CD,AD平分∠BAC.4.北京是我国首都，据调查北京城镇居民家庭2010﹣2017年每百户移动电话拥有量折线统计图如下图所示，请你根据图中信息，得出相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是（）.A ．2010年至2011年 B.2011年至2012年 C ．2014年至2015年 D ．2016年至2017年5.已知AB =8cm ，分别以线段AB 的两个端点的为圆心，5cm 为半径画弧，两弧交于点C 、D ，连结线段CD ，则CD =（ ）cm 。
A.3 B.4 C.5 D.66.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设结论的反面。
下列假设正确的是（ ）. A.假设三角形中没有一个内角小于60°.B.假设三角形中没有一个内角等于60°.C.假设三角形中没有一个内角小于或等于60°.D.假设三角形中有一个内角大于60°7.下列三条线段能构成等腰直角三角形的是（ ）.A. 8.数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（ ）. A.22()()a b a b a b -=+-B.222()2a b a ab b -=-+C.2()a a b a ab -=-D.222()a b a b -=-9.若223)(1)x px q x +++（的展开式后既不含x 二次项又不含x 的一次项，则2(.)p q 的值是（ ）.A.16B.136- C.16- D.13610.如图，AD 是△ABC 的边BC 上的高，再添加下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形．①BD ＝CD ； ②∠BAD ＝∠CAD ；③AB +BD ＝AC +CD ； ④AB ﹣BD ＝AC ﹣CD ；⑤∠BAD＝∠ACD．可以添加的条件序号正确答案是（）. A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤第Ⅱ卷(非选择题，共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）把答案直接填在横线上。
2019-2020年八年级下学期5月月考数学试卷
2019-2020年八年级下学期5月月考数学试卷无法确定，则于交，中，、如图，正方形，则的外侧，作等边三角形、如图，在正方形）的周长是（，则菱形若的中点，分别是中，点、如图，菱形）的长为（则于点交边平分中，已知、如图，在平行四边形或）（，则此三角形的周长为和边长分别是、已知直角三角形的两对角线平分一组对角对角线相等对角线互相平分对角线互相垂直）一定具有的性质是（、正方形具有而菱形不）形的是（这个三角形是直角三角边长度如下，能够判断、已知一个三角形的三）的值为（是同类二次根式，则与、若最简二次根式）、下列计算正确的是（）二次根式的是（、下列根式中属于最简分）分，共一、选择题（每题o o o oooo.60.30.45.)(1020.15.10.)(924.20.16.12.3,,84.3.2.1.,AE 3,AB 5,AD ABCD 77712.77.12.436....52,1,1.9,7,6.643.32142.2.3.3.2423632.48.3)3(.532.227.6.21.8.13032D C B A BEF F BC DE AB AE ABCD C B A AED ADE ABCD D C B A ABCD EF AC AB F E ABCD D C B A EC E BC BAD C B A D C B A D C ,，B 、、A.a D a C a B a A a a D C B A D C B A =∠==∠=∠==++-==-==-=⨯=-=-=+AD.___________2,1;3,1;21116.________6815.___________3,20,50,014______110,,13.__________8612._____________2112442016332232222112111112===⊥==⊥==⊥==∠=∠+∠∆P OP o 2015S -△求依照此法继续作下去，可得且作又过可得且作再过定理得，根据勾股且作，过、如图，是，那么这个菱形的面积和线长为、已知菱形的两条对角的坐标是）。
2019年人教版八年级下期末数学试卷(含答案解析)
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠5C．x≥5D．x＞52．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．2D．3．（3分）下列函数中，正比例函数是（）A．y＝B．y＝2x2C．y＝D．y＝2x+14．（3分）如图所示，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD5．（3分）下列说法中不正确的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．有一个角是直角的平行四边形是矩形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．（3分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，907．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分8．（3分）一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）A．9米B．15米C．5米D．8米9．（3分）把直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（p，q），且3p＝q+2，则直线AB的解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣2D．y＝3x+210．（3分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（）A．12B．15C．20D．30二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）+＝．12．（3分）已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，则这组数据的极差是．13．（3分）若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是．14．（3分）已知：一次函数y1＝x+2与函数y2＝|x﹣1|在同一平面直角坐标系中，若y2＞y1，则x的取值范围是．15．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，则四边形ABCD的面积为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为．三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算： （1）×﹣÷（2）（+2）218．（8分）一次函数y ＝kx +b 经过点（﹣4，﹣2）和点（2，4），求一次函数y ＝kx +b 的解析式19．（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，且∠ABC +∠ADC ＝180° （1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若DE ⊥AC 交BC 于E ，∠ADB ：∠CDB ＝2：3，则∠BDE 的度数是多少？20．（8分）某同学在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：（1）计算该同学本学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x 至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？21．（8分）如图，直线AB ：y ＝kx +2k 交x 轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，且S △OAB ＝3（1）求A、B两点的坐标；（2）将直线AB绕A点顺时针旋转45°，交y轴于点C，求直线AC的解析式．22．（10分）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元．（1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元．①直接写出y关于x的函数关系式，x的取值范围是．②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a 元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．23．（10分）点E、F分别是▱ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4．（1）若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合（如图1），求平行四边形ABCD的面积；（2）若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°（如图2），求证：△AEF为等边三角形；（3）若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3（如图3），直接写出AE的长度（无需解答过程）．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，5），点P（m，5）在第二象限，连接AP、OP．（1）如图1，若OP＝6，求m的值；（2）如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，∠CBP＝90°，且∠BPC＝∠APO．取OC的中点D，连接AD、BD，求证：AD＝BD；（3）如图3，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x 轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程）．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠5C．x≥5D．x＞5【解答】解：由题意可知：x﹣5≥0，∴x≥5故选：C．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．2D．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；故选：C．3．（3分）下列函数中，正比例函数是（）A．y＝B．y＝2x2C．y＝D．y＝2x+1【解答】解：A、符合正比例函数的含义，故本选项正确；B、自变量次数不为1，故本选项错误；C、是反比例函数，故本选项错误；D、是一次函数，故本选项错误．故选：A．4．（3分）如图所示，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC，正确，不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，正确，不符合题意；D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC＝BD，错误，符合题意；故选：D．5．（3分）下列说法中不正确的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．有一个角是直角的平行四边形是矩形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故原命题错误，符合题意．故选：D．6．（3分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90【解答】解：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选：B．7．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分【解答】解：根据题意得：85×+80×+90×＝17+24+45＝86（分），故选：D．8．（3分）一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）A．9米B．15米C．5米D．8米【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为＝24m，顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为＝15m，15m﹣7m＝8m．故选：D．9．（3分）把直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（p，q），且3p＝q+2，则直线AB的解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣2D．y＝3x+2【解答】解：设直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y＝3x+k，把点（p，q）代入得q＝3p+k，则，解得k＝﹣2．∴直线AB的解析式可设为y＝3x﹣2．故选：A．10．（3分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（）A．12B．15C．20D．30【解答】解：设每个小直角三角形的面积为m，则S1＝4m+S2，S3＝S2﹣4m，因为S1+S2+S3＝60，所以4m+S2+S2+S2﹣4m＝60，即3S2＝60，解得S2＝20．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）+＝3．【解答】解：＝2+＝3．故答案为：3．12．（3分）已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，则这组数据的极差是10．【解答】解：这组数据的极差是：9﹣（﹣1）＝10；故答案为：10．13．（3分）若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是9．【解答】解：如图，过A作AD⊥BC于点D，∵△ABC为等边三角形，∴BD＝CD＝BC＝3，且AB＝6，在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD＝＝＝3，∴S＝BC•AD＝×6×3＝9，△ABC故答案为：9．14．（3分）已知：一次函数y1＝x+2与函数y2＝|x﹣1|在同一平面直角坐标系中，若y2＞y1，则x的取值范围是x＜﹣或x＞6．【解答】解：∵y2＞y1∴|x ﹣1|＞x +2∴x ﹣1x +2或﹣x +1x +2∴x ＞6或x ＜﹣故答案为x ＞6或x ＜﹣15．（3分）如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，∠ABC ＝135°，CD ＝6，AB ＝2，则四边形ABCD 的面积为 16 ．【解答】解：延长AB 和DC ，两线交于O ， ∵∠C ＝90°，∠ABC ＝135°， ∴∠OBC ＝45°，∠BCO ＝90°， ∴∠O ＝45°， ∵∠A ＝90°， ∴∠D ＝45°，则OB ＝BC ，OD ＝OA ，OA ＝AD ，BC ＝OC ，设BC ＝OC ＝x ，则BO ＝x ，∵CD ＝6，AB ＝2，∴6+x ＝（x +2）， 解得：x ＝6﹣2，∴OB ＝x ＝6﹣4，BC ＝OC ＝6﹣2，OA ＝AD ＝2+6﹣4＝6﹣2，∴四边形ABCD 的面积S ＝S △OAD ﹣S △OBC ＝×OA ×AD ﹣＝×（6﹣2）×﹣＝16，故答案为：16．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为（1346，0）．【解答】解：连接AC，如图所示．∵四边形OABC是菱形，∴OA＝AB＝BC＝OC．∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC＝AB．∴AC＝OA．∵OA＝1，∴AC＝1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．∵2018＝336×6+2，∴点B2向右平移1344（即336×4）到点B2018．∵B2的坐标为（2，0），∴B2018的坐标为（2+1344，0），∴B2018的坐标为（1346，0）．故答案为：（1346，0）；三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）×﹣÷（2）（+2）2【解答】解：（1）×﹣÷＝＝2＝；（2）（+2）2＝3+4+4＝7+4．18．（8分）一次函数y＝kx+b经过点（﹣4，﹣2）和点（2，4），求一次函数y＝kx+b的解析式【解答】解：∵一次函数y＝kx+b经过点（﹣4，﹣2）和点（2，4），∴代入得：，解得：k＝1，b＝2，∴一次函数y＝kx+b的解析式是y＝x+2．19．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若DE⊥AC交BC于E，∠ADB：∠CDB＝2：3，则∠BDE的度数是多少？【解答】解：（1）证明：∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形；（2）∵∠ADC ＝90°，∠ADB ：∠CDB ＝2：3，∴∠ADB ＝36°∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ADB ＝36°，∴∠DOC ＝72°．∵DE ⊥AC ，∴∠BDE ＝90°﹣∠DOC ＝18°．20．（8分）某同学在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：（1）计算该同学本学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x 至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？【解答】解：（1）该学期的平时平均成绩为：（88+70+96+86）÷4＝85（分）．（2）按照如图所示的权重，依题意得：85×10%+85×30%+60% x ≥90．解得：x ≥93.33，又∵成绩均取整数，∴x ≥94．答：期末考试成绩至少需要94分．21．（8分）如图，直线AB ：y ＝kx +2k 交x 轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，且S △OAB ＝3 （1）求A 、B 两点的坐标；（2）将直线AB绕A点顺时针旋转45°，交y轴于点C，求直线AC的解析式．【解答】解：（1）∵直线AB：y＝kx+2k，令x＝0，则y＝2k，即B（0，2k），令y＝0，则x＝﹣2，即A（﹣2，0），＝3，∵S△OAB∴×2×2k＝3，∴2k＝3，∴A、B两点的坐标为（﹣2，0）、（0，3）；（2）如图，过点B作BD⊥BA，交AC的延长线于点D，过点D作DH⊥y轴于H．∵∠BAC＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AB＝BD，∵∠AOB＝∠BHD＝90°，∴∠ABO＝∠BDH，∴△ABO≌△BDH，∴DH＝BO＝3，BH＝AO＝2，∴HO＝3﹣2＝1，∴D（3，1），设直线AC的解析式为y＝ax+b，由A、D两点的坐标可得，解得，∴AC的解析式为y＝x+．22．（10分）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元．（1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元．①直接写出y关于x的函数关系式y＝60x+12000，x的取值范围是0＜x≤40且x为正整数．②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a 元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）设每台甲手机的利润为x元，每台乙手机的利润为y元，由题意得：，解得∴每台甲手机的利润为160元，每台乙手机的利润为100元．（2）①y＝60x+12000，0＜x≤40且x为正整数故答案为：y＝60x+12000；0＜x≤40且x为正整数②∵y＝60x+12000，0＜x≤40且x为正整数，∴k＝60＞0，y随x的增大而增大，∴当x＝40时，y＝60×40+12000＝14400最大．即该商店购进40台A手机，80台B手机才能使销售总利润最大．（3）有这种可能性，理由如下：由题意可知：y＝60x+12000﹣ax，0＜x≤40且x为正整数，∴y＝（60﹣a）x+12000，当60﹣a＝0，即a＝60时利润y＝12000元与进货方案无关．23．（10分）点E、F分别是▱ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4．（1）若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合（如图1），求平行四边形ABCD的面积；（2）若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°（如图2），求证：△AEF为等边三角形；（3）若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3（如图3），直接写出AE的长度（无需解答过程）．【解答】（1）解：如图1，过点B作BH⊥AD于H，在Rt△ABH中，∠BAD＝60°，∴∠ABH＝30°，∵AB＝2，∴AH＝1，BH＝，∴S▱ABCD＝AD×BH＝AF×BH＝4；（2）证明：如图2，连接AC．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠B＝∠EAF＝60°，∴∠BAD＝120°，在▱ABCD中，AB＝BC，∴▱ABCD是菱形，∵AC是菱形对角线，∴∠ACD＝∠BAC＝60°＝∠B，∴AB＝AC，∴∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF，∴AE＝AF，∵∠EAF＝60°，∴△AEF为等边三角形；（3）解：如图3，延长AE交DC延长线于P，过点F作FG⊥AP与G．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠C＝∠ECP，∵BE＝CE，∠AEB＝∠PEC，∴△ABE≌△PCE，∴AE＝PE，PC＝AB＝CD＝3，CF＝2DF，∴CF＝2，∴PF＝5，在Rt△AFG中，AF＝4，∠EAF＝60°，∴∠AFG＝30°，∴AG＝2，FG＝2．在Rt△PFG中，PF＝5，FG＝2，根据勾股定理得，PG＝．∴AP＝AG+PG＝2+，∴AE＝PE＝AP＝．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，5），点P（m，5）在第二象限，连接AP、OP．（1）如图1，若OP＝6，求m的值；（2）如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，∠CBP＝90°，且∠BPC＝∠APO．取OC的中点D，连接AD、BD，求证：AD＝BD；（3）如图3，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x 轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程）．【解答】（1）解．由点A（0，5），点P（m，5）可知PA⊥y轴，∵OP＝6，OA＝5，由勾股定理可求PA＝＝，∴m＝﹣；（2）证明：方法一：如图2，取CP、OP中点M、N，连接DM、DN、BM、AN．∵D、M、N分别为OC、PC、PO的中点，∴DM∥PO，DN∥PC，∴四边形PMDN是平行四边形，∴PM＝DN，DM＝PN，∠PMD＝∠PND，又M、N分别为Rt△PBC、Rt△PAO斜边的中点，∴BM＝MP，AN＝PN，∵∠BPC＝∠APO∴∠BMP＝∠ANP，∴∠BMP+∠PMD＝∠ANP+∠PND，∴∠DNA＝∠BMD，∴△DNA≌△BMD，∴AD＝BD．方法二：如图3，延长CB至M，使BM＝BC，在y轴上面取点N使AN＝OA，连接PM，PN，CN，OM．∵∠BPC＝∠APO∴∠BPM＝∠APN∴∠CPN＝∠MPO∴△PCN≌△PMO，∴CN＝OM．∵D、A、B分别为OC、ON、CM的中点，∴BD＝OM，AD＝CN，∴AD＝BD．（3）由条件可知点E的纵坐标大于或等于﹣3小于或等于3．①当点E的纵坐标为3时，如图4，过点E作ES⊥x轴于S，交直线AP于R，在Rt△OES中，OE＝OA＝5，ES＝3，可求OS＝AR＝4，RE＝2，∵PA＝PE＝﹣m，PR＝4+m，在Rt△PRE中，由22+（4+m）2＝（﹣m）2，解得：m＝﹣；②当点E的纵坐标为﹣3时，如图5，过点E作ES⊥x轴于S，交直线AP于R，在Rt△OES中，OE＝OA＝5，ES＝3，∴OS＝AR＝4，∴PR＝10﹣4＝6由勾股定理得：RE＝＝8，∵PA＝PE＝﹣m，PR＝﹣4﹣m，在Rt△△PRE中，由82+（4+m）2＝（﹣m）2，解得：m＝﹣10；综上所述：当﹣10≤m≤﹣时，点E到x轴的距离不大于3．。
云南省临沧市八年级数学下学期5月月考试卷(含解析) 新
2015-2016学年云南省临沧市八年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤22．下列计算正确的是（）A．×=4B． +=C．÷=2D． =﹣153．一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（）A．B．C．D．4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC5．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C．4D．26．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD 的长为（）A．B． C． D．7．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C．D．8．一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A．12海里B．16海里C．20海里D．28海里9．如图，在▱ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和410．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A．B． C．D．二、填空题11．方程组的解是．12．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是．13．计算﹣= ．14．函数y=的自变量x的取值范围是．15．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．16．在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．18．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= ，菱形ABCD的面积S= ．三、解答题（共48分）19．计算（1）9+7﹣5+2（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．20．化简求值：÷•，其中a=﹣2．21．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．22．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．23．如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°．求四边形ABCD 的面积．24．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．2015-2016学年云南省临沧市永德一中八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选D．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．下列计算正确的是（）A．×=4B． +=C．÷=2D． =﹣15【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、×=2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、÷=2．故C选项正确；D、=15，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，加法及算术平方根，要熟记运算法则是关键．3．一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据k＜0，b＜0判断出一次函数y=kx﹣b的图象经过的象限，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b，k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴函数图象经过一二四象限，故选C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形判定定理进行判断．【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选D．【点评】本题考查了平行四边形的判定．（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．5．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C．4D．2【考点】菱形的性质；勾股定理．【专题】几何图形问题．【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周长是：4AB=4．故选：C．【点评】此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD 的长为（）A．B． C． D．【考点】勾股定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90°，再进一步根据勾股定理进行求解．【解答】解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=4．∴∠BDC=∠CBD=30°．∴∠BDE=90°．∴BD==4．故选：D．【点评】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理．7．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b ＞0时函数的图象在一、二、三象限．8．一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A．12海里B．16海里C．20海里D．28海里【考点】勾股定理的应用．【分析】因为向东北和东南方向出发，所以两船所走的方向是直角，两船所走的距离是直角边，所求的是斜边的长．【解答】解：16×1=16，12×1=12．=20．两船相距20海里．故选C．【点评】本题考查勾股定理的运用，关键是知道两船的所走的方向正好构成的是直角，然后根据勾股定理求出斜边的长．9．如图，在▱ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4【考点】平行四边形的性质．【分析】先根据角平分线及平行四边形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC的长．【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故选B．【点评】本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．10．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A．B． C．D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题．【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和勾股定理求解．【解答】解：根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形CEFD全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于点G，则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故选：D．【点评】本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质．二、填空题11．方程组的解是．【考点】解二元一次方程组．【分析】①+②得出3x=6，求出x=2，把x=2代入①得出2+y=5，求出y即可．【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：2+y=5，解得：y=3，即原方程组的解为：，故答案为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．12．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是 5 ．【考点】勾股定理．【专题】计算题．【分析】已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．【解答】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为×10=5，故答案为5．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．13．计算﹣= ．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【解答】解：原式=3﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．14．函数y=的自变量x的取值范围是x≤3且x≠﹣2 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，3﹣x≥0且x+2≠0，解得x≤3且x≠﹣2．故答案为：x≤3且x≠﹣2．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为等腰直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形．【专题】计算题；压轴题．【分析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出∠C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形．【解答】解：∵ +|a﹣b|=0，∴c2﹣a2﹣b2=0，且a﹣b=0，∴c2=a2+b2，且a=b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质：绝对值及算术平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟练掌握非负数的性质及勾股定理的逆定理是解本题的关键．16．在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为k＜2 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（2﹣k）的符号，从而求得k的取值范围．【解答】解：∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，∴2﹣k＞0，∴k＜2．故答案是：k＜2．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件AF=CE ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】开放型．【分析】根据平行四边形性质得出AD∥BC，得出AF∥CE，根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可．【解答】解：添加的条件是AF=CE．理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AF∥CE，∵AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．故答案为：AF=CE．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，本题题型较好，是一道开放性的题目，答案不唯一．18．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= 1：2 ，菱形ABCD的面积S= ．【考点】菱形的性质．【分析】先找出AO，BO的关系，再确定出AB，用勾股定理确定出x的平方，最后用菱形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2AO，BD=2BO，∵AC：BD=1：2，∴AO：BO=1：2；设AO=x，（x＞0）则BO=2x，∵菱形ABCD的周长为8，∴AB=2，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2，∴x2+（2x）2=4，∴x2=，∵AC=2AO=2x，BD=2BO=4x，∴S菱形ABCD=AC×BD=×2x×4x=4x2=4×=，故答案为：1：2，．【点评】此题是菱形的性质，主要考查的菱形的性质，勾股定理，菱形的面积公式，解本题的关键求出x的平方的值．三、解答题（共48分）19．计算（1）9+7﹣5+2（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=9+14﹣20+=；（2）原式=12﹣1﹣1+4﹣12=4﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式以及化二次根视为最简二次根式是解题的关键．20．化简求值：÷•，其中a=﹣2．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=••=，当a=﹣2时，原式==．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）由BF=DE，可得BE=DF，由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB=∠CFD=90°，又由AB=CD，在直角三角形中利用HL即可证得：△ABE≌△CDF；（2）由△ABE≌△CDF，即可得∠ABE=∠CDF，根据内错角相等，两直线平行，即可得AB∥CD，又由AB=CD，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即即可证得四边形ABCD是平行四边形，则可得AO=CO．【解答】证明：（1）∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF，即BE=DF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；（2）连接AC，交BD于点O，∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用．22．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的性质；菱形的判定．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据矩形性质求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，证△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根据菱形性质求出DM=BM，在Rt△AMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x2﹣16x+64+16，求出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，所以MD长为5．【点评】本题考查了矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．23．如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°．求四边形ABCD 的面积．【考点】勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理．【分析】连接AC，得到直角三角形△ABC，利用勾股定理可以求出AC，根据数据特点，再利用勾股定理逆定理可以得到△ACD也是直角三角形，这样四边形的面积就被分解成了两个直角三角形的面积，代入面积公式就可以求出答案．【解答】解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴根据勾股定理AC==5（cm），又∵CD=12cm，AD=13cm，∴AC2+DC2=52+122=169，AD2=132=169，根据勾股定理的逆定理：∠ACD=90°．∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36（cm2）．【点评】本题主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理．24．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】从图象可以知道，2分钟时小文返回家，在家一段时间后，5分钟又开始回学校，10分钟到达学校．【解答】解：（1）200米（1分）；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b（2分）由图可知：A（5，0），B（10，1000）∴解得∴直线AB的解析式为：y=200x﹣1000；（3）当x=8时，y=200×8﹣1000=600（米）即x=8分钟时，小文离家600米．（9分）【点评】正确认识图象和熟练运用待定系数法是解好本题的关键．。
2019学年第二学期八下数学参考答案
2019学年第二学期八下数学参考答案一．选择题（每小题4分，共40分） AADDB CBBDD二．填空题（每题4分，共40分）11．22- 12． 360° 13． -2＜x ≤3 14．符合()()031=--x x a 即可15． 4 16．x (x +3)=72(11x +30) 17． AB=AC （或∠B=∠C ） 18． ①③⑤ (对一个2分,对两个3分,错一个-1分) 19． 1 20．128127 三．解答题（每题10分，共70分）21． ()5321122222=+=+-=+-+b a a b a -------------------------5分+5分 22．（1）x 1=0, x 2=6 -------------------------5分（2）x 1=3, x 2=1 -------------------------5分23．两条道路都经过正方形对角线的交点且互相垂直即可． ------------------5分+5分24．证明：∵BE ，CF 是△ABC 的中线，∴EF ∥BC 且EF=21BC ， -------------------------3分 ∵M 是BO 的中点，N 是CO 的中点，∴MN ∥BC 且MN=21BC ， -------------------------3分 ∴EF ∥MN 且EF=MN ， -------------------------2分∴四边形MNEF 是平行四边形． -------------------------2分25．（1）4+6+8+7+5+2=32 -------------------------3分（2）(7+5+2)÷32=%75.434375.0167== -------------------------3分 （3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分的人数最多． -------------------------4分26．（1）∵梯形ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，∴AD=BC ，∠A=∠B ，又AE=BF ，∴△ADE ≌△BCF （SAS ）， -------------------------２分 ∴∠DEA=∠CFB ，∴OE=OF ． -------------------------2分（2）当DC=EF 时，四边形DCEF 是矩形． -------------------------2分 证明：∵DC//EF 且DC=EF,∴四边形DCEF是平行四边形，-------------------------2分又由（1）得△ADE≌△BCF，∴CF=DE，∴四边形DCEF是矩形．-------------------------2分25．（1）符合长宽=64且长<40,宽<20即可.-------------------------2分+2分（2）设长方形花圃的一边长为x米，则由周长不变可知另一邻边长为（16-x）米，根据题意可列方程：x(16-x)=65，整理得：x2-16x+65=0，-------------------------4分而此方程的b2-4ac=-4＜0，所以，这样的长方形不存在．-------------------------2分。
最新2019八年级下学期数学期末考试题(含答案).docx
最新 2019 八年级下学期数学期末考试题(含答案 )一、选择题（本大题共15小题，每小题 3分，共 45分）1．若 a＞ b，则下列各式中一定成立的是()A ．a＋ 2＜ b＋ 2B ． a一 2＜b一 2C．错误!＞错误!D．－ 2a＞－ 2b 2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是()A ． x2－ x－ 2＝ x(x一1)－ 2B ． x2—4x＋ 4＝ (x一 2)2C． (x＋ 1)(x— 1)＝ x2－ 1 D ． x－1＝ x(1－错误!)3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A B C D4．多项式 x2－ 1与多项式 x2一2x＋ 1的公因式是 ()A ．x一 1B． x＋ 1C． x2一 1D． (x－ 1)25己知一个多边形的内角和是360 °，则这个多边形是()A ．四边形B ．五边形C．六边形 D ．七边形6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有()A ． m2－ mn＋ n2B ． x2＋ 4x –4 C. x2－ 4x＋ 4 D. 4x2－ 4x＋ 47．如图，将一个含30°角的直角三角板 ABC绕点 A旋转，得点 B， A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠ BAB′的度数是 ()A ．60°B ．90°C． 120 °D．150°C B'30°B A C'8．运用分式的性质，下列计算正确的是()A ．错误!＝ x3B．错误!＝－ 1C．错误!＝错误!D．错误!＝09．如图，若平行四边形 ABCD 的周长为 40cm， BC＝错误!AB，则 BC＝（）A ．16crn B． 14cm C．12cm D ． 8cmD COAB10．若分式方程错误!＝错误!有增根，则m等于（）A．－3B．－2C．3D．211．如图，△ABC中， AB ＝ AC＝ 15， AD平分∠BAC，点 E为 AC的中点，连接 DE，若△CDE 的周长为 24，则 BC的长为 ( )A．18B．14C．12D．6AEB CD12．如图，己知直线y1＝x＋ m与y2＝kx— 1相交于点 P( 一 1， 2)，则关于 x的不等式 x＋ m＜ kx — 1的解集在数轴上表示正确的是()yP2xO- 1A．B．C．D．13．如图，在菱形ABCD中，对角线 AC 、BD 相较于点 O， BD＝ 8， BC＝ 5，AE⊥BC于点 E，则 AE的长为 ()A ．5B．错误!C．错误!D．错误!A DOB CE14.定义一种新运算：当a＞ b时， a○，＋b＝ ab＋ b；当 a＜ b时， a○，＋b＝ ab－b．若 3○，＋ (x＋ 2)＞ 0，则 x的取值范围是（）A ．－ 1＜ x＜ 1或x＜－ 2B． x＜－ 2或 1＜ x＜ 2C．－ 2＜ x＜ 1或 x＞ 1 D ．x＜－ 2或 x＞ 215．在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝ 90°，直角边 AO在x轴上，且 AO＝ 1．将 Rt△AOB绕原点 O顺时针旋转 90°得到等腰直角三角形 A1OB1，且 A1O＝ 2AO，再将 Rt△A1OB1原点 O旋 90°得到等腰三角形 A2OB2，且 A2O＝ 2A1O⋯⋯，依此律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．点 B2017的坐 ()A ．(220172017201620162017，2201720162016)，－2) B． (2，－ 2)C． (2)D． (2， 2yBA2O xAA B11B2二、填空题（本大题共5小题，每小题 4分，共 20分）16.若分式!有意，x的取范是_______________.17.若 m＝2， m2－ 4m＋ 4的是 _________________.18.如，已知∠ AOB＝ 30°， P是∠ AOB平分上一点， CP//OB，交 OA于点 C， PD⊥OB，垂足点 D，且 PC＝ 4， PD等于 _____________.AC POD B19.不等式{ x＞ 4， x＞ m（ m≠4）的解集是 x>4 ，那么 m的取范是_______________.20.如，在△ABC中， AB＝ 4， BC＝ 6，∠ B＝60°，将△ABC沿射 BC方向平移 2个位后得到△DEF ，接 DC， DC的 ________________.21.如，正方形ABCD 中， AB＝ 6，点 E在 CD 上，且 CD ＝ 3DE ，将△AFE ，延 EF 交 BC于点 G，接 AG、 CF，下列：①△ ABG△ AFG ；② BG＝ CG；③ AG//CF ；④ S△!．其中正确的是____________（只填序号）.ADE沿 AE折至△≌EFC＝22．（本小题满分7分）(1)分解因式： ax2－ ay2；(2)解不等式组{ x－1＜ 2①，2x＋3≥x－1② ，并把不等式组的解集在数轴上表出来．23（本小题满分7分）(1)如图，在 ABCD 中，点 E， F分别在 AB ， CD上， AE＝ CF ．求证： DE ＝ BF．(2)先化简，再求值： (错误!－错误! )÷错误!，其中 a＝ 624.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．(1) 将△ ABC沿 x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；(2) 将△ ABC绕着点 A顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△ AB2C2；(3)直接写出点 B2、 C2的坐标．25.（本小分 8分）某商店甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格10元，用 350元甲种商品的件数恰好与用300元乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？(2)划两种商品共 50件，且投入的不超 3200元，那么，最多可多少件甲种商品？26.（本小分9分）探索： !＝1－ !； !＝ !－ !； !＝ !－ !⋯⋯根据你的律，回答下列：(1)!＝___________，!＝___________；(2)利用你的律算：!＋!＋!＋⋯⋯＋ !(3)灵活利用律解方程：!＋!＋⋯⋯＋!＝!.27.（本小最分 9分）如 1，已知四形 ABCD 是正方形，角 AC、 BD相交于点 E，以点 E点作正方形 EF GH．(1)如 1，点 A、 D分在 EH 和 EF上，接 BH 、 AF，直接写出 BH和 AF的数量关系：(2)将正方形 EFGH 点 E方向旋①如 2，判断 BH 和 AF 的数量关系，并明理由；②如果四形 ABDH 是平行四形，在用中不形；如果四方形ABCD 的R(， 2)，求正方形 EFGH 的．28．（本小分9分）如，矩形 ABCO 中，点 C在 x上，点 A在y上，点 B的坐是（一 6， 8）．矩形 ABCO沿直 BD折叠，使得点 A落在角 OB上的点 E，折痕与 OA、 x分交于点 D、 F ．(1)直接写出段 BO的：(2)求点 D 的坐；(3)若点 N是平面内任一点，在 x上是否存在点 M，使咀 M、N、 E、 O点的四形是菱形？若存在，直接写出足条件的点M的坐：若不存在，明理由．。
初中数学云南省临沧市八年级下月考数学考试卷(5月)含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2试题2:下列计算正确的是（）A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣15试题3:一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（）A． B． C．D．试题4:四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC试题5:．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C．4 D．2试题6:如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A． B． C． D．试题7:正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．试题8:一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A．12海里 B．16海里 C．20海里 D．28海里试题9:如图，在▱ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4试题10:如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A． B． C． D．试题11:方程组的解是．试题12:直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是．试题13:计算﹣= ．试题14:函数y=的自变量x的取值范围是．试题15:已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．试题16:在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．试题17:如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．试题18:如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= ，菱形ABCD的面积S= ．试题19:（1）9+7﹣5+2试题20:（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．试题21:化简求值：÷•，其中a=﹣2．试题22:如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．试题23:如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．试题24:如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°．求四边形ABCD的面积．试题25:小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．试题1答案:D．【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选试题2答案:C．【解答】解：A、×=2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、÷=2．故C选项正确；D、=15，故D选项错误．故选：试题3答案:C．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b，k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴函数图象经过一二四象限，故选试题4答案:D．【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选试题5答案:：C．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周长是：4AB=4．故选试题6答案:D．【解答】解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=4．∴∠BDC=∠CBD=30°．∴∠BDE=90°．∴BD==4．故选：试题7答案:A【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选试题8答案:C．【解答】解：16×1=16，12×1=12．=20．两船相距20海里．故选试题9答案:B．【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故选试题10答案:D．【解答】解：根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形CEFD全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于点G，则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故选：试题11答案:【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：2+y=5，解得：y=3，即原方程组的解为：，故答案为：．试题12答案:5．【解答】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为×10=5，故答案为试题13答案:．【解答】解：原式=3﹣=．故答案为：试题14答案:x≤3且x≠﹣2．【解答】解：根据题意得，3﹣x≥0且x+2≠0，解得x≤3且x≠﹣2．故答案为：试题15答案:：等腰直角三角形【解答】解：∵+|a﹣b|=0，∴c2﹣a2﹣b2=0，且a﹣b=0，∴c2=a2+b2，且a=b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为试题16答案:k＜2．【解答】解：∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，∴2﹣k＞0，∴k＜2．故答案是：试题17答案:AF=CE．【解答】解：添加的条件是AF=CE．理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AF∥CE，∵AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．故答案为：试题18答案:1：2，．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2AO，BD=2BO，∵AC：BD=1：2，∴AO：BO=1：2；设AO=x，（x＞0）则BO=2x，∵菱形ABCD的周长为8，∴AB=2，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2，∴x2+（2x）2=4，∴x2=，∵AC=2AO=2x，BD=2BO=4x，∴S菱形ABCD=AC×BD=×2x×4x=4x2=4×=，故答案为：试题19答案:原式=9+14﹣20+=；试题20答案:原式=12﹣1﹣1+4﹣12=4﹣2．试题21答案:解：原式=••=，当a=﹣2时，原式==．试题22答案:【解答】证明：（1）∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF，即BE=DF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；（2）连接AC，交BD于点O，∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．试题23答案:【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，所以MD长为5．试题24答案:【解答】解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴根据勾股定理AC==5（cm），又∵CD=12cm，AD=13cm，∴AC2+DC2=52+122=169，AD2=132=169，根据勾股定理的逆定理：∠ACD=90°．∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36（cm2）．试题25答案:【解答】解：（1）200米（1分）；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b（2分）由图可知：A（5，0），B（10，1000）∴解得∴直线AB的解析式为：y=200x﹣1000；（3）当x=8时，y=200×8﹣1000=600（米）即x=8分钟时，小文离家600米．（9分）。
2019年春人教八年级下数学期末检测精卷含答案 (6)
2019年春人教八年级下册数学期末模拟检测A 卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 1．函数y=32x 中，自变x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣1 B ．x ＞2C ．x ＞﹣1且x≠2D ．x≠2【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x 的范围． 【解答】解：根据题题意得：x-2≠0， 解得：x≠2． 故选：D ．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．1.5，2，2.5 C ．2，3，4D ．1 3计算题．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A 、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A 选项错误； B 、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B 选项正确； C 、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C 选项错误；故选：B ．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．3．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间【专题】计算题；压轴题．【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算．【解答】∴原式运算的结果在8到9之间；故选：C．【点评】本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5．下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=x﹣1 B．y=﹣2x+3 C．y=2x﹣1 D．【专题】计算题．【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【解答】解：∵y=kx+b中，k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x 的增大而减小A项中，k=1＞0，故y的值随着x值的增大而增大；B项中，k=-2＜0，y的值随着x值的增大而减小；C项中，k=2＞0，y的值随着x值的增大而增大；故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握在直线y=kx+b 中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小6．菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）A．75°B．60°C．50°D．45°【分析】连接AC，由菱形的性质和已知条件得出△ABC是等边三角形，得出∠B=60°，∠BCD=120°，由四边形内角和定理求出∠EAF的度数即可．【解答】解：连接AC，∵AE⊥BC，BE=EC，∴AC=AB，∠AEC=90°，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴AC=AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠BCD=120°，∵AF⊥CD，∴∠AFC=90°，∴∠EAF=360°-90°-90°-120°=60°．故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、四边形内角和定理；熟练掌握菱形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．7．同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2【分析】观察函数图象得到当x≤-2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x 的上方，即y1≥y2．【解答】解：当x≤-2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了观察函数图象的能力．8．在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A．极差是2环B．中位数是8环C．众数是9环D．平均数是9环【分析】根据极差、中位数、众数和加权平均数的定义计算可得．【解答】解：根据射击成绩知极差是10-6=4环，故A错误；故选：B．【点评】本题主要考查极差、中位数、众数和加权平均数，掌握极差、中位数、众数和加权平均数的定义是解题的关键．9．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出△ABC的面积．【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9-4=5，∴AB=5，BC=4，故选：A．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出三角形的面积是本题的关键．10．直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜1 C．﹣1≤m≤1 D．﹣1＜m＜1【专题】计算题；压轴题．【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可．解不等式①得，m＞-1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范围是-1＜m＜1．故选：C．【点评】本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置)11．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．【分析】根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x-2=2x-2，即．所得直线的表达式是y=2x-2．故答案为：y=2x-2．【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么联系．12．与最接近的整数是．【专题】实数．【分析】先求出无理数的约数，找出约数的取值范围，再分别求约数与整数之差的两个绝对值，绝对值小的整数为所求答案．【点评】本题考查估算无理数的大小，正确找出该无理数的取值范围是解题的关键．13．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数是．【分析】读懂统计图，利用众数的定义即可得出答案．【解答】解：一名射击运动员连续打靶8次，其中有3次为8环，所以数据的众数是8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了众数，解题的关键是读懂统计图，准确的获取信息．14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为．【专题】多边形与平行四边形．【分析】先证明四边形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的长【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF是菱形，【点评】本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形ABEF是菱形是解决问题的关键．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA=8，CF=4，则点E 的坐标是．【分析】根据题意可以得到CE、OF的长度，根据点E在第二象限，从而可以得到点E的坐标．【解答】解：设CE=a，则BE=8-a，由题意可得，EF=BE=8-a，∵∠ECF=90°，CF=4，∴a2+42=（8-a）2，解得，a=3，设OF=b，∵△ECF∽△FOA，即CO=CF+OF=10，∴点E的坐标为（-10，3），故答案为（-10，3）．【点评】本题考查勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化-对称，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题（共8小题，75分，请将解题过程写在答题卡上对应位置）16．（6【分析】先把二次根式化简，括号里能合并的合并，再根据乘法分配律计算即可求解．【点评】此题主要考查了实数的运算，在二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律．17．（8分）已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m的值．【分析】（1）利用待定系数法把点A（0，-2），B（3，4）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）把C（5，m）代入y=2x-2，即可求得m的值【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-2），B（3，4），∴这个一次函数的表达式为y=2x-2．（2）把C（5，m）代入y=2x-2，得m=2×5-2=8．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点点坐标特征，熟练掌握待定系数法求一次函数步骤是解题的关键．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：AF=CE．【专题】证明题．【分析】根据“平行四边形ABCD的对边平行且相等的性质”证得四边形AECF为平行四边形，然后由“平行四边形的对边相等”的性质证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC；又∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴四边形AECF为平行四边形（对边平行且相等的四边形为平行四边形），∴AF=CE（平行四边形的对边相等）．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．19．（11分）八年级一班全体同学参加了某项捐款活动，该班同学捐款的情况统计如图，（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？【分析】（1）用捐款15元的人数除以对应的百分比即可．（2）用总人数减去A，C，D，E的人数就是B的人数，据数补全统计图并找出众数．（3）用总钱数除以总人数即可．【解答】解：（1）该班总人数是14÷28%=50（人）．（2）捐款10元的人数为：50-9-14-7-4=16（人）补充图形，众数是10．答：该班平均每人捐款13.1元．【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．【分析】（1）根据（20，2）、（50，8）利用待定系数法，即可求出当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式；（2）令y=0，求出x值，此题得解．【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b．将（20，2）、（50，8）代入y=kx+b中，解得：x=10．答：旅客最多可免费携带行李10kg．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出y与x之间的函数表达式；（2）令y=0，求出x值．21．（9分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加“文明城市创建”知识竞赛，在相同条件下对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（1）请完成下表：（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析评价．【分析】（1）根据中位数、众数、频率的计算方法，求得甲成绩的中位数，乙成绩的众数，85分以上的频率．（2）可分别从众数、方差、频率三方面进行比较．【解答】解：（1）故答案为84；90；0.5（2）甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好；甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定；甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从（85分）以上的频率看，乙的成绩较好．【点评】本题重点考查平均数，中位数，众数及方差、频率的概念及求法，以及会用这些知识来评价这组数据．22．（11分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4【专题】几何图形．【分析】（1）根据折叠的性质，易知DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，易证FG=FE，故由四边相等证明四边形DEFG为菱形；【解答】（1）证明：由折叠的性质可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠2=∠3，∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四边形DEFG为菱形；（2）设DE=x，根据折叠的性质，EF=DE=x，EC=8-x，在Rt△EFC中，FC2+EC2=EF2，即42+（8-x）2=x2，解得：x=5，CE=8-x=3，【点评】本题主要考查了折叠的性质、菱形的判定以及勾股定理，熟知折叠的性质和菱形的判定方法是解答此题的关键．23．（12分）我市水利部门准备招租挖掘机将某河流做清淤改造，已知1台大型挖掘机和3台小型挖掘机每天可以清淤改造河流1.4千米，2台大型挖掘机和5台小型挖掘机每大可以清淤改造河流2.5千米．（1）每台大型挖掘机和每台小型挖掘机每天清淤改造河流各多少千米？（2）人型挖掘机每大租赁费用为600元，小型挖掘机每大租赁费用为400元，两种型号的挖掘机一共租赁10台，要求两天内（含两天）完成8千米的河流清淤改造任务，且租赁总费用不超过10800元，有几种方案？请指出租赁费用最低的一种方案，并求出相应的租赁费用．【专题】方程与不等式．【分析】（1）设每台大型挖掘机每天清淤改造河流x千米，每台小型挖掘机每天清淤改造河流y千米，根据“1台大型挖掘机和3台小型挖掘机每天可以清淤改造河流1.4千米，2台大型挖掘机和5台小型挖掘机每大可以清淤改造河流2.5千米”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设大型挖掘机有m台，总费用为n元，则小挖掘机有（10-m）台，根据总费用=大型挖掘机的费用+小型挖掘机的费用，即可得出w与m之间的函数关系式，由“两天内（含两天）完成8千米的河流清淤改造任务，且租赁总费用不超过10800元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，依此可找出各方案，即可解决最值问题．【解答】解：（1）设每台大型挖掘机每天清淤改造河流x千米，每台小型挖掘机每天清淤改造河流y千米，根据题意，列方程得故每台大型挖掘机每天清淤改造河流0.5千米，每台小型挖掘机每天清淤改造河流0.3千米；（2）设大型挖掘机有m台，总费用为n元，则小挖掘机有（10-m）台．根据题意，得n=600×2m+400×2（10-m）=400m+8000，因为两天完成8千米的河流清淤改造任务，且租赁总费用不超过10800元，400m+8000≤10800且2×0.5m+2×0.3（10-m）≥8，解得5≤m≤7．因为m为整数，所以m取5，6，7，所以有三种不同的方案，因为n=400m+8000中，400＞0，所以n值随m值的增大而增大．所以当m=5时，总费用取最小值，最小值为10000元．答：有三种方案，当大型挖掘机和小型挖掘机各5台时，总费用最低，最低费用为10000元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量间的关系，找出总费用w与使用大型挖掘机m台之间的函数关系式．。
2019年人教版八年级下期末数学试卷(含答案解析)
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠5C．x≥5D．x＞52．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．2D．3．（3分）下列函数中，正比例函数是（）A．y＝B．y＝2x2C．y＝D．y＝2x+14．（3分）如图所示，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD5．（3分）下列说法中不正确的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．有一个角是直角的平行四边形是矩形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．（3分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，907．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分8．（3分）一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）A．9米B．15米C．5米D．8米9．（3分）把直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（p，q），且3p＝q+2，则直线AB的解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣2D．y＝3x+210．（3分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（）A．12B．15C．20D．30二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）+＝．12．（3分）已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，则这组数据的极差是．13．（3分）若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是．14．（3分）已知：一次函数y1＝x+2与函数y2＝|x﹣1|在同一平面直角坐标系中，若y2＞y1，则x的取值范围是．15．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，则四边形ABCD的面积为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为．三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算： （1）×﹣÷（2）（+2）218．（8分）一次函数y ＝kx +b 经过点（﹣4，﹣2）和点（2，4），求一次函数y ＝kx +b 的解析式19．（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，且∠ABC +∠ADC ＝180° （1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若DE ⊥AC 交BC 于E ，∠ADB ：∠CDB ＝2：3，则∠BDE 的度数是多少？20．（8分）某同学在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：（1）计算该同学本学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x 至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？21．（8分）如图，直线AB ：y ＝kx +2k 交x 轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，且S △OAB ＝3（1）求A、B两点的坐标；（2）将直线AB绕A点顺时针旋转45°，交y轴于点C，求直线AC的解析式．22．（10分）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元．（1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元．①直接写出y关于x的函数关系式，x的取值范围是．②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a 元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．23．（10分）点E、F分别是▱ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4．（1）若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合（如图1），求平行四边形ABCD的面积；（2）若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°（如图2），求证：△AEF为等边三角形；（3）若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3（如图3），直接写出AE的长度（无需解答过程）．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，5），点P（m，5）在第二象限，连接AP、OP．（1）如图1，若OP＝6，求m的值；（2）如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，∠CBP＝90°，且∠BPC＝∠APO．取OC的中点D，连接AD、BD，求证：AD＝BD；（3）如图3，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x 轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程）．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠5C．x≥5D．x＞5【解答】解：由题意可知：x﹣5≥0，∴x≥5故选：C．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．2D．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；故选：C．3．（3分）下列函数中，正比例函数是（）A．y＝B．y＝2x2C．y＝D．y＝2x+1【解答】解：A、符合正比例函数的含义，故本选项正确；B、自变量次数不为1，故本选项错误；C、是反比例函数，故本选项错误；D、是一次函数，故本选项错误．故选：A．4．（3分）如图所示，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC，正确，不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，正确，不符合题意；D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC＝BD，错误，符合题意；故选：D．5．（3分）下列说法中不正确的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．有一个角是直角的平行四边形是矩形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故原命题错误，符合题意．故选：D．6．（3分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90【解答】解：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选：B．7．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分【解答】解：根据题意得：85×+80×+90×＝17+24+45＝86（分），故选：D．8．（3分）一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）A．9米B．15米C．5米D．8米【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为＝24m，顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为＝15m，15m﹣7m＝8m．故选：D．9．（3分）把直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（p，q），且3p＝q+2，则直线AB的解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣3x﹣2D．y＝3x+2【解答】解：设直线y＝3x沿着y轴平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y＝3x+k，把点（p，q）代入得q＝3p+k，则，解得k＝﹣2．∴直线AB的解析式可设为y＝3x﹣2．故选：A．10．（3分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（）A．12B．15C．20D．30【解答】解：设每个小直角三角形的面积为m，则S1＝4m+S2，S3＝S2﹣4m，因为S1+S2+S3＝60，所以4m+S2+S2+S2﹣4m＝60，即3S2＝60，解得S2＝20．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）+＝3．【解答】解：＝2+＝3．故答案为：3．12．（3分）已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，则这组数据的极差是10．【解答】解：这组数据的极差是：9﹣（﹣1）＝10；故答案为：10．13．（3分）若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是9．【解答】解：如图，过A作AD⊥BC于点D，∵△ABC为等边三角形，∴BD＝CD＝BC＝3，且AB＝6，在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD＝＝＝3，∴S＝BC•AD＝×6×3＝9，△ABC故答案为：9．14．（3分）已知：一次函数y1＝x+2与函数y2＝|x﹣1|在同一平面直角坐标系中，若y2＞y1，则x的取值范围是x＜﹣或x＞6．【解答】解：∵y2＞y1∴|x ﹣1|＞x +2∴x ﹣1x +2或﹣x +1x +2∴x ＞6或x ＜﹣故答案为x ＞6或x ＜﹣15．（3分）如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，∠ABC ＝135°，CD ＝6，AB ＝2，则四边形ABCD 的面积为 16 ．【解答】解：延长AB 和DC ，两线交于O ， ∵∠C ＝90°，∠ABC ＝135°， ∴∠OBC ＝45°，∠BCO ＝90°， ∴∠O ＝45°， ∵∠A ＝90°， ∴∠D ＝45°，则OB ＝BC ，OD ＝OA ，OA ＝AD ，BC ＝OC ，设BC ＝OC ＝x ，则BO ＝x ，∵CD ＝6，AB ＝2，∴6+x ＝（x +2）， 解得：x ＝6﹣2，∴OB ＝x ＝6﹣4，BC ＝OC ＝6﹣2，OA ＝AD ＝2+6﹣4＝6﹣2，∴四边形ABCD 的面积S ＝S △OAD ﹣S △OBC ＝×OA ×AD ﹣＝×（6﹣2）×﹣＝16，故答案为：16．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为（1346，0）．【解答】解：连接AC，如图所示．∵四边形OABC是菱形，∴OA＝AB＝BC＝OC．∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC＝AB．∴AC＝OA．∵OA＝1，∴AC＝1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．∵2018＝336×6+2，∴点B2向右平移1344（即336×4）到点B2018．∵B2的坐标为（2，0），∴B2018的坐标为（2+1344，0），∴B2018的坐标为（1346，0）．故答案为：（1346，0）；三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）×﹣÷（2）（+2）2【解答】解：（1）×﹣÷＝＝2＝；（2）（+2）2＝3+4+4＝7+4．18．（8分）一次函数y＝kx+b经过点（﹣4，﹣2）和点（2，4），求一次函数y＝kx+b的解析式【解答】解：∵一次函数y＝kx+b经过点（﹣4，﹣2）和点（2，4），∴代入得：，解得：k＝1，b＝2，∴一次函数y＝kx+b的解析式是y＝x+2．19．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若DE⊥AC交BC于E，∠ADB：∠CDB＝2：3，则∠BDE的度数是多少？【解答】解：（1）证明：∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形；（2）∵∠ADC ＝90°，∠ADB ：∠CDB ＝2：3，∴∠ADB ＝36°∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ADB ＝36°，∴∠DOC ＝72°．∵DE ⊥AC ，∴∠BDE ＝90°﹣∠DOC ＝18°．20．（8分）某同学在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：（1）计算该同学本学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x 至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？【解答】解：（1）该学期的平时平均成绩为：（88+70+96+86）÷4＝85（分）．（2）按照如图所示的权重，依题意得：85×10%+85×30%+60% x ≥90．解得：x ≥93.33，又∵成绩均取整数，∴x ≥94．答：期末考试成绩至少需要94分．21．（8分）如图，直线AB ：y ＝kx +2k 交x 轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，且S △OAB ＝3 （1）求A 、B 两点的坐标；（2）将直线AB绕A点顺时针旋转45°，交y轴于点C，求直线AC的解析式．【解答】解：（1）∵直线AB：y＝kx+2k，令x＝0，则y＝2k，即B（0，2k），令y＝0，则x＝﹣2，即A（﹣2，0），＝3，∵S△OAB∴×2×2k＝3，∴2k＝3，∴A、B两点的坐标为（﹣2，0）、（0，3）；（2）如图，过点B作BD⊥BA，交AC的延长线于点D，过点D作DH⊥y轴于H．∵∠BAC＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AB＝BD，∵∠AOB＝∠BHD＝90°，∴∠ABO＝∠BDH，∴△ABO≌△BDH，∴DH＝BO＝3，BH＝AO＝2，∴HO＝3﹣2＝1，∴D（3，1），设直线AC的解析式为y＝ax+b，由A、D两点的坐标可得，解得，∴AC的解析式为y＝x+．22．（10分）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元．（1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元．①直接写出y关于x的函数关系式y＝60x+12000，x的取值范围是0＜x≤40且x为正整数．②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a 元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）设每台甲手机的利润为x元，每台乙手机的利润为y元，由题意得：，解得∴每台甲手机的利润为160元，每台乙手机的利润为100元．（2）①y＝60x+12000，0＜x≤40且x为正整数故答案为：y＝60x+12000；0＜x≤40且x为正整数②∵y＝60x+12000，0＜x≤40且x为正整数，∴k＝60＞0，y随x的增大而增大，∴当x＝40时，y＝60×40+12000＝14400最大．即该商店购进40台A手机，80台B手机才能使销售总利润最大．（3）有这种可能性，理由如下：由题意可知：y＝60x+12000﹣ax，0＜x≤40且x为正整数，∴y＝（60﹣a）x+12000，当60﹣a＝0，即a＝60时利润y＝12000元与进货方案无关．23．（10分）点E、F分别是▱ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4．（1）若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合（如图1），求平行四边形ABCD的面积；（2）若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°（如图2），求证：△AEF为等边三角形；（3）若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3（如图3），直接写出AE的长度（无需解答过程）．【解答】（1）解：如图1，过点B作BH⊥AD于H，在Rt△ABH中，∠BAD＝60°，∴∠ABH＝30°，∵AB＝2，∴AH＝1，BH＝，∴S▱ABCD＝AD×BH＝AF×BH＝4；（2）证明：如图2，连接AC．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠B＝∠EAF＝60°，∴∠BAD＝120°，在▱ABCD中，AB＝BC，∴▱ABCD是菱形，∵AC是菱形对角线，∴∠ACD＝∠BAC＝60°＝∠B，∴AB＝AC，∴∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF，∴AE＝AF，∵∠EAF＝60°，∴△AEF为等边三角形；（3）解：如图3，延长AE交DC延长线于P，过点F作FG⊥AP与G．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠C＝∠ECP，∵BE＝CE，∠AEB＝∠PEC，∴△ABE≌△PCE，∴AE＝PE，PC＝AB＝CD＝3，CF＝2DF，∴CF＝2，∴PF＝5，在Rt△AFG中，AF＝4，∠EAF＝60°，∴∠AFG＝30°，∴AG＝2，FG＝2．在Rt△PFG中，PF＝5，FG＝2，根据勾股定理得，PG＝．∴AP＝AG+PG＝2+，∴AE＝PE＝AP＝．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，5），点P（m，5）在第二象限，连接AP、OP．（1）如图1，若OP＝6，求m的值；（2）如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，∠CBP＝90°，且∠BPC＝∠APO．取OC的中点D，连接AD、BD，求证：AD＝BD；（3）如图3，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x 轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程）．【解答】（1）解．由点A（0，5），点P（m，5）可知PA⊥y轴，∵OP＝6，OA＝5，由勾股定理可求PA＝＝，∴m＝﹣；（2）证明：方法一：如图2，取CP、OP中点M、N，连接DM、DN、BM、AN．∵D、M、N分别为OC、PC、PO的中点，∴DM∥PO，DN∥PC，∴四边形PMDN是平行四边形，∴PM＝DN，DM＝PN，∠PMD＝∠PND，又M、N分别为Rt△PBC、Rt△PAO斜边的中点，∴BM＝MP，AN＝PN，∵∠BPC＝∠APO∴∠BMP＝∠ANP，∴∠BMP+∠PMD＝∠ANP+∠PND，∴∠DNA＝∠BMD，∴△DNA≌△BMD，∴AD＝BD．方法二：如图3，延长CB至M，使BM＝BC，在y轴上面取点N使AN＝OA，连接PM，PN，CN，OM．∵∠BPC＝∠APO∴∠BPM＝∠APN∴∠CPN＝∠MPO∴△PCN≌△PMO，∴CN＝OM．∵D、A、B分别为OC、ON、CM的中点，∴BD＝OM，AD＝CN，∴AD＝BD．（3）由条件可知点E的纵坐标大于或等于﹣3小于或等于3．①当点E的纵坐标为3时，如图4，过点E作ES⊥x轴于S，交直线AP于R，在Rt△OES中，OE＝OA＝5，ES＝3，可求OS＝AR＝4，RE＝2，∵PA＝PE＝﹣m，PR＝4+m，在Rt△PRE中，由22+（4+m）2＝（﹣m）2，解得：m＝﹣；②当点E的纵坐标为﹣3时，如图5，过点E作ES⊥x轴于S，交直线AP于R，在Rt△OES中，OE＝OA＝5，ES＝3，∴OS＝AR＝4，∴PR＝10﹣4＝6由勾股定理得：RE＝＝8，∵PA＝PE＝﹣m，PR＝﹣4﹣m，在Rt△△PRE中，由82+（4+m）2＝（﹣m）2，解得：m＝﹣10；综上所述：当﹣10≤m≤﹣时，点E到x轴的距离不大于3．。
云南省临沧市镇康县2018-2019学年八年级5月月考数学试题卷(含答案)
AB CAB CP1M1AB CP1M1P2M2AB CP1M1P2M2P3M3……图1 图2 图3八年级数学试题卷(全卷共三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束时，请将答题卡交回。
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）1.计算：8-2= .2.目前,世界上计算速度最快的超级计算机是IBM和美国能源部橡树岭国家实验室推出的新超级计算机Summit，它一秒钟内可以完成的计算，一个人需要花630亿年的时间才能完成，630亿年用科学计数法表示是年.3．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．4.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）5. 根据如图的程序，计算当输入3x=时，输出的结果y=．6.如图，在△ABC中，1BC=，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为（n为正整数）．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）7.下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1 B．y=3xC．y=2x2 D．y=6x9.下面哪个点在函数121+=xy的图象上（）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）10．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四11.函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥112.下列运算正确的是A．(a-3)2=a2-9 B．3-2=-6C．9=±3 D．38-=-213.关于☐ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则☐ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则☐ABCD是正方形C．若AC=BD，则☐ABCD是矩形 D．若AB=AD，则☐ABCD是正方形14．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）三、解答题（本大题共9小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（5分）计算：（-1）2019-（）0-|-2|16.（6分）我们每天喝的营养牛奶，单价为2元/盒，总价y 元随营养牛奶盒数x 变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.17.( 8分)假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间T 的关系在平面直角坐标系中如图所示，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 ； （4）甲到达终点时，乙离终点还有 米.18.（6分）已知：如图，四边形ABCD ，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB ⊥BC. 求：四边形ABCD 的面积.19．（8分）一次函数的图象经过点（1，2）和点（-2，5）． （1）求出该一次函数的解析式；（2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，x 的值是多少？20.（8分）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ．求证：四边形OCED 是菱形．21.（8分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A ，B 两种商品，为科学决策，他们试生产A 、B 两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A 商品，1千克B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．设生产A 种商品x 千克，生产A 、B 两种商品共100千克的总成本为y 元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式），并写出x 的取值范围； （2）x 取何值时，总成本y 最少？DAB C22．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（12分）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？八年级 数学参考答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）三、解答题（本大题共9小题，满分70分．） 15.( 5分) 解:（-1）2019-（）0-|-2|=-1-1-2 ……3分 =-4 ……5分16.( 6分)y=2x;……….…2分 常量：2；…………3分 变量：x,y ；..………4分 自变量：x ；..………5分 y 是x 的函数..………6分17. ( 8分，每小题2分)(1)100；（2）甲；（3）8米/秒；（4）4米18.( 6分)解：连接AC ，∵AB ⊥BC ，∴∠B=90°………………1分 ∴AC=22BC AB +=2268+=10………………….…2分∵222222266762410CD AD AC ===+=+………3分∴⊿ACD 为直角三角形……………………………..………4分 ∴四边形ABCD 的面积=ACD ABC S S +=1024218621⨯⨯+⨯⨯=144………6分 19.( 8分)（1）设函数解析式为：b kx y +=..………. 1分 因为图象经过点（1，2）和点（-2，5），代入得有2,2 5.k b k b +=⎧⎨-+=⎩..………. .. ..……………………2分解得，13k b =-⎧⎨=⎩ ..……… . ..………… ..………3分∴y 与x 的函数关系式为：3y x =-+.. ..………………4分（2）当x =10时，11037,y =-⨯+=-..…… ..… … 6分 （3）当y=12时，x=-9. ..… ..…… ..…… ..…… 8分20.( 8分)（本小题8分）证明：∵ DE ∥AC ，CE ∥BD ………………………………………………………2分 ∴ 四边形OCED 是平行四边形………………………………………………3分 在矩形ABCD 中AC=BD ，OC=21AC ，OD=21BD …………………………………6分 ∴OC ＝OD ………………………………………………………………………7分 ∴ □OCED 是菱形 ……………………………………………………………8分21．( 8分)解：（1）由题意可得：y=120x +200（100﹣x ）=﹣80x +20000，，…………3分解得：24≤x ≤86；..………………5分 （2）∵y=﹣80x +20000，∴y 随x 的增大而减小，……………6分∴x=86时，y 最小.则y=﹣80×86+20000=13120（元）．答：当生产A 产品86千克时，总成本最少为13120元.………8分 22( 9分)（1）因为一次函数y =kx +b 的图象直线l 1，经过A （0，4）和D （4，0）两点，代入得：4,40.b k b =⎧⎨+=⎩…………………………………………2分 解得k=1-，b=4. …………………………………………3分（2）由（1）得直线l 1 的解析式为：y =--x +4，把l 1和l 2联立方程组得4,1.y x y x =-+=+⎧⎨⎩…………………………………………4分 解得3,25.2x y ⎧⎪⎪⎨==⎪⎪⎩ …………………………………………5分所以点B 的坐标为（32，52） …………………………………………6分（3）直线l 2与y 轴的交点为（0,1），与x 轴的交点为（-1,0）， ………………8分 所以△ABC 的面积为：12×3×1+12×3×32=154…………………………………………9分23.( 12分)解法一：(1)设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx ＋b把（2，17）、（12，8）代入y=kx ＋b 得172812k b k b =+⎧⎨=+⎩解得k=－910，b=945…………………………………………2分 y=－910x ＋945（2≤x ≤1889） …………………………………………4分（2）由图可得每个同学接水量是0.25升，则前22个同学需接水0.25×22=5.5升……………6分 存水量y=18－5.5=12.5升 ∴12.5=－910x ＋945∴x=7 ∴前22个同学接水共需7分钟．…………………………………………8分（3）当x=10时存水量y=－910×10＋945=495……………………………………10分 用去水18－495=8.2升 8.2÷0.25=32.8∴课间10分钟最多有32人及时接完水．…………………………………………12分解法二：(1)设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx+b ， 把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b ，得，解得k=-，b=，故y=-x+（2≤x≤）；（2）由图可得每个同学接水量是0.25升， 则前（22-4）个同学需接水0.25×18=4.5升， 存水量y=18-1-4.5=12.5升，∵两个放水管同时打开时，他们的流量为：=0.9，∴=5，∴前22个同学接水共需5+2=7分钟；（3）当x=10时，按照（2）接水则前2分钟接4个同学，还剩8分钟饮水机的存水量， 这8分钟饮水机的流水量为：8×0.9=7.2升，则=28.8，则28.8+4=32.8，则课间10分钟内班级中能及时接完水的人数一共有：4+28.8=32.8≈32．故课间10分钟最多有32人及时接完水．。
人教版2019年八年级下期末数学试题含答案解析
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．“a是正数”用不等式表示为（）A．a≤0B．a≥0C．a＜0D．a＞02．当x＝1时，下列式子无意义的是（）A．B．C．D．3．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C 的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（）A．40°B．70°C．80°D．140°5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+16．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE7．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞48．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.59．如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，若BC＝10，BD＝8，则△ADE的周长为（）A．14B．16C．18D．2010．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：2m3﹣8m＝．12．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是．13．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝．14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．15．颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面包．16．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是．17．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖元．18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为．三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：＝﹣1．20．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣5．21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AB＝AC；（2）若DC＝4，∠DAC＝30°，求AD的长．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积．23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？五、（本大题共2个小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．25．“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以下信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．六、（本大题共1个小题，共7分）26．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．“a 是正数”用不等式表示为（ ）A ．a ≤0B ．a ≥0C ．a ＜0D ．a ＞0【分析】正数即“＞0”可得答案．【解答】解：“a 是正数”用不等式表示为a ＞0，故选：D ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．2．当x ＝1时，下列式子无意义的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】分式无意义则分式的分母为0，据此求得x 的值即可．【解答】解：A 、x ＝0分式无意义，不符合题意；B 、x ＝﹣1分式无意义，不符合题意；C 、x ＝1分式无意义，符合题意；D 、x 取任何实数式子有意义，不符合题意．故选：C ．【点评】此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）A ．2，4，5B ．6，8，11C ．5，12，12D ．1，1，【分析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A 、∵22+42＝20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B 、∵62+82＝100≠112，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C 、∵52+122＝169≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D 、∵12+12＝2＝（）2，∴能够构成直角三角形，故本选项符合题意．故选：D ．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2＝c 2，那么这个三角形就是直角三角形．4．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转得到△A ′BC ′，若点C 的对应点C ′落在AB 边上，则旋转角为（ ）A ．40°B ．70°C ．80°D ．140°【分析】根据旋转角的定义，旋转角就是∠ABC ，根据等腰三角形的旋转求出∠ABC 即可．【解答】解：∵AB ＝AC ，∠A ＝40°，∴∠ABC ＝∠C ＝（180°﹣∠A ）＝×140°＝70°，∵△A ′BC ′是由△ABC 旋转得到，∴旋转角为∠ABC ＝70°．故选：B ．【点评】本题考查旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键的理解旋转角的定义，属于中考常考题型．5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x ﹣2）的是（ ）A ．x 2﹣4B ．x 3﹣4x 2﹣12xC ．x 2﹣2xD ．（x ﹣3）2+2（x ﹣3）+1【分析】对各多项式进行因式分解即可求出答案．【解答】解：（A ）原式＝（x +2）（x ﹣2），结果中含有因式（x ﹣2）；（B ）原式＝x （x 2﹣4x ﹣12）＝x （x +2）（x ﹣6），结果中不含有因式（x ﹣2）；（C ）原式＝x （x ﹣2），结果中含有因式（x ﹣2）；（D ）原式＝[（x ﹣3）+1]2＝（x ﹣2）2，结果中含有因式（x ﹣2）；故选：B ．【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型． 6．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB ＝BF ．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【解答】解：添加：∠F＝∠CDE，理由：∵∠F＝∠CDE，∴CD∥AB，在△DEC与△FEB中，，∴△DEC≌△FEB（AAS），∴DC＝BF，∵AB＝BF，∴DC＝AB，∴四边形ABCD为平行四边形，故选：D．【点评】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．7．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞4【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合不等式组的解集即可得答案．【解答】解：解不等式（x+2）﹣3＞0，得：x＞4，由不等式组的解集为x＞4知m≤4，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5【分析】方程无解即是分母为0，由此可得：原分式方程中的分母为0：x＝0或x＝3，解方程后x＝﹣，分母2m+1＝0，解出即可．【解答】解：﹣1＝，方程两边都乘以x（x﹣3），得：x（x+2m）﹣x（x﹣3）＝2（x﹣3），整理，得：（2m+1）x＝﹣6，x＝﹣，∵原分式方程无解，∴2m+1＝0或﹣＝3或﹣＝0，解得：x＝﹣0.5或x＝﹣1.5，故选：D．【点评】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型，分式方程无解，则分母为0．9．如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，若BC＝10，BD＝8，则△ADE的周长为（）A．14B．16C．18D．20【分析】由△DBC≌△EBA，可知AE＝DC，推出AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE即可解决问题；【解答】解：∵△ABC，△DBE都是等边三角形，∴BC＝BA，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD，∴∠DBC＝∠EBA，∴△DBC≌△EBA，∴AE＝DC，∴AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE，∵AC＝BC＝10，DE＝BD＝8，∴△AED的周长为18，故选：C．【点评】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题时根据是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．10．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（）A．4B．3C．2D．1【分析】延长BD交AC于H，根据等腰三角形的性质得到BD＝DH，AH＝AB＝12，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：延长BD交AC于H，∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴BD＝DH，AH＝AB＝12，∴HC＝AC﹣AH＝4，∵M是BC中点，BD＝DH，∴MD＝CH＝2，故选：C．【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：2m3﹣8m＝2m（m+2）（m﹣2）．【分析】提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解．【解答】解：2m3﹣8m＝2m（m2﹣4）＝2m（m+2）（m﹣2）．故答案为：2m（m+2）（m﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是1440°．【分析】先根据多边形的外角和求多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出即可．【解答】解：∵一个正多边形的每个外角都等于36°，∴这个多边形的边数为＝10，∴这个多边形的内角和＝（10﹣2）×180°＝1440°，故答案为：1440°．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，能正确求出多边形的边数是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于360°，边数为n的多边形的内角和＝（n﹣2）×180°．13．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝﹣3．【分析】根据向右平移横坐标加，y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，∴m+2+1＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了2cm．【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．15．颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面12包．【分析】设可购买甲种方便面x包，则可购买乙种方便面（35﹣x）包，根据总价＝单价×数量结合总价不超过20元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数是解题的关键．【解答】解：设可购买甲种方便面x包，则可购买乙种方便面（35﹣x）包，根据题意得：0.7x+0.5（35﹣x）≤20，解得：x≤12.5，∵x为整数，∴x≤12．故答案为：12．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．16．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是4．【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA＝PE，PD＝PE，那么PE＝PA＝PD，又AD＝8，进而求出PE＝4．【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD ⊥CD ，∵BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，∴PA ＝PE ，PD ＝PE ，∴PE ＝PA ＝PD ，∵PA +PD ＝AD ＝8，∴PA ＝PD ＝4，∴PE ＝4．故答案为：4【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．17．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖 2 元．【分析】设平时每个粽子卖x 元，根据题意列出分式方程，解之并检验得出结论．【解答】解：设平时每个粽子卖x 元．根据题意得：解得：x ＝2经检验x ＝2是分式方程的解故答案为2元【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，列出分式方程．18．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，点D 、E 分别是BC 、AD 的中点，AF ∥BC 交CE 的延长线于F ．则四边形AFBD 的面积为 12 ．【分析】由于AF ∥BC ，从而易证△AEF ≌△DEC （AAS ），所以AF ＝CD ，从而可证四边形AFBD 是平行四边形，所以S 四边形AFBD ＝2S △ABD ，又因为BD ＝DC ，所以S △ABC ＝2S △ABD ，所以S 四边形AFBD ＝S △ABC ，从而求出答案．【解答】解：∵AF ∥BC ，∴∠AFC ＝∠FCD ，在△AEF 与△DEC 中，∴△AEF ≌△DEC （AAS ）．∴AF ＝DC ，∵BD ＝DC ，∴AF ＝BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，∴S 四边形AFBD ＝2S △ABD ，又∵BD ＝DC ，∴S △ABC ＝2S △ABD ，∴S 四边形AFBD ＝S △ABC ，∵∠BAC ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，∴S △ABC ＝AB •AC ＝×4×6＝12，∴S 四边形AFBD ＝12．故答案为：12【点评】本题考查平行四边形的性质与判定，涉及全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理等知识，综合程度较高．三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：＝﹣1．【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）由①得：x ＜﹣1，由②得：x ≤2，∴不等式组的解集为x＜﹣1，解集表示在数轴上为：；（2）分式方程去分母得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣5．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝•＝•＝，当x＝﹣5时，原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AB＝AC；（2）若DC＝4，∠DAC＝30°，求AD的长．【分析】（1）根据角平分线的性质得到DE＝DF，证明Rt△BDE≌Rt△CDF，根据全等三角形的性质得到∠B＝∠C，根据等腰三角形的判定定理证明；（2）根据直角三角形的性质求出AC，根据勾股定理计算即可．【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC；（2）解：∵AD平分∠BAC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∵∠DAC＝30°，∴AC＝2DC＝8，∴AD＝＝4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积．【分析】（1）直接利用旋转变换以及轴对称变换得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）一个四边形面积为：×5×1×2＝5，整个图案面积为：5×4＝20．【点评】此题主要考查了利用旋转设计图案以及利用轴对称设计图案，正确得出对应点位置是解题关键．23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可．【解答】解：（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，根据题意，可列方程：1.5×＝，解得x＝1.5，经检验x＝1.5是原方程的解，且x﹣0.5＝1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路＝15﹣1.5a（天），由题意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天．【点评】本题主要考查分式方程及一元一次不等式的应用，找出题目中的等量（或不等）关系是解题的关键，注意分式方程需要检验．五、（本大题共2个小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC且EF＝BC，DG∥BC且DG＝BC，从而得到DE＝EF，DG∥EF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可．（2）想办法证明OM＝MF＝ME即可解决问题．【解答】解：（1）∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG＝BC，∵E、F分别是OB、OC的中点，∴EF∥BC，EF＝BC，∴DG＝EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∵∠EOM+∠COM＝90°，∠EOM+∠OCB＝90°，∴∠COM＝∠OCB，∵EF∥BC，∴∠OFE＝∠OCB，∴∠MOF＝∠MFO，∴OM＝MF，∵∠OEM+∠OFM＝90°，∠EOM+∠MOF＝90°，∴∠EOM＝∠MEO，∴OM＝EM，∴EF＝2OM＝6．由（1）有四边形DEFG是平行四边形，∴DG＝EF＝6．【点评】本题考查平行四边形的判定与性质，三角形的中位线，直角三角形的性质，解本题的关键是判定四边形DEFG是平行四边形．25．“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以下信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．【分析】（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（2）当y1＝y2时，15x+80＝30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．【解答】解：（1）设y1＝k1x+80，把点（1，95）代入，可得95＝k1+80，解得k1＝15，∴y1＝15x+80（x≥0）；设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；（2）当y1＝y2时，15x+80＝30x，解得x＝；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜；当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x＞；∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y＝kx，只要一对x，y的值；而求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．六、（本大题共1个小题，共7分）26．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．【分析】（1）由平行四边形的性质得出∠OAF＝∠AOF，OA＝OC，进而判断出△AOF≌△COE，即可得出结论；（2）先判断出∠BAC＝∠AOF，得出AB∥EF，即可得出结论；（3）先求出AC＝2，进而得出A＝1＝AB，即可判断出△ABO是等腰直角三角形，进一步判断出△BFD是等腰三角形，利用等腰三角形的三线合一得出∠BOF＝90°，即可得出结论．【解答】（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠OAF＝∠OCE，∵OA＝OC，∠AOF＝∠COE，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE＝OF；（2）解：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形，理由：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵∠AOF＝90°，∴∠BAC＝∠AOF，∴AB∥EF，∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形；（3）解：在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝，∴AC＝＝2，∴OA＝1＝AB，∴△ABO是等腰直角三角形，∴∠AOB＝45°，∵BF＝DF，∴△BFD是等腰三角形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，∴OF⊥BD（等腰三角形底边上的中线是底边上的高），∴∠BOF＝90°，∴∠α＝∠AOF＝∠BOF﹣∠AOB＝45°．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，旋转的性质，判断出△ABO是等腰直角三角形是解本题的关键．。
临沧2018-2019学度初二下抽考数学试卷(5月)含解析解析.doc
临沧2018-2019学度初二下抽考数学试卷(5月)含解析解析【一】选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分〕1、要使式子有意义，那么x旳取值范围是〔〕A、x＞0B、x≥﹣2C、x≥2D、x≤22、以下计算正确旳选项是〔〕A、×=4B、+=C、÷=2D、=﹣153、一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时旳图象大致位置是〔〕A、B、C、D、4、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以下条件不能判定那个四边形是平行四边形旳是〔〕A、AB∥DC，AD∥BCB、AB=DC，AD=BCC、AO=CO，BO=DOD、AB∥DC，AD=BC5、如图，菱形ABCD旳两条对角线相交于O，假设AC=6，BD=4，那么菱形ABCD旳周长是〔〕A、24B、16C、4D、26、如图，△ABC和△DCE差不多上边长为4旳等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，那么BD旳长为〔〕A、B、C、D、7、正比例函数y=kx〔k≠0〕旳函数值y随x旳增大而增大，那么一次函数y=x+k旳图象大致是〔〕A、 B、C、D、8、一艘轮船以16海里∕时旳速度从港口A动身向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A动身向东南方向航行、离开港口1小时后，两船相距〔〕A、12海里B、16海里C、20海里D、28海里9、如图，在▱ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD边于点E，那么线段BE，CE旳长分别是〔〕A、2和3B、3和2C、4和1D、1和410、如图，将一个边长分别为4，8旳长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，那么折痕EF旳长是〔〕A、B、C、D、【二】填空题11、方程组旳解是、12、直角三角形旳两直角边长分别为6和8，那么斜边中线旳长是、13、计算﹣=、14、函数y=旳自变量x旳取值范围是、15、a、b、c是△ABC旳三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，那么△ABC旳形状为、16、在一次函数y=〔2﹣k〕x+1中，y随x旳增大而增大，那么k旳取值范围为、17、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF 是平行四边形〔只填一个即可〕、18、如图，菱形ABCD旳周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，那么AO：BO=，菱形ABCD旳面积S=、【三】解答题〔共48分〕19、计算〔1〕9+7﹣5+2〔2〕〔2﹣1〕〔2+1〕﹣〔1﹣2〕2、20、化简求值：÷•，其中a=﹣2、21、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F、〔1〕求证：△ABE≌△CDF；〔2〕假设AC与BD交于点O，求证：AO=CO、22、如图，在矩形ABCD中，对角线BD旳垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN、〔1〕求证：四边形BMDN是菱形；〔2〕假设AB=4，AD=8，求MD旳长、23、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°、求四边形ABCD 旳面积、24、小文家与学校相距1000米、某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时刻才想起，因此返回家拿书，然后加快速度赶到学校、下图是小文与家旳距离y〔米〕关于时刻x〔分钟〕旳函数图象、请你依照图象中给出旳信息，解答以下问题：〔1〕小文走了多远才返回家拿书？〔2〕求线段AB所在直线旳函数【解析】式；〔3〕当x=8分钟时，求小文与家旳距离、2018-2016学年云南省临沧市八年级〔下〕月考数学试卷〔5月份〕参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分〕1、要使式子有意义，那么x旳取值范围是〔〕A、x＞0B、x≥﹣2C、x≥2D、x≤2【考点】二次根式有意义旳条件、【分析】依照被开方数大于等于0列式计算即可得解、【解答】解：依照题意得，2﹣x≥0，解得x≤2、应选D、【点评】此题考查旳知识点为：二次根式旳被开方数是非负数、2、以下计算正确旳选项是〔〕A、×=4B、+=C、÷=2D、=﹣15【考点】二次根式旳乘除法；二次根式旳性质与化简；二次根式旳加减法、【分析】依照二次根式旳乘除法，加法及算术平方根旳知识求解即可求得【答案】、【解答】解：A、×=2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、÷=2、故C选项正确；D、=15，故D选项错误、应选：C、【点评】此题要紧考查了二次根式旳乘除法，加法及算术平方根，要熟记运算法那么是关键、3、一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时旳图象大致位置是〔〕A、B、C、D、【考点】一次函数图象与系数旳关系、【分析】先依照k＜0，b＜0推断出一次函数y=kx﹣b旳图象通过旳象限，进而可得出结论、【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b，k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴函数图象通过一二四象限，应选C、【点评】此题考查旳是一次函数旳图象与系数旳关系，熟知一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，当k＜0，b＞0时旳图象在【一】【二】四象限是解答此题旳关键、4、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以下条件不能判定那个四边形是平行四边形旳是〔〕A、AB∥DC，AD∥BCB、AB=DC，AD=BCC、AO=CO，BO=DOD、AB∥DC，AD=BC【考点】平行四边形旳判定、【分析】依照平行四边形判定定理进行推断、【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD旳两组对边互相平行，那么该四边形是平行四边形、故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD旳两组对边相等，那么该四边形是平行四边形、故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD旳两条对角线互相平分，那么该四边形是平行四边形、故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD旳一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形、故本选项符合题意；应选D、【点评】此题考查了平行四边形旳判定、〔1〕两组对边分别平行旳四边形是平行四边形、〔2〕两组对边分别相等旳四边形是平行四边形、〔3〕一组对边平行且相等旳四边形是平行四边形、〔4〕两组对角分别相等旳四边形是平行四边形、〔5〕对角线互相平分旳四边形是平行四边形、5、如图，菱形ABCD旳两条对角线相交于O，假设AC=6，BD=4，那么菱形ABCD旳周长是〔〕A、24B、16C、4D、2【考点】菱形旳性质；勾股定理、【专题】几何图形问题、【分析】由菱形ABCD旳两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB旳长，然后利用勾股定理，求得AB旳长，继而求得【答案】、【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形旳周长是：4AB=4、应选：C、【点评】此题考查了菱形旳性质与勾股定理、此题难度不大，注意掌握数形结合思想旳应用、6、如图，△ABC和△DCE差不多上边长为4旳等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，那么BD旳长为〔〕A、B、 C、 D、【考点】勾股定理；三角形旳外角性质；等腰三角形旳性质；等边三角形旳性质、【分析】依照等边三角形旳性质、等腰三角形旳性质和三角形旳外角旳性质能够发觉∠BDE=90°，再进一步依照勾股定理进行求解、【解答】解：∵△ABC和△DCE差不多上边长为4旳等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=4、∴∠BDC=∠CBD=30°、∴∠BDE=90°、∴BD==4、应选：D、【点评】此题综合运用了等边三角形旳性质、等腰三角形旳性质、三角形旳外角旳性质和勾股定理、7、正比例函数y=kx〔k≠0〕旳函数值y随x旳增大而增大，那么一次函数y=x+k旳图象大致是〔〕A、 B、C、D、【考点】一次函数旳图象；正比例函数旳性质、【分析】先依照正比例函数y=kx旳函数值y随x旳增大而增大推断出k旳符号，再依照一次函数旳性质即可得出结论、【解答】解：∵正比例函数y=kx旳函数值y随x旳增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=x+k旳图象通过【一】【二】三象限，应选A【点评】此题考查旳是一次函数旳图象与系数旳关系，即一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，当k＞0，b ＞0时函数旳图象在【一】【二】三象限、8、一艘轮船以16海里∕时旳速度从港口A动身向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A动身向东南方向航行、离开港口1小时后，两船相距〔〕A、12海里B、16海里C、20海里D、28海里【考点】勾股定理旳应用、【分析】因为向东北和东南方向动身，因此两船所走旳方向是直角，两船所走旳距离是直角边，所求旳是斜边旳长、【解答】解：16×1=16，12×1=12、=20、两船相距20海里、应选C、【点评】此题考查勾股定理旳运用，关键是明白两船旳所走旳方向正好构成旳是直角，然后依照勾股定理求出斜边旳长、9、如图，在▱ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD边于点E，那么线段BE，CE旳长分别是〔〕A、2和3B、3和2C、4和1D、1和4【考点】平行四边形旳性质、【分析】先依照角平分线及平行四边形旳性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC旳长、【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，应选B、【点评】此题要紧考查了角平分线、平行四边形旳性质及等腰三角形旳判定，依照得出∠BAE=∠AEB 是解决问题旳关键、10、如图，将一个边长分别为4，8旳长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，那么折痕EF旳长是〔〕A、B、 C、D、【考点】翻折变换〔折叠问题〕、【专题】压轴题、【分析】依照轴对称旳性质，折叠前后图形旳形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和勾股定理求解、【解答】解：依照折叠旳性质知，四边形AFEB与四边形CEFD全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+〔8﹣AE〕2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于点G，那么四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=、应选：D、【点评】此题利用了：1、折叠旳性质；2、矩形旳性质、【二】填空题11、方程组旳解是、【考点】解二元一次方程组、【分析】①+②得出3x=6，求出x=2，把x=2代入①得出2+y=5，求出y即可、【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：2+y=5，解得：y=3，即原方程组旳解为：，故【答案】为：、【点评】此题考查了解二元一次方程组旳应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程、12、直角三角形旳两直角边长分别为6和8，那么斜边中线旳长是5、【考点】勾股定理、【专题】计算题、【分析】直角三角形旳两条直角边，依照勾股定理即可求斜边旳长度，依照斜边中线长为斜边长旳一半即可解题、【解答】解：直角三角形旳两直角边为6、8，那么斜边长为=10，故斜边旳中线长为×10=5，故【答案】为5、【点评】此题考查了勾股定理在直角三角形中旳运用，考查了斜边中线长为斜边长旳一半旳性质，此题中正确旳运用勾股定理求斜边旳长是解题旳关键、13、计算﹣=、【考点】二次根式旳加减法、【分析】先进行二次根式旳化简，然后合并、【解答】解：原式=3﹣=、故【答案】为：、【点评】此题考查了二次根式旳加减法，解答此题旳关键是掌握二次根式旳化简以及同类二次根式旳合并、14、函数y=旳自变量x旳取值范围是x≤3且x≠﹣2、【考点】函数自变量旳取值范围、【分析】依照被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解、【解答】解：依照题意得，3﹣x≥0且x+2≠0，解得x≤3且x≠﹣2、故【答案】为：x≤3且x≠﹣2、【点评】此题考查了函数自变量旳范围，一般从三个方面考虑：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式旳分母不能为0；〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负、15、a、b、c是△ABC旳三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，那么△ABC旳形状为等腰直角三角形、【考点】勾股定理旳逆定理；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：算术平方根；等腰直角三角形、【专题】计算题；压轴题、【分析】等式左边为两个非负数之和，依照两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理旳逆定理可得出∠C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形、【解答】解：∵+|a﹣b|=0，∴c2﹣a2﹣b2=0，且a﹣b=0，∴c2=a2+b2，且a=b，那么△ABC为等腰直角三角形、故【答案】为：等腰直角三角形【点评】此题考查了勾股定理旳逆定理，非负数旳性质：绝对值及算术平方根，以及等腰直角三角形旳判定，熟练掌握非负数旳性质及勾股定理旳逆定理是解此题旳关键、16、在一次函数y=〔2﹣k〕x+1中，y随x旳增大而增大，那么k旳取值范围为k＜2、【考点】一次函数图象与系数旳关系、【分析】依照一次函数图象旳增减性来确定〔2﹣k〕旳符号，从而求得k旳取值范围、【解答】解：∵在一次函数y=〔2﹣k〕x+1中，y随x旳增大而增大，∴2﹣k＞0，∴k＜2、故【答案】是：k＜2、【点评】此题考查了一次函数图象与系数旳关系、在直线y=kx+b〔k≠0〕中，当k＞0时，y随x旳增大而增大；当k＜0时，y随x旳增大而减小、17、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件AF=CE，使四边形AECF是平行四边形〔只填一个即可〕、【考点】平行四边形旳判定与性质、【专题】开放型、【分析】依照平行四边形性质得出AD∥BC，得出AF∥CE，依照有一组对边相等且平行旳四边形是平行四边形推出即可、【解答】解：添加旳条件是AF=CE、理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AF∥CE，∵AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形、故【答案】为：AF=CE、【点评】此题考查了平行四边形旳性质和判定旳应用，要紧考查学生运用性质进行推理旳能力，此题题型较好，是一道开放性旳题目，【答案】不唯一、18、如图，菱形ABCD旳周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，那么AO：BO=1：2，菱形ABCD旳面积S=、【考点】菱形旳性质、【分析】先找出AO，BO旳关系，再确定出AB，用勾股定理确定出x旳平方，最后用菱形旳面积公式即可得出结论、【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2AO，BD=2BO，∵AC：BD=1：2，∴AO：BO=1：2；设AO=x，〔x＞0〕那么BO=2x，∵菱形ABCD旳周长为8，∴AB=2，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2，∴x2+〔2x〕2=4，∴x2=，∵AC=2AO=2x，BD=2BO=4x，∴S菱形ABCD=AC×BD=×2x×4x=4x2=4×=，故【答案】为：1：2，、【点评】此题是菱形旳性质，要紧考查旳菱形旳性质，勾股定理，菱形旳面积公式，解此题旳关键求出x旳平方旳值、【三】解答题〔共48分〕19、计算〔1〕9+7﹣5+2〔2〕〔2﹣1〕〔2+1〕﹣〔1﹣2〕2、【考点】二次根式旳混合运算、【分析】〔1〕先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；〔2〕依照平方差公式和完全平方公式进行计算即可、【解答】解：〔1〕原式=9+14﹣20+=；〔2〕原式=12﹣1﹣1+4﹣12=4﹣2、【点评】此题考查了二次根式旳混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式以及化二次根视为最简二次根式是解题旳关键、20、化简求值：÷•，其中a=﹣2、【考点】分式旳化简求值、【专题】计算题、【分析】原式利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将a旳值代入计算即可求出值、【解答】解：原式=••=，当a=﹣2时，原式==、【点评】此题考查了分式旳化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、21、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F、〔1〕求证：△ABE≌△CDF；〔2〕假设AC与BD交于点O，求证：AO=CO、【考点】平行四边形旳判定与性质；全等三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】〔1〕由BF=DE，可得BE=DF，由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB=∠CFD=90°，又由AB=CD，在直角三角形中利用HL即可证得：△ABE≌△CDF；〔2〕由△ABE≌△CDF，即可得∠ABE=∠CDF，依照内错角相等，两直线平行，即可得AB∥CD，又由AB=CD，依照有一组对边平行且相等旳四边形是平行四边形，即即可证得四边形ABCD是平行四边形，那么可得AO=CO、【解答】证明：〔1〕∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF，即BE=DF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF〔HL〕；〔2〕连接AC，交BD于点O，∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO、【点评】此题考查了全等三角形旳判定与性质与平行四边形旳判定与性质、此题难度不大，解题旳关键是要注意数形结合思想旳应用、22、如图，在矩形ABCD中，对角线BD旳垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN、〔1〕求证：四边形BMDN是菱形；〔2〕假设AB=4，AD=8，求MD旳长、【考点】矩形旳性质；线段垂直平分线旳性质；勾股定理；平行四边形旳判定；菱形旳性质；菱形旳判定、【专题】计算题；证明题、【分析】〔1〕依照矩形性质求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，证△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；〔2〕依照菱形性质求出DM=BM，在Rt△AMB中，依照勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x2﹣16x+64+16，求出即可、【解答】〔1〕证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中，，∴△DMO≌△BNO〔AAS〕，∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形、〔2〕解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，那么MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=〔8﹣x〕2+42，解得：x=5，因此MD长为5、【点评】此题考查了矩形性质，平行四边形旳判定，菱形旳判定和性质，勾股定理等知识点旳应用，对角线互相平分旳四边形是平行四边形，对角线互相垂直旳平行四边形是菱形、23、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°、求四边形ABCD 旳面积、【考点】勾股定理；三角形旳面积；勾股定理旳逆定理、【分析】连接AC，得到直角三角形△ABC，利用勾股定理能够求出AC，依照数据特点，再利用勾股定理逆定理能够得到△ACD也是直角三角形，如此四边形旳面积就被分解成了两个直角三角形旳面积，代入面积公式就能够求出【答案】、【解答】解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴依照勾股定理AC==5〔cm〕，又∵CD=12cm，AD=13cm，∴AC2+DC2=52+122=169，AD2=132=169，依照勾股定理旳逆定理：∠ACD=90°、∴四边形ABCD旳面积=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36〔cm2〕、【点评】此题要紧考查勾股定理和勾股定理旳逆定理、24、小文家与学校相距1000米、某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时刻才想起，因此返回家拿书，然后加快速度赶到学校、下图是小文与家旳距离y〔米〕关于时刻x〔分钟〕旳函数图象、请你依照图象中给出旳信息，解答以下问题：〔1〕小文走了多远才返回家拿书？〔2〕求线段AB所在直线旳函数【解析】式；〔3〕当x=8分钟时，求小文与家旳距离、【考点】一次函数旳应用、【专题】压轴题、【分析】从图象能够明白，2分钟时小文返回家，在家一段时刻后，5分钟又开始回学校，10分钟到达学校、【解答】解：〔1〕200米〔1分〕；〔2〕设直线AB旳【解析】式为：y=kx+b〔2分〕由图可知：A〔5，0〕，B〔10，1000〕∴解得∴直线AB旳【解析】式为：y=200x﹣1000；〔3〕当x=8时，y=200×8﹣1000=600〔米〕即x=8分钟时，小文离家600米、〔9分〕【点评】正确认识图象和熟练运用待定系数法是解好此题旳关键、。
云南省临沧市八年级下学期数学3月月考试试卷
云南省临沧市八年级下学期数学3月月考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·河池模拟) 下列事件属于必然事件的是（）A . 明天我市最高气温为56℃B . 下雨后有彩虹C . 在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾D . 中秋节晚上能看到月亮2. （2分） (2016九上·盐城开学考) 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·电白模拟) 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对长江水质情况的调查B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C . 对某班40名同学体重情况的调查D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4. （2分） (2019八下·泰兴期中) 为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A . 9800名学生是总体B . 每个学生是个体C . 100名学生是所抽取的一个样本D . 样本容量是1005. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=1，E ， F分别是边BC ， CD上的点，连接EF、AE、AF ，过A 作AH⊥EF于点H. 若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分；②FH=FD；③∠EAF=45°；④；⑤△CEF的周长为2.其中正确结论的个数是A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）A . 32B . 64C . 16D . 87. （2分）下列四个命题中，假命题的是（）.A . 有三个角是直角的四边形是矩形；B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C . 四条边都相等的四边形是菱形；D . 顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形8. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分且相等B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 菱形的对角线互相垂直且相等D . 正方形的对角线是正方形的对称轴二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是________．10. （1分）(2018·兴化模拟) 若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是________（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．11. （1分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________ ．（填普查或抽样调查）12. （1分）在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数n1001502005008001000摸到红球的次数m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是________ （结果精确到0.1）．13. （1分） (2017九上·杭州月考) 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(n)102050100200500…击中靶心次数(m)8194492178450…击中靶心频率（）估算最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击 1 次，击中靶心的概率的约为________14. （1分）(2018·姜堰模拟) 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是________．15. （1分）如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论正确的是________ ．（填序号）①图中共有3个菱形；②△BEP≌△BGP；③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．16. （1分）(2018·临沂) 如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD=________．17. （1分） (2017八下·建昌期末) 如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为________．18. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为__．三、解答题 (共7题；共34分)19. （2分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB 于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．20. （11分） (2019九上·上街期末) 某校对七年级300名学生进行了教学质量监测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图：注：60分以下为“不及格”，60～69分为“及格”，70～79分为“良好”，80分及以上为“优秀”请根据以上信息回答下列问题：（1）补全统计表和统计图；（2）若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？（3）请估计该校七年级本次监测成绩为70分及以上的学生共有多少人？21. （10分）(2018·黄冈) 如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.（1）求证：△ABF≌△EDA；（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.22. （5分） (2016九上·黑龙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以O点为中心在y轴的左侧作出△OBC中心对称图形△OB′C′，其中点C与C′是对应点，画出图形；（2）直接写出C′点的坐标为________；（3）△OBC的面积为，直接写出△OB′C′的面积为________．23. （2分） (2018八上·山东期中) 如图所示．请你至少用二种办法，在△ABC中画三条线段．把这个三角形分成面积相等的四部分，并证明其中的一种。
2019—2019学度初二第二学期数学度末试题及解析.doc.doc
2019—2019学度初二第二学期数学度末试题及解析〔总分值：120分；考试时间：120分钟〕【一】选择题。
〔此题共10小题，每题3分，共30分〕1、假设式子2在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是〔 〕、A 、x>1B 、x<1C 、x ≥1D 、x ≤12、一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是〔 〕、A 、2、5B 、3C 、3、5D 、5A 、四个角相等的四边形是矩形。
B 、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
C 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
D 、四边相等的四边形是菱形。
4、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，那么点C 到AB 的距离是〔〕A 、365B 、1225C 、94D、5、某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99、68环，甲的方差是0、28，乙的方差是0、21、那么以下说法中，正确的选项是〔〕A 、甲的成绩比乙的成绩稳定B 、乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C 、甲、乙两人成绩的稳定性相同D 、无法确定谁的成绩更稳定 6、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，那么∠CDF 等于〔〕、A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°7、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如下图，对于这10名学生的参赛成绩，以下说法中错误的选项是〔〕A 、众数是90B 、中位数是90C 、平均数是90D 、极差是158、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s 〔米〕与赛跑时间t 〔秒〕的关系如下图，那么以下说法正确的选项是〔〕A 、甲、乙两人的速度相同B 、甲先到达终点C 、乙用的时间短D 、乙比甲跑的路程多9、童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家、其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离、下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是〔〕10、如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，以下结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是。
云南省临沧市2019-2020学年八年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
云南省临沧市2019-2020学年八年级第二学期期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算2(3)-的结果为（ ）A ．±3B ．-3C ．3D ．92．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）A ．9B ．12C ．93D ．183．如图，将一个含有45角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最长的长是（ ）A ．2cmB ．4cmC ．22cmD ．42cm4．用同一种规格的下列多边形瓷砖不能镶嵌成平面图案的是（ ）A ．三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形5．一个多边形的每一个内角都是108︒ ，这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形6．已知点A 的坐标是(1,2)，则点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．(1,2)-B ．(1,2)-C ．(1,2)--D ．(2,1)7．一次函数的图像如图，那么下列说法正确的是（ ）.A ．0x >时，y 0>B ．0x <时，y 0>C ．2x >时，y 0>D ．2x <时，y 0>8．已知反比例函数y ＝21k x +的图上象有三个点（2，y 1），（3，y 2），（﹣1，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 2＞y 19．已知1x =是关于x 的一元二次方程230ax bx --=的根，则-a b 的值是（ ）A ．-1B ．3C ．1D ．-310．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延长CB 至点M ，使得BM=12BC ，连接AM ，则AM 的长为（ ）A ．3.5B ．13C ．14D ．15二、填空题 11．如图，已知两点A （6，3），B （6，0），以原点O 为位似中心，相似比为1：3把线段AB 缩小，则点A 的对应点坐标是_________（2，1）或（-2，-1）12．如图，矩形纸片ABCD 中，8AB cm =,把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若254AF cm =,则BC 的长度为_______cm ．13．如图，在菱形ABCD 中，AC=6cm ，BD=8cm ，则菱形ABCD 的高AE 为 cm ．14．对于实数x 我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[36x -]＝﹣2，则x 的取值范围是_____． 15．已知不等式2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为﹣1＜x ＜2，则（ a +1）（b ﹣1）的值为____． 16．若A （﹣1，y 1）、B （﹣1，y 1）在y ＝图象上，则y 1、y 1大小关系是y 1_____y 1．17．约分：342a bc 6a c＝_________． 三、解答题18．如图，△ABC 是等腰直角三角形，延长BC 至E 使BE=BA ，过点B 作BD ⊥AE 于点D ，BD 与AC 交于点F ，连接EF ．（1）求证：BF=2AD ；（2）若CE=2，求AC 的长．19．（6分）乙知关于x 的方程22210x kx k ++-=.（1）试说明无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数很；（2）如果方程有一个根为3, 试求22122019k k ++的值.20．（6分）已知关于x 的一元二次方程mx 2－2x ＋1＝0.(1)若方程有两个实数根，求m 的取值范围；(2)若方程的两个实数根为x 1，x 2，且x 1x 2－x 1－x 2＝12，求m 的值． 21．（6分）已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？ 22．（8分）如图，四边形ABCD 中， BA=BC ， DA=DC ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， 其对角线AC 、BD 交于点M ，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.猜想：23．（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天；（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元．24．（10分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．25．（10分）已知一次函数y=（2m+1）x+m﹣3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），求m的值；（3）若y随着x的增大而增大，求m的取值范图；（4）若函数图象经过第一、三，四象限，求m的取值范围．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】2a进行计算即可．【详解】2，(3)故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.2．D【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF，根据折叠的想知道的∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等边三角形，于是得到结论【详解】ABCD为平行四边形，所以，AD∥BC，所以，∠AEG＝∠EGF，由折叠可知：∠GEF＝∠DEF＝60°，所以，∠AEG＝60°，所以，∠EGF＝60°，所以，三有形EGF为等边三角形，因为EF＝6，所以，△GEF的周长为18【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质，解题关键在于得出∠GEF=∠DEF=60°3．D【解析】【分析】过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．【详解】过点C作CD⊥AD，∴CD=3，在直角三角形ADC中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×2=4，又∵三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=4，∴BC2=AB2+AC2=42+42=32，∴BC=故选D.【点睛】本题考查等腰直角三角形和含30度角的直角三角形，解题的关键是掌握等腰直角三角形和含30度角的直角三角形.4．C【解析】【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，据此逐项判断即可.【详解】解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能镶嵌成平面图案；B、正方形的每个内角是90°，能整除360°，即能镶嵌成平面图案；C、正五边形每个内角是（5－2）×180°÷5＝108°，不能整除360°，故不能镶嵌成平面图案；D、正六边形每个内角是（6－2）×180°÷6＝120°，能整除360°，即能镶嵌成平面图案，故选：C.【点睛】本题考查平面镶嵌，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角即能镶嵌成平面图案. 5．B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．【详解】解：设这个多边形是n边形，由题意得，（n﹣2）•180°＝108°•n，解得n＝5，所以，这个多边形是五边形．故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角问题，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：∵点A的坐标为（1，2），∴点A关于y轴的对称点的坐标是（-1，2），故选：B．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．7．D【解析】【分析】根据函数图象可以直接得到答案．【详解】A、如图所示，当x＞0时，y＜4，故本选项错误；B、如图所示，当x＜0时，y＞4，故本选项错误；C、如图所示，当x＞2时，y＜0，故本选项错误；D、如图所示，当x＜2时，y＞0，故本选项正确；故选D．【点睛】考查了一次函数图象和一次函数的性质，解答此题，需要学生具备一定的读图能力，难度中等．8．A【解析】【分析】先判断出k2+1是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数k＞0时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小判断出y1、y2、y3的大小关系，然后即可选取答案．【详解】解：∵k2≥0，∴k2+1≥1，是正数，∴反比例函数y＝21kx的图象位于第一三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，∵（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3）都在反比例函数图象上，∴0＜y2＜y1，y3＜0，∴y3＜y2＜y1．故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数y＝kx（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数k2+1是正数是解题的关键．9．B【解析】【分析】把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0即可得到a-b的值．【详解】解：把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0得a-b-1=0，所以a-b=1．故选：B．【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．10．B【解析】【分析】作AN⊥BM于N，求出∠BAN=30°，由含30°角的直角三角形的性质得出BN、AN的长，由勾股定理即可得出答案．【详解】作AN⊥BM于N，如图所示：则∠ANB=∠ANM=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，∠ABC=∠D=120°，∴∠ABN=60°，∴∠BAN=30°，∴BN=12AB=2，AN=22224223AB BN -=-=， ∵BM=12BC=3， ∴MN=BM-BN=1，∴AM=()222223113AN MN +=+=，故选：B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质和含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．二、填空题11．（2，1）或（-2，-1）【解析】如图所示：∵A （6，3），B （6，0）两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13， ∴A′、A″的坐标分别是A′（2，1），A″（（﹣2，﹣1）．故答案为（2，1）或（﹣2，﹣1）．12．1【解析】【分析】由折叠的性质可证AF=FC ．在Rt △ADF 中，由勾股定理求AD 的长，然后根据矩形的性质求得AD=BC ．【详解】解：由折叠的性质知，AE=AB=CD ，CE=BC=AD ，∴△ADC ≌△CEA ，∠EAC=∠DCA ，∴CF=AF=254cm ，DF=CD-CF=AB-CF=2584-=74， 在Rt △ADF 中，由勾股定理得，AD 2=AF 2-DF 2，则AD=1cm ．∴BC= AD=1 cm ．故答案为：1．【点睛】本题考查了翻折变换的知识，其中利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②全等三角形的判定和性质，勾股定理求解．13．．【解析】试题分析：首先根据菱形的对角线互相垂直平分，再利用勾股定理，求出BC的长是多少；然后再结合△ABC 的面积的求法，求出菱形ABCD的高AE是多少即可．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC、BD互相垂直平分，∴BO=BD=×8=4（cm），CO=AC=×6=3（cm），在△BCO中，由勾股定理，可得BC===5（cm）∵AE⊥BC，∴AE•BC=AC•BO，∴AE===（cm），即菱形ABCD的高AE为cm．故答案为．14．﹣9≤x＜﹣1【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式，解不等式求出x的取值范围即可得答案．【详解】∵[x]表示不大于x的最大整数，[36x-]＝﹣2，∴﹣2≤36x-＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案为：﹣9≤x＜﹣1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解的应用，能根据题意得出关于x的不等式组是解题关键．15．-12【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出方程，求出a 、b 的值，代入即可求出答案．【详解】解：∵解不等式2x-a ＜1得：x ＜12a +， 解不等式x-2b ＞3得：x ＞2b+3，∴不等式组的解集是2b+3＜x ＜a ，∵不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1＜x ＜2， ∴2b+3=-1，122a +=， ∴b=-2，a=3，∴（a+1）（b-1）=（3+1）×（-2-1）=-12，故答案为：-12.【点睛】本题考查了一元一次方程，一元一次不等式组的应用，解此题的关键事实能得出关于a 、b 的方程，题目比较好，难度适中．16．＞【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质，再根据点的横坐标的大小，判断纵坐标的大小．【详解】∵y ＝图象在一、三象限，在每个象限内y 随x 的增大而减小，A （﹣1，y 1）、B （﹣1，y 1）都在第三象限图象上的两点，∵﹣1＜﹣1，∴y 1＞y 1，故答案为：＞．【点睛】考查比例函数的图象和性质，当k ＞0，在每个象限内，y 随x 的的增大而减小，是解决问题的依据． 17．3b a. 【解析】【分析】由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．【详解】解：原式=3b a， 故答案为：3b a ． 【点睛】本题考查约分，正确找出公因式是解题的关键．三、解答题18．（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由△ABC 是等腰直角三角形，得到AC=BC ，∠FCB=∠ECA=90°，由于AC ⊥BE ，BD ⊥AE ，根据垂直的定义得到∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，由于∠CFB=∠AFD ，于是得到∠CBF=∠CAE ，证得△BCF ≌△ACE ，得出AE=BF ，由于BE=BA ，BD ⊥AE ，于是得到AD=ED ，即AE=2AD ，即可得到结论； （2）由（1）知△BCF ≌△ACE ，推出Rt △CEF 中，=2，由于BD ⊥AE ，AD=ED ，求得AF=FE=2，于是结论即可．【详解】（1）证明：∵△ABC 是等腰直角三角形，∴AC=BC ，∴∠FCB=∠ECA=90°，∵AC ⊥BE ，BD ⊥AE ，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD ，∴∠CBF=∠CAE ，在△BCF 与△ACE 中，FCB ECA AC BC CBF CAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BCF ≌△ACE ，∴AE=BF ，∵BE=BA ，BD ⊥AE ，∴AD=ED ，即AE=2AD ，∴BF=2AD ；（2）由（1）知△BCF ≌△ACE ，∴∴在Rt △CEF 中，=2，∵BD ⊥AE ，AD=ED ，∴AF=FE=2，∴【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．19．（1）详见解析；（2）2003【解析】【分析】（1）由△=（2k ）2-4×1×（k 2-1）=4＞0可得答案；（2）将x=3代入方程得k 2+6k=-8，代入原式计算可得．【详解】解：（1）()()2222241144440k k k k =-⨯⨯-=-+=>△， ∴无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）因为方程有一个根为3，29610k k ∴++-=，即268k k +=-()2221220182620191620192003k k k k ∴++=++=-+=【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是记住判别式，△＞0有两个不相等实数根，△=0有两个相等实数根，△＜0没有实数根，属于中考常考题型．20． (1)m≤1且m ≠0(2) m ＝－2【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式得到m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，然后求解不等式即可； （2）先根据根与系数的关系得到x 1＋x 2＝2m ，x 1x 2＝1m ，再将已知条件变形得x 1x 2－(x 1＋x 2)＝12，然后整体代入求解即可.【详解】(1)根据题意，得m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，解得m≤1且m≠0.(2)根据题意，得x1＋x2＝2m，x1x2＝1m，∵x1x2－x1－x2＝12，即x1x2－(x1＋x2)＝12，∴1m －2m＝12，解得m＝－2.【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式和根与系数的关系（韦达定理），根的判别式：（1）当△=b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当△=b2﹣4ac=0时，方程有有两个相等的实数根；（3）当△=b2﹣4ac＜0时，方程没有实数根.韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=ba，x1x2=ca.21．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【详解】设这个多边形的边数为n，根据题意，得：(n﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得n＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：12×7×(7﹣3)＝14(条)，答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．22．筝形有一条对角线平分一组对角，即BD平分∠ABC且BD平分∠ADC；证明见解析【解析】【分析】利用SSS定理证明△ABD≌△CBD，可得∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB，从而可写出关于筝形的对角线的一条性质，筝形有一条对角线平分一组对角.【详解】解：筝形有一条对角线平分一组对角，即BD平分∠ABC且BD平分∠ADC证明：∵在△ABD和△CBD中BA=BC，DA=DC，BD=BD∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB即BD平分∠ABC，且BD平分∠ADC.【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，掌握SSS定理及全等三角形对应角相等是本题的解题关键. 23．（1）甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需10天；（2）甲队所得报酬8000元，乙队所得报酬12000元．【解析】【分析】（1）求工效，时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系的．等量关系为：甲6天的工作总量+乙6天的工作总量=1；（2）让20000×各自的工作量即可．【详解】解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得66123xx+=解之得x=15经检验，x=15是原方程的解．答：甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×23=10（天）（2）甲队所得报酬：20000×115×6=8000（元）乙队所得报酬：20000×110×6=12000（元）【点睛】本题主要考查了分式方程的应用. 24．3-【解析】【分析】根据平方差公式和多项式除以单项式可以解答本题．【详解】解：（2+）（2﹣）+（﹣）÷ ＝4﹣3+2﹣＝3﹣．故答案为：3-.【点睛】 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．25．（1）m=1；（2）m=1；（1）m ＞﹣0.5；（4）﹣0.5＜m ＜1．【解析】【分析】（1）经过原点，则m-1=0，求得其值即可；（2）若函数图象与y 轴的交点坐标为（0，﹣2），即为m-1=-2；（1）y 随着x 的增大而增大，就是210m +>，从而求得解集；（4）函数图象经过第一、三，四象限，k>0，b≤0，求得m 的取值范围即可．【详解】解：（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m ﹣1得m ﹣1=0，解得m=1；（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m ﹣1得y=m ﹣1，则直线y=（2m+1）x+m ﹣1与y 轴的交点坐标为（0，m ﹣1），所以m ﹣1=﹣2，解得m=1；（1）∵y 随着x 的增大而增大，∴2m+1＞0，解得：m ＞﹣0.5；（4）由题意可得： 21030,m m +>⎧⎨-<⎩解得：0.53m -<<，即当0.53m -<<时函数图象经过第一、三，四象限．【点睛】考查一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质并正确的应用.。
2019-2020学年云南省临沧市八年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
2019-2020学年云南省临沧市八年级第二学期期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是( )A ．甲的方差大于乙的方差B ．乙的方差大于甲的方差C ．甲、乙的方差相等D ．无法判断2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．对于反比例函数6y x =-，当10x -<时，y 的取值范围是（ ） A ．6yB ．60y -≤<C ．06y <D ．6y <-4．如图，在Rt △DEF 中，∠EFD ＝90°，∠DEF ＝30°，EF ＝3cm ，边长为2cm 的等边△ABC 的顶点C 与点E 重合，另一个顶点B （在点C 的左侧）在射线FE 上．将△ABC 沿EF 方向进行平移，直到A 、D 、F 在同一条直线上时停止，设△ABC 在平移过程中与△DEF 的重叠面积为ycm 2，CE 的长为xcm ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C．D．5．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的（）A．平均数B．频数C．方差D．中位数→→→路径匀速运动到点D，7．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A B C D∆的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为()设PADA．B．C．D．8．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE ＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若a b >，则下列不等式正确的是( )A ．a b 0-<B ．a 8b 8+<-C ．5a 5b -<-D ．a b 44< 10．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE 等于（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题 11．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC=8，BD=6，则该菱形的周长是___．12．如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝70º，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于P ，则∠FPC 的度数为___________．13．在△ABC ，∠BAC = 90︒, AB = AC = 4, O 是 BC 的中点， D 是腰 AB 上一动点，把△DOB 沿 OD 折叠得到 △DOB' ，当 ∠ADB' = 45︒ 时， BD 的长度为_____.14．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣4x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线y ＝上；将正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a 的值是_____．15．己知关于x 的分式方程1233x k x x +-=--有一个增根，则k =_____________． 16．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD CD ≠，过点O 作OM AC ⊥，交AD 于点M .若3,AB CDM =∆的周长为9，则BC =______．17．若反比例函数k y x=的图象经过点(2,3)-，则k y x=的图像在_______象限. 三、解答题 18．如图，在正方形ABCD 中，AB=3，点E ，F 分别在CD ，AD 上，CE=DF ，BE ，CF 相交于点G.（1）求∠BGC 的度数；（2）若CE=1，H 为BF 的中点时，求HG 的长度；（3）若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2：3，求△BCG 的周长.19．（6分）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x ﹣1.（1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标；（2）求两直线交点C 的坐标；（3）求△ABC 的面积．20．（6分）分解因式：（1）4m 2-9n 2（2）x 2y-2xy 2+y 321．（6分）解不等式组：273(1)423133x x x x --⎧⎪⎨+≥-⎪⎩＜ ,并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）（1）计算：22(2+18(2)+-）－ （2）计算：（2+3）（2﹣3）+27÷12+21()2--（3）在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在CD 上且DF ＝BE ，连接AF ，BF ．①求证：四边形BFDE 是矩形；②若CF ＝6，BF ＝8，AF 平分∠DAB ，则DF ＝ ．23．（8分）已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示王亮离家的距离．根据图象回答：（1）公园离王亮家 km ，王亮从家到公园用了 min ；（2）公园离新华书店 km ；（3）王亮在新华书店逗留了 min ；（4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？24．（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题． （1）请你写出这个定理的逆命题是________；（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD 是△ABC 的中线，CD ＝12AB ．求证：△ABC 为直角三角形．请你写出证明过程．25．（10分）往一个长25m ，宽11m 的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.32m ，（1）写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式；（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y与x的函数表达式；（3）如果水深1.6m时即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少(单位：m3)？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】结合图形，乙的成绩波动比较小，则波动大的方差就小．【详解】解：从图看出：乙选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，甲的波动较大，则其方差大.故选A．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2．C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．A【解析】【分析】根据反比例函数的k=-6<0，则其图象在第二象限上，y 随x 的增大而增大，则x=-1时y 取得最小值，从而可以得到结果.【详解】∵k=-6<0， ∴6y x =-的图象在第二象限上，y 随x 的增大而增大， ∴10x -<时，∴6y .故选A.【点睛】此题重点考查学生对于反比例函数图像和性质的掌握，把握其中的规律是解题的关键.4．A【解析】【分析】分0≤x ≤2、2＜x ≤3、3＜x ≤4三种情况，分别求出函数表达式即可求解．【详解】解：①当0≤x ≤2时，如图1，设AC 交ED 于点H ，则EC ＝x ，∵∠ACB ＝60°，∠DEF ＝30°，∴∠EHC ＝90°，y ＝S △EHC ＝12×EH ×HC ＝12⨯ECsin ∠ACB ×EC ×cos ∠ACB ＝3CE 2＝3x 2， 该函数为开口向上的抛物线，当x ＝2时，y ＝32； ②当2＜x ≤3时，如图2，设AC 交DE 于点H ，AB 交DE 于点G ，同理△AHG为以∠AHG为直角的直角三角形，EC＝x，EB＝x﹣2＝BG，则AG＝2﹣BG＝2﹣（x﹣2）＝4﹣x，边长为2的等边三角形的面积为：122×3＝3；同理S△AHG＝38（4﹣x）2，y＝S四边形BCHG＝S△ABC﹣S△AHG＝3﹣3（x﹣4）2，函数为开口向下的抛物线，当x＝3时，y＝73，③当3＜x≤4时，如图3，同理可得：y3[38（4﹣x）2+32（x﹣3）2]＝﹣538x23x﹣1132，函数为开口向下的抛物线，当x＝4时，y＝32；故选：A．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，此类题目通常需要分不同时间段确定函数的表达式，进而求解．5．B【解析】试题解析：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选B．【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．6．C【解析】【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．故选C．【点睛】本题考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义，属于基础题，比较简单．7．B【解析】【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．【详解】设菱形的高为h，有三种情况：①当P在AB边上时，如图1，y=12 AP•h，∵AP随x的增大而增大，h不变，∴y随x的增大而增大，故选项C不正确；②当P在边BC上时，如图2，y=12 AD•h，AD和h都不变，∴在这个过程中，y不变，故选项A不正确；③当P在边CD上时，如图3，y=12PD•h，∵PD随x的增大而减小，h不变，∴y随x的增大而减小，∵P点从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，∴P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确，故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，运用分类讨论思想，分三段求出△PAD的面积的表达式是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据正方形的四条边都相等，对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角的性质，再加上各选项的条件，对各选项分析判断后即可得出正确选项的个数【详解】解：如图，连接BD，交AC于点O，在正方形ABCD中，AB=BC，∠BAC=∠ACB，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，①在△ABE与△BCF中，BAC BCABA BCABE CBF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴BE=BF，∵AC⊥BD，所以四边形BEDF 是菱形，故①选项正确；②在正方形ABCD 中，AC=BD ，∴OA=OB=OC=OD ，∵AE=CF ，∴OE=OF ，又EF ⊥BD ，BO=OD ，∴四边形BEDF 是菱形，故②选项正确；③AB=AF ，不能推出四边形BEDF 其它边的关系，故不能判定是菱形，本选项错误；④BE=BF ，同①的后半部分证明，故④选项正确．所以①②④共3个可以判定四边形BEDF 是菱形．故选：C ．【点睛】本题主要考查菱形的判定定理，还综合考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质等，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐个分析即可.【详解】若a b >，则 a b 0->,a 8b 8+>-,5a 5b -<-,a b 44>. 故选C【点睛】本题考核知识点：不等式的性质.解题关键点：熟记不等式的基本性质.10．A【解析】【分析】由D 、E 分别是AB 、AC 的中点可知，DE 是△ABC 的中位线，利用三角形中位线定理可求出DE ．【详解】∵D 、E 是AB 、AC 中点，∴DE 为△ABC 的中位线，∴ED=12BC=1． 故选A ．本题考查了三角形的中位线定理，用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．二、填空题11．20【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直及勾股定理即可求解.【详解】依题意可知BD⊥AC，AO=4，BO=3∴AB=2234=5，∴菱形的周长为4×5=20【点睛】此题主要考查菱形的周长计算，解题的关键是熟知菱形的对角线垂直.12．35°【解析】【分析】根据菱形的邻角互补求出∠B，再求出BE=BF，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠BEF，再求出∠FEP，取AD的中点G，连接FG交EP于O，然后判断出FG垂直平分EP，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得EF=FP，利用等边对等角求出∠FPE，再根据∠FPC=90°-∠FPE代入数据计算即可得解．【详解】在菱形ABCD中，连接EF，如图，∵∠A=70°，∴∠B=180°-870°=110°，∵E，F分别是边AB，BC的中点，∴BE=BF，∴∠BEF=12（180°-∠B）=12（180°-110°）=35°，∵EP⊥CD，AB∥CD，∴∠BEP=∠CPE=90°，∴∠FEP=90°-35°=55°，取AD 的中点G ，连接FG 交EP 于O ，∵点F 是BC 的中点，G 为AD 的中点，∴FG ∥DC ，∵EP ⊥CD ，∴FG 垂直平分EP ，∴EF=PF ，∴∠FPE=∠FEP=55°，∴∠FPC=90°-∠FPE=90°-55°=35°．故答案为：35°.【点睛】本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记性质并作出辅助线求出EF=PF 是解题的关键，也是本题的难点．13．22.【解析】【分析】 由勾股定理可得42BC =，由折叠的性质和平行线的性质可得BOD BDO ∠=∠，即可求BD 的长.【详解】如图，90BAC ∠=︒，4AB AC ==， 42BC ∴=45ABC ∠=︒，O 是BC 的中点，22BO ∴=把DOB 沿OD 折叠得到'DOB ，'BDO B DO ∴∠=∠，'BD B D =，'BO B O =，'45ABC ADB ∠=∠=︒，'//DB BC ∴，'BOD B DO ∴∠=∠，BOD BDO ∴∠=∠，22∴==.BO BD故答案为22.【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键.14．1【解析】【分析】根据直线的关系式可以求出A、B的坐标，由正方形可以通过作辅助线，构造全等三角形，进而求出C、D 的坐标，求出反比例函数的关系式，进而求出C点平移后落在反比例函数图象上的点G的坐标，进而得出平移的距离．【详解】当x＝0时，y＝4，∴B（0，4），当y＝0时，x＝1，∴A（1，0），∴OA＝1，OB＝4，∵ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，过点D、C作DM⊥x轴，CN⊥y轴，垂足为M、N，∴∠ABO＝∠BCN＝∠DAM，∵∠AOB＝∠BNC＝∠AMD＝90°，∴△AOB≌△BNC≌△DMA （AAS），∴OA＝DM＝BN＝1，AM＝OB＝CN＝4∴OM＝1+4＝5，ON＝4+1＝5，∴C（4，5），D（5，1），把D（5，1）代入y＝得：k＝5，∴y＝，当y＝5时，x＝1，∴E（1，5），点C向左平移到E时，平移距离为4﹣1＝1，即：a＝1，故答案为：1．【点睛】考查反比例函数的图象和性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及平移的性质等知识，确定平移前后对应点C、E的坐标是解决问题的关键．K15．2【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【详解】方程两边都乘(x−3)，得x−2(x−3)=k+1，∵原方程有增根，∴最简公分母x−3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得k=2.【点睛】本题主要考查了分式方程的增根，熟悉掌握步骤是关键.16．6.【解析】【分析】根据题意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此△CDM的周长=AD+CD，即可解答.【详解】∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD=BC,AB=CD∵OM⊥AC，∴AM=MC.∴△CDM的周长=AD+CD=9，BC=9-3=6故答案为6.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出MC=MA17．二、四【解析】【分析】用待定系数法求出k 的值，根据反比例函数的性质判断其图像所在的象限即可.【详解】解：将点(2,3)-代入k y x=得32k =-，解得：6k =- 因为k<0,所以k y x=的图像在二、四象限. 故答案为：二、四【点睛】 本题考查了反比例函数的性质，k y x =，当k>0时，图像在一、三象限，当k<0时，图像在二、四象限,正确掌握该性质是解题的关键.三、解答题18．（1）90°；（2）2；（3）△BGC 3 【解析】【分析】（1）先利用正方形的性质和SAS 证明△BCE ≌△CDF ，可得∠CBE=∠DCF ，再利用角的等量代换即可求出结果；（2）先根据勾股定理求出BF 的长，再利用直角三角形的性质求解即可；（3）根据题意可得△BCG 的面积与四边形DEGF 的面积相等，进一步依据△BCG 的面积以及勾股定理，得出BG+CG 的长，进而求出其周长．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴BC=CD ，∠BCD=∠CDF=90°，在△BCE 和△CDF 中，∵BC=CD ，∠BCD=∠CDF ，CE=DF ，∴△BCE ≌△CDF （SAS ），∴∠CBE=∠DCF ，又∵∠BCG+∠DCF=90°，∴∠BCG+∠CBE=90°，∴∠BGC=90°；（2）如图，∵CE=1，∴DF=1，∴AF=2，在直角△ABF中，由勾股定理得：22223213BF AB AF=+=+=，∵H为BF的中点，∠BGF=90°，∴11322 HG BF==；（3）∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，∴阴影部分的面积为23×9=6，∴空白部分的面积为9－6=3，∵△BCE≌△CDF，∴△BCG的面积与四边形DEGF的面积相等，均为12×3=32，设BG=a，CG=b，则12ab=32，∴ab=3，又∵a2+b2=32，∴a2+2ab+b2=9+6=15，即（a+b）2=15，∴1515∴△BCG的周长15【点睛】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质以及三角形面积问题，解题时注意数形结合思想与整体思想的应用．19．（1）A（0，3），B（0，-1）；（2）点C的坐标为（-1，1）；（3）S△ABC= 2.【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）构建方程组确定交点坐标即可；（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D，根据S△ABC=12AB•CD计算即可.【详解】（1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）；在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B（0，-1）；（2）依题意，得2321 y xy x=+⎧⎨=--⎩，解得11xy=-⎧⎨=⎩；∴点C的坐标为（-1，1）；（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；∴CD=1；∵AB=3-（-1）=4；∴S△ABC=12AB•CD=12×4×1=2.【点睛】本题考查两条直线平行或相交问题、三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．20．（1）（1m-3n）（1m+3n）（1）y（x-y）1．【解析】【分析】（1）利用平方差公式进行因式分解．（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式解答．【详解】解：（1）原式=（1m-3n）（1m+3n）．（1）原式=y（x1-1xy+y1）=y（x-y）1．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．﹣1≤x＜1【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再求出其公共部分即可．试题解析：() 2731423133x xx x⎧--⎪⎨+≥-⎪⎩＜①②由①得1x﹣7＜3﹣3x，化简得5x＜10，解得：x＜1．由②得4x+9≥3﹣1x，化简得6x≥﹣6，解得：x≥﹣1，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜1．在数轴上表示出来为：点睛：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22．（1）7（2）132（3）①详见解析；②10【解析】【分析】(1)按顺序先利用完全平方公式展开，进行二次根式的化简，进行平方运算，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)按顺序先利用平方差公式进行展开，进行二次根式的除法，进行负指数幂的运算，然后再按运算顺序进行计算即可；(3)①先证明四边形DEBF是平行四边形，然后再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得结论；②先利用勾股定理求出BC长，再根据平行四边形的性质可得AD长，再证明DF=AD即可得.【详解】(1)原式22+4=7；(2)原式=5+32=132； (3)①∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB//CD ，即BE//DF ，又∵DF=BE ，∴四边形DEBF 是平行四边，又∵DE ⊥AB ，∴∠DEB=90°，∴平行四边形BFDE 是矩形；②∵四边形BFDE 是矩形，∴∠BFD=90°，∴∠BFC=90°，∴，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC=10，AB//CD ，∴∠FAB=∠DFA ，∵∠DAF=∠FAB ，∴∠DAF=∠DFA ，∴DF=AD=10.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，平行四边形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.23．（2）2.5,20；（2）1；（3）20；（4）()3/min 70km 【解析】【分析】（2）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的纵坐标，利用纵坐标的差可求出公园与新华书店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，利用65-45可得在新华书店停留的时间；（4）根据函数图象中的数据利用路程÷时间即可以求得王亮从书店回家的平均速度．【详解】（2）由函数图象可得，公园离王亮家2．5千米，王亮从家到公园用了20min ；故答案为：2．5；20；（2）公园与新华书店的距离=2．5-2．5=2km ；故答案为：2；（3）由函数图象可得，王亮在书店停留了：65-45=20（分钟），故答案为：20；（4）()1.503/min 1006570v km -==-平均 所以，王亮从书店回家的平均速度是3/min 70km ． 【点睛】此题主要考查了从图象获取信息解决问题的能力，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 24．（1）如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）直接得出它的逆命题；（2）先判断出∠A ＝∠ACD ，∠B ＝∠DCB ，最后用三角形的内角和定理，即可求出∠A+∠B ＝90°，即可得出结论．【详解】解：（1）∵“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，∴它逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形， 故答案为：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形； （2）∵CD 是△ABC 的中线∴AD ＝BD ＝12AB ， ∵CD ＝12AB ， ∴AD ＝CD ＝BD∴∠A ＝∠ACD ，∠B ＝∠DCB ，在△ABC 中，∠A+∠B+∠ACD+∠DCB ＝180°∴∠A+∠B+∠A+∠B ＝180°，∴∠A+∠B ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD+∠DCB ＝90°，∴△ABC 为直角三角形．【点睛】主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，根据命题得出逆命题是解本题的关键．25．(1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5小时；注水440m3【解析】试题分析：（1）根据题意知：利用水位每小时上升0.32m，得出水深d（m）与注水时间x（h）之间的函数关系式；（2）首先求出游泳池每小时进水的体积，再求y与x的函数表达式即可；（3）利用（1）中所求，结合水深不低于1.6m得出不等式求出即可．【解答】解：（1）d=0.32x；（2）∴y=88x(3)设向游泳池注水x小时，由题意得：0.32x≥1.6，解得：x≥5，∴y=88x=88x=440m3.答：向游泳池至少注水4小时后才可以使用．注水440m3【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，根据题意得出游泳池水深d（m与注水时间x（h）之间的函数关系式是解题关键．。
云南省临沧市2019-2020学年初二下期末学业质量监测数学试题含解析
云南省临沧市2019-2020学年初二下期末学业质量监测数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在△ABC 中，AB=BC=2，O 是线段AB 的中点，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC=60，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为( )A ．1，3，7B ．1，5，7C ．1，3，7D ．1，3，72．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ） A ．29人 B ．30人 C ．31人 D ．32人3．已知平行四边形ABCD 中，∠B ＝2∠A ，则∠A ＝（ ）A ．36°B ．60°C ．45°D ．80°4．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ）A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形5．下列计算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（a 3）4=a 7C ．3a 2﹣2a 2=a 2D ．3a 2×2a 2=6a 26．如图，ABC ∆中，90,ACB CD ︒∠=是斜边AB 上的高， 9, 4AD BD ==，那么CD 等于（ ）A ．2B ．313C ．6D ．637．计算11a a a a ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的正确结果是（ ） A ．11a + B ．1 C ．11a - D ．﹣18．已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（ ）A ．32x y = B ．23x y = C ．23x y = D ．23x y = 9．如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使C 点与A 点重合，则EF 与AF 的比值为（ ）A ．4 5B ．255C ．2D ．5310．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离()s m 和放学后的时间()t min 之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚家离学校的距离是1000m ；②小刚跑步阶段的速度为300/m min ；③小刚回到家时已放学10分钟；④小刚从学校回到家的平均速度是100/m min ．其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题 11．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=ax+2(a ＜0)上，则y 1， y 2的大小关系为_________ ． 12．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/吨4 5 6 8 户数 5 7 5 3则这组数据的中位数是_____．13．如图，在正方形ABCD 的外侧作等边△DEC ，则∠AEB=_________度．14．如图，已知在△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 的中点，BC=6cm ，则DE 的长度是_____ cm ．15．已知y 是x 的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______16．在方程组26x y ax y +=⎧-=⎨⎩中，已知0x >，0y <，则a 的取值范围是______． 17．计算12+8×6的结果是_____．三、解答题18．某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示． （1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？19．（6分）如图，在矩形ABCD 中，E 是对角线BD 上一点（不与点B 、D 重合），过点E 作EF ∥AB ，且EF=AB ，连接AE 、BF 、CF 。