画法几何与阴影透视_阴影(第三章)

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［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（求解一）
c10’
一.作正垂线CC1 、 A1A 的落影
A1A落在H面上， CC1 落在H面和V面上
a10
c0
二.作铅垂线ED的落影 落在所垂直的H面上 三.作侧垂线AE的落影 落在所平行的H面上 四.作正平线DC的落影 落在H面上
d0 a0 e0
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［例8］已知阳台的投影和有关尺寸，作出阳台的阴影（结果）
涂 色 表 示 阴 和 影
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台阶的阴影
［例9］求作台阶的阴影（分析）
台阶后面、底面与墙面、 地面重合，为使图形清晰， 如图所示将V、H两投影分 离 注意o′x′、ox为OX轴 的两个投影 台阶的阴线为左侧、右侧挡板上的两条铅垂 线及两条正垂线，如图中所标
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平面立体阴面的确定（二）
平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面
阳 面
阴 面
阳 面
阳 面
阳 面
阴 面
棱面平行光线
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平面立体阴面的确定（三）
平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是 平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并 由阴线判断阳面和阴面
求阴线ⅡⅢ 的落影
Ⅲ点的落影求法与
Ⅱ相同； ⅡⅢ的水 平投影为45°线，正 面投影在直线7’8’上 求阴线Ⅲ Ⅳ 的落影 Ⅳ 点在承影面上， 直接连Ⅲ Ⅳ 即可得 Ⅲ Ⅳ 落影的两面投 影
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［例12］求作天窗在坡屋顶面上的阴影（求解三）
求阴线MN的落影 MN为铅垂线平行直线 Ⅱ Ⅲ，故落影的水 平投影为45º，正面 投影平行20’30’ 该线只要画到与阴线 ⅠⅡ的落影相交即可 在影线范围内涂色完 成全图
d0 a0 e0
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棱锥体的阴影
棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时 候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直 接判明 求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影， 找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面 立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而 判明该平面立体的阴面和阳面。 参看： 平面立体阴面的判断
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［例9］求作台阶的阴影（求解一）
由B点水平投影或侧面投 影作45°线均可求得B0 BC落影的水平投影为 45°线，正面投影可根据 对称性作图，参看垂直线 落影规律 也可根据平行规律，量取直线到承影面的距 离，求得BC落影的正面投影，如图所示
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［例9］求作台阶的阴影（求解二）
根据平行规律作图
［例10］求作台阶的阴影（结果）
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天窗、烟囱的阴影
［例11］求作烟囱在坡屋顶面上的阴影（分析）
坡屋顶上烟囱的影落在侧 垂的屋面上 烟囱的阴线为AE、MN； 方帽上的阴线共六条，为 铅垂线CⅠ和BⅡ、正垂 线CD和ⅡⅢ、侧垂线BD、 ⅠⅢ
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［例11］求作烟囱在坡屋顶面上的阴影（求解一）
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平面组合体的阴影
平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴 影的时候应注意：
阳面和阴面 交线若是凸 边必为阴线； 若为凹角则 一般情况下 不是阴线， 除非阴面与 光线平行。 阳面和阴面交线若是凹角，则属于该 阴面的阴线，有影子落在阳面上，如 图中的AC落在P、Q两阳面上
凹角
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［例1］求作如图所示五棱柱的阴影（分析）
该五棱柱共有7个面，其中 三个正垂面，其余均为平 行面 垂直面根据积聚性投影可 判断出棱面CDD1C1为阴面， 其阴面水平投影可见
平行面中后底面、下方及 右侧棱面为阴面
由此可知阴线为：
正垂线A1A、侧垂线AE、 铅垂线ED、正平线DC、 正垂线CC1、正平线C1B1、 正平线B1A1
作图步骤：
一.求阴点Ⅱ、Ⅳ、 C在H面上的对应落 影 20 、 40 、 C 0 二.过所求C0 、 20 、 40各点作水平或垂 直线，从而求得阴 线CB 、 CD以及Ⅱ、 Ⅲ和 Ⅲ、Ⅳ 在H面 上的对应落影
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［例4］求作组合体的阴影（求解二）
作图步骤：
三.求阴线GB的落影 作出B点在棱柱上表面 的假影（b0）,而G点在 承影面上，连（b0）g0 可得GB落于棱柱上表面 的落影g0 k；过b0作线 平行g0 k ，得GB在H面 的落影b0k0； k k0在一 条45°线上 四.同理作出阴线DE的 落影 五.涂色表示阴和影
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［例7］求作如图所示的门洞及雨篷的阴影（求解）
阴线ⅡⅢ影落在四 个承影面上，其中 落在铅垂面上的一 段可利用折影点C、 D求出，其余三段落 影平行直线
其余阴线的作图如 图所示
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［例7］求作如图所示的门洞及雨篷的阴影（结果）
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阳台的阴影
［例8］已知阳台的投影和有关尺寸，作出阳台的阴影（分析）
作阴线AE的落影 其落影的水平投影为45°线 落影的V面投影与屋面在W面 的积聚性投影对称，参看垂 直线的落影规律 同理可作出MN的落影
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［例11］求作烟囱在坡屋顶面上的阴影（求解二）
求阴线CⅠ的落影 落影的两面投影方向与AE的 相同
落影位置的确定可利用屋面 有积聚性的侧面投影作出
同理可作出BⅡ的落影
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窗的阴影
［例5］已知窗的投影和有关尺寸，作出窗的阴影
作图步骤 10－1
结果 2 3
［例6］已知窗的投影和有关尺寸，作窗的阴影（带遮阳板的窗）
作图步骤 10－1
结果 2 3
雨篷和门洞的阴影
［例7］求作如图所示的门洞及雨篷的阴影（分析）
雨篷及门洞的阴线为 ⅠⅡ、ⅡⅢ、ⅢⅣ、 ⅣⅤ及两条铅垂线A和B 阴线均为垂直线，落影 在所平行或垂直的面上 可利用直线落影的垂直 规律和平行规律作图 承影面有正平面（墙面 及门扇）、铅垂面等
10－12Fra bibliotek3［例2］求作如图所示五棱锥的阴影（空间分析）
分析：
该棱锥放置在H面上，除 底平面是阴面以外，其余 的五个棱面无法直接判明 其是否为阴面。因此可求 出五棱锥所有棱线的落影； 此图中落影的最外轮廓线 为折线A0B0C0K0S0G0E0A0， 则与之对应的各线即为阴 线，并据此可知SCD、 SDE为阴面
分析： 相互平行的墙面 和门扇、阳台的 底平面、右侧平 面是承影面
阴线均为投影面 的垂直线，其落 影符合垂直线的 落影规律
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［例8］已知阳台的投影和有关尺寸，作出阳台的阴影（求解）
平行承影面的阴 线可直接根据其 到承影面的距离 作影线，如图中 ⅠⅡ、Ⅲ Ⅳ 垂直承影面的阴 线落影为45°线， 如图中过Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ各点的正垂线 作图步骤如图中 所示
阴线
影线
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平面立体阴影的求法
求作平面立体阴影的一般作图步骤如下：
一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面 二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一 条阴线在哪些承影面上有落影 三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影 四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和 影子
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AB落影的正面投 影为45°线 水平投影根据直线 的平行规律量取距 离求得 右侧档板的两条阴线落在地面和墙面上，作图 时注意在X轴上的折影点k’、k的对应关系
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［例9］求作台阶的阴影（结果）
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［例10］求作台阶的阴影（分析）
左侧挡板的阴线为正 垂线AB、侧平线BC、 铅垂线CD，右侧挡板 的阴线为EF、FG、GH
阴线为正垂线和铅垂线， 其落影的求法同上例， 该例主要介绍侧平线 BC和FG的作图
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［例10］求作台阶的阴影（求解一）
求阴线CD及AB 的落影 求阴线GH及EF 的落影
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［例10］求作台阶的阴影（求解二）
求阴线GF的落影 用虚影法作图（方法一）
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［例10］求作台阶的阴影（求解三）
作图步骤：
一.求阴线CD的落影 d0’ k’ (d0’) f 0’ k0 ’ c0 ’ g0’ C点落在V面上，D点落在右 侧铅垂的阳面上，故影子为 两段铅垂方向的线 二.求阴线DE的落影 DE落在右侧铅垂面上，直接 连e’d0’即可 三.求阴线FG的落影 f0’g0’、c0’d0’两影线 交于点k0’；FK段不是阴线 四.作出其余各阴线的落影 五.涂色表示阴影
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［例12］求作天窗在坡屋顶面上的阴影（求解一）
求阴线ⅤⅠ、ⅠⅡ的 落影
落在天窗正面墙上部 分的影平行直线
ⅠⅡ落在屋面上的影 可分别求Ⅰ、Ⅱ两点 的落影，其中Ⅰ点是 假影
Ⅰ、Ⅱ两点落在斜坡 屋面上的作图方法可 参看点在一般位置面 上的落影
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［例12］求作天窗在坡屋顶面上的阴影（求解二）
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［例4］求作组合体的阴影（空间分析）
组成该组合体的四棱 柱和四棱锥台的上底 平面、左棱面、前棱 面为阳面，其余的表 面均为阴面 阴线为折线ⅥⅡ、 ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ 和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落 在H面和棱柱的上表 面，其余均落在H面