数字逻辑(CH2.3)
数字逻辑知识点总结.doc
数字逻辑知识点总结ch1.1、三极管的截止条件是VVBEBE＜＜0.5V0.5V，截止的特点是IIbb=I=Icc≈≈00；饱和条件是IIbb≥（≥（EECC--VcesVces））//（β·（β·RRCC）），饱和的特点是VVBEBE≈≈0.7V0.7V，，VVCECE=V=VCESCES≤≤0.3V0.3V。
2、逻辑常量运算公式3、逻辑变量、常量运算公式4、逻辑代数的基本定律根据逻辑变量和逻辑运算的基本定义，可得出逻辑代数的基本定律。
①互非定律:A+A=l，A•A=0；1，；②重叠定律（同一定律）：A•A=A，A+A=A；③反演定律(摩根定律）：，；④还原定律、三种基本逻辑是与、或、非。
2、三态输出门的输出端可以出现高电平、底电平和高阻三种状态。
ch3.1、组合电路的特点：电路任意时刻输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻前的电路状态无关。
2、编码器：实现编码的数字电路3、译码器：实现译码的逻辑电路4、数据分配器：在数据传输过程中，将某一路数据分配到不同的数据通道上。
5、数据选择器：逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一路数据作为输出信号。
6、半加器：只考虑两个一位二进制数相加，而不考虑低位进位的运算电路。
7、全加器：实现两个一位二进制数相加的同时，再加上来自低位的进位信号。
8、在数字设备中，数据的传输是大量的，且传输的数据都是由若干位二进制代码0和1组合而成的。
9、奇偶校验电路：能自动检验数据信息传送过程中是否出现误传的逻辑电路。
10、竞争：逻辑门的两个输入信号从不同电平同时向相反电平跳变的现象。
11、公式简化时常用的的基本公式和常用公式有（要记住）：1））德.摩根定律）3）））、逻辑代数的四种表示方法是真值表、函数表达式、卡诺图和逻辑图。
ch4.1、触发器：具有记忆功能的基本逻辑单元。
2、触发器能接收、保存和输出数码0，1。
各类触发器都可以由门电路组成。
数字逻辑ppt
p 2 (2 6) 24(W ) （吸收）
2 电路定理
❖2.1 叠加定理
❖2.2 戴维南定理 ❖ 2.3 诺顿定理 ❖ 2.4 最大功率传递定理
2.1 叠加定理
由线性电阻元件、线性受控源及独立源 构成旳电路为线性电阻电路。
若某线性电阻电路有唯一解，则该电路 中任一支路电流和电压均可表达为电路 中全部独立源旳线性组合。
即：一系列振幅不同，频率成整数倍旳正弦波， 叠加后来可构成一种非正弦周期波。
分析中旳u1、u3、u5等等，这些振幅不同、频率 分别是非正弦周期波频率k次倍旳正弦波统称为非正 弦周期波旳谐波，并按照k是非正弦周期波频率旳倍 数分别称为1次谐波(基波)、3次谐波……。
k为奇数旳谐波一般称为非正弦周期函数旳奇次 谐波；k为偶数时则称为非正弦周期波旳偶次谐波。 而把2次以上旳谐波均称为高次谐波。
1. 4受控源
实际电路中旳受控现象：
Ic
Ib
三极管
Ic Ib
他励直流发电机
If
+
U rIf
U
-
电压控制电压源（VCVS）：
特征方程
+
u2 u1
u1
-
－转移电压比
电流控制电压源（CCVS）：
特征方程
u2 r i1
i1
r－转移电阻
+
μu1 u2
-
+
ri1 u- 2
电压控制电流源（VCCS）：
iS
定义：端电流与电压无关且保持为某一给定函数 旳二端元件。
伏安特征：
iS
i(t) iS (t)
（u为任意值）
i
➢ 电流源旳两种工作状态：
1. 吸收电功率，
第2章 数字逻辑基础(3)PPT课件
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1. 由TTL到CMOS的接口电路 驱动门为TTL电路,负载门为CMOS电路,主要考虑的
是电平匹配,连接方法有多种：
① 若CMOS门的电源为5V（和TTL门相同）
5V
R
1
1
TTL
CMOS
② 若CMOS门的电源不为5V（和TTL门不同）,则TTL
电路可采用OC门。
VDD 5V
R
1
1
TTL
CMOS
③ 采用专用集成电路。 2. 由CMOS 到 TTL的接口电路
信号在0~5V内连续变化。
(1) C=0V,C=5V时，传输门截止.(T1和T2均截止）
(2) C=5V,C=0V时，传输门导通.(T1和T2总有一只导通）
关于CMOS传输门： (1)由于MOS为对称的,源极和漏极可以互换,输入和输出
端也可互换,即CMOS传输门为双向的。 (2) 传输门和非门结合,可组成模拟开关。
2.5 MOS门电路 MOS门电路具有制造工艺简单、集成度高、功耗低、
体积小、成品率高等优点。 特别适用于中、大规模集成电路的制造，是目前集成
电路中的主打产品。
2.5.1 NMOS门电路 1. NMOS反相器
1)T00倍。 2)T1管为驱动管,A为1时导通,输出
Vi
TG
Vo
C
1
Vi SW
Vo
C
3. CMOS集成电路的主要特点和注意事项 特点: 1) 功耗低
2) 工作电源电压范围宽 3) 抗干扰能力强 4) 带负载能力强 5) 输出幅度大 使用注意事项: 1) 多余的输入端不能悬空 2) 注意输入电路的过流保护 3) 电源电压极性不能反接,防止输出短路。
数字逻辑基础知识
例1 解 例2 解 例3 解
(2A.8)H=( ? )D (2A.8)H=2×161+A×160+8×16-1 =32+10+0.5=(42.5)D (165.2)O=( ? )D (165.2)O=1×82+6×81+5×80+2×8-1 =64+48+5+0.25=(117.25)D (10101.11)B=( ? )D (10101.11)B=1×24+0×23+1×22+0×21 +1×20+1×2-1+1×2-2 =16+0+4+0+1+0.5+0.25=(21.75)D
八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 …
十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 …
十、二、八、十六 进制间的关系对照
1.1.2 数制转换
1. K进制与十进制之间的转换 进制与十进制之间的转换 进制与十进制之间的转换 把K进制数转换成十进制数：采用按权展开 按权展开相加法。具体 按权展开 步骤是，首先把非十进制数写成按权展开的多项式，然后 按十进制数的计数规则求其和。
即
(0.35)D=(0.2631…)O
例9 解
(11.375)D=( ? )B 2 11 2 5………… 1 2 2……………1 2 1……………0 0……………1 (11)D=(1011)B 0.375×2=0.75 0.75×2=1.5 0.5×2=1.0
即
即 故
(0.375)D=(0.011)B (11.375)D=(1011.011)B
数字逻辑基础教学课件PPT
（1）逻辑函数式→真值表 举例：例1-6（P9） （2）逻辑函数式→逻辑图 举例：例1-7（P10） （3）逻辑图→逻辑函数式 方法：从输入到输出逐级求取。
举例：例1-8（P10）
（4）真值表→函数式
方法：将真值表中Y为 1 的输入变量相与，取 值为 1 用原变量表示，0 用反变量表示， 将这 些与项相加，就得到逻辑表达式。这样得到的 逻辑函数表达式是标准与－或逻辑式。
断开为0；灯为Y，灯亮为1，灭为0。
真值表
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
由“或”运算的真值表可知
“或”运算法则为：
有1出
0＋0 = 0 1＋0 = 1
1
0＋1 = 1 1＋1 = 1
全0为
0
⒊ 表达式
逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加，其运算符为 “＋”或“ ”。两变量的“或”运算可表示
0
卡诺图是一 种用图形描 述逻辑函数
的方法。
00 0 01 0 11 0
10 1
例：函数 F=AB + AC
ABC F
000 0
1 001 1 010 0
1 011 1
1 100 1
0
101 1 110 0
1 111 0
1.逻辑函数式
特点：
例：函数 F=AB + AC
（1）便于运算； （2）便于用逻辑图实现； （3）缺乏直观。
真值表
K
Y
0
1
1
0
由“非”运算的真值表可知 “非”运算法则为：
0 =1 1 =0
⒊ 表达式
“非”逻辑用“非”运算描述。“非”运 算又称求反运算，运算符为“－”或“¬”， “非”运算可表示为：
数字逻辑第二三章
第二章 组合逻辑1. 分析图中所示的逻辑电路，写出表达式并进行化简2. 分析下图所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明 F 与 A 、B 的关系。
F1= F2=F=F 1F 2=3. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能。
解：F1== 真值表如下：当B ≠C 时， F1=A 当B=C=1时， F1=A 当B=C=0时， F1=0裁判判决电路，A 为主裁判，在A 同意的前提下，只要有一位副裁判（B ，C ）同意，成绩就有效。
F2=真值表如下：当A 、B 、C 三个变量中有两个及两个以上同时为“1”时，F2 = 1 。
4.图所示为数据总线上的一种判零电路，写出F 的逻辑表达式，说明该电路的逻辑功能。
解：F=只有当变量A0~A15全为0时，F = 1；否则，F = 0。
因此，电路的功能是判断变量是否全部为逻辑“0”。
5. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能解： 真值表如下：因此，这是一个四选一的选择器。
6. 下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码？解：1S B BS A ++32S B A ABS +1S B BS A ++C B BC A C AB C B A +++ABC C B A ABC C B A C B A +⊕=++)(AC BC AB C A C B B A ++=++1514131211109876543210A A A A A A A A A A A A A A A A +++301201101001X A A X A A X A A X A A F +++=这是一个余三码 至8421 BCD 码转换的电路7. 下图是一个受 M 控制的4位二进制码和格雷码的相互转换电路。
M=1 时，完成自然二进制码至格雷码转换；M=0 时，完成相反转换。
请说明之解：Y3=X3当M=1时 Y3=X3Y2=X2⊕X3 Y1=X1⊕X2 Y0=X0⊕X1 当M=0时 Y3=X3Y2=X2⊕X3Y1=X1⊕Y2=X1⊕X2⊕X3 Y0=X0⊕Y1=X0⊕X1⊕X2⊕X3由真值表可知：M=1 时，完成8421 BCD 码到格雷码的转换；M=0 时，完成格雷码到8421 BCD 码的转换。
数字逻辑绪论
U盘
2021/1/28
4
1947年，第1个晶体管
威廉.肖克莱—晶体管之父 1956年获诺贝尔物理奖
2021/1/28
1960年， 贝尔实验室的 Dawon Kahng 和Jhon Atalla 发明了MOS场效应晶体管。
1963年，仙童半导体公司 的Frank Wanlass发明了 CMOS电路。
2021/1/28
12
约法三章
1、平时主要考查 到课情况和作业情况： 缺课一次扣6分； 缺交一次作业扣8分； B以上不扣分、C扣3分、D以下扣5分。
2、平时成绩低于60分者取消考试资格。
3、上课的时候不要吃东西（喝水除外）、玩手机和睡觉。
2021/1/28
13
绪论
自报家门 课程介绍 参考书目 约法三章
2021/1/28
1
课程介绍
一、何谓数字逻辑？ 数字逻辑：数字电路逻辑设计；
是指应用数字电路进行数字系统逻辑设计。
in
数字电路 out
主要研究输出与输入信号之间的对应逻辑关系， 其分析的主要工具是逻辑代数， 故数字电路也称逻辑电路，或称数字逻辑电路。
2021/1/28
2.逻辑代数基础
3.门电路
单元 电路
14学时
5.触发器
4.组合逻辑电路
22学时
6.时序逻辑电路
典型通 用集成 电路
应用 7.存储器
电路
2021/1/28
10.脉冲波形 的产生与整形
16学时
11.模-数和数-模转换
8
课程介绍
五、数字电路的特点：
•电路的结构以二值数字逻辑为基础； •电子器件工作在开关状态，易于实现，便于集成化。 •保密性好，抗干扰能力强。
(精选)《数字逻辑》PPT课件
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件 来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10
乘法规则：0·0=0， 0·1=0 ，1·0=0，1·1=1
13
3、八进制
数码为：0～7；基数是8。
零，则每组二进制数便是一位八进制数。(三位聚一位) 0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进
制数表示。(一位变三位)
(374.26)8 = 011 111 100 . 010 110
17
2、二进制数与十六进制数的相互转换
运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。
八进制数的权展开式：
如：(207.04)10＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10
4、十六进制
各数位的权是8的幂
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
8
本节小结 数字信号的数值相对于时间的变 化过程是跳变的、间断性的。对数 字信号进行传输、处理的电子线路 称为数字电路。模拟信号通过模数 转换后变成数字信号，即可用数字 电路进行传输、处理。
9
1. 2 数制与编码
1.2.1 数制 1.2.2 不同数制间的转换 1.2.3 二进制代码
退出
10
1.2.1 数制
《数字逻辑基础》课件
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础概念 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字逻辑电路的实现
01
数字逻辑概述
数字逻辑的定义
01
数字逻辑是研究数字电路和数字 系统设计的理论基础，它涉及到 逻辑代数、逻辑门电路、组合逻 辑和时序逻辑等方面的知识。
02
数字逻辑是计算机科学和电子工 程学科的重要分支，为数字系统 的设计和分析提供了基本的理论 和方法。
详细描述
布尔代数是逻辑代数的一个分支，它研究的是逻辑变量和逻辑运算的规律。布尔代数包括基本的逻辑 运算，如与、或、非等，以及一些复合运算，如异或、同或等。布尔代数在数字电路设计中有广泛应 用。
逻辑函数的表示方法
总结词
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输 入的逻辑值映射到输出的逻辑值。
VS
详细描述
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输入 的逻辑值映射到输出的逻辑值。在数字电 路中，逻辑函数通常用真值表、逻辑表达 式、波形图等形式来表示。理解逻辑函数 的表示方法对于数字电路设计和分析非常 重要。
数字逻辑电路的测试与验证
测试目的
确保电路功能正确、性能稳定。
测试方法
采用仿真测试和实际测试两种方法。
验证手段
逻辑仿真、时序仿真和布局布线仿真等。
谢谢您的聆听
THANKS
逻辑门电路
总结词
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。
详细描述
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。常见的逻辑门电路有与门、或门、非门等。这些门电路 可以实现基本的逻辑运算，并能够组合起来实现更复杂的逻 辑功能。
数字逻辑DigitalLogic.
数字逻辑Digital Logic最小项Minterm卡诺图Karnaugh Map逻辑门Logic Gate数字量和模拟量Digital & Analog集成电路（IC，Integrated Circuit）SSI（12以下个门）Small-Scale Integrated CircuitMSI（12~99个门）Medium-Scale Integrated CircuitLSI （100 ~9999个门）Large-Scale Integrated Circuit VLSI（>104个以上门）Very-large-Scale Integrated Circuit ULSI（>105个以上门）Ultra-Large-Scale Integrated Circuit 组合逻辑电路Combinatorial Logic Circuits数据选择器Multiplexer进位链Carry-generation logic并行加法器Parallel Adder串行进位Serial Carry超前进位Carry -lookahead奇偶校验码Parity Check Code奇数Odd偶数Even数制Number System基数Radix权Weight二进制数的运算Binary Arithmetic编码Code码制Code SystemBCD码Binary Coded Decimal有权码Weighted Code余三码Excess-3 Code格雷码Gray Code奇偶校验码Parity Check Code逻辑代数/ 布尔代数Boolean Algebra真值表Truth table与门AND Gate或门OR Gate非门NOT Gate非门/ 反相器Inverter与非NAND或非NOR与或非AND-OR-Invert复合逻辑电路Compound logic gates异或Exclusive-or编码器Encoder优先编码器Priority Encoder译码器Decoder发光二极管LED Light Emitting Diode液晶显示器LCD Liquid Crystal Display触发器和寄存器Flip-flops and Registers锁存器Latch脉冲触发的触发器pulse-triggered主从JK触发器Master–slave JK flip-flop协作/合作Collaborate不敏感的Insensitive毛刺Spike变迁Transition异步的Asynchronous边沿触发的触发器Edge-triggered flip-flop寄存器Register移位寄存器shift register翻转Toggle综合synthesize导致Derive根据in terms ofD触发器 D flip-flopsJK触发器JK flip-flops4位串行移位寄存器4-bit serial-in, serial-out (SISO) shift register时序逻辑电路Sequential logic Circuits计数器Counter按时钟分，同步计数器synchronous Counter异步计数器asynchronous Counter按计数过程中数字增减分，加法计数器Up Counter减法计数器Down Counter和可逆计数器Up/ Down Counter（按计数器中的数字编码分，二进制、二-十进制和循环码…，六十进制）计数器的模：Module同步二进制计数器Synchronous Binary Counter半导体存储器和可编程逻辑器件Memory and Programmable logic device只读存储器( ROM，Read-Only-Memory )随机读/写存储器( RAM，Random-Access-Memory )双极型( Bipolar Transistor )MOS型( Metal-Oxide-Semiconductor )半导体存储器芯片Memory Chip行地址Row Address列地址Column Address片选Chip Select只读存储器ROMTo convert from decimal to binary, the integer and fractional parts are handled separately. 十进制转换成二进制数，整数部分与小数部分要分开处理A parity bit is an error detection mechanism that can only detect an odd number of errors. 一个奇偶校验法是一个错误检测机制,只能检测到一个奇数数量的错误Many applications of digital computers require the handling of data that consists not only of numbers, but also of the letters of the alphabet and certain special characters, such as $, +, and =.许多应用程序的数字计算机需要处理的数据,不仅仅包括数字,也包括字母和某些特殊字符,例如$,+,=。
数字逻辑知识点
TTL与MOS集成逻辑门多余输入端的处理：
与门/与非门——多余输入端接高电平
或门/或非门——多余输入端接低电平
要牢记各种门电路的逻辑符号！（教材P243~244）
第三章布尔代数与逻辑函数化简
基本公式
基本法则：
代入法则：逻辑等式中的任何变量A，都可用另一函数Z代替，等式仍然成立。
第四章组合逻辑电路
组合逻辑电路的定义
组合逻辑电路的分析过程：
(1)由给定的逻辑电路图，写出输出端（关于输入）的逻辑表达式；
(2)列出真值表；
(3)从真值表概括出逻辑功能；
(4)对原电路进行改进设计，寻找最佳方案(这一步不一定都要进行)。
组合逻辑电路的设计步骤：
(1)将文字描述的逻辑命题变换为真值表，这是十分重要的一步。
由反演律(参见第三章摩根定理)可以看出，利用“与”和“非”可以得出“或”；利用“或”和“非”可以得出“与”。因此，“与非”、“或非”、“与或非”这三种复合运算中的任何一种都能实现“与”、“或”、“非”的功能，即这三种复合运算各自都是完备集。
集成逻辑门
由于软件工程专业没有电路、模拟电子的先修课程，此部分涉及到电路细节部分不作要求，只概念性地了解相关集成逻辑芯片的逻辑功能及芯片系列的参数等。
两种表示法：
或：
（满足约束关系式的输入变量取值为“合法”取值，
不满足约束关系式的输入变量取值为“非法”取值——无关项×）
有利于逻辑函数的化简时可以利用相应的无关项。
逻辑函数的描述方法常用的有：
真值表法、布尔代数法、卡诺图法、逻辑图法、波形(时序)图法
（其中 布尔代数法、逻辑图法具有“多样性”）
数字逻辑知识点总结
1、三极管的截止条件是V BE ＜，截止的特点是I b =I c ≈0；饱和条件是 I b ≥（E C -Vces ）/（β·R C ），饱和的特点是V BE ≈，V CE =V CES ≤。
2、逻辑常量运算公式3、逻辑变量、常量运算公式4、 逻辑代数的基本定律根据逻辑变量和逻辑运算的基本定义，可得出逻辑代数的基本定律。
①互非定律: A+A = l ，A • A = 0 ；1=+A A ，0=•A A ； ②重叠定律（同一定律）：A • A=A ， A+A=A ；③反演定律(摩根定律）：A • B=A+B 9 A+B=A • B B A B A •=+，B A B A +=•； ④还原定律: A A =1、三种基本逻辑是与、或、非。
2、三态输出门的输出端可以出现高电平、底电平和高阻三种状态。
ch3.1、组合电路的特点：电路任意时刻输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻前的电路状态无关。
2、编码器：实现编码的数字电路3、译码器：实现译码的逻辑电路4、数据分配器：在数据传输过程中，将某一路数据分配到不同的数据通道上。
5、数据选择器：逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一路数据作为输出信号。
6、半加器：只考虑两个一位二进制数相加，而不考虑低位进位的运算电路。
7、全加器：实现两个一位二进制数相加的同时，再加上来自低位的进位信号。
8、在数字设备中，数据的传输是大量的，且传输的数据都是由若干位二进制代码0和1组合而成的。
9、奇偶校验电路：能自动检验数据信息传送过程中是否出现误传的逻辑电路。
10、竞争：逻辑门的两个输入信号从不同电平同时向相反电平跳变的现象。
11、公式简化时常用的的基本公式和常用公式有（要记住）： 1）()()C A B A BC A ++=+2）B A AB += B A B A +=+ (德.摩根定律） 3）B A B A A +=+4）B A AB BC B A AB +=++5）AB B A B A B A +=+ B A B A AB B A +=+12、逻辑代数的四种表示方法是真值表、函数表达式、卡诺图和逻辑图。
大一数字逻辑基础知识点
大一数字逻辑基础知识点数字逻辑是计算机科学与工程中的重要基础知识，它研究的是用来处理和传输数字信息的逻辑系统。
作为计算机科学专业的学生，了解和掌握数字逻辑的基础知识点对于日后的学习和工作都非常重要。
本文将介绍大一学生应该了解的数字逻辑基础知识点，帮助他们在学习过程中更好地理解和应用这些概念。
1. 数字逻辑的基本理论数字逻辑是计算机中的基础，它由布尔代数和逻辑电路两部分组成。
在布尔代数中，常用的逻辑运算包括与、或、非、异或等。
学生需要了解这些逻辑运算的定义、真值表和基本性质。
逻辑电路是基于布尔代数的实际应用，它由门电路和触发器等组件构成。
学生需要了解常见的门电路类型（如与门、或门、非门等）以及它们的真值表和符号表示。
2. 数字系统数字逻辑是用来处理数字信息的，因此了解不同的数字系统是非常重要的。
常见的数字系统包括二进制、十进制、八进制和十六进制系统。
学生需要了解这些数字系统的表示方法、转换规则以及它们在计算机中的应用。
3. 逻辑函数和逻辑表达式逻辑函数描述了输入和输出之间的关系，它是数字逻辑中的重要概念。
学生需要了解不同逻辑函数的定义和常见的逻辑运算符（如与、或、非、异或等）在逻辑函数中的应用。
逻辑表达式是逻辑函数的一种表示形式，学生需要了解逻辑表达式的表示方法和计算规则。
4. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，它的输出只取决于当前的输入状态。
学生需要了解组合逻辑电路的基本原理，包括逻辑门的连接方式、逻辑表达式的转换、卡诺图的应用等。
5. 时序逻辑电路时序逻辑电路是由触发器组成的电路，它的输出不仅取决于当前的输入状态，还取决于过去的输入状态。
学生需要了解时序逻辑电路的基本原理，包括触发器的工作原理、时钟信号的作用、状态转换图的应用等。
6. 存储器和寄存器存储器和寄存器是计算机中用来存储数据的重要组件。
学生需要了解不同类型的存储器（如随机存取存储器和只读存储器）的特点和应用，以及寄存器在计算机中的作用和用法。
数字逻辑
集成们电路关键是掌握它的外部原理，内部原理了解就可以，
逻辑函数表达式中的因子可以多次利用，
具有无关项的逻辑函数的化简：
可以把无关项当1处理，也可以当0来处理，如何处理起决于化简能消去互补因子为主，但是当0、1处理的结果是不同的
有三个逻辑变量最多可以圈四个最小项，假设圈了六个（每两个消去一个变量）则结果还是正确的
卡诺图的运算：
（1）判断函数的关系，若卡诺图一致则相等
（2）用卡诺图进行或运算
数字逻辑：重在逻辑，不是运算
数字逻辑的基础：五个逻辑符号（0、1、与、或、非）+基本公式+逻辑代数的三个规则（代入规则、对偶规则、反演规则）
1.减法运算转化为加法运算（即两个数的补码进行加法运算，减号加入到第二个数字中，最前的进位舍去）
2.A·A=A，A·A·A=A。A·0=0，A·1=A。与运算中符合：有0出0，全1才1，注意与的逻辑符号&：
如果线段不允许拖动或不容易放到字符上方或者画出的线段线型不合理，那么可以选中此线段，点击右键，在弹出的菜单中点击“设置自选图形格式”命令，打开“设置自选图形格式”对话框。点击“颜色与线条”选项卡，可以指定线条的颜色、线型、粗细等。点击“版式”选项卡，选中“浮于文字上方”选项，如图1所示，确定后就可以随意拖动线条且不影响字符的正常排版了。
相邻项:（它的前提是最小项）
只有一个变量互补，其余变量均相同的两个最小项,ABC的最小项为ABC、ABC、ABC、
对于n个变量的最小项都有n个相邻项
相邻项的作用：化简函数
任何两个相邻项相或均可合并成一项并消去一个互补因子
最小项标准表达式：由最小项组成的与或逻辑表达式,从真值表中直接写出的与或逻辑表达式就是最小项标准表达式
CH23、24逻辑代数的基本公式、基本定理
A B C BC A BC A B A C ( A B)(A C)
0000 0
00
0
0010 0
01
0
0100 0
10
0
0111 1
11
1
100 0 1
11
1
101 0 1
11
1
110 0 1
11
1
1111 1
5
AB=BA
交换律 A +B = B + A
6 A(BC)=(AB)C 结合律 A+(B+C)=(A+B)+C
7 A(B+C)=AB+AC 分配律 A+ BC =(A+B)(A+C)
8 (AB)′=A′+B′ 反演律 (A+ B)′=A′B′
9
(A ′) ′ = A
也叫摩根定理
证明公式 A BC ( A B)( A C)
( A (B C)) (C D) ( A BC)(C D)
AC BC AD BCD
反演定理：原函数的 与、或对调； “0”、“1”对调； 原变量、反变量对调，长非号不变， 即可得反函数。
解法2：Y ( A BC)(C D)
二. 变量和常量的关系
1+1=1
A·0 =0 A·1 =A
A·A=A
A·A’=0
A+0 =A A+1 = 1
A+A=A
A+A’=1
Байду номын сангаас 布尔恒等式
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(1)Y ABCD ACD B D
ABCD A( B B)CD ( A A) B (C C ) D
ABCD AB CD A BC D A BCD ABC D ABCD
m(4、 11、 、 、 ） 6、 12 14 15
Y M (4、 11、 、 、 ） 6、 12 14 15
m(0、 2、 5、、 9、 、 ） 1、 3、 7 8、 10 13
Y M (0、3、、 11） 1、 4 9、
D
＝ m(2、 6、、 10、 、 、 、 ） 5、 7 8、 12 13 14 15
(2)Y A B A B BC
0 1 0 2 在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。 m2 A BC ③ ∑mi＝？ 1 0 1 1 3 m3 A BC 特点： mi× mj＝？0 1 0 0 4 m4 AB C n变量的最小项应为2n个 0 1 1 5 m5 AB C ④相邻性？ 任意两个最小项的之积为0 1 1 0 6 m6 ABC 有何作用？ 1 1 7 m7 全体最小项之和为1 1 ABC
用最大项表示出来
将相应的Mi 进行相乘
例如:
A
0 0 0 0 1 1 1 1
B
0 0 1 1 0 0 1 1
C
0 1 0 1 0 1 0 1
Y
0 0 0 1 0 1 1 1
A B C A B C A B C
A B C
Y A B C A B C A B C A B C M 0 M1 M 2 M 4 M (0,1,2,4)
例如：将逻辑函数
Y AB A C
展开为最小项之和的形式。
Y AB(C C ) A ( B B )C
ABC ABC A BC A B C 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 m7 m6 m3 m1
m(1,3,6,7)
按顺序
五、逻辑函数的最大项之积形式
0 0 0
真值表
1 1 1 1
逻辑函数的两种标准形式
使最小项为1的变量取值 对应的十 2n 一、最小项 最小项 A 进制数 编号 B C ①m的个数？ 0 0 m0 ABC 0 0 定义：在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的 ②惟一性 1 1 m1 乘积项，而且这A个变量均以原变量或反变量的形式 nBC 0 0
四、真值表 逻辑图 根据真值表画出逻辑图
真值表
1
A
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 1 0 1 1 1
1
0 0 逻辑表 0 达式 0 1 化 1 2 简 1 最简与或 1
表达式
Y A BC AB C ABC ABC
2
Y BC AB AC
逻辑函数化为最大项之积的标准形式 配项法 互补律 A· 0 A'= 补全缺少的变量 分配律 A ＋ B C = ( A ＋ B ) · A ＋ C ) (
将逻辑函数
Y AB A C 展开为最大项之积的形式。
Y AB A C ( AB A )( AB C ) ( A A )( B A )( A C )( B C )
按顺序
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
逻辑函数化为最大项之积的标准形式
最小项法 如果 Y mi 利用 M i mi 得到 Y mk
Y Y mk mk M k
k i
Y mi M k 项号i和k是错开的
i k i
k i
k i
D
m(1、、 6 7）
(3)Y A B A C BC AB
A B (C C ) A ( B B) C ( A A) BC AB (C C )
A B C A B C A BC ABC ABC
m(0、3、、 1、 6 7）
最小项与最大项之间的关系
原 函 数
展开
反函数的最 小项表达式
项号错开
最小项 表达式
项号相同
反函数的最 大项表达式
项号错开 项号是2n-1的补数
原函数的最 大项表达式
对偶函数的 最大项表达式 对偶函数的 最大项表达式
项号错开
练习：写出下列各式Y和它们的反函数、
对偶函数的最小项表达式。
(1)Y ABCD ACD B D (2)Y A B A B BC (3)Y A B A C BC AB
最简与或 表达式
3
Y BC AB AC
B C A B A C & BC & AB & AC 3 ≥1 Y
画逻辑图
Y BC AB AC
若用与非门实 现，将最简与 或表达式变换 成与非-与非 表达式
B C A B A C
& BC
& AB & AC & Y
根据逻辑图列出真值表
逻辑图
2
M2
3
M3
4
M4
5
M5
6
M6
7
M7
编号 M0
最大项的性质： 任意一组变量取值，只有一个最大 项 的值为0，其它最大项的值均为1 同一组变量取值任意两个不同最大项 的和为1。即Mi+Mj=1 (i≠j) 2 1 全部最大项之积为0，即 M i 0
n
i 0
三变量的最大项 A B C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
1 逐从 级输 写入 出到 输 出Leabharlann A B C A B A C
≥1
Y1
Y2
&
≥1
≥1
Y
Y3
1
逻辑表 达式
化 简 2
Y1 A B C
Y2 A B Y3 A C
Y Y1 Y2 Y3 ( A B C )( A B )( A C )
2
最简与或 表达式
A B (C C ) A B (C C ) ( A A) BC
AB C AB C A BC A BC A BC ABC
m(2、 4、 7） 3、 5、
Y M (2、 4、 7） 3、 5、
m(0、6） 1、
Y M (0、、 4、 2 3、 5）
n个变量有2n个最大项，记作i
最大 A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C 项
二进 000 制数 十进 制数 0 001 1 M1 010 011 100 101 110 111
1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0
四、逻辑函数的最小项之和形式
逻辑函数化为最小项之和的标准形式
配项法 互补律 A＋A'= 1
补全缺少的变量
分配律 A· B＋C )＝AB＋AC (
( A B C C )( A B B C )( A A B C )
( A B C) ( A B C ) ( A B C) ( A B C) ( A B C) ( A B C)
M 4 M 5 M 0 M 2 M (0,2,4,5)
A B C A B C
A B C A B C
D D
A B C A B C
2、吸收法 （１）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。 是另 项 是 Y1 A B A BCD( E F ) A B 多外 的 另 运用摩根定律 余 一 因 外 如 的个 子 一 果 。乘 ， 个 乘 Y2 A B CD ADB A BCD AD B 积则乘积 项这积项 ( A AD) ( B BCD) A B （２）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ+Ｂ，消去多余的变量。 是的 的 Y AB A C B C Y AB C A C D BC D 多 因 反 如 余子 是 果 AB C C ( A B) D 的， 另 一 AB ( A B )C 。则 一 个 AB C ( A B) D AB ABC 这个乘 AB C AB D 个乘积 AB C 因积项 AB C D 子项
A
B
A
&
&
Y AB A C BC
AB A C BC
C
&
Y
B
C
&
“与－或”
– 对Y 一次求反
例：用与或非门实现
“与或非”表达式
Y AB A C BC
Y AB A C BC
A B A C B C
A B
A B C ABC
&
1
C
Y Y A B C ABC
A
B
Y
C
“与－或”
– 对Y两次求对偶
“或非－或非”表达式
– 对Y的“或－与”表达式两次求反 。 例：用或非门实现
D
Y AB A C BC