数字逻辑设计第六章(4)

– Treat ABC as the select inputs – mi consists of A,B and C. – Y=∑miDi (0≤i≤7) =A’B’C’· D0 +A’B’C· D1 +A’BC’· D2 +A’BC· D3 +AB’C’· D4 +AB’C· D5 +ABC’· D6 +ABC· D7 – Y=F, compare two expressions • D0=0; D1=D’; D2=D’; D3=D’; • D4=0; D5=0; D6=0; D7=D’;
6.7 Multiplexer（多路复用器）
——又称多路开关、数据选择器（mux） •It connects one of n inputs to a single output line, so that the logical value of the input is transferred to the output. •The one of n input selection is determined by s select inputs, where n=2s. enableenable 使能 selectselect 选择 data sources n data n sources (b-bit) Dn-1
F
最小项之和形式
例1、利用74x151实现逻辑函数 F = A,B,C(0,1,3,7)
=m0· 1+m1· 1+ m2· 0+ m3· 1+ m4· 0+ m5· 0+ m6· 0+11m7· 1
Using Multiplexer to Realize Logic Function
• If the number of variables in the minterm is equal to the number of select lines – To connect the function variables directly to the select inputs. – If a minterm i exists in a function, we assign high level 1 to the corresponding data inputs Di . – Assign lower level 0 to the residual data input .
2G
双4选1 MUX
Expanding Multiplexers

Expanding bits 扩展位
• 由8输入1位 8输入16位，需要16片74x151，
每片处理输入输出中的1位； • 选择端连接到每片的S2,S1,S0； • 使能端连在一起，由EN_L驱动。
EN S0 S1 S2 D0 D7
EN_L S2 S1 S0
S0 S1 S2
Y 0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
Y_L 1 D0’ D1’ D2’ D3’ D4’ D5’ D6’ D7’ 2
1 0 0 0 0 0 0 0 0
X 0 0 0 0 1 1 1 1
X 0 0 1 1 0 0 1 1
X 0 1 0 1 0 1 0 1
16
Using Multiplexer to Realize Logic Function
（用多路复用器实现逻辑函数） 例3、利用一片74x151实现逻辑函数 F = (W,X,Y,Z)(0,1,3,7,9,13,14)
WX
利用卡诺图实现降维
WX 00 01 11 10
YZ
00 01 11 10
74x151
说明：用具有n位地址输入端 的多路复用器，可以实现任何 变量数不大于n+1的逻辑函数。 VCC Y WX 00 01 11 10
EN
Y X W S0 S1 S2 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
0 1
1 Z
0 1
0
Z
2 3
Z
Z’
6 7
Z
0
4 5
Y Y
F
Z
18
Using Multiplexer to Realize Logic Function
例4：Using 4-to-1 multiplexer to realize
F(A,B,C,D)
=∑m(0,1,2,3,5,8,9,11,13,14,15)
• F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,5,8,9,11,13,14,15) =A’B’C’D’+A’B’C’D+A’B’CD’+A’B’CD + A’BC’D + AB’C’D’ +AB’C’D +AB’CD + ABC’D +ABCD’ +ABCD • D0=C’D’+C’D+CD’+CD=1; • D1=C’D; • 4-to-1 multiplexer • D2=C’D’+C’D+CD=D+C’; – Treat AB as the select•inputs D3=C’D+CD’+CD=D+C; – mi consists of A and B. – Y=∑miDi (0≤i≤3) =A’B’· D0 +A’B· D1 +AB’· D2 +AB· D3
Standard MSI Multiplexers

74x153 4-input 2-bit multiplexer
Truth table for a 74X153
A B 1G
1G_L 2G_L B A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 X 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 X 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1Y 0 1C0 1C1 1C2 1C3 1C0 1C1 1C2 1C3 0 0 0 0 2Y 0 2C0 2C1 2C2 2C3 0 0 0 0 2C0 2C1 2C2 2C36
EN_L
1Y 0
2Y 0
3Y 0
4Y 0
1
0 0
X
0 1
1D0 2D0 3D0 4D0 1D1 2D1 3D1 4D1
4
Standard MSI Multiplexers

74x157
Fig.6-61
EN_L
二选一电路
1D0
S’
1D1
S
S=0：选择D0 S=1：选择D1
2D0
2D1
3D0 3D1 4D0 4D1 5
• 如何控制选择输入端？（共5位）
EN 高二位：经2-4译码用于片选； S0 S1 低三位：接到每片’151的S2,S1,S0。 S2 • 4片’151的输出经“或门”得最终输出。 D0
Y Y
(Fig.6-62)
D7
8
Fig.6-62
9
用双4选1数据选择器构成8选1数据选择器
A0 A1 A2 D0 D1 D2 D3 Y D4 D5 D6 D7
00
01
11
10
1 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 0 0
17
Y
0 1
1 Z
0
Z
Z
Z’
Z
0
Using Multiplexer to Realize Logic Function
（用多路复用器实现逻辑函数） 例3、利用一片74x151实现逻辑函数 F = (W,X,Y,Z)(0,1,3,7,9,13,14)
• F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,5,8,9,11,13,14,15) • 4-to-1 multiplexer – Treat AB as the select inputs AB – mi consists of A and B. CD 00 01 11 0 4 12 – Y=∑miDi (0≤i≤3) 1 00 1 1 51 13 =A’B’· D0 +A’B· D1 +AB’· D2 +AB· D3 1 01 11 3 1 7 151 – Y=F 2 6 141 10 1 – D0=C’D’+C’D+CD’+CD=1; D1=C’D’; D2=C’D’+C’D+CD=D+C’; D3=C’D+CD’+CD=D+C;
Standard MSI Multiplexers D0· (S2’ S1’ S0’) ·EN = D0·m ·EN
S0’ S0 S1’ S1 S2’ S2
0

74x151 8-input 1-bit multiplexer D1·m ·EN
1
Fig.6-60
D2·m2·EN
Y EN mi Di
Using Multiplexer to Realize Logic Function
（用多路复用器实现逻辑函数） 例2、利用74x151实现逻辑函数 四变量函数 F = A,B,C,D(2,4,6,14)
方法一：利用两片’151实现。
最高位A用于片选，低三位B,C,D用于片内选择。 Select input=A,B,C,D D2=D4=D6=D14=1 D0=D1=D3=D5=D7=D8=D9=D10=D11=D12=D13=D15 =0
F = A,B,C,D(2,4,6,14) = A’B’CD’+A’BC’D’+A’BCD’ +ABCD’
14
Using Multiplexer to Realize Logic Function