新沪科版七年级数学下册《幂的运算(5)》导学案
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《8.1《幂的运算》幂的乘方教案.doc
（六）提高练习：
计算（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5） 2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
若（x2）m=x8，则m=______
若[（x3）m]2=x12，则m=_______
若xm·x2m=2，求x9m的 值。
（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3
练习：
例：判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10（）
（2）（s3）3=x6（）
（ 3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）
（4）x3+y3=（x+y）3（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）
【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】
若a2n=3，求（a3n）4的值。
已知am=2,an=3,求a2m+3n的值 .
（七）附加练习
[-(x+y)3]4(an+1)2×(a2n+1)3(-32)3a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2(xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m
(八)小结：会进行幂的乘方的运算。
作业
（五）新旧综合
在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之 4·x22（x2）n－（xn）2[（x2）3]7
【1】利用乘方的知识探索新课的内容，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。
（二）自主探索，感知新知【1】
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是沪科版数学七年级下册第8.1节的内容，主要介绍了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
这部分内容是初中学段数学的重要基础，也是后续学习代数式、函数等知识的前提。
教材通过具体的例子引导学生掌握幂的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对于幂的概念和简单的幂运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握幂的运算规律。
同时，七年级学生的抽象思维能力正在发展，需要通过大量的练习和操作活动，来巩固和提高幂的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的运算概念，掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.能够运用幂的运算知识解决生活中的实际问题。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等幂的运算规则。
2.难点：理解幂的运算规律，能够灵活运用幂的运算知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和情境，引导学生探究幂的运算规律。
2.运用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解幂的运算概念。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习和操作活动，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用幂的运算知识解决实际问题。
3.准备一些直观教具，如幂的运算图表、幂的运算模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“一个正方形的边长是2，求这个正方形的面积”，引导学生思考如何计算面积。
然后引出幂的运算概念，告诉学生，面积可以表示为边长的平方，即2的平方。
沪科版初中数学初一数学下册《幂的运算》说课稿
沪科版初中数学初一数学下册《幂的运算》说课稿一、引言本篇说课稿是针对沪科版初中数学初一数学下册《幂的运算》这一教材内容进行的。
幂的运算是初中数学中非常重要的一部分，它是理解和掌握代数运算中的关键概念之一。
通过本节课的学习，学生们将理解幂的定义以及幂运算的基本规律，培养他们的分析和推理能力，提高他们解决实际问题的能力。
二、教学目标1.理解幂的定义和符号表示；2.掌握幂运算的基本规律；3.运用幂运算解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和推理能力。
三、教学重点和难点1.教学重点：幂的定义及幂运算的基本规律；2.教学难点：幂运算的应用和推理能力的培养。
四、教学内容和步骤4.1 幂的定义和符号表示教学内容：幂的定义和符号表示，了解底数和指数的概念。
教学步骤： 1. 引导学生回顾乘法的基本概念，并提问：如果要表示多个相同的数相乘，我们该如何简化表示？ 2. 引导学生思考，并给出幂的定义：幂是指相同的数连乘的运算，由底数和指数两个部分组成。
例如：2的3次幂可以表示为2³，读作2的三次幂。
3. 解释幂的符号表示，如2³，其中2为底数，3为指数。
4. 通过具体的例子和练习，帮助学生理解幂的概念和符号表示。
4.2 幂运算的基本规律教学内容：幂运算的基本规律，包括相同底数幂的乘法、幂的乘方、幂的除法等。
教学步骤： 1. 引导学生思考，提问：如果两个幂的底数相同，指数相同，我们如何计算它们的乘积？例如：2² × 2² = 2⁴。
2. 引导学生总结归纳：相同底数幂的乘法规律为：底数不变，指数相加。
3. 通过例题演示和练习，帮助学生掌握相同底数幂的乘法规律。
4. 引导学生思考，提问：如果要计算一个幂的乘方，我们该如何简化计算？例如：(3²)² = 3⁴。
5. 引导学生总结归纳：幂的乘方规律为：底数不变，指数相乘。
6. 通过例题演示和练习，帮助学生掌握幂的乘方规律。
沪科版七年级数学下册导学案 8.1 幂的运算复习课
课题：整式乘除与因式分解幂的运算复习课主备人：杨明时间：2011年3月日年级班姓名：学习目标：1.能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质.2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数.3.会运用幂的运算性质熟练进行计算.4.通过具体的例子体会本部分学习中体现的从具体到抽象、从特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、化归等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力.学习重点：运用幂的运算性质进行计算学习难点：运用幂的运算性质进行证明规律一、梳理知识：①同底数幂的乘法文字叙述：；字母表示： .②幂的乘方法则文字叙述：；字母表示： .③积的乘方文字叙述：；字母表示： .④同底数幂的除法文字叙述：；字母表示： .⑤零指数幂的规定字母表示： .⑥负整指数幂的规定字母表示： .二、方法指引，融会贯通：1.知识练习：★基础题计算：（1）x3·x·x2（2）(a m－1)3 （3）[(x＋y)4]5（4）(－12a5b2)3 （5）(－2x)6÷(－2x)3（6）(－3a3)2÷a2★提高题计算：（1）(－x)3·x·(－x)2（2）(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2（3） y2y n－1＋y3y n－2－2y5y n－4★拓展题计算：（1）(m－n)9· (n－m)8÷(m－n)2（2）(x＋y－z)3n·(z－x－y)2n·(x－z＋y)5n2.逆向思维训练：（1）计算：① (－2)2010＋ (－2) 2009② (－0.25)2010×42009（2）已知10m＝4，10m＝5，求103m＋2n的值．（3）已知:4m = a ，8n = b 求：① 22m＋3n的值；② 24m－6n的值.三、自我测试1．―y2· y5＝，(－2 a ) 3÷a－2＝，2×2m+1÷2m＝ .2.a12＝( )2＝( )3＝( )4，若x2n＝2，则x6n＝ .3.若a=355，b=444，c=533，请用“＜”连接a、b、c .4.把－2360000用科学计数法表示，1纳米 = 0.000000001 m ，则2.5纳米用科学计数法表示为 m.5.若a m＝3，a n＝2，则a m＋n的值等于（）A. 5B. 6C. 8D. 96.－x n与(－x)n的正确关系是（）A.相等B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等C.互为相反数D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数7.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－53)－2，那么a、b、c三数的大小（）A. a＞b＞cB. c＞a＞bC. a＞c＞bD. c＞b＞a8.计算：(1)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0(2)3322)2()21(8.0xy x xy y x ⋅--⋅ (3)[]62310)()()()(b a b a b a b a -÷-÷-÷-9.解答：(1)已知a x ＝3，a y ＝2，分别求①a 2x ＋3y 的值②a 3x －2y 的值(2)已知 3×9m ×27m ＝316，求m 的值.(3)已知 x 3＝m ，x 5＝n 用含有m 、n 的代数式表示x 14.(4)已知 4m = a , 8n = b , 求: ① 22m+3n 的值.② 24m-6n 的值.四、拓展延伸1.①若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m ，请用x 的代数式表示y ．②已知P ＝999999，Q ＝119990，试说明P ＝Q2.的值。
沪科版数学七年级下册 8.1《幂的运算》教案设计
8.1 幂的运算（第1课时）-教案一、教学背景（一）教材分析本章所处的地位是整式加减的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容，可见本章既是对前面知识的运用和开拓，又是后续知识的基础，如一元二次方程的解法。
而本节幂的运算是本章的重点，是学习整式乘除的基础。
本章首先从幂的运算性质入手，掌握第一课时同底数幂的乘法有利于理解幂的其它运算性质。
（二）学情分析学生在七年级上学期学习了幂的概念，为推导和掌握同底数幂的乘法运算性质奠定了基础。
学生在经历乘方意义的数学活动经验基础上，初步为学习同底数幂乘法性质提供了思维方式.有利于分析和解决同底数幂的乘法运算。
七年级下学生的认知发展已具备了观察、猜想、计算、推理的能力，富有积极思考、主动探索、合作交流情感基础，为推导同底数幂的乘法运算性质提供了保证。
二、教学目标1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2. 了解同底数幂乘法运算的性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题。
3. 通过参与数学学习活动，培养学生独立思考及与他人交流合作的学习习惯。
三、重点、难点重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法则。
难点：同底数幂的乘法法则的探究过程。
四、教学方法分析及学习方法指导教学方法：教学时，创设教学情境，经历探索同底数幂的乘法的性质的发生形成过程，与同学们一道探究是怎样由特殊到一般，有具体到抽象概括得到性质的，在探究过程中，要给学生留出探索和交流空间，使学生在思考实践过程中概括出同底数幂的乘法运算性质。
学法指导：学习中，复习乘方的意义，引导学生通过具体数字的同底数幂的乘法的运算，经过观察、概括、猜想推理.让学生充分合作交流，确认同底数幂乘法的性质.通过例题与练习，使学生能够运用同底数幂的乘法的性质进行简单的运算。
五、教学过程（一）情景导入（视频播放）光在真空中的速度大约是3×510千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
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同底数幂的乘法【教材的地位和作用】同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
一、创设情境，引出课题师：漂亮吧，是什么？（出示鸟巢和水立方的夜景图）这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑了。
到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）, 而且老师还要告诉你，们更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。
（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。
那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）师：你们能列式吗？（学生讨论得出108×105） 师：108、105我们称之为什么？（乘方、幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。
（揭示课题）二、合作学习、探索新知1、 探索 108×105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）学生会出现以下几种情况： ① 10013 ②1040 ③10040 ④1013师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）生回答师板演：108 · 105=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10） （8个10） （5个10）=10×10×…×1013个10=10 13=108+5 即：108 · 105=108+5 出示填空：a 8 · a 5=（a · a…a）×（a · a…a） （ ）个a （ ）个a=a · a…a（ ）个a＝a（ ） ＝a （ ）+（ ）即：a 8 · a 5=a 8+5师让学生思考1分钟齐完成填空。
沪科版七年级数学下册《幂的运算(5)》参考课件
（ a 0 且m>n ）
那么当 m n 时呢？
二、合作探究 1,根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得 33÷33=1 ; 108÷108=1 ; an÷an=1 (a≠0) 若按同底数幂的除法性质,得 33÷33=33-3=30 ; 108÷108= 108-8=100 ; an÷an= an-n=a0 (a≠0) 结论：30=1, 100=1, a0=1 (a≠0) 于是约定：a0=1 (a≠0) 语言表述：任何一个不等于零的数的零指数幂等于1。
2，根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：
32 32 35 = 35
=
32 32 33
1
33
104
108 =
104 108
= 104 104 104
1 104
am
an=
am an
1 anm
1 ap
(m n, P n m)
32
35
=
32 35
=
32 32 Βιβλιοθήκη 331 33
104 108 = 104 = 104 1 108 104 104 104
am
an
=
am an
1 anm
1 ap
(m n, p n m)
根据同底数幂的除法运算,得：
32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；am÷an=am-n=a-p
结论：33
1 33
,104
1 104
, ap
1 ap
(a 0)
于是约定：a p
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
设计了针对性的课堂练习，让学生独立完成，以检验他们对幂运算的理解和应用能力。练习题包括：
1.基础题目：\(2^5 \times 2^3\)，\(5^4 \div 5^2\)，\((6 \times 7)^2\)等，旨在巩固幂的运算规则。
2.提高题目：解决实际问题时应用幂运算，如计算一个正方体体积的2倍，或一个细菌分裂n次后的数量。
3.幂的乘方：\((a^m)^n = a^{m \times n}\)
4.积的乘方：\((ab)^n = a^n \times b^n\)
在讲授过程中，通过数学例题和图示，让学生直观地理解每个运算法则的含义和推导过程。同时，强调每个法则在数学逻辑上的严密性，培养学生的逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决他们在幂运算中的困难。
-设计多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论表现、课后作业和阶段性测试，全面评估学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一阶段，我们将通过一个与学生生活密切相关的实例来导入新课。例如，我们可以讨论一个关于面积计算的问题：假设我们有一个边长为2的正方形，那么这个正方形的面积是多少？学生很快会回答是4。接着提出问题，如果我们将这个正方形沿着每条边等分成4个小正方形，那么大正方形的面积是多少？学生通过计算可以得出是16。进一步引导学生思考，如果我们将这个过程继续进行下去，每次都把小正方形沿着边等分成更小的正方形，那么在n次分割后，大正方形的面积会是多少？
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，通过提问和引导学生观察数学现象，激发学生的思维活动，帮助他们自主发现幂运算的规律。
七年级数学(沪科版)下册精品导学案8.1幂的运算
(4)
－1ab2c3 2
4＝
1 －
2
4a4(b2)4(c3)4＝ 1 a4b8c12.
16
(1)在计算时，把 x2 与 y2 分别看成一个数，便于运用积的乘方的运算性质进行 计算，这种把某个式子看成一个数或字母的方法的实质是换元法，它可以把复杂问题简单化， 它是数学的常用方法．
(2)此类题考查积的乘方运算，计算时应特别注意底数含有的因式，每个因式都分别乘 方，不要漏掉，尤其要注意系数及系数的符号，对系数是－1 的不可忽略．负数的奇次方是 一个负数，负数的偶次方是一个正数．
＝amn(m，n
都是正整数) [中国 教@育出 版%~#& 网]
m个m个m个
n个
(2)幂的运算性质 2
幂的乘方，底数不变，指数相乘． 用字母可以表示为：(am)n＝amn(m，n 都是正整数)．
这个性质的最大特点就是将原来的乘方运算降次为乘法运算，即底数不变，指数相乘．
(3)性质的推广运用
幂的乘方性质可推广为： [(am)n]p＝amnp(m，n，p 均为正整数)． (4)注意(am)n 与 amn 的区别
数与被除式和除式的底数相同，商中幂的指数是被除式的指数与除式的指数之差．因为零不 能作除数，所以底数 a≠0.
(2)性质的推广运用 三个或三个以上的同底数幂连续相除时，该性质仍然成立，例如 am÷an÷ap＝am－n－ p(a≠0，m，n，p 为正整数，m＞n＋p)． 【例 4】计算： (1)(－a)6÷(－a)3； (2)(a＋1)4÷(a＋1)2；
[来# 源~:中 *教%网 &]
1．同底数幂的乘法 (1)同底数幂的意义 “同底数幂”顾名思义，是指底数相同的幂．如 32 与 35，(－5)2 与(－5)6，(a＋b)4 与(a ＋b)3 等表示的都是同底数的幂． (2)幂的运算性质 1 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 用字母可以表示为：am·an＝am＋n(m，n 都是正整数)．
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教案设计
幂的运算【教学内容】幂的乘方与积的乘方【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）教学知识点：1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2．了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
（二）能力训练要求：1．在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
2．学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。
（三）情感与价值观要求：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。
【教学重点】幂的乘方的运算性质及其应用。
【教学难点】幂的运算性质的灵活运用。
【教学过程】（一）提出问题，引入新课［师］我们先来看一个问题：一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？［生］正方体的体积等于边长的立方。
所以边长为102毫米的正方体的体积V=(102)3立方毫米；如果边长扩大为原来的10倍，即边长变为102×10毫米即103毫米，此时正方体的体积变为V1=(103)3立方毫米。
［师］(102)3，(103)3很显然不是最简，你能利用幂的意义，得出最后的结果吗？大家可以独立思考。
［生］可以。
根据幂的意义可知(102)3表示三个102相乘，于是就有(102)3=102×102×102=102+2+2=106；同样根据幂的意义可知(103)3=103×103×103=103+3+3=109。
于是我们就求出了V=106立方毫米，V1=109立方毫米。
我们还可以计算出当这个正方形边长扩大为原来的10倍时，体积就变为原来的1000倍即103倍。
［生］也就是说体积扩大的倍数，远大于边长扩大的倍数。
［师］是的！我们再来看(102)3，(103)3这样的运算。
102，103是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方。
安徽省合肥市新城学校：8.1幂的运算 第5课时 教案(七年级沪科版下册)
教学过程：一、复习提问：同底数幂的除法法则是什么？（1）符号语言：a m ÷a n = a m-n (a ≠0 , m 、n 是正整数 ,且m ＞n )（2）文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
强调：法则的条件。
二、合作探究：1、计算下列各式：（1）33÷33 （2）105÷105 （3）（-3）5÷（-3）5 （4）a n ÷a n猜想：a 0 （a ≠0）等于多少？ 归纳：a 0= 1（a ≠0）思考：你知道这里的a 为不什么不等于0吗？。
表述：任何不等于0 的数的0次幂等于1。
教师说明此规定的合理性。
2、问：你会计算23÷24 吗？ 我们知道： 23÷24 ＝2222222⨯⨯⨯⨯⨯＝ 2123÷24 ＝23-4 = 2 -1所以我们规定p p a a 1=- （a ≠0 ,p 是正整数）语言表述：任何不等于0的数的－p （p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。
三、例题解析：例1：用小数或分数表示下列各数： （1）24-； （2）33--； （3）51014.3-⨯； （4）－（－2008）0（5）106÷106； （6）52÷55； （7）207171-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛； （8）（-2）2÷（-2）5 说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些，以求学生对零指数幂和负整数指数幂公式的理解，体验。
四、巩固练习：1、课本第53页练习1、2 、32、计算： (1) 0. 5 -2(2) (-2 a ) 3 ÷a -2(3) (－10)2 ×(－10)0 ×10-2(4) (21-) 2 ÷(-2) 3 ÷(-2) –2 ÷(л-2005) 0 五、课堂小结：本节课学习了零指数幂公式a 0 = 1（a ≠0），负整数指数幂公式 a -n = 1/ a n （a ≠0 ,n 是正整数），理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算。
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教案设计_95
幂的运算【教学内容】同底数幂的除法【教材分析】《同底数幂的除法》是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识的基础上来研究同底数幂除法的性质，它将为后面的单项式除以单项式、多项式除以单项式、科学记数法等奠定基础。
【教学重难点】重点：同底数幂相除法则的推导及其理解；难点：灵活应用同底数幂的相除法则来解决问题。
【教学目标】1．知识目标：进一步体会幂的意义，了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
2．能力目标：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展猜想、推理能力和有条理的表达能力。
3．情感目标：通过合作讨论，培养学生团结协作、乐于助人的思想品德；通过由特殊到一般，再由一般到特殊的认识活动，对学生渗透辩证唯物主义观点，并渗透转化思想。
【教学过程】1．复习提问，巩固性质。
问题：同底数幂的乘法法则是什么？（同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
）可用怎样的公式进行表示？（a m·a n＝a m+n（m，n都是正整数））如何说明它是正确的？（）2．自主探索，培养能力。
做一做：计算下列各题，能发现什么规律：52÷=(1)3363÷=(2)4453(3)a a ÷=“做一做”的目的，是使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明。
在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。
交流方法。
我准备用实物投影仪，将比较好的方法向全体学生展示（特别是成绩中下的学生，使他们体会到成功的喜悦，从而激发学习的兴趣，提高学习的积极性）。
通过以上的计算，让学生归纳同底数幂除法的法则和计算公式（由于已有了乘法法则，因此这不是一个难点，可让中下学生进行口答，并提问：为什么要求a≠0？）。
如何说明这个公式的正确性？（较难，可由中上学生进行口答。
）3．讲解例题，巩固新知。
例题计算：（1）a 7÷a 4（2）（-x ）6÷（-x ）3（3）（xy ）4÷（xy ）（4）（3x 2）5÷（3x 2）3较容易，学生口答，教师用多媒体显示解题方法。
2019-2020学年七年级数学下册 8.1《幂的运算》导学案5(新版)沪科版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 8.1《幂的运算》导学案5（新版）
沪科版
一、学习目标
1.了解整数指数幂的意义和幂的运算性质，并会运用幂的运算性质进行计算；
2.经历探索幂的运算性质的过程，训练观察、概括与抽象能力.
二、重点难点
1.重点：幂的运算是本节内容的重点，因为它是学习整式乘除的基础.
2.难点：准确理解幂的运算性质，避免不同运算性质的混淆.
三、预习导学
第五课时
一、自学提纲：
1.本课时目标：
（1）探究零指数幂和负整数指数幂的运算性质；
（2）能运用零指数幂和负整数指数幂的运算性质解题.
2.导学：
（1）认真阅读教材P51-52“探究”部分内容，做好讲解的准备；
（2）要特别关注课本中在讲解负整数指数幂的运算性质时所用的方法；
（3）自学完成教材P52例5的学习，要求达到能够讲解的水平.
二、自觉检测：（一定要在读懂文本的前提下才能去做题.）
1.教材P53练习1
2. 教材P53练习2
3. 教材P53练习3
三、课堂检测：
1.教材P55习题8.1第5题（在书上填）
2.教材P55习题8.1第6题（在书上填）
3.教材P55习题8.1第8题
（1） （2）
（3）
（4）
四、课后拓展
1. 用小数或分数表示下列各数： （1）0
118355⎪⎭
⎫ ⎝⎛ （2）23- （3）24- （4）3
65-⎪⎭
⎫ ⎝⎛ （5）4.2310-⨯ （6）325.0-
2.填空： （1）若x 2＝＝，则x 321； （2）若＝则x x ,9423=⎪⎭⎫ ⎝⎛.。
初中数学初一数学下册《幂的运算》教案、教学设计
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：1.通过生动有趣的实例引入幂的运算，激发学生的学习兴趣；2.注重启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，提高学生对幂的运算规律的认知；3.设计有针对性的练习题，帮助学生巩固幂的运算法则，提高解题能力；4.关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂，培养良好的学习习惯。通过以上措施，使学生在掌握幂的运算知识的同时，提高数学素养，为后续学习奠定坚实基础。
初中数学初一数学下册《幂的运算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解幂的概念，掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方等基本运算法则。
2.能够运用幂的运算性质进行简便计算，解决实际问题，提高运算速度和准确率。
3.能够运用幂的运算规律进行数学推理，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：幂的概念、运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：同底数幂的乘除法则、幂的乘方、积的乘方的灵活运用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，发现幂的运算规律。
（2）利用多媒体辅助教学，以生动形象的方式展示幂的运算过程，帮助学生理解幂的运算性质。
（4）拓展提高：结合实际问题，引导学生运用幂的运算规律解决问题，培养学生的数学应用意识。
（5）课堂小结：让学生总结幂的运算知识，形成知识体系，提高学生的概括能力。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，通过课堂表现、练习情况等多方面评价学生的学习效果。
沪科数学七下《《幂的运算》同底数幂的除法教案2
8.1《幂的运算》同底数幂的除法教学目标：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质 ；3、运用知识解决综合问题. 教学重点：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质. 教学难点：1、运用知识解决综合问题；2、有理数零指数与负指数幂的性质的应用. 教学过程：一．猜想零指数和负整数指数幂的意义.做一做 ：猜一猜 ：二. 零指数幂和负整数指数幂的意义的规定 1.根据有理数除法法则：23÷23=8÷8=___ 1 02÷102=___ 35÷35=___ a 3÷a 3=___ 根据同底数幂除法的运算性质： 25÷23=2（ ）102÷102=10（ ）35÷35=3（ ）a 3÷a 3=a( )得出结论： a 0=___（a ≠0） 任何_________的数的0次幂等于____. 2.根据有理数除法法则： 23÷25=22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯=()21 102÷105=()101 3÷33= ()31根据同底数幂除法的运算性质： 23÷23= 532-=2（ ）102÷105= 10（ ）3÷33= 3（ ）81=3（ ）27=3（ ）9=3（ ）3=3（ ）10000=1041000=10（ ）100=10（ ）10=10（ ）1=3（ ）13=3（ ）19=3（ ）1=10（ ）0.1=10（ ）0.001=10（ ）0.0001=10（ ）得出结论：nn aa 1=-（a ≠0， n 是正整数）任何不等于0的数的____（n 是正整数）次幂，等于这个数的___次幂的____. 3.用小数或分数表示下列各数：（1）23-； （2）-33-； （3）61014.3-⨯； 4.用小数或分数表示下列各数： （1）210-； （2）()02.0-； （3）16-； （4）3101.3-⨯；5.下列计算是否正确？如有错误，请改正： （1）（1）()()101111-=--=----； （2）1333022==+-；（3）1122122102222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--；（4）112212212222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----；三.将小数或分数写成负整数幂的形式例： 0.1=101=10-1；0.01=10-2；3311==3273-；4411==2162-；()()11==2322；1. 将小数或分数写成负整数幂的形式：(1) 0.001 (2) 0.000001 (3)641 (4) 8112.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是5105-⨯m. 用小数表示这个半径. 四.当堂反馈1.用小数或分数表示下列各数：（1）23-； （2）0)1615(； （3）121-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛； （4）610027.3-⨯； 2.计算： （1）3225--÷； （2）24131-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛；（3）22515151-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛； （4）()()2322221--⨯-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-； 五．课堂小结本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
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8.1幂的运算
一、学习目标
1.了解整数指数幂的意义和幂的运算性质，并会运用幂的运算性质进行计算；
2.经历探索幂的运算性质的过程，训练观察、概括与抽象能力.
二、重点难点
1.重点：幂的运算是本节内容的重点，因为它是学习整式乘除的基础.
2.难点：准确理解幂的运算性质，避免不同运算性质的混淆.
三、预习导学
第五课时
一、自学提纲：
1.本课时目标：
（1）探究零指数幂和负整数指数幂的运算性质；
（2）能运用零指数幂和负整数指数幂的运算性质解题.
2.导学：
（1）认真阅读教材P51-52“探究”部分内容，做好讲解的准备；
（2）要特别关注课本中在讲解负整数指数幂的运算性质时所用的方法；（3）自学完成教材P52例5的学习，要求达到能够讲解的水平.
二、自觉检测：（一定要在读懂文本的前提下才能去做题.）
1.教材P53练习1
2. 教材P53练习2
3. 教材P53练习3
三、课堂检测：
1.教材P55习题8.1第5题（在书上填）
2.教材P55习题8.1第6题（在书上填）
3.教材P55习题8.1第8题
（1） （2）
（3）
（4）
四、课后拓展
1. 用小数或分数表示下列各数： （1）0
118355⎪⎭
⎫ ⎝⎛ （2）23- （3）24- （4）365-⎪⎭
⎫ ⎝⎛ （5）4.2310-⨯ （6）325.0-
2.填空：
（1）若x 2＝＝，则x 321； （2）若＝则x x ,9423=⎪⎭⎫ ⎝⎛.。