取近似值 - 360文档中心

近似数及其计算方法

近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1.四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。

如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。

由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。

在实际生活中，有时把一个数的留存数位确认后，只要下一位数字或后面的数字存有不以0的（即1、2、3、……、9），都必须向前一位入一。

例如：同学们同时回去独木舟，每只船上最多可载7个同学，17个同学至少须要几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学须要2只船还余3人，这3人还须要一只船，所以一共须要3只船。

即17÷7＝≈3(只)。

由此可知：用进一法获得的对数数总比精确值大。

在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。

例如：用一根5m米短水管制成一批27cm长相同规格的水管，可以制成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：Weinreb尾法获得的对数数总比精确数大。

二、近似数的四则混合运算1.对数数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确认结果准确至哪一个数位（与已知数中精确度最高那个数准确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）展开排序，并且把配得的数的末位数字四舍五入。

【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。

五年级近似数

近似数【知识要点】1、求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值.添上“万”字，用“≈”连接.（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值.添上“亿”字，用“≈”连接.2、求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入.（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入.（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入.【经典例题】【例1】把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.（1）我们的地球是距太阳的第三颗行星,离太阳距离大约是150000000千米，它在太空飞行速度是每小时108000千米，约用365天绕太阳一周，它的直径是12756千米，够大的吧！150000000=（）亿108000=（）万12756=（）万（2）火星2003年8月27日到达距地球仅55760000千米的位置，成为两者60000年来距离最近的一次.55760000=（）亿60000=（）万（3）科学家们最近指出,地球已有4530000000年的历史，一月初，地球离太阳最近，为147100000千米，七月初地球离太阳最远，为152100000千米.453000000=（）亿14710000=（）亿152100000=（）亿【练习1.1】下表是2005年我国1~6月份国产品牌手机出口量统计.你能把它们改写成用“万”作单位的数吗?【练习1.2】把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.687522=（）万23600=（）万8568700000=（）亿60870000=（）亿【例2】求下面小数的近似数.（1）保留一位小数.0.374≈25.45≈17.246≈8.98≈（2）保留两位小数.0.549≈0.896≈4.897≈3.658≈【练习2】用“四舍五入法”写出下表中各小数的近似数.【例3】求下面小数的近似数.（1）精确到十分位.0.468≈（）4.087≈（）8.296≈（）2.985≈（）3.095≈（）7.999≈（）（2）精确到百分位.0.518≈8.353≈0.502≈20.807≈9.374≈5.603≈3.259≈【练习3】2005年我国原油产量1.815亿吨，比2004年增加0.0648亿吨，原油净进口1.1875亿吨，比2004年增加了0.0143亿吨，全国石油消费量约3.1767亿吨.把横线上的数精确到百分位是多少亿吨？1.815亿吨= 0.0648亿吨= 1.1875亿吨=0.0143亿吨= 0.0153亿吨=【例4】下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？① <7.498< ，近似于____.② <0.87< ，近似于____.③ <23.64< ，近似于____.④ <100.39< ，近似于____.【练习4】下面各小数在哪两个相邻的整数之间？它们各接近于那个整数？① <4.29< ，近似于____.② <15.24< ，近似于____.③ <8.27< ，近似于____.④ <6.05< ，近似于____.【例5】在下面的◯里填上“=”或“≈”.419000◯41.9万8070000000◯81亿513000◯51万4060000000◯40.6亿【练习5】在下面的◯里填上“=”或“≈”.54000◯5.4万9816000◯1亿2702000000◯27亿2708000000◯270800万【例6】在“□”里填上合适的数.68.9□≈68.9，□里能填（）.4.99□≈5.00，□里能填（）.6.7□20万≈6.7亿，□里可填的数（）.5.3□9≈5.4，□里可填的数（）.【练习6】在横线上填上合适的数字.43.6□≈43.6，□里可填的数字有（）.7.99□≈8.00，□里可填的数字有（）.6.39□≈6.40，□里可填的数字有（）.6.5□8≈6.5，□里可以填的数字有（）.7.5□8≈7.6，□里可以填的数字有（）.【例7】填一填.一个三位小数精确到百分位是3.54，这个三位小数最小是.一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是2.7，这个数最小可能是，最大可能是.【练习7】填一填.一个三位小数的近似数是1.23，它最大可能是.一个两位小数取近似值是5.8，那么这个两位小数最大是____，最小是____.一个两位小数近似到十分位约是9.2，原数最大是____，最小是____.【例8】张明参加体检时，量得身高是1.679m，体重是59.87kg.他的身高精确到百分位是多少米？体重精确到十分位是多少千克？【练习8】张华参加体育达标测试，跑1000米用了4.16分钟，跳远跳了5.424米，他的跑步时间精确到十分位是多少分钟？跳远米数精确到百分位是多少米？【例9】汽车30分钟行驶了973m，那么这辆汽车每小时可以行驶多少米？约是多少千米？（得数保留整数）【练习9】一辆汽车通过一座6389m的大桥用了40分钟，那么这辆汽车每小时可以行驶多少米？约是多少千米？（得数保留整数）【例10】一棵橘子树可产橘子165kg，小莉家有53棵橘子树，她家今年可产橘子约多少吨？（得数精确到十分位）【练习10】公园的一头大象一天要吃250千克饲料，这头大象2020年二月份要吃多少千克的粮食？约多少吨？（得数精确到百分位）1.把下面的数改写成用“万”作单位的数.326000=（）78500=（）546000=（）2.把下面的数改写成用“亿”作单位的数.3489000000=（）75000000=（）250000000=（）3.填一填.（1）把23.7万改写成用“一”作单位的数是（）.（2）把9.28亿改写成用“万”作单位的数是（）.4.填表.5.在横线上填上合适的数字.①0.____5元>25分 ②4____g<0.045kg③3745kg>3.____46t ④1.____4km2>163公顷6.判断.（1）准确数总是大于近似数（）.（2）近似数12.0和近似数12，大小相同，精确度也相同.（）（3）在表示近似数的时候，小数末尾的0可以去掉.（）（4）近似数是7.41的三位小数不止一个.（）（5）651000000元≈6.5亿元.（）（6）1.96保留一位小数约是2.0.（）（7）4.56精确到十分位是5.（）（8）9.0999精确到个位是10.（）7.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？____<3.7<____ ____>20.002>________<9.23<____ ____>0.69>________<99.57<____ ____>203.85>____8.横线上最大可以填几？4.74____≈4.740.78____≈0.780.9____≈19.横线上最小可以填几？7.06____≈7.072.63____≈2.6412.6____≈12.610.一个两位小数四舍五入后是8.4，这个两位小数最大是____，最小是____；一个三位小数五入后是8.42，这个三位小数最大是____，最小是____；一个三位小数四舍后是8.45，这个三位小数最大是____，最小是____.11.第六次全国人口普查调查显示：全国总人口为1370536875人，其中大陆人口为1339724852人，香港特别行政区人口为7097600人，澳门特别行政区人口为552300人，台湾地区人口为23162123人.（1）请把下面的数改写成用“亿”作单位的数.保留两位小数）1370536875人=____亿人≈____亿人1339724852人=____亿人≈____亿人（2）请把下面的数改写成用“万”作单位的数.（精确到十分位）7097600人≈____万人552300人≈____万人23162123人≈____万人12.一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数．）13.一个两位小数四舍五入后是60.0，这个小数最大是____，最小是____.14.一个三位小数精确到百分位后是5.03，在下面数轴上标出这个三位小数可能的最大数与最小数.15.妈妈到超市买水果，打出的总价钱是36.94元，在付款时，收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，你认为超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平吗？为什么？。

近似数

近似数导学案学习目标：1、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。

2、体会近似数在生活中实际应用。

重点：近似数的求法，精确度有效数的确定难点：精确度及有效数字的确定一、自主学习：1、回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）2、近似数（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。

如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。

因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。

（2）304.35精确到个位的近似数为。

（3）精确度是指近似数与准确数的。

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。

按括号要求取近似数①12341000（精确到万位）②2.715万（精确到百位）（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的。

例1：近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。

用科学记数法表示的近似数a×10n，有效数字只与a有关，如3.12×510的有效数字为3，1，2。

当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2，3，5。

所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为1.8。

例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？①0.01020 ②1.20 ③1.50万④-2.30×410例3：用四舍五入法，按括号要求取近似值①607500 （保留两个有效数字）②0.030549 （保留三个有效数字）注意例2中③和④的精确度的确定：对于a×10n精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。

如何求一个数的近似数

如何求一个数的近似数（三年级）师：“求一个数的近似数，也就是把这个数保留整十、整百、整千。

”看起来很简单的一句话，实际上并没有几个学生听明白的，老师在做作业时就会发现很多问题。

下面就本人实际说说我是如何教学生求一个数的近似数的。

首先是让学生知道什么是四舍五入法：当这个数大于、等于5时就向前进一位，当这个数小于5时就舍去，这就是求近似数时的四舍五入法。

师：“求一个数的近似数，也就是把这个数保留整十、整百、整千。

”那如何求呢，分几步来，二年级只教到万以内数的认识，最多也就保留到整万。

我们老师都知道，求近似数时，保留整十、整百、整千都对，没有统一的答案，所以我们老师可以一步一步的教他们基本的求近似值方法：1、保留到整十方法：保留整十，也就是从十位开始，以后的数字都要，然后看个位数字是几，来取决十位是进一还是不进（也就是四舍五入法）然后看剩下有几位数就添几个0。

如289，十位是8，也就是28这二个数字要，个位上是9，比5大要向十位进一位，28后面有一位数就添一个0，289保留整十数就是290。

（我们也可以把要的数字用红粉笔圈起来，这样更好看一点）2、保留整百方法和上面的差不多，我就不多说，我就用例子来说明一下。

还是用289，保留整百，也就是从百位后面的数要，百位是2，那要的数字是2（用红粉笔粉圈起来）。

十位上的数字是8，比5大，要向前进一位，2就变成3，而百位后面，也就是2后面有二个数字，把他们舍去，添上二个0，所以289保留整百就是300。

也就是说289求近似数，学生写290也对，写300也对，因为我们前面说过了，求近似数，你可以保留整十，也可以保留整百，答案是不一样的。

以后还可以保留整千如996 等。

方法基本上是一样的。

如果我们老师只是简单的说说保留整十、整百、整千学生是听不明的，一定要拿例子一个一个慢慢讲解，让学生反复练习，才能够学生接受。

通常我是叫学生把要的数圈起来以后，找他的隔壁一个数，其它数不管的，也许这样学生更能理解，具体问题具体分析吧，看看你们的学生喜欢哪种方法。

近似数的取法

近似数的取法随着工农业生产发展和国防建设的需要，科学技术越来越多地向数学提出大量数值计算的的问题。

在用数值表示一个量以及进行有关这些数值的计算时，所用的数据和方法，有时可得到准确值，但一般都只能得到近似值。

例如，表示一个班级的学生数，我们可以肯定这个班级有五十个学生，这是精确值；但如果要在某一规定时间，计算出一个国家的人口数，那就很难得出准确的数了。

我们平常讲我国有十二亿人中，这就是一个大概的数目，是一个近似数。

小学数学中讲了近似数的取法，一般是用“四舍五入法”，这是一种最常用的方法。

即把一个数截取到第n个数位，若第n+1个数位上的数字小于5，就把原数写到第n个数位以后的尾数，最后一个数位上的数不变；若第n+1个数位上的数字等于或大于5，就把原数写到第个数位，舍去第个数位以后的尾数，并在最后一个数位上加上一个单位。

例如，汽车3小时行140千米，欲求其速度（精确到0.1）。

用140千米除以3小时，得到速度为46.66……千米/小时。

据题意，要求答案精确到0.1，取商完整到十分位的不足近似值46.6，由于其尾数0.06……的首位有效数字6大于5，故将46.6的末们数字6加1，即得所求速度约46.7千米/小时。

在实际应用中，光有“四舍五入法”是不够的，还需要用到“去尾法”和“收尾法”这两种方法。

所谓“去尾法”，即当某一具体问题需要取原数的不足近似值时，就把原数写到第n个数们，以后数位上的数字不论大小皆一律舍去。

例如，若用30米布裁制每套4.6米的制服，问最多能做几套？用30除以4.6得6.52……（套）。

这就是说，做6套布多余，做7套布又不够。

按照题意自然只能取商的完整到个们的不足近似值，而略去其尾数0.52……。

也就是说，最多可以做6套制服。

用“去尾法”截取到的近似数，其误差的绝对值总不超过第n个数位上的一个单位。

所谓“收尾法”，即当某一具体问题需要取原数的过剩近似值时，就把原数从第n+1位起的数字皆舍去，写到第n个数位，并且在第n 个数位上加上一个单位。

如何取近似值

如何取近似值
• 用四舍五入法取近似值，要保留到哪一位，只要看它的下一位上的数是几就行了。例如，计算0.682×3.2（得数保留两位小数），先求出准确值2.1824，再根据保留两位小数的要求看小数第三位。因为小数第三位是2，小于4，舍去，所以0.682×3.2≈2.18。又如，计算35.6÷7 (得数保留两位小数)，除到小数第三位时，商是5.085，因为小数第三位是5，进一，所以35.6÷7≈5.09。
如何取近似值
• 综上所述，取一个数的近似值，对于计算题通常用“四舍五入法”，对于应用题，通常根据题目的实际意义和具体要求决定取近似值的方法。通常情况下如果是需要用容器来装物品，求近似值时应该采用进一法；如果是用材料来制作物品，求近似值时可考虑采用去尾法。
如何取近似值
• 练习设计： • 1、甜甜用一根20米长的丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.6米丝带。这些丝带可以包装多少个礼盒？ • 2、保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？
如何取近似值
• 二、进一法
• 这种方法是依据题意把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。用进一法得到的近似数总比准确值大。
如何取近似值
• 二、进一法 • 例如：小东要将3.5千克大米分装在一些小袋中。如果每个小袋最多可装0.8千克，需要准备几个小袋？ • 根据题意我们不难列出算式：3.5÷0.8=4.375 ，同时我们也会有一个判断，需要准备的小袋的数量应该是整数个，那应该需要几个袋子呢？用四个小袋装明显不够，剩余的大米还需要增加一个小袋来装，即省略尾数后向前一位“进 1”，列式为：3.5÷0.8=4.375≈5(个).这种情况下取近似值就应该用进一法。

近似数及其计算方法

近似数及其计算方法集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。

如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。

由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。

2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。

如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学，17个同学至少需几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学需要2只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要3只船。

即17÷7＝≈3 (只)。

由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大。

3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。

如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，可以做成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。

二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确定结果精确到哪一个数位（与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入。

c语言求圆周率的近似值

c语言求圆周率的近似值圆周率（π）是一个无理数，其数值约等于3.14159，是数学中一个非常重要的常数。

在计算机科学中，我们经常需要使用圆周率来进行数学运算，但是计算机无法精确表示π这个无理数，因此我们需要通过近似值来代替。

在C语言中，我们可以使用一些数学公式和算法来求取圆周率的近似值。

其中，一个著名的方法就是使用莱布尼茨级数或者威尔士降低级数来计算π的近似值。

这些级数是无穷级数，通过不断迭代计算可以逼近π的数值。

莱布尼兹级数是一个用于计算π的无穷级数，其公式为：π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)通过不断计算级数的部分和，可以逐渐逼近π的数值。

以下是一个使用莱布尼兹级数计算π的简单C语言程序示例：```c#include <stdio.h>int main() {double pi = 0.0;int sign = 1;int i;for(i = 0; i < 1000000; i++) {pi += sign * 4.0 / (2 * i + 1);sign = -sign;}printf("Approximate value of pi: %f\n", pi);return 0;}```在上面的程序中，我们通过迭代计算莱布尼兹级数的部分和来逼近π的值。

通过增加迭代的次数，我们可以获得更精确的π的近似值。

除了莱布尼兹级数，我们还可以使用其他的数学公式和算法来计算π的近似值，比如威尔士降低级数、蒙特卡罗方法等。

这些方法都可以在C语言中实现，帮助我们获得更加精确的π的数值近似。

总的来说，通过使用数学公式和算法，我们可以在C语言中求取圆周率的近似值。

不断迭代计算可以获得更加精确的数值，帮助我们在计算机科学和工程中进行数学运算和模拟。

希望以上内容能帮助您更好地理解如何在C语言中求取π的近似值。

八年级实数：近似数

生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的。

例1 ：判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．你能举一些应用近似数的实际例子吗？常见的取近似值得方法：（1）四舍五入（2）进位法（3）去尾法一、易错点分析：1、易错点：①几种取近似值的方法分不清；②科学计数法a×10n中a的范围及指数n易错；③n为负数时易错2、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．从左边第一个不是0的数字起，到末位数止，这中间所有的数字叫做这个数的有效数字．典型例题：例2：2009年4月16日国家统计局发布：一季度城镇居民人均可支配收入为4834元，比去年同时期相比增长10.2%。

4834元用科学计数法表示为________________（本题涉及的知识点：科学计数法的形式a×10n本题用到重要方法：n是数的位数减1，还有什么其他的方法吗？本题需要注意的事项：a的范围1≤a〈10）2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2:下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104例3:下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万 (2)9.03万 (3)1.8亿(4)6.40×105例4: 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字)(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字)例5:用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字)(3)26074000000(精确到亿位) (4)704.9(保留3个有效数字)例6:指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；(3)我国人口约12亿人；(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．二、考题集锦：1、1吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于（）A．课本的宽度 B．课桌的宽度 C．黑板的高度 D．粉笔的长度2、空气的密度是0.001239克/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×1033、长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为______________(保留两个有效数字)三、随堂练习：1.信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）A．这是一个精确数 B．这是一个近似数C．2亿用科学计数法可表示为2×108 D．2亿精确到亿位2.中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法且保留三个有效数字表示为（）Ａ.3.840×104千米Ｂ.3.84×104千米Ｃ.3.84 ×105千米Ｄ.3.84×106千米3.已知1纳米=10-9米，那么一种原子的半径为327纳米，则这种原子的半径为（）（用科学计数法表示）A.3.27×10-11 米B.3.27×10-10米C.3.27×10-7米D.3.27×10-8米4. 估计20的算术平方根的大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间5. 2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里，近似数13.7万是精确到（）A.十分位B.十万位C.万位D.千位6. 已知a、b两个连续整数，且a<7< b,则a+b=__________；5-5的整数部分是__________。

excel近似值公式

excel近似值公式摘要：一、Excel 简介二、近似值公式介绍1.四舍五入2.取整3.向下取整4.向上取整5.去尾6.进位三、近似值公式应用实例1.四舍五入实例2.取整实例3.向下取整实例4.向上取整实例5.去尾实例6.进位实例四、总结正文：一、Excel 简介Excel 是一款强大的电子表格软件，广泛应用于数据处理、数据分析、数据展示等领域。

它提供了丰富的函数和公式，使得用户能够轻松地完成各种复杂计算。

二、近似值公式介绍1.四舍五入四舍五入是一种将数字按照一定的规则进行近似的操作。

在Excel 中，我们可以使用ROUND 函数来实现四舍五入。

例如，对数值1.2345 进行四舍五入，可以使用公式=ROUND(1.2345, 1)，结果为1.2。

2.取整取整是将数字取为整数。

在Excel 中，我们可以使用INT 函数来实现取整操作。

例如，对数值1.2345 进行取整，可以使用公式=INT(1.2345)，结果为1。

3.向下取整向下取整是将数字取为小于或等于该数字的最大整数。

在Excel 中，我们可以使用FLOOR 函数来实现向下取整操作。

例如，对数值1.2345 进行向下取整，可以使用公式=FLOOR(1.2345)，结果为1。

4.向上取整向上取整是将数字取为大于或等于该数字的最小整数。

在Excel 中，我们可以使用CEILING 函数来实现向上取整操作。

例如，对数值1.2345 进行向上取整，可以使用公式=CEILING(1.2345)，结果为2。

5.去尾去尾是将数字取为小于该数字的最大整数。

在Excel 中，我们可以使用TRUNC 函数来实现去尾操作。

例如，对数值1.2345 进行去尾，可以使用公式=TRUNC(1.2345)，结果为1。

6.进位进位是将数字取为大于该数字的最小整数。

在Excel 中，我们可以使用COMBIN 函数来实现进位操作。

例如，对数值1.2345 进行进位，可以使用公式=COMBIN(1.2345, 1)，结果为2。

取近似值的三种方法

取近似值的三种方法
有许多方法可以用来取近似值，以下是其中三种常见的方法：
1. 四舍五入：四舍五入是一种常用的取近似值的方法。

当你需要将一个数值近似到最接近的整数或小数位数时，可以使用四舍五入。

例如，将1.78近似到小数点后一位，可以四舍五入为1.8。

2. 截断法：截断法是将一个数值按照指定的位数进行截断的方法。

当你需要将一个数值近似到指定的小数位数时，可以使用截断法。

例如，将1.78截断到小数点后一位，可以得到1.7。

3. 估算法：估算法是通过对数值进行粗略的估算来得到近似值的方法。

这种方法通常用于快速计算或粗略估计。

例如，对于计算15%的折扣，你可以估算出约为原价的85%作为近似值。

这些方法都可以用于不同的情况，具体使用哪种方法取决于你的需求和精确度要求。

格里高利公式求兀的近似值

格里高利公式是一种求π的近似值的方法。

这个公式是：π≈4 ×(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)，其中每一项的分母依次为1、3、5、7、9、11……依次递增，而每一项的符号依次为正、负、正、负、正、负……依次交替。

如果我们取前面若干项的和作为π的近似值，那么随着项数的增加，近似值将越来越接近π。

例如，取前两项的和，π≈4 ×(1 - 1/3) = 2.6667；取前三项的和，π≈4 ×(1 - 1/3 + 1/5) = 3.4667；以此类推。

这个公式的精确度随着项数的增加而提高。

如果你取的项数足够多，那么得到的近似值将足够接近真实的π值。

需要注意的是，虽然格里高利公式是一种有效的求π近似值的方法，但它的精确度是有限的，不能得到完全准确的π值。

求近似值

近似数
准确数
找朋友
希望小学共有４６５名学生。
06年全国造林面积约为15460 公顷。
8 4 1 0 0公里
十进制数位顺序表
384060公里
近似到千位: 3 8 4 0 6 0公里
百
≈ 3 8 4 0 0 0公里
十进制数位顺序表
384060公里
近似到万位:
3 8 4 0 6 0公里
千
≈ 3 8 0 0 0 0公里
十进制数位顺序表
384060公里
近似到十万位:
3 8 4 0 6 0公里万
≈ 4 0 0 0 0 0公里
下面我们对刚才求近似数的方法进行总结。
80000 120000
大于8万，小于9万大于11万，小于12万
2320000 大于232万，小于233万
泰山海拔约1532米每年前往泰山游览的中外游客约为736000 人。把1532精确到百位，736000 精确到十万位
A
1532米≈1500米
732000人≈70万人
B
返回
求近似数我们可以利用（）的方法，是“舍”还是 “入”要看省略的尾数的最高位是（）还是（）

浅谈近似值的取值方法

浅谈近似值的取值方法通常情况下求近似值的取值方法都是“四舍五入”法。

如：125600省略万后面的尾数是13万，而124300省略万后面的尾数是12 万。

但值得注意的是求近似值必须按要求保留有效位数。

如：2.9998保留三位小数是3.000，保留两位小数是3.00，保留一位小数是 3.0,保留整数是3。

又如：2.0004 保留三位小数是2.000，保留两位小数是2.00，保留一位小数是2.0，保留整数是2。

前面两个例子中的几个数值，表面上看是一样的，其实表示的意义不同，只是它们的近似值相等。

除了“四舍五入”法取近似值外，还有“进一法”和“去尾法”。

“进一法”取值法是指不论省略的位上是几，即使比4少都要向前－位进一。

这种方法，一般用于解决一些生活中的实际问题。

在实际生活中往往有些值应比计算的值要多，因此要用“进一法”。

1．求材料问题。

因为有接头或重叠部分，还要考虑有些浪费。

例如：计算做一个长方体铁皮箱需要多少铁皮？假如计算结果是：120.4 平方分米，要求保留整平方分米，就应该取值为121 平方分米，而不是120平方分米，因为120 平方分米根本不够，何况有接头或重叠部分。

2．工程问题中的完工时间或做工人数。

如果一项工程计算结果所需时间为5.4天或5.2天，要保留整数，就应该是6天。

加工一批零件需要的加工人数，如果计算结果是17.4人，也应该是18人。

又如：一个房间最多可住5人，现在有12人至少要几个房间？计算结果是2.4间，但房间只能是整间数，应该是3间。

再如：“一节车箱能装5 吨煤，现在有32吨煤，需要几节车箱？假如车箱是封顶的，计算结果是6.4节，若要把这些煤全部运走，取近似值就应该是7 节，6节不能装下。

关于“法尾法”，在教科书中没有提到，但现实生活中也往往会用到。

一般用于求容积或容量的方面。

这种取值方法是：不管所取的数后面的尾数是几都要舍去。

如：一个圆柱形水桶从里面量底面直径是2分米，深4分米，这个水桶能装水多少千克？（每立方分米水1千克）（保留数），得数是12.56千克水，保留整数是12 千克。

什么是近似值_具体有哪些方法

什么是近似值_具体有哪些方法近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字。

那么你对近似值了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是近似值的内容，希望大家喜欢!近似值的四舍五入法根据要求，要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去;如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，即满五进一。

这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

如：把3.15482分别保留一位、两位、三位小数。

保留一位小数：3.15482≈3.2保留两位小数：3.15482≈3.15保留三位小数：3.15482≈3.155近似值的进一法进一法是去掉尾数以后，在需要保留的部分的最后一位数字上进“1”。

这样得到的近似值为过剩近似值(即比准确值大)，该方法又称“收尾法”。

如：一个麻袋能装小麦100千克，现有830千克小麦，需要几个麻袋才能装完?错解：830÷100=8.3≈8(个)麻袋的个数不能用小数来表示的。

但不能用四舍五入法，将8.3保留整数为8个，因为8个麻袋只能装800千克，还剩下30千克小麦不可能不要，因此必须采用进一法，用9个麻袋才能装完。

正解：830÷100=8.3≈9(个)近似值的退一法退一法是去掉尾数后，在需要保留的部分的最后一位数字上退“1”。

这样得到的近似值为不足近似值(即比准确值小)四舍五入法“四舍五入法”是目前最常用的取近似值的方法，使用方法是：去掉尾数后，观察需要保留的部分的最后一位数，若最后一位数小于5则舍去，否则进位1近似值的去尾法在实际计算中，根据实际情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去，而不管这些数字是否等于或大于5，这种取近似数的方法叫去尾法。

如：一件上衣用布2.8米，现有布16米，可做多少件上衣?错解：16÷2.8=5.71……≈6(件)商的整数部分是5(可做5件)，余数是20(还余下2米)，但余下的2米不够做一件上衣，实际做完的只是5件。

估算与近似值的区别

估算与近似值的区别王倩新课程标准明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。

”估算是以口算为基础的，估算要加强，必须有口算的准确熟练为坚实的基础。

同时估算也要提倡算法多样化，允许学生采用不同的算法。

取近似值估算，就是在以上的理念指导下进行的“取整”口算，也就是按“四舍五入”法，将原始数据取近似的整十、整百、整千的数，进行口算，得以估算。

1、妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：暖瓶28元，铝壶43元，茶杯一套24元，妈妈带的钱够吗？教材算法：28≈30 43≈4030＋40＝70 100－70＝30 30＞24所以100元够了。

学生喜欢的方法：28≈30 43≈40 24≈2030＋40＝70 70＋20＝90 90＜100所以100元够了。

2、万以内数的加减法估算同学们收集矿泉水瓶，第三周收集192个，第四周收集219个。

第三、四周大约一共收集了多少个？估算方法一：192≈200 219≈200200＋200＝400 500－400＝100估算方法二：192≈190 219≈220192＋220＝410 500－410＝90多数学生喜欢第一种方法，理由是好算。

3、乘法估算。

每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗？解法：29≈30 30×8＝240 240＜250 够了。

以上三个例题（当然教材里类似的例题还有，就不一一列举了。

）的教学，基本上代表了这一阶段的“取整估算”。

这一阶段的教学内容对学生来说并不难，学生易于接受和掌握。

通过四舍五入取整估算，学生初步知道估算的基本方法，大概了解估算的意义。

这一阶段估算教学实践的体验和借鉴：1、由于多个例题的取整估算的学习，再加上教师设计的一定量的类似的练习强化，容易给学生形成一种条件反射：即，见到估算就全部取整估算。

尤其是两个数的加减法估算影响最大。

2、建议：两个数的加减法估算，不必两个数都要取整估算，可将其中一个数取整估算，即可起到估算的效果，又不会对两位数乘法估算起到负迁移作用，而且在某种程度上还有正迁移的影响。

数学常用近似值

数学常用近似值
数学中常用的一些近似值包括：
1. 圆周率（π）：一个圆的周长与直径的比值约等于3.14159，通常取3.14或3.1416作为近似值。

2. 自然对数底数（e）：自然对数的底数约等于2.71828，通常取2.7或2.718作为近似值。

3. 根号2：根号2的近似值约等于1.4142，通常取1.41或1.414作为近似值。

4. 正弦、余弦和正切函数值：在计算三角函数值时，可以使用角度的近似值来得到近似的函数值。

例如，sin(30°)约等于0.5，cos(45°)约等于0.707，tan(60°)约等于1.732。

5. 阶乘函数值：阶乘函数是一个非常常见的函数，表示一个正整数乘以比它小的所有正整数的积。

例如，5!表示5×4×3×2×1，约等于120。

这些近似值在数学中经常被使用，但是要注意在具体计算中需要根据
实际情况确定精度，以避免误差的积累。

近似值的取法

近似值的取法
近似数的取法有四舍五入法，进一法和去尾法三种，最常用的是四舍五入法。

具体采用哪一种方法，应根据实际情况决定。

1．四舍五入法
四舍五入法是：①如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位数上加1（称“五入”），得过剩近似值（即比准确值大）．②如果去掉部分的首位数字小于5，则保留部分不变（称“四舍”），得不足近似值（即比准确值小）。

要特别注意的是：用四舍五入法截取数的近似值时，是“入”还是“舍”，只取决于去掉部分的首位数字是大于5、等于5、还是小于5，而与其后的各位数字无关。

例．用四舍五入法将元和元各保留两位小数
解：元≈元
元≈元
由于人民币中最小的单位是分，因此在进行以元为单位的货币计算时，一般只保留两位小数。

2．进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1．这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）．例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。

3．去尾法
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变．这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。

例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。