江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二物理下学期第一次月考试题(含解析)
(江西省)南昌市第二中学2019学年高一物理上学期第一次月考试题(含答案).doc
南昌二中2018—2019学年度上学期第一次月考高一物理试卷（满分：110分时间：100分钟）一、选择题（本题共12小题，1~8单选，9~12多选，每小题4分，共计48分，选对不全2分，错选或未选0分）1.关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( )A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正B．物体加速度增大，速度一定越来越大C．速度越来越大，加速度一定越来越大D．加速度为零，速度也可能发生变化2.关于质点位移、路程、速度、速率之间的关系，下列说法中正确的是（）A. 只要物体做直线运动，位移的大小和路程就一定相等B. 一个物体做曲线运动，则它的速度可能不变C. 物体做单向直线运动时，一段时间物体的平均速率与平均速度大小一定相等D. 平均速率一定不等于平均速度的大小3.南昌二中物理著名陈伟平老师某日早上8：00从学校开车带着刘老师出发去梅岭研究运动学，仪表盘上显示行驶45km后在9：30到达梅岭某处山脚下，则下列说法正确的是（）A. 在研究汽车经过短桥的时间时可以将车视为质点B. 车在高速路上行驶时，坐在陈老师车上的刘老师却感觉车没动，他是以自己为参考系C. 这里的8：00和9：30指的是时刻，之间的间隔是时间，但因为时间不可以倒流，所以时间是矢量D. 根据题中数据可以求出陈老师开车全程行驶的平均速度4.控制汽车油耗是减少排放二氧化碳的主要手段之一，各国相继出台在不久的将来禁售燃油车的相关政策，而大力研发电动汽车。
一电动汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，当车速v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使电动汽车避免与障碍物相撞。
在上述条件下，若某一电动汽车以10m/s 的速度在一条平直公路上行驶，启动了“全力自动刹车”后其加速度大小为4m/s 2，则从开始经1s 与3s 过程中，汽车的位移之比为（ ）A. 1∶3B. 2∶3C. 1∶6D.16∶255.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( )A.23 m/s 2B.43m/s 2 C.89 m/s 2 D.169m/s 2 6.某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v －t 图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析不正确的是( )A ．0～10 s 内加速度向下，10～15 s 内加速度向上B．0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动C．0～10 s内下落的距离大于100 mD．10～15 s内下落的距离大于75 m7. 目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为5 m/s2.则下列说法中正确的是( ) A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为2 mB．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停下D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停下8.某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t ，位移为x ，该质点的x t t图象如图所示，下列说法错误．．的是( )A. 质点的加速度大小为2a bB. t=0时，质点的初速度大小为aC. t=0到t=b 这段时间质点的平均速度为0D. t=0到t=b 这段时间质点的路程为4ab9.在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移-时间图象分别为图中直线a 和曲线b ，由图可知（ ）A. b 车运动过程中方向发生了改变B. 在t 1时刻a 车与b 车速度相同C. t 1到t 3时间内a 车与b 车的平均速度相等D. t 1到t 2时间内有一时刻两车的速度相同10.运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人感到不舒服．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）A. 从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s 3B. 加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C. 若加速度与速度同方向，如图所示的a-t 图象，表示的是物体的速度在减小D. 若加速度与速度同方向，如图所示的a-t 图象，已知物体在t ＝0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小为8 m/s11.一物体以5 m/s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s 2，设斜面足够长，经过t 时间物体位移的大小为4 m ，则时间t 可能为( )A.1 sB.3 sC.4 sD.5＋412s12.如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论正确的是( )A.物体到达各点的速率之比v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶2B.物体到达各点经历的时间t E＝2t B＝2t C＝2 3 t DC.物体从A到E的平均速度v＝v BD.物体通过每一部分时,其速度增量V B－V A＝V C－V B＝V D －V C＝V E－V D二、填空题（每空2分，共16分）13.在使用电火花打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出。
【精编文档】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试卷理及答案.doc
南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学（理）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 四面体D. 三棱柱【答案】A【解析】试题分析：因为圆柱的三视图有两个矩形，一个圆，正视图不可能是三角形，而圆锥、四面体（三棱锥）、三棱柱的正视图都有可能是三角形，所以选A.考点：空间几何体的三视图.2.下列条件中，能判断一条直线与一个平面垂直的是（）A. 这条直线垂直于该平面内的一条直线B. 这条直线垂直于该平面内的两条直线C. 这条直线垂直于该平面内的任何两条直线D. 这条直线垂直于该平面内的无数条直线【答案】C【解析】【分析】由线面垂直的判定定理，可得结论．【详解】由线面垂直的判定定理，可得一条直线与一个平面垂直的条件是垂直于平面内的两条相交直线．只有C选项，当这条直线垂直于该平面内的任何两条直线时，这条直线也垂直于该平面内的两条相交直线，故选：C．【点睛】本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力，比较基础．3.如图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为的矩形，则该几何体的表面积是( )A. 8B. 20＋C. 16D. 24＋【答案】B【解析】【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为，故先求出底面积，求解其表面积即可．【详解】此几何体是一个三棱柱，且其高为4，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为2×2＝2，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为（2+2+2）×4＝16+8，表面积为：2×2+16+820+8．故选：B．【点睛】本题考点是由三视图求几何体的表面积，考查对三视图的理解与应用，主要考查用三视图中的数据还原出实物图的数据，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．4.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3，瓶里所装的水深为8，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5，则该钢球的半径为（）A. B. 1 C. D. 2【答案】C【解析】【分析】根据水上升部分的容积，等于球的体积，利用等积法，构造关于球的半径R的方程，解得答案．【详解】设钢球的半径为R，由题意得：，解得：R cm，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是球的体积，圆柱的体积，正确理解水上升部分的容积，等于球的体积，是解答的关键．5.过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A. B.C. D.【答案】B【解析】法一：建立如图(1)所示的空间直角坐标系，不难求出平面APB与平面PCD的法向量分别为n1＝(0,1,0)，n2＝(0,1,1)，故平面ABP与平面CDP所成二面角的余弦值为＝，故所求的二面角的大小是45°.法二：将其补成正方体．如图(2)，不难发现平面ABP和平面CDP所成的二面角就是平面ABQP和平面CDPQ所成的二面角，其大小为45°.6.已知正三棱锥中，E是侧棱SC的中点，且，则与底面所成角的余弦值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】过点S作SO⊥平面ABC，连接OB，则点O为正三角形ABC的中心，∠SBO即为所求角，确定各侧面是全等的等腰直角三角形，即可得到结论．【详解】过点S作SO⊥平面ABC，连接OB，则点O为正三角形ABC的中心，∠SBO即为所求角，∵AO是AS在平面ABC内的射影，且AO⊥BC∴SA⊥BC又SA⊥BE，∴SA⊥平面SBC，∴SA⊥SC，SA⊥SBRt△SAB内，设SA＝SB＝a，则AB，OB a，∴cos∠OBS．故选：A．【点睛】本题考查线面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7.已知α，β，γ为平面，是直线，若α∩β＝，则“α⊥γ，β⊥γ”是“⊥γ”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直，面面垂直的关系进行判断即可．【详解】由α⊥γ，β⊥γ，在γ内任取一点P，过P作a垂直于α，γ的交线，则a⊥α，又α，则a⊥，同理，在γ内过P作b垂直于β，γ的交线，则b⊥，可推出l⊥γ，反过来，若l⊥γ，α∩β＝l，根据面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ，故“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的充要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间线面垂直关系是解决本题的关键．8.如图，一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为的内接圆柱，当该圆柱的体积最大时，（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】由题意内接圆柱的高为x时，它的底面半径r=，由此结合圆柱体积公式即可列出用x表示圆柱的体积的式子，利用不等式求最值及取到最值时的条件.【详解】∵圆锥的底面半径为2，高为6，∴内接圆柱的高为x时，它的上底面截圆锥得小圆锥的高为6-x,且其底面半径为，因此，内接圆柱的底面半径r=；∴圆柱的体积V＝（0＜x＜6），又，圆柱的体积V，当且仅当2x=6-x 时等号成立，即x=2，故选A.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和旋转体的内接外切等知识点，考查了基本不等式的应用，通过相似找到圆柱底面半径是关键，属于中档题．9.已知分别是长方体的棱的中点，若，则四面体的外接球的表面积为( )A. 13πB.C.D.【答案】A【解析】【分析】四面体的外接球就是直三棱柱DEC﹣D1FC1的外接球，根据数据求解即可. 【详解】如图所示，四面体的外接球就是直三棱柱DEC﹣D1FC1，的外接球，设棱柱DEC﹣D1FC1的底DEC的外接圆圆心为G，三棱柱DEC﹣D1FC1，的外接球为O，△DEC的外接圆半径r．＝+，解得r，外接球的半径R，∴四面体的外接球的表面积为4π＝13π．故答案为：13π．【点睛】本题考查了几何体的外接球，将四面体的外接球转化为柱体的外接球是解题的关键，属于中档题．10.如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对【答案】C【解析】【分析】画出该几何体的直观图，易证平面平面，平面平面，平面平面，平面平面，从而可选出答案。
【精编文档】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二物理下学期第一次月考试卷及答案.doc
南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二物理试卷一．选择题。
（4分×12=48分）本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．1.下列说法中不正确的是（）A. 电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的B. 物质波是一种概率波C. 能量越小的光子其波动性越显著D. 只要测量环境适合，可以同时确定微观粒子的动量和位置【答案】D【解析】【详解】电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，选项A正确；物质波是一种概率波，选项B正确；由可知，能量越小的光子频率越小，其波动性越显著，选项C正确；根据不确定原理可知，不可能同时确定微观粒子的动量和位置，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D.2.下列说法中正确的是（）A. 黑体辐射时，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向频率较小的方向移动B. 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后波长变短C. 卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成．D. 各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的发光频率不一样，因此每种原子都有自己的特征谱线，人们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成．【答案】D【解析】【详解】黑体辐射时，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较大的方向移动，选项A错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后能量变小，波长变长，选项B错误；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子的核式结构理论，选项C错误；各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的发光频率不一样，因此每种原子都有自己的特征谱线，人们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成，选项D正确；故选D．3.某种角速度计，其结构如图所示．当整个装置绕轴OO′转动时，元件A相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器(传感器内阻无限大)接收相应的电压信号．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，装置静止时滑片P在变阻器的最左端B端，当系统以角速度ω转动时，则( )A. 电路中电流随角速度的增大而增大B. 弹簧的伸长量为C. 输出电压U与ω的函数式为D. 此装置能测量的角速度最大不超过【答案】D【解析】【详解】系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小，BC的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关。
2018-2019学年江西省南昌市二中高一下学期第一次月考物理试题
南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高一物理试卷★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的；8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．）1．如图“套圈圈”是老少皆宜的游戏，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。
设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则( )A．v1＝v2 B．v1＞v2C．t1＝t2 D．t1＞t22.如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为v A和v B，则( )A. v A∶v B＝1∶1B. v A∶v B＝cos β∶cos αC. v A∶v B＝sin α∶sin βD. v A∶v B＝sin α∶cos β3.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示，虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是( )A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的角速度将越大D ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大4.如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M 。
江西省南昌市第二中学高二物理下学期第二次月考试题(2021年整理)
南昌二中2017～2018学年学年度下学期第二次考试高二物理试卷一、选择题.本题共12小题，每小题4分，共48分。
在1—7题每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，在8-12题每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题意，选对（全对）得4分，漏选得2分，选错或不答的得0分。
1．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是 A ．伽利略用该实验证明力不是维持物体运动的原因 B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论C ．运用甲图实验，可“冲淡"重力的作用，更方便进行实验测量D ．运用丁图实验,可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显2．物体甲的速度﹣时间图象和物体乙的位移﹣时间图象分别如图所示，则两个物体的运动情况是A ．甲在0〜4 s 时间内有往返运动,它通过的总路程为12mB ．甲在0〜4 s 时间内做匀变速直线运动C ．乙在t=2s 时速度方向发生改变，与初速度方向相反D ．乙在0〜4 s 时间内通过的位移为零3．如右图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上,A 的长度是L ，B 的长度是3L ,一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点,其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为A ．B ．C ．D ．4．甲、乙两物体相距1 m ，甲在后乙在前沿同一直线、同一方向运动，其v －t432122v v +432122v v -22v 4212v v +图象如图2所示,下列说法正确的是A．0~3 s内两物体间的距离不断减小B．在3~6 s间某一时刻两物体第二次相遇C．t＝4 s时两物体第二次相遇 D．t＝3 s时两物体间的距离为5 m5．下列关于热学问题的说法不正确的是A．一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展,熵值较大代表着较为无序B．如果封闭气体的密度变小，分子平均动能增加，则气体的压强可能不变C．某气体的摩尔质量为M、密度为ρ，用N A表示阿伏伽德罗常数,每个气体分子的质量m0，每个气体分子的体积V0,则m0=,V0=D。
江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一物理下学期第二次月考试题(PDF)
南昌二中2018—2019学年度下学期第二次月考高一物理试卷命题：刘艳审题：刘振北一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
其中1-7题，在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分。
）1．两物体质量之比为1:4，速度大小之比为4:1，则这两个物体的动能之比为()A．1:1 B．1:4 C．4:1 D．2:12．如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6m/s，若物体以7m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度（）A．小于7m/s B．等于7m/sC．大于7m/s D．条件不足，无法计算3．如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上，另一端与挡板相连（挡板质量不可忽略），放置在光滑的水平面上。
把一质量为M的物体A紧靠着挡板压缩弹簧后，由静止开始释放，弹簧前端到O点时物体与档板分离，此时物体的动能为E0；现换一质量为m（M>m）的物体B紧靠着挡板压缩弹簧到相同的位置，由静止释放，则()A．弹簧前端到O点左侧时B物体与挡板分离B．弹簧前端到O点右侧时B物体与挡板分离C．物体B与挡板分离时的动能大于E0D．物体B与挡板分离时的动能小于E04．如图所示，不同材料的两物块M、N从固定斜面顶端沿左边和右边同时由静止滑下，M物块滑到A点停止，N物块滑到D点停止．斜面与水平面在B、C处平滑连接，两物块与接触面间动摩擦因数分别为μ1、μ2，α=53°，β=37°，AB、BC、CD三段长度之比为6:25:4，则μ1、μ2之比为()A．3:2 B．4:3 C．3:4 D．4:55．如图所示，木块A放在木板B的左端，AB间接触面粗糙，用恒力F将木块A拉到木板B 的右端，第一次将B固定在水平地面上，第二次将B放在光滑水平地面上，则前后两个过程中相同的量是()A．摩擦力对物块A做的功B．物块A到达B右端时的速度C．力F对物块A做的功D．摩擦力对系统做的总功6．如图所示，ABC 为一光滑细圆管构成的3/4圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R （比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C。
2018-2019学年江西省南昌市第二中学高二上学期第一次月考物理试题含解析
2018-2019学年江西省南昌市第二中学高二上学期第一次月考物理试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、单选题1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ． 根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B ． 根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ． 根据电势差的计算式可知，若带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则U AB =1 VD ． 根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量成正比2．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m ，已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s 2，水的密度为103kg/m 3．这雨滴携带的电荷量的最小值约为（ ）A ． 2×10-9C B ． 4×10-9C C ． 6×10-9C D ． 8×10-9C3．如图所示，两根细线挂着两个质量未知的小球A 、B 处于水平匀强电场中。
原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力为F A ，F B ，现让两球带上等量异种电荷后，上、下两根细线的拉力分别为F A ′，F B ′，两球间的库仑力远小于B 球重力，则()A ． F A ＝F A ′，FB ＞F B ′ B ． F A ＝F A ′，F B ＜F B ′C ． F A ＜F A ′，F B ＞F B ′D ． F A ＞F A ′，F B ＞F B ′4．如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中不能使两球都带电的是()A ． 先把两球分开，再移走棒B ． 先移走棒，再把两球分开C ． 先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开D ． 手摸一下甲球，然后移走棒，再把两球分开5．如图所示A 、B 为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S 分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a 和b ，在a 孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b 孔时速度恰为零，然后返回。
江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考物理试题 含解析
南昌二中2018—2019学年度下学期第二次月考高二物理试卷一．选择题。
（4分×12=48分）本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在给出的多个选项中，只有一个选项是正确的，8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．1.某气体的摩尔质量是M ，标准状态下的摩尔体积为V ，阿伏伽德罗常数为N A ，下列叙述中错误．．的是 ( ) A. 该气体在标准状态下的密度为M V B. 该气体每个分子的质量为AN M C. 每个气体分子在标准状态下的体积为AV N D. 该气体单位体积内的分子数为A N V【答案】C【解析】 【详解】该气体在标准状态下的密度为=M V，选项A 正确；该气体每个分子的质量为AN M ，选项B 正确；每个气体分子在标准状态下所占据的空间的体积为A V N ，选项C 错误；该气体单位体积内的分子数为A N V，选项D 正确；此题选择不正确的选项，故选C. 2.下列说法中正确的是（ ）A. 用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动B. 在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，说明温度越高，布朗运动越剧烈C. 物体的温度越高，分子热运动越剧烈，每个分子动能都增大D. 扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动【答案】D【解析】【详解】用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了水分子在不停地做无规则运动，选项A错误；胡椒粉在水中不停翻滚不属于布朗运动，选项B错误；物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能就越大，但非每个分子动能都增大，选项C 错误；扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动，选项D正确.3.下列说法中错误．．的是（）A. 两分子间的距离在增大时，分子引力和斥力的合力必减小B. 两分子从相距无穷远到靠得不能再靠近的过程中，分子间的合力先增大后减小再增大C. 两分子从相距无穷远到靠得不能再靠近的过程中，分子合力先做正功后做负功D. 两分子从相距无穷远到靠得不能再靠近的过程中，分子动能先增大后减小【答案】A【解析】【详解】当两个分子之间的距离增大时，分子引力和斥力都减小；当二者的合力表现为分子引力时，随距离的增大，合力先增大后减小，故A错误；两分子从相距无穷远到靠得不能再靠近的过程中，分子间的合力先增大后减小再增大，选项B正确；两分子从相距无穷远到靠得不能再靠近的过程中，分子合力先是引力做正功，后是斥力做负功，则分子动能先增大后减小，选项CD正确；此题选择错误的选项，故选A.4.如图所示为分子势能E p与分子间间距r的关系曲线，下列说法正确的是（）A. 理想气体的分子间平均距离为r2B. 液态油酸分子间的平均距离为r1C. 液体表面处分子间平均距离比r2略大D. 处于熔点的晶体熔化吸热过程中，分子间的平均距离r会增大【答案】C【解析】【详解】理想气体的分子势能为零，对应的分子间平均距离为大于r2，故A错误；液态油酸分子间的平均距离为大于r1，故B错误；r2处分子力为零，液体表面处分子力表现为引力，分子间平均距离应该比r2略大，故C正确；处于熔点的晶体熔化吸热过程中，分子大小没有发生变化但分子的结构发生了变化，分子间的距离变小了。
江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试卷理及答案【word版】.doc
南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学（理）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 四面体D. 三棱柱【答案】A【解析】试题分析：因为圆柱的三视图有两个矩形，一个圆，正视图不可能是三角形，而圆锥、四面体（三棱锥）、三棱柱的正视图都有可能是三角形，所以选A.考点：空间几何体的三视图.2.下列条件中，能判断一条直线与一个平面垂直的是（）A. 这条直线垂直于该平面内的一条直线B. 这条直线垂直于该平面内的两条直线C. 这条直线垂直于该平面内的任何两条直线D. 这条直线垂直于该平面内的无数条直线【答案】C【解析】【分析】由线面垂直的判定定理，可得结论．【详解】由线面垂直的判定定理，可得一条直线与一个平面垂直的条件是垂直于平面内的两条相交直线．只有C选项，当这条直线垂直于该平面内的任何两条直线时，这条直线也垂直于该平面内的两条相交直线，故选：C．【点睛】本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力，比较基础．3.如图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为的矩形，则该几何体的表面积是()A. 8B. 20＋C. 16D. 24＋【答案】B【解析】【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为，故先求出底面积，求解其表面积即可．【详解】此几何体是一个三棱柱，且其高为4，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为2×2＝2，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为（2+2+2）×4＝16+8，表面积为：2×2+16+820+8．故选：B．【点睛】本题考点是由三视图求几何体的表面积，考查对三视图的理解与应用，主要考查用三视图中的数据还原出实物图的数据，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．4.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3，瓶里所装的水深为8，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5，则该钢球的半径为（）A. B. 1 C. D. 2【答案】C【解析】【分析】根据水上升部分的容积，等于球的体积，利用等积法，构造关于球的半径R的方程，解得答案．【详解】设钢球的半径为R，由题意得：，解得：R cm，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是球的体积，圆柱的体积，正确理解水上升部分的容积，等于球的体积，是解答的关键．5.过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A. B.C. D.【答案】B【解析】法一：建立如图(1)所示的空间直角坐标系，不难求出平面APB与平面PCD的法向量分别为n1＝(0,1,0)，n2＝(0,1,1)，故平面ABP与平面CDP所成二面角的余弦值为＝，故所求的二面角的大小是45°.法二：将其补成正方体．如图(2)，不难发现平面ABP和平面CDP所成的二面角就是平面ABQP和平面CDPQ所成的二面角，其大小为45°.6.已知正三棱锥中，E是侧棱SC的中点，且，则与底面所成角的余弦值为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】过点S作SO⊥平面ABC，连接OB，则点O为正三角形ABC的中心，∠SBO即为所求角，确定各侧面是全等的等腰直角三角形，即可得到结论．【详解】过点S作SO⊥平面ABC，连接OB，则点O为正三角形ABC的中心，∠SBO即为所求角，∵AO是AS在平面ABC内的射影，且AO⊥BC∴SA⊥BC又SA⊥BE，∴SA⊥平面SBC，∴SA⊥SC，SA⊥SBRt△SAB内，设SA＝SB＝a，则AB，OB a，∴cos∠OBS．故选：A．【点睛】本题考查线面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7.已知α，β，γ为平面，是直线，若α∩β＝，则“α⊥γ，β⊥γ”是“⊥γ”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直，面面垂直的关系进行判断即可．【详解】由α⊥γ，β⊥γ，在γ内任取一点P，过P作a垂直于α，γ的交线，则a⊥α，又α，则a⊥，同理，在γ内过P作b垂直于β，γ的交线，则b⊥，可推出l⊥γ，反过来，若l⊥γ，α∩β＝l，根据面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ，故“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的充要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间线面垂直关系是解决本题的关键．8.如图，一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为的内接圆柱，当该圆柱的体积最大时，（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】由题意内接圆柱的高为x时，它的底面半径r=，由此结合圆柱体积公式即可列出用x 表示圆柱的体积的式子，利用不等式求最值及取到最值时的条件.【详解】∵圆锥的底面半径为2，高为6，∴内接圆柱的高为x时，它的上底面截圆锥得小圆锥的高为6-x,且其底面半径为，因此，内接圆柱的底面半径r=；∴圆柱的体积V＝（0＜x＜6），又，圆柱的体积V，当且仅当2x=6-x时等号成立，即x=2，故选A.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和旋转体的内接外切等知识点，考查了基本不等式的应用，通过相似找到圆柱底面半径是关键，属于中档题．9.已知分别是长方体的棱的中点，若，则四面体的外接球的表面积为( )A. 13πB.C.D.【答案】A【解析】【分析】四面体的外接球就是直三棱柱DEC﹣D1FC1的外接球，根据数据求解即可.【详解】如图所示，四面体的外接球就是直三棱柱DEC﹣D1FC1，的外接球，设棱柱DEC﹣D1FC1的底DEC的外接圆圆心为G，三棱柱DEC﹣D1FC1，的外接球为O，△DEC的外接圆半径r．＝+，解得r，外接球的半径R，∴四面体的外接球的表面积为4π＝13π．故答案为：13π．【点睛】本题考查了几何体的外接球，将四面体的外接球转化为柱体的外接球是解题的关键，属于中档题．10.如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对【答案】C【解析】【分析】画出该几何体的直观图，易证平面平面，平面平面，平面平面，平面平面，从而可选出答案。
江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一物理下学期第一次月考试题(含解析)
南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高一物理试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的；8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．）1.如图“套圈圈”是老少皆宜的游戏，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。
设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则( )A. v1＝v2B. v1＞v2C. t1＝t2D. t1＞t2【答案】D【解析】【详解】圈圈做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据2t1＞t2，故C错误，D正确；水平分位移相同，由于t1＞t2，根据x=v0t，有：v1＜v2；故AB均错误；故选D。
2.如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为v A和v B，则( )A. v A∶v B＝1∶1B. v A∶v B＝cos β∶cos αC. v A∶v B＝sin α∶sin βD. v A∶v B＝sin α∶cos β【答案】B【解析】对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v A cosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v B cosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v A cosα=v B cosβ，因此ACD错误，B正确；故选B．点睛：考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．3.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。
如图所示虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。
下列说法中正确的是A. h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B. h越高，摩托车做圆周运动的角速度将越大C. h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D. h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大【答案】BC【解析】【详解】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，受力分析如图所示：A错误；如图向心力F n=mgtanθ，m，θ不变，向心力大小不变，根据牛顿根据牛顿第二定律得F n=mω2r，h越高，r越大，F n不变，则ω越小，故BD h越高，r越大，F n不变，则T越大，故C正确。
2018-2019学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次月考数学(理)试题 解析版
绝密★启用前江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理)试题一、单选题1．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）.A圆柱.B圆锥.C四面体.D三棱柱【答案】A【解析】试题分析：由于圆柱的三视图不可能是三角形所以选A.考点：三视图.2．下列条件中，能判断一条直线与一个平面垂直的是（）A．这条直线垂直于该平面内的一条直线B．这条直线垂直于该平面内的两条直线C．这条直线垂直于该平面内的任何两条直线D．这条直线垂直于该平面内的无数条直线【答案】C【解析】【分析】由线面垂直的判定定理，可得结论．【详解】由线面垂直的判定定理，可得一条直线与一个平面垂直的条件是垂直于平面内的两条相交直线．只有C选项，当这条直线垂直于该平面内的任何两条直线时，这条直线也垂直于该平面内的两条相交直线，故选：C．【点睛】本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力，比较基础．3．如图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为的矩形，则该几何体的表面积是()A．8 B．20＋C．16 D．24＋【答案】B【解析】【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为，故先求出底面积，求解其表面积即可．【详解】此几何体是一个三棱柱，且其高为4，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为2×2＝2，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为（2+2+2）×4＝16+8，表面积为：2×2+16+820+8．故选：B．【点睛】本题考点是由三视图求几何体的表面积，考查对三视图的理解与应用，主要考查用三视图中的数据还原出实物图的数据，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．4．一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3，瓶里所装的水深为8，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5，则该钢球的半径为（）A．B．1 C．D．2【答案】C【解析】【分析】根据水上升部分的容积，等于球的体积，利用等积法，构造关于球的半径R的方程，解得答案．【详解】设钢球的半径为R，由题意得：，解得：R cm，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是球的体积，圆柱的体积，正确理解水上升部分的容积，等于球的体积，是解答的关键．5．过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A．B．C．D．【答案】B【解析】法一：建立如图(1)所示的空间直角坐标系，不难求出平面APB与平面PCD的法向量分别为n1＝(0,1,0)，n2＝(0,1,1)，故平面ABP与平面CDP所成二面角的余弦值为＝，故所求的二面角的大小是45°.法二：将其补成正方体．如图(2)，不难发现平面ABP和平面CDP所成的二面角就是平面ABQP和平面CDPQ所成的二面角，其大小为45°.6．已知正三棱锥中，E是侧棱SC的中点，且，则与底面所成角的余弦值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】过点S作SO⊥平面ABC，连接OB，则点O为正三角形ABC的中心，∠SBO即为所求角，确定各侧面是全等的等腰直角三角形，即可得到结论．【详解】过点S作SO⊥平面ABC，连接OB，则点O为正三角形ABC的中心，∠SBO即为所求角，∵AO是AS在平面ABC内的射影，且AO⊥BC∴SA⊥BC又SA⊥BE，∴SA⊥平面SBC，∴SA⊥SC，SA⊥SBRt△SAB内，设SA＝SB＝a，则AB，OB a，∴cos∠OBS．故选：A．【点睛】本题考查线面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7．已知α，β，γ为平面，是直线，若α∩β＝，则“α⊥γ，β⊥γ”是“⊥γ”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直，面面垂直的关系进行判断即可．【详解】由α⊥γ，β⊥γ，在γ内任取一点P，过P作a垂直于α，γ的交线，则a⊥α，又α，则a⊥，同理，在γ内过P作b垂直于β，γ的交线，则b⊥，可推出l⊥γ，反过来，若l⊥γ，α∩β＝l，根据面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ，故“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的充要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间线面垂直关系是解决本题的关键．8．如图，一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为的内接圆柱，当该圆柱的体积最大时，（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】【分析】由题意内接圆柱的高为x时，它的底面半径r=，由此结合圆柱体积公式即可列出用x表示圆柱的体积的式子，利用不等式求最值及取到最值时的条件.【详解】∵圆锥的底面半径为2，高为6，∴内接圆柱的底面半径为x时，它的上底面截圆锥得小圆锥的高为6-x,且其底面半径为，因此，内接圆柱的底面半径r=；∴圆柱的体积V＝（0＜x＜6），又，圆柱的体积V，当且仅当2x=6-x时等号成立，即x=2，故选A.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和旋转体的内接外切等知识点，考查了基本不等式的应用，通过相似找到圆柱底面半径是关键，属于中档题．9．已知分别是长方体的棱的中点，若，则四面体的外接球的表面积为( )A．13πB．C．D．【答案】A【解析】【分析】四面体的外接球就是直三棱柱DEC﹣D1FC1，的外接球，根据数据求解【详解】如图所示，四面体的外接球就是直三棱柱DEC﹣D1FC1，的外接球，设棱柱DEC﹣D1FC1的底DEC的外接圆圆心为G，三棱柱DEC﹣D1FC1，的外接球为O，△DEC的外接圆半径r．＝+，解得r，外接球的半径R，∴四面体的外接球的表面积为4π＝13π．故答案为：13π．【点睛】本题考查了几何体的外接球，将四面体的外接球转化为柱体的外接球是解题的关键，属于中档题．10．如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】C【解析】【分析】画出该几何体的直观图，易证平面平面，平面平面，平面平面，平面平面，从而可选出答案。
江西南昌第二中学2018-2019学年高二物理上学期第一次月考试卷含解析
南昌二中2018—2019学年度上学期第一次月考高二物理试卷一．选择题。
（4分×12=48分）本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A. 根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B. 根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C. 根据电势差的计算式可知，若带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则U AB=1 VD. 根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量成正比【答案】D【解析】【详解】A、电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解成电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比，故A错误；B、电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，并不是电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，故B错误；C、据电势差的定义式知，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为−1J，则A、B点的电势差为−1V，故C错误；D、根据点电荷的场强公式知：Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度与场源电荷的电量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比，故D正确；故选D。
【点睛】电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；点电荷电场强度公式中Q是场源电荷．用电容器和电势差的定义式即可求解。
2.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3．这雨滴携带的电荷量的最小值约为A. 2×10-9CB. 4×10-9CC. 6×10-9CD. 8×10-9C【答案】B【解析】试题分析：带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq 其中：m=ρV V=πr3解得：，故选B．考点：物体的平衡【名师点睛】本题关键在于电场力和重力平衡，要求熟悉电场力公式和二力平衡条件；要使雨滴不下落，电场力最小要等于重力。
江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试卷文【word版】.doc
南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1.如图，一个环面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A．一个球体B．一个球体中间挖去一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个棱柱2．下列选项表述正确的是()A．空间任意三点确定一个平面B．直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C．分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面D．不共线的四点确定一个平面3．已知a，b，c是空间中三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，现给出以下四个命题：①a∥c，b∥c，a∥b；②a∥γ，b∥γ，a∥b；③c∥α，c∥β，α∥β；④α∥γ，β∥γ，α∥β.其中正确的命题是()A．①②③B．①②C．①④D．①③4．设m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确的是() A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β D．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β5．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，且上、下底面半径比为3∶4，又其高为142，则母线长为()A．10 3 B．25 C．10 2 D．206.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB ，则PB 与AC 所成的角是( ) A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°7．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中（ ） ①BM 与ED 平行； ②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60º角；④DM 与BN 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）A.①②③ B .②④ C .③④D .②③④8.如图是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边BD 长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且1==BC AB ，则此几何体的表面积是 （ ）A. 21 B. 23C.235+D.2235++ 9.如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视 图,则该几何体的体积为（ ）A ．34B ．38C ．4EAFBCMNDD ．316 10．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F 分别是边AA 1，CC 1上的中点，点M 是BB 1上的动点，过点E ，M ，F 的平面与棱DD 1交于点N ，设BM ＝x ，平行四边形EMFN 的面积为S ，设y ＝S 2，则y 关于x 的函数y ＝f (x )的图象大致是( )11．如图所示，在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，点,E F 分别是棱1111,C D B C 的中点，过,,A E F 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（ ）A. 18+B.C.D. 10+12.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝2DC ＝2，∠DAB ＝60°，E 为AB 的中点．将△ADE与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则三棱锥P-DCE 的外接球的体积为（ ）A ．86πBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.如图所示，四边形ABCD 是一个梯形，CD ∥AB ，CD ＝BO ＝1，△AOD 为等腰直角三角形，O 为AB 的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观 图的面积________.14. 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L ，假如它的两底面边长 分别等于60cm 和40cm ，求它的深度为________ cm.15.体积为4π3的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为________．16．如图，矩形ABCD 中，24AB BC ==，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转 成1A DE ∆.若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ∆翻折过程中： ①BM 是定值；②点M 在某个球面上运动； ③存在某个位置，使1DE A C ⊥； ④存在某个位置，使//MB 平面1A DE . 其中正确的命题是_________.三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分)已知四棱锥S ABCD -的底面为平行四边形，其中SD ⊥平面ABCD ，且有22AB AD SD ==，60DCB ∠=o , M N 、分别为SB SC 、中点，过MN 作平面MNPQ 分别与线段CD AB 、相交于点P Q 、.（Ⅰ）在图中作出平面MNPQ 使面//MNPQ SAD 面 (不要求证明）； （Ⅱ）若AB =4，在（Ⅰ）条件下求多面体MNCBPQ 的体积.18. (本小题满分12分)在平面四边形ACBD （图①）中，ABC ∆与ABD ∆均为直角三角形且有公共斜边AB ，设2=AB ， 30=∠BAD ， 45=∠BAC ，将ABC ∆沿AB 折起，构成如图②所示的三棱锥'C ABD -.（Ⅰ）当2'=D C 时，求证：平面⊥AB C '平面DAB ； （Ⅱ）当BD AC ⊥'时，求三棱锥ABD C -'的高.19.(本小题满分12分)如图，三棱台ABC EFG -的底面是正三角形，平面ABC ⊥平面BCGF ，2CB GF =，BF CF =. (Ⅰ)求证：AB CG ⊥；(Ⅱ)若ABC ∆和梯形BCGF 的面积都等于，求三棱锥G ABE-的体积.20. (本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形， //AD BC ， 90ADC ∠=︒，平面PAD ⊥底面ABCD ， Q 为AD 的中点， M 是棱PC 上的点， PA PD =， 12BC AD =． （Ⅰ）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若三棱锥A BMQ -的体积是四棱锥P ABCD -体积的16，设PM tMC =，试确定t 的值．21.（本题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点为F (－2,0)，且长轴长与短轴长的比是3:2. （I ）求椭圆C 的方程；（II ）设点M (m ，0)在椭圆C 的长轴上，点P 是椭圆上任意一点．当|MP →|最小时，点P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数m 的取值范围．22. (本小题满分12分)已知函数221()()(1)(22),2x f x ax bx a b e x x x a R =++---++∈，且曲线()y f x =与x 轴切于原点O .（I ）求实数a ，b 的值；（II ）若2()()0f x x mx n ⋅+-≥恒成立，求m n +的值.南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷参考答案命题人：任淑珍审题人：谭佳1.如图，一个环面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A．一个球体B．一个球体中间挖去一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个棱柱答案：B2．下列选项表述正确的是()A．空间任意三点确定一个平面B．直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C．分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面D．不共线的四点确定一个平面解析：因为空间中，任意不共线的三点可确定一个平面，而选项A，C中的三点都有可能共线，所以都不正确．而选项B中的三点显然不共线，选项B正确．不共线的四点可确定1个或4个平面，所以选项D也不正确．答案：B3．已知a，b，c是空间中三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，现给出以下四个命题：①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；③c∥α，c∥β⇒α∥β；④α∥γ，β∥γ⇒α∥β.其中正确的命题是()A．①②③B．①②C．①④D．①③解析：①正确，可利用公理4加以判定．②中，a与b也可能相交或异面．对于③，α与β也可能相交．由平面平行的传递性可知④正确．答案：C4．设m ，n ，l 表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确的是( ) A ．若m ⊥l ，n ⊥l ，则m ∥n B ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥β C ．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD ．若α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，m ∥n ，则α∥β解析：借助正方体易知A 、C 、D 都是错误的．对于B ，∵m ∥α，∴α内一定存在一直线c ∥m ，由m ⊥β知c ⊥β，故α⊥β.答案：B5．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，且上、下底面半径比为3∶4，又其高为142，则母线长为( )A ．10 3B ．25C ．10 2D ．20解析：圆台的轴截面及所设未知量如图所示，由已知得：r R ＝34＝O 1O OO 2①又O 1O 2＝142，∴O 1O ＝62，OO 2＝8 2. ∵OB ⊥OC ，Rt △BOC 中，OB 2＋OC 2＝l 2⇒r 2＋(62)2＋R 2＋(82)2＝l 2② 又∵l 2＝(R －r )2＋O 1O 22③由①②③式得l ＝20，即圆台的母线长为20. 答案：D6.如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，则PB 与AC 所成的角是( )A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°B7．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60º角；④DM 与BN 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是 ）（A ）①②③ （B ）②④ （C ）③④ （D ）②③④ C8.如图是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边BD 长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且1==BC AB ，则此几何体的表面积是（ ）A. 21 B. 23 C.235+D.2235++D(解析:由三视图知，原几何体是一个四棱锥与三棱锥的组合体，其直观图如图，根据三视图中正视图是一个等腰直角三角形，且斜边2=BD ，∴11221=⨯⨯=∆PAD S ,底面直角梯形的面积为2312121=⨯+=）（底S ,由勾股定理可得21122=+===PD PC PA ，222121=⨯⨯==∴∆∆PCB PAB S S ，23)22()2(22122=-⨯⨯=∆PCD S ，∴几何体的表面积是223512322223++=++⨯+.9.如图，网格纸上小正方形边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由三视图知该几何体为三棱锥，画出直观图、判断出位置关系和求出长度，利用椎体的体积公式求出答案.【详解】由三视图知该几何体为三棱锥D﹣ABC，如图：D到面ABC的距离等于E到面ABC的距离的一半，又面ABC即为面ABCF,所以E到面ABC的距离为面对角线的一半，为，所以D到面ABC的距离等于，又S ABC4，所以其体积V，故选：B．10．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1上的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BM＝x，平行四边形EMFN的面积为S，设y＝S2，则y关于x的函数y＝f(x)的图象大致是()[解析] 由对称性可知，四边形EMFN 是菱形，所以S ＝12EF ×MN ，而EF ＝2，MN ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12－x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫222＝2 ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋12，所以S ＝2× ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋12，即f (x )＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋1，故选A. [答案] A11．如图所示，在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，点,E F 分别是棱1111,C D B C 的中点，过,,A E F 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（ ）A. 18+B.C.D. 10+B12.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝2DC ＝2，∠DAB ＝60°，E 为AB 的中点．将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则三棱锥P-DCE 的外接球的体积为（ ）A ．86πBCDA(解析:由于∠DAB ＝60°，则三棱锥P —DCE 各边长度均为1，那么三棱锥P —DCE 为正三棱锥，P 点在底面DCE 的投影为等边△DCE 的中心，设中心为O ，则有OD=OE=OC =33，在直角△POD 中，OP 2=PD 2－OD 2=32，即OP =36，由于外接球的球心必在OP 上，设球心位置为O 1，则O 1P =O 1D ，设O 1P =O 1D =R ，则在直角△OO 1D 中，21OO +OD 2=O 1D 2，则(OP －O 1P )2+OD 2=O 1D 2，即(36－R )2+(33)2=R 2，解得R =46，故三棱锥P —DCE 的外接球的体积为V=34πR 3=86π．故选A.)二、填空题13.如图所示，四边形ABCD 是一个梯形，CD ∥AB ，CD ＝BO ＝1，△AOD 为等腰直角三角形，O 为AB 的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积________.【答案】8【解析】在梯形ABCD 中，AB ＝2，高OD ＝1，梯形ABCD 水平放置的直观图仍为梯形，且上底CD 和下底AB 的长度都不变，如图所示，在直观图中，O′D′＝OD ，梯形的高D′E′＝，于是梯形A′B′C′D′的面积为×(1＋2)×＝.14. 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L ，假如它的两底面边长分别等于60cm 和40cm ，求它的深度为________ cm解： '1(),3V S S h h ==319000075360024001600h ⨯==++15.体积为4π3的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为________． [解析] 设球的半径为R ，由4π3R 3＝4π3，得R ＝1，所以正三棱柱的高h ＝2. 设底面边长为a ，则13×32a ＝1，所以a ＝2 3. 所以V ＝34×(23)2×2＝6 3. [答案] 6 316．如图，矩形ABCD 中，24AB BC ==，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转成1A DE ∆.若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ∆翻折过程中： ① BM 是定值；② ②点M 在某个球面上运动； ③ 存在某个位置，使1DE A C ⊥； ④ ④存在某个位置，使//MB 平面1A DE .其中正确的命题是_________. ①②④；17.(本小题满分12分)（Ⅰ）设M 为1BB 上一点，且2BM =，连接,MG MC易得//GM DC ，且GM DC =，所以四边形GMCD 为平行四边形，⇒//DG CM在矩形11B C CB 中，111C E C F ==，2BC BM ==，⇒ 145MCF EFC ∠=∠=⇒//FE CM ，也即//DG FE ，而FE ⊆平面1A EF且DG ⊄平面1A EF ，所以//DG 平面1A EF （Ⅱ）由//DG 平面1A EF ，DG ⊆平面11AA D D ， 平面11AA D D平面1A EF 1A H =⇒//DG 1A H ，⇒11DH AG ==， 且可知截面1A EFH 为等腰梯形 ,又其中EF =1A H =，1A E 由此可得等腰梯形1A EFH⇒截面1A EFH 的面积为9218. 在平面四边形ACBD （图①）中，ABC ∆与ABD ∆均为直角三角形且有公共斜边AB ，设2=AB ， 30=∠BAD ， 45=∠BAC ，将ABC ∆沿AB 折起，构成如图②所示的三棱锥'C ABD -.（Ⅰ）当2'=D C 时，求证：平面⊥AB C '平面DAB ； （Ⅱ）当BD AC ⊥'时，求三棱锥ABD C -'的高.18. 解：（1）当C D '=AB 的中点O ，连,C O DO '，在Rt ACB ∆，Rt ADB ∆，2AB =，则1C O DO '==，又C D '=∴222C O DO C D ''+=，即C O OD '⊥，…………………………………………2分又C O AB '⊥，AB OD O =，,AB OD ⊂平面ABD ，C O '∴⊥平面ABD ，A BC'OD又C O '⊂平面ABC ' ∴平面C AB '⊥平面DAB ． ……………………5分 （2）当AC BD '⊥时，由已知AC BC ''⊥，∴AC '⊥平面BDC '，…………………7分 又C D '⊂平面BDC '，∴AC C D ''⊥，△AC D '为直角三角形，由勾股定理，1C D '==……………………9分而△BDC '中，BD =1,BC '= ∴△BDC '为直角三角形，111122BDC S'=⨯⨯=……………………10分三棱锥C ABD '-的体积1113326BDC V SAC ''=⨯⨯=⨯=．112ABDS=⨯= ，设三棱锥C ABD '-的高为h ，则由622331=⨯⨯h 解得36=h ．……………………12分19.如图，三棱台ABC EFG -的底面是正三角形，平面ABC ⊥平面BCGF ，2CB GF =，BF CF =.(Ⅰ)求证：AB CG ⊥；(Ⅱ)若ABC ∆和梯形BCGF G ABE -的体积. (Ⅰ)证明：取BC 的中点为D ，连结DF .由ABC EFG -是三棱台得，平面//ABC 平面EFG ，∴//BC FG .∵2CB GF =，∴//CD GF =， ∴四边形CDFG 为平行四边形，∴//CG DF . ∵BF CF =，D 为BC 的中点， ∴DF BC ⊥，∴CG BC ⊥.∵平面ABC ⊥平面BCGF ，且交线为BC ，CG ⊂平面BCGF ， ∴CG ⊥平面ABC ，而AB ⊂平面ABC ，∴CG AB ⊥. …………………………5分(Ⅱ)∵三棱台ABC EFG -的底面是正三角形，且2CB GF =， ∴2AC EG =，∴2ACG AEG S S ∆∆=， ∴1122G ABE B AEG B ACG G ABC V V V V ----===. 由(Ⅰ)知，CG ⊥平面ABC .∵正ABC ∆，∴2BC =，1GF =. ∵直角梯形BCGF ， ∴()122CG+⋅=，∴CG = ∴11112233G ABE G ABC ABC V V S CG --∆==⋅⋅⋅=.…………………………12分20. （12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形， //AD BC ， 90ADC ∠=︒，平面PAD ⊥底面ABCD ， Q 为AD 的中点， M 是棱PC 上的点， PA PD =， 12BC AD =． （Ⅰ）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若三棱锥A BMQ -的体积是四棱锥P ABCD -体积的16，设PM tMC =，试确定t 的值．（Ⅰ）证明：∵//AD BC ， 12BC AD =， Q 为AD 的中点，∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴//CD BQ ， ∵90ADC ∠=︒，∴90AQB ∠=︒，即QB AD ⊥．又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD 平面ABCD AD =，∴BQ ⊥平面PAD ， ∵BQ ⊂平面PQB ，∴平面PQB ⊥平面PAD ．（Ⅱ）∵PA PD =， Q 为AD 的中点，∴PQ AD ⊥，∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ⊥平面ABCD AD =，∴PQ ⊥平面ABCD ．设PQ h =，梯形ABCD 面积为S ，则三角形ABQ 的面积为13S ，13P ABCD V Sh -=．又设M 到平面ABC 的距离为'h ，则11'33A BQM M ABQ V V Sh --==⋅，根据题意1111'3363Sh Sh ⋅=⋅，∴1'2h h =，故'12MC h PC h ==，M 为PC 中点，所以1t =．21.（本题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点为F (－2,0)，且长轴长与短轴长的比是3:2. （1）求椭圆C 的方程；（2）设点M (m ，0)在椭圆C 的长轴上，点P 是椭圆上任意一点．当|MP →|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m 的取值范围．解：(1)由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===,4,32,222b a b a c 解之得⎩⎨⎧==.12,1622b a∴椭圆C 的方程为1121622=+y x (4)分(2)设P (x 0，y 0)，且,112162020=+y x∴＝(x 0－m )2＋20y＝20x －2mx 0＋m 2＋12(1－1620x )＝2041x －2mx 0＋m 2＋12＝41(x 0－4m )2－3m 2＋12(－4≤ x 0≤4)．……………………………………………………8分 ∴为关于x 0的二次函数，开口向上，对称轴为x 0＝4m . 由题意知，当x 0＝4最小，∴4m ≥4，∴m ≥1. 又点M(m ，0)在椭圆长轴上，∴1≤m ≤4.……………12分22.已知函数221()()(1)(22),2x f x ax bx a b e x x x a R =++---++∈，且曲线()y f x =与x 轴切于原点O .（1）求实数a ，b 的值；（2）若2()()0f x x mx n ⋅+-≥恒成立，求m n +的值.【答案】（1）0a =，1b =；（2）1m n +=-.【解析】（1）()()221()(2)221222x f x ax bx a b ax b e x x x x '⎡⎤=++-++-+++-+⎣⎦ ∴(0)0f a '==，又∵(0)10f a b =-+=，∴0a =，1b =；（2）不等式()0f x >21(1)(1)(1)2x x e x x x ⇔->-++，即2101(1)02x x e x x ->⎧⎪⎨-++>⎪⎩，或2101(1)02x x e x x -<⎧⎪⎨-++<⎪⎩，令()21(1)2x g x e x x =-++，()()(1)x h x g x e x '==-+，()1x h x e '=-，当0x >时，()10x h x e '=->；当0x <时，()10x h x e '=-<，∴()h x 在区间(,0)-∞内单调递减，在区间(0,)+∞内单调递增，∴()(0)0h x h ≥=， 即()0g x '≥，∴()g x 在R 上单调递增，而(0)0g =，∴21(1)002x e x x x -++>⇔>；21(1)002x e x x x -++<⇔<，∴当0x <或1x >时，()0f x >，同理可得，当01x ≤≤时，()0f x ≤.∴由2()()0⋅+-≥f x x mx n 恒成立可知，0x =，和1x =是方程20x mx n +-=的两根， ∴1m =-，0n =，∴1m n +=-.。
【精编】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试卷文.doc
南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1.如图，一个环面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( )A．一个球体B．一个球体中间挖去一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个棱柱2．下列选项表述正确的是( )A．空间任意三点确定一个平面B．直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C．分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面D．不共线的四点确定一个平面3．已知a，b，c是空间中三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，现给出以下四个命题：①a∥c，b∥c， a∥b；②a∥γ，b∥γ，a∥b；③c∥α，c∥β，α∥β；④α∥γ，β∥γ，α∥β.其中正确的命题是( )A．①②③ B．①② C．①④ D．①③4．设m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确的是( )A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．若m⊥β，m∥α，则α⊥βC．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β5．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，且上、下底面半径比为3∶4，又其高为142，则母线长为( )A ．10 3B ．25C ．10 2D ．20 6.如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，则PB 与AC 所成的角是( ) A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°7．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中（ ） ①BM 与ED 平行； ②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60º角；④DM 与BN 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ） A.①②③ B .②④ C .③④ D .②③④8.如图是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边BD 长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且1==BC AB ，则此几何体的表面积是 （ ）A. 21B. 23C.235+ D.2235++EAFBCMND9.如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ ）A ．34B ．38C ．4D ．316 10．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F 分别是边AA 1，CC 1上的中点，点M 是BB 1上的动点，过点E ，M ，F 的平面与棱DD 1交于点N ，设BM ＝x ，平行四边形EMFN 的面积为S ，设y ＝S 2，则y 关于x 的函数y ＝f (x )的图象大致是( )11．如图所示，在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，点,E F 分别是棱1111,C D B C 的中点，过,,A E F 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（ ）A. 18+B.C.D. 10+12.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝2DC ＝2，∠DAB ＝60°，E 为AB 的中点．将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则三棱锥P-DCE 的外接球的体积为（ ）A ．86πBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.如图所示，四边形ABCD 是一个梯形，CD ∥AB ，CD ＝BO ＝1，△AOD 为等腰直角三角形，O 为AB 的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观 图的面积________.14. 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L ，假如它的两底面边长 分别等于60cm 和40cm ，求它的深度为________ cm. 15.体积为4π3的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为________． 16．如图，矩形ABCD 中，24AB BC ==，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转成1A DE ∆.若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ∆翻折过程中： ①BM 是定值；②点M 在某个球面上运动； ③存在某个位置，使1DE A C ⊥； ④存在某个位置，使//MB 平面1A DE . 其中正确的命题是_________.三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)已知四棱锥S ABCD -的底面为平行四边形，其中SD ⊥平面ABCD ，且有22AB AD SD ==，60DCB ∠=o , M N 、分别为SB SC 、中点，过MN 作平面MN PQ分别与线段CD AB 、相交于点P Q 、. （Ⅰ）在图中作出平面MNPQ 使面//MNPQ SAD 面 (不要求证明）； （Ⅱ）若AB =4，在（Ⅰ）条件下求多面体MNCBPQ 的体积.18. (本小题满分12分)在平面四边形ACBD （图①）中，ABC ∆与ABD ∆均为直角三角形且有公共斜边AB ，设2=AB ， 30=∠BAD ， 45=∠BAC ，将ABC ∆沿AB 折起，构成如图②所示的三棱锥'C ABD -.（Ⅰ）当2'=D C 时，求证：平面⊥AB C '平面DAB ； （Ⅱ）当BD AC ⊥'时，求三棱锥ABD C -'的高.19.(本小题满分12分)如图，三棱台ABC EFG -的底面是正三角形，平面ABC ⊥平面BCGF ，2CB GF =，BF CF =.(Ⅰ)求证：AB CG ⊥；(Ⅱ)若ABC ∆和梯形BCGF ，求三棱锥G ABE -的体积.20. (本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形， //AD BC ，90ADC ∠=︒，平面PAD ⊥底面ABCD ， Q 为AD 的中点， M 是棱PC 上的点， PA PD =， 12BC AD =． （Ⅰ）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若三棱锥A BMQ -的体积是四棱锥P ABCD - 体积的16，设PM tMC =，试确定t 的值．21.（本题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点为F (－2,0)，且长轴长与短轴长的比是3:2.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）设点M (m ，0)在椭圆C 的长轴上，点P 是椭圆上任意一点．当|MP →|最小时，点P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数m 的取值范围．22. (本小题满分12分)已知函数221()()(1)(22),2x f x ax bx a b e x x x a R =++---++∈，且曲线()y f x=与x 轴切于原点O . （I ）求实数a ，b 的值；（II ）若2()()0f x x mx n ⋅+-≥恒成立，求m n +的值.南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二数学（文）试卷参考答案命题人：任淑珍审题人：谭佳1.如图，一个环面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( )A．一个球体B．一个球体中间挖去一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个棱柱答案：B2．下列选项表述正确的是( )A．空间任意三点确定一个平面B．直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C．分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面D．不共线的四点确定一个平面解析：因为空间中，任意不共线的三点可确定一个平面，而选项A，C中的三点都有可能共线，所以都不正确．而选项B中的三点显然不共线，选项B正确．不共线的四点可确定1个或4个平面，所以选项D也不正确．答案：B3．已知a，b，c是空间中三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，现给出以下四个命题：①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；③c∥α，c∥β⇒α∥β；④α∥γ，β∥γ⇒α∥β.其中正确的命题是( )A．①②③B．①②C．①④D．①③解析：①正确，可利用公理4加以判定．②中，a 与b 也可能相交或异面．对于③，α与β也可能相交．由平面平行的传递性可知④正确．答案：C4．设m ，n ，l 表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确的是( )A ．若m ⊥l ，n ⊥l ，则m ∥nB ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥βC ．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD ．若α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，m ∥n ，则α∥β解析：借助正方体易知A 、C 、D 都是错误的．对于B ，∵m ∥α，∴α内一定存在一直线c ∥m ，由m ⊥β知c ⊥β，故α⊥β.答案：B5．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，且上、下底面半径比为3∶4，又其高为142，则母线长为( )A ．10 3B ．25C ．10 2D ．20解析：圆台的轴截面及所设未知量如图所示，由已知得：r R ＝34＝O 1O OO 2① 又O 1O 2＝142，∴O 1O ＝62，OO 2＝8 2. ∵OB ⊥OC ，Rt △BOC 中，OB 2＋OC 2＝l 2⇒r 2＋(62)2＋R 2＋(82)2＝l 2② 又∵l 2＝(R －r )2＋O 1O 22③由①②③式得l ＝20，即圆台的母线长为20. 答案：D6.如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，则PB 与AC 所成的角是( )A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°B7．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60º角；④DM 与BN 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是 ） （A ）①②③ （B ）②④ （C ）③④ （D ）②③④ C8.如图是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边BD 长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且1==BC AB ，则此几何体的表面积是 （ ）A. 21B. 23C.235+ D.2235++D(解析:由三视图知，原几何体是一个四棱锥与三棱锥的组合体，其直观图如图，根据三视图中正视图是一个等腰直角三角形，且斜边2=BD，∴EAFBC MND11221=⨯⨯=∆PAD S ,底面直角梯形的面积为2312121=⨯+=）（底S ,由勾股定理可得 21122=+===PD PC PA ，222121=⨯⨯==∴∆∆PCB PAB S S ，23)22()2(22122=-⨯⨯=∆PCD S ，∴几何体的表面积是223512322223++=++⨯+.9.如图，网格纸上小正方形边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】B 【解析】 【分析】由三视图知该几何体为三棱锥，画出直观图、判断出位置关系和求出长度，利用椎体的体积公式求出答案. 【详解】由三视图知该几何体为三棱锥D ﹣ABC ，如图：D 到面ABC 的距离等于E 到面ABC 的距离的一半，又面ABC 即为面ABCF,所以E 到面ABC 的距离为面对角线的一半，为，所以D 到面ABC 的距离等于，又S ABC 4，所以其体积V ，故选：B ．10．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F 分别是边AA 1，CC 1上的中点，点M 是BB 1上的动点，过点E ，M ，F 的平面与棱DD 1交于点N ，设BM ＝x ，平行四边形EMFN 的面积为S ，设y ＝S 2，则y 关于x 的函数y ＝f (x )的图象大致是( )[解析] 由对称性可知，四边形EMFN 是菱形，所以S ＝12EF ×MN ，而EF ＝2，MN ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12－x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫222＝2 ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋12，所以S ＝2×⎝⎛⎭⎪⎫x －122＋12，即f (x )＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋1，故选A. [答案] A11．如图所示，在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，点,E F 分别是棱1111,C D B C 的中点，过,,A E F 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（ ）A. 18+B.C.D. 10+B12.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝2DC ＝2，∠DAB ＝60°，E 为AB 的中点．将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则三棱锥P-DCE 的外接球的体积为（ ）A ．86πBCD A(解析:由于∠DAB ＝60°，则三棱锥P —DCE 各边长度均为1，那么三棱锥P —DCE 为正三棱锥，P 点在底面DCE 的投影为等边△DCE 的中心，设中心为O ，则有OD=OE=OC =33，在直角△POD 中，OP 2=PD 2－OD 2=32，即OP =36，由于外接球的球心必在OP 上，设球心位置为O 1，则O 1P =O 1D ，设O 1P =O 1D =R ，则在直角△OO 1D 中，21OO +OD 2=O 1D 2，则(OP －O 1P )2+OD 2=O 1D 2，即(36－R )2+(33)2=R 2，解得R =46，故三棱锥P —DCE 的外接球的体积为V=34πR 3=86π．故选A.)二、填空题13.如图所示，四边形ABCD 是一个梯形，CD ∥AB ，CD ＝BO ＝1，△AOD 为等腰直角三角形，O 为AB 的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积________.【解析】在梯形ABCD 中，AB ＝2，高OD ＝1，梯形ABCD 水平放置的直观图仍为梯形，且上底CD 和下底AB 的长度都不变，如图所示，在直观图中，O ′D ′＝OD ，梯形的高D ′E ′＝，于是梯形A ′B ′C ′D ′的面积为×(1＋2)×＝.14. 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L ，假如它的两底面边长分别等于60cm 和40cm ，求它的深度为________ cm解： '1(),3V S S h h =+=319000075360024001600h ⨯==++15.体积为4π3的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为________．[解析] 设球的半径为R ，由4π3R 3＝4π3，得R ＝1，所以正三棱柱的高h ＝2. 设底面边长为a ，则13×32a ＝1，所以a ＝2 3.所以V ＝34×(23)2×2＝6 3. [答案] 6 316．如图，矩形ABCD 中，24AB BC ==，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转成1A DE ∆.若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ∆翻折过程中： ① BM 是定值；② ②点M 在某个球面上运动； ③ 存在某个位置，使1DE A C ⊥； ④ ④存在某个位置，使//MB 平面1A DE .其中正确的命题是_________. ①②④；17.(本小题满分12分)（Ⅰ）设M 为1BB 上一点，且2BM =，连接,MG MC易得//GM DC ，且GM DC =，所以四边形GMCD 为平行四边形，⇒//DG CM在矩形11B C CB 中，111C E C F ==，2BC BM ==，⇒ 145MCF EFC ∠=∠=⇒//FE CM ，也即//DG FE ，而FE ⊆平面1A EF 且DG ⊄平面1A EF ，所以//DG 平面1A EF （Ⅱ）由//DG 平面1A EF ，DG ⊆平面11AA D D ， 平面11AA D D平面1A EF 1A H =⇒//DG 1A H ，⇒11DH AG ==，且可知截面1A EFH 为等腰梯形 ,又其中EF =1A H =，1A E由此可得等腰梯形1A EFH ⇒截面1A EFH 的面积为9218. 在平面四边形ACBD （图①）中，ABC ∆与ABD ∆均为直角三角形且有公共斜边AB ，设2=AB ， 30=∠BAD ， 45=∠BAC ，将ABC ∆沿AB 折起，构成如图②所示的三棱锥'C ABD -.（Ⅰ）当2'=D C 时，求证：平面⊥AB C '平面DAB ； （Ⅱ）当BD AC ⊥'时，求三棱锥ABD C -'的高.18. 解：（1）当C D '=AB 的中点O ，连,C O DO '，在Rt ACB ∆，Rt ADB ∆，2AB =，则1C O DO '==，又C D '=∴222C O DO C D ''+=，即C O OD '⊥，…………………………………………2分又C O AB '⊥，AB OD O =，,AB OD ⊂平面ABD ，C O '∴⊥平面ABD ， 又C O '⊂平面ABC ' ∴平面C AB '⊥平面DAB ． ……………………5分 （2）当AC BD '⊥时，由已知AC BC ''⊥，∴AC '⊥平面BDC '，…………………7分又C D '⊂平面BDC '，∴AC C D ''⊥，△AC D '为直角三角形，由勾股定理，1C D '===……………………9分 而△BDC '中，BD=1,BC '= ∴△BDC '为直角三角形，111122BDC S'=⨯⨯=……………………10分 A BC'OD三棱锥C ABD '-的体积111332BDC V SAC ''=⨯⨯=⨯=．1122ABDS=⨯= ，设三棱锥C ABD '-的高为h ，则由622331=⨯⨯h 解得36=h ．……………………12分19.如图，三棱台ABC EFG -的底面是正三角形，平面ABC ⊥平面BCGF ，2CB GF =，BF CF =.(Ⅰ)求证：AB CG ⊥；(Ⅱ)若ABC ∆和梯形BCGF G ABE -的体积. (Ⅰ)证明：取BC 的中点为D ，连结DF .由ABC EFG -是三棱台得，平面//ABC 平面EFG ，∴//BC FG .∵2CB GF =，∴//CD GF =， ∴四边形CDFG 为平行四边形，∴//CG DF . ∵BF CF =，D 为BC 的中点， ∴DF BC ⊥，∴CG BC ⊥.∵平面ABC ⊥平面BCGF ，且交线为BC ，CG ⊂平面BCGF ， ∴CG ⊥平面ABC ，而AB ⊂平面ABC ，∴CG AB ⊥. …………………………5分 (Ⅱ)∵三棱台ABC EFG -的底面是正三角形，且2CB GF =， ∴2AC EG =，∴2ACG AEG S S ∆∆=， ∴1122G ABE B AEG B ACG G ABC V V V V ----===.由(Ⅰ)知，CG ⊥平面ABC .∵正ABC ∆，∴2BC =，1GF =. ∵直角梯形BCGF ， ∴()122CG+⋅=，∴CG = ∴11112233G ABE G ABC ABC V V S CG --∆==⋅⋅⋅=.…………………………12分20. （12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形， //AD BC ，90ADC ∠=︒，平面PAD ⊥底面ABCD ， Q 为AD 的中点， M 是棱PC 上的点， PA PD =， 12BC AD =． （Ⅰ）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若三棱锥A BMQ -的体积是四棱锥P ABCD -体积的16，设PM tMC =，试确定t 的值． （Ⅰ）证明：∵//AD BC ， 12BC AD =， Q 为AD 的中点，∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴//CD BQ ， ∵90ADC ∠=︒，∴90AQB ∠=︒，即QB AD ⊥．又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD 平面ABCD AD =，∴BQ ⊥平面PAD ， ∵BQ ⊂平面PQB ，∴平面PQB ⊥平面PAD ．（Ⅱ）∵PA PD =， Q 为AD 的中点，∴PQ AD ⊥，∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ⊥平面ABCD AD =，∴PQ ⊥平面ABCD ．设PQ h =，梯形ABCD 面积为S ，则三角形ABQ 的面积为13S ，13P ABCD V Sh -=．又设M 到平面ABC 的距离为'h ，则11'33A BQM M ABQ V V Sh --==⋅，根据题意1111'3363Sh Sh ⋅=⋅，∴1'2h h =，故'12MC h PC h ==，M 为PC 中点，所以1t =．21.（本题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，一个焦点为F (－2,0)，且长轴长与短轴长的比是3:2. （1）求椭圆C 的方程；（2）设点M (m ，0)在椭圆C 的长轴上，点P 是椭圆上任意一点．当|MP →|最小时，点P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数m 的取值范围．解：(1)由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===,4,32,222b a b a c 解之得⎩⎨⎧==.12,1622b a∴椭圆C 的方程为1121622=+y x (4)分(2)设P (x 0，y 0)，且,112162020=+y x∴＝(x 0－m )2＋20y ＝20x －2mx 0＋m2＋12(1－1620x )＝2041x －2mx 0＋m 2＋12＝41(x 0－4m )2－3m 2＋12(－4≤ x 0≤4)．……………………………………………………8分 ∴为关于x 0的二次函数，开口向上，对称轴为x 0＝4m . 由题意知，当x 0＝4最小，∴4m ≥4，∴m ≥1. 又点M(m ，0)在椭圆长轴上，∴1≤m ≤4.……………12分22.已知函数221()()(1)(22),2x f x ax bx a b e x x x a R =++---++∈，且曲线()y f x =与x 轴切于原点O . （1）求实数a ，b 的值；（2）若2()()0f x x mx n ⋅+-≥恒成立，求m n +的值. 【答案】（1）0a =，1b =；（2）1m n +=-.【解析】（1）()()221()(2)221222x f x ax bx a b ax b e x x x x '⎡⎤=++-++-+++-+⎣⎦精品 教育 试卷 习题 文档- 21 - ∴(0)0f a '==，又∵(0)10f a b =-+=，∴0a =，1b =；（2）不等式()0f x >21(1)(1)(1)2x x e x x x ⇔->-++， 即2101(1)02x x e x x ->⎧⎪⎨-++>⎪⎩，或2101(1)02x x e x x -<⎧⎪⎨-++<⎪⎩， 令()21(1)2x g x e x x =-++，()()(1)x h x g x e x '==-+，()1x h x e '=-， 当0x >时，()10x h x e '=->；当0x <时，()10x h x e '=-<， ∴()h x 在区间(,0)-∞内单调递减，在区间(0,)+∞内单调递增，∴()(0)0h x h ≥=， 即()0g x '≥，∴()g x 在R 上单调递增，而(0)0g =， ∴21(1)002x e x x x -++>⇔>；21(1)002x e x x x -++<⇔<， ∴当0x <或1x >时，()0f x >，同理可得，当01x ≤≤时，()0f x ≤. ∴由2()()0⋅+-≥f x x mx n 恒成立可知，0x =，和1x =是方程20x mx n +-=的两根，∴1m =-，0n =，∴1m n +=-.。
江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷 含解析
2018-2019学年江西省南昌市第二中学 高二上学期第一次月考数学（理）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．直线tan 2,,2y x πααπ⎛⎫=-⋅+∈ ⎪⎝⎭的倾斜角是A ．αB ．2πα- C ．α- D ．πα-2．若椭圆的一个焦点坐标为(1,0)，则m 的值为A ．5B ．3C ．D ．3．如果两条直线 ： 与 ： 平行，那么 等于 A ．2或-1 B ．2 C ．-1 D ．4．若 满足约束条件，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．5．圆关于直线 对称，则 的值是A ．B ．C ．D ． 6．已知椭圆的离心率为，直线 与椭圆 交于 两点，且线段 的中点为 ，则直线 的斜率为A ．B ．C ．D ．7．设 是椭圆的长轴，若把线段 100等分，过每个分点作 的垂线，交椭圆的上半部分于 、 、… 、 ， 为椭圆的左焦点，则 的值是A ．B ．C ．D ．8．一条光线从点（-2，-3）射出，经y 轴反射与圆 相切，则反射光线所在的直线的斜率为A ．或B ．或C ．或D ．或9．下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形， 、 是多边形的顶点，椭圆过 和 ）且均以图中的 、 为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为 、 、 ，则A ．B ．C ．D ．10．已知点(),P x y 是直线240x y -+=上一动点，直线,PA PB 是圆22:20C x y y ++=的两条切线， ,A B为切点， C 为圆心，则四边形PACB 面积的最小值是A ．2 BC． D ．4 11．已知椭园， 为长轴的一个端点，弦 过椭圆的中心 ，且，，则其短轴长为 A ．B ．C ．D ．12．已知椭圆的左右焦点分别为 ， ，点P 在椭圆C 上，线段 与圆： 相切于点Q ，若Q 是线段 的中点，e 为C 的离心率，则的最小值为A ．B ．C ．D ．二、解答题13．已知正方形的中心为直线 和直线 的交点，其一边所在直线方程为(1)写出正方形的中心坐标；(2)求其它三边所在直线的方程（写出一般式）. 14．求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点 ， 两点；（2）在轴上的一个焦点与短轴上两顶点的连线互相垂直，且过点.15．红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道，总长2997米，在南昌大桥和新八一大桥之间，也是国内最大的水下立交系统.已知隧道截面是一圆拱形（圆拱形是取某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状），路面宽度米，高4米.车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由.（参考数据：，）16．已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）设点，记的轨迹方程所对应的曲线为，若过点且在两坐标轴上截距相等的直线与曲线相切，求的值及切线方程的斜截式．17．（12分）已知椭圆2222:1(0)x yC a bb a+=>>的离心率为2，椭圆C的长轴长为4．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线:l y kx=+C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．18．如图，已知椭圆的右焦点为，点分别是椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴的交点除外），直线交椭圆于另一个点.（1）当直线经过椭圆的右焦点时，求的面积；（2）①记直线的斜率分别为，求证：为定值；②求的取值范围.三、填空题19．圆：与圆：有_____条公切线．20．已知圆：和点,是圆上一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是_____________．21．已知是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆半径为，则的值为__________．22．在平面直角坐标系中，定义为两点之间的”折线距离”，则椭圆上一点P与直线上一点Q的”折线距离”的最小值为__________．2018-2019学年江西省南昌市第二中学 高二上学期第一次月考数学（理）试题数学 答 案参考答案 1．D【解析】由题意得： ()tan tan k απα=-=-，,,0,22ππαππα⎛⎫⎛⎫∈∴-∈⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴在[]0,π内正切值为k 的角唯一， ∴倾斜角为πα-，故选D.2．D 【解析】 【分析】先根据焦点的位置确定 与2的大小关系，然后根据椭圆中 间的关系求解． 【详解】∵椭圆的一个焦点坐标为(1,0)， ∴ ， ∴ ， 又 ， ∴ ． 故选D ． 【点睛】椭圆焦点位置与x 2，y 2系数间的关系为：当给出椭圆的方程为时，则椭圆的焦点在x 轴上⇔m >n >0，椭圆的焦点在y 轴上⇔0<m <n ．3．C 【解析】 【分析】先讨论斜率不存在时两条直线不可能平行；然后利用平行直线斜率相等，可求得 ，根据两条直线平行时不能重合，舍去不符合要求的答案即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
南昌二中2018—2019学年度下学期第一次月考高二物理试卷一．选择题。
（4分×12=48分）本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．1.下列说法中不正确的是（）A. 电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的B. 物质波是一种概率波C. 能量越小的光子其波动性越显著D. 只要测量环境适合，可以同时确定微观粒子的动量和位置【答案】D【解析】【详解】电子束穿过铝箔后的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，选项A正确；物质波是一种概率波，选项B能量越小的光子频率越小，其波动性越显著，选项C正确；根据不确定原理可知，不可能同时确定微观粒子的动量和位置，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D.2.下列说法中正确的是（）A. 黑体辐射时，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向频率较小的方向移动B. 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后波长变短C. 卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成．D. 各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的发光频率不一样，因此每种原子都有自己的特征谱线，人们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成．【答案】D【解析】【详解】黑体辐射时，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较大的方向移动，选项A错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分能量转移给电子，因此光子散射后能量变小，波长变长，选项B错误；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子的核式结构理论，选项C错误；各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的发光频率不一样，因此每种原子都有自己的特征谱线，人们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成，选项D正确；故选D．3.某种角速度计，其结构如图所示．当整个装置绕轴OO′ 转动时，元件A相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器(传感器内阻无限大)接收相应的电压信号．已知A 的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，装置静止时滑片P在变阻器的最左端B端，当系统以角速度ω转动时，则( )A. 电路中电流随角速度的增大而增大B.C. 输出电压U与ωD. 此装置能测量的角速度最大不超过【答案】D【解析】【详解】系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小，BC的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关。
故A错误。
设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得kx=mω2（l+x）B C错误。
当x=l时角速度最大，则由kx=mω2（l+x）解得D正确；故选D。
4.图为远距离输电的示意图，T1为升压变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，T2为降压变压器，原、副线圈匝数分别为n3、n4，输电线的等效电阻为R.若发电机的输出电压不变，则下列叙述正确的是( )A. 只增大T1的原线圈匝数n1，可增大R消耗的功率B. V1和V2的示数相等C. 当用户总电阻减小时，R消耗的功率增大D. 当用户总电阻减小时，电压表V1和V2的示数都变小【答案】C【解析】【详解】只增大T1的原线圈匝数n1，则升压变压器的输出电压U2减小，若把升压变压器T1次级后面的电路等效为一个电阻R＇与R的串联，可知R和R＇上的电流均减小，可知R消耗的功率减小，故A错误。
因为升压变压器的输出电压等于电压损失与降压变压器的输入电压之与降压变压器的输出电压不等，即电压表V1和V2的示数不相等，故B错误。
用户总电阻减小，则电流增大，可知输电线上的电流增大，根据P损=I2R知，输电线上消耗的功率增大。
故C正确。
当用户总电阻减小时，电流增大，输电线上的电流也增大，输电线上电压损失增大，升压变压器的输入电压和输出电压不变，则降压变压器的输入电压和输出电压减小。
则电压表V1不变，V2减小。
故D错误。
故选C。
5.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S 将其与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化的磁场中.两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为+q的小球.S断开时传感器上有示数，S闭合时传感器上恰好无示数.线圈中的磁感应强度BA. BB. BC. BD. B【答案】D【解析】【详解】当开关S闭合时，传感器上恰好无示数，说明小球受到竖直向上的静电力,且静电力大小等于重力，由楞次定律可判断，磁感应强度B正在增强，根据法拉第电磁感应定律得又故D正确；ABC错误故选D【点睛】根据法拉第电磁感应定律可以求出两个极板上的电压，在根据小球的受力可以求出磁通量的变化情况。
6.如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝πt) V的交流电，则( )A. 交流电的频率为100 HzB. 通过R2的电流为1AC. 通过副线圈的电流为3.414AD. 变压器的输入功率为150W【答案】CD【解析】【详解】根据表达式可知ω=100π，根据ω=2πf得：交流电的频率为：A比可得副线圈电压为，根据欧姆定律得通过R1的电流为：；二极管具有单向导电性，流过二极管中的交流电只有半个周期可以通过，根据电流的热效应得：，根据欧姆定律得通过R2的电流为：，则通过副线圈的电流为，故C正确，B错误；电阻R1消耗功率为P R1＝I R12R1＝22×25W＝100W，电阻R2消耗功率为P R2＝I R22R22×25W＝50W，则原线圈输入功率为P=P1＝P R1+P R2＝100+50W＝150W，故D正确；故选CD。
7.一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为（）D. 6A【答案】B【解析】【详解】0-1s内的磁通量变化率为：K1，则感应电动势E1；1-1.2s内的磁通量变化率为：K2Wb/s=0.05Wb/s，则感应电动势E2=5V；对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量：Q=Q1+Q2；根据有交流电有效值的定义：Q=I2RT得：，故ACD错误，B正确；故选B。
8.下列说法中正确的是（）A. 氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，在向低能级跃迁时，辐射出光子的频率可能小于原吸收光子的频率钍)(镤)核时，衰变前Th核质量大于衰变后Pa核与β粒子的总质量C. α粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的D. 原子核的比结合能越大，则原子核中核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)就越大，平均每个核子的质量亏损就越多,原子核越稳定【答案】AB【解析】【详解】氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，在向低能级跃迁时，辐射出光子的频率只能小于或等于原吸收光子的频率，选项A正确；钍)(镤)核时，由于反应放出能量，根据质能方程可知，衰变前Th核质量大于衰变后Pa核与β粒子的总质量，选项B 正确；α粒子散射实验是原子核式结构理论的基础，此实验没有证明原子核是由质子和中子组成的，选项C错误；原子核的比结合能越大，则原子核中核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)就越小，平均每个核子的质量亏损就越多，原子核越稳定，选项D错误；故选AB.9.下列说法中正确的是（）A. β衰变中产生的β粒子实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的B. 放射性同位素的半衰期长短是由核内部本身决定，与外部物理、化学条件无关C. 铀核裂变反应堆中，常常用石墨、重水或轻水作为减速剂使裂变产生的快中子减速变成慢中子，从而使更多的铀核产生裂变反应D. 静止于匀强磁场中的A核发生α衰变变成B核，衰变后的α粒子速度垂直于磁场方向，则α粒子和B核在磁场中的轨迹为外切圆，且B核的轨迹半径一定大于α粒子的轨迹半径【答案】BC【解析】【详解】β衰变中产生的β粒子实际上是原子核内的中子转化为质子时放出的负电子，选项A错误；放射性同位素的半衰期长短是由核内部本身决定，与外部物理、化学条件无关，选项B正确；铀核裂变反应堆中，常常用石墨、重水或轻水作为减速剂使裂变产生的快中子减速变成慢中子，从而使更多的铀核产生裂变反应，选项C正确；静止于匀强磁场中的A核发生α衰变变成B核，衰变后的α粒子速度垂直于磁场方向，则根据左手定则可知，α粒子和B的B核的半径较小，即B核的轨迹半径一定小于α粒子的轨迹半径，选项D错误；故选BC.10.氢原子部分能级的示意图如图所示．不同色光的光子能量如下表所示.处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )A. 红光、B. 黄光C. 蓝－靛光D. 紫光【答案】AC【解析】【详解】如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2 eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有 1.89 eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV 属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝-靛光，故选AC。
11.用如图所示的装置研究光电效应现象。
用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零；移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是（）A. 光电管阴极的逸出功为1.05eVB. 电键S断开后，没有电流流过电流表GC. 光电子的最大初动能为1.05eVD. 保持入射光强度不变，改用能量为2.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较大【答案】AD【解析】【详解】该装置中光电管所加的电压为反向电压，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，则知阴极的遏止电压为1.7V，则光电子点的最大初动能为1.7eV，根据光电效应方程E Km=hγ-W0，得阴极的逸出功为 W0=hγ-E Km=2.75eV-1.7eV=1.05eV．故A正确，C错误。
电键S断开后，用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时仍能发生光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表。
故B错误。