灰色预测神经网络PID控制研究

控制工程C ontrol Engineering of China Jul 12006Vol.13,No.42006年7月第13卷第4期文章编号:167127848(2006)0420344204 收稿日期:2006203228;　收修定稿日期:2006204220 基金项目:上海市教委科研基金资助项目(05LZ 06);上海市重点学科建设基金资助项目(P1303) 作者简介:彭道刚(19772),男,重庆人,讲师,博士,主要从事智能控制、故障诊断等方面的教学和科研工作;张　浩(19622),男,江苏无锡人,教授,博士生导师。

灰色预测神经网络PID 控制研究彭道刚1,2,杨　平1,张　浩1,2,徐春梅1(1.上海电力学院信息与控制技术系,上海　200090;2.同济大学CIMS 研究中心,上海　200092)摘 要:由于火电厂过热汽温控制系统的大惯性、大迟延和时变等特性,传统的串级PI D 控制方法不能适应负荷变化,因而难以取得满意的控制效果。

因灰色预测具有少数据、贫信息且运算量小的优点,将灰色预测控制及神经网络相结合,提出了基于灰色预测的神经网络PI D 控制策略。

仿真研究表明,该策略的控制效果优于常规的PI D 控制,能适应对象参数的变化并表现出良好的控制品质,具有较强的鲁棒性和自适应能力。

关　键　词:灰色预测;神经网络;过热汽温系统;火电厂中图分类号:TP 13 文献标识码:ANeural Netw ork PID C ontrol with G rey PredictionPENG Dao 2gang1,2,Y ANG Ping 1,ZH ANG Hao1,2,XU Chun 2mei1(11Department of In formation and C ontrol T echnology ,Shanghai University of E lectric P ower ,Shanghai 200090,China ;21CIMS Research Center ,T ongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :Because of the large time constant ,long time 2delay and time 2varying characteristics of superheated steam temperature control system in thermal power plant ,traditional PI D cascade control strategy cannot achieve g ood control performance.G rey prediction with the virtues of few data ,small in formation and a little of operation ,is combined with neural netw ork.A neural netw ork PI D control strategy with grey prediction is presented.S imulation results show that this strategy can adapt the changing for parameters of the object and possess well control performance compared with PI D control.It has strong robustness and self 2adaptive ability.K ey w ords :grey prediction ;neural netw ork ;superheated steam temperature system ;power plant1　引　言基于神经网络的控制能够通过自身的学习过程,了解系统的结构、参数、不确定性和非线性等,并相应地改变其控制参数而具有很强的自适应性和鲁棒性[1]。

灰色预测控制是从已发生的行为特征量中,寻找系统发展规律,预测系统未来的行为,并根据未来的行为趋势,确定相应的控制决策,是一种具有广阔前景的新型控制策略[2]。

锅炉过热汽温对火电厂安全经济运行有着重要影响,传统的火电厂过热汽温控制系统大多采用常规的PI D 串级控制策略[3]。

但是,过热汽温对象具有大迟延、时变、不确定和非线性等特性,采用常规的PI D 控制策略很难取得满意的控制品质。

本文结合灰色预测控制及神经网络的优点,提出将灰色预测神经网络PI D 控制策略应用到火电厂过热汽温系统中。

2　灰色预测控制原理1)灰色系统　灰色系统是指那些信息部分明确又部分不明确的系统。

难以精确建立数学模型的系统属灰色系统范畴;任何一个实际系统由于随机干扰等不确定因素的存在也都可视为灰色系统。

在灰色系统理论中,G M (1,1)模型是根据关联度、生成数的灰导数以及灰微分等观点建立起来的微分方程。

灰色预测控制就是建立在G M (1,1)模型的基础上,所以它不需要建立被控对象的模型,而且具有较强的自适应性,需要的原始数据少,仅需计算两个参数,计算量小,使用简单且速度快,适用于复杂的动态过程,能够满足对系统的实时控制[4]。

2)灰色预测控制　对单输入单输出(SIS O )系统,设可测得其输入输出时间序列如下:u (0)(k ,1),u (0)(k ,2),…,u (0)(k ,n ),n ≥4(1)y(0)(k ,1),y (0)(k ,2),…,y (0)(k ,n ),n ≥4(2)式中,n 为灰色预测需要的原始数据量。

由于受到随机干扰的序列(1)和(2)都是灰数据列,可对灰数据列进行累加生成(Accumulated G ener 2ation Operation ;AG O ),即对原始数据列中各时刻的数据依次累加,累加的结果可大大弱化随机干扰的影响,从而得到新的一次累加生成(12AG O )数据列:u (1)(k ,i )=∑ij =1u(0)(k ,j ),i =1,2,…,n (3)y(1)(k ,i )=∑ij =1y(0)(k ,j ),i =1,2,…,n(4)利用一次累加生成数据列(3)和(4)可建立G M (1,1)灰色微分方程:y (0)(k ,i )+a g (k )z (1)(k ,i )=b g (k )(5)式中,z (1)(k ,i )=[y (1)(k ,i )+y (1)(k ,i -1)]Π2,由此得到式(5)的白化方程如下:d y (1)(t )Πd t +a g y (1)(t )=b g(6)参数a g 和b g 可用最小二乘法进行估计:a g (k)b g (k )=(B T B )-1B TY(7)式中,B =-[y(1)(k ,1)+y (1)(k ,2)]Π21-[y(1)(k ,2)+y(1)(k ,3)]Π21……-[y (1)(k ,n -1)+y (1)(k ,n )]Π21;Y =[y (0)(k ,2),y (0)(k ,3),…,y (0)(k ,n )]T根据白化方程式(6),得到y (1)(t )在k 时刻的解为y (1)p (k +1)=[y(0)(k ,1)-b g Πa g ]exp (-a g k )+b g Πa g(8)根据式(8)进行(k +M )时刻的预测,然后对累加后的数据进行还原,得到原始数据对(k +M )时刻的预测为y (0)p (k +M )=[y (0)(k )-b g Πa g ]exp (-a g M )(1-exp (-a g ))(9)在进行灰色预测控制时,只有选取适当的预测步数M 及建模维数n 才能比较准确地预测系统行为的发展变化,使灰色预测起到超前的作用,从而提高控制的准确性和实时性。

系统的滞后或惯性越大,预测步数M 也越大,而建模维数n =5即可。

3　基于灰色预测的神经网络PI D 控制1)神经网络PI D 的结构　神经网络具有逼近任意非线性函数的能力,而且结构和学习算法简单,通过神经网络自身的学习,可以找到某一最优控制律下的P ,I ,D 参数。

在控制过程中,神经网络在每一个采样周期中通过训练不断自适应调整其加权系数,使其输出层神经元的输出状态对应PI D 控制器的三个可调参数K P ,K I 和K D 。

神经网络PI D 的结构如图1所示。

图1　神经网络PI D 的结构2)神经网络PI D 的学习算法　经典增量式PI D控制器离散形式为u (k )=u (k -1)+K P [e (k )-e (k -1)]+　K I e (k )+K D [e (k )-2e (k -1)+e (k -2)](10)式中,K P ,K I 和K D 分别为比例、积分和微分系数。

由于前馈神经网络(Feed forward Neural Netw orks ,FNN )只需三层便可以任意期望的精度逼近任意函数,因此,采用一单隐层线性输出的神经网络来训练PI D 控制器的三个可调参数K P ,K I 和K D 。

假定N Im ,N Hm 分别表示神经网络输入层和隐含层节点数;x I m -j 表示输入层第j 节点的输入;x H m -i ,y Hm -i表示隐含层第i 节点的输入和输出;wOH m -i,wHI m -ij分别表示隐含层到输出层和输入层到隐含层的权值;y K 表示网络输出。

略去各节点的阈值参数,则神经网络的输入输出的映射关系为x Hm -i=∑NI mj =1(wHI m -ij x Im -j )(11)y Hm -i =σ(x Hm -i )(12)y K =∑NH mi =1(w OH m -i y Hm -i )(13)式中,激励函数σ(x )=1101+exp (-x ),神经网络输出y K 对应PI D 的三个参数,即y K =[K P K I K D ]T。

神经网络的训练就是通过对样本的学习,自适应调整其权值。

取神经网络的训练目标函数为J =12N∑N i =1(r (k +1)-y (k +1))2(14)式中,N 是训练数据集的样本数量。

式(14)表示在N 拍采样控制时间中,利用系统的N 步控制信息完成一次学习过程。

在实时控制中,N 通常取为1,即每一采样控制周期对参数・543・第4期 彭道刚等:灰色预测神经网络PI D 控制研究进行一次训练。

采用梯度下降法训练神经网络,并附加一使搜索快速收敛全局极小的惯性项,得到其在线自适应学习的权值修正公式为Δw OH m -i (k +1)=ηm δm (k )y Hm -i (k )9y (k +1)9u (k )+a m Δw OHm -i (k )(15)Δw HI m -ij (k +1)=ηm δH m -i (k )x Im -j (k )9y (k +1)9u (k )+a m Δw HIm -ij (k )(16)δm (k )=r (k +1)-y (k +1)(17)δH m -i (k )=σ′(x H m -i (k ))δm (k )w OH m -i (k )(18)式中,ηm 是学习速率(0<ηm <1);αm 是动量因子(0<αm <1);σ′(x )=σ(x )(1-σ(x ))。