2011年八年级上期末数学模拟试卷二及答案
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
2011年春八年级期末数学试卷及答案
2011年春季八年级期末检测数学试题一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1. 分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 1≠x ； B ．1-≠x ； C ． 1=x ； D ．1-=x ．2．20110的值等于( )A ．0；B ．1；C ．2011；D ．-2011． 3．把分式yx y+2中的x 、y 都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A ．缩小2倍；B ．扩大2倍；C ．不变；D ．扩大4倍．4．某校篮球队五名主力队员的身高分别为174、174、176、179、180（单位：cm ）， 则这组数据的众数是（ ）A ．180；B ．179；C ．176；D ．174．5．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（-2，-3）； B ．（2，-3）； C ．（-2，3）； D ．（2，3）．6．在四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D=2∶1∶2∶1，则这个四边形是（ ） A ．等腰梯形； B ．正方形； C ．直角梯形； D ．平行四边形． 7. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形， 需要添加的条件是（ ）A. AB=CD ；B. AC=BD ；C. AB=BC ；D. AD=BC ； 二．填空题（每小题4分，共40分） 8．3-1＝ ．9．计算：ab b a 242⋅ ＝ ． A BCD第7题10．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7米，用科学记数法表示为 米. 11．已知函数13-=x y ，当x =10时，y 的值是________．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“ ” ． 13．已知反比例函数xy 2-=的图象在第 象限内． 14．我县某一个星期每日的最高气温分别为（单位：℃）：22、25、26、20、28、23、25，则我县这七天最高气温的极差．．为 ℃． 15．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2乙S ＝12．则成绩比较 稳定的是_______ ．（填“甲”、“乙”中的一个） 16．如图，AC=AD ，请你添加一个．．条件，使得△ADB ≌△ACD ， 你所添加的条件是 ．17．在△ABC 中，AB 边的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为点F ，AC 边的垂直平分线交BC 于点E ，垂足为点G ． （1）当∠BAC ＝100°时，求∠DAE ＝ °； （2）当∠BAC 为钝角时，猜想∠DAE 与∠BAC 的关系： ．（草 稿）E FG 17题A C ADB16题三、解答题（共89分）18.（16分）①计算：ba b b a a +-+22.②解方程：7310-=x x .19.（8分）在四边形ABCD 中，AD ＝BC ， AB ＝CD.求证： △ABC ≌△CDA ．20.（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对边BC 和AD 上的两点，且DF ＝BE.求证： 四边形AECF 为平行四边形．21.（8分）如图，已知△ABC.（1）作边BC的垂直平分线；（2）作∠C的平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）22.（8分）下图是某初中校开展献爱心捐款情况的统计图，已知该校共有学生1000人.（1）求该校各年级的学生人数；（2）该校学生平均每人捐款多少元？23.（8分）如图，直线b x y +=与反比例函数my x=（x ＜0）的图象相交于 点A （－2，4）、点B （－4，n ）． （1）求b 、m 、n 的值；（2）根据图象回答：当x 为何值时，xmb x <+（请直接写出答案）．24.（9分）在直角坐标系中，直线4+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ．（1）直接写出点A 和点B 的坐标；（2）直线x y =与直线4+-=x y 交于点P.①求点P 的坐标；②若以P 、O 、A 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出第四个顶点Ｑ的坐标．PxByOA25. （12分）如图，四边形OABC 是菱形，点C 在x 轴上，AB 交y 轴于点H,AC 交y 轴于点M.已知点A(-3,4). （1）求AO 的长;（2）求直线AC 的解析式和点M 的坐标；（3）点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿折线A —B —C 运动，到达点C 终止.设点P 的运动时间为t 秒，△PMB 的面积为S . ①求S 与t 的函数关系式； ②求S 的最大值.HC M YXBOAHPAOBXYMC26.（12分）（1）如图1，△ABC 的面积是10，E 是BC 的中点，连接AE, △AEC 的面积是 ； （2）如图2，四边形ABCD 的面积是10，E 、F 分别是一组对边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE ，则四边形AECF 的面积是 ；（3）如图3, E 、F 分别是一组对边AB 、CD 上的点，且AE=13AB ，CF=13CD ，若四边形ABCD 的面积是10，连接AF ，CE ，则四边形AECF 的面积是 ；（4）如图4,平行四边形ABCD 的面积是2，AB=a ，BC=b ，点E 从点A 出发沿AB 以每秒v 个单位长的速度向点B 运动，点F 从点B 出发沿BC 以每秒bva个单位长的速度向 点C 运动.E 、F 分别从点A 、B 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停 止运动.请问四边形DEBF 的面积的值是否随着时间t 的变化而变化？若不变，请求 出这个值；若变化，说明是怎样变化的.图2图1F EDCBAECB A图4FEDCBA A BCDEF图3附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分． 1、计算：aa 13- .2、在平面直角坐标系中，直线2+=x y 与x 轴的交点坐标是（ ， ）.草 稿2011年春季八年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.C ；4.D ；5.C ；6.D ；7.B. 二．填空题（每小题4分，共40分）8.31 ； 9. b2 ；10. 7.7×10-6；11. 29； 12. 略 ； 13. 二、四； 14. 42-=x y ； 15. ８； 16. 略； 17. 20 ；∠DAE ＝２(∠BAC －90°)三、解答题（共89分）18．①原式＝ba b a +-22 （4分）＝b a - 8分②方程两边同乘以)7(-x x ，2分 得10（x -7）=3x 4分 解得x =10. 7分 检验： 8分19．在△ABC 和△CDA 中，∵ CB ＝AD ， AB ＝CD （已知）， 4分又AC ＝CA （公共边）， 6分∴ △ABC ≌△CDA （S ．S ．S ．）． 8分 20．∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC 2分即AF ∥CE ． 4分 又∵ AF ＝CE ， 6分 ∴ 四边形AECF 为平行四边形． 8分 21．正确画出一个图形得4分 共8分22．初一年320人 初二年330人 初三年350人 5分 平均每人捐款12.59元 8分 23．解：（1）∵点A （-2，4）在反比例函数my x=的图象上， ∴8m =- 2分∴反比例函数的解析式为：8y x=-． ∵点B （－4，n ）在函数8y x=-的图象上 ∴2n = 4分∵点A （-2，4）在直线b x y +=上 ∴6=b 6分 （2）4-<x （7分）或-2<x <0 8分 24．（1） A （4，0） B （0，4） 4分（2）①求出 P(2,2) 6分②第四个顶点Ｑ的坐标为：Ｑ（6，2）或Ｑ（-2，2）或Ｑ（2，-2）． 9分 25．（1）AO=5 3分（2） C(5,0) 4分 直线AC 的解析式为2521+-=x y 6分 M(0,2.5) 7分(2)①当0≤t <2.5时，41523+-=t S 9分 当2.5<t ≤5时，42525-=t S 11分②S 的最大值是42512分26．（1）5 2分 （2）5 4分 （3）10/3 6分（4）四边形DEBF 的面积的值不随时间t 的变化而变化； 7分∵AE=vt ,AB=a ∴AE vtAB a=, 8分 ∵BF=bv t a ,BC=b ∴bv tBF vt a BC b a== 9分∵△AED 与△ABD 同底，∴AED ABDS S ∆∆AEAB =， ∵△DBF 与△DBC 同底，∴DBF DBC S BFS BC∆∆=10分 ∴AED ABD S S ∆∆=DBFDBCS S ∆∆，∵ABD S ∆=DBC S ∆，∴AED S ∆=DBF S ∆， 11分 ∴11S 2122ABD ABCD DEBF S S ∆===⨯=四边形 12分。
最新初中八年级数学题库 20112012期末考试八年级数学试卷答案
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、填空 (每题2分，共24分)1．－2；2．()2,4； 3．()0,0（答案不唯一）； 4．4； 5．32yx =-；6．45； 7；8．6；9．－2；10．17；11．E ；12．10．二、选择（每题3分，共18分）13．B 14．A 15．B 16．A 17．D 18．C三、解答题：19．(1) x=3±5（4分） (2) x=-8 (4分)20. 【答案】⑴⑵如图，(4分) ⑶B′(2,1) (2分)21.(1) 24y x =+；(2)略；（3）不在；（4）2y x = (每小问2分，共8分)22. （1）∠CBD=30°(4分) （2）AB=6cm 。
(4分)23. （1）证明：∵△GCF 是△ABE 平移得来的，∴△GCF ≌△ABE ，∴BE=CF ，∠GFC=∠B ，∴AB ∥GF ， 又∵GD ∥CF ，∴四边形GFCD 是平行四边形， ∴DG=CF ，∴BE=DG ．(4分)（2）当23B C A B =时，四边形ABEF 是菱形．∵//,//AB CF AG BF ∴四边形ABFG 是平行四边形．∵Rt ABE 中，60O B ∠=,∴30O BAE ∠= ∴12BE AB =；∵2,3BE CF BC AB ==∴12EF AB =∴AB BF = ∴四边形ABEF 是菱形．(4分)24. 解：(1) 90 如图 (2分)(2)A ：105，B ：120，C ：75 (3分)(3) A ：92.5分；B ：98分；C ：84分； 所以B 当选(3分)25．解：如图：画出其中四个并有痕迹每个2分AC B ACB AC B AC B AC B AC B26．解：（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发； 图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发．(3分)（2）解：由题意得： 20606054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．由图可知资金满足240＜w ≤300时，以同样的资金可批发到较多的该种水果．(5分)27．(1)OE=OF (2分)(2) 点O 为AC 中点 (3分) (3)∠ACB=90° (3分) 28．解：（1）①由题意，212,.y x y x =-+⎧⎨=⎩ 解得4,4.x y =⎧⎨=⎩所以C （4，4） (2分)②把0y =代入212y x =-+得，6x =，所以B 点坐标为（0，12）， 所以1124242OBCS=⨯⨯=. (2分) （2）由题意，在OC 上截取OM ＝OP ，连结MQ ，∵OP 平分AOC ∠，∴AOQ COQ ∠=∠， 又OQ ＝OQ ，∴△POQ ≌△MOQ （SAS ），∴PQ ＝MQ ，∴AQ ＋PQ ＝AQ ＋MQ ， 当A 、Q 、M 在同一直线上，且AM ⊥OC 时，AQ ＋MQ 最小. 即AQ ＋PQ 存在最小值. (2分)∵AB ⊥OP ，所以AEO CEO ∠=∠，∴△AEO ≌△CEO （ASA ），∴OC ＝OA ＝4， ∵△OAC 的面积为6，所以2643AM =⨯÷=， ∴AQ ＋PQ 存在最小值，最小值为3. (2分)。
2011学年八上第一学期数学期末考试含答案
（第1题图）第6题图FGE D BCAD.C.B.A.2011学年第一学期期末考试八年级数学考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应. 试题卷一、 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 A ．同位角 B.内错角 C ．对顶角 D.同旁内角2．下列函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是A ．y ＝x+1B ．y ＝－xC ．y ＝1－xD ．y ＝－x －13．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是4．某皮鞋厂为提高市场占有率而对鞋码进行调查时，他最应该关注鞋码的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5．直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为 A.5 B.6 C.6.5 D.12 6．如图，已知DC ∥EF,点A 在DC 上,BA 的延长线交EF 于点G ，AB=AC,∠AGE=130°,则∠B 的度数是A.50°B.65°C.75°D.55°图甲图乙第3题图2)第10题图t(小时)S7．若a>b ，则下列各式中一定成立的是A ．ma>mbB ．c 2a>c 2b C ．1－a>1－b D ．(1+c 2)a>（1+c 2）b8．为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是A.抽取两天作为一个样本B. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本C. 选取每周星期日作为样本D. 以全年每一天作为样本 9．如图，直线y 1=ax+b 与直线y 2=mx+n 相交于点（2,3），则不等式ax+b ＞mx+n 的解是A.x ＞2B.x ＜2C.x ＞3D.x ＜310．如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示，则由图上的信息可知S 1的值为A. 21千米B. 29千米C.15千米D.18千米二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.球的表面积S 与半径R 之间的关系是24R S π=.对于各种不同大小的圆，请指出公式24R S π=中常量是 ▲ ，变量是 ▲ .12.用不等式表示：“a 的2倍与1的和是非负数”是 ▲ . 13.把点A(-1,3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则最后所得的像的坐标是 ▲ .14. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与 通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图. 则小明打了6分钟需付费 ▲ 元.15.若一组数据x 1, x 2,……x n 的平均数是x ,则数据2x 1-1, 2x 2-1,……2x n -1的平均数是 ▲ .2011学年第一学期八年级数学期末试卷 第 3 页 共 7 页CBA第19题图B 1第20B1B第16题图GFE DCBA 16. 如图，正方形(正方形的四边相等，四个角都是直角)ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE.将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF交边BC 于点G ，连结AG 、CF.则ΔFGC 的面积是 ▲ .三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分10分)解不等式（组）：出来并将解集在数轴上表示（）（⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-+≤-131325135)132x x x x 18．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.19. (本小题满分9分)一个蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形状如图. (1)它可以看成是怎样的棱柱？(2)若它的底面是边长为AB=3米的正三角形，大棚总长BC=10米，那么搭建这个蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？20. (本小题满分9分)在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转得到ΔA 1B 1C ，设A 1B 1与BC 相交于点D ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，说明△A 1CD 是等第18题图Bxx 211411≤-）（边三角形；(2) 如图2，当点A1正好在边AB上时,判别A1B1与BC的位置关系，并说明理由.21. (本小题满分10分)某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表(1)为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值.(2)你认为选派谁比较合适？为什么？22. (本小题满分10分)为了抓住世博会的商机，某商店决定购进甲、乙两种玩具.其中甲种玩具是每件5元，乙种玩具是每件10元.(1)若该商店决定拿出1000元钱全部用来购进这两种玩具，考虑市场需要，要求购进甲种玩具的数量不少于乙种玩具数量的6倍，且不超过乙种玩具数量的8倍，那么该商店有几种不同购进方案？（2）若销售每件甲种玩具可获利3元，销售每件乙种玩具可获利4元，在第（1）问的各种进货方案中，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少？23. (本小题满分12分)如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B 的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)求ΔABC的面积；(3)在直线BC上是否存在一点P，使ΔPOC的面积是ΔBOC面积的一半，若不存在，请说明理由，若存在，求出点P的坐标.42011学年第一学期八年级数学期末试卷 第 5 页 共 7 页-----图2分2011年第一学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题 （每小题3分, 共30分）二．填空题 （每小题4分，共24分）11． 4π ， S,R； 12． 2a+1≥0 ； 13． (2,1) ； 14． 1.8 ； 15． 12-x ； 16.518. 三.解答题 (本大题有7个小题，共66分) 17．(本题满分10分)（1）解：不等式两边同乘4得： （2）由①解得x ≥-3---------1分x-4≤2x---------1分 由①解得x ≤31---------1分 -x ≤4----------1分 所以不等式组的解集是-3≤x ≤31------2分X ≥-4----------2分18. (本题满分6分) 解：有两种：（1）用坐标（或有序实数对）来表示点B 相对于A 的位置，------ -1 如图建立坐标系后，------ -1分 B 点的坐标是（3,3）------ -1分（2）用方向和距离来表示点B 相对于A 的位置--------- 1分点B 在点A 的东北方向的23个单位处-----------2分(若此答案对，则上面的1分可以不扣，第一种方法也一样) 19. (本题满分9分) 解：（1）它可以看成是直三棱柱------3分（2）分分分分侧底侧底16023912223010324393432----------------------------------------+=+==⨯==⨯=S S S S S6B 1第20B1B 20. (本题满分9分) 证明：（1）当AB ∥CB 1时，∠BCB 1=∠B=∠B 1=30°∴∠A 1DC=∠BCB 1+∠B 1=60°(或∠A 1DC=60°) ----------------2分又因为∠A 1=60°∴∠A 1DC=∠A 1=∠A 1CD=60°------------2分 所以△A 1CD 是等边三角形（3）A 1B 1⊥BC ----------1分∵A 1C=AC, ∠A=60° ∴△A 1CA 是等边三角形----------2分∴∠A 1CA=60°= ∠CA 1D ∴∠A 1CD=30°----------1分 ∴∠A 1DC=90°---------1分 ∴A 1B 1⊥BC21. (本题满分10分) 解:（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，应选择平均数、方差、中位数这些统计量.…1分（2） 分，秒，乙成绩的中位数是甲成绩的中位数是分，分秒秒乙甲乙甲2----45.1255.122------085.0125.02------5.126.1222====S S（3）应选择乙参赛.-----------1分因为乙比较稳定，从平均数和中位数来看，也是乙的成绩比较好，故选乙参赛。
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
2011-2012学年度上期期末八年级数学质量监测(含答案) 2
2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．－2倒数是（ ） A ．2- B ．21-C ．21D ．22．8的立方根是（ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，124．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）5，6中，有理数的个数（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．化简)23(+³（3－2）正确的是（ ）A ．－1B ．1 C ． －2 D ．2D ．7．如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是（ ） A ．11x y x y -=⎧⎨2-=⎩，B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ， 则∠P AP′ 的度数为（ ）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒909．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（ ）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ， 连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF .一定正确的结论有（ ）A ．①②③B ． ①②④C ．①③④D ．②③④7题图10题图A BCDEFGA ．B ．C ．D ．8题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．4的平方根是_______． 12. 化简：327-= _______．13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象，则k 的值是 _______．14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD//BC ，∠A=115°，∠D=110°． 则∠B 、∠C 的度数分别是_______．15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太 半（32）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为__ ____．16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 两点的坐 标分别为A （0，1）、B （1，3），则以A 、B 、C 、D 为四个格 点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C 、D 的坐标分别是____ _____．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()()161321120121--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--π．14题图110°115° CDBA18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．19．计算：32)2145051183(÷-+20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AO =2，OB=１，四边ABCD 会是菱形吗？请说明理由.DBACEFCA20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A 落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？22题图23．（1）解方程组：⎩⎨⎧⨯=⋅+⋅=+;200%35%45%5,200y x y x（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．24． 如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．G EDCBA24题图五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分， 共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y 、2y 与x 的函数关系图象如图12所示．（1）根据图象，求出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．25题图26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．如图，将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x点N．（1）求此时OA旋转的度数；（2）旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；△的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？（3）设MBN请证明你的结论．O南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15． 甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）． 三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分） =-3……………………………………………………………………（6分） 18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4） （每个点各一分，共6分） 19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28³241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分） 20．解： 四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分） ∵在△AOB 中，AB =5，AO =2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分） 又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分） 四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分） 这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分） （2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分） 由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分） 在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+' 22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分） ∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分） （2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分） 当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分） 此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分） ③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分） 将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分） （2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、八年级数学质量监测试题 11二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分） 又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图． 四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK =EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分） （2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ． 解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分）八年级数学质量监测试题 12 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ．解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分） ∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21³90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°． ∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN .…………………………………………………………（4分） 又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分）∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°， ∴当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p 值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON ．………………………………………………（8分） 又∵∠ OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠ OAE=90°．∴∠ OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC ，∴△OAE ≌△OCN.…………………………………………………（9分） ∴OE=ON, AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM ，∴△OME ≌△OMN ，………………（10分） ∴MN= ME= AM+ AE ．∴MN= AM+ CN ．∴p =MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分） ∴在正方形OABC 旋转的过程中p 值无变化． (12)八年级数学质量监测试题13。
新人教版八年级上数学期末试卷及答案详解
2010—2011学年度上学期八年级期末考试数 学 试 卷亲爱的同学：紧张而忙碌的一学期即将结束，这里是你展示本学期来学业成果的舞台；在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1、本试卷共3页，25小题，满分120分．用时120分钟．2、请将答案填、涂在相应的答题卡上。
预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。
12×3=36分） 1、16的算术平方根是（ ）A 、±4B 、4C 、±2D 、2 2、函数02(3)y x x =-+-中自变量的取值范围是（ ） A 、2x ≠ B 、2x ≤ C 、23x x ≠且 D 、23x x ≥≠且3、下列运算正确的是（ ）A 、a+2a 2=3a 3B 、(a 3)2=a 6C 、a 3•a 2=a 6D 、a 6÷a 2=a 3 4、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）5、一次函数36y x =--的图象不经过（ ）A 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6、点（—2，4）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A(－2,－4) B 、(－2,4) C 、(2,—4) D 、(2,4)7、如图，∠ACB=900，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D ，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ，则BE=A 、1cmB 、0.8cmC 、4.2cmD 、1.5cm 8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A 、x 2+2xy －y 2B 、x 2－xy+4y 2C 、x 2－xy+42y D 、x 2—5xy+10y 2 9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．A 、12y y <B 、12y y =C 、12y y >D 、无法确定10、如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13 B ．12 C ．23D ．不能确定11、如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。
2011学年第一学期八年级数学科期末测试题
- 1 -2011学年第一学期八年级数学科期末测试题本试卷共6页，25小题，全卷满分100分，考试时间为120分钟. 注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B 铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作图题请先用2B 铅笔作图，然后用黑色字迹的钢笔或签字笔将所作线条覆盖.5.本次考试可以使用计算器.一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.（※）. （A ）8（B ）4（C ）4± （D ）4-2.下列四个图形中，轴对称图形的个数是（※）个.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3.下列运算中正确的是（※）.（A ）325m m m ⋅= （B ）235m n mn +=（C ）623m m m ÷= （D ）22()m n m n 2-=-4.点A (－2，1)关于x 轴对称的点为B ，则点B 的坐标为（※）.（A ）(21)-，（B ）(21)， （C ）(21)--， （D ）(21)-， 5.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（※）.（A ）0x > （B ）0x < （C ）2x > （D ）2x <x第5题图第2题图- 2 -6.下列判断中错误．．的是（※）. （A ）有两角和一边对应相等的两个三角形全等 （B ）有两边和一角对应相等的两个三角形全等 （C ）有三边对应相等的两个三角形全等 （D ）有一边对应相等的两个等边．．三角形全等 7.把多项式3222x x y xy -+分解因式结果正确的是（※）.（A ）2(2)x x y - （B ）2()x x y + （C ）2(2)xy x y - （D ）2()x x y - 8.如图，已知函数 y x b =+和3y ax =+的图象交点为(1,2)P ，则不等式3x b ax +≤+的 解集为（※）．（A ）1x ≤ （B ） 1x ≥ （C ）2x ≤ （D ） 2x > 9.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D '，C '的位置. 若65DEF ∠=︒，则AED '∠=（※）．（A ） 25° （B ） 50° （C ） 65° （D ）70°10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （※）. （A ）203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， （B ）2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，（C ）2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， （D ）20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，第10题图第8题图- 3 -二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上.）11.函数y=的自变量x 的取值范围是 ※ ．12.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE CD 、相交于点O AE AD =，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件是 ※ （不添加辅助线，只写一个条件）．13.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 30BD BAD =∠=︒，，则ABC ∆的周长为 ※ cm ． 14. 实数127-的立方根是 ※ ．15.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出函数值y 为 ※ ． 16. 在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ※ ．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）计算: （1） ()23(2)x y xy -+-； （2）32221-7x y x y ÷（）. 18.（本小题满分6分）分解因式：（1）225x -; （2）2712a a -+. 19.（本小题满分7分）已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-. （1）在坐标系中作出此两条直线，并求出直线1l 和2l 的交点P 的坐标;（2）判断该交点P 是否在正比例函数2y x =-的图象上．第15题图AC D B第13题图OCEA DB第12题图第19题图- 4 -20.（本小题满分7分）如图所示，BAC ABD AC BD ∠=∠=，，AD BC 、交于点O . （1）判断BAC △与ABD △是否全等，并给出证明；（2）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹, 不写作法），试判断直线l 是否过点O ，并说明理由．21.（本小题满分8分）（1）已知：3,2a +b =ab =，求22a b+ab 的值.（2）先化简，再求值：2228(2)(76)(3)x y x x y x y --+++，其中x y ==．22.（本小题满分8分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，ABC ∆的顶点都在格点上，直线MN 经过坐标原点O ，且点M 的坐标是（1，2）． （1）写出点C 的坐标；（2）分别求直线MN 、AB 所对应的函数关系式, 并说明其函数的名称； （3）作出ABC ∆关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）．COEAD第20题图第22题图- 5 -23.（本小题满分8分）如图, 已知C 为AB 的中点，CD CE =，DCA ECB ∠=∠,BD 与AE 交于点M . （1）证明:AD BE =；（2）判断AE 与BD 是否相等, 并对结论加以证明； （3）DMA ∆与EMB ∆是否全等？为什么？24.（本小题满分9分）据羊城晚报报道，为了倡导节约用水，居民生活用水“阶梯式计量水价”制度写入了广州市地方性法规．某自来水公司工作人员设计了一个居民用水以户为单位“分段收费方案”，提交听证会给市民讨论：一月用水不超过15吨的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过15吨的用户，15吨水仍按每吨a 元收费，超过15吨的部分，按每吨b 元（b a >）收费，设某户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．按此方案， （1）求a 的值，若某户居民用水10吨，应交水费多少元？ （2）求b 的值，并写出当15x >时，y 与x 之间的函数关系式；（3）某户居民每月用水不超过25吨，拟每月水费支出不超过32元，上述方案能否满足要求? 若不满足,请你重新设计一个满足此户居民要求的“分段收费方案”，并用函数关系式表示出来，再画出它的图象。
八年级数学人教版上期末试卷期末测试压轴题模拟训练(二)(解析版)(人教版)
期末测试压轴题模拟训练（二）一、单选题1．如图在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点G ，过点G 作//EF BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点G 作GD AC ⊥于D ，下列四个结论：其中正确的结论有（ ）个．①EF BE CF =+；②90BGC A ∠=︒+∠；③点G 到ABC 各边的距离相等；④设GD m =,AE AF n +=，则AEF S mn =△；⑤AEF 的周长等于+AB AC 的和．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 【详解】解：①∵∵ABC 和∵ACB 的平分线相交于点G ，∵∵EBG =∵CBG ，∵BCG =∵FCG ．∵EF ∵BC ，∵∵CBG =∵EGB ，∵BCG =∵CGF ，∵∵EBG =∵EGB ，∵FCG =∵CGF ，∵BE =EG ，GF =CF ，∵EF =EG +GF =BE +CF ，故①正确；②∵∵ABC 和∵ACB 的平分线相交于点G ，∵∵GBC +∵GCB =12（∵ABC +∵ACB ）=12（180°-∵A ）， ∵∵BGC =180°-（∵GBC +∵GCB ）=180°-12（180°-∵A ）=90°+12∵A ，故②错误； ③∵∵ABC 和∵ACB 的平分线相交于点G ，∵点G 也在∵BAC 的平分线上，∵点G 到∵ABC 各边的距离相等，故③正确；④连接AG ，作GM ∵AB 于M ，如图所示：∵点G 是∵ABC 的角平分线的交点，GD =m ，AE +AF =n ，∵GD =GM =m ，∵S ∵AEF =12AE •GM +12AF •GD =12（AE +AF ）•GD =12nm ，故④错误．⑤∵BE =EG ，GF =CF ，∵AE +AF +EF =AE +AF +EG +FG =AE +AF +BE +CF =AB +AC ，即∵AEF 的周长等于AB +AC 的和，故⑤正确，故选：C ．2．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）A ．BDE BAC ∠=∠B ．BAD B =∠∠C ．DE DC =D ．AE AC =【答案】B 【详解】解：由题意可得：AD 平分∵BAC ,DE ∵AB ,在∵ACD 和∵AED 中∵AED =∵C ，∵EAD =∵CAD ,AD =AD ，∵∵ACD ∵∵AED （AAS ）∵DE =DC ,AE =AC ,即C 、D 正确；在Rt ∵BED 中，∵BDE =90°-∵B ，在Rt ∵BED 中，∵BAC =90°-∵B∵∵BDE =∵BAC ，即选项A 正确；选项B ，只有AE =EB 时，才符合题意．故选B ．3．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，D 是边AB 上的点，过点D 作DE AB ⊥交BC 于点F ，交AC 的延长线于点B ，连接CD ，DCA DAC ∠=∠，则下列结论：①CD BD =；②点D 为AB 的中点；③ADC 是等边三角形；④若30E ∠=︒，则DE EF CF =+；⑤若30E ∠=︒，则ADE ACB ≌，正确的是（ ）A ．①②⑤B ．①②④⑤C ．②③④⑤D ．①③④【答案】B 【详解】解：∵在∵ABC 中，∵ACB =90°，DE ∵AB ，∵∵ADE =∵ACB =90°，∵∵A +∵B =90°，∵ACD +∵DCB =90°， ∵∵DCA =∵DAC ，∵AD =CD ，∵DCB =∵B ；∵CD =BD ，故①正确；∵AD =CD ，∵CD =BD =AD ，即D 为AB 中点，故②正确；但不能判定∵ADC 是等边三角形；故③错误； ∵若∵E =30°，∵∵A =60°，∵∵ACD 是等边三角形，∵∵ADC =60°，∵∵ADE =∵ACB =90°，∵∵EDC =∵BCD =∵B =30°，∵CF =DF ，∵DE =EF +DF =EF +CF ．故④正确．∵若∵E =30°，则∵ACD 是等边三角形，在∵ADE 和∵ACB 中，A A AD AC ADE ACB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∵∵ADE ∵∵ACB （ASA ），故⑤正确；故选：B ． 4．如图，AD ∵BC ，∵D ＝∵ABC ，点E 是边DC 上一点，连接AE 交BC 的延长线于点H ，点F 是边AB 上一点，使得∵FBE ＝∵FEB ，作∵FEH 的角平分线EG 交BH 于点G ．若∵BEG ＝40°，则∵DEH 的度数为（ ）A ．50°B ．75°C ．100°D ．125°【答案】C 【详解】解：设∵FBE =∵FEB =α，则∵AFE =2α，∵FEH 的角平分线为EG ，设∵GEH =∵GEF =β，∵AD ∵BC ，∵∵ABC +∵BAD =180°，∵∵D =∵ABC ，∵∵D +∵BAD =180°，∵AB ∵CD ，∵∵BEG =40°，∵∵BEG =∵FEG -∵FEB =β-α=40°，∵∵AEF =180°-∵FEG -∵HEG =180°-2β，在∵AEF 中，180°-2β+2α+∵FAE =180°，∵∵FAE =2β-2α=2（β-α）=80°， ∵AB ∵CD ，∵∵CEH =∵FAE =80°，∵∵DEH =180°-∵CEH =100°．故选：C ．5．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了()(1,2,3,4,)n a b n +=的展开式的系数规律（按n 的次数由大到小的顺序）1 1 1()a b a b +=+1 2 1 222()2a b a ab b +=++1 3 3 1 +=+++33223()33a b a a b ab b1 4 6 4 1 4322344()464a b a a b a b ab b +=++++… … 请依据上述规律，写出20212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中含2019x 项的系数是（ ）A ．-2021B ．2021C ．4042D ．-4042 【答案】D 【详解】解：根据规律可以发现：20212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭第一项的系数为1，第二项的系数为2021，∵第一项为：x 2021，第二项为：20202020201922202120214042xx x x x ⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭故选：D二、填空题目 6．已知：∵ABC 是三边都不相等的三角形，点P 是三个内角平分线的交点，点O 是三边垂直平分线的交点，当P 、O 同时在不等边∵ABC 的内部时，那么∵BOC 和∵BPC 的数量关系是___．【答案】4360BPC ∠-︒【详解】解：BP 平分ABC ∠，CP 平分ACB ∠，12PBC ABC ∴∠=∠，12PCB ACB ∠=∠， 180()BPC PBC PCB ∴∠=︒-∠+∠180(=︒-11)22ABC ACB ∠+∠1180()2ABC ACB =︒-∠+∠1180(180)2BAC =︒-︒-∠1902BAC =︒+∠，即2180BAC BPC ∠=∠-︒； 如图，连接AO ．点O 是这个三角形三边垂直平分线的交点，OA OB OC ∴==，OAB OBA ∴∠=∠，OAC OCA ∠=∠，OBC OCB ∠=∠，1802AOB OAB ∴∠=︒-∠，1802AOC OAC ∠=︒-∠，360()BOC AOB AOC ∴∠=︒-∠+∠360(18021802)OAB OAC =︒-︒-∠+︒-∠，22OAB OAC =∠+∠2BAC =∠ 2(2180)BPC =∠-︒4360BPC =∠-︒，故答案为：4360BPC ∠-︒．7．如图，在ABC 中，A α∠=，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ；；2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线相交于点2020A ，得2020A ∠，则2020A ∠=______．【答案】20202α【详解】根据题意，A α∠=，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，∵11118022A ABC ACB ACD ∠=︒-∠-∠-∠ ∵ACD A ABC ∠=∠+∠，∵111802A ABC ACB A ∠=︒-∠-∠-∠ ∵180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒ ，∵112A A ∠=∠ 同理，得2121112222A A A α∠=∠=⨯∠=；323111122222A A A α∠=∠=⨯⨯∠=；43411111222222A A A α∠=∠=⨯⨯⨯∠=；… 1122n n n A A α-∠=∠=，∵202020202A α∠=，故答案为：20202α． 8．已知23,32a b ==，则1111a b +=++_______． 【答案】1． 【详解】解：∵2a +1＝2a ×2＝3×2＝6，3b +1＝3b ×3＝2×3＝6， ∵11111(2)62a a a +++==，11111(3)63b b b +++==，∵11111111666236a b a b +++++⋅==⨯=， ∵11111a b +=++．故答案为：1． 三、解答题9．如图，在Rt ABC 中，90,40ACB A ∠=︒∠=︒，ABC 的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ． （1）补全图形；（2）求CBE ∠的度数；（3）已知F 为AC 延长线上一点，连接DF ，若25AFD ∠=︒，请判断BE 与DF 的位置关系为________．【答案】（1）见解析；（2）65︒；（3）//BE DF ，理由见解析【详解】解：（1）根据题意作图如下：（2）在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，9050ABC A ∴∠=︒-∠=︒，130CBD ∴∠=︒． BE 是CBD ∠的平分线，1652CBE CBD ∴∠=∠=︒； （3）//BE DF ，理由如下；90ACB ∠=︒，65CBE ∠=︒，906525CEB ∴∠=︒-︒=︒．又25F ∠=︒，25F CEB ∴∠=∠=︒，//DF BE ∴．10．如图，ABC 中，过点A ，B 分别作直线AM ，BN ，且AM //BN ，过点C 作直线DE 交直线AM 于D ，交直线BN 于E ，设AD ＝a ，BE ＝b ．（1）如图1，若AC ，BC 分别平分∵DAB 和∵EBA ，求∵ACB 的度数；（2）在（1）的条件下，若a ＝1，b ＝52，求AB 的长； （3）如图2，若AC ＝AB ，且∵DEB ＝∵BAC ＝60°，求DC 的长．（用含a ，b 的式子表示）【答案】（1）90°；（2）72；（3）DC ＝b −a ． 【详解】解：（1）如图1，∵AC 平分∵MAB ，∵∵CAB ＝∵MAC ＝12∵MAB ，同理，∵CBA ＝∵NBC ＝12∵NBA ， ∵AM ∵BN ，∵∵MAB ＋∵NBA ＝180°，∵∵BAC ＋∵ABC ＝12 (∵MAB ＋NBA )＝90°，∵∵ACB ＝180°−（∵CAB ＋∵ABC ）＝180°−90°＝90°；（2）如图1，在AB 上取一点F ，使AF ＝AD ＝1，连接CF ，在∵AFC 和∵ADC 中，AF AD FAC DAC AC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∵∵AFC ∵∵ADC （SAS ），∵∵ADC ＝∵AFC ，∵AM ∵BN ，∵∵ADC ＋∵BEC ＝180°，∵∵AFC ＋∵BFC ＝180°，∵∵BFC ＝∵BEC ，∵∵FBC ＝∵EBC ，BC ＝BC ，∵∵BFC ∵∵BEC （AAS ），∵EB ＝BF ＝52，∵AB ＝AF ＋BF ＝1＋52＝72； （3）如图2，在EB 上截取EH ＝EC ，连接CH ，∵AC ＝AB ，∵BAC ＝60°，∵∵ABC 为等边三角形，∵AC ＝BC ，∵ACB ＝60°，∵EC ＝EH ，∵DEB ＝60°，∵∵ECH 为等边三角形，∵∵ECH ＝∵EHC ＝60°，∵∵BHC ＝120°，∵AM ∵BN ，∵∵ADC ＋∵DEB ＝180°，∵∵ADC ＝120°，∵∵ADC ＝∵CHB ，∵DAC ＋∵DCA ＝60°，∵∵DCA ＋∵ACB ＋∵HCB ＋∵ECH ＝180°，∵∵DAC ＋∵HCB ＝60°，∵∵DAC ＝∵HCB ，∵∵DAC ∵∵HCB （AAS ），∵AD ＝CH ＝HE ，CD ＝BH ，∵AD ＋DC ＝BE ，∵DC ＝BE −AD ＝b −a ．11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(8,0)，点B 为y 轴正半轴上的一个动点，以B 为直角顶点，AB 为直角边在第一象限作等腰Rt ABC △．（1）如图1，若OB ＝6，则点C 的坐标为__________；（2）如图2，若OB ＝8，点D 为OA 延长线上一点，以D 为直角顶点，BD 为直角边在第一象限作等腰Rt BDE △，连接AE ，求证：AE ∵AB ；（3）如图3，以B 为直角顶点，OB 为直角边在第三象限作等腰Rt OBF △．连接CF ，交y 轴于点P ，求线段BP 的长．【答案】（1）(6,14)；（2）证明见解析；（3）4．【详解】解：（1）如图1，过点C 作CH y ⊥轴于H ，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，90CHB ABC AOB ∴∠=∠=∠=︒，90BCH HBC HBC ABO ∴∠+∠=∠+∠=︒，ABO BCH ∴∠=∠，在ABO 和BCH 中，AOB BHC ABO BCH AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)ABO BCH ∴≌△△， 6CH OB ∴==，8BH AO ==，14OH OB BH ∴=+=，∴点(6,14)C ，故答案为：(6,14)；（2）过点E 作EF x ⊥轴于F ，已知等腰Rt BDE △，90BDE ∴∠=︒，BD DE =，90EFD BDE BOD ∴∠=∠=∠=︒，90BDO EDF BDO DBO ∴∠+∠=∠+∠=︒，DBO EDF ∴∠=∠，在BOD 和DFE △中，BOD DFE DBO EDF BD DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)BOD DFE ∴≌△△，8BO DF ∴==，OD EF =， 点A 的坐标为(8,0)，∵在等腰Rt ABC △中，45BAO ∴∠=︒，8OA OB ==， 8OA DF ∴==，OD AF EF ∴==，45EAF AEF ∴∠=∠=︒，90BAE ∴∠=︒，AE AB ∴⊥；（3）过点C 作CG y ⊥轴G ，由（1）可知：ABO BCG ≌△△， BO GC ∴=，8AO BG ==，BF BO =，90OBF ∠=︒，在等腰Rt OBF △中，BF BO =，=90FBO ∠︒，BF GC ∴=，90CGP FBP ∠=∠=︒， 又CPG FPB ∠=∠，(AAS)CPG FPB ∴≌△△，=GP PB ∴，142BP BG ∴==．祝福语祝你考试成功!。
2011年八年级数学期末试卷
高州市2010—2011学年度第二学期期末考试八年级数学试卷【温馨的提示】时间：120分钟 全卷共_六 _大题 共_ 8 _页 满分：120分A.24±=B.5)5(2-=- C. 7)7(2=- D.3)3(2-=-2．下列语句不是命题的（ ）A ．鲸鱼是哺乳动物B ． 你完成作业了吗？C ．植物都需要水D ．实数包括零 3．在Rt △ABC 中，∠B =90°．记,,AB c BC a AC b ===,若12a b =，则cb 的值为（ ）A ．2 B ．2C ．12D ．24. 小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是（ ）A ．最喜欢语文的人数最多B ．最喜欢社会的人数最少C ．最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半D ．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少5. 七个英语大写字母H 、I 、N 、O 、S 、X 、Z 有一个共同的性质，下列图形中与这七个字母有这一共同性质的是（ ）A B C D学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇6. 多项式29x kx -+能用公式法分解因式，则k 的值为（ ） A ．3±B ．3C ．6±D ．67．商品的原售价为m 元，若按该价的8折出售，仍获利n ％，则该商品的进价为（ ） A.0.8m×n%元 B.0.8m(1 + n%)元 C.%18.0n m +元 D.%8.0n m元8．若△ABC ～△DEF ，它们的面积比为4：1，则△ABC 与△DEF 的相似比为A ．2：1B ．1 ：2C ．4：1D ．1：49．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形 中位线EF 上的一点P ，若EF =3，则梯形ABCD 的周长为（）A ．9B ．10.5C ．12D ．1510．如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ，若∠BAC=300，下列结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD=4AG ；④△DBF ≌△EFA.其中正确结论的序号是（ ） A ． ①③ B ． ①③④ C ． ②④ D ．②③④二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．当a 满足 条件时，在实数范围内有意义．12．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168 （单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米． 13．命题“等腰三角形两底角相等” 的逆命题是 ．14．若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为 ． 15．如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 .图aA D A CB AE A AAC ACB 图c A BD EF P三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．分解因式：(1)－4a 2x+12ax －9x （3分） (2) (2x+y)2 – (x+2y)2 （4分）17、解方程 (1)14222=-+-x x x （3分） (2)13-x —)1(2-+x x x =0（4分）18、在平面直角坐标系中，已知ABC △三个顶点的坐标分别为()()()1,2,3,4,2,9.A B C ---⑴画出ABC △，并求出AC 所在直线的解析式。
2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷
DCA BD C B A 2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷本试卷120分 考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答寒的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。
1．下列运算中，正确的是A ． x 2x 3=5x B ． x+x 2=x 3 C ． 2x 3÷x 2=x D ．(2x )3=23x2．若2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x≥-2B. x≠-2 .C. x≥2D. x≠23．下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（ ） A ．(2，3) B ．（-9，-5） C ．(O ，-1) D ．(-1，0)4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）5．估计与28最接近的整数是（ ）A ．4B ． 5 C.6 D ． 76．下列各式：①XL 一xy'；②X2一xy+2y2；③_X2+ y2；④X2—2xy+y2，其中能用 公式法分解因式的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算：①2+3=5；②2a 3·3a 2= 6a 6；③(2x+y)(x -3y)=2x 2-5xy -3y 2;④(x+ y)2 =x 2+ y 2.其中计算错误的个数是（ ）A.O 个B.l 个 C ．2个 D.3个8．如图，点A 在线段BC 的垂直平分线上，AD=DC ，∠ A=28°， 则∠BCD 的度数为( )A ． 76° ．B ． 62°C ． 48°D ． 38° 9．已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值是( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 610.如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a:b 等于 ( )A ． -32 B ．32 C.-23 D ．23E D ABCCAEDBACt (分）11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km 的培训中心 参加学习．图中l 甲、，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km)随时间t （分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲 提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米／小时；⑧乙走了 8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12.如图： △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE ⊥CD,且CE=CD ，连接BD. DE. BE ，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④BDCD=1． 其中正确的是( )A ．①②③ B．①②④ C ．①⑧④ D．①②⑧④二、填一填（每题3分，共12分）13.计算：（2a ）3=_____, 24x 2y-(-6xy)=_________, ,2)3(- =___ 14．若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则1+b a =______. 15.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，．∠ BAD=∠CAE △ABF ≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________. （不添加辅助线，写出一个即可）． 16.如图，直线l 1 y 1:= kx+b 与直线l 2：y 2=mx+n 交点为P(1，1)，当y 1>y 2>0时，x 的取值范围是________.三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）计算：(21x 4y 3 -35x 3y 2+7x 2y 2)÷（18．（本题6分）分解因式：9x 2y- 6xy 2+ y 319． （本小题6分）如图，△ABC 中，AB=AC, BD 上AC 于点D ， CE ⊥AB 于点E ． 求证：BD=CEx 乙地甲地B 省A 省捐赠省台数（台）调运灾区FA20.（本题7分）先化简，后求值：[(x 2+y 2)-(x —y)2 +2y(x —y)]÷4y，其中2x-y =18．21．（本题7分）(1)点(1，3)沿X 轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是(2)直线y=3x 沿x 轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l 与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l 的解析式． 22．（本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且BA=BC ，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作EF 上AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P ． (1)试判断△PCE 的形状，并请说明理由. (2)若∠HAE=120°，AB=3，求EF 的长． 23．（本题10分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种 大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠 该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A 省调运一台挖掘机到甲地耗 资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙 地耗资0.2万元；设从A 调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共 耗资y 万元：(1)请完成表格的填空：(2)求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出 自变量x 的取值范围 (3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？EBCECB 24．（本题10分）如图1，AD∥BC，AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E 在线段AB 上．(1)填空：∠ADE=____°； (2)求证： AB=BC;(3)如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求FCDF的值．25. （本题12分）如图1：直线y= kx+4k （k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，点M (2，m)为直线AC 上一点，过点M 的直线BD 交x 轴于点B ，交y 轴于点D ． (1)求OAOC的值（用含有k 的式子表示．）； (2)若S ∆BOM =3S ∆DOM ，且k 为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=29的根，求直线BD 的解析式． (3)如图2，在(2)的条件下，P 为线段OD 之间的动点（点P 不与点O 和点D 重合），OE上AP 于E ，，DF 上AP 于F ，下列两个结论：①DF OE AE +值不变；②DFOEAE -值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案一、选择题三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）解：原式=y xy y x -+-5322（对一项得2分） ……6分18. （本题6分）解：原式=y(9x 2-6xy+y 2) ……3分 =y(3x-y)2 ……6分19. （本小题6分）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90° ……1分在△ABD 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB AA AEC ADB ∴△ABD ≌△AEC(AAS ) ……4分 ∴BD =CE . ……6分20. （本题7分）解：原式=()[]y y xy yxy x y x 422222222÷-++--+ ……2分=[]y y xy y xy x y x 422222222÷-+-+-+ ……3分=()y y xy 4242÷- ……4分=y x 21-……5分 ∵y x -2 =18∴y x 21-=9 ∴原式=9 ……7分21. （本题7分） 解：（1）（5，3）； ……1分 （2）y=3x-12； ……3分 （3）设直线l 的解析式为：y=kx+b∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为： （0，0） （4，-12） ……5分 将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b 中，得：⎩⎨⎧-=+=1240b k b 解得：⎩⎨⎧=-=03b k∴直线l 的解析式为：y=-3x ……7分22. （本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P. （1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由； （2）若，AB=3，求EF 的长.解： （1）△PCE 是等腰直角三角形，理由如下： ……1分∵∠PCE=21∠DCE=21×90°=45° ∠PEC=45°∴∠PCE=∠PE C ……3分 ∠CPE=90°∴△PCE 是等腰直角三角形 ……4分 （2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE ∵BA=BC∴AH ＝CE ……5分 而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30° 又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE ……6分 而∠H=∠FCE=45°∴△HAE ≌△CEF(ASA)∴AE=E F ……7分 又AE=2AB=2×3=6∴EF=6 ……8分23．（本题10分） （1）（每空1分） ……3分 解：（2）y=0.4x+0.3（28-x ）+0.5（27-x ）+0.2（x-3） 0.221.3x =-+ ……5分 （273≤≤x 且 x 为整数） ……6分 （3）如图，当2.16=y 时，2.163.212.0=+-x 5.25=x ……7分 函数图象经过点（25.5，16.2）又∵273≤≤x∴当275.25≤≤x 时，总耗资不超过16.2万元 ……8分∵x 为整数∴有两种调运方案：①当26=x 时，即从A 省调运26台到甲地，2台到乙地，从B 省调运1台到甲地，23台到乙地；②当27=x 时，即从A 省调运27台到甲地，1台到乙地，从B 省调运0台到甲地，24台到乙地. ……9分∵02.0 -∴y 随x 的增大而减小∴27=x ，即第二种方案耗资最少，为9.15=y 万元. ……10分24. （本题10分） 解：（1）45； ……2分 （2）证明：连接AC∵∠DCB=75º，AD ∥BC ∴∠ADC=105º由等边△DCE 可知：∠CDE =60º故∠ADE =45º由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB=90º ∴∠AED=45º∴AD=AE∴点A 在线段DE 的垂直平分线上 ……4分 又CD=CE∴点C 也在线段DE 的垂直平分线上 ……5分 ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线 即AC ⊥DE∴AC 平分∠EAD ∴∠BAC=45°∴△ABC 是等腰直角三角形∴BA=BC ……6分 （3）解：连接AF ，延长BF 交AD 的延长线于点G ∵∠FBC=30º，∠ABC=90 º ∴∠ABF=60º，∠DCB=75º ∴∠BFC=75º 故BC=BF由(2)知：BA=BC ∴BA=BF∴△ABF 是等边三角形∴AB=BF=FA ……7分 ∴∠BAC=60 º ∴∠DAF=30 º 又∵AD ∥BC∴∠FAG=∠G=30º∴FG =FA= FB ……8分 又∠DFG=∠CFB∴△BCF ≌△GDF （ASA ） ……9分 ∴DF=CF∴DFFC =1 ……10分25. （本题12分）（1）解：∵A （-4,0） C(0,4k ) ……2分 由图象可知0k∴OA=4 , OC=4k - ……3分∴k kOA OC -=-=44 ……4分（2）解： ∵()()()()295657=++-++k k k k 解得：12k =-……5分 ∴直线AC 的解析式为：122y x =--∴M （2，-3） ……6分 过点M 作ME ⊥y 轴于E ∴ME=2∵DOM BOM S S ∆∆=3 ∴DOM BOD S S ∆∆=4又∵2OB OD S BOD ⋅=∆ 2MEOD S DOM ⋅=∆ ∴422⨯⋅=⋅MEOD OB OD∴ME OB 4=∴8=OB∴B （8，0） ……7分 设直线BD 的解析式为：b kx y +=则有 ⎩⎨⎧=+-=+0832b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ……9分∴直线BD 的解析式为：421-=x y ……8分（3）解：②DFOEAE -值不变.理由如下：过点O 作OH ⊥DF 交DF 的延长线于H ，连接EH ……9分 ∵DF ⊥AP∴∠DFP=∠AOP=90º 又∠DPF=∠APO ∴∠ODH=∠OAE ∵点D 在直线421-=x y ∴D(0，-4) ∴OA=OD=4又∵∠OHD=∠OEA=90 º∴△ODH ≌⊿OAE （AAS ） ……10分 ∴AE=DH ， OE=OH ， ∠HOD=∠EOA∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90º ……11分 ∴∠OEH=45º∴∠HEF=45º=∠FHE ∴FE=FH∴等腰Rt ⊿OH ≌等腰Rt ⊿FHE ∴OE=OH=FE=HF ∴1=-=-DFHFDH DF OE AE ……12分。
2011-2012八年级(上)期末数学试卷 2资料
24．(本题满分10分) 我市是全国缺水的城市之一。
为了倡导“节约用水从我做起”，小明在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t ），调查结果如下表所示．（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有多少户；（3）根据统计结果你建议我市每户的月基本用水量为多少t 适合，并说明理由。
25.(本题满分10分)学习了特殊平行四边形后，张老师要求同学们在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，要折出一个面积尽可能大的菱形.李明同学按照取两组对边中点的方法很快折出了如图1的菱形EFGH ，张丰同学却认为李明折的菱形面积不够大。
他沿矩形的对角线AC 折出∠CAE=∠DAC ，∠ACF=∠ACB 的方法得到的菱形AECF 的面积才是“尽可能大”的。
（1）请在图2中画出张丰同学折的菱形AECF （2）请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法从而验证张丰同学的折的菱形面积才是“尽可能大”的。
图1 图2 26.(本题满分10分) 李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准．老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡。
”说完递给李明一张宣传单（见下表）：小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃． ”他画出至尊卡的费用y （元）与短信x （条）的函数关系图（图26）。
请解答下列问题：（1）拇指卡的费用y （元）与短信x （条）的函数关系是___________________；B AD C（温馨提示：费用＝月租费＋短信费） （2）在图26中画出（1）中的函数图象；（3）求BC 的函数解析式；（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮 助李明理智选择一种实惠的短信服务；（只需写出结果，不必写解答过程）（5）解释线段AB 所表示的实际意义。
27.(本题满分10分)已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A. 点G 、E 在AD 、AB的边上。
2011年八年级期末试卷2
2010学年第二学期八年级数学期末试卷2一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次函数y=x 2-3x+5的图像与y 轴的交点坐标是 （ ）A.（0，－5）B.（0，1）C.（0，5）D.（0，－3）2.把抛物线y=3x 2向上平移2个单位后，所得抛物线的函数解析式是 （ ）A. y ＝3x 2－2 B. y ＝3x 2C. y ＝3（x+2）2D. y ＝3x 2＋2 3.下列过原点的抛物线是 ( )A. y=2x 2+xB. y=2x 2+1C. y=2(x+1)2D. y=2x 2-14.抛物线y ＝x 2＋2x －2的顶点坐标是 （ ）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）5.对称轴是直线x=-2的抛物线是 （ ）A. y ＝-2x 2-2 B. y ＝2x 2+2 C. y ＝-2（x+2）2D. y ＝2x （x-2）2＋26.二次函数c bx ax y ＋＋＝2的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A ．a ＞0，b ＜0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0 D ．a ＜0，b ＞0，c ＞07．下列判断中唯一正确的是 ( )A 、函数y=ax 2的图象开口向上，函数y=－ax 2的图象开口向下 B 、二次函数y=ax 2，当x<0时，y 随x 的增大而增大C 、y=2x 2与y=－2x 2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D 、抛物线y=ax 2与y=－ax 2的图象关于x 轴对称8. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是 （ ） A ．13x -<<B ．3x >C ．1x <-D ．3x >或1x <-9. 抛物线y=x 2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个10.抛物线2y ax bx c =++和直线y ax b =+在同一坐标系的图象为 （ ）B xy O 31- 第8题图第6题图x y xy x y xy二、填空题：（每小题3分，共24分）11． 写出一个开口向上，且对称轴为直线2=x 的二次函数解析式 。
2011年春季学期期末水平测试试题(八年级数学 含答案)
2011年 春 季 学 期 期 末 水 平 测 试八 年 级 数 学题号 一 二 三 总分 1~8 9~18 19 20 21 22 23 24 25 得分的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题；考试时，可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，应根据题型特点把握使用计算器的时机。
相信你一定会有出色的表现！一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内.)1．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是……………（ ） A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数 C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号2．汶川地震后，某电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民 为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带 别在胸前，如图所示，绿丝带重叠．．部分形成的图形是………………………（ ） A.正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形3．如图，下列三角形中是直角三角形的是………………………………………（ ）4．函数xky =的图象经过点（1，－2），则函数1+=kx y 的图象不经过……（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲乙两人合作完成需要的时间为 （单位：小时）……………………………………………………………………（ ）A ．b a 11+ B ．ab 1 C ．b a +1 D ．ba ab +6．如图，将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 边上F 处，若∠EFB ＝70°，则∠AED ＝…（ ）A. 80°B. 75°C. 70°D. 65°7．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B=60º，BC=3，△ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是 ………………………………………………………………………………（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．168．如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为…（ ）。
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2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(二)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。
1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ( ) A ．（－2，－3） B ．（－3，－2） C ．（－2，3） D ．（－3，2）2、若一个立体图形的主视图与左视图都是长方体，俯视图是圆，则这个几何体是 ( ) A ．圆柱 B ．三棱柱 C ．四棱柱 D ．球3.小张参加招考公务员考试，报名参考人数是1280名,按考试成绩从高到低排列，前640 名通过笔试．小张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过笔考，他最应该了解的考试成绩统计量是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．标准差D ．众数 4．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．33b a >C ． b a -<-D ． bc ac < 5、由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）6、两条直线y 1=ax +b 与y 2=bx +a 在同一坐标系中的图像可能是（ ）7. 已知a b <，则有以下结论①a c b c +<+；②a bc c<；③c a c b ->-；④a c b c <，其中正确的结论的序号是（ ）A 、①③B 、①②③C 、①③④D 、①②③④8．在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，C 是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，ABCD则满足条件的点C 有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个 9．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为40km ．他们行进的路程S （km ）与乙出发后的时间t （h ）之间的函数图像如图．根据图像信息，下列说法正确的是A 、甲的速度是20km/ hB 、乙的速度是10 km/ hC 、乙比甲晚出发1 hD 、乙比甲晚到B 地3 h 10．如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A 、（0，0） B 、（22，22-） C 、（－21，－21） D 、（－22，－22）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题的答案要求是最简捷，最正确的答案。
11、已知等腰三角形的周长为10，其中一条腰长为x ，则x 的取值范围为___ _. 12、已知Rt △ABC 的周长是12，斜边上的中线长是52，则S △ABC ＝__________. 13、已知y 1=x +1，y 2=-2x +4，对任意一个x ，取y 1，y 2中的较大的值为m ，则m 的最小值是___________． 14、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-1230x a x 无解，则a 的取值范围是 .15、如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，则不等式组11220k x b k x b +>⎧⎨+<⎩的解为16、已知直线n l ：11n y x n n+=-+ （n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线1l ：21y x =-+ 与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设△11A OB （其中O 是平面直角坐标系的原点）的面积为1S ；当2n =时，直线2l ： 3122y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设△22A OB 的面积为2S ；……依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，设△n n A OB 的面积为n S .则1S ＝___ _，n S S S S ++++ 321＝___ _．三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题在解答过程中必须要将必要的解答过程正确的表述出来。
17、(本题6分)解不等式组 523318x x x >+⎧⎨-<⎩ 并在数轴上把它的解集表示出来：18、(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，一条直线l 与x 轴相交于点A(2，0)，与正 比例函数y =kx (k ≠0，为常数)的图象相交于点P(1，1) ⑴求k 的值； ⑵求△POA 的面积．19、(本题6分)已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，过点B 作BD ∥AC ，且BD =2AC ，连接AD ．试判断△ABD 的形状，并说明理由．DCBAB A DCFE20、(本题8分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？21、(本题8分).如图所示：∠ABC 的平分线BF 与△ABC 中∠ACB •的相邻外角的平分线CF 相交于点F ，过F 作DF ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ． 问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？（2）BD ，CE ，DE 之间存在着什么关系？请证明．22、（本题10分）小王与小李两人同时由甲地出发，小王匀速步行到乙地后原路返回,小李由甲地匀速步行经乙地后继续前行，到丙地后原路返回.设步行的时间为t（h），两人离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．问：（1）甲、乙两地之间的距离为多少km？乙、丙两地之间的距离为多少km？（2）求小李由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．23、(本题10分)如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境．已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子．（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工后一次性筷子的数量x（亿双）的函数关系式．（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？第22题图24、(本题12分)如图， △ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=900,D 为AB 上一点. （1）△ACE 与△BCD 全等吗？为什么？ （2）等式AD 2+BD 2=DE 2成立吗？请说明理由.参考答案一、选择题二、填空题525.11 x 12. 6 13. 2 14. 2≤a 15. 3 x16. 411=S 22......21+=+++n n S S S n三、解答题BA DCFE17、(本题6分).解不等式组 523318x x x >+⎧⎨-<⎩并在数轴上把它的解集表示出来：:13x解不等式组得18.（1）解∵P （1，1）在y=kx上， ∴k=1.1(2)2112POA S ∆=⨯⨯=19.解：过A 作A H ⊥BD ，∵△BCA 是直角三角形 ∵A C ∥BD ，∴四边形ACBH 是矩形，∵BD=2AC ∴A H 是BD 的垂直平分线， ∴△ABC 是等腰三角形。
20.1:0x =甲（）解0=乙x2.9416169151.22=++++=）（）（甲S 21169144 6.85S =++++=乙（） （3）应选择乙品牌的电子钟，因为方差小说明走时比较准。
21.解（1）图中等腰三有形有△BDF ，△CEF 。
∵BF 平分∠ABC ，∴∠DBF=∠CBF ，∵D F ∥BC ，∠FBC=∠DFB ， ∴∠DBF=∠DFB ，∴△DBF 是等腰三角形；。
CEF ECF ，EFC HCF ，EFC BC ，DF FCH ，ACF ，ACH CF 是等腰三角形的平分线是∆∴∠=∠∴∠=∠∴∠=∠∴∠(2),,,BD DF DE EF EF CE BD DE CE==+=∴=+DCB AH第22题图22.(1)16,4S km S km ==甲，乙乙，丙解(2)220,10/,:1.6,:0.4.km km h h h ∴∴小李小时走了速度为首次到达乙地所用的时间为由乙地到达丙地的时间为(3)1016(1.62)s t t =-≤≤x y 950)1(.23=解 。
，S ，y x 万平方千米因此而减少答我国的森林面积每年万平方千米万棵时当20)(202500008.0)(2500450)2(=⨯===22222200,,90,,,)2(90)1.(24BD AD DE AE AD DE EAD CAB B B EAC AE BD BCD ADE BCDADE BCD ，DAC ECA AC BC ，ECD ACB +=∴+=∴=∠∴∠+∠∠=∠=∴∆≅∆∆≅∆∴∠=∠-=∠=∴∆∆ 均为等腰直角三角形和证明。