4-08逸度与逸度因子
化工热力学Ⅱ(高等化工热力学)——第四章 混合物的逸度.
4.1逸度及逸度系数 定义 dμi= d Gi =RTdlnfi
(1－49)
lim fi
p0
yiP
=1
逸度系数： i fi / yiP
(1－50)
4.1.1 以P.T为独立变量
由定义，有dGi ＝RTdlnf＝i RTln(ipyi) =RT(dln i+dlnP) (恒温恒组成) (1)
由热力学函数：dGi＝－Sdi T+Vi dP= VidP
(恒T)
(2)
由式(1) (2) 联立，得 d lnˆi
积分得：lnˆi
p 0
(
Zi
-1)
dP P
Vi dP d ln P RT
(恒温恒组成)
(4－1)
或
ln ˆi =
1 RT
p
0
(Vi－RPT)dP
4.1.2 以 V, T为独立变量
ˆi= 2
lnˆi＝ Vm0p
k
y j1
(Z-1)
jB
dP P
j－lnZ (4－6) （4－1）
式中:Z＝PVm／RT＝1＋B’P＝1＋BP／RT
Z＝ i
(nZ) n
i
T,P,n
j
＝
(n+nBP／RT) n
i
T,P,n
j
＝1+
P RT
=y1B11+y2B22+y1y2(2B12-B11-B22)
=y1B11+y2B22+y1y2δ12 式中δ12＝2B12－B11－B22
nB=n1B11＋n2B22＋(n1n2／n)δ12 上式对n1求偏导，得：
化学反应工程名词解释与简答题
化学反应工程名词解释与简答题work Information Technology Company.2020YEAR1.反应动力学主要研究化学反应进行的机理和速率，以获得进行工业反应器的设计和操作所必需的动力学知识，如反应模式、速率方程及反应活化能等等。
包含宏观反应动力学和本征反应动力学。
2.化学反应工程化学反应工程是一门研究化学反应的工程问题的学科，即以化学反应为研究对象，又以工程问题为研究对象的学科体系。
3.小试，中试小试：从事探索、开发性的工作，化学小试解决了所定课题的反应、分离过程和所涉及物料的分析认定，拿出合格试样，且收率等经济技术指标达到预期要求。
中试：要解决的问题是：如何釆用工业手段、装备，完成小试的全流程，并基本达到小试的各项经济技术指标，规模扩大。
4.三传一反三传为动量传递（流体输送、过滤、沉降、固体流态化等，遵循流体动力学基本规律）、热量传递（加热、冷却、蒸发、冷凝等，遵循热量传递基本规律）和质量传递（蒸馏、吸收、萃取、干燥等，遵循质量传递基本规律），“一反”为化学反应过程（反应动力学）。
5催化剂在化学反应中能改变反应物的化学反应速率（提高或降低）而不改变化学平衡，且本身的质量和化学性质在化学反应前后都没有发生改变的物质叫催化剂。
6催化剂的特征（1）.催化剂只能加速热力学上可以进行的反应。
（2）.催化剂只能加速反应趋于平衡，不能改变反应的平衡位置（平衡常数）。
（3）催化剂对反应具有选择性，当反应可能有一不同方向时，催化剂仅加速其中一种。
（4）.催化剂具有寿命，由正常运转到更换所延续时间。
7活化组份活性组分是催化剂的主要成分，是真正起摧化作用的组分。
常用的催化剂活性组分是金属和金属氧化物。
8.载体催化剂活性组分的分散剂、粘合物或支撑体，是负载活性组分的骨架。
9助催化剂本身没有活性，但能改善催化剂效能。
助催化剂是加入催化剂中的少量物质，是催化剂的辅助成分，其本身没有活性或活性很小，但是他们加入到催化剂中后，可以改变催化剂的化学组成，化学结构，离子价态、酸碱性、晶格结构、表面结构，孔结构分散状态，机械强度等，从而提高催化剂的活性，选择性，稳定性和寿命。
第4章 第2讲 逸度与逸度系数
标准态定义
Lewis-Randall标准态
与混合物相同温度和压力下，组分i的标准态逸度
fi
0
=
fi
标准态是纯组分i的实际态。
ˆ f 0 0 i f i f i f i ( LR ) xi 1 xi lim
-18-
2014年2月16日星期日
标准态定义
亨利定律标准态
RTd ln f i RTd ln P f i c P，c为常数
令c=1，即理想气体的逸度等于压力。
-4-
RT ∵ dGi dP dGi RTd ln P p
dGi RTd ln f i
2014年2月16日星期日
纯组分的逸度和纯组分的逸度系数
得到：
dGi RTd ln f i fi 1 P0 P lim
p i 称作理想气体的分压。真实气
P yi P pi P yi
-7-
体没有分压概念。 3）．
2014年2月16日星期日
混合物的组分i逸度和逸度系数
混合物组分i的逸度系数
ˆ f i ˆ i yi P
-8-
2014年2月16日星期日
混合物的逸度和逸度系数
各组分逸度等于同温同压下各纯组分的逸度与它的 摩尔分数乘积的溶液是理想溶液。
理想气体：分子间没有相互作用力，分子本身没有 体积
-21-
2014年2月16日星期日
理想溶液各组分偏摩尔性质与它们的纯物质性质关系：
Vi Vi、 U i U i、 Hi Hi Gi Gi RT ln xi S i S i R ln xi
-2-
逸度的求算
逸度的求算1. 纯气体逸度系数的求算对于纯实际气体B ，据式（2-84）有B B B ln (,)()f RT T p T p μμΘΘ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，为计算纯实际气体B 化学势B (,)T p μ与其在标准态下化学势B ()T μΘ之差，可设计如下过程则ln (,)()[(,)(,')][(,')()]B B B B B B B f RT T p T T p T p T p T p μμμμμμΘΘΘ⎛⎫=-=-+- ⎪⎝⎭',2,1,'p p m m m B p p RT G G V dp dp pΘ=∆+∆=+⎰⎰,''ln pm B p p V dp RT p Θ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰ (2-92)式中,B m V 为实际气体B 的摩尔体积，因此通过实际气体的物态方程按式（2-92）就可求算其逸度。
式（2- 91 ）可改写为同时求逸度及逸度因子B γ的形式,'ln ln ln 'p B B m B p f p RT RT V dp RT p p γ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰ (2-93)由式（2-93）可有几种方法求纯实际气体B 的逸度及逸度因子。
（1） 解析法一般将式（2-92）中之dp 通过状态方程换元为dV ，从而得出式（2-92）的具体表达式，直接计算逸度或逸度因子。
如对范德华气体2m m RT ap V b V =--，所以 232()m m m RT a dp dV V b V ⎡⎤=-+⎢⎥-⎣⎦， 代入式（2-93）得'232ln ln ln ()'m mV m m V m m f RT a p RT RT V dV RT p V b V p γ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==-+-⎢⎥ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎰ ''''()22ln ()m m m m m m p V b bRT bRT a a RT p V b V b V b V V ⎡⎤⎡⎤⎛⎫-=-+--- ⎪⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎝⎭由于'0p →时，'mV →∞，'()m V b -→∞，''()m p V b RT -→，所以将上式简化为 2ln ln ln ()m m m f RT bRT a RT RT RT p p V b V b V γ⎡⎤⎛⎫==+-⎢⎥ ⎪--⎝⎭⎣⎦ 2ln ln ln ()m m mf RT b a p p V b V b RTV γ⎡⎤⎛⎫==+-⎢⎥⎪--⎝⎭⎣⎦如对氨气，6-10.04253Pa m mol a =⋅⋅，63-137.3710m mol b -=⨯⋅，则在473K 及10.13MPa 的压力下，用范德华可求得63-1304.610m mol m V -=⨯⋅，再代入上述逸度及逸度因子公式，可得8.32M P af =，0.821γ= 也就是说，氨气在473K 及10.13MPa 压力下的化学势与纯理想气体在在473K 及8.32MPa 压力下的化学势相等。
3.3逸度与逸度系数
V i l是T和P的 （3）液体的摩尔体积
函数，但远离临界点时可视不可压缩， l Vi 于是 可作为常数，
∴ 有f i = Pi φ e ，Poyting校正因 子只有在高压下方起重要影响。在 P = Pi s时, fi l = Pi s ⋅φis 即 fi l = fi s ( g ) （二相处于平衡）。
1
这样，即保持了简单形式，又可运 用于真实气体。 对 上 式 不 定 积 分0（ 等 温 下 ） ， Gi=Gi0+RTlnfi或 µi = µ i +RTlnfi（因纯物 质Gi= µ i ） Gi和µ i是当fi=1时，即i¸g时的标准状 态时的值。 对i¸g，RTdln fi=RTdlnP fi=P 即理想气体的逸度等于P
则:
P0
∫ PdV =
P
dV a RT ∫ − 0.5 V −b T V0
V
dV ∫ V (V + b) V0
V
V
∫ PdV
A B 1 AV+ Ab BV 1 上式由V +V +b =V(V +b) , 得V(V +b) +V(V +b) =V(V +b) ( A + B)V + Ab 1 则, = V (V + b) V (V + b)
则 f = f ，即相平衡时，该物质在不 同相中的化学位相等，故其 f 也必相等。 也就是说，只有当物质在二相中的逃逸 趋势相同时才能达到相平衡，故可由凝聚相 与气相间的平衡计算凝聚态物质的逸度。 fi 1 P R 由 ln = ∫0 Vi dp 对于纯液体，有：
P RT
P fil Ps RT P l RTlnφi = RTln = ∫ (Vi − )dP+∫ s Vi dP− RTln s P i P 0 P P i
化学反应工程名词解释与简答题
1.反应动力学主要研究化学反应进行的机理和速率，以获得进行工业反应器的设计和操作所必需的动力学知识，如反应模式、速率方程及反应活化能等等。
包含宏观反应动力学和本征反应动力学。
2.化学反应工程化学反应工程是一门研究化学反应的工程问题的学科，即以化学反应为研究对象，又以工程问题为研究对象的学科体系。
3.小试，中试小试：从事探索、开发性的工作，化学小试解决了所定课题的反应、分离过程和所涉及物料的分析认定，拿出合格试样，且收率等经济技术指标达到预期要求。
中试：要解决的问题是：如何釆用工业手段、装备，完成小试的全流程，并基本达到小试的各项经济技术指标，规模扩大。
4.三传一反三传为动量传递（流体输送、过滤、沉降、固体流态化等，遵循流体动力学基本规律）、热量传递（加热、冷却、蒸发、冷凝等，遵循热量传递基本规律）和质量传递（蒸馏、吸收、萃取、干燥等，遵循质量传递基本规律），“一反”为化学反应过程（反应动力学）。
5催化剂在化学反应中能改变反应物的化学反应速率（提高或降低）而不改变化学平衡，且本身的质量和化学性质在化学反应前后都没有发生改变的物质叫催化剂。
6催化剂的特征（1）.催化剂只能加速热力学上可以进行的反应。
（2）.催化剂只能加速反应趋于平衡，不能改变反应的平衡位置（平衡常数）。
（3）催化剂对反应具有选择性，当反应可能有一不同方向时，催化剂仅加速其中一种。
（4）.催化剂具有寿命，由正常运转到更换所延续时间。
7活化组份活性组分是催化剂的主要成分，是真正起摧化作用的组分。
常用的催化剂活性组分是金属和金属氧化物。
8.载体催化剂活性组分的分散剂、粘合物或支撑体，是负载活性组分的骨架。
9助催化剂本身没有活性，但能改善催化剂效能。
助催化剂是加入催化剂中的少量物质，是催化剂的辅助成分，其本身没有活性或活性很小，但是他们加入到催化剂中后，可以改变催化剂的化学组成，化学结构，离子价态、酸碱性、晶格结构、表面结构，孔结构分散状态，机械强度等，从而提高催化剂的活性，选择性，稳定性和寿命。
逸度及逸度因子
逸度和逸度系数计算
ˆfi
•纯物质的逸度系数
i
•混合物的逸度系数
•混合物中组分的逸度系数
ˆi
混合物的逸度与其组分逸度之间的关系
溶液性质 偏摩尔性质
二者关系式
M
Mi
ln f
ln ˆfi
xi
ln
ln ˆi
M xiMi
ln f
xi
ln
ˆfi xi
ln xi lnˆi
注意： ➢混合物中某组分的逸度或逸度系数不是混合物 逸度或逸度系数的偏摩尔性质 ➢而混合物中某组分的逸度除以其摩尔分率的自 然对数是混合物逸度的自然对数的偏摩尔性质； ➢混合物中某组分的逸度系数的自然对数是混合 物逸度系数的自然对数的偏摩尔性质；
V
RT
p dV
RT V
RK方程
ln
f p
Z 1 ln
p(V RT
b)
a bRT
1.5
ln V V b
SRK方程 ln f Z 1 ln p(V b) a ln V
p
RT bRT V b
PR方程
ln f Z 1 ln p(V b) a ln V ( 2 1)b
p
RT 2 2bRT V ( 2 1)b
• 对φ的定义表达式取对数并微分得：
d ln d ln f d ln p d ln f dp
p
d ln Vdp dp
RT p
将上式代入
将上式从p=0的状态积分到p=p的状态，并考虑到当p → 0 时, φ＝l，得
ln
p 0
V RT
1 p
dp
1 RT
p 0
V
变量的逸度系数与P-V-T的关系
案例1：基于Aspen Plus的纯组分逸度计算
化工热力学-逸度资料
RT b a 1 Vi b 1 ln f i ln ( ln ) 1.5 Vi b Vi b RT b Vi Vi b
2、普遍化方法
dGi RTd ln fi （T恒定）
dGi Vi dp （T恒定）
RT d ln fi Vi dp
Vi pVi dp d ln f i dp Z i d ln p RT RT p
逸度与逸度系数
化工热力学
流体的热力学性质
3.3.1逸度及逸度系数的定义
dGi Si dT Vi dp
（温度T恒定）
dGi Vi dp
dGi RT d ln p dGi RT d ln p
RT dp （理想气体） dGi p RT dp （真实气体） dGi p
定义函数：逸度 f i
Gi Gi ln Байду номын сангаасi RT
*
ln
Gi Gi ( H TS ) ( H * TS * ) H H * S * S i RT RT RT R
*
1 H R S R H R S R Tr RTc R RT R
R 0 R 1 R 0 R 1 1 (H ) (H ) (S ) (S ) T r RTc RTc R R
0.422 B 0.083 0.241 1.6 (1.18)
0
0.172 B 0.139 0.053 4.2 (1.18)
1
Pr ln i ( B B ) Tr
0 1
0.43 (0.241 0.193 0.0532) 0.084 1.18
i 0.919
溶液的化学势、逸度、逸度系数
§8-2 溶液的化学势
什么是化学势？
化学势：闭口系中驱使物质改变的势叫化学势。
§8-2 溶液的化学势
u 意义： i 表示系统成分不变是，在T、p不变
或T、V不变，或S.p不变或S、V不 变的条件下，相应的自由焓，自由 能、内能随第i种ui 组成摩尔数ni的变 化率。假想有一个S、V不变而溶液 总摩尔数n为无限大的系统。这时 加入摩尔i组成并不影响溶液的变化， 而系统的内能却增加了。这增加的 内能就是系统中i组成的化学势。
§8-2 溶液的逸度、逸度系数
混合物组分i的逸度系数
ˆ fˆi
i
y Pi
§8-2 溶液的逸度、逸度系数
混合物的逸度 混合物的逸度系数
dG RTd ln f lim f 1
P0 P
f
P
§8-2 溶液的逸度、逸度系数
至此，已有三种逸度，纯物质逸度系数，混合物中组
分i逸度及混合物总逸度
引言
但是在实际热工工程中，常会碰到几种纯质液 体或气体组成的系统。这种系统中，如果发生 相变或化学反应，那么系统热力状态的变化可 能伴随有质量及成分的变化。这是系统的广延 热力性质和构成系统的各种物质的摩尔数有关， 而不仅仅是两个独立状态参数的函数
§8-2 基本概念
什么是溶液？
溶液是由至少两种物质组成的均一、稳定的混 合物，被分散的物质（溶质）以分子或更小 的质点分散于另一物质（溶剂）中。物质在 常温时有固体、液体和气体三种状态。
相应地也有三种逸度系数
f 当混合物的极限组成=1时， 和
对于理想气体：
fˆi 都等于 f i
f i fˆi f
§8-2 溶液的逸度、逸度系数
理解一个概念： 气液两相处于平衡时，饱和蒸汽
化工热力学：2.3 逸度系数和逸度
EOS法计算逸度f=P·的精度可高达1%。
lni
1 RT
P
(Vi
0
RT )dP P
P Zi 1dP 0P
例2 求以截断式维里方程表示的逸度系数。
Zi
1
BiP RT
解：ln i
P Z i 1 dP P Bi dP
0P
0 RT
Bi P RT
10
§2.3.2.3由状态方程计算纯物质的逸度系数
ln
fi
dGi RT
基准态 实际态
(理想气体)
P*
fi * Gi *
P fi Gi
G i
Hi
TSi
G* i
H
* i
TS
* i
ln
fi
f
* i
R1T（Gi
Gi*）
1 [Hi R
H
* i
T
（Si
Si*）]
基准态选择原则：T与实际态相同， P足够低。
若基准态的P*足够小，则
因此有 ln fi 1 [ Hi Pi* R
6.694
ln fi Pi*
1 [Hi R
T
H
* i
（Si
Si*）]
18.016[ 2827.9 2879.5 （6.694 8.9037）] 4.5515
8.314 200 273.15
fi 94.77 Pi*
fi 9.48bar
i
fi Pi
9.48 0.948 10
9
§2.3.2.3 由状态方程计算纯物质的逸度系数
0 ( 1 )
解法：Tr , Pr P.36.图215， ~图2 16 0，1 i
14
逸度及逸度因子
逸度及逸度因子
B(pg) B(g) RTln( pB / p ) 为了使真实气体混合物中B 组分的化学势表达式具有与
B(g) B(g) RTln( pB / p ) (VB(g) RT / p)dp 理想气体组分相同的简单形式, 路易斯引入了逸度的概念. 0 ~ 是在T, p下满足如下方程的物理量: 气体B的逸度 pB RTln(~ / p ) p
逸度因子 :
B
def
~ /p pB B
逸度具有压力单位, 逸度因子没有单位. 对理想气体 B = 1. 1
逸度及逸度因子
~ p
定温T
~ p p
理想 气体 真实 气体
• 在温度T 下, 无论是理想气体还 是实际气体, 其标准态都是理想 气体直线上的红点处, 而不是真 实气体曲线上蓝点. • 红点状态和蓝点的化学势都等于 标准化学势, 但只有红点才具有 标准摩尔焓, 标准摩尔熵等标准 热力学函数值.
0
若混合气体中组分B的偏摩尔体积等于它单独存在于 混合气体的温度压力时的摩尔体积, 则其逸度因子等于它 在混合气体温度压力下单独存在时的逸度因子.
B (T , pB pyB ) B (T , p)
~ py py ~ y pB pB B B B B B
路易斯-兰德尔逸度规则: 真实气体混合物中组分B的逸 度等于该组分在混合气体的温度和总压下单独存在时的 逸度与该组分在混合物中摩尔分数的乘积. 该规则适用 于混合气体压力不太大的情况.
thermalcal逸度系数
thermalcal逸度系数
【原创版】
目录
1.逸度系数的定义
2.逸度系数的应用
3.逸度系数的计算方法
4.逸度系数的影响因素
5.逸度系数的实际应用案例
正文
1.逸度系数的定义
逸度系数，又称热力学活度系数，是在热力学中描述物质在一定温度和压力下偏离理想气体行为的一个重要参数。
逸度系数可以反映出物质的真实状态，弥补了理想气体模型的不足。
2.逸度系数的应用
逸度系数广泛应用于化学、石油、能源、环境等领域。
在工业生产过程中，逸度系数可以作为衡量气体吸收和释放能力的重要指标，对于提高生产效率和优化生产过程具有重要意义。
此外，逸度系数还可以用于研究大气环境，预测气候变化等。
3.逸度系数的计算方法
逸度系数的计算方法通常分为两类：直接法和间接法。
直接法是通过实验测量得到，需要专门的实验设备和技术。
间接法是通过理论计算得到，主要包括基于热力学公式的计算和基于分子模拟的计算。
4.逸度系数的影响因素
逸度系数的大小受多种因素影响，主要包括温度、压力、物质的本身
性质等。
一般情况下，随着温度的升高和压力的降低，逸度系数会增大。
此外，物质的分子量、分子结构等也会影响逸度系数的大小。
5.逸度系数的实际应用案例
逸度系数在实际应用中有很多案例，比如在石油开采中，通过测量天然气的逸度系数，可以评估气井的生产能力和开发潜力。
在环保领域，通过研究大气中温室气体的逸度系数，可以更好地预测气候变化，从而制定相应的应对措施。
总结：逸度系数是描述物质在一定温度和压力下偏离理想气体行为的重要参数，具有广泛的应用价值。
逸度与逸度因子
16逸度与逸度因子化学势的引入是热力学通向化学科学的一座桥梁，借此，可以判别相变化和化学变化的方向与平衡，因此是研究相平衡和化学平衡的关键。
但是，化学势应该怎样表示和计算呢？本专题就来讨论这个问题，逸度这个新概念的引入就是为了解决这个问题，它为相平衡和化学平衡的定量研究带来了很大的方便。
1. 理想气体的化学势将专题14中的式(14-22)应用于纯理想气体，在恒温下可表示为}ln{d d d d m p RT p pRT p V ===∗μ (16-1) 该式积分可得o o pp RT ln +=μμ (16-2) 式中kPa 100=o p ，为标准压力，o μ为标准状态化学势，即标准压力下理想气体纯物质的化学势，它是物质的特性，且仅是温度的函数。
由此可见，理想气体相对其标准状态的化学势可以通过测定相应温度下的压力来获得。
对于理想气体混合物，因恒温恒组成下p V i i d d =μ (16-3)其中V i 是混合物中组分i 的偏摩尔体积。
由于理想气体混合物的状态方程为：∑=i i RT n pV (16-4) 故 pRT V i = (16-5) 将式(16-5)代入式(16-3)，可得}ln{d d d p RT p pRT i ==μ (16-7) 由于恒组成时，0ln d =i y RT (16-8)式中y i 为理想气体混合物中组分i 的摩尔分数。
将式(16-7)和式(16-8)相加，可得}ln{d }ln{d ln d }ln{d d i i i i p RT py RT y RT p RT ==+=μ (16-9)式中i i py p =,是组分i 的分压。
积分式(16-9)，便得o o pp RT i i i ln +=μμ (16-10) 式中o i μ为标准状态下组分i 的化学势，即标准压力下理想气体纯组分i 的化学势。
由此可见，理想气体混合物中组分i 相对其标准状态的化学势可以通过测定相应温度下的分压获得。
逸度及逸度系数计算
6.3 逸度与逸度系数
⑷混合物逸度的计算 ①由PVT数据图解积分 数学模型为
ln φ
=
∫P (z 0
−1) dP
P
（恒T，x）
∫ lnφ = − 1 P RT − V dP
RT 0 P
（恒T，x）
（4-34）
( ) lnφˆ2
=
P RT
B22 + y12δ 12
（4-35）
6.3 逸度与逸度系数
⑶混合物中组分 i 的逸度的计算
②R-K方程 用R-K方程结合Prausnitz提出的混合
法则计算混合物中组分 i 的逸度，见课
本P72式（4-32）
6.3 逸度与逸度系数
⑷混合物逸度的计算 计算方法：混合物逸度由于将混合物看
3） fˆi或φˆi与f或φ 的关系 由 fˆi 的定义
积分dGi = RTd ln fˆi
（恒温）
∫ ∫ dG Gi
Gi*
i
=
RT
d fˆi
fˆi*
ln
fˆi
⇒
Gi − Gi* = RT ln fˆi − RT ln fˆi*
6.3 逸度与逸度系数
3） fˆi或φˆi与f或φ 的关系
间存在着特殊的函数关系，下面我们就 介绍它们之间具体的关系。
6.3 逸度与逸度系数
3） fˆi或φˆi与f或φ 的关系 ⑴ fˆi与f 的关系 由 f 的定义
dG = RTd ln f
（恒T，x）
积分
G
f
∫ ∫ dG = RT d ln f
4.3 混合物的逸度与逸度系数
[
]
ln f =
∑
i =1
N
ˆ fi yi ln yi
ˆ fi = yi • RT ln 1 • yi i =1 N ˆ fi = RT yi ln yi i =1
∑
∑
ˆ f i ∂n ln f ln = yi ∂ni T , P ,{n} ≠i
•混合物的逸度系数与组分逸度系数之间的关系：
ˆ bi 是纯物质的常数，N 是混合物的组分数。试推导出 ln ϕ i , ln f , ln ϕ i , ln fˆi 的表达式
∑yb
i =1
N
i i
，
混合物 P = RT (Vi − bi ) 或 Vi = RT P + bi P P 中的纯 Pb 1 RT 1 RT RT ln ϕ i = + bi − Vi − dP = dP = i 组分i ∫ ∫
4.4.5 组分逸度系数的计算
V为显函数 为显函数
ˆ RT lnφi = ∫
P为显函数
P 0
∂V RT t dP − ∂ni T ,P,nj P
∂P RT ˆ dVt − RT ln Zm RT lnφi = ∫ − Vt ∂n i T ,Vt ,nj Vt
Zcij RTcij Vcij
Zci + Zcj 2
+V 2
1/ 3 3 cj
P 1 n n ˆv = lnφi Bii + ∑ ∑ y j yk ( 2δ ji −δ jk ) RT 2 j=1 k=1
δ ji = 2Bji − Bjj − Bii δ jk = 2Bjk − Bjj − Bkk
逸度及逸度因子
代入（4-101）式：
由式：（4-102）
实际上，气体状态方程的形式往往很复杂，应用起来并不方便。以下介绍几种较常应用的计算方法—图解法，对比状态法、分析法等。
（一）图解法
图解法引入一变量α（体积差）且定义为：
(4-103)
其中 和 分别为将气体服从理想气体状态方程式和实际气体状态方程式时的摩尔体积。
（四）实际气体混合物逸度的估算方法—“路易斯-伦道尔（Lewis-Randau）规则”
实际气体混合物逸度的计算，远较纯组分的复杂。路易斯和伦道尔提出了一个简便的估算实际气体混合物中各组成气体逸度的近似规则，称为“路易斯-伦道尔规则”。他们假设在混合物中，某一组分B的逸度等于在与混合体系相同的温度和总压下纯组分B的逸度fB*和它在混合物中所占摩尔分数xB的乘积：
4.4.2纯气体逸度和逸度因子的计算方法
由公式：
(4-101)
其中Vmre表示1mo1气体实际体积，“*”号表示压力极低的状态，在这种情况下
(4-102)
原则上说，只要实际气体的状态方程式为已知，则在一定温度下，将其摩尔体积表为压力的函数后，由式(4-101)直接可求出逸度和逸度因子。例如，若气体状态方程为：
(4-104)
代入式(4-101)得：
应用式(4-102)关系，当 故
(4-105)
由实验求得α后，作 图，曲线下介于 区间面积即为 ，而 值即温度T和压力P下逸度因子的对数值ln 。 值求出后，由f＝ P，则可算出该压力下的逸度。
图4-6为273.16K温度下氢气的 关系图，图中阴影部分面积即为该温度下压力为P时的 值。应该注意，当压力趋于零时， 及 均趋于无穷大，但它们的差值并不为零，而为一有限的数值。这一数值由实验无法直接测定，而必须借助于外推法求得。
逸度和逸度系数计算ppt课件
逸度系数与P-V-T的关系
（1）以T，P为独立变量的逸度系数与P-V-T的关系
因G
G0ig
RT
ln
f p0
而 G G0ig
RT
ln
p p0
1 RT
p V 0
RT p
dp
P = P0 时，则：
ln
ln
f p
1 RT
p V 0
RT p
dp
只需EOS 便可计
算
10
RTd ln f Vdp (恒T时)
dGi RTd ln fˆi
Giig (T , p,y ) ln pyi
Gi (T ,
p,y
)
Giig (T ,
p,y
)
RT
ln
fˆi pyi
引入逸度系数的定义
ˆi
fˆi pyi
limˆ
p0
i
1
fˆi pyiˆi
6
混合物的逸度与其组分逸度之间的关系
•纯物质的逸度
fi
•混合物的逸度
f
•混合物中组分的逸度
2、组分逸度系数的计算
（1）对于V=V（T，P）型状态方程：
lnˆi
1 RT
p V i RT dp
0
P
（2）对于P=P（T，V）型状态方程：
lnˆ i
1 RT
Vt
RT
Vt
p ni
T ,Vt ,ni
dVt
ln Z
19
SRK、PR方程的组分逸度系数公式
状态 方程
组分逸度系数
SRK
dG i RTd ln fˆi lpim0 fˆi pyi
（T一 定 ）
多组分2
* RT ln p / p 真实 B B RT ln pBB / p
真实气体的标准态：没变——T，p 的理想气体
4
B g
B g
RTln
p%B p
B g
B g
RTln
B pB
p
Bg
B g RTln
pB p
p
0
VB g
RT p
dp
与 B 组分化学势表达式比较，可得:
p%B φB pB φB yB p φ*B pyB p%B* yB
此即为路易斯 − 兰德尔逸度规则。
9
路易斯 − 兰德尔逸度规则：
~pB ~pB* yB ~pB* :压力等于混合气体总压时纯B组分的逸度
即：真实气体混合物中组分B的逸度等于该组分在该混合气体温
度与总压 p下单独存在时的逸度与B的摩尔分数yB的乘积。
1
求： 算Tr , pr 查图
8
2) 混合真实气体——Lewis-Randall规则
lnB
1 p
RT
0
VB g
RT p
dp
如果真实气体混合物的体积具有加合性，即
V
nBVB
nBVm* ,B (g)
B
B
即：VB Vm*,B
则混合气体中组分B 的逸度因子等于该组分在混合气体温 度及总压下单独存在时的逸度因子。
lnB
1 p
RT
0
VB g
RT p
Vm*
RT p
dp
纯真实气体：
0 ~p
30 p
p/MPa
6
② 应用普遍化的逸度因子图：
将
V
* m
=
化工名词解释
1、逸度系数Fugacity Coefficiency气体B的逸度与其分压力之比称为逸度因子（通常称为逸度系数），并用符号φ表示，即：φB=Pb*/pB。
逸度因子的量纲为一。
由于理想气体的逸度等于其分压力，故理想气体的逸度系数恒等于12、粘度viscosity液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。
粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。
将流动着的液体看作许多相互平行移动的液层, 各层速度不同,形成速度梯度(dv/dx),这是流动的基本特征.由于速度梯度的存在,流动较慢的液层阻滞较快液层的流动,因此.液体产生运动阻力.为使液层维持一定的速度梯度运动,必须对液层施加一个与阻力相反的反向力.在单位液层面积上施加的这种力,称为切应力或剪切力τ(N/m2).切变速率(D) D=d v /d x (单位：s -1)切应力与切变速率是表征体系流变性质的两个基本参数两不同平面但平行的流体，拥有相同的面积”A”，相隔距离”dx”，且以不同流速”V1”和”V2”往相同方向流动，牛顿假设保持此不同流速的力量正比于流体的相对速度或速度梯度，即：τ= ηdv/dx =ηD（牛顿公式）其中η与材料性质有关，我们称为“粘度”。
将两块面积为1㎡的板浸于液体中,两板距离为1米,若加1N的切应力,使两板之间的相对速率为1m/s,则此液体的粘度为1Pa.s。
牛顿流体：符合牛顿公式的流体。
粘度只与温度有关，与切变速率无关，τ与D为正比关系。
非牛顿流体：不符合牛顿公式τ/D=f（D），以ηa表示一定（τ/D）下的粘度，称表观粘度。
又称黏性系数、剪切粘度或动力粘度。
流体的一种物理属性，用以衡量流体的粘性，对于牛顿流体，可用牛顿粘性定律定义之：式中μ为流体的黏度；τyx为剪切应力；ux为速度分量；x、y为坐标轴；dux/dy为剪切应变率。
流体的粘度μ与其密度ρ的比值称为运动粘度，以v表示。