第11章 齿轮传动解析
第11章齿轮传动课件课件
第一节 概述
齿轮传动是非常重要的一种机械传动形式，它可以 用来传递空间两任意轴之间的运动和动力。被广泛地 应用于各种仪器、仪表中。
根据齿轮传动中两齿轮轴线的相对位置，可将齿 轮传动分为平面齿轮传动和空间齿轮传动两大类。
优点：1、传动效率高，寿命长，工作可靠。。
2、瞬时传动比恒定。
3、结构紧凑，尺寸小。
m ，见表6—1
一、直齿圆柱齿轮主要参数 1、分度圆直径 d ： d = mz
在此圆上，压力角 和模数 m 皆为标准值 2、Biblioteka 距 p：分度圆上相邻两齿同侧间的弧长
p=m 3、齿厚 s、齿间(距) e 、 p=s+e 4、模数 m: 标准值，见表6—1 5、齿顶高 ha:分度圆至齿顶的径向距离 ha=ha*m
i 1 O2C r'2 rb2 常数 2 O1C r'1 rb1
2、中心距变动不影响传动比 由于基圆半径是确定的，所以尽管由于安装
误差，中心距a=O1O2有所变化，但传动比不变！ 这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线 齿轮传动中心距的可分性。
3、啮合线是一条直线 一对渐开线齿廓无论在何处啮合，其啮合
必须符合齿廓啮合基本定律。 三、平面齿轮轮齿齿廓啮合基本定律
如图，两齿轮的一对轮齿在 任意点 K 处啮合在啮合点的 法线上，两速度投影应相同！ 即:VK1 和 VK2在法线上投影 应相等，则有：
1O1KcosK1=2O2KcosK2 1O1N1=2O2N2
i=1/2=O2N2/O1N1=O2C/O1C
渐开线方程常以极坐标形式表示：
向径： 展角： 推导：
rK = rb /cosK
K = tgK - K = invK
机械设计基础课后习题答案解析第11章
11-1 解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图 11-7，查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取，故：（ 2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图 11-9得、则：满足弯曲强度。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（ 1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。
查教材图11-10得,查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30%（ 2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图 11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
（ 1）许用弯曲应力查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。
查教材图11-10得，查材料图11-7得。
查教材表11-4 ，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。
故（ 2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图 11-9得因此取模数（ 3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。
高等教育出版社第11章机械设计基础第五版 齿轮传动PPT课件
常用的齿轮材料是优质碳素钢、合金结构钢、铸 钢和铸铁等，一般多采用锻件或轧制钢材。可通过适 当的热处理方法来提高材料的综合性能。
有时也用到非金属材料。 17
齿轮常用的热处理方法有以下几种： 1、表面淬火 2、渗碳淬火 3、调质 4、正火 5、渗氮
常用齿轮材料及其热处理后的硬度等机械性能 见表11-1。
轮齿的失效形式主要有以下五种：
6
一、轮齿折断
由于轮齿受力时齿根弯曲应力最大，而且有 应力集中，所以轮齿折断一般发生在齿根部分。
局部折断
全齿折断
7
１、过载折断
因短时严重过载引起的突然折断。常发生在用 淬火钢或铸铁制成的齿轮。
２、疲劳折断
载荷多次重复作用，弯曲应力超过弯曲疲劳极限， 齿根部分的疲劳裂纹扩展，引起轮齿断裂。分轮齿单 侧工作的脉动循环和轮齿双侧工作的对称循环。
14
跑合：新的齿轮副，在运转初期，由于受表面加工粗 糙度的影响，受载时在只有部分顶峰接触处产生很高 的压强，磨损速度和磨损量都很大，随着磨损的进行， 摩擦表面逐渐光洁，压强减小，磨损速度变缓慢，这 种磨损称为跑合。
降低齿面磨损的措施： 加强润滑； 改开式为闭式传动。
15
五、齿面塑性变形
在重载下，软齿面上产生局部的塑性变形， 使齿廓失去正确的齿形。常出现在严重过载和起 动频繁的传动中。
21
§11-3 齿轮传动的精度
齿轮在制造、安装中，总要产生误差。例如，齿 形齿距、齿向误差和轴线变形产生的误差。 误差将产生三个方面的影响： 1）相啮合齿轮在一转范围内，实际转角和理论转角不 一致，影响传动的准确性； 2）不能保持瞬时传动比恒定，出现速度波动，引起振 动、冲击等，影响传动平稳性； 3）齿向误差造成载荷的不均匀性。
11章-齿轮传动解析
材料、热处理、精度 1、设计 模数、齿数
2、准则：
闭式软齿面——按齿面接触强度设计， 后按轮齿弯曲强度校核
解： 1.选择材料并确定许用应力
小齿轮：40MnB、调质—— HB241-286，σHlim=680-760 ，σFE=580-610 取： σHlim=730 ，σFE=600 大齿轮：ZG35SiMn、调质—— HB241-269，σHlim=590-640 ，σFE=500-520 取： σHlim=620 ，σFE=510
模数: m=d1/z1=2.8(取m=3mm) 中心距: a=m（ z1+z2）/2=225mm 齿宽：b=dd1=71.8mm(取b2=75, b1=80) 其它几何参数：……
3.验算轮齿弯曲强度
F
2KT1YFaYSa bm2 z1
[ F ]
齿形系数:YFa1=2.56，YFa2=1.63 应力校正系数:YSa1=2.13，YSa2=1.81
矩。
O1
Fn
γ
P
rb
O
O2
危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
F1
γ
FF21
Fn Fn
cos sin
弯矩：M=F1 ·hF
= Fn cos ·hF
Fn
F2
hF
= KFn cos ·hF
A 30˚ 30˚ B
弯曲截面系数：W = b ·sF2/6
弯曲应力:
SF
F
M W
KFn coshF
齿宽系数d：
d=b/d1: d越大，则b越大
若结构的刚性不够，齿轮制造、安装不准确， 则容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
对称布置取大值； 刚性大时取大值； 齿面软时取大值；
第十一章 齿轮传动PPT课件
影响载荷分布的均匀性 如：齿向误差
引起载荷分布不均匀
渐开线圆柱齿轮精度标准（GB10095－88）中规定了12个精度 等级。其中，1，2等级为远景级；
3，4，5级为高精度级； 6，7，8为中精度级，常用； 9，10，11，12级为低精度级。
常用6-9级
§11－4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
措施：提高齿面硬度、 减小粗糙度；低速时采用 粘度大的润滑油；高速时 油中加抗胶合添加剂。
4、齿面磨损 原因：齿面进入磨料 后果：齿形破坏、变薄引起冲击
、振动，甚至断齿
措施：改善润滑、提高齿面硬度 、改用闭式传动
5 、轮齿塑性变形 齿体塑性变形：突然过载，引起齿体歪斜 齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动 原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大 后果：齿廓形状变化，不能正确啮合 措施：提高齿面硬度、提高润滑油粘度
齿轮传动除需运转平稳外，还必须具有足够的承载能力。 本章讨论标准齿轮传动的强度计算。
齿轮传动的分类
开式：齿轮外露，不能防尘，周期润滑，精度低；
按工作条件
闭式：封闭在箱体内，安装精度高，润滑条件好。
按齿面硬度
软齿面: HBS<350 硬齿面: HBS>350
齿轮各部分的名称和符号
§11－1 轮齿的失效形式
最常用的材料：优质碳素钢，合金结构钢； 其次：铸钢、铸铁，还有非金属材料。
多采用锻件或轧制钢材。当直径大、不易 锻造时采用铸钢。低速传动可用灰铸铁。
二、齿轮的热处理 1. 表面淬火 表面淬火后再低温回火。
常用材料：中碳钢、中碳合金钢（45、40Gr） 齿面硬度52~56 HRC，齿变形不大，可不磨齿。 高频淬火、火焰淬火。 表面硬，芯部韧。
机械设计基础习题11-2
第11章 齿轮传动精选例题与解析例11-1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例11-2 一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断？答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力][H σ，其中较小者容易出现齿面点蚀。
通常，小齿轮的硬度较大，极限应力lim σ较大，按无限寿命设计，小齿轮的许用接触应力][H σ 1 较大，不易出现齿面点蚀。
判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度，要比较两个齿轮的111][F Sa Fa Y Y σ和222][F Sa Fa YY σ，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断。
、例11-3 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：m n =2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：m n = 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
主动轮转速n 1=960 r/min ，转向如图，传递功率P = 4 kW ，不计摩擦损失，试：(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向；(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。
机械设计基础之齿轮传动详解
2) 提出防止齿轮失效的措施；
3) 分析齿轮传动失效的机理和特征，为 失效的预报和诊断提供信息。
§11-1 轮齿的失效形式
齿轮轮齿的失效与工作条件、材料性能及热处理工艺有关，常 见的有以下五种失效形式：
（载荷、速度和润滑条件）
轮齿折断 失效形式
一般发生在齿根处，严重 过载突然断裂、疲劳折断。
1
齿轮的失效形式－轮齿折断
齿宽小直齿圆柱齿轮：全齿折 齿宽大直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、 人字齿：局部折断
(b)
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
失效形式
齿面点蚀
齿面接触应力按脉动循环变 化当超过疲劳极限时，表面 产生微裂纹、高压油挤压使 裂纹扩展、微粒剥落。点蚀 首先出现在节线处，齿面越 硬，抗点蚀能力越强。软齿 面闭式齿轮传动常因点蚀而 失效。
第11章 齿轮传动
§11-1 §11-2 §11-3 轮齿的失效形式 齿轮材料及热处理 齿轮传动的精度
§11-4
§11-5 §11-6 §11-7 §11-8 §11-9
直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 齿轮的构造
齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有 关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。
软齿面（HBS350）的闭式齿轮传 动常因齿面点蚀而失效。在开式传动中， 由于齿面磨损较快，点蚀还来不及出现 或扩展即被磨掉，所以一般看不到点蚀 现象。
摩擦力方向
节点处齿廓相对滑移速度小， 油膜不易形成，摩擦力大
齿轮的失效形式－齿面点蚀
§11-2
常用齿轮材料
齿轮材料及热处理
优质碳素钢 合金结构钢 铸钢 铸铁
机械基础齿轮传动
机械基础齿轮传动1. 简介齿轮传动是机械传动中常用的一种方式。
通过齿轮间的啮合，将动力传递给其他机械部件。
齿轮传动具有传动效率高、传动比稳定等特点，广泛应用于各种机械设备中。
2. 基本原理2.1 齿轮的分类齿轮按照齿面的形状可以分为直齿轮、斜齿轮、曲线齿轮等多种类型。
其中，直齿轮是最常见的一种类型，其齿面与齿轴平行。
斜齿轮则是齿面与齿轴呈角度，可以用来实现大范围的传动比变化。
2.2 齿轮的啮合原理齿轮传动的基本原理是齿轮之间的啮合。
当两个齿轮啮合时，齿轮上的齿将互相咬合，形成一个传递动力的系统。
通过选择合适的齿轮数量和齿轮的尺寸，可以实现不同的传动比。
2.3 传动比的计算传动比可以通过计算两个齿轮的齿数比值来确定。
传动比的计算公式如下：传动比 = 驱动齿轮的齿数 / 被动齿轮的齿数例如，如果驱动齿轮有40齿，被动齿轮有20齿，则传动比为2:1。
3. 齿轮传动的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，包括汽车、机床、重型机械等。
以下是齿轮传动的几个常见应用场景：3.1 汽车变速器汽车变速器是齿轮传动的典型应用之一。
通过改变不同齿轮之间的传动比，可以实现汽车的不同行驶速度。
例如，低速行驶时使用较小的齿轮传动比，以提供更大的扭矩和爬坡能力。
3.2 机床传动在机床上，齿轮传动被广泛用于传递动力和实现不同运动速度。
例如，齿轮传动可以将电机的高速旋转转换为工作台的低速运动，从而提供更大的精度和稳定性。
3.3 纺织机械传动纺织机械通常需要同时实现多个不同的运动方式，例如旋转、上下运动等。
齿轮传动可以根据需要实现不同的运动组合，满足纺织机械的工艺要求。
4. 齿轮传动的优缺点4.1 优点齿轮传动具有以下几个优点：•传动效率高：齿轮传动的传动效率通常在95%以上，较高的效率可以减少能量损耗。
•传动比稳定：齿轮传动通过确定齿轮的齿数来确定传动比，因此传动比较为稳定，不受外界影响。
•轴线传递能力强：齿轮传动能够传递较大的扭矩，适合传递大功率的动力。
机械设计第11章斜齿与圆锥齿轮传动
2a
2 135
d1
mn z1
cos
2 27 cos15.642
mm 56.08mm 47
d2
mn z1
cos
2 1.3 mm 213.92mm cos15.642 47
b d d1 1.1 56.08mm 61.69mm
圆整取b2=65 mm，b1=70mm。
(3) 用式（8-43）校核
[
]F1
F2
F2
YFS 2 YFS1
51.37
3.95 4.1
M
Pa
49.49Mpa
[
]F
2
6. 确定齿轮的传动精度 齿轮的圆周速度
v d1n1 56.081450 4.25m / s
601000 601000
由表8-11综合评价，确定齿轮为8级精度。
8.12
1.
图8-49(a)所示为直齿圆锥齿轮传动的受力情况。设法向力
2. 实心式齿轮 图8-51 实心结构的齿轮
图8-52 齿轮轴
图8-53 腹板式齿轮
3.
当齿顶圆直径da≤500 mm时，为了减少质量和节约材料， 通常要用腹板式结构。应用最广泛的是锻造腹板式齿轮，对以 铸铁或铸钢为材料的不重要齿轮，则采用铸造腹板式齿轮。
4. 轮辐式齿轮
当齿轮直径较大，如da=400～1000 mm，多采用轮辐式的 铸造结构(如图8-54)。 轮辐剖面形状可以是椭圆形(轻载)、T字 形(中载)及工字形(重载)等，圆锥齿轮的轮辐剖面形状只用T字 形。
T1
9.55 106
P1 n1
9.55 106 7.5 1450
N
mm
4.94 104 N
mm
齿轮传动分析课件
在风力发电、太阳能光伏、电动汽车等新能源领域，齿轮传动作为关 键的传动部件，具有高效、稳定、可靠等优点。
总结词
通过优化设计、新材料应用、智能化控制等手段，齿轮传动在新能源 领域的应用将进一步拓展和深化。
详细描述
同时，新能源领域的发展也将推动齿轮传动技术的不断创新和进步， 为实现绿色、可持续的发展做出贡献。
齿轮传动的分类
按传动轴数目
按传动方式
按齿轮形状
按工作条件
分为单轴和多轴齿轮传 动。
分为平行轴、相交轴和 交错轴齿轮传动。
分为圆柱齿轮、圆锥齿 轮和蜗杆蜗轮传动。
分为开式和闭式齿轮传 动。
齿轮传动的应用场景
工业制造
航空航天
在各种机械设备中，如减速器、变速 器、传动装置等，齿轮传动作为核心 部件广泛应用于各种工业制造领域。
齿轮传动分析课件
• 齿轮传动概述 • 齿轮传动的基本原理 • 齿轮传动的失效分析 • 齿轮传动的优化设计 • 齿轮传动的未来发展 • 齿轮传动案例分析
01
齿轮传动概述
齿轮传动的定义与特点
定义
齿轮传动是一种通过两个或多个 齿轮之间的相互作用，实现转矩 和运动传递的机械传动方式。
特点
齿轮传动具有高效、稳定、可靠 、可实现大功率传递等特点，因 此在工业、交通运输、航空航天 等领域得到广泛应用。
03
齿轮传动的失效分析
齿轮的磨损
01
02
03
粘着磨损
由于齿面间的摩擦产生高 温，造成齿面金属熔化或 局部剪切，使齿面接触面 部分粘在一起。
磨粒磨损
硬质颗粒嵌入齿面或屑末 塞满齿槽，使齿面发生磨 粒磨损。
疲劳磨损
由于齿面接触应力反复作 用，使齿面材料疲劳脱落 。
机械设计基础11章齿轮传动
优点
• 传动效率高 • 精度高，传动平稳 • 调整方便
缺点
• 噪音较大，振动大 • 制造和维修成本高 • 使用温度限制
齿轮传动的应用领域
1 汽车领域
齿轮传动广泛应用于汽车变速箱以及其他部件中，如转向、制动等系统。
2 机械加工
在机械加工领域，齿轮传动是一种常见的工具传动方式，如钻床、铣床、数控机床等都 采用齿轮传动。
机械设计基础11章齿轮传 动
齿轮传动是机械传动重要的一种形式，本章将介绍齿轮传动的原理、分类、 工作原理、应用等方面的知识。
齿轮的分类和结构
直齿轮
齿轮依照拒合的直线方向分为直 齿轮和斜齿轮两类，其中最常用 的是直齿轮。
斜齿轮
斜齿轮主要用于高速和高载荷的 传动，它与直齿轮相比具有噪音 小、传动平稳和精度高的优点。
锥齿轮
锥齿轮是用于互相垂直的轴的传 动，它通过多个齿轮的嵌合形成 和从动齿轮
齿轮传动是通过一个主齿轮带动一个或多个从动齿轮，从而实现传递动力和转矩。
速比和转差
齿轮传动的速比可以根据主齿轮和从动齿轮的齿数比值计算，同时转差也是齿轮传动需要考 虑的一个因素。
齿轮传动的优点和缺点
齿轮长期存放或使用在潮湿环境 中，会导致齿轮生锈，影响齿轮 传动的使用寿命。
3 风力发电
齿轮传动广泛应用于风力发电机组中，可将机械能转化为电能，实现电网供电。
齿轮传动的设计考虑因素
1
齿轮传动比
齿轮传动比需要根据传动的要求进行计
齿轮的材料选择
2
算，以确保传动效率和减少传动误差。
齿轮的材料选择需要考虑到传动的环境、
载荷、运行温度等因素，以确保齿轮传
动的寿命和工作稳定性。
3
第11章齿轮传动ok详解
失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 跑合磨损
磨粒磨损
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件
失效形式
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
主动齿
从动齿
§11-2 齿轮材料及热处理
优质碳素钢
常用齿轮材料 热处理方法
合金结构钢 铸钢 铸铁 表面淬火 ----高频淬火、火焰淬火 渗碳淬火 调质 正火
Fn •
1 2
b
1 12
1
2 2
E1
E2
“+”用于外啮合，“-”用于内啮合 节圆处齿廓曲率半径： t 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发
生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。
1
N1C
d1
s in
2
2
N2C
d2
s in
2
N
1
α ω2
（从动）
d2 2
ρ2 N2
Cc ρ1
αt d1 T1 2
齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 ≥ 1 d=mz 中心距 : a=(d2 ± d1)/2 = d1(u ±1)/2
2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击 和噪音影响运动平稳性；
3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。
国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1 级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿
表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬 齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构 紧凑的场合。
齿轮传动经典ppt课件
刀号
1Hale Waihona Puke 2345
6
7
加工齿数范围 12~13 14~16
仿型法加工动画演示
17~2 0
21~2 5
26~34
35~5 4
55~13 4
8 135以上
26
2. 渐开线齿轮的加工方法
用盘铣刀切齿
用指状铣刀切齿
27
2.渐开线齿轮的加工方法
2) 展成法
原理 利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理
观看渐开线生成
10
2. 渐开线的性质
（1） BC=BK
（2）BK为渐开线在K点的法线，B为曲率中心，BK为曲率 半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直
（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。
θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
第十一章 齿轮传动
1
第十一章 齿轮传动
本章的教学目标：
1)了解齿轮传动的特点、分类与应用；齿轮传动基本知识。 2)熟悉掌握渐开线直齿圆柱齿轮齿轮各部分名称、基本参数
及各部分几何尺寸计算。 3)掌握渐开线斜齿轮传动的特点与应用、基本参数及各部分
几何尺寸计算； 4)了解标准直齿圆锥齿轮传动的特点与应用、基本参数及各
ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
S e 1 m
2
19
三、标准直齿轮的几何尺寸
1.一对标准齿轮中心距：
a
1 2
(d 2
d1 )
齿轮传动分析课件
提高齿轮传动效率的措施
优化齿轮设计
提高制造和装配精度
通过优化齿轮的设计参数，如选择适当的 模数、压力角和齿数，可以减小齿轮的摩 擦损失和机械损失，提高传动效率。
提高齿轮的制造和装配精度可以减小齿面 粗糙度和齿侧间隙，从而减小摩擦损失和 机械损失，提高传动效率。
加工精度
提高齿轮加工精度，减小齿面 粗糙度，降低摩擦系数。
润滑系统
建立完善的润滑系统，选用合 适的润滑剂，保证齿轮在良好
的润滑状态下运转。
预防齿轮失效的维护与管理
定期检查
对齿轮进行定期检查， 发现异常及时处理。
维修保养
更换磨损件
管理措施
按照规定进行齿轮的维 修保养，保持齿轮的良
好运转状态。
及时更换磨损严重的齿 轮和轴承等零件，避免 因超载运转导致齿轮失效。
04 齿轮传动效率与功率损失
齿轮传动效率分析
齿轮传动效率的定义
齿轮传动效率是指齿轮传递功率与输入功率之比，通常用百分数 表示。
齿轮传动效率的计算
齿轮传动效率可以通过理论计算或实验测量获得，理论计算方法基 于齿轮设计和润滑条件等因素。
齿轮传动效率的影响因素
齿轮传动效率受到多种因素的影响，包括齿轮的设计、制造精度、 润滑条件、工作温度和载荷分布等。
齿轮压力角与变位
总结词
压力角决定了齿轮的传动效率和受力情况，变位则可以改善齿轮的几何尺寸和安装误差。
详细描述
压力角是齿轮设计中的重要参数，它决定了齿轮的传动效率和受力情况。较小的压力角 可以增加传动效率，但会增加齿轮的尺寸和重量。较大的压力角则可以减小齿轮尺寸和 重量，但会降低传动效率。变位可以改善齿轮的几何尺寸和安装误差，提高齿轮的接触
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对开式齿轮：（磨粒磨损失主要失效形式）
注意环境清洁，减少磨粒侵入。
21
5、齿面塑性变形：
——重载时，齿面较软的轮齿可能产生局部 的塑性变形，从而失去正确齿形。
◆由摩擦力引起的齿面塑性流动：
（从动齿轮）
节圆 ω
（主动齿轮）
22
变尖
倒牙
23
减轻或防止齿面塑性变形的改善措施： ●适当提高表面硬度； ●采用粘度较大的润滑油； ●避免过载和频繁起动。
2
齿轮传动按工作条件分类：
◆闭式传动：
——齿轮被封闭在箱体内，具有良好的
润滑和工作条件。
窥视孔
通气器
（观察啮合情况）
（排除热气）
放油塞
（定期换油）
启盖螺钉 油标
（观测油位）
3
齿轮润滑
◆开式传动：
——齿轮直接外露，不能保证良好的润 滑，工作条件恶劣，磨损严重。
（带式运输机）
制育4秧钵机 电阻打弯机
被追越面
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防止齿面疲劳点蚀的强度条件：
接触强度计算 σH≤[ σH] 理论依据：赫兹理论
15
防止或减轻疲劳点蚀的改善措施： ◆提高齿面硬度； ◆降低表面粗糙度；
◆在许可范围内采用大的变位系数和
（xΣ=x1+x2)以增大综合曲率半径ρ；
◆采用较高粘度的润滑油； ◆减小动载荷等
16
3、齿面胶合
——是一种比较严重的粘着磨损。主要是 由于高速重载（尤其润滑不良），因滑动 速度高而产生的瞬时高温会使油膜破裂， 造成齿面间的粘焊现象， 随着齿面间的相对运动 粘焊处被撕脱（通常是 硬齿面将软齿面撕脱） ，在齿表面沿滑动方向 形成沟痕。
1、轮齿折断：
——折断一般发生在齿根
F
部分，并均起始于轮齿受
拉应力一侧。
30°
几种折断：
（1）过载折断——由短时严重过载或冲击载荷 引起的突然折断。（尤其是脆性材料，如淬火 钢或铸铁易发生这种折断）
7
（2）疲劳折断——在载荷反复作用下，齿根
部产生裂纹，然后裂纹逐步扩展，最终引起的 折断。对双工作面的轮齿因所受的弯曲应力为 对称循环变应力，所以易发生疲劳折断。
13
为什么疲劳点蚀首先发生在靠近节线的齿根面上?
原因：
（1）节线附近相对滑动速度
节线
Vs
低，不易形成油膜，易产生裂纹；
Vs=0
（2）节线处为单齿啮合区,接触应力大；Vs小
（3）特鲁宾(Г.К.Трубин)的
关于追越面与被追越面疲劳裂纹产
追越面
生和扩展的推证.(结论:★点蚀易发生 在被追越面上;★齿根总是被追越面;)
1
本章主要从满足强度角度出发学习设计方法。通过 学习，着重了解以下内容：
1、齿轮的失效形式和防止或减轻各种失效的主要 措施；理解齿轮强度计算准则 。
2、正确选择齿轮材料及其热处理，掌握齿轮传动载 荷计算和受力分析。
3、掌握齿轮传动的强度计算，明确计算公式中的有 关系数的意义和选取方法。
4、掌握传动的润滑方法；了解齿轮结构的特点。
◆半开式传动：
——齿轮浸入油池内，上装防护罩，不封 闭。
5
自行车铃铛
齿轮传动按齿面硬度分类：
◆软齿面：（HB≤350）
——软齿面齿轮制造简便、经济， 但齿面硬度低。
◆硬齿面：（HB＞350）
——齿面接触强度较高，抗磨损、抗 胶合和抗塑性变形能力强。因此，采 用硬齿面齿轮是当前发展的趋势。
6
轮齿失效形式
（3）全齿折断——是指齿根裂纹沿横向扩展， 引起整个轮齿折断。
轮齿全齿折断主 要发生在齿宽较 小的直齿轮。
8
（3）局部折断——是指齿根裂纹从齿根向斜
向齿顶方向扩展，引起的局部轮齿折断。
轮齿局部折断主要发 生在齿宽较大的直齿 轮（常因载荷集中在 齿的一端），斜齿轮 和人字齿轮（因接触 线是倾斜的，载荷有 时会作用在一端齿顶 上）。
24
齿轮设计准则：
在闭式齿轮传动中：
◆硬齿面（HB＞350）：先按防止轮 齿折断设计（即按弯曲强度设计）； 再按防止齿面疲劳点蚀校核（即按接 触强度校核）。 ◆软齿面（HB≤350）：先按防止齿 面疲劳点蚀设计（即按接触强度设 计）；再按防止轮齿折断校核（即按 弯曲强度校核）。 在开式齿轮传动中：
按轮齿折断设计（可以不校核疲劳点蚀）25 。
齿轮材料及热处理（194页表10-1）
齿轮材料应具备的条件： （1）齿面应具有足够的硬度，以获得较高的 抗点蚀、抗胶合、抗磨粒磨损和抗塑性变形 的能力；
（2）在变载荷和冲击载荷作用下，应有足 够的弯曲疲劳强度；
（3）应具有良好的加工和热处理工艺性； （4）价格较低。
26
齿轮常用的材料：
——是各种牌号的优质碳素钢、合金 结构钢、铸钢和铸铁。一般多用锻件 或轧制钢材。直径较大（da≥400 mm） 时，用铸钢；开式低速传动可用灰铸 铁、球墨铸铁。
27
齿轮常用材料的特点：
锻钢——硬齿面齿轮可用整体淬火、表面 淬火、氮化和碳氮共渗等方法得到。软齿 面齿轮可由正火或调质得到，精切齿形可 在热处理后进行。
9
防止齿根折断的强度条件：
弯曲强度计算 σF≤[ σF] 理论依据：路易士理论
F F
10
提高轮齿抗疲劳折断能力的改善措施： ◆增大齿根过渡曲线半径； ◆降低表面粗糙度值； ◆减轻加工损伤（如：磨削烧伤、滚切拉伤） ◆采用表面强化处理（如：喷丸、辗压）。
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2、齿面接触疲劳点蚀（点蚀、麻点化）
疲劳点蚀形成的特点：
17
◆低速重载时，不易形成油膜，摩擦
热尽管不太大，但也可能因重载而出 现冷焊粘着。
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防止或减轻齿面胶合的改善措施：
◆提高齿面硬度、降低表面粗糙度值；
◆材料相同时，使大小齿轮保持适
当的硬度差；
◆采用变位齿轮传动以降低滑动系数； ◆选用抗胶合性能好的齿轮副材料；
◆采用极压润滑油；对高速齿轮传动
采用含抗胶合添加挤的润滑油；对低 速齿轮传动采用粘度较大的润滑油。
首先在表面下约15~20μm 处产生疲劳裂纹，裂纹沿 与表面成锐角的方向发展。
润滑油进入裂纹， “胀开”
裂纹到达一定深度， 跃出表面，形成小坑。
注意：
如没有点蚀
12
注意
◆点蚀是润滑良好的闭式齿轮传动中常
见的失效形式(尤其是软齿面)。
◆开式齿轮没有点蚀现象。
原因： V磨粒磨损＞＞V疲劳点蚀
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4、齿面磨损
原因——外界的硬屑落入齿轮啮合表面间， 产生磨粒磨损。
后果：
◆正确的齿形被破坏，传
动质量下降，产生振动和 噪音；
◆齿根变薄，弯
曲强度下降，寿 命降低。
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对闭式齿轮传动减轻或防止磨粒 磨损的改善措施：
◆提高齿面硬度； ◆降低表面粗糙度值； ◆降低滑动系数； ◆注意润滑油的清洁，并更换定