2017-2018学年度学校11月月考卷-42be708cc062451e994bd69b4ad921c5

绝密★启用前 2017-2018学年度???学校11月月考卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．给出下列四个命题，其中正确的一个是 （ ） A ．在线性回归模型中，相关指数R 2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80% B ．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大 C ．相关指数R 2用来刻画回归效果，R 2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好 D ．线性相关系数r 的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强 2．2，则双曲线C 的渐近线方程为
A ．y x =±
B
C 3．点P 是抛物线24y x =上一动点，则点P 到点A(0，－1)的距离与P 到直线1x =-的距离和最小值是（ ） A ．2 C 二、单选题 4．直线l 与椭圆A,B 两点，若直线l 的方程为210x y -+=，则线段AB 的中点坐标是 A. B. C. ()1,1 D. 5．若函数()f x 在R 上可导，且()()2223f x x f x '=+-，则( )．
○…………线……○…………线……A. ()()04f f < B. ()()04f f = C. ()()04f f > D. 以上都不对 6．若三次函数()y f x =的导函数()'f x 的图象如图所示，则()f x 的解析式可以是（ ）
A. ()32f x x x =-
B. ()32f x x x =+
C. D.
第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 三、填空题 7F A,B 两点，则线段AB =_________ 8．抛物线24y x =的准线方程为___________．
四、解答题 9．已知直线 与抛物线 交于 两点，求弦长 的值。

10．某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在 内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图． （Ⅰ）根据图１，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数； （Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？ （Ⅲ）根据已知条件完成下面 列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企 附： （其中 为样本容量） 11（1 （2）当0,1a b ==-时，函数()()()22H x x m f x g x ⎡⎤=--⎣⎦有唯一零点，求正数m 的值.
参考答案
1．选D
【解析】由统计知识知，选D ．
2．C ，所以双曲线C 的渐近线方程
C.
3．C
【解析】
试题分析：设A （0，-1），由24y x =得p=2F （1，0），准线x=-1， 过P 作PN 垂直直线x=-1，根据抛物线的定义，
抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，
所以有|PN|=|PF|，连接F 、A ，有|FA|≤|PA|+|PF|，
所以P 为AF 与抛物线的交点，点P 到点A （0，-1）的距离与点P 到直线X=-1的距
离之和的最小值为考点：抛物线的简单性质
4．D 【解析】把直线210x y -+=代入椭圆 消去x ,化简可得26470y y --=，由根与系数的关系可得： 故线段AB 代入直线21x y -=-可得
故线段AB
故选：D.
5．C
【解析】()()()()222,2422f x x f f f =+=+''''， ()24f '=-， ()283f x x x =--，图象为开口向上，对称轴为4x =的抛物线，在(),4-∞上为减函数， ()()04f f <，选 C 。

6．D
【解析】由图可知()()()
222f x a x x a x x '=+=+（0a >），A 选项中()232f x x ='-不符，B 选项中()232f x x ='+不符，C 选项中()22f x x '=-，D 选项中()2
2f x x x '=+，
【点睛】
对于n 次多项式函数的导函数为n-1次多项式函数，所以三次函数的导函数为二次函数，结合图像可知导函数的零点为0和-2,且开口向上，可设()()2f x a x x '=+（0a >）。

7
AB
y
设()()1,12,2,A x y B x y ，则
答案：
8【解析】 试题分析：24y x =
变形为考点：抛物线性质
9．
【解析】试题分析：联立直线 与抛物线 方程，利用弦长公式得弦长为
试题解析：设 （ ， ）、 （ ， ）， 由 ＝ ＝
得 ， ＞ ． 由韦达定理有 ， ， ＝ ， 所以弦 的长度为
10．（I ）
；（II ） ；（III ）没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的
该项质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”．
【解析】试题分析：（I ）由频率分步直方图，结合中位数定义，可利用面积进行计算，中位数所在位置将所有小矩形的面积一分为二；（II ）由频率知概率，已知样本容量，可利用概率求得甲乙产品合格，不合格的个数；（III ）由列联表可求得 值，查表可得对应概率．
（Ⅰ）设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为 ，因为
则 解得 ．
（Ⅱ）由甲，乙两条流水线各抽取的50件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15件， 则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为 甲 乙流水线生产的产品为不合格品的概率为 乙 ， 于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线生产的不合格品件数分别为：
．
（Ⅲ） 列联表:
则
， 因为
所以没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲，乙两条流水线 的选择有关”．
11．（1）单调递增区间为()0,1，单调递减区间为()1,+∞;（2【解析】试题分析：（1，易知：函数()h x 的单调递增区间
为()0,1，单调递减区间为()1,+∞.（2m 进行分类讨论，得到函数()H x 的最小值，函数()()()22H x x m f x g x ⎡⎤=--⎣⎦有唯一零点即函数()
H x 的最小值为零.
试题解析：
解：（1，其定义域为()0,+∞，
令()0h x '=，解得1x =.
当01x << 时， ()0h x '>.此时()h x 单调递增；
当1x >时, ()0h x '<,此时()h x 单调递减.
所以函数()h x 的单调递增区间为()0,1，单调递减区间为()1,+∞.
（2）由题可知()()()2222ln 2H x x m f x g x x m x mx ⎡⎤=--=
--⎣⎦，
令()0H x '=，即20x mx m --=，
因为0,0m x >>，所以(舍去)
， 当()20,x x ∈时， ()0H x '<， ()H x 在()20,x 上单调递减，
当()2,x x ∈+∞时， ()0H x '>， ()H x 在()2,x +∞上单调递增，
所以()H x 的最小值为()2H x .因为函数()H x 有唯一零点，所以()20H x =，
由()()220,{ 0,H x H x '==即2222222220,{ 0,
x mlnx mx x mx m --=--= 可得222ln 0m x mx m +-=，因为0m >，所以()222ln 10*x x +-=，
设函数2ln 1y x x =+-，因为当0x >时该函数是增函数， 所以0y =至多有一解.
因为当1x =时， 0y =，
所以方程()*的解为21x =，即
点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路
(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；
(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；
(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．。